ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಕೋಣೆಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು: ಉಪಯುಕ್ತ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಈ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಭೂ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರದ ಭೂ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮುಖ! ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರದೇಶವು ಸರಿಸುಮಾರು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿ

ಎ ಬಿ, ಡಿ ಎ, ಸಿ ಡಿ, ಬಿ ಸಿ- ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ಗಾತ್ರ.

ನಮೂದಿಸಿದ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಕಾರ, ನಮ್ಮ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚದರ ಮೀಟರ್, ಎಕರೆ, ಎಕರೆ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಸ್ತಚಾಲಿತ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸೈಟ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನ

ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಾವು ಮರದ ಗೂಟಗಳು ಅಥವಾ ಲೋಹದ ರಾಡ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಮ್ಮ ಅಂಗಳದ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ಅಳತೆ ಟೇಪ್ ಬಳಸಿ, ನಾವು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಅಗಲ ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಆಯತಾಕಾರದ ಅಥವಾ ಸಮಬಾಹು ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅಗಲ ಮತ್ತು ಒಂದು ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಾಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: ಅಗಲ - 20 ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಉದ್ದ - 40 ಮೀಟರ್.

ಮುಂದೆ, ನಾವು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರದೇಶದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಸರಿಯಾದ ಆಕಾರದೊಂದಿಗೆ, ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು (ಎಸ್) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನೀವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ನೀವು ಅಗಲವನ್ನು (20) ಉದ್ದದಿಂದ (40) ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, S=800 m².

ನಾವು ನಮ್ಮ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಎಕರೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ನೂರು ಚದರ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ - 100 m². ಮುಂದೆ, ಸರಳವಾದ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ನಮ್ಮ ನಿಯತಾಂಕ S ಅನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮುಗಿದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಎಕರೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು 8. ಹೀಗಾಗಿ, ಸೈಟ್ನ ಪ್ರದೇಶವು ಎಂಟು ಎಕರೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಭೂಪ್ರದೇಶವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಇತರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ - ಹೆಕ್ಟೇರ್ಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ - 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್ = 100 ಎಕರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಜಮೀನು, ಪಡೆದ ಅಳತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, 10,000 m² ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು 1 ಹೆಕ್ಟೇರ್ ಅಥವಾ 100 ಎಕರೆ.

ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎಕರೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ನೇರವಾಗಿ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೀವು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ S ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ನೀವು ನೂರರಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೀರಿ. ಈ ವಿಧಾನವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರಗಳ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಡೇಟಾ

ಭೂ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಪ್ರದೇಶದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಜಿಯೋಡೇಟಿಕ್ ಸೂತ್ರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳು ಲಭ್ಯವಿದೆ - ಯಾಂತ್ರಿಕ (ಅಳತೆಯ ಪ್ಯಾಲೆಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ), ಗ್ರಾಫಿಕ್ (ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ (ಅಳತೆ ಗಡಿ ರೇಖೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು) .

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪುಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಗಡಿಗಳು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಈ ವಿಧಾನವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸುಲಭವೆಂದರೆ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ. ಲಾಟ್ ಗಡಿಗಳು ಕೆಲವು ತಿರುವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುರಿದ ರೇಖೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಇದನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ದೋಷವೆಂದರೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಸರಳ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರದ ಭೂಮಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ಗಂಭೀರ ನ್ಯೂನತೆಗಳ ಪೈಕಿ, ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಕಾಗದದ ವಿರೂಪತೆಯ ದೋಷ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿನ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪಾಠ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಿ: "ಆಯತದ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ"

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಸ್ತುಗಳು
ಆತ್ಮೀಯ ಬಳಕೆದಾರರೇ, ನಿಮ್ಮ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ, ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಂಟಿವೈರಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗ್ರೇಡ್ 3 ಗಾಗಿ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸ್ಟೋರ್ "ಇಂಟೆಗ್ರಲ್" ನಲ್ಲಿ ಬೋಧನಾ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು
ಗ್ರೇಡ್ 3 ಗಾಗಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ "ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು"
ಗ್ರೇಡ್ 3 ಗಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ "10 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ"

ಒಂದು ಆಯತ ಮತ್ತು ಚೌಕ ಎಂದರೇನು

ಆಯಾತಎಲ್ಲಾ ಲಂಬ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚೌಕಸಮಾನ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚತುರ್ಭುಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಇದು ಈ ರೀತಿ ಓದುತ್ತದೆ: ಚತುರ್ಭುಜ ABCD; ಚದರ EFGH.

