Aritmetik lisan di sekolah Rachinsky. Bogdanov-Belsky

Ramai yang telah melihat lukisan "Mental Counting in a Public School". Akhir abad ke-19, sebuah sekolah rakyat, sebuah lembaga, seorang guru yang bijak, kanak-kanak berpakaian buruk, 9-10 tahun, dengan penuh semangat cuba menyelesaikan masalah yang tertulis di papan itu dalam fikiran mereka. Yang pertama membuat keputusan menyampaikan jawapan di telinga guru, secara berbisik, supaya orang lain tidak kehilangan minat.

Sekarang lihat masalahnya: (10 kuasa dua + 11 kuasa dua + 12 kuasa dua + 13 kuasa dua + 14 kuasa dua) / 365 =???

Heck! Heck! Heck! Anak-anak kita pada usia 9 tahun tidak akan menyelesaikan masalah sedemikian, sekurang-kurangnya dalam fikiran mereka! Mengapa kanak-kanak kampung yang kotor dan berkaki ayam diajar dengan baik di sekolah kayu satu bilik, sedangkan anak-anak kita diajar dengan teruk?!

Jangan cepat marah. Tengok gambar. Tidakkah anda fikir guru itu kelihatan terlalu bijak, entah bagaimana seperti seorang profesor, dan berpakaian dengan berpura-pura jelas? Mengapakah bilik darjah mempunyai siling tinggi dan dapur mahal dengan jubin putih? Adakah sekolah-sekolah kampung dan guru-guru di dalamnya benar-benar kelihatan seperti ini?

Sudah tentu mereka tidak kelihatan seperti itu. Gambar itu dipanggil "Mental Counting in a Folk School S.A. Rachinsky". Sergey Rachinsky - Profesor Botani di Universiti Moscow, seorang lelaki yang mempunyai hubungan kerajaan tertentu (contohnya, rakan Ketua Pendakwa Synod Pobedonostsev), seorang pemilik tanah - di tengah-tengah hidupnya dia meninggalkan segala-galanya, pergi ke rumahnya. estet (Tatevo di wilayah Smolensk) dan bermula di sana (sudah tentu, dengan perbelanjaan sendiri) sekolah rakyat eksperimen.

Sekolah itu adalah satu kelas, yang tidak bermakna ia mengajar selama satu tahun. Di sekolah sedemikian mereka mengajar kemudian 3-4 tahun (dan di sekolah dua kelas - 4-5 tahun, di sekolah tiga kelas - 6 tahun). Perkataan satu kelas bermakna bahawa kanak-kanak tiga tahun pengajian membentuk satu kelas, dan seorang guru menangani mereka semua dalam pelajaran yang sama. Ia adalah perkara yang agak rumit: semasa kanak-kanak satu tahun pengajian sedang membuat latihan menulis, kanak-kanak tahun kedua menjawab di papan hitam, kanak-kanak tahun ketiga membaca buku teks, dsb., dan guru bergilir-gilir memberi perhatian kepada setiap kumpulan.

Teori pedagogi Rachinsky adalah sangat asli, dan bahagian-bahagiannya yang berbeza entah bagaimana bertumpu dengan buruk antara satu sama lain. Pertama, Rachinsky menganggap pengajaran bahasa Slavonik Gereja dan Undang-undang Tuhan sebagai asas pendidikan bagi rakyat, dan tidak begitu banyak penjelasan seperti yang terdiri dalam menghafal doa. Rachinsky dengan tegas percaya bahawa seorang kanak-kanak yang mengetahui sebilangan besar doa pasti akan membesar sebagai orang yang bermoral tinggi, dan bunyi bahasa Slavonik Gereja sudah pun mempunyai kesan yang meningkatkan moral. Untuk latihan dalam bahasa, Rachinsky mengesyorkan bahawa kanak-kanak diupah untuk membaca Mazmur di atas orang mati (sic!).

Kedua, Rachinsky percaya bahawa ia berguna untuk petani dan mereka perlu cepat mengira dalam fikiran mereka. Rachinsky tidak begitu berminat untuk mengajar teori matematik, tetapi dia berjaya dalam aritmetik mental di sekolahnya. Pelajar dengan tegas dan cepat menjawab berapa banyak perubahan setiap ruble harus diberikan kepada seseorang yang membeli 6 3/4 paun lobak merah pada 8 1/2 kopecks per paun. Kuasa dua yang ditunjukkan dalam lukisan itu adalah operasi matematik paling kompleks yang dipelajari di sekolahnya.

Dan akhirnya, Rachinsky adalah penyokong pengajaran bahasa Rusia yang sangat praktikal - pelajar tidak perlu mempunyai kemahiran ejaan khas atau tulisan tangan yang baik, mereka tidak diajar tatabahasa teori sama sekali. Perkara utama ialah belajar membaca dan menulis dengan lancar, walaupun dalam tulisan tangan yang kekok dan tidak begitu cekap, tetapi jelas apa yang boleh digunakan oleh petani dalam kehidupan seharian: surat mudah, petisyen, dll. Beberapa buruh manual telah diajar di sekolah Rachinsky. , kanak-kanak menyanyi dalam korus, Dan di situlah pendidikan berakhir.

Rachinsky adalah peminat sebenar. Sekolah menjadi seluruh hidupnya. Anak-anak Rachinsky tinggal di asrama dan disusun menjadi sebuah komune: mereka melakukan semua kerja pengemasan untuk diri mereka sendiri dan sekolah. Rachinsky, yang tidak mempunyai keluarga, menghabiskan sepanjang masa dengan kanak-kanak dari awal pagi hingga lewat petang, dan kerana dia seorang yang sangat baik, mulia dan ikhlas menyatukan kanak-kanak, pengaruhnya terhadap pelajar sangat besar. Ngomong-ngomong, Rachinsky memberi anak pertama yang menyelesaikan masalah itu roti halia (dalam erti kata literal, dia tidak mempunyai cambuk).

Kelas sekolah sendiri mengambil masa 5-6 bulan setahun, dan selebihnya Rachinsky bekerja secara individu dengan kanak-kanak yang lebih tua, menyediakan mereka untuk kemasukan ke pelbagai institusi pendidikan di peringkat seterusnya; sekolah rakyat rendah tidak berhubung secara langsung dengan institusi pendidikan lain, dan selepas itu mustahil untuk meneruskan pendidikan tanpa latihan tambahan. Rachinsky ingin melihat pelajarnya yang paling maju sebagai guru sekolah rendah dan imam, jadi dia menyediakan kanak-kanak terutamanya untuk seminari teologi dan guru. Terdapat pengecualian yang ketara - pertama sekali, ia adalah pengarang lukisan itu sendiri, Nikolai Bogdanov-Belsky, yang Rachinsky bantu untuk masuk ke Sekolah Lukisan, Arca dan Seni Bina Moscow. Tetapi, anehnya, Rachinsky tidak mahu memimpin anak-anak petani di sepanjang jalan utama orang yang berpendidikan - gimnasium / universiti / perkhidmatan awam.

Rachinsky menulis artikel pedagogi yang popular dan terus menikmati pengaruh tertentu dalam kalangan intelektual ibu kota. Yang paling penting ialah berkenalan dengan Pobedonostsev yang sangat berpengaruh. Di bawah pengaruh tertentu idea Rachinsky, jabatan rohani memutuskan bahawa tidak ada makna di sekolah Zemstvo - golongan liberal tidak akan mengajar kanak-kanak yang baik - dan pada pertengahan 1890-an mula membangunkan rangkaian sekolah paroki mereka sendiri.

Dalam beberapa cara, sekolah paroki adalah serupa dengan sekolah Rachinsky - mereka mempunyai banyak Slavonik Gereja dan doa, dan mata pelajaran lain dikurangkan dengan sewajarnya. Tetapi, malangnya, maruah sekolah Tatev tidak dipindahkan kepada mereka. Paderi menunjukkan sedikit minat dalam kerja sekolah, menjalankan sekolah di bawah tekanan, tidak mengajar di sekolah-sekolah ini sendiri, dan mengupah guru kelas tiga yang paling banyak, dan membayar mereka dengan ketara lebih rendah daripada di sekolah zemstvo. Para petani tidak menyukai sekolah paroki, kerana mereka menyedari bahawa mereka hampir tidak mengajar apa-apa yang berguna di sana, dan doa tidak menarik minat mereka. Ngomong-ngomong, guru-guru sekolah gereja, yang direkrut dari paria paderi, yang ternyata menjadi salah satu kumpulan profesional yang paling revolusioner pada masa itu, dan melalui mereka propaganda sosialis secara aktif menembusi kampung.

Sekarang kita melihat bahawa ini adalah perkara biasa - mana-mana pedagogi pengarang, yang direka untuk penglibatan mendalam dan semangat guru, serta-merta mati dengan pembiakan besar-besaran, jatuh ke tangan orang yang tidak berminat dan lembap. Tetapi buat masa ini ia adalah masalah besar. Sekolah paroki gereja, yang pada tahun 1900 menyumbang kira-kira satu pertiga daripada sekolah awam rendah, ternyata tidak disukai oleh semua orang. Apabila, bermula pada tahun 1907, negara mula memperuntukkan sejumlah besar wang untuk pendidikan rendah, tidak ada persoalan untuk mensubsidi sekolah gereja melalui Duma; hampir semua dana pergi ke Zemstvo.

Sekolah zemstvo yang lebih biasa agak berbeza daripada sekolah Rachinsky. Sebagai permulaan, Zemstvo menganggap Hukum Tuhan sama sekali tidak berguna. Adalah mustahil untuk menolak ajarannya, atas sebab politik, jadi zemstvos mendorongnya ke sudut sebaik mungkin. Hukum Tuhan diajar oleh seorang paderi paroki yang bergaji rendah dan terabai, dengan hasil yang sepadan.

Matematik di sekolah Zemstvo diajar lebih teruk daripada di Rachinsky, dan pada tahap yang lebih rendah. Kursus ini diakhiri dengan operasi dengan pecahan mudah dan unit bukan metrik. Sehingga peningkatan ke ijazah, latihan tidak sampai, jadi pelajar sekolah rendah biasa tidak akan memahami tugas yang digambarkan dalam gambar.

Sekolah zemstvo cuba mengubah pengajaran bahasa Rusia menjadi sains dunia, melalui apa yang dipanggil bacaan penjelasan. Kaedah ini terdiri daripada fakta bahawa semasa mendikte teks pendidikan dalam bahasa Rusia, guru juga menjelaskan kepada pelajar apa yang dikatakan oleh teks itu sendiri. Dengan cara paliatif sedemikian, pelajaran bahasa Rusia juga berubah menjadi geografi, sejarah semula jadi, sejarah - iaitu, kepada semua mata pelajaran perkembangan yang tidak dapat mendapat tempat dalam kursus pendek sekolah satu kelas.

Jadi, gambar kami tidak menggambarkan sekolah biasa, tetapi sekolah yang unik. Ini adalah monumen kepada Sergei Rachinsky, personaliti dan guru yang unik, wakil terakhir kumpulan konservatif dan patriot itu, yang belum dapat dikaitkan dengan ungkapan terkenal "patriotisme adalah tempat perlindungan terakhir seorang bajingan". Sekolah awam massa itu dari segi ekonomi jauh lebih miskin, kursus matematik di dalamnya lebih pendek dan mudah, dan pengajaran lebih lemah. Dan, sudah tentu, pelajar sekolah rendah biasa bukan sahaja dapat menyelesaikan, tetapi juga memahami masalah yang diterbitkan semula dalam gambar.

By the way, bagaimana pelajar menyelesaikan masalah di papan tulis? Hanya terus, teruskan: darab 10 dengan 10, ingat hasilnya, darab 11 dengan 11, tambah kedua-dua hasil dan seterusnya. Rachinsky percaya bahawa petani tidak mempunyai bahan penulisan di tangan, jadi dia hanya mengajar kaedah pengiraan lisan, meninggalkan semua transformasi aritmetik dan algebra yang memerlukan pengiraan di atas kertas.

Ramai yang telah melihat lukisan "Mental Counting in a Public School". Akhir abad ke-19, sebuah sekolah rakyat, sebuah lembaga, seorang guru yang bijak, kanak-kanak berpakaian buruk, 9-10 tahun, dengan penuh semangat cuba menyelesaikan masalah yang tertulis di papan itu dalam fikiran mereka. Yang pertama membuat keputusan menyampaikan jawapan di telinga guru, secara berbisik, supaya orang lain tidak kehilangan minat.

Sekarang lihat masalahnya: (10 kuasa dua + 11 kuasa dua + 12 kuasa dua + 13 kuasa dua + 14 kuasa dua) / 365 =???

Heck! Heck! Heck! Anak-anak kita pada usia 9 tahun tidak akan menyelesaikan masalah sedemikian, sekurang-kurangnya dalam fikiran mereka! Mengapa kanak-kanak kampung yang kotor dan berkaki ayam diajar dengan baik di sekolah kayu satu bilik, sedangkan anak-anak kita diajar dengan teruk?!

Jangan cepat marah. Tengok gambar. Tidakkah anda fikir guru itu kelihatan terlalu bijak, entah bagaimana seperti seorang profesor, dan berpakaian dengan berpura-pura jelas? Mengapakah bilik darjah mempunyai siling tinggi dan dapur mahal dengan jubin putih? Adakah sekolah-sekolah kampung dan guru-guru di dalamnya benar-benar kelihatan seperti ini?

Sudah tentu mereka tidak kelihatan seperti itu. Gambar itu dipanggil "Pengiraan mental di sekolah rakyat S.A. Rachinsky." Sergei Rachinsky, seorang profesor botani di Universiti Moscow, seorang lelaki yang mempunyai hubungan kerajaan tertentu (contohnya, rakan ketua pendakwa Synod Pobedonostsev), seorang pemilik tanah, meninggalkan semua urusannya di tengah-tengah hidupnya, pergi ke rumahnya. estet (Tatevo di wilayah Smolensk) dan bermula di sana (sudah tentu, untuk akaun sendiri) sekolah rakyat eksperimen.

Sekolah itu adalah satu kelas, yang tidak bermakna ia mengajar selama satu tahun. Di sekolah sedemikian mereka mengajar kemudian 3-4 tahun (dan di sekolah dua kelas - 4-5 tahun, di sekolah tiga kelas - 6 tahun). Perkataan satu kelas bermaksud bahawa kanak-kanak tiga tahun pengajian membentuk satu kelas, dan seorang guru menangani mereka semua dalam pelajaran yang sama. Ia adalah perkara yang agak rumit: semasa kanak-kanak satu tahun pengajian sedang membuat latihan menulis, kanak-kanak tahun kedua menjawab di papan hitam, kanak-kanak tahun ketiga membaca buku teks, dsb., dan guru bergilir-gilir memberi perhatian kepada setiap kumpulan.

Teori pedagogi Rachinsky adalah sangat asli, dan bahagian-bahagiannya yang berbeza entah bagaimana tidak bertumpu antara satu sama lain. Pertama, Rachinsky menganggap pengajaran bahasa Slavonik Gereja dan Undang-undang Tuhan sebagai asas pendidikan bagi rakyat, dan tidak begitu banyak penjelasan seperti yang terdiri dalam menghafal doa. Rachinsky dengan tegas percaya bahawa seorang kanak-kanak yang mengetahui sebilangan besar doa pasti akan membesar sebagai orang yang bermoral tinggi, dan bunyi bahasa Slavonik Gereja sudah pun mempunyai kesan yang meningkatkan moral. Untuk latihan dalam bahasa, Rachinsky mengesyorkan bahawa kanak-kanak diupah untuk membaca Mazmur di atas orang mati (sic!).

Kedua, Rachinsky percaya bahawa ia berguna untuk petani dan mereka perlu cepat mengira dalam fikiran mereka. Rachinsky tidak begitu berminat untuk mengajar teori matematik, tetapi dia berjaya dalam aritmetik mental di sekolahnya. Pelajar dengan tegas dan cepat menjawab berapa banyak perubahan setiap ruble harus diberikan kepada seseorang yang membeli 6 3/4 paun lobak merah pada 8 1/2 kopecks per paun. Kuasa dua yang ditunjukkan dalam lukisan itu adalah operasi matematik paling kompleks yang dipelajari di sekolahnya.

Dan akhirnya, Rachinsky adalah penyokong pengajaran bahasa Rusia yang sangat praktikal - pelajar tidak perlu mempunyai kemahiran ejaan khas atau tulisan tangan yang baik, mereka tidak diajar tatabahasa teori sama sekali. Perkara utama ialah belajar membaca dan menulis dengan lancar, walaupun dalam tulisan tangan yang kekok dan tidak begitu cekap, tetapi jelas bahawa seorang petani boleh berguna dalam kehidupan seharian: surat mudah, petisyen, dll. Malah di sekolah Rachinsky beberapa buruh kasar telah diajar, kanak-kanak menyanyi dalam korus, Dan di situlah pendidikan berakhir.

Rachinsky adalah peminat sebenar. Sekolah menjadi seluruh hidupnya. Anak-anak Rachinsky tinggal di asrama dan disusun menjadi sebuah komune: mereka melakukan semua kerja pengemasan untuk diri mereka sendiri dan sekolah. Rachinsky, yang tidak mempunyai keluarga, menghabiskan sepanjang masa dengan kanak-kanak dari awal pagi hingga lewat petang, dan kerana dia seorang yang sangat baik, mulia dan ikhlas menyatukan kanak-kanak, pengaruhnya terhadap pelajar sangat besar. Ngomong-ngomong, Rachinsky memberi anak pertama yang menyelesaikan masalah itu roti halia (dalam erti kata literal, dia tidak mempunyai cambuk).

Kelas sekolah sendiri mengambil masa 5-6 bulan setahun, dan selebihnya Rachinsky bekerja secara individu dengan kanak-kanak yang lebih tua, menyediakan mereka untuk kemasukan ke pelbagai institusi pendidikan di peringkat seterusnya; sekolah rakyat rendah tidak berhubung secara langsung dengan institusi pendidikan lain, dan selepas itu mustahil untuk meneruskan pendidikan tanpa latihan tambahan. Rachinsky ingin melihat pelajarnya yang paling maju sebagai guru sekolah rendah dan imam, jadi dia menyediakan kanak-kanak terutamanya untuk seminari teologi dan guru. Terdapat juga pengecualian yang ketara - pertama sekali, ini adalah pengarang lukisan itu sendiri, Nikolai Bogdanov-Belsky, yang Rachinsky bantu untuk masuk ke Sekolah Lukisan, Arca dan Seni Bina Moscow. Tetapi, anehnya, Rachinsky tidak mahu memimpin anak-anak petani di sepanjang jalan utama orang yang berpendidikan - gimnasium / universiti / perkhidmatan awam.

