අවකාශය අහම්බයක්ද? තනි සිදුවීම් නොවුනත් අහඹු සිදුවීම් සමූහයක් පුරෝකථනය කළ හැකිය.

සාමාන්\u200dය ඩයිස් වලට වඩා ඔන්ලයින් ඩයිස් උත්පාදක යන්ත්\u200dරයේ වාසිය පැහැදිලිය - එය කිසි විටෙකත් නැති නොවනු ඇත! අතථ්\u200dය ube නකයක් එහි ක්\u200dරියාකාරිත්වයට සැබෑ එකකට වඩා හොඳින් මුහුණ දෙනු ඇත - ප්\u200dරති results ල හැසිරවීම මුළුමනින්ම බැහැර කර ඇති අතර කෙනෙකුට බලාපොරොත්තු විය හැක්කේ උන්වහන්සේගේ අවස්ථාව ගැන පමණි. ඔන්ලයින් ඩයිස් යනු ඔබේ විවේක කාලය තුළ විශිෂ්ට විනෝදාස්වාදයකි. ප්\u200dරති result ලය උත්පාදනය කිරීම තත්පර තුනක් ගත වන අතර, ක්\u200dරීඩකයන්ගේ උද්යෝගය සහ උනන්දුව උණුසුම් කරයි. ඩයිස් රෝල් අනුකරණය කිරීම සඳහා, ඔබට යතුරුපුවරුවේ "1" බොත්තම එබිය යුතු අතර, එමඟින් අවධානය වෙනතකට යොමු නොකිරීමට ඉඩ සලසයි, නිදසුනක් ලෙස, සිත් ඇදගන්නාසුළු පුවරු ක්\u200dරීඩාවෙන්.

කැට:

කරුණාකර එක් ක්ලික් කිරීමකින් සේවාවට උදව් කරන්න: උත්පාදක යන්ත්රය ගැන ඔබේ මිතුරන්ට කියන්න!

"ඩයිස්" වැනි වාක්\u200dය ඛණ්ඩයක් අපට ඇසෙන විට, වහාම කැසිනෝ ඇසුර පැමිණේ. ආරම්භ කිරීමට, මෙම වස්තුව කුමක්දැයි ටිකක් මතක තබා ගනිමු.

ඩයිස් කියුබ් වන අතර, සෑම මුහුණකම 1 සිට 6 දක්වා සංඛ්\u200dයා තිත් වලින් නිරූපණය වේ.අපි ඒවා විසි කරන විට, අප සැමවිටම බලාපොරොත්තු වන්නේ අප පිළිසිඳ ගත් හා අපේක්ෂිත සංඛ්\u200dයාව වැටෙනු ඇතැයි යන බලාපොරොත්තුවෙනි. නමුත් ube නකයක් දාරයක වැටී සංඛ්\u200dයාවක් නොපෙන්වන අවස්ථා තිබේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ එසේ විසි කළ තැනැත්තාට ඕනෑම අයෙකු තෝරා ගත හැකි බවයි.

Ube නකයට ඇඳට හෝ ඇඳුම් ආයිත්තම් කට්ටලයට යටින් රෝල් කළ හැකි අතර එය එතැනින් ඉවත් කළ විට එම සංඛ්\u200dයාව ඒ අනුව වෙනස් වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, සෑම කෙනෙකුටම අංකය පැහැදිලිව දැකගත හැකි වන පරිදි අස්ථිය නැවත විසි කරනු ලැබේ.

1 ක්ලික් කිරීමකින් මාර්ගගත ඩයිස් රෝල්

සාමාන්\u200dය ඩයිස් සහිත ක්\u200dරීඩාවකදී වංචා කිරීම ඉතා පහසුය. අපේක්ෂිත අංකය ලබා ගැනීම සඳහා, ඔබ the නකයේ මේ පැත්ත ඉහළට දමා එය ඇඹරීමට අවශ්\u200dය වන අතර එමඟින් එය එලෙසම පවතී (පැති කොටස පමණක් භ්\u200dරමණය වේ). මෙය අසම්පූර්ණ සහතිකයක් වන නමුත් ජයග්\u200dරාහී ප්\u200dරතිශතය සියයට හැත්තෑ පහක් වනු ඇත.

ඔබ ඩයිස් දෙකක් භාවිතා කරන්නේ නම්, සම්භාවිතාව තිහ දක්වා අඩු වේ, නමුත් මෙය සැලකිය යුතු ප්\u200dරතිශතයකි. වංචාව හේතුවෙන් බොහෝ ක්\u200dරීඩකයින්ගේ ව්\u200dයාපාර ඩයිස් භාවිතා කිරීමට කැමති නැත.

එවැනි තත්වයන් වළක්වා ගැනීම සඳහා අපගේ අපූරු සේවාව හරියටම ක්\u200dරියාත්මක වේ. ඔන්ලයින් ඩයි රෝල් ව්\u200dයාජ එකක් කළ නොහැකි බැවින් අප සමඟ වංචා කිරීම අපහසු වනු ඇත. 1 සිට 6 දක්වා අංකයක් සම්පූර්ණයෙන්ම අහඹු හා පාලනය කළ නොහැකි ආකාරයකින් පිටුවේ දිස්වනු ඇත.

පහසු ඩයිස් උත්පාදක යන්ත්රය

ඉතා විශාල වාසියක් නම්, සබැඳි ඩයිස් උත්පාදක යන්ත්රය නැති කර ගත නොහැකි වීමයි (විශේෂයෙන් එය පිටු සලකුණු කළ හැකි බැවින්), සහ සාමාන්\u200dය කුඩා ඩයිස් පහසුවෙන් කොහේ හරි නැති වී යා හැකිය. එසේම, ප්\u200dරති plus ල හැසිරවීම මුළුමනින්ම බැහැර කර තිබීම විශාල ප්ලස් එකක් වනු ඇත. උත්පාදක යන්ත්රය සතුව එකවර රෝල් කිරීම සඳහා එක සිට තුන දක්වා තෝරා ගැනීමට ඉඩ සලසන ශ්\u200dරිතයක් ඇත.

ඔන්ලයින් ඩයිස් උත්පාදක යන්ත්රය ඉතා සිත්ගන්නා සුළු විනෝදාස්වාදයකි, එය ප්\u200dරතිභානය වර්ධනය කිරීමේ එක් ක්\u200dරමයකි. අපගේ සේවාව භාවිතා කර ක්ෂණික හා විශ්වාසදායක ප්\u200dරති .ල ලබා ගන්න.

වඩාත් සුලභ ස්වරූපය ube නක ස්වරූපයෙන් වන අතර, එක් එක් පැත්තේ අංක 1 සිට 6 දක්වා සංඛ්\u200dයා නිරූපණය කෙරේ. ක්රීඩකයා, එය පැතලි මතුපිටක් මතට විසි කරමින්, ප්රති result ලය ඉහළ දාරයේ දකී. අස්ථි යනු අහම්බයක්, වාසනාවක් හෝ අවාසනාවක් සඳහා සැබෑ හොරනෑවකි.

අහඹු බව.
කියුබ්ස් (ඇටකටු) දීර් time කාලයක් තිස්සේ පැවතුනද, ක්\u200dරි.පූ 2600 දී පමණ පැති හයකින් සාම්ප්\u200dරදායික පෙනුම ලබා ගත්හ. ඊ. පුරාණ ග්\u200dරීකයෝ දාදු කැට සමඟ සෙල්ලම් කිරීමට ප්\u200dරිය කළ අතර, ඔවුන්ගේ පුරාවෘත්තවල ඔඩිසියස් විසින් රාජද්\u200dරෝහී චෝදනාවට අසාධාරණ ලෙස චෝදනා කරන ලද පාලමඩ් නම් වීරයා ඔවුන්ගේ නව නිපැයුම්කරු ලෙස හැඳින්වේ. පුරාවෘත්තයට අනුව, ඔහු විශාල ලී අශ්වයෙකු විසින් අල්ලා ගන්නා ලද ට්\u200dරෝයි වටලනු ලැබූ සොල්දාදුවන්ගේ විනෝදාස්වාදය සඳහා මෙම ක්\u200dරීඩාව ඉදිරිපත් කළේය. ජුලියස් සීසර්ගේ කාලයේ සිටි රෝමානුවන් ද විවිධ ඩයිස් ක්\u200dරීඩා වලට ප්\u200dරිය කළහ. ලතින් භාෂාවෙන් කියුබ් හැඳින්වූයේ ඩේටම් යනුවෙනි.

තහනම්.
මධ්යකාලීන යුගයේ දී, 12 වන ශතවර්ෂයේ දී, යුරෝපයේ ඩයිස් ක්රීඩාව ඉතා ජනප්රිය විය: සෑම තැනකම ඔබ සමඟ රැගෙන යා හැකි කැට සොල්දාදුවන් සහ ගොවීන් අතර ජනප්රියයි. විවිධ ක්\u200dරීඩා හයසියයකට අධික ප්\u200dරමාණයක් පැවති බව කියනු ලැබේ! ඩයිස් නිෂ්පාදනය වෙනම වෘත්තියක් බවට පත්වෙමින් තිබේ. IX වන ලුවී රජු (1214-1270), කුරුස යුද්ධයෙන් ආපසු පැමිණ සූදුව අනුමත නොකළ අතර, රාජ්\u200dයය පුරා දාදු කැට නිෂ්පාදනය තහනම් කරන ලෙස නියෝග කළේය. ක්\u200dරීඩාවට වඩා බලධාරීන් ඒ හා සම්බන්ධ කැරලි ගැන සෑහීමකට පත් නොවීය - ඉන්පසු ඔවුන් ප්\u200dරධාන වශයෙන් තැබෑරුම්වල ක්\u200dරීඩා කළ අතර පක්ෂ බොහෝ විට සටන් හා පිහියෙන් ඇන අවසන් විය. නමුත් කිසිදු තහනමකින් මෙම දාදු කැටය කාලය හා අද දක්වා ජීවත්වීම වළක්වා නැත.

