štandardná odchýlka excel. Čo je štandardná odchýlka - pomocou funkcie štandardnej odchýlky na výpočet štandardnej odchýlky v programe Excel

V tomto článku budem hovoriť o ako nájsť smerodajnú odchýlku. Tento materiál je mimoriadne dôležitý pre úplné pochopenie matematiky, takže učiteľ matematiky by mal venovať jeho štúdiu samostatnú alebo dokonca niekoľko hodín. V tomto článku nájdete odkaz na podrobný a zrozumiteľný videonávod, ktorý vysvetľuje, čo je štandardná odchýlka a ako ju nájsť.

smerodajná odchýlka umožňuje odhadnúť rozptyl hodnôt získaných meraním určitého parametra. Označuje sa symbolom (grécke písmeno „sigma“).

Vzorec na výpočet je pomerne jednoduchý. Ak chcete nájsť štandardnú odchýlku, musíte vziať druhú odmocninu z rozptylu. Takže teraz sa musíte opýtať: "Čo je rozptyl?"

Čo je disperzia

Definícia rozptylu je nasledovná. Disperzia je aritmetický priemer druhej mocniny odchýlok hodnôt od priemeru.

Ak chcete nájsť odchýlku, vykonajte nasledujúce výpočty postupne:

• Určte priemer (jednoduchý aritmetický priemer radu hodnôt).
• Potom odpočítajte priemer od každej z hodnôt a odmocnite výsledný rozdiel (dostali sme rozdiel na druhú).
• Ďalším krokom je výpočet aritmetického priemeru druhých mocnín získaných rozdielov (prečo presne sú štvorce uvedené nižšie).

Pozrime sa na príklad. Povedzme, že sa vy a vaši priatelia rozhodnete zmerať výšku svojich psov (v milimetroch). Ako výsledok meraní ste dostali nasledovné miery výšky (v kohútiku): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm a 300 mm.

Vypočítajme priemer, rozptyl a smerodajnú odchýlku.

Najprv nájdime priemer. Ako už viete, na to musíte pridať všetky namerané hodnoty a vydeliť ich počtom meraní. Priebeh výpočtu:

Priemer mm.

Priemer (aritmetický priemer) je teda 394 mm.

Teraz musíme definovať odchýlka výšky každého zo psov od priemeru:

nakoniec na výpočet rozptylu, každý zo získaných rozdielov sa umocní na druhú a potom nájdeme aritmetický priemer získaných výsledkov:

Rozptyl mm2.

Disperzia je teda 21704 mm2.

Ako nájsť smerodajnú odchýlku

Ako teda teraz vypočítať štandardnú odchýlku, keď poznáme rozptyl? Ako si pamätáme, vezmite z toho druhú odmocninu. To znamená, že štandardná odchýlka je:

mm (zaokrúhlené na najbližšie celé číslo v mm).

Pomocou tejto metódy sme zistili, že niektoré psy (napr. rotvajlery) sú veľmi veľké psy. Existujú však aj veľmi malí psi (napríklad jazvečíky, ale nemali by ste im to hovoriť).

Najzaujímavejšie je, že smerodajná odchýlka nesie užitočné informácie. Teraz môžeme ukázať, ktoré zo získaných výsledkov merania rastu sú v intervale, ktorý dostaneme, ak z priemeru (na jeho oboch stranách) vyčleníme smerodajnú odchýlku.

To znamená, že pomocou štandardnej odchýlky získame „štandardnú“ metódu, ktorá vám umožní zistiť, ktorá z hodnôt je normálna (štatistický priemer) a ktorá je mimoriadne veľká alebo naopak malá.

Čo je štandardná odchýlka

Ale ... veci budú trochu iné, ak budeme analyzovať vzorkovanieúdajov. V našom príklade sme uvažovali všeobecná populácia. To znamená, že našich 5 psov boli jediné psy na svete, ktoré nás zaujímali.

Ak sú však údaje vzorkou (hodnoty vybrané z veľkej populácie), výpočty je potrebné vykonať inak.

Ak existujú hodnoty, potom:

Všetky ostatné výpočty sa robia rovnakým spôsobom, vrátane určenia priemeru.

Napríklad, ak je našich päť psov len vzorkou populácie psov (všetkých psov na planéte), musíme ich rozdeliť 4 namiesto 5 menovite:

Ukážkový rozptyl = mm2.

