Aling ahas ang ipinapakita sa isa pang larawan. Mga gawain sa Olympiad sa matematika

Upang magamit ang preview, lumikha ng iyong sarili ng isang Google account (account) at mag-log in dito: https://account.google.com

Pag-preview:

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

sa matematika para sa mga mag-aaral ng grade 6, 2012-2013 akademikong taon

1. Ang kalendaryo ay binubuo ng dalawang cubes, ang bawat kubo ay may isang bilang na nakasulat sa lahat ng panig. Ang petsa (araw ng buwan) ay ginawa gamit ang isa o dalawang cubes. Alamin kung paano isulat ang mga numero sa mga cube upang makakakuha ka ng anumang petsa mula 1 hanggang 31.(Sa sagot, isulat kung aling mga numero ang dapat na nasa isang kubo, at alin sa kabilang)

2. Ang isang pagong ay 300 taong gulang at ang isa pang 15 taong gulang. Sa ilang taon ang unang pagong ay magiging dalawang beses kasing edad ng pangalawa?

3. Ang hardin ay nahahati sa mga parisukat. Sinimulan ng hardinero ang kanyang paglalakad sa kanang itaas na parisukat, lumakad sa buong hardin, at bumalik sa parehong sulok ng parisukat. Wala siya sa mga puno ng parisukat (may mga pond doon). Binisita niya ang lahat ng iba pang mga parisukat nang isang beses, at hindi siya dumaan sa mga vertex ng mga parisukat. Gumuhit ng isang posibleng landas para sa hardinero.

4. Ang rektanggulo ay pinutol sa tatlong mga parihaba, dalawa sa mga ito ay 5x11 at 4x6. Gaano kalaki ang ikatlong rektanggulo? (Hanapin ang lahat ng posibleng pagpipilian.)

5. Si Winnie the Pooh ay binigyan ng isang buong mangkok ng semolina. Kumain siya ng kalahati at inilagay ang parehong dami ng pulot sa pinggan. Pagkatapos ay kumain siya ng isang katlo ng mga nilalaman ng plato (sinigang na may honey) at muling iniulat ang honey. Pagkatapos ay kumain siya ng isang isang-kapat ng mga nilalaman at muling iniulat ito na may pulot, pagkatapos ay kinain niya ang lahat nang may kasiyahan. Ano pa ang kinain ni Winnie the Pooh: sinigang o honey?

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang trabaho ay 35.

Ika-6 na baitang

Ang bawat gawain ay sinusuri ng 7 puntos. Ang bawat baitang ay isang integer mula 0 hanggang 7. Nasa ibaba ang ilang mga alituntunin para sa pagsubok. Naturally, hindi mawari ng hurado ang lahat ng mga kaso. Kapag sinusuri ang isang solusyon, dapat magpatuloy ang isa mula sa katotohanan kung ang ibinigay na solusyon ay karaniwang tama (bagaman, marahil, na may mga drawbacks) - pagkatapos ang solusyon ay sinusuri ng hindi bababa sa 4 na puntos. O ito ay hindi tama (bagaman, marahil, na may makabuluhang pag-unlad) - sa kasong ito, ang iskor ay dapat na hindi hihigit sa 3 puntos.

Layunin 1.

Desisyon. Halimbawa, sa isang kubo ay may mga bilang na 0, 1, 2, 4, 5, 6, at sa kabilang 1, 2, 3, 7, 8, 9. Tandaan. May iba pang mga halimbawa. Upang suriin ang kawastuhan ng halimbawa, sapat na upang suriin na 1) mayroong 6 na digit sa bawat pangkat, 2) lahat ng mga digit ay nagaganap, 3) maaari mong mabuo ang mga numero 11, 22 at 30 (ibig sabihin, ang bawat pangkat ay mayroong mga numero 1 at 2, at ang mga bilang na 0 at 3 ay nasa magkakaibang mga pangkat).

Tamang pamamahagi -7 puntos ... Maling halimbawa lamang -0 puntos ... Sinasabing ang 1 at 2 ay dapat na nasa parehong dice dahil may mga numero 11 at 22, at pagkatapos ang halimbawa ay hindi tama dahil sa ang katunayan na ang 0 at 3 ay inilagay sa isang kubo -2 puntos

Layunin 2.

Sagot Pagkatapos ng 270 taon. Desisyon. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga pagong ay laging 300-15 \u003d 285 taon. Ang isa ay magiging dalawang beses kasing edad ng isa, kapag ang pangalawa ay maraming taong gulang, ano ang pagkakaiba, ibig sabihin 285. At ang pangalawang pagong ay 285 taong gulang sa 285-15 \u003d 270 taon.

Ang sagot lamang nang walang anumang paliwanag -2 puntos ... Ang mga tamang aksyon ay naitala, ngunit walang paliwanag -4 na puntos

Suliranin 3. Ang tamang halimbawa ay7 puntos ... Isang halimbawa ng isang bukas na landas o landas na hindi sa lahat ng mga cell -0 puntos

Sagot Ang isa sa mga posibleng pag-workaround ay ipinapakita sa figure (posible rin ang ibang mga paraan).

Suliranin 4.

Sagot 5x4, 7x6, 1x6, 1x11. Desisyon. Tingnan natin kung paano maaaring magkakasama ang mga parihaba. Ang isang 4x6 na rektanggulo ay maaaring magsama sa gilid 5 o gilid 11, habang maaari itong magkabit sa gilid na 4 o gilid 6, ibig sabihin 4 na pagpipilian lang. Mula sa kanila nakukuha natin ang mga sukat ng ikatlong rektanggulo: 5x4, 7x6, 1x6, 1x11.

Nahanap ang lahat ng mga pagpipilian (nakumpirma ng mga larawan) -7 puntos ... Natagpuan lamang ang tatlo sa apat na mga pagpipilian -5 puntos ... Natagpuan ang dalawang pagpipilian -3 puntos ... Nahanap lamang ang isang pagpipilian -1 puntos

Layunin 5.

Sagot Mas kumain siya ng pulot. Desisyon. Makikita na natapos ni Pooh na kumain ng isang mangkok ng sinigang. Kalkulahin natin kung magkano ang kinakain niyang honey: 1/2 + 1/3 + 1/4 \u003d 13/12\u003e 1.Hubad na sagot 1 puntos ... Tama ang pasya, ngunit hindi natapos -2 puntos ... Pagkakamali sa computational - minus1 puntos (kung maraming mga pagkakamali sa computational, higit pa ang ibabawas nang naaayon).

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang trabaho ay 35.

Pag-preview:

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

Upang makakuha ka ng isang maliit na bahagi

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

sa matematika para sa mga mag-aaral ng grade 7, 2012-2013 taong akademiko

Malutas ang equation: | 2011-x | \u003d 2012

Ilipat ang isa sa 7 mga tugma sa bilang upang makakuha ka ng isang maliit na bahagi

Ang Kuting Kid ay maaaring dilaan ang kanyang sarili mula ulo hanggang dulo ng buntot sa kalahating oras, at ang pusa na si Tosha ay maaaring dilaan si Kid sa loob ng 5 minuto. Nagawang hugasan ni Tosha ang kanyang sarili sa loob ng 20 minuto. Gaano katagal magtrabaho ang Kid upang hugasan si Tosha?

Ang mga batang lalaki sa isang klase ang bumubuo sa mga mag-aaral ng buong klase. ang kanilang bilang ay mahusay. Ilan ang mga batang babae sa klase?

Ikonekta sa mga pares ang mga figure na may parehong pag-numero, gamit ang di-makatwirang tuluy-tuloy na mga linya upang ang mga linyang ito ay hindi mag-intersect sa bawat isa.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang trabaho ay 20.

Mga susi, pamantayan sa pagsusuri para sa mga gawain ng Olympiad

yugto ng paaralan sa matematika

Ika-7 baitang

Ang sagot ay -1 at 4023.
Mga tagubilin sa inspeksyon:

Ang parehong mga ugat ay natagpuan, ngunit may mga depekto - 6 puntos,

Kumpletuhin ang solusyon - 7 puntos.

Desisyon

Para sa isang maayos na nakaayos na tugma ng 3 puntos, para sa pagbawas ng isang maliit na bahagi - 1 point.

Sagot: 120 minuto o 2 oras.
Solusyon: Gumagana si Tosha sa kanyang dila ng 6 na beses na mas mabilis kaysa sa Kid, dahil hinuhugasan niya ang sanggol nang 6 na beses na mas mabilis kaysa sa sarili nitong ginagawa. Naghugas si Tosha ng kanyang sarili sa loob ng 20 minuto. Samakatuwid, aking Toshu, ang sanggol ay gagana ng 6 na beses na mas mahaba: 20 x 6 \u003d 120 minuto o 2 oras.
Mga tagubilin sa inspeksyon:
- Sagot nang walang dahilan - 1 point,

- Sagutin nang may katwiran - 3 puntos.

