Organ ini adalah alat muzik elektrik. Organ - alat muzik - sejarah, foto, video

Organ adalah alat muzik keyboard-angin. Organ ini dianggap raja alat muzik. Sangat sukar untuk mencari instrumen warna yang besar, kompleks, kaya dengan sonik.

Organ adalah salah satu instrumen tertua. Nenek moyangnya dianggap beg galas dan seruling Pan kayu. Dalam sejarah tertua di Yunani abad ketiga SM, terdapat sebutan mengenai organ air - hydravlos. Ia disebut berbasis air kerana udara dibekalkan ke dalamnya ke paip menggunakan pam air. Ia dapat mengeluarkan suara menusuk yang sangat kuat, sehingga orang Yunani dan Rom menggunakannya di lumba kuda, semasa pertunjukan sarkas, dengan kata-kata, di mana sebilangan besar orang berkumpul.

Sudah pada abad pertama era kita, pam air digantikan oleh bulu kulit, yang memaksa udara masuk ke dalam paip. Pada abad ke-7 Masihi, dengan izin Paus Vitalian, organ-organ mula digunakan untuk perkhidmatan ilahi di Gereja Katolik. Tetapi mereka memainkannya hanya pada hari cuti tertentu, kerana organ itu terdengar sangat kuat dan suaranya tidak lembut. Selepas 500 tahun, organ-organ tersebut mula menyebar ke seluruh Eropah. Penampilan instrumen juga telah berubah: ada lebih banyak paip, papan kekunci telah muncul (sebelumnya, kunci digantikan oleh piring kayu lebar).

Pada abad ke-17 dan ke-18, organ dibina di hampir semua katedral utama di Eropah. Komposer telah membuat sebilangan besar komposisi untuk instrumen ini. Selain muzik suci, keseluruhan konsert muzik sekular mula ditulis untuk organ. Organ-organ mula diperbaiki.

Puncak pembangunan organ adalah alat dengan 33.112 paip dan tujuh papan kekunci. Organ seperti itu dibina di Amerika di Atlantic City, tetapi sangat sukar untuk dimainkan, jadi ia tetap menjadi "raja organ" yang satu-satunya-jenis, tidak ada orang lain yang berusaha membangun instrumen sebesar itu.

Proses penampilan suara dalam organ sangat kompleks. Terdapat dua jenis papan kekunci di bahagian organ: manual (ada dari 1 hingga 5) dan kaki. Sebagai tambahan kepada papan kekunci, pensyarah mempunyai tombol kenalan, dengan bantuan yang mana pemuzik memilih nada suara. Pam udara mengepam udara, pedal membuka injap blok paip tertentu, dan kunci membuka injap paip individu.

Tiub organ dibahagikan kepada tabung buluh dan labial. Udara bergerak melalui paip, menyebabkan lidah bergetar - sehingga menghasilkan suara. Pada tabung labial, suara dihasilkan oleh tekanan udara yang melalui lubang di bahagian atas dan bawah tiub. Paip itu sendiri diperbuat daripada logam (timah, timah, tembaga) atau kayu. Paip organ hanya dapat menghasilkan bunyi nada, timbre dan kekuatan tertentu. Paip digabungkan menjadi baris yang disebut register. Purata bilangan paip dalam organ ialah 10,000.

Perlu diperhatikan bahawa paip, di dalam aloi yang terdapat sejumlah besar plumbum, berubah dari masa ke masa. Ini menjadikan organ menjadi lebih teruk. Paip ini biasanya berwarna biru.

Kualiti suara bergantung pada aditif yang ditambahkan pada aloi paip organ. Ini adalah antimoni, perak, tembaga, tembaga, zink.

Pipa organ mempunyai bentuk yang berbeza. Mereka terbuka dan ditutup. Paip terbuka membolehkan bunyi kuat, paip tertutup. Sekiranya paip mengembang ke atas, maka suaranya akan jelas dan terbuka, dan jika menyempit, maka suaranya dimampatkan dan misteri. Kualiti suara juga dipengaruhi oleh diameter paip. Pipa berdiameter kecil mengeluarkan bunyi tegang, paip berdiameter besar terbuka dan suara lembut.

Alexei Nadezhin: “Organ ini adalah alat muzik terbesar dan paling kompleks. Sebenarnya, organ adalah band tembaga keseluruhan, dan setiap registernya adalah alat muzik yang terpisah dengan suaranya sendiri.

Organ terbesar di Rusia dipasang di Dewan Svetlanov, Moscow International House of Music. Saya bernasib baik melihatnya dari sisi yang sangat sedikit dari mereka yang melihatnya.
Organ ini dibuat pada tahun 2004 di Jerman oleh sebuah konsortium syarikat Glatter Gotz dan Klais, yang dianggap unggulan dalam pembinaan organ. Organ ini direka khas untuk Moscow International House of Music. Organ ini mempunyai 84 register (dalam organ biasa, jumlah register jarang melebihi 60) dan lebih daripada enam ribu paip. Setiap register adalah alat muzik yang terpisah dengan suaranya sendiri.
Organ ini tingginya 15 meter, beratnya 30 tan, dan berharga dua setengah juta euro.


Pavel Nikolaevich Kravchun, Profesor Madya Jabatan Akustik Universiti Negeri Moscow, yang merupakan ketua pengawas organ Rumah Muzik Antarabangsa Moscow dan yang mengambil bahagian dalam pengembangan instrumen ini, memberitahu saya mengenai bagaimana organ ini berfungsi.


Organ ini mempunyai lima papan kekunci - empat tangan dan satu kaki. Anehnya, papan kekunci kaki cukup lengkap dan beberapa kepingan mudah boleh dimainkan dengan hanya kaki anda. Setiap manual (papan kekunci manual) mempunyai 61 kekunci. Di kanan dan kiri adalah pemegang untuk membolehkan pendaftar.


Walaupun organ ini kelihatan benar-benar tradisional dan analog, sebenarnya sebahagiannya dikendalikan oleh komputer, yang terutama mengingat pratetap - set daftar. Mereka dihidupkan dengan butang di hujung manual.


Pratetap disimpan pada disket 1.44 regular biasa. Sudah tentu, dalam teknologi komputer, pemacu cakera hampir tidak pernah digunakan, tetapi di sini ia berfungsi dengan baik.


