Kaksi kolmiota kutsutaan yhtä suureksi, jos ne voidaan yhdistää peittokuvan kanssa. Kuvio 1 esittää yhtäläiset kolmiot ABC ja 1 in 1 c 1. Jokainen näistä kolmioista voidaan asettaa toiselle siten, että niitä seurataan täysin, ts. Heidän huipput ja osapuolet ovat pareittain. On selvää, että tässä tapauksessa seurataan paria ja näiden kolmioiden kulmia seurataan.

Näin ollen, jos kaksi kolmiota on yhtä suuri, sitten elementit (ts. Osapuolet ja kulmat) yhden kolmion osapuolet ovat yhtä suuret kuin toisen kolmio. Ota huomioon, että tasavertaisina kolmioissa vastaavasti tasa-arvoa (ts. Yhdistettynä käytettäessä) ovat yhtä suuret kulmat, ja takaisin: vastaavasti yhtä suuret kulmat ovat yhtä puolia.

Esimerkiksi Equal Triangles of ABC: ssä ja 1 B1C1: a, joka on esitetty kuviossa 1, vastaavasti C ja C 1 -valheita vastaan. ABC-kolmioiden tasa-arvo ja 1 1 s 1: ssä merkitään seuraavasti: δ ABC \u003d Δ A 1 1 s 1. On osoittautunut, että kahden kolmiojen tasa-arvo voidaan asentaa vertaamalla joitain niiden elementtejä.

Teorem 1. Ensimmäinen merkki kolmion tasa-arvosta. Jos molemmat osapuolet ja niiden välinen kulma ovat yksi kolmikko, ovat yhtä suuria kuin kaksi puolta ja kulma toisen kolmioon, niin tällaiset kolmiot ovat yhtä suuret (kuvio 2).

Todisteita. Harkitse kolmioita ABC: tä ja 1 B 1 C1, jossa AV \u003d A 1 B 1, AC \u003d A 1 C 1 ∠ A \u003d ∠ A 1 (katso kuvio 2). Todistamme, että Δ ABC \u003d Δ A 1 B 1 C 1.

Koska ∠ a \u003d ∠ a 1, sitten ABC-kolmikko voidaan levittää kolmion A 1: n 1 ° C: ssa siten, että Vertex A on yhteensopiva Vertex A 1: n kanssa ja AV: n ja AU: n sivut ovat sopivia säteillä 1 in 1 ja 1 c yksi. Koska AV \u003d A1 B1, AS \u003d A 1 C1, AV: n sivu on yhteensopiva sivun A 1 1: n kanssa AC - sivulla A 1 C1; Erityisesti havaitaan pisteitä ja 1, C ja C 1. Näin ollen auringon ja 1 c 1: n osapuolia seurataan. Joten, ABC-kolmiot ja 1 1 s 1: ssä on täysin seurattu, mikä tarkoittaa, että ne ovat yhtä suuria.

Vastaavasti peittomenetelmä osoittavat lause 2.

Teorem 2. Toinen merkki kolmion tasa-arvosta. Jos sivu ja kaksi kulmaa sen vieressä, yksi kolmio, vastaavasti ovat yhtä suuria kuin muut kolmiokulmat sen vieressä, niin tällaiset kolmiot ovat yhtä suuret (kuvio 34).

Kommentti. Perustuu teoremiin 2, lause 3 perustetaan.

Lause 3. Trianglin kahden sisäisen kulman summa on alle 180 °.

Teorema 4 seuraa viimeiseltä teoremilta.

Teorem 4. Kolmion ulkoinen kulma on suurempi kuin mikään sisäinen kulma, joka ei liity siihen.

Teorem 5. Kolmas merkki kolmion tasa-arvosta. Jos yhden kolmion kolme puolta vastaa yhtä kuin toisen kolmion kolme puolta, niin tällaiset kolmiot ovat yhtä suuret ().

Esimerkki 1. Triangles ABC: ssä ja DEF: ssä (kuva 4)

∠ A \u003d ∠ E, AB \u003d 20 cm, AC \u003d 18 cm, DE \u003d 18 cm, EF \u003d 20 cm. Vertaa ABC- ja Def Triangles. Mikä kulma Def Triangle on yhtä suuri kuin kulma?