ಆಯತದ ಪರಿಧಿ ಏನು? ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರ

ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ. ಪರಿಧಿಯು ಆಯತದ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಉದ್ದದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: mm, cm, m, dm, km.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ABCD ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ ABCD, ಇಲ್ಲಿ A, B, C, D ಗಳು ಆಯತದ ಶೃಂಗಗಳಾಗಿವೆ.

ಚತುರ್ಭುಜ ABCD ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

ಪರಿಹಾರ:
1. ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ABCD ಆಯತವನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ.
2. ಈ ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

ಪ ABCD = 2 * (AB + BC)

ಪ ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

ಚೌಕದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರ

ಪ ABCD=2*(AB+BC)

ಪ ABCD=4*AB

ಪರಿಹಾರ.
1. ಮೂಲ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಚದರ ABCD ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

2. ಚೌಕದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:

ಪ ABCD=4*AB

ಪ ABCD=4*6cm=24cm

ಉತ್ತರ: ಪಿ ಎಬಿಸಿಡಿ = 24 ಸೆಂ.

ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆಗಳು

1. ಆಯತಗಳ ಅಗಲ ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಅವುಗಳ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

2. 4 cm ಮತ್ತು 6 cm ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ABCD ಆಯತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

3. 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಇಒಎಂ ಚೌಕವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಚೌಕದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಈ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ, ಬೇಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸದಂತೆ ಸೈಟ್ನ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

2. ಮಕ್ಕಳ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ರಿಪೇರಿ ಮಾಡಲು ಪೋಷಕರು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ವಾಲ್ಪೇಪರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಕೋಣೆಯ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ನೀವು ವಾಸಿಸುವ ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ನಿಮ್ಮ ಕೋಣೆಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶ ಎಷ್ಟು?

ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಆಯತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ಅಗಲದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು AK ಯ ಉದ್ದವನ್ನು KM ನ ಅಗಲದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ.

ಎಸ್ AKMO=AK*KM

ಎಸ್ AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

ಉತ್ತರ: 14 ಸೆಂ 2.

ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರ

ಉದಾಹರಣೆ.
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು AB ಯನ್ನು ಅಗಲ BC ಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶವು AB ಯಿಂದ AB ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಎಸ್ ABCO = AB * BC = AB * AB

ಎಸ್ AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

ಉತ್ತರ: 64 ಸೆಂ 2.

ಒಂದು ಆಯತ ಮತ್ತು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆಗಳು

2. ಉಪನಗರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು 20 ಮೀ 30 ಮೀ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಖರೀದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬೇಸಿಗೆ ಕಾಟೇಜ್ನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಚದರ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ನಮಗೆ ಆಗಲೇ ಗೊತ್ತಿತ್ತು fi-gu-ry ಪ್ರದೇಶ, ನೀವು ಮೆ-ರೆ-ನಿಯಾ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ - ಚದರ ಮೀಟರ್. ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ನಾವು-ನಾವು-ನಾವು-ನಾವು-ನಾವು-ನಾವು-ಲೋ, ನೀವು-ಸಂಖ್ಯೆ-ಆಯತ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸುರಿಯುತ್ತೀರಿ.

ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ, ಕೆಲವು ಬಾರಿ-ಡಿ-ಲೆ-ನಾ ಚದರ ಸ್ಯಾನ್-ಟಿ-ಮೀಟರ್‌ಗಳಾಗಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಮೊದಲ fi-gu-ra ಪ್ರದೇಶವು 8 cm2 ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಎರಡನೇ fi-gu-ra ನ ಪ್ರದೇಶವು 7 cm2 ಆಗಿದೆ.

