आर्किटेक्चरमधील सुवर्ण गुणोत्तर या विषयावर सादरीकरण. निसर्ग, आर्किटेक्चर आणि पेंटिंगमध्ये सुवर्ण गुणोत्तर
गोल्डन रेशो हे एक प्रमाण आहे ज्यासाठी प्राचीन जादूगारांनी विशेष गुणधर्म दिले आहेत. जर तुम्ही एखाद्या वस्तूला दोन असमान भागांमध्ये विभागले जेणेकरून लहान भाग मोठ्या भागाशी संबंधित असेल, जसे की मोठी वस्तू संपूर्ण वस्तूशी संबंधित असेल, तर तथाकथित सुवर्ण गुणोत्तर उद्भवेल. सरलीकृत, हे गुणोत्तर 2/3 किंवा 3/5 असे दर्शवले जाऊ शकते. हे लक्षात आले आहे की "गोल्डन रेशो" असलेल्या वस्तू लोकांना सर्वात सुसंवादी समजतात. "गोल्डन रेशो" इजिप्शियन पिरॅमिड्स, अनेक कलाकृती - शिल्पे, चित्रे आणि अगदी चित्रपटांमध्ये सापडले आहेत. बहुतेक कलाकारांनी सुवर्ण गुणोत्तर प्रमाण अंतर्ज्ञानाने वापरले. पण काहींनी ते मुद्दाम केले. म्हणून एस. आयझेनस्टाईनने "गोल्डन सेक्शन" च्या नियमांनुसार "बॅटलशिप पोटेमकिन" हा चित्रपट कृत्रिमरित्या तयार केला. त्याने टेपचे पाच भाग केले. पहिल्या तीन मध्ये, कारवाई जहाजावर होते. शेवटच्या दोन मध्ये - ओडेसा मध्ये, जेथे उठाव उलगडत आहे. शहराचे हे संक्रमण सुवर्ण गुणोत्तर बिंदूवर होते. आणि प्रत्येक भागाचे स्वतःचे फ्रॅक्चर असते, जे सुवर्ण गुणोत्तराच्या कायद्यानुसार होते. फ्रेम, सीन, एपिसोडमध्ये थीमच्या विकासामध्ये एक विशिष्ट झेप आहे: कथानक, मूड. असे संक्रमण सुवर्ण गुणोत्तर बिंदूच्या जवळ असल्याने, ते सर्वात तार्किक आणि नैसर्गिक मानले जाते.
सुवर्ण गुणोत्तरावरील पुस्तकांमध्ये अशी टिप्पणी आढळू शकते की वास्तुशास्त्रात, चित्रकलेप्रमाणेच, सर्व काही निरीक्षकाच्या स्थितीवर अवलंबून असते आणि जर एखाद्या इमारतीमध्ये एका बाजूने काही विशिष्ट प्रमाण सुवर्ण गुणोत्तर बनलेले दिसले तर इतर बिंदूंवरून. दृश्यात ते अन्यथा दिसतील. सुवर्ण गुणोत्तर विशिष्ट लांबीच्या आकारांचे सर्वात आरामशीर गुणोत्तर देते. प्राचीन ग्रीक वास्तुकलेतील सर्वात सुंदर कामांपैकी एक म्हणजे पार्थेनॉन (इ.स.पू. 5 वे शतक). पार्थेनॉनच्या लहान बाजूंना 8 स्तंभ आणि लांब बाजूंना 17 आहेत, अंदाज पूर्णपणे पेंटिलियन संगमरवरी चौरसांनी बनविलेले आहेत. ज्या साहित्यापासून मंदिर बांधले गेले त्या सामग्रीच्या अभिजाततेमुळे रंगाचा वापर मर्यादित करणे शक्य झाले, जे ग्रीक वास्तुकलामध्ये सामान्य आहे; ते केवळ तपशीलांवर जोर देते आणि शिल्पासाठी रंगीत पार्श्वभूमी (निळा आणि लाल) बनवते. इमारतीच्या उंची आणि लांबीचे गुणोत्तर 0.618 आहे. जर आपण पार्थेनॉनला सुवर्ण गुणोत्तरानुसार विभाजित केले तर आपल्याला दर्शनी भागाचे काही विशिष्ट प्रोट्रसन्स मिळतील.
