ඇඳීම පිළිබඳ ප්රායෝගික සහ ග්රැෆික් වැඩ. "ඇඳීමකින් ආකෘති නිර්මාණය" ඇඳීම පිළිබඳ ප්‍රායෝගික හා ග්‍රැෆික් වැඩ

වැඩපොත

ඇඳීමේ විෂය පිළිබඳ හැඳින්වීම

රූප සහ චිත්රවල ග්රැෆික් ක්රම මතුවීමේ ඉතිහාසය

රුස් හි චිත්‍ර සාදන ලද්දේ "කෙටුම්පත්කරුවන්" විසිනි, ඒ ගැන සඳහනක් අයිවන් IV ගේ "පුෂ්කර් නියෝගය" තුළ සොයාගත හැකිය.

අනෙකුත් රූප - චිත්ර, ව්යුහය පිළිබඳ කුරුල්ලෙකුගේ ඇස් පෙනීම විය.

12 වන සියවස අවසානයේ. රුසියාවේ, විශාල පරිමාණ රූප හඳුන්වා දී ඇති අතර මානයන් දක්වනු ලැබේ. 18 වන ශතවර්ෂයේදී, රුසියානු කෙටුම්පත්කරුවන් සහ සාර් පීටර් I විසින්ම සෘජුකෝණාස්රාකාර ප්රක්ෂේපණ ක්රමය භාවිතා කරමින් චිත්ර නිර්මාණය කරන ලදී (මෙම ක්රමයේ නිර්මාතෘ ප්රංශ ගණිතඥයෙකු සහ ඉංජිනේරුවෙකු වන Gaspard Monge වේ). පීටර් I ගේ නියෝගය අනුව, චිත්ර ඇඳීම ඉගැන්වීම සියලු තාක්ෂණික අධ්යාපන ආයතනවල හඳුන්වා දෙන ලදී.

චිත්‍රයේ වර්ධනයේ සමස්ත ඉතිහාසයම තාක්ෂණික ප්‍රගතිය සමඟ වෙන් කළ නොහැකි ලෙස බැඳී ඇත. වර්තමානයේ, චිත්‍රය විද්‍යාව, තාක්‍ෂණය, නිෂ්පාදනය, සැලසුම් සහ ඉදිකිරීම් යන ක්ෂේත්‍රවල ව්‍යාපාරික සන්නිවේදනයේ ප්‍රධාන ලේඛනය බවට පත්ව ඇත.

ග්‍රැෆික් භාෂාවේ මූලික කරුණු නොදැන යන්ත්‍ර ඇඳීමක් නිර්මාණය කිරීම සහ පරීක්ෂා කිරීම කළ නොහැක. විෂය අධ්‍යයනය කරන විට ඔබට හමුවනු ඇත "ඇඳීම"

ග්රැෆික් රූප වර්ග

ව්යායාම:පින්තූරවල නම් ලේබල් කරන්න.

GOST ප්රමිතීන් පිළිබඳ සංකල්පය. ආකෘති. රාමුව. රේඛා ඇඳීම.

අභ්‍යාස 1

ග්‍රැෆික් වැඩ අංක 1

"ආකෘති. රාමුව. රේඛා ඇඳීම"

ඉටු කරන ලද කාර්යයන් සඳහා උදාහරණ

ග්රැෆික් වැඩ අංක 1 සඳහා පරීක්ෂණ කාර්යයන්

විකල්ප 1.

1. GOST ට අනුව 210x297 ප්‍රමාණයේ ආකෘතියක් ඇති තනතුර කුමක්ද:

a) A1; ආ) A2; ඇ) A4?

2. චිත්‍රයේ ඝන ප්‍රධාන ඝන රේඛාව 0.8 mm නම් ඉර-තිත් රේඛාවේ ඝනකම කොපමණද:

a) 1mm: b) 0.8 mm: c) 0.3 mm?

______________________________________________________________

විකල්ප #2.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

1. චිත්‍රයේ ප්‍රධාන සෙල්ලිපිය පිහිටා ඇති ස්ථානය:

a) පහළ වම් කෙළවරේ; b) පහළ දකුණු කෙළවරේ; ඇ) ඉහළ දකුණු කෙළවරේ?

2. රූපයේ සමෝච්ඡයෙන් ඔබ්බට අක්ෂීය සහ මධ්‍ය රේඛා කොපමණ ප්‍රමාණයක් විහිදිය යුතුද:

a) 3...5 mm; b) 5...10 mm4 c) 10...15 mm?

විකල්ප #3.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

1. GOST විසින් අවසර දී ඇති A4 ආකෘතියේ කුමන සැකැස්ම:

A) සිරස්; ආ) තිරස්; ඇ) සිරස් සහ තිරස්?

2. චිත්‍රයේ ඝන ප්‍රධාන ඝන රේඛාව මිලිමීටර් 1ක් නම් ඝන තුනී රේඛාවක ඝනකම කොපමණද?

a) 0.3 mm: b) 0.8 mm: c) 0.5 mm?

විකල්ප අංක 4.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

1. චිත්‍ර රාමුව ඇඳ ඇත්තේ පත්‍රයේ දාරවල සිට කොපමණ දුරකින්ද:

a) වම්, ඉහළ, දකුණ සහ පහළ - 5 mm බැගින්; b) වම්, ඉහළ සහ පහළ - 10 mm, දකුණ - 25 mm; ඇ) වම් - 20 mm, ඉහළ, දකුණ සහ පහළ - 5 mm බැගින්?

2. චිත්‍රවල ඇති අක්ෂීය සහ මධ්‍ය රේඛා මොනවාද:

a) ඝන තුනී රේඛාවක්; b) ඉරි-තිත් රේඛාව; ඇ) ඉරි ඇති රේඛාව?

විකල්ප #5.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

1. GOST අනුව A4 ආකෘතියේ මානයන් මොනවාද:

a) 297x210 mm; ආ) 297x420 මි.මී.; ඇ) 594x841 මි.මී.

2. ඇඳීම් රේඛාවල ඝණකම තෝරා ගනු ලබන්නේ කුමන රේඛාව මතද යන්න මතය:

a) ඉර-තිත් රේඛාව; b) ඝන තුනී රේඛාවක්; ඇ) ඝන ප්රධාන ඝන රේඛාවක්?

අකුරු (GOST 2304-81)

අකුරු වර්ග:

අකුරු ප්රමාණ:

ප්රායෝගික කාර්යයන්:

අකුරු පරාමිතීන් ඇඳීමේ ගණනය කිරීම්

පරීක්ෂණ කාර්යයන්

විකල්ප 1.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

අකුරු ප්‍රමාණය ලෙස ගන්නා අගය කුමක්ද:

අ) කුඩා අකුරක උස; ආ) ලොකු අකුරේ උස; ඇ) රේඛා අතර ඇති අවකාශයේ උස කොපමණද?

විකල්ප #2.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

විරසක අංක 5 හි ලොකු අකුරේ උස කීයද:

a) 10 mm; b) 7 mm; ඇ) 5 mm; ඈ) 3.5 මි.මී.

විකල්ප #3.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

නෙරා ඇති මූලද්‍රව්‍ය ඇති කුඩා අකුරුවල උස කොපමණද? c, d, b, r, f:

අ) ලොකු අකුරේ උස; ආ) කුඩා අකුරක උස; ඇ) ලොකු අකුරේ උසට වඩා වැඩිද?

විකල්ප අංක 4.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

ලිඛිතව ලොකු අකුරු සහ කුඩා අකුරු වෙනස්ද? A, E, T, G, I:

a) වෙනස්; ආ) වෙනස් නොවන්න; ඇ) තනි මූලද්‍රව්‍යවල අක්ෂර වින්‍යාසය අනුව ඒවා වෙනස් වේද?

විකල්ප #5.

ප්‍රශ්නවලට නිවැරදි පිළිතුරු තෝරා යටින් ඉරි ඉරි සටහන් කරන්න.

චිත්‍ර අකුරුවල අංකවල උස අනුරූප වන්නේ කුමක් ද?

අ) කුඩා අකුරක උස; ආ) ලොකු අකුරේ උස; ඇ) ලොකු අකුරක උසින් අඩක්ද?

ග්‍රැෆික් වැඩ අංක 2

"පැතලි කොටසක ඇඳීම"

කාඩ්පත් - කාර්යයන්

1 විකල්පය

විකල්ප 2

විකල්ප 3

විකල්ප 4

ජ්යාමිතික ඉදිකිරීම්

කවයක් කොටස් 5 සහ 10 කට බෙදීම

කවයක් කොටස් 4 සහ 8 කට බෙදීම

කවයක් කොටස් 3, 6 සහ 12 කට බෙදීම

කොටසක් කොටස් 9 කට බෙදීම

ද්රව්ය සවි කිරීම

ප්රායෝගික වැඩ:

මෙම වර්ග මත පදනම්ව, තුන්වන එකක් ගොඩනඟන්න. පරිමාණය 1:1

විකල්ප 1

විකල්ප අංක 2

විකල්ප අංක 3

විකල්ප අංක 4

ද්රව්ය සවි කිරීම

ඔබේ පිළිතුරු ඔබේ වැඩපොතේ ලියන්න:

විකල්ප 1

විකල්ප අංක 2

ප්රායෝගික වැඩ අංක 3

"ඇඳීමකින් ආකෘති නිර්මාණය."

භාවිතය සඳහා උපදෙස්

කාඩ්බෝඩ් ආකෘතියක් සෑදීම සඳහා, මුලින්ම එහි හිස් කපා දමන්න. කොටසෙහි රූපයෙන් වැඩ කොටසෙහි මානයන් තීරණය කරන්න (රූපය 58). කටවුට් සලකුණු කරන්න (ලුහුඬු සටහන් කරන්න). දක්වා ඇති සමෝච්ඡය දිගේ ඒවා කපන්න. කපන ලද කොටස් ඉවත් කර ඇඳීම අනුව ආකෘතිය නැමෙන්න. නැමීමෙන් පසු කාඩ්බෝඩ් එක කෙළින් වීම වැළැක්වීම සඳහා, තියුණු වස්තුවකින් වංගුවේ පිටත රේඛා අඳින්න.

