Xətt üsulu. Mövzu: Strikeout metodu

Xətti proqramlaşdırmanın nəqliyyat probleminin həlli üçün tədarükçülərin ümumi ehtiyatlarının istehlakçıların ümumi tələblərinə bərabər olması zəruri və kifayətdir, yəni. tapşırıq düzgün balansla olmalıdır.

Teorem 38.2 Nəqliyyat məsələsinin məhdudiyyətlər sisteminin xassəsi

Nəqliyyat probleminin vektor-şərtlər sisteminin dərəcəsi N=m+n-1 (m təchizatçı, n istehlakçı)

Nəqliyyat probleminin istinad həlli

Nəqliyyat probleminin istinad həlli müsbət koordinatlara uyğun olan şərt vektorlarının xətti müstəqil olduğu hər hansı mümkün həlldir.

Nəqliyyat məsələsinin vektor-şərtlər sisteminin dərəcəsinin m + n - 1-ə bərabər olduğunu nəzərə alaraq, istinad həlli m+n-1-dən çox sıfırdan fərqli koordinatlara malik ola bilməz. Qeyri-degenerasiya edilmiş istinad məhlulunun sıfırdan fərqli koordinatlarının sayı m + n-1-ə bərabərdir, degenerasiya edilmiş istinad məhlulu üçün isə m + n-1-dən azdır.

dövrü nəql problemi cədvəlində (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(ik , j 1) olan xanaların belə ardıcıllığıdır. eyni sıra və ya sütunda yerləşən iki və yalnız iki bitişik xana, birinci və sonuncu xanalar da eyni sətir və ya sütunda.

Döngə qapalı qırıq xətt şəklində nəqliyyat tapşırığının cədvəli şəklində təsvir edilmişdir. Dövrdə hər hansı bir hüceyrə, polyline bağlantısının 90 dərəcə fırlandığı bir künc hüceyrəsidir. Ən sadə dövrələr Şəkil 38.1-də göstərilmişdir

Teorem 38.3

X=(x ij) nəqli məsələsinin qəbul edilən həlli o halda istinaddır ki, cədvəlin işğal olunmuş xanalarından heç bir dövrə əmələ gəlməməsi mümkün olsun.

Çıxarış üsulu

Eliminasiya üsulu nəqliyyat probleminin verilmiş həllinin istinad olub-olmadığını yoxlamağa imkan verir.

Cədvəldə m + n-1 qeyri-sıfır koordinatlarına malik nəqliyyat məsələsinin yol verilən həlli yazılsın. Bu həllin istinad variantı olması üçün müsbət koordinatlara uyğun şərt vektorları, eləcə də əsas sıfırlar xətti müstəqil olmalıdır. Bunun üçün məhlulun tutduğu masanın hücrələri elə düzülməlidir ki, onlardan dövrə əmələ gətirmək mümkün olmasın.

Bir xana tutmuş cədvəlin sətir və ya sütunu heç bir dövrəyə daxil edilə bilməz, çünki dövrənin hər sətir və ya sütunda iki və yalnız iki xanası var. Buna görə də, əvvəlcə ya bir işğal olunmuş xananı ehtiva edən cədvəlin bütün sətirlərini, ya da bir işğal olunmuş xananı ehtiva edən bütün sütunları kəsmək üçün, sonra sütunlara (sətirlərə) qayıdın və silməyə davam edin.

Əgər silinmə nəticəsində bütün sətir və sütunların üstündən xətt çəkilibsə, bu o deməkdir ki, cədvəlin işğal olunmuş xanalarından dövri təşkil edən hissəni seçmək mümkün deyil və müvafiq şərt vektorları sistemi xətti müstəqildir və həlli bir istinaddır.

Əgər silindikdən sonra bəzi hüceyrələr qalırsa, bu hüceyrələr bir dövrə əmələ gətirir, müvafiq vəziyyət vektorları sistemi xətti asılıdır və həll dəstəkləyici deyil.

