Tarvitset

• - symmetristen pisteiden ominaisuudet;
• - symmetristen kuvioiden ominaisuudet;
• - viivotin;
• - neliö;
• - kompassit;
• - lyijykynä;
• - paperi;
• - tietokone graafisella editorilla.

Ohjeet

Piirrä suora a, joka on symmetria-akseli. Jos sen koordinaatteja ei ole määritetty, piirrä se satunnaisesti. Aseta tämän suoran yhdelle puolelle mielivaltainen piste A. Sinun on löydettävä symmetrinen piste.

Hyödyllisiä neuvoja

Symmetriaominaisuuksia käytetään jatkuvasti AutoCADissa. Tätä varten käytetään Mirror-vaihtoehtoa. Tasakylkisen kolmion tai tasakylkisen puolisuunnikkaan rakentamiseksi riittää, että piirretään alempi kanta sekä sen ja sivun välinen kulma. Käännä niitä ilmoitetulla komennolla ja pidennä sivuja tarpeen mukaan. Kolmion tapauksessa tämä on niiden leikkauspiste ja puolisuunnikkaan tietty arvo.

Kohtaat jatkuvasti symmetriaa graafisissa muokkausohjelmissa, kun käytät "käännä pystysuunnassa / vaakasuunnassa" -vaihtoehtoa. Tässä tapauksessa symmetria-akseliksi otetaan viiva, joka vastaa jotakin kuvakehyksen pysty- tai vaakasivuista.

Lähteet:

• kuinka piirtää keskussymmetria

Kartion osan rakentaminen ei ole niin vaikea tehtävä. Tärkeintä on noudattaa tiukkaa toimintosarjaa. Sitten tämä tehtävä on helppo suorittaa, eikä se vaadi sinulta paljon työtä.

Tarvitset

• - paperi;
• - kynä;
• - sirkus;
• - viivotin.

Ohjeet

Kun vastaat tähän kysymykseen, sinun on ensin päätettävä, mitkä parametrit osalle annetaan.
Olkoon se tason l ja tason leikkausviiva ja piste O, joka on leikkauspiste sen leikkauksen kanssa.

Rakenne on kuvattu kuvassa 1. Ensimmäinen vaihe poikkileikkauksen rakentamisessa on sen halkaisijan osan keskustan läpi jatketaan l:hen kohtisuorassa tätä linjaa vastaan. Tuloksena saadaan piste L. Piirrä sitten pisteen O kautta suora viiva LW ja rakenna kaksi ohjauskartiota, jotka sijaitsevat pääleikkauksessa O2M ja O2C. Näiden johtimien leikkauskohdassa on piste Q sekä jo esitetty piste W. Nämä ovat halutun leikkauksen kaksi ensimmäistä pistettä.

Piirrä nyt kartion BB1 pohjaan kohtisuoraan MC:tä vastaan ​​ja rakenna kohtisuoran osan О2В ja О2В1 generaattorit. Piirrä tässä osassa T.O:n kautta suora RG, joka on yhdensuuntainen BB1:n kanssa. T.R ja T.G - kaksi muuta pistettä halutusta osiosta. Jos pallon poikkileikkaus on tiedossa, se voitaisiin rakentaa jo tässä vaiheessa. Tämä ei kuitenkaan ole lainkaan ellipsi, vaan jotain elliptistä, jolla on symmetria segmentin QW suhteen. Siksi sinun tulee rakentaa mahdollisimman monta osion pisteitä yhdistääksesi ne tulevaisuudessa tasaisella käyrällä saadaksesi luotettavimman luonnoksen.

Piirrä mielivaltainen leikkauspiste. Piirrä tätä varten mielivaltainen halkaisija AN kartion pohjaan ja piirrä vastaavat ohjaimet O2A ja O2N. Piirrä sen kautta suora viiva, joka kulkee PQ:n ja WG:n läpi, kunnes se leikkaa juuri piirrettyjen ohjainten kanssa pisteissä P ja E. Nämä ovat kaksi muuta pistettä halutusta leikkauksesta. Jatkamalla samalla tavalla ja edelleen, voit mielivaltaisesti haluta pisteitä.

Totta, menettelyä niiden saamiseksi voidaan hieman yksinkertaistaa käyttämällä symmetriaa QW: n suhteen. Tätä varten voit piirtää suoria viivoja SS' halutun leikkauksen tasoon, yhdensuuntaisesti RG:n kanssa, kunnes ne leikkaavat kartion pinnan. Rakenne viimeistellään pyöristämällä rakennettu polyline sointeista. Riittää rakentaa puolet etsitystä osasta johtuen jo mainitusta symmetriasta QW:n suhteen.