Ini adalah wahyu bagi saya untuk mengetahui bahawa setiap organis adalah improvisasi, kerana skornya sama sekali tidak menunjukkan satu set daftar atau menunjukkan keinginan umum. Di semua organ, hanya set daftar asas yang biasa, dan bilangan dan nada mereka boleh berbeza-beza. Hanya pemain berprestasi terbaik yang dapat dengan cepat menyesuaikan diri dengan kumpulan daftar organ Dewan Svetlanov yang besar dan menggunakan kemampuannya sepenuhnya.
Selain tombol, organ ini mempunyai tuas yang dapat diganti dengan kaki dan pedal. Tuas mengaktifkan dan mematikan pelbagai fungsi yang dikendalikan oleh komputer. Sebagai contoh, gabungan papan kekunci dan kesan pudar, dikendalikan oleh pedal roller berputar, kerana putaran yang mana register tambahan disambungkan dan suaranya menjadi lebih kaya dan lebih kuat.
Untuk meningkatkan bunyi organ (dan bersama dengan instrumen lain), sistem Konstelasi elektronik dipasang di dewan, yang merangkumi banyak mikrofon dan pembesar suara mini di atas pentas, diturunkan dari siling pada kabel menggunakan motor dan banyak mikrofon dan pembesar suara di Dewan. Ini bukan sistem penguat suara, apabila dihidupkan, suara di dewan tidak menjadi lebih kuat, ia menjadi lebih sekata (penonton di sisi dan tempat duduk jauh mulai mendengar muzik serta penonton di gerai) , sebagai tambahan, gema dapat ditambahkan untuk meningkatkan persepsi muzik.


Udara yang dibunyikan oleh organ dibekalkan oleh tiga kipas kuat tetapi sangat tenang.


Untuk bekalan seragamnya ... batu bata biasa digunakan. Mereka menekan bulu. Semasa kipas dihidupkan, bellow membengkak dan berat batu bata memberikan tekanan udara yang diperlukan.


Udara dibekalkan ke organ melalui paip kayu. Anehnya, kebanyakan peredam yang mengeluarkan bunyi paip dikendalikan secara murni secara mekanikal - batang, beberapa di antaranya panjangnya lebih dari sepuluh meter. Apabila terdapat banyak daftar yang disambungkan ke papan kekunci, organis boleh menekan butangnya sangat sukar. Sudah tentu, organ ini mempunyai sistem penguat elektrik, apabila dihidupkan, kunci dapat ditekan dengan mudah, tetapi organis kelas tinggi sekolah lama selalu bermain tanpa penguat - bagaimanapun, ini adalah satu-satunya cara untuk mengubah intonasi dengan mengubah kelajuan dan daya menekan kekunci. Tanpa penguat, organ itu adalah instrumen analog murni, dengan penguatan - digital: setiap sangkakala hanya dapat membunyikan atau mendiamkan diri.
Beginilah rupa tujahan dari papan kekunci ke paip. Mereka terbuat dari kayu, kerana kayu paling tidak rentan terhadap pengembangan haba.


Anda boleh masuk ke dalam organ dan bahkan menaiki tangga "pelarian api" kecil di lantai. Ruang di dalamnya sangat sedikit, jadi sukar untuk merasakan skala struktur dari gambar, tetapi saya tetap akan berusaha menunjukkan kepada anda apa yang saya lihat.


Paip berbeza dari segi ketinggian, ketebalan dan bentuk.


Sebilangan paip diperbuat dari kayu, sebahagian lagi diperbuat daripada logam timah timah.


Organ ini ditala semula sebelum setiap konsert utama. Proses penyediaan mengambil masa beberapa jam. Untuk menyesuaikannya, hujung paip terkecil sedikit terbakar atau digulung dengan alat khas, paip yang lebih besar mempunyai batang penyesuaian.


Pipa besar mempunyai potongan kelopak yang dapat dipintal dan dipintal sedikit untuk menyesuaikan nada.


Paip terbesar memancarkan inframerah dari 8 Hz, terkecil - ultrasound.


Ciri unik organ MMDM adalah adanya paip mendatar menghadap ke dewan.


Saya mengambil gambar sebelumnya dari balkoni kecil, yang dapat diakses dari dalam organ. Ia digunakan untuk menyesuaikan paip mendatar. Pemandangan auditorium dari balkoni ini.


Sebilangan kecil paip hanya mempunyai pemacu elektrik.


Organ ini juga mempunyai dua daftar suara-visual atau "kesan khas". Ini adalah "loceng" - deringan tujuh lonceng berturut-turut dan "burung" - kicauan burung, yang terjadi berkat udara dan air suling. Pavel Nikolaevich menunjukkan bagaimana loceng berfungsi.


Alat yang luar biasa dan sangat kompleks! Konstelasi memasuki mod parkir, dan ini menyimpulkan kisah saya mengenai alat muzik terbesar di negara kita.

Paip organ

Sangkakala yang dibunyikan, digunakan sebagai alat muzik sejak zaman kuno terawal, terbahagi kepada dua jenis: penutup mulut dan sangkakala buluh. Badan yang terdengar di dalamnya terutamanya udara. Adalah mungkin untuk menggetarkan udara, dan gelombang berdiri terbentuk di dalam paip, dengan pelbagai cara. Dalam corong mulut atau tiub seruling (lihat Gambar 1), nada disebabkan oleh meniup aliran udara (dengan mulut atau bellow) ke pinggir runcing di dinding sisi. Geseran jet udara ke pinggir ini menghasilkan wisel yang dapat didengar apabila paip dipisahkan dari penutup mulut (embouchure). Contohnya ialah wisel stim. Sangkakala, berfungsi sebagai resonator, menekankan dan memperkuat salah satu dari banyak nada yang membentuk peluit kompleks ini sesuai dengan ukurannya. Di dalam tabung buluh, gelombang berdiri dibentuk dengan meniup udara melalui lubang khas yang ditutup oleh piring elastik (lidah, sakit, Zunge), yang menjadi getaran.

Paip alang terdiri daripada tiga jenis: 1) paip (O.), yang nadanya secara langsung ditentukan oleh kepantasan getaran buluh; mereka berfungsi hanya untuk meningkatkan nada yang dikeluarkan oleh lidah (Gamb. 2).

Mereka dapat disesuaikan dalam had kecil dengan menggerakkan pegas yang menekan lidah. 2) Sangkakala, di mana, sebaliknya, getaran udara yang terdapat di dalamnya menentukan getaran buluh buluh yang mudah dilentur (klarinet, oboe dan bassoon). Plat elastik dan fleksibel ini, secara berkala mengganggu aliran udara yang ditiup, menyebabkan lajur udara bergetar di dalam paip; getaran terakhir ini secara gilirannya mengatur getaran plat dengan cara yang sesuai. 3) Pipa dengan lidah webbed, kecepatan osilasinya yang diatur dan bervariasi dalam had yang signifikan sesuka hati. Dalam alat tembaga, bibir memainkan peranan seperti lidah; semasa menyanyi, pita suara. Hukum ayunan udara dalam paip dengan keratan rentas sangat kecil sehingga semua titik keratan rentas berayun sama, yang ditetapkan oleh Daniel Bernoulli (D. Bernoulli, 1762). Dalam paip terbuka, antinod terbentuk di kedua hujungnya, di mana pergerakan udara paling besar, dan ketumpatannya tetap. Sekiranya satu simpul terbentuk di antara dua antinod ini, maka panjang paip akan sama dengan separuh panjangnya, iaitu L = λ/ 2 ; kes ini sepadan dengan nada terendah. Dengan dua simpulan, keseluruhan gelombang akan masuk ke dalam paip, L = 2 λ/ 2 \u003d λ; pukul tiga, L \u003d 3λ / 2; di n nod, L = nλ/ 2. Untuk mencari nada, iaitu nombor N ayunan per saat, ingat bahawa panjang gelombang (jarak λ, di mana ayunan merambat di medium pada masa itu T, apabila satu zarah melakukan ayunan penuhnya) sama dengan produk kelajuan perambatan ω pada jangka masa T turun naik, atau λ \u003d ωT; tetapi T = l/N; oleh itu λ \u003d ω / N. Dari sini N \u003d ω / λ, atau, sejak dari λ \u003d sebelumnya 2L/n, N = nω/ 2L... Rumus ini menunjukkan bahawa 1) paip terbuka, dengan kekuatan yang berbeza untuk meniup udara ke dalamnya, dapat memancarkan nada, ketinggiannya saling berkaitan, seperti 1: 2: 3: 4 ...; 2) nada berbanding terbalik dengan panjang paip. Dalam paip tertutup berhampiran penutup mulut, masih harus ada antinode, tetapi di sisi lain, hujung tertutupnya, di mana getaran udara membujur tidak mungkin berlaku, harus ada simpulan. Oleh itu, 1/4 gelombang tegak dapat memuat sepanjang paip, yang sesuai dengan nada paip yang paling rendah atau mendasar, atau 3/4 gelombang, atau bahkan gelombang gelombang seperempat yang ganjil, iaitu. L = [(2n + 1) / 4] λ; dari mana N " = (2n + 1) ω / 4 L... Jadi, dalam paip tertutup, nada berturut-turut yang dikeluarkan olehnya, atau nombor getaran yang sesuai, dihubungkan sebagai rangkaian nombor ganjil 1: 3: 5; dan ketinggian setiap nada ini berkadar songsang dengan panjang paip. Nada utama dalam paip tertutup, lebih-lebih lagi, oktaf lebih rendah daripada pada paip terbuka (sebenarnya, ketika n = 1, N ": N \u003d 1: 2). Semua kesimpulan teori ini dapat disahkan dengan mudah melalui eksperimen. 1) Sekiranya anda mengambil tiub panjang dan sempit dengan bantal telinga seruling (corong mulut) dan menghembuskan udara ke dalamnya di bawah tekanan yang semakin meningkat, anda akan mendapat serangkaian nada harmonik dalam paip terbuka yang secara beransur-ansur naik (dan tidak sukar dicapai sehingga 20 nada). Dalam paip tertutup, hanya nada harmonik ganjil yang diperoleh, dan nada utama yang paling rendah adalah oktaf lebih rendah daripada pada paip terbuka. Nada ini boleh wujud dalam sangkakala dan serentak dengan nada utama atau nada yang lebih rendah. 2) Kedudukan nod antinod di dalam paip dapat ditentukan dengan pelbagai cara. Oleh itu, Savart menggunakan selaput nipis yang diregangkan di atas cincin untuk tujuan ini. Sekiranya anda mencurahkan pasir halus ke atasnya dan menurunkannya pada benang ke dalam paip, salah satu dindingnya adalah kaca, maka di titik-titik nod pasir tidak akan bergerak, dan di tempat lain dan terutama di antinod ia akan bergerak dengan jelas. Di samping itu, kerana udara di antinod tetap berada pada tekanan atmosfera, membuka lubang yang dibuat di dinding paip di tempat ini tidak akan mengubah nada; lubang yang dibuka di tempat lain mengubah padang. Pada titik nod, sebaliknya, tekanan udara dan ketumpatan berubah, tetapi kelajuannya adalah sifar. Oleh itu, jika anda menolak peredam melalui dinding di tempat simpul berada, nada tidak boleh berubah. Pengalaman benar-benar membenarkan ini. Pengesahan eksperimental undang-undang sangkakala yang dapat dibunyikan juga dapat dilakukan dengan bantuan lampu manometrik Koenig (lihat). Sekiranya kotak tolok, ditutup di sisi paip dengan membran, jatuh berhampiran nod, maka turun naik api gas akan menjadi paling besar; berhampiran antinod, nyalaan akan bergerak. Anda dapat melihat getaran lampu dengan cermin bergerak. Untuk tujuan ini, misalnya, cermin parallelepiped digunakan, dipacu secara bergilir oleh mesin sentrifugal; dalam kes ini, jalur cahaya akan kelihatan di cermin; satu pinggirnya akan kelihatan bergerigi. 3) Hukum perkadaran kebalikan dan panjang paip (panjang dan sempit) telah diketahui sejak sekian lama dan mudah disahkan. Walau bagaimanapun, eksperimen telah menunjukkan bahawa undang-undang ini tidak sepenuhnya tepat, terutama untuk paip lebar. Oleh itu Masson (1855) menunjukkan bahawa di Bernoulli panjang, seruling kompaun dengan suara yang sepadan dengan panjang gelombang 0.138 m, lajur udara benar-benar dibahagikan kepada bahagian seperti itu dengan panjang 0.138 m, tidak termasuk yang bersebelahan ke bantal telinga, di mana panjangnya hanya 0.103 m. Juga, Koenig mendapati, sebagai contoh, untuk satu kes tertentu, jarak antara antinod yang sesuai di dalam paip (bermula dari penutup telinga) sama dengan 173, 315, 320, 314, 316, 312, 309, 271. Di sini rata-rata bilangannya hampir sama, mereka sedikit menyimpang dari nilai rata-rata adalah 314, sementara yang pertama (dekat bantal telinga) berbeza dari rata-rata dengan 141, dan yang terakhir (berhampiran lubang paip) sebanyak 43. Sebabnya penyelewengan atau gangguan pada hujung paip disebabkan oleh hembusan udara, ia tidak tetap sama sekali, seperti yang diasumsikan secara teori untuk antinode, dan untuk pembukaan paip terbuka secara percuma, dengan alasan yang sama, lajur udara berayun nampaknya berterusan atau menonjol di luar tepi dinding ke luar; oleh itu antinode terakhir akan jatuh di luar tiub. Dan di dalam paip tertutup di peredam, jika ia menyebabkan getaran itu sendiri, gangguan mesti berlaku. Wertheim (1849-51) secara eksperimen yakin bahawa gangguan pada hujung paip tidak bergantung pada panjang gelombang. Poisson (1817) adalah yang pertama memberikan teori gangguan seperti itu, dengan anggapan bahawa penebalan udara kecil sebanding dengan halaju. Kemudian