Päätös. Nämä kolmiot ovat yhtä suuria kuin ensimmäinen merkki. Def-kolmion kulma F on yhtä suuri kuin ABC-kolmiossa oleva kulma, koska nämä kulmat ovat vastaavasti tasa-arvoisia osapuolia ja kaiuttimia vastaan.

Esimerkki 2. Leikkaukset AV ja CD (kuva 5) leikkaavat o: n, joka on jokaisen keskellä. Mikä on leikattu BD, jos kaiuttimen segmentti on 6 m?

Päätös. AOC: n ja BOD: n kolmiot ovat yhtä suuret (ensimmäisellä merkkillä): ∠ AOC \u003d ∠ BOD (pystysuora), JSC \u003d OD, CO \u003d OD (kunnolla).
Näiden kolmioiden tasa-arvosta, osapuolten tasa-arvo seuraa, eli AC \u003d BD. Mutta koska ac \u003d 6 m, molemmat bd \u003d 6 m.

Triangle - Määritelmä ja yleiset käsitteet

Kolmio on niin yksinkertainen monikulmio, joka koostuu kolmelta puolelta ja sillä on niin monta kulmaa. Sen tasot ovat rajoitettuja 3 pistettä ja 3 segmenttiä, liitäntävalintapisteissä.

Kaikkien kolmioiden pisteitä riippumatta sen lajikkeista, merkitään pääoman Latinalaiset kirjeet, ja sen osapuolet kuvataan vastakkaisten pisteiden vastaavilla nimikkeillä, vain suurissa kirjeissä, mutta pienissä. Esimerkiksi kolmikulmio, jossa on kirjaimilla A, B ja C, joilla on osapuolet a, b, c.

Jos pidämme Euklidan tilassa olevaa kolmiota, niin tämä on tällainen geometrinen muoto, joka muodostettiin kolmella segmentillä, jotka yhdistävät kolme pistettä, jotka eivät sijaitse yhdellä suoralla linjalla.

Katso huolellisesti piirustuksesta, joka on kuvattu yläosassa. Sieltä A, B ja C ovat tämän kolmion pisteitä, ja sen segmentit ovat kolmiojen sivujen nimet. Jokainen tämän monikulmion muodostuu kulmien sisällä.

Triangles

Trianglesin kulmien mukaan ne on jaettu tällaisiin lajikkeisiin: suorakulmainen;
Akuutti kulma;
Hauta.

Nämä kolmiot kuuluvat suorakulmaiseen, jolla on yksi suora kulma läsnäolossa, ja muilla kahdella on terävät kulmat.

Akuutit kolmiot ovat ne, jotka kaikki sen kulmat ovat teräviä.

Ja jos kolmiolla on yksi tyhmä kulma ja kaksi jäljellä olevaa kulmaa on terävä, niin tällainen kolmio viittaa typerään.

Jokainen teistä ymmärtää täydellisesti, että kaikilla kolmioilla ei ole yhtäläisiä osapuolia. Ja näin ollen, mikä pituus on hänen osapuoltensa, kolmiot voidaan jakaa:

Anoceced;
Tasasivuinen;
Monipuolinen.

Tehtävä: Piirrä erilaisia \u200b\u200bkolmioita. Anna heille määritelmä. Mikä ero niiden välillä näet?

Trianglesin tärkeimmät ominaisuudet

Vaikka nämä yksinkertaiset monikulmiot voivat poiketa toisistaan \u200b\u200bkulmien tai sivujen arvoista, mutta jokaisessa kolmessa on olemassa perusominaisuuksia, tämän kuvion ominaispiirteet.