Sagot: 21 batang babae
solusyon: ipahiwatig ang bilang ng lahat ng mag-aaral sa klase bilang X, pagkatapos ay ang mga lalaki na kasama nila, at mahusay na mga mag-aaral sa kanilamula noon ang bilang ng magagaling na mag-aaral ay magiging buo na may pinakamaliit na bilang ng mga mag-aaral sa isang klase na katumbas ng 35 (walang mga klase na 70, 105 at higit pang mga mag-aaral), pagkatapos ay magkakaroon ng mga lalaki, at mga batang babae 35-14 \u003d 21
mga tagubilin sa inspeksyon:
Kung ang sagot ay ibinigay nang walang dahilan - 1 point,

Kung may mga pagtatalaga - 1 point,

Kung may mga pagtatalaga at ang bilang ng mga lalaki ay tama na natagpuan - 2 puntos,

Kung ang solusyon ay kumpleto, ang sagot ay ibinigay sa lahat ng mga katwiran - 4 na puntos.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 4.

Desisyon:

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 2.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang trabaho ay 20.

Pag-preview:

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

Hanapin ang kahulugan ng pagpapahayag, kung ang

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

sa matematika para sa mga mag-aaral ng grade 8, 2012-2013 akademikong taon

Malutas ang equation: | x -2011 | + | 2011-x | \u003d 2012

Hanapin ang kahulugan ng pagpapahayag, kung ang

Hinila ni Vanya si Manya sa pamamagitan ng pigtail. Tinamaan ni Manya si Vanya sa aklat ng isang libro, mula sa kung saan nahulog ang isang bloke ng libro. Sa unang pahina ito ang bilang 143, at ang bilang ng huling pahina ay nakasulat sa parehong numero, ngunit sa ibang pagkakasunud-sunod, kung gaano karaming mga pahina ang nahulog mula sa libro?

Ang mga sariwang kabute ay naglalaman ng 90% na tubig at tuyong kabute na 12% na tubig. Ilan sa mga tuyong kabute ang makukuha mula sa 11 kg ng mga sariwa?

Hanapin ang kabuuan ng limang panloob na mga anggulo ng isang di-makatwirang limang-talusang bituin.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa trabaho ay 24.

Mga susi, pamantayan sa pagsusuri para sa mga gawain ng Olympiad

yugto ng paaralan sa matematika

Ika-8 baitang

Sagot: 1005 at 3017
Solusyon: Tandaan na | x-2011 | \u003d | 2011-x |, kaya't ang orihinal na equation ay maaaring muling maisulat tulad ng sumusunod: 2 | x-2011 | \u003d 2012, | x-2011 | \u003d 1006. Ang huling pagkakapantay-pantay ay nasiyahan kung x-2011 \u003d 1006 o x-2011 \u003d - 1006, samakatuwid x \u003d 1005 o x \u003d 3017
mga tagubilin sa inspeksyon:
- Sagot nang walang solusyon - 0 puntos

Tamang paunang pangangatuwiran - 1-3 puntos,

Natagpuan ang 1 ugat, ngunit may mga depekto - 4 na puntos,

Natagpuan ang 1 ugat na may lahat ng mga paliwanag - 5 puntos,

Ang parehong mga ugat ay matatagpuan, ngunit may mga puwang o pagkakamali sa computational - 6 na puntos,

Kumpletuhin ang solusyon - 7 puntos.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 7.

Mga tagubilin sa inspeksyon:
- Sagot nang walang solusyon - 1 puntos,

Tamang sagot, na may mga bahid - 2 puntos,
- tamang desisyon - 3 puntos.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 3.

Sagot: 172 pahina

Solusyon: ang unang bumagsak na pahina ay may isang kakaibang numero, samakatuwid, ang bilang ng huling nahulog na pahina ay pantay at katumbas ng 314 (ang tanging pantay na bilang na mas malaki sa 143 at binubuo ng parehong mga digit). May natitirang 142 na mga pahina sa libro, na nauna sa mga nawawala. Samakatuwid, ang bilang ng mga bumagsak na pahina ay 314-142 \u003d 172
Mga tagubilin sa inspeksyon:
- Sagot nang walang katwiran - 1 puntos
- ang solusyon ay tama sa teorya, ngunit naglalaman ng mga error at hindi kumpleto - 2 puntos

Kumpletuhin ang solusyon - 3 puntos.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 3.

Sagot: 1.25 kg.
Solusyon (posible ang iba pang mga pagpipilian):

tubig tubig tubig

11 kg X kg

Gumagawa kami ng isang equation para sa tuyong timbang, dahil hindi siya nagbabago

0.88x \u003d 0.1 * 11

0.88x \u003d 1.1

X \u003d 1.25

Mga tagubilin sa inspeksyon:
- magkaroon ng tamang ideya - 2 puntos,
- tamang desisyon - 7 puntos.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 7.

Sagot: 180 °
Desisyon:

Sa Larawan 7 \u003d 1 + 3, 6 \u003d 2 + 5 (ng teorama sa pag-aari ng panlabas na anggulo ng isang tatsulok), pagkatapos ay 1 + 2 + 3 + 4 + 5 \u003d 7 + 6 + 4 \u003d 180 °

Mga tagubilin sa inspeksyon:

Sagot nang walang katwiran - 1 puntos

Magkaroon ng tamang mga ideya - 2 puntos

Sagutin nang may paliwanag - 4 na puntos.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa isang gawain ay 4.

Ang maximum na bilang ng mga puntos para sa trabaho ay 24.

Pag-preview:

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

(Math coin

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

sa matematika para sa mga mag-aaral sa mga grade 9, 2012-2013 taong akademikong

1. Kinuha ng mamimili ang mga kalakal mula sa nagbebenta para sa 10 rubles at nagbigay ng 25 rubles. Ang nagbebenta ay walang pagbabago, at nagpalitan siya ng pera sa isang kapitbahay. Nang magbayad sila at umalis ang mamimili, natuklasan ng kapit-bahay na peke ang 25 rubles. Ang nagbebenta ay nagbalik ng 25 rubles sa kapit-bahay at nagbulay-bulay. Ano ang pagkawala ng nagbebenta?

2. Sa tatsulok na ABC, ang anggulo A ay 60 ° at ang anggulo B ay 82 °. AD, BE at CF- taas na umaagaw sa puntong O. Hanapin ang anggulo AOF.

3. Ang bawat kabataang nasa ika-9 na baitang ay naglalaro ng alinman sa football o hockey. Sa parehong oras, ang isang ikatlo ng mga manlalaro ng putbol ay mga manlalaro ng hockey din, at kabilang sa mga manlalaro ng hockey tuwing ika-apat ay mahilig sa football. Sino sa mga kabataang lalaki ng klase na ito ang higit pa: masigasig sa football o madamdamin tungkol sa hockey?

4. Sa isang random na eksperimento, ang isang simetriko na barya ay itinapon ng tatlong beses. Hanapin ang posibilidad na ito ay magiging ulo nang eksaktong dalawang beses.

(Math coin o isang simetriko na barya, kulang sa maraming mga katangian ng isang tunay na barya. Ang isang barya sa matematika ay walang kulay, laki, bigat o halaga. Hindi ito gawa sa anumang materyal at hindi maaaring magsilbing paraan ng pagbabayad. Mula sa pananaw ng teorya ng posibilidad, ang isang barya ay mayroon lamang dalawang panig, ang isa ay tinatawag na "ulo", at ang iba pa - "mga buntot". Ang barya ay itinapon, at nahuhulog ito sa isang gilid. Walang ibang mga pag-aari ng isang matematika na barya na likas).

5. Posible bang ayusin ang iba't ibang mga natural na numero mula 1 hanggang 16 sa isang talahanayan na 4X4 upang sa lahat ng mga parisukat na 2X2 ang kabuuan ng mga numero ay nahahati ng 17?

Mga susi, pamantayan sa pagsusuri para sa mga gawain ng Olympiad

yugto ng paaralan sa matematika

Baitang 9

Suliranin 1. Sagot: 25 rubles. Desisyon: Ang pera na ipinahiram at ibinalik sa isang kapit-bahay ay maaaring bale-wala. Dahil ang mamimili ay nagbayad ng pekeng pera, ang nagbebenta ay nagdusa ng pagkawala ng 25 rubles.

Suliranin 2. Sagot: 82 °. Desisyon: isang posibleng katwiran:

1) Isaalang-alang ang isang tatsulok na ABD: ang anggulo ng ADB ay 90 °, sapagkat. Ang AD ay ang taas ng tatsulok na ABC, pagkatapos ay ang anggulo BAD \u003d 90 ° -82 ° \u003d 8 °.

