प्रमाण विचलन  (समानार्थी शब्द: प्रमाण विचलन, प्रमाण विचलन, चतुर्भुज विचलन; संबंधित अटीः प्रमाण विचलन, मानक प्रसार) - संभाव्यता सिद्धांत आणि आकडेवारीमध्ये गणितीय अपेक्षेच्या तुलनेत यादृच्छिक मूल्यांच्या फैलावांचे सर्वात सामान्य सूचक. मूल्यांच्या नमुन्यांच्या मर्यादित अ\u200dॅरेसह, गणिताच्या अपेक्षेऐवजी, नमुन्यांच्या लोकसंख्येचा अंकगणित मध्यम वापरला जातो.

विश्वकोश YouTube

• 1 / 5

  मानक विचलन हे यादृच्छिक चल स्वतःच मोजण्यासाठीच्या युनिट्समध्ये मोजले जाते आणि अंकगणित माध्यमाची मानक त्रुटी मोजण्यासाठी, आत्मविश्वास अंतराची रचना करण्यासाठी, गृहीतकांच्या सांख्यिकीय चाचणीमध्ये, यादृच्छिक चरांमधील रेषात्मक संबंध मोजण्यासाठी वापरले जाते. यादृच्छिक चलच्या भिन्नतेचे चौरस मूळ म्हणून परिभाषित केले.

  प्रमाण विचलन:

     एस \u003d एन एन - 1 σ 2 \u003d 1 एन - 1 ∑ i \u003d 1 एन (एक्स आय - एक्स ¯) 2; (\\ डिस्प्लेस्टाईल एस \u003d (\\ वर्गमीटर ((\\ फ्रॅक (एन) (एन -१)) ig सिग्मा ^ (२))) \u003d (\\ वर्गमीटर ((\\ फ्रॅक (१)) (एन -१)) \\ बेरीज _ ( i \u003d 1) ^ (n) \\ डावा (x_ (i) - (\\ बार (x)) \\ उजवा) ^ (2));)
  • टीपः बर्\u200dयाचदा त्यांच्या सूत्रांसह मानक विचलन (प्रमाणित विचलन) आणि मानक विचलन (प्रमाणित विचलन) च्या नावांमध्ये विसंगती आढळतात. उदाहरणार्थ, पायथन प्रोग्रामिंग भाषेच्या numPy मॉड्यूलमध्ये, std () फंक्शनचे वर्णन "स्टँडार्ट डिव्हिएशन" म्हणून केले जाते, तर सूत्र मानक विचलन प्रतिबिंबित करते (नमुनाच्या मुळानुसार विभाजन). एक्सेलमध्ये एसटीडी फंक्शन () वेगळे आहे (एन -1 च्या रूटनुसार विभागणे).

  प्रमाण विचलन  (यादृच्छिक चल च्या मानक विचलनाचा अंदाज x   त्याच्या भिन्नतेच्या निष्पक्ष अंदाजानुसार गणिताच्या अपेक्षेनुसार)    चे (\\ प्रदर्शन शैली):

     σ \u003d 1 एन ∑ i \u003d 1 एन (एक्स आय - एक्स ¯) 2. (\\ डिस्प्लेस्टाईल ig सिग्मा \u003d (\\ वर्गमीटर ((\\ फ्रॅक (१) (एन))) \\ बेरीज _ (आय \u003d १) ^ (एन) \\ डावे (एक्स_ (आय) - (\\ बार (एक्स)) \\ उजवे) ^ (2)))

  कुठे    σ 2 (\\ डिस्प्लेस्टाईल ig सिग्मा ^ (2))  - भिन्नता;    x मी (\\ डिस्प्लेस्टाईल x_ (i)) - मी  निवडीचा -वा घटक;    एन (\\ डिस्प्लेस्टाईल एन)  - नमुना आकार; - नमुना अंकगणित मध्यम:

  x ¯ \u003d 1 एन ∑ i \u003d 1 एन एक्स i \u003d 1 एन (एक्स 1 + ... + एक्स एन). (\\ डिस्प्लेस्टाईल (\\ बार (एक्स)) \u003d (\\ फ्रॅक (१) (एन)) \\ योग _ (i \u003d 1) ^ (एन) एक्स_ (i) \u003d (\\ फ्रॅक (१) (एन)) (एक्स_ (1) + d एलडॉट्स + एक्स_ (एन))

  हे लक्षात घेतले पाहिजे की दोन्ही अंदाज पक्षपाती आहेत. सामान्य प्रकरणात, एक निःपक्षपाती अंदाज बांधला जाऊ शकत नाही. तथापि, निःपक्षपाती रूपांतरच्या अंदाजावर आधारित अंदाज सुसंगत आहे.

  GOST R 8.736-2011 नुसार या विभागाच्या दुसर्\u200dया सूत्रानुसार प्रमाणित विचलन मोजले जाते. कृपया निकाल तपासा.

  तीन सिग्माचा नियम

  तीन सिग्माचा नियम (   3 σ (\\ डिस्प्लेस्टाईल 3 ig सिग्मा)) - साधारणपणे वितरित यादृच्छिक चल श्रेणीमधील जवळजवळ सर्व मूल्ये    (x ¯ - 3 σ; x ¯ + 3 σ) (\\ डिस्प्लेस्टाईल \\ डावीकडे ((\\ बार (एक्स)) - 3 ig सिग्मा; (\\ बार (एक्स)) + 3 \\ सिग्मा \\ राइट)). अधिक काटेकोरपणे, अंदाजे ०.9999 73 of with च्या संभाव्यतेसह, सामान्यत: वितरित यादृच्छिक चलचे मूल्य निर्देशित अंतरामध्ये असते (प्रदान केलेले प्रमाण    x ¯ (\\ डिस्प्लेस्टाईल (\\ बार (एक्स)))  सत्य आहे आणि नमुनावर प्रक्रिया केल्यामुळे प्राप्त झाले नाही).

  जर खरे मूल्य असेल    x ¯ (\\ डिस्प्लेस्टाईल (\\ बार (एक्स)))  अज्ञात, आपण वापरू नये    σ (\\ डिस्प्लेस्टाईल ig सिग्मा), आणि s  . अशा प्रकारे तीन सिग्माच्या नियमात तिघांच्या नियमात रूपांतर होते s .

  मानक विचलनाचे स्पष्टीकरण

  मानक विचलनाचे मोठे मूल्य सेटच्या सरासरी मूल्यासह सादर केलेल्या सेटमधील मूल्यांचा मोठा स्कॅटर दर्शवते; एक लहान मूल्य अनुक्रमे असे दर्शविते की सेटमधील मूल्ये सरासरी मूल्याच्या आसपास विभागली जातात.

  उदाहरणार्थ, आमच्याकडे तीन संख्यात्मक संच आहेत: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) आणि (6, 6, 8, 8). सर्व तीन संचासाठी, क्षुद्र मूल्ये 7 आहेत आणि प्रमाणित विचलन अनुक्रमे 7, 5 आणि 1 आहेत शेवटच्या सेटसाठी, प्रमाणित विचलन लहान आहे, कारण सेटमधील मूल्ये मध्यभागी सुमारे विभागली गेली आहेत; पहिल्या सेटमध्ये सर्वात मोठे प्रमाण विचलन असते - सेटमधील मूल्ये सरासरी मूल्यापेक्षा जोरदार भिन्न असतात.

  सामान्य अर्थाने, प्रमाणित विचलन हे अनिश्चिततेचे एक उपाय मानले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, भौतिकशास्त्रात, प्रमाण विचलनाचा वापर परिमाणांच्या सलग मोजमापांच्या मालिकेची त्रुटी निश्चित करण्यासाठी केला जातो. सिद्धांतद्वारे भाकीत केलेल्या मूल्याच्या तुलनेत अभ्यासाच्या अंतर्गत घटनेची शक्यता निश्चित करण्यासाठी हे मूल्य खूप महत्वाचे आहे: जर मापनचे सरासरी मूल्य सिद्धांताद्वारे (मानक विचलनाचे मोठे मूल्य) पूर्वानुमान केलेल्या मूल्यांपेक्षा खूप वेगळे असेल तर प्राप्त मूल्ये किंवा ती मिळविण्याची पद्धत दोनदा तपासली पाहिजे. पोर्टफोलिओ जोखीम सह ओळखले.

  हवामान

  समजा, दररोज समान सरासरी तपमान असलेली दोन शहरे आहेत, परंतु एक किना on्यावर आणि दुसरे मैदानावर आहे. हे ज्ञात आहे की किनारपट्टीवर असलेल्या शहरांमध्ये, अनेक वेगवेगळ्या जास्तीत जास्त दैनंदिन तापमान खंडातील शहरांपेक्षा कमी असतात. म्हणूनच, किनार्यावरील शहरातील जास्तीत जास्त दैनंदिन तपमानाचे प्रमाणित विचलन दुसर्\u200dया शहराच्या तुलनेत कमी असेल, जरी त्यांचे समान मूल्य आहे हे सत्य असूनही व्यावहारिक अर्थ असा आहे की वर्षाच्या प्रत्येक विशिष्ट दिवसाचे जास्तीत जास्त हवेचे तापमान अधिक मजबूत होण्याची संभाव्यता खंडात स्थित असलेल्या शहरासाठी सरासरीपेक्षा वेगळा.

  खेळ

  समजा असे अनेक फुटबॉल संघ आहेत ज्यांचे मूल्यमापन विशिष्ट मापदंडांनुसार केले जाते, उदाहरणार्थ, किती गोल आणि गोलची पूर्तता, गोल इ. इत्यादी बहुधा या गटातील सर्वोत्तम संघाकडे अधिक मापदंडासाठी सर्वोत्तम मूल्ये असतील. संघात सादर केलेल्या प्रत्येक मापदंडांकरिता प्रमाण विचलन जितके कमी असेल तितकेच टीमचा निकाल जास्त अंदाज येतो, असे संघ संतुलित असतात. दुसरीकडे, मोठ्या प्रमाणातील विचलन असलेल्या संघाला निकालाचा अंदाज करणे अवघड आहे, ज्याचा परिणाम असंतुलनद्वारे स्पष्ट केला जातो, उदाहरणार्थ, मजबूत संरक्षण, परंतु कमकुवत हल्ला.