प्राचीन स्थापत्यकलेतील आणखी एक उदाहरण म्हणजे पँथियन. फ्रान्समधील नॉट्रे डेम डी पॅरिस कॅथेड्रलच्या वास्तूमध्येही सोनेरी गुणोत्तर दिसून येते. प्रसिद्ध रशियन वास्तुविशारद एम. काझाकोव्ह यांनी त्यांच्या कामात सोनेरी गुणोत्तराचा मोठ्या प्रमाणावर वापर केला. त्यांची प्रतिभा बहुआयामी होती, परंतु निवासी इमारती आणि वसाहतींच्या असंख्य पूर्ण झालेल्या प्रकल्पांमध्ये ते मोठ्या प्रमाणात प्रकट झाले. उदाहरणार्थ, क्रेमलिनमधील सिनेट इमारतीच्या आर्किटेक्चरमध्ये सुवर्ण गुणोत्तर आढळू शकते. एम. काझाकोव्हच्या प्रकल्पानुसार, गोलित्सिन हॉस्पिटल मॉस्कोमध्ये बांधले गेले होते, ज्याला सध्या एन. आय. पिरोगोव्ह (लेनिन्स्की प्रॉस्पेक्ट, 5) यांच्या नावावर असलेले पहिले क्लिनिकल हॉस्पिटल म्हटले जाते. मॉस्कोची आणखी एक वास्तुशिल्प कलाकृती - पाश्कोव्ह हाऊस - व्ही. बाझेनोव्हच्या वास्तुकलेतील सर्वात परिपूर्ण कामांपैकी एक आहे. व्ही. बाझेनोव्हच्या अद्भुत निर्मितीने आधुनिक मॉस्कोच्या मध्यभागी घट्टपणे प्रवेश केला आणि त्याला समृद्ध केले. 1812 मध्ये घराचे बाह्य भाग आजपर्यंत जवळजवळ अपरिवर्तित राहिले आहे, जरी ते 1812 मध्ये खराबपणे जळाले होते. जीर्णोद्धार दरम्यान, इमारतीला अधिक मोठे आकार मिळाले. इमारतीचा अंतर्गत आराखडा जतन केलेला नाही, जो फक्त खालच्या मजल्याच्या रेखांकनात दिसतो. आर्किटेक्टची अनेक विधाने आज लक्ष देण्यास पात्र आहेत. व्ही. बाझेनोव्ह यांनी त्यांच्या आवडत्या कलेबद्दल सांगितले: आर्किटेक्चरमध्ये तीन सर्वात महत्त्वाच्या वस्तू आहेत: सौंदर्य, शांतता आणि इमारतीची ताकद... हे साध्य करण्यासाठी, प्रमाण, दृष्टीकोन, यांत्रिकी किंवा भौतिकशास्त्र यांचे ज्ञान मार्गदर्शक म्हणून काम करते आणि त्या सर्वांचा सामान्य नेता कारण आहे.
गिझा येथील पिरॅमिडच्या चेहऱ्याची लांबी एक फूट (238.7 मीटर), पिरॅमिडची उंची एक फूट (147.6 मीटर) आहे. चेहऱ्याची लांबी उंचीने विभाजित केल्याने गुणोत्तर Ф = एका पायाची उंची 5813 इंच () शी जुळते - ही फिबोनाची अनुक्रमातील संख्या आहेत. ही मनोरंजक निरीक्षणे सूचित करतात की पिरॅमिडची रचना Ф = 1.618 च्या प्रमाणात आधारित आहे. मेक्सिकन पिरॅमिड देखील हे प्रमाण पाळतात. फक्त पिरॅमिडच्या क्रॉस सेक्शनमध्ये पायऱ्यासारखा आकार दिसतो. पहिल्या टियरमध्ये 16 पायऱ्या, दुसऱ्यामध्ये 42 आणि तिसऱ्यामध्ये 68 पायऱ्या आहेत.