Liittyvät videot

Vihje 3: Kuinka piirtää trigonometrinen funktio

Sinun täytyy piirtää ajoittaa trigonometrinen toimintoja? Hallitse toimintojen algoritmi käyttämällä esimerkkiä sinusoidin rakentamisesta. Käytä tutkimusmenetelmää ongelman ratkaisemiseksi.

Tarvitset

• - viivotin;
• - lyijykynä;
• - trigonometrian perusteiden tuntemus.

Ohjeet

Liittyvät videot

merkintä

Jos yksiliuskaisen hyperboloidin kaksi puoliakselia ovat yhtä suuret, niin luku saadaan kiertämällä hyperbolia puoliakseleilla, joista toinen on yllä oleva ja toinen, eri kuin kahdesta samanarvoisesta, imaginaariakselin ympäri.

Hyödyllisiä neuvoja

Kun tätä lukua tarkastellaan suhteessa Oxz- ja Oyz-akseleihin, voidaan nähdä, että sen pääosat ovat hyperboleja. Ja kun Oxy-tasolla leikataan tietty tilallinen pyörimiskuvio, sen leikkaus on ellipsi. Yksinauhaisen hyperboloidin kurkun ellipsi kulkee origon läpi, koska z = 0.

Kurkun ellipsi on x² / a² + y² / b² = 1, ja muut ellipsit ovat x² / a² + y² / b² = 1 + h² / c².

Lähteet:

• Ellipsoidit, paraboloidit, hyperboloidit. Suorat generaattorit

Viisisakaraisen tähden muotoa on käytetty laajalti muinaisista ajoista lähtien. Pidämme sen muotoa kauniina, koska tiedostamattamme erottelemme siinä kultaleikkauksen suhteen, ts. Viisisakaraisen tähden kauneus perustuu matemaattisesti. Euclid kuvaili ensimmäisenä viisisakaraisen tähden rakentamista teoksessaan "Elementit". Jaetaan hänen kokemuksensa.

Tarvitset

• viivotin;
• lyijykynä;
• kompassi;
• astelevy.

Ohjeet

Tähden rakentaminen pelkistetään rakentamiseen, jonka jälkeen sen kärjet yhdistetään toisiinsa peräkkäin yhden kautta. Jotta voit rakentaa oikean, sinun on jaettava ympyrä viiteen.
Muodosta mielivaltainen ympyrä kompassin avulla. Merkitse sen keskikohta O:lla.

Merkitse piste A ja piirrä viivaimen avulla jana OA. Nyt sinun on jaettava jana OA kahtia, tätä varten piirretään kaari pisteestä A säteellä OA, kunnes se leikkaa ympyrän kahdessa pisteessä M ja N. Muodosta segmentti MN. Piste E, jossa MN leikkaa OA:n, puolittaa OA:n.

Palauta OD kohtisuoraan säteeseen OA ja yhdistä pisteet D ja E. Leikkaus B kohdassa OA pisteestä E säteellä ED.

Merkitse nyt ympyrä viiteen yhtä suureen osaan janalla DB. Merkitse säännöllisen viisikulmion kärjet peräkkäin numeroilla 1-5. Yhdistä pisteet seuraavassa järjestyksessä: 1 3:lla, 2 4:llä, 3 5:llä, 4 1:llä, 5 2:lla. Tässä on tavallinen viisisakarainen tähti, tavallisessa viisikulmiossa. Hän rakensi tällä tavalla

Tänään puhumme ilmiöstä, joka meidän jokaisen on jatkuvasti kohdattava elämässä: symmetriasta. Mikä on symmetria?

Suunnilleen me kaikki ymmärrämme tämän termin merkityksen. Sanakirja sanoo: symmetria on suhteellisuus ja täydellinen vastaavuus jonkin osien järjestelylle suhteessa suoraan tai pisteeseen. Symmetriaa on kahta tyyppiä: aksiaalinen ja radiaalinen. Tarkastellaan ensin aksiaalista. Tämä on esimerkiksi "peili"-symmetriaa, kun objektin puolisko on täysin identtinen toisen kanssa, mutta toistaa sen heijastuksena. Katso arkin puolikkaat. Ne ovat peilisymmetrisiä. Ihmiskehon puolikkaat (koko kasvot) ovat myös symmetrisiä - samat kädet ja jalat, samat silmät. Mutta älkäämme erehtykö, itse asiassa orgaanisesta (elävästä) maailmasta ei löydy absoluuttista symmetriaa! Lehden puolikkaat kopioivat toisiaan kaukana täydellisestä, sama pätee ihmiskehoon (katso tarkemmin); sama on muiden organismien kanssa! Muuten on lisättävä, että mikä tahansa symmetrinen kappale on symmetrinen katsojaan nähden vain yhdessä asennossa. Kannattaa vaikka kääntää lakanaa tai nostaa toinen käsi, ja mitä? - näet itse.

Ihmiset saavuttavat todellisen symmetrian työssään (asioissaan) - vaatteissa, autoissa... Luonnossa se on ominaista epäorgaanisille muodostelmille, esimerkiksi kiteille.

Mutta mennään harjoitteluun. Ei kannata aloittaa monimutkaisista esineistä, kuten ihmisistä ja eläimistä, yritetään ensimmäisenä harjoituksena uudella alalla viimeistellä peilipuolikas piirtäminen arkista.

Kuinka piirtää symmetrinen esine - oppitunti 1

Varmistamme, että siitä tulee mahdollisimman samanlainen. Tätä varten rakennamme kirjaimellisesti sielunkumppanimme. Älä usko, että on niin helppoa, varsinkin ensimmäistä kertaa, piirtää peiliä vastaava viiva yhdellä vedolla!

Merkitään joitakin kiinnityspisteitä tulevalle symmetriselle viivalle. Jatkamme seuraavasti: piirrämme useita kohtisuoraa symmetria-akseliin - lehden keskiosaan lyijykynällä ilman painamista. Neljä tai viisi riittää toistaiseksi. Ja näillä kohtisuoralla mitataan oikealle saman etäisyyden kuin vasemmalla puoliskolla lehden reunaviivaan. Suosittelen käyttämään viivainta, älä luota liikaa silmään. Yleensä meillä on tapana vähentää piirustusta - se on kokemuksesta huomattu. Emme suosittele etäisyyksien mittaamista sormilla: virhe on liian suuri.

Yhdistämme saadut pisteet kynäviivalla:

Nyt katsomme tarkasti - ovatko puolikkaat todella samat. Jos kaikki on oikein, ympyröimme sen huopakynällä, selvennämme linjaamme:

Poppelin lehti on valmis, nyt voi keinua tammen päällä.

Kuinka piirtää symmetrinen muoto - oppitunti 2

Tässä tapauksessa vaikeus piilee siinä, että suonet on merkitty eivätkä ne ole kohtisuorassa symmetria-akseliin nähden, eikä vain mittoja, vaan myös kaltevuuskulmaa on tarkkailtava tarkasti. No, harjoittelemme silmää:

Joten piirrettiin symmetrinen tammenlehti, tai pikemminkin rakensimme sen kaikkien sääntöjen mukaan:

Kuinka piirtää symmetrinen esine - oppitunti 3

Ja korjataan teema - piirrä symmetrinen lilanlehti.

Hänellä on myös mielenkiintoinen muoto - sydämenmuotoinen ja korvat tyvessä joudut huohottamaan:

Joten he piirsivät:

Katso tuloksena olevaa työtä kaukaa ja katso kuinka tarkasti onnistuimme välittämään vaaditun samankaltaisuuden. Tässä on vinkki: katso kuvaasi peilistä, niin se kertoo, jos siinä on virheitä. Toinen tapa: taivuta kuvaa tarkasti akselia pitkin (olemme jo oppineet taivuttamaan sen oikein) ja leikkaa lehti alkuperäistä linjaa pitkin. Katso itse kuvaa ja leikattua paperia.

Aksiaalinen symmetria. Aksiaalisymmetrialla kuvion jokainen piste menee pisteeseen, joka on sille symmetrinen kiinteän viivan suhteen.

Mitat: 360 x 260 pikseliä, muoto: jpg. Jos haluat ladata kuvan geometrian oppitunnille ilmaiseksi, napsauta kuvaa hiiren kakkospainikkeella ja napsauta "Tallenna kuva nimellä ...". Kuvien näyttämiseksi oppitunnilla voit myös ladata koko esityksen "Ornament.ppt" kaikkine kuvineen zip-arkistossa ilmaiseksi. Arkiston koko on 3324 kt.