  संघाच्या पॅरामीटर्सचे प्रमाणित विचलन वापरल्याने दोन संघांमधील सामन्याचा निकाल, संघांची सामर्थ्य व कमकुवत्यांचे मूल्यांकन करणे आणि म्हणूनच संघर्षाच्या निवडलेल्या पद्धतींचा अंदाज एक किंवा दुसर्\u200dया मार्गाने मिळू शकतो.

  • सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्य सेवेच्या प्रश्नांची उत्तरे.
  • 1. विज्ञान आणि सराव क्षेत्र म्हणून सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्यसेवा. मुख्य कार्ये. ऑब्जेक्ट, अभ्यासाचा विषय. पद्धती
  • 2. आरोग्य. व्याख्या आरोग्य विकासाचा इतिहास. आधुनिक आरोग्य सेवा प्रणाली, त्यांची वैशिष्ट्ये.
  • 3. सार्वजनिक आरोग्याच्या क्षेत्रातील राज्य धोरण (बेलारूस प्रजासत्ताकाचा कायदा "आरोग्य"). सार्वजनिक आरोग्य यंत्रणेचे संस्थात्मक तत्त्वे.
  • Insurance. विमा आणि खासगी आरोग्य सेवा.
  • 5. प्रतिबंध, व्याख्या, तत्त्वे, आधुनिक समस्या. प्रकार, स्तर, प्रतिबंधाचे दिशानिर्देश.
  • National. राष्ट्रीय प्रतिबंध कार्यक्रम सार्वजनिक आरोग्यासाठी त्यांची भूमिका.
  • 7. वैद्यकीय नीतिशास्त्र आणि डीओनटोलॉजी. संकल्पनेची व्याख्या. वैद्यकीय नीतिशास्त्र आणि डिओन्टोलॉजीची आधुनिक समस्या, वैशिष्ट्यपूर्ण.
  • 8. निरोगी जीवनशैली, संकल्पनेची व्याख्या. निरोगी जीवनशैलीचे सामाजिक आणि वैद्यकीय पैलू (झोझह).
  • 9. आरोग्यविषयक प्रशिक्षण आणि शिक्षण, व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे. आरोग्यविषयक प्रशिक्षण आणि शिक्षणाची पद्धती आणि साधने. व्याख्यानासाठी आवश्यकता, सॅनिटरी बुलेटिन.
  • १०. सार्वजनिक आरोग्य, सार्वजनिक आरोग्यावर परिणाम करणारे घटक. आरोग्य सूत्र सार्वजनिक आरोग्याचे संकेतक. विश्लेषण योजना
  • 11. विज्ञान, परिभाषा, सामग्री म्हणून लोकसंख्याशास्त्र. आरोग्यासाठी लोकसंख्या डेटाचे महत्त्व.
  • 12. लोकसंख्येची आकडेवारी, अभ्यासाची कार्यपद्धती. जनगणना. लोकसंख्येच्या वयाच्या संरचनेचे प्रकार.
  • 13. लोकसंख्येची यांत्रिक हालचाल. स्थलांतर प्रक्रियेचे वैशिष्ट्य, लोकसंख्या आरोग्य निर्देशकांवर त्यांचा प्रभाव.
  • 14. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून सुपिकता. निर्देशकांची गणना करण्याची पद्धत. कार्टनुसार जन्म दर वर्तमान ट्रेंड
  • 15. विशेष प्रजनन सूचक (प्रजनन सूचक) लोकसंख्येचे पुनरुत्पादन, पुनरुत्पादनाचे प्रकार. निर्देशक, गणना कार्यपद्धती.
  • 16. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून मृत्यू. अभ्यासाची पद्धत, निर्देशक. कार्टनुसार एकूण मृत्यूची पातळी. वर्तमान ट्रेंड
  • 17. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून बालमृत्यू. त्याची पातळी निश्चित करणारे घटक
  • 18. माता आणि जन्मजात मृत्यु दर ही मुख्य कारणे आहेत. निर्देशक, गणना कार्यपद्धती.
  • 19. लोकसंख्येची नैसर्गिक हालचाल, त्यास प्रभावित करणारे घटक निर्देशक, गणना कार्यपद्धती. बेलारूसमध्ये नैसर्गिक चळवळीचे मुख्य कायदे.
  • 20. कुटुंब नियोजन. व्याख्या समकालीन मुद्दे. बेलारूस प्रजासत्ताकमध्ये वैद्यकीय संस्था आणि कुटुंब नियोजन सेवा.
  • 21. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून घटना. बेलारूस प्रजासत्ताकमधील वर्तमान ट्रेन्ड आणि वैशिष्ट्ये.
  • 22. लोकसंख्येच्या मानसिक आरोग्याचे वैद्यकीय आणि सामाजिक पैलू. न्यूरोसाइकॅट्रिक केअरची संस्था
  • 23. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून मद्यपान आणि अंमली पदार्थांचे व्यसन.
  • 24. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून रक्ताभिसरण प्रणालीचे रोग. जोखीम घटक. प्रतिबंध करण्यासाठी दिशानिर्देश. कार्डिओलॉजिकल केअरची संस्था.
  • 25. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून घातक नियोप्लाज्म. प्रतिबंध मुख्य दिशानिर्देश. कर्करोग काळजी संघटना.
  • 26. रोगांचे आंतरराष्ट्रीय सांख्यिकीय वर्गीकरण. बांधकामाची तत्त्वे, वापरण्याचा क्रम. विकृति आणि मृत्यूच्या अभ्यासामध्ये त्याचे महत्त्व आहे.
  • 27. लोकसंख्येच्या घटनांचा अभ्यास करण्याच्या पद्धती, त्यांची तुलनात्मक वैशिष्ट्ये.
  • सामान्य आणि प्राथमिक विकृतीच्या अभ्यासासाठी कार्यपद्धती
  • सामान्य आणि प्राथमिक विकृती दर्शविणारे.
  • संसर्गजन्य रोगाचे दर.
  • सर्वात महत्वाचे गैर-साथीच्या रोगाचे लक्षण दर्शविणारे मुख्य संकेतक.
  • "इस्पितळात दाखल झालेल्या" घटनेचे मुख्य संकेतकः
  • )) तात्पुरते अपंगत्व असलेले आजार (प्रश्न )०)
  • वट सह घटनेच्या विश्लेषणाचे मुख्य संकेतक.
  • 31. लोकसंख्येच्या नियमित परीक्षा, नियमित परीक्षांचे प्रकार, आचार क्रमानुसार घटनेचा अभ्यास. आरोग्य गट "पॅथॉलॉजिकल घाव" अशी संकल्पना.
  • 32. मृत्यूच्या कारणांनुसार घटना. अभ्यासाची पद्धत, निर्देशक. वैद्यकीय मृत्यू प्रमाणपत्र
  • मृत्यूच्या कारणांनुसार विकृतीचे मुख्य सूचकः
  • 33. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून अपंगत्व संकल्पना, सूचक परिभाषा. बेलारूस प्रजासत्ताक मध्ये अपंगत्वाचा कल.
  • बेलारूस प्रजासत्ताक मध्ये अपंगत्वाचा कल.
  • 34. प्राथमिक आरोग्य सेवा (पीएचसी), व्याख्या, सामग्री, लोकसंख्या आणि आरोग्य सेवा प्रणालीमधील भूमिका. मुख्य कार्ये.
  • 35. प्राथमिक आरोग्य सेवेची मूलभूत तत्त्वे. प्राथमिक आरोग्य सेवा वैद्यकीय संस्था.
  • 36. बाह्यरुग्ण तत्वावर लोकसंख्या प्रदान केलेली वैद्यकीय सेवा मूलभूत तत्त्वे. संस्था.
  • 37. रुग्णालयात वैद्यकीय सेवेचे आयोजन. संस्था. हॉस्पिटल काळजी तरतूदीचे सूचक.
  • 38. वैद्यकीय सेवेचे प्रकार. लोकसंख्येसाठी खास वैद्यकीय सेवेचे आयोजन. विशेष वैद्यकीय सेवा केंद्रे, त्यांची कार्ये.
  • 39. बेलारूस प्रजासत्ताकमध्ये स्थिर आणि विशेष काळजी सुधारण्याचे मुख्य दिशानिर्देश.
  • 40. बेलारूस प्रजासत्ताकातील महिला आणि मुलांच्या आरोग्याचे संरक्षण. व्यवस्थापन. वैद्यकीय संस्था.
  • 41. महिलांच्या आरोग्याच्या सध्याच्या समस्या. बेलारूस प्रजासत्ताकात प्रसूती व स्त्रीरोगविषयक काळजी घेणारी संस्था.
  • 42. मुलांसाठी प्रतिबंधात्मक काळजी घेण्याची संस्था. मुलांच्या आरोग्याच्या अग्रगण्य समस्या.
  • . 43. ग्रामीण आरोग्य संरक्षण संस्था, ग्रामीण भागातील रहिवाशांना वैद्यकीय मदत देण्याचे मूलभूत तत्त्वे. टप्पे संघटना.
  • दुसरा टप्पा - टेरिटोरियल मेडिकल असोसिएशन (टीएमओ)
  • तिसरा टप्पा - प्रादेशिक रुग्णालय आणि प्रदेशाची वैद्यकीय सुविधा.
  • 45. वैद्यकीय आणि सामाजिक परीक्षा (आयटीयू), व्याख्या, सामग्री, मूलभूत संकल्पना.
  • 46. \u200b\u200bपुनर्वसन, व्याख्या, प्रकार. बेलारूस प्रजासत्ताकाचा कायदा “अपंगत्व प्रतिबंध आणि अपंग व्यक्तींचे पुनर्वसन यावर”.
  • 47. वैद्यकीय पुनर्वसन: संकल्पनेची व्याख्या, टप्पे, तत्त्वे. बेलारूस प्रजासत्ताक मध्ये वैद्यकीय पुनर्वसन सेवा.
  • 48. सिटी पॉलीक्लिनिक, रचना, कार्ये, व्यवस्थापन. क्लिनिकचे मुख्य कार्यप्रदर्शन संकेतक.
  • क्लिनिकचे मुख्य कार्यप्रदर्शन संकेतक.
  • 49. लोकसंख्येत बाह्यरुग्णांची काळजी घेण्याचे आयोजन करण्याचे निश्चित तत्व. भूखंडांचे प्रकार टेरिटोरियल उपचारात्मक साइट. नियम स्थानिक सामान्य चिकित्सकाच्या कार्याची सामग्री.
  • स्थानिक थेरपिस्टच्या कार्याचे आयोजन.
  • 50. क्लिनिकच्या संसर्गजन्य रोगांचे कार्यालय. संसर्गजन्य रोगांच्या मंत्रिमंडळाच्या डॉक्टरांच्या कामाची विभागणी आणि पद्धती.
  • 52. दवाखाने निरीक्षणाची गुणवत्ता आणि प्रभावीपणा दर्शविणारे मुख्य संकेतक. त्यांच्या गणनासाठी कार्यपद्धती.
  • . 53. क्लिनिकचे वैद्यकीय पुनर्वसन विभाग (ओएमआर) रचना, कार्ये. रुग्णांना ओएमआरकडे पाठविण्याची प्रक्रिया
  • 54. मुलांचे क्लिनिक, रचना, कार्ये, कामाचे विभाग. बाह्यरुग्ण तत्वावर मुलांना वैद्यकीय सेवा देण्याची वैशिष्ट्ये.
  • 55. जिल्हा बालरोग तज्ञांच्या कामाचे मुख्य विभाग. वैद्यकीय आणि प्रतिबंधात्मक कार्याची सामग्री. इतर वैद्यकीय संस्थांशी कामात संवाद. दस्तऐवजीकरण
  • 56. स्थानिक बालरोग तज्ञांच्या प्रतिबंधात्मक कार्याची सामग्री. नवजात मुलांसाठी पालकांच्या काळजीची संस्था.
  • 57. जन्मपूर्व क्लिनिकची रचना, संस्था, सामग्री. गर्भवती महिलांसाठी कामगिरीचे निर्देशक. दस्तऐवजीकरण
  • 58. प्रसूती रुग्णालय, रचना, कार्याची संस्था, व्यवस्थापन. प्रसूती रुग्णालयाचे कार्यप्रदर्शन संकेतक. दस्तऐवजीकरण
  • 59. सिटी हॉस्पिटल, त्याची कार्ये, रचना, कामगिरीची महत्त्वाची सूचक. दस्तऐवजीकरण
  • 60. रुग्णालयाच्या आपत्कालीन विभागाच्या कार्याचे आयोजन. दस्तऐवजीकरण नोसोकॉमियल इन्फेक्शन रोखण्यासाठी उपाय. उपचारात्मक आणि संरक्षणात्मक पथ्ये.
  • विभाग 1. उपचार-आणि-प्रोफेलेक्टिक संस्थेच्या युनिट्स, युनिट्स विषयी माहिती.
  • विभाग २. अहवाल देणार्\u200dया वर्षाच्या अखेरीस वैद्यकीय संघटनेची राज्ये.
  • विभाग 3. क्लिनिक (बाह्यरुग्ण क्लिनिक), क्लिनिक, सल्लामसलत यांच्या डॉक्टरांचे कार्य.
  • विभाग Pre. प्रतिबंधात्मक वैद्यकीय तपासणी आणि दंत (दंत) आणि वैद्यकीय आणि प्रतिबंधात्मक संस्थेच्या शस्त्रक्रिया खोल्यांचे कार्य.
  • विभाग 5. वैद्यकीय सहाय्यक विभाग (खोल्या) चे काम.
  • विभाग 6. निदान विभागांचे काम.
  • 62. रुग्णालयाच्या क्रियांचा वार्षिक अहवाल (एफ. 14), तयारीची प्रक्रिया, रचना. रुग्णालयाचे मुख्य कार्यप्रदर्शन संकेतक.
  • विभाग 1. रुग्णालयात रूग्णांची रचना आणि त्यांच्या उपचारांचे निकाल
  • विभाग 2. आजारी नवजात मुलांची रचना 0-6 दिवस वयाच्या इतर रुग्णालयात हस्तांतरित केली गेली आणि त्यांच्या उपचारांचा निकाल
  • विभाग Bed. बेड फंड आणि त्याचा वापर
  • विभाग the. रुग्णालयाचे शस्त्रक्रिया
  • 63. गर्भवती महिला, प्रसूतीसाठी महिला आणि बाळंतपणातील स्त्रियांसाठी वैद्यकीय सेवेचा अहवाल (f. 32), रचना. मुख्य संकेतक.
  • विभाग I. जन्मपूर्व क्लिनिकची क्रिया.
  • विभाग II. रूग्ण प्रसूती
  • विभाग III. मातृ मृत्यू
  • विभाग IV. जन्म माहिती
  • 64. अनुवांशिक समुपदेशन, मूलभूत संस्था. जन्म आणि बालमृत्यू रोखण्यासाठी त्याची भूमिका.
  • 65. वैद्यकीय आकडेवारी, त्याचे विभाग, कार्ये. सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्य प्रणालीच्या कामगिरीच्या अभ्यासामध्ये सांख्यिकीय पद्धतीची भूमिका.
  • 66. सांख्यिकीय लोकसंख्या. व्याख्या, प्रकार, गुणधर्म. नमुन्यावर सांख्यिकी अभ्यासाची वैशिष्ट्ये.
  • 67. नमुना लोकसंख्या, त्यासाठी आवश्यकता. नमुना तयार करण्याचे तत्व आणि पद्धती.
  • 68. निरीक्षणाचे घटक व्याख्या, लेखा वैशिष्ट्यांचे वैशिष्ट्य.
  • 69. सांख्यिकीय संशोधन संस्था. टप्प्यांचे वर्णन.
  • 70. आकडेवारीच्या संशोधनाच्या योजनेची सामग्री आणि प्रोग्राम. सांख्यिकीय संशोधन योजनांचे प्रकार. पाळत ठेवणारा कार्यक्रम.
  • 71. सांख्यिकीय निरीक्षण. सतत आणि अपूर्ण सांख्यिकीय संशोधन. अपूर्ण सांख्यिकीय संशोधनाचे प्रकार.
  • 72. सांख्यिकीय निरीक्षण (साहित्य संग्रह). सांख्यिकी निरीक्षणाच्या त्रुटी.
  • 73. सांख्यिकीय गटबद्धता आणि सारांश. टायपोलॉजिकल आणि व्हेरिएशनल ग्रुपिंग.
  • 74. सांख्यिकीय सारण्या, प्रकार, बांधकाम आवश्यकता.

