තීරු බෙදීම(ඔබට නම ද සොයාගත හැකිය අංශයේකෝනර්) යනු සම්මත ක්‍රියා පටිපාටියකිඅංක ගණිතය, සරල හෝ සංකීර්ණ බහු-සංඛ්‍යා බිඳීමෙන් බෙදීමට නිර්මාණය කර ඇතසරල පියවර ගණනාවකට බෙදා ඇත. සියලුම බෙදීම් ගැටළු මෙන්ම, එක් අංකයක්, ඇමතීයබෙදිය හැකි, තවත් එකක් ලෙස බෙදී ඇතබෙදුම්කරු, නමින් ප්‍රතිඵලයක් නිපදවීමපුද්ගලික.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා ඉතිරියකින් තොරව බෙදීමට මෙන්ම ස්වාභාවික සංඛ්‍යා බෙදීමට තීරුව භාවිතා කළ හැකියඉතිරිය සමඟ.

තීරුවකින් බෙදීමේදී ලිවීම සඳහා නීති.

ලාභාංශ, බෙදුම්කරු, සියලු අතරමැදි ගණනය කිරීම් සහ ප්‍රතිඵල ලිවීමේ රීති අධ්‍යයනය කිරීමෙන් ආරම්භ කරමුතීරුවක ස්වභාවික සංඛ්යා බෙදීම. දිගු බෙදීම ලිවීම බව වහාම කියමුසලකුණු රේඛාවක් සහිත කඩදාසි මත එය වඩාත් පහසු වේ - මේ ආකාරයෙන් අපේක්ෂිත පේළියෙන් සහ තීරුවෙන් ඉවත් වීමට ඇති ඉඩකඩ අඩුය.

පළමුව, ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු වමේ සිට දකුණට එක් පේළියක ලියා ඇති අතර ඉන් පසුව ලිඛිතව අතර වේසංඛ්යා පෝරමයේ සංකේතයක් නියෝජනය කරයි.

උදාහරණ වශයෙන්, ලාභාංශය 6105 සහ බෙදුම්කරු 55 නම්, බෙදීමේදී ඒවායේ නිවැරදි අංකනයතීරුව මේ වගේ වනු ඇත:

ලාභාංශ, බෙදුම්කරු, ප්‍රමාණය, ලිවිය යුතු ස්ථාන නිදර්ශනය කරන පහත රූප සටහන බලන්න.තීරුවකින් බෙදීමේදී ඉතිරි සහ අතරමැදි ගණනය කිරීම්:

ඉහත රූප සටහනෙන් පැහැදිලි වන්නේ අවශ්‍ය ප්‍රමාණය (හෝ අසම්පූර්ණ ප්‍රමාණයඉතිරි කොටස සමඟ බෙදූ විට) වනු ඇතතිරස් තීරුව යටතේ බෙදුම්කරුට පහළින් ලියා ඇත. සහ අතරමැදි ගණනය කිරීම් පහතින් සිදු කෙරේබෙදිය හැකි අතර, පිටුවේ ඇති ඉඩ ප්‍රමාණය පිළිබඳව ඔබ කල්තියා සැලකිලිමත් විය යුතුය. මෙම අවස්ථාවේ දී, කෙනෙකුට මඟ පෙන්විය යුතුයරීතිය: ලාභාංශයේ සහ භාජකයේ ඇතුළත් කිරීම්වල අක්ෂර සංඛ්‍යාවේ වෙනස වැඩි වන තරමට වැඩි වේඉඩ අවශ්ය වනු ඇත.

ස්වභාවික අංකයක් තනි ඉලක්කම් ස්වභාවික අංකයකින් බෙදීම, තීරු බෙදීමේ ඇල්ගොරිතම.

දිගු බෙදීමක් කරන්නේ කෙසේද යන්න උදාහරණයක් සමඟ වඩාත් හොඳින් පැහැදිලි කෙරේ.ගණනය කරන්න:

512:8=?

පළමුව, අපි ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු තීරුවක සටහන් කරමු. එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

අපි ඒවායේ ප්‍රතිඵලය (ප්‍රතිඵලය) බෙදුම්කරු යටතේ ලියන්නෙමු. අපට මෙය අංක 8 වේ.

1. අසම්පූර්ණ ප්‍රතිශතයක් නිර්වචනය කරන්න. මුලින්ම අපි ලාභාංශ අංකනයේ වම් පැත්තේ පළමු ඉලක්කම් දෙස බලමු.මෙම රූපයෙන් අර්ථ දක්වා ඇති අංකය බෙදුම්කරුට වඩා වැඩි නම්, ඊළඟ ඡේදයේ අපට වැඩ කිරීමට සිදුවේ.මෙම අංකය සමඟ. මෙම සංඛ්‍යාව බෙදුම්කරුට වඩා අඩු නම්, අපි සලකා බැලීමට පහත සඳහන් දෑ එකතු කළ යුතුයවම් පසින් ලාභාංශයේ අංකනයෙහි රූපය, සහ සලකා බැලූ දෙක විසින් තීරණය කරන ලද අංකය සමඟ තවදුරටත් වැඩ කරන්නඉලක්කම් වලින්. පහසුව සඳහා, අපි වැඩ කරන අංකය අපගේ අංකනය තුළ ඉස්මතු කරමු.

2. 5 ගන්න. අංක 5 8 ට වඩා අඩුයි, ඒ කියන්නේ ඔබට ලාභාංශයෙන් තවත් අංකයක් ගත යුතුයි. 8 ට වඩා 51 විශාලයි.මෙය අසම්පූර්ණ ප්‍රමාණයකි. අපි ලක්ෂ්‍යයේ තිතක් තබමු (භේදයේ කෙළවරට යටින්).

51 න් පස්සේ තියෙන්නේ එක ඉලක්කම් 2යි. ඒ කියන්නේ අපි ප්‍රතිඵලයට තව පොයින්ට් එකක් එකතු කරනවා.

3. දැන්, මතකයිගුණ කිරීමේ වගුව 8 න්, 51 → 6 x 8 = 48 ට ආසන්නතම නිෂ්පාදනය සොයා ගන්න→ අංක 6 ඛණ්ඩයට ලියන්න:

අපි 51 යටතේ 48 ලියන්නෙමු (අපි බෙදුම්කරුගෙන් 8 න් 6 ගුණ කළහොත් අපට 48 ලැබේ).

අවධානය!අසම්පූර්ණ සංඛ්‍යාංකයක් යටතේ ලියන විට, අසම්පූර්ණ සංඛ්‍යාංකයේ දකුණු පස ඇති ඉලක්කම් ඉහත විය යුතුය.දකුණු කෙළවරේකටයුතු.

4. 51 ත් 48 ත් අතර වම් පසින් අපි "-" (අඩු) දමමු.අඩු කිරීමේ නීතිවලට අනුව අඩු කරන්න 48 තීරුවේ සහ රේඛාවට පහළින්අපි ප්රතිඵලය ලියා තබමු.

කෙසේ වෙතත්, අඩුකිරීමේ ප්‍රතිඵලය ශුන්‍ය නම්, එය ලිවීම අවශ්‍ය නොවේ (අඩු කිරීම සිදු වන්නේ නම් මිසමෙම කරුණ බෙදීමේ ක්‍රියාවලිය සම්පූර්ණයෙන්ම සම්පූර්ණ කරන අවසාන ක්‍රියාව නොවේතීරුව).

ඉතිරිය 3. ඉතිරිය බෙදුම්කරු සමඟ සංසන්දනය කරමු. 3 යනු 8 ට වඩා අඩුය.

අවධානය!ඉතිරිය බෙදුම්කරුට වඩා වැඩි නම්, අපි ගණනය කිරීමේදී වැරැද්දක් කර ඇති අතර නිෂ්පාදිතය වේඅපි ගත්ත එකට වඩා කිට්ටුයි.

5. දැන්, තිරස් රේඛාව යටතේ එහි පිහිටා ඇති අංකවල දකුණට (හෝ අප නොමැති ස්ථානයේ දකුණටබිංදුව ලිවීමට පටන් ගත්තේය) ලාභාංශ වාර්තාවේ එකම තීරුවේ පිහිටා ඇති අංකය අපි ලියන්නෙමු. ඇතුලේ නම්මෙම තීරුවේ ලාභාංශ ඇතුළත් කිරීමේ අංක නොමැත, එවිට තීරුවෙන් බෙදීම මෙතැනින් අවසන් වේ.

අංක 32 8 ට වඩා වැඩි ය. නැවතත්, 8 න් ගුණ කිරීමේ වගුව භාවිතා කරමින්, අපට ආසන්නතම නිෂ්පාදනය → 8 x 4 = 32:

ඉතිරිය බිංදුවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සංඛ්යා සම්පූර්ණයෙන්ම බෙදී ඇති බවයි (ඉතිරි නොමැතිව). අන්තිමට පස්සේ නම්අඩුකිරීමේ ප්‍රතිඵලය ශුන්‍ය වන අතර තවත් ඉලක්කම් කිසිවක් ඉතිරි නොවේ, එවිට මෙය ඉතිරිය වේ. අපි එය quotient එකට එකතු කරමුවරහන් (උදා 64(2)).

බහු-සංඛ්‍යා ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවල තීරු බෙදීම.

බහු-සංඛ්‍යා ස්වාභාවික අංකයකින් බෙදීම සමාන ආකාරයකින් සිදු කෙරේ. ඒ අතරම, පළමු වරට"අතරමැදි" ලාභාංශයට බොහෝ ඉහළ පෙළේ ඉලක්කම් ඇතුළත් වන අතර එය බෙදුම්කරුට වඩා විශාල වේ.

උදාහරණ වශයෙන්, 1976 26න් බෙදුවා.

• වඩාත්ම වැදගත් ඉලක්කම්වල අංක 1 26 ට වඩා අඩුය, එබැවින් ඉලක්කම් දෙකකින් සෑදූ අංකයක් සලකා බලන්න. ජ්යෙෂ්ඨ නිලයන් - 19.
• අංක 19 ද 26 ට වඩා අඩුය, එබැවින් ඉහළම ඉලක්කම් තුනේ ඉලක්කම් වලින් සෑදූ අංකයක් සලකා බලන්න - 197.
• අංක 197 26 ට වඩා වැඩි ය, 197 දස 26 න් බෙදන්න: 197: 26 = 7 (ඉතිරි දස 15).
• දස 15 ක් ඒකක බවට පරිවර්තනය කරන්න, ඒකක ඉලක්කමෙන් ඒකක 6 ක් එකතු කරන්න, අපට 156 ලැබේ.
• 6 ලබා ගැනීමට 156 න් 26 න් බෙදන්න.

ඉතින් 1976: 26 = 76.

යම් බෙදුම් පියවරකදී "අතරමැදි" ලාභාංශය බෙදුම්කරුට වඩා අඩු නම්, ප්‍රතිශතයේ0 ලියා ඇති අතර, මෙම අංකයෙන් අංකය ඊළඟ, පහළ ඉලක්කම් වෙත මාරු කරනු ලැබේ.

ප්‍රමාණයෙන් දශම භාගය සහිත බෙදීම.

දශමයන් මාර්ගගතව. දශම භාග සහ භාග දශම බවට පරිවර්තනය කිරීම.

ස්වභාවික අංකය තනි ඉලක්කම් ස්වභාවික අංකයකින් බෙදිය නොහැකි නම්, ඔබට ඉදිරියට යා හැකbitwise බෙදීම සහ quotient හි දශම භාගයක් ලබා ගන්න.

උදාහරණ වශයෙන්, 64 න් 5 න් බෙදන්න.

• දහය 6 න් 5 න් බෙදන්න, අපට ඉතිරිය ලෙස 1 දහය සහ 1 දහය ලැබේ.
• අපි ඉතිරි දහය ඒකක බවට පරිවර්තනය කර, එක්ස් කාණ්ඩයෙන් 4 ක් එකතු කර 14 ලබා ගනිමු.
• අපි ඒකක 14 න් 5 න් බෙදන්නෙමු, අපට ඒකක 2 ක් සහ ඉතිරි ඒකක 4 ක් ලැබේ.
• අපි ඒකක 4 ක් දශමයකට පරිවර්තනය කරමු, අපට දහයෙන් 40 ක් ලැබේ.
• 8 දශම ලබා ගැනීමට 40 දශම 5 න් බෙදන්න.

එබැවින් 64:5 = 12.8

මේ අනුව, ස්වභාවික අංකයක් ස්වභාවික තනි ඉලක්කම් හෝ බහු ඉලක්කම් අංකයකින් බෙදීමේදී නම්ඉතිරිය ලබා ගනී, එවිට ඔබට කෝමාවක් යෙදිය හැකිය, ඉතිරි කොටස පහත ඒකක බවට පරිවර්තනය කරන්න,කුඩා ඉලක්කම් සහ බෙදීම දිගටම කරගෙන යන්න.

තීරු බෙදීම ප්‍රාථමික පාසල් සිසුන් සඳහා අධ්‍යාපනික ද්‍රව්‍යවල අනිවාර්ය අංගයකි. ගණිතයේ වැඩිදුර සාර්ථකත්වය රඳා පවතින්නේ ඔහු මෙම ක්‍රියාව කෙතරම් නිවැරදිව කිරීමට ඉගෙන ගන්නේද යන්න මතය.

