ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹೇಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಿ - ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮಗೊಳಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಧ್ವನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ನಾವು ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

ಮೊದಲಿಗೆ, 10, 100, 1,000, ... ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡೋಣ. ಏಕೆಂದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ 10, 100, ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಅದರ ನಂತರ, ನಾವು ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು (10, 100, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ) ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಈ ವಿಲೋಮವು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮಾತನಾಡೋಣ.

ಛೇದ 10, 100, ... ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೊದಲು "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ" ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 2/100 ಅನ್ನು ಮೊದಲು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು 9/10 ಭಾಗಕ್ಕೆ ತಯಾರಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ನಿಯಮಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ" ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ ನಂತರ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು.

ಕೊಡೋಣ ನಿಯಮಿತ ಭಾಗವನ್ನು 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ... ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮ... ಇದು ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• 0 ಬರೆಯಿರಿ;
• ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ;
• ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ (ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ).

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ನಿಯಮಿತ ಭಾಗ 37/100 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಛೇದವು ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ 100 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅಂಶವು 37 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಈಗ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಂಶದಿಂದ 37 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು 0.37 ರ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

0,37 .

ನಿಯಮಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 10, 100, ... ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 107/10 000 000 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 3, ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 7, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ತಯಾರಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಾವು ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ 7-3 = 4 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು 0000107 ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0.0000107 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

0,0000107 .

ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ ಅನಿಯಮಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ತಯಾರಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರಬೇಕು 10, 100, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಮಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು:

• ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ;
• ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳಿರುವಂತೆ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಹಲವು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಅನಿಯಮಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 56 888 038 009/100 000 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 56888038009 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು 5 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೂಲ ಭಾಗದ ಛೇದದಲ್ಲಿ 5 ಸೊನ್ನೆಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 568 880.38009 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

568 880,38009 .

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದರ ಭಾಗದ ಭಾಗದ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ..., ನೀವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಅದರ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ... ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮ:

• ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೂಲ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ" ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ;
• ನಾವು ಮೂಲ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ;
• ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಿ;
• ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಆಂಶಿಕ ಭಾಗದ ಛೇದದಲ್ಲಿ 4 ಸೊನ್ನೆಗಳಿವೆ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 17 ಇದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಅಲ್ಲಿಯ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ಅಂಶವು 0017 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 23, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ 0017, ಮತ್ತು ನಾವು ಬಯಸಿದದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 23.0017.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ: .

ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ, ಮೊದಲು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಉತ್ತರ:

23,0017 .

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೀಮಿತ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

10, 100, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇತರ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಛೇದ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ... (ಹೊಸ ಛೇದಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಕಡಿತವನ್ನು ನೋಡಿ), ನಂತರ ಅದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2/5 ಭಾಗವನ್ನು 10 ರ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು 4/10 ಭಾಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0, 4 ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಈಗ ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂಶವನ್ನು ಹಿಂದೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಮಾನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ವಿಭಜನೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗದ ವಿಭಜನೆಯು ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳಿಂದ ಇದೆಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 621/4 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ ಕೆಲವು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು 621 ಅಂಕಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನಾವು 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 621.00 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಈಗ 621,000 ರಿಂದ 4 ರ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ಮೊದಲ ಮೂರು ಹಂತಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡದೆ ಕಾಲಮ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಇದು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 155.25 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

155,25 .

ವಸ್ತುವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ.

21/800 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ದಶಮಾಂಶ 21,000 ... 800 ರ ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಮೊದಲ ಹಂತದ ನಂತರ, ನಾವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬೇಕು:

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು 0 ರ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಇಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 21/400 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ 0.02625 ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

0,02625 .

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಇನ್ನೂ 0 ರ ಉಳಿದವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವವರೆಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಎಂಜಲುಗಳನ್ನು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

19/44 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನಾವು ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ:

ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿದ 8 ಮತ್ತು 36 ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ ಎಂದು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂಶದಲ್ಲಿ 1 ಮತ್ತು 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 19/44 ಅನ್ನು ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ 0.43181818 ... = 0.43 (18) ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ:

0,43(18) .

ಈ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದು - ಆವರ್ತಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮಾತ್ರ ಎಂದು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರೋಣ (ಭಾಗವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಬಹುದಾದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಕಡಿತವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ), ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಯಾವ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು - ಅಂತಿಮ ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ.

ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು 10, 100, 1,000, ... ಛೇದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಛೇದಗಳಿಗೆ 10, 100, 1,000, ಇತ್ಯಾದಿ. ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ದೂರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಛೇದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಅದರ ಛೇದಗಳು ಕನಿಷ್ಠ 10, 100, ... ಮತ್ತು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 10, 100 ರ ಭಾಜಕಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ...? ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 10, 100,... ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ: 10 = 2 · 5, 100 = 2 · 2 · 5 · 5, 1,000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 ,…. ಭಾಜಕಗಳು 10, 100, 1,000, ಇತ್ಯಾದಿ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳು 2 ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) 5 ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರಬಹುದು.

ಈಗ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

• ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಛೇದದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 2 ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) 5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೆ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು;
• ಎರಡು ಮತ್ತು ಐದುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಇತರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಛೇದದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸದೆಯೇ, 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದು - ಆವರ್ತಕ ಒಂದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಎಂದು ಹೇಳಿ.

ಪರಿಹಾರ.

47/20 ರ ಛೇದದ ಪ್ರಧಾನ ಅಪವರ್ತನವು 20 = 2 · 2 · 5 ಆಗಿದೆ. ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಕೇವಲ ಎರಡು ಮತ್ತು ಐದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಭಾಗವನ್ನು 10, 100, 1,000, ... (ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಛೇದ 100 ಗೆ) ಒಂದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು .

7/12 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದ ಪ್ರಧಾನ ಅಪವರ್ತನವು 12 = 2 · 2 · 3 ಆಗಿದೆ. ಇದು 2 ಮತ್ತು 5 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ 3 ರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿ 21/56 ಸಂಕೋಚನವಾಗಿದೆ, ಸಂಕೋಚನದ ನಂತರ ಅದು 3/8 ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು 2 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 3/8, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ 21/56 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 31/17 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು 17 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಉತ್ತರ:

47/20 ಮತ್ತು 21/56 ಅನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು 7/12 ಮತ್ತು 31/17 ಅನ್ನು ಆವರ್ತಕಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದಿಲ್ಲ

ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ: "ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದೇ?"

ಉತ್ತರ ಇಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ ಅಥವಾ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದು ಏಕೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸೋಣ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಜ್ಯತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಶೇಷವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಕೆಲವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ q ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು 0, 1, 2, ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬಹುದು... , q - 1. q ಛೇದದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗದ ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, q ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ:

• ಅಥವಾ ನಾವು 0 ರ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ;
• ಅಥವಾ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ಶೇಷಗಳು ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ (ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು q ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಸಮಾನ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಭಾಜ್ಯತೆ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ), ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಈ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಅವಧಿಯ ಉದ್ದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಛೇದದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಈಗ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಅದರ ನಂತರ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳೋಣ.

ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ, ಇದನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• ಮೊದಲು, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ, ಈ ಹಿಂದೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ;
• ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಛೇದದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅಂಕೆಗಳಿರುವಷ್ಟು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ;
• ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭಾಗದ ಕಡಿತವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ದಶಮಾಂಶ 3.025 ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ನಾವು ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, ನಾವು 3 025 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸೊನ್ನೆಗಳಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಯಸಿದ ಭಾಗದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ, 3 025 ಬರೆಯಿರಿ.

ನಾವು ಛೇದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 3 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ 3 ಅಂಕೆಗಳಿವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 3 025/1000 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು 25 ರೊಳಗೆ ರದ್ದುಗೊಳಿಸಬಹುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ .

ಉತ್ತರ:

.

ಉದಾಹರಣೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 0.0017 ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಲ್ಲದೆ, ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು 00017 ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬೀಳಿಸಿ, ನಾವು 17 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ 4 ಅಂಕೆಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ ನಾವು ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಘಟಕವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು 17/10000 ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

.

ಮೂಲ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾದಾಗ, ಅದನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಕೊಡೋಣ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮ:

• ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕು;
• ಆಂಶಿಕ ಭಾಗದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ, ಎಡದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟ ನಂತರ ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ;
• ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದ ಛೇದದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅಂಕೆ 1 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅದಕ್ಕೆ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳಿರುವಂತೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ;
• ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ದಶಮಾಂಶ 152.06005 ಅನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ

0.2 ನಂತಹ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು; 1.05; 3.017 ಮತ್ತು ಹಾಗೆ. ಅವರು ಕೇಳಿದ ಮತ್ತು ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಂತೆ. ಶೂನ್ಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎರಡು, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಐನೂರನೇ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮೂರು ಪಾಯಿಂಟ್ ಹದಿನೇಳು ಸಾವಿರ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕೆಗಳು ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ, ಛೇದವು 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ - 100, ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ - 1000, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಇದು ಹಿಂದಿನ ರೂಪಾಂತರದ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಲಕ್ಷಣವೇನು? ಅವಳು ಯಾವಾಗಲೂ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000, ಅಥವಾ 10000 ಛೇದದಲ್ಲಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಮ್ಮ ನಿಯಮಿತ ಭಾಗವು ಅಂತಹ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ

ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 10 ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000 ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು ... ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 0.12.

ಛೇದವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ!
ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸುಲಭವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ (ಕೆಳಗೆ) ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ (ಮೇಲಿನ) ಸೇರಿಸಿ, ಛೇದವನ್ನು (ಕೆಳಭಾಗ) ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಿ. ಅದು

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು)

ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅನಿಯಮಿತ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ,. "3" ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ "23" ಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಅಥವಾ 23 ಅನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಇದು "7". ಮುಂದೆ, ಭವಿಷ್ಯದ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ "7" ಅನ್ನು "3" ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು "23" ನಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. ನಾವು "3" ನ ಗರಿಷ್ಠ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, "23" ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಅತಿರೇಕವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ. ನಾವು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಮುಗಿದಿದೆ, ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮಕ್ಕಳು ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಏಕೆ ಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅದರಲ್ಲೂ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಎಣಿಕೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ವಿಭಾಗಗಳು. ಅನೇಕ ವಯಸ್ಕರು ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಪರ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಅತ್ಯಂತ ಕುಖ್ಯಾತ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದರಿಂದ ನಾವು ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ತಿರಸ್ಕಾರದಿಂದ ನಿರಾಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಜ್ಞಾನವು ಎಣಿಕೆಯ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನೀವು ಬಯಸಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಎಣಿಸುವ ಮೊದಲು, ಫಲಿತಾಂಶದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅನಂತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಹ ಆವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಅಂತಿಮ, ದಶಮಾಂಶ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಛೇದವನ್ನು 5 ಮತ್ತು 2 (ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶಗಳು) ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವರು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೂ ಸಹ.

ಈ ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಸ್ವತಃ ಅಥವಾ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕಾಣಬಹುದು, ಇದು ನಮ್ಮ ಖಾತೆಗೆ ನೇರವಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಅದು ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ.

ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

7/40 ಭಾಗವು ನಿಯಮಿತ ಭಾಗದಿಂದ ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ಸಮಾನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಛೇದವನ್ನು 2 ಮತ್ತು 5 ರ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಪವರ್ತನೀಯಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಯು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7/60 ಅಂತಹ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಛೇದವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಾವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಛೇದದ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪಟ್ಟು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹಲವಾರು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ

ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಂತರ, ನೀವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವು ಮೆಮೊರಿಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ "ಮರೆಮಾಚಿದೆ" ಯಾರಿಗಾದರೂ ಸಹ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ: ಸುಲಭವಾದ ವಿಧಾನ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವು ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ಜನರಿಗೆ ಅದರ ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ "ಸಾಮಾನ್ಯ ಸತ್ಯಗಳು" ಅನಗತ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ವಯಸ್ಕನು ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಮಗು ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲವೂ ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಛೇದವು 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿರಬೇಕು. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ.

ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ನಾವು 6/20 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವೂ ಸಹ, ಅದರ ಛೇದವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಎರಡು ಮತ್ತು ಐದುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು, ನಾವು ಅನುವಾದಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯಬೇಕು. ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆ, ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ, ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶ 100 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು, 20x5 = 100 ರಿಂದ 5 ಆಗಿದೆ.

ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು:

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾರ್ಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ

ಎರಡನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಪಾರದರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಹೋಗೋಣ.

ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ

ಸರಳವಾದ, ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ಸಮಾನಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ನೀವು ಅದರೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 78/200 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದರ ಅಂಶವನ್ನು ಅಂದರೆ 78 ಅನ್ನು ಛೇದ 200 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಶಾಲೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದ "ಮೂಲೆ" ಅಥವಾ "ಕಾಲಮ್" ಮೂಲಕ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎಲ್ಲವೂ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಹಣೆಯ ಏಳು ಸ್ಪ್ಯಾನ್ಗಳು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಅದು ನೆನಪಿಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುವಾದಿಸಲು ಸಹ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಶೇಕಡಾವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ: ಯಾವುದೂ ಸುಲಭವಲ್ಲ

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಈ ಕ್ರಮವು ಶೇಕಡಾಕ್ಕೆ ಬಂದಿತು, ಅದೇ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವು ಹೇಳುವಂತೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಭಯಪಡಬಾರದು. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆಯದವರು ಮತ್ತು ಐದನೇ ತರಗತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಶಾಲೆಯನ್ನು ತೊರೆದವರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದವರೂ ಸಹ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು.