ආකෘති නිර්මාණය සඳහා වයර් මෘදු හා අත්තනෝමතික දිග (10 - 20 මි.මී.) විය යුතුය.

ද්රව්ය සවි කිරීම

විකල්ප අංක 1 විකල්ප අංක 2

ද්රව්ය සවි කිරීම

ඔබගේ වැඩපොතෙහි, දර්ශන 3 කින් කොටසේ චිත්‍රයක් අඳින්න. මානයන් යොදන්න.

විකල්ප අංක 3 විකල්ප අංක 4

ද්රව්ය සවි කිරීම

කාඩ්පත් සමඟ වැඩ කිරීම

ද්රව්ය සවි කිරීම

පාට පැන්සල් භාවිතා කරමින්, කාඩ්පතේ කාර්යය සම්පූර්ණ කරන්න.

මුදල (වැඩිවීම)

කපා හැරීම

ශක්තිමත් කිරීමේ කාර්යය

ඕවල් -

ඕවලාකාර ඉදිකිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතම

1. චතුරස්‍රයක සමමිතික ප්‍රක්ෂේපණයක් සාදන්න - රොම්බස් ABCD

2. අපි රවුමේ සහ 1 2 3 4 චතුරස්‍රයේ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍ය දක්වන්නෙමු.

3. රොම්බස් (D) මුදුනේ සිට 4 (3) ලක්ෂ්යයට සරල රේඛාවක් අඳින්න. අපි D4 කොටස ලබා ගනිමු, එය ආර්කයේ අරයට සමාන වනු ඇත.

4. ලකුණු 3 සහ 4 සම්බන්ධ කරන චාපයක් අඳිමු.

5. B2 සහ AC කොටසෙහි මංසන්ධියේදී, අපි O1 ලක්ෂ්යය ලබා ගනිමු.

D4 සහ AC කොටස ඡේදනය වන විට, අපි O2 ලක්ෂ්යය ලබා ගනිමු.

6. ප්රතිඵලයක් වශයෙන් O1 සහ O2 මධ්යස්ථාන වලින් අපි ලකුණු 2 සහ 3, 4 සහ 1 සම්බන්ධ කරන චාප R1 අඳින්නෙමු.

ද්රව්ය සවි කිරීම

කොටසෙහි තාක්ෂණික ඇඳීම සම්පූර්ණ කරන්න, එහි දර්ශන දෙකක් රූපයේ දැක්වේ. 62

ග්රැෆික් වැඩ අංක 9

කොටස් සටහන සහ තාක්ෂණික ඇඳීම

1. හඳුන්වන දේ කටු සටහන?

ද්රව්ය සවි කිරීම

ව්යායාම කාර්යයන්

ප්රායෝගික වැඩ අංක 7

"බ්ලූපින්ට් කියවීම"

ග්‍රැෆික් ආඥාව

"වාචික විස්තරයක් මත පදනම්ව කොටසක් ඇඳීම සහ තාක්ෂණික ඇඳීම"

විකල්ප 1

රාමුවයනු සමාන්තර පයිප්ප දෙකක එකතුවකි, එයින් කුඩා එක අනෙක් සමාන්තර පාදයේ ඉහළ පාදයේ මධ්‍යයේ විශාල පාදයක් සමඟ තබා ඇත. පියගැටපෙළ හරහා සිදුරක් සමාන්තර පයිප්පවල කේන්ද්‍ර හරහා සිරස් අතට දිව යයි.

කොටසෙහි සම්පූර්ණ උස 30 මි.මී.

පහළ සමාන්තර පයිප්පයේ උස 10 mm, දිග 70 mm, පළල 50 mm.

දෙවන parallelepiped දිග 50 mm සහ පළල 40 mm වේ.

කුහරයේ පහළ පියවරේ විෂ්කම්භය 35 mm, උස 10 mm; දෙවන අදියරෙහි විෂ්කම්භය 20 මි.මී.

සටහන:

විකල්ප අංක 2

සහායසෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක් වන අතර, වම් (කුඩාම) මුහුණතට අර්ධ සිලින්ඩරයක් සවි කර ඇත, එය සමාන්තර නල සහිත පොදු පහළ පාදයක් ඇත. සමාන්තර පයිප්පයේ ඉහළ (විශාලතම) මුහුණේ මධ්‍යයේ, එහි දිගු පැත්ත දිගේ, ප්‍රිස්මැටික් වලක් ඇත. කොටසේ පාමුල ප්‍රිස්මැටික් හැඩයේ හරහා සිදුරක් ඇත. එහි අක්ෂය වල අක්ෂය සමඟ ඉහළ දර්ශනයේ සමපාත වේ.

සමාන්තර පයිප්පයේ උස 30 mm, දිග 65 mm, පළල 40 mm.

අර්ධ සිලින්ඩර උස 15 mm, පදනම ආර් 20 මි.මී.

ප්‍රිස්මැටික් වලේ පළල 20 mm, ගැඹුර 15 mm.

සිදුරු පළල 10 මි.මී., දිග 60 මි.මී. කුහරය ආධාරකයේ දකුණු කෙළවරේ සිට 15 mm දුරින් පිහිටා ඇත.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 3

රාමුවයනු ප්‍රිස්මයේ ඉහළ පාදයේ මධ්‍යයේ එහි විශාල පාදය සමඟින් පවතින හතරැස් ප්‍රිස්මයක් සහ කප්පාදු කරන ලද කේතුවක එකතුවකි. කේතුවේ අක්ෂය දිගේ පියවරෙන් පියවර සිදුරක් ගමන් කරයි.

කොටසෙහි සම්පූර්ණ උස 65 මි.මී.

ප්රිස්මයේ උස 15 mm, පාදයේ පැතිවල විශාලත්වය 70x70 mm වේ.

කේතුවේ උස 50 mm, පහළ පාදය Ǿ 50 mm, ඉහළ පාදය Ǿ 30 mm.

කුහරයේ පහළ කොටසෙහි විෂ්කම්භය 25 mm, උස 40 mm.

කුහරයේ ඉහළ කොටසෙහි විෂ්කම්භය 15 මි.මී.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 4

අත්කොටසෙහි අක්ෂය දිගේ දිවෙන පියවර හරහා සිදුරක් සහිත සිලින්ඩර දෙකක එකතුවකි.

කොටසෙහි සම්පූර්ණ උස 60 මි.මී.

පහළ සිලින්ඩරයේ උස 15 mm, පාදම Ǿ 70 mm.

දෙවන සිලින්ඩරයේ පාදය Ǿ 45 මි.මී.

පහළ කුහරය Ǿ 50 mm, උස 8 mm.

කුහරයේ ඉහළ කොටස Ǿ 30 මි.මී.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 5

පදනමසමාන්තර නලයකි. සමාන්තර පයිප්පයේ ඉහළ (විශාලතම) මුහුණේ මධ්‍යයේ, එහි දිගු පැත්ත දිගේ, ප්‍රිස්මැටික් වලක් ඇත. වලක් තුළ සිලින්ඩරාකාර සිදුරු දෙකක් ඇත. කුහරවල මධ්යස්ථාන 25 mm දුරින් කොටසෙහි කෙළවරේ සිට දුරින් පිහිටා ඇත.

සමාන්තර පයිප්පයේ උස 30 mm, දිග 100 mm, පළල 50 mm.

Groove ගැඹුර 15 mm, පළල 30 mm.

සිදුරු විෂ්කම්භය 20 මි.මී.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 6

රාමුවඑය ඝනකයක් වන අතර එහි සිරස් අක්ෂය දිගේ සිදුරක් ඇත: මුදුනේ අර්ධ කේතුකාකාර, පසුව පියවර සිලින්ඩරාකාර එකක් බවට හැරේ.

කියුබ් දාරය 60 මි.මී.

අර්ධ කේතුකාකාර කුහරයේ ගැඹුර 35 mm, ඉහළ පාදය 40 mm, පතුලේ 20 mm වේ.

කුහරයේ පහළ පියවරේ උස 20 mm, පාදය 50 mm වේ. කුහරයේ මැද කොටසෙහි විෂ්කම්භය 20 මි.මී.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 7

සහායසමාන්තර නලයක් සහ කප්පාදු කරන ලද කේතුවක එකතුවකි. එහි විශාල පදනමක් සහිත කේතුවක් සමාන්තර පාදයේ ඉහළ පාදයේ මධ්යයේ තබා ඇත. සමාන්තර පයිප්පයේ කුඩා පැති මුහුණු මධ්‍යයේ ප්‍රිස්මැටික් කටවුට් දෙකක් ඇත. කේතුවේ අක්ෂය දිගේ සිලින්ඩරාකාර හැඩයේ Ǿ මිලිමීටර් 15 ක සිදුරක් විදිනවා.

කොටසෙහි සම්පූර්ණ උස 60 මි.මී.

සමාන්තර පයිප්පයේ උස 15 mm, දිග 90 mm, පළල 55 mm.

කේතු පාදවල විෂ්කම්භය 40 mm (පහළ) සහ 30 mm (ඉහළ) වේ.

prismatic cutout දිග 20 mm, පළල 10 mm.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 8

රාමුවයනු හිස් සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයකි. ශරීරයේ ඉහළ සහ පහළ පාදයේ මධ්යයේ කේතුකාකාර උදම් දෙකක් ඇත. මිලිමීටර් 10 සිලින්ඩරාකාර හැඩයෙන් යුත් සිදුරක් වඩදිය බාදිය මධ්‍යයන් හරහා ගමන් කරයි.

කොටසෙහි සම්පූර්ණ උස 59 මි.මී.

සමාන්තර පයිප්පයේ උස 45 mm, දිග 90 mm, පළල 40 mm. Parallelepiped වල බිත්තිවල ඝණකම 10 mm වේ.