2) Isaalang-alang ang isang tatsulok na AFO: ang anggulo ng AFO ay 90 °, sapagkat. Ang СF ay ang taas ng tatsulok na ABC, pagkatapos ang anggulo AOF \u003d 90 ° -8 ° \u003d 82 °.

Suliranin 3. Sagot: Mga manlalaro ng hockey. Desisyon: Hayaan silang pareho na maglaro ng football at hockey sa silid aralan sa tao Pagkatapos ang mga manlalaro sa klase 3k, at mga manlalaro ng hockey -4 k. Bukod dito, sa ǂ0, dahil tiyak na may mga manlalaro at hockey player sa klase.

Suliranin 4. Sagot: 0.375. Desisyon:

Ano ang mga maaaring maging resulta ng tatlong paghuhugas ng barya?
1) Mga ulo, buntot, buntot.
2) Mga ulo, buntot, ulo.
3) Mga buntot, ulo, buntot.
4) Mga ulo, buntot, buntot.
5) Mga buntot, ulo, ulo.
6) Mga ulo, buntot, ulo.
7) Mga ulo, ulo, buntot.
8) Agila, agila, agila.
Ito ang lahat ng posibleng mga kaganapan, walang iba. Interesado kami sa posibilidad ng ika-5, ika-6 o ika-7 na kaganapan.
Mayroong 8 mga posibleng kinalabasan sa kabuuan.
Mga kanais-nais na kinalabasan - 3.
Ratio 3/8 \u003d 0.375.

Suliranin 5. Sagot: Maaari mo. Desisyon: Isang halimbawa ng pag-aayos sa fig.

Karagdagang mga alituntunin para sa inspeksyon at pagsusuri

Layunin 1.

Layunin 2. Para sa isang tamang sagot nang walang katwiran - 2 puntos, para sa pagbibigay-katwiran sa 3 o higit pang mga hakbang - 5 puntos, para sa isang kumpletong solusyon - 7 puntos.

Layunin 3. Para sa isang tamang sagot nang walang katwiran - 2 puntos, na may katwiran - 7 puntos.

Suliranin 4. Para sa isang tamang sagot nang walang katwiran - 2 puntos, para sa pagkalkula ng lahat ng posibleng mga kinalabasan - 3 puntos, para sa pagkalkula ng lahat ng posible at kanais-nais na mga kinalabasan - 4 na puntos, para sa isang kumpletong solusyon - 7 puntos.

Layunin 5. Ang sagot na "oo", na hindi napatunayan ng isang halimbawa, ay tinantya

Sa 0 puntos. Tama ang pagpipilian sa pagkakalagay -7 puntos

Pag-preview:

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

2 - 2012 x \u003d y 2 - 2012 y.

Hanapin ang kabuuan ng x at y.

k tuwid na linya y \u003d kx

1 at C 1 ... Ito pala ang bahaging B1 C 1

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

sa matematika para sa mga mag-aaral ng grade 10, 2012-2013 akademikong taon

Sa isang tindahan, ang gatas ay naging mas mura ng 40%, at sa isa pa - una sa pamamagitan ng 20%, at pagkatapos ay ng isa pang 25%. Ang orihinal na presyo ng gatas sa bawat tindahan ay pareho. Saan naging mas mura ang gatas?

Dahil sa dalawang magkakaibang numero na x at y (hindi kinakailangang integer) ay tulad ng x2 - 2012 x \u003d y 2 - 2012 y.

Hanapin ang kabuuan ng x at y.

Ipinapakita ng larawan ang isang "ahas" na gawa sa magkatulad na mga cube. Ano ang minimum na bilang ng mga cube na kinakailangan upang isara ito?

4. Plot ang function graph at tukuyin sa kung anong mga halagak tuwid na linya y \u003d kx ay hindi magkakaroon ng isang solong punto na pareho sa grap.

5. Ang taas ng matalas na anggulo na tatsulok na ABC, na iginuhit mula sa mga vertex B at C, ay nagpatuloy hanggang sa intersection na may bilog na bilog sa mga puntos na B1 at C 1 ... Ito pala ang bahaging B1 C 1 dumadaan sa gitna ng bilog na bilog. Hanapin ang sulok ng IYO.

Mga susi, pamantayan sa pagsusuri para sa mga gawain ng Olympiad

yugto ng paaralan sa matematika

Baitang 10

1. Sagot: pareho

2. Sagot: 2012.

Solusyon: Baguhin ang orihinal na equation: x2 - sa 2 \u003d 2012 (x –y). Dahil ang mga numero na x at y ay magkakaiba, maaari nating hatiin ang magkabilang panig ng equation ng x –y, nakukuha namin ang x + y \u003d 2012.

Sagutin nang walang katwiran 1 puntos.

Isinasagawa ang pagbabago gamit ang formula para sa pagkakaiba ng mga parisukat, ngunit ang sagot ay hindi kumpletong nakumpleto - 3 puntos

Hatiin ang magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay sa x - y, ngunit hindi ipinaliwanag kung bakit ito magagawa - 5 puntos

Kumpletuhin ang solusyon 7 puntos

3. Sagot: 5 cubes.

Isa sa mga posibleng solusyon: Hayaang ang kubo na ipinakita ng arrow ay may mga coordinate (0; 0; 0). Alamin natin ang mga coordinate ng mga cube na dapat na konektado. Ang kaliwa ay magkakaroon ng mga coordinate (1; -5; 5), at ang tamang isa (3; -2; 4). Samakatuwid, upang ikonekta ang mga ito kakailanganin mo ang mga cube. Halimbawa, maaari itong mga cubes (2; -5; 5), (3; -5; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5 ) ...

Ang tamang sagot nang walang katwiran ay 1 puntos.

Kumpletuhin ang solusyon 7 puntos.

Binago namin ang ekspresyon sa form na

Samakatuwid, ibinigay na.

Ipinapakita ng pigura na ang tuwidy \u003d kx

Mga Halaga ng k \u003d 0; ; ...

Nakumpleto ang mga conversion - 1 puntos

Ang saklaw ng kahulugan ng pagpapaandar ay isinasaalang-alang - 2 puntos

Kung ang kaso k

Kung ang kaso k \u003d 0 ay hindi isinasaalang-alang - 6 na puntos

Sagot: 45 0.

Desisyon:

Pag-preview:

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

1 ... Sa isang tindahan, ang gatas ay naging mas mura ng 40%, at sa isa pa - una sa pamamagitan ng 20%, at pagkatapos ay ng isa pang 25%. Ang orihinal na presyo ng gatas sa bawat tindahan ay pareho. Saan naging mas mura ang gatas?

4. Plot ang function graph at tukuyin sa kung anong mga halagak tuwid y \u003d k

5. Ang taas ng matalas na anggulo na tatsulok na ABC, na iginuhit mula sa mga vertex B at C, ay nagpatuloy hanggang sa intersection na may bilog na bilog sa mga puntos na B1 at C 1 ... Ito pala ang bahaging B1 C 1 dumadaan sa gitna ng bilog na bilog. Hanapin ang sulok ng IYO.

Yugto ng paaralan ng All-Russian olimpyad para sa mga mag-aaral

sa matematika para sa mga mag-aaral ng grade 11, 2012-2013 akademikong taon

1. Sa isang tindahan, ang gatas ay bumagsak sa presyo ng 40%, at sa isa pa - una sa pamamagitan ng 20%, at pagkatapos ay ng isa pang 25%. Ang orihinal na presyo ng gatas sa bawat tindahan ay pareho. Saan naging mas mura ang gatas?

2. Kapag nagdaragdag ng dalawang integer, si Kolya ay naglagay ng labis na zero sa pagtatapos ng isa sa mga termino at nakakuha ng isang kabuuang 777777 sa halip na 111111. Anong mga numero ang idinagdag niya?

3. Ang figure ay nagpapakita ng isang "ahas" ng magkatulad na mga cube. Ano ang minimum na bilang ng mga cube na kinakailangan upang isara ito?

4. Plot ang function graph at tukuyin sa kung anong mga halagak tuwid y \u003d k x ay hindi magkakaroon ng isang solong punto na pareho sa grap.

5. Ang taas ng matalas na anggulo na tatsulok na ABC, na iginuhit mula sa mga vertex B at C, ay nagpatuloy hanggang sa intersection na may bilog na bilog sa mga puntos na B1 at C 1 ... Ito pala ang bahaging B1 C 1 dumadaan sa gitna ng bilog na bilog. Hanapin ang sulok ng IYO.

Mga susi, pamantayan sa pagsusuri para sa mga gawain ng Olympiad

yugto ng paaralan sa matematika

Baitang 11

Sagot: pareho

Solusyon: Hayaan ang x rubles sa paunang presyo ng gatas.