V tomto prípade sa štandardná odchýlka vzorky rovná mm (zaokrúhlené na najbližšie celé číslo).

Dá sa povedať, že sme urobili „opravu“ v prípade, keď sú naše hodnoty len malou vzorkou.

Poznámka. Prečo práve druhé mocniny rozdielov?

Prečo však pri výpočte rozptylu berieme druhé mocniny rozdielov? Priznajme si, že pri meraní niektorého parametra ste dostali nasledujúcu sadu hodnôt: 4; 4; -4; -4. Ak pripočítame absolútne odchýlky od priemeru (rozdielu) medzi sebou ... záporné hodnoty sa rušia kladnými:

.

Ukazuje sa, že táto možnosť je zbytočná. Potom možno stojí za to vyskúšať absolútne hodnoty odchýlok (to znamená moduly týchto hodnôt)?

Na prvý pohľad to nie je zlé (mimochodom, výsledná hodnota sa nazýva stredná absolútna odchýlka), ale nie vo všetkých prípadoch. Skúsme iný príklad. Nech výsledok merania bude v nasledujúcom súbore hodnôt: 7; 1; -6; -2. Potom je stredná absolútna odchýlka:

Wow! Opäť sme dostali výsledok 4, aj keď rozdiely majú oveľa väčší rozptyl.

Teraz sa pozrime, čo sa stane, ak odmocníme rozdiely (a potom vezmeme druhú odmocninu ich súčtu).

Pre prvý príklad získate:

.

Pre druhý príklad získate:

Teraz je to úplne iná vec! Odchýlka odmocniny je tým väčšia, čím väčšie je rozšírenie rozdielov... o čo sme sa snažili.

V skutočnosti táto metóda využíva rovnakú myšlienku ako pri výpočte vzdialenosti medzi bodmi, len sa aplikuje iným spôsobom.

A z matematického hľadiska je použitie druhých mocnín a odmocnín užitočnejšie, ako by sme mohli získať na základe absolútnych hodnôt odchýlok, vďaka ktorým je štandardná odchýlka použiteľná na iné matematické problémy.

Sergey Valerievich vám povedal, ako nájsť štandardnú odchýlku

Andrej Lipov

Zjednodušene povedané, štandardná odchýlka ukazuje, ako veľmi sa cena nástroja mení v čase. To znamená, že čím väčší je tento ukazovateľ, tým silnejšia je volatilita alebo variabilita množstva hodnôt.

Smerodajná odchýlka môže a mala by sa použiť na analýzu súborov hodnôt, pretože dva súbory so zdanlivo rovnakým priemerom sa môžu ukázať ako úplne odlišné z hľadiska rozptylu hodnôt.

Príklad

Zoberme si dva rady čísel.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Priemer - 5. Čl. odchýlka = 2,7386

b) 20.1.7.1.15, -1, -20.4, 18.5. Priemer - 5. Čl. odchýlka = 12,2066

Ak nemáte pred očami celú sériu čísel, potom štandardná odchýlka ukazuje, že v prípade "b" sú hodnoty rozptýlené oveľa viac okolo ich priemernej hodnoty.

Zhruba povedané, v riadku "b" je hodnota 5 plus alebo mínus 12 (v priemere) - nie presne, ale prezrádza význam.

Ako vypočítať smerodajnú odchýlku

Na výpočet štandardnej odchýlky môžete použiť vzorec prevzatý z výpočtu štandardnej odchýlky výnosov podielových fondov:

Tu N je počet hodnôt,
DOHaverage - priemer všetkých hodnôt,
Obdobie DOH - hodnota N.

V Exceli sa zodpovedajúca funkcia nazýva STDEV (alebo STDEV v anglickej verzii programu).

Pokyny krok za krokom sú:

1. Vypočítajte priemer pre sériu čísel.
2. Pre každú hodnotu určite rozdiel medzi priemerom a touto hodnotou.
3. Vypočítajte súčet druhých mocnín týchto rozdielov.
4. Výsledný súčet vydeľte počtom čísel v rade.
5. Vezmite druhú odmocninu z čísla získaného v poslednom odseku.

Vaši priatelia budú mať z týchto informácií úžitok. Podeľte sa s nimi!