"ආරෝපණයක්" සහිත අස්ථි!
ඩයි රෝල් වල ප්\u200dරති result ලය සැමවිටම අහඹුයි, නමුත් සමහර වංචාකරුවන් එය වෙනස් කිරීමට උත්සාහ කරයි. Ube නකයේ සිදුරක් හෑරීමෙන් හා එයට ඊයම් හෝ රසදිය වත් කිරීමෙන්, ඔබ විසි කරන සෑම අවස්ථාවකම එකම ප්\u200dරති result ලය ලබා ගත හැකිය. එවැනි ube නකයක් "ආරෝපිත" ලෙස හැඳින්වේ. රන්, ගල්, ස් stal ටික, අස්ථි, ඩයිස් වැනි විවිධ ද්\u200dරව්\u200dය වලින් සාදන ලද විවිධ හැඩයන් තිබිය හැකිය. විශාල පිරමිඩ සෑදූ ඊජිප්තු පාරාවෝවරුන්ගේ සොහොන් ගෙවල්වල පිරමීඩයක (ටෙට්\u200dරාහෙඩ්\u200dරොන්) හැඩයෙන් යුත් කුඩා තාරාවන් සොයාගෙන ඇත! විවිධ කාලවලදී, අස්ථි 8, 10, 12, 20 සහ පැති 100 කින් පවා සාදන ලදී. සාමාන්\u200dයයෙන් අංක ඒවාට යොදන නමුත් අක්ෂර හෝ රූප ඒවායේ ස්ථානයේ දිස්වන අතර පරිකල්පනයට ඉඩ ලබා දේ.

ඩයිස් රෝල් කරන්නේ කෙසේද.
ඩයිස් විවිධ හැඩයන්ගෙන් එනවා පමණක් නොව, ඔවුන්ට සෙල්ලම් කිරීමේ විවිධ ක්\u200dරමද ඇත. සමහර ක්\u200dරීඩාවලට රෝල් එක නිශ්චිත ආකාරයකින් සෑදිය යුතුය, සාමාන්\u200dයයෙන් ගණනය කළ රෝල් එකක් වළක්වා ගැනීම හෝ නැඹුරුවීම නැඹුරුවීම වැළැක්වීම. සමහර විට වංචා කිරීම හෝ මේසයෙන් වැටීම වළක්වා ගැනීම සඳහා විශේෂ වීදුරුවක් සවි කර ඇත. ක්\u200dරේප් හි ඉංග්\u200dරීසි ක්\u200dරීඩාවේදී, ඩයිස් තුනම අනිවාර්යයෙන්ම ක්\u200dරීඩා මේසයට හෝ බිත්තියට පහර දිය යුතුය. වංචාකාරයින් විසින් ඩයිස් චලනය කිරීමෙන් වළක්වා ගැනීම වළක්වා ගත යුතුය.

අහඹු බව සහ සම්භාවිතාව.
මියයාම සැමවිටම අනාවැකි කිව නොහැකි අහඹු ප්\u200dරති result ලයක් ලබා දෙයි. එක් මරණයක් සමඟ, ක්රීඩකයාට 6 ක් ඇති බැවින් 1 ක් රෝල් කිරීමට බොහෝ අවස්ථාවන් තිබේ - සියල්ල තීරණය වන්නේ අහම්බෙනි. ප්\u200dරති ice ලය ගැන ක්\u200dරීඩකයාට වැඩි තොරතුරු ඇති බැවින්, ඩයිස් දෙකක් සමඟ, අහඹු ලෙස මට්ටම අඩු වේ: නිදසුනක් ලෙස, ඩයිස් දෙකක් සමඟ, අංක 7 ක්\u200dරම කිහිපයකින් ලබා ගත හැකිය - 1 සහ 6, 5 සහ 2, හෝ 4 සහ 3 විසි කිරීමෙන් ... නමුත් අංක 2 ලබා ගැනීමේ අවස්ථාව පමණි එකක්: දෙවරක් පෙරළීම 1. මේ අනුව, 7 ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව 2 ලබා ගැනීමට වඩා වැඩි ය! මෙය සම්භාවිතා න්\u200dයාය ලෙස හැඳින්වේ. බොහෝ ක්\u200dරීඩා මෙම මූලධර්මය සමඟ සම්බන්ධ වේ, විශේෂයෙන් මුදල් ක්\u200dරීඩා.

ඩයිස් භාවිතය මත.
ඩයිස් වෙනත් අංග නොමැතිව ස්වාධීන ක්\u200dරීඩාවක් විය හැකිය. ප්රායෝගිකව නොපවතින එකම දෙය එක් .නකයක් සඳහා ක්රීඩා පමණි. නීතිරීතිවලට අවම වශයෙන් දෙකක් අවශ්\u200dය වේ (නිදසුනක් ලෙස ක්\u200dරේප්). ඩයිස් පෝකර් සෙල්ලම් කිරීමට, ඔබට ඩයිස් පහක්, පෑනක් සහ කඩදාසි අවශ්\u200dය වේ. විශේෂ නාම වගුවක ලකුණු ලිවීමෙන් එකම නමේ කාඩ් ක්\u200dරීඩාවේ සංයෝජන වලට සමාන සංයෝජන පිරවීම අරමුණයි. ඊට අමතරව, පුවරුව ක්\u200dරීඩා සඳහා කියුබ් ඉතා ජනප්\u200dරිය කොටසකි, ඔබට චිප්ස් ගෙනයාමට හෝ ක්\u200dරීඩා සටන්වල \u200b\u200bප්\u200dරති come ල තීරණය කිරීමට ඉඩ සලසයි.

මිය යයි.
ක්\u200dරි.පූ 49 දී. ඊ. තරුණ ජුලියස් සීසර් ගෝල්ව පරාජය කර නැවත පොම්පෙයි වෙත පැමිණියේය. එහෙත් ඔහුගේ බලය සෙනෙට් සභිකයින් අතර කනස්සල්ලට හේතු වූ අතර ඔහු නැවත පැමිණීමට පෙර තම හමුදාව විසුරුවා හැරීමට තීරණය කළේය. අනාගත අධිරාජ්\u200dයයා ජනරජයේ දේශසීමා වෙත පැමිණ, හමුදාවක් සමඟ එය තරණය කිරීමෙන් නියෝගය උල්ලං to නය කිරීමට තීරණය කරයි. රුබිකන් (මායිම වූ ගඟ) තරණය කිරීමට පෙර, ඔහු තම හමුදා භටයන් ඉදිරියේ “ඇලියා ජැක්ටා එස්ට්” (“කැබලි අක්ෂර දමනු ලැබේ”) ප්\u200dරකාශ කළේය. මෙම ආ ict ාව අල්ලා ගැනීමේ වාක්\u200dය ඛණ්ඩයක් බවට පත්ව ඇති අතර, එහි තේරුම නම්, ක්\u200dරීඩාවේදී මෙන්, සමහර තීරණ ගත් පසු, පසුබසින්නට තවදුරටත් නොහැකි ය.

ගමසුත්\u200dරා හි නිර්මාණකරු ටයිලර් සිග්මන් විසින් රචනා කරන ලද්දකි. මම එය "ඕර්ක් වල නාස්පුඩු වල කෙස්" ලිපියක් ලෙස ආදරයෙන් හඳුන්වන්නෙමි, නමුත් එය ක්\u200dරීඩා වල සම්භාවිතාවන් පිළිබඳ මූලික කරුණු ඉදිරිපත් කිරීමේ හොඳ කාර්යයක් කරයි.

මේ සතියේ මාතෘකාව

අද වන තුරු, අප කතා කළ සෑම දෙයක්ම පාහේ තීරණාත්මක වූ අතර, පසුගිය සතියේ අපි සංක්\u200dරාන්ති යාන්ත්\u200dර විද්\u200dයාව දෙස සමීපව බැලූ අතර මට එය පැහැදිලි කළ හැකි තරම් විස්තරාත්මකව වර්ග කර ඇත්තෙමු. නමුත් මේ වන විට, අපි බොහෝ ක්\u200dරීඩා වල විශාල පැතිකඩක් කෙරෙහි අවධානය යොමු කර නැත, එනම් නිර්ණායක නොවන අංශ, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අහඹු බව. අහඹු ලෙස ස්වභාවය අවබෝධ කර ගැනීම ක්\u200dරීඩා නිර්මාණකරුවන්ට ඉතා වැදගත් වන්නේ අප ලබා දී ඇති ක්\u200dරීඩාවක ක්\u200dරීඩකයාගේ අත්දැකීම් වලට බලපාන පද්ධති නිර්මාණය කරන නිසා මෙම පද්ධති ක්\u200dරියාත්මක වන ආකාරය අප දැනගත යුතුය. පද්ධතිය තුළ අහඹු බවක් තිබේ නම්, ඔබ තේරුම් ගත යුතුය සොබාදහමමෙම අහඹු බව සහ අපට අවශ්\u200dය ප්\u200dරති results ල ලබා ගැනීම සඳහා එය වෙනස් කරන්නේ කෙසේද.

