ಮೌರಿಸ್ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು, ಇದು ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಭ್ರಮೆಗಳು: ಅಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕಲೆಯು ಛೇದಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ? ಈ ಪ್ರಪಂಚಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅನ್ವೇಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮೃದ್ಧಗೊಳಿಸಬಹುದೇ? ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಈ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನವೋದಯದ ಮಹಾನ್ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸಹ ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರಿಗೆ, ಜಗತ್ತನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು ನಮಗೆ ಇರುವಷ್ಟು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಡಚ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕಲಾವಿದ ಮಾರಿಟ್ಸ್ (ಮಾರಿಸ್) ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನರ ಮೇಲೆ ಸಂಮೋಹನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಶಾಶ್ವತ ಮತ್ತು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ನಡುವೆ ಮಸುಕುಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ತಜ್ಞರು ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಮನೋವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ನೀವು ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ವಿಚಲಿತರಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದೊಳಗೆ ಆಳುವ ಸ್ಪಷ್ಟ ತರ್ಕವು ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮುಳುಗಿಸಬಹುದು.

ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾನೂನುಗಳು

ಮೆಟಾಮಾರ್ಫೋಸಸ್

ಜಾಗದ ತರ್ಕ

ಮಾಹಿತಿಯ ಸ್ವಯಂ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆ

ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಬೋರ್ಗೆ ಸ್ಯಾಂಚೆಝ್ ರಚಿಸಿದ ಅತಿವಾಸ್ತವಿಕ ಜಲವರ್ಣ,

• "ಜಲಪಾತ" ಎಂಬುದು ಡಚ್ ಕಲಾವಿದ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1961 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು.

  ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಈ ಕೆಲಸವು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ - ಜಲಪಾತದ ಬೀಳುವ ನೀರು ಜಲಪಾತದ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ನೀರನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವ ಚಕ್ರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಜಲಪಾತವು "ಅಸಾಧ್ಯ" ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸೈಕಾಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

  ವಿನ್ಯಾಸವು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಹಾಕಿದ ಮೂರು ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಮೇಲಿನ ಜಲಪಾತವು ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರದಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಎರಡೂ ಗೋಪುರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಗೋಪುರವು ಎಡ ಗೋಪುರಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಮಹಡಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ.

ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು (ಮುಂದುವರಿದ)

ನಿಯಮಿತ ಉದ್ಯಾನವನ (ಅಥವಾ ಉದ್ಯಾನ; ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಥವಾ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಉದ್ಯಾನವನ; ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ನಿಯಮಿತ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಉದ್ಯಾನ") ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉದ್ಯಾನವನವಾಗಿದ್ದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಚ್ಚಾರಣಾ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ನೇರವಾದ ಕಾಲುದಾರಿಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅವುಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳು, ಹೂವಿನ ಹಾಸಿಗೆಗಳು, ಪಾರ್ಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಆಕಾರದ ಪೂಲ್ಗಳು, ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ನೆಡುವಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮರಗಳು ಮತ್ತು ಪೊದೆಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವುದು.

"ಎರಡು ಪೈನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ ದೂರ" (ಚೀನೀ ವ್ಯಾಪಾರ. 雙松平遠) ಎಂಬುದು ಚೀನೀ ಕಲಾವಿದ ಝಾವೊ ಮೆಂಗ್‌ಫು ಅವರಿಂದ 1310 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ರಚಿಸಲಾದ ಕೈಬರಹದ ಸುರುಳಿಯಾಗಿದೆ. ಸ್ಕ್ರಾಲ್ ಪೈನ್ ಮರಗಳೊಂದಿಗೆ ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಭಾಗವು ಕ್ಯಾಲಿಗ್ರಫಿಯಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಈ ಕೆಲಸವು ಮೆಟ್ರೋಪಾಲಿಟನ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್‌ನ ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಅನ್ನು 1973 ರಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಯಿತು.

ಚೈನೀಸ್ ಚೆಸ್ ಆಟ (fr. Le jeu d "échets chinois) - ಫ್ರೆಂಚ್ ಕಲಾವಿದ ಫ್ರಾಂಕೋಯಿಸ್ ಬೌಚರ್ ಅವರ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಕೆತ್ತನೆಗಾರ ಜಾನ್ ಇಂಗ್ರಾಮ್ (eng. ಜಾನ್ ಇಂಗ್ರಾಮ್, 1721-1771 ?, 1763 ರವರೆಗೆ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿದೆ) ಎಚ್ಚಣೆ fr. ಫ್ರಾಂಕೋಯಿಸ್ ಬೌಚರ್) ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ಕಿ (ಚೀನೀ 象棋, ಪಿನ್ಯಿನ್ xiàngqí) ಯ ಚೈನೀಸ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆಟವನ್ನು ಮೇಲ್ನೋಟಕ್ಕೆ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಂದು ಫ್ಯಾಂಟಸಿ ಆಟ (ನೈಜ ಕ್ಸಿಯಾಂಗ್ಕಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ತುಣುಕುಗಳು ಚೆಕ್-ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ).

ಡಿಯೋರಮಾ (ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ διά (ಡಯಾ) - "ಮೂಲಕ", "ಮೂಲಕ" ಮತ್ತು ὅραμα (ಹೋರಾಮಾ) - "ವೀಕ್ಷಣೆ", "ಚಮತ್ಕಾರ") ಒಂದು ರಿಬ್ಬನ್ ತರಹದ, ಬಾಗಿದ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಮುಂಭಾಗದ ವಿಷಯದ ಯೋಜನೆ (ರಚನೆಗಳು, ನೈಜ ಮತ್ತು ನಕಲಿ ವಸ್ತುಗಳು). ಡಿಯೋರಾಮಾವನ್ನು ಸಾಮೂಹಿಕ ಅದ್ಭುತ ಕಲೆ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಕರ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಕಲಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಲಾವಿದ ಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ನೋಟವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರೆ, ಅವರು "ಪನೋರಮಾ" ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ನೋ ಗ್ಲೋಬ್ (ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್. ಸ್ನೋ ಗ್ಲೋಬ್), ಇದನ್ನು "ಗ್ಲಾಸ್ ಬಾಲ್ ವಿತ್ ಹಿಮ" ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ - ಗಾಜಿನ ಚೆಂಡಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯ ಕ್ರಿಸ್ಮಸ್ ಸ್ಮಾರಕ, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಜೆಗಾಗಿ ಅಲಂಕರಿಸಿದ ಮನೆ). ಅಂತಹ ಚೆಂಡನ್ನು ಅಲುಗಾಡಿಸುವಾಗ, ಕೃತಕ "ಹಿಮ" ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಹಿಮ ಗೋಳಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಸುಂದರವಾಗಿ ಅಲಂಕರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಅನೇಕವು ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ಮತ್ತು ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ಸಂಗೀತ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಂತೆಯೇ) ಅದು ಹೊಸ ವರ್ಷದ ರಾಗವನ್ನು ನುಡಿಸುತ್ತದೆ.

ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು (eng. ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು) - ಜೋನ್ ಮಿರೋ ಅವರಿಂದ 23 ಸಣ್ಣ ಗೌಚೆಗಳ ಸರಣಿ, 1939 ರಲ್ಲಿ ವರೆಂಗೆವಿಲ್ಲೆ-ಸುರ್-ಮೆರ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಮಲ್ಲೋರ್ಕಾ ಮತ್ತು ಮಾಂಟ್ ರೋಯಿಗ್ ಡೆಲ್ ಕ್ಯಾಂಪ್ ನಡುವೆ 1941 ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿತು. ದಿ ಮಾರ್ನಿಂಗ್ ಸ್ಟಾರ್, ಸರಣಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಜೋನ್ ಮಿರೋ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಇರಿಸಿದೆ. ಕೃತಿಗಳು ಕಲಾವಿದರಿಂದ ಅವರ ಪತ್ನಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯಾಗಿವೆ, ಅವರು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ದಾನ ಮಾಡಿದರು.

ಪ್ಲಾನೆಟೇರಿಯಮ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಸ್ಟ್ರೇರಿಯಂ, ಇಟಾಲಿಯನ್ ಜಿಯೋವಾನಿ ಡಿ ಡೊಂಡಿಯಿಂದ 14 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾದ ಹಳೆಯ ಖಗೋಳ ಗಡಿಯಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಉಪಕರಣದ ನೋಟವು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗಡಿಯಾರ ಉಪಕರಣಗಳ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದೆ. ಆಸ್ಟ್ರೇರಿಯಂ ಸೌರವ್ಯೂಹವನ್ನು ರೂಪಿಸಿತು ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಜೊತೆಗೆ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ದಿನಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ರಜಾದಿನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಗ್ರಹಗಳು ಆಕಾಶ ಗೋಳದ ಸುತ್ತಲೂ ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. ಇದು ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಖಗೋಳ ಗಡಿಯಾರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಮುಖ್ಯ ...

"ವಿಮಾನದ ನಿಯಮಿತ ವಿಭಾಗ" - ಡಚ್ ಕಲಾವಿದ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರಿಂದ 1936 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಮರದ ಕಟ್ಗಳ ಸರಣಿ. ಈ ಕೃತಿಗಳ ಆಧಾರವು ಟೆಸ್ಸೆಲೇಷನ್ ತತ್ವವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಜಾಗವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮತಲವನ್ನು ಆವರಿಸುವ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸದೆ ಅಥವಾ ಅತಿಕ್ರಮಿಸದೆ.

ಕೈನೆಟಿಕ್ ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚರ್ ಎನ್ನುವುದು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡಗಳು ರಚನೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದೆ ಅವುಗಳ ಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಚಲಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಚಲನಶೀಲ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪವನ್ನು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಾಪ್ ಸರ್ಕಲ್ಸ್ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕ್ರಾಪ್ ಸರ್ಕಲ್ಸ್), ಅಥವಾ ಅಗ್ರೋಗ್ಲಿಫ್ಸ್ (ಪೋರ್ಟ್. ಅಗ್ರೋಗ್ಲಿಫೊಸ್; ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಗ್ರೋಗ್ಲಿಫ್ಸ್; "ಆಗ್ರೋ" + "ಗ್ಲಿಫ್ಸ್"), - ಜಿಯೋಗ್ಲಿಫ್ಸ್; ಬಿದ್ದ ಸಸ್ಯಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಉಂಗುರಗಳು, ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಅಂಕಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಗಳು. ಅವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು, ಪಕ್ಷಿನೋಟದಿಂದ ಅಥವಾ ವಿಮಾನದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು. ಅವರು 1970 ಮತ್ತು 1980 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದರು, ಅವರು ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್‌ನ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿ ಹೇರಳವಾಗಿ ಕಂಡುಬರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.

ಇಮ್ಯಾಜಿನರಿ ಪ್ರಿಸನ್ಸ್, ಫೆಂಟಾಸ್ಟಿಕ್ ಇಮೇಜಸ್ ಆಫ್ ಪ್ರಿಸನ್ಸ್, ಅಥವಾ ಡಂಜಿಯೋನ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಜಿಯೋವಾನಿ ಬಟಿಸ್ಟಾ ಪಿರಾನೇಸಿ ಅವರ ಎಚ್ಚಣೆಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು 1745 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇದು ಲೇಖಕರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಸರಿಸುಮಾರು 1749-1750 ರಲ್ಲಿ, 14 ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು 1761 ರಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತನೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು 16 ಹಾಳೆಗಳ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಮರುಮುದ್ರಣ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಎರಡೂ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆತ್ತನೆಗಳು ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಕೃತಿಗಳು ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದವು. ಕೊನೆಯ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು 1780 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.

ಡ್ಯಾನ್ಸ್ ವಿತ್ ಎ ವೇಲ್ (fr. ಡ್ಯಾನ್ಸರ್ ಅವೆಕ್ ಅನ್ ವಾಯಿಲ್) ಎಂಬುದು ಆಂಟೊಯಿನ್ ಎಮಿಲ್ ಬೌರ್ಡೆಲ್ ಅವರ ಶಿಲ್ಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ಪುಷ್ಕಿನ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂನಲ್ಲಿ ಶಾಶ್ವತ ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿದೆ. ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ A. S. ಪುಷ್ಕಿನ್. 1909 ರಲ್ಲಿ ಕಂಚಿನಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಗಾತ್ರ - 69.5 x 26 x 51 ಸೆಂ.

ಬೊಲ್ಲಿಂಗನ್ ಟವರ್ ಸ್ವಿಸ್ ಮನೋವೈದ್ಯ ಮತ್ತು ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕಾರ್ಲ್ ಗುಸ್ತಾವ್ ಜಂಗ್ ರಚಿಸಿದ ಕಟ್ಟಡವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹಲವಾರು ಗೋಪುರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕೋಟೆಯಾಗಿದ್ದು, ಓಬರ್ಸೀ ನದಿಯ ಮುಖಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಜುರಿಚ್ ಸರೋವರದ ತೀರದಲ್ಲಿರುವ ಬೊಲ್ಲಿಂಗೆನ್ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (ಮುಂದುವರಿಯುವುದು)

ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಸ್ಕೇಪ್ ಶೈಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಪ್ರಕೃತಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಇದನ್ನು ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿತು. ಚೀನಾ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಕೃತಿಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಆರಾಧಿಸುತ್ತವೆ. ಭೂದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ಮುಂದುವರಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳಿಂದ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಮರಸ್ಯ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೈಲಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಸ್ಕೇಪ್ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಸೈಟ್ ಮಾಡಲು ಕಡಿಮೆ ಶ್ರಮ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಜಲಪಾತಗಳ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಭೂಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿಮ್ಮ ಸೈಟ್‌ನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪರಿಹಾರದ ಲಾಭವನ್ನು ನೀವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ತಗ್ಗು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಉಚಿತ-ರೂಪದ ಕೊಳವನ್ನು ಆಯೋಜಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಆಡಂಬರವಿಲ್ಲದ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಸಸ್ಯಗಳ ಹೂವಿನ ಉದ್ಯಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಬೆಟ್ಟದ ಮೇಲೆ ನದಿಯ ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾದ ಆಲ್ಪೈನ್ ಬೆಟ್ಟವನ್ನು ಪಾಚಿಯಿಂದ ಆವೃತಗೊಳಿಸಬಹುದು. .

ಬರೊಕ್, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಚಲನೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲು, ಚಲನೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದೆ ("ಭ್ರಮೆಯು" ಬರೊಕ್‌ನ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ). ಬರೊಕ್ ತೋಟಗಾರಿಕೆ ಕಲೆಯು ಭ್ರಮೆಯಿಂದ ನೈಜ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಸ್ಪಷ್ಟ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರಂಜಿಗಳುಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ಗಳು, ಜಲಪಾತಗಳು - ಬರೊಕ್ ಉದ್ಯಾನಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯಮಾನ. ನೀರು ಬಡಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಇದ್ದಂತೆ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗಾಡುವ ಸ್ಟಂಪ್ ಕೂಡ ಬರೊಕ್ ಉದ್ಯಾನಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಜಪಾನಿಯರು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ದೈವಿಕ ಸೃಷ್ಟಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಅವರು ಅದರ ಸೌಂದರ್ಯದ ಮುಂದೆ ತಲೆಬಾಗಿದರು, ಪರ್ವತ ಶಿಖರಗಳು, ಬಂಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಲ್ಲುಗಳು, ಪ್ರಬಲವಾದ ಹಳೆಯ ಮರಗಳು, ಸುಂದರವಾದ ಕೊಳಗಳು ಮತ್ತು ಜಲಪಾತಗಳನ್ನು ಪೂಜಿಸಿದರು. ಜಪಾನಿಯರ ಪ್ರಕಾರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭೂದೃಶ್ಯದ ಅತ್ಯಂತ ಸುಂದರವಾದ ಭಾಗಗಳು ಆತ್ಮಗಳು ಮತ್ತು ದೇವರುಗಳ ಮನೆಗಳಾಗಿವೆ. VI-VII ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ. ಮೊದಲ ಕೃತಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಜಪಾನೀಸ್ ಉದ್ಯಾನಗಳು ಸಮುದ್ರದ ಚಿಕಣಿ ಅನುಕರಣೆಯಾಗಿದೆಕರಾವಳಿ, ನಂತರ ಕಲ್ಲಿನ ಕಾರಂಜಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೇತುವೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಚೈನೀಸ್ ಶೈಲಿಯ ಉದ್ಯಾನಗಳು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿವೆ. ಹೀಯಾನ್ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಅರಮನೆಯ ಉದ್ಯಾನವನಗಳಲ್ಲಿನ ಕೊಳಗಳ ಆಕಾರವು ಬದಲಾಯಿತು. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ವಿಚಿತ್ರವಾಗುತ್ತದೆ: ಜಲಪಾತಗಳು, ತೊರೆಗಳು, ಮೀನುಗಾರಿಕೆ ಮಂಟಪಗಳು ಉದ್ಯಾನವನಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸುತ್ತವೆ.