කේතු වල උස 7 mm, පාදය Ǿ 30 mm සහ Ǿ 20 mm වේ.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

විකල්ප අංක 9

සහායඑක් පොදු අක්ෂයක් සහිත සිලින්ඩර දෙකක එකතුවකි. සිදුරක් අක්ෂය දිගේ දිව යයි: මුදුනේ එය හතරැස් පදනමක් සහිත ප්‍රිස්මැටික් හැඩයකින් යුක්ත වන අතර පසුව සිලින්ඩරාකාර හැඩයකින් යුක්ත වේ.

කොටසෙහි සම්පූර්ණ උස 50 මි.මී.

පහළ සිලින්ඩරයේ උස 10 mm, පාදම Ǿ 70 mm. දෙවන සිලින්ඩරයේ පාදයේ විෂ්කම්භය 30 මි.මී.

සිලින්ඩරාකාර කුහරයේ උස 25 mm, පාදම Ǿ 24 mm.

ප්රිස්මැටික් කුහරයේ පාදක පැත්ත 10 මි.මී.

සටහන:මානයන් ඇඳීමේදී, සමස්තයක් ලෙස කොටස සලකා බලන්න.

පරීක්ෂණය

ග්‍රැෆික් වැඩ අංක 11

"කොටසේ ඇඳීම සහ දෘශ්ය නිරූපණය"

Axonometric ප්රක්ෂේපණය භාවිතා කරමින්, 1: 1 පරිමාණයෙන් අවශ්ය දර්ශන සංඛ්යාවෙහි කොටසෙහි චිත්රයක් සාදන්න. මානයන් එකතු කරන්න.

ග්‍රැෆික් වැඩ අංක 10

"සැලසුම් අංග සහිත කොටසක සටහන"

යොදන ලද සලකුණු අනුව කොටස් ඉවත් කර ඇති කොටසක චිත්රයක් අඳින්න. ප්රධාන දර්ශනය ඉදිකිරීම සඳහා ප්රක්ෂේපණ දිශාව ඊතලයකින් දැක්වේ.

ග්රැෆික් වැඩ අංක 8

"එහි හැඩයේ පරිවර්තනයක් සහිත කොටසක් ඇඳීම"

හැඩය පරිවර්තනය පිළිබඳ පොදු සංකල්පය. ඇඳීම සහ සලකුණු අතර සම්බන්ධතාවය

ග්‍රැෆික් වැඩ

වස්තුවක් එහි හැඩය පරිවර්තනය කරමින් දර්ශන තුනකින් ඇඳීම (වස්තුවේ කොටසක් ඉවත් කිරීමෙන්)

එම කොටසෙහි තාක්ෂණික ඇඳීම සම්පූර්ණ කරන්න, ඊතල වලින් සලකුණු කර ඇති නෙරා යාම වෙනුවට, එම ස්ථානයේම එකම හැඩයේ සහ ප්‍රමාණයේ සටහන්.

තාර්කික චින්තන කාර්යය

මාතෘකාව "ඇඳීම් නිර්මාණය"

හරස්පද "ප්‍රක්ෂේපණය"

1.මධ්‍යම ප්‍රක්ෂේපණයේදී ප්‍රක්ෂේපන කිරණ පිටවන ලක්ෂ්‍යය.

2. ආකෘති නිර්මාණයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස ලබා ගන්නා දේ.

3. කියුබ් මුහුණ.

4. ප්රක්ෂේපණය අතරතුර ලබාගත් රූපය.

5. මෙම axonometric ප්රක්ෂේපණය තුළ, අක්ෂ එකිනෙකට 120 ° කෝණයක පිහිටා ඇත.

6. ග්‍රීක භාෂාවෙන් මෙම වචනයේ තේරුම "ද්විත්ව මානයක්" යන්නයි.

7. පුද්ගලයෙකුගේ හෝ වස්තුවක පැති දැක්ම.

8. වක්රය, කවයක සමමිතික ප්රක්ෂේපණය.

9. පැතිකඩ ප්‍රක්ෂේපණ තලයේ රූපය දර්ශනයකි...

"බලන්න" යන මාතෘකාව මත ප්රතික්ෂේප කිරීම

රෙබස්

හරස්පද "අක්ෂමිතිය"

සිරස් අතට:

1. ප්රංශ භාෂාවෙන් "ඉදිරිපස දර්ශනය" ලෙස පරිවර්තනය කර ඇත.

2. ලක්ෂ්‍යයක හෝ වස්තුවක ප්‍රක්ෂේපණය ලබා ගන්නේ කුමක් ද යන්න ඇඳීමේ සංකල්පය.

3. ඇඳීමෙහි සමමිතික කොටසක අර්ධ අතර මායිම.

4. ජ්යාමිතික ශරීරය.

5. ඇඳීමේ මෙවලම.

6. ලතින් භාෂාවෙන් පරිවර්තනය කර ඇත, "විසි කරන්න, ඉදිරියට විසි කරන්න."

7. ජ්යාමිතික ශරීරය.

8. ග්‍රැෆික් රූප විද්‍යාව.

9. මිනුම් ඒකකය.

10. ග්රීක භාෂාවෙන් "ද්විත්ව මානයක්" ලෙස පරිවර්තනය කර ඇත.

11. ප්රංශ භාෂාවෙන් "පැති දසුන" ලෙස පරිවර්තනය කර ඇත.

12. ඇඳීමේදී, "ඇය" ඝන, සිහින්, රැලි සහිත, ආදිය විය හැකිය.

ඇඳීමේ තාක්ෂණික ශබ්දකෝෂය

වැඩපොත

ඇඳීම පිළිබඳ ප්රායෝගික සහ ග්රැෆික් වැඩ

සටහන් පොත සංවර්ධනය කරන ලද්දේ චිත්‍ර ඇඳීමේ සහ ලලිත කලාවේ ඉහළම කාණ්ඩයේ ගුරුවරිය වන ඇනා ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොව්නා නෙස්ටෙරෝවා විසිනි, නාගරික අයවැය අධ්‍යාපන ආයතනයේ ගුරුවරිය "ලෙන්ස්ක් හි ද්විතීයික පාසල අංක 1".

ඇඳීමේ විෂය පිළිබඳ හැඳින්වීම
ද්රව්ය, උපාංග, ඇඳීම් මෙවලම්.

A.D විසින් සංස්කරණය කරන ලද "ඇඳීම" යන පෙළපොතෙන් සමහර අභ්‍යාස සිදු කිරීමේ අනුපිළිවෙල පාඨමාලාව පරීක්ෂා කරයි. බොට්විනිකෝවා.

පළමු සහ දෙවන කාර්යයන් අංක 4 හි ග්‍රැෆික් වැඩ නිම කිරීමේ අදියර, රූපය 98 සහ 99.

මෙම ආකාරයේ අභ්යාස අවකාශීය චින්තනය වර්ධනය කිරීමට උපකාරී වේ. ග්රැෆික් වැඩ අංක 4 යනු "වස්තුවක සිරස්, දාර සහ මුහුණු", "වස්තුවක ජ්යාමිතික හැඩය විශ්ලේෂණය කිරීම" යන මාතෘකා අධ්යයනය කිරීමේ ක්රියාවලියේදී අත්පත් කරගත් කුසලතා සාරාංශයක්, සාමාන්යකරණය සහ ඒකාබද්ධ කිරීමකි. චිත්‍ර සහ දෘශ්‍ය රූපයක දැක්වෙන වස්තුවක මතුපිට ලක්ෂ්‍යයක ප්‍රක්ෂේපන තීරණය කිරීම සඳහා ප්‍රායෝගික අභ්‍යාසවලදී ලබාගත් දැනුම, කුසලතා සහ හැකියාවන් පිළිබඳ තත්ත්ව පාලනය.

මෙම ආකාරයේ ක්රියාකාරකම් තාක්ෂණය සහ ඇඳීම් පාඩම් යන දෙකම භාවිතා කළ හැකිය. ස්වාධීන කාර්යයක් ලෙස නිවසේදී සමාන කාර්යයන් පැවරිය හැකිය.

පුහුණුවන්නන් සඳහා අවශ්‍යතා

මෙම පා course මාලාව සාමාන්‍ය අධ්‍යාපන පාසලක 7 වන ශ්‍රේණියේ සිසුන් සඳහා නිර්මාණය කර ඇත; එය අවකාශීය පරිකල්පනය ද පුහුණු කරයි.

පුහුණුවන්නන් සඳහා අවශ්ය අවශ්යතා: විකලාංග ප්රක්ෂේපණයේ නීති පිළිබඳ දැනුම; ආනත සමාන්තර ප්රක්ෂේපණය.

ශිෂ්යයාට හැකි විය යුතුය: වස්තුවක ජ්යාමිතික හැඩතල විශ්ලේෂණය කිරීම; වස්තුවක දාර, මුහුණු, සිරස් වල ප්රක්ෂේපණ තීරණය කිරීම; වස්තුවක මතුපිට ලක්ෂ්යවල ප්රක්ෂේපණ තීරණය කිරීම; ඉළ ඇට, මුහුණු, ඕවලාකාරවල සමමිතික සහ ඉදිරිපස ද්විමිතික ප්‍රක්ෂේපණයේ අක්ෂය දිගේ රූපයක් සාදන්න.