Rachinsky menulis artikel pedagogi yang popular dan terus menikmati pengaruh tertentu dalam kalangan intelektual ibu kota. Yang paling penting ialah berkenalan dengan Pobedonostsev yang sangat berpengaruh. Di bawah pengaruh tertentu idea Rachinsky, jabatan rohani memutuskan bahawa tidak ada makna di sekolah zemstvo - golongan liberal tidak akan mengajar kanak-kanak yang baik - dan pada pertengahan 1890-an mula membangunkan rangkaian sekolah paroki mereka sendiri.

Dalam beberapa cara, sekolah paroki adalah serupa dengan sekolah Rachinsky - mereka mempunyai banyak Slavonik Gereja dan doa, dan mata pelajaran lain dikurangkan dengan sewajarnya. Tetapi, malangnya, maruah sekolah Tatev tidak dipindahkan kepada mereka. Paderi menunjukkan sedikit minat dalam hal ehwal sekolah, menjalankan sekolah di bawah tekanan, tidak mengajar di sekolah-sekolah ini sendiri, dan mengupah guru kelas tiga yang paling banyak, dan membayar mereka dengan ketara lebih rendah daripada di sekolah zemstvo. Para petani tidak menyukai sekolah paroki, kerana mereka menyedari bahawa mereka hampir tidak mengajar apa-apa yang berguna di sana, dan doa tidak menarik minat mereka. Ngomong-ngomong, guru-guru sekolah gereja, yang direkrut dari paria paderi, yang ternyata menjadi salah satu kumpulan profesional yang paling revolusioner pada masa itu, dan melalui mereka propaganda sosialis secara aktif menembusi kampung.

Sekarang kita melihat bahawa ini adalah perkara biasa - mana-mana pedagogi pengarang, yang direka untuk penglibatan mendalam dan semangat guru, serta-merta mati dengan pembiakan besar-besaran, jatuh ke tangan orang yang tidak berminat dan lembap. Tetapi buat masa ini ia adalah masalah besar. Sekolah paroki gereja, yang pada tahun 1900 menyumbang kira-kira satu pertiga daripada sekolah awam rendah, ternyata tidak disukai oleh semua orang. Apabila, bermula pada tahun 1907, negara mula memperuntukkan sejumlah besar wang untuk pendidikan rendah, tidak ada persoalan untuk mensubsidi sekolah gereja melalui Duma; hampir semua dana pergi ke Zemstvo.

Sekolah zemstvo yang lebih biasa agak berbeza daripada sekolah Rachinsky. Sebagai permulaan, Zemstvo menganggap Hukum Tuhan sama sekali tidak berguna. Adalah mustahil untuk menolak ajarannya, atas sebab politik, jadi zemstvos mendorongnya ke sudut sebaik mungkin. Hukum Tuhan diajar oleh seorang paderi paroki yang bergaji rendah dan terabai, dengan hasil yang sepadan.

Matematik di sekolah Zemstvo diajar lebih teruk daripada di Rachinsky, dan pada tahap yang lebih rendah. Kursus ini diakhiri dengan operasi dengan pecahan mudah dan unit bukan metrik. Sehingga peningkatan ke ijazah, latihan tidak sampai, jadi pelajar sekolah rendah biasa tidak akan memahami tugas yang digambarkan dalam gambar.

Sekolah zemstvo cuba mengubah pengajaran bahasa Rusia menjadi sains dunia, melalui apa yang dipanggil bacaan penjelasan. Kaedah ini terdiri daripada fakta bahawa semasa mendikte teks pendidikan dalam bahasa Rusia, guru juga menjelaskan kepada pelajar apa yang dikatakan oleh teks itu sendiri. Dengan cara yang paliatif, pelajaran bahasa Rusia juga berubah menjadi geografi, sejarah semula jadi, sejarah - iaitu, kepada semua mata pelajaran yang sedang berkembang yang tidak dapat mendapat tempat dalam kursus pendek sekolah satu kelas.

Jadi, gambar kami tidak menggambarkan sekolah biasa, tetapi sekolah yang unik. Ini adalah monumen kepada Sergei Rachinsky, personaliti dan guru yang unik, wakil terakhir kumpulan konservatif dan patriot itu, yang belum dapat dikaitkan dengan ungkapan terkenal "patriotisme adalah tempat perlindungan terakhir seorang bajingan". Sekolah awam massa itu dari segi ekonomi jauh lebih miskin, kursus matematik di dalamnya lebih pendek dan mudah, dan pengajaran lebih lemah. Dan, sudah tentu, pelajar sekolah rendah biasa bukan sahaja dapat menyelesaikan, tetapi juga memahami masalah yang diterbitkan semula dalam gambar.

By the way, bagaimana pelajar menyelesaikan masalah di papan tulis? Hanya terus, teruskan: darab 10 dengan 10, ingat hasilnya, darab 11 dengan 11, tambah kedua-dua hasil dan seterusnya. Rachinsky percaya bahawa petani tidak mempunyai bahan penulisan di tangan, jadi dia hanya mengajar kaedah pengiraan lisan, meninggalkan semua transformasi aritmetik dan algebra yang memerlukan pengiraan di atas kertas.

Atas sebab tertentu, hanya lelaki yang digambarkan dalam gambar, manakala semua bahan menunjukkan bahawa kanak-kanak kedua-dua jantina belajar dengan Rachinsky. Apakah maksud ini tidak jelas.

diketahui ramai. Lukisan itu menggambarkan sekolah kampung pada akhir abad ke-19 semasa pelajaran aritmetik sambil menyelesaikan pecahan di kepala mereka.

Guru itu adalah orang sebenar, Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), ahli botani dan matematik, profesor di Universiti Moscow. Pada gelombang populisme pada tahun 1872, Rachinsky kembali ke kampung asalnya Tatevo, di mana dia mencipta sebuah sekolah dengan asrama untuk kanak-kanak petani, membangunkan kaedah unik untuk mengajar pengiraan mental, menanamkan kemahiran dan asas pemikiran matematik kepada anak-anak kampung. . Episod dari kehidupan sekolah dengan suasana kreatif yang memerintah di dalam bilik darjah, dan mendedikasikan kerjanya kepada Bogdanov-Belsky, sendiri bekas pelajar Rachinsky.

Bagaimanapun, dengan semua kemasyhuran gambar itu, beberapa orang yang melihatnya menyelidiki kandungan "tugas sukar" yang digambarkannya. Ia terdiri daripada mencari hasil pengiraan dengan cepat dengan mengira mental:

Seorang guru yang berbakat memupuk di sekolahnya pengiraan lisan berdasarkan penggunaan sifat nombor virtuoso.

Nombor 10, 11, 12, 13 dan 14 mempunyai ciri yang ingin tahu:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Memang sejak

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia untuk mengira nilai pengangka mencadangkan cara berikut:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

Bagi saya, ia terlalu bijak. Lebih mudah untuk melakukan sebaliknya:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Alasan di atas adalah agak mungkin untuk dilaksanakan secara lisan - 12 2 , sudah tentu, anda perlu ingat bahawa hasil darab kuasa dua bagi binomial di sebelah kiri dan kanan 12 2 membatalkan satu sama lain dan boleh diabaikan, tetapi 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - tidak sukar.

Mari gunakan helah ini dan cari jumlahnya secara lisan:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Mari kita rumitkan:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

barisan Rachinsky

Algebra memberi kita cara untuk bertanya tentang ciri menarik siri nombor ini.

10, 11, 12, 13, 14

lebih luas: adakah ia satu-satunya baris lima nombor berturut-turut yang jumlah kuasa dua bagi tiga yang pertama adalah sama dengan jumlah kuasa dua dua terakhir?

Menandakan nombor pertama daripada nombor yang dikehendaki dengan x, kita mempunyai persamaan

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Walau bagaimanapun, lebih mudah untuk menandakan dengan x bukan yang pertama, tetapi yang kedua daripada nombor yang dikehendaki. Kemudian persamaan akan mempunyai bentuk yang lebih mudah

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Membuka kurungan dan membuat pemudahan, kami mendapat:

x 2 - 10x - 11 = 0,

di mana

x 1 = 11, x 2 = -1.

Oleh itu, terdapat dua siri nombor yang mempunyai sifat yang diperlukan: siri Rachinsky

10, 11, 12, 13, 14

dan baris

2, -1, 0, 1, 2.

Sesungguhnya,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

dua!!!

Saya ingin mengakhiri dengan kenangan cerah dan menyentuh tentang blog penulis V. Iskra dalam artikel Mengenai petak dua digit nombor dan bukan sahaja tentang mereka ...

Suatu ketika, pada tahun sekitar 1962, "ahli matematik" kami, Lyubov Iosifovna Drabkina, memberikan tugas ini kepada kami, pelajar tingkatan 7.

Saya kemudiannya sangat menyukai KVN-ohm yang baru muncul. Dia menyokong pasukan bandar Fryazino berhampiran Moscow. "Fryazinians" dibezakan oleh keupayaan istimewa mereka untuk menggunakan "analisis ekspres" logik untuk menyelesaikan sebarang masalah, "menarik keluar" soalan yang paling rumit.

Saya tidak dapat memikirkannya dengan cepat. Walau bagaimanapun, menggunakan kaedah "Fryazin", saya mendapati bahawa jawapannya harus dinyatakan sebagai integer. Jika tidak, ini bukan lagi "akaun lisan"! Nombor ini tidak boleh menjadi satu - walaupun pengangka mempunyai 5 ratus yang sama, jawapannya akan lebih jelas. Sebaliknya, dia jelas tidak mencapai angka "3".

- Dua!!! - Saya berteriak, sesaat di hadapan rakan saya, Lenya Strukov, ahli matematik terbaik di sekolah kami.

- Ya, memang dua, - Lenya mengesahkan.

- Apa yang anda fikirkan? - tanya Lyubov Iosifovna.

- Saya tidak fikir begitu. Intuisi - Saya menjawab ketawa seluruh kelas.

- Jika anda tidak mengira, jawapannya tidak dikira - Lyubov Iosifovna "dipukul". Lenya, awak tak berkira juga?

- Tidak, mengapa tidak, Lenya menjawab dengan tenang. Ia perlu menambah 121, 144, 169 dan 196. Saya menambah nombor satu dan tiga, dua dan empat secara berpasangan. Ia lebih selesa. Ternyata 290 + 340. Jumlah keseluruhan, termasuk ratus pertama - 730. Bahagikan dengan 365 - kita dapat 2.

- Bagus! Tetapi untuk masa depan, ingat - dalam satu siri nombor dua digit - lima pertama wakilnya - mempunyai harta yang menakjubkan. Jumlah kuasa dua bagi tiga nombor pertama dalam siri (10, 11 dan 12) adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua dua seterusnya (13 dan 14). Dan jumlah ini bersamaan dengan 365. Mudah diingati! Begitu banyak hari dalam setahun. Jika tahun itu bukan tahun lompat. Mengetahui sifat ini, jawapannya boleh diperolehi dalam satu saat. Tanpa sebarang intuisi...

* * *

… Tahun telah berlalu. Bandar kami telah memperoleh "Wonder of the World" sendiri - lukisan mozek di laluan bawah tanah. Terdapat banyak peralihan, malah lebih banyak lukisan. Topik-topiknya sangat berbeza - pertahanan Rostov, ruang ... Di laluan tengah, di bawah persimpangan Engels (sekarang - Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky membuat panorama keseluruhan peringkat utama jalan hidup orang Soviet - hospital bersalin - tadika - sekolah, bola tamat pengajian ...

Pada salah satu gambar "sekolah" seseorang dapat melihat pemandangan yang biasa - penyelesaian masalah ... Mari kita panggil seperti ini: "Masalah Rachinsky" ...

... Tahun berlalu, orang berlalu ... Ceria dan sedih, muda dan tidak terlalu muda. Seseorang mengingat kembali sekolah mereka, seseorang pada masa yang sama "menggerakkan otak mereka" ...

Tukang jubin dan artis tuan, yang diketuai oleh Yuri Nikitovich Labintsev, melakukan kerja yang hebat!

Kini "keajaiban Rostov" "tidak tersedia buat sementara waktu." Perdagangan menjadi perhatian - secara literal dan kiasan. Walau bagaimanapun, mari kita berharap bahawa dalam frasa biasa ini - perkara utama ialah perkataan "sementara" ...

Sumber: Ya.I. Perelman. Algebra Menghiburkan (Moscow, Nauka, 1967), Wikipedia,

Apabila saya datang ke Galeri Tretyakov dengan kumpulan lain, maka, tentu saja, saya tahu senarai lukisan wajib yang tidak boleh anda lalui. Saya menyimpan segala-galanya dalam kepala saya. Dari awal hingga akhir, berbaris dalam satu baris, lukisan-lukisan ini sepatutnya menceritakan kisah perkembangan lukisan kita. Dengan semua itu bukan sebahagian kecil daripada warisan negara dan budaya rohani kita. Ini semua adalah gambar, boleh dikatakan, urutan pertama, yang tidak boleh dielakkan tanpa sejarah tidak cacat. Tetapi ada beberapa yang sepenuhnya dan tidak perlu ditunjukkan. Dan pilihan saya di sini hanya bergantung pada saya. Dari lokasi saya ke kumpulan, dari mood, tetapi juga ketersediaan masa lapang.

Nah, lukisan "Oral Account" oleh artis Bogdan-Belsky adalah semata-mata untuk jiwa. Dan saya tidak boleh melepasinya. Ya, dan bagaimana untuk melaluinya, kerana saya tahu terlebih dahulu bahawa perhatian rakan-rakan asing kita dalam gambar ini akan nyata sehingga ke tahap yang mustahil untuk tidak berhenti. Nah, jangan paksa mereka.

kenapa? Artis ini bukanlah salah seorang pelukis Rusia yang paling terkenal. Namanya dikenali sebahagian besar oleh pakar - ahli sejarah seni. Tetapi gambar ini akan membuat, bagaimanapun, menghalang sesiapa sahaja. Dan ia akan menarik perhatian orang asing sedikit pun.

Di sini kita berdiri, dan untuk masa yang lama kita mengkaji dengan penuh minat segala-galanya di dalamnya, walaupun butiran terkecil. Dan saya faham bahawa saya tidak perlu menerangkan banyak perkara di sini. Lebih-lebih lagi, saya merasakan bahawa dengan kata-kata saya, saya boleh mengganggu persepsi apa yang saya lihat. Yalah, seakan-akan saya mula memberi komen di kala telinga ingin menikmati alunan melodi yang menawan kami.

Namun begitu, beberapa penjelasan masih perlu dibuat. Malah perlu. Apa yang kita nampak? Dan kita melihat sebelas orang budak kampung tenggelam dalam proses pemikiran untuk mencari jawapan kepada persamaan matematik yang ditulis di papan hitam oleh guru mereka yang licik.

Fikir! Begitu banyak dalam bunyi ini! Pemikiran dalam komanwel dengan kesukaran mencipta manusia. Auguste Rodin memberi kita bukti terbaik tentang ini dalam Thinkernya. Tetapi apabila saya melihat arca terkenal ini, dan saya melihat asalnya di Muzium Rodin di Paris, maka ia menimbulkan perasaan aneh dalam diri saya. Dan, anehnya, ia adalah perasaan takut, dan juga seram. Beberapa jenis kuasa binatang terpancar daripada ketegangan mental makhluk ini, diletakkan di halaman muzium. Dan saya secara tidak sengaja melihat penemuan hebat bahawa makhluk yang duduk di atas batu ini sedang bersedia untuk kita dalam usaha mentalnya yang menyeksakan. Sebagai contoh, penemuan bom atom, yang mengancam untuk memusnahkan manusia itu sendiri bersama-sama dengan Pemikir ini. Dan kita sudah tahu dengan pasti bahawa lelaki haiwan ini akan mencipta bom yang dahsyat yang boleh menghapuskan semua kehidupan di bumi.

Tetapi budak-budak artis Bogdan-Belsky tidak menakutkan saya sama sekali. Terhadap. Saya melihat mereka dan merasakan betapa simpati hangat untuk mereka lahir dalam jiwa saya. saya nak senyum. Dan saya merasakan kegembiraan yang melonjak ke hati saya daripada merenung adegan yang menyentuh hati. Pencarian mental yang ditunjukkan di wajah budak-budak ini menggembirakan dan mengujakan saya. Ia juga membuatkan anda berfikir tentang sesuatu yang lain.

Gambar itu dilukis pada tahun 1895. Beberapa tahun sebelum itu, pada tahun 1887, pekeliling yang terkenal telah diterima pakai.

Pekeliling ini, yang diluluskan oleh Maharaja Alexander III dan diberi nama ironis "pada anak-anak tukang masak" dalam masyarakat, mengarahkan pihak berkuasa pendidikan untuk menerima hanya kanak-kanak yang berada di gimnasium dan progimnasium, iaitu, "hanya kanak-kanak seperti itu yang dalam penjagaan orang yang mewakili jaminan yang mencukupi hak ke atas mereka pengawasan rumah dan dalam menyediakan mereka dengan kemudahan yang diperlukan untuk pengajian mereka. Tuhanku, betapa indahnya suku kata ulama.

Dan selanjutnya dalam pekeliling itu dijelaskan bahawa "dengan pematuhan teguh peraturan ini, gimnasium dan pro-gimnasium akan dibebaskan daripada kemasukan anak-anak kusir, antek, tukang masak, pencuci pakaian, pekedai kecil dan orang yang serupa dengan mereka.

macam ni! Sekarang lihat Newton muda yang cerdik dalam kasut bast dan beritahu saya berapa banyak peluang yang mereka ada untuk menjadi "munasabah dan hebat."

Walaupun sesetengah orang mungkin bertuah. Kerana mereka semua bertuah dengan cikgu. Dia terkenal. Lebih-lebih lagi, dia adalah seorang guru dari Tuhan. Namanya ialah Sergey Alexandrovich Rachinsky. Hari ini, dia hampir tidak dikenali. Dan dia berhak sepanjang hidupnya untuk kekal dalam ingatan kita. Lihatlah dia dengan lebih dekat. Di sini dia duduk dikelilingi oleh pelajar keparatnya.

Beliau adalah seorang ahli botani, ahli matematik, dan juga seorang profesor di Universiti Moscow. Tetapi yang paling penting, dia adalah seorang guru bukan sahaja dengan profesion, tetapi juga oleh keseluruhan solekan mentalnya, melalui kerjaya. Dan dia suka kanak-kanak.

Setelah mendapat pembelajaran, dia kembali ke kampung asalnya Tatevo. Dan dia membina sekolah ini yang kita lihat dalam gambar. Ya, dan dengan asrama untuk kanak-kanak kampung. Kerana, katakan yang sebenarnya, dia tidak menerima semua orang di sekolah. Dia sendiri memilih tidak seperti Leo Tolstoy, yang dia terima ke sekolahnya semua kanak-kanak di sekelilingnya.

Rachinsky mencipta kaedah sendiri untuk pengiraan lisan, yang, tentu saja, tidak semua orang boleh belajar. Hanya yang terpilih. Dia mahu bekerja dengan bahan terpilih. Dan dia mendapat hasil yang diinginkan. Oleh itu, jangan terkejut bahawa tugas yang sukar itu diselesaikan oleh kanak-kanak dalam kasut dan baju bast untuk tamat pengajian.

Dan artis Bogdanov-Belsky sendiri melalui sekolah ini. Dan bagaimana dia boleh melupakan guru pertamanya. Tidak, dia tidak boleh. Dan gambar ini adalah penghormatan kepada ingatan seorang guru tercinta. Dan Rachinsky mengajar di sekolah ini bukan sahaja matematik, tetapi juga, bersama-sama dengan subjek lain, lukisan dan lukisan. Dan dialah orang pertama yang perasan daya tarikan budak lelaki itu untuk melukis. Dan dia menghantarnya untuk terus belajar subjek ini bukan sahaja di mana-mana, tetapi ke Trinity-Sergius Lavra, ke bengkel lukisan ikon. Dan kemudian - lagi. Lelaki muda itu terus memahami seni lukisan di Sekolah Lukisan, Arca dan Seni Bina Moscow yang tidak kurang terkenal, di Jalan Myasnitskaya. Dan guru yang dia ada! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Dan kemudian Repin. Salah satu lukisan artis muda "The Future Monk" telah dibeli oleh Empress Maria Feodorovna sendiri.

Iaitu, Sergei Alexandrovich memberinya tiket untuk hidup. Dan selepas itu, bagaimana seorang artis yang sudah mapan boleh berterima kasih kepada gurunya? Dan itu hanya gambar ini. Ini adalah perkara terbesar yang boleh dia lakukan. Dan dia melakukan perkara yang betul. Terima kasih kepadanya, hari ini kita juga mempunyai imej yang dapat dilihat tentang orang yang hebat ini, guru Rachinsky.

Beruntung, tentu saja, budak itu. Sungguh bertuah. Nah, siapa dia? Anak tak sah taraf buruh! Dan betapa besar masa depannya jika dia tidak masuk ke sekolah guru terkenal itu.

Guru menulis persamaan matematik di papan hitam. Anda boleh melihatnya dengan mudah. Dan tulis semula. Dan cuba buat keputusan. Pernah ada seorang guru matematik dalam kumpulan saya. Dia dengan berhati-hati menulis semula persamaan pada sekeping kertas dalam buku nota dan mula menyelesaikannya. Dan saya memutuskan. Dan menghabiskan sekurang-kurangnya lima minit di atasnya. Cubalah juga. Dan saya tidak peduli. Kerana saya tidak mempunyai guru seperti itu di sekolah. Ya, saya fikir walaupun saya ada, saya tidak akan berjaya. Nah, saya bukan ahli matematik. Dan sehingga hari ini.

Dan saya sedar perkara ini sudah berada di dalam darjah lima. Walaupun saya masih sangat kecil, tetapi saya sedar bahawa semua kurungan dan coretan ini sama sekali tidak berguna untuk saya dalam hidup. Mereka tidak akan keluar mengiring. Dan sama sekali angka ini tidak menggembirakan jiwa saya. Sebaliknya, mereka hanya marah. Dan saya tidak mempunyai jiwa untuk mereka sehingga hari ini.

Pada masa itu, saya secara tidak sedar mendapati percubaan saya untuk menyelesaikan semua nombor ini dengan pelbagai ikon tidak berguna malah berbahaya. Dan mereka tidak menimbulkan apa-apa kecuali kebencian yang tenang dan tidak terucap dalam diri saya. Dan apabila semua jenis kosinus dengan tangen datang, kegelapan sepenuhnya berlaku. Saya marah kerana semua omong kosong algebra ini hanya menjauhkan saya daripada perkara yang lebih berguna dan menarik di dunia. Contohnya, dari geografi, astronomi, lukisan dan sastera.

Ya, sejak itu saya tidak mengetahui apa itu kotangen dan sinus. Tetapi saya tidak berasa sakit atau menyesal mengenainya sama ada. Ketiadaan pengetahuan ini tidak menjejaskan segala-galanya dalam kehidupan saya yang sudah dan bukan kecil. Ia masih menjadi misteri kepada saya hari ini bagaimana elektron berjalan pada kelajuan yang luar biasa di dalam wayar besi untuk jarak yang dahsyat, mencipta arus elektrik. Ya, dan bukan itu sahaja. Dalam beberapa pecahan kecil saat, mereka tiba-tiba boleh berhenti dan berlari bersama-sama ke belakang. Baiklah, biarkan mereka lari, saya fikir. Siapa berminat, biar dia buat.

Tetapi bukan itu maksudnya. Dan persoalannya ialah walaupun dalam tahun-tahun kecil dalam hidup saya, saya tidak faham mengapa perlu menyiksa saya dengan sesuatu yang ditolak sepenuhnya oleh jiwa saya. Dan saya betul dalam keraguan saya yang menyakitkan.

Kemudian, apabila saya sendiri menjadi seorang guru, saya mendapati jawapan kepada segala-galanya. Dan penjelasannya adalah bahawa terdapat satu bar, tahap pengetahuan yang perlu diletakkan oleh sekolah awam supaya negara tidak ketinggalan dalam pembangunannya, mengikut telunjuk orang yang kalah seperti saya.

Untuk mencari berlian atau sebutir emas, anda perlu memproses banyak batu buangan. Ia dipanggil dump, tidak perlu, kosong. Tetapi tanpa baka yang tidak perlu ini dan berlian dengan butiran emas, apatah lagi nugget, juga tidak dijumpai. Jadi, saya dan orang lain seperti saya adalah baka yang sangat dump ini, yang hanya diperlukan untuk memupuk ahli matematik dan juga keajaiban matematik yang diperlukan negara. Tetapi bagaimana saya boleh mengetahuinya dengan semua percubaan saya untuk menyelesaikan persamaan yang ditulis oleh guru yang baik kepada kami di papan hitam. Iaitu, dengan siksaan dan kompleks rendah diri saya, saya menyumbang kepada kelahiran ahli matematik sebenar. Dan tidak ada jalan keluar dari kebenaran yang jelas ini.

Begitulah, begitulah, dan begitulah ia akan sentiasa berlaku. Dan saya tahu ini dengan pasti hari ini. Kerana saya bukan sahaja penterjemah, tetapi juga seorang guru bahasa Perancis. Saya mengajar dan saya tahu dengan pasti bahawa pelajar saya, dan dalam setiap kumpulan terdapat kira-kira 12 daripada mereka, dua hingga tiga pelajar akan mengetahui bahasa itu. Selebihnya adalah omong kosong. Atau buang batu, jika anda suka. Atas pelbagai alasan.

Ia adalah anda dalam gambar bahawa anda melihat sebelas budak lelaki yang bersemangat dengan mata yang membara. Tetapi ini adalah gambar. Tetapi kehidupan tidak seperti itu sama sekali. Dan mana-mana guru akan memberitahu anda itu.

Terdapat pelbagai sebab mengapa tidak. Untuk lebih jelasnya, izinkan saya memberikan contoh berikut. Seorang ibu datang kepada saya dan bertanya berapa lama masa yang saya ambil untuk mengajar anak lelakinya bahasa Perancis. Aku tak tahu nak jawab apa dia. Maksud saya, saya tahu, sudah tentu. Tetapi saya tidak tahu bagaimana untuk menjawab tanpa menyinggung perasaan ibu yang tegas. Dan dia harus menjawab yang berikut:

Bahasa dalam 16 jam hanya di TV. Saya tidak tahu tahap minat dan motivasi budak awak. Tiada motivasi - dan tanam sekurang-kurangnya tiga profesor tutor bersama anak tersayang anda, tiada apa yang akan berlaku. Dan kemudian ada perkara penting seperti kebolehan. Dan ada yang mempunyai kebolehan ini, sementara yang lain tidak mempunyainya sama sekali. Jadi gen, Tuhan atau orang lain yang tidak saya ketahui memutuskan. Di sini, sebagai contoh, seorang gadis ingin belajar tarian tarian, tetapi Tuhan tidak memberinya rasa irama, tidak keplastikan, atau, hanya oh seram, sosok yang sesuai (dia menjadi gemuk atau kurus). Dan jadi anda mahu. Apa yang anda akan lakukan di sini jika alam semula jadi telah muncul. Dan begitu juga dalam setiap kes. Dan dalam pembelajaran bahasa juga.

Tetapi, sebenarnya, di tempat ini saya ingin meletakkan koma besar kepada diri saya sendiri. Tidak begitu mudah. Motivasi adalah sesuatu yang menggerakkan. Hari ini tidak, tetapi esok ia muncul. Itulah yang berlaku kepada saya sendiri. Guru pertama saya dalam bahasa Perancis, Rosa Naumovna yang dikasihi, nampaknya sangat terkejut apabila dia mengetahui bahawa subjeknya yang akan menjadi kerja sepanjang hidup saya.

*****
Tetapi kembali kepada guru Rachinsky. Saya mengaku bahawa saya jauh lebih berminat dengan potretnya berbanding dengan personaliti artis itu. Dia adalah seorang bangsawan yang dilahirkan dan bukan orang miskin sama sekali. Dia mempunyai harta pusaka sendiri. Dan untuk semua ini dia mempunyai kepala yang terpelajar. Lagipun, dialah yang pertama kali menterjemahkan The Origin of Species oleh Charles Darwin ke dalam bahasa Rusia. Walaupun di sini adalah fakta aneh yang melanda saya. Dia seorang yang sangat beragama. Dan pada masa yang sama, dia menterjemahkan teori materialistik yang terkenal, yang benar-benar menjijikkan jiwanya.

Dia tinggal di Moscow di Malaya Dmitrovka, dan akrab dengan ramai orang terkenal. Sebagai contoh, dengan Leo Tolstoy. Dan Tolstoylah yang memindahkannya ke tujuan pendidikan awam. Walaupun pada masa mudanya, Tolstoy menyukai idea Jean-Jacques Rousseau, Pencerahan Besar adalah idolanya. Dia, sebagai contoh, menulis karya pedagogi yang indah "Emil atau tentang pendidikan." Saya bukan sahaja membacanya, tetapi menulis kertas penggal mengenainya di institut itu. Sejujurnya, Rousseau, seperti yang saya lihat, mengemukakan idea dalam karya ini, lebih daripada yang asli. Dan Tolstoy sendiri terpesona dengan pemikiran berikut tentang pendidik dan ahli falsafah yang hebat:

“Segala sesuatu datang yang baik dari tangan Sang Pencipta, semuanya merosot di tangan manusia. Dia memaksa satu tanah untuk menyuburkan tumbuhan yang ditanam di atas yang lain, satu pokok untuk menghasilkan buah yang lain. Dia mencampur dan mengelirukan iklim, unsur, musim. Dia mencacatkan anjingnya, kudanya, hambanya. Dia membalikkan segala-galanya, memutarbelitkan segala-galanya, menyukai yang hodoh, yang mengerikan. Dia tidak mahu melihat apa-apa cara alam menciptanya, tidak termasuk manusia: dan dia perlu melatih seorang lelaki, seperti kuda untuk arena, dia perlu membuat semula dengan caranya sendiri, sambil mencabut pokok di tamannya.

Dan dalam tahun-tahun kemerosotannya, Tolstoy cuba mempraktikkan idea hebat di atas. Dia menulis buku teks dan manual. Menulis terkenal "ABC" Dia juga menulis cerita kanak-kanak. Siapa yang tidak tahu Filippok yang terkenal atau cerita tentang tulang.
*****

Bagi Rachinsky, di sini, seperti yang mereka katakan, dua jiwa saudara bertemu. Sehinggakan, diilhamkan oleh idea Tolstoy, Rachinsky meninggalkan Moscow dan kembali ke kampung nenek moyangnya Tatevo. Dan dia membina, mengikut contoh penulis terkenal, dengan wangnya sendiri, sekolah dan asrama untuk anak-anak kampung yang berbakat. Dan kemudian dia menjadi ahli ideologi sekolah paroki di negara-negara itu.

Ini adalah aktiviti beliau dalam bidang pendidikan awam diperhatikan di bahagian paling atas. Di sini, baca apa yang Pobedonostsev tulis tentang dia kepada Maharaja Alexander III:

"Jika anda ingat bagaimana beberapa tahun yang lalu saya melaporkan kepada anda tentang Sergei Rachinsky, seorang lelaki yang dihormati yang, setelah meninggalkan jawatan profesor di Universiti Moscow, pergi untuk tinggal di ladangnya, di padang gurun paling terpencil di daerah Belsky di Smolensk. wilayah, dan tinggal di sana tanpa rehat di sini selama lebih daripada 14 tahun, bekerja dari pagi hingga malam untuk kepentingan rakyat. Dia memberi nafas baru kepada seluruh generasi petani ... Dia menjadi dermawan sejati kawasan itu, setelah mengasaskan dan memimpin, dengan bantuan 4 imam, 5 sekolah awam, yang kini mewakili model untuk seluruh bumi. Ini adalah orang yang hebat. Segala-galanya yang dia ada, dan semua harta pusakanya, dia berikan kepada sesen untuk perniagaan ini, mengehadkan keperluannya hingga ke tahap terakhir.

Dan inilah yang ditulis oleh Nicholas II sendiri atas nama Sergei Rachinsky:

“Sekolah-sekolah yang anda asaskan dan kendalikan, sebagai antara sekolah parokial, telah menjadi tapak semaian tokoh-tokoh terpelajar dalam semangat yang sama, sekolah buruh, ketenangan dan akhlak yang baik, dan model hidup untuk semua institusi tersebut. Penjagaan yang dekat di hati saya untuk pendidikan awam, yang anda layak berkhidmat, mendorong saya untuk mengucapkan terima kasih yang tulus kepada anda. Saya tinggal bersama awak, Nikolay yang baik hati"

Kesimpulannya, setelah memupuk keberanian, saya ingin menambah beberapa perkataan saya sendiri kepada kenyataan dua orang yang disebutkan di atas. Kata-kata ini akan menjadi tentang guru.

Di dunia terdapat banyak profesion. Semua makhluk hidup di Bumi sibuk cuba memanjangkan kewujudannya. Dan di atas semua, untuk mencari sesuatu untuk dimakan. Kedua-dua herbivor dan karnivor. Baik yang besar mahupun yang terkecil. Semuanya! Dan lelaki itu juga. Tetapi seseorang mempunyai banyak peluang sedemikian. Pilihan aktiviti amat memberangsangkan. Iaitu, pekerjaan yang diceburi seseorang untuk mencari rezeki, rezekinya.

Tetapi daripada semua pekerjaan ini, terdapat peratusan yang tidak ketara daripada profesion tersebut yang boleh memberikan kepuasan sepenuhnya kepada jiwa. Sebahagian besar daripada semua perkara lain adalah rutin, pengulangan harian perkara yang sama. Tindakan mental dan fizikal yang sama. Malah dalam profesion yang dipanggil kreatif. Saya tidak akan menamakan mereka. Tanpa sedikit pun peluang untuk pertumbuhan rohani. Cap kacang yang sama sepanjang hidup anda. Atau menaiki landasan yang sama, secara literal dan kiasan, sehingga penghujung pengalaman kerja anda yang diperlukan untuk persaraan. Dan tiada apa yang boleh anda lakukan mengenainya. Begitulah alam semesta manusia kita. Ia diatur dalam kehidupan yang boleh.

Tetapi, saya ulangi, terdapat beberapa profesion di mana seluruh kehidupan dan seluruh pekerjaan hidup didasarkan semata-mata pada keperluan rohani. Salah seorang daripada mereka ialah guru. Berhuruf besar. Saya tahu apa yang saya cakapkan. Memandangkan saya sendiri telah berada dalam topik ini selama bertahun-tahun. Seorang guru adalah salib duniawi, dan panggilan, dan siksaan, dan kegembiraan bersama-sama. Tanpa semua ini, tiada guru. Dan terdapat cukup daripada mereka, walaupun di kalangan mereka yang mempunyai profesion yang ditulis dalam buku kerja dalam lajur - seorang guru.

Dan anda perlu membuktikan hak anda untuk menjadi seorang guru setiap hari, dari saat anda melepasi ambang kelas. Dan kadang-kadang ia tidak begitu mudah. Jangan fikir bahawa di luar ambang ini hanya detik-detik gembira dalam hidup anda sedang menunggu anda. Dan anda juga tidak harus mengharapkan hakikat bahawa orang-orang kecil akan bertemu dengan anda semua untuk menjangkakan ilmu yang anda sedia untuk dimasukkan ke dalam kepala dan jiwa mereka. Bahawa seluruh ruang kelas didiami sepenuhnya oleh malaikat, kerub yang tidak berbadan. Kerub ini kadang-kadang tahu bagaimana untuk menggigit seperti itu. Dan betapa sakitnya juga. Perkara karut ini perlu dibuang dari kepala anda. Sebaliknya, seseorang mesti ingat bahawa di dalam bilik yang terang dengan tingkap besar ini, haiwan kejam sedang menunggu anda, yang masih mempunyai jalan yang sukar untuk menjadi manusia. Dan gurulah yang mesti memimpin mereka di sepanjang jalan ini.

Saya ingat dengan jelas satu "kerub" seperti itu semasa saya mula-mula datang ke kelas semasa latihan saya. Saya telah diberi amaran. Terdapat seorang budak lelaki di sana. Tidak begitu mudah. Dan Tuhan membantu anda menghadapinya.

Berapa lama masa telah berlalu, tetapi saya masih ingat. Jika hanya kerana dia mempunyai nama keluarga yang pelik. Noak. Maksudnya, saya tahu bahawa PLA ialah Tentera Pembebasan Rakyat China. Tetapi di sini ... saya masuk dan serta-merta mengetahui orang bodoh ini. Budak darjah enam ini, yang duduk di meja terakhir, meletakkan sebelah kakinya di atas meja apabila saya muncul. Semua orang bangun. Kecuali dia. Saya sedar bahawa Noak ini ingin segera mengisytiharkan kepada saya dan semua orang dengan cara ini siapa bos mereka di sini.

Duduklah anak-anak, kataku. Semua orang duduk dan menunggu dengan penuh minat untuk meneruskan. Kaki Noack kekal dalam kedudukan yang sama. Saya menghampirinya, masih tidak tahu apa yang perlu dilakukan atau apa yang perlu dikatakan.

Adakah anda akan duduk seperti ini sepanjang pelajaran? Postur yang sangat tidak selesa! - Saya berkata, merasakan gelombang kebencian meningkat dalam diri saya untuk kurang ajar ini, niat untuk mengganggu pelajaran pertama saya dalam hidup saya.

Dia tidak menjawab, berpaling dan membuat gerakan ke hadapan dengan bibir bawahnya sebagai tanda menghinaku sepenuhnya.Malah dia meludah ke arah tingkap. Dan kemudian, tanpa menyedari apa yang saya lakukan, saya memegang kolarnya dan menendangnya keluar dari bilik darjah ke koridor dengan sepakan di keldai. Nah, dia masih muda dan panas. Kesunyian luar biasa berlaku di dalam kelas. Seolah-olah ia benar-benar kosong. Semua orang memandang saya terkedu. "Vo memberi" - seseorang berbisik dengan kuat. Fikiran terdesak terlintas di kepala saya: “Itu sahaja, saya tiada apa-apa lagi yang perlu dilakukan di sekolah! Tamat!" Dan saya sangat salah. Ini hanyalah permulaan perjalanan panjang pengajaran saya.

Cara gembira memuncak saat-saat gembira dan kekecewaan yang kejam. Pada masa yang sama, saya teringat seorang lagi guru, Guru Melnikov dari filem "We'll Live Until Monday." Terdapat satu hari dan satu jam ketika kemurungan yang mendalam menimpanya. Dan ia adalah dari apa! "Anda menyemai di sini yang munasabah, kekal yang baik, dan ayam betina tumbuh - duri," dia pernah berkata dalam hati. Dan dia mahu meninggalkan sekolah. sama sekali! Dan dia tidak pergi. Kerana jika anda seorang guru sebenar, maka ini adalah untuk anda selama-lamanya. Kerana anda memahami bahawa anda tidak akan mendapati diri anda dalam mana-mana perniagaan lain. Jangan luahkan diri anda sepenuhnya. Faham - sabar. Menjadi seorang guru adalah satu kewajipan dan penghormatan yang besar. Dan ini betul-betul bagaimana Sergey Alexandrovich Rachinsky memahami perkara ini, yang, atas kehendaknya sendiri, meletakkan dirinya di papan hitam sepanjang hayatnya.

P.S. Jika anda masih cuba menyelesaikan persamaan ini di papan tulis, maka jawapan yang betul ialah 2.

Gambar ini dipanggil "Perakaunan Mental di Sekolah Rachinsky", dan ia dilukis oleh budak lelaki yang sama yang berdiri dalam gambar di latar depan.
Dia dibesarkan, lulus dari sekolah paroki Rachinsky ini (dengan cara itu, kawan K.P. Pobedonostsev, ahli ideologi sekolah paroki) dan menjadi artis terkenal.
Adakah anda tahu apa yang kami bincangkan?

P.S. By the way, adakah anda menyelesaikan masalah itu?

"Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S. A. Rachinsky ”- lukisan oleh artis N. P. Bogdanov-Belsky yang dilukis pada tahun 1985.

Pada kanvas kita melihat pelajaran dalam pengiraan lisan di sekolah kampung abad ke-19. Guru adalah seorang yang sangat nyata dan bersejarah. Ini adalah ahli matematik dan ahli botani, profesor Universiti Moscow Sergey Alexandrovich Rachinsky. Dibawa oleh idea-idea populisme pada tahun 1872, Rachinsky datang dari Moscow ke kampung asalnya Tatevo dan mewujudkan sebuah sekolah di sana dengan asrama untuk kanak-kanak kampung. Di samping itu, beliau membangunkan kaedah sendiri untuk mengajar pengiraan lisan. Dengan cara ini, artis Bogdanov-Belsky sendiri adalah pelajar Rachinsky. Beri perhatian kepada masalah yang ditulis di papan tulis.

Bolehkah anda membuat keputusan? Cuba ia.

Mengenai sekolah luar bandar Rachinsky, yang pada penghujung abad ke-19 menyemai kemahiran mengira lisan dan asas pemikiran matematik kepada anak-anak kampung. Ilustrasi pada nota, pengeluaran semula lukisan Bogdanov-Belsky, menunjukkan proses menyelesaikan pecahan 102+112+122+132+142365 dalam minda. Pembaca diminta mencari kaedah yang paling mudah dan rasional untuk mencari jawapan.

Sebagai contoh, varian pengiraan telah diberikan, di mana ia dicadangkan untuk memudahkan pengangka ungkapan dengan mengumpulkan istilahnya dengan cara yang berbeza:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Perlu diingatkan bahawa penyelesaian ini ditemui "secara jujur" - dalam fikiran dan secara membuta tuli, semasa berjalan dengan seekor anjing di hutan berhampiran Moscow.

Lebih daripada dua puluh pembaca menjawab jemputan untuk menghantar penyelesaian mereka. Daripada jumlah ini, kurang daripada separuh mencadangkan untuk mewakili pengangka dalam bentuk

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Ini adalah M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Wilayah Moscow); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Republik Belarus); V. Zolotukhin (Serpukhov, wilayah Moscow); Y. Letfullova, pelajar darjah 10 (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Istilah-istilah itu lebih rasional diwakili sebagai (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, apabila hasil darab ±2 dengan 1, 2 dan 12 membatalkan satu sama lain, Zlokazov; M. Likhomanova, Yekaterinburg; G. Schneider, Moscow; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, wilayah Moscow

Pembaca V. Idiatullin menawarkan caranya sendiri untuk menukar jumlah:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (St. Petersburg) mengimbas kembali salah satu penemuan matematik SA Rachinsky yang paling terkenal: terdapat lima nombor asli berturut-turut, jumlah kuasa dua tiga yang pertama adalah sama dengan jumlah kuasa dua dua terakhir. . Nombor ini ada di papan hitam. Dan jika pelajar Rachinsky tahu dengan hati-hati kuasa dua lima belas hingga dua puluh nombor pertama, tugas itu dikurangkan kepada menambah nombor tiga digit. Contohnya: 132+142=169+196=169+(200−4). Beratus-ratus, puluh dan satu ditambah secara berasingan, dan ia kekal hanya untuk mengira: 69−4=65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, wilayah Penza), V. Maslov (Znamensk, wilayah Astrakhan), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Cherkasov (kampung Tetkino, wilayah Kursk) menyelesaikan masalah dengan cara yang sama .) dan L. Zhevakin (Moscow), yang juga mencadangkan pecahan yang dikira dengan cara yang sama:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, wilayah Novgorod) menggunakan formula rekursif seperti A2i=(Ai−1+1)2 untuk mengira kuasa dua nombor, yang sangat memudahkan pengiraan, contohnya: 132=(12+1)2=144+ 24+1 .

Pembaca V. Parshin (Moscow) cuba menerapkan peraturan peningkatan pesat kepada kuasa kedua dari buku oleh E. Ignatiev "Dalam alam kepintaran", mendapati kesilapan di dalamnya, memperoleh persamaannya sendiri dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah masalah. Secara amnya, a2=(a−n)(a+n)+n2, dengan n ialah sebarang nombor kurang daripada a. Kemudian
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
dan seterusnya, maka istilah tersebut dikumpulkan secara rasional sehingga pengangka akhirnya menjadi 700 + 30.

Jurutera A. Trofimov (kampung Ibresi, Chuvashia) membuat analisis yang sangat menarik tentang urutan berangka dalam pengangka dan menukarnya menjadi janjang aritmetik bentuk

X1+x2+...+xn, dengan xi=ai+1−ai.

Untuk perkembangan ini, kenyataan

Xn=2n+1, iaitu a2n+1=a2n+2n+1,

Dari mana datangnya persamaan?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Ia membolehkan anda mengira petak dua atau tiga digit secara mental dan boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah Rachinsky.

Dan akhirnya, jawapan yang betul ternyata mungkin diperoleh dengan anggaran, dan bukan dengan pengiraan yang tepat. A. Polushkin (Lipetsk) menyatakan bahawa, walaupun urutan petak nombor tidak linear, seseorang boleh mengambil kuasa dua nombor purata - 12 lima kali, membulatkannya: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Memandangkan jelas bahawa pengiraan mental mesti beroperasi dengan integer, jawapan ini pastinya betul. Ia diterima dalam masa 15 saat! Tetapi ia masih boleh disemak tambahan dengan membuat anggaran "dari bawah" dan "dari atas":

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Lebih daripada 1, tetapi kurang daripada 3, oleh itu - 2. V. Yudas (Moscow) membuat anggaran yang sama.

G. Poloznev (Berdsk, wilayah Novosibirsk), pengarang nota "Ramalan Yang Menjadi Benar," dengan betul menyatakan bahawa pengangka pastinya mestilah gandaan penyebut, iaitu, sama dengan 365, 730, 1095, dsb. Anggaran magnitud jumlah separa dengan jelas menunjukkan nombor kedua.

Sukar untuk mengatakan kaedah pengiraan yang dicadangkan yang paling mudah: setiap orang memilih sendiri berdasarkan ciri-ciri pemikiran matematiknya sendiri.

Untuk butiran lanjut, lihat: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Sains dan Kehidupan, Pengiraan Lisan)

Lukisan ini juga menggambarkan Rachinsky dan pengarang.

Bekerja di sekolah luar bandar, Sergei Aleksandrovich Rachinsky membawa kepada orang ramai: Bogdanov I. L. - pakar penyakit berjangkit, doktor sains perubatan, ahli yang sepadan dengan Akademi Sains Perubatan USSR;
Vasiliev Alexander Petrovich (6 September 1868 - 5 September 1918) - imam agung, pengakuan keluarga diraja, pastor-teetotaler, patriot-monarkis;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10 Disember 1906 - 4 September 1991) - Doktor Sains Teknikal (1956), Profesor (1966), Dihormati. pekerja sains dan teknologi RSFSR. Pada tahun 1941 - timbalan. ch. pereka bangunan kereta kebal, 1948-61 - awal. Biro Reka Bentuk di Loji Kirov. Pada 1961-91 - timbalan. sebelum negeri kepada USSR mengenai penggunaan tenaga atom, pemenang Stalin dan Negara. hadiah (1943, 1951, 1953, 1967); dan lain-lain lagi.

S.A. Rachinsky (1833-1902), seorang wakil keluarga bangsawan kuno, dilahirkan dan meninggal dunia di kampung Tatevo, daerah Belsky, dan sementara itu adalah ahli yang sepadan dengan Akademi Sains Imperial St. Petersburg, yang mengabdikan hidupnya untuk mencipta. sebuah sekolah luar bandar Rusia. Mei lalu menandakan ulang tahun ke-180 kelahiran lelaki Rusia yang cemerlang ini, seorang pertapa sejati (ada inisiatif untuk menobatkannya sebagai orang suci Gereja Ortodoks Rusia), seorang pekerja yang tidak kenal lelah, seorang guru luar bandar yang dilupakan oleh kami dan seorang pemikir yang menakjubkan , yang LN Tolstoy belajar membina sekolah luar bandar, P.I. Tchaikovsky menerima rakaman lagu rakyat, dan V.V. Rozanov diajar secara rohani dalam hal penulisan.

Dengan cara ini, pengarang lukisan yang disebutkan di atas, Nikolai Bogdanov (Belsky adalah awalan nama samaran, kerana pelukis itu dilahirkan di kampung Shitiki, daerah Belsky, wilayah Smolensk) berasal dari golongan miskin dan hanya seorang pelajar Sergei. Alexandrovich, yang mencipta kira-kira tiga dozen sekolah luar bandar dan, dengan perbelanjaannya sendiri, membantu pelajar cemerlangnya untuk menyedari diri mereka secara profesional, yang menjadi bukan sahaja guru luar bandar (kira-kira empat puluh orang!) Atau artis profesional (tiga murid, termasuk Bogdanov), tetapi juga. , katakan, seorang guru anak-anak raja, sebagai lulusan St. Petersburg Archpriest Alexander Vasilyev dari Akademi Teologi, atau seorang sami Trinity-Sergius Lavra, seperti Titus (Nikonov).

Rachinsky membina bukan sahaja sekolah, tetapi juga hospital di kampung Rusia, para petani di daerah Belsky memanggilnya tidak lebih daripada "bapa mereka sendiri." Melalui usaha Rachinsky, masyarakat ketenangan telah dicipta semula di Rusia, menyatukan puluhan ribu orang di seluruh empayar pada awal tahun 1900-an. Sekarang masalah ini menjadi lebih mendesak, penagihan dadah kini telah berkembang kepadanya. Amat menggembirakan kerana laluan penuh pendidik diambil semula, masyarakat ketenangan yang dinamakan sempena nama Rachinsky muncul semula di Rusia, dan ini bukan AlAnon (masyarakat Amerika yang tidak dikenali peminum alkohol, mengingatkan kepada sebuah mazhab dan, malangnya, bocor ke kami pada awal 1990-an). Pada masa yang sama, kita ingat bahawa sebelum Revolusi Oktober 1917, Rusia adalah salah satu negara yang paling tidak minum di Eropah, kedua selepas Norway.

Profesor S.A. Rachinsky

* * *

Penulis V. Rozanov menarik perhatian kepada fakta bahawa sekolah Tatev Rachinsky menjadi sekolah ibu, dari mana "lebih banyak lebah terbang ke tepi dan di tempat baru melakukan perbuatan dan iman yang lama. Dan iman dan perbuatan ini terdiri daripada fakta bahawa guru-guru pertapa Rusia memandang pengajaran sebagai misi suci, perkhidmatan yang besar kepada matlamat mulia untuk meningkatkan kerohanian di kalangan rakyat.

* * *

"Adakah anda berjaya bertemu dengan pewaris idea Rachinsky dalam kehidupan moden?" - Saya bertanya kepada Irina Ushakova, dan dia bercakap tentang seorang lelaki yang berkongsi nasib guru rakyat Rachinsky: kedua-dua pemujaan seumur hidupnya dan memarahi selepas revolusi. Pada tahun 1990-an, ketika dia baru mula mempelajari aktiviti Rachinsky, I. Ushakova sering bertemu dengan guru sekolah Tatev Alexandra Arkadyevna Ivanova dan menulis memoirnya. Bapa A.A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), adalah pelajar kegemaran Rachinsky. Dia digambarkan dalam lukisan oleh Bogdanov-Belsky "At the Sick Teacher" (1897) dan, nampaknya, kita melihatnya di meja dalam lukisan "Bacaan Ahad di Sekolah Luar Bandar"; di sebelah kanan, di bawah potret raja, Rachinsky digambarkan dan, saya fikir, Fr. Alexander Vasiliev.

N.P. Bogdanov-Belsky. Bacaan Ahad di sekolah luar bandar, 1895

Pada tahun 1920-an, apabila orang-orang yang gelap, bersama-sama dengan penggoda, memusnahkan semua perkara baik para bangsawan bersama dengan ladang-ladang tuan, kubur keluarga Rachinsky telah dinodai, kuil di Tatev dijadikan kedai pembaikan, ladang itu dijarah. . Semua guru, murid Rachinsky, telah dibuang sekolah.

Tinggalan sebuah rumah di estet Rachinsky (foto 2011)

* * *

Dalam buku “S.A. Rachinsky dan sekolahnya", yang diterbitkan di Jordanville pada tahun 1956 (penghijrah kami menyimpan ingatan ini, tidak seperti kami), menceritakan tentang sikap ketua pendakwa Holy Synod K.P. Pobedonostsev, yang pada 10 Mac 1880 menulis kepada pewaris putera mahkota, Grand Duke Alexander Alexandrovich (kita membaca, seolah-olah, tentang zaman kita): "Kesan St. Petersburg sangat sukar dan suram. Untuk hidup pada masa sedemikian dan melihat pada setiap langkah orang tanpa aktiviti langsung, tanpa pemikiran yang jelas dan keputusan yang tegas, sibuk dengan kepentingan kecil diri mereka sendiri, tenggelam dalam tipu daya cita-cita mereka, lapar akan wang dan kesenangan dan leka. berbual, hanya merobek jiwa ... Kesan baik datang hanya dari dalam Rusia, dari suatu tempat di luar bandar, dari padang belantara. Masih ada seluruh mata air, dari mana ia masih menghirup kesegaran: dari sana, dan bukan dari sini, adalah keselamatan kita.

Terdapat orang di sana yang berjiwa Rusia yang melakukan perbuatan baik dengan iman dan harapan... Namun, ia menggembirakan untuk melihat sekurang-kurangnya seorang seperti itu... Rakan saya Sergei Rachinsky, seorang lelaki yang benar-benar baik dan jujur. Dia adalah seorang profesor botani di Universiti Moscow, tetapi apabila dia bosan dengan perselisihan dan tipu daya yang timbul di sana antara profesor, dia meninggalkan perkhidmatan dan menetap di kampungnya, jauh dari semua kereta api ... Dia benar-benar menjadi dermawan seluruh kawasan, dan Tuhan menghantar orang kepadanya - dari para imam dan pemilik tanah yang bekerja dengannya ... Ini bukan celoteh, tetapi perbuatan dan perasaan yang benar.

Pada hari yang sama, pewaris putera mahkota menjawab Pobedonostsev: "... betapa anda iri hati kepada orang yang boleh hidup di padang gurun dan membawa manfaat sebenar dan jauh dari semua kekejian kehidupan bandar, dan terutamanya St. Petersburg. Saya pasti bahawa terdapat banyak orang seperti itu di Rusia, tetapi kami tidak mendengar tentang mereka, dan mereka bekerja dengan senyap di padang gurun, tanpa frasa dan bermegah ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Di pintu sekolah, 1897

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Pengiraan lisan. Di sekolah rakyat S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"May Man" Sergei Rachinsky meninggal dunia pada 2 Mei 1902 (menurut Art. Art.). Puluhan imam dan guru, rektor seminari teologi, penulis, saintis berkumpul untuk pengebumian beliau. Dalam dekad sebelum revolusi, lebih daripada sedozen buku telah ditulis tentang kehidupan dan kerja Rachinsky, pengalaman sekolahnya digunakan di England dan Jepun.