ಬಹುಶಃ ನೀವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಆಸಕ್ತಿ ಏನೆಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು. ಶೇಕಡಾವಾರು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ. ನೂರರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಒಂದು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಕೇವಲ% ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು, ತದನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ಇದಲ್ಲದೆ, ರಿವರ್ಸ್ "ಪರಿವರ್ತನೆ" ಮಾಡಲು, ನೀವು ಕೇವಲ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸಬೇಕು. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನದ ಅನ್ವಯದ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಕು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗಾಗಲೇ ಅದನ್ನು ಶೇಕಡಾಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಇದೆಲ್ಲವೂ ನೀವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.

ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮಾರ್ಗ: ಅನುಕೂಲಕರ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸೇವೆಗಳು

ನೀವು ಎಣಿಸಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಹ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯವಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಥವಾ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೋಮಾರಿಯಾದ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ, ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಸೇವೆಗಳಿವೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿರೋಧದ ರಸ್ತೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಹ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಹಾಯ ಪೋರ್ಟಲ್ "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್"

"ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಸೇವೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು, ನೀವು http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಂಪನ್ಮೂಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಕಾಯುವಿಕೆಯ ನಂತರ, ಸುಮಾರು ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ಸೇವೆಯು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

"ಗಣಿತದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ" Calcs.su ನಲ್ಲಿ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

"ಗಣಿತದ ಸಂಪನ್ಮೂಲದಲ್ಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮತ್ತೊಂದು ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಸೇವೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದನ್ನೂ ನೀವೇ ಎಣಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಆದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಬಯಸಿದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕು, ಅದನ್ನು ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಿಮಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅನುವಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀವೇ ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಿರುವ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಎಷ್ಟು ಹೊಸ ವಿಲಕ್ಷಣ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದರೂ, ಎಷ್ಟು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ನಿಮಗೆ ಅವರ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡುವುದು ನೋಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೇರಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಳಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಮ್ಮ ಮೊಮ್ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಹೆಮ್ಮೆಯಿಂದ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಶ್ವತ ಸಮಯದ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿರುವವರಿಗೆ, ಗಣಿತದ ಪೋರ್ಟಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂತಹ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಒಣ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಒಂದರ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾನವ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಪಾಕವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ ಅಥವಾ ಅಂಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ

ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ರೂಪಗಳಿವೆ: ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 0.5 ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ; 0.25 ಅಥವಾ 1.375. ನಾವು ಈ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

ಮತ್ತು ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದೆ 0.5 ಮತ್ತು 0.25 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ನಂತರ 1.375 ರ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಮೂರು ಸುಲಭ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.

ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಿ

ಅಂಕಿಅಂಶದಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ಸರಳವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಹಂತ 1: ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ಸಂಖ್ಯೆ / 1" ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ನಾವು 0.5 / 1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ; 0.25 / 1 ಮತ್ತು 1.375 / 1.

ಹಂತ 2: ಅದರ ನಂತರ, ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ಗಳಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ನಾವು ಹೊಸ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

ಹಂತ 3: ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಜೀರ್ಣವಾಗುವ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ:

• 5/10 = 1 × 5/2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25/4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8.

1.375 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ರಿಂದ ಮೂರು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಅದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು 0.000625 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಇನ್ನೂ ಸುಲಭವಾಗಿದೆ

ಮೊದಲ ವಿಧಾನವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು "ತೆಗೆದುಹಾಕಲು" ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೆ, ನಾವು ಮೂರು ಹಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 1: ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 1.375 ಅಂತಹ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು 0.000625 ಆರು ಹೊಂದಿದೆ. ನಾವು ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು n ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 2: ಈಗ ನಾವು ಭಾಗವನ್ನು C / 10 n ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಕು, ಅಲ್ಲಿ C ಎಂಬುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕೆಗಳು (ಸೊನ್ನೆಗಳಿಲ್ಲದೆಯೇ, ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ), ಮತ್ತು n ಎಂಬುದು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• 1.375 C = 1375 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ, n = 3, 1375/10 3 = 1375/1000 ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಅಂತಿಮ ಭಾಗ;
• 0.000625 C = 625, n = 6 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ, 625/10 6 = 625/1000000 ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಅಂತಿಮ ಭಾಗ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 10 n ಎಂಬುದು n ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ 1 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಹತ್ತನ್ನು ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲು ಚಿಂತಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ - 1 ಅನ್ನು n ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ. ಅದರ ನಂತರ, ಸೊನ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 3: ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ:

• 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/1600 × 625 = 1/1600.