1. a) ගුරුවරයාගේ උපදෙස් අනුව, එක් කොටසක අක්ෂීයමිතික ප්රක්ෂේපණයක් ඉදි කරන්න (රූපය 98). Axonometric ප්රක්ෂේපණය මත, A, B සහ C ලක්ෂ්යවල රූප අඳින්න; ඒවා ලේබල් කරන්න. ආ) ප්රශ්නවලට පිළිතුරු දෙන්න:

සහල්. 98. ග්රැෆික් වැඩ අංක 4 සඳහා කාර්යයන්

1. චිත්රයේ දැක්වෙන කොටස් මොනවාද?
2. එක් එක් කොටස් සෑදීමට සම්බන්ධ වන ජ්‍යාමිතික ශරීර මොනවාද?
3. කොටසේ සිදුරු තිබේද? එසේ නම්, කුහරයේ ඇති ජ්යාමිතික හැඩය කුමක්ද?
4. එක් එක් දර්ශනයේ ඉදිරිපසට ලම්බකව සහ පසුව ප්‍රක්ෂේපණයේ තිරස් තලවලට ලම්බකව ඇති සියලුම පැතලි මතුපිට සොයන්න.
1. කොටස්වල දෘශ්ය නිරූපණය මත පදනම්ව (රූපය 99), අවශ්ය දර්ශන සංඛ්යාව තුළ ඇඳීම සම්පූර්ණ කරන්න. සියලුම දර්ශන අඳින්න සහ ලකුණු A, B සහ C ලකුණු කරන්න.

සහල්. 99. ග්රැෆික් වැඩ සඳහා කාර්යයන් අංක 4

§ 13. චිත්රවල රූප තැනීමේ ක්රියා පටිපාටිය

13.1 වස්තුවක හැඩය විශ්ලේෂණය මත පදනම්ව රූප තැනීමේ ක්‍රමයක්. ඔබ දැනටමත් දන්නා පරිදි, බොහෝ වස්තූන් ජ්යාමිතික ශරීර එකතුවක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය. පරීක්ෂක, ඔබ දැනගත යුතු චිත්ර කියවීමට සහ ක්රියාත්මක කිරීමට. මෙම ජ්‍යාමිතික ශරීර නිරූපණය වන ආකාරය.

එවැනි ජ්‍යාමිතික සිරුරු චිත්‍රයක නිරූපණය කරන්නේ කෙසේදැයි දැන් ඔබ දන්නා අතර සිරස්, දාර සහ මුහුණු ප්‍රක්ෂේපණය කරන ආකාරය ඉගෙන ගෙන ඇති බැවින්, ඔබට වස්තූන්ගේ චිත්‍ර කියවීම පහසු වනු ඇත.

රූපය 100 යන්ත්‍රයේ කොටසක් පෙන්වයි - ප්‍රති බර. අපි එහි හැඩය විශ්ලේෂණය කරමු. එය බෙදිය හැකි බව ඔබ දන්නේ කුමන ජ්යාමිතික ශරීරද? මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, මෙම ජ්‍යාමිතික ශරීරවල රූපවල ආවේනික ලක්ෂණ අපි සිහිපත් කරමු.

සහල්. 100. කොටස් ප්රක්ෂේපණ

රූප සටහන 101 හි, a. ඒවායින් එකක් නිල් පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇත. එවැනි ප්රක්ෂේපණ ඇති ජ්යාමිතික ශරීරය කුමක්ද?

සෘජුකෝණාස්රාකාර ස්වරූපයෙන් ප්රක්ෂේපණ සමාන්තර නලයක ලක්ෂණයකි. රූප සටහන 101 හි උද්දීපනය කරන ලද සමාන්තර පයිප්පයේ ප්‍රක්ෂේපණ තුනක් සහ දෘශ්‍ය රූපයක්, නිල් පැහැයෙන්, රූප සටහන 101, b හි දක්වා ඇත.

රූප සටහන 101 හි, තවත් ජ්යාමිතික ශරීරයක් සාම්ප්රදායිකව අළු පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇත. එවැනි ප්රක්ෂේපණ ඇති ජ්යාමිතික ශරීරය කුමක්ද?

සහල්. 101. කොටස් හැඩය විශ්ලේෂණය

ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රිස්මයක රූප සලකා බැලීමේදී ඔබට එවැනි ප්‍රක්ෂේපණයන් හමු විය. ප්‍රක්ෂේපන තුනක් සහ රූප සටහන 101, c හි අළු පැහැයෙන් උද්දීපනය කරන ලද ප්‍රිස්මයේ දෘශ්‍ය රූපයක් රූප සටහන 101, d හි දක්වා ඇත, මේ අනුව, ප්‍රතිවිරෝධය සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර තලයකින් සහ ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රිස්මයකින් සමන්විත වේ.

නමුත් සමාන්තර පයිප්පයෙන් කොටසක් ඉවත් කර ඇති අතර, එහි මතුපිට සාම්ප්‍රදායිකව රූපය 101, d හි නිල් පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇත. එවැනි ප්රක්ෂේපණ ඇති ජ්යාමිතික ශරීරය කුමක්ද?

සිලින්ඩරයක රූප සලකා බැලීමේදී ඔබට රවුමක සහ සෘජුකෝණාස්‍ර දෙකක ස්වරූපයෙන් ප්‍රක්ෂේපණ හමු විය. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, ප්‍රති බරෙහි සිලින්ඩරයක හැඩයේ සිදුරක්, ප්‍රක්ෂේපණ තුනක් සහ රූප සටහන 101. f හි දක්වා ඇති දෘශ්‍ය රූපයක් අඩංගු වේ.

වස්තුවක හැඩය විශ්ලේෂණය කියවීමේදී පමණක් නොව, චිත්ර ඇඳීමේදීද අවශ්ය වේ. මේ අනුව, රූප සටහන 100 හි පෙන්වා ඇති ප්රතිවිරුද්ධ කොටස්වල කුමන ජ්යාමිතික සිරුරු වල හැඩය තීරණය කිරීමෙන්, එහි ඇඳීම ඉදිකිරීම සඳහා සුදුසු අනුපිළිවෙලක් ස්ථාපිත කළ හැකිය.

උදාහරණයක් ලෙස, ප්‍රති බරක් ඇඳීම මේ ආකාරයට ගොඩනගා ඇත:

1. සියලු දර්ශන මත, ප්රතිවිරෝධකයේ පදනම වන සමාන්තර නලයක් ඇඳ ඇත;
2. ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයක් සමාන්තර නලයට එකතු වේ;
3. සිලින්ඩරයක ස්වරූපයෙන් මූලද්රව්යයක් අඳින්න. ඉහළ සහ වම් දර්ශනවල සිදුර නොපෙනෙන බැවින් එය ඉරි සහිත රේඛා වලින් දැක්වේ.

බුෂිං යනුවෙන් හැඳින්වෙන කොටසක විස්තරය අඳින්න. එය කැපූ කේතුවක් සහ නිත්‍ය හතරැස් ප්‍රිස්මයකින් සමන්විත වේ. කොටසෙහි සම්පූර්ණ දිග 60 මි.මී. කේතුවක එක් පාදයක විෂ්කම්භය 30 mm, අනෙක 50 mm. ප්‍රිස්මය විශාල කේතු පාදයකට සවි කර ඇති අතර එය එහි පාදයේ මැද 50X50 මි.මී. ප්රිස්මයේ උස 10 මි.මී. මිලිමීටර් 20 ක විෂ්කම්භයක් සහිත සිලින්ඩරාකාර සිදුරක් බුෂිං අක්ෂය දිගේ විදිනවා.

13.2 සවිස්තරාත්මක ඇඳීමකින් දර්ශන ගොඩනැගීමේ අනුපිළිවෙල. කොටසක දර්ශන ගොඩනැගීමේ උදාහරණයක් සලකා බලමු - ආධාරක (රූපය 102).

සහල්. 102. ආධාරකයේ දෘශ්‍ය නිරූපණය

ඔබ රූප තැනීම ආරම්භ කිරීමට පෙර, කොටසෙහි සාමාන්‍ය ආරම්භක ජ්‍යාමිතික හැඩය (එය ඝනකයක්, සිලින්ඩරයක්, සමාන්තර පයිප්පයක් වේවා) පැහැදිලිව සිතාගත යුතුය. දර්ශන ගොඩනැගීමේදී මෙම පෝරමය මතක තබා ගත යුතුය.

රූප සටහන 102 හි දැක්වෙන වස්තුවේ සාමාන්ය හැඩය සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයකි. එහි සෘජුකෝණාස්‍රාකාර කටවුට් සහ ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රිස්ම කටවුට් ඇත. කොටස එහි සාමාන්‍ය හැඩයෙන් නිරූපණය කිරීමට පටන් ගනිමු - සමාන්තර නලයක් (රූපය 103, අ).

සහල්. 103. කොටස් දර්ශන ගොඩනැගීමේ අනුපිළිවෙල

V, H, W යන ගුවන් යානාවලට සමාන්තර නල ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමෙන්, අපි ප්‍රක්ෂේපණ තල තුනේම සෘජුකෝණාස්‍ර ලබා ගනිමු. ප්රක්ෂේපණවල ඉදිරිපස තලය මත කොටසෙහි උස සහ දිග පිළිබිඹු වනු ඇත, එනම් මානයන් 30 සහ 34. තිරස් තලය මත - කොටසෙහි පළල සහ දිග, එනම් මානයන් 26 සහ 34. පැතිකඩ තලය මත - පළල සහ උස, එනම් මානයන් 26 සහ 30.

කොටසක එක් එක් මානයන් දෙවරක් විකෘති කිරීමකින් තොරව පෙන්වනු ලැබේ: උස - ඉදිරිපස සහ පැතිකඩ තලවල, දිග - ඉදිරිපස සහ තිරස් තලවල, පළල - ප්රක්ෂේපණවල තිරස් සහ පැතිකඩ තලයන් මත. කෙසේ වෙතත්, ඔබට චිත්‍රයක එකම මානය දෙවරක් යෙදිය නොහැක.

සියලුම ඉදිකිරීම් තුනී රේඛා සමඟ මුලින්ම සිදු කරනු ලැබේ. ප්‍රධාන දර්ශනය සහ ඉහළ දර්ශනය සමමිතික බැවින්, ඒවා මත සමමිතික අක්ෂ සලකුණු කර ඇත.