Sa unang tindahan, ang presyo ay nabawasan ng 40%, iyon ay, ito ay 0.6x rubles. Sa pangalawang tindahan, pagkatapos ng unang pagbaba, ang presyo ay 0.8x rubles, at pagkatapos ng pangalawa - 0.75 (0.8x) \u003d 0.6x. Kaya, ang gatas sa bawat tindahan ay nagkakahalaga ng pareho.

Sagutin nang walang katwiran 1 puntos.

Nalulutas ang problema para sa isang espesyal na kaso - 2 puntos.

Ginawa ang equation, ngunit hindi nalutas - 5 puntos

Ginawa, nalutas ang equation, ngunit error sa computational - 5 puntos Kumpletuhin ang solusyon na 7 puntos

2. Sagot: 37037 at 74074.

Solusyon: Mula sa kundisyon x + y \u003d 111111, x + 10y \u003d 777777. Kung saan 9y \u003d 666666, y \u003d 74074.

Pagkatapos x \u003d 37037.

Sagutin nang walang katwiran 1 puntos.

Nahanap ang isang numero - 4 na puntos

Kumpletuhin ang solusyon 7 puntos

3. Sagot: 4 dice.

Isang posibleng solusyon:

Hayaang ang kubo na ipinakita ng arrow ay may mga coordinate (0; 0; 0). Hanapin natin ang mga coordinate ng mga cube na konektado. Ang kaliwa ay magkakaroon ng mga coordinate (1; -4; 5), at ang kanan (3; -2; 4). Samakatuwid, upang ikonekta ang mga ito kakailanganin mo ang mga cube. Halimbawa, maaari itong mga cubes (2; -4; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5).

Ang tamang sagot nang walang katwiran ay 3 puntos.

Bilang katuwiran, sapat na upang hanapin ang "distansya" sa pagitan ng mga dulo ng ahas sa tatlong sukat. Kung ang mga distansya sa tatlong sukat ay natagpuan nang tama, ngunit pagkatapos, kapag ang paghahanap ng kinakailangang bilang ng mga cube, ang isang error sa isang cube ay 4 na puntos.

Kumpletuhin ang solusyon 7 puntos

4. Binago namin ang ekspresyon sa form na

Samakatuwid, ibinigay na.

Ipinapakita ng pigura na ang tuwidy \u003d kx ay hindi magkatulad sa naka-plot na grap

puntos kung ito ay pahalang, o kung dumadaan ito sa isa sa

mga remote point o. Ang mga kasong ito ay tumutugma sa

Mga Halaga ng k \u003d 0; ;

Nakumpleto ang mga conversion - 2 puntos

Ginagawa ang mga pag-convert at ang grap ng unang pag-andar ay naitayo - 3 puntos

Kung ang kaso k

Kung ang kaso ay hindi isinasaalang-alang k \u003d 0 -6 puntos

Ang tamang paglalagay ay tinatayang sa 7 puntos.

5. Sagot: 45 0.

Desisyon:

Mula noong C 1 SA 1 - diameter, pagkatapos ay Dahil BB1 АС, pagkatapos С 1 В. | | AC.

Samakatuwid, ang Angles BC 1 Ang C at BAC ay katumbas ng nakasulat, batay sa isang arko. Dahil dito,Hayaan ang H maging batayan ng taas. Tinanggal mula sa tuktok C. Ang kanang sulok na tatsulok na ANS ay mga isosceles, ibig sabihin

Hindi lihim na ang mga ahas ay lubhang mapanganib na mga mandaragit. Ang ilan ay nakapatay ng isang tao sa kanilang lason sa loob ng ilang minuto. Sa artikulong ito pag-uusapan natin kung paano gumuhit ng ahas at pag-aralan ang kanilang pinakatanyag na mga uri.

Makatotohanang halimbawa

Ang unang halimbawa ay marahil ang pinaka mahirap, kaya kung nais mong malaman kung paano gumuhit ng ahas ng sunud-sunod at simple, inirerekumenda namin na laktawan mo ito at mag-scroll pa. Kaya, para sa mga hindi natatakot sa mga paghihirap, nagpapatuloy kami.

Kahit na ang pinaka-kumplikadong pagguhit ay nagsisimula sa isang bagay na simple. Sa unang yugto, kailangan nating ilarawan ang pinakasimpleng sketch tulad ng larawan sa ibaba.

Ang pangalawang hakbang ay upang ipagpatuloy ang katawan. Ang dulo ng buntot ay babangon paitaas.

Kaya, ang diagram ng aming hinaharap na pagguhit ay handa na. Ngayon ay oras na upang gawin ang pagdedetalye. Magsimula tayo sa ulo, iguhit ang mga mata, butas ng ilong at ang itaas na bahagi ng bibig.

Magdagdag ng ilang matulis na ngipin at sa ibabang bahagi ng bibig. Handa na ang ulo at ngayon ay maaari kang magpatuloy sa natitirang bahagi ng katawan.

Ang katawan ng ahas ay medyo simple upang iguhit, ngunit dahil sa ang katunayan na maraming yumuko ito, maaari kang magkaroon ng mga paghihirap sa pagguhit. Sa katunayan, tatlong linya ang iginuhit: ang gitnang isa ay pagkatapos ay burado, at mananatili ang mga gilid.

Gumuhit kami ng mga linya sa ibaba.

Kinukumpleto namin ang katawan at buntot ng aming anaconda tulad ng mga larawan sa ibaba.

Burahin namin ang lahat ng mga linya ng auxiliary at makuha ang tapos na pagguhit.

Kung hindi mo nais na huminto doon, pagkatapos ay maaari kang pumunta sa karagdagang, lalo na, mag-apply ng chiaroscuro. Dahil ang aming alaga ay mahalagang isang hugis ng tubo, hindi ito magiging mahirap na magpataw ng chiaroscuro dito, hindi katulad ng ilang oso.

Isang pinasimple na paraan upang gumuhit

Kung ikukumpara sa nakaraang pamamaraan, ang pamamaraang ito ay mas simple at madaling mapangasiwaan ito ng mga nagsisimula. Ihanda ang iyong mga lapis, sa ngayon matututunan mo kung paano gumuhit ng isang ahas na may lapis.

Hindi tulad ng nakaraang halimbawa, ang isang ito ay may apat na mga hakbang lamang. Gayunpaman, mayroon silang parehong simula, gumuhit kami ng isang diagram.

Inilalarawan namin ang ulo na may bukas na hood at gumagana sa katawan. Kung may isang bagay na hindi malinaw sa iyo, maaari mong panoorin ang video tutorial sa pagtatapos ng talatang ito, kung saan ang ahas na ito ay mabubuhos nang live.

Pagbabago ng katawan at buntot.

At sa wakas, naglalagay kami ng chiaroscuro at gumuhit ng mga kaliskis.

Ahas para sa mga bata

At sa halimbawang ito, titingnan natin kung paano gumuhit ng ahas para sa mga bata ng lahat ng edad.

Magsimula tayo sa ulo. Iguhit namin ito tulad ng nasa larawan sa ibaba.

Detalyado namin ito, iyon ay, nagdagdag kami ng mga maliliit na detalye tulad ng mga mata, butas ng ilong at isang mahabang dila.

Ngayon ay gumuhit kami ng isang makinis, kulot at mahabang katawan.

Ginuhit namin ang mga kaliskis nito.

Oras na upang magpinta. Hindi kinakailangan na pumili ng karaniwang berdeng kulay. Mayroong isang malaking bilang ng mga nilalang sa kalikasan at lahat sila ay may iba't ibang mga kamangha-manghang mga kulay. Maaari kang pumili ng dilaw, pula, asul o anumang iba pang kulay.

Cobra

Ang Cobra ay may isang natatanging natatanging tampok - isang hood, na isiniwalat nito sa panahon ng isang pagtatanggol o pag-atake. Ngayon ay matututunan mo kung paano gumuhit ng isang kobra at gumawa ng isang cool na tuldik sa hood nito.

Magsimula tayo sa tuktok ng ulo at gumuhit ng makitid na mga mata, na magbibigay sa aming karakter ng isang pagalit na hitsura.

Gumuhit kami ng bibig, kung saan dumidikit ang dalawang matulis na ngipin at isang mahabang dila.

Gumuhit kami ng hood. Ang yugtong ito ay napaka, napakahirap para sa mga nagsisimula, dahil ang ahas ay nakatayo sa kalahating turn. Samakatuwid ang pananaw, na nangangahulugang kailangan mong tiyakin na ang malapit na bahagi ng hood ay lilitaw na mas malaki kaysa sa malayong bahagi. Inirerekumenda namin na magsanay ka at tuklasin ang mga tampok ng pananaw.

Sa oras na ito hindi kami mag-abala sa mga kumplikadong paghabi ng katawan ng tao, tulad ng sa unang dalawang halimbawa. Ang katawan ng aming ahas ay simpleng pupunta sa mga alon.