Musíme sa zaoberať výpočtom takých hodnôt, ako je rozptyl, smerodajná odchýlka a samozrejme variačný koeficient. Osobitná pozornosť by sa mala venovať výpočtu posledne menovaného. Je veľmi dôležité, aby každý začiatočník, ktorý práve začína pracovať s tabuľkovým editorom, dokázal rýchlo vypočítať relatívny rozptyl hodnôt.

Čo je variačný koeficient a prečo je potrebný?

Zdá sa mi teda, že by bolo užitočné vykonať krátku teoretickú odbočku a pochopiť podstatu variačného koeficientu. Tento ukazovateľ je potrebný na vyjadrenie rozsahu údajov vo vzťahu k priemernej hodnote. Inými slovami, ukazuje pomer štandardnej odchýlky k priemeru. Je zvykom merať variačný koeficient v percentách a použiť ho na zobrazenie homogenity časového radu.

Variačný koeficient sa stane nepostrádateľným pomocníkom v prípade, že potrebujete urobiť predpoveď na základe údajov z danej vzorky. Tento indikátor zvýrazní hlavné rozsahy hodnôt, ktoré budú najužitočnejšie pre následné predpovedanie, ako aj vyčistí vzorku od nevýznamných faktorov. Ak teda vidíte, že hodnota koeficientu je 0 %, potom s istotou vyhláste, že séria je homogénna, čo znamená, že všetky hodnoty v nej sú si navzájom rovné. Ak variačný koeficient nadobudne hodnotu presahujúcu 33 %, znamená to, že máte do činenia s heterogénnou sériou, v ktorej sa jednotlivé hodnoty výrazne líšia od priemeru vzorky.

Ako nájsť smerodajnú odchýlku?

Keďže na výpočet variačného ukazovateľa v Exceli potrebujeme použiť smerodajnú odchýlku, bolo by celkom vhodné zistiť, ako tento parameter vypočítame.

Z kurzu školskej algebry vieme, že smerodajná odchýlka je druhá odmocnina extrahovaná z rozptylu, to znamená, že tento ukazovateľ určuje mieru odchýlky konkrétneho ukazovateľa celkovej vzorky od jeho priemernej hodnoty. S jeho pomocou môžeme zmerať absolútnu mieru kolísania študovaného znaku a jasne ho interpretovať.

Vypočítajte koeficient v Exceli

Bohužiaľ, Excel nemá štandardný vzorec, ktorý by vám umožnil automaticky vypočítať ukazovateľ variácie. To však neznamená, že musíte robiť výpočty v hlave. Absencia šablóny v „Pane vzorcov“ nijako neuberá na schopnostiach Excelu, takže môžete jednoducho prinútiť program vykonať výpočet, ktorý potrebujete, ručným zadaním príslušného príkazu.

Aby ste mohli vypočítať variačný ukazovateľ v Exceli, musíte si zapamätať kurz školskej matematiky a vydeliť smerodajnú odchýlku priemerom vzorky. To znamená, že vzorec v skutočnosti vyzerá takto - STDEV (špecifikovaný rozsah údajov) / AVERAGE (špecifikovaný rozsah údajov). Tento vzorec musíte zadať do bunky Excel, v ktorej chcete získať potrebný výpočet.

Majte na pamäti, že keďže koeficient je vyjadrený v percentách, bunka so vzorcom bude musieť byť podľa toho naformátovaná. Môžete to urobiť nasledujúcim spôsobom:

1. Otvorte kartu Domov.
2. Nájdite v nej kategóriu " Formát buniek"A vyberte požadovanú možnosť.

Alternatívne môžete nastaviť percentuálny formát bunky kliknutím pravým tlačidlom myši na aktivovanú bunku tabuľky. V kontextovej ponuke, ktorá sa objaví, podobne ako pri vyššie uvedenom algoritme, musíte vybrať kategóriu „Formát bunky“ a nastaviť požadovanú hodnotu.

Vyberte možnosť „Percento“ a voliteľne zadajte počet desatinných miest

Možno sa niekomu bude zdať vyššie uvedený algoritmus komplikovaný. V skutočnosti je výpočet koeficientu rovnako jednoduchý ako sčítanie dvoch prirodzených čísel. Po dokončení tejto úlohy v Exceli sa už nikdy nevrátite k únavným viacslabičným riešeniam v zošite.