ಆಯತ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ, ಯಾವುದೋ-ರೋ-ಗೋ 3 ಸೆಂ ಮತ್ತು 4 ಸೆಂ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು?

ಡಾ ಚಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ಆಯತ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನಿಕ್ ಅನ್ನು 3 ಸೆಂ 2 ನ 4 ಲಾಸ್-ಕಿ ಆಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನಂತರ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವು 3 * 4 = 12 cm2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ಆಯತ-ನಿಕ್ ಅನ್ನು 4 ಸೆಂ 2 ಪ್ರತಿಯ 3 ಪಟ್ಟಿಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯಬಹುದು.

ನಂತರ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವು 4 * 3 = 12 cm2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಚೌಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಇದು ಬಲ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಮರು-ಮರು-ಬಹು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ನೀವು-ರಾ-ಝ್-ಯು- ಆಯತದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ.

ಪ್ರತಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ರಾಸ್-ಲುಕ್ ಆಯತ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ಅಡ್ಡಹೆಸರು AKMO.

ಒಂದು ಪದರದಲ್ಲಿ 6 cm2 ಇವೆ, ಮತ್ತು ಈ ಆಯತದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ 2 ಇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು:

ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಎಂದರೆ ಆಯತದ ಉದ್ದ, ಮತ್ತು 2 - ಶಿ-ರಿ-ವೆಲ್, ಆಯತ-ನೋ-ಕಾ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಒಂದು ಆಯತದ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ನೂರು ಆಯತಗಳನ್ನು ಮರು-ಗುಣಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ರಾಸ್-ಕೆಡಿಸಿಒ ಆಯತವನ್ನು ನೋಡಿ.

ಒಂದು ಆಯತದಲ್ಲಿ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕೆ ಕೆಡಿಸಿಒ ಒಂದು ಪದರದಲ್ಲಿ 2 ಸೆಂ 2, ಮತ್ತು 3 ಅಂತಹ ಲೋ-ಜ್ಯೂಸ್ ಇವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಎಂದರೆ ಆಯತದ ಉದ್ದ, ಮತ್ತು 2 - ಶಿ-ರಿ-ವೆಲ್, ಆಯತ-ನೋ-ಕಾ. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಮರು-ಗುಣಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವು ಬಲ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು: ಆಯತಾಕಾರದ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಫಿ-ಗು-ರು ಅನ್ನು ಚದರ ಸ್ಯಾನ್-ಟಿ-ಮೀಟರ್‌ಗಳಾಗಿ ಮುರಿಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಆಯತ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಶಿ-ರಿ-ನು (ಆಯತ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ನೀವು-ರಾ -ಜೆನ್-ನಮಗೆ-ಮೀ-ರೆ-ನಿಯದಿಂದ ಅದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಲೆಕ್ಕ-ಸುರಿಯಲು ಪರ-ವೆ-ಡೆ-ನೀ ಆನ್-ಬೀಮ್-ಚೆನ್-ನೈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಫ್ಲಾಟ್-ಮರ್ಸಿ ವಿಲ್ ಸಹ-ಒಟ್-ವೆಟ್-ಸ್ಟ್ರೋ-ಯು-ಶ್ಚಿ ಎಡಿ-ನಿ-ತ್ಸಾಖ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನೀವು-ರಾ-ಅದೇ-ಆನ್ ಆಗಿರಿ)

ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು: ಆಯತ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾದ ಚೌಕವು ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲದ ಪ್ರೊ-ಆಫ್-ವೆ-ಡೆ-ನ್ಯುಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೀ-ಶಿ-ಟೆ ಫಾರ್-ಡಾ-ಚೂ.

ಬಲ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾದ ಉದ್ದವು 9 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಅಗಲವು 2 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಬಲ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾದ ವರ್ಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಾ.

