विकिपीडिया कडून, विनामूल्य विश्वकोश

प्रमाण विचलन  (समानार्थी शब्द: प्रमाण विचलन, प्रमाण विचलन, चतुर्भुज विचलन; संबंधित अटीः प्रमाण विचलन, मानक प्रसार) - संभाव्यता सिद्धांत आणि आकडेवारीमध्ये गणितीय अपेक्षेच्या तुलनेत यादृच्छिक मूल्यांच्या फैलावांचे सर्वात सामान्य सूचक. मूल्यांच्या नमुन्यांच्या मर्यादित अ\u200dॅरेसह, गणिताच्या अपेक्षेऐवजी, नमुन्यांच्या लोकसंख्येचा अंकगणित मध्यम वापरला जातो.

मूलभूत माहिती

मानक विचलन हे यादृच्छिक चल स्वतःच मोजण्यासाठीच्या युनिट्समध्ये मोजले जाते आणि अंकगणित माध्यमाची मानक त्रुटी मोजण्यासाठी, आत्मविश्वास अंतराची रचना तयार करण्यासाठी, गृहीतकांच्या सांख्यिकीय चाचणीमध्ये, यादृच्छिक चरांमधील रेषात्मक संबंध मोजण्यासाठी वापरले जाते. यादृच्छिक चलच्या भिन्नतेचे चौरस मूळ म्हणून परिभाषित केले.

प्रमाण विचलन:

$\backslash \backslash \; सिग्मा\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; चौरस\; (\backslash \backslash \; फ्रॅक\; (१)\; (एन)\; \backslash \backslash \; योग\_\; (i\; \backslash u003d\; 1)\; ^\; n\; \backslash \backslash \; डावा\; (x\_i-\; \backslash \backslash \; बार\; (एक्स)\; \backslash \backslash \; उजवा)\; ^\; 2).$

प्रमाण विचलन  (यादृच्छिक चल च्या मानक विचलनाचा अंदाज x   त्याच्या भिन्नतेच्या निष्पक्ष अंदाजानुसार गणिताच्या अपेक्षेनुसार) $s$:

$s\; \backslash u003d\; q\; sqrt\; (\backslash \backslash \; frac\; (n)\; (n-1)\; \backslash \backslash \; sigma\; ^\; 2)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; sqrt\; (\backslash \backslash \; frac\; (1)\; (n-1)\; \backslash \backslash \; योग\_\; (i\; \backslash u003d\; 1)\; ^\; n\; \backslash \backslash \; डावीकडे\; (x\_i-\; \backslash \backslash \; बार\; (x)\; \backslash \backslash \; उजवीकडे)\; ^\; 2);$

तीन सिग्माचा नियम

तीन सिग्माचा नियम ($3\; \backslash \backslash \; सिग्मा$) - साधारणपणे वितरित यादृच्छिक चल श्रेणीमधील जवळजवळ सर्व मूल्ये $\backslash \backslash \; डावा\; (\backslash \backslash \; बार\; (एक्स)\; -3\; ig\; सिग्मा;\; \backslash \backslash \; बार\; (एक्स)\; +3\; \backslash \backslash \; सिग्मा\; \backslash \backslash \; उजवीकडे)$. अधिक काटेकोरपणे, अंदाजे ०.9999 73 of with च्या संभाव्यतेसह, सामान्यत: वितरित यादृच्छिक चलचे मूल्य निर्देशित अंतरामध्ये असते (प्रदान केलेले प्रमाण $\backslash \backslash \; बार\; (x)$  सत्य आहे आणि नमुनावर प्रक्रिया केल्यामुळे प्राप्त झाले नाही).

जर खरे मूल्य असेल $\backslash \backslash \; बार\; (x)$  अज्ञात, आपण वापरू नये $ig\; सिग्मा$, आणि s  . अशा प्रकारे तीन सिग्माच्या नियमात तिघांच्या नियमात रूपांतर होते s .

मानक विचलनाचे स्पष्टीकरण

मानक विचलनाचे मोठे मूल्य सेटच्या सरासरी मूल्यासह सादर केलेल्या सेटमधील मूल्यांचा मोठा स्कॅटर दर्शवते; एक लहान मूल्य अनुक्रमे असे दर्शविते की सेटमधील मूल्ये सरासरी मूल्याच्या आसपास विभागली जातात.

उदाहरणार्थ, आमच्याकडे तीन संख्यात्मक संच आहेत: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) आणि (6, 6, 8, 8). सर्व तीन संचासाठी, क्षुद्र मूल्ये 7 आहेत आणि प्रमाणित विचलन अनुक्रमे 7, 5 आणि 1 आहेत शेवटच्या सेटसाठी, प्रमाणित विचलन लहान आहे, कारण सेटमधील मूल्ये मध्यभागी सुमारे विभागली गेली आहेत; पहिल्या सेटमध्ये सर्वात मोठे प्रमाण विचलन असते - सेटमधील मूल्ये सरासरी मूल्यापेक्षा जोरदार भिन्न असतात.

सामान्य अर्थाने, प्रमाणित विचलन हे अनिश्चिततेचे एक उपाय मानले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, भौतिकशास्त्रात, प्रमाण विचलनाचा वापर परिमाणांच्या सलग मोजमापांच्या मालिकेची त्रुटी निश्चित करण्यासाठी केला जातो. सिद्धांतद्वारे भाकीत केलेल्या मूल्याच्या तुलनेत अभ्यासाच्या अंतर्गत घटनेची शक्यता निश्चित करण्यासाठी हे मूल्य खूप महत्वाचे आहे: जर मापनचे सरासरी मूल्य सिद्धांताद्वारे (मानक विचलनाचे मोठे मूल्य) पूर्वानुमान केलेल्या मूल्यांपेक्षा खूप वेगळे असेल तर प्राप्त मूल्ये किंवा ती मिळविण्याची पद्धत दोनदा तपासली पाहिजे.

व्यावहारिक अनुप्रयोग

सराव मध्ये, मानक विचलन आपल्याला सरासरी मूल्यापेक्षा सेटमधील मूल्ये किती भिन्न असू शकते याचे मूल्यांकन करण्यास अनुमती देते.

अर्थशास्त्र आणि वित्त

पोर्टफोलिओ रिटर्नचे मानक विचलन $\; \backslash \backslash \; सिग्मा\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; वर्गमीटर\; (डी\; [एक्स])$  पोर्टफोलिओ जोखीम सह ओळखले.