  81. प्रमाणित विचलन, गणना करण्याची पद्धत, अनुप्रयोग.

  भिन्न मालिकेच्या परिवर्तनीयतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी अंदाजे पद्धत म्हणजे मर्यादा आणि मोठेपणा निश्चित करणे; तथापि, मालिकेतील मूल्ये विचारात घेतली जात नाहीत. भिन्नता श्रेणीतील परिमाणवाचक लक्षणांच्या परिवर्तनाचे मुख्य सामान्यतः स्वीकारलेले उपाय आहे प्रमाण विचलन (σ   - सिग्मा). प्रमाणित विचलन जितके मोठे असेल तितक्या जास्त प्रमाणात मालिकेच्या ओसीलेशनची डिग्री असेल.

  प्रमाण विचलनाची गणना करण्याच्या पद्धतीमध्ये पुढील चरणांचा समावेश आहे:

  1. अंकगणित माध्यमाचे मूल्य (Μ) शोधा.

  2. अंकगणित माध्य (डी \u003d व्ही-एम) पासून वैयक्तिक रूपेचे विचलन निर्धारित करा. वैद्यकीय आकडेवारीमध्ये, मध्यभागी असलेल्या विचलनांना डी (विचलित) म्हणून दर्शविले जाते. सर्व विचलनांची बेरीज शून्य आहे.

  3. प्रत्येक विचलन चौरस डी 2 आहे.

  The. संबंधित आवृत्त्यांद्वारे विचलनांचे वर्ग गुणाकार डी 2 * पी.

  5. कामांची बेरीज शोधा Find (डी 2 * पी)

  6. सूत्रानुसार मानक विचलनाची गणना करा:

  जेव्हा एन 30 पेक्षा जास्त असेल, किंवा
  जेव्हा एन 30 च्या तुलनेत किंवा त्यापेक्षा कमी असेल, जेथे एन सर्व रूप्यांची संख्या आहे.

  मीन स्क्वेअर विचलनः

  1. सरासरी मूल्याच्या तुलनेत मध्यवर्ती चौरस विचलनात भिन्नतेचे वैशिष्ट्य (म्हणजेच भिन्नता मालिकेचे परिवर्तनशीलता) दर्शविले जाते. अधिक सिग्मा, या मालिकेच्या विविधतेची डिग्री जितकी जास्त असेल.

  २. मूळ-वर्ग-चौरस विचलन अंकगणित माध्यमाच्या पत्रव्यवहाराच्या डिग्रीची भिन्नता मालिकेशी तुलना करण्यासाठी केला जातो ज्यासाठी त्याची गणना केली जाते.

  वस्तुमान घटनेतील भिन्नता सामान्य वितरणाच्या कायद्याचे पालन करतात. या वितरणाचे प्रतिनिधित्व करणारे वक्र एक गुळगुळीत बेल-आकाराचे सममितीय वक्र (गौशियन वक्र) चे स्वरूप आहे. संभाव्यतेच्या सिद्धांतानुसार सामान्य वितरणाच्या कायद्याचे पालन करण्याच्या घटनेत अंकगणित माध्यमाचे मूल्य आणि मध्यवर्ती चौरस विचलनाचे एक कठोर गणितीय संबंध आहे. एकसमान भिन्नता मालिकेतील भिन्नतेचे सैद्धांतिक वितरण तीन सिग्मा नियमांचे पालन करते.

  जर scब्सिस्सा अक्ष वर आयताकृती समन्वय प्रणालीत परिमाणवाचक गुण (रूपे) ची व्हॅल्यू बाजूला ठेवली गेली असेल आणि ऑर्डिनेट अक्ष वर भिन्नता मालिकेतील भिन्नता वारंवारता आढळली तर मोठ्या आणि लहान मूल्यांसह रूपे एकसारखेच अंकगणित मध्यभागी स्थित असतात.

  हे वैशिष्ट्यीकृत सामान्य वितरणासह स्थापित केले गेले आहे:

  व्हेरिएंटची 68.3% व्हॅल्यू M1 मध्ये आहेत

  व्हेरिएंटची 95.5% व्हॅल्यू एम 2 मध्ये आहेत

  व्हेरिएंटची 99.7% व्हॅल्यू M मध्ये आहेत

  3. मध्यवर्ती चौरस विचलन आपल्याला क्लिनिकल आणि जैविक संकेतकांसाठी आदर्श सेट करण्याची परवानगी देते. औषधामध्ये, अभ्यासाच्या घटनेसाठी सामान्यत: range1 मध्यांतर सामान्य श्रेणीच्या बाहेर घेतले जाते. अंकगणित पासून अंदाजित मूल्याचे विचलन म्हणजे 1 पेक्षा मोठे म्हणजे सर्वसामान्य प्रमाणातील अभ्यास केलेल्या पॅरामीटरचे विचलन दर्शवते.

  Medicine. औषधात, मुलांच्या कपड्यांचे मानके विकसित करण्यासाठी, मुलांच्या शारीरिक विकासाच्या पातळीचे (सिग्मल विचलनाची पद्धत) वैयक्तिकरित्या मूल्यांकन करण्यासाठी, बालरोगशास्त्रात तीन सिग्माचा नियम वापरला जातो.

  The. अभ्यासाचे गुणधर्म विविधतेचे प्रमाण दर्शविण्यासाठी आणि अंकगणित माध्यमाच्या त्रुटीची गणना करण्यासाठी प्रमाणित विचलन आवश्यक आहे.

  सामान्य विचलनाचे मूल्य सामान्यतः समान मालिकेच्या परिवर्तनशीलतेची तुलना करण्यासाठी वापरले जाते. जर दोन मालिकेची तुलना भिन्न चिन्हे (उंची आणि शरीराचे वजन, इस्पितळातील उपचारांचा सरासरी कालावधी आणि इस्पितळातील मृत्यू इ. इत्यादी) सह केली गेली असेल तर सिग्माच्या आकारांची थेट तुलना करणे अशक्य आहे , कारण प्रमाण विचलन ही परिपूर्ण संख्येने व्यक्त केलेली नामित मूल्य आहे. या प्रकरणांमध्ये, अर्ज करा भिन्नतेचे गुणांक (सीव्ही) सापेक्ष मूल्याचे प्रतिनिधित्व करणे: अंकगणित माध्यमासाठी मानक विचलनाची टक्केवारी.

  भिन्नतेचे गुणांक सूत्राद्वारे मोजले जातात:

  

  भिन्नतेचे उच्च गुणांक , या मालिकेचे परिवर्तनशीलता जितके मोठे असेल. असे मानले जाते की 30% पेक्षा जास्त च्या भिन्नतेचे गुणांक हे लोकसंख्येच्या गुणात्मक विषमतेचे संकेत देते.

  मानक विचलन वर्णनात्मक आकडेवारीतून परिवर्तनशीलतेचे उत्कृष्ट सूचक आहे.

  प्रमाण विचलन, मानक विचलन, प्रमाण विचलन, नमुना मानक विचलन (इंग्रजी मानक विचलन, एसटीडी, एसटीदेव) - वर्णनात्मक आकडेवारीमध्ये विखुरण्याचे एक सामान्य सामान्य सूचक. पण, कारण तांत्रिक विश्लेषण हे आकडेवारीच्या बरोबरीचे आहे, हे सूचक कालांतराने विश्लेषित यंत्राच्या किंमतीच्या फैलावणाची डिग्री शोधण्यासाठी तांत्रिक विश्लेषणामध्ये (आणि पाहिजे) वापरला जाऊ शकतो. हे सिग्मा "σ" या ग्रीक प्रतीकाद्वारे नियुक्त केलेले आहे.

  कार्ल गौस आणि पिअरसनचे प्रमाण विचलन वापरण्यात सक्षम झाल्याबद्दल धन्यवाद.

  वापरत आहे तांत्रिक विश्लेषणामध्ये मानक विचलनआम्ही हे चालू "स्कॅटरिंग इंडेक्समध्ये "अस्थिरता सूचक“टिकवून ठेवणारा अर्थ, परंतु अटी बदलणे.

  प्रमाण विचलन काय आहे?

  दरम्यानच्या सहाय्यक गणनेव्यतिरिक्त, स्वत: ची गणना करण्यासाठी प्रमाणित विचलन बर्\u200dयापैकी स्वीकार्य आहे आणि तांत्रिक विश्लेषणामधील अनुप्रयोग. आमच्या मासिकाच्या एका सक्रिय वाचकाच्या लक्षात आल्याप्रमाणे, “ घरगुती व्यवहार केंद्रांच्या मानक निर्देशकांच्या संचामध्ये एसकेओचा समावेश का नाही हे मला अद्याप समजत नाही«.

  खरंच मानक विचलन एका क्लासिक आणि “स्वच्छ” मार्गाने टूल अस्थिरतेचे मोजमाप करू शकते. परंतु दुर्दैवाने, सिक्युरिटीजच्या विश्लेषणात हे सूचक इतके सामान्य नाही.

  मानक विचलन लागू करा

  प्रमाणित विचलनाची व्यक्तिचलितपणे गणना करणे खूप मनोरंजक नाही.पण अनुभवासाठी उपयुक्त. प्रमाण विचलन व्यक्त केले जाऊ शकते  सूत्र एसटीडी \u003d √ [(∑ (एक्स-एक्स) २) / एन], जो नमुना घटकांमधील चौरसातील फरकांची बेरीज व नमुन्यातील घटकांच्या संख्येने भागलेली सरासरी सारखे वाटतात.

  जर नमुने मधील घटकांची संख्या 30 पेक्षा जास्त असेल तर रूटच्या खाली असलेल्या भागाचा भाजक मूल्य एन -1 घेते. अन्यथा n चा वापर केला जातो.

  स्टेप बाय स्टेप प्रमाण विचलन गणना:

  1. डेटा नमुन्याच्या अंकगणित क्षणाची गणना करा
  2. नमुन्याच्या प्रत्येक घटकापासून ही सरासरी वजा करा
  3. सर्व फरक वर्गित केले
  4. सर्व परिणामी वर्गांचा सारांश द्या
  5. नमुन्यातील घटकांच्या संख्येनुसार परिणामी रक्कम विभाजित करा (किंवा n-1 असल्यास n\u003e 30)
  6. आम्ही परिणामी भागफलकाच्या वर्गमूलची गणना करतो (म्हणतात पांगापांग)

  एक्स आय -यादृच्छिक (चालू) मूल्ये;

  X̅– नमुन्यातील यादृच्छिक चलांचे सरासरी मूल्य सूत्राद्वारे मोजले जाते:

  

  तर भिन्नता म्हणजे विचलनांचे मध्यवर्ती वर्ग . म्हणजेच सरासरी मूल्य आधी मोजले जाते, नंतर घेतले जाते प्रत्येक प्रारंभिक आणि सरासरी मूल्यामधील फरक चौरस आहे , जोडले जाते आणि नंतर दिलेल्या लोकसंख्येमधील मूल्यांच्या संख्येनुसार विभाजित केले जाते.

  वैयक्तिक मूल्य आणि सरासरीमधील फरक विचलनाचे काही प्रमाणात प्रतिबिंबित करते.   हे वर्गित केले गेले आहे जेणेकरून सर्व विचलन पूर्णपणे सकारात्मक संख्या बनतात आणि जेव्हा त्यांचा बेरीज केल्या जातात तेव्हा सकारात्मक आणि नकारात्मक विचलनाचा परस्पर नाश टाळण्यासाठी. नंतर, विचलनांचे चौरस असणारे, आपण गणिताच्या मध्यभागी केवळ गणना करू.

  “भिन्नता” या जादूच्या शब्दाच्या उत्तरात या तिन्ही शब्दांचा समावेश आहे: सरासरी - चौरस - विचलन.

  मानक विचलन (आरएमएस)

  भिन्नतेपासून चौरस मूळ काढणे, आम्हाला तथाकथित प्राप्त होते " मानक विचलन. "नावे सापडली “प्रमाण विचलन” किंवा “सिग्मा”   (ग्रीक अक्षराच्या नावावरून σ .). मध्यवर्ती चौरस विचलनाचे सूत्र असे आहे:

  तर रूपांतर सिग्मा स्क्वेअर आहे किंवा मानक विचलन स्क्वेअर आहे.

  प्रमाणित विचलन, अर्थातच, डेटाच्या प्रसाराचे प्रमाण देखील वैशिष्ट्यीकृत करते, परंतु आता (भिन्नतेच्या विपरीत) त्याची तुलना मूळ डेटाशी केली जाऊ शकते, कारण त्यांच्याकडे मोजण्याचे समान युनिट आहेत (हे गणना सूत्रानुसार स्पष्ट आहे). भिन्नतेची श्रेणी ही अत्यंत मूल्यांमधील फरक आहे. मानक विचलन, अनिश्चिततेचे एक उपाय म्हणून, अनेक सांख्यिकीय गणनांमध्ये देखील सामील आहे. त्याच्या मदतीने विविध अंदाज आणि अंदाजांच्या अचूकतेची डिग्री स्थापित केली. जर फरक खूप मोठा असेल तर मानक विचलन देखील मोठे होईल, म्हणून, अंदाज चुकीचे असेल, जे व्यक्त केले जाईल, उदाहरणार्थ, अगदी विस्तृत आत्मविश्वासाच्या अंतराने.

  म्हणून, रिअल इस्टेटचे मूल्यांकन करण्यासाठी सांख्यिकीय डेटा प्रक्रिया करण्याच्या पद्धतींमध्ये, कामाच्या आवश्यक अचूकतेनुसार, दोन किंवा तीन सिग्माचा नियम वापरला जातो.

  दोन सिग्माचे नियम आणि तीन सिग्माच्या नियमांची तुलना करण्यासाठी आम्ही लॅप्लेस फॉर्म्युला वापरतो:

    एफ - एफ

  जिथे Φ (x) हे लॅप्लेस फंक्शन आहे;

  
  
  

  किमान मूल्य

  maximum \u003d कमाल मूल्य

  s \u003d सिग्मा मूल्य (मानक विचलन)

  a \u003d सरासरी

  या प्रकरणात, लॅप्लेस फॉर्म्युलाचा एक विशिष्ट प्रकार वापरला जातो जेव्हा रॅंडम व्हेरिएबल एक्सच्या मूल्यांच्या सीमा α आणि β समान प्रमाणात वितरण केंद्रापासून ए \u003d एम (एक्स) पासून काही प्रमाणात डी: ए \u003d ए-डी, बी \u003d ए + डी असतात.    किंवा   (१) फॉर्म्युला (१) गणितीय अपेक्षेतून एम (एक्स) \u003d अ पासून सामान्य वितरण कायद्यासह यादृच्छिक चल एक्सच्या दिलेल्या विचलनाची संभाव्यता निर्धारित करते. फॉर्म्युला (1) मध्ये आम्ही क्रमाने d \u003d 2s आणि d \u003d 3s घेतल्यास आम्ही प्राप्त करतो: (2), (3)

  दोन सिग्मा नियम

  जवळजवळ विश्वासार्हतेने (०.95 4 4 च्या आत्मविश्वासाच्या संभाव्यतेसह) असा तर्क केला जाऊ शकतो की सामान्य वितरण कायद्यासह यादृच्छिक व्हेरिएबल एक्सची सर्व मूल्ये त्याच्या गणितीय अपेक्षणापासून (एम) एक्स ए \u003d \u003d 2 एस (दोन मानक विचलन) पेक्षा जास्त नसतात. आत्मविश्वास संभाव्यता (पीडी) ही घटनांची संभाव्यता आहे जी सशर्त विश्वासार्ह म्हणून स्वीकारली जाते (त्यांची संभाव्यता 1 च्या जवळ आहे).

  आम्ही भौमितीय पद्धतीने दोन सिग्मा नियम स्पष्ट करतो. अंजीर मध्ये. 6 वितरण केंद्रासह गॉशियन वक्र दाखवते. संपूर्ण वक्र आणि ऑक्स अक्षाने बांधलेले क्षेत्रफळ 1 (100%) आहे आणि दोन सिग्मा नियमानुसार अ\u200dॅबस्किस्स ए - 2 एस आणि ए + 2 च्या दरम्यान वक्र ट्रॅपेझॉइडचे क्षेत्र 0.954 (एकूण क्षेत्राच्या 95.4%) आहे. छायांकित क्षेत्राचे क्षेत्रफळ 1-0.954 \u003d 0.046 (एकूण क्षेत्राच्या 5%) आहे. या विभागांना यादृच्छिक मूल्यांचा गंभीर प्रदेश म्हणतात. गंभीर प्रदेशात येणारी यादृच्छिक चलची मूल्ये अशक्य आहेत आणि सशर्त सराव म्हणून अशक्य केल्या आहेत.

  

  सशर्त अशक्य मूल्यांची संभाव्यता यादृच्छिक व्हेरिएबलचे महत्त्व पातळी असे म्हणतात. महत्त्व पातळी सूत्राद्वारे आत्मविश्वास संभाव्यतेशी संबंधित आहे:

  जिथे टक्केवारी दर्शविली जाते तिचे महत्व ही पातळी असते.

  तीन सिग्माचा नियम

  सूत्रे ()) नुसार दोन सिग्मा नियमाऐवजी आत्मविश्वास संभाव्यता (पीडी) ०.99 7 ((अधिक स्पष्टपणे ०.73 73 7373) घेतली जाते तेव्हा अधिक विश्वसनीयतेची आवश्यकता असलेल्या समस्यांचे निराकरण करताना, नियम वापरा तीन सिग्मा

  
  
  

  त्यानुसार तीन सिग्मा नियम  ०.99 73 7373 च्या आत्मविश्वासाच्या संभाव्यतेसह, गंभीर प्रदेश मध्यांतर (ए-3 एस, ए + s एस) च्या गुणधर्मांची श्रेणी असेल. महत्त्व पातळी 0.27% आहे.

  दुसर्\u200dया शब्दांत, विचलनाचे परिपूर्ण मूल्य तिप्पट म्हणजे चौरस विचलनापेक्षा जास्त होण्याची शक्यता खूपच लहान आहे, म्हणजेच 0.0027 \u003d 1-0.9973. याचा अर्थ असा आहे की केवळ 0.27% प्रकरणांमध्ये हे घडू शकते. अशक्य घटनांच्या अशक्यतेच्या तत्त्वावर आधारित अशा घटना जवळजवळ अशक्य मानल्या जाऊ शकतात. म्हणजे उच्च अचूकता नमुना.

  हे तीन सिग्माच्या नियमांचे सार आहे:

  जर यादृच्छिक व्हेरिएबल सामान्यपणे वितरीत केले गेले तर गणिताच्या अपेक्षेपासून त्याच्या विचलनाचे परिपूर्ण मूल्य तिप्पट म्हणजेच स्क्वेअर विचलन (आरएमएस) पेक्षा जास्त नसेल.

  सराव मध्ये, तीन सिग्मा नियम खालीलप्रमाणे लागू केले आहेत: जर अभ्यासाचे यादृच्छिक चलचे वितरण अज्ञात असेल तर, परंतु वरील नियमात निर्दिष्ट केलेली अट पूर्ण झाली म्हणजेच, अभ्यास केलेला प्रमाण सामान्यपणे वितरीत केला आहे असे मानण्याचे कारण आहे; अन्यथा, हे सामान्यपणे वितरीत केले जात नाही.

  जोखमीची परवानगी दिलेली डिग्री आणि कार्य यावर अवलंबून महत्व पातळी घेतली जाते. रिअल इस्टेटच्या मूल्यांकनासाठी, दोन-सिग्मा नियमानंतर सामान्यतः कमी अचूक नमुना स्वीकारला जातो.

  धडा क्रमांक 4

  विषयः “वर्णनात्मक आकडेवारी. "एकूणच लक्षणांच्या विविधतेचे संकेतक"

  सांख्यिकीय लोकसंख्येमधील वैशिष्ट्याच्या विविधतेचे मुख्य निकषः मर्यादा, मोठेपणा, प्रमाण विचलन, दोलन गुणांक आणि भिन्नता गुणांक मागील धड्यात अशी चर्चा होती की सरासरी मूल्ये एकत्रितपणे अभ्यास केलेल्या वैशिष्ट्यांचे वैशिष्ट्य केवळ एक सामान्य वैशिष्ट्य देतात आणि त्यातील स्वतंत्र रूपे: किमान आणि कमाल मूल्ये, सरासरीपेक्षा कमी, सरासरीपेक्षा कमी इत्यादी.

  एक उदाहरण. दोन भिन्न संख्यात्मक क्रमांची सरासरी मूल्ये: -100; -20; 100; 20 आणि 0.1; -0.2; 0,1 पूर्णपणे एकसारखे आणि समान आहेतओ.तथापि, या सरासरीच्या सापेक्ष सरासरी मूल्यांच्या डेटा स्कॅटरच्या श्रेणी खूप भिन्न आहेत.

  चिन्हाच्या विविधतेसाठी सूचीबद्ध निकषांचा निर्धार प्रामुख्याने सांख्यिकी लोकसंख्येच्या वैयक्तिक घटकांमधील त्याचे मूल्य लक्षात घेऊन केले जाते.

  गुणधर्मातील भिन्नता मोजण्याचे सूचक आहेत परिपूर्ण  आणि सापेक्ष. भिन्नतेच्या परिपूर्ण निर्देशकांमध्ये समाविष्ट आहे: भिन्नतेची श्रेणी, मर्यादा, प्रमाण विचलन, भिन्नता. भिन्नतेचे गुणांक आणि दोलन गुणांक भिन्नतेचे सापेक्ष सूचक आहेत.

  मर्यादा (लिम) -  ही एक निकष आहे जी भिन्नता मालिकेतील भिन्नतेच्या अत्यंत मूल्यांद्वारे निर्धारित केली जाते. दुसर्\u200dया शब्दांत, ही निकष विशेषताच्या किमान आणि कमाल मूल्यांद्वारे मर्यादित आहे:

  मोठेपणा (am)किंवा भिन्नता श्रेणी -  हा अत्यंत पर्यायाचा फरक आहे. या निकषाची गणना त्याच्या किमान मूल्याच्या चिन्हाच्या जास्तीत जास्त मूल्यापासून वजा करून केली जाते, जी आम्हाला फैलावण्याच्या पर्यायाच्या डिग्रीचे मूल्यांकन करण्यास परवानगी देते:

  परिवर्तनाचे निकष म्हणून मर्यादा आणि मोठेपणाचे नुकसान हे आहे की ते पूर्णपणे भिन्नता मालिकेतील अद्वितीय मूल्यांवर अवलंबून असतात. हे मालिकांमधील विशेषतांच्या मूल्यांमध्ये चढउतार विचारात घेत नाही.

  सांख्यिकी लोकसंख्येमधील वैशिष्ट्याच्या विविधतेचे सर्वात संपूर्ण वैशिष्ट्य प्रमाण विचलन  (सिग्मा), जे त्याच्या सरासरी मूल्यापासून एखाद्या विचलनाचे सामान्य उपाय आहे. प्रमाण विचलनास बर्\u200dयाचदा म्हणतात प्रमाण विचलन.

  मूळ म्हणजे चौरस विचलन दिलेल्या लोकसंख्येच्या अंकगणित माध्यमासह प्रत्येक पर्यायांच्या तुलनावर आधारित आहे. एकत्रितपणे नेहमीच यापेक्षा लहान आणि मोठे दोन्ही पर्याय असतील, म्हणून "" चिन्ह असलेले विचलनाचे चिन्ह "" चिन्ह असलेल्या विचलनांच्या बेरीजद्वारे परतफेड केले जाईल, म्हणजे. सर्व विचलनांची बेरीज शून्य आहे. मतभेदांच्या चिन्हेंचा प्रभाव टाळण्यासाठी, अंकगणित माध्यमिक चौरसातून विचलन घेतले जातात, म्हणजे. . चौरसातील विचलनांची बेरीज शून्याइतकीच नाही. परिवर्तनशीलता मोजण्यासाठी गुणांक मिळविण्यासाठी, चौरसांच्या बेरीजची सरासरी घ्या - हे मूल्य म्हणतात भिन्नता:

  

  अर्थाने, भिन्नता त्याच्या सरासरी मूल्यापासून विशेषतेच्या वैयक्तिक मूल्यांच्या विचलनांचे सरासरी स्क्वेअर आहे. फैलाव – चौरस मानक विचलन.

  फैलाव हे एक आयामी प्रमाण (नामित) आहे. म्हणून, जर संख्या मालिकेसाठी पर्याय मीटरमध्ये व्यक्त केले गेले तर भिन्नता चौरस मीटर देते; जर पर्याय किलोग्रॅममध्ये व्यक्त केले गेले तर भिन्नता या मापाचा वर्ग (किलो 2) इत्यादी देते.

  प्रमाण विचलन  - भिन्नतेचे चौरस मूळ:

  , त्यानंतर भिन्नतेऐवजी भिन्नतेचे प्रमाण आणि भिन्नतेची गणना करताना  सेट करणे आवश्यक आहे.

  मध्यवर्ती चौरस विचलनाची गणना सहा टप्प्यात विभागली जाऊ शकते, जी एका विशिष्ट क्रमाने चालविली जाणे आवश्यक आहे:

  मानक विचलनाचा वापर:

  अ) परिवर्तनशील मालिकेच्या परिवर्तनाचा आणि अंकगणित मध्यम मूल्यांचे वैशिष्ट्य (प्रतिनिधित्व) चे तुलनात्मक मूल्यांकन करण्यासाठी. लक्षणांची स्थिरता निश्चित करण्यासाठी विभेदक निदानामध्ये हे आवश्यक आहे.

  बी) भिन्नतेच्या मालिकेच्या पुनर्रचनासाठी, म्हणजे. आधारित त्याच्या वारंवारता प्रतिसाद पुनर्प्राप्त तीन सिग्मा नियम. मध्यांतरात (एम ± 3σ) मालिकांच्या सर्व प्रकारांपैकी 99.7% अंतराने आहेत (एम ± 2σ) - 95.5% आणि श्रेणीत (एम ± 1σ) - मालिकेची 68.3% आवृत्ती  (अंजीर 1).

  c) "पॉप अप" पर्याय ओळखण्यासाठी

  डी) सिग्मल मूल्यांकन वापरून सर्वसामान्य प्रमाण आणि पॅथॉलॉजीचे मापदंड निश्चित करणे

  ड) भिन्नतेचे गुणांक मोजण्यासाठी

  f) अंकगणित माध्यमाच्या सरासरी त्रुटीची गणना करणे.

  कोणत्याही लोकसंख्येचे वैशिष्ट्य दर्शविणेसामान्य वितरण प्रकार , दोन पॅरामीटर्स जाणून घेणे पुरेसे आहे: अंकगणित माध्य आणि मानक विचलन.

  

  आकृती 1. तीन सिग्मा नियम

  एक उदाहरण.

  बालरोगशास्त्रात, प्रमाणित विचलनाचा वापर संबंधित मानक निर्देशकांसह विशिष्ट मुलाच्या डेटाची तुलना करून मुलांच्या शारीरिक विकासाचे मूल्यांकन करण्यासाठी केला जातो. मानक निरोगी मुलांच्या शारीरिक विकासाचा अंकगणित माध्यम आहे. मानकांच्या निर्देशकांची तुलना विशेष सारण्यांनुसार केली जाते ज्यात मानके त्यांच्या संबंधित सिग्मल स्केलसह एकत्रितपणे दिली जातात. असा विश्वास आहे की जर मुलाच्या शारिरीक विकासाचे सूचक मानक (अंकगणित माध्यमा) within within च्या आत असेल तर मुलाचे शारीरिक विकास (या सूचकानुसार) सर्वसामान्य प्रमाणानुसार असेल. जर निर्देशक मानक ± 2σ मध्ये असेल तर सर्वसामान्यांकडून थोडासा विचलन होईल. जर निर्देशक या सीमांच्या पलीकडे गेला तर मुलाचे शारीरिक विकास सर्वसामान्य प्रमाणांपेक्षा खूप वेगळे आहे (पॅथॉलॉजी शक्य आहे).

  परिपूर्ण अटींमध्ये व्यक्त केलेल्या भिन्नतेच्या निर्देशकांव्यतिरिक्त, सांख्यिकीय अभ्यासात भिन्नता दर्शकांचा वापर केला जातो, जे संबंधित शब्दांत व्यक्त केले गेले. दोलन गुणांक -हे वैशिष्ट्याच्या सरासरी मूल्याच्या भिन्नतेच्या श्रेणीचे गुणोत्तर आहे. भिन्नतेचे गुणांक -  हे गुणधर्मांच्या मूळ मूल्यानुसार प्रमाणित विचलनाचे प्रमाण आहे. थोडक्यात, ही मूल्ये टक्केवारी म्हणून व्यक्त केली जातात.

  भिन्नतेच्या सापेक्ष निर्देशकांची गणना करण्यासाठी सूत्रः

  वरील सूत्रांमधून हे दिसून येते की गुणांक जितका मोठा आहे व्ही शून्य च्या जवळ, विशेषताच्या मूल्यांमध्ये भिन्न भिन्नता. पेक्षा जास्त व्ही, अधिक अस्थिर चिन्ह.

  सांख्यिकी प्रॅक्टिसमध्ये, भिन्नतेचे गुणांक बहुतेक वेळा वापरले जातात. हे केवळ भिन्नतेच्या तुलनात्मक मूल्यांकनासाठीच नव्हे तर लोकसंख्येच्या एकसमानतेसाठी देखील वापरले जाते. भिन्नतेचे गुणांक% 33% पेक्षा जास्त नसल्यास (सामान्य जवळील वितरणासाठी) संच एकसंध मानला जातो. अंकगणितानुसार, σ आणि अंकगणित माध्यमाचे गुणोत्तर या वैशिष्ट्यांच्या निरपेक्ष मूल्याचा प्रभाव काढून टाकते आणि टक्केवारी गुणोत्तर भिन्नतेचे गुणांक एक आयामहीन (अज्ञात) मूल्य बनवते.

  भिन्नतेच्या गुणकाचे प्राप्त मूल्य अंदाजे भिन्नतेच्या डिग्रीच्या अंदाजे श्रेणीनुसार त्यानुसार केले जाते:

  कमकुवत - 10% पर्यंत

  सरासरी - 10 - 20%

  मजबूत - 20% पेक्षा जास्त

  परिमाण आणि आकारमानात भिन्न चिन्हेची तुलना करणे आवश्यक आहे अशा परिस्थितीत भिन्नतेच्या गुणांकांचा वापर करणे चांगले.

  इतर स्कॅटर निकषांमधील भिन्नतेच्या गुणांकातील फरक स्पष्टपणे दर्शवितो एक उदाहरण.

  तक्ता 1

  औद्योगिक उपक्रमांची रचना

  उदाहरणात दिलेल्या सांख्यिकीय वैशिष्ट्यांच्या आधारे, असा निष्कर्ष काढला जाऊ शकतो की एंटरप्राइझ कर्मचार्\u200dयांची वयाची रचना आणि शैक्षणिक पातळी सर्वेक्षण केलेल्या सैन्याच्या कमी व्यावसायिक स्थिरतेसह तुलनेने एकसारखी आहेत. हे समजणे सोपे आहे की मानक विचलनाद्वारे या सामाजिक प्रवृत्तींचा न्याय करण्याचा प्रयत्न केल्यास एक निष्कर्ष निघतो आणि लेखा विशेषता "कामाचा अनुभव" आणि "वय" या लेखाच्या "शिक्षणा" या विशेषतेशी तुलना करण्याचा प्रयत्न केल्यामुळे सामान्यतः या चिन्हेंच्या भिन्नतेमुळे चुकीचे ठरेल.

  मध्यम आणि शतांश

  ऑर्डिनल (रँक) वितरणासाठी, जेथे मध्यम मालिकेच्या मध्यभागी एक निकष आहे, मानक विचलन आणि भिन्नता रूपे विखुरलेली वैशिष्ट्ये म्हणून काम करू शकत नाहीत.

  ओपन व्हेरिएंट सिरीजसाठीही हेच आहे. हा परिस्थीय ज्यामुळे भिन्नता आणि σ ची गणना केली जाते त्या गणना अंकगणित माध्यमाद्वारे मोजल्या जातात ज्यामुळे मुक्त व्हेरिएंट मालिका आणि गुणात्मक गुणधर्मांच्या वितरणाच्या मालिकेत गणना केली जात नाही. म्हणूनच, वितरणाच्या संक्षिप्त वर्णनासाठी, आणखी एक स्केटर पॅरामीटर वापरला जातो - चतुर्थांश  (प्रतिशब्द - "शताब्दी"), त्यांच्या वितरणाच्या कोणत्याही स्वरूपात गुणात्मक आणि परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांचे वर्णन करण्यासाठी योग्य. या पॅरामीटरचा वापर परिमाणात्मक गुणांना गुणात्मकात रूपांतरित करण्यासाठी देखील केला जाऊ शकतो. या प्रकरणात, विशिष्ट अंदाज क्वांटिलशी संबंधित असलेल्या क्रमानुसार असे अंदाज नियुक्त केले जातात.

  बायोमेडिकल रिसर्चच्या प्रॅक्टिसमध्ये खालील क्वान्टाईल बहुतेक वेळा वापरल्या जातात:

  - मध्यम;

  , - चौरस (क्वार्टर), खालचा चतुर्थांश कोठे आहे, – वरच्या चतुर्थांश.

  क्वान्टाईल विविधता मालिकेतील संभाव्य बदलांच्या प्रदेशाला विशिष्ट अंतराने विभाजित करते. मेडियन (क्वांटिल) एक रूप आहे जो भिन्नता मालिकेच्या मध्यभागी स्थित आहे आणि ही मालिका अर्ध्या भागामध्ये दोन समान भागांमध्ये विभाजित करते ( 0,5   आणि 0,5 ) चतुर्भुज मालिका चार भागांमध्ये विभागते: पहिला भाग (खालचा चतुर्थांश) एक रूप आहे जो रूपे विभक्त करतो ज्याची संख्यात्मक मूल्ये या पंक्तीमध्ये जास्तीत जास्त 25% पेक्षा जास्त नसतात, चतुर्थक जास्तीत जास्त 50% पर्यंत अंकीय मूल्यासह रूपे विभक्त करते. उच्च चतुर्भुज () जास्तीत जास्त संभाव्य मूल्यांच्या 75% पर्यंत पर्याय वेगळे करते.

  असममित वितरणाच्या बाबतीत   अंकगणिताच्या माध्यमाशी संबंधित व्हेरिएबल त्याच्या वैशिष्ट्यांसाठी, मध्यम आणि चौरस वापरले जातात.  या प्रकरणात, सरासरी मूल्याचे प्रदर्शन करण्याचा खालील प्रकार वापरला जातो - मी (;). उदाहरणार्थ, अभ्यास केलेला चिन्ह - "ज्या कालावधीत मुलाने स्वतंत्रपणे चालणे सुरू केले" - अभ्यास केलेल्या गटामध्ये असममित वितरण आहे. त्याच वेळी, खालच्या चतुर्भुज () चालाच्या सुरू तारखेशी संबंधित आहे - 9.5 महिने, मध्य - 11 महिने, वरचा चतुर्थांश () - 12 महिने. त्यानुसार, दर्शविलेल्या विशेषतेच्या सरासरी प्रवृत्तीचे वैशिष्ट्य 11 (9.5; 12) महिने सादर केले जाईल.

  संशोधनाच्या निकालांच्या सांख्यिकीय महत्वाचे मूल्यांकन

  डेटाचे सांख्यिकीय महत्त्व दर्शविलेल्या वास्तविकतेशी संबंधित त्यांच्या पत्राची डिग्री म्हणून समजले जाते, म्हणजे. सांख्यिकीय दृष्टीने महत्त्वपूर्ण डेटा म्हणजे उद्दीष्ट वास्तविकता विकृत आणि योग्यरित्या प्रतिबिंबित करत नाहीत.

  संशोधनाच्या निकालांच्या सांख्यिकीय महत्त्वचे मूल्यांकन करणे म्हणजे सॅम्पलवर प्राप्त केलेले परिणाम संपूर्ण लोकसंख्येमध्ये हस्तांतरित करणे शक्य आहे याची संभाव्यता निश्चित करणे. संपूर्ण घटना आणि त्यावरील कायद्यांवरील घटनेवर किती घटनेचा न्याय केला जाऊ शकतो हे समजून घेण्यासाठी सांख्यिकीय महत्त्वचे मूल्यांकन करणे आवश्यक आहे.

  संशोधनाच्या निकालांच्या सांख्यिकीय महत्त्वचे मूल्यांकन यात समाविष्ट आहे:

  1. प्रतिनिधीत्व त्रुटी (सरासरी आणि सापेक्ष मूल्यांच्या त्रुटी) - मी;

  २. सरासरी किंवा सापेक्ष मूल्यांची आत्मविश्वास मर्यादा;

  Average. निकषानुसार सरासरी किंवा सापेक्ष मूल्यांमध्ये फरकांची विश्वसनीयता टी.

  अंकगणित माध्यमाची मानक त्रुटीकिंवा प्रतिनिधित्व त्रुटी  सरासरी चढउतार दर्शवते. हे नोंद घ्यावे की नमुना आकार जितका मोठा असेल तितका सरासरी मूल्यांचा प्रसार कमी होईल. मधल्या प्रमाणातील त्रुटीची गणना सूत्राद्वारे केली जाते:

  आधुनिक वैज्ञानिक साहित्यात अंकगणित म्हणजे प्रतिनिधित्व करण्याच्या चुकीबरोबरच लिहिलेले आहे:

  किंवा मानक विचलनासह:

  उदाहरणार्थ, देशातील 1,500 शहर पॉलीक्लिनिक (सामान्य लोकसंख्या) वरील डेटाचा विचार करा. क्लिनिकमध्ये रुग्णांची सरासरी संख्या 18150 आहे. 10% ऑब्जेक्ट्स (150 क्लिनिक) ची यादृच्छिक निवड 20051 लोकांच्या बरोबरीच्या रूग्णांची सरासरी संख्या देते. नमूना त्रुटी, स्पष्टपणे सर्व 1,500 क्लिनिक नमुन्यामध्ये समाविष्ट न केल्याच्या कारणास्तव, या माध्यमांमधील फरक समान आहेत - सर्वसाधारण सरासरी ( एम  जनुक) आणि निवडक सरासरी ( एम निवडा). जर आपण आपल्या लोकसंख्येमधून समान व्हॉल्यूमचे आणखी एक नमुना तयार केले तर ते एक भिन्न त्रुटी मूल्य देईल. हे सर्व नमुने म्हणजे मोठ्या प्रमाणात नमुने असलेले सामान्य प्रमाण साधारणपणे साधारण लोकसंख्येच्या समान संख्येच्या वस्तूंच्या नमुन्यांची पुरेसे मोठ्या संख्येने पुनरावृत्ती होते. मध्यभागी मानक त्रुटी मी  - साधारण सरासरीच्या आसपास हा नमुना सरासरीचा अपरिहार्य प्रसार आहे.

  अशा परिस्थितीत जेव्हा संशोधनाचे परिणाम संबंधित मूल्यांनी दर्शविले जातात (उदाहरणार्थ टक्केवारी) - हे मोजले जाते शेअरची मानक त्रुटी:

  

  जिथे% मध्ये एन हे सूचक असते तिथे निरीक्षणाची संख्या असते.

  परिणाम म्हणून प्रदर्शित होईल (पी ± मी)%. उदाहरणार्थरुग्णांमध्ये पुनर्प्राप्तीची टक्केवारी (95.2 .2 2.5)% होती.

  लोकसंख्येमधील घटकांची संख्या, तर त्याऐवजी अपूर्णांकाच्या विभाजनातील मध्यकाच्या मानक त्रुटी आणि अपूर्णांकांची गणना करताना  सेट करणे आवश्यक आहे.

  सामान्य वितरणासाठी (नमुन्यांची साधने वितरण सामान्य आहे), लोकसंख्येचा कोणता भाग सरासरी मूल्याच्या आसपास असलेल्या कोणत्याही अंतरामध्ये येतो हे ज्ञात आहे. विशेषतःः

  सराव मध्ये, समस्या अशी आहे की सामान्य लोकसंख्याची वैशिष्ट्ये आम्हाला अज्ञात नाहीत आणि निवड त्यांच्या आकलन करण्याच्या हेतूने तंतोतंत केली गेली आहे. याचा अर्थ असा की जर आपण समान व्हॉल्यूमचे नमुने तयार केले तर एन  सामान्य लोकसंख्येमधून, तर 68.3% प्रकरणांमध्ये मूल्य अंतरावरील असेल एम  (95 95.%% प्रकरणांमध्ये आणि .7 99..7% प्रकरणांमध्ये मध्यांतरानंतर).

  प्रत्यक्षात फक्त एक नमुना तयार केल्यामुळे हे विधान संभाव्यतेच्या संदर्भात तयार केले गेले आहे: .3 68..3% च्या संभाव्यतेसह, सर्वसामान्यांच्या गुणधर्मांचे सरासरी मूल्य अंतरामध्ये आहे, ज्याची संभाव्यता .5 95.%% आहे -   मध्यांतर इ.

  सराव मध्ये, असा अंतराल नमुना मूल्याच्या आसपास तयार केला जातो जो दिलेल्या (पर्याप्त प्रमाणात) संभाव्यतेसह असतो - आत्मविश्वास संभाव्यता -सर्वसामान्यांमध्ये या मापदंडाचे खरे मूल्य "कव्हर" करेल. या मध्यांतर म्हणतात आत्मविश्वास मध्यांतर.

  आत्मविश्वास संभाव्यतापी – आत्मविश्वास अंतरामध्ये लोकसंख्येमधील पॅरामीटरचे खरे (अज्ञात) मूल्य असेल ही आत्मविश्वासाची डिग्री आहे.

  उदाहरणार्थ, जर आत्मविश्वास संभाव्यता असेल तर पी 90 ०% च्या समान, याचा अर्थ असा आहे की 100 पैकी 90 नमुने सामान्य लोकसंख्येमधील पॅरामीटरचा अचूक अंदाज देतील. त्यानुसार, त्रुटीची संभाव्यता, म्हणजे. नमुन्याच्या सामान्य सरासरीचा चुकीचा अंदाज टक्केवारीच्या बरोबरीचा आहे :. या उदाहरणार्थ, याचा अर्थ असा आहे की 100 पैकी 10 नमुने चुकीचा अंदाज देतील.