"Xətti çəkilmiş" (istinad) və "xətti çəkilməmiş" (istinadsız həllər) nümunələri:

Strikeout məntiqi:

1. Yalnız bir xananın olduğu bütün sütunları silin (5 0 0), (0 9 0)
2. Yalnız bir xananın olduğu bütün sətirləri silin (0 15), (2 0)
3. Döngəni təkrarlayın (7) (1)

İlkin istinad həllinin qurulması üsulları

Şimal-qərb künc üsulu

İlkin istinad həllinin qurulması üçün bir sıra üsullar var, onlardan ən sadəsi şimal-qərb künc üsuludur.
V bu üsul Nömrə ilə növbəti tədarükçünün ehtiyatları tam tükənənə qədər növbəti istehlakçıların istəklərini nömrə ilə ödəmək üçün istifadə olunur, bundan sonra nömrə ilə növbəti təchizatçının ehtiyatları istifadə olunur.

Nəqliyyat tapşırığı cədvəlinin doldurulması yuxarı sol küncdən başlayır, buna görə də şimal-qərb künc üsulu adlanır.

Metod eyni tipli bir sıra addımlardan ibarətdir, onların hər birində növbəti təchizatçının ehtiyatları və növbəti istehlakçının müraciətləri əsasında yalnız bir xana doldurulur və müvafiq olaraq bir təchizatçı və ya bir istehlakçı baxılmaqdan xaric edilir.

Şimal-qərb küncü metodundan istifadə edərək istinad həllini tərtib edin.

1. 1-ci təchizatçının ehtiyatlarını paylayırıq.
Əgər birinci tədarükçünün ehtiyatları birinci istehlakçının sorğularından çox olarsa, onda (1,1) xanasına birinci istehlakçının sorğusunun cəmini yazıb ikinci istehlakçıya keçirik. Əgər birinci tədarükçünün ehtiyatları birinci istehlakçının tələblərindən azdırsa, o zaman (1,1) xanasına birinci təchizatçının ehtiyatlarının cəmini yazır, birinci təchizatçını nəzərə almır və ikinci təchizatçıya gedirik. .

Misal: onun ehtiyatları a 1 =100 ilk istehlakçının tələblərindən az olduğu üçün b 1 =100, onda (1,1) xanasına daşınma x 11 =100 yazırıq və tədarükçünü nəzərə almırıq.
1-ci istehlakçının qalan təmin olunmamış müraciətlərini b 1 = 150-100=50 müəyyən edirik.

2.2-ci təchizatçının ehtiyatlarını paylayırıq.
Onun ehtiyatları a 2 = 250 1-ci istehlakçının qalan təmin edilməmiş istəklərindən çox olduğundan b 1 =50, onda (2,1) xanasına daşınma x 21 =50 yazırıq və 1-ci istehlakçını nəzərə alırıq.
2-ci təchizatçının qalan ehtiyatlarını müəyyən edirik a 2 = a 2 - b 1 = 250-50=200. 2-ci təchizatçının qalan ehtiyatları 2-ci istehlakçının tələblərinə bərabər olduğundan, (2,2) xanasına x 22 = 200 yazırıq və öz mülahizəmizlə ya 2-ci təchizatçını, ya da 2-ci istehlakçını istisna edirik. Nümunəmizdə 2-ci təchizatçını istisna etdik.
İkinci istehlakçının qalan təmin edilməmiş istəklərini hesablayırıq b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

3. Biz 3-cü təchizatçının ehtiyatlarını paylayırıq.
Vacibdir!Əvvəlki addımda təchizatçı və ya istehlakçını istisna etmək seçimimiz var idi. Təchizatçını xaric etdiyimiz üçün 2-ci istehlakçının istəkləri hələ də qalır (baxmayaraq ki, onlar sıfıra bərabərdir).
Qalan sorğuları (3,2) xanasına sıfıra bərabər yazmalıyıq.
Bu onunla əlaqədardır ki, cədvəlin növbəti xanasına (i, j) daşınma yerləşdirmək tələb olunarsa və i nömrəli təchizatçının və ya j nömrəli istehlakçının ehtiyatları və ya tələbləri sıfırdırsa, daşıma bərabərdir. xanaya sıfıra (əsas sıfır) qoyulur və bundan sonra ya müvafiq təchizatçı, ya da istehlakçı nəzərə alınmadan çıxarılır.
Beləliklə, cədvələ yalnız əsas sıfırlar daxil edilir, daşınması sıfır olan qalan xanalar boş qalır.

Səhvlərin qarşısını almaq üçün, ilkin istinad həllini qurduqdan sonra, işğal edilmiş hüceyrələrin sayının m + n-1-ə bərabər olduğunu yoxlamaq lazımdır (əsas sıfır da işğal edilmiş xana hesab olunur) və bu hüceyrələrə uyğun olan vəziyyət vektorları xətti müstəqildirlər.

Əvvəlki addımda ikinci təchizatçını nəzərdən keçirmədiyimiz üçün (3,2) xanasına x 32 =0 yazırıq və ikinci istehlakçını istisna edirik.

3-cü təchizatçının inventarları dəyişməyib. (3,3) xanasına x 33 =100 yazırıq və üçüncü istehlakçı xaric edirik. (3,4) xanasına x 34 \u003d 100 yazırıq. Vəzifəmizin düzgün balansla olması faktını nəzərə alaraq, bütün təchizatçıların ehtiyatları tükənir və bütün istehlakçıların tələbləri tam və eyni vaxtda ödənilir.

4. Biz istinad həllinin qurulmasının düzgünlüyünü yoxlayırıq.
İşğal olunmuş xanaların sayı N=m(təchizatçılar)+m(istehlakçılar) - 1=3+4 - 1=6 bərabər olmalıdır.
Silinmə üsulunu tətbiq edərək, tapılan həllin "silinməsinə" əmin oluruq (əsas sıfır ulduzla qeyd olunur).

Nəticə etibarilə, işğal edilmiş hüceyrələrə uyğun gələn vəziyyət vektorları xətti müstəqildir və qurulmuş həll həqiqətən istinaddır.

Minimum xərc üsulu

Minimum məsrəf metodu sadədir və C=(c ij) nəqliyyat probleminin xərc matrisindən istifadə etdiyi üçün optimala kifayət qədər yaxın olan istinad həllini qurmağa imkan verir.

Şimal-qərb künc üsulu kimi, hər biri minimum qiymətə uyğun gələn cədvəlin yalnız bir xanasını dolduran eyni tipli bir sıra addımlardan ibarətdir:

və yalnız bir sıra (provayder) və ya bir sütun (istehlakçı) nəzərə alınmır. Uyğun gələn növbəti xana şimal-qərb künc metodunda olduğu kimi eyni qaydalara uyğun doldurulur. Təchizatçı onun yük ehtiyatlarından tam istifadə edildikdə nəzərə alınmır. İstehlakçının tələbləri tam təmin edildikdə baxılmaqdan kənarlaşdırılır. Hər addımda ya bir təchizatçı, ya da bir istehlakçı aradan qaldırılır. Üstəlik, tədarükçü hələ çıxarılmayıbsa, lakin ehtiyatları sıfıra bərabərdirsə, bu təchizatçıdan malları çatdırmaq tələb olunduğu mərhələdə cədvəlin müvafiq xanasına əsas sıfır daxil edilir və yalnız bundan sonra təchizatçı nəzərə alınmır. Eynilə istehlakçı ilə.

Minimum xərc metodundan istifadə edərək nəqliyyat probleminin ilkin istinad həllini qurun.

1. Minimum xərclərin seçilməsini daha rahat etmək üçün xərc matrisini ayrıca yazırıq.

2. Xərclər matrisinin elementləri arasında ən aşağı qiyməti C 11 =1 seçin, onu dairə ilə qeyd edin. Bu xərc malların 1-ci təchizatçıdan 1-ci istehlakçıya daşınması zamanı baş verir. Müvafiq xanada maksimum mümkün daşıma həcmini yazırıq:
x 11 \u003d dəq (a 1; b 1) \u003d dəq (60; 40) \u003d 40 olanlar. 1-ci təchizatçının ehtiyatları ilə 1-ci istehlakçının tələbləri arasında minimum.

2.1. 1-ci tədarükçünün ehtiyatlarını 40-a qədər azaldırıq.
2.2. Biz 1-ci istehlakçını nəzərə almırıq, çünki onun tələbləri tam təmin edilir. C matrisində 1-ci sütunu kəsin.

3. C matrisinin qalan hissəsində minimum xərc C 14 =2 məsrəfdir. 1-ci təchizatçıdan 4-cü istehlakçıya qədər həyata keçirilə bilən maksimum mümkün daşıma bərabərdir x 14 \u003d dəq (a 1 "; b 4) \u003d dəq (20; 60) \u003d 20, burada 1 astarlı birinci təchizatçının qalan inventarıdır.
3.1. 1-ci tədarükçünün ehtiyatları tükənmişdir, ona görə də onu nəzərə almırıq.
3.2. 4-cü istehlakçının müraciətlərini 20 azaldırıq.

4. C matrisinin qalan hissəsində minimum xərc C 24 =C 32 =3-dür. Cədvəlin (2.4) və ya (3.2) iki xanasından birini doldurun. Gəlin hücrədə yazaq x 24 \u003d dəq (a 2; b 4) \u003d dəq (80; 40) \u003d 40 .
4.1. 4-cü istehlakçının istəkləri təmin edilir. C matrisindəki 4-cü sütunu silməklə onu nəzərə almadan çıxarırıq.
4.2. 2-ci tədarükçünün ehtiyatlarını 80-40=40 azaldırıq.

5. C matrisinin qalan hissəsində minimum xərc C 32 =3-dür. Cədvəl nəqlinin (3,2) xanasına yazırıq x 32 \u003d dəq (a 3; b 2) \u003d dəq (100; 60) \u003d 60.
5.1. Biz 2-ci istehlakçını nəzərə almırıq. 2-ci sütunu C matrisindən çıxarırıq.
5.2. 3-cü tədarükçünün ehtiyatlarını 100-60=40 azaldaq

6. C matrisinin qalan hissəsində minimum xərc C 33 =6. Cədvəl nəqlinin (3,3) xanasına yazırıq x 33 \u003d dəq (a 3 "; b 3) \u003d dəq (40; 80) \u003d 40
6.1. Biz 3-cü təchizatçını, C matrisindən isə 3-cü cərgəni istisna edirik.
6.2. 3-cü istehlakçının qalan tələblərini 80-40=40 müəyyən edirik.

7. C matrisində qalan yeganə element C 23 =8-dir. Cədvəlin (2.3) xanasına daşınma X 23 =40 yazırıq.

8. İstinad məhlulunun qurulmasının düzgünlüyünü yoxlayırıq.
Cədvəldə tutulan xanaların sayı N=m+n - 1=3+4 -1-dir.
Eliminasiya metodundan istifadə edərək, həllin müsbət koordinatlarına uyğun olan şərt vektorlarının xətti müstəqilliyini yoxlayırıq. Silinmə sırası X matrisində göstərilir:

Nəticə: Minimum məsrəf metodu ilə həll yolu (cədvəl 38.3) “xırdalanmışdır” və buna görə də əsasdır.

Tapşırıq nömrəsi 4. Əməliyyatların sayının artması:

Fəaliyyətə hansı çağırışlar ola bilər? Nümunə: “İndi zəng edin”, “Veb saytımızda daha çox məlumat əldə edin”, “Zəng etməklə daha çox məlumat əldə edin...”.

P.S.Əgər siz sadəcə bu yazını oxumusunuzsa və müəssisənizdə göstərilən artım üsullarından heç birini həyata keçirməmisinizsə, deməli, vaxtınızı boşa xərcləmisiniz.

Əgər təşkilatınızda satışları artırmaq üçün bəyəndiyiniz 2-3 yolu tətbiq edəcəksinizsə, o zaman yaxşı nəticələr gözləyirsiniz.

Burada təsvir olunan metodların hər birini istifadə etmək qərarına gəlsəniz, inventar problemi sizin üçün mövcud olmayacaq. Və unudacaqsınız ki, bir vaxtlar bu sual sizin üçün çox aktual idi.