Hopkins (1838) dan Ke (1855) memberikan penjelasan yang lebih lengkap, dengan mengambil kira banyak pantulan di hujung paip. Hasil umum kajian-kajian ini adalah sedemikian rupa sehingga untuk paip terbuka, bukannya persamaan L = nλ/2, perlu mengambil L + l = nλ/2 , untuk paip tertutup L + l " = (2n + 1 )λ /4. Oleh itu, semasa mengira panjang L paip mesti ditingkatkan dengan jumlah tetap ( l atau l "). Teori terompet bunyi yang paling lengkap dan tepat diberikan oleh Helmholtz. Dari teori ini menunjukkan bahawa pembetulan di lubang adalah 0.82 R (R - jejari bahagian paip) untuk kes paip terbuka sempit yang berkomunikasi dengan lubang dengan bahagian bawah paip yang sangat lebar. Menurut eksperimen Lord Rayleigh, pembetulan sedemikian mestilah 0.6 R jika bukaan paip sempit berkomunikasi dengan ruang bebas dan jika panjang gelombang sangat besar berbanding dengan diameter paip. Bozanke (1877) mendapati bahawa pembetulan ini meningkat dengan nisbah diameter dan panjang gelombang; jadi ex. sama dengan 0.64 pada R/λ \u003d 1/12 dan 0.54 pada R/λ \u003d 1/20. Koenig juga memperoleh hasil lain dari eksperimennya yang telah disebutkan. Dia memperhatikan, bahawa pemendekan panjang gelombang separuh pertama (pada penutup telinga) menjadi lebih kecil pada nada yang lebih tinggi (iaitu, pada gelombang yang lebih pendek); pemendekan gelombang separuh terakhir yang kurang ketara sedikit. Di samping itu, banyak eksperimen dilakukan untuk menyelidiki amplitud dan tekanan udara di dalam paip (Kundt - 1868, Tepler dan Boltzmann - 1870, Mach - 1873). Walaupun begitu, walaupun terdapat banyak kajian eksperimental, masalah membunyikan terompet belum dapat dipertimbangkan secara jelas dalam semua aspek. - Untuk paip lebar, seperti yang telah disebutkan, undang-undang Bernoulli sama sekali tidak berlaku. Oleh itu, Mersenne (1636), antara lain mengambil dua paip dengan panjang yang sama (16 cm), tetapi diameter yang berbeza, menyedari bahawa dalam paip yang lebih lebar ( d \u003d 12 cm), nada adalah 7 nada keseluruhan lebih rendah daripada pada paip dengan diameter yang lebih kecil (0,7 cm). Mersenne menemui undang-undang mengenai paip tersebut. Savard mengesahkan kesahihan undang-undang ini untuk paip dari berbagai bentuk, yang dirumuskannya seperti berikut: dalam paip sedemikian, lempengannya berbanding terbalik dengan dimensi paip yang sesuai. Jadi bekas. dua paip, salah satunya ialah 1 kaki. panjang dan 22 lin. berdiameter dan yang lain 1/2 kaki. panjang dan 11 lin. diameter, berikan dua nada, membentuk satu oktaf (bilangan getaran dalam 1 "sangkakala kedua adalah dua kali daripada sangkakala pertama). Savart (1825) juga mendapati bahawa lebar paip segi empat tidak mempengaruhi nada jika slot bantal telinga meluas ke seluruh lebar. Cavaillé-Coll memberikan formula empirik pembetulan berikut untuk paip terbuka: 1) L " = L - 2 p, dan r kedalaman paip segi empat tepat. 2) L " = L - 5/3ddi mana d diameter paip bulat. Dalam formula ini L = v "N adalah panjang teori, dan L " panjang paip sebenar. Kebolehlaksanaan formula Cavalier-Kohl telah terbukti secara besar-besaran oleh kajian Wertheim. Undang-undang dan peraturan yang dibincangkan berlaku untuk paip seruling atau penutup mulut O. DALAM tiub buluh simpul terletak di lubang, yang secara berkala ditutup dan dibuka oleh plat elastik (lidah), sementara di tiub seruling di lubang di mana aliran udara ditiup, selalu ada antinode. Oleh itu, tiub buluh sepadan dengan tiub seruling tertutup, yang juga mempunyai simpul di satu hujungnya (walaupun di sisi yang lain daripada tabung buluh). Alasan bahawa simpul terletak di lidah paip adalah kerana di tempat ini perubahan terbesar dalam keanjalan udara berlaku, yang sesuai dengan simpul (pada antinod, sebaliknya, keanjalannya tetap). Oleh itu, tiub buluh silinder (seperti seruling tertutup) dapat menghasilkan siri nada berturut-turut 1, 3, 5, 7 .... jika panjangnya sesuai dengan kelajuan getaran plat elastik. Pada paip lebar, nisbah seperti itu mungkin tidak diperhatikan dengan ketat, tetapi melampaui had perbezaan tertentu, paip berhenti berbunyi. Sekiranya lidah adalah pelat logam, seperti pada paip organ, maka nada ditentukan hampir secara eksklusif oleh getarannya, seperti yang telah disebutkan. Tetapi secara umum, nada bergantung pada lidah dan paip itu sendiri. W. Weber (1828-29) mengkaji pergantungan ini secara terperinci. Sekiranya anda meletakkan paip di lidah, yang terbuka ke dalam, seperti biasa pada paip O., maka nada biasanya menurun. Sekiranya, secara beransur-ansur memanjangkan sangkakala, dan nada berkurang oleh keseluruhan oktaf (1: 2), kita akan mencapai panjang seperti itu L, yang sesuai sepenuhnya dengan getaran lidah, nada akan segera naik ke nilai sebelumnya. Dengan perpanjangan paip ke 2L nada akan kembali turun ke keempat (3: 4); di 2L sekali lagi, nada asal segera diperoleh. Dengan pemanjangan baru untuk 3L suaranya akan berkurang sepertiga kecil (5: 6), dll. (jika anda mengatur lidah yang terbuka ke luar, seperti pita suara, maka paip yang ditujukan ke arahnya akan menaikkan nada yang sesuai). - Di muses kayu. instrumen (klarinet, oboe dan bassoon) menggunakan alang; terdiri daripada satu atau dua buluh nipis dan fleksibel. Alang-alang ini sendiri mengeluarkan suara yang jauh lebih tinggi daripada yang dihasilkannya di dalam paip. Tiub lidah harus dianggap sebagai tiub yang ditutup di sisi lidah. Oleh itu, dalam paip silinder, seperti pada klarinet, harus ada 1, 3, 5 nada berturut-turut dengan tiupan yang disempurnakan, dll. Membuka lubang sisi sama dengan pemendekan paip. Pada paip tirus yang ditutup di bahagian atas, urutan nada adalah sama seperti pada paip silinder terbuka, iaitu 1, 2, 3, 4, dll. (Helmholtz). Oboe dan bassoon tergolong dalam sangkakala berbentuk kerucut. Sifat alang-alang jenis ketiga, membran, dapat dikaji, seperti yang dilakukan Helmholtz, dengan bantuan alat sederhana yang terdiri dari dua membran getah yang terbentang di tepi potongan tiub kayu yang miring, sehingga jurang yang sempit tetap ada antara membran di tengah tiub. Aliran udara dapat diarahkan melalui slot dari luar ke bahagian dalam tiub atau sebaliknya. Dalam kes terakhir, persamaan diperoleh dengan pita suara atau bibir ketika memainkan alat tembaga. Suara suara ditentukan, kerana kelembutan dan kelenturan membran, secara eksklusif oleh ukuran paip. Instrumen tembaga seperti tanduk pemburu, kornet dengan topi, tanduk Perancis, dan lain-lain mewakili paip kerucut, dan oleh itu mereka memberikan nada semula jadi nada harmonik yang lebih tinggi (1, 2, 3, 4, dll.) Peranti organ - lihat Organ.

N. Gezehus.

Kamus Ensiklopedik F.A. Brockhaus dan I.A. Efron. - S.-Pb .: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Lihat apa "Pipa organ" dalam kamus lain:

Sangkakala yang dibunyikan, digunakan sebagai alat muzik sejak zaman kuno, terbahagi kepada dua jenis: penutup mulut dan sangkakala buluh. Badan yang terdengar di dalamnya terutamanya udara. Untuk menggetarkan udara, dan di paip ...

- (Organum Latin, dari instrumen organon Yunani, instrumen; organo Itali, organ Inggeris, orgue Perancis, Orgel Jerman) muzik angin papan kekunci. instrumen peranti kompleks. Jenis O. pelbagai: dari mudah alih, kecil (lihat. Portable, Positif) hingga ... ... Ensiklopedia muzik

Alat muzik papan kekunci angin, instrumen terbesar dan paling kompleks yang ada. Organ moden yang besar, seperti itu, terdiri daripada tiga atau lebih organ, dan pemain dapat mengawal semuanya secara serentak. Setiap organ yang ... Ensiklopedia Collier

Bilangan getaran per unit masa, kelajuan atau kekerapan getaran, bergantung pada ukuran, bentuk dan sifat badan. Suara, ditentukan oleh jumlah getaran badan yang terdengar per unit waktu, dapat ditentukan dengan berbagai cara (lihat Suara) ... Kamus Ensiklopedik F.A. Brockhaus dan I.A. Efron

- (fizikal) bantuan atau penentangan dua atau lebih gelombang yang berasal dari pergerakan berayun, berulang secara berkala. Gelombang (lihat) boleh berlaku dalam cecair, pepejal, gas dan eter. Dalam kes pertama, gelombang I. kelihatan ... ... Kamus Ensiklopedik F.A. Brockhaus dan I.A. Efron

Organ adalah alat kuno. Pendahulu yang jauh nampaknya adalah bagpipes dan seruling Pan. Pada zaman dahulu, ketika belum ada alat muzik yang kompleks, beberapa paip buluh dengan ukuran yang berbeza mulai dihubungkan bersama - ini adalah seruling Pan.

Jenazah instrumen seperti organ tertua dengan pemacu hidraulik ditemui pada tahun 1931 semasa penggalian di Aquincum (berhampiran Budapest) dan bertarikh 228 Masihi. e. Diyakini bahawa kota ini, yang mempunyai sistem bekalan air paksa, telah hancur pada tahun 409. Namun, menurut tahap perkembangan teknologi hidraulik, ini adalah pertengahan abad ke-15.

Struktur organ moden.
Organ adalah alat muzik keyboard-wind, instrumen terbesar dan paling kompleks yang ada. Mereka memainkannya seperti piano, menekan butang. Tetapi tidak seperti piano, organ ini bukan instrumen bertali, tetapi instrumen angin dan ternyata relatif bukan instrumen papan kekunci tetapi seruling kecil.
Organ moden yang besar, seperti itu, terdiri daripada tiga atau lebih organ, dan pemain dapat mengawal semuanya secara serentak. Setiap organ yang membentuk "organ besar" mempunyai daftar sendiri (set paip) dan papan kekunci sendiri (manual). Paip, berbaris dalam barisan, terletak di bilik dalaman (ruang) organ; beberapa paip dapat dilihat, tetapi pada prinsipnya semua paip disembunyikan oleh fasad (jalan), yang sebahagiannya terbuat dari paip hiasan. Organisya duduk di tempat yang disebut sebagai "cubitan", di depannya terdapat papan kekunci organ (manual) yang disusun di teras satu di atas yang lain, dan di bawah kakinya terdapat papan kekunci pedal. Setiap organ termasuk dalam
"Organ besar", mempunyai tujuan dan nama tersendiri; antara yang paling biasa - "main" (Haupwerk Jerman), "top", atau "overwerk"
(German Oberwerk), Rykpositiv, dan satu set daftar pedal. Organ "utama" adalah yang terbesar dan mengandungi daftar utama instrumen. "Ryukpositive" mirip dengan "main", tetapi lebih kecil dan lebih lembut, dan juga mengandungi beberapa daftar solo khas. Organ "bahagian atas" menambah timbres solo dan onomatopoeik baru ke ensemble; Paip disambungkan ke pedal, yang mengeluarkan suara rendah untuk meningkatkan garis bass.
Paip beberapa organ yang dinamakannya, terutama "atas" dan "belakang positif", diletakkan di dalam ruang rana separa tertutup, yang dapat ditutup atau dibuka dengan bantuan saluran yang disebut, sebagai hasilnya yang mana kesan crescendo dan diminuendo diciptakan, yang tidak terdapat pada organ tanpa mekanisme ini. Pada organ moden, udara dipaksa masuk ke paip menggunakan motor elektrik; melalui saluran udara kayu, udara dari belos masuk ke tiang angin - sistem kotak kayu dengan lubang di penutup atas. Pipa organ diperkuat dengan "kaki" mereka di lubang-lubang ini. Dari tiupan angin, udara di bawah tekanan memasuki satu atau satu lagi paip.
Oleh kerana setiap trompet mampu menghasilkan satu nada dan satu timbre, satu set sekurang-kurangnya 61 trompet diperlukan untuk manual lima oktaf standard. Secara amnya, organ boleh mengandungi beberapa ratus hingga beribu-ribu paip. Sekumpulan sangkakala yang menghasilkan bunyi satu timbre disebut register. Apabila organis menghidupkan daftar di menara (menggunakan butang atau tuas yang terletak di sisi manual atau di atasnya), akses ke semua paip daftar ini dibuka. Oleh itu, pelaku dapat memilih mana-mana daftar yang dia perlukan atau gabungan daftar.
Terdapat pelbagai jenis sangkakala yang mencipta pelbagai kesan bunyi.
Paip diperbuat daripada timah, plumbum, tembaga dan pelbagai aloi
(terutama timah dan timah), dalam beberapa kes kayu juga digunakan.
Panjang paip boleh dari 9,8 m hingga 2,54 cm atau kurang; diameter berbeza-beza bergantung pada nada dan nada suara. Pipa organ dibahagikan kepada dua kumpulan mengikut kaedah penghasilan bunyi (labial dan buluh) dan kepada empat kumpulan mengikut timbre. Pada tiub labial, suara terbentuk akibat hentaman jet udara pada bibir bawah dan atas "mulut" (labium) - luka di bahagian bawah tiub; dalam tabung reed, sumber bunyi adalah lidah logam yang bergetar di bawah tekanan jet udara. Keluarga utama daftar (timbres) adalah pengetua, seruling, gambas dan alang-alang.
Prinsipal adalah asas kepada semua bunyi organ; seruling mendengarkan bunyi lebih tenang, lebih lembut dan sampai tahap tertentu menyerupai seruling orkestra pada timbre; gambas (tali) lebih pendek dan lebih tajam daripada seruling; nada buluh bersifat logam, meniru timbres instrumen angin orkestra. Sebilangan organ, terutamanya organ teater, juga mempunyai bunyi gendang seperti simbal dan bunyi gendang.
Akhirnya, banyak register dibina sedemikian rupa sehingga sangkakala mereka tidak memberikan suara utama, tetapi transposisi oleh oktaf lebih tinggi atau lebih rendah, dan dalam hal campuran dan alikuot yang disebut, bahkan satu suara, dan juga nada ke nada utama (aliquot menghasilkan satu nada, campuran - hingga tujuh nada).

Kuasa di Rusia.
Organ ini, yang perkembangannya telah lama dikaitkan dengan sejarah Gereja Barat, dapat membangun dirinya di Rusia, di sebuah negara di mana Gereja Ortodoks melarang penggunaan alat muzik semasa pemujaan.
Kievan Rus (10-12 abad). Organ pertama ke Rusia, dan juga Eropah Barat, berasal dari Byzantium. Ini bertepatan pada waktu dengan penerimaan agama Kristiani di Rusia pada tahun 988 dan pemerintahan Pangeran Vladimir the Saint (c. 978-1015), dengan era hubungan politik, agama dan budaya yang sangat erat antara para pembesar Rusia dan penguasa Byzantium. Organ di Kievan Rus merupakan komponen stabil dari budaya pengadilan dan rakyat. Bukti awal organ di negara kita adalah di Katedral Kiev Sophia, yang disebabkan oleh pembinaannya yang panjang pada abad 11-12. menjadi "batu kronik" Kievan Rus. Terdapat lukisan dinding Skomorokhi, yang menggambarkan seorang pemuzik bermain di Calcantas positif dan dua
(pump pump organ), mengepam udara ke bulu organ. Selepas kematian
Dari negara Kiev semasa pemerintahan Mongol-Tatar (1243-1480) Moscow menjadi pusat budaya dan politik Rusia.

Grand Duchy dan Kerajaan Moscow (15-17 abad). Pada era ini antara
Moscow dan Eropah Barat menjalin hubungan yang semakin erat. Jadi, pada tahun 1475-1479. Arkitek Itali Aristotle Fioravanti didirikan di
Katedral andaian di Kremlin Moscow, dan saudara Sophia Palaeologus, keponakan maharaja Byzantium terakhir Constantine XI dan sejak 1472 isteri raja
Ivan III, membawa organis Ioann Salvator ke Moscow dari Itali.

Istana raja pada masa itu menunjukkan minat yang mendalam terhadap seni organ.
Ini membolehkan organ dan pembina organ Belanda Gottlieb Eilhoff menetap di Moscow pada tahun 1578 (orang Rusia memanggilnya Danilo Nemchin). 1586 bertarikh pesanan bertulis dari utusan Inggeris Jerome Horsey mengenai pembelian Tsarina Irina Fedorovna, saudara perempuan Boris Godunov, beberapa klavikord dan organ yang dibina di England.
Organ diedarkan secara meluas di kalangan orang biasa.
Kerbau berkeliaran di Rusia di portatif. Atas pelbagai alasan, yang dikutuk oleh Gereja Ortodoks.
Semasa pemerintahan Tsar Mikhail Romanov (1613-1645) dan seterusnya, hingga
1650, kecuali organis Rusia Tomila Mikhailov (Besov), Boris Ovsonov,
Melentiya Stepanov dan Andrei Andreev, orang asing juga bekerja di ruang hiburan di Moscow: Poles Jerzy (Yuri) Proskurovsky dan Fyodor Zavalsky, saudara pembangun organ - Yagan Belanda (mungkin Johan) dan Melchert Lun.
Di bawah Tsar Alexei Mikhailovich dari 1654 hingga 1685 bertugas di mahkamah Simon
Gutovsky, pemuzik "jack of all trade" yang berasal dari Poland, dari
Smolensk. Dengan kegiatannya yang pelbagai, Gutovsky memberikan sumbangan yang besar terhadap perkembangan budaya muzik. Di Moscow, dia membina beberapa organ, pada tahun 1662, atas perintah tsar, dia dan empat muridnya pergi ke
Parsi untuk menyumbangkan salah satu instrumennya kepada Shah Parsi.
Salah satu peristiwa paling penting dalam kehidupan budaya Moscow adalah penubuhan pada tahun 1672 teater mahkamah, yang juga dilengkapi dengan organ
Gutovsky.
Era Peter the Great (1682-1725) dan penggantinya. Peter I sangat berminat dengan budaya Barat. Pada tahun 1691, sebagai pemuda berusia sembilan belas tahun, dia menugaskan pembangun organ Hamburg yang terkenal, Arp Schnitger (1648-1719) untuk membangun untuk Moscow sebuah organ dengan enam belas daftar, dihiasi di atasnya dengan angka kenari. Pada tahun 1697 Schnitger mengirim ke Moscow satu lagi, kali ini instrumen lapan daftar untuk Encik Ernhorn tertentu. Peter
Saya, yang berusaha mengadopsi semua pencapaian Eropah Barat, antara lain mempercayakan organ Gerlitz Christian Ludwig Boxberg, yang menunjukkan kepada tsar organ baru Eugen Casparini di gereja St. Peter dan Paul di Görlitz (Jerman), ditubuhkan di sana pada tahun 1690-1703 untuk merancang organ yang lebih mulia untuk Katedral Metropolitan di Moscow. Projek untuk dua pelupusan "organ gergasi" ini untuk 92 dan 114 daftar telah disiapkan oleh Boxberg lebih kurang. 1715. Semasa pemerintahan tsar reformis, organ-organ telah dibina di seluruh negara, terutama di gereja-gereja Lutheran dan Katolik.

Di St. Petersburg, Gereja Katolik St. Catherine dan Gereja Protestan Sts. Peter dan Paul. Untuk yang terakhir, pada tahun 1737, organ ini dibina oleh Johann Heinrich Joachim (1696-1752) dari Mitau (sekarang Jelgava di Latvia).
1764 di gereja ini diadakan konsert mingguan muzik simfoni dan oratorio. Jadi, pada tahun 1764 istana kerajaan ditaklukkan oleh permainan organis Denmark Johann Gottfried Wilhelm Palschau (1741 atau 1742-1813). Pada penghujungnya
1770-an Permaisuri Catherine II menugaskan tuan Inggeris, Samuel
Hijau (1740-1796) pembinaan organ di St. Petersburg, mungkin untuk Putera Potemkin.