නව ද්රව්ය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා දරුවා නිසි ලෙස සූදානම් කරන්නේ කෙසේද?

තීරු බෙදීම යනු දරුවාගෙන් නිශ්චිත දැනුමක් අවශ්ය වන සංකීර්ණ ක්රියාවලියකි. බෙදීම සිදු කිරීමට, ඔබ දැනගත යුතු අතර ඉක්මනින් අඩු කිරීමට, එකතු කිරීමට සහ ගුණ කිරීමට හැකි වේ. අංක ඉලක්කම් පිළිබඳ දැනුම ද වැදගත් වේ.

මෙම සෑම ක්රියාවක්ම ස්වයංක්රීයව ගෙන ආ යුතුය. දරුවාට දිගු වේලාවක් සිතීමට සිදු නොවිය යුතු අතර, පළමු දසයෙන් සංඛ්යා පමණක් නොව, තත්පර කිහිපයකින් සියයක් ඇතුළත අඩු කර එකතු කිරීමටද හැකි විය යුතුය.

ගණිතමය මෙහෙයුමක් ලෙස බෙදීම පිළිබඳ නිවැරදි සංකල්පය සැකසීම වැදගත් වේ. ගුණ කිරීමේ සහ බෙදීමේ වගු අධ්‍යයනය කරන විට පවා, ලාභාංශය සමාන කොටස් වලට බෙදෙන සංඛ්‍යාවක් බවත්, බෙදුම්කරු එම සංඛ්‍යාව කොපමණ කොටස් කිහිපයකට බෙදිය යුතුද යන්නත්, සංඛ්‍යාංකය පිළිතුර බවත් දරුවා පැහැදිලිව තේරුම් ගත යුතුය.

ගණිතමය මෙහෙයුමක ඇල්ගොරිතම පියවරෙන් පියවර පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?

සෑම ගණිතමය මෙහෙයුමක්ම නිශ්චිත ඇල්ගොරිතමයකට දැඩි ලෙස අනුගත වීම අවශ්ය වේ. දිගු බෙදීමේ උදාහරණ මෙම අනුපිළිවෙලෙහි සිදු කළ යුතුය:

1. උදාහරණය කෙළවරක ලියන්න, ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරුගේ ස්ථාන දැඩි ලෙස නිරීක්ෂණය කළ යුතුය. පළමු අදියරේදී දරුවාට ව්යාකූල නොවී සිටීමට උපකාර කිරීම සඳහා, අපි වම් පසින් විශාල සංඛ්යාවක් සහ දකුණු පසින් කුඩා සංඛ්යාවක් ලියන බව අපට පැවසිය හැකිය.
2. පළමු කොටස සඳහා කොටසක් තෝරන්න. එය ඉතිරියක් සමඟ ලාභාංශයෙන් බෙදිය යුතුය.
3. ගුණ කිරීමේ වගුව භාවිතා කරමින්, තෝරාගත් කොටසෙහි බෙදුම්කරුට කොපමණ වාර ගණනක් ගැලපේදැයි අපි තීරණය කරමු. පිළිතුර 9 නොඉක්මවිය යුතු බව දරුවාට දැක්වීම වැදගත් වේ.
4. ලැබෙන අංකය බෙදුම්කරු මගින් ගුණ කර කෙළවරේ වම් පැත්තේ ලියන්න.
5. ඊළඟට, ඔබ ලාභාංශයේ කොටස සහ ප්රතිඵලය නිෂ්පාදනය අතර වෙනස සොයා ගත යුතුය.
6. ලැබෙන අංකය රේඛාවට පහළින් ලියා ඇති අතර ඊළඟ ඉලක්කම් අංකය පහළට ගෙන ඇත. ඉතිරිය 0 වන තෙක් එවැනි ක්රියා සිදු කරනු ලැබේ.

සිසුන්ට සහ දෙමාපියන්ට පැහැදිලි ආදර්ශයක්

මෙම උදාහරණය භාවිතයෙන් තීරු බෙදීම පැහැදිලිව පැහැදිලි කළ හැකිය.

1. තීරුවක අංක 2 ලියන්න: ලාභාංශය 536 වන අතර බෙදුම්කරු 4 වේ.
2. බෙදීම සඳහා පළමු කොටස 4 න් බෙදිය යුතු අතර ප්‍රමාණය 9 ට අඩු විය යුතුය. මේ සඳහා අංක 5 සුදුසු වේ.
3. 4 5 ට ගැලපෙන්නේ එක් වරක් පමණි, එබැවින් අපි පිළිතුරේ 1 ක් සහ 5 යටතේ 4 ලියන්නෙමු.
4. ඊළඟට, අඩු කිරීම සිදු කරනු ලැබේ: 4 5 සිට අඩු කර ඇති අතර 1 රේඛාව යටතේ ලියා ඇත.
5. ඊළඟ ඉලක්කම් අංකය එකකට එකතු වේ - 3. දහතුනේදී (13) - 4 3 වරක් ගැලපේ. 4x3 = 12. 13 යටතේ දොළහක් ලියා ඇති අතර, 3 ඊළඟ ඉලක්කම් අංකය ලෙස කෝටන්ට් ලෙස ලියා ඇත.
6. 13 න් 12 අඩු කරනු ලැබේ, පිළිතුර 1 වේ. ඊළඟ ඉලක්කම් අංකය නැවත ලබා ගනී - 6.
7. 16 නැවතත් 4 න් බෙදනු ලැබේ. පිළිතුර 4 ලෙස ලියා ඇති අතර බෙදුම් තීරුවේ - 16 ලියා ඇති අතර වෙනස 0 ලෙස ඇද ඇත.

ඔබේ දරුවා සමඟ දිගු බෙදීම් උදාහරණ කිහිප වතාවක් විසඳා ගැනීමෙන්, මධ්යම පාසලේ ගැටළු ඉක්මනින් නිම කිරීමේ සාර්ථකත්වය අත්කර ගත හැකිය.

බහු ඉලක්කම් අංක බෙදීමට පහසුම ක්රමය වන්නේ තීරුවකි. තීරු බෙදීම ද හැඳින්වේ කෙළවරේ බෙදීම.