ರಾಸ್-ಜಗ್-ಹೌದು-ಹಾಗೆ ತಿನ್ನಿ. ಈ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ, ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ, ಬಲ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಎರಡೂ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಶಿ-ರಿ-ಆನ್. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ: ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವು ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲದ ಪ್ರೊ-ಆಫ್-ವೆ-ಡೆ-ನೈಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು-ನಾವು-ನಾವು-ಮರು-ಅವಳು-ನೀಗಾಗಿ.

ಉತ್ತರ:ಚದರ ಚದರ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ 18cm2

ನೀವು ಹೇಗೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ, ಅಂತಹ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಯತದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು ಇನ್ನೇನು ಆಗಿರಬಹುದು?

ನೀವು ಹೀಗೆ ವಾದಿಸಬಹುದು. ಪ್ರದೇಶವು ಬಲ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ಇಲ್ಲದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಟ್ಯಾಬ್-ಲಿ-ಟ್ಸು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ -tion ಅನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಗುಣಿಸುವಾಗ, ಉತ್ತರವು 18 ಎಂದು ನೀವು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ?

ಇದು ಸರಿ, ನೀವು 6 ಮತ್ತು 3 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದು 18 ಆಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ಆಯತವು 6 cm ಮತ್ತು 3 cm ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು 18cm2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೀ-ಶಿ-ಟೆ ಫಾರ್-ಡಾ-ಚೂ.

ಆಯತದ ಉದ್ದವು 8 ಸೆಂ, ಮತ್ತು ಅಗಲವು 2 ಸೆಂ. ಅದರ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿ ಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ನಾವು ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಶಿ-ರಿ-ಮೇಲೆ ಆಯತ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಗೊತ್ತು. ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲದ ಪ್ರೊ-ಆಫ್-ವೆ-ಡಿ-ಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂಬ ಥ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ಹುಡುಕಲು-ಡಿ-ನಿಯಾ ಪೆ-ರಿ-ಮೀಟರ್, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲದ ಮೊತ್ತ-ri-ny ಎರಡು ಗುಣಿಸಿದಾಗ.

ನಾವು-ನಾವು-ನಾವು-ಮರು-ಅವಳು-ನೀಗಾಗಿ.

ಉತ್ತರ:ಆಯತದ ಚೌಕವು 16 cm2 ಮತ್ತು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯು 20 cm ಆಗಿದೆ.

ರೀ-ಶಿ-ಟೆ ಫಾರ್-ಡಾ-ಚೂ.

ಆಯತದ ಉದ್ದವು 4 ಸೆಂ, ಮತ್ತು ಅಗಲವು 3 ಸೆಂ. ತ್ರಿಕೋನ-ನೋ-ಕಾ ಪ್ರದೇಶ ಎಷ್ಟು? (ರಿ-ಸು-ನೋಕ್ ನೋಡಿ)

ಗಾಗಿ-ಡಾ-ಚಿ, ಸ್ನಾ-ಚಾ-ಲಾ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ನೀವು ರೆಕ್ಟ್-ಕೋಲ್-ನೋ-ಕಾ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಶಿ-ರಿ-ನು ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ದೆವ್ವವನ್ನು ನೋಡಿ. ನೀವು ಎರಡು ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ-ನೋ-ಕಾ ಆಗಿ ಬಲ-ಮೊ-ಕೋನ-ನಿಕ್ ಅನ್ನು ಒಮ್ಮೆ-ಡಿ-ಲಿ-ಲಾ ಒಮ್ಮೆ-ಡಿ-ಗೋ-ನಲ್ ಆಗಿರುವಿರೋ-ಮಿ-ತಿ-ಆ? ಮುಂದೆ, ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವು ಬಲ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾದ ಚೌಕಕ್ಕಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 12 ರಿಂದ 2 ಬಾರಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಉತ್ತರ:ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವು 6 ಸೆಂ 2 ಆಗಿದೆ.

ಈ ವರ್ಷ, ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ಆಯತಾಕಾರದ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಸರಿಯಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ಬಲ-ವಿ-ಲೋ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ಹೊಡ್-ಡಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬಲ-ಮೊ-ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು-ನೋ-ಕಾ.