Symmetria

"Symmetriapiste" - Keskisymmetria. А а А1. Aksiaalinen ja keskussymmetria. Pistettä C kutsutaan symmetriakeskukseksi. Symmetria jokapäiväisessä elämässä. Pyöreä kartio on aksiaalisesti symmetrinen; symmetria-akseli on kartion akseli. Muodot, joissa on enemmän kuin kaksi symmetria-akselia. Suunnikkaalla on vain keskisymmetria.

"Matemaattinen symmetria" - Mitä symmetria on? Fyysinen symmetria. Symmetria biologiassa. Symmetrian historiaa. Monimutkaisilta molekyyleiltä puuttuu kuitenkin yleensä symmetria. Palindromit. Symmetria. x:ssä ja m:ssä ja i:ssä. SILLÄ ON PALJON YHTEISTÄ MATETIAN KÄÄNTÄVÄN SYMMETRIAN KANSSA. Mutta itse asiassa, kuinka me eläisimme ilman symmetriaa? Aksiaalinen symmetria.

"Ornamentti" - b) Nauhassa. Rinnakkaissiirto Keskisymmetria Aksiaalinen symmetria Kierto. Lineaarinen (asettelut): Luo ornamentin keskisymmetrian ja rinnakkaiskäännöksen avulla. Lentokone. Yksi koristeen lajikkeista on verkkokoriste. Koristeen luomiseen käytetyt muunnokset:

"Symmetria luonnossa" - Yksi geometristen muotojen tärkeimmistä ominaisuuksista on symmetria. Aihe ei ole valittu sattumalta, sillä ensi vuonna meidän on aloitettava uuden aineen - geometrian - opiskelu. Symmetria-ilmiö elävässä luonnossa havaittiin muinaisessa Kreikassa. Opiskelemme koulun tiedeyhteisössä, koska rakastamme oppia jotain uutta ja tuntematonta.

"Liike geometriassa" - Matematiikka on kaunista ja harmonista! Mitkä ovat esimerkkejä liikkeistä? Liike geometriassa. Mitä kutsutaan liikkeeksi? Mitä tieteitä liike koskee? Miten liikettä käytetään ihmisen toiminnan eri osa-alueilla? Ryhmä teoreetikoita. Liikekäsite Aksiaalinen symmetria Keskisymmetria. Voimmeko nähdä liikettä luonnossa?

Symmetria taiteessa - Levitan. RAPHAEL. Ii.1. Osuus arkkitehtuurissa. Rytmi on yksi melodian ilmeisyyden pääelementeistä. R. Descartes. Laivalehto. A. V. Vološinov. Velasquez "Delirium Surrender". Ulkoisesti harmonia voi ilmetä melodiassa, rytmissä, symmetriassa, suhteellisessa muodossa. Ii.4 Osuus kirjallisuudesta

Esityksiä on yhteensä 32

minä ... Symmetria matematiikassa :

Peruskäsitteet ja määritelmät.

Aksiaalinen symmetria (määritelmät, rakennussuunnitelma, esimerkit)

Keskisymmetria (määritelmät, rakennussuunnitelma, vartentoimenpiteet)

Yhteenvetotaulukko (kaikki ominaisuudet, ominaisuudet)

II ... Symmetriasovellukset:

1) matematiikassa

2) kemiassa

3) biologiassa, kasvitieteessä ja eläintieteessä

4) taiteessa, kirjallisuudessa ja arkkitehtuurissa

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Symmetrian peruskäsitteet ja sen tyypit.

Symmetrian käsite n R kulkee läpi koko ihmiskunnan historian. Se löytyy jo ihmistiedon alkuperästä. Se syntyi elävän organismin, nimittäin ihmisen, tutkimuksen yhteydessä. Ja kuvanveistäjät käyttivät sitä jo 500-luvulla eKr. e. Sana "symmetria" on kreikkaa, se tarkoittaa "suhteellisuutta, suhteellisuutta, osien järjestelyn yhdenmukaisuutta". Sitä käytetään laajalti kaikilla modernin tieteen aloilla poikkeuksetta. Monet suuret ihmiset ajattelivat tätä mallia. Esimerkiksi LN Tolstoi sanoi: ”Seison mustan taulun edessä ja piirsin siihen liidulla erilaisia ​​hahmoja, ja yhtäkkiä iski ajatus: miksi symmetria on selvä silmälle? Mikä on symmetria? Tämä on synnynnäinen tunne, vastasin itselleni. Mihin se perustuu?" Symmetria todellakin miellyttää silmää. Kukapa ei olisi ihaillut luonnon luomien symmetriaa: lehtiä, kukkia, lintuja, eläimiä; tai ihmisten luomuksia: rakennukset, tekniikka, - kaikki, mikä ympäröi meitä lapsuudesta lähtien, ne, jotka pyrkivät kauneuteen ja harmoniaan. Hermann Weil sanoi: "Symmetria on ajatus, jonka kautta ihminen on vuosisatojen ajan yrittänyt ymmärtää ja luoda järjestystä, kauneutta ja täydellisyyttä." Hermann Weil on saksalainen matemaatikko. Hänen toimintansa sijoittuu 1900-luvun ensimmäiselle puoliskolle. Hän muotoili symmetrian määritelmän, joka määritti, millä kriteereillä havaitaan symmetrian läsnäolo tai päinvastoin symmetrian puuttuminen yhdessä tai toisessa. Näin ollen matemaattisesti tiukka käsite muodostettiin suhteellisen äskettäin - 1900-luvun alussa. Se on melko monimutkaista. Käännymme ja muistamme vielä kerran ne määritelmät, jotka meille annettiin oppikirjassa.

2. Aksiaalinen symmetria.

2.1 Perusmääritelmät

Määritelmä. Kahta pistettä A ja A 1 kutsutaan symmetrisiksi suoran a suhteen, jos tämä suora kulkee janan AA 1 keskikohdan läpi ja on kohtisuorassa siihen nähden. Jokaisen suoran a pisteen katsotaan olevan symmetrinen itselleen.

Määritelmä. Figuuria kutsutaan symmetriseksi suoran suhteen. a jos jokaisessa kuvion pisteessä on sille symmetrinen piste suoran suhteen a kuuluu myös tähän hahmoon. Suoraan a kutsutaan kuvion symmetria-akseliksi. Figuurilla sanotaan olevan myös aksiaalinen symmetria.

2.2 Rakennussuunnitelma

Ja niin, rakentaaksemme symmetrisen kuvion jokaisesta pisteestä suoran viivan suhteen, piirrämme kohtisuoran tähän suoraan viivaan ja jatkamme sitä samalla etäisyydellä, merkitsemme tuloksena olevan pisteen. Teemme tämän jokaisella pisteellä, saamme uuden muodon symmetriset kärjet. Sitten yhdistämme ne sarjaan ja saamme tämän suhteellisen akselin symmetrisen kuvan.

2.3 Esimerkkejä aksiaalisymmetrisistä kuvista.

3. Keskisymmetria

3.1 Perusmääritelmät

Määritelmä. Kahta pistettä A ja A 1 kutsutaan symmetrisiksi pisteen O suhteen, jos O on janan AA 1 keskipiste. Pistettä O pidetään symmetrisenä itselleen.

Määritelmä. Kuvaa kutsutaan symmetriseksi pisteen O suhteen, jos kuvion jokaisessa pisteessä sille pisteen O suhteen symmetrinen piste kuuluu myös tähän kuvioon.

3.2 Rakenna suunnitelma

Kolmion rakentaminen, joka on symmetrinen tietylle kolmion keskipisteen O ympärille.

Pisteen piirtäminen symmetrisesti pisteen kanssa A suhteessa pisteeseen O, riittää piirtämään suora viiva OA(kuva 46 ) ja pisteen toisella puolella O lykätä segmenttiä vastaavaa osaa OA. Toisin sanoen , kohdat A ja ; In ja ; Kanssa ja ovat symmetrisiä jonkin pisteen O suhteen. 46 rakensi kolmion kanssa symmetrisen kolmion ABC suhteessa pisteeseen O. Nämä kolmiot ovat yhtä suuret.

Piirtää symmetrisiä pisteitä keskustan ympärille.

Kuvassa pisteet M ja M 1, N ja N 1 ovat symmetrisiä pisteen O suhteen ja pisteet P ja Q eivät ole symmetrisiä tämän pisteen suhteen.

Yleensä jonkin pisteen suhteen symmetriset luvut ovat yhtä suuret .

3.3 Esimerkkejä

Tässä on joitain esimerkkejä kuvioista, joissa on keskisymmetrinen symmetria. Yksinkertaisimmat hahmot, joilla on keskussymmetria, ovat ympyrä ja suuntaviiva.