Stále neviete urobiť kvalitatívne porovnanie miery rozptylu v údajoch? Stratili ste veľkosť vzorky? Potom sa práve teraz pustite do práce a osvojte si v praxi všetok teoretický materiál, ktorý bol uvedený vyššie! Štatistická analýza a vývoj prognózy už vo vás nespôsobujú strach a negativitu. Šetrite energiu a čas s

Dobrý deň

V článku som sa rozhodol zvážiť, ako funguje štandardná odchýlka v Exceli pomocou funkcie STDEV. Len som veľmi dlho neopisoval ani nekomentoval a tiež jednoducho preto, že je to veľmi užitočná funkcia pre tých, ktorí študujú vyššiu matematiku. A pomáhať žiakom je sväté, z vlastnej skúsenosti viem, aké je to ťažké zvládnuť. V skutočnosti možno pomocou funkcií smerodajnej odchýlky určiť stabilitu predávaných produktov, vytvoriť cenu, upraviť alebo vytvoriť sortiment a ďalšie rovnako užitočné analýzy vášho predaja.

Excel používa niekoľko variantov tejto funkcie rozptylu:

matematická teória

Na začiatok trochu o teórii, ako možno opísať funkciu smerodajnej odchýlky v matematickom jazyku na jej použitie v Exceli, na analýzu napríklad údajov štatistiky predaja, ale o tom neskôr. Hneď vás varujem, napíšem veľa nezrozumiteľných slov ...)))), ak niečo nižšie v texte, pozrite si hneď praktickú aplikáciu v programe.

Čo presne robí štandardná odchýlka? Odhaduje štandardnú odchýlku náhodnej premennej X vo vzťahu k jej matematickému očakávaniu na základe nezaujatého odhadu jej rozptylu. Súhlasím, znie to mätúco, ale myslím si, že študenti pochopia, o čo v skutočnosti ide!

Na začiatok musíme určiť „štandardnú odchýlku“, aby sme mohli ďalej vypočítať „štandardnú odchýlku“, pomôže nám s tým vzorec: Vzorec je možné opísať takto: bude sa merať v rovnakých jednotkách ako meranie náhodnej premennej a používa sa pri výpočte štandardnej aritmetickej strednej chyby, pri konštrukcii intervalov spoľahlivosti, pri testovaní hypotéz pre štatistiku alebo pri analýze lineárny vzťah medzi nezávislými premennými. Funkcia je definovaná ako druhá odmocnina rozptylu nezávislých premenných.

Teraz môžeme definovať a smerodajná odchýlka je analýza štandardnej odchýlky náhodnej premennej X v porovnaní s jej matematickou perspektívou na základe nezaujatého odhadu jej rozptylu. Vzorec je napísaný takto:
Upozorňujeme, že všetky dva odhady sú poskytnuté neobjektívne. Vo všeobecných prípadoch nie je možné vytvoriť nezaujatý odhad. Ale odhad založený na nezaujatom odhade rozptylu bude konzistentný.

Praktická implementácia v Exceli

No a teraz prejdime od nudnej teórie a v praxi sa pozrime, ako funguje funkcia STDEV. Nebudem uvažovať o všetkých variáciách funkcie štandardnej odchýlky v Exceli, stačí jedna, ale v príkladoch. Ako príklad zvážte, ako sa určujú štatistiky stability predaja.

Najprv sa pozrite na pravopis funkcie a ako vidíte, je to veľmi jednoduché:

STDEV.G(_číslo1_;_číslo2_; ....), kde:

Teraz si vytvoríme vzorový súbor a na základe neho zvážime fungovanie tejto funkcie. Keďže na analytické výpočty je potrebné použiť aspoň tri hodnoty, ako v zásade pri každej štatistickej analýze, podmienečne som vzal aj 3 obdobia, môže to byť rok, štvrťrok, mesiac alebo týždeň. V mojom prípade mesiac. Pre čo najväčšiu spoľahlivosť odporúčam absolvovať čo najviac období, nie však menej ako tri. Všetky údaje v tabuľke sú veľmi jednoduché pre prehľadnosť práce a funkčnosť vzorca.

Na začiatok musíme vypočítať priemernú hodnotu podľa mesiaca. Použijeme na to funkciu AVERAGE a dostaneme vzorec: =AVERAGE(C4:E4).
Teraz v skutočnosti vieme pomocou funkcie STDEV.G nájsť smerodajnú odchýlku, do ktorej hodnoty potrebujeme zaúčtovať tržby za tovar za každé obdobie. Výsledkom je vzorec v nasledujúcom tvare: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4).
No, to je polovica vykonanej práce. V ďalšom kroku vytvoríme "Variáciu", tú získame vydelením priemernou hodnotou, štandardnou odchýlkou ​​a prepočítaním výsledku na percentá. Dostávame nasledujúcu tabuľku:
No, hlavné výpočty sú za nami, zostáva zistiť, ako predaje idú stabilne alebo nie. Zoberme si ako podmienku, že odchýlky 10% sa považujú za stabilné, od 10 do 25% sú to malé odchýlky, ale všetko nad 25% už stabilné nie je. Na získanie výsledku podľa podmienok použijeme logickú a na získanie výsledku napíšeme vzorec:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Všetky rozsahy sa berú podmienene kvôli prehľadnosti, vaše úlohy môžu mať úplne iné podmienky.
Ak chcete zlepšiť vizualizáciu údajov, keď má váš stôl tisíce pozícií, mali by ste využiť príležitosť na uloženie určitých podmienok, ktoré potrebujete, alebo ho použiť na zvýraznenie určitých možností pomocou farebnej schémy, bude to veľmi vizuálne.

Najprv vyberte tie, na ktoré chcete použiť podmienené formátovanie. V ovládacom paneli „Domov“ vyberte „Podmienené formátovanie“ a v rozbaľovacej ponuke položku „Pravidlá výberu buniek“ a potom kliknite na položku ponuky „Text obsahuje ...“. Zobrazí sa dialógové okno, v ktorom zadáte svoje podmienky.

Po napísaní podmienok, napríklad „stabilná“ - zelená, „normálna“ - žltá a „nestabilná“ - červená, dostaneme krásnu a zrozumiteľnú tabuľku, v ktorej môžete vidieť, na čo treba venovať pozornosť predovšetkým.

Použitie VBA pre funkciu STDEV.H

Tí, ktorí majú záujem, môžu svoje výpočty automatizovať pomocou makier a použiť nasledujúcu funkciu:

Funkcia MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Pre každé x In Arr aSum = aSum + x "vypočítajte súčet prvkov poľa aCnt = aCnt + 1 "vypočítajte počet prvkov Ďalej x aAver = aSum / aCnt "priemerná hodnota pre každé x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "vypočítajte súčet druhých mocnín rozdielu medzi prvkami poľa a priemerom Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "vypočítajte funkciu STDEV.G() End

Funkcia MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Pre každé x In Arr aSum = aSum + x "vypočítajte súčet prvkov poľa

Vykonanie akejkoľvek štatistickej analýzy je nemysliteľné bez výpočtov. V tomto článku sa pozrieme na to, ako vypočítať rozptyl, smerodajnú odchýlku, variačný koeficient a ďalšie štatistické ukazovatele v Exceli.

Maximálna a minimálna hodnota

Priemerná lineárna odchýlka

Priemerná lineárna odchýlka je priemer absolútnych (modulo) odchýlok od v analyzovanom súbore údajov. Matematický vzorec vyzerá takto:

a je priemerná lineárna odchýlka,

X- analyzovaný ukazovateľ,

X- priemerná hodnota ukazovateľa,

n

V Exceli sa táto funkcia volá SROTCL.

Po zvolení funkcie SIRT určíme rozsah údajov, pre ktorý má výpočet prebiehať. Kliknite na „OK“.

Disperzia

(modul 111)

Možno nie každý vie, čo to je, takže vysvetlím - toto je miera, ktorá charakterizuje šírenie údajov okolo matematického očakávania. Zvyčajne je však k dispozícii iba vzorka, takže sa používa nasledujúci vzorec rozptylu:

s2 je rozptyl vzorky vypočítaný z pozorovaných údajov,

X- individuálne hodnoty,

X je aritmetický priemer vzorky,

n je počet hodnôt v analyzovanom súbore údajov.

Zodpovedajúca funkcia Excelu je - DISP.G. Pri analýze relatívne malých vzoriek (do približne 30 pozorovaní) by ste mali použiť hodnotu , ktorá sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca.

Rozdiel je zrejme len v menovateli. Excel má funkciu na výpočet vzorového nezaujatého rozptylu DISP.B.

Vyberte požadovanú možnosť (všeobecnú alebo selektívnu), zadajte rozsah a kliknite na tlačidlo "OK". Výsledná hodnota môže byť veľmi veľká v dôsledku predbežnej kvadratúry odchýlok. Rozptyl v štatistike je veľmi dôležitým ukazovateľom, ale zvyčajne sa nepoužíva v čistej forme, ale na ďalšie výpočty.

Smerodajná odchýlka

Štandardná odchýlka (RMS) je koreňom rozptylu. Tento ukazovateľ sa tiež nazýva štandardná odchýlka a vypočíta sa podľa vzorca:

všeobecnou populáciou

podľa vzorky

Môžete jednoducho vziať koreň rozptylu, ale v Exceli sú pripravené funkcie pre štandardnú odchýlku: STDEV.G A STDEV.B(pre všeobecnú a vzorovú populáciu).

Štandardná a štandardná odchýlka, opakujem, sú synonymá.

Ďalej, ako obvykle, zadajte požadovaný rozsah a kliknite na "OK". Smerodajná odchýlka má rovnaké jednotky merania ako analyzovaný ukazovateľ, preto je porovnateľná s pôvodnými údajmi. Viac o tom nižšie.

Variačný koeficient

Všetky vyššie uvedené ukazovatele sú spojené s rozsahom počiatočných údajov a neumožňujú získať obraznú predstavu o variácii analyzovanej populácie. Ak chcete získať relatívnu mieru rozptylu údajov, použite variačný koeficient, ktorý sa vypočíta delením smerodajná odchýlka na priemer. Vzorec pre variačný koeficient je jednoduchý:

Na výpočet variačného koeficientu v Exceli neexistuje žiadna hotová funkcia, čo nie je veľký problém. Výpočet možno vykonať jednoduchým vydelením štandardnej odchýlky strednou hodnotou. Ak to chcete urobiť, do riadka vzorcov napíšte:

STDEV.G()/AVERAGE()

Rozsah údajov je uvedený v zátvorkách. V prípade potreby použite štandardnú odchýlku vzorky (STDEV.B).

Variačný koeficient sa zvyčajne vyjadruje v percentách, takže bunka so vzorcom môže byť orámovaná v percentuálnom formáte. Požadované tlačidlo sa nachádza na páse s nástrojmi na karte „Domov“:

Formát môžete zmeniť aj výberom z kontextového menu po výbere požadovanej bunky a kliknutím pravým tlačidlom myši.

Variačný koeficient sa na rozdiel od iných ukazovateľov rozptylu hodnôt používa ako nezávislý a veľmi informatívny ukazovateľ variácie údajov. V štatistike sa všeobecne uznáva, že ak je variačný koeficient menší ako 33 %, potom je súbor údajov homogénny, ak je viac ako 33 %, potom je heterogénny. Tieto informácie môžu byť užitočné na predbežný popis údajov a na identifikáciu príležitostí na ďalšiu analýzu. Okrem toho variačný koeficient, meraný v percentách, umožňuje porovnať stupeň rozptylu rôznych údajov bez ohľadu na ich rozsah a jednotky merania. Užitočný majetok.

Oscilačný faktor

Ďalším meradlom rozptylu dát je dnes koeficient oscilácie. Toto je pomer rozsahu variácie (rozdiel medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami) k priemeru. Neexistuje žiadny hotový vzorec Excel, takže si musíte dať dokopy tri funkcie: MAX, MIN, AVERAGE.

Koeficient oscilácie ukazuje stupeň variácie v porovnaní s priemerom, ktorý možno použiť aj na porovnanie rôznych súborov údajov.

Vo všeobecnosti sa pomocou Excelu veľa štatistických ukazovateľov vypočítava veľmi jednoducho. Ak niečo nie je jasné, vždy môžete použiť vyhľadávacie pole vo funkcii vložiť. No, Google na záchranu.

A teraz vám odporúčam pozrieť si video tutoriál.