P.P.S. Gəlirli bitki nədir? Bu, məhsulunun bazarda hansı yeri tutduğunu bilən və səriştəli satışını həyata keçirən müəssisədir! Satış işi eyni aparıcı nəsildir. Satış hunisinin təhlili, onlayn marketinq. Hamısı eyni!

Eliminasiya üsulu nəqliyyat probleminin verilmiş həllinin istinad olub-olmadığını yoxlamağa imkan verir.

Cədvəldə m + n-1 qeyri-sıfır koordinatına malik nəqliyyat məsələsinin yol verilən həlli yazılsın. Bu həllin istinad variantı olması üçün müsbət koordinatlara uyğun gələn şərt vektorları xətti müstəqil olmalıdır. Bunun üçün məhlulun tutduğu cədvəlin hücrələri elə düzülməlidir ki, onlardan dövriyyə yaratmaq mümkün olmasın.

Cədvəlin bir xanası olan sətir və ya sütunu heç bir dövrəyə daxil edilə bilməz, çünki dövrənin hər sətir və ya sütunda iki və yalnız iki xanası var. Buna görə də, siz əvvəlcə ya bir zəbt olunmuş xananı ehtiva edən cədvəlin bütün sətirlərini, ya da bir işğal olunmuş xananı ehtiva edən bütün sütunları silə, sonra sütunlara (sətirlərə) qayıdıb onların silinməsinə davam edə bilərsiniz. Əgər silinmə nəticəsində bütün sətirlər və sütunlar silinirsə, onda cədvəlin işğal olunmuş xanalarından dövri əmələ gətirən hissəni seçmək mümkün deyil və müvafiq şərt vektorları sistemi xətti müstəqildir və həll yolu belədir. bir dəstək. Silinmələrdən sonra bəzi hüceyrələr qalırsa, bu hüceyrələr bir dövrə əmələ gətirir, müvafiq vəziyyət vektorları sistemi xətti asılıdır və həll dəstəkləyici deyil.

Aşağıda “silinmiş” (istinad) və “silinməmiş” (istinadsız) həllərin nümunələri verilmişdir:

;

“xətti çəkilmiş” “xətti çəkilməyən”

6. İlkin istinad həllinin qurulması üsulları. Şimal-qərb künc üsulu.

İlkin istinad həllinin qurulması üçün bir sıra üsullar var, onlardan ən sadəsi şimal-qərb künc üsuludur. Bu üsulda növbəti tədarükçünün ehtiyatları tam tükənənə qədər növbəti istehlakçıların tələblərini ödəmək üçün istifadə olunur, bundan sonra növbəti tədarükçünün nömrələrinə görə ehtiyatlarından istifadə edilir.

Nəqliyyat tapşırığının cədvəlinin doldurulması yuxarı sol küncdən başlayır və eyni tipli bir sıra addımlardan ibarətdir. Hər addımda növbəti təchizatçının ehtiyatları və növbəti istehlakçının müraciətləri əsasında yalnız bir xana doldurulur və müvafiq olaraq bir təchizatçı və ya istehlakçı nəzərə alınmadan çıxarılır. Bu bu şəkildə edilir:

Cədvəldə sıfır yüklərin yalnız doldurulacaq xanaya (i, j) düşdükdə daxil edilməsi adətdir. Cədvəlin növbəti xanası (i, j) daşınma tələb edirsə və i-ci təchizatçı və ya j-ci istehlakçının ehtiyatı və ya sorğusu sıfırdırsa, o zaman xanaya sıfıra bərabər daşıma (əsas sıfır) yerləşdirilir və sonra ki, həmişəki kimi müvafiq təchizatçı və ya istehlakçı nəzərə alınmır. Beləliklə, cədvələ yalnız əsas sıfırlar daxil edilir, daşınması sıfır olan qalan xanalar boş qalır.