දාදු කැටය

අපි සරල දෙයකින් පටන් ගනිමු: ඩයිස් රෝල් කිරීම. බොහෝ අය ඩයිස් ගැන සිතන විට, ඔවුන් සිතන්නේ ඩී 6 ලෙස හැඳින්වෙන සය පාර්ශවීය මරණයක් ගැන ය. නමුත් බොහෝ ක්\u200dරීඩකයින් වෙනත් බොහෝ ඩයිස් දැක ඇත: ටෙට්\u200dරාහෙඩ්\u200dරල් (ඩී 4), අෂ්ටාංශික (ඩී 8), දොළොස් (ඩී 12), විසි (ඩී 20) ... සහ ඔබ නම් වර්තමානගීක්, ඔබට කොහේ හෝ පැත්තක 30 හෝ 100 ක අස්ථි තිබිය හැක. ඔබ මෙම පාරිභාෂිතය හුරු නැතිනම්, “d” යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ මියයෑම සහ ඊට පසුව ඇති සංඛ්\u200dයාව, එයට මුහුණු කීයක් තිබේද යන්නයි. නම් කලින්"ඩී" යනු අංකයක් නියෝජනය කරයි, එයින් අදහස් වේ ප්\u200dරමාණය විසි කරන විට ඩයිස්. උදාහරණයක් ලෙස, ඒකාධිකාරයේ දී, ඔබ 2d6 රෝල් කරයි.

ඉතින්, මේ අවස්ථාවේ දී, "ඩයිස්" යන යෙදුම සාම්ප්\u200dරදායික තනතුරකි. ප්ලාස්ටික් ගැටිත්තක හැඩයට නොගැලපෙන තවත් අහඹු සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත්ර බොහෝමයක් ඇත, නමුත් 1 සිට n දක්වා අහඹු අංකයක් ජනනය කිරීමේ එකම කාර්යය ඉටු කරයි. සාමාන්\u200dය කාසියක් d2 ඩයෙඩ්\u200dරල් ලෙසද සිතිය හැකිය. පැති හතක ඩයිස් එකක මෝස්තර දෙකක් මම දුටුවෙමි: එකක් දාදු කැටයක් මෙන් වූ අතර අනෙක පැති හතක ලී පැන්සලක් මෙන් විය. ටෙට්\u200dරාහෙඩ්\u200dරල් ඩ්\u200dරයිඩල් (ටයිටෝටම් ලෙසද හැඳින්වේ) ටෙට්\u200dරාහෙඩ්\u200dරල් අස්ථියට සමානය. ප්\u200dරති Ch ලය 1 සිට 6 දක්වා විය හැකි “චූට්ස් ඇන්ඩ් ඉණිමඟ” ක්\u200dරීඩාවේ භ්\u200dරමණය වන ඊතලයක් සහිත ක්\u200dරීඩා පිටිය හෙක්ස් ඩයිස් එකකට අනුරූප වේ. පරිගණකයේ සසම්භාවී සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත\u200d්\u200dරයකට එවැනි විධානයක් ඇසුවොත් 1 සිට 19 දක්වා ඕනෑම අංකයක් නිර්මාණය කළ හැකිය, පරිගණකයේ පැති 19 ක තාරාවන් නොමැති වුවද (පොදුවේ ගත් කල, පරිගණකයක අංක ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව ගැන මම වඩාත් විස්තරාත්මකව කතා කරමි ඊලඟසතිය). මෙම අයිතම සියල්ලම වෙනස් ලෙස පෙනුනද ඒවා සැබවින්ම එක හා සමානයි: ප්\u200dරති several ල කිහිපයකින් එකක් ලබා ගැනීමට ඔබට සමාන අවස්ථාවක් තිබේ.

අප දැනගත යුතු රසවත් ගුණාංග කිහිපයක් ඩයිස් සතුව ඇත. පළමුවෙන්ම, ඕනෑම මුහුණක් වැටීමේ සම්භාවිතාව සමාන වේ (මම හිතන්නේ ඔබ නිවැරදි ඩයි රෝල් කරනවා මිස අක්\u200dරමවත් ජ්\u200dයාමිතික හැඩය නොවේ). මේ අනුව, ඔබට දැන ගැනීමට අවශ්ය නම් මධ්යන්ය විසි කිරීම (සම්භාවිතාව යන මාතෘකාවට “ගණිතමය අපේක්ෂිත” ලෙස ප්\u200dරිය කරන අය අතර ද හැඳින්වේ), සියලු දාරවල අගයන් එකතු කර මෙම මුදල බෙදන්න ප්\u200dරමාණයමුහුණු. සම්මත හය-පාර්ශ්වීය ඩයි සඳහා සාමාන්\u200dය රෝල් 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \u003d 21, සාමාන්\u200dය 21/6 \u003d 3.5 ලබා ගැනීම සඳහා දාර ගණන (6) මගින් බෙදන්න. මෙය විශේෂ අවස්ථාවකි, මන්ද සියලු ප්\u200dරති come ල සමානව සිදුවිය හැකි යැයි අපි උපකල්පනය කරමු.

ඔබට විශේෂ ඩයිස් තිබේ නම් කුමක් කළ යුතුද? නිදසුනක් ලෙස, දාරවල විශේෂ ස්ටිකර් සහිත ෂඩාස්රාකාර ඩයිස් සහිත ක්\u200dරීඩාවක් මම දුටුවෙමි: 1, 1, 1, 2, 2, 3, එබැවින් එය 2 ට වඩා අංක 1 ලබා ගැනීමට වඩා හොඳ අවස්ථාවක් සහිත අමුතු ත්\u200dරිකෝණාකාර ඩයිස් මෙන් හැසිරේ, සහ 2 ට වඩා 3. මෙම මරණය සඳහා සාමාන්\u200dය රෝල් අගය කුමක්ද? ඉතින්, 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 \u003d 10, 6 න් බෙදන්න, 5/3 ට සමාන වේ, හෝ 1.66 ක් පමණ වේ. එබැවින් ඔබට එවැනි විශේෂ ඩයි එකක් තිබේ නම් සහ ක්\u200dරීඩකයින් ඩයිස් තුනක් පෙරළා ප්\u200dරති results ල එකතු කරනු ඇත, ඔවුන්ගේ දළ එකතුව 5 ක් පමණ වනු ඇති බව ඔබ දන්නා අතර මෙම උපකල්පනය මත පදනම්ව ඔබට ක්\u200dරීඩාව සමබර කළ හැකිය.

දාදු කැට සහ ස්වාධීනත්වය

මා පැවසූ පරිදි, අපි ඉදිරියට යන්නේ සෑම මුහුණක්ම එක හා සමානව වැටෙනු ඇතැයි යන උපකල්පනයෙනි. ඔබ කොපමණ ඩයිස් රෝල් කළත් කමක් නැත. ඩයිස් වල සෑම රෝල් එකක්ම කුමක් වුවත්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ පෙර විසි කිරීම් පසුකාලීන ප්\u200dරති results ල කෙරෙහි බලපාන්නේ නැති බවයි. ප්රමාණවත් අත්හදා බැලීම් සමඟ, ඔබ කළ යුතුය දැන්වීම බොහෝ විට විශාල හෝ කුඩා අගයන්ගෙන් හෝ වෙනත් අංගයන්ගෙන් වැටීම වැනි “ශ්\u200dරේණියක්” වන අතර, අපි ඒ ගැන පසුව කතා කරමු, නමුත් එයින් අදහස් කරන්නේ ඩයිස් “උණුසුම්” හෝ “සීතල” බවයි. ඔබ සම්මත හය-පාර්ශ්වීය ඩයි එකක් රෝල් කර අංක 6 පේළියකින් දෙවරක් ඉහළට එන්නේ නම්, ඊළඟ රෝල් එක 6 ට ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව ද 1/6 වේ. Ube නකය "රත්" වීම නිසා සම්භාවිතාව වැඩි නොවේ. සම්භාවිතාව අඩු නොවේ, මන්ද අංක 6 පේළියකින් දෙවරක් පහත වැටී ඇති අතර එයින් අදහස් වන්නේ දැන් තවත් මුහුණක් වැටෙනු ඇති බවයි. . මියයන්න, අනෙක් රෝල්වල ප්\u200dරති results ල නොසලකා එක් එක් මුහුණු ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව සමාන වේ. අපි ඩයි වෙනුවට ආදේශ කරන සෑම අවස්ථාවකම ඔබට සිතාගත හැකිය, එබැවින් අංක 6 පේළිය දෙවරක් ඉහළට එන්නේ නම්, ක්\u200dරීඩාවෙන් “උණුසුම්” ඩයි ඉවත් කර එය වෙනුවට නව ෂඩාස්රාකාර ඩයි එකක් ආදේශ කරන්න. ඔබගෙන් කිසිවෙකු දැනටමත් මේ ගැන දැන සිටියේ නම් මම සමාව අයදිමි, නමුත් ඉදිරියට යාමට පෙර මට මෙය පැහැදිලි කිරීමට අවශ්\u200dය විය.

අහඹු ලෙස ඩයිස් වැටෙන්නේ කෙසේද?