Binabalangkas namin ang lahat ng mga linya sa isang marker at burahin ang sketch ng lapis gamit ang isang pambura.

Ngayon ay kumukuha kami ng mga may kulay na marker o lapis at ipininta ang nagresultang larawan. Kung hindi mo gusto ang itim at pula na mga kulay, maaari mong pintura ang iyong kobra sa anumang mga shade na gusto mo.

Sawa

Ang mga Pythons ay hindi mas mapanganib kaysa sa mga anacondas o cobras. Nagagawa nilang pigain ang kanilang biktima, mabasag ang lahat ng mga buto nito at dahan-dahang kinakain ito. Kung ang mga nakaraang ahas ay medyo aktibo ng mga pose, kung gayon sa kasong ito matututunan natin kung paano gumuhit ng isang sawa na nalukot sa isang bilog.

Gumuhit tayo ng dalawang ovals, ang isa ay magiging maliit at ang isa ay malaki.

Detalyado namin ang aming mga ovals. Iguhit ang ulo, leeg at buntot na dulo.

Pagbabago ng katawan ng aming ahas. Subukang gumuhit ng maayos at makinis na mga linya, pagkatapos ang iyong pagguhit ay magiging kasing ganda hangga't maaari.

Ngayon ay gumuhit kami ng mga kaliskis at pattern. Ang mga pattern ay maaaring maging medyo magulo, may iba't ibang mga hugis at sukat.

Ang pangwakas na hakbang ay ang kulayan ang aming mga pattern ng ahas.

1. Nais malaman ni Seryozha kung ano ang hindi dapat gawin habang may bagyo. Magdagdag ng mga pangungusap sa iyong sarili o sa tulong ng isang libro.

Hindi maitago sa ilalim ng matangkad na mga puno, lalo na sa freestanding
Hindi pwede malapit sa mga metal na bagay.
Hindi maitago mula sa ulan na may mga metal na bagay.
Ito ay imposible lumangoy sa panahon ng isang bagyo.

Gumawa ng isang peer review kasama ang iyong deskmate.

2. Tanong ng Ant - isang naninirahan sa kagubatan - ay nakagawa ng mga gawain para sa iyo. Kumpletuhin ang isa sa mga pagpipilian.

Pagpipilian 1. Alam mo ba ang mga halaman na nakakalason?
Gupitin ang mga larawan mula sa Application at ilagay ang mga ito sa naaangkop na mga kahon. Suriin ang iyong sarili sa tutorial. Matapos suriin ang mga sticker ay ang mga guhit.

Pagpipilian 2. Alam mo ba ang mga lason na kabute? Ikonekta ang mga pangalan at larawan na may mga linya. Gumuhit muna ng mga linya gamit ang isang simpleng lapis. Suriin ang iyong sarili sa tutorial. Pagkatapos suriin, gumuhit ng mga linya na may isang kulay na lapis.

3. Aling larawan ang nagpapakita ng isang ulupong? Punan ang bilog. Aling ahas ang ipinapakita sa kabilang larawan? Kung hindi mo alam, tingnan ang atlas-determinant na "Mula sa Lupa hanggang Langit". Lagdaan ang mga pangalan ng parehong ahas. Gamit ang pagguhit at impormasyon mula sa Atlas Identifier, ihambing ang mga ahas na ito. Gumawa ng mga tala sa p. labing-walo.

Paghahambing ng ahas vs viper

Pagkakatulad:

• Maaari silang matagpuan sa kagubatan, malapit sa isang reservoir, sa isang parang.
• Ang parehong uri ng ahas ay hindi muna umaatake sa mga tao.
  

Mga Pagkakaiba:

• Ang mga ahas ay mas mahaba kaysa sa mga ahas at mayroong mas pinahabang katawan.
• Ang mga ahas ay may "dilaw na tainga", at ang mga ahas ay may isang zigzag strip sa kanilang likuran.
• Ang ulo ng mga ahas ay hugis-itlog, at ang ulo ng mga ahas ay tatsulok.
• Ang kawalan ng lason na ngipin ay ang pangunahing katangian ng mga ahas.
• Madalas kang makahanap ng mga ahas malapit sa mga katawan ng tubig, ginusto ng mga ulupong ang kagubatan.
• Ang mga ahas ay kumakain ng mga palaka, ang mga ulupong ay pangunahing kumakain ng mga daga.
  

4. Tulad ng itinuro ng aklat, gumawa at gumuhit ng mga simbolo para sa mga panuntunang pangkaligtasan na natutunan sa aralin.

5. Sa tulong ng atlas-determinant na "Mula sa lupa hanggang sa langit" maghanda ng isang mensahe tungkol sa anumang mga nakakalason na halaman, kabute (na iyong pinili). Sumulat ng isang plano sa mensahe.

Plano ng mensahe:

1. Ano ang hitsura ng isang makamandag na halaman ng uwak na halaman
   
2. Mga lugar ng paglaki, mga natatanging tampok
   
3. Bakit hindi mo ito makakain, ang mga kahihinatnan para sa buhay at kalusugan ng tao
   
4. Ano ang dapat gawin kung ang isang tao ay hindi sinasadyang kumain ng isang uwak

Nakakalason na halaman ng uwak na halaman

Ang uwak na mata ay isang nakamamatay na halaman na nakakalason. Napakadali upang makilala ito - mula mismo sa gitna ng apat o limang malapad na berdeng dahon, isang manipis na tangkay ang pumutok paitaas, kung saan mayroong isang solong mala-bughaw na itim na berry - ang tuso na mata ng uwak.

Ang halaman na ito ay lumalaki halos sa buong Europa, pati na rin sa Kanlurang Siberia at ng Mediteraneo. Kadalasan, matatagpuan ito sa siksik na undergrowth ng mga halo-halong at koniperus na kagubatan, sa mga kagubatan ng mga palumpong o sa makulimlim na bahagi ng mga bangin.

Sa anumang kaso hindi ka dapat pumili at kumain ng mga berry, dahon, ugat o mga bulaklak ng mata ng uwak. Ang bawat bahagi ng halaman ay naglalaman ng isang napakalakas na lason na maaaring makagambala sa paggana ng puso at gitnang sistema ng nerbiyos. Ang isang tao ay nagsimulang makaramdam ng pagkahilo, kombulsyon, pagtatae, pagsusuka, matinding sakit sa tiyan.

Kung ang agarang medikal na atensyon ay hindi ibinigay sa biktima, maaaring mamatay pa ang tao. Samakatuwid, ang unang hakbang ay tumawag sa isang ambulansya at iulat ang pagkalason. Habang naghihintay para sa doktor, dapat mong subukang linisin ang tiyan ng mga nakakalason na sangkap:

• uminom ng ilang mga tablet ng activated carbon (sa rate ng 1 tablet bawat 10 kilo ng bigat ng biktima);
• uminom ng maraming tubig - hindi bababa sa 1-2 litro;
• uminom ng matapang na itim na tsaa;
• gumawa ng isang enema

6. Sa tulong ng librong "Green Pages" (kuwentong "Insidious Doubles") ipasok ang mga pangalan ng mga mapanganib na kambal na kabute sa talahanayan.

Ano ang Magagawa Nimo

Ahas madalas gumuhit. Ang mga ito ay itinuturing na napakasimple, na walang mga binti o espesyal na kalamnan na matutukoy. Mayroon lamang isang ulo (walang tainga!) At isang mahabang buntot - ano ang maaaring maging mas simple?

Kaya, maligayang pagdating sa perpektong pagsisimula sa Pagguhit ng Hayop: Tutorial sa Guhit ng Ahas! Ipapakita ko sa iyo kung paano gumuhit ng mga nakakalason at hindi nakakapinsalang mga ahas, at kung paano iguhit ang kanilang mga hash at pattern na makatotohanang. Hindi kami magtutuon sa isang pagtingin lamang, ngunit tingnan ang mga diskarteng kinakailangan upang gumuhit ng anumang bahagi ng anumang uri ng ahas. Matapos makumpleto ang tutorial na ito, magagawa mong gumuhit ng karamihan sa mga species ng ahas na may kaunti o walang pagsisikap.

1. Ang katawan ng mga ahas

Pangunahing anatomya

Magsimula tayo sa ilan sa mga pangunahing kaalaman ng anatomya ng ahas. May posibilidad kaming isipin na ang mga ahas ay halos binubuo ng isang mahabang buntot, ngunit sa katunayan, ang karamihan sa katawan ng ahas ay isang mahabang dibdib.