Səhvlərin qarşısını almaq üçün, ilkin istinad həllini qurduqdan sonra, işğal edilmiş hüceyrələrin sayının m + n-1-ə bərabər olduğunu və bu xanalara uyğun gələn vəziyyət vektorlarının xətti müstəqil olduğunu yoxlamaq lazımdır.

Teorem 4.Şimal-qərb küncü üsulu ilə qurulan nəqliyyat probleminin həlli istinaddır.

Sübut. İstinad məhlulunun tutduğu cədvəl xanalarının sayı N=m+n-1-ə bərabər olmalıdır. şimal-qərb küncü metodundan istifadə edərək həllin qurulmasının hər addımında bir xana doldurulur və problem cədvəlinin bir sətri (təchizatçı) və ya bir sütunu (istehlakçı) nəzərə alınmadan çıxarılır. m+n-2 addımdan sonra cədvəldə m+n-2 xana tutulacaq. Eyni zamanda, yalnız bir boş xana olduğu halda, bir sətir və bir sütun çarpazsız qalacaq. Bu sonuncu xana doldurulduqda, işğal olunmuş xanaların sayı m+n-2+1=m+n-1 olacaqdır.

İstinad məhlulunun tutduğu hüceyrələrə uyğun gələn vektorların xətti müstəqil olduğunu yoxlayaq. Eliminasiya üsulundan istifadə edək. Doldurulduğu ardıcıllıqla bunu etsəniz, bütün işğal edilmiş hücrələrin üstündən xətt çəkilə bilər.

Nəzərə almaq lazımdır ki, şimal-qərb küncü metodu daşınma xərclərini nəzərə almır, buna görə də bu üsulla qurulan istinad həlli optimaldan uzaq ola bilər.

Müəyyən edilməmiş əmsallar üsulu

üçün sadə kəsrlərə genişlənmə tapaq.

Ümumi forma bu halda parçalanma

.

Ortaq məxrəcə gətirmək və onu atmaq, bizdə var

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

X-in eyni güclərində əmsalları bərabərləşdirin:

beləliklə, istədiyiniz genişlənmə formaya malikdir:

.

Düzgün rasional kəsrin məxrəci Q(x) həqiqi ədədə və a çoxluğun kökünə malik olsun. Sonra cəmi bir kəsri parçalayan ən sadə kəsrlər arasında bir kəsr var. Əmsal , harada .

Qayda: at əmsalını hesablamaq üçün ən sadə kəsr, a çoxluğun Q(x) çoxhədlinin a həqiqi kökünə uyğundur, kəsrin məxrəcindəki mötərizəni silməlisiniz. və qalan ifadədə x=a qoyun. Qeyd edək ki, bu texnika yalnız Q(x)-in həqiqi köklərinə uyğun gələn ən sadə fraksiyaların ən yüksək dərəcələrinin əmsallarını hesablamaq üçün tətbiq edilir.

Eliminasiya üsulu xüsusilə Q(x) məxrəcinin yalnız tək həqiqi köklərə malik olduğu hallarda təsirli olur, yəni. nə vaxt

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). Sonra nümayəndəlik

,

bütün əmsalları aradan qaldırma üsulu ilə hesablana bilər. A k əmsalını hesablamaq üçün kəsrin məxrəcindəki mötərizəni (x-a k) kəsmək və qalan ifadədə x = a k qoymaq lazımdır.

Kəsrin genişlənməsini tapın

Mnemonika üçün ingiliscə- xarici sözləri öyrənməkdə çətinlik çəkənlər üçün əsl qurtuluşdur.

Metodlar sözün obrazla münasibətinə yönəlib. Onu yaratmaq üçün birbaşa və dolayı birləşmələrdən istifadə olunur. Məsələn, söz gecə belə öyrənmək olar: "gecə""H" hərfi ilə başlayır - "H" hərfi tünd göy rəngdə, ulduzların səpilməsidir. Dərnək beyin tərəfindən qəbul edildikdən sonra, "gecə" sözünün hər hansı bir qeydi başda yadda qalan bir şəkilə səbəb olacaqdır.