අපි තීරුවකින් බෙදීම සිදු කිරීමට පෙර, තීරුවකින් බෙදීමේ පටිගත කිරීමේ ආකාරය විස්තරාත්මකව සලකා බලමු. පළමුව, ලාභාංශය ලියා එහි දකුණට සිරස් රේඛාවක් තබන්න:

සිරස් රේඛාවට පිටුපසින්, ලාභාංශයට ප්‍රතිවිරුද්ධව, බෙදුම්කරු ලියා එය යටතේ තිරස් රේඛාවක් අඳින්න:

තිරස් රේඛාව යටතේ, ලැබෙන ප්‍රතිඵලය පියවරෙන් පියවර ලියා ඇත:

අතරමැදි ගණනය කිරීම් ලාභාංශ යටතේ ලියා ඇත:

තීරුවෙන් බෙදීමේ සම්පූර්ණ ස්වරූපය පහත පරිදි වේ:

තීරුවෙන් බෙදන්නේ කෙසේද

අපි 780 න් 12 න් බෙදිය යුතු යැයි කියමු, ක්‍රියාව තීරුවක ලියා බෙදීමට ඉදිරියට යා යුතුය:

තීරු බෙදීම අදියර වශයෙන් සිදු කෙරේ. අප කළ යුතු පළමු දෙය වන්නේ අසම්පූර්ණ ලාභාංශ තීරණය කිරීමයි. අපි ලාභාංශයේ පළමු ඉලක්කම් දෙස බලමු:

මෙම අංකය 7 වේ, එය බෙදුම්කරුට වඩා අඩු බැවින්, අපට එයින් බෙදීම ආරම්භ කළ නොහැක, එයින් අදහස් කරන්නේ අපි ලාභාංශයෙන් තවත් ඉලක්කමක් ගත යුතු බවයි, අංක 78 බෙදුම්කරුට වඩා විශාලයි, එබැවින් අපි එයින් බෙදීම ආරම්භ කරමු:

අපගේ නඩුවේදී අංක 78 වනු ඇත අසම්පූර්ණ බෙදිය හැකි, එය බෙදිය හැකි කොටසක් පමණක් බැවින් එය අසම්පූර්ණ ලෙස හැඳින්වේ.

අසම්පූර්ණ ලාභාංශ තීරණය කිරීමෙන් පසු, අපට සංඛ්‍යාංකයේ සංඛ්‍යා කීයක් තිබේදැයි සොයාගත හැකිය, මේ සඳහා අසම්පූර්ණ ලාභාංශයෙන් පසු ලාභාංශයේ ඉලක්කම් කීයක් ඉතිරිව ඇත්දැයි ගණනය කළ යුතුය, අපගේ නඩුවේ ඇත්තේ එක් ඉලක්කම් පමණි - 0, මෙය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සංඛ්‍යාංකය ඉලක්කම් 2 කින් සමන්විත වන බවයි.

සංඛ්‍යාංකයේ තිබිය යුතු ඉලක්කම් ගණන සොයා ගැනීමෙන් පසු, ඔබට එහි ස්ථානයේ තිත් තැබිය හැකිය. බෙදීම සම්පූර්ණ කරන විට, ඉලක්කම් ගණන දක්වා ඇති ලකුණු වලට වඩා වැඩි හෝ අඩු නම්, කොහේ හරි දෝෂයක් සිදු විය:

අපි බෙදීමට පටන් ගනිමු. අංක 78 හි 12 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න අපි තීරණය කළ යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශයට හැකි තරම් ආසන්න සංඛ්‍යාවක් ලබා ගන්නා තෙක් ස්වාභාවික සංඛ්‍යා 1, 2, 3, ... මගින් බෙදුම්කරු අනුපිළිවෙලින් ගුණ කරමු. හෝ ඊට සමාන, නමුත් එය නොඉක්මවිය යුතුය. මේ අනුව, අපි අංක 6 ලබා ගනිමු, එය බෙදුම්කරු යටතේ ලියන්න, සහ 78 සිට (තීරු අඩු කිරීමේ නීතිවලට අනුව) අපි 72 (12 6 = 72) අඩු කරමු. අපි 78 න් 72 අඩු කළ පසු, ඉතිරිය 6 වේ:

කොට්ඨාශයේ ඉතිරි කොටස අප විසින් අංකය නිවැරදිව තෝරාගෙන ඇත්ද යන්න පෙන්නුම් කරන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. ඉතිරිය බෙදුම්කරුට සමාන හෝ වැඩි නම්, අපි අංකය නිවැරදිව තෝරා නොගත් අතර අපට විශාල සංඛ්‍යාවක් ගත යුතුය.

ලැබෙන ඉතිරියට - 6, ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් එකතු කරන්න - 0. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශයක් ලබා ගනිමු - 60. අංක 60 හි 12 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න තීරණය කරන්න. අපට අංක 5 ලැබේ, එය ලියන්න. සංඛ්‍යා 6 ට පසුව ඇති සංඛ්‍යාතය, සහ 60 න් 60 අඩු කරන්න (12 5 = 60). ඉතිරිය බිංදුවයි:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් නොමැති බැවින්, එයින් අදහස් වන්නේ 780 සම්පූර්ණයෙන්ම 12 න් බෙදනු ලැබේ. දිගු බෙදීම සිදුකිරීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, අපි ප්‍රමාණය සොයා ගත්තෙමු - එය බෙදුම්කරු යටතේ ලියා ඇත:

අපි උදාහරණයක් සලකා බලමු ප්‍රතිඵලය ශුන්‍ය වන විට. අපි හිතමු 9027 9න් බෙදන්න ඕන කියලා.

අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශ නිශ්චය කරමු - මෙය අංක 9 වේ. අපි 1 ඛණ්ඩයට ලියා 9 න් 9 අඩු කරමු. ඉතිරිය බිංදුවයි. සාමාන්‍යයෙන්, අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී ඉතිරිය ශුන්‍ය නම්, එය ලියා නැත:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් පහළට ගනිමු - 0. ඕනෑම අංකයකින් ශුන්‍ය බෙදීමේදී ශුන්‍ය වන බව අපට මතකයි. අපි ශුන්‍ය ඛණ්ඩයට (0: 9 = 0) ලියා අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී 0 සිට 0 අඩු කරන්න. සාමාන්‍යයෙන්, අතරමැදි ගණනය කිරීම් අවුල් නොකිරීමට, බිංදුව සමඟ ගණනය කිරීම් ලියා නොමැත:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් පහතට ගනිමු - 2. අතරමැදි ගණනය කිරීම්වලදී අසම්පූර්ණ ලාභාංශය (2) බෙදුම්කරුට (9) වඩා අඩු බව පෙනී ගියේය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ප්‍රමාණයට ශුන්‍යය ලියන්න සහ ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් ඉවත් කරන්න:

අංක 27 හි 9 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න අපි තීරණය කරමු. අපට අංක 3 ලැබේ, එය කෝණාකාරයක් ලෙස ලියන්න, සහ 27 න් 27 අඩු කරන්න. ඉතිරිය ශුන්‍ය වේ:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් නොමැති බැවින්, එයින් අදහස් වන්නේ 9027 අංකය සම්පූර්ණයෙන්ම 9 න් බෙදන බවයි:

ලාභාංශය බිංදුවෙන් අවසන් වන විට උදාහරණයක් සලකා බලමු. අපි හිතමු 3000 න් 6න් බෙදන්න ඕන කියලා.

අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශය තීරණය කරමු - මෙය අංක 30 වේ. අපි 5 න්‍යෂ්ටියට ලියා 30 න් 30 අඩු කරමු. ඉතිරිය ශුන්‍ය වේ. දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී ඉතිරි කොටසෙහි ශුන්ය ලිවීම අවශ්ය නොවේ:

අපි ලාභාංශයේ මීළඟ ඉලක්කම් පහත දමමු - 0. ශුන්‍යය ඕනෑම සංඛ්‍යාවකින් බෙදීම ශුන්‍යයට හේතු වන බැවින්, අපි සංඛ්‍යාවෙන් ශුන්‍යය ලියා අතරමැදි ගණනය කිරීම්වලදී 0 සිට 0 අඩු කරන්නෙමු:

අපි ලාභාංශයේ මීළඟ ඉලක්කම් - 0 පහතට ගනිමු. අපි තවත් බිංදුවක් ප්‍රාග්ධනයට ලියා අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී 0 සිට 0 අඩු කරමු. අතරමැදි ගණනය කිරීම් වලදී සාමාන්‍යයෙන් බිංදුවෙන් ගණනය කිරීම ලියා නැති බැවින්, ප්‍රවේශය කෙටි කළ හැකි අතර, එය පමණක් ඉතිරි වේ. ඉතිරිය - 0. ගණනය කිරීමේ අවසානයේ ඉතිරි කොටසෙහි ශුන්‍යය සාමාන්‍යයෙන් බෙදීම සම්පූර්ණ බව පෙන්වීමට ලියා ඇත:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් නොමැති බැවින්, එයින් අදහස් වන්නේ 3000 සම්පූර්ණයෙන්ම 6 න් බෙදනු ලැබේ:

ඉතිරිය සමඟ තීරු බෙදීම

අපි හිතමු අපි 1340 න් 23න් බෙදන්න ඕන කියලා.

අපි අසම්පූර්ණ ලාභාංශය තීරණය කරමු - මෙය අංක 134 වේ. අපි 5 න්‍යායට ලියා 134 න් 115 අඩු කරමු. ඉතිරිය 19 වේ:

අපි ලාභාංශයේ ඊළඟ ඉලක්කම් පහළට ගනිමු - 0. 190 අංකයේ 23 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න අපි තීරණය කරමු. අපට අංක 8 ලැබේ, එය කෝෂනයට ලියන්න, සහ 190 න් 184 අඩු කරන්න. අපට ඉතිරි 6 ලැබේ:

ලාභාංශයේ තවත් ඉලක්කම් ඉතිරිව නැති නිසා බෙදීම අවසන්. ප්‍රතිඵලය වන්නේ අසම්පූර්ණ කොටස් 58 සහ ඉතිරි 6:

1340: 23 = 58 (ඉතිරි 6)

ලාභාංශය බෙදුම්කරුට වඩා අඩු වූ විට, ඉතිරියක් සමඟ බෙදීමේ උදාහරණයක් සලකා බැලීම ඉතිරිව පවතී. අපි 3 න් 10 න් බෙදීමට අවශ්‍ය වෙමු. 10 කිසි විටෙක අංක 3 හි අඩංගු නොවන බව අපි දකිමු, එබැවින් අපි 0 ඛණ්ඩයක් ලෙස ලියා 3 න් 0 අඩු කරන්නෙමු (10 · 0 = 0). තිරස් රේඛාවක් අඳින්න සහ ඉතිරිය ලියන්න - 3:

3: 10 = 0 (ඉතිරි 3)

දිගු බෙදුම් කැල්ක්යුලේටරය

මෙම කැල්කියුලේටරය ඔබට දිගු බෙදීමක් සිදු කිරීමට උපකාරී වේ. ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු සරලව ඇතුළත් කර ගණනය කරන්න බොත්තම ක්ලික් කරන්න.

මෙම ගණිත වැඩසටහන සමඟ ඔබට බහුපද තීරුවෙන් බෙදිය හැකිය.
බහුපදයක් බහුපදයක් බෙදීමේ වැඩසටහන ගැටලුවට පිළිතුර පමණක් ලබා නොදේ, එය පැහැදිලි කිරීම් සමඟ සවිස්තරාත්මක විසඳුමක් සපයයි, i.e. ගණිතය සහ/හෝ වීජ ගණිතය පිළිබඳ දැනුම පරීක්ෂා කිරීමට විසඳුම් ක්‍රියාවලිය පෙන්වයි.

මෙම වැඩසටහන සාමාන්‍ය අධ්‍යාපන පාසල්වල උසස් පාසල් සිසුන්ට පරීක්ෂණ සහ විභාග සඳහා සූදානම් වන විට, ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාගයට පෙර දැනුම පරීක්ෂා කිරීමේදී සහ ගණිතයේ සහ වීජ ගණිතයේ බොහෝ ගැටලු විසඳීමට දෙමාපියන්ට ප්‍රයෝජනවත් විය හැකිය. එසේත් නැතිනම් ඔබට උපදේශකයෙකු කුලියට ගැනීම හෝ නව පෙළපොත් මිලදී ගැනීම මිල අධිකද? එසේත් නැතිනම් ඔබට හැකි ඉක්මනින් ඔබේ ගණිතය හෝ වීජ ගණිතය ගෙදර වැඩ කිරීමට අවශ්‍යද? මෙම අවස්ථාවේදී, ඔබට සවිස්තරාත්මක විසඳුම් සමඟ අපගේ වැඩසටහන් භාවිතා කළ හැකිය.

මේ ආකාරයෙන්, ගැටළු විසඳීමේ ක්ෂේත්‍රයේ අධ්‍යාපන මට්ටම ඉහළ යන අතරම, ඔබට ඔබේම පුහුණුව සහ/හෝ ඔබේ බාල සහෝදර සහෝදරියන්ගේ පුහුණුව පැවැත්විය හැකිය.

ඔබට අවශ්ය නම් හෝ බහුපද සරල කරන්නහෝ බහුපද ගුණ කරන්න, එවිට මේ සඳහා අපට බහුපදයක වෙනම වැඩසටහනක් සරල කිරීම (ගුණ කිරීම) ඇත

මෙම ගැටළුව විසඳීමට අවශ්‍ය සමහර ස්ක්‍රිප්ට් පූරණය කර නොමැති බව සොයා ගන්නා ලද අතර වැඩසටහන ක්‍රියා නොකරනු ඇත.
ඔබට AdBlock සක්‍රීය කර තිබිය හැක.
මෙම අවස්ථාවේදී, එය අක්රිය කර පිටුව නැවුම් කරන්න.