Ang tila hindi nakakapinsalang paniniwala na ang katawan ng ahas ay pangunahing binubuo ng isang buntot na humahantong sa ganap na hindi regular na mga disenyo ng ahas. Kahit na bilang isa sa pinakasimpleng hayop, ang mga guhit ng mga ahas ay nagdurusa pa rin mula sa sobrang mababaw na kaalaman sa kanilang disenyo. Sa halip na makita ang mga ito bilang isang patuloy na tapering buntot, mas mahusay na isipin ang mga ito bilang isang kadena ng kuwintas, na mas malapit sa hubog na hugis ng rib na talagang bumubuo sa katawan ng ahas. Ang mga kuwintas ng leeg ay medyo mas makitid kaysa sa mga kuwintas sa dibdib, at pagkatapos ay mas maliit ang mga ito, ngunit hindi masyadong mabilis. Sa kabaligtaran, kung sa tingin mo ng isang ahas ay isang mahabang buntot, malamang na masikip mo ito.

Ang haba at lapad ng mga segment ng leeg at dibdib ay nakasalalay sa species. Ang ilan ay hindi magkakaroon ng leeg, habang ang iba ay napakapayat na ang dibdib ay hindi makikita. Kung gumuhit ka ng isang ahas nang hindi nakatuon sa mga pananaw, dito ka maaaring mag-eksperimento. Tandaan: ang mga ahas ay hindi kailangang maging payat sa lahat ng oras, minsan mukhang mataba at awkward sila!

Ang pamamaraan ng beaded na string ay lubhang kapaki-pakinabang kapag lumilikha ng mga pose ng 3D. Kung nagkakaproblema ka sa pag-iisip ng mga gilid, maaari mong gamitin ang mga cube sa halip na mga bola.

Upang gawing mas madaling iguhit ang tanawin ng 3D, maaari kang magdagdag ng higit pang mga bilog sa pagitan ng mga lumilikha ng pose. Bibigyan ka nito ng isang pakiramdam ng lakas ng tunog at ang mga panig ay magiging mas madaling makilala.

Kumusta naman ang mga tanyag na mga hood ng ahas na madalas mayroon ang mga cobras? Talagang kinakatawan nila ang katawan ng isang ahas, na pipi ng mga ituwid na tadyang. Nangangahulugan ito na ang lapad ng hood ay nakasalalay sa normal na lapad ng katawan, at hindi ito maaaring maging kasing lapad ng maaari mong isipin.

Mga uri ng paggalaw

Upang lumikha ng isang kapani-paniwala na pose, kailangan nating malaman kung paano gumalaw ang mga ahas.

1. Pagkilos ng serpentine - klasikong paggalaw ng ahas. Ginagamit ng hayop ang malakas na katawan nito upang itulak mula sa kalupaan (o simpleng ginagamit ang lupain bilang isang buo kung ito ay sapat na magaspang upang makalikha ng paglaban).

2. Lumipat gamit ang isang akurdyon - isang kilusan kung saan ang ahas ay regular na nagtitiklop at lumalawak, tulad ng isang akurdyon. Ginagamit ng mga ahas ang pamamaraang ito kapag dumadaan sa makitid na mga tunel.

3. Subaybayan ang paggalaw - Gumagawa ang kilusang ito tulad ng isang patayong paggalaw ng akordyon. Sa panahon ng paggalaw na ito, maaari ring lumitaw ang isang maliit na pahalang na akurdyon.

4. Kilusan ng pag-ilid - Ang pamamaraang ito ay napaka epektibo sa madulas o mainit na mga ibabaw (hal. Disyerto). Itinutulak ng ahas ang kanyang sarili gamit ang isang indayog na paggalaw ng itinaas na mga coil, na ginagawang lumipat sa gilid.

2. Paano iguhit ang ulo ng isang ahas

Ang form

Hakbang 1

Ipapakita ko sa iyo ang tatlong uri ng ulo ng ahas: tanaw sa tagiliran (1), sa harap (2) at mula sa itaas (3). Sa ganitong paraan, madali mong ihinahambing ang mga ito upang maunawaan ang hugis sa 3D.

Magsimula sa isang pipi na bola. Bilang karagdagan sa gitnang linya, dapat ding magkaroon ng isang linya isang ikatlo ng diameter.

Hakbang 2

Hakbang 3

Magdagdag ng isa pa, mas malaking bola sa likod ng pangunahing. Sa ganitong paraan ay mahahaba natin nang tama ang bungo.

Gaano kalaki dapat ang pangalawang bola na ito? Kadalasan, ang mga makamandag na ahas ay may higit pang mga tatsulok na ulo, na may natatanging dulo ng leeg, kaya kakailanganin mo ng mas malaking pangalawang bola. Ang mga di-makamandag na ahas ay may posibilidad na magkaroon ng mas makitid na ulo, kaya't ang pangalawang bola ay dapat na bahagyang mas malawak.

Hakbang 4

Ngayon ay madali mong mababalangkas ang mga balangkas.

Hakbang 5

Ang mga mata ay nakaposisyon malapit sa makitid na dulo ng bungo.

Hakbang 6.

Ngumiti ka na! Ang ngiti ng ahas - o sa halip ang bibig - ay dapat na malawak at mahusay na tinukoy. Magdagdag din ng maliliit na butas para sa ilong.

Hakbang 7.

Sa lahat ng mga linya ng gabay, maaari mong madaling iguhit ang natitirang mga landas. Huwag kalimutan ang maliit na pagbubukas sa pagitan ng iyong mga labi na nagpapahintulot sa iyong dila na dumulas nang hindi binubuksan ang iyong bibig!

Hakbang 9

Kung nagdaragdag ka ng isang ilalim na pagtingin sa iyong ahas, gamitin ang mga tuktok na bilog ng view upang likhain ang ibaba, at kalimutan lamang ang tungkol sa mga mata at ilong.

Kaliskis

Kung hindi ka nasisiyahan sa pagguhit ng mga kaliskis nang sapalaran at nais tandaan ang mga patakaran para sa paglalagay ng mga ito, narito ang ilang mga tip. Tandaan na hindi lahat ng mga ahas ay pareho, at ang kanilang mga antas ay maaaring mag-iba rin. Ang ipinapakita ko sa iyo ay isang pangkalahatang pattern, lalo na karaniwan para sa mga di-makamandag na species.

Hakbang 1

Magsimula tayo sa karamihan ng mga patayong linya. Direkta sa ilalim ng mata, dalawa sa mga gilid at tatlo pa sa tabi ng ilong. (Pagmasdan ang lahat ng mga pananaw upang maunawaan nang eksakto kung ano ang iyong iginuhit, upang madali mong matandaan ito).

Hakbang 2

Ngayon, ilipat natin nang pahalang. Gumuhit ng isang linya mula sa ilong hanggang sa mata, pagkatapos ay hatiin ito sa apat na bago. Ang harap ng ulo ay nangangailangan ng kaunting pag-aayos.

Hakbang 3

Ngayon, sa likod ng ulo. Ang mga hilera ng normal na kaliskis ay nagsisimulang kaagad sa likuran nito.

Hakbang 4

Ang ilalim na pagtingin sa ulo ay nangangailangan ng ibang diskarte:

Hakbang 5

Kung hindi mo nais na malaman ang lahat ng mga arrow na ito sa pamamagitan ng puso, narito ang isang makulay na diagram para sa iyo. Muli, tandaan na ang bawat ahas ay magkakaiba at maaari mong baguhin ang mga hugis na naaayon.

Hakbang 6.

Ang mga nakakalason na ahas (at ilang mga hindi nakakalason na ahas - ang mga python, lalo na, ay malinaw na nakikita sa kanila) ay maaaring magkaroon ng mga hukay na sensitibo sa init sa kanilang mga ulo. Maaari mong isipin ang mga ito bilang malaking butas ng ilong na gawa sa kaliskis. Mahahanap mo ang mga ito kahit saan malapit sa ilong, at sa isang linya sa itaas o ibabang labi (hindi kinakailangan lahat nang sabay, tulad ng ipinakita sa ibaba). Pinapayagan nilang malaman ng ahas ang temperatura (infrared light) upang matukoy ang init ng katawan nito.

Ang mga makamandag na ahas ay mayroon ding mas maliit, siksik na kaliskis sa kanilang mga ulo, katulad ng mga natagpuan sa natitirang bahagi ng kanilang katawan. Mas madali silang gumuhit dahil madalas silang magulo. Maaari mong gawing mas "makinis" ang ulo, na may mataas na butas ng ilong at malakas na kilay upang bigyan ang ahas ng isang mas agresibong hitsura.

Mga mata

Oras na para sa ilang mga detalye. Karaniwan, ang mga makamandag na ahas ay mayroong mga mag-aaral ng slit, habang ang mga di-makamandag na ahas ay may mga bilog na mag-aaral. Ang kanilang mga mata ay bilog sa kanilang mga sarili, ngunit maaaring lumitaw nang mas matalas dahil sa mga kaliskis na "kilay". Gamitin ito para sa isang masamang hitsura!