Pembina organ terkenal Heinrich Andreas Kontius (1708-1792) dari Halle
(Jerman), terutama bekerja di bandar-bandar Baltik, dan juga membangun dua organ, satu di St Petersburg (1791), yang lain di Narva.
Pembina organ yang paling terkenal di Rusia pada akhir abad ke-18 ialah Franz Kirchnik
(1741-1802). Abbot George Joseph Vogler, yang memberi pada bulan April dan Mei 1788 di St.
Dua konsert di Pterburg, setelah mengunjungi bengkel organ Kirchnik, dia sangat kagum dengan alat muziknya sehingga pada tahun 1790 dia menjemput pembantunya, Rakwitz, pertama ke Warsawa dan kemudian ke Rotterdam.
Dalam kehidupan budaya Moscow, tanda terkenal ditinggalkan oleh aktiviti tiga puluh tahun komposer, organis dan pemain piano Jerman Johann Wilhelm
Gessler (1747-1822). Gessler belajar memainkan organ dari pelajar J.S.Bach
Johann Christian Kittel dan oleh itu berpegang pada tradisi cantor Leipzig St. Thomas .. Pada tahun 1792 Gessler dilantik sebagai Imperial Court Kapellmeister di St Petersburg. Pada tahun 1794, berpindah ke
Moscow, mendapat kemasyhuran sebagai guru piano terbaik, dan berkat banyak konsert yang dikhaskan untuk karya organ JSBach, dia mempunyai pengaruh besar terhadap pemuzik Rusia dan pencinta muzik.
19 - awal abad ke-20 Pada abad ke-19. Di tengah-tengah bangsawan Rusia, minat untuk membuat muzik pada organ di persekitaran rumah tersebar. Putera Vladimir
Odoevsky (1804-1869), salah satu keperibadian masyarakat Rusia yang paling luar biasa, rakan M.I. Glinka dan pengarang komposisi asli pertama untuk organ di Rusia, pada akhir tahun 1840-an menjemput tuan Georg Melzel (1807-
1866) untuk pembinaan organ yang turun dalam sejarah muzik Rusia sebagai
"Sebastianon" (dinamai Johann Sebastian Bach). Ini mengenai organ rumah, dalam pengembangan di mana Pangeran Odoevsky mengambil bahagian. Bangsawan Rusia ini melihat salah satu tujuan utama hidupnya dalam menyedarkan minat masyarakat muzik Rusia dalam organ dan keperibadian JS Bach yang luar biasa. Oleh itu, program-program konsert rumahnya dikhaskan untuk kerja-kerja kantor Leipzig. Ia dari
Odoevsky juga meminta masyarakat Rusia mengumpulkan dana untuk pemulihan organ Bach di Gereja Novof (sekarang Gereja Bach) di Arnstadt (Jerman).
MI Glinka sering melakukan improvisasi pada organ Odoevsky. Dari memoar sezamannya, kita tahu bahawa Glinka dikurniakan bakat improvisasi yang luar biasa. Dia sangat menghargai improvisasi organ Glinka F.
Helaian. Semasa lawatannya di Moscow pada 4 Mei 1843, Liszt mengadakan konsert organ di Protestant Church of Sts. Peter dan Paul.
Tidak kehilangan intensiti pada abad ke-19. dan aktiviti pembina organ. KE
Menjelang tahun 1856 terdapat 2280 badan gereja di Rusia. Syarikat Jerman mengambil bahagian dalam pembinaan organ yang dipasang pada abad ke-19 dan awal abad ke-20.
Dalam kurun waktu 1827 hingga 1854, Karl Wirth (1800-1882) bekerja di St. Petersburg sebagai piano dan ketua organ, yang membangun beberapa organ, salah satunya ditujukan untuk Gereja St. Catherine. Pada tahun 1875 alat ini dijual ke Finland. Firma Britain "Brindley and Foster" dari Sheffield membekalkan organ mereka ke Moscow, Kronstadt dan St. Petersburg, firma Jerman "Ernst Röver" dari Hausneindorf (Harz) pada tahun 1897 membina salah satu organnya di Moscow, bengkel pembinaan organ Austria saudara-saudara
Rieger mendirikan beberapa organ di gereja-gereja di bandar-bandar wilayah Rusia
(di Nizhny Novgorod - pada tahun 1896, di Tula - pada tahun 1901, di Samara - pada tahun 1905, di Penza - pada tahun 1906). Salah satu organ Eberhard Friedrich Walker yang paling terkenal dengan
1840 berada di Katedral Protestan Sts. Peter dan Paul di St. Petersburg. Ia didirikan pada model organ besar yang dibina tujuh tahun sebelumnya di gereja St. Paul di Frankfurt am Main.
Peningkatan budaya organ Rusia yang sangat besar bermula dengan penubuhan kelas organ di konservatori St. Petersburg (1862) dan Moscow (1885). Sebagai guru organ pertama di St Petersburg, lulusan Konservatorium Leipzig, yang berasal dari bandar Lubeck, Gerich Stihl (1829-
1886). Kegiatan mengajarnya di St Petersburg berlangsung dari tahun 1862 hingga
1869. Pada tahun-tahun terakhir hidupnya, dia adalah organis Gereja Olai di Tallinn Tenang dan penggantinya di Konservatori St Petersburg berlangsung dari tahun 1862 hingga 1869. Pada tahun-tahun terakhir hidupnya dia adalah organis Gereja Olai di Tallinn Tenang dan penggantinya di Konservatori Petersburg Louis Gomilius (1845-1908), dalam latihan mengajar mereka dipandu terutamanya oleh sekolah organ Jerman. Pada tahun-tahun awal, kelas organ Konservatori Petersburg diadakan di Katedral Sts. Peter dan Pavel, dan antara pelajar-organis pertama adalah P.I.Tchaikovsky. Sebenarnya, organ itu muncul di konservatori itu sendiri pada tahun 1897.
Pada tahun 1901 Moscow Conservatory juga menerima organ konsert yang luar biasa. Selama tahun ini, organ ini merupakan pameran di
Pavilion Rusia di Pameran Dunia di Paris (1900). Sebagai tambahan kepada alat ini, terdapat dua lagi organ Ladegast, yang pada tahun 1885 mendapat tempat di Dewan Kecil Konservatori. Yang terbesar di antaranya disumbangkan oleh seorang saudagar dan dermawan
Vasily Khludov (1843-1915). Organ ini digunakan di konservatori hingga tahun 1959. Profesor dan pelajar kerap mengambil bahagian dalam konsert di Moscow dan
Petersburg, dan lulusan kedua konservatori juga mengadakan konsert di bandar-bandar lain di negara ini. Pelakon asing juga membuat persembahan di Moscow: Charles-
Marie Widor (1896 dan 1901), Charles Tournemire (1911), Marco Enrico Bossi (1907 dan
1912).
Organ juga dibina untuk teater, misalnya, untuk Imperial dan untuk
Teater Mariinsky di St Petersburg, dan kemudian untuk Teater Imperial di Moscow.
Pengganti Louis Gomilius ke Konservatori Petersburg menjemput Jacques
Ganshin (1886-1955). Berasal dari Moscow, dan kemudian warga Switzerland dan pelajar Max Reger dan Charles-Marie Widor, dia mengetuai kelas organ dari 1909 hingga 1920. Sangat menarik bahawa muzik organ, yang ditulis oleh komposer Rusia profesional, bermula dengan Dm. Bortyansky (1751-
1825), menggabungkan bentuk muzik Eropah Barat dengan melodi tradisional Rusia. Ini menyumbang kepada perwujudan ekspresi dan daya tarikan istimewa, berkat komposisi Rusia untuk organ yang menonjol dengan keasliannya dengan latar belakang repertoar organ dunia. Ini juga menjadi kunci kepada kesan kuat yang mereka buat pada pendengar.

ORGAN, alat muzik papan kekunci kelas aerofon. Instrumen serupa wujud di Yunani Kuno, Rom dan Byzantium. Dari abad ke-7. digunakan di gereja (Katolik), kemudian juga dalam muzik sekular. Ia memperoleh penampilan moden dari abad ke-16. Kamus ensiklopedik

- (Organum Latin, organo Itali, Orgel Jerman, orgue Perancis, organ Inggeris) instrumen papan kekunci kromatik angin muzik besar dengan below, paip, paip (logam, kayu, tanpa alang dan alang-alang) dari pelbagai timbres. Dengan suara ... Kamus Ensiklopedik F.A. Brockhaus dan I.A. Efron

Organ (lat. Organum, dari instrumen Organon Yunani, instrumen), alat muzik papan kekunci angin. Terdiri dari satu set paip (kayu dan logam) dengan saiz yang berbeza dan sistem pneumatik (peniup udara dan saluran udara), ... Ensiklopedia Soviet Hebat

Alat muzik elektronik - Peranti elektronik seperti organ elektronik, piano elektronik atau alat muzik synthesizer yang memainkan muzik di bawah kawalan pemuzik ... Sumber: GOST R IEC 60065 2002. Audio, video dan peralatan elektronik yang serupa .... . Istilah rasmi

Trumpet Classification Aerophone Alat muzik kuningan dengan injap ... Wikipedia

Cornet Classification Aerophone Brass alat muzik ... Wikipedia

Istilah ini mempunyai makna lain, lihat Horn. Tanduk ... Wikipedia

Istilah ini mempunyai makna lain, lihat Segitiga (makna). Kelas Segitiga ... Wikipedia