"गोल्डन रेशो" इजिप्शियन पिरॅमिड्स, अनेक कलाकृती - शिल्पे, चित्रे आणि अगदी चित्रपटांमध्ये सापडले आहेत. बहुतेक कलाकारांनी सुवर्ण गुणोत्तर प्रमाण अंतर्ज्ञानाने वापरले. पण काहींनी ते मुद्दाम केले. म्हणून एस. आयझेनस्टाईनने "गोल्डन सेक्शन" च्या नियमांनुसार "बॅटलशिप पोटेमकिन" हा चित्रपट कृत्रिमरित्या तयार केला. त्याने टेपचे पाच भाग केले. पहिल्या तीन मध्ये, कारवाई जहाजावर होते. शेवटच्या दोन मध्ये - ओडेसा मध्ये, जेथे उठाव उलगडत आहे. शहराचे हे संक्रमण सुवर्ण गुणोत्तर बिंदूवर होते. आणि प्रत्येक भागाचे स्वतःचे फ्रॅक्चर असते, जे सुवर्ण गुणोत्तराच्या कायद्यानुसार होते. फ्रेम, सीन, एपिसोडमध्ये थीमच्या विकासामध्ये एक विशिष्ट झेप आहे: कथानक, मूड. असे संक्रमण सुवर्ण गुणोत्तर बिंदूच्या जवळ असल्याने, ते सर्वात तार्किक आणि नैसर्गिक मानले जाते.
अनेक सहस्राब्दी, टेट्राहेड्रल पिरॅमिडचा आकार जिज्ञासू मनासाठी चिंतनाचा विषय आहे. पुरेशा दाट भौतिक वस्तूंसह विश्वाच्या अवकाशातील क्षेत्रे (उदाहरणार्थ, सूर्यमाला) त्यांच्या संरचनेतील बदलांच्या (वक्रता) अधीन असतात, इतर गोष्टींबरोबरच, मनाच्या मानसिक क्रियाकलापांच्या प्रभावाखाली असतात, जे अपुरे असतात. त्याचे निवासस्थान. जवळच्या आणि दूरच्या जागेत असमान्य घटना परिस्थिती आणखी वाढवतात. तज्ञ अनेक वर्षांपासून काम करत असलेले मुख्य कार्य गृहितक असे काहीतरी वाटते: आपल्या सभोवतालच्या जागेची कल्पना करूया. स्पष्टतेसाठी, त्याचे चौकोनी तुकडे करू. आपल्याला गुळगुळीत विमाने, स्पष्ट, बारीक रेषा दिसतील - सर्वत्र संपूर्ण सुसंवाद. आता जवळ एक वाकडा आरसा लावू आणि त्यात पाहू. या गुळगुळीत, बारीक रेषा आणि विमाने कशी वक्र आणि तरंगतात ते आपण पाहू. येथे वक्र जागेचे मॉडेल आहे. वक्र अवकाशातील एक व्यक्ती, ज्याची रचना सुसंवाद स्थितीपासून विचलित झाली आहे, त्याचे बेअरिंग गमावते, तो धुक्यात जगतो आणि त्याच्या मानवी सारासाठी अपुरा होतो. अंतराळाच्या वक्रतेचा परिणाम, सुसंवाद स्थितीपासून त्याच्या संरचनेचे विचलन हे सर्व पृथ्वीवरील संकटे आहेत: रोग, महामारी, गुन्हेगारी, भूकंप, युद्धे, प्रादेशिक संघर्ष, सामाजिक तणाव, आर्थिक आपत्ती, अध्यात्माचा अभाव, नैतिकतेची घसरण.
त्याच्या क्रियाकलापाच्या झोनमधील पिरॅमिड थेट किंवा अप्रत्यक्षपणे स्पेसची रचना दुरुस्त करतो, त्याला सुसंवाद स्थितीच्या जवळ आणतो. या स्पेसमध्ये जे काही स्थित आहे किंवा पडते ते सुसंवादाच्या दिशेने विकसित होऊ लागते. त्याच वेळी, या सर्व त्रास होण्याची शक्यता कमी होते. सर्व नकारात्मक अभिव्यक्तींचे शमन आणि निर्मूलन करण्याची गतिशीलता पिरॅमिडच्या आकारावर, अंतराळातील त्याचे अभिमुखता आणि सर्व भौमितिक संबंधांचे पालन यावर अवलंबून असते. पिरॅमिडची उंची दुप्पट होत असताना, त्याचा सक्रिय प्रभाव ~पट वाढतो.