විවිධ ඩයිස් මත විවිධ ප්\u200dරති results ල ලබා ගන්නේ කෙසේද යන්න ගැන කතා කරමු. ඔබ එක් වරක් හෝ කිහිප වතාවක් පමණක් ඩයිස් රෝල් කළහොත්, ඩයිස් වලට වැඩි දාර තිබේ නම් ක්\u200dරීඩාව වඩාත් අහඹු ලෙස පෙනෙනු ඇත. ඔබ රෝල් කරන තරමට, හෝ ඔබ වැඩි වැඩියෙන් රෝල් කරන තරමට, ප්\u200dරති results ල සාමාන්\u200dයයට සමීප වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ 1d6 + 4 රෝල් කළහොත් (එනම් සම්මත හෙක්ස් ඩයිස් එක වරක් එක් කර ප්\u200dරති result ලයට 4 ක් එකතු කරන්න), සාමාන්\u200dයය 5 සිට 10 දක්වා වේ. ඔබ 5d2 රෝල් කළහොත් සාමාන්\u200dයය 5 සිට 10 දක්වා වේ. නමුත් සය පාර්ශ්වීය ඩයිස් එකක් විසි කරන විට, අංක 5, 8 හෝ 10 ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව සමාන වේ. 5d2 විසි කිරීමේ ප්\u200dරති result ලය ප්\u200dරධාන වශයෙන් අංක 7 සහ 8 වේ. එකම ශ්\u200dරේණියක්, එකම සාමාන්\u200dයය (අවස්ථා දෙකෙහිම 7.5), නමුත් අහඹු ස්වභාවය වෙනස් වේ.

විනාඩියක් ඉන්න. මම කිව්වේ නැද්ද ඩයිස් උණුසුම් හෝ සිසිල් වෙන්නේ නැහැ කියලා? දැන් මම කියන්නේ ඔබ බොහෝ ඩයිස් රෝල් කළහොත් රෝල්ස් සාමාන්\u200dයයට ආසන්නද? මන්ද?

මට පැහැදිලි කරන්න දෙන්න. ඔබ විසි කළහොත් එකdice, එක් එක් මුහුණු වලින් වැටීමේ සම්භාවිතාව සමාන වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඔබ බොහෝ ඩයිස් රෝල් කළහොත්, එක් එක් මුහුණත යම් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ දළ වශයෙන් එකම වාර ගණනක් වැටෙනු ඇති බවයි. ඔබ වැඩි වැඩියෙන් රෝල් කරන තරමට සමුච්චිත ප්\u200dරති result ලය සාමාන්\u200dයයට සමීප වේ. මෙයට හේතුව, අතහැර දැමූ අංකය තවත් සංඛ්\u200dයාවක් “සාදයි”, එය තවමත් අතහැර දමා නැති නිසාය. නමුත් 6 (හෝ 20, හෝ වෙනත් අංකයක) කුඩා ශ්\u200dරේණියක් ඔබ දස දහස් වාරයක් පෙරළා දැමුවහොත් බොහෝ දුරට සාමාන්\u200dයය පහත වැටෙනු ඇත ... සමහර විට දැන් ඔබට සංඛ්\u200dයා කිහිපයක් ඇත ඉහළ අගයක්, නමුත් සමහර විට පසුව අඩු අගයක් ඇති සමහර සංඛ්\u200dයා හා කාලයත් සමඟ ඒවා සාමාන්\u200dය අගයට ළඟා වේ. පෙර රෝල්ස් ඩයිස් වලට බලපාන නිසා නොවේ (බරපතල ලෙස, ඩයිස් එකක් සෑදී ඇත ප්ලාස්ටික්, ඇයට සිතීමට මොළයක් නැත: “අනේ, එය දිගු කලක් තිස්සේ පෙරළී නැත”), නමුත් සාමාන්\u200dයයෙන් සිදුවන්නේ ඩයිස් රෝල් විශාල සංඛ්\u200dයාවක් සමඟ ය. ප්\u200dරති .ල විශාල සංඛ්\u200dයාවක පුනරාවර්තන සංඛ්\u200dයා කුඩා මාලාවක් පාහේ නොපෙනී යයි.

මේ අනුව, ඩයිස් එකේ අහඹු රෝල් සඳහා ගණනය කිරීම තරමක් සරල ය, අවම වශයෙන් සාමාන්\u200dය රෝල් අගය ගණනය කිරීම තරම්. යමක් “අහඹු ලෙස” ගණනය කිරීමට ක්\u200dරම තිබේ, 1d6 + 4 රෝල් කිරීමේ ප්\u200dරති 5 ල 5d2 ට වඩා “අහඹු” වනු ඇතැයි පැවසීමේ ක්\u200dරමයක් ඇත, 5d2 සඳහා ප්\u200dරති results ල බෙදා හැරීම ඊටත් වඩා වැඩි වනු ඇත, සාමාන්\u200dයයෙන් මේ සඳහා ඔබ සම්මත අපගමනය ගණනය කරන අතර තවත් අගය, අහඹු ලෙස ප්\u200dරති results ල ලැබෙනු ඇත, නමුත් මේ සඳහා මම අද දීමට කැමති ප්\u200dරමාණයට වඩා වැඩි ගණනය කිරීම් අවශ්\u200dය වේ (මම මෙම මාතෘකාව පසුව පැහැදිලි කරමි). මම ඔබෙන් ඉල්ලා සිටින එකම දෙය නම් සාමාන්\u200dය රීතියක් ලෙස, අඩු දාදු කැටය පෙරළෙන තරමට අහඹු බව වැඩි වීමයි. මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ තවත් එක් එකතු කිරීමක්: ඔබට තවත් විකල්ප ඇති බැවින්, ඩයිස් වලට වැඩි මුහුණු, අහඹු ලෙස වැඩි වේ.

ගණනය කිරීමෙන් සම්භාවිතාව ගණනය කරන්නේ කෙසේද

ඔබ කල්පනා කරනවා විය හැකිය: නිශ්චිත ප්\u200dරති result ලයක් ලබා ගැනීමේ නිශ්චිත සම්භාවිතාව ගණනය කරන්නේ කෙසේද? බොහෝ ක්\u200dරීඩා සඳහා මෙය සැබවින්ම බෙහෙවින් වැදගත් ය, මන්ද ඔබ ඩයිස් රෝල් කළහොත් මුලදී යම් ප්\u200dරශස්ත ප්\u200dරති come ලයක් ලැබෙනු ඇත. පිළිතුර: අපි අගයන් දෙකක් ගණන් කළ යුතුයි. පළමුව, ඩයිස් රෝල් එකේ උපරිම ප්\u200dරති come ල ගණන ගණනය කරන්න (ප්\u200dරති come ලය කුමක් වුවත්). එවිට වාසිදායක ප්\u200dරති .ල ගණන ගණන් කරන්න. දෙවන අගය පළමුවැන්නෙන් බෙදීමෙන් ඔබට අවශ්\u200dය සම්භාවිතාව ලැබේ. ප්\u200dරතිශතය ලබා ගැනීම සඳහා, ඔබේ ප්\u200dරති result ලය 100 කින් ගුණ කරන්න.

උදාහරණ:

මෙන්න ඉතා සරල උදාහරණයක්. හෙක්ස් ඩයිස් එක වරක් රෝල් කර රෝල් කිරීමට ඔබට අවශ්\u200dය වන්නේ 4 ක් හෝ ඊට වැඩි ය. උපරිම ප්\u200dරති come ල සංඛ්\u200dයාව 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6) වේ. මෙයින් 3 ක් (4, 5, 6) වාසිදායක වේ. එබැවින්, සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම සඳහා, 3 න් 6 න් බෙදමින් 0.5 හෝ 50% ලබා ගන්න.

මෙන්න ටිකක් සංකීර්ණ වන උදාහරණයක්. ඔබට 2d6 රෝල් එකේ ඉරට්ටේ අංකයක් ලබා ගැනීමට අවශ්\u200dයයි. උපරිම ප්\u200dරති come ල සංඛ්\u200dයාව 36 කි (එක් එක් මරණයට 6 ක් වන අතර, එක් මරණයක් අනෙකට බලපාන්නේ නැති නිසා, අපි 36 ලබා ගැනීම සඳහා ප්\u200dරති results ල 6 න් 6 කින් ගුණ කරමු). මෙම වර්ගයේ ප්රශ්නය සමඟ ඇති දුෂ්කරතාවය නම් දෙවරක් ගණන් කිරීම පහසුය. උදාහරණයක් ලෙස, 2d6 රෝලයක 3 හි ප්\u200dරති come ලය සඳහා ඇත්ත වශයෙන්ම විකල්ප දෙකක් තිබේ: 1 + 2 සහ 2 + 1. ඒවා එක හා සමානයි, නමුත් වෙනස වන්නේ පළමු ඩයි එකෙහි පෙන්වන්නේ කුමන අංකයද, දෙවැන්නද යන්නයි. ඩයිස් විවිධ වර්ණවලින් යුක්ත යැයි ඔබට සිතිය හැකිය, එබැවින්, උදාහරණයක් ලෙස, මේ අවස්ථාවේ දී, එක් ඩයිස් එකක් රතු වන අතර අනෙක නිල් ය. ඉන්පසු ඉරට්ටේ සංඛ්\u200dයාවක් සඳහා වන විකල්ප ගණන ගණන් කරන්න: 2 (1 + 1), 4 (1 + 3), 4 (2 + 2), 4 (3 + 1), 6 (1 + 5), 6 (2 + 4), 6 (3 + 3), 6 (4 + 2), 6 (5 + 1), 8 (2 + 6), 8 (3 + 5), 8 (4 + 4), 8 (5 + 3), 8 (6 + 2), 10 (4 + 6), 10 (5 + 5), 10 (6 + 4), 12 (6 + 6). 36 න් වාසිදායක ප්\u200dරති come ල සඳහා විකල්ප 18 ක් ඇති බව පෙනේ, පෙර අවස්ථාව මෙන්, සම්භාවිතාව 0.5 හෝ 50% වනු ඇත. සමහර විට අනපේක්ෂිත, නමුත් තරමක් නිවැරදි ය.