हवामान

समजा, दररोज समान सरासरी तपमान असलेली दोन शहरे आहेत, परंतु एक किना on्यावर आणि दुसरे मैदानावर आहे. हे ज्ञात आहे की किनारपट्टीवर असलेल्या शहरांमध्ये, अनेक वेगवेगळ्या जास्तीत जास्त दैनंदिन तापमान खंडातील शहरांपेक्षा कमी असतात. म्हणूनच, किनार्यावरील शहरातील जास्तीत जास्त दैनंदिन तपमानाचे प्रमाणित विचलन दुसर्\u200dया शहराच्या तुलनेत कमी असेल, जरी त्यांचे समान मूल्य आहे हे सत्य असूनही व्यावहारिक अर्थ असा आहे की वर्षाच्या प्रत्येक विशिष्ट दिवसाचे जास्तीत जास्त हवेचे तापमान अधिक मजबूत होण्याची संभाव्यता खंडात स्थित असलेल्या शहरासाठी सरासरीपेक्षा वेगळा.

खेळ

समजा असे अनेक फुटबॉल संघ आहेत ज्यांचे मूल्यमापन विशिष्ट मापदंडांनुसार केले जाते, उदाहरणार्थ, किती गोल आणि गोलची पूर्तता, गोल इ. इत्यादी बहुधा या गटातील सर्वोत्तम संघाकडे अधिक मापदंडासाठी सर्वोत्तम मूल्ये असतील. संघात सादर केलेल्या प्रत्येक मापदंडांकरिता प्रमाण विचलन जितके कमी असेल तितकेच टीमचा निकाल जास्त अंदाज येतो, असे संघ संतुलित असतात. दुसरीकडे, मोठ्या प्रमाणातील विचलन असलेल्या संघाला निकालाचा अंदाज करणे अवघड आहे, ज्याचा परिणाम असंतुलनद्वारे स्पष्ट केला जातो, उदाहरणार्थ, मजबूत संरक्षण, परंतु कमकुवत हल्ला.

संघाच्या पॅरामीटर्सचे प्रमाणित विचलन वापरल्याने दोन संघांमधील सामन्याचा निकाल, संघांची सामर्थ्य व कमकुवत्यांचे मूल्यांकन करणे आणि म्हणूनच संघर्षाच्या निवडलेल्या पद्धतींचा अंदाज एक किंवा दुसर्\u200dया मार्गाने मिळू शकतो.

हे देखील पहा

"मानक विचलन" लेखावर पुनरावलोकन लिहा

साहित्य

• बोरोव्हिकोव्ह व्ही.  सांख्यिकी. संगणक डेटा विश्लेषणाची कला: व्यावसायिकांसाठी / व्ही. बोरोव्हिकोव्ह. - एसपीबी. : पीटर, 2003 .-- 688 पी. - आयएसबीएन 5-272-00078-1..

प्रमाण विचलनाचा उतारा

सांख्यिकीय विश्लेषणाचे मुख्य साधन म्हणजे मानक विचलनाची गणना. हे सूचक आपल्याला नमुन्यासाठी किंवा संपूर्ण लोकसंख्येसाठी प्रमाणित विचलनाचा अंदाज लावण्यास अनुमती देते. एक्सेलमध्ये मानक विचलन सूत्र कसे वापरावे ते पाहू.

प्रमाणित विचलन काय आहे आणि त्याचे सूत्र कसे आहे ते त्वरित निश्चित करा. हे मूल्य मालिकेच्या सर्व मूल्यांच्या भिन्नतेच्या वर्गांच्या आणि अंकगणित माध्यमाचे अंकगणित माध्यमाचे वर्गमूल आहे. या निर्देशकास एकसारखे नाव आहे - प्रमाणित विचलन. दोन्ही नावे पूर्णपणे समकक्ष आहेत.

परंतु, साहजिकच एक्सेलमध्ये वापरकर्त्याने याची गणना करण्याची गरज नाही, कारण प्रोग्राम त्याच्यासाठी सर्व काही करतो. एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना कशी करावी ते जाणून घेऊ.

एक्सेल मध्ये गणना

आपण दोन विशेष कार्ये वापरून एक्सेलमध्ये निर्दिष्ट केलेल्या मूल्याची गणना करू शकता. स्टँडलॉन.व्ही  (नमुन्यानुसार) आणि स्टँडलॉन.जी  (एकूण लोकसंख्येनुसार). त्यांच्या कृतीचे तत्व तंतोतंत एकसारखे आहे, परंतु आपण त्यांना तीन मार्गांनी कॉल करू शकता, ज्याची आपण खाली चर्चा करू.

पद्धत 1: फंक्शन विझार्ड

पद्धत 2: फॉर्म्युला टॅब

पद्धत 3: व्यक्तिचलितपणे सूत्र प्रविष्ट करा

असा एक मार्ग देखील आहे ज्यामध्ये आपल्याला आर्ग्युमेंट विंडोला कॉल करण्याची अजिबात गरज नाही. हे करण्यासाठी, स्वहस्ते स्वहस्ते प्रविष्ट करा.

आपण पहातच आहात की एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना करण्याची यंत्रणा अगदी सोपी आहे. वापरकर्त्यास केवळ लोकसंख्येमधील क्रमांक किंवा त्या समाविष्ट असलेल्या सेलचा दुवा प्रविष्ट करणे आवश्यक आहे. सर्व गणना प्रोग्रामद्वारेच केली जाते. गणित सूचक काय आहे आणि गणिताचे निकाल प्रत्यक्ष व्यवहारात कसे लागू करता येतील हे जाणणे अधिक कठीण आहे. परंतु या गोष्टीचे आकलन आधीपासूनच सॉफ्टवेअरसह कार्य करण्यापेक्षा प्रशिक्षणापेक्षा आकडेवारीच्या क्षेत्राशी अधिक संबंधित आहे.

• सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्य सेवेच्या प्रश्नांची उत्तरे.
• 1. विज्ञान आणि सराव क्षेत्र म्हणून सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्यसेवा. मुख्य कार्ये. ऑब्जेक्ट, अभ्यासाचा विषय. पद्धती
• 2. आरोग्य. व्याख्या आरोग्य विकासाचा इतिहास. आधुनिक आरोग्य सेवा प्रणाली, त्यांची वैशिष्ट्ये.
• 3. सार्वजनिक आरोग्याच्या क्षेत्रातील राज्य धोरण (बेलारूस प्रजासत्ताकाचा कायदा "आरोग्य"). सार्वजनिक आरोग्य यंत्रणेचे संस्थात्मक तत्त्वे.
• Insurance. विमा आणि खासगी आरोग्य सेवा.
• 5. प्रतिबंध, व्याख्या, तत्त्वे, आधुनिक समस्या. प्रकार, स्तर, प्रतिबंधाचे दिशानिर्देश.
• National. राष्ट्रीय प्रतिबंध कार्यक्रम सार्वजनिक आरोग्यासाठी त्यांची भूमिका.
• 7. वैद्यकीय नीतिशास्त्र आणि डीओनटोलॉजी. संकल्पनेची व्याख्या. वैद्यकीय नीतिशास्त्र आणि डिओन्टोलॉजीची आधुनिक समस्या, वैशिष्ट्यपूर्ण.
• 8. निरोगी जीवनशैली, संकल्पनेची व्याख्या. निरोगी जीवनशैलीचे सामाजिक आणि वैद्यकीय पैलू (झोझह).
• 9. आरोग्यविषयक प्रशिक्षण आणि शिक्षण, व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे. आरोग्यविषयक प्रशिक्षण आणि शिक्षणाची पद्धती आणि साधने. व्याख्यानासाठी आवश्यकता, सॅनिटरी बुलेटिन.
• १०. सार्वजनिक आरोग्य, सार्वजनिक आरोग्यावर परिणाम करणारे घटक. आरोग्य सूत्र सार्वजनिक आरोग्याचे संकेतक. विश्लेषण योजना
• 11. विज्ञान, परिभाषा, सामग्री म्हणून लोकसंख्याशास्त्र. आरोग्यासाठी लोकसंख्या डेटाचे महत्त्व.
• 12. लोकसंख्येची आकडेवारी, अभ्यासाची कार्यपद्धती. जनगणना. लोकसंख्येच्या वयाच्या संरचनेचे प्रकार.
• 13. लोकसंख्येची यांत्रिक हालचाल. स्थलांतर प्रक्रियेचे वैशिष्ट्य, लोकसंख्या आरोग्य निर्देशकांवर त्यांचा प्रभाव.
• 14. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून सुपिकता. निर्देशकांची गणना करण्याची पद्धत. कार्टनुसार जन्म दर वर्तमान ट्रेंड
• 15. विशेष प्रजनन सूचक (प्रजनन सूचक) लोकसंख्येचे पुनरुत्पादन, पुनरुत्पादनाचे प्रकार. निर्देशक, गणना कार्यपद्धती.
• 16. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून मृत्यू. अभ्यासाची पद्धत, निर्देशक. कार्टनुसार एकूण मृत्यूची पातळी. वर्तमान ट्रेंड
• 17. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून बालमृत्यू. त्याची पातळी निश्चित करणारे घटक
• 18. माता आणि जन्मजात मृत्यु दर ही मुख्य कारणे आहेत. निर्देशक, गणना कार्यपद्धती.
• 19. लोकसंख्येची नैसर्गिक हालचाल, त्यास प्रभावित करणारे घटक निर्देशक, गणना कार्यपद्धती. बेलारूसमध्ये नैसर्गिक चळवळीचे मुख्य कायदे.
• 20. कुटुंब नियोजन. व्याख्या समकालीन मुद्दे. बेलारूस प्रजासत्ताकमध्ये वैद्यकीय संस्था आणि कुटुंब नियोजन सेवा.
• 21. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून घटना. बेलारूस प्रजासत्ताकमधील वर्तमान ट्रेन्ड आणि वैशिष्ट्ये.
• 22. लोकसंख्येच्या मानसिक आरोग्याचे वैद्यकीय आणि सामाजिक पैलू. न्यूरोसाइकॅट्रिक केअरची संस्था
• 23. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून मद्यपान आणि अंमली पदार्थांचे व्यसन.
• 24. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून रक्ताभिसरण प्रणालीचे रोग. जोखीम घटक. प्रतिबंध करण्यासाठी दिशानिर्देश. कार्डिओलॉजिकल केअरची संस्था.
• 25. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून घातक नियोप्लाज्म. प्रतिबंध मुख्य दिशानिर्देश. कर्करोग काळजी संघटना.
• 26. रोगांचे आंतरराष्ट्रीय सांख्यिकीय वर्गीकरण. बांधकामाची तत्त्वे, वापरण्याचा क्रम. विकृति आणि मृत्यूच्या अभ्यासामध्ये त्याचे महत्त्व आहे.
• 27. लोकसंख्येच्या घटनांचा अभ्यास करण्याच्या पद्धती, त्यांची तुलनात्मक वैशिष्ट्ये.
• सामान्य आणि प्राथमिक विकृतीच्या अभ्यासासाठी कार्यपद्धती
• सामान्य आणि प्राथमिक विकृती दर्शविणारे.
• संसर्गजन्य रोगाचे दर.
• सर्वात महत्वाचे गैर-साथीच्या रोगाचे लक्षण दर्शविणारे मुख्य संकेतक.
• "इस्पितळात दाखल झालेल्या" घटनेचे मुख्य संकेतकः
• )) तात्पुरते अपंगत्व असलेले आजार (प्रश्न )०)
• वट सह घटनेच्या विश्लेषणाचे मुख्य संकेतक.
• 31. लोकसंख्येच्या नियमित परीक्षा, नियमित परीक्षांचे प्रकार, आचार क्रमानुसार घटनेचा अभ्यास. आरोग्य गट "पॅथॉलॉजिकल घाव" अशी संकल्पना.
• 32. मृत्यूच्या कारणांनुसार घटना. अभ्यासाची पद्धत, निर्देशक. वैद्यकीय मृत्यू प्रमाणपत्र
• मृत्यूच्या कारणांनुसार विकृतीचे मुख्य सूचकः
• 33. वैद्यकीय आणि सामाजिक समस्या म्हणून अपंगत्व संकल्पना, सूचक परिभाषा. बेलारूस प्रजासत्ताक मध्ये अपंगत्वाचा कल.
• बेलारूस प्रजासत्ताक मध्ये अपंगत्वाचा कल.
• 34. प्राथमिक आरोग्य सेवा (पीएचसी), व्याख्या, सामग्री, लोकसंख्या आणि आरोग्य सेवा प्रणालीमधील भूमिका. मुख्य कार्ये.
• 35. प्राथमिक आरोग्य सेवेची मूलभूत तत्त्वे. प्राथमिक आरोग्य सेवा वैद्यकीय संस्था.
• 36. बाह्यरुग्ण तत्वावर लोकसंख्या प्रदान केलेली वैद्यकीय सेवा मूलभूत तत्त्वे. संस्था.
• 37. रुग्णालयात वैद्यकीय सेवेचे आयोजन. संस्था. हॉस्पिटल काळजी तरतूदीचे सूचक.
• 38. वैद्यकीय सेवेचे प्रकार. लोकसंख्येसाठी खास वैद्यकीय सेवेचे आयोजन. विशेष वैद्यकीय सेवा केंद्रे, त्यांची कार्ये.