अनेकांनी गिझा येथील पिरॅमिडचे रहस्य उलगडण्याचा प्रयत्न केला आहे. इतर इजिप्शियन पिरॅमिड्सच्या विपरीत, हे थडगे नाही, तर संख्या संयोजनांचे एक न सुटलेले कोडे आहे. गिझा येथील पिरॅमिडचे भौमितिक - गणितीय रहस्य, जे इतके दिवस मानवजातीसाठी एक रहस्य होते, हे खरोखर हेरोडोटसला मंदिराच्या पुजाऱ्यांनी दिले होते, ज्याने त्याला माहिती दिली की पिरॅमिड बांधला गेला आहे जेणेकरून \\ त्याच्या चेहऱ्याचा किनारा त्याच्या उंचीच्या चौरसाइतका होता. त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = चौरसाचे क्षेत्रफळ =
सामग्री “गोल्डन रेशो” “गोल्डन रेशो” “गोल्डन रेशो” ची संकल्पना “गोल्डन” आयत “गोल्डन” त्रिकोण “गोल्डन रेशो” शरीरशास्त्रातील पाच-बिंदू तारा “गोल्डन रेशो” शिल्पकलेतील “गोल्डन रेशो” आधुनिक आर्किटेक्चरमधील “गोल्डन रेशो” “गोल्डन रेशो” "प्राचीन वास्तुशास्त्रात
स्लाइड 3
सुवर्ण गुणोत्तर सुवर्ण गुणोत्तर हे एका विभागाचे असमान भागांमध्ये समानुपातिक विभागणी असते, ज्यामध्ये संपूर्ण विभाग मोठ्या भागाशी संबंधित असतो कारण मोठा भाग स्वतः लहान भागाशी संबंधित असतो; किंवा दुसऱ्या शब्दांत, लहान विभाग मोठ्या विभागाशी संबंधित आहे कारण मोठा विभाग संपूर्ण विभागाशी आहे. हे प्रमाण अंदाजे 0.618 आहे. a: b = b: c किंवा c: b = b: a. सुत्र
स्लाइड 4
सेगमेंटचा “सुवर्ण विभाग” बिंदू B पासून, अर्धा AB च्या बरोबरीचा लंब पुनर्संचयित केला जातो. परिणामी बिंदू C एका रेषेने बिंदू A ला जोडला आहे. परिणामी रेषेवर, बिंदू D ने समाप्त होणारा एक खंड BC घातला जातो. खंड AD सरळ रेषे AB मध्ये हस्तांतरित केला जातो. परिणामी बिंदू E हा खंड AB ला सोनेरी प्रमाणात विभाजित करतो. सुवर्ण गुणोत्तराचे गुणधर्म समीकरणाने वर्णन केले आहेत: x*x – x – 1 = 0. या समीकरणाचे निराकरण:
स्लाइड 5
"गोल्डन" आयत जर तुम्ही आयतामधून चौरस कापला तर तुम्हाला पुन्हा "सोनेरी" आयत मिळेल आणि ही प्रक्रिया अनिश्चित काळासाठी सुरू ठेवली जाऊ शकते. आणि पहिल्या आणि दुसऱ्या आयताचे कर्ण O बिंदूवर छेदतील, जे सर्व परिणामी "सोनेरी" आयतांचे असतील.
स्लाइड 6
“सुवर्ण” त्रिकोण त्याच्या पायावरील कोनांच्या दुभाजकांची लांबी स्वतःच्या पायाच्या लांबीएवढी असते.
स्लाइड 7
पंचकोनी तारा पंचकोनी तारेचे प्रत्येक टोक एक "सोनेरी" त्रिकोण आहे. त्याच्या बाजू शिखरावर 36° चा कोन बनवतात आणि बाजूला ठेवलेला पाया सुवर्ण गुणोत्तराच्या प्रमाणात विभागतो.
स्लाइड 8
शरीरशास्त्रातील “गोल्डन रेशो” एखाद्या व्यक्तीची उंची बेल्टच्या रेषेने सोनेरी प्रमाणात विभागली जाते, तसेच खालच्या हातांच्या मधल्या बोटांच्या टिपांमधून काढलेल्या रेषेद्वारे आणि चेहऱ्याचा खालचा भाग तोंडाने काढला जातो. .