මොන්ටේ කාලෝ සමාකරණය

ඔබට ගණන් කිරීමට තරම් ඩයිස් තිබේ නම් කුමක් කළ යුතුද? උදාහරණයක් ලෙස, 8d6 රෝල් එකක 15 ක් හෝ ඊට වැඩි ප්\u200dරමාණයක් පෙරළීමේ සම්භාවිතාව කුමක්දැයි දැන ගැනීමට ඔබට අවශ්\u200dයය. ඩයිස් අටක් සඳහා, විවිධ තනි ප්\u200dරති results ල ඇති අතර ඒවා අතින් ගණනය කිරීම ඉතා දිගු කාලයක් ගතවනු ඇත. විවිධ ඩයිස් රෝල් කාණ්ඩයට අපි හොඳ විසඳුමක් සොයා ගත්තද, එය ගණන් කිරීමට තවමත් බොහෝ කාලයක් ගතවනු ඇත. මෙම අවස්ථාවේ දී, සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමට ඇති පහසුම ක්\u200dරමය වන්නේ එය අතින් ගණනය කිරීම නොව පරිගණකයක් භාවිතා කිරීමයි. පරිගණකයක සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමට ක්\u200dරම දෙකක් තිබේ.

පළමු ක්\u200dරමය නිවැරදි පිළිතුර ලබා ගැනීම සඳහා භාවිතා කළ හැකි නමුත් එයට කුඩා වැඩසටහන්කරණය හෝ ස්ක්\u200dරිප්ටින් ඇතුළත් වේ. මූලික වශයෙන්, පරිගණකය එක් එක් අවස්ථාව දෙස බලා, ඇස්තමේන්තු කර මුළු පුනරාවර්තන ගණන සහ අපේක්ෂිත ප්\u200dරති come ලයට ගැලපෙන පුනරාවර්තන ගණන ගණනය කර පිළිතුරු සපයයි. ඔබේ කේතය මේ වගේ දෙයක් විය හැකිය:

int wincount \u003d 0, totalcount \u003d 0;

සඳහා (int i \u003d 1; i<=6; i++) {

සඳහා (int j \u003d 1; j<=6; j++) {

සඳහා (int k \u003d 1; k<=6; k++) {

… // මෙහි තවත් ලූප ඇතුල් කරන්න

if (i + j + k +…\u003e \u003d 15) (

float සම්භාවිතාව \u003d wincount / totalcount;

ඔබ ක්\u200dරමලේඛනය ගැන හුරුපුරුදු නැතිනම් ඔබට නිරවද්\u200dය, නමුත් ආසන්න පිළිතුරක් අවශ්\u200dය නම්, ඔබට එක්සෙල් හි මෙම තත්වය අනුකරණය කළ හැකිය, එහිදී ඔබ 8d6 දහස් වාරයක් විසි කර පිළිතුරක් ලබා ගනී. එක්සෙල් හි 1d6 වාත්තු කිරීමට පහත සූත්\u200dරය භාවිතා කරන්න:

මහල (RAND () * 6) +1

ඔබ පිළිතුර නොදන්නා තත්වයකට නමක් ඇති අතර එය බොහෝ වාරයක් උත්සාහ කරන්න - මොන්ටේ කාලෝ අනුකරණයඔබ සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමට උත්සාහ කරන විට මෙය භාවිතා කිරීමට හොඳ විසඳුමක් වන අතර එය ඉතා අපහසු වේ. වැදගත් දෙය නම් මේ අවස්ථාවේ දී ගණිතමය ගණනය කිරීම් සිදු වන ආකාරය අපට තේරුම් ගැනීමට අවශ්\u200dය නොවන අතර පිළිතුර “හොඳ” වනු ඇති බව අපි දනිමු. මන්ද අප දැනටමත් දන්නා පරිදි රෝල් ගණන වැඩි වන තරමට ප්\u200dරති result ලය සාමාන්\u200dය අගයට ළඟා වේ.

ස්වාධීන පරීක්ෂණ ඒකාබද්ධ කරන්නේ කෙසේද

ඔබ පුනරාවර්තන නමුත් ස්වාධීන අභියෝග කිහිපයක් ගැන ඇසුවොත්, එක් රෝලයක ප්\u200dරති come ලය අනෙක් රෝල්වල ප්\u200dරති come ලයට බලපාන්නේ නැත. මෙම තත්වය සඳහා තවත් සරල පැහැදිලි කිරීමක් තිබේ.

යැපෙන සහ ස්වාධීන දෙයක් අතර වෙනස හඳුනා ගන්නේ කෙසේද? මූලික වශයෙන්, ඔබට ඩයිස් වල සෑම රෝල් එකක්ම (හෝ රෝල් මාලාවක්) වෙනම සිදුවීමක් ලෙස වෙන්කර හඳුනාගත හැකි නම්, එය ස්වාධීන වේ. උදාහරණයක් ලෙස, 8d6 මත 15 ක් රෝල් කිරීමට අපට අවශ්\u200dය නම්, මෙම නඩුව ස්වාධීන ඩයිස් රෝල් කිහිපයකට බෙදිය නොහැක. ප්\u200dරති d ලය සඳහා ඔබ සියලු ඩයිස් වල අගයන්හි එකතුව ගණනය කරන බැවින්, එක් ඩයිස් එකක වැටුණු ප්\u200dරති result ලය අනෙක් ඩයිස් මතට වැටිය යුතු ප්\u200dරති results ල කෙරෙහි බලපායි, මන්ද සියලු අගයන් එකතු කිරීමෙන් පමණක් ඔබට අපේක්ෂිත ප්\u200dරති .ලය ලැබෙනු ඇත.

ස්වාධීන විසි කිරීම් සඳහා උදාහරණයක් මෙන්න: ඔබ ඩයිස් සමඟ සෙල්ලම් කරන අතර ඔබ කිහිප වතාවක් හෙක්ස් ඩයිස් විසි කරයි. ක්රීඩාව තුළ රැඳී සිටීමට, ඔබේ පළමු රෝල් 2 හෝ ඊට වැඩි විය යුතුය. දෙවන රෝල් සඳහා, 3 හෝ ඊට වැඩි. තුන්වැන්නාට 4 හෝ ඊට වැඩි, හතරවනුව 5 හෝ ඊට වැඩි අවශ්\u200dය වන අතර, පස්වැන්න 6 අවශ්\u200dය වේ. රෝල් පහම සාර්ථක නම්, ඔබ ජයග්\u200dරහණය කරයි. මෙම අවස්ථාවේ දී, සියලු රෝල්ස් ස්වාධීන වේ. ඔව්, එක් විසි කිරීම අසාර්ථක නම්, එය සමස්ත ක්\u200dරීඩාවේ ප්\u200dරති come ලයට බලපානු ඇත, නමුත් එක් විසි කිරීම අනෙක් විසි කිරීම කෙරෙහි බලපාන්නේ නැත. නිදසුනක් ලෙස, ඔබේ දෙවන දාදු කැටය ඉතා සාර්ථක නම්, මෙය කිසිදු ආකාරයකින් ඊළඟ රෝල්ස් සාර්ථක වීමට ඉඩ නොදේ. එමනිසා, අපට ඩයිස් වල එක් එක් රෝල් වල සම්භාවිතාව වෙන වෙනම සලකා බැලිය හැකිය.

ඔබට වෙනම, ස්වාධීන සම්භාවිතාවක් තිබේ නම් සහ එය සම්භාවිතාව කුමක්දැයි දැන ගැනීමට අවශ්\u200dය නම් සියළු සිදුවීම් පැමිණෙනු ඇත, ඔබ එක් එක් සම්භාවිතාව තීරණය කර ඒවා ගුණ කරන්න. තවත් ක්\u200dරමයක්: කොන්දේසි කිහිපයක් විස්තර කිරීමට ඔබ “සහ” සංයෝජනය භාවිතා කරන්නේ නම් (නිදසුනක් ලෙස, අහඹු සිදුවීමක සම්භාවිතාව කුමක්ද? සහ වෙනත් ස්වාධීන අහඹු සිදුවීමක්?), තනි සම්භාවිතාවන් ගණනය කර ඒවා ගුණ කරන්න.

ඔබ සිතන දේට කමක් නැත කවදාවත්ස්වාධීන සම්භාවිතාවන් එකතු නොකරන්න. මෙය පොදු වැරැද්දකි. මෙය වැරදියි කියා තේරුම් ගැනීමට, ඔබ 50/50 කාසියක් පෙරළෙන තත්වයක් ගැන සිතන්න, ඔබට දැන ගැනීමට අවශ්\u200dය වන්නේ පේළියක දෙවරක් “හිස්” වීමයි. එක් එක් පැත්තට පහර දීමේ සම්භාවිතාව 50% කි, එබැවින් ඔබ මෙම සම්භාවිතාවන් දෙක එකතු කළහොත්, ඔබට හිසට පහර දීමට 100% ක අවස්ථාවක් ඇත, නමුත් මෙය සත්\u200dය නොවන බව අපි දනිමු, මන්ද එය දෙවරක් හිස ලබා ගත හැකි බැවිනි. ඒ වෙනුවට ඔබ මෙම සම්භාවිතාවන් දෙක ගුණ කළහොත්, ඔබට 50% * 50% \u003d 25% ලැබෙනු ඇත, එය පේළි දෙවරක් හිසට පහර දීමේ සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම සඳහා නිවැරදි පිළිතුරයි.