දැන් අපි parallelepiped (රූපය 103, b) හි ප්රක්ෂේපණ මත කටවුට් පෙන්වනු ඇත. ප්‍රධාන දර්ශනයේ ඒවා මුලින්ම පෙන්වීම වඩාත් තර්කානුකූලයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ සමමිතියේ අක්ෂයේ සිට වමට සහ දකුණට මිලිමීටර් 12 ක් වෙන් කළ යුතු අතර ප්රතිඵල ලක්ෂ්ය හරහා සිරස් රේඛා අඳින්න. ඉන්පසුව, කොටසෙහි ඉහළ කෙළවරේ සිට 14 mm දුරින්, තිරස් සෘජු කොටස් අඳින්න.

වෙනත් අදහස් මත මෙම කටවුට් වල ප්‍රක්ෂේපන ගොඩනඟමු. සන්නිවේදන මාර්ග භාවිතයෙන් මෙය කළ හැකිය. මෙයින් පසු, ඉහළ සහ වම් දර්ශනවල ඔබට කටවුට් වල ප්‍රක්ෂේපන සීමා කරන කොටස් පෙන්විය යුතුය.

අවසාන වශයෙන්, රූප සම්මතය මගින් ස්ථාපිත රේඛා සමඟ දක්වා ඇති අතර මානයන් යොදනු ලැබේ (රූපය 103, c).

1. වස්තුවක වර්ග තැනීමේ ක්‍රියාවලිය සෑදෙන ක්‍රියා අනුපිළිවෙල නම් කරන්න.
2. ප්‍රක්ෂේපණ රේඛා භාවිතා කරන්නේ කුමන අරමුණක් සඳහාද?

13.3 ජ්යාමිතික සිරුරු මත කැපීම් ඉදිකිරීම. රූප සටහන 104 ජ්‍යාමිතික ශරීරවල රූප පෙන්වයි, එහි හැඩය විවිධ ආකාරයේ කටවුට් මගින් සංකීර්ණ වේ.

සහල්. 104. කටවුට් අඩංගු ජ්යාමිතික සිරුරු

මෙම හැඩයේ කොටස් තාක්ෂණයේ බහුලව භාවිතා වේ. ඔවුන්ගේ ඇඳීම ඇඳීමට හෝ කියවීමට, ඔබ කොටස සෑදූ වැඩ කොටසෙහි හැඩය සහ කටවුට් වල හැඩය සිතාගත යුතුය. අපි උදාහරණ බලමු.

උදාහරණ 1. රූප සටහන 105 ගෑස්කට් ඇඳීම පෙන්නුම් කරයි. ඉවත් කරන ලද කොටසෙහි හැඩය කුමක්ද? වැඩ කොටසෙහි හැඩය කුමක්ද?

සහල්. 105. ගෑස්කට් හැඩය විශ්ලේෂණය

ගෑස්කට් ඇඳීම විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් පසුව, සිලින්ඩරයේ හතරවන කොටස සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයකින් (හිස්) ඉවත් කිරීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස එය ලබා ගත් බව අපට නිගමනය කළ හැකිය.

උදාහරණය 2. රූප සටහන 106a ප්ලග් එකක චිත්‍රයක් පෙන්වයි. එහි හිස් හැඩය කුමක්ද? කොටසෙහි හැඩයට හේතු වූයේ කුමක්ද?

සහල්. 106. කටවුට් සහිත කොටසක ප්රක්ෂේපණ ඉදි කිරීම

චිත්රය විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් පසුව, එම කොටස සිලින්ඩරාකාර හිස් තැනකින් සාදා ඇති බව අපට නිගමනය කළ හැකිය. එහි කටවුට් එකක් ඇත, එහි හැඩය රූපය 106, b වලින් පැහැදිලි වේ.

වම් පැත්තේ දර්ශනයේ කටවුට් ප්‍රක්ෂේපණයක් සාදා ගන්නේ කෙසේද?

පළමුව, සෘජුකෝණාස්රයක් අඳිනු ලැබේ - වම් පැත්තේ සිලින්ඩරයේ දර්ශනයක්, එය කොටසෙහි මුල් හැඩය වේ. එවිට කටවුට්හි ප්රක්ෂේපණයක් ඉදිකරනු ලැබේ. එහි මානයන් දන්නා අතර, එම නිසා, ලක්ෂ්‍ය a", b" සහ a, b, කටවුට් වල ප්‍රක්ෂේපන නිර්වචනය කිරීම, ලබා දී ඇති පරිදි සැලකිය හැකිය.

මෙම ලක්ෂ්යවල පැතිකඩ ප්රක්ෂේපණ ඉදිකිරීම a, b" ඊතල සහිත සම්බන්ධතා රේඛා මගින් පෙන්වනු ලැබේ (රූපය 106, c).

කටවුට් වල හැඩය ස්ථාපිත කිරීමෙන් පසු, වම් දර්ශනයේ කුමන රේඛා දෘඩ ඝන ප්‍රධාන රේඛා වලින් ගෙනහැර දැක්විය යුතුද, ඉරි සහිත රේඛා සහ සම්පූර්ණයෙන් මකා දැමිය යුතු දේ තීරණය කිරීම පහසුය.

1. රූප සටහන 107 හි ඇති පින්තූර දෙස බලා කොටස් ලබා ගැනීම සඳහා හිස් තැන් වලින් කොටස් ඉවත් කරන්නේ කුමන හැඩයද යන්න තීරණය කරන්න. මෙම කොටස්වල තාක්ෂණික ඇඳීම් සාදන්න.

සහල්. 107. ව්යායාම කාර්යයන්

1. ඔබ කලින් නිම කරන ලද චිත්‍රවල ගුරුවරයා විසින් ලබා දී ඇති ලකුණු, රේඛා සහ කැපුම්වල නැතිවූ ප්‍රක්ෂේපණයන් ගොඩනඟන්න.

13.4. තුන්වන වර්ගයේ ඉදිකිරීම්. සමහර විට ඔබට දැනට පවතින වර්ග දෙකක් භාවිතයෙන් තුනෙන් එකක් ගොඩනගා ගත යුතු කාර්යයන් සම්පූර්ණ කිරීමට සිදුවනු ඇත.

රූප සටහන 108 හි ඔබට කටවුට් සහිත බ්ලොක් එකක රූපයක් පෙනේ. දර්ශන දෙකක් තිබේ: ඉදිරිපස සහ ඉහළ. ඔබ වම් පැත්තෙන් දර්ශනයක් ගොඩනගා ගත යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ මුලින්ම නිරූපණය කළ කොටසෙහි හැඩය සිතාගත යුතුය.

සහල්. 108. කටවුට් සහිත බ්ලොක් ඇඳීම

චිත්‍රයේ ඇති දර්ශන සංසන්දනය කිරීමෙන් පසු, බ්ලොක් එකට මිලිමීටර් 10x35x20 මනින සමාන්තර නළයක හැඩයක් ඇති බව අපි නිගමනය කරමු. සෘජුකෝණාස්රාකාර කටවුට් සමාන්තරගතව සාදා ඇත, එහි විශාලත්වය 12x12x10 මි.මී.

වම් පැත්තේ දර්ශනය, අප දන්නා පරිදි, එහි දකුණු පසින් ඇති ප්රධාන දර්ශනයට සමාන උසකින් තබා ඇත. අපි parallelepiped හි පහළ පාදයේ මට්ටමින් එක් තිරස් රේඛාවක් අඳින්නෙමු, සහ අනෙක් ඉහළ පාදයේ මට්ටමේ (රූපය 109, a). මෙම රේඛා වම් පැත්තේ දර්ශනයේ උස සීමා කරයි. ඒවා අතර ඕනෑම තැනක සිරස් රේඛාවක් අඳින්න. එය පැතිකඩ ප්රක්ෂේපණ තලය මත බ්ලොක් පිටුපස මුහුණත ප්රක්ෂේපණය වනු ඇත. එහි සිට දකුණට අපි 20 mm ට සමාන කොටසක් වෙන් කරමු, එනම් අපි තීරුවේ පළල සීමා කරමු, අපි තවත් සිරස් රේඛාවක් අඳින්නෙමු - ඉදිරිපස මුහුණතේ ප්රක්ෂේපණය (රූපය 109, b).

සහල්. 109. තුන්වන ප්රක්ෂේපණය ඉදිකිරීම

අපි දැන් වම් දසුනේ කොටසේ කටවුට් එක පෙන්වමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, බ්ලොක් එකේ ඉදිරිපස කෙළවරේ ප්රක්ෂේපණය වන දකුණු සිරස් රේඛාවේ වම් පැත්තට මිලිමීටර් 12 ක කොටසක් දමා තවත් සිරස් රේඛාවක් අඳින්න (රූපය 109, c). මෙයින් පසු, අපි සියලු සහායක ඉදිකිරීම් රේඛා මකා දමා චිත්රය ගෙනහැර දක්වමු (රූපය 109, ඈ).

වස්තුවේ ජ්යාමිතික හැඩය පිළිබඳ විශ්ලේෂණයක් මත පදනම්ව තුන්වන ප්රක්ෂේපණය ගොඩනගා ගත හැකිය. මෙය සිදු කරන්නේ කෙසේදැයි බලමු. රූපය 110a කොටසෙහි ප්රක්ෂේපණ දෙකක් පෙන්වයි. අපි තුන්වෙනි එක හදන්න ඕන.

සහල්. 110. දත්ත දෙකකින් තුන්වන ප්රක්ෂේපණය ඉදිකිරීම

මෙම ප්රක්ෂේපණ අනුව විනිශ්චය කිරීම, කොටස ෂඩාස්රාකාර ප්රිස්මයක්, සමාන්තර නලයක් සහ සිලින්ඩරයක් සමන්විත වේ. මානසිකව ඒවා තනි සමස්තයක් බවට ඒකාබද්ධ කිරීම, අපි කොටසෙහි හැඩය සිතමු (රූපය 110, c).