स्लाइड 9
शिल्पकलेतील “सुवर्ण गुणोत्तर” अपोलोच्या पुतळ्याचे सुवर्ण गुणोत्तर: चित्रित केलेल्या व्यक्तीची उंची नाभीसंबधीच्या रेषेने सुवर्ण गुणोत्तराने विभागली आहे.
स्लाइड 10
स्लाइड 11
आधुनिक आर्किटेक्चरमधील "गोल्डन सेक्शन" मॉस्कोमधील रेड स्क्वेअरवरील इंटरसेशन कॅथेड्रलचे प्रमाण गोल्डन सेक्शन मालिकेतील आठ सदस्यांद्वारे निर्धारित केले जाते. या मालिकेतील अनेक सदस्य मंदिराच्या गुंतागुंतीच्या घटकांमध्ये अनेक वेळा पुनरावृत्ती होते.
सादरीकरणात प्राचीन जगाच्या आर्किटेक्चरमधील गोल्डन सेक्शनची थीम, जगातील विविध देशांचे आर्किटेक्चर, रशियाचे आर्किटेक्चर आणि रोस्तोव्ह प्रदेशातील बटायस्क शहर यांचा समावेश आहे. इयत्ता 5-9 मधील गणिताच्या धड्यांमध्ये काम वापरले जाऊ शकते.
डाउनलोड करा:
पूर्वावलोकन:
सादरीकरण पूर्वावलोकन वापरण्यासाठी, एक Google खाते तयार करा आणि त्यात लॉग इन करा: https://accounts.google.com
स्लाइड मथळे:
मनपा शैक्षणिक संस्था माध्यमिक शाळा क्र. 4 च्या सुवर्ण गुणोत्तर गणिताच्या शिक्षकाने वैयक्तिक विषयांचा सखोल अभ्यास करून प्रियमा टी.बी. आर्किटेक्चर मध्ये
प्रकल्पाची उद्दिष्टे: जगातील गणिताचे नमुने समजून घेणे, जागतिक संस्कृतीतील गणिताचा अर्थ निश्चित करणे आणि आजूबाजूच्या जगाशी सुसंगतता म्हणून "गोल्डन सेक्शन" बद्दलच्या कल्पनांसह ज्ञान प्रणालीची पूर्तता करणे. स्वतंत्र संशोधन कौशल्यांची निर्मिती. सहकार्याच्या प्रक्रियेतील मुख्य समस्येचे निराकरण करण्यासाठी कौशल्यांची निर्मिती आणि समाजासाठी उपयुक्त उत्पादन तयार करणे. क्षितिजे विस्तृत करण्यासाठी आणि सर्जनशील क्षमता विकसित करण्यासाठी माहिती आणि माध्यमांसह कार्य करण्याचे प्रशिक्षण.
समस्या: आपल्या सभोवतालच्या जगामध्ये सुसंवादाचे अस्तित्व. बटायस्क शहरातील वस्तूंच्या अभ्यासात सुवर्ण गुणोत्तराबद्दल ज्ञानाचा वापर.
प्रकल्पाची उद्दिष्टे: विषयावरील साहित्य निवडा. खालील क्षेत्रांमध्ये संशोधन करा: सुसंवाद आणि गणितीय सुसंवाद संकल्पना तयार करा आर्किटेक्चरमध्ये गोल्डन रेशोच्या वापरासह स्वत: ला परिचित करा शाळेच्या प्रांगणाचा अभ्यास बटायस्क शहरातील वास्तुशास्त्रीय वस्तू आणि शिल्पकलेचे विश्लेषण अभ्यासाधीन विषयावरील निष्कर्ष
सुसंवादाची गणितीय समज “सुसंवाद म्हणजे भाग आणि संपूर्ण, वस्तूच्या विविध घटकांचे एकाच सेंद्रिय संपूर्णतेमध्ये विलीन होणे. सामंजस्याने, अंतर्गत क्रम आणि अस्तित्वाचे मोजमाप बाह्यरित्या प्रकट केले जाते” - ग्रेट सोव्हिएट एनसायक्लोपीडिया गणितीय सुसंवाद म्हणजे एकमेकांशी भाग आणि संपूर्ण भागांची समानता किंवा समानता. गणितीय समरसतेची संकल्पना प्रमाण आणि सममितीच्या संकल्पनांशी जवळून संबंधित आहे.