Kaikissa kolmion:

Kaikkien kulmien kokonaismäärä on 180º.
Jos se kuuluu tasapuoliseen, jokainen kulma on 60º.
Tasakas kolmio on samat ja sileät kulmat.
Mitä vähemmän polygonin puolella pienempi kulma sijaitsee vastapäätä sitä ja päinvastoin päinvastoin on suurempi kulma.
Jos osapuolet ovat yhtä suuret, yhtäläiset kulmat sijaitsevat vastapäätä ja päinvastoin.
Jos otat kolmion ja laajenna sen puolella, sitten lopulta olemme muodostettu ulkokulma. Se on yhtä suuri kuin sisäkulmien summa.
Missä tahansa kolmion, hänen puolellaan riippumatta, josta et ole valinnut, on edelleen pienempi kuin kahden muun osapuolen summa, mutta enemmän kuin niiden ero:

1. A.< b + c, a > B - C;
2. B.< a + c, b > A - C;
3. C.< a + b, c > a - b.

Tehtävä

Taulukossa on jo tunnettu kaksi kolmiota. Kaikkien kulmien kokonaismäärän tunteminen, mikä on yhtä suuri kuin kolmas kolmas kulma ja tuoda pöydälle:

1. Kuinka monta astetta on kolmas kulma?
2. Millaisia \u200b\u200bkolmioita hän kuuluu?

Merkkejä kolmion tasa-arvosta

Allekirjoitan

Ii

Iii

Korkeus, bisector ja mediaani kolmio

Kolmion korkeus on kohtisuorassa, joka suoritetaan kuvan yläosasta vastakkaiselle puolelle, kutsutaan kolmioon. Kaikki kolmiojen korkeudet leikkaavat yhdessä pisteessä. Trianglin kaikkien kolmen kolmen korkeuden risteyspiste on sen ortoctor.

Segmentti suoritettiin tästä kärkiestä ja yhdistää sen vastakkaisen puolen keskelle on mediaani. Mediaanit sekä kolmio korkeus on yksi yhteinen risteyspiste, ns. Trianglen tai sentroidin painopiste.

Kolmion bisector on segmentti, joka yhdistää kulman huippu ja vastakkaisen puoleisen pisteen sekä kulman jakaminen puoleen. Kaikki kolmio-bisektorit leikkaavat yhdestä pisteestä, jota kutsutaan kolmioon merkittyyn ympyrän keskelle.

Segmentti, joka yhdistää kolmion kahden sivun keskelle, kutsutaan keskilinjiksi.

Historiallinen viite

Tällainen luku, kuten kolmio, tunnetaan muinaisina aikoina. Tämä luku ja sen ominaisuudet, jotka mainittiin Egyptin Papyrus neljätuhatta vuotta sitten. Vähän myöhemmin Pythagoreo Theoremin ja Geron-kaavan ansiosta kolmiojen ominaisuuksien tutkiminen, joka kulki korkeammalle tasolle, mutta silti se tapahtui yli kaksi tuhatta vuotta sitten.

XV - XVI-vuosisadoilla alkoi tehdä paljon tutkimusta kolmiosta ja lopulta oli olemassa tällainen tiede kuin suunnitelma, jota kutsutaan "uusi kolmio geometry".

Venäjän tiedemies N. i.lobachevsky teki valtavan panoksen kolmiojen ominaisuuksien tuntemuksesta. Sen teokset myöhemmin löysivät sekä matematiikan että fysiikan että cyberticen käytön.

Kolmioiden ominaisuuksien tuntemuksen ansiosta tällainen tiede ilmestyi trigonometriksi. Se osoittautui tarpeelliseksi ihmiselle hänen käytännön tarpeisiinsa, koska sen käyttö on yksinkertaisesti tarpeen korttien laatimisessa, paikkojen mittaamisen ja erilaisten mekanismien suunnittelussa.

Mikä on tunnetuin kolmio, jonka tiedät? Tämä on tietenkin Bermuda Triangle! Hän sai tällaisen nimen 50s: ssä johtuen pisteiden maantieteellisestä sijainnista (kolmiopaita), joiden mukaan nykyisen teorian mukaan syntyi siihen liittyviä poikkeavuuksia. Bermudan kolmiossa sijaitsevat veristeet ovat Bermudan saaret, Florida ja Puerto Rico.

Tehtävä: Mitä teoriat Bermudan kolmion kuulitte?