උදාහරණයක්

ෂඩාස්රාකාර ඩයිස් සමඟ නැවත ක්\u200dරීඩාවට යමු, එහිදී ඔබට පළමුව 2 ට වඩා වැඩි සංඛ්\u200dයාවක්, පසුව 3 ට වඩා වැඩි සංඛ්\u200dයාවක් ලබා ගත යුතුය. 6 දක්වා. ලබා දී ඇති කාසියේ 5 ශ්\u200dරේණියේ සියලු ප්\u200dරති come ල වාසිදායක වනු ඇති අවස්ථා මොනවාද?

ඉහත සඳහන් කළ පරිදි, මේවා ස්වාධීන පරීක්ෂණ වන අතර එබැවින් අපි එක් එක් රෝල් සඳහා සම්භාවිතාව ගණනය කර ඒවා ගුණ කරමු. පළමු රෝලයේ ප්\u200dරති come ලය වාසිදායක වීමේ සම්භාවිතාව 5/6 වේ. දෙවැන්න 4/6 වේ. තෙවැන්න 3/6 වේ. හතරවන - 2/6, පස්වන - 1/6. අපි මේ සියලු ප්\u200dරති results ල ගුණ කර 1.5% ක් පමණ ලබා ගනිමු ... මේ අනුව, මෙම ක්\u200dරීඩාවේ ජයග්\u200dරහණය තරමක් දුර්ලභ ය, එබැවින් ඔබ මෙම අංගය ඔබේ ක්\u200dරීඩාවට එකතු කළහොත් ඔබට තරමක් විශාල ජැක්පොට් එකක් අවශ්\u200dය වේ.

නිෂේධනය

මෙන්න තවත් ප්\u200dරයෝජනවත් ඉඟියක්: සමහර විට සිදුවීමක් සිදුවීමේ සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම අසීරු ය, නමුත් සිදුවීමක් සිදුවීමට ඇති අවස්ථා මොනවාදැයි තීරණය කිරීම පහසුය එන්නේ නැහැ.

උදාහරණයක් ලෙස, අපට වෙනත් ක්\u200dරීඩාවක් ඇති අතර ඔබ 6d6 රෝල් කරයි යැයි සිතමු අවම වශයෙන් එක් වරක් 6 පෙරළා, ඔබ දිනයි. ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද?

මෙම අවස්ථාවේදී, ගණනය කිරීමට බොහෝ විකල්ප තිබේ. එක් අංක 6 අතහැර දැමිය හැකිය, එනම්. එක් දාදු කැටයක අංක 6 පෙරළෙන අතර අනෙක් අංක 1 සිට 5 දක්වා වන අතර, ඩයිස් වලින් අංක 6 වන්නේ කුමන විකල්පද යන්න 6 ක් ඇත. එවිට ඔබට අංක 6 ඩයිස් දෙකකින් හෝ තුනකින් හෝ තුනකින් ලබා ගත හැකිය. ඊටත් වඩා, සහ සෑම අවස්ථාවකදීම අපට වෙනම ගණනය කිරීමක් කළ යුතුය, එබැවින් මේ පිළිබඳව ව්\u200dයාකූල වීම පහසුය.

නමුත් මෙම ගැටළුව විසඳීමට තවත් ක්රමයක් තිබේ, අපි එය අනෙක් පැත්තෙන් බලමු. ඔබට අහිමිa නම් කිසිවක් නැත අංක 6 ඩයිස් වලින් වැටෙන්නේ නැත.මෙම අවස්ථාවෙහිදී, අපට ස්වාධීන අත්හදා බැලීම් හයක් ඇත, ඒ සෑම එකක්ම 5/6 විය හැකි සම්භාවිතාවය (6 හැර වෙනත් ඕනෑම අංකයක් ඩයිස් මත තැබිය හැකිය). ඒවා ගුණ කිරීමෙන් ඔබට 33% ක් පමණ ලැබේ. එබැවින් අහිමි වීමේ සම්භාවිතාව 3 න් 1 කි.

එබැවින්, ජය ගැනීමේ සම්භාවිතාව 67% (හෝ 2 සිට 3 දක්වා) වේ.

එය මෙම උදාහරණයෙන් පැහැදිලි වේ සිදුවීම සිදු නොවීමට ඇති සම්භාවිතාව ඔබ සලකන්නේ නම්, ප්\u200dරති result ලය 100% සිට අඩු කළ යුතුය. ජයග්රහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව 67% නම්, සම්භාවිතාව අහිමි වීමට — 100% us ණ 67%, හෝ 33%. සහ අනෙක් අතට. එක් සම්භාවිතාවක් ගණනය කිරීම අසීරු නම්, නමුත් ප්\u200dරතිවිරුද්ධය ගණනය කිරීම පහසුය, ප්\u200dරතිවිරුද්ධය ගණනය කරන්න, ඉන්පසු 100% සිට අඩු කරන්න.

එක් ස්වාධීන පරීක්ෂණයක් සඳහා කොන්දේසි ඒකාබද්ධ කිරීම

මම ඉහත කීවේ ඔබ කිසි විටෙකත් ස්වාධීන අත්හදා බැලීම්වල සම්භාවිතාවන් සාරාංශ නොකළ යුතු බවයි. අවස්ථා තිබේද? පුළුවන්සම්භාවිතාවන් එකතුව? - ඔව්, එක් විශේෂ අවස්ථාවක.

එකම අත්හදා බැලීමක දී සම්බන්ධ නොවූ වාසිදායක ප්\u200dරති come ල කිහිපයක් සඳහා සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමට ඔබට අවශ්\u200dය නම්, එක් එක් වාසිදායක ප්\u200dරති come ලවල සම්භාවිතාවන් එක් කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, 1d6 හි අංක 4, 5, හෝ 6 ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාවය එකතුව අංක 4 ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව, අංක 5 ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව සහ අංක 6 ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාවය. ඔබට මෙම තත්වය පහත පරිදි සිතාගත හැකිය: ඔබ සම්භාවිතාව පිළිබඳ ප්\u200dරශ්නයේදී “හෝ” සංයෝජනය භාවිතා කරන්නේ නම් (නිදසුනක් ලෙස, සම්භාවිතාව කුමක්ද? හෝ එක් අහඹු සිදුවීමක වෙනස් ප්\u200dරති come ලයක්?), තනි සම්භාවිතාවන් ගණනය කර ඒවා සාරාංශ කරන්න.

ඔබ එකතු කරන විට කරුණාවෙන් සලකන්න හැකි සෑම ප්\u200dරති come ලයක්ම ක්\u200dරීඩා, සියලු සම්භාවිතාවන්ගේ එකතුව 100% ට සමාන විය යුතුය. මුදල 100% නොවේ නම්, ඔබේ ගණනය කිරීම වැරදිය. ඔබේ ගණනය කිරීම් දෙවරක් පරීක්ෂා කිරීමට මෙය හොඳ ක්\u200dරමයකි. නිදසුනක් ලෙස, ඔබ සියලු දෑ පෝකර් ගහන්න සම්භාවිතාව විශ්ලේෂණය කළහොත්, ඔබට ලැබෙන සියලුම ප්\u200dරති results ල එකතු කළහොත්, ඔබට හරියටම 100% ක් ලැබිය යුතුය (හෝ අවම වශයෙන් 100% ට ආසන්න වටිනාකමක්, ඔබ කැල්කියුලේටරයක් \u200b\u200bභාවිතා කරන්නේ නම්, ඔබට කුඩා වටකුරු දෝෂයක් තිබිය හැකිය , නමුත් ඔබ අතින් නිශ්චිත සංඛ්\u200dයා එකතු කළහොත් එය සාර්ථක විය යුතුය.) මුදල එකතු නොවන්නේ නම්, බොහෝ විට ඔබ සමහර සංයෝජන සැලකිල්ලට නොගත්තේ හෝ සමහර සංයෝජනයන්හි සම්භාවිතාවන් වැරදි ලෙස ගණනය කර නැති අතර ඔබේ ගණනය කිරීම් දෙවරක් පරීක්ෂා කළ යුතුය.

අසමාන සම්භාවිතාවන්

මෙතෙක් අප උපකල්පනය කර ඇත්තේ ඩයිස් වල සෑම මුහුණක්ම එකම සංඛ්\u200dයාතයකින් වැටෙන බවයි. නමුත් සමහර විට ඔබට විවිධ ප්\u200dරති come ල ලබා ගත හැකි තත්වයකට මුහුණ දීමට සිදු වේ විවිධ වැටීමේ අවස්ථා. උදාහරණයක් ලෙස, “න්\u200dයෂ්ටික යුද්ධය” යන කාඩ් ක්\u200dරීඩාවේ එක් ඇඩෝන එකක ඊතලයක් සහිත ක්\u200dරීඩා පිටියක් ඇත, ඒ මත රොකට්ටුවක් දියත් කිරීමේ ප්\u200dරති result ලය රඳා පවතී: මූලික වශයෙන් එය සාමාන්\u200dය හානියක්, ශක්තිමත් හෝ දුර්වල ලෙස ක්\u200dරියා කරයි, නමුත් සමහර විට හානිය දෙතුන් වතාවක් හෝ තුන් ගුණයකින් වැඩි වේ, හෝ දියත් කිරීමේ දොරටුව අසලදී රොකට්ටුව පුපුරා ගොස් ඔබට රිදවයි, නැතහොත් වෙනත් සිදුවීමක් සිදු වේ. “චූට්ස් ඇන්ඩ් ඉණිමඟ” හෝ “ගේම් ඔෆ් ලයිෆ්” හි ඊතලයක් ඇති ක්\u200dරීඩා පිටිය මෙන් නොව “න්\u200dයෂ්ටික යුද්ධයේ” ක්\u200dරීඩා පිටියේ ප්\u200dරති results ල අසමාන වේ. ක්\u200dරීඩා පිටියේ සමහර කොටස් විශාල වන අතර ඊතලය ඔවුන් වෙත නිතර නිතර නතර වන අතර අනෙක් කොටස් ඉතා කුඩා වන අතර ඊතලය කලාතුරකින් නතර වේ.

ඉතින්, බැලූ බැල්මට අස්ථිය මේ වගේ දෙයක් පෙනේ: 1, 1, 1, 2, 2, 3; අපි දැනටමත් ඒ ගැන කතා කර ඇත්තෙමු, එය බර 1d3 වැනි ය, එබැවින්, මෙම කොටස් සියල්ලම සමාන කොටස් වලට බෙදිය යුතුය, කුඩාම මිනුම් ඒකකය සොයා ගත යුතුය, එය සෑම දෙයකම ගුණකයක් වන අතර පසුව තත්වය d522 ලෙස නිරූපණය කරන්න (හෝ වෙනත් ), එහිදී ඩයිස් වල බොහෝ මුහුණු එකම තත්වය නියෝජනය කරයි, නමුත් වැඩි ප්\u200dරති with ල සමඟ. ගැටලුව විසඳීමට මෙය එක් ක්\u200dරමයක් වන අතර එය තාක්\u200dෂණිකව කළ හැකි නමුත් පහසු ක්\u200dරමයක් තිබේ.

අපි නැවතත් අපගේ සම්මත හෙක්ස් ඩයිස් වෙත යමු. සාමාන්\u200dය ඩයි සඳහා සාමාන්\u200dය රෝල් අගය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ සියලු දාරවල අගයන් සාරාංශ කොට ඒවා දාර ගණනින් බෙදිය යුතු බව අපි කීවෙමු. හරියටමසමථයකට පත් වෙමින් තිබේද? ඔබට එය වෙනස් ආකාරයකින් තැබිය හැකිය. ෂඩාස්රාකාර මරණයක් සඳහා, එක් එක් මුහුණ වැටීමේ සම්භාවිතාව හරියටම 1/6 කි. දැන් අපි ගුණ කරමු නික්මයාමසෑම මුහුණක්ම සම්භාවිතාව මෙම ප්\u200dරති come ලය (මේ අවස්ථාවේ දී, එක් එක් මුහුණ සඳහා 1/6), ඉන්පසු අපි ලබාගත් අගයන් සාරාංශ කරමු. මේ අනුව, (1 * 1/6) + (2 * 1/6) + (3 * 1/6) + (4 * 1/6) + (5 * 1/6) + (6 * 1/6) ), ඉහත ගණනය කිරීමේදී මෙන් එකම ප්\u200dරති result ලය (3.5) අපට ලැබේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි මෙය සෑම අවස්ථාවකම ගණන් කරමු: අපි එක් එක් ප්\u200dරති come ලය එම ප්\u200dරති come ලයේ සම්භාවිතාව අනුව ගුණ කරමු.

න්\u200dයෂ්ටික යුද්ධයේදී ක්\u200dරීඩා පිටියේ වෙඩික්කරුවෙකු සඳහා අපට එකම ගණනය කිරීමක් කළ හැකිද? ඇත්ත වශයෙන්ම අපට හැකිය. සොයාගත් සියලු ප්\u200dරති results ල අපි එකතු කළහොත් අපට සාමාන්\u200dයය ලැබේ. අප කළ යුතුව ඇත්තේ පුවරුවේ ඇති ඊතලය සඳහා එක් එක් ප්\u200dරති come ලවල සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම සහ ප්\u200dරති .ලයෙන් ගුණ කිරීම පමණි.

තවත් උදාහරණයක්

එක් එක් ප්\u200dරති result ල එහි තනි සම්භාවිතාවයෙන් ගුණ කිරීමෙන් සාමාන්\u200dයය ගණනය කිරීමේ මෙම ක්\u200dරමය ද සුදුසු ය, ප්\u200dරති results ල සමානව තිබිය හැකි නමුත් වෙනස් වාසි තිබේ නම්, උදාහරණයක් ලෙස ඔබ ඩයි එකක් පෙරළා අනෙක් දාරවලට වඩා සමහර දාරවල වැඩි නම් උදාහරණයක් ලෙස, කැසිනෝ ක්\u200dරීඩාවක් ගන්න: ඔබ 2d6 ඔට්ටු අල්ලන්න. අඩුම අගය සහිත අංක තුනක් (2, 3, 4) හෝ ඉහළම අගය සහිත අංක හතරක් (9, 10, 11, 12) පැමිණියහොත්, ඔබ ඔබේ කොටස් වලට සමාන මුදලක් දිනා ගනී. අඩුම සහ ඉහළම අගයන් සහිත සංඛ්\u200dයා විශේෂ වේ: 2 හෝ 12 ක් පැමිණියහොත් ඔබ ජය ගනී දෙගුණයක්ඔබේ අනුපාතයට වඩා. වෙනත් අංකයක් වැටුණහොත් (5, 6, 7, 8), ඔබට ඔබේ ඔට්ටුව අහිමි වනු ඇත. එය ඉතා සරල ක්\u200dරීඩාවකි. නමුත් ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද?

ඔබට ජයග්\u200dරහණය කළ හැකි වාර ගණන ගණන් කිරීමෙන් ආරම්භ කරමු:

• 2d6 රෝල් එකක උපරිම ප්\u200dරති come ල සංඛ්\u200dයාව 36. හිතකර ප්\u200dරති s ල කීයක් තිබේද?
• දෙදෙනෙකු සඳහා 1 විකල්පයක් සහ දොළොස් දෙනෙකුට 1 විකල්පයක් ඇත.
• තුනෙන් එකොළහෙන් එළියට එන දේ සඳහා විකල්ප 2 ක් ඇත.
• හතරක් සඳහා විකල්ප 3 ක් සහ දහයක් සඳහා විකල්ප 3 ක් ඇත.
• නවයක් සඳහා විකල්ප 4 ක් ඇත.
• සියලු විකල්පයන් සාරාංශගත කිරීමෙන් අපට වාසිදායක ප්\u200dරති come ල 36 න් 16 ක් ලැබේ.

ඉතින්, සාමාන්\u200dය තත්වයන් යටතේ, ඔබ හැකි 36 න් 16 වතාවක් ජයග්\u200dරහණය කරනු ඇත ... ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව 50% ට වඩා තරමක් අඩුය.

නමුත් අවස්ථා 16 කින් මෙම 16 න් ඔබ දෙගුණයක් දිනනු ඇත, එනම්. ඒක දෙවරක් දිනනවා වගේ! ඔබ මෙම ක්\u200dරීඩාව 36 වතාවක් ක්\u200dරීඩා කළහොත්, එක් වරක් ඩොලර් 1 බැගින් ඔට්ටු ඇල්ලීම සහ හැකි සෑම ප්\u200dරති come ලයක්ම එක් වරක් පැමිණේ නම්, ඔබ ඩොලර් 18 ක් දිනා ගනු ඇත (ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ 16 වතාවක් ජයග්\u200dරහණය කරයි, නමුත් දෙවරක් දෙකක් ලෙස ගණන් ගනු ඇත ජයග්රහණ). ඔබ 36 වතාවක් ක්\u200dරීඩා කර ඩොලර් 18 ක් දිනා ගන්නේ නම්, එයින් අදහස් වන්නේ එය සමාන අවස්ථාවක් නොවේද?

ඉක්මන් වෙන්න එපා. ඔබට අහිමි විය හැකි වාර ගණන ගණනය කළහොත් ඔබට ලැබෙන්නේ 18 ක් නොව 20 ක් පමණි. ඔබ 36 වතාවක් ක්\u200dරීඩා කළහොත්, එක් වරක් ඩොලර් 1 බැගින් ඔට්ටු ඇල්ලුවහොත්, ඔබට සියලු වාසිදායක ප්\u200dරති on ල මත ඩොලර් 18 ක් ලැබෙනු ඇත ... නමුත් ඔබට මුළු මුදලම අහිමි වනු ඇත සියලු අහිතකර ප්\u200dරති 20 ල සමඟ $ 20 ප්\u200dරමාණය! එහි ප්\u200dරති As ලයක් වශයෙන්, ඔබ ටිකක් පසුබසිනු ඇත: සෑම ක්\u200dරීඩා 36 ක් සඳහාම ඔබට සාමාන්\u200dයයෙන් net 2 ක දැලක් අහිමි වේ (ඔබට දිනකට ඩොලර් 1/18 ක සාමාන්\u200dයයක් අහිමි වන බව ද පැවසිය හැකිය). වැරැද්දක් කිරීම සහ සම්භාවිතාව වැරදි ලෙස ගණනය කිරීම මෙම අවස්ථාවේ දී කොතරම් පහසුදැයි දැන් ඔබට දැක ගත හැකිය!

ප්\u200dරේරණය

මෙතෙක් අපි උපකල්පනය කර ඇත්තේ, ඩයිස් විසි කිරීමේදී සංඛ්\u200dයා අනුපිළිවෙල වැදගත් නොවන බවයි. 2 + 4 රෝල් එකක් 4 + 2 රෝල් එකකට සමාන වේ. බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, අපි වාසිදායක ප්\u200dරති come ල ගණන අතින් ගණනය කරන්නෙමු, නමුත් සමහර විට මෙම ක්\u200dරමය ප්\u200dරායෝගික නොවන අතර ගණිතමය සූත්\u200dරයක් භාවිතා කිරීම වඩා හොඳය.

මෙම තත්වයට උදාහරණයක් වන්නේ ඩයිස් “ෆාර්කල්” සමඟ ඇති ක්\u200dරීඩාවයි. සෑම නව වටයක් සඳහාම, ඔබ 6d6 රෝල් කරයි. ඔබ වාසනාවන්ත නම් සහ හැකි සෑම ප්\u200dරති result ලයක්ම 1-2-3-4-5-6 (“කෙළින්ම”) නම්, ඔබට විශාල ප්\u200dරසාද දීමනාවක් ලැබෙනු ඇත. මෙය සිදුවීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද? මෙම අවස්ථාවේ දී, මෙම සංයෝජනය සඳහා බොහෝ විකල්ප තිබේ!

විසඳුම මේ වගේ ය: ඩයිස් වලින් එකක් (සහ එකක් පමණක්) අංක 1 තිබිය යුතුය! එක් ඩයිස් එකක අංක 1 හි ප්\u200dරභේද කීයක් තිබේද? හය, ඩයිස් 6 ක් ඇති බැවින් ඒවායින් ඕනෑම එකක් අංක 1 විය හැකිය. ඒ අනුව, එක් ඩයිස් එකක් ගෙන එය පසෙකට දමන්න. දැන්, ඉතිරි ඩයිස් වලින් එකක් අංක 2 ක් තිබිය යුතුය. මේ සඳහා විකල්ප පහක් ඇත. තවත් ඩයිස් එකක් ගෙන එය පසෙකට දමන්න. ඉන් පසුව එය අනුගමනය කරන්නේ ඉතිරි ඩයිස් හතරෙන් අංක 3 වැටිය හැකි අතර, ඉතිරි ඩයිස් තුනෙන් අංක 4, අංක 2, අංක 5 මත වැටිය හැකි අතර, එහි ප්\u200dරති you ලයක් ලෙස ඔබට අංක 6 වැටිය යුතු එක් ඩයිස් එකක් ඇත (දෙවන අවස්ථාවෙහිදී) මරණය එකකි, විකල්පයක් නැත). “Straight ජු” සංයෝජනයක් සඳහා හිතකර ප්\u200dරති come ල ගණන ගණනය කිරීම සඳහා, අපි සියලු වෙනස් ස්වාධීන විකල්පයන් ගුණ කරමු: 6x5x4x3x2x1 \u003d 720 - මෙම සංයෝජනය සඳහා විකල්ප රාශියක් ඇති බව පෙනේ.

සෘජු සංයෝජනයක් ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම සඳහා, 6d6 රෝල් සඳහා ඇති විය හැකි සියලු ප්\u200dරති of ල සංඛ්\u200dයාවෙන් 720 බෙදිය යුතුය. සිදුවිය හැකි සියලු ප්\u200dරති of ල ගණන කොපමණද? සෑම මරණයකටම මුහුණු 6 ක් තිබිය හැක, එබැවින් අපි 6x6x6x6x6x6 \u003d 46656 ගුණ කරමු (සංඛ්\u200dයාව වඩා විශාලය!). අපි 720/46656 බෙදූ විට අපට 1.5% ක පමණ සම්භාවිතාවක් ලැබේ. ඔබ මෙම ක්\u200dරීඩාව සැලසුම් කරන්නේ නම්, ඔබට සුදුසු ලකුණු ක්\u200dරමයක් නිර්මාණය කළ හැකි වන පරිදි එය දැන ගැනීම ප්\u200dරයෝජනවත් වේ. “ෆාර්කල්” ක්\u200dරීඩාවේදී ඔබට “කෙළින්ම” සංයෝජනයක් ලැබුණහොත් ඔබට මෙතරම් විශාල ප්\u200dරසාද දීමනාවක් ලැබෙන්නේ මන්දැයි දැන් අපට වැටහෙයි, මන්ද මෙම තත්වය තරමක් දුර්ලභ ය!

ප්\u200dරති result ලය තවත් හේතුවක් නිසා සිත්ගන්නා සුළුය. කෙටි කාලයකදී, සම්භාවිතාවට අනුරූප වන ප්\u200dරති result ලයක් සිදුවන්නේ කෙසේද යන්න උදාහරණයෙන් දැක්වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි දහස් ගණනක් ඩයිස් විසි කරනවා නම්, ඩයිස් වල විවිධ මුහුණු බොහෝ විට වැටෙනු ඇත. නමුත් අපි ඩයිස් හයක් පමණක් රෝල් කරන විට, පාහේ කවදාවත්සෑම මුහුණක්ම වැටෙන බවක් සිදු නොවේ! මෙයින් ඉදිරියට යද්දී, තවත් මුහුණක් දැන් වැටෙනු ඇතැයි අපේක්ෂා කිරීම මෝඩකමක් බව පැහැදිලිය. එය තවමත් අතහැර දමා නැත. “අපට දීර් 6 කාලයක් තිස්සේ අංක 6 ලැබී නැති නිසා, එය දැන් වැටෙනු ඇත”.

අහන්න, ඔබේ අහඹු සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත්රය කැඩී ඇත ...

මෙය සම්භාවිතාව පිළිබඳ පොදු වැරදි වැටහීමකට අපව යොමු කරයි: සියලු ප්\u200dරති come ල එකම සංඛ්\u200dයාතයකින් පැමිණේ යැයි උපකල්පනය කිරීම. කෙටි කාලයක් සඳහාඑය එසේ නොවේ. අපි කිහිප වතාවක් ඩයිස් රෝල් කළහොත්, එක් එක් මුහුණෙහි සංඛ්\u200dයාතය සමාන නොවේ.

ඔබ මීට පෙර සසම්භාවී සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත්\u200dරයක් සමඟ සබැඳි ක්\u200dරීඩාවක වැඩ කර ඇත්නම්, ඔබේ අහඹු සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත්රය කැඩී ඇති බවත් අහඹු සංඛ්\u200dයා නොපෙන්වන බවත් පැවසීමට ක්\u200dරීඩකයෙකු තාක්ෂණික සහාය සඳහා ලියන තත්වයක් ඔබ බොහෝ විට දැක ඇත. ඔහු මෙම නිගමනයට පැමිණියේ, ඔහු යක්ෂයන් 4 දෙනෙකු එකවර මරා දමා සම්පූර්ණයෙන්ම සමාන ත්\u200dයාග 4 ක් ලබාගෙන ඇති නිසාය. මෙම විපාක ලැබිය යුත්තේ 10% ක් පමණි. කිසි විටෙකත් නැත නොකළ යුතුයි සිදුවන්න, එයින් අදහස් කරන්නේ එයයි පැහැදිලිවමඔබේ අහඹු සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත්රය කැඩී ඇති බව.

ඔබ කරන්නේ ගණිතමය ගණනය කිරීමකි. 1/10 * 1/10 * 1/10 * 1/10 10,000 ට 1 ට සමාන වේ, එයින් අදහස් වන්නේ මෙය තරමක් දුර්ලභ අවස්ථාවකි. ක්\u200dරීඩකයා ඔබට කියන්නට උත්සාහ කරන්නේ එයයි. මෙම නඩුවේ ගැටලුවක් තිබේද?

ඒ සියල්ල තත්වයන් මත රඳා පවතී. ඔබගේ සේවාදායකයේ දැන් ක්\u200dරීඩකයන් කී දෙනෙක් සිටීද? ඔබට තරමක් ජනප්\u200dරිය ක්\u200dරීඩාවක් ඇති බවත්, දිනකට 100,000 ක් දෙනා එය ක්\u200dරීඩා කරන බවත් කියමු. රාක්ෂයන් හතර දෙනෙකු එකවර ක්\u200dරීඩකයන් කී දෙනෙකු මරා දමනු ඇත්ද? ඕනෑම දෙයක් කළ හැකි, දිනකට කිහිප වතාවක්, නමුත් ඔවුන්ගෙන් අඩක් හුදෙක් වෙන්දේසියේදී විවිධ භාණ්ඩ හුවමාරු කර ගැනීම හෝ ආර්පී සේවාදායකයන් නැවත ලිවීම හෝ වෙනත් ක්\u200dරීඩා ක්\u200dරියා සිදු කරයි යැයි සිතමු, එබැවින් ඇත්ත වශයෙන්ම ඔවුන්ගෙන් අඩක් පමණක් යක්ෂයින් දඩයම් කරයි. සම්භාවිතාව කුමක්ද? කෙනෙකු වෙත එම විපාකයම අත්හරිනු ඇත්ද? මෙම තත්වය තුළ, එකම විපාකය දිනකට කිහිප වතාවක්වත් අතහැර දැමිය හැකි යැයි ඔබට අපේක්ෂා කළ හැකිය, අවම වශයෙන්!

මාර්ගය වන විට, එබැවින් අවම වශයෙන් සෑම සති කිහිපයකට වරක් පෙනේ කවුරුහරි ලොතරැයිය දිනