Sådan finder du området. Sådan beregnes arealet af et rum: nyttige teknikker og formler

Denne online-lommeregner hjælper med at beregne, bestemme og beregne arealet af en grund online. Det præsenterede program er i stand til korrekt at foreslå, hvordan man beregner arealet af jordlodder med uregelmæssig form.

Vigtig! Det vigtige område skal passe omtrent ind i cirklen. Ellers bliver beregningerne ikke helt nøjagtige.

Vi angiver alle data i meter

A B, D A, C D, B C- Størrelsen af ​​hver side af grunden.

Ifølge de indtastede data er vores program online til at udføre beregningen og bestemme arealet af jord i kvadratmeter, are, acres og hektar.

Metode til at bestemme størrelsen af ​​webstedet manuelt

For korrekt at beregne arealet af plots behøver du ikke bruge komplekse værktøjer. Vi tager træpløkker eller metalstænger og placerer dem i hjørnerne af vores websted. Derefter bestemmer vi ved hjælp af et målebånd bredden og længden af ​​plottet. Som regel er det tilstrækkeligt at måle en bredde og en længde for rektangulære eller ligesidede sektioner. For eksempel fik vi følgende data: bredde - 20 meter og længde - 40 meter.

Dernæst går vi videre til at beregne arealet af plottet. Med den korrekte form på stedet kan du bruge den geometriske formel til at bestemme arealet (S) af et rektangel. Ifølge denne formel skal du gange bredden (20) med længden (40), det vil sige produktet af længderne af de to sider. I vores tilfælde er S = 800 m².

Efter at vi har bestemt vores areal, kan vi bestemme antallet af hektar på grunden. Ifølge almindeligt accepterede data, hundrede kvadratmeter - 100 m². Yderligere vil vi ved hjælp af simpel aritmetik dividere vores parameter S med 100. Det færdige resultat vil være lig med størrelsen af ​​plottet i hundrede dele. For vores eksempel er dette resultat 8. Således får vi, at området på stedet er otte acres.

I tilfælde af, at arealet af jorden er meget stort, er det bedst at udføre alle målinger i andre enheder - i hektar. Ifølge almindeligt anerkendte måleenheder - 1 hektar = 100 acres. For eksempel, hvis vores landområde ifølge de opnåede målinger er 10.000 m², er dets areal i dette tilfælde lig med 1 hektar eller 100 acres.

Hvis din grund har en uregelmæssig form, afhænger antallet af acres i dette tilfælde direkte af området. Af denne grund, ved hjælp af online-beregneren, kan du korrekt beregne parameteren S af plottet, og derefter dividere resultatet med 100. Således vil du modtage beregninger i hundredvis. Denne metode gør det muligt at måle plots af komplekse former, hvilket er meget praktisk.

Samlet information

Beregningen af ​​arealet af jordlodder er baseret på klassiske beregninger, som udføres i henhold til almindeligt accepterede geodætiske formler.

I alt er flere metoder tilgængelige til at beregne arealet af land - mekanisk (beregnet i henhold til planen ved hjælp af målepaletter), grafisk (bestemt af projektet) og analytisk (ved hjælp af områdeformlen i henhold til de målte grænselinjer).

Til dato er den mest nøjagtige måde fortjent overvejet - analytisk. Ved hjælp af denne metode opstår fejl i beregninger som regel på grund af fejl i terrænet af de målte linjer. Denne metode er også ret kompliceret, hvis grænserne er buede, eller antallet af vinkler på plottet er mere end ti.

Den grafiske metode er en smule enklere i form af beregninger. Det bruges bedst, når plottets grænser præsenteres som en brudt linje med et par drejninger.

Og den mest tilgængelige og enkle metode, og den mest populære, men samtidig den største fejl er den mekaniske metode. Ved hjælp af denne metode kan du nemt og hurtigt udføre beregningen af ​​landarealet med en simpel eller kompleks form.

Blandt de alvorlige mangler ved den mekaniske eller grafiske metode skelnes følgende, udover fejl ved opmåling af arealet, tilføjes der i beregningerne en fejl på grund af papirdeformation eller fejl ved udarbejdelse af planer.

Lektion og præsentation om emnet: "Omkreds og areal af et rektangel"

Yderligere materialer
Kære brugere, glem ikke at efterlade dine kommentarer, anmeldelser, ønsker. Alt materiale er blevet kontrolleret af et antivirusprogram.

Læremidler og simulatorer i Integral netbutik for 3. klasse
Simulator til klasse 3 "Matematikregler og øvelser"
Elektronisk studievejledning til 3. klasse "Matematik på 10 minutter"

Hvad er rektangel og kvadrat

Rektangel Er en firkant med alle vinkler ret. Det betyder, at de modsatte sider er lig med hinanden.

Firkant Er et rektangel med lige sider og hjørner. Det kaldes en regulær firkant.

Eksempel.

Det lyder sådan her: firkantet ABCD; kvadratisk EFGH.

Hvad er omkredsen af ​​et rektangel? Formel til beregning af perimeter

Omkredsen er angivet med et latinsk bogstav P... Da omkredsen er længden af ​​alle sider af rektanglet, skrives omkredsen i længdeenheder: mm, cm, m, dm, km.

For eksempel er omkredsen af ​​rektanglet ABCD betegnet som P ABCD, hvor A, B, C, D er hjørnerne af rektanglet.

Lad os skrive formlen for omkredsen af ​​firkanten ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Løsning:
1. Lad os tegne et rektangel ABCD med de originale data.
2. Lad os skrive en formel til at beregne omkredsen af ​​et givet rektangel:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm

Formel til beregning af omkredsen af ​​et kvadrat

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 4 * AB

Løsning.
1. Lad os tegne en firkant ABCD med de originale data.

2. Genkald formlen til at beregne omkredsen af ​​et kvadrat:

P ABCD = 4 * AB

P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Svar: P ABCD = 24 cm.

Opgaver til at finde omkredsen af ​​et rektangel

1. Mål bredden og længden af ​​rektanglerne. Bestem deres omkreds.

2. Tegn et rektangel ABCD med siderne 4 cm og 6 cm Bestem rektanglets omkreds.

3. Tegn en firkant СEOM med en side på 5 cm Bestem firkantens omkreds.

Hvor bruges beregningen af ​​omkredsen af ​​et rektangel?

I denne opgave er det nødvendigt at beregne omkredsen af ​​stedet nøjagtigt for ikke at købe ekstra materiale til at bygge et hegn.

2. Forældrene besluttede at lave reparationer på børneværelset. Du skal kende rummets omkreds og dets område for korrekt at kunne beregne antallet af tapeter.
Bestem længden og bredden af ​​det rum, du bor i. Bestem omkredsen af ​​dit værelse.

Hvad er arealet af et rektangel?

For at bestemme arealet af et rektangel skal du gange længden af ​​rektanglet med dets bredde.
Arealet af rektanglet beregnes ved at gange længden af ​​AK med bredden af ​​CM. Lad os skrive det ned som en formel.

S AKMO = AK * KM

S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Svar: 14 cm 2.

Formel til at beregne arealet af et kvadrat

Eksempel.
I dette eksempel beregnes arealet af et kvadrat ved at gange side AB med bredden af ​​BC, men da de er ens, multipliceres side AB med AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Svar: 64 cm 2.

Opgaver til at finde arealet af et rektangel og et kvadrat

2. Der blev købt en sommerhusgrund, der måler 20 m gange 30 m. Bestem arealet af sommerhuset, skriv svaret ned i kvadratcentimeter.

Vi ved det allerede område-firkantet fi-gu-ry, genkendte du en af ​​enhederne fra målingen af ​​arealet-shcha-di - kvadratmeter... I lektionen vil vi-ve-dem pra-vi-lo, hvordan man beregner arealet af square-coal-no-ka.

Vi ved allerede, hvordan man finder arealet af figurerne, som er opdelt i kvadratiske san-ti-meter.

For eksempel:

Vi kan bestemme, at arealet af den første figur er 8 cm2, arealet af den anden figur er 7 cm2.

Hvordan finder man arealet af rektanglet, længderne af siderne af co-ro-th 3 cm og 4 cm?

For at løse problemet skal du bryde rektanglet i 4 strimler på hver 3 cm2.

Så vil arealet af rect-kul være lig med 3 * 4 = 12 cm2.

Det samme rektangulære kaldenavn kan opdeles i 3 strimler på hver 4 cm2.

Så vil arealet af rect-kul være lig med 4 * 3 = 12 cm2.

I begge tilfælde, for en gåtur rundt, arealet-di-rect-coal-ni-ka-re-many-zha-are-Xia-tallene, vy-ra-zha-yu- længderne af siderne er rektangulære.

Find arealet af hvert rektangel.

Ras-smot-fælg rekt-kul-kælenavn AKMO.

I den ene strimmel er der 6 cm2, og der er så meget juice i denne rect-coal-no-ke 2. Know-cheat, vi kan-fuldføre-tråde næste konsekvens:

Tallet 6 angiver længden af ​​rect-coal-ni-ka, og 2 angiver shi-ri-brønden af ​​rect-coal-ni-ka. Så vi har en masse kul-ikke-kul for at finde et område med trækul-ingen-kul.

Ras-smot-fælg rekt-kul-kælenavn KDCO.

I en straight-coal-no-ke KDCO i en strimmel 2 cm2, og der er 3 såkaldte juicer.

Tallet 3 angiver længden af ​​rect-coal-nik, og 2 angiver shi-ri-brønden af ​​rect-coal-ni-ka. Vi har mange af dem og har anerkendt kulområdet.

Du kan konkludere: for at finde et kvadratisk-kul-no-ka område, behøver du ikke bryde fi-gu-ruen i kvadratiske san-ti-meter hver gang.

For at beregne arealet-kvadrat-kul-no-ka, skal du finde dens længde og shi-ri-nu (længderne af siderne skal være lige -koner i de samme måleenheder), og derefter beregne antallet af modtagne tal (flad nåde vil være dig-pa-samme-na i co-with-vet-u-u-u-u-u-n-tsakh area-u-di)

Generelt: arealet af rect-kul er lig med pro-på grund af ve-de-nii af dets længde og bredde.

Res-shi-te for-da-chu.

Beregn arealet af rektkul, hvis længden af ​​det rektangulære kul er 9 cm, og bredden er 2 cm.

Lad os dømme det. I denne opgave er både længden og bredden af ​​firkanten kendt. På denne måde handler vi efter tommelfingerreglen: arealet af rect-coal-ni-ka er lig med pro-of-ve-de-nii af dens længde og bredde.

Lad os skrive en løsning.

Svar: rektangulært areal 18cm2

Hvordan gør du-ma-e-te, hvordan-ki-mi kan stadig være længderne af siderne af en lige-kul-ni-ka med sådan et område?

Det kan du bedømme. Da området er en pro-på grund af længderne af siderne, lige-kul-nej, det er derfor, du skal huske tab-li-tsu smart -niya. Når smart, hvilke tal er svaret 18?

Korrekt, med smarte 6 og 3, er det også halv-godt-chit- 18. Know-chit, et rektangulært kul kan have sider på 6 cm og 3 cm, og dets areal vil også være lig med 18 cm2.

Res-shi-te for-da-chu.

Længden af ​​rektanglet er 8 cm, og bredden er 2 cm. Find dens areal og per meter.

Vi kender længden og shi-ri-na rect-coal-nik. Det er nødvendigt at huske tråden, at for at finde området er det nødvendigt at finde pro-på grund af dens længde og bredde, og for at finde en omkreds, skal du bruge summen af ​​længden og bredden af ​​smart-to - leve af to.

Lad os skrive en løsning.

Svar: arealet af rektangulært kul er 16 cm2, og en meter rektangulært kul er 20 cm.

Res-shi-te for-da-chu.

Længden af ​​rektanglet er 4 cm, og bredden er 3 cm. Hvad er arealet af trekanten? (se ri-su-nok)

For at besvare spørgsmålet for-da-chi, sleep-cha-la, skal du finde et område med kul-no-ka. Vi ved, at for dette er det nødvendigt-ho-di-mo længde at intelligent-leve på shi-ri-nu.

Se på tegningen. Du for-mig-ti-li, dia-go-nal raz-de-li-la rect-kul-nick i to lige store trekanter-ni-ka? Venstre-til-va-tel-men, arealet af en tri-kul er 2 gange mindre end arealet af direkte-kul. Du ved, du skal reducere 12 med 2 gange.

Svar: arealet af trekanten er 6 cm2.

I dag vidste vi i lektionen, hvordan vi skulle finde ud af, hvordan vi beregnede kullets areal og lærte at bruge det. nyat er rigtigt-vi-lo, når vi løser problemer for det igangværende område-direkte-kul -ny-ka.

KILDER

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Et rektangel er et specialtilfælde af en firkant. Det betyder, at rektanglet har fire sider. Dens modstående sider er ens: hvis en af ​​dens sider for eksempel er 10 cm, vil den modsatte side også være 10 cm. Et specialtilfælde af et rektangel er en firkant. Et kvadrat er et rektangel med alle sider lige store. For at beregne arealet af en firkant kan du bruge den samme algoritme som til at beregne arealet af et rektangel.

Sådan finder du ud af arealet af et rektangel på to sider

For at finde arealet af et rektangel skal du gange dets længde med bredden: Areal = Længde × Bredde. I nedenstående tilfælde: Areal = AB × BC.

Sådan finder du ud af arealet af et rektangel ved siden og længden af ​​diagonalen

I nogle problemer er det nødvendigt at finde arealet af et rektangel ved hjælp af længden af ​​diagonalen og en af ​​siderne. Diagonalen af ​​et rektangel deler det i to lige store retvinklede trekanter. Derfor er det muligt at bestemme den anden side af rektanglet ved hjælp af Pythagoras sætning. Derefter reduceres opgaven til det foregående punkt.

Sådan finder du ud af arealet af et rektangel langs omkredsen og siden

Omkredsen af ​​et rektangel er summen af ​​alle dets sider. Hvis du kender omkredsen af ​​rektanglet og den ene side (for eksempel bredden), kan du beregne arealet af rektanglet ved hjælp af følgende formel:
Område = (perimeter × bredde - bredde ^ 2) / 2.

Arealet af et rektangel gennem sinus af en spids vinkel mellem diagonaler og længden af ​​en diagonal

Diagonalerne i rektanglet er ens, så for at beregne arealet baseret på længden af ​​diagonalen og sinus for den spidse vinkel mellem dem, skal du bruge følgende formel: Areal = Diagonal ^ 2 × sin (spids vinkel mellem diagonaler) / 2 .

Vi er nødt til at håndtere sådan et koncept som område hver dag i vores liv. Så når du for eksempel bygger et hus, skal du kende det for at kunne beregne mængden af ​​materiale, der kræves. Havegrundens størrelse vil også være præget af arealet. Selv reparationer i en lejlighed kan ikke udføres uden denne definition. Derfor opstår spørgsmålet om, hvordan man finder området af et rektangel, meget ofte i vores liv og er vigtigt ikke kun for skolebørn.

For dem, der ikke ved det, er et rektangel en flad figur med lige modsatte sider og 90° vinkler. Til at betegne areal i matematik bruges det engelske bogstav S. Det måles i kvadratenheder: meter, centimeter og så videre.

Lad os nu prøve at give et detaljeret svar på spørgsmålet om, hvordan man finder arealet af et rektangel. Der er flere måder at bestemme denne værdi på. Oftest støder vi på en måde at definere areal ved hjælp af bredde og længde.

Tag et rektangel med bredde b og længde k. For at beregne arealet af et givet rektangel skal du gange bredden med længden. Alt dette kan repræsenteres i form af en formel, der vil se sådan ud: S = b * k

Lad os nu se på denne metode med et specifikt eksempel. Det er nødvendigt at bestemme arealet af haveplottet med en bredde på 2 meter og en længde på 7 meter.

S = 2 * 7 = 14 m2

I matematik, især i gymnasiet, er det nødvendigt at bestemme arealet på andre måder, da vi i mange tilfælde hverken kender rektanglets længde eller bredde. Der er dog andre kendte mængder. Hvordan finder du arealet af et rektangel i dette tilfælde?

Hvis vi kender længden af ​​diagonalen og en af ​​vinklerne, der udgør diagonalen med hver side af rektanglet, skal vi i dette tilfælde huske arealet af den retvinklede trekant. Når alt kommer til alt, hvis man ser på det, så består et rektangel af to lige store retvinklede trekanter. Så tilbage til den værdi, der bestemmes. Først skal du bestemme vinklens cosinus. Den resulterende værdi ganges med længden af ​​diagonalen. Som et resultat får vi længden af ​​en af ​​siderne af rektanglet. På samme måde, men ved hjælp af definitionen af ​​sinus, kan du bestemme længden af ​​den anden side. Hvordan finder du nu arealet af et rektangel? Det er meget enkelt at gange de opnåede værdier.

I form af en formel vil det se sådan ud:

S = cos (a) * sin (a) * d2, hvor d er længden af ​​diagonalen

En anden måde at bestemme arealet af et rektangel på er gennem den indskrevne cirkel. Det bruges, når rektanglet er en firkant. For at bruge denne metode skal du kende radius af cirklen. Hvordan beregner man arealet af et rektangel på denne måde? Selvfølgelig ifølge formlen. Vi vil ikke bevise det. Og det ser sådan ud: S = 4 * r2, hvor r er radius.

Det sker sådan, at vi i stedet for radius kender diameteren af ​​den indskrevne cirkel. Så vil formlen se sådan ud:

S = d2, hvor d er diameteren.

Hvis du kender en af ​​siderne og omkredsen, hvordan kender du så arealet af rektanglet i dette tilfælde? Dette kræver en række simple beregninger. Som vi ved, er de modsatte sider af rektanglet lige store, så den kendte længde ganget med to skal trækkes fra omkredsværdien. Del resultatet med to og få længden af ​​den anden side. Nå, og så standardtricket, vi multiplicerer begge sider og får arealet af rektanglet. I form af en formel vil det se sådan ud:

S = b * (P - 2 * b), hvor b er sidelængden, P er omkredsen.

Som du kan se, kan arealet af et rektangel bestemmes på forskellige måder. Det hele afhænger af, hvilke værdier vi kender, før vi overvejer dette problem. Selvfølgelig findes de nyeste beregningsmetoder praktisk talt ikke i livet, men de kan være nyttige til at løse mange problemer i skolen. Måske vil denne artikel være nyttig til at løse dine problemer.