• 39. बेलारूस प्रजासत्ताकमध्ये स्थिर आणि विशेष काळजी सुधारण्याचे मुख्य दिशानिर्देश.
• 40. बेलारूस प्रजासत्ताकातील महिला आणि मुलांच्या आरोग्याचे संरक्षण. व्यवस्थापन. वैद्यकीय संस्था.
• 41. महिलांच्या आरोग्याच्या सध्याच्या समस्या. बेलारूस प्रजासत्ताकात प्रसूती व स्त्रीरोगविषयक काळजी घेणारी संस्था.
• 42. मुलांसाठी प्रतिबंधात्मक काळजी घेण्याची संस्था. मुलांच्या आरोग्याच्या अग्रगण्य समस्या.
• . 43. ग्रामीण आरोग्य संरक्षण संस्था, ग्रामीण भागातील रहिवाशांना वैद्यकीय मदत देण्याचे मूलभूत तत्त्वे. टप्पे संघटना.
• दुसरा टप्पा - टेरिटोरियल मेडिकल असोसिएशन (टीएमओ)
• तिसरा टप्पा - प्रादेशिक रुग्णालय आणि प्रदेशाची वैद्यकीय सुविधा.
• 45. वैद्यकीय आणि सामाजिक परीक्षा (आयटीयू), व्याख्या, सामग्री, मूलभूत संकल्पना.
• 46. \u200b\u200bपुनर्वसन, व्याख्या, प्रकार. बेलारूस प्रजासत्ताकाचा कायदा “अपंगत्व प्रतिबंध आणि अपंग व्यक्तींचे पुनर्वसन यावर”.
• 47. वैद्यकीय पुनर्वसन: संकल्पनेची व्याख्या, टप्पे, तत्त्वे. बेलारूस प्रजासत्ताक मध्ये वैद्यकीय पुनर्वसन सेवा.
• 48. सिटी पॉलीक्लिनिक, रचना, कार्ये, व्यवस्थापन. क्लिनिकचे मुख्य कार्यप्रदर्शन संकेतक.
• क्लिनिकचे मुख्य कार्यप्रदर्शन संकेतक.
• 49. लोकसंख्येत बाह्यरुग्णांची काळजी घेण्याचे आयोजन करण्याचे निश्चित तत्व. भूखंडांचे प्रकार टेरिटोरियल उपचारात्मक साइट. नियम स्थानिक सामान्य चिकित्सकाच्या कार्याची सामग्री.
• स्थानिक थेरपिस्टच्या कार्याचे आयोजन.
• 50. क्लिनिकच्या संसर्गजन्य रोगांचे कार्यालय. संसर्गजन्य रोगांच्या मंत्रिमंडळाच्या डॉक्टरांच्या कामाची विभागणी आणि पद्धती.
• 52. दवाखाने निरीक्षणाची गुणवत्ता आणि प्रभावीपणा दर्शविणारे मुख्य संकेतक. त्यांच्या गणनासाठी कार्यपद्धती.
• . 53. क्लिनिकचे वैद्यकीय पुनर्वसन विभाग (ओएमआर) रचना, कार्ये. रुग्णांना ओएमआरकडे पाठविण्याची प्रक्रिया
• 54. मुलांचे क्लिनिक, रचना, कार्ये, कामाचे विभाग. बाह्यरुग्ण तत्वावर मुलांना वैद्यकीय सेवा देण्याची वैशिष्ट्ये.
• 55. जिल्हा बालरोग तज्ञांच्या कामाचे मुख्य विभाग. वैद्यकीय आणि प्रतिबंधात्मक कार्याची सामग्री. इतर वैद्यकीय संस्थांशी कामात संवाद. दस्तऐवजीकरण
• 56. स्थानिक बालरोग तज्ञांच्या प्रतिबंधात्मक कार्याची सामग्री. नवजात मुलांसाठी पालकांच्या काळजीची संस्था.
• 57. जन्मपूर्व क्लिनिकची रचना, संस्था, सामग्री. गर्भवती महिलांसाठी कामगिरीचे निर्देशक. दस्तऐवजीकरण
• 58. प्रसूती रुग्णालय, रचना, कार्याची संस्था, व्यवस्थापन. प्रसूती रुग्णालयाचे कार्यप्रदर्शन संकेतक. दस्तऐवजीकरण
• 59. सिटी हॉस्पिटल, त्याची कार्ये, रचना, कामगिरीची महत्त्वाची सूचक. दस्तऐवजीकरण
• 60. रुग्णालयाच्या आपत्कालीन विभागाच्या कार्याचे आयोजन. दस्तऐवजीकरण नोसोकॉमियल इन्फेक्शन रोखण्यासाठी उपाय. उपचारात्मक आणि संरक्षणात्मक पथ्ये.
• विभाग 1. उपचार-आणि-प्रोफेलेक्टिक संस्थेच्या युनिट्स, युनिट्स विषयी माहिती.
• विभाग २. अहवाल देणार्\u200dया वर्षाच्या अखेरीस वैद्यकीय संघटनेची राज्ये.
• विभाग 3. क्लिनिक (बाह्यरुग्ण क्लिनिक), क्लिनिक, सल्लामसलत यांच्या डॉक्टरांचे कार्य.
• विभाग Pre. प्रतिबंधात्मक वैद्यकीय तपासणी आणि दंत (दंत) आणि वैद्यकीय आणि प्रतिबंधात्मक संस्थेच्या शस्त्रक्रिया खोल्यांचे कार्य.
• विभाग 5. वैद्यकीय सहाय्यक विभाग (खोल्या) चे काम.
• विभाग 6. निदान विभागांचे काम.
• 62. रुग्णालयाच्या क्रियांचा वार्षिक अहवाल (एफ. 14), तयारीची प्रक्रिया, रचना. रुग्णालयाचे मुख्य कार्यप्रदर्शन संकेतक.
• विभाग 1. रुग्णालयात रूग्णांची रचना आणि त्यांच्या उपचारांचे निकाल
• विभाग 2. आजारी नवजात मुलांची रचना 0-6 दिवस वयाच्या इतर रुग्णालयात हस्तांतरित केली गेली आणि त्यांच्या उपचारांचा निकाल
• विभाग Bed. बेड फंड आणि त्याचा वापर
• विभाग the. रुग्णालयाचे शस्त्रक्रिया
• 63. गर्भवती महिला, प्रसूतीसाठी महिला आणि बाळंतपणातील स्त्रियांसाठी वैद्यकीय सेवेचा अहवाल (f. 32), रचना. मुख्य संकेतक.
• विभाग I. जन्मपूर्व क्लिनिकची क्रिया.
• विभाग II. रूग्ण प्रसूती
• विभाग III. मातृ मृत्यू
• विभाग IV. जन्म माहिती
• 64. अनुवांशिक समुपदेशन, मूलभूत संस्था. जन्म आणि बालमृत्यू रोखण्यासाठी त्याची भूमिका.
• 65. वैद्यकीय आकडेवारी, त्याचे विभाग, कार्ये. सार्वजनिक आरोग्य आणि आरोग्य प्रणालीच्या कामगिरीच्या अभ्यासामध्ये सांख्यिकीय पद्धतीची भूमिका.
• 66. सांख्यिकीय लोकसंख्या. व्याख्या, प्रकार, गुणधर्म. नमुन्यावर सांख्यिकी अभ्यासाची वैशिष्ट्ये.
• 67. नमुना लोकसंख्या, त्यासाठी आवश्यकता. नमुना तयार करण्याचे तत्व आणि पद्धती.
• 68. निरीक्षणाचे घटक व्याख्या, लेखा वैशिष्ट्यांचे वैशिष्ट्य.
• 69. सांख्यिकीय संशोधन संस्था. टप्प्यांचे वर्णन.
• 70. आकडेवारीच्या संशोधनाच्या योजनेची सामग्री आणि प्रोग्राम. सांख्यिकीय संशोधन योजनांचे प्रकार. पाळत ठेवणारा कार्यक्रम.
• 71. सांख्यिकीय निरीक्षण. सतत आणि अपूर्ण सांख्यिकीय संशोधन. अपूर्ण सांख्यिकीय संशोधनाचे प्रकार.
• 72. सांख्यिकीय निरीक्षण (साहित्य संग्रह). सांख्यिकी निरीक्षणाच्या त्रुटी.
• 73. सांख्यिकीय गटबद्धता आणि सारांश. टिपोलॉजिकल आणि व्हेरिएशनल ग्रुपिंग
• 74. सांख्यिकीय सारण्या, प्रकार, बांधकाम आवश्यकता.

81. प्रमाणित विचलन, गणना करण्याची पद्धत, अनुप्रयोग.

भिन्न मालिकेच्या परिवर्तनीयतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी अंदाजे पद्धत म्हणजे मर्यादा आणि मोठेपणा निश्चित करणे; तथापि, मालिकेतील मूल्ये विचारात घेतली जात नाहीत. भिन्नता श्रेणीतील परिमाणवाचक लक्षणांच्या परिवर्तनाचे मुख्य सामान्यतः स्वीकारलेले उपाय आहे प्रमाण विचलन (σ   - सिग्मा). प्रमाणित विचलन जितके मोठे असेल तितक्या जास्त प्रमाणात मालिकेच्या ओसीलेशनची डिग्री असेल.

प्रमाण विचलनाची गणना करण्याच्या पद्धतीमध्ये पुढील चरणांचा समावेश आहे:

1. अंकगणित माध्यमाचे मूल्य (Μ) शोधा.

2. अंकगणित माध्य (डी \u003d व्ही-एम) पासून वैयक्तिक रूपेचे विचलन निर्धारित करा. वैद्यकीय आकडेवारीमध्ये, मध्यभागी असलेल्या विचलनांना डी (विचलित) म्हणून दर्शविले जाते. सर्व विचलनांची बेरीज शून्य आहे.

3. प्रत्येक विचलन चौरस डी 2 आहे.

The. संबंधित आवृत्त्यांद्वारे विचलनांचे वर्ग गुणाकार डी 2 * पी.

5. कामांची बेरीज शोधा Find (डी 2 * पी)

6. सूत्रानुसार मानक विचलनाची गणना करा:

जेव्हा एन 30 पेक्षा जास्त असेल, किंवा
जेव्हा एन 30 च्या तुलनेत किंवा त्यापेक्षा कमी असेल, जेथे एन सर्व रूप्यांची संख्या आहे.

मीन स्क्वेअर विचलनः

1. सरासरी मूल्याच्या तुलनेत सरासरी चौरस विचलन भिन्नतेचे वैशिष्ट्य (म्हणजेच भिन्नता मालिकेचे परिवर्तनशीलता). अधिक सिग्मा, या मालिकेच्या विविधतेची डिग्री जितकी जास्त असेल.

२. मूळ-वर्ग-चौरस विचलन अंकगणित माध्यमाच्या पत्रव्यवहाराच्या डिग्रीची भिन्नता मालिकेशी तुलना करण्यासाठी केला जातो ज्यासाठी त्याची गणना केली जाते.

वस्तुमान घटनेतील भिन्नता सामान्य वितरणाच्या कायद्याचे पालन करतात. या वितरणाचे प्रतिनिधित्व करणारे वक्र एक गुळगुळीत बेल-आकाराचे सममितीय वक्र (गौशियन वक्र) चे स्वरूप आहे. संभाव्यतेच्या सिद्धांतानुसार सामान्य वितरणाच्या कायद्याचे पालन करण्याच्या घटनेत अंकगणित माध्यमाचे मूल्य आणि मध्यवर्ती चौरस विचलनाचे एक कठोर गणितीय संबंध आहे. एकसमान भिन्नता मालिकेतील भिन्नतेचे सैद्धांतिक वितरण तीन सिग्मा नियमांचे पालन करते.

जर scब्सिस्सा अक्ष वर आयताकृती समन्वय प्रणालीत परिमाणवाचक गुण (रूपे) ची व्हॅल्यू बाजूला ठेवली गेली असेल आणि ऑर्डिनेट अक्ष वर भिन्नता मालिकेतील भिन्नता वारंवारता आढळली तर मोठ्या आणि लहान मूल्यांसह रूपे एकसारखेच अंकगणित मध्यभागी स्थित असतात.

हे वैशिष्ट्यीकृत सामान्य वितरणासह स्थापित केले आहे:

व्हेरिएंटची 68.3% व्हॅल्यू M1 मध्ये आहेत

व्हेरिएंटची 95.5% व्हॅल्यू एम 2 मध्ये आहेत

व्हेरिएंटची 99.7% व्हॅल्यू M मध्ये आहेत

3. मध्यवर्ती चौरस विचलन आपल्याला क्लिनिकल आणि जैविक संकेतकांसाठी आदर्श सेट करण्याची परवानगी देते. औषधामध्ये, अभ्यासाच्या घटनेसाठी सामान्यत: range1 मध्यांतर सामान्य श्रेणीच्या बाहेर घेतले जाते. अंकगणित पासून अंदाजित मूल्याचे विचलन म्हणजे 1 पेक्षा मोठे म्हणजे सर्वसामान्य प्रमाणातील अभ्यास केलेल्या पॅरामीटरचे विचलन दर्शवते.