නිසා ගැටලුව විසඳීමට බොහෝ දෙනෙක් කැමැත්තෙන් සිටිති, ඔබේ ඉල්ලීම පෝලිම් කර ඇත.
තත්පර කිහිපයකින් විසඳුම පහත දිස්වනු ඇත.
කරුණාකර රැඳී සිටින්න තත්පර...

ඔබ නම් විසඳුමේ දෝෂයක් දක්නට ලැබුණි, එවිට ඔබට ප්‍රතිපෝෂණ පෝරමයේ මේ ගැන ලිවිය හැක.
අමතක කරන්න එපා කුමන කාර්යයද යන්න දක්වන්නඔබ තීරණය කරන්න ක්ෂේත්ර තුළට ඇතුල් කරන්න.

අපගේ ක්‍රීඩා, ප්‍රහේලිකා, ඉමුලේටර්:

පොඩි න්‍යායක්.

බහුපදයක් බහුපදයකට (ද්විපද) තීරුවකින් (කොනකින්) බෙදීම

වීජ ගණිතයේ බහුපද තීරුවකින් බෙදීම (කෙළවර)- බහුපද f(x) බහුපද (ද්වි පද) g(x) මගින් බෙදීම සඳහා ඇල්ගොරිතමයක්, එහි උපාධිය f(x) බහුපදයේ උපාධියට වඩා අඩු හෝ සමාන වේ.

බහුපද-බහුපද බෙදීම් ඇල්ගොරිතම යනු අතින් පහසුවෙන් ක්‍රියාත්මක කළ හැකි සංඛ්‍යා තීරු බෙදීමේ සාමාන්‍යකරණය වූ ආකාරයකි.

ඕනෑම බහුපදයක් සඳහා \(f(x) \) සහ \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), අද්විතීය බහුපද \(q(x) \) සහ \(r( x ) \), එවැනි
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
සහ \(r(x)\) \(g(x)\) ට වඩා අඩු උපාධියක් ඇත.

බහුපද තීරුවකට (කෙළවරට) බෙදීමේ ඇල්ගොරිතමයේ අරමුණ වන්නේ දී ඇති ලාභාංශයක් සඳහා \(q(x) \) සහ ඉතිරි \(r(x) \) සොයා ගැනීමයි. සහ ශුන්‍ය නොවන බෙදුම්කරු \(g(x) \)

උදාහරණයක්

තීරුවක් (කෙළවරක්) භාවිතා කර එක් බහුපදයක් තවත් බහුපදයකින් (ද්වි පදයක්) බෙදමු:
\(\ විශාල \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

මෙම බහුපදවල කොටස් සහ ඉතිරිය පහත පියවරයන් සිදු කිරීමෙන් සොයා ගත හැක:
1. ලාභාංශයේ පළමු මූලද්‍රව්‍යය බෙදුම්කරුගේ ඉහළම මූලද්‍රව්‍යයෙන් බෙදන්න, ප්‍රතිඵලය \((x^3/x = x^2)\) රේඛාව යටතේ තබන්න.

3. ලාභාංශයෙන් ගුණ කිරීමෙන් පසු ලබාගත් බහුපද අඩු කරන්න, \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- පේළිය යටතේ ප්‍රතිඵලය ලියන්න. 42) \)

4. ලාභාංශය ලෙස රේඛාව යටතේ ලියා ඇති බහුපද භාවිතා කරමින් පෙර පියවර 3 නැවත කරන්න.

5. පියවර 4 නැවත කරන්න.

6. ඇල්ගොරිතමයේ අවසානය.
මේ අනුව, බහුපද \(q(x)=x^2-9x-27\) යනු බහුපද බෙදීමේ ප්‍රමාණය වන අතර \(r(x)=-123\) යනු බහුපද බෙදීමේ ඉතිරිය වේ.

බහුපද බෙදීමේ ප්‍රතිඵලය සමානතා දෙකක ස්වරූපයෙන් ලිවිය හැකිය:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
හෝ
\(\ විශාල(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

2-3 ශ්‍රේණිවල ළමුන් නව ගණිතමය මෙහෙයුමක් ඉගෙන ගනී - බෙදීම. මෙම ගණිතමය මෙහෙයුමේ සාරය සිසුවෙකුට තේරුම් ගැනීම පහසු නැත, එබැවින් ඔහුට තම දෙමාපියන්ගේ උපකාරය අවශ්ය වේ. තම දරුවාට නව තොරතුරු ඉදිරිපත් කරන්නේ කෙසේදැයි දෙමාපියන් නිවැරදිව තේරුම් ගත යුතුය. TOP 10 උදාහරණ මඟින් තීරුවක අංක බෙදන ආකාරය දරුවන්ට උගන්වන ආකාරය දෙමාපියන්ට පවසනු ඇත.

ක්රීඩාවක් ආකාරයෙන් දිගු බෙදීම ඉගෙනීම

දරුවන්ට පාසැලේදී වෙහෙසට පත් වේ, ඔවුන්ට පෙළපොත් එපා වේ. ඒ නිසා දෙමාපියන්ට පෙළපොත් අතහරින්න ඕන. විනෝද ක්‍රීඩාවක ස්වරූපයෙන් තොරතුරු ඉදිරිපත් කරන්න.

ඔබට මේ ආකාරයෙන් කාර්යයන් සැකසිය හැක:

1 ඔබේ දරුවාට සෙල්ලම් කිරීමෙන් ඉගෙන ගැනීමට ස්ථානයක් සංවිධානය කරන්න.ඔහුගේ සෙල්ලම් බඩු රවුමක තබන්න, දරුවාට පෙයාර්ස් හෝ කැන්ඩි දෙන්න. බෝනික්කන් 2ක් හෝ 3ක් අතර කැන්ඩි 4ක් බෙදා දීමට ශිෂ්‍යයාට සලස්වන්න. දරුවාගේ පැත්තෙන් අවබෝධය ලබා ගැනීම සඳහා, කැන්ඩි සංඛ්යාව 8 සහ 10 දක්වා ක්රමයෙන් වැඩි කරන්න. දරුවා ක්රියා කිරීමට බොහෝ කාලයක් ගත වුවද, ඔහුට පීඩනය හෝ කෑගැසීම නොකරන්න. ඔබට ඉවසීම අවශ්ය වනු ඇත. ඔබේ දරුවා වැරදි දෙයක් කළහොත් සන්සුන්ව ඔහුව නිවැරදි කරන්න. ඉන්පසුව, ක්‍රීඩාවේ සහභාගිවන්නන් අතර කැන්ඩි බෙදීමේ පළමු ක්‍රියාව සම්පූර්ණ කළ පසු, එක් එක් සෙල්ලම් බඩු සඳහා කැන්ඩි කීයක් ගියාද යන්න ගණනය කිරීමට ඔහුගෙන් අසනු ඇත. දැන් නිගමනය. කැන්ඩි 8 ක් සහ සෙල්ලම් බඩු 4 ක් තිබුනේ නම්, එක් එක් කැන්ඩි 2 ක් ලැබුණි. බෙදාගැනීම යනු සියලු සෙල්ලම් බඩු වලට සමාන කැන්ඩි ප්‍රමාණයක් බෙදා හැරීම බව ඔබේ දරුවාට අවබෝධ කර දෙන්න.

2 ඔබට අංක භාවිතයෙන් ගණිත මෙහෙයුම් ඉගැන්විය හැක.ඉලක්කම් පෙයාර්ස් හෝ කැන්ඩි ලෙස වර්ග කළ හැකි බව ශිෂ්‍යයාට අවබෝධ කර දෙන්න. බෙදිය යුතු පෙයාර්ස් ගණන ලාභාංශ බව පවසන්න. සහ කැන්ඩි අඩංගු සෙල්ලම් බඩු සංඛ්යාව බෙදුම්කරු වේ.

3 ඔබේ දරුවාට පෙයාර්ස් 6 ක් දෙන්න.ඔහුට කාර්යයක් දෙන්න: සීයා, බල්ලා සහ තාත්තා අතර පෙයාර්ස් ගණන බෙදීමට. ඊට පස්සේ සීයාටයි තාත්තටයි පෙයාර්ස් ගෙඩි 6ක් බෙදන්න කියන්න. බෙදීමේ ප්‍රතිඵලය වෙනස් වීමට හේතුව ඔබේ දරුවාට පැහැදිලි කරන්න.

4 ඉතිරි කොටස සමඟ බෙදීම ගැන ඔබේ ශිෂ්‍යයාට උගන්වන්න.ඔබේ දරුවාට රසකැවිලි 5 ක් ලබා දී ඒවා බළලා සහ තාත්තා අතර සමානව බෙදා දෙන ලෙස ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටින්න. දරුවාට කැන්ඩි 1 ක් ඉතිරි වනු ඇත. මෙය සිදු වූයේ මන්දැයි ඔබේ දරුවාට කියන්න. දුෂ්කරතා ඇති කළ හැකි බැවින් මෙම ගණිතමය මෙහෙයුම වෙන වෙනම සලකා බැලිය යුතුය.

සෙල්ලක්කාර ඉගෙනීම ඔබේ දරුවාට සංඛ්‍යා බෙදීමේ සම්පූර්ණ ක්‍රියාවලිය ඉක්මනින් තේරුම් ගැනීමට උපකාරී වේ.විශාලතම අංකය කුඩාම හෝ අනෙක් අතට බෙදිය හැකි බව ඔහුට ඉගෙන ගැනීමට හැකි වනු ඇත. එනම්, විශාලතම සංඛ්යාව කැන්ඩි වන අතර, කුඩාම සංඛ්යාව සහභාගිවන්නන් වේ. තීරුව 1 හි අංකය කැන්ඩි ගණන වනු ඇත, සහ 2 සහභාගීවන්නන් සංඛ්යාව වනු ඇත.

ඔබේ දරුවාට නව දැනුම අධික ලෙස පටවන්න එපා. ඔබ ක්රමයෙන් ඉගෙන ගත යුතුය. පෙර ද්රව්ය ඒකාබද්ධ වූ විට ඔබ නව ද්රව්ය වෙත ගමන් කළ යුතුය.

ගුණ කිරීමේ වගුව භාවිතයෙන් දිගු බෙදීම ඉගෙනීම

5 වන ශ්‍රේණිය දක්වා සිසුන්ට ගුණ කිරීම පිළිබඳ මනා අවබෝධයක් තිබේ නම් බෙදීම ඉක්මනින් අවබෝධ කර ගත හැකි වනු ඇත.

බෙදීම ගුණ කිරීමේ වගුවට සමාන බව දෙමාපියන් පැහැදිලි කළ යුතුය. ක්රියාවන් පමණක් විරුද්ධ වේ. පැහැදිලිකම සඳහා, අපි උදාහරණයක් දිය යුතුය:

• 6 සහ 5 අගයන් නිදහසේ ගුණ කරන ලෙස ශිෂ්‍යයාට කියන්න. පිළිතුර 30 වේ.
• අංක 30 යනු සංඛ්‍යා දෙකක් සහිත ගණිතමය මෙහෙයුමක ප්‍රතිඵලයක් බව ශිෂ්‍යයාට පවසන්න: 6 සහ 5. එනම්, ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය.
• 30 න් 6 න් බෙදන්න. ගණිතමය මෙහෙයුමේ ප්‍රතිඵලය 5 වේ. බෙදීම ගුණ කිරීම හා සමාන බව ශිෂ්‍යයාට දැක ගත හැකි වනු ඇත, නමුත් ප්‍රතිලෝම වේ.

දරුවා එය හොඳින් ප්‍රගුණ කර ඇත්නම් බෙදීම නිදර්ශනය කිරීමට ඔබට ගුණ කිරීමේ වගුව භාවිතා කළ හැකිය.

සටහන් පොතක දිගු බෙදීම ඉගෙනීම

ක්‍රීඩා සහ ගුණ කිරීමේ වගු භාවිතා කරමින් ප්‍රායෝගිකව බෙදීම පිළිබඳ තොරතුරු ශිෂ්‍යයා තේරුම් ගත් විට ඉගෙනීම ආරම්භ විය යුතුය.

ඔබ සරල උදාහරණ භාවිතා කරමින් මේ ආකාරයෙන් බෙදීම ආරම්භ කළ යුතුය. ඉතින්, 105 න් 5 න් බෙදන්න.