Ja tiedätkö, että LobAchevskin teoriassa, kun kolmiojen kulmat ovat lisäksi, niiden summa on aina alle 180º. Riemannin geometriaan kaikkien kolmiojen kulmien summa on suurempi kuin 180 astetta ja euklidin kirjoituksissa se on 180 astetta.

Kotitehtävät

Päätä ristisanatehtävä tietyllä aiheella

Kysymykset ristisanatehtävälle

1. Mikä on kohtisuorassa oleva nimi, joka viettää kolmion yläosasta suoralle linjalle, joka sijaitsee vastakkaisella puolella?
2. Kuinka lyhyesti sanottuna voit soittaa kolmion puoleisen pituuksien summaksi?
3. Mitkä ovat kolmio, joiden kaksi osapuolta on sama?
4. Nimeä kolmio, jonka kulma on 90 °?
5. Mikä on nimi, jossa on suuri, kolmiosta?
6. Vanhentuneiden kolmiojen sivun otsikko?
7. On aina kolme kolmesta kolmesta.
8. Mikä on kolmio, jolla on yksi kulmista yli 90 °: n?
9. Segmentin otsikko, joka yhdistää kuvan huippupisteen vastakkaiselta puolelta?
10. Yksinkertainen monikulmio ABC, iso kirjain A on ...?
11. Millaista nimeä on segmentti, joka jakaa kolmion kulman puoliksi.

Kysymykset kolmioiden aiheeseen:

1. Anna määritelmä.
2. Kuinka monta korkeutta se on?
3. Kuinka monta bissiota on kolmio?
4. Mikä on sen summa kulmien?
5. Millaisia \u200b\u200btämän yksinkertaisen polygonin tunnet?
6. Nimeä triangles-pisteitä, joita kutsutaan ihanaksi.
7. Mikä laite voidaan mitata kulma-arvoksi?
8. Jos kello nuolet näyttävät 21 tuntia. Mikä kulma lomake katsella nuolia?
9. Millaista kulmaa mies kääntyy, jos joukkue "vasen", "ympyrä" annetaan?
10. Mitä muita määritelmiä tiedetään sinulle, jotka liittyvät lukuun, jossa on kolme kulmaa ja kolme sivua?

Ensimmäinen taso

Kolmio. Kaksistava opas (2019)

Aiheessa "kolmio", ehkä olisi mahdollista kirjoittaa koko kirja. Mutta kirja on täysin lukenut liian kauan, eikö? Siksi harkitsemme vain tosiseikkoja, jotka koskevat kaikkia kolmiota ja kaikenlaisia \u200b\u200berityisiä aiheita, kuten jne. Allokoidaan erillisissä aiheissa - Lue kirja palasilta. No, entä kolmion.

1. Trianglin kulmien summa. Ulkokulma.

Muista lujasti ja älä unohda. Emme osoita tätä (ks. Seuraavat teorian tasot).

Ainoa asia, joka voi hämmentää sinua formulaatiossamme, on sana "sisäinen".

Miksi se on täällä? Mutta sen jälkeen korostetaan, että puhumme kulmista, jotka kolmiossa. Ja mitä, onko muita kulmia ulkona? Täällä kuvitella, on. Triangle on edelleen ulkoiset kulmat. Ja mikä tärkeintä seurausta siitä, että summa sisäkulmat Kolmio on yhtä suuri kuin ulkoinen kolmio. Selvitä, mitä tämä kolmioon tämä ulkoinen kulma on.

Katso kuva: Ota kolmio ja toinen puoli (sanotaan) Jatka.

Tietenkin voimme jättää sivun, mutta jatkaa sivua. Kuten tämä:

Mutta tällaisen sanan kulmasta ei missään tapauksessa se on mahdotonta!

Joten kaikki kulma kolmiossa on oikea, jota kutsutaan ulkoiseen kulmaan, mutta vain sellainen, joka muodostuu Toisella puolella ja toisella puolella.

Joten mitä meidän pitäisi tietää ulkokulmasta?

Katso, meidän kuvassa se tarkoittaa sitä.

Miten tämä johtuu kolmioon kulmien summasta?

Selvitämme. Sisäisten kulmien summa on yhtä suuri kuin

mutta - koska - vieressä.

No, käy ilmi :.