आर्किटेक्चरमधील गोल्डन रेशो तुतनखामनच्या थडग्यातील चेप्स पिरॅमिड, मंदिरे, बेस-रिलीफ्स, घरगुती वस्तू आणि दागिने यांचे प्रमाण असे सूचित करते की इजिप्शियन कारागीरांनी ते तयार करताना सुवर्ण विभागाचे गुणोत्तर वापरले. Cheops च्या पिरॅमिड
पार्थेनॉनचे सुवर्ण प्रमाण
आपण नोट्रे डेम कॅथेड्रल (नोट्रे डेम डी पॅरिस) च्या इमारतीमध्ये सुवर्ण गुणोत्तर देखील पाहू शकतो.
रशियन आर्किटेक्चरमध्ये गोल्डन रेशो
बटायस्क शहराच्या आर्किटेक्चरमध्ये सुवर्ण गुणोत्तर बटायस्क शहराचे चिन्ह “सुवर्ण त्रिकोण” मध्ये बसते
उंची ते रुंदीचे गुणोत्तर 1.67 आहे
बटायस्कमधील होली ट्रिनिटी चर्चचे सुवर्ण प्रमाण
सैनिक मुक्तीकर्त्यांचे शाश्वत ज्वाला स्मारक सैनिक मुक्तिकर्त्यांच्या स्मारकाचे सुवर्ण प्रमाण. प्रमाण 1.68
शिल्पाचे सुवर्ण प्रमाण मुलीच्या समोरून जाते, तिच्यावर लक्ष केंद्रित करते आणि ती कोणाची तरी वाट पाहत असल्याचा आभास वाढवते...
रोमिओ आणि ज्युलिएट शिल्प देखील सोनेरी आयतामध्ये बसते
आधुनिक कार डिझाइनमध्ये: कारच्या लांबीच्या लांबीच्या लांबीचे गुणोत्तर दुसऱ्या दरवाजापर्यंत 1.61 आहे; बाजूचे दरवाजे सोनेरी आयतामध्ये बसतात 1.62 बटायस्कच्या मध्यभागी इमारतीच्या उंचीचे प्रमाण 1.62
रेल्वे स्टेशन बटायस्कमधील रेल्वे स्टेशन इमारतीच्या मध्यवर्ती भागाचे सुवर्ण गुणोत्तर 1.66 आहे
महानगरपालिका शैक्षणिक संस्था माध्यमिक शाळा क्र. 4. इमारतीच्या उंची आणि पोर्चच्या उंचीचे गुणोत्तर 1.61 आहे पोर्च कट एक आयत आहे (आस्पेक्ट रेशो 1.55)
शाळेचे कुंपण विभाग सोनेरी आयताच्या जवळ आहे (1.58)
तसेच गुणोत्तर 1.7 आहे, सोनेरी गुणोत्तराच्या जवळ आहे
शाळेच्या फ्लॉवर बेडची सुसंवादी रचना. वाढीव लक्ष देण्याच्या बिंदूंजवळ रोपे लावली जातात (फ्लॉवरबेडच्या काठावरुन 3/8).
या फ्लॉवरबेडची रचना सोनेरी गुणोत्तराच्या प्रमाणाशी सुसंगत नाही
बटायस्क शहरातील आर्किटेक्चरल वस्तूंच्या हार्मोनिक विश्लेषणाच्या प्रक्रियेत, हे स्थापित केले गेले की विचाराधीन सर्व इमारती सुवर्ण विभागाच्या तत्त्वाचे पालन करत नाहीत. सोव्हिएत काळात बांधलेल्या अनेक इमारती आणि आपल्या शहराचा चेहरा असलेल्या आधुनिक इमारती सौंदर्याच्या नियमांकडे आकर्षित होतात. आपल्या शहराचा स्वतःचा एक सुसंवादी चेहरा आहे, त्याचे स्थापत्य, स्मारके, शिल्पकलेमुळे... आम्हाला आशा आहे की आपल्या गावाचे स्वरूप बटायनांच्या एकापेक्षा जास्त पिढ्यांना सौंदर्याचा आनंद देईल.
निष्कर्ष या विषयावर संशोधन केल्यावर, आम्ही प्रकल्पाच्या सुरुवातीला विचारलेल्या सर्व प्रश्नांची उत्तरे देऊ शकलो.