ගණිතමය මෙහෙයුම විස්තරාත්මකව පැහැදිලි කළ යුතුය:

• ඔබගේ සටහන් පොතේ උදාහරණයක් ලියන්න: 105 5න් බෙදන්න.
• දිගු බෙදීමකට මෙන් මෙය ලියන්න.
• 105 ලාභාංශය වන අතර 5 යනු බෙදුම්කරු බව පැහැදිලි කරන්න.
• ශිෂ්‍යයෙකු සමඟ, බෙදිය හැකි අංක 1ක් හඳුනා ගන්න. ලාභාංශයේ අගය 1, මෙම අගය 5 න් බෙදිය නොහැක. නමුත් දෙවන අංකය 0 වේ. ප්රතිඵලය 10 වේ, මෙම අගය මෙම උදාහරණයෙන් බෙදිය හැකිය. අංක 5 අංක 10 ට දෙවරක් ඇතුළත් වේ.
• බෙදුම් තීරුවේ, අංක 5 යටතේ, අංක 2 ලියන්න.
• අංක 5 න් 2 න් ගුණ කරන ලෙස ඔබේ දරුවාට කියන්න. ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය 10 වේ. මෙම අගය අංක 10 යටතේ ලිවිය යුතුය. ඊළඟට, ඔබ තීරුවේ අඩු කිරීමේ ලකුණ ලිවිය යුතුය. 10න් 10 අඩු කරන්න ඕනේ. ඔයාට 0 ලැබෙනවා.
• අඩු කිරීමෙන් ලැබෙන අංකය තීරුවේ ලියන්න - 0. 105 බෙදීමට සම්බන්ධ නොවූ අංකයක් ඉතිරිව ඇත - 5. මෙම අංකය ලියා තැබිය යුතුය.
• ප්රතිඵලය 5 වේ. මෙම අගය 5 න් බෙදිය යුතුය. ප්රතිඵලය අංක 1 වේ. මෙම අංකය 5 යටතේ ලිවිය යුතුය. බෙදීමේ ප්රතිඵලය 21 වේ.

මෙම බෙදීම ඉතිරි නොවන බව දෙමාපියන් පැහැදිලි කළ යුතුය.

ඔබට අංක සමඟ බෙදීම ආරම්භ කළ හැකිය 6,8,9, පසුව යන්න 22, 44, 66 , සහ පසුව කිරීමට 232, 342, 345 , සහ යනාදි.

ඉතිරිය සමඟ ඉගෙනුම් අංශය

දරුවා බෙදීම පිළිබඳ තොරතුරු ප්‍රගුණ කළ පසු, ඔබට කාර්යය වඩාත් අපහසු කළ හැකිය. ඉතිරි කොටස සමඟ බෙදීම ඉගෙනීමේ ඊළඟ පියවරයි. පවතින උදාහරණ භාවිතයෙන් ඔබ පැහැදිලි කළ යුතුය:

• 35 න් 8 න් බෙදීමට ඔබේ දරුවාට ආරාධනා කරන්න. ගැටලුව තීරුවේ ලියන්න.
• ඔබේ දරුවාට හැකි තරම් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, ඔබට ඔහුට ගුණ කිරීමේ වගුව පෙන්විය හැකිය. අංක 35 ට අංක 8 4 වාරයක් ඇතුළත් බව වගුව පැහැදිලිව පෙන්වයි.
• අංක 35 යටතේ අංක 32 ලියන්න.
• දරුවාට 35 න් 32 අඩු කළ යුතුය. ප්රතිඵලය 3 වේ. අංක 3 යනු ඉතිරිය.

දරුවෙකු සඳහා සරල උදාහරණ

අපට එකම උදාහරණය සමඟ ඉදිරියට යා හැකිය:

• 35 න් 8 න් බෙදන විට ඉතිරිය 3 වේ. ඉතිරියට 0 එකතු කළ යුතුය.මෙහිදී තීරුවේ අංක 4 ට පසුව කොමාවක් දැමිය යුතුය. දැන් ප්රතිඵලය භාගික වනු ඇත.
• 30 න් 8 න් බෙදූ විට, ප්රතිඵලය 3 වේ. මෙම අංකය දශම ලක්ෂයට පසුව ලිවිය යුතුය.
• දැන් ඔබට 30 අගය යටතේ 24 ලිවිය යුතුය (8 න් 3 ගුණ කිරීමේ ප්රතිඵලය). ප්රතිඵලය 6 වනු ඇත. ඔබ අංක 6 ට බිංදුවක් එකතු කළ යුතුය. එය 60 ක් වනු ඇත.
• අංක 60 හි අංක 8 ඇතුළත් 7 වතාවක් අඩංගු වේ. එනම්, එය 56 ක් බවට පත්වේ.
• 60 න් 56 න් අඩු කරන විට ප්‍රතිඵලය 4. මෙම සංඛ්‍යාව 0 ද අත්සන් කළ යුතුය. ප්‍රතිඵලය 40. ගුණ කිරීමේ වගුවේ 40 යනු 8 න් 5 න් ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය බව දරුවෙකුට දැක ගත හැකිය. එනම් සංඛ්‍යාව 40 අංකය 8 5 වාරයක් ඇතුළත් වේ. ඉතිරියක් නැත. පිළිතුර මේ වගේ - 4.375.

මෙම උදාහරණය දරුවාට අපහසු විය හැකිය. එමනිසා, ඔබ බොහෝ වාරයක් ඉතිරිව ඇති අගයන් බෙදිය යුතුය.

ක්රීඩා හරහා ඉගැන්වීමේ අංශය

දෙමව්පියන්ට තම සිසුන්ට ඉගැන්වීම සඳහා බෙදීම් ක්‍රීඩා භාවිතා කළ හැකිය. බෙදීමෙන් පැන්සලක වර්ණය තීරණය කිරීමට අවශ්‍ය ඔබේ දරුවාට වර්ණ පොත් ලබා දිය හැකිය. දරුවාට ඔහුගේ හිසෙහි උදාහරණ විසඳා ගත හැකි වන පරිදි ඔබට පහසු උදාහරණ සහිත වර්ණ පිටු තෝරාගත යුතුය.

පින්තූරය බෙදීමේ ප්රතිඵල අඩංගු කොටස් වලට බෙදනු ඇත. සහ භාවිතා කිරීමට වර්ණ උදාහරණ වනු ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, රතු වර්ණය උදාහරණයක් සමඟ ලේබල් කර ඇත: 15 න් 3න් බෙදුවා. ඔබට 5 ලැබේ.ඔබ මෙම අංකය යටතේ පින්තූරයේ කොටස සොයාගෙන එය වර්ණවත් කළ යුතුය. ගණිත වර්ණ පිටු ළමයින් ආකර්ෂණය කරයි. එමනිසා, දෙමාපියන් මෙම ඉගැන්වීමේ ක්රමය උත්සාහ කළ යුතුය.

තීරුවෙන් කුඩාම සංඛ්‍යාව විශාලතම සංඛ්‍යාවෙන් බෙදීමට ඉගෙනීම

මෙම ක්‍රමය අනුව බෙදීම උපකල්පනය කරන්නේ කෝටන්ට් එක 0 න් ආරම්භ වන අතර කොමාවකින් පසුව එන බවයි.

ශිෂ්‍යයාට ලැබුණු තොරතුරු නිවැරදිව උකහා ගැනීම සඳහා, ඔහු එවැනි සැලැස්මක් සඳහා උදාහරණයක් දිය යුතුය.