Katso kuinka yksinkertainen?! Mutta hyvin tärkeä. Joten muista:

Kolmikon sisäisten kulmien summa on yhtä suuri, ja kolmioon ulkoinen kulma on yhtä suuri kuin sen kahden sisäisen, ei-vieressä olevan summan.

2. Trianglin eriarvoisuus

Seuraavaksi asia koskee ei kulmia, vaan kolmiota.

Se tarkoittaa sitä

Oletko jo arvannut, miksi tätä tosiasiaa kutsutaan kolmion epätasa-arvoksi?

No, missä tämä kolmio epätasa-arvo voi olla hyödyllinen?

Ja kuvittele, että sinulla on kolme ystävää: Kohl, Petya ja Sergey. Ja niin, Kolya sanoo: "Talostani petino m suorassa linjassa." Ja Petya: "Talostani Sergey metrin taloon suorassa linjassa." Ja Sergey: "Olet hyvä, ja talostani Colin elossa suorassa linjassa." No, tässä sinun on sanottava: "Stop, Stop! Jotkut teistä kertovat väärästä! "

Miksi? Kyllä, koska jos Kolyasta Petit M: lle ja Petitista Sergey M: stä, sitten Kolyasta Sergeylle pitäisi olla pienempi kuin () metriä - muuten trianglin eriarvoisuus häiritsee. Hyvin järkeä tarkasti, luonnollisesti rikkoo: loppujen lopuksi kaikki lapsuudesta ei tiedetä, että tiensä suoraan () pitäisi olla lyhyempi kuin tapaa lähestymistapa. (). Joten kolmion epätasa-arvo heijastaa vain tätä tunnettua tosiasiaa. No, nyt tiedät, miten vastata tähän, sanokaa kysymys:

Onko kolmio osapuolten kanssa?

Sinun on tarkistettava, onko jokin kaksi näistä kolmesta numerosta enemmän kuin kolmas. Tarkistamme: niin kolmio osapuolten kanssa ei tapahdu! Mutta osapuolten kanssa - se tapahtuu, koska

3. Trianglesin tasa-arvo

No, ja jos ei yksin, mutta kaksi tai useampia kolmioita. Miten tarkistat, onko ne yhtä suuret? Itse asiassa määritelmän mukaan:

Mutta ... Se on hirveän epämiellyttävä määritelmä! Kuinka, kerro minulle armoa, aseta kaksi kolmiota ainakin jopa kannettavaan?! Mutta meidän onnenne on tilkkaiden tasa-arvon merkkejäjonka avulla voit toimia mielen kanssa ilman, että altistamatta muistikirjan riskiä.

Ja lisäksi heittäen frivoloivisia vitsejä, aion avata salaisuuden: matematiikka, sana "asettaa kolmiot", ei leikata niitä lainkaan ja määrätä, mutta sanoa paljon - paljon - monet sanat, jotka osoittavat, että kaksi kolmiota samanaikaisesti käytettäessä. Joten missään tapauksessa ei missään tapauksessa kirjoittanut "en tarkistanut - kolmiot samanaikaisesti määräämällä" - et laske tätä, ja se on oikeassa, koska kukaan ei takaa, että et ole väärässä, kun olet päällekkäin Sanotaan neljänneksellä millimetristä.

Joten, jotkut matematiikat kertoi joukon sanoja, emme toistu näitä sanoja heille (paitsi että teorian viimeisellä tasolla), ja käytämme aktiivisesti Kolme merkkiä kolmion tasa-arvosta.

Jokapäiväisessä elämässä (matemaattinen), tällainen lyhennetty sanamuoto on hyväksytty - ne ovat helpommin muistettava ja sovellettava.

1. Ensimmäinen merkki - molemmilla puolilla ja niiden välinen kulma;
2. Toinen merkki - kahdella kulmalla ja vierekkäisellä puolella;
3. Kolmas merkki - kolmessa osapuolessa.

KOLMIO. Lyhyesti tärkein asia

Triangle on geometrinen luku, joka muodostuu kolmesta segmentillä, jotka yhdistävät kolme pistettä, jotka eivät makaa yhdellä suoralla linjalla.

Peruskonseptit.

Perusominaisuudet:

1. Kolmikon sisäisten kulmien summa on yhtä suuri, ts.
2. Kolmion ulkokulma on yhtä suuri kuin kahden sisäisen, ei liity siihen, ts.
   tai
3. Kolmikon kahden puolen pituuden summa on suurempi kuin kolmannen osapuolen, ts.
4. Kolmiossa suurempaa kulmaa vastaan \u200b\u200bon suurin puoli, enemmistöä vastaan \u200b\u200bon suurempi kulma, ts.
   Jos sitten päinvastoin,
   Jos sitten.

Merkkejä kolmion tasa-arvosta.

1. Ensimmäinen ominaisuus - kahdella puolella ja niiden välillä.

2. Toinen merkki - Kaksi kulmaa ja vierekkäistä puolta.

3. Kolmas merkki - Kolmen osapuolen mukaan.

No, aihe on valmis. Jos luet nämä rivit, olet erittäin viileä.

Koska vain 5% ihmisistä kykenee hallitsemaan jotain yksin. Ja jos luet loppuun, pääset näihin 5 prosenttiin!

Nyt tärkein asia.

Taistit tämän aiheen teorian. Ja toistan, se ... Se on vain super! Olet parempi kuin ikäisensä ehdottoman enemmistön.

Ongelmana on, että tämä ei ehkä riitä ...

Minkä vuoksi?

Käytön onnistuneen käyttöönottoa varten talousarvion instituutin ja tärkeintä elämää varten.

En vakuutan sinua mitään, sanon vain yhden ...

Ihmiset, jotka saivat hyvän koulutuksen ansaitsevat paljon enemmän kuin ne, jotka eivät saaneet sitä. Nämä ovat tilastoja.

Mutta se ei ole tärkein asia.

Tärkeintä on, että he ovat onnellisempia (tällaista tutkimusta). Ehkä koska on paljon enemmän mahdollisuuksia heidän hyväksi heistä ja elämä tulee kirkkaammaksi? En tiedä...

Mutta ajattele itseäni ...

Mitä sinun on varmasti parempi kuin toiset tentissä ja lopulta ... onnellisempi?

Täytä käsi tämän aiheen tehtävien ratkaisemiseksi.

Et pyydä teoriaa tenttiä.

Tarvitset ratkaise tehtäviä jonkin aikaa.

Ja jos et ratkaissut niitä (paljon!), Olet varmasti tyhmästi väärässä tai vain ei ole aikaa.

Se on kuin urheilussa - sinun täytyy toistaa monta kertaa voittaa varmasti.

Löydä, missä haluat kokoelman, pakollinen ratkaisujen, yksityiskohtaisen analyysin kanssa Ja päättää, päättää, päättää!

Voit käyttää tehtäviä (ei välttämättä) ja me tietysti suosittelemme heitä.

Jotta voit täyttää käden tehtävien avulla, sinun on autettava laajentamaan elämää oppikirjaasi Youcever, jonka olet lukenut nyt.

Miten? On kaksi vaihtoehtoa:

1. Avaa pääsy kaikkiin tämän artikkelin piilotetuille tehtäville - 299 hiero.
2. Avoin pääsy kaikkiin piilotetuihin tehtäviin kaikissa 99 artikkelissa oppikirjan - 499 hiero.

Kyllä, meillä on 99 artikkelia oppikirjassa ja pääsy kaikkiin tehtäviin ja kaikki piilotetut tekstit voidaan avata välittömästi.

Pääsy kaikkiin piilotetuihin tehtäviin tarjotaan koko sivuston olemassaololle.

Tiivistettynä...

Jos tehtävät eivät pidä, löytää muita. Älä pysähdy teoriaa.

"Ymmärrän" ja "voin päättää" on täysin erilainen taito. Tarvitset molempia.

Etsi tehtävä ja päättää!

Päätös kolmioista akuutista koronalista, suorakulmainen ja tyhmä. Luokitus kuvasuhteella jakaa kolmiot monipuoliseksi, tasasivuksi ja isostediksi. Lisäksi jokainen kolmio kuuluu samanaikaisesti kahteen. Esimerkiksi se voi olla suorakaiteen muotoinen ja monipuolinen samanaikaisesti.

Määritetään kulmien ulkonäkö, erittäin tarkkaavainen. Tummaa kutsutaan tällainen kolmio, jolla on yksi kulmista, eli se on suurempi kuin 90 astetta. Suorakulmainen kolmio voidaan laskea yhden suoran (yhtä suuri kuin 90 astetta) kulmassa. Kuitenkin luokitella kolmio akuutisti, sinun on varmistettava, että kaikki kolme kulmaa on terävä.

Näkymän määrittäminen kolmio Kuvasuhteella ensin sinun on selvitettävä kaikkien kolmen puolen pituudet. Kuitenkin, jos sinulla ei ole osapuolten puolen tilaa, auttakaa kulmia. Monipuolinen on kolmio, jonka kaikki kolme sivua on eri pituisia. Jos sivujen pituudet ovat tuntemattomia, kolmio voidaan luokitella monipuoliseksi, jos kaikki kolme kulmaa ovat erilaiset. Monipuolinen kolmio voi olla tyhmä, suorakulmainen ja akuutti.

On yhtä kolmio, kaksi kolmen puolta ovat yhtä suuria. Jos sivujen pituuksia ei anneta, keskittyä kahteen samankaltaiseen kulmaan. Tasapainoinen kolmio, sekä monipuolinen, voi olla tyhmä ja suorakulmainen ja akuutti.

Vesiainetta voi olla vain tällainen kolmio, jonka kaikki kolme sivua on sama pituus. Kaikki sen kulmat ovat myös yhtä suuria, ja kukin niistä on 60 astetta. On selvää, että tasasivuiset kolmiot ovat aina akuutteja.

Vihje 2: Miten määritellä stupor ja akuutti kolmio

Yksinkertaisimmat monikulmiot ovat kolmio. Se on muodostettu käyttäen kolmea pistettä, jotka sijaitsevat samassa tasossa, mutta eivät makaa yhdellä suoralla, yhdistyvät segmenteillä. Triangles on kuitenkin erilaisia, mikä tarkoittaa, että niillä on erilaiset ominaisuudet.

Ohje

On tavallista erottaa kolme tyyppiä: tyhmä, jyrkästi ja suorakulmainen. Tämä on kulmien tyyppi. Tyhmä kutsutaan kolmioksi, jossa yksi kulmista on tylsää. Stupidia kutsutaan kulmaan, jonka suuruus on enemmän kuin yhdeksänkymmentä astetta, mutta alle sata kahdeksankymmentä. Esimerkiksi ABC Triangle ABC -kulmassa on 65 °, BCA-kulma on 95 °, ohjaamukulma on 20 °. ABC ja Cab Corners ovat alle 90 °, mutta BCA-kulma on suurempi, se tarkoittaa, että kolmio on tyhmä.

Uskollisesti kutsutaan kolmion, jossa kaikki kulmat ovat teräviä. Terävää kutsutaan kulmaan, jonka arvo on vähemmän kuin yhdeksänkymmentä ja nollaastetta. Esimerkiksi ABC-kolmiossa ABC-kulma on 60 °, BCA: n kulma on 70 °, ohjaamukulma on 50 °. Kaikki kolme kulmaa on alle 90 °, se tarkoittaa kolmion. Jos tiedät, että kolmio on yhtä suuri kuin kolmio, se tarkoittaa, että kaikki kulmat ovat myös yhtä suuria kuin kuusikymmentä astetta. Näin ollen kaikki tällaisen kolmioon kulmat ovat pienempiä kuin yhdeksänkymmentä astetta, joten tällainen kolmio on akuutti.

Jos yksi kolmion kulmasta on yhtä suuri kuin asteet, se tarkoittaa, että sitä ei sovelleta laajakulmaiseen tyyppiin tai akuuttiin kulmaan. Tämä on suorakaiteen muotoinen kolmio.