ಮೂಲಗಳು

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

ಒಂದು ಆಯತವು ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಆಯತವು ನಾಲ್ಕು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದರ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಯು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎದುರು ಭಾಗವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಆಯತದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಒಂದು ಚೌಕವಾಗಿದೆ. ಚೌಕವು ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದೆ. ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅದೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಎರಡು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ಅಗಲದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: ಪ್ರದೇಶ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ. ಕೆಳಗಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ: ಪ್ರದೇಶ = AB × BC.

ಕರ್ಣೀಯದ ಬದಿ ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ನೀಡಿದ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಆಯತದ ಕರ್ಣವು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಆಯತದ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಅದರ ನಂತರ, ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಬದಿಯಿಂದ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಆಯತದ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಗಲ), ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:
ಪ್ರದೇಶ \u003d (ಪರಿಧಿ × ಅಗಲ - ಅಗಲ ^ 2) / 2.

ಕರ್ಣಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದದ ನಡುವಿನ ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಸೈನ್ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶ

ಆಯತದಲ್ಲಿನ ಕರ್ಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: ಪ್ರದೇಶ = ಕರ್ಣೀಯ ^ 2 × ಪಾಪ (ಕರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ತೀವ್ರ ಕೋನ)/ 2.

ಪ್ರದೇಶದಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಅದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಉದ್ಯಾನ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರವು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಕೂಡ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಿಲ್ಲದೆ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ ರಿಪೇರಿ ಕೂಡ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಜೀವನ ಪಥದಲ್ಲಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ.

ತಿಳಿದಿಲ್ಲದವರಿಗೆ, ಒಂದು ಆಯತವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕಾರವಾಗಿದ್ದು ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 90° ಕೋನಗಳು. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಕ್ಷರ S ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಚದರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಮೀಟರ್, ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಈಗ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿವರವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಾವು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಗಲ b ಮತ್ತು ಉದ್ದ k ಇರುವ ಒಂದು ಆಯತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಅಗಲವನ್ನು ಉದ್ದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಅದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: S \u003d b * k

ಈಗ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ನೋಡೋಣ. 2 ಮೀಟರ್ ಅಗಲ ಮತ್ತು 7 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದವಿರುವ ಉದ್ಯಾನ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

S = 2 * 7 = 14 m2

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಆಯತದ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಅಗಲವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಆಯತದ ಯಾವುದೇ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಕರ್ಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನೀವು ನೋಡಿದರೆ, ಆಯತವು ಎರಡು ಸಮಾನ ಬಲ-ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ. ಮೊದಲು ನೀವು ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಆಯತದ ಒಂದು ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಆದರೆ ಈಗಾಗಲೇ ಸೈನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀವು ಎರಡನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಈಗ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಹೌದು, ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

S = cos(a) * sin(a) * d2 , ಇಲ್ಲಿ d ಎಂಬುದು ಕರ್ಣೀಯದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ

ಒಂದು ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ಮೂಲಕ. ಆಯತವು ಚೌಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು, ನೀವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು? ಸಹಜವಾಗಿ, ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: S = 4 * r2, ಅಲ್ಲಿ r ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಜ್ಯದ ಬದಲಿಗೆ, ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

S=d2, ಇಲ್ಲಿ d ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಬದಿ ಮತ್ತು ಪರಿಧಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು? ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಹಲವಾರು ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಆಯತದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಉದ್ದವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಪರಿಧಿಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಸರಿ, ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಟ್ರಿಕ್, ನಾವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

S=b* (P - 2*b), ಇಲ್ಲಿ b ಎಂಬುದು ಬದಿಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, P ಎಂಬುದು ಪರಿಧಿಯಾಗಿದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೊದಲು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲವೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಇತ್ತೀಚಿನ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು. ಬಹುಶಃ ಈ ಲೇಖನವು ನಿಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.