Pistettä O kutsutaan kuvion symmetriakeskukseksi. Tällaisissa tapauksissa hahmolla on keskeinen symmetria. Ympyrän symmetriakeskus on ympyrän keskipiste ja suunnikkaan symmetriakeskipiste on sen diagonaalien leikkauspiste.

Suoralla on myös keskisymmetriaa, mutta toisin kuin ympyrällä ja suunnikkaalla, joilla on vain yksi symmetriakeskipiste (kuvassa piste O), suoralla on niitä äärettömän monta - mikä tahansa suoran piste on sen keskipiste symmetriasta.

Kuvissa on kulma, joka on symmetrinen kärjen suhteen, segmentti, joka on symmetrinen keskustan ympärillä olevaan toiseen segmenttiin A ja nelikulmio, joka on symmetrinen sen kärjen suhteen M.

Esimerkki muodosta, jolla ei ole symmetriakeskusta, on kolmio.

4. Oppitunnin yhteenveto

Tehdään yhteenveto saadusta tiedosta. Tänään oppitunnilla tutustuimme kahteen pääasialliseen symmetriatyyppiin: keskus- ja aksiaaliseen. Katsotaan näyttöä ja systematisoidaan saatu tieto.

Yhteenvetotaulukko

	Aksiaalinen symmetria	Keskimmäinen symmetria
Erikoisuus	Kuvan kaikkien pisteiden tulee olla symmetrisiä jonkin suoran suhteen.	Muodon kaikkien pisteiden tulee olla symmetrisiä symmetriakeskukseksi valitun pisteen suhteen.
Ominaisuudet	1. Symmetrinen pisteet sijaitsevat kohtisuorassa suoraa viivaan nähden. 3. Suorat viivat muuttuvat suoriksi, kulmat yhtäläisiksi kulmiksi. 4. Figuurien koot ja muodot tallennetaan.	1. Symmetrinen pisteet sijaitsevat suoralla, joka kulkee kuvion keskipisteen ja annetun pisteen kautta. 2. Etäisyys pisteestä suoraan on yhtä suuri kuin etäisyys suorasta symmetriseen pisteeseen. 3. Figuurien koot ja muodot säilytetään.

II. Symmetrian soveltaminen

© Elena Vladimirovna Sukhacheva, 2008-2009.

Tarkastellaan aksiaali- ja keskisymmetriaa joidenkin geometristen muotojen ominaisuuksina; Tarkastellaan aksiaali- ja keskisymmetriaa joidenkin geometristen muotojen ominaisuuksina; Pystyy rakentamaan symmetrisiä pisteitä ja tunnistamaan pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä muotoja; Pystyy rakentamaan symmetrisiä pisteitä ja tunnistamaan pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä muotoja; Ongelmanratkaisutaitojen parantaminen; Ongelmanratkaisutaitojen parantaminen; Jatka tallennuksen tarkkuuden parantamista ja geometrisen piirustuksen viimeistelyä; Jatka tallennuksen tarkkuuden parantamista ja geometrisen piirustuksen viimeistelyä;

Suullinen työ "Lempeä kysely" Suullinen työ "Loiva kysely" Mitä kohtaa kutsutaan segmentin keskipisteeksi? Mitä kolmiota kutsutaan tasakylkiseksi? Mikä ominaisuus rombilävistäjällä on? Muotoile tasakylkisen kolmion puolittajan ominaisuus. Mitä suoria viivoja kutsutaan kohtisuoraksi? Mitä kolmiota kutsutaan tasasivuiseksi? Mikä ominaisuus neliön lävistäjällä on? Mitä lukuja kutsutaan yhtäläisiksi?

Mitä uusia käsitteitä tapasit oppitunnilla? Mitä uusia käsitteitä tapasit oppitunnilla? Mitä uutta geometrisissä muodoissa? Mitä uutta geometrisissä muodoissa? Anna esimerkkejä aksiaalisesti symmetrisistä geometrisista muodoista. Anna esimerkkejä aksiaalisesti symmetrisistä geometrisista muodoista. Anna esimerkki muodoista, joilla on keskeinen symmetria. Anna esimerkki muodoista, joilla on keskeinen symmetria. Anna esimerkkejä ympäröivän elämän esineistä, joilla on yksi tai kaksi symmetriatyyppiä. Anna esimerkkejä ympäröivän elämän esineistä, joilla on yksi tai kaksi symmetriatyyppiä.