අපි 45 ° ක කෝණයකින් චිත්රයේ සහායක සරල රේඛාවක් අඳින්න සහ තුන්වන ප්රක්ෂේපණය ඉදිකිරීමට ඉදිරියට යන්නෙමු. ෂඩාස්රාකාර ප්රිස්මයක්, සමාන්තර නල සහ සිලින්ඩරයක තුන්වන ප්රක්ෂේපණය කෙබඳුදැයි ඔබ දන්නවා. සම්බන්ධක රේඛා සහ සමමිතියේ අක්ෂ භාවිතා කරමින් අපි මෙම එක් එක් සිරුරේ තුන්වන ප්රක්ෂේපණය අනුපිළිවෙලින් අඳින්නෙමු (රූපය 110, b).

රූප තාර්කිකව ක්‍රියාත්මක කිරීම යනු වස්තුවේ හැඩය හඳුනා ගැනීමට අවශ්‍ය (අවම) දර්ශන සංඛ්‍යාව පමණක් ගොඩනැගීමට ඇතුළත් වන බැවින්, බොහෝ අවස්ථාවලදී චිත්‍රයේ තුන්වන ප්‍රක්ෂේපණයක් ගොඩනැගීමට අවශ්‍ය නොවන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, වස්තුවේ තුන්වන ප්රක්ෂේපණය ඉදිකිරීම අධ්යාපනික කාර්යයක් පමණි.

1. වස්තුවක තුන්වන ප්‍රක්ෂේපණය තැනීමට විවිධ ක්‍රම පිළිබඳව ඔබ හුරුපුරුදු වී ඇත. ඔවුන් එකිනෙකාගෙන් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
2. නියත රේඛාවක් භාවිතා කිරීමේ අරමුණ කුමක්ද? එය සිදු කරන්නේ කෙසේද?

1. කොටසෙහි ඇඳීමෙහි (රූපය 111, a) වම් පැත්තෙහි දර්ශනය අඳිනු නොලැබේ - එය අර්ධ වෘත්තාකාර කටවුට් සහ සෘජුකෝණාස්රාකාර කුහරයක රූප නොපෙන්වයි. ගුරුවරයා විසින් උපදෙස් දී ඇති පරිදි, නැවත ඇඳීම හෝ ලුහුබැඳීමේ කඩදාසි මතට ඇඳීම සහ නැතිවූ රේඛා සමඟ එය සම්පූර්ණ කරන්න. මෙම කාර්යය සඳහා ඔබ භාවිතා කරන රේඛා (ඝන ප්‍රධාන හෝ ඉරි සහිත) මොනවාද? රූප 111, b, c, d හි නැතිවූ රේඛා ද අඳින්න.

සහල්. 111. නැතිවූ රේඛා ඇඳීම සඳහා කාර්යයන්

1. ප්‍රක්ෂේපණයේ රූප සටහන 112 හි දත්ත නැවත ඇඳීම හෝ ලුහුබැඳීමේ කඩදාසි මතට මාරු කිරීම සහ කොටස්වල පැතිකඩ ප්‍රක්ෂේපණයන් තැනීම.

සහල්. 112. ව්යායාම කාර්යයන්

1. ගුරුවරයා විසින් ඔබට රූප සටහන 113 හෝ 114 හි දක්වා ඇති ප්‍රක්ෂේපන නැවත ඇඳීම හෝ ලුහුබැඳීමේ කඩදාසි මතට මාරු කිරීම. ප්‍රශ්න ලකුණු වෙනුවට නැතිවූ ප්‍රක්ෂේපන ගොඩනඟන්න. කොටස්වල තාක්ෂණික ඇඳීම් සිදු කරන්න.

සහල්. 113. ව්යායාම කාර්යයන්

සහල්. 114. ව්යායාම කාර්යයන්

අ) ලබා දී ඇති දෙකක් මත පදනම්ව තුන්වන වර්ගය ඉදිකිරීම.

දත්ත දෙකක් මත පදනම්ව තුන්වන වර්ගයේ කොටසක් ගොඩනඟා, මානයන් පහළට දමා, අක්ෂමිතික ප්‍රක්ෂේපණයක කොටසෙහි දෘශ්‍ය නිරූපණයක් කරන්න. 6 වන වගුවෙන් කාර්යය ගන්න. කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමේ නියැදිය (රූපය 5.19).

ක්රමානුකූල උපදෙස්.

1. ඇඳීම ආරම්භ වන්නේ දසුන්ගේ සමමිතික අක්ෂ ගොඩනැගීමෙනි. දර්ශන අතර දුර මෙන්ම දර්ශන සහ ඇඳීම් රාමුව අතර ඇති දුර ද ගනු ලැබේ: 30-40 මි.මී. ප්‍රධාන දර්ශනය සහ ඉහළ දර්ශනය ඉදිකරන ලද දර්ශන දෙක තුන්වන දර්ශනය ඇඳීමට භාවිතා කරයි - වම් පැත්ත. මෙම දර්ශනය වෙනත් ප්රක්ෂේපණ දෙකක් ලබා දී ඇති ලක්ෂ්යවල තුන්වන ප්රක්ෂේපණ ඉදිකිරීම සඳහා නීති රීති අනුව ඇඳ ඇත (රූපය 5.4 ලක්ෂ්ය A බලන්න). සංකීර්ණ හැඩයකින් යුත් කොටසක් ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමේදී, ඔබට එකවර රූප තුනම සෑදිය යුතුය. මෙම කාර්යයේ තුන්වන දර්ශනය ගොඩනැගීමේදී මෙන්ම පසුකාලීනව, ඔබට ප්රක්ෂේපණ අක්ෂ අඳින්න බැහැ, නමුත් "අක්ෂ රහිත" ප්රක්ෂේපණ පද්ධතිය භාවිතා කරන්න. එක් මුහුණු (රූපය 5.5, තලය P) ඛණ්ඩාංක මනිනු ලබන ඛණ්ඩාංක තලය ලෙස ගත හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, A ලක්ෂ්‍යය සඳහා තිරස් ප්‍රක්ෂේපණයේ කොටසක් මැනීමෙන්, Y ඛණ්ඩාංකය ප්‍රකාශ කිරීමෙන්, අපි එය පැතිකඩ ප්‍රක්ෂේපණයට මාරු කරමු, අපි පැතිකඩ ප්‍රක්ෂේපණය A 3 ලබා ගනිමු. ඛණ්ඩාංක තලයක් ලෙස, ඔබට R සමමිතික තලය ද ගත හැකිය, එහි අංශු තිරස් සහ පැතිකඩ ප්‍රක්ෂේපණයේ අක්ෂීය රේඛාව සමඟ සමපාත වන අතර, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි Y C, Y A ඛණ්ඩාංක මැනිය හැකිය. 5.5, A සහ ​​C ලකුණු සඳහා.

සහල්. 5.4 රූපය. 5.5

2. සෑම විස්තරයක්ම, එය කොතරම් සංකීර්ණ වුවත්, සෑම විටම ජ්යාමිතික ශරීර ගණනාවකට බෙදිය හැකිය: ප්රිස්ම, පිරමීඩය, සිලින්ඩරය, කේතුව, ගෝලය, ආදිය. කොටසක් ප්‍රක්ෂේපණය කිරීම මෙම ජ්‍යාමිතික ශරීර ප්‍රක්ෂේපණය කිරීම දක්වා පැමිණේ.

3. වස්තූන්ගේ මානයන් යෙදිය යුත්තේ වම් පැත්තේ දර්ශනය ගොඩනඟා ගැනීමෙන් පසුව පමණි, මන්ද බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී මානයන්හි කොටසක් යෙදීම යෝග්‍ය වන්නේ මෙම දර්ශනය තුළ බැවිනි.

4. නිෂ්පාදනවල හෝ ඒවායේ සංරචකවල දෘශ්‍ය නිරූපණයක් සඳහා, තාක්‍ෂණයේදී අක්ෂමිතික ප්‍රක්ෂේපණයන් භාවිතා වේ. විස්තරාත්මක ජ්යාමිතිය පාඨමාලාවේ "Axonometric ප්රක්ෂේපණ" යන පරිච්ඡේදය මුලින්ම අධ්යයනය කිරීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ.

සෘජුකෝණාස්රාකාර අක්ෂමිතික ප්රක්ෂේපණයක් සඳහා, විකෘති සංගුණකවල (දර්ශක) වර්ගවල එකතුව 2 ට සමාන වේ, i.e.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

මෙහි k, m, n යනු අක්ෂ දිගේ විකෘති කිරීමේ සංගුණක (දර්ශක) වේ. සමමිතික තුළ

ප්රක්ෂේපණ, විකෘති සංගුණක තුනම එකිනෙකට සමාන වේ, i.e.

k = m = n = 0.82

ප්රායෝගිකව, සමමිතික ප්රක්ෂේපණයක් සෑදීමේ සරලත්වය සඳහා, 0.82 ට සමාන විකෘති සංගුණකය (දර්ශකය) 1 ට සමාන අඩු කරන ලද විකෘති සංගුණකය මගින් ප්රතිස්ථාපනය වේ, i.e. වස්තුවක රූපයක් සාදන්න, 1/0.82 = 1.22 ගුණයකින් විශාල කරන්න. සමමිතික ප්‍රක්ෂේපණයක ඇති X, Y, Z අක්ෂ එකිනෙකා සමඟ 120° කෝණ සාදන අතර Z අක්ෂය තිරස් රේඛාවට ලම්බකව යොමු කෙරේ (රූපය 5.6).

ද්විමිතික ප්‍රක්ෂේපණයක දී, විකෘති සංගුණක දෙකක් එකිනෙකට සමාන වන අතර, විශේෂිත අවස්ථාවක තුන්වැන්න ඒවායින් 1/2 ට සමාන වේ, එනම්,

k = n = 0.94; සහ m =1/2 k = 0.47

ප්රායෝගිකව, ඩිමෙට්රික් ප්රක්ෂේපණයක් සෑදීමේ සරලත්වය සඳහා, 0.94 සහ 0.47 ට සමාන විකෘති සංගුණක (දර්ශක) 1 සහ 0.5 ට සමාන ලබා දී ඇති විකෘති සංගුණක සමඟ ප්රතිස්ථාපනය වේ, i.e. වස්තුවක රූපයක් සාදන්න, 1/0.94 = 1.06 ගුණයකින් විශාල කරන්න. සෘජුකෝණාස්රාකාර විෂ්කම්භයේ Z අක්ෂය තිරස් රේඛාවට ලම්බකව යොමු කර ඇත, X අක්ෂය 7 ° 10" කෝණයකින්, Y අක්ෂය 41 ° 25" කෝණයක වේ. tg 7°10" ≈ 1/8, සහ tg 41°25" ≈ 7/8 බැවින්, මෙම කෝණ රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ප්‍රෝටේටරයකින් තොරව ගොඩනගා ගත හැක. 5.7 සෘජුකෝණාස්රාකාර ද්විමිතියේදී, X සහ Z අක්ෂ ඔස්සේ ස්වභාවික මානයන් ද, Y අක්ෂය ඔස්සේ 0.5 ක අඩු කිරීමේ සාධකයක් ද සහිතව ඇත.

වෘත්තයක අක්ෂමිතික ප්‍රක්ෂේපණය සාමාන්‍යයෙන් ඉලිප්සයකි. රවුම ප්‍රක්ෂේපණ තලවලින් එකකට සමාන්තරව තලයක පිහිටා තිබේ නම්, ඉලිප්සයේ කුඩා අක්ෂය සෑම විටම නිරූපණය කරන ලද රවුමේ තලයට ලම්බක වන අක්ෂයේ අක්ෂමිතික සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ප්‍රක්ෂේපණයට සමාන්තර වන අතර ප්‍රධාන අක්ෂය ellipse සෑම විටම කුඩා එකට ලම්බක වේ.

මෙම කාර්යයේදී, සමමිතික ප්රක්ෂේපණයක කොටස දෘශ්යමාන කිරීම නිර්දේශ කරනු ලැබේ.

b) සරල කප්පාදුව.

දත්ත දෙකක් මත පදනම්ව තුන්වන වර්ගයේ කොටස ගොඩනඟන්න, සරල කැපුම් (තිරස් සහ සිරස් තල) කරන්න, මානයන් පහළට දමන්න, 1/4 ක කොටසක් කපා ඉවත් කරන ලද අක්ෂිමිතික ප්රක්ෂේපණයක කොටසෙහි දෘශ්ය නිරූපණය කරන්න. 7 වන වගුවෙන් කාර්යය ගන්න. කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමේ නියැදිය (රූපය 5.20).

A3 චිත්‍ර කඩදාසි පත්‍රයක ග්‍රැෆික් වැඩ නිම කරන්න.

ක්රමානුකූල උපදෙස්.

1. කාර්යය සම්පූර්ණ කරන විට, කොටස සමමිතික නම්, එක් රූපයක් තුළ අර්ධ දර්ශනය සහ අර්ධ කොටස ඒකාබද්ධ කිරීමට අවශ්ය බව අවධානය යොමු කරන්න. ඒ අතරම, පෙනෙන විදිහට පෙන්වන්න එපානොපෙනෙන සමෝච්ඡ රේඛා. පෙනුම සහ කොටස අතර මායිම සමමිතියේ ඩෑෂ්-ඩොට් අක්ෂය වේ. අංශ රූපයවිස්තර පිහිටා ඇත සමමිතියේ සිරස් අක්ෂයේ සිට දකුණට(රූපය 5.8), සහ සමමිතියෙහි තිරස් අක්ෂයේ සිට - පහතින්(රූපය 5.9, 5.10) එය කුමන ප්රක්ෂේපණ තලය මත නිරූපණය කර ඇතත්.

සහල්. 5.9 රූපය. 5.10

වස්තුවේ බාහිර දළ සටහනට අයත් දාරයක ප්‍රක්ෂේපණය සමමිතියේ අක්ෂයට වැටේ නම්, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කැපීම සිදු කෙරේ. 5.11, සහ වස්තුවේ අභ්‍යන්තර දළ සටහනට අයත් දාරයක් සමමිතියේ අක්ෂය මත වැටේ නම්, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කැපීම සිදු කෙරේ. 5.12, i.e. අවස්ථා දෙකේදීම, දාරයේ ප්රක්ෂේපණය සංරක්ෂණය කර ඇත. කොටස සහ දර්ශනය අතර මායිම ඝන රැලි සහිත රේඛාවකින් දැක්වේ.

සහල්. 5.11 රූපය. 5.12

2. සමමිතික කොටස්වල රූප මත, axonometric ප්රක්ෂේපණය තුළ අභ්යන්තර ව්යුහය පෙන්වීම සඳහා, 1/4 කොටසකින් කැපුමක් සාදා ඇත (වඩාත්ම ආලෝකමත් සහ නිරීක්ෂකයාට සමීපතම, Fig. 5.8). මෙම කප්පාදුව විකලාංග දර්ශන මත කැපීම සමඟ සම්බන්ධ නොවේ. එබැවින්, උදාහරණයක් ලෙස, තිරස් ප්රක්ෂේපණයක් මත (රූපය 5.8), සමමිතිය (සිරස් සහ තිරස්) අක්ෂ හතරෙන් හතරකට රූපය බෙදා ඇත. ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය මත කැපුමක් සිදු කිරීමෙන්, එය තිරස් ප්‍රක්ෂේපණයේ පහළ දකුණු කාර්තුව ඉවත් කළාක් මෙන් වන අතර අක්ෂමිතික රූපයේ ආකෘතියේ පහළ වම් කාර්තුව ඉවත් කරනු ලැබේ. විකලාංග ප්රක්ෂේපණ මත කල්පවත්නා කොටසට වැටෙන දැඩි ඉළ ඇට (රූපය 5.8), සෙවනැලි නොවේ, නමුත් අක්ෂීයමිතිය තුළ සෙවන.

3. කාර්තුවක කටවුට් එකක් සහිත අක්ෂීයමිතියෙහි ආකෘතිය ඉදිකිරීම රූපයේ දැක්වේ. 5.13. සිහින් රේඛාවල ඉදිකරන ලද ආකෘතිය Ox සහ Oy අක්ෂය හරහා ගමන් කරන ඉදිරිපස සහ පැතිකඩ ගුවන් යානා මගින් මානසිකව කපා ඇත. ඔවුන් අතර වසා ඇති ආකෘතියේ කාර්තුව ඉවත් කර, ආකෘතියේ අභ්යන්තර ව්යුහය හෙළි කරයි. ආකෘතිය කපන විට, ගුවන් යානා එහි මතුපිට සලකුණක් තබයි. එවැනි එක් හෝඩුවාවක් ඉදිරිපස ඇති අතර අනෙක කොටසේ පැතිකඩ තලයේ ඇත. මෙම සෑම හෝඩුවාවක්ම කැපූ තලය ආකෘතියේ මුහුණු සහ සිලින්ඩරාකාර කුහරයේ මතුපිට සමඟ ඡේදනය වන කොටස් වලින් සමන්විත සංවෘත කැඩුණු රේඛාවකි. අංශ තලයේ වැතිර ඇති රූප අක්ෂමිතික ප්‍රක්ෂේපණවල සෙවනැලි කර ඇත. රූපයේ. රූප සටහන 5.6 සමමිතික ප්‍රක්ෂේපණයක හැච් රේඛාවල දිශාව පෙන්වයි, සහ Fig. 5.7 - ඩිමෙට්රික් ප්රක්ෂේපණය තුළ. සමමිතික ප්‍රක්ෂේපණයේ O ලක්ෂ්‍යයේ සිට Ox, Oy සහ Oz යන අක්ෂමිතික අක්ෂවල සමාන කොටස් කපා හරින ලද කොටස් වලට සමාන්තරව හැචින් රේඛා අඳිනු ලැබේ. Ox හෝ Oz අක්ෂය මත කොටස් 0.5 ට සමාන කොටස.

4. මෙම කාර්යයේදී, ඩිමෙට්රික් ප්රක්ෂේපණයක කොටස දෘශ්යමාන කිරීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ.

5. කොටසෙහි සත්‍ය වර්ගය තීරණය කිරීමේදී, එක් විස්තරාත්මක ජ්‍යාමිතියක ක්‍රම වලින් එකක් භාවිතා කළ යුතුය: භ්‍රමණය, පෙළගැස්ම, තලය-සමාන්තර චලනය (අක්ෂවල පිහිටීම සඳහන් නොකර භ්‍රමණය) හෝ ප්‍රක්ෂේපණ තල වෙනස් කිරීම.

රූපයේ. 5.14 ප්‍රක්ෂේපණ තල වෙනස් කිරීම මගින් ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණ තලය G මගින් ප්‍රක්ෂේපණ ගොඩනැගීම සහ හතරැස් ප්‍රිස්මයක කොටසේ සත්‍ය දර්ශනය පෙන්වයි. කොටසෙහි ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය ගුවන් යානයේ ලුහුබැඳීම සමග සමපාත වන රේඛාවක් වනු ඇත. කොටසේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය සොයා ගැනීම සඳහා, ප්‍රිස්මයේ දාර තලය (ලකුණු A, B, C, D) සමඟ ඡේදනය වන ස්ථාන අපට හමු වේ, ඒවා සම්බන්ධ කිරීමෙන් අපට පැතලි රූපයක් ලැබේ, එහි තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය A 1, B 1, C 1, D 1 වන්න.