Jos kolmion näkymä määräytyy kuvasuhteen mukaan, ne ovat tasasivuisia, monipuolisia ja yhtä suuria. Tasataseen kolmioon kaikki osapuolet ovat yhtä suuret, ja tämä, kuten taidot, ehdottaa, että kolmio on akuutti. Jos kolmiolla on vain kaksi puolta tai osapuolet eivät ole yhtäläisiä, se voi olla tyhmä ja suorakulmainen ja akuutti. Joten näissä tapauksissa on välttämätöntä laskea tai mitata kulmat ja tehdä johtopäätöksiä 1, 2 tai 3 kohdan mukaisesti.

Video aiheesta

Lähteet:

• typerä kolmio

Kahden tai useamman kolmiojen tasa-arvo vastaa tapausta, kun kaikki osapuolet ja näiden kolmioiden kulmat ovat yhtä suuret. Kuitenkin on olemassa useita yksinkertaisempia kriteerejä todistaa tämä tasa-arvo.

Tarvitset

• Geometrian oppikirja, paperiarkki, yksinkertainen lyijykynä, kuljetus, linja.

Ohje

Avaa seitsemäntoista oppikirja seitsemännen luokan kappaleen merkkejä kolmion tasa-arvon merkkejä. Näet, että on olemassa useita perusmerkkejä, jotka osoittavat kahden kolmiojen tasa-arvon. Jos kaksi kolmiota, jonka tasa-arvo on mielivaltainen, niin heille on kolme perusmerkkiä tasa-arvosta. Jos joitakin lisätietoja kolmikulmioista tunnetaan, tärkeimmät kolme merkkiä täydentävät useita enemmän. Tämä pätee esimerkiksi suorakulmaisten kolmioiden tasa-arvoon.

Lue ensimmäinen sääntö kolmion tasa-arvosta. Kuten tiedetään, sen avulla voit harkita kolmiota yhtä suuria, jos voit osoittaa, että jonkinlainen kulma ja kaksi kahden kolmiota ovat yhtä suuret. Tämän lain ymmärtämiseksi piirrä paperiarkki, jonka avulla kuljetetaan kaksi samanlaista tiettyä kulmaa, jotka on muodostettu kahdesta säteestä lähtevät yhdestä pisteestä. Mittaa samalla puolella samaa puolta käsin vedetyn kulman kärkillä molemmissa tapauksissa. Kuljetuksen käyttäminen mitataan kahden muodostetun kolmiojen kulmien arvot, varmista, että ne ovat yhtä suuria.

Jotta ei turvaudu tällaisiin käytännön toimenpiteisiin, jotka ymmärtävät kolmiojen tasa-arvon merkki, lue todiste ensimmäisestä tasa-arvosta. Tosiasia on, että jokainen kolmiojen tasa-arvoinen sääntö on tiukka teoreettinen todiste, ei yksinkertaisesti ole kätevä käyttää sitä sääntöjen muistamiseksi.

Lue toinen merkki kolmion tasa-arvosta. Se toteaa, että kaksi kolmiota ovat yhtä suuret, jos jokin yksi puoli ja kaksi vierekkäistä kahden tällaisen kolmiota ovat yhtä suuret. Muistamme tämän säännön, kuvittele kolmioon ja kahden kulman piirretty puoli sen vieressä. Kuvittele, että kulmien sivujen pituudet kasvavat vähitellen. Loppujen lopuksi ne leikkaavat, muodostavat kolmannen kulman. Tässä mieliköllisessä tehtävässä on tärkeää, että osapuolten risteyspiste, joka henkisesti kasvaa, sekä syntyvä kulma määräytyy yksilöllisesti kolmannen osapuolen ja kahden sen vieressä olevan kahden kulman.

Jos sinulla ei ole mitään tietoa kolmioiden kulmista tutkimuksessa, käytä sitten kolmiosainen kolmiosainen merkki. Tämän säännön mukaan kaksi kolmiota pidetään yhtä suurina, jos kaikki kolme puolta ovat yhtä suuria kuin vastaavat kolme puolta. Näin ollen tämä sääntö viittaa siihen, että kolmiojen osapuolten pituus määrittää ehdottomasti kaikki kolmioon kulmat, joten ne varmasti määrittävät itse kolmio.

Video aiheesta