İngilis dilini öyrənmək üçün mnemonika üsulları

Ramon Compaio-ya görə biz artıq bir neçə mnemonika metodunu vermişik

Gəlin bəzi yeni məşqləri sınayaq:

• Xətt üsulu samit sözlərdə və vizuallaşdırmada. Çubuq (çubuq) sözünü öyrənməlisiniz. Bir assosiasiya şəkli çəkin: çubuqla şüşəni sındırırsınız. Rus dilində yazın: "Mən şüşə qırıram." Şüşə sözündə E-ni I ilə əvəz edin, LO-nun üstündən xətt çəkin. Siz alacaqsınız: "Mən Çubuğu sındırıram." Beynin birbaşa assosiasiyası - onu bir çubuqla qıra bilərsiniz.
• Təklif üsulu rus dilində əcnəbi sözün mənasını və əcnəbi ilə samit rus sözündən istifadə etməklə. Davranış sözü davranışdır. Təxmini cümlə: "VKontakte-yə daxil olmaq üçün internet sərf etdi" (samit - davranış).
• Sözü səslə əlaqələndirin. Yay - atəş üçün yay. Təsəvvür edin ki, siz silahla dayanırsınız və yayını yavaş-yavaş buraxırsınız. Eyni zamanda eşidirsən zəng səsi"Bau". Onun səsinə, metal vibrasiyasına diqqət yetirin.
• Sözü hisslə əlaqələndirin. Göz - göz. Bir ağacın altında uzanırsan, birdən gözünə nəsə girdi. "Oy!" deyə qışqırdın. Gözdə yad bir obyektin hissini xatırlayın; gözlənilməz “Ai!” xitabının yarandığı hiss.

Mnemotexniki üsullar Glycine D3 qəbul edən insanlar üçün uğurludur. Aktiv maddə beyin fəaliyyətini stimullaşdırır, bunun sayəsində yadda qalan məlumat səviyyəsi artır.

Video ingilis dili üçün mnemonika texnikası ilə

Video yuxarıda haqqında yazdığımız konsonans texnikasını təsvir edir və bir dərsdə 10-15 yeni sözü yadda saxlamağa imkan verir.

4 mnemonika dərsləri seriyası: video sadə sözlər üçün mnemonic texnikaları nümayiş etdirir.

İngilis dili sözləri öyrənmək üçün telefon proqramları

Bütün gün ərzində ingilis dilinin öyrənilməsini dayandırmaq lazım deyil: cibinizdə gözəl öyrənmə kitabları saxlamaq üçün bir və ya bir neçə proqramı yükləyin.

• "Bir həftə ərzində sözlərin 90%-ni öyrənin!". İngilis dilində gündəlik ünsiyyətin əsasını təşkil edən 300 söz var. Tərtibatçıların öyrənməyi təklif etdikləri onlardır. Təlim test şəklində təşkil olunur: onlar sizə ingilis dilində söz verir və tərcümə variantlarını təklif edirlər. Siz düzgün cavabı seçirsiniz. Dərs zamanı hər söz 5 dəfə göstərilir: cavablar düzgündürsə, söz öyrənilmiş sayılır və yenisi ilə əvəz olunur.
• "Şəkillərlə İngilis dilini öyrənirik"Əlavədə 3000 illüstrasiyalı söz var. Siz oflayn rejimdə öyrənə bilərsiniz: fotoqrafiyaya diqqət yetirin, onu yadda saxlamaq üçün bir sözlə əlaqələndirin. Proqramı yükləyən istifadəçilər bunun belə olduğunu iddia edirlər ən yaxşı yol ingilis dilini öyrənmək üçün.
• Bravolol. Mövzular xüsusi bloklara bölünür. Yadda saxlamaq üçün intonasiya ilə oynamaq təklif olunur - bu mnemonic üsullardan biridir. Danışılan mesaj əsasında bir sözü xatırlayırsınız. Diktor cümlələri nəzakətlə, pis və ya sevinclə tələffüz etməyi təklif edir.

İngilis dilini öyrənmək üçün maraqlı mnemonic fəndləri bilirsinizsə, şərhlərdə paylaşın! Yaxşı gününüz olsun!