ಪುನಃಸ್ಥಾಪನೆಯ ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕೆಲಸವು 1945 ರಿಂದ 1951 ರವರೆಗೆ ನಡೆಯಿತು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಾರಂಜಿಗಳನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಕಳೆದುಹೋದ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಶಿಲ್ಪ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಆಗಸ್ಟ್ 26, 1946 ರಂದು,ಅಲ್ಲೆ ಆಫ್ ಫೌಂಟೇನ್ಸ್, ಟೆರೇಸ್ಡ್ ಮತ್ತು ಇಟಾಲಿಯನ್ ("ಬೌಲ್ಸ್") ಕಾರಂಜಿಗಳು, ನೀರಿನ ಫಿರಂಗಿಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್‌ನ ಜಲಪಾತಗಳು. ಮತ್ತು ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 14, 1947 ರಂದು, "ಸ್ಯಾಮ್ಸನ್ ಸಿಂಹದ ಬಾಯಿಯನ್ನು ಹರಿದು ಹಾಕುವ" ಕಂಚಿನ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಕಾರಂಜಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. 1947 ರಿಂದ 1950 ರವರೆಗೆ, ಕದ್ದ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ಗಾಗಿ ಅಲಂಕಾರಿಕ ವಿವರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು: ಬಾಸ್-ರಿಲೀಫ್ಗಳು, ಹರ್ಮ್ಸ್, ಮಸ್ಕರಾನ್ಗಳು, ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು, ಸ್ಮಾರಕ ಪ್ರತಿಮೆಗಳು ಟ್ರಿಟಾನ್ಸ್, ವೋಲ್ಖೋವ್, ನೆವಾ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಲೋವರ್ ಪಾರ್ಕ್‌ನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಕಾರಂಜಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು: "ಆಡಮ್", "ಈವ್", ಮೆನೇಜರ್, ರೋಮನ್, "ಅಪ್ಸರೆ", "ಡಾನೈಡಾ", ಗೋಲ್ಡನ್ ಮೌಂಟೇನ್ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್, ಟ್ರಿಕ್ಸ್ಟರ್ ಫೌಂಟೇನ್ "ಅಂಬ್ರೆಲಾ". ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಪುನಃಸ್ಥಾಪನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಮೊನ್ಪ್ಲೈಸಿರ್ ಉದ್ಯಾನದ ಏಳು ಕಾರಂಜಿಗಳನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು.

ಜೊತೆಗೆ, ಉದ್ಯಾನದಲ್ಲಿ "ಗೋಲ್ಡನ್ ಗೇಟ್ಸ್" ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಿವೆ:ಚಾಲೆಟ್ ಪಾರ್ಕ್, ಷೇಕ್ಸ್‌ಪಿಯರ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಬೈಬಲ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನ ಪಶ್ಚಿಮ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿ ಎತ್ತರದ ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತ ಜಲಪಾತ, ಯಂಗ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಆಫ್ ಫೈನ್ ಆರ್ಟ್ಸ್, ಭವ್ಯವಾದ ಸ್ಟ್ರೀಬಿಂಗ್ ಅರ್ಬೋಟೇರಿಯಮ್ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳು.

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದ ಭೂಮಾಲೀಕರು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸೌಂದರ್ಯದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶವನ್ನು ಕಂಡರು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿ ಕೊಳಗಳನ್ನು ಸರೋವರಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು, ಸುಗಮವಾದ ಕಾಲುದಾರಿಗಳು ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ, ಹುಲ್ಲುಹಾಸುಗಳಿಗೆ ಸಮವಾಗಿ ಟ್ರಿಮ್ ಮಾಡಿದ ಹುಲ್ಲುಹಾಸುಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಕಿರೀಟಗಳು-ಚೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮರಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ಚಿಕಣಿ ತೋಪುಗಳು ಹಸಿರು. . ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತ ಪ್ರಕೃತಿಯು “ಬಹುತೇಕ ನೈಜ" ಜಲಪಾತಗಳು, "ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ" ಗೋಪುರಗಳು,"ಕುರುಬನ" ಗುಡಿಸಲುಗಳು ಮತ್ತು ಅವಶೇಷಗಳು - ಕಟ್ಟಡಗಳು ಶಿಥಿಲಾವಸ್ಥೆ, ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ, ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದ (ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಹೊಸ, ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ) ವಿವರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕಾಗಿ ತೆವಳುವ ಹಸಿರಿನಿಂದ ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲೆಂಡ್. ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ವಾನ್ ಹಾಲರ್ (1708-1777) ಮಹಾಕಾವ್ಯ "ದಿ ಆಲ್ಪ್ಸ್" ಅನ್ನು ಬರೆದರು, ಥಾಮಸ್ ಮಾನ್ "ಮ್ಯಾಜಿಕ್" ಕಥೆ ಪರ್ವತ" ಪ್ರಸಿದ್ಧ ದಾವೋಸ್, ಮತ್ತು ಜೀನ್-ಜಾಕ್ವೆಸ್ರೂಸೋ ಅವರ ಕಾದಂಬರಿ "ಜೂಲಿಯಾ, ಅಥವಾ ನ್ಯೂ ಎಲೋಯಿಸ್" ನಲ್ಲಿ ಜಿನೀವಾ ಸರೋವರದ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ವೈಭವೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ. "ನೋಟ್ಸ್ ಆನ್ ಷರ್ಲಾಕ್ ಹೋಮ್ಸ್" ಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಮೊರಿಯಾರ್ಟಿಯ ಸಮಾಧಿಯಾಗಿ ರೀಚೆನ್‌ಬಾಚ್ ಫಾಲ್ಸ್.

ಪುಸ್ತಕವು ಅತಿ ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತಗಳು ಮತ್ತು ಆಳವಾದ ಸಾಗರ ಕಂದಕಗಳು, ಒಣ ಮರುಭೂಮಿಗಳು ಮತ್ತು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಮುದ್ರಗಳು, ಅತಿ ಎತ್ತರದ ಜ್ವಾಲಾಮುಖಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೀಸರ್ಗಳು, ಆಳವಾದ ಪ್ರಪಾತಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದವಾದ ಗುಹೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅತಿ ಎತ್ತರದ ಜಲಪಾತಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ,ಹೆಚ್ಚು, ಹೆಚ್ಚು, ಹೆಚ್ಚು.

ಹಾದಿಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯು ಸುಂದರವಾದ ಭೂದೃಶ್ಯ, ಅನಿಮೇಟ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದ ಸಾಮರಸ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆ, ವಿವಿಧ ಸಸ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಪ್ರಪಂಚ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಕರ್ಷಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವಂತಿಕೆ ಮತ್ತುನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು (ಸರೋವರಗಳು, ಸುಂದರವಾದ ಕಾಲುವೆಗಳು, ಬಂಡೆಗಳು, ಕಣಿವೆಗಳು, ಜಲಪಾತಗಳು, ಗುಹೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ).

ಭ್ರಮೆಯ ಕಲಾಕೃತಿಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೋಡಿ ಹೊಂದಿವೆ. ಅವು ವಾಸ್ತವದ ಮೇಲೆ ಉತ್ತಮ ಕಲೆಯ ವಿಜಯವಾಗಿದೆ. ಭ್ರಮೆಗಳು ಏಕೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿವೆ? ಅನೇಕ ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ? ಬಹುಶಃ ಅವರು ನಿಜವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸದ ಕಾರಣ. ಎಲ್ಲರೂ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಚರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಸಿ. ಎಸ್ಚರ್ ಅವರಿಂದ "ಜಲಪಾತ". ಇಲ್ಲಿ ನೀರು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಪರಿಚಲನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಚಕ್ರದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ನಂತರ, ಅದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಆಗ ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರವಿದೆ! ಆದರೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದಾಗ, ಕಲಾವಿದ ನಮ್ಮನ್ನು ಮೋಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಸಮಮಾಪನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಾಸ್ತವತೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಎರಡು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು (ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಂಚನೆಯು ಘನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅನುಭವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ.

"ಫೋಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್" ಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಹಲವಾರು ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ದೃಶ್ಯವನ್ನು ವಿವಿಧ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ನೋಡಲು, ಅದಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಲು ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುವು ಹೊಂದಿರುವ ಆಳದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅದು ನಮಗೆ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳು ವಸ್ತುವನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ನೋಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಚಿತ್ರವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಆಳದ ಪರಿಣಾಮವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಫ್ಲಾಟ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ದೃಶ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಚಿತ್ರದ ಉದಾಹರಣೆಯು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಮೊನೊಕ್ಯುಲರ್ ಕ್ಯಾಮೆರಾದೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಈ ವರ್ಗದ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿ ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹತ್ತಿರದ ನೋಟವು ಅಂತಹ ವಸ್ತುವಿನ ಆಂತರಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ವಸ್ತುವು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ಭ್ರಮೆ

ಎಸ್ಚರ್ ಫಾಲ್ಸ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ ಭ್ರಮೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಅದರ ಸರಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಚದರ ವಿಭಾಗದ ಮೂರು ಬಾರ್‌ಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಚಿತ್ರದ ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಯನ್ನು ನೀವು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬಾರ್‌ಗಳು ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಆದರೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೂಲೆಯಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಕೈಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ, ವಂಚನೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಆ ಎರಡು ಬಾರ್‌ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ಇರಬಾರದು.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ಭ್ರಮೆಯು "ಸುಳ್ಳು ದೃಷ್ಟಿಕೋನ"ವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಚಿತ್ರಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ "ತಪ್ಪು ದೃಷ್ಟಿಕೋನ" ವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಚೈನೀಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೀನೀ ದೃಶ್ಯ ಕಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ರೀತಿಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಳವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಸಮಮಾಪನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಓರೆಯಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು ಅದೇ ಕೋನದಿಂದ ವೀಕ್ಷಕನ ಕಡೆಗೆ ವಾಲಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಎರಡು-ಬಾಗಿದ ಆಯತ (ಮ್ಯಾಕ್ ಫಿಗರ್) ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಈ ಅಂಕಿ ನಿಮಗೆ ತೆರೆದ ಪುಸ್ತಕದಂತೆ ಕಾಣಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಕವರ್ ನಿಮ್ಮ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿ ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಮುಖಪುಟವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಇದು ಕಾಣಿಸಬಹುದು. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರು ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ.

ಥಿಯರಿ ಫಿಗರ್ ಅದೇ ದ್ವಂದ್ವವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ

ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಳದ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ "ಶುದ್ಧ" ಉದಾಹರಣೆಯಾದ ಶ್ರೋಡರ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಏರಬಹುದಾದ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಅಥವಾ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ನೋಟವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಆಕೃತಿಯ ರೇಖೆಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವು ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸರಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಹೊರಗಿನಿಂದ ಮತ್ತು ಒಳಗಿನಿಂದ ತೋರಿಸಿರುವ ಘನಗಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಘನಗಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಮೊದಲು ಮೇಲಿನಿಂದ, ನಂತರ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕೇವಲ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ.

ಕೆಲವು ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣ ಬಳಿಯೋಣ. ಕಪ್ಪು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಅಥವಾ ಮೇಲಿನಿಂದ ನೋಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಕಾಣಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಮೇಲಿನಿಂದ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ನೋಡಲು ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಏಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ? ಇದು ಸರಳ ಭ್ರಮೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ಐಸೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಆಟೋಕ್ಯಾಡ್ (ಟಿಎಮ್) ಡ್ರಾಫ್ಟಿಂಗ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ನ "ಹ್ಯಾಚಿಂಗ್" ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು "ಎಸ್ಚರ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಘನ ತಂತಿಯ ರಚನೆಯ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೆಕ್ಕರ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಚುಕ್ಕೆ ಘನದ ಒಂದು ಬದಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಆ ಭಾಗವು ಮುಂಭಾಗ ಅಥವಾ ಹಿಂಭಾಗವೇ? ಚುಕ್ಕೆ ಒಂದು ಬದಿಯ ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಆ ಬದಿಯು ಮುಖವೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಇನ್ನೂ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬಿಂದುವು ಘನದ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಒಳಗೆ ಇದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ನೀವು ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಘನದ ಮುಂದೆ ಅಥವಾ ಹಿಂದೆ ಇರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಬಿಂದುವಿನ ನಿಜವಾದ ಆಯಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲ.

ಘನದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಮರದ ಹಲಗೆಗಳಂತೆ ನೀವು ಊಹಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮತಲ ಬಾರ್ಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ, ಅದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು. ಆಕೃತಿಯ ಈ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯ ಬಾಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಭ್ರಮೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಮರದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ನಾವು ಮರದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಸುಳ್ಳು. ಡ್ರಾಯರ್ ಸ್ಲ್ಯಾಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಇನ್ನೊಂದರ ಹಿಂದೆ ಓಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಲ್ಯಾಟ್‌ಗಳು ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಒಂದು ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕ್ರಾಸಿಂಗ್ ಸ್ಲ್ಯಾಟ್‌ಗಿಂತ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯು ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಿಜವಾದ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ನಮ್ಮ ಸ್ಟೀರಿಯೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೃಷ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಈ ಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ನಷ್ಟು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ, ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ನೋಡುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ಈ ಭ್ರಮೆಯ ಆಧಾರವೇನು? ಇದು ಮ್ಯಾಕ್ ಪುಸ್ತಕದ ಬದಲಾವಣೆಯೇ?

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಭ್ರಮೆ ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಪರ್ಕದ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಆಕೃತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಧ್ಯದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದು ಪುಸ್ತಕದ ಕವರ್ನ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಾನದ ಭ್ರಮೆಗಳು

ಪೊಗೆನ್‌ಡಾರ್ಫ್ ಭ್ರಮೆ, ಅಥವಾ "ಕ್ರಾಸ್ಡ್ ಆಯತ", ಯಾವ ಸಾಲು A ಅಥವಾ B ಎಂಬುದು C ರೇಖೆಯ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ದಾರಿ ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿ ಸಾಲಿಗೆ ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ರೇಖೆಯು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.

ರೂಪದ ಭ್ರಮೆಗಳು

ರೂಪದ ಭ್ರಮೆಗಳು ಸ್ಥಾನದ ಭ್ರಮೆಗಳಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರಚನೆಯು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ತೀರ್ಪನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಓರೆಯಾದ ರೇಖೆಗಳು ಎರಡು ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಗಳು ವಕ್ರವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವು ನೇರ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಈ ಭ್ರಮೆಗಳು ಮೊಟ್ಟೆಯೊಡೆದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಗೋಚರ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ನಮ್ಮ ಮೆದುಳಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಹ್ಯಾಚ್ ಮಾದರಿಯು ತುಂಬಾ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಬಹುದು, ಮಾದರಿಯ ಇತರ ಅಂಶಗಳು ವಿರೂಪಗೊಂಡಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.

ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ವಲಯಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚೌಕದ ಬದಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೇರವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವು ಬಾಗಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಚೌಕದ ಬದಿಗಳು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವುಗಳಿಗೆ ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ರೂಪ ಭ್ರಮೆಗಳು ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಅದೇ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ವೃತ್ತಗಳು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ್ದಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನೇಕ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯಿಂದ ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ವೃತ್ತವು ನಮ್ಮಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಕಪ್ಪು ವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಭ್ರಮೆಯು ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಅಂಚಿನ ಅಗಲ ಮತ್ತು ಟೋಪಿಯ ಎತ್ತರ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮ ಮುಂದುವರಿದಿದೆಯೇ? ಇದು ಚಿತ್ರಕಲೆಯೊಳಗಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರಗಳ ಭ್ರಮೆಯಾಗಿದೆ.

ಅಸ್ಪಷ್ಟ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು

ಓರೆ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು ಆಳದ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆಕೃತಿಯು (ಮೇಲಿನ) ಓರೆಯಾದ ವೃತ್ತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೇಲಿನ ಚಾಪವು ನಮಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕೆಳಗಿನ ಚಾಪಕ್ಕಿಂತ ನಮ್ಮಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ.

ಅಸ್ಪಷ್ಟ ರಿಂಗ್ ಭ್ರಮೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಪರ್ಕವು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ:

ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಉಂಗುರ, © ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಇ. ಸಿಮಾನೆಕ್, 1996.

ನೀವು ಚಿತ್ರದ ಅರ್ಧವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಂಗುರದ ಅರ್ಧವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ನಾನು ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಬಂದಾಗ, ಇದು ಮೂಲ ಭ್ರಮೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಿದೆ. ಆದರೆ ನಂತರ ನಾನು ಫೈಬರ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಪೊರೇಶನ್ ಕ್ಯಾನ್‌ಸ್ಟಾರ್‌ನ ಲೋಗೋದೊಂದಿಗೆ ಜಾಹೀರಾತನ್ನು ನೋಡಿದೆ. ಕ್ಯಾನ್‌ಸ್ಟಾರ್‌ನ ಲಾಂಛನವು ನನ್ನದಾದರೂ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಗದ ಭ್ರಮೆ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾನು ಮತ್ತು ನಿಗಮವು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ ಚಕ್ರದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದೆ. ನೀವು ಆಳವಾಗಿ ಅಗೆದರೆ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಚಕ್ರದ ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಬಹುಶಃ ಕಾಣಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು

ಪೆನ್ರೋಸ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಭ್ರಮೆಯೆಂದರೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಮೆಟ್ಟಿಲು. ಅವಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಐಸೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಪೆನ್ರೋಸ್ನ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ). ಅನಂತ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ನಮ್ಮ ಆವೃತ್ತಿಯು ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ (ಹ್ಯಾಚಿಂಗ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ).

M. K. ಎಸ್ಚರ್ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ ಇದನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿಯೂ ತೋರಿಸಬಹುದು.

ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ "ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ" ಮೇಲಿನ ಮೋಸವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಚರ್ ಕಟ್ಟಡದ ಛಾವಣಿಯ ಮೇಲೆ ಏಣಿಯನ್ನು ಇರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಅನಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದರು.

ಕಲಾವಿದನು ನೆರಳಿನೊಂದಿಗೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದನು. ಛಾಯೆಯಂತೆ, ನೆರಳು ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಕಲಾವಿದನು ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವನ್ನು ಅಂತಹ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದನು, ಅದು ನೆರಳು ಚಿತ್ರದ ಇತರ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹುಶಃ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ನೆರಳು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಭ್ರಮೆಯಾಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಕೆಲವು ಜನರು ಭ್ರಮೆಯ ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. "ಕೇವಲ ತಪ್ಪು ಚಿತ್ರ," ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವು ಜನರು, ಬಹುಶಃ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ 1% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಮಿದುಳುಗಳು ಫ್ಲಾಟ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಈ ಜನರು ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿನ 3D ಅಂಕಿಗಳ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ "ಏನೋ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಇತರರು ನೋಡಬಹುದು, ಆದರೆ ವಂಚನೆ ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೇಳಲು ಅವರು ಯೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಜನರು ಪ್ರಕೃತಿ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬೌದ್ಧಿಕ ಕುತೂಹಲದ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಅವರು ವಿವರಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಬಹುಶಃ ದೃಶ್ಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಜ್ಞರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು ಹೊಂದಿರುವ ಸೃಜನಶೀಲತೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. M.C. ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಭ್ರಮೆ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಇವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಕಲೆಗಿಂತ "ಬೌದ್ಧಿಕ ಗಣಿತದ ಆಟಗಳಿಗೆ" ಹೆಚ್ಚು ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಮೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕೆಲವು ಪೆಸಿಫಿಕ್ ದ್ವೀಪದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅಮೆಜಾನ್ ಕಾಡಿನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಜನರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿಲ್ಲ, ಅವರು ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸಿದಾಗ ಅದು ಏನನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಕೌಶಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವರು ಈ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇತರರು ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ.

ಛಾಯಾಗ್ರಹಣದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೂ ಮುಂಚೆಯೇ ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಅವರು ಅದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 14 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಸೂರಗಳು ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಾದವು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕತ್ತಲೆಯಾದ ಕೋಣೆಗಳ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಕತ್ತಲೆಯಾದ ಕೋಣೆಯ ಗೋಡೆಯ ರಂಧ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಮಸೂರವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಎದುರು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿಯ ಸೇರ್ಪಡೆಯಿಂದ ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ನೆಲದಿಂದ ಸೀಲಿಂಗ್‌ಗೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಿತ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಲಲಿತಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ "ಯುರೋಪಿಯನ್" ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಶೈಲಿಯನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಕಲಾವಿದರು ಈ ಸಾಧನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಗಣಿತವು ಈಗಾಗಲೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಈ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಕಲಾವಿದರಿಗೆ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.

ನಿಮ್ಮದೇ ಆದ ಭ್ರಮೆಯ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ವಂಚನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಪ್ರಶಂಸಿಸಬಹುದು. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಭ್ರಮೆಯ ಸ್ವಭಾವವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೇರುತ್ತದೆ, ಕಲಾವಿದನ ಮೇಲೆ ತನ್ನ "ತರ್ಕ" ವನ್ನು ಹೇರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚಿತ್ರದ ರಚನೆಯು ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲದ ಭ್ರಮೆಯ ವಿಚಿತ್ರತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಲಾವಿದನ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಯುದ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಕೆಲವು ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ನೀವು ಕಾಣುವ ಯಾವುದೇ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ನೀವು ಭ್ರಮೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಹೇಗಾದರೂ ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಡವಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಗಾಜಿನ ಶೋಕೇಸ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.

ಭ್ರಮೆಗಳ ಪ್ರದರ್ಶನ. © ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಇ. ಸಿಮಾನೆಕ್, 1996.

ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಇತರ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ವಂಚನೆಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದು. M. C. ಎಸ್ಚರ್ ತನ್ನ ಬೆಲ್ವೆಡೆರೆ ವರ್ಣಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ (ಕೆಳಗೆ) ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ.

ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಇ. ಸಿಮಾನೆಕ್, ಡಿಸೆಂಬರ್ 1996. ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಯ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಂತೆ ತೋರುವ ಆಕೃತಿ,

ಆಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

♦♦♦
ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಪೆರೋಸ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್

ದಿ ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ (ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್, 1934)

ಫಿಗರ್-ಗ್ರೌಂಡ್ ಸಂಘಟನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ "ನಕ್ಷತ್ರ" ವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
_________

ಎಸ್ಚರ್ ಅಸಾಧ್ಯ ಘನ

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅದು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಿದಾಗ ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೋಡುವಾಗ, ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ, ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ 13 ಮೀಟರ್ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಶಿಲ್ಪವನ್ನು 1999 ರಲ್ಲಿ ಪರ್ತ್ (ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ) ನಗರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಮೂರು ಕಿರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ.

ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್
ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ ("ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್") ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ತ್ರಿಶೂಲದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ನೀವು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಹಲ್ಲುಗಳು. ನಾವು ತ್ರಿಶೂಲದ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಎರಡು ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳು. ಆದರೆ, ನಾವು ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಹಲ್ಲುಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಎರಡು ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮುನ್ನೆಲೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಘರ್ಷದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಮೂಲತಃ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದದ್ದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ (ಮಧ್ಯದ ಹಲ್ಲು) ಮುಂದಕ್ಕೆ ತೆವಳುತ್ತದೆ. ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ತ್ರಿಶೂಲದ ಬಲಭಾಗದ ಫ್ಲಾಟ್ ಅಂಚುಗಳು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ.

ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಆಕೃತಿಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೆದುಳು ಚಿತ್ರದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಆಕೃತಿಯ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಕೃತಿಯ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಕೃತಿಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7 ಅಥವಾ 8), ನಂತರ ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಕಡಿಮೆ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲವು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಗದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂದು ಕೆಲವು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಹೇಳುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅದು ಅಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವು ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

______________

ಅಸಾಧ್ಯ ಆನೆ


ಆನೆಗೆ ಎಷ್ಟು ಕಾಲುಗಳಿವೆ?

ಸ್ಟ್ಯಾನ್‌ಫೋರ್ಡ್ ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಶೆಪರ್ಡ್ ತನ್ನ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆನೆಯ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ತ್ರಿಶೂಲದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

______________

ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು(ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಮೆಟ್ಟಿಲು)

ಇನ್ಫೈನೈಟ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಸಾಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಇದು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ (ಲೇಖನದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ), ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಏರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅವನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಇಳಿಯುತ್ತಾನೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಡೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಏರುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ದೃಶ್ಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವನು ಹಾದಿಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿರುತ್ತಾನೆ. ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಆ ಏಣಿಯ ಮೇಲೆ ನಡೆಯಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಗುರಿಯಿಲ್ಲದೆ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಇದನ್ನು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸಿಸಿಫಿಯನ್ ಕಾರ್ಮಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು!

ಪೆನ್ರೋಸಸ್ ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮುದ್ರಣದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. "ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು, ಭ್ರಮೆಗಳು, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.

"ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ"

"ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಅನ್ನು ಕಲಾವಿದ ಮೌರಿಟ್ಸ್ ಕೆ. ಎಸ್ಚರ್ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿದರು, ಈ ಬಾರಿ ಅವರ ಆಕರ್ಷಕ 1960 ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್.
ಪೆನ್ರೋಸ್ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಮಠದ ಛಾವಣಿಯಲ್ಲಿ ಅಂದವಾಗಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ. ಹೆಡ್ಡ್ ಸನ್ಯಾಸಿಗಳು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂತೆಯೇ, ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಅದನ್ನು ಗರ್ಭಧರಿಸಿದ ಪೆನ್ರೋಸ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪುನಃ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಎಸ್ಚರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿತು.

ಎಷ್ಟು ಕಪಾಟುಗಳಿವೆ?

ಬಾಗಿಲು ಎಲ್ಲಿ ತೆರೆದಿದೆ?

ಹೊರಗೆ ಅಥವಾ ಒಳಗೆ?

ಹಿಂದಿನ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್‌ಗಳ ಕ್ಯಾನ್ವಾಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗೆಲ್ (ಹಿರಿಯ) ಅವರ ವರ್ಣಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಗಲ್ಲು.
"ಮ್ಯಾಗ್ಪಿ ಆನ್ ದಿ ಗಲ್ಲು" (1568)

__________

ಅಸಾಧ್ಯ ಕಮಾನು

ಜೋಸ್ ಡಿ ಮೇಯ್ ಒಬ್ಬ ಫ್ಲೆಮಿಶ್ ಕಲಾವಿದರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಘೆಂಟ್ (ಬೆಲ್ಜಿಯಂ) ನಲ್ಲಿರುವ ರಾಯಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಫೈನ್ ಆರ್ಟ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ 39 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಒಳಾಂಗಣ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಬಣ್ಣವನ್ನು ಕಲಿಸಿದರು. 1968 ರಿಂದ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಅವರ ಗಮನವಾಗಿತ್ತು. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ರಚನೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮರಣದಂಡನೆಗೆ ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಕಲಾವಿದ ಮಾರಿಸ್ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಅಂತಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿವರವು ಸಾಕಷ್ಟು ತೋರಿಕೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೇಖೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಈ ರೇಖೆಯು ಈಗಾಗಲೇ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೋಡೆಯ ಹೊರ ಮೂಲೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಳಗಿನದು ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

"ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ"

ಡಚ್ ಕಲಾವಿದ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಈ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು 1953 ರಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಯಿತು.

ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವದ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮೂರು ಸತ್ಯಗಳು ಒಂದು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿವೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮೂರು ಶಕ್ತಿಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ವಾಸ್ತವಗಳನ್ನು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಜನರಿಗೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಏಣಿಯನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

"ಜಲಪಾತ"

ಡಚ್ ಕಲಾವಿದ ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಈ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1961 ರಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಯಿತು.

ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಈ ಕೆಲಸವು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ - ಜಲಪಾತದ ಬೀಳುವ ನೀರು ಜಲಪಾತದ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ನೀರನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವ ಚಕ್ರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಜಲಪಾತವು "ಅಸಾಧ್ಯ" ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸೈಕಾಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಿನ್ಯಾಸವು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಹಾಕಿದ ಮೂರು ಅಡ್ಡಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ ಮೇಲಿನ ಜಲಪಾತವು ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರದಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಗೋಪುರಗಳು ಒಂದೇ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ; ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಎಡ ಗೋಪುರದ ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಮಹಡಿ.

ಸರಿ, ಹೆಚ್ಚು ಆಧುನಿಕ ಕೆಲಸ: ಒ)
ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ

ಅದ್ಭುತ ನಿರ್ಮಾಣ

ಚದುರಂಗದ ಹಲಗೆ

♦♦♦
ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರಗಳು

ನೀವು ಏನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ: ಬೇಟೆಯೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಕಾಗೆ ಅಥವಾ ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಾರ, ಮೀನು ಮತ್ತು ಮರಗಳಿರುವ ದ್ವೀಪ?

ರಾಸ್ಪುಟಿನ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಲಿನ್

ಯೌವನ ಮತ್ತು ವೃದ್ಧಾಪ್ಯ

_________________

ಉದಾತ್ತ ಮತ್ತು ರಾಣಿ