Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya kijiji. Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya rachinsky

nyumbani / Upendo

Wengi wameona uchoraji "Kuhesabu kwa mdomo katika Shule ya Watu". Mwisho wa karne ya 19, shule ya watu, ubao, mwalimu mwenye akili, watoto waliovaa vibaya, umri wa miaka 9-10, wanajaribu kwa shauku kutatua shida iliyoandikwa ubaoni katika akili zao. Mtu wa kwanza ambaye anaamua kuwasiliana na jibu kwa mwalimu katika sikio lake, kwa kunong'ona, ili wengine wasipoteze hamu.

Sasa wacha tuangalie shida: (mraba 10 + mraba 11 + mraba 12 + mraba 13 + 14 mraba) / 365 = ???

Heck! Heck! Heck! Watoto wetu katika umri wa miaka 9 hawatasuluhisha shida kama hiyo, angalau katika akili zao! Je! Ni kwanini watoto wa vijijini wenye sura mbaya na wasio na viatu walifundishwa vizuri kutoka chumba kimoja katika shule ya mbao, wakati watoto wetu wanafundishwa vibaya sana ?!

Usikimbilie kukasirika. Angalia kwa undani picha hiyo. Je! Haufikiri kwamba mwalimu anaonekana kuwa na akili sana, kwa namna fulani kwa njia ya kitaaluma, na amevaa kwa kujifanya dhahiri? Kwa nini kuna dari ya juu na jiko la gharama kubwa na tiles nyeupe darasani? Je! Ndivyo shule za kijiji na walimu zilivyoonekana?

Kwa kweli, hazikuonekana kama hiyo. Picha inaitwa "Kuhesabu kwa mdomo katika shule ya watu ya S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky ni profesa wa mimea katika Chuo Kikuu cha Moscow, mtu aliye na uhusiano fulani wa serikali (kwa mfano, rafiki wa Mwendesha Mashtaka Mkuu wa Sinodi Pobedonostsev), mmiliki wa ardhi - katikati ya maisha yake aliacha kila kitu, akaenda kwenye mali yake (Tatevo katika mkoa wa Smolensk) na akaanza hapo (kwa kweli, kwa akaunti yake mwenyewe) shule ya majaribio ya watu.

Shule hiyo ilikuwa ya darasa moja, ambayo haikumaanisha hata kidogo kuwa ilifundishwa kwa mwaka mmoja. Wakati huo, walifundisha katika shule kama hiyo kwa miaka 3-4 (na katika shule za daraja mbili - miaka 4-5, katika shule za daraja tatu - miaka 6). Neno darasa moja lilimaanisha kuwa watoto wa miaka mitatu ya masomo hufanya darasa moja, na mwalimu mmoja anashughulika na wote ndani ya somo moja. Ilikuwa jambo gumu kabisa: wakati watoto wa mwaka mmoja wa shule walikuwa wakifanya mazoezi ya maandishi, watoto wa mwaka wa pili walijibu ubaoni, watoto wa mwaka wa tatu walisoma kitabu cha masomo, n.k., na mwalimu alisikiliza kwa kila kikundi kwa zamu.

Nadharia ya ufundishaji ya Rachinsky ilikuwa ya asili sana, na sehemu zake tofauti kwa namna fulani hazikukubaliana vizuri na kila mmoja. Kwanza, Rachinsky alizingatia mafundisho ya lugha ya Slavonic ya Kanisa na Sheria ya Mungu kuwa msingi wa elimu kwa watu, na sio ufafanuzi mwingi kama vile kukariri sala. Rachinsky aliamini kabisa kuwa mtoto ambaye anajua idadi kadhaa ya sala kwa moyo hakika atakua mtu mzuri sana, na sauti za lugha ya Slavonic ya Kanisa tayari zitakuwa na athari ya kuboresha maadili.

Pili, Rachinsky aliamini kuwa ilikuwa muhimu kwa wakulima na inahitajika kuhesabu haraka katika akili zao. Rachinsky hakupendezwa sana na kufundisha nadharia ya hesabu, lakini alikuwa mzuri sana katika hesabu ya mdomo katika shule yake. Wanafunzi walijibu kwa nguvu na haraka ni kiasi gani cha mabadiliko kwa ruble inapaswa kutolewa kwa mtu anayenunua pauni 6 3/4 za karoti kwa kopecks 8 1/2 kwa pauni. Mraba ulioonyeshwa kwenye uchoraji ulikuwa operesheni ngumu zaidi ya hesabu iliyosomwa shuleni kwake.

Na mwishowe, Rachinsky alikuwa msaidizi wa ufundishaji wa vitendo wa lugha ya Kirusi - wanafunzi hawakuhitajika kuwa na ustadi wowote wa tahajia au mwandiko mzuri, hawakufundishwa sarufi ya kinadharia kabisa. Jambo kuu lilikuwa kujifunza kusoma na kuandika kwa ufasaha, japo kwa maandishi machache na sio kwa ustadi sana, lakini ni wazi kwamba kile kinachoweza kuwa muhimu kwa mkulima katika maisha ya kila siku: barua rahisi, maombi, nk Hata katika shule ya Rachinsky , kazi zingine za mikono zilifundishwa, watoto waliimba kwa kwaya, na huu ndio ulikuwa mwisho wa elimu yote.

Rachinsky alikuwa mpenda kweli. Shule ikawa maisha yake yote. Watoto wa Rachinsky waliishi katika mabweni na walikuwa wamepangwa kuwa wilaya: walifanya kazi yote ya utunzaji wa nyumba kwao na shule. Rachinsky, ambaye hakuwa na familia, alitumia wakati wote na watoto kutoka asubuhi hadi asubuhi, na kwa kuwa alikuwa mtu mzuri sana, mzuri na mwenye kushikamana sana na watoto, ushawishi wake kwa wanafunzi ulikuwa mkubwa sana. Kwa njia, Rachinsky alitoa mkate wa tangawizi kwa mtoto wa kwanza ambaye alitatua shida (kwa maana halisi ya neno, hakuwa na fimbo).

Madarasa ya shule yenyewe yalichukua miezi 5-6 kwa mwaka, na wakati wote Rachinsky alifanya kazi kibinafsi na watoto wakubwa, akiwaandaa kwa uandikishaji wa taasisi anuwai za elimu ya kiwango kijacho; shule ya msingi ya umma haikuunganishwa moja kwa moja na taasisi zingine za elimu na baada yake haikuwezekana kuendelea na masomo bila mafunzo ya ziada. Rachinsky alitaka kuona wanafunzi wa hali ya juu zaidi kama walimu wa shule ya msingi na makuhani, kwa hivyo aliandaa watoto haswa kwa seminari za kitheolojia na kufundisha. Kulikuwa pia na ubaguzi muhimu - kwanza, alikuwa mwandishi wa uchoraji mwenyewe, Nikolai Bogdanov-Belsky, ambaye Rachinsky alimsaidia kuingia katika Shule ya Uchoraji, Uchongaji na Usanifu wa Moscow. Lakini, isiyo ya kawaida, Rachinsky hakutaka kuongoza watoto masikini katika njia kuu ya mtu aliyeelimika - ukumbi wa mazoezi / chuo kikuu / utumishi wa umma.

Rachinsky aliandika nakala maarufu za ufundishaji na akaendelea kufurahiya kiwango fulani cha ushawishi katika miduara ya wasomi ya mji mkuu. Ya muhimu zaidi ilikuwa kufahamiana na Pobedonostsev ya umeme wa maji. Chini ya ushawishi fulani wa maoni ya Rachinsky, idara ya kiroho iliamua kuwa hakutakuwa na matumizi kutoka kwa shule ya zemstvo - waliberali hawatafundisha watoto vitu vizuri - na katikati ya miaka ya 1890 ilianza kukuza mtandao wake wa kujitegemea wa shule za parokia.

Kwa njia zingine, shule za parokia zilifanana na shule ya Rachinsky - walikuwa na lugha nyingi za Slavonic na sala, na masomo mengine yote yalipunguzwa ipasavyo. Lakini, ole, heshima ya shule ya Tatev haikupitishwa kwao. Makuhani hawakupendezwa sana na maswala ya shule, waliendesha shule kwa mikono, wao wenyewe hawakufundisha katika shule hizi, na waliajiri walimu wa kiwango cha tatu zaidi, na wakawalipa chini sana kuliko katika shule za zemstvo. Wakulima hawakupenda shule ya parokia, kwa sababu waligundua kuwa hawafundishi chochote muhimu huko, na hawakuwa na hamu sana na maombi. Kwa njia, ilikuwa ni walimu wa shule ya kanisa, walioajiriwa kutoka kwa viongozi wa makasisi, ambao waliibuka kuwa moja ya vikundi vya wataalamu wa mapinduzi wa wakati huo, na ilikuwa kupitia kwao kwamba propaganda za ujamaa zilipenya kijijini.

Sasa tunaona kuwa hii ni jambo la kawaida - ufundishaji wa mwandishi yeyote, uliohesabiwa juu ya ushiriki wa kina na shauku ya mwalimu, hufa mara moja wakati wa kuzaa kwa wingi, akianguka mikononi mwa watu wasio na hamu na wavivu. Lakini kwa wakati huo, ilikuwa bummer kubwa. Shule za Parokia, ambazo kufikia 1900 zilichangia karibu theluthi moja ya shule za msingi za umma, zilionekana kuwa za aibu kwa kila mtu. Wakati, kuanzia mnamo 1907, serikali ilianza kutenga pesa nyingi kwa elimu ya msingi, hakukuwa na swali la kupitisha ruzuku kwa shule za kanisa kupitia Duma, karibu pesa zote zilienda kwa watu wa Zemstvo.

Shule ya zemstvo iliyoenea zaidi ilikuwa tofauti kabisa na shule ya Rachinsky. Kwa mwanzo, watu wa Zemstvo walizingatia Sheria ya Mungu kuwa haina maana kabisa. Haikuwezekana kukataa kumfundisha, kwa sababu za kisiasa, kwa hivyo zemstvos walimshinikiza kwenye kona kwa kadri walivyoweza. Sheria ya Mungu ilifundishwa na kasisi wa parokia ambaye alilipwa kidogo na kupuuzwa, na matokeo yanayofaa.

Hisabati katika shule ya zemstvo ilifundishwa vibaya kuliko Rachinsky, na kwa kiwango kidogo. Kozi hiyo ilimalizika na shughuli na sehemu rahisi na vitengo visivyo vya metriki. Elimu haikufikia kiwango cha mwinuko, kwa hivyo wanafunzi wa shule ya kawaida ya kawaida hawangeelewa shida inayoonyeshwa kwenye picha.

Shule ya zemstvo ilijaribu kubadilisha ufundishaji wa lugha ya Kirusi kuwa masomo ya ulimwengu, kupitia kile kinachoitwa kusoma kwa ufafanuzi. Ufundi huo ulijumuisha ukweli kwamba kulazimisha maandishi ya kielimu katika lugha ya Kirusi, mwalimu pia alielezea wanafunzi kile maandishi yenyewe yanasema. Kwa njia hii ya kupendeza, masomo ya lugha ya Kirusi pia yakageuka kuwa jiografia, historia ya asili, historia - ambayo ni, kwa masomo yote yanayoendelea ambayo hayakuweza kupata nafasi katika kozi fupi ya shule ya darasa moja.

Kwa hivyo, picha yetu haionyeshi kawaida, lakini shule ya kipekee. Huu ni ukumbusho wa Sergei Rachinsky, haiba na mwalimu wa kipekee, mwakilishi wa mwisho wa kikundi hicho cha wahafidhina na wazalendo, ambayo usemi unaojulikana "uzalendo ni kimbilio la mwisho la mkorofi" bado hauwezi kuhusishwa. Shule ya umma ya umma ilikuwa duni sana kiuchumi, kozi ya hisabati ndani yake ilikuwa fupi na rahisi, na ufundishaji ulikuwa dhaifu. Na, kwa kweli, wanafunzi wa shule ya kawaida ya msingi hawakuweza tu kutatua, lakini pia kuelewa shida iliyotolewa tena kwenye picha.

Kwa njia, ni njia gani ambayo watoto wa shule hutumia kutatua shida kwenye ubao? Moja kwa moja tu, kwenye paji la uso: kuzidisha 10 kwa 10, kumbuka matokeo, ongeza 11 kwa 11, ongeza matokeo yote mawili, na kadhalika. Rachinsky aliamini kuwa mkulima hakuwa na vyombo vya kuandika, kwa hivyo alifundisha njia za mdomo tu za kuhesabu, akiacha mabadiliko yote ya hesabu na algebra ambayo yanahitaji mahesabu kwenye karatasi.

P.S. Kwa sababu fulani, ni wavulana tu walioonyeshwa kwenye picha, wakati vifaa vyote vinaonyesha kuwa watoto wa jinsia zote walisoma na Rachinsky. Hii inamaanisha nini, sikuweza kuigundua.

Usipoteze. Jisajili na upokee kiunga cha kifungu kwenye barua yako.

Jina kamili la uchoraji maarufu, ambao umeonyeshwa hapo juu: " Kuhesabu kwa maneno. Katika shule ya watu wa S. A. Rachinsky ". Uchoraji huu wa msanii wa Urusi Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ulichorwa mnamo 1895, na sasa hutegemea Jumba la sanaa la Tretyakov. Katika nakala hii, utajifunza maelezo kadhaa juu ya kazi hii maarufu, ambaye Sergei Rachinsky alikuwa nani, na muhimu zaidi, utapokea jibu sahihi kwa kazi iliyoonyeshwa kwenye bodi.

Maelezo mafupi ya uchoraji

Uchoraji unaonyesha shule ya vijijini ya karne ya 19 wakati wa somo la hesabu. Takwimu ya mwalimu ina mfano halisi - Sergei Alexandrovich Rachinsky, mtaalam wa mimea na hesabu, profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow. Watoto wa shule za vijijini hutatua mfano wa kupendeza sana. Inaweza kuonekana kuwa sio rahisi kwao. Kwenye picha, wanafunzi 11 wanafikiria juu ya shida, lakini inaonekana kwamba ni kijana mmoja tu ndiye aliyeamua jinsi ya kutatua mfano huu kichwani mwake, na akasema kimya jibu lake kwa sikio la mwalimu.

Nikolai Petrovich alijitolea picha hii kwa mwalimu wake wa shule Sergei Alexandrovich Rachinsky, ambaye ameonyeshwa kwenye kampuni ya wanafunzi wake. Bogdanov-Belsky alijua mashujaa wa picha yake vizuri, kwani yeye mwenyewe alikuwa mara moja katika hali yao. Alikuwa na bahati ya kuingia katika shule ya mwalimu maarufu wa Urusi, Profesa S.A. Rachinsky, ambaye aligundua talanta ya kijana huyo na kumsaidia kupata elimu ya sanaa.

Kuhusu Rachinsky

Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Mwanasayansi wa Urusi, mwalimu, mwalimu, profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow, mtaalam wa mimea na mtaalam wa hesabu. Kuendeleza mwanzo wa wazazi wake, alifundisha katika shule ya vijijini, ingawa Rachinskys walikuwa familia bora. Sergei Alexandrovich alikuwa mtu wa maarifa anuwai na masilahi: katika semina ya sanaa ya shule, Rachinsky mwenyewe alifundisha uchoraji, kuchora na kuchora.

Katika kipindi cha mapema cha kazi yake ya ualimu, Rachinsky alitafuta kulingana na maoni ya mwalimu wa Ujerumani Karl Volkmar Stoya na Leo Tolstoy, ambaye aliwasiliana naye. Mnamo miaka ya 1880, alikua mtaalam mkuu wa shule ya parokia nchini Urusi, ambayo ilianza kushindana na shule ya zemstvo. Rachinsky alifikia hitimisho kwamba mahitaji muhimu zaidi ya watu wa Urusi ni mawasiliano na Mungu.

Kuhusu hesabu na hesabu ya akili, Sergei Rachinsky aliacha kitabu chake maarufu cha shida " Kazi 1001 za kuhesabu akili ", Baadhi ya majukumu (na majibu) ambayo unaweza kupata kutoka.

Soma zaidi juu ya Sergei Alexandrovich Rachinsky kwenye ukurasa wa wasifu wake V.

Kutatua mfano kwenye ubao

Kuna njia kadhaa za kutatua usemi ulioandikwa ubaoni kwenye uchoraji na Bogdanov-Belsky. Kwa kufuata kiunga hiki, utapata suluhisho nne tofauti. Ikiwa shuleni ulijifunza mraba wa nambari hadi 20 au hadi 25, basi uwezekano wa kazi kwenye ubao haukusababishii shida sana. Usemi huu ni sawa na: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) umegawanywa na 365, ambayo mwishowe ni sawa na 730 imegawanywa na 365, ambayo ni, "2".

Kwa kuongeza, kwenye wavuti yetu katika sehemu ya "", unaweza kufahamiana na Sergei Rachinsky, na ujue ni nini "". Na ni maarifa ya mfuatano huu ambayo hukuruhusu kutatua shida hiyo kwa sekunde chache, baada ya yote.

Ninapokuja kwenye Jumba la sanaa la Tretyakov na kikundi kingine, basi, kwa kweli, najua orodha hiyo ya lazima ya uchoraji ambayo huwezi kupita. Ninaweka kila kitu kichwani mwangu. Kuanzia mwanzo hadi mwisho, ikiwa imepangwa kwa mstari mmoja, picha hizi za kuchora zinapaswa kusimulia hadithi ya ukuzaji wa uchoraji wetu. Pamoja na yote hiyo sio sehemu ndogo ya urithi wetu wa kitaifa na utamaduni wa kiroho. Hizi ni picha zote, kwa kusema, ya agizo la kwanza, ambalo haliwezi kupitishwa bila historia kutokuwa na kasoro. Lakini kuna zingine ambazo zinaonekana kuwa sio lazima kabisa kwa onyesho. Na chaguo langu hapa linategemea mimi tu. Kutoka eneo langu hadi kwa kikundi, kutoka kwa mhemko wangu, na pia upatikanaji wa wakati wa bure.

Kweli, uchoraji "Akaunti ya Maneno" na msanii Bogdan - Belsky ni ya roho tu. Na siwezi tu kumpita. Na jinsi ya kuvuka, kwa sababu najua mapema kuwa umakini wa marafiki wetu wa kigeni kwenye picha hii itajidhihirisha kwa kiwango ambacho itakuwa vigumu kuacha. Kweli, usiwavute kwa nguvu.

Kwa nini? Msanii huyu sio mmoja wa wachoraji maarufu wa Urusi. Jina lake linajulikana kwa sehemu kubwa na wataalam - wakosoaji wa sanaa. Lakini picha hii itafanya, hata hivyo, kumzuia mtu yeyote. Na itavutia umakini wa mgeni kwa kiwango sawa.

Hapa tuko, na kwa muda mrefu tunaangalia kwa shauku kila kitu ndani yake, hata maelezo madogo zaidi. Na ninaelewa kuwa siitaji kuelezea mengi hapa. Kwa kuongezea, nahisi kwamba kwa maneno yangu naweza hata kuingilia kati maoni ya kile nilichokiona. Kweli, ni kana kwamba ninaanza kutoa maoni wakati ambapo sikio linataka kufurahiya wimbo ambao umetuteka.

Na hata hivyo, bado ni muhimu kutoa ufafanuzi. Hata ni lazima. Tunaona nini? Na tunaona wavulana kumi na moja wa kijiji wamezama katika mchakato wa mawazo katika kutafuta jibu la hesabu ya hesabu iliyoandikwa ubaoni na mwalimu wao mjanja.