Medicine. औषधात मुलांच्या कपड्यांचे मानके विकसित करण्यासाठी मुलांच्या शारीरिक विकासाच्या पातळीचे (सिग्मल विचलन पद्धत) वैयक्तिकरित्या मूल्यांकन करण्यासाठी तीन सिग्माचा नियम बालरोगशास्त्रात वापरला जातो.

The. अभ्यासाचे गुणधर्म विविधतेचे प्रमाण दर्शविण्यासाठी आणि अंकगणित माध्यमाच्या त्रुटीची गणना करण्यासाठी प्रमाणित विचलन आवश्यक आहे.

सामान्य विचलनाचे मूल्य सामान्यतः समान मालिकेच्या परिवर्तनशीलतेची तुलना करण्यासाठी वापरले जाते. जर दोन मालिकेची तुलना भिन्न चिन्हे (उंची आणि शरीराचे वजन, इस्पितळातील उपचारांचा सरासरी कालावधी आणि इस्पितळातील मृत्यू इ. इत्यादी) सह केली गेली असेल तर सिग्माच्या आकारांची थेट तुलना करणे अशक्य आहे , कारण प्रमाण विचलन ही परिपूर्ण संख्येने व्यक्त केलेली नामित मूल्य आहे. या प्रकरणांमध्ये, अर्ज करा भिन्नतेचे गुणांक (सीव्ही) सापेक्ष मूल्याचे प्रतिनिधित्व करणे: अंकगणित माध्यमासाठी मानक विचलनाची टक्केवारी.

भिन्नतेचे गुणांक सूत्राद्वारे मोजले जातात:

भिन्नतेचे उच्च गुणांक , या मालिकेचे परिवर्तनशीलता जितके मोठे असेल. असे मानले जाते की 30% पेक्षा जास्त च्या भिन्नतेचे गुणांक हे लोकसंख्येच्या गुणात्मक विषमतेचे संकेत देते.

हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की या भिन्नतेच्या गणनेत एक कमतरता आहे - ते पक्षपाती असल्याचे दिसून येते, म्हणजे. त्याची गणितीय अपेक्षा भिन्नतेच्या वास्तविक मूल्याइतकी नसते. याबद्दल अधिक त्याच वेळी, सर्व काही इतके वाईट नाही. वाढत्या नमुना आकाराने, तरीही असे असले तरी त्याच्या सैद्धांतिक भागांकडे जाते, म्हणजे. असंख्यगतपणे पक्षपाती नाही. म्हणूनच, मोठ्या नमुन्याच्या आकारांसह कार्य करताना आपण वरील सूत्र वापरू शकता.

शब्दांच्या भाषेत अनुवाद करण्यासाठी साइन भाषा उपयुक्त आहे. हे दिसून येते की भिन्नता भिन्नतेचे सरासरी चौरस आहे. म्हणजेच प्रथम सरासरी मूल्य मोजले जाते, त्यानंतर प्रत्येक प्रारंभिक आणि सरासरी मूल्यातील फरक घेतला जातो, वर्ग केला जातो, जोडला जातो आणि नंतर या लोकसंख्येच्या मूल्यांच्या संख्येनुसार विभागला जातो. वैयक्तिक मूल्य आणि सरासरीमधील फरक विचलनाचे काही प्रमाणात प्रतिबिंबित करते. हे वर्गित केले आहे जेणेकरून सर्व विचलन पूर्णपणे सकारात्मक संख्या बनतात आणि जेव्हा त्यांचा बेरीज केल्या जातात तेव्हा सकारात्मक आणि नकारात्मक विचलनाचा परस्पर नाश टाळण्यासाठी. नंतर, विचलनांचे चौरस असणारे, आपण गणिताच्या मध्यभागी केवळ गणना करू. सरासरी हे विचलनांचे वर्ग आहे. विचलन चौरस आहेत आणि सरासरी मानली जाते. उत्तर फक्त तीन शब्दांमध्ये आहे.

तथापि, अंकगणित क्षुद्र किंवा निर्देशांक यासारख्या शुद्ध स्वरूपात, भिन्नता वापरली जात नाही. त्याऐवजी हे सहाय्यक आणि दरम्यानचे संकेतक आहेत, जे इतर प्रकारच्या सांख्यिकीय विश्लेषणासाठी आवश्यक आहे. तिच्याकडे मोजण्याचे सामान्य एकक देखील नाही. सूत्रानुसार, हे स्त्रोत डेटा मोजण्याच्या युनिटचे स्क्वेअर आहे. बाटलीशिवाय, जसे ते म्हणतात, आपल्याला समजत नाही.

(मॉड्यूल १११)

हा फैलाव प्रत्यक्षात आणण्यासाठी, म्हणजेच त्याचा वापर अधिक सांसारिक उद्देशाने करण्यासाठी, वर्गमूळ त्यातून काढला जातो. हे तथाकथित बाहेर वळते प्रमाण विचलन (SD). तेथे "मानक विचलन" किंवा "सिग्मा" (ग्रीक अक्षराच्या नावावरून) नावे आहेत. प्रमाणित विचलनाच्या सूत्रात फॉर्म आहेः

नमुन्यासाठी हे सूचक प्राप्त करण्यासाठी, सूत्र वापरा:

फैलाव प्रमाणेच, थोडा वेगळा गणन पर्याय आहे. पण नमुना वाढत असताना, फरक अदृश्य होतो.

प्रमाणित विचलन, अर्थातच, डेटा स्कॅटरिंगच्या मोजमापाचे वैशिष्ट्य देखील आहे, परंतु आता (भिन्नतेच्या विरूद्ध) त्याची तुलना मूळ डेटाशी केली जाऊ शकते, कारण त्यांच्याकडे मोजण्याचे समान युनिट्स आहेत (हे गणना सूत्रानुसार स्पष्ट आहे). परंतु त्याच्या शुद्ध स्वरुपात हा निर्देशकदेखील फार माहितीपूर्ण नाही, कारण त्यात बरीच इंटरमिजिएट गणना आहे ज्यामध्ये गोंधळ आहे (विचलन, चौरस, बेरीज, सरासरी, मूळ). तथापि, मानक विचलनासह थेट कार्य करणे आधीच शक्य आहे, कारण या निर्देशकाचे गुणधर्म चांगले अभ्यासलेले आणि ज्ञात आहेत. उदाहरणार्थ, असेही आहे तीन सिग्मा नियम, ज्यामध्ये असे म्हटले आहे की 1000 मूल्यांपैकी 997 डेटासाठी अंक अंकगणिताच्या ± 3 सिग्माच्या आत आहेत. मानक विचलन, अनिश्चिततेचे एक उपाय म्हणून, अनेक सांख्यिकीय गणनांमध्ये देखील सामील आहे. त्याच्या मदतीने विविध अंदाज आणि अंदाजांच्या अचूकतेची डिग्री स्थापित केली. जर फरक खूप मोठा असेल तर मानक विचलन देखील मोठे होईल, म्हणून, अंदाज चुकीचे असेल, जे व्यक्त केले जाईल, उदाहरणार्थ, अगदी विस्तृत आत्मविश्वासाच्या अंतराने.

  भिन्नतेचे गुणांक

मानक विचलन स्कॅटरच्या परिमाणाचा परिपूर्ण अंदाज देते. म्हणून, स्कॅटर स्वतः किती मूल्यांशी संबंधित आहे हे विस्तृत करण्यासाठी (म्हणजेच त्यांचे प्रमाण काहीही असो), संबंधित निर्देशक आवश्यक आहे. या निर्देशकाला म्हणतात भिन्नता गुणांकआणि खालील सूत्रानुसार गणना केली:

भिन्नतेचे गुणांक टक्केवारीमध्ये मोजले जाते (जर 100% ने गुणाकार केले तर). या निर्देशकाच्या मते, त्यांचे प्रमाण आणि एकके विचारात न घेता विविध घटनांची तुलना करणे शक्य आहे. ही वस्तुस्थिती भिन्नतेचे गुणांक म्हणून लोकप्रिय बनवते.

आकडेवारीनुसार, जर भिन्नतेचे गुणांक% 33% पेक्षा कमी असेल तर लोकसंख्या एकसमान मानली जाईल, जर ती% than% पेक्षा जास्त असेल तर ती विषम आहे. येथे कोणत्याही गोष्टीवर भाष्य करणे मला कठीण आहे. हे कोणाने आणि का निश्चित केले हे मला माहित नाही, परंतु याला एक धूर्त समजले जाते.

मला असे वाटते की मी कोरड्या सिद्धांताने दूर गेलो आहे आणि मला काहीतरी दृश्य आणि लाक्षणिक आणण्याची आवश्यकता आहे. दुसरीकडे, भिन्नतेचे सर्व निर्देशक अंदाजे समान गोष्टीचे वर्णन करतात, फक्त त्यांची गणना वेगळ्या पद्धतीने केली जाते. म्हणून, निरनिराळ्या उदाहरणांसह प्रकाशणे अवघड आहे केवळ निर्देशकांची मूल्ये भिन्न असू शकतात परंतु त्यांचे सार नाही. तर समान डेटा सेटसाठी भिन्न भिन्न निर्देशकांची मूल्ये कशी भिन्न आहेत याची तुलना करूया. सरासरी रेखीय विचलन (च्या) च्या गणनासह एक उदाहरण घेऊ. स्त्रोत डेटा येथे आहेः

आणि आठवण करून देण्याचे वेळापत्रक.

या डेटानुसार, आम्ही भिन्नतेच्या विविध निर्देशकांची गणना करतो.

सरासरी मूल्य हे सामान्य अंकगणित माध्य आहे.

भिन्नतेची श्रेणी - कमाल आणि किमान दरम्यान फरक:

सरासरी रेखीय विचलन सूत्राद्वारे मोजले जाते:

प्रमाण विचलन:

गणना एका टॅब्लेटवर कमी केली जाते.

पाहिले जाऊ शकते, मध्यम रेषेचा आणि प्रमाणित विचलन डेटाच्या भिन्नतेच्या डिग्रीसाठी समान मूल्ये देतात. फैलाव हा एक सिग्मा स्क्वेअर आहे, म्हणून ही नेहमीच एक तुलनेने मोठी संख्या असेल, ज्याचा वास्तविक अर्थ काहीही नाही. भिन्नतेची श्रेणी ही अत्यंत मूल्यांमध्ये फरक आहे आणि बरेच काही सांगू शकते.

काही निकाल सारांशित करण्यासाठी.

निर्देशकाचे बदलणे एखाद्या प्रक्रियेची किंवा घटनेच्या परिवर्तनाची प्रतिबिंबित करते. बर्\u200dयाच निर्देशकांचा वापर करून त्याची डिग्री मोजली जाऊ शकते.

1. भिन्नतेची श्रेणी - कमाल आणि किमान दरम्यान फरक. संभाव्य मूल्यांची श्रेणी प्रतिबिंबित करते.
  २. सरासरी रेषीय विचलन - विश्लेषित लोकसंख्येच्या त्यांच्या मूल्यांच्या सरासरी मूल्यांमधून परिपूर्ण (मोड्यूलो) विचलनाची सरासरी प्रतिबिंबित होते.
  3. फैलाव - विचलनांचे सरासरी स्क्वेअर.
  The. प्रमाणित विचलन म्हणजे भिन्नतेचे मूळ (म्हणजे चौरस विचलन).
  5. भिन्नतेचे गुणांक - सर्वात सार्वत्रिक सूचक, मूल्ये आणि त्यांच्या युनिट्सची पर्वा न करता मूल्यांच्या फैलावणाची डिग्री प्रतिबिंबित करतात. भिन्नतेचे गुणांक टक्केवारीमध्ये मोजले जाते आणि विविध प्रक्रिया आणि घटनेच्या भिन्नतेची तुलना करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते.

अशाप्रकारे सांख्यिकीय विश्लेषणामध्ये सूचकांची एक प्रणाली आहे जी घटनेची एकरूपता आणि प्रक्रियेची स्थिरता दर्शवते. बर्\u200dयाचदा, भिन्नता निर्देशकांचा स्वतंत्र अर्थ नसतो आणि पुढील डेटा विश्लेषणासाठी वापरला जातो (आत्मविश्वासाच्या अंतराची गणना)

यादृच्छिकांच्या सांख्यिकीय चाचणीमध्ये, यादृच्छिक चरांमधील रेषात्मक संबंध मोजण्यासाठी.

प्रमाण विचलन:

प्रमाण विचलन  (यादृच्छिक चल पॉल, आमच्या सभोवतालच्या भिंती आणि कमाल मर्यादेच्या मानक विचलनाचा अंदाज, x   त्याच्या भिन्नतेच्या निष्पक्ष अंदाजानुसार गणिताच्या अपेक्षेनुसार):

फरक कुठे आहे; - मजला, आमच्या सभोवतालच्या भिंती आणि कमाल मर्यादा, मी  निवडीचा -वा घटक; - नमुना आकार; - नमुना अंकगणित मध्यम:

हे लक्षात घेतले पाहिजे की दोन्ही अंदाज पक्षपाती आहेत. सामान्य प्रकरणात, एक निःपक्षपाती अंदाज बांधला जाऊ शकत नाही. तथापि, निःपक्षपाती रूपांतरच्या अंदाजावर आधारित अंदाज सुसंगत आहे.

तीन सिग्माचा नियम

तीन सिग्माचा नियम () - सामान्यत: वितरित यादृच्छिक चल च्या अंतरामध्ये जवळजवळ सर्व मूल्ये. अधिक काटेकोरपणे, 99.7% पेक्षा कमी निश्चिततेसह, सामान्यत: वितरित यादृच्छिक चलचे मूल्य निर्देशित अंतरामध्ये असते (प्रदान केले जाते की प्रमाण सत्य आहे आणि नमुनावर प्रक्रिया केल्यामुळे प्राप्त झाले नाही).

जर खरे मूल्य अज्ञात असेल तर आपण वापरू नये परंतु मजला, आपल्या सभोवतालच्या भिंती आणि कमाल मर्यादा, s  . अशाप्रकारे, तीन सिग्माच्या नियमात तीन लिंग, आमच्या सभोवतालच्या भिंती आणि कमाल मर्यादेच्या नियमात रुपांतर झाले. s .

मानक विचलनाचे स्पष्टीकरण

प्रमाणित विचलनाचे मोठे मूल्य सेटच्या सरासरी मूल्यासह सादर केलेल्या सेटमधील मूल्यांचा मोठा स्कॅटर दर्शवते; एक लहान मूल्य अनुक्रमे असे दर्शविते की सेटमधील मूल्ये सरासरी मूल्याच्या आसपास विभागली जातात.

उदाहरणार्थ, आमच्याकडे तीन संख्यात्मक संच आहेत: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) आणि (6, 6, 8, 8). सर्व तीन संचासाठी, क्षुद्र मूल्ये 7 आहेत आणि प्रमाणित विचलन अनुक्रमे 7, 5 आणि 1 आहेत शेवटच्या सेटसाठी, प्रमाणित विचलन लहान आहे, कारण सेटमधील मूल्ये मध्यभागी सुमारे विभागली गेली आहेत; पहिल्या सेटमध्ये सर्वात मोठे प्रमाण विचलन असते - सेटमधील मूल्ये सरासरी मूल्यापेक्षा जोरदार भिन्न असतात.

सामान्य अर्थाने, प्रमाणित विचलन हे अनिश्चिततेचे एक उपाय मानले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, भौतिकशास्त्रात, प्रमाण विचलनाचा वापर परिमाणांच्या सलग मोजमापांच्या मालिकेची त्रुटी निश्चित करण्यासाठी केला जातो. सिद्धांतद्वारे भाकीत केलेल्या मूल्याच्या तुलनेत अभ्यासाच्या अंतर्गत घटनेची शक्यता निश्चित करण्यासाठी हे मूल्य खूप महत्वाचे आहे: जर मापनचे सरासरी मूल्य सिद्धांताद्वारे (मानक विचलनाचे मोठे मूल्य) पूर्वानुमान केलेल्या मूल्यांपेक्षा खूप वेगळे असेल तर प्राप्त मूल्ये किंवा ती मिळवण्याची पद्धत दोनदा तपासली पाहिजे.

व्यावहारिक अनुप्रयोग

सराव मध्ये, मानक विचलन आपल्याला सरासरी मूल्यापेक्षा किती भिन्न असू शकते हे निर्धारित करण्यास अनुमती देते.

हवामान

समजा, दररोज समान सरासरी तपमान असलेली दोन शहरे आहेत, परंतु एक किनारपट्टीवर स्थित आहे आणि दुसरे खंड खंडात आहेत. हे ज्ञात आहे की किनारपट्टीवर असलेल्या शहरांमध्ये, अनेक वेगवेगळ्या जास्तीत जास्त दैनंदिन तापमान खंडातील शहरांपेक्षा कमी असतात. म्हणूनच, किनार्यावरील शहरातील जास्तीत जास्त दैनंदिन तपमानाचे प्रमाणित विचलन दुसर्\u200dया शहराच्या तुलनेत कमी असेल, जरी त्यांचे समान मूल्य आहे हे सत्य असूनही व्यावहारिक अर्थ असा आहे की वर्षाच्या प्रत्येक विशिष्ट दिवसाचे जास्तीत जास्त हवेचे तापमान अधिक मजबूत होण्याची संभाव्यता खंडात स्थित असलेल्या शहरासाठी सरासरीपेक्षा वेगळा.

खेळ

समजा असे अनेक फुटबॉल संघ आहेत ज्यांचे मूल्यमापन विशिष्ट मापदंडांनुसार केले जाते, उदाहरणार्थ, किती गोल आणि गोलची पूर्तता, गोल इ. इत्यादी बहुधा या गटातील सर्वोत्तम संघाकडे अधिक मापदंडासाठी सर्वोत्तम मूल्ये असतील. संघात सादर केलेल्या प्रत्येक मापदंडांकरिता प्रमाण विचलन जितके कमी असेल तितकेच टीमचा निकाल जास्त अंदाज येतो, असे संघ संतुलित असतात. दुसरीकडे, मोठ्या प्रमाणातील विचलन असलेल्या संघाला निकालाचा अंदाज करणे अवघड आहे, ज्याचा परिणाम असंतुलनद्वारे स्पष्ट केला जातो, उदाहरणार्थ, मजबूत संरक्षण, परंतु कमकुवत हल्ला.

संघाच्या पॅरामीटर्सचे प्रमाणित विचलन वापरल्याने दोन संघांमधील सामन्याचा निकाल, संघांची सामर्थ्य व कमकुवत्यांचे मूल्यांकन करणे आणि म्हणूनच संघर्षाच्या निवडलेल्या पद्धतींचा अंदाज एक किंवा दुसर्\u200dया मार्गाने मिळू शकतो.

तांत्रिक विश्लेषण

हे देखील पहा

साहित्य

* बोरोव्हिकोव्ह, व्ही.  सांख्यिकी. संगणक डेटा विश्लेषणाची कला: व्यावसायिकांसाठी / व्ही. बोरोव्हिकोव्ह. - एसपीबी. : पीटर, 2003 .-- 688 पी. - आयएसबीएन 5-272-00078-1.