සමමිතිය, අක්ෂයට සමාන්තරව x 12, ද නව අක්ෂයට සමාන්තර වන අතර එය සමාන දුරින් වේ b 1.නව ප්‍රක්ෂේපණ තල පද්ධතියේ, සමමිතියේ අක්ෂයට ලක්ෂ්‍යවල දුර පෙර ක්‍රමයේ මෙන් ම තබා ඇත, එබැවින් ඒවා සොයා ගැනීමට ඔබට දුර වෙන් කළ හැකිය ( b 2) සමමිතියේ අක්ෂයේ සිට. ලබාගත් ලකුණු A 4 B 4 C 4 D 4 සම්බන්ධ කිරීමෙන්, අපි ලබා දී ඇති ශරීරයේ G තලය මගින් කොටසේ සත්‍ය දර්ශනය ලබා ගනිමු.

රූපයේ. 5.16 රූපයේ දැක්වෙන්නේ කප්පාදු කරන ලද කේතුවක සැබෑ හරස්කඩ ඉදිකිරීමයි. ඉලිප්සයේ ප්රධාන අක්ෂය ලකුණු 1 සහ 2 මගින් තීරණය කරනු ලැබේ, ඉලිප්සයේ කුඩා අක්ෂය ප්රධාන අක්ෂයට ලම්බක වන අතර එහි මැද හරහා ගමන් කරයි, i.e. ලක්ෂ්‍යය O. කුඩා අක්ෂය කේතුවේ පාදයේ තිරස් තලයේ පිහිටා ඇති අතර එය O ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන කේතුවේ පාදයේ රවුමේ ස්වරයට සමාන වේ.

ඉලිප්සය කේතුවේ පාදය සමඟ කැපුම් තලයේ ඡේදනය වීමේ සරල රේඛාව මගින් සීමා වේ, i.e. 5 සහ 6 ලක්ෂ්‍ය හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවක්. අතරමැදි ලක්ෂ්‍ය 3 සහ 4 තිරස් තලය භාවිතා කර G. රූපයේ. රූප සටහන 5.17 ජ්යාමිතික සිරුරු වලින් සමන්විත කොටසක කොටසක් ඉදිකිරීම පෙන්නුම් කරයි: කේතුවක්, සිලින්ඩරයක්, ප්රිස්මයක්.

සහල්. 5.16

සහල්. 5.17

ඇ) සංකීර්ණ කැපුම් (සංකීර්ණ පියවර කැපීම).

දත්ත දෙකක් මත පදනම්ව තුන්වන වර්ගයේ කොටස ගොඩනඟන්න, පෙන්වා ඇති සංකීර්ණ කැපීම් කරන්න, චිත්‍රයේ දක්වා ඇති තලය භාවිතා කරමින් නැඹුරු කොටසක් සාදන්න, මානයන් දමන්න, සහ අක්ෂමිතික ප්‍රක්ෂේපණයක (සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමමිතිය හෝ ද්විමිතිය) කොටස දෘශ්‍ය නිරූපණය කරන්න. ) 8 වන වගුවෙන් කාර්යය ගන්න. කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමේ නියැදිය (රූපය 5.21). A3 ඇඳීම් කඩදාසි පත්‍ර දෙකක ග්‍රැෆික් වැඩ නිම කරන්න.

ක්රමානුකූල උපදෙස්.

1. ග්‍රැෆික් වැඩ සිදු කරන විට, පහත දැක්වෙන රීතියට අනුව සංකීර්ණ පියවර අංශයක් නිරූපණය කර ඇති බව ඔබ අවධානය යොමු කළ යුතුය: කැපුම් ගුවන් යානා, එය එක තලයකට ඒකාබද්ධ කර ඇත. කැපුම් ගුවන් යානා අතර මායිම් දක්වා නොමැති අතර, මෙම කොටස සමමිතියේ අක්ෂය දිගේ නොවන සරල කොටසක් ලෙස නිර්මාණය කර ඇත.

2. පැවරුමේදී, තුන්වන රූපයක් නොමැතිකම හේතුවෙන් සමහර මානයන් සුදුසු පරිදි තබා නොමැති නිසා, "මානයන් යෙදීම" කොටසේ දක්වා ඇති උපදෙස් වලට අනුකූලව මානයන් යෙදිය යුතු අතර, ඒවායෙන් පිටපත් නොකළ යුතුය. පැවරුම.

3. රූපයේ. 5.21. සංකීර්ණ කැපුමක් සහිත සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාවයවිකයේ කොටසක් රූපයක් සෑදීමේ උදාහරණයක් පෙන්වයි.

ඈ) සංකීර්ණ කැපුම් (සංකීර්ණ කැඩුණු කැපීම).

දත්ත දෙකක් මත පදනම්ව තුන්වන වර්ගයේ කොටස ගොඩනඟන්න, පෙන්වා ඇති සංකීර්ණ කැඩුණු කොටස සාදා, මානයන් එකතු කරන්න. 9 වන වගුවෙන් කාර්යය ගන්න. කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීමේ නියැදිය (රූපය 5.22).

A4 චිත්‍ර කඩදාසි පත්‍රයක ග්‍රැෆික් වැඩ නිම කරන්න.

ක්රමානුකූල උපදෙස්.

රූපයේ. ඡේදනය වන පැතිකඩ-ප්රක්ෂේපණ ගුවන් යානා දෙකක් මගින් ලබාගත් සංකීර්ණ කැඩුණු කොටසක රූපයක් රූපය 5.18 පෙන්වයි. ආනත තල සහිත වස්තුවක් කැපීමේදී විකෘති නොවූ ස්වරූපයෙන් කොටසක් ලබා ගැනීම සඳහා, මෙම ගුවන් යානා, ඒවාට අයත් කොටස් රූප සමඟ, ගුවන් යානා ඡේදනය වන රේඛාව වටා ප්‍රක්ෂේපණ තලයට සමාන්තර ස්ථානයකට කරකවනු ලැබේ (රූපයේ. 5.18 - ප්රක්ෂේපණවල ඉදිරිපස තලයට සමාන්තර ස්ථානයකට). සංකීර්ණ කැඩුණු අංශයක් ඉදිකිරීම ප්රක්ෂේපණ සරල රේඛාවක් වටා භ්රමණය වන ක්රමය මත පදනම් වේ (විස්තරාත්මක ජ්යාමිතිය පිළිබඳ පාඨමාලාව බලන්න). අංශ රේඛාවේ කිංක් තිබීම සංකීර්ණ කොටසක ග්‍රැෆික් සැලසුමට බලපාන්නේ නැත - එය සරල අංශයක් ලෙස නිර්මාණය කර ඇත.

තනි පැවරුම් සඳහා විකල්ප. වගුව 6 (තෙවන වර්ගයේ ඉදිකිරීම්).

කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා උදාහරණ.

සහල්. 5.22

සහල්. 99. ග්රැෆික් වැඩ සඳහා කාර්යයන් අංක 4

3) කොටසෙහි සිදුරු තිබේද? එසේ නම්, කුහරයේ ඇති ජ්යාමිතික හැඩය කුමක්ද?

4) එක් එක් දර්ශනයේ ඉදිරිපසට ලම්බකව සහ පසුව තිරස් ප්‍රක්ෂේපණ තලවලට ලම්බකව ඇති සියලුම පැතලි මතුපිට සොයන්න.

2. කොටස්වල දෘශ්ය නිරූපණය මත පදනම්ව (රූපය 99), අවශ්ය දර්ශන සංඛ්යාව තුළ චිත්රයක් සාදන්න. සියලුම දර්ශන අඳින්න සහ ලකුණු A, B සහ C ලකුණු කරන්න.

13. චිත්රවල රූප තැනීමේ අනුපිළිවෙල

13.1 වස්තුවක හැඩය විශ්ලේෂණය මත පදනම්ව රූප තැනීමේ ක්‍රමයක්. ඔබ දැනටමත් දන්නා පරිදි, බොහෝ වස්තූන් ජ්යාමිතික ශරීර එකතුවක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය. එමනිසා, චිත්ර කියවීමට සහ සම්පූර්ණ කිරීමට, මෙම ජ්යාමිතික ශරීර නිරූපණය කරන්නේ කෙසේදැයි ඔබ දැනගත යුතුය.

එවැනි ජ්‍යාමිතික සිරුරු චිත්‍රයක නිරූපණය කරන්නේ කෙසේදැයි දැන් ඔබ දන්නා අතර සිරස්, දාර සහ මුහුණු ප්‍රක්ෂේපණය කරන ආකාරය ඉගෙන ගෙන ඇති බැවින්, ඔබට වස්තූන්ගේ චිත්‍ර කියවීම පහසු වනු ඇත.

රූපය 100 යන්ත්‍රයේ කොටසක් පෙන්වයි - ප්‍රති බර. අපි එහි හැඩය විශ්ලේෂණය කරමු. එය බෙදිය හැකි බව ඔබ දන්නේ කුමන ජ්යාමිතික ශරීරද? මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම සඳහා, මෙම ජ්‍යාමිතික ශරීරවල රූපවල ආවේනික ලක්ෂණ අපි සිහිපත් කරමු.

රූප සටහන 101 හි, සහ ඒවායින් එකක් දුඹුරු පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇත. එවැනි ප්රක්ෂේපණ ඇති ජ්යාමිතික ශරීරය කුමක්ද?

සෘජුකෝණාස්රාකාර ස්වරූපයෙන් ප්රක්ෂේපණ සමාන්තර නලයක ලක්ෂණයකි. රූප සටහන 101 හි උද්දීපනය කර ඇති සහ දුඹුරු පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇති සමාන්තර පයිප්පයේ ප්‍රක්ෂේපණ තුනක් සහ දෘශ්‍ය රූපයක් රූප සටහන 101, 6 හි දක්වා ඇත.

රූප සටහන 101 හි, අළු පාටින් කොන්දේසි සහිතව, තවත් ජ්යාමිතික ශරීරයක් ඉස්මතු කර ඇත. එවැනි ප්රක්ෂේපණ ඇති ජ්යාමිතික ශරීරය කුමක්ද?

ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රිස්මයක රූප සලකා බැලීමේදී ඔබට එවැනි ප්‍රක්ෂේපණයන් හමු විය.