Ang mga mata ng ahas ay dumating sa isang hindi kapani-paniwalang malawak na hanay ng mga kulay. Talaga ang anumang maiisip mong magiging maganda sa iyong nabago na mga pananaw kung dumikit ka sa bilog na hugis at tamang mag-aaral.

Mga panga

Ang mga ahas ay may pinaka-kagiliw-giliw na disenyo ng panga ng anumang hayop (maliban sa posibleng pagbubukod ng moray eel). Magsimula tayo ng unti-unti. Una, ang mga pangil (kung mayroon man) ay dapat na baluktot sa loob upang ang ahas ay hindi kumagat sa sarili (ang mga ahas ay hindi na immune sa kanilang sariling lason!).

Pangalawa, mayroong isang buto sa pagitan ng itaas at ibabang panga na mahinang konektado sa kanila. Nagbibigay ito sa panga ng isang malaking hanay ng paggalaw. Ang mga ahas na may mahaba at matindi ang hubog na mga canine (tulad ng mga ahas) ay maaaring "malinis" ang mga ito - yumuko ang dulo ng bibig upang mas malinaw silang ma-highlight.

Ngunit hindi lang iyon: ang bawat panga ay nahahati sa dalawa (konektado sa pamamagitan ng isang nababanat na ligament), at ang bawat isa ay maaaring lumipat nang nakapag-iisa. Kitang-kita ngayon kung paano malunok ng mga ahas ang biktima na mas malaki kaysa sa kanilang ulo!

Mga Detalye

Tingnan natin ang isang malapitan ng ulo:

1. Mga pangil- Matalas tulad ng mga karayom, madalas na natatakpan ng makapal na dagta. Ang mga makamandag na ahas lamang ang mayroon!
2. Nakakalason na maliit na tubo - ang lason ay dumadaan mula sa glandula nito hanggang sa guwang na canine. Pagkatapos ay maaari itong ilipat sa katawan ng biktima habang kumagat. Ang ilang mga species ay may kakayahang dumura lason sa pamamagitan ng kanilang mga pangil.
3. Glottis - isang pambungad na bahagi ng respiratory system. Pinapayagan ang ahas na magpatuloy sa paghinga habang lumulunok, at maaari ring lumikha ng isang hudyat na tunog.
4. Dila - mahaba, manipis (ngunit hindi patag) at makintab. Ginagamit ito ng ahas upang "dilaan" ang hangin, kaya ginagamit ito bilang isang karagdagang organ ng pang-unawa. Upang maproseso ang "panlasa", ang dila ay dapat hawakan ang isang espesyal na organ sa loob ng bibig, kaya't ito ay dumulas at papalabas. Ang tip ay bifurcated upang lumikha ng dalawang mga independiyenteng tip, bawat isa ay tumatanggap ng isang bahagyang naiibang signal mula sa gilid nito (tulad ng paggana ng dalawang mata). Ang posing na ipinakita sa ibaba ay hindi posible, dahil ang dila ay nadulas lamang mula sa shell nito kapag ang bibig ay sarado.
5. Mga pisngi - Kinokontrol ng mga malalakas na kalamnan ang paggalaw ng mga panga. Iguhit ang mga ito sa paraang nararapat sa kanila, makapal at matibay.

3. Kaliskis at pattern

Ang mga kaliskis ay kung saan nagtatapos ang pagiging simple ng ahas. Ngayon ang matapang na artista ay dapat maging mapagpasensya at isa-isang subaybayan ang bawat sukat at pagkatapos ay pantay na lilim ng mga ito. Hindi, hindi ako magpapakita sa iyo ng ilang mahiwagang pamamaraan upang maiwasan ang trabahong ito, sa halip, ipapakita ko sa iyo kung paano hindi sayangin ang oras sa pagtatapos ng isang patag na pattern.

Istraktura ng antas

Inilarawan at na-sketch na namin ang istraktura sa paligid ng ulo. Bilang karagdagan, ang medyo regular at pamilyar na kaliskis ay matatagpuan sa maayos, nakaayos na mga hilera. Kaliskis ng dorsal takpan ang buong likod at gilid, habang ang natitirang puwang ay kinuha malawak na pahaba ang mga plato ng ventralsumasakop sa buong tiyan, kahilera sa buong katawan. Maaari silang kasing lapad ng katawan (sumasakop sa buong lapad ng tiyan) o mas makitid. Kung mas makitid ang mga ito, maaaring hindi sila makita mula sa gilid.

Siyempre, may isang lugar kung saan nagtatapos ang tiyan at nagsisimula ang buntot. Natutukoy ang lugar na ito anal plate (sa karaniwang pagsasalita, ang puwitan ng isang ahas). Mayroon nang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga lason (kaliwa) at di-makamandag (kanan) na species:

• Ang mga lason na ahas ay may isang anal plate, at ang mga kaliskis sa ilalim ng buntot ay matatagpuan kaagad sa likuran nito.
• Sa mga hindi nakakalason na ahas, ang anal plate ay nadulas, at pagkatapos ay naghiwalay din ang iba pang mga kaliskis.

Ang mga kaliskis mismo ay hindi masyadong mahirap iguhit, at malamang na nakita mo ang mini-tutorial sa imahe sa ibaba. Tumawid ng ilang mga linya, iguhit nila ang mga kaliskis sa pagitan nila - lahat tayo ay gumawa nito. Ang problema ay ang trick na ito ay nagbibigay sa amin ng napaka-flat kaliskis, kaya kailangan naming baguhin ito.

Narito ang mga hakbang na kailangan mong gawin upang lumikha ng isang balangkas para sa mga kaliskis na mukhang totoong nauugnay sa katawan ng ahas.

Hakbang 1

Ang bilis ng kamay ay yumuko nang bahagya ang orihinal na linya, sa parehong direksyon, sa kabaligtaran na direksyon. Kaya, sa halip na gumuhit ng isang slanted line, kailangan mo lamang gumuhit ng isang pinahabang S (o integral na simbolo) at lumusot sa isang imahe ng salamin.

Hakbang 2

Ang iba pang mga linya ay dapat kopyahin ang liko. Ulitin lamang ang mababaw, hubog na pattern ng linya sa katawan ng ahas.

Hakbang 3

Kung iguhit mo ngayon ang mga kaliskis sa grid, makikita mo ang mga ito na mas maliit, malapit sa gilid, binibigyan sila ng pag-urong na hitsura na dapat magkaroon ng isang 3D na katawan ng ahas. Lahat yan!

Gayunpaman, ang pamamaraang ito ay nagiging medyo may problema pagdating sa mga kurba sa katawan ng ahas. Narito ang isang solusyon para sa problemang ito. Maaaring mukhang kakaiba sa una, ngunit subukan ito at makikita mo kung paano ito gumagana:

1. Gumuhit ng mga alituntunin sa karaniwang paraan sa mga tuwid na seksyon
2. Gumuhit ng isang hanay ng mga parallel na linya sa pagitan ng isang kulay-rosas na linya mula sa A at isang asul na linya mula sa B
3. Gawin ang pareho sa pagitan ng asul na linya mula sa A at ang kulay rosas na linya mula sa B
4. Kung nagawa mo ang lahat nang tama, dapat na sundin ng mga kaliskis ang curve. Ang paghihigpit ng mga linya sa loob ng curve ay dapat na magmukhang natural.

Mga pagkakayari

Karaniwan, mayroong dalawang magkakaibang uri ng kaliskis - makinis (1) at keel (may hangganan, 2). Ang mga makinis na kaliskis ay makintab (ngunit hindi basa) at kadalasang mas bilog kaysa sa mga kaliskis ng keel, na mas masahol at matulis sa hitsura.

Mayroong isang espesyal na uri ng mga keeled na kaliskis na itinaas sa isang paraan na lumilitaw silang spiky.

Ang kaliskis ay naiugnay lamang sa balat, hindi sa bawat isa. Samakatuwid, kapag ang balat ay nakaunat (3 - kapag lumulunok ng isang malaking biktima o kahit na gumagalaw), ang mga kaliskis ay lumalayo sa bawat isa. Ang ilang mga hindi gaanong payat na ahas ay maaaring may mahigpit na sukat sa kanilang ulo at leeg (1), at mayroong isang maliit na distansya sa pagitan nila kasama ng kanilang katawan (2).

Mga pattern

Kapag mayroon kang problema sa pag-aayos ng mga kaliskis, maaari kang magdagdag ng kulay sa iyong ahas. Ang mga pagpipilian sa pattern ay walang katapusang! Bagaman ang karamihan sa mga hayop ay mapurol na kulay para sa pagbabalatkayo, ang mga ahas ay buong kapurihan na ipinapakita ang kanilang mga katawan sa mundo, na inihayag kung gaano sila mapanganib at hindi nagkakahalaga ng pakikipagtulungan. Sa wakas, maaari mong gamitin ang mayaman, buhay na buhay na mga kulay nang hindi nakakompromiso sa pagiging totoo.