Mawazo! Ni kiasi gani cha sauti hii! Mawazo kwa kushirikiana na shida ilimuumba mwanadamu. Ushahidi bora wa hii tulionyeshwa na Auguste Rodin na Fikra yake. Lakini ninapoangalia sanamu hii maarufu, na nikaona asili yake kwenye Jumba la kumbukumbu la Rodin huko Paris, basi ndani yangu inapeana hisia za kushangaza. Na, isiyo ya kawaida, hii ni hisia ya hofu, na hata kutisha. Aina fulani ya nguvu za wanyama hutoka kwa shida ya akili ya kiumbe huyu, iliyowekwa kwenye ua wa jumba la kumbukumbu. Na kwa hiari yangu naona uvumbuzi mzuri kwamba kiumbe huyu ameketi juu ya mwamba anatuandalia katika juhudi zake za kiakili. Kwa mfano, ugunduzi wa bomu la atomiki linatishia kuharibu ubinadamu yenyewe pamoja na Fikra huyu. Na tayari tunajua hakika kwamba mtu huyu mnyama atakuja na uvumbuzi wa bomu baya linaloweza kufutilia mbali maisha yote duniani.

Lakini wavulana wa msanii Bogdan - Belsky hawanitishi hata kidogo. Dhidi ya. Ninawaangalia na kuhisi huruma ya joto kwao huzaliwa katika roho yangu. Nataka kutabasamu. Na nahisi furaha ambayo inakimbilia moyoni mwangu kutoka kwa tafakari ya eneo linalogusa. Utafutaji wa akili ulioonyeshwa katika nyuso za wavulana hawa hufurahi na kunisisimua. Na pia inakufanya ufikirie juu ya kitu kingine.

Uchoraji ulipakwa mnamo 1895. Na miaka michache mapema, mnamo 1887, duara lenye umaarufu lilikuwa limepitishwa.

Mzunguko huu, uliidhinishwa na Mfalme Alexander III na kupokewa katika jamii jina la kejeli "juu ya watoto wa mpishi", iliagiza wakuu wa elimu kukubali watoto tajiri tu kwenye ukumbi wa mazoezi na ukumbi wa mazoezi, ambayo ni, "wale tu watoto walio katika huduma ya watu wanaowasilisha hakikisho la kutosha juu ya usimamizi sahihi wa nyumba na kuwapa urahisi wanaohitaji kwa masomo yao. " Mungu wangu, ni mtindo gani mzuri wa uandishi.

Na zaidi katika mduara ilielezwa kuwa "kwa kuzingatia sheria hii, ukumbi wa mazoezi na progymnasium wataachiliwa kutoka kwa watoto wa makocha, watunza chakula, wapishi, waosha nguo, wenye maduka madogo na kadhalika kuingia ndani kwao.

Kama hii! Sasa angalia hawa Newtons wachanga, wenye akili haraka katika viatu na niambie ni nafasi ngapi wanazo kuwa "nzuri na nzuri."

Ingawa labda mtu atakuwa na bahati. Kwa sababu wote walikuwa na bahati na mwalimu. Alikuwa maarufu. Isitoshe, alikuwa mwalimu kutoka kwa Mungu. Jina lake alikuwa Sergei Alexandrovich Rachinsky. Leo hawajui yeye. Na alistahili na maisha yake yote kubaki kwenye kumbukumbu zetu. Mwangalie kwa karibu. Hapa amekaa amezungukwa na wanafunzi wake bast.

Alikuwa mtaalam wa mimea, hisabati, na pia profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow. Lakini muhimu zaidi, alikuwa mwalimu sio tu kwa taaluma, lakini pia katika muundo wake wote wa kiroho, kwa wito. Na aliwapenda watoto.

Baada ya kupata udhamini, alirudi katika kijiji chake cha Tatevo. Na alijenga shule hii ambayo tunaona kwenye picha. Na hata na mabweni ya watoto wa kijiji. Kwa sababu, hebu sema ukweli, hakupeleka kila mtu shuleni. Yeye mwenyewe alichagua, tofauti na Leo Tolstoy, ambaye alimkubali katika shule yake watoto wote wa karibu.

Rachinsky aliunda njia yake mwenyewe ya kuhesabu mdomo, ambayo, kwa kweli, sio kila mtu anayeweza kujifunza. Ni wachache tu waliochaguliwa. Alitaka kufanya kazi na nyenzo zilizochaguliwa. Na alipata matokeo yaliyohitajika. Kwa hivyo, usishangae kwamba shida ngumu kama hiyo hutatuliwa na watoto katika viatu vya bast na mashati kwa kuhitimu.

Na msanii Bogdanov - Belsky mwenyewe alipitia shule hii. Na angewezaje kumsahau mwalimu wake wa kwanza. Hapana, sikuweza. Na picha hii ni kodi kwa kumbukumbu ya mwalimu mpendwa. Na Rachinsky alifundisha katika shule hii sio tu hesabu, lakini pia uchoraji na kuchora pamoja na masomo mengine. Na ndiye alikuwa wa kwanza kugundua mvuto wa kijana huyo kwa uchoraji. Na alimtuma aendelee kusoma somo hili sio mahali popote tu, lakini katika Utatu-Sergius Lavra, katika semina ya uchoraji picha. Na kisha - zaidi. Kijana huyo aliendelea kuelewa sanaa ya uchoraji katika Shule isiyojulikana ya Moscow ya Uchoraji, Sanamu na Usanifu, ambayo iko kwenye Mtaa wa Myasnitskaya. Na alikuwa na aina gani ya walimu! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Na kisha pia Repin. Moja ya uchoraji wa msanii mchanga "Mtawa wa Baadaye" ilinunuliwa na Empress Maria Feodorovna mwenyewe.

Hiyo ni, Sergei Alexandrovich alimpa tikiti ya kuishi. Na baada ya hapo, msanii aliyekamilika anawezaje kumshukuru mwalimu wake? Lakini hii picha tu. Hili ndilo jambo kubwa zaidi ambalo angeweza kufanya. Na alifanya jambo sahihi. Shukrani kwake, sisi pia, leo, tuna picha inayoonekana ya mtu huyu mzuri, mwalimu wa Rachinsky.

Mvulana alikuwa na bahati, kwa kweli. Bahati nzuri sana. Kweli, alikuwa nani? Mwana haramu wa mfanyakazi wa shamba! Je! Angekuwa na siku zijazo gani ikiwa hakuingia katika shule ya mwalimu maarufu.

Mwalimu aliandika hesabu ya hesabu ubaoni. Unaweza kuiona kwa urahisi. Na andika tena. Na jaribu kutatua. Wakati mmoja kulikuwa na mwalimu wa hesabu katika kikundi changu. Aliandika tena kwa usawa equation kwenye kipande cha karatasi kwenye daftari na akaanza kusuluhisha. Na niliamua. Na nilitumia angalau dakika tano juu yake. Jaribu mwenyewe. Lakini hata sifanyi. Kwa sababu sikuwa na mwalimu kama huyo shuleni. Ndio, nadhani hata kama ningekuwa, nisingefaulu. Kweli, mimi sio mtaalam wa hesabu. Na hadi leo.

Na niligundua hii tayari katika darasa la tano. Ingawa nilikuwa bado mdogo sana, lakini hata hivyo niligundua kuwa mabano haya yote na squiggles hazingekuwa na faida kwangu kwa njia yoyote maishani. Hawatatoka kwa njia yoyote. Na hizi tsiferki hazikufurahisha roho yangu kwa njia yoyote. Kinyume chake, walikasirika tu. Na sina roho kwao hadi leo.

Wakati huo, bado bila kujua niligundua majaribio yangu ya kutatua nambari hizi zote na kila aina ya beji zisizo na maana na hata zenye madhara. Na hawakuamsha chochote isipokuwa chuki ya utulivu na isiyoelezeka ndani yangu. Na kila aina ya cosines zilizo na tangents zilipokuja, basi kulikuwa na giza kamili. Ilinikasirisha kwamba hii habari yote ya algebraic iliniondoa mbali na vitu muhimu na vya kufurahisha ulimwenguni. Kwa mfano, kutoka jiografia, unajimu, kuchora na fasihi.

Ndio, tangu wakati huo sijajifunza ni nini cotangents na sinus ni nini. Lakini sijisikii mateso au majuto juu ya hili pia. Ukosefu wa ujuzi huu, vizuri, haukuathiri kila kitu katika maisha yangu tayari na sio ndogo kwa njia yoyote. Bado ni siri kwangu leo jinsi elektroni zinavyokimbia kwa kasi ya ajabu ndani ya waya wa chuma kwa umbali mbaya, na kutengeneza mkondo wa umeme. Na hiyo sio yote. Katika sehemu ndogo ndogo ya sekunde, ghafla wanaweza kusimama na kurudi nyuma pamoja. Kweli, wacha wakimbie, nadhani. Ni nani anayejali, basi afanye hivyo.

Lakini hilo sio swali. Na swali lilikuwa kwamba hata katika hiyo miaka yangu ndogo sikuelewa ni kwanini ilikuwa muhimu kunitesa na kile roho yangu ilikataa kabisa. Na nilikuwa sahihi katika mashaka yangu haya maumivu.

Baadaye, nilipokuwa mwalimu mwenyewe, nilipata jibu la kila kitu. Na ufafanuzi ni kwamba kuna baa kama hiyo, kiwango cha maarifa kwamba shule ya umma lazima iwekewe ili nchi isiwe nyuma katika maendeleo yake kutoka kwa wengine, kufuata mwongozo wa wanafunzi masikini kama mimi.

Ili kupata almasi au punje ya dhahabu, unahitaji kusindika tani za mwamba wa taka. Inaitwa dampo, isiyo ya lazima, tupu. Lakini bila kuzaliana hii isiyo ya lazima, almasi iliyo na nafaka za dhahabu, sembuse nuggets, haiwezi kupatikana pia. Kweli, mimi na wengine kama mimi tulikuwa uzao huu wa dampo, ambao ulihitajika tu kukuza wataalam wa hesabu na hata mageeksi ya hisabati yanayohitajika kwa nchi. Lakini ningewezaje kujua juu ya hili na majaribio yangu yote ya kutatua hesabu ambazo mwalimu mwenye fadhili alituandikia ubaoni. Hiyo ni, na mateso yangu na hali duni, nilichangia kuzaliwa kwa wataalam wa kweli wa hesabu. Na hakuna njia ya kutoka mbali na ukweli huu ulio wazi.

Ndivyo ilivyokuwa, ndivyo ilivyo, na itakuwa hivyo kila wakati. Na najua hii kwa hakika leo. Kwa sababu mimi sio mtafsiri tu, bali pia mwalimu wa Kifaransa. Ninafundisha na ninajua hakika kuwa kati ya wanafunzi wangu, na kuna karibu 12 kati yao katika kila kikundi, wanafunzi wawili hadi watatu watajua lugha hiyo. Wengine huvuta. Au dampo, ukipenda. Kwa sababu tofauti.

Wewe kwenye picha unaona wavulana kumi na moja wenye nia na macho yanayong'aa. Lakini hii ni picha. Lakini katika maisha, sio hivyo kabisa. Na mwalimu yeyote atakuambia hii.

Sababu ni tofauti, kwa nini sivyo. Ili kuwa wazi, nitatoa mfano ufuatao. Mama anakuja kwangu na kuuliza itachukua muda gani kumfundisha kijana wake Kifaransa. Sijui jinsi ya kumjibu. Hiyo ni, najua, kwa kweli. Lakini sijui jinsi ya kujibu bila kumkosea mama mwenye uthubutu. Na anahitaji kujibu yafuatayo:

Lugha katika masaa 16 iko kwenye Runinga tu. Sijui kiwango cha riba na motisha ya kijana wako. Hakuna motisha - na weka angalau maprofesa-wakufunzi na mtoto wako mpendwa, hakuna chochote kitakachotokana na hilo. Na kisha kuna jambo muhimu kama uwezo. Na wengine wana uwezo huu, wakati wengine hawana. Kwa hivyo jeni, Mungu au mtu mwingine asiyejulikana kwangu aliamua. Kwa mfano, msichana anataka kujifunza kucheza densi ya mpira, lakini Mungu hakumpa hisia yoyote ya densi, au plastiki, au, juu ya kutisha tu, sura inayolingana (sawa, alikuwa mnene au mwepesi). Na hivyo unataka. Utafanya nini hapa ikiwa maumbile yenyewe yameibuka. Na ndivyo ilivyo katika kila kesi. Na katika kujifunza lugha pia.

Lakini, kweli, mahali hapa nataka kuweka koma kubwa kwangu. Sio rahisi sana. Hoja ni kitu cha rununu. Leo hayupo, na kesho alionekana. Hiyo ndiyo iliyonipata mimi mwenyewe. Mwalimu wangu wa kwanza wa Ufaransa, mpendwa Rosa Naumovna, alionekana kushangaa sana kujua kwamba ni somo lake ambalo lingekuwa kazi ya maisha yangu yote.

*****
Lakini kurudi kwa mwalimu Rachinsky. Ninakiri kuwa picha yake inanivutia sana kuliko utu wa msanii. Alikuwa mtu mashuhuri wa kuzaliwa na sio mtu masikini kabisa. Alikuwa na mali yake mwenyewe. Na kwa haya yote alikuwa na kichwa kilichojifunza. Baada ya yote, ni yeye aliyemtafsiri kwanza Charles Darwin's The Origin of Species kwa Kirusi. Ingawa hapa kuna ukweli wa kushangaza ambao ulinigusa. Alikuwa mtu wa dini sana. Na wakati huo huo alitafsiri nadharia maarufu ya utajiri, ikichukiza kabisa nafsi yake.

Aliishi huko Moscow kwenye Malaya Dmitrovka, na alikuwa anafahamiana na watu wengi mashuhuri. Kwa mfano, na Leo Tolstoy. Na alikuwa Tolstoy ambaye alimsukuma kwa sababu ya elimu ya umma. Hata katika ujana wake, Tolstoy alipenda maoni ya Jean Jacques Rousseau, Mwangaza Mkuu alikuwa sanamu yake. Hiyo, kwa mfano, iliandika kazi nzuri ya ufundishaji "Emil au juu ya elimu". Sikuisoma tu, bali niliandika karatasi ya neno juu yake katika taasisi hiyo. Kusema ukweli, Rousseau, ilionekana kwangu, alitoa maoni katika kazi hii vizuri, vizuri, kuliko yale ya asili. Na Tolstoy mwenyewe alivutiwa na mawazo yafuatayo ya mwangazaji mkuu na mwanafalsafa:

"Kila kitu kinatoka vizuri kutoka kwa mikono ya Muumba, kila kitu kinapungua mikononi mwa mwanadamu. Analazimisha udongo mmoja kulisha mimea iliyokuzwa kwenye nyingine, mti mmoja kuzaa matunda ya mwingine. Anachanganya na kuchanganya hali ya hewa, vitu, misimu. Yeye hukata mbwa wake, farasi wake, mtumwa wake. Anageuza kila kitu, anapotosha kila kitu, anapenda ubaya, wa kuchukiza. Hataki kuona chochote jinsi maumbile yalivyoundwa - bila kumtenga mwanadamu: anahitaji pia kumfundisha mtu kama farasi kwa uwanja, anahitaji kurudia kwa njia yake mwenyewe, kwani alitapika mti katika bustani yake "

Na katika miaka yake ya kupungua, Tolstoy alijaribu kutekeleza wazo nzuri hapo juu. Aliandika vitabu vya kiada na miongozo. Aliandika maarufu "ABC" Pia aliandika hadithi za watoto. Nani hajui Filippok maarufu au hadithi juu ya mfupa.
*****

Kama kwa Rachinsky, hapa, kama wanasema, roho mbili za jamaa zilikutana. Kwa hivyo kwamba ilichochewa na maoni ya Tolstoy, Rachinsky aliondoka Moscow na kurudi katika kijiji cha baba yake cha Tatevo. Na alijenga, akifuata mfano wa mwandishi maarufu, shule na mabweni ya watoto wenye vijiji wenye vipawa na pesa zake. Na kisha akawa mtaalam wa itikadi ya shule ya parokia katika nchi.

Hii ndio shughuli yake katika uwanja wa elimu ya umma iligunduliwa juu kabisa. Soma kile Pobedonostsev anaandika juu yake kwa Mfalme Alexander III:

"Utasikia kukumbuka jinsi miaka kadhaa iliyopita niliripoti kwako kuhusu Sergei Rachinsky, mtu mwenye heshima ambaye, akiacha uprofesa wake katika Chuo Kikuu cha Moscow, akaenda kuishi kwenye mali yake, katika jangwa la msitu la mbali zaidi la wilaya ya Belsky ya Smolensk mkoa, na anaishi huko bila kupumzika hapa .. kwa zaidi ya miaka 14, akifanya kazi kutoka asubuhi hadi usiku kwa faida ya watu. Alipumua maisha mapya kabisa kwa kizazi chote cha wakulima ... Yeye kweli alikua mfadhili wa eneo hilo, akianzisha na kuongoza, kwa msaada wa makuhani 4, shule 5 za umma, ambazo sasa zinawakilisha mfano wa dunia nzima. Huyu ni mtu mzuri sana. Yote aliyo nayo, na njia zote za mali yake, hupeana senti kwa biashara hii, akipunguza mahitaji yake kwa kiwango cha mwisho. "

Na hivi ndivyo Nikolai II mwenyewe anaandika kwa Sergei Rachinsky:

"Shule ambazo ulianzisha na kuendesha, pamoja na shule za parokia, zimekuwa vitalu vya viongozi waliosoma kwa roho hiyo hiyo, shule ya kazi, unyofu na maadili mema, na mfano wa kuishi kwa taasisi zote hizo. Wasiwasi ulio karibu na moyo wangu kwa elimu ya umma, ambayo unaitumikia vyema, inanisukuma kutoa shukrani zangu za dhati kwako. Nikolai wangu mwema anakaa nawe "

Kwa kumalizia, nikichukua ujasiri, nataka kuongeza maneno machache kutoka kwangu kwa taarifa za watu wawili waliotajwa hapo juu. Maneno haya yatamhusu mwalimu.

Katika ulimwengu kuna taaluma nyingi. Maisha yote Duniani yana shughuli za kuongeza muda wa kuwapo kwake. Na juu ya yote, ili kupata mwenyewe chakula. Wote wanaokula mimea na wanyama wanaokula nyama. Kubwa kabisa na ndogo. Kila kitu! Na mtu pia. Lakini mtu ana fursa nyingi sana. Chaguo la shughuli ni kubwa sana. Hiyo ni, kazi ambazo mtu hujiingiza ili kupata mkate wake mwenyewe, kwa maisha.

Lakini kati ya kazi hizi zote, kuna asilimia isiyo na maana ya taaluma hizo ambazo zinaweza kutoa kuridhika kamili kwa roho. Idadi kubwa ya vitu vingine vyote huja kwa kawaida, kurudia kila siku kwa kitu kimoja. Vitendo sawa vya asili ya akili na mwili. Hata katika kile kinachoitwa fani za ubunifu. Hata sitawataja. Bila nafasi hata kidogo ya ukuaji wa kiroho. Gonga nati hiyo hiyo maisha yako yote. Au panda kwenye reli hizo hizo, haswa na kwa mfano, hadi mwisho wa uzoefu wako wa kazi unahitajika kwa kustaafu. Na hakuna kitu unaweza kufanya juu yake. Huu ndio uumbaji wetu wa kibinadamu. Kama unaweza kutoshea maishani.

Lakini, narudia, kuna taaluma chache ambazo maisha yote na kazi yote ya maisha inategemea tu hitaji la kiroho. Mmoja wao ni Mwalimu. Na herufi kubwa. Najua ninachokizungumza. Kwa kuwa mimi mwenyewe nimekuwa kwenye mada hii kwa miaka mingi. Mwalimu ni msalaba wa kidunia, wito, mateso, na furaha zote kwa pamoja. Bila haya yote, hakuna mwalimu. Na wapo wa kutosha, hata kati ya wale ambao wana mwalimu katika kitabu chao cha rekodi za kazi.

Na lazima uthibitishe haki yako ya kuwa mwalimu kila siku, kutoka sekunde moja tu wakati ulivuka kizingiti cha darasa. Na hii wakati mwingine ni ngumu sana. Usifikirie kuwa zaidi ya kizingiti hiki tu wakati mzuri wa maisha yako unakungojea. Na sio lazima pia kutegemea ukweli kwamba watu wadogo watakutana nanyi nyote kwa kutarajia maarifa ambayo uko tayari kuweka ndani ya vichwa na roho zao. Kwamba nafasi yote ya darasani inakaliwa kabisa na malaika, makerubi wasio na mwili. Kerubi hizi zinajua jinsi ya kuuma wakati mwingine. Na ni kiasi gani inaumiza. Nia hii lazima itupwe nje ya kichwa. Badala yake, ni lazima tukumbuke kuwa katika chumba hiki chenye mwanga na madirisha makubwa, wanyama wasio na huruma wanakungojea, ambao bado wana njia ngumu ya kuwa wanadamu. Na ni mwalimu ambaye lazima awaongoze katika njia hii.

Nakumbuka waziwazi "kerubi" kama huyo wakati nilitokea kwanza darasani wakati wa mafunzo yangu. Nilionywa. Kuna mvulana mmoja hapo. Sio rahisi sana. Na Mungu atakusaidia kukabiliana nayo.

Ni muda gani umepita, lakini bado nakumbuka. Ikiwa ni kwa sababu alikuwa na jina la kushangaza. Noack. Hiyo ni, nilijua kuwa PLA ni Jeshi la Ukombozi wa Watu wa China. Lakini hapa ... niliingia na kugundua punda hili mara moja. Mwanafunzi huyu wa darasa la sita, ambaye alikuwa amekaa kwenye dawati la mwisho, aliweka mguu wake mmoja mezani wakati wa kuonekana kwangu. Wote walisimama. Isipokuwa yeye. Niligundua kuwa huyu Noak alitaka kuniambia mimi na kila mtu mara moja juu ya nani ni bosi wao hapa.

Kaeni chini, watoto, ”nikasema. Kila mtu alikaa chini na kusubiri kwa hamu ya kuendelea. Mguu wa Noak ulibaki katika nafasi ile ile. Nilimwendea, nikiwa bado sijui nifanye nini na niseme nini.

Kwa nini utakaa kwa somo zima? Nafasi isiyofurahi sana! - Nilisema, nikisikia jinsi wimbi la chuki linapoibuka ndani yangu kwa mtu huyu mwenye busara ambaye anatarajia kuvuruga somo langu la kwanza maishani mwangu.

Yeye hakujibu, akageuka na kufanya harakati za mbele na mdomo wake wa chini kama ishara ya dharau kamili kwangu, na hata akatema mate kwa mwelekeo wa dirisha. Na kisha, sikugundua tena kile nilichokuwa nikifanya, nikashika kola na kumtoa nje ya darasa na kuingia kwenye korido na teke kwenye punda. Kweli, alikuwa bado mchanga na moto. Kulikuwa na ukimya wa ajabu darasani. Kana kwamba ilikuwa tupu kabisa. Kila mtu alinitazama akiwa ameduwaa. "In inatoa" - mtu alinong'ona kwa sauti kubwa. Mawazo ya kukata tamaa yalinijia kichwani mwangu: “Ndio hivyo, sina kitu kingine cha kufanya shuleni! Mwisho! " Na nilikuwa nimekosea sana. Huu ulikuwa mwanzo tu wa njia yangu ya muda mrefu kama mwalimu.

Njia za kilele cha furaha wakati wa kufurahi na tamaa mbaya. Wakati huo huo, nakumbuka mwalimu mwingine. Mwalimu Melnikov kutoka kwenye sinema "Tutaishi Hadi Jumatatu." Kulikuwa na siku na saa wakati unyogovu wa kina ulimpata. Na ilikuwa kutoka kwa nini! "Unapanda hapa busara, nzuri ya milele, na henbane inakua - mbigili," aliwahi kusema moyoni mwake. Na alitaka kuacha shule. Wakati wote! Na hakuondoka. Kwa sababu ikiwa wewe ni mwalimu halisi, basi hii tayari iko kwako milele. Kwa sababu unaelewa kuwa hautajikuta katika biashara nyingine yoyote. Huwezi kujielezea kwa ukamilifu. Ulichukua - subira. Ni jukumu kubwa na heshima kubwa kuwa mwalimu. Na hivyo ndivyo Sergei Aleksandrovich Rachinsky alivyoielewa, baada ya kujitolea kwa hiari kwa muda wake wote wa maisha kwenye ubao mweusi.

PS Ikiwa ulijaribu kutatua usawa huu kwenye ubao, basi jibu sahihi litakuwa 2.

Msanii maarufu wa Urusi Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky aliandika hadithi ya kipekee na ya kushangaza mnamo 1895. Kazi hiyo inaitwa "Akaunti ya mdomo", na kwa toleo kamili "Akaunti ya mdomo. Katika shule ya watu wa S. A. Rachinsky. "

Nikolay Bogdanov-Belsky. Kuhesabu kwa maneno. Katika shule ya watu wa S. A. Rachinsky

Uchoraji, uliopakwa mafuta kwenye turubai, unaonyesha shule ya vijijini ya karne ya 19 wakati wa somo la hesabu. Wanafunzi hutatua mfano wa kupendeza na mgumu. Wako ndani ya mawazo na wanatafuta suluhisho sahihi. Mtu anafikiria ubaoni, mtu anasimama kando na kujaribu kulinganisha maarifa ambayo yatasaidia katika kutatua shida. Watoto wameingizwa kabisa kupata jibu la swali lililoulizwa, wanataka kujithibitishia wao na ulimwengu kwamba wanaweza kuifanya.

Karibu ni mwalimu, ambaye mfano wake ni Rachinsky mwenyewe - mtaalam wa mimea na mtaalam wa hesabu. Haishangazi picha hiyo ilipewa jina kama hilo, ni kwa heshima ya profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow. Turubai inaonyesha watoto 11 na mvulana mmoja tu ananong'oneza kimya katika sikio la mwalimu, labda jibu sahihi.

Uchoraji unaonyesha darasa rahisi la Kirusi, watoto wamevaa nguo za wakulima: viatu vya bast, suruali na mashati. Yote hii inalingana sana na kwa usawa katika njama hiyo, bila kupendeza kuleta ulimwengu hamu ya maarifa kutoka kwa watu wa kawaida wa Urusi.

Rangi za joto huleta fadhili na unyenyekevu wa watu wa Urusi, hakuna wivu na uwongo, hakuna ubaya na chuki, watoto kutoka familia tofauti na mapato tofauti wamekusanyika pamoja kufanya uamuzi sahihi tu. Hii inakosekana sana katika maisha yetu ya kisasa, ambapo watu wamezoea kuishi kwa njia tofauti kabisa, bila kujali maoni ya wengine.

Nikolai Petrovich alijitolea picha hiyo kwa mwalimu wake, fikra kubwa ya hesabu, ambaye alijua na kumheshimu vizuri. Sasa uchoraji uko Moscow katika Jumba la sanaa la Tretyakov, ikiwa uko hapo, hakikisha uangalie kalamu ya bwana mkuu.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (Desemba 8, 1868, kijiji cha Shitiki, wilaya ya Belsky, mkoa wa Smolensk, Urusi - Februari 19, 1945, Berlin, Ujerumani) - Msanii wa Urusi anayesafiri, msomi wa uchoraji, mwenyekiti wa Jumuiya ya Kuindzhi.

Uchoraji unaonyesha shule ya kijiji mwishoni mwa karne ya 19 wakati wa somo la hesabu wakati wa kutatua sehemu kichwani. Mwalimu ni mtu halisi Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), mtaalam wa mimea na hisabati, profesa katika Chuo Kikuu cha Moscow.

Kwa kuibuka kwa umaarufu mnamo 1872, Rachinsky alirudi katika kijiji chake cha asili cha Tatevo, ambapo aliunda shule na hosteli ya watoto masikini, akaunda njia ya kipekee ya kufundisha hesabu ya mdomo, akiweka kwa watoto wa kijiji ustadi wake na misingi ya fikra za kihesabu. Bogdanov-Belsky, mwenyewe mwanafunzi wa zamani wa Rachinsky, alijitolea kazi yake kwa kipindi kutoka kwa maisha ya shule na hali ya ubunifu ambayo ilikuwepo darasani.

Mfano umeandikwa ubaoni kwa wanafunzi kutatua:

Shida iliyoonyeshwa kwenye picha haikuweza kutolewa kwa wanafunzi wa shule ya msingi ya kawaida: utafiti wa dhana ya digrii haukutolewa katika mtaala wa shule za umma za darasa moja na darasa mbili. Walakini, Rachinsky hakufuata kozi ya mafunzo ya mfano; alikuwa na ujasiri katika uwezo bora wa hesabu wa watoto wengi wa watoto wadogo na alizingatia uwezekano wa kuwa shida kubwa ya mtaala wa hisabati.

Suluhisho la shida ya Rachinsky

Suluhisho la kwanza

Kuna njia kadhaa za kutatua usemi huu. Ikiwa umejifunza mraba wa nambari hadi 20 au hadi 25 shuleni, basi uwezekano mkubwa hautakusababisha ugumu sana. Usemi huu ni sawa na: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) umegawanywa na 365, ambayo mwishowe inabadilika kuwa mgawo wa 730 na 365, ambayo ni sawa: 2. Ili kutatua mfano kwa njia hii, utahitaji kutumia ujuzi wa kuzingatia na uwezo wa kuweka akilini majibu kadhaa ya kati.

Suluhisho la pili

Ikiwa haukujifunza maana ya mraba wa nambari hadi 20 shuleni, basi unaweza kuona kuwa ni muhimu kutumia njia rahisi kulingana na matumizi ya nambari ya kumbukumbu. Njia hii hukuruhusu kuzidisha na haraka kuzidisha nambari mbili chini ya 20. Njia ni rahisi sana, unahitaji kuongeza moja kwa nambari ya kwanza ya pili, kuzidisha jumla hii kwa 10, na kisha ongeza bidhaa ya hizo. Kwa mfano: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Viwanja vingine pia ni:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Kisha, baada ya kupata mraba wote, shida inaweza kutatuliwa kwa njia ile ile kama inavyoonyeshwa katika njia ya kwanza.

Njia ya tatu ya utatuzi

Njia nyingine inajumuisha kutumia kurahisisha hesabu ya nambari, kulingana na utumiaji wa fomula za mraba wa jumla na mraba wa tofauti. Ikiwa tunajaribu kuelezea mraba katika nambari ya sehemu kupitia nambari 12, tunapata usemi ufuatao. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Ikiwa unajua vizuri fomula za mraba wa jumla na mraba wa tofauti, basi utaelewa jinsi usemi huu unaweza kupunguzwa kwa urahisi kuwa fomu: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, ambayo sawa na 5 * 144 + 10 = 730. Ili kuzidisha 144 na 5, unahitaji tu kugawanya nambari hii kwa 2 na kuzidisha kwa 10, ambayo ni sawa na 720. Kisha tunagawanya usemi huu kwa 365 na kupata: 2.

Suluhisho la nne

Pia, shida hii inaweza kutatuliwa kwa sekunde 1 ikiwa unajua mfuatano wa Raczynski.

Utaratibu wa Raczynski kwa hesabu ya akili

Ili kutatua shida maarufu ya Rachinsky, unaweza pia kutumia maarifa ya ziada juu ya sheria za jumla ya mraba. Tunazungumza juu ya hesabu haswa ambazo zinaitwa mlolongo wa Rachinsky. Kwa hivyo kihesabu, unaweza kudhibitisha kuwa hesabu zifuatazo za mraba ni sawa:

3 2 +4 2 = 5 2 (hesabu zote mbili ni 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (jumla ni 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (ambayo ni 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (ambayo ni sawa na 7230)

Ili kupata mlolongo mwingine wowote wa Raczynski, unahitaji tu kutunga mlingano wa fomu ifuatayo (kumbuka kuwa katika mlolongo kama huo, idadi ya mraba inayopaswa kufupishwa kila wakati ni moja chini ya kulia kuliko upande wa kushoto):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Equation hii inapunguza kwa equation ya quadratic na ni rahisi kutatua. Katika kesi hii, "n" ni sawa na 3, ambayo inalingana na mlolongo wa kwanza wa Rachinsky ulioelezewa hapo juu (3 2 + 42 = 5 2).

Kwa hivyo, suluhisho la mfano maarufu wa Raczynski linaweza kufanywa akilini hata haraka kuliko ilivyoelezewa katika nakala hii, kwa kujua tu mlolongo wa pili wa Raczynski, ambayo ni:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Kama matokeo, equation kutoka kwa picha ya Bogdan-Belsky inachukua fomu (365 + 365) / 365, ambayo bila shaka ni sawa na mbili.

Pia, mlolongo wa Rachinsky unaweza kuwa muhimu kwa kutatua shida zingine kutoka kwa mkusanyiko "Shida 1001 za Kuhesabu Akili" na Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov

Kwa sababu fulani, ni wavulana tu walioonyeshwa kwenye picha, wakati vifaa vyote vinaonyesha kuwa watoto wa jinsia zote walisoma na Rachinsky. Maana yake ni nini haijulikani.

Maelezo mafupi ya uchoraji

Kuhusu Rachinsky

Kutatua mfano kwenye ubao

Chaguo la Mhariri