  अर्थात, आत्मविश्वासाची डिग्री (आत्मविश्वास संभाव्यता) अंतराच्या आकारावर अवलंबून असते: अंतराल जितका विस्तीर्ण असेल तितका आत्मविश्वास लोकसंख्येसाठी एक अज्ञात मूल्य त्यामध्ये येईल. सराव मध्ये, आत्मविश्वास मध्यांतर तयार करण्यासाठी, किमान 95.5% चा आत्मविश्वास सुनिश्चित करण्यासाठी किमान दोनदा नमूना त्रुटी घेतली जाते.

  सरासरी आणि सापेक्ष मूल्यांच्या आत्मविश्वास मर्यादा निश्चित केल्यामुळे आम्हाला त्यांचे दोन अत्यंत मूल्ये शोधण्याची अनुमती मिळते - किमान शक्य आणि जास्तीत जास्त शक्य, ज्यामध्ये अभ्यास केलेला सूचक संपूर्ण लोकसंख्यामध्ये आढळू शकतो. यावर आधारित, आत्मविश्वास मर्यादा (किंवा आत्मविश्वास मध्यांतर)- हे सरासरी किंवा सापेक्ष मूल्यांच्या सीमारेषा आहेत, त्यापलीकडे यादृच्छिक चढउतारांमुळे, कमी शक्यता आहे.

  आत्मविश्वास मध्यांतर असे लिहिले जाऊ शकतेः कुठे टी  - आत्मविश्वास निकष

  लोकसंख्येमधील अंकगणित माध्यमाची आत्मविश्वास मर्यादा सूत्रानुसार निर्धारित केली जातात:

  एम जनुक   \u003d एम निवडा + टी मी एम

  संबंधित मूल्यासाठी:

  पी जनुक   \u003d पी निवडा + टी मी पी

  कुठे एम जनुक  आणि पी जनुक  - लोकसंख्येसाठी सरासरी आणि सापेक्ष मूल्यांची मूल्ये; एम निवडा  आणि पी निवडा  - नमुन्यावर प्राप्त केलेल्या सरासरी आणि सापेक्ष मूल्यांची मूल्ये; मी एम  आणि मी पी  - सरासरी आणि सापेक्ष मूल्यांच्या त्रुटी; टी  - आत्मविश्वास निकष (अचूकतेचा निकष, जो अभ्यासाची योजना आखताना स्थापित केला जातो आणि 2 किंवा 3 असू शकतो); टी मी  - आत्मविश्वास मध्यांतर आहे किंवा sample हा नमुना अभ्यासामध्ये प्राप्त निर्देशकाची किरकोळ चूक आहे.

  हे लक्षात घ्यावे की निकषाचे मूल्य टी  एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत, हे% मध्ये व्यक्त केलेल्या त्रुटी-मुक्त अंदाज (पी) च्या संभाव्यतेशी संबंधित आहे. हे स्वत: संशोधकाद्वारे निवडले गेले आहे, इच्छित अचूकतेच्या परिणामी निकाल मिळविण्याच्या आवश्यकतेनुसार. तर, 95.5% च्या त्रुटी-मुक्त अंदाजाच्या संभाव्यतेसाठी निकषांचे मूल्य टी  2, 99.7% - 3 साठी 2 आहे.

  आत्मविश्वासाच्या अंतराचे वरील अंदाज केवळ 30 हून अधिक निरीक्षणासह सांख्यिकीय लोकसंख्येसाठी स्वीकार्य आहेत लहान लोकसंख्या (लहान नमुने) साठी निकष टी निर्धारित करण्यासाठी विशेष सारण्या वापरल्या जातात. या सारण्यांमध्ये, इच्छित मूल्य लोकसंख्येच्या अनुरुप पंक्तीच्या छेदनबिंदूवर आहे (एन -1)आणि संशोधकाने निवडलेल्या त्रुटी-मुक्त अंदाज (95.5%; 99.7%) च्या संभाव्यतेच्या पातळीशी संबंधित एक स्तंभ. वैद्यकीय संशोधनात, कोणत्याही निर्देशकाची आत्मविश्वास मर्यादा स्थापित करताना, 95.5% किंवा त्याहून अधिकच्या त्रुटीमुक्त अंदाजाची शक्यता स्वीकारली जाते. याचा अर्थ असा आहे की नमुन्यावर प्राप्त केलेल्या निर्देशकाचे मूल्य सामान्य लोकांमध्ये किमान 95.5% प्रकरणांमध्ये आढळले पाहिजे.

  धड्याच्या विषयावरील प्रश्नः

  सांख्यिकी लोकसंख्येमधील वैशिष्ट्याच्या विविधतेच्या निर्देशकांची प्रासंगिकता.

  भिन्नतेच्या निरपेक्ष निर्देशकांची सामान्य वैशिष्ट्ये.

  प्रमाण विचलन, गणना, अनुप्रयोग.

  भिन्नतेचे सापेक्ष निर्देशक.

  मध्यम, चतुर्थ श्रेणी.

  संशोधनाच्या निकालांच्या सांख्यिकीय महत्वाचे मूल्यांकन.

  अंकगणित माध्यमाची मानक त्रुटी, गणना सूत्र, वापराचे उदाहरण.

  भागाची गणना आणि त्याची मानक त्रुटी.

  आत्मविश्वासाची संकल्पना, वापराचे एक उदाहरण.

  10. आत्मविश्वास अंतराची संकल्पना, त्याचा अनुप्रयोग.

  उत्तरेच्या मानदंडांसह विषयावरील कार्ये चाचणी करा:

  1. निरंतर भिन्नता निर्देशक संबंधित

  1) भिन्नतेचे गुणांक

  २) दोलन गुणांक

  4) मध्यम

  2. संबंधित फरक निर्देशक

  1) फैलाव

  )) भिन्नतेचे गुणांक

  CR. भिन्नता मालमत्तेमधील पर्यायांच्या अत्यल्प मूल्यांकडून ठरवले गेलेले निर्बंध

  2) मोठेपणा

  3) फैलाव

  )) भिन्नतेचे गुणांक

  T. अत्युत्तम पर्यायांची भिन्नता आहे

  2) मोठेपणा

  3) प्रमाणित विचलन

  )) भिन्नतेचे गुणांक

  TS. त्याच्या औसत जागेवर स्वाक्षर्\u200dयाच्या वैयक्तिक मूल्यांच्या अवमूल्यनाचे सरासरी स्क्वेअर - हे आहे

  1) दोलन गुणांक

  2) मध्यम

  3) फैलाव

  AV. सरासरी साइन व्हॅल्यूनुसार व्हेरिएशनशी संबंधित संबंध

  1) भिन्नतेचे गुणांक

  2) प्रमाणित विचलन

  4) दोलन गुणांक

  SIG. मुख्य चिन्हाच्या सरासरीच्या तुलनेत सरासरी चतुष्कोणीय विघटनाचा संबंध तो आहे

  1) फैलाव

  २) भिन्नतेचे गुणांक

  3) दोलन गुणांक

  4) मोठेपणा

  AR. हे बदल विविध मालिकेच्या मध्यभागी आहे आणि दोन भागांमध्ये विभाजित करते - हा पर्याय

  1) मध्यम

  3) मोठेपणा

  Y. कोणत्याही सूचकांच्या गोपनीय बाँडर्स स्थापित केल्यावर वैद्यकीय संशोधनात एरर-फ्री आगाऊ संभाव्यता मान्य केली जाते.

  १०. जर एकूण १०० पैकी AM ० नमुने सर्वसाधारण एकूणात पर्यावरणाची अचूक सहमती द्या, तर गोपनीयतेची ही शक्यता आहे. पी  इक्वल

  ११. जर चुकीच्या मूल्यांकनाची १०० उदाहरणे दिली तर त्रुटी संभाव्य आहे.

  १२. VIक्सिडेंटल BRबर्वेशनद्वारे मान्यताप्राप्त यापैकी कमीतकमी संभाव्यता किंवा संबंधित व्हॅल्यूजची मर्यादा - ही एक छोटी संभाव्यता आहे

  1) आत्मविश्वास मध्यांतर

  2) मोठेपणा

  )) भिन्नतेचे गुणांक

  १.. एक छोटासा नमूना ज्यामध्ये एकरूपता असणे आवश्यक आहे

  1) एन 100 पेक्षा कमी किंवा समान आहे

  2) एन 30 पेक्षा कमी किंवा समान आहे

  3) एन 40 पेक्षा कमी किंवा समान आहे

  4) एन 0 च्या जवळ आहे

  १.. त्रुटीमुक्त परिक्षेच्या संभाव्यतेसाठी,%%% प्रमाण मर्यादा टी  बनवते

  15. एरर-फ्री फॉरेस्ट 99% क्वांटिटी क्राइटिशनच्या संभाव्यतेसाठी टी  बनवते

  १.. सर्वसाधारणपणे वितरणाच्या बंदोबस्तासाठी, व्हेरिएशन कॉन्फिस्टंटचा वापर न केल्यास, त्यास संमती दिली जाते.

  १.. या क्रमांकाच्या जास्तीत जास्त मॅक्सिममच्या २%% पेक्षा जास्त नसलेल्या मोजकी व्हॅल्यूज पर्यायांचा विभाजन करणे -

  २) खालचा चतुर्थांश

  3) अप्पर चतुर्थांश

  4) चतुर्थांश

  १.. डेटा ज्यास स्पष्ट व योग्य रीतीने प्रतिबिंबित करत नाहीत, त्या गोष्टी स्पष्ट केल्या आहेत.

  1) अशक्य

  २) तितकेच शक्य

  3) विश्वसनीय

  4) यादृच्छिक

  १.. या तीन नियमांच्या मान्यतेनुसार, चार्क्टरच्या सामान्य विभागणीनुसार
  होईल

  1) 68.3% पर्याय