Narito ang mga pattern ng kulay na gumagana nang maayos.

Kapatagan

Maaari itong maging isang batayan para sa isang template o isang template lamang. Gumamit ng anumang kulay na gusto mo para sa buong katawan.

Ang pagbabago ng pattern na ito ay dapat na dahan-dahang ihalo ito sa iba pang mga kulay. Maaari mong gawing mas madidilim ang ulo o magaan ang tiyan ayon sa gusto mo.

Mga singsing

Paikot-ikot ang mga singsing sa katawan. Maaari silang maging isang kulay o maraming kulay (guhitan na may mga hangganan).

Ang mga saklaw ng krus ay mga pagkakaiba-iba ng mga singsing. Paikot-ikot din sila sa katawan, ngunit hindi tumatawid sa tiyan.

Mantsa

Ito ay maliit na mga spot ng kulay sa mga indibidwal na kaliskis.

Mga guhitan

Pinapatakbo nila ang haba ng katawan, tuwid at regular.

Mga blotter

Maaari silang maging napaka irregular, ng iba't ibang laki, at maaaring mailagay nang sapalaran sa buong katawan.

Pinapayagan ka ng halos bawat template na baguhin ang magkakaibang mga hangganan.

Paksa ng araling ito " Paano iguhit ang isang ahas", o sa halip ay isang kobra, ang pinakamalaki at pinaka-mapanganib na ahas. Ang ahas ay nagtanim ng gulat sa marami, sapagkat ang ilan sa kanila ay makamandag. Ngunit sa katunayan, ito ay isang ordinaryong hayop mula sa pamilya ng reptilya, gumagamit lamang ng lason para sa pagtatanggol sa sarili at pangangaso. Ang ilan sa kanila ay hindi lahat nakakalason, halimbawa. Ang ahas ay halos walang balangkas at dahil dito napaka-plastik, at dapat itong mailarawan sa pagguhit ng ahas.
Ang pagguhit ng ahas ay sapat na madali dahil wala itong mga paa o buhok. Ang ahas ay walang kumplikadong mga detalye, ngunit, gayunpaman, kinakailangan upang tumpak na mapanatili ang mga proporsyon ng kapal ng katawan, haba, ang laki ng ulo ng kanilang buntot. Upang gumuhit ng isang ahas, isang kobra, maaari mong gawing nagbabanta ang ahas. Iguhit ito gamit ang ulo na nakataas at fangs sa isang bukas na bibig.

1. Iguhit ang balangkas ng isang ahas na handang tumalon

Para sa aming pagguhit, pipiliin namin ang pinakatanyag at pinakamalaking ahas ng kobra. Inatake ng kobra ang biktima sa isang pagtalon, itinaas ang pang-itaas na katawan. Samakatuwid, ginagawa pagguhit ng ahas hakbang-hakbang, iguhit muna namin ang mas mababang bahagi ng ahas na may lapis, at sa mga susunod na hakbang ay iginuhit namin ang nakataas na ulo ng kobra. Sa yugtong ito, kailangan mong gumuhit ng isang "lubid" na nakatiklop sa isang singsing, ito ang magsisilbing pangunahing balangkas ng katawan ng kobra.

2. Paunang tabas ng ulo ng ahas

Una kailangan mong iguhit ang balangkas ng ulo ng kobra. Kapag naghahanda siya sa pag-atake, ang kanyang leeg ay "namamaga" at ang lugar na ito ay lumalawak at "pipi". Ang sikolohikal na trick na ito ay kinumpleto ng isa pang epekto. Sa kabaligtaran ng lugar na ito, lilitaw ang mga "masasamang" mata, nakasisindak na pagtingin sa kaaway. Samakatuwid, ang kobra ay tinatawag na isang "kamangha-manghang" ahas, ngunit hindi ito makikita sa aming pagguhit. Sa yugtong ito, kailangan mong ipagpatuloy ang pagguhit ng katawan ng tao at ganap na iguhit ang buntot.

3. Iguhit ang pangkalahatang balangkas ng ulo

Suriin ang mga linya ng pagmamarka upang makita kung ang kapal ng katawan ng tao ay pareho sa kung saan man. Kung hindi, pagkatapos ay ayusin ito, i-tweak ito upang ang ahas ay hindi maging masyadong makapal tulad ng isang sawa. Sa mga susunod na yugto ng pagguhit, mahirap na itong gawin. Alisin ang mga intersecting line mula sa pagguhit at gumuhit ng isang napaka-simpleng balangkas ng ulo ng ahas.

4. Paano iguhit ang ulo ng ahas

Ang pagguhit ay magiging mas madali sa yugtong ito. Kailangan mo lamang gumuhit ng isang mata at ibalangkas ang bahagi ng tiyan ng ahas na may dalawang linya. Markahan ang kanang gilid ng pipi na bahagi ng ahas na may isang karagdagang parallel line, isang uri ng rim.

5. Halos kumpleto ang pagguhit ng ahas

Sa puntong ito, kailangan mo gumuhit ng ahas sa detalye Simulan ang pagguhit kung saan mas madaling gumuhit. Gumuhit ng isang bifurcated sting sa simula, na may mga stroke ng isang simpleng lapis na gumuhit ng isang pattern ng bahagi ng tiyan at ang buong katawan. Pansinin na ang isang karagdagang linya ng pagmamarka ay iginuhit sa tuktok ng katawan. Iguhit nang detalyado ang ulo ng ahas.

6. Ang huling yugto ng pagguhit

Magdagdag ng mga anino sa ilang bahagi ng pagguhit ng ahas. Hindi mo kailangang gumawa ng mga anino kung magiging pangkulay mo ang pagguhit ng ahas na may kulay na mga lapis. Ang isang kobra o ibang ahas, sa likas na katangian, ay may isang maliwanag at hindi pangkaraniwang kulay, na hindi maiparating sa isang guhit na may isang simpleng lapis. Tulad ng dati, maaari kang gumuhit ng isang tanawin na pumapalibot sa ahas, tipikal ng lugar kung saan nakatira ang kobra.

Ang pagguhit ng isang king cobra na ginawa sa isang graphics tablet ay maaaring maging isang magandang larawan para sa dekorasyon ng iyong computer desktop.

Ang ilang mga ahas ay maaaring makapag-hypnotize ng mga palaka. Sa ilalim ng malamig na titig ng ahas, hindi sila makagalaw. Maaari mong gamitin ang balangkas na ito sa pamamagitan ng pagguhit ng isang malaking ahas.

Ang isang gagamba ay madaling iguhit, subalit, mas madali ang pagguhit ng ahas. Mayroon itong bilog na katawan at walong paa. Totoo, ang ilang mga uri ng gagamba ay may pinahabang katawan, hindi pareho sa aking larawan at isang mas maliwanag at mas sari-sari na kulay. Pipili kami ng isang tarantula spider.

Ilang mga tao tulad ng isang mapanganib na insekto para sa mga tao tulad ng mga alakdan at ahas. Ngunit, gayunpaman, maraming tao ang nais gumuhit ng mga mapanganib na hayop. Sa pinalaki na larawan, ang alakdan ay mukhang isang cancer. Tanging kailangan mo upang gumuhit ng isang ganap na magkakaibang hugis ng buntot, sa dulo nito ay may isang nakakalason na tusok, tulad ng isang wasp.

Ang mga larawan ng mga dragon ay tiyak na mahirap iguhit. Sa katunayan, ang dragon ay isang simbiyos ng isang butiki, ahas at isang ibon, at sa pagguhit ng dragon kinakailangan na maipakita ang pagiging plastic ng dalawang nilalang na ito. Ang mga dragon sa mga larawan ay humihinga ng apoy, tulad ng Serpent Gorynych, at ang epektong ito ay maaaring magamit sa hinaharap upang mapahusay ang impression ng larawan.

Ang pagguhit ng dagat ay hindi madali. Bukod dito, ang pagguhit ng dagat gamit ang isang lapis ay nangangailangan ng mas maraming pagsisikap. Ang pinakamahalagang bagay sa pagguhit ng dagat ay upang ihatid ang mga alon nito. Ang mga ahas ay nabubuhay hindi lamang sa lupa kundi sa dagat din. Mayroong kahit na maraming "mga nakasaksi" na nakakita ng malalaking ahas sa dagat.

Mas mahusay para sa mga artista ng baguhan na gumuhit ng isang puno sa mga yugto at sa una na may isang simpleng lapis. At sa pamamagitan lamang ng wastong pagkumpleto ng pagguhit gamit ang isang lapis, maaari mo itong pintura ng mga pintura. Ang ilang mga ahas ay may kakayahang umakyat ng mga puno at mapinsala ang mga pugad ng ibon.