11/8 ಭಾಗವು ತಪ್ಪಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು 8/8 ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು 11/8 ರಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 3/8 ರ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾಗವು 1 ಮತ್ತು 3/8 ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಕಿವಿಯಿಂದ ಪರಿವರ್ತನೆ

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಬಲ್ಲವರಿಗೆ, ಕಿವಿಯಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ನೀವು 0.025 ಅನ್ನು "ಶೂನ್ಯ, ಶೂನ್ಯ, ಇಪ್ಪತ್ತೈದು" ಎಂದು ಓದದೆ "25 ಸಾವಿರ" ಎಂದು ಓದಿದರೆ, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

0,025 = 25/1000 = 1/40

ಹೀಗಾಗಿ, ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಿಯಾದ ಓದುವಿಕೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ನೀವು ಶಾಲೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಹೊರಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಕೆಲಸ

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪೇಸ್ಟ್ರಿ ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಹಲ್ವಾವನ್ನು ತೂಕದಿಂದ ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ. ಉತ್ಪನ್ನದ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಸುಲಭಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ಹಲ್ವಾವನ್ನು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಬ್ರಿಕೆಟ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೀರಿ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಖರೀದಿದಾರರು ಇಡೀ ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಸತ್ಕಾರವನ್ನು ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಗ್ರಾಹಕರು 0.4 ಕೆಜಿ ಹಲ್ವಾವನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, ನೀವು ಅವರಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಬಹುದು.

0,4 = 4/10 = 2/5

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನೆರಳಿನಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ನೀವು 12% ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ದ್ರಾವಕವನ್ನು ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ? 12% 0.12 ರ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

0,12 = 12/100 = 3/25

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದರೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಅನಿಯಮಿತ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕೇತ ಸ್ವರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದಂತೆ, ಇದು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ (ಸಂಖ್ಯೆ) ಮತ್ತು ಅದರ ಕೆಳಗೆ - ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಇದು ತಪ್ಪಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಈ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಅನಿಯಮಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ಮುಂದೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದಿಂದ ಜಾಗದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ನಮೂದನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು (ಸ್ಥಳದ ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅದರ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪಾದ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ 5 7/11 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು: (5 * 11 + 7) / 11 = 62/11.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ತಪ್ಪಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕೇತ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ - ಇದು ಈ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನುಚಿತ ಭಾಗದ ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಹತ್ತನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾದ ಹಂತದ ಸೂಚಕವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅಂಶವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು 12.585 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ತಪ್ಪಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶವು 10³ = 1000 ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದ - 12585: 12.585 = 12585/1000.

ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಂತೆ, ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾದರೆ, ಸ್ಲ್ಯಾಷ್‌ನ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಭಾಗಿಸಿ. ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಅಂತಹ ವಿಭಾಜಕವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಪ್ಪಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಹಂತದಿಂದ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಜಕ ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸಂಬಂಧಿತ ವೀಡಿಯೊಗಳು

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದವುಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಅಂಕಿ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿಖರತೆಯ ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ನಿಯಮಗಳು ಕೆಳಕಂಡಂತಿವೆ: ಅಳಿಸಲಾದ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾದವು 0 ರಿಂದ 4 ರವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರದ ಅತ್ಯಂತ ಹಿರಿಯ ಅಂಕಿಯು (ಅದನ್ನು ಅಳಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ) ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅಂಕೆಯು 5 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗೆ ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಒಂದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯದನ್ನು 9 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಂಕೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯುನಿಟ್ ಅನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ, ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಹಿರಿಯ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪರಿಚಿತತೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಯಾವಾಗಲೂ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವನ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸದ ಗುಪ್ತ ಬಿಟ್‌ಗಳಿವೆ. ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್, ಕಡಿಮೆ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳವರೆಗೆ), ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡಾಗ, ಆ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. ಅವರು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ "" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 53.7854785478547854 ... ಅನ್ನು 53, (7854) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.

ನಿಯಮಿತ ಭಾಗ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಇಡೀ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ. ಅದರ ನಂತರ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅಥವಾ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮಾಡಲು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವಿಹಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆ "5" ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, "5/10" "1/2" ಆಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಫಲಿತಾಂಶವು 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಕಾರಣ: ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು 10 ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಉತ್ತರ ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 10 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ 100? ಹೌದು, 100 ಅನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 25. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 25 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ:
¼ = 25/100 = 0.25.

ಆಯ್ಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಅವರ ತತ್ವವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾತ್ರ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು. ಉದಾಹರಣೆ: 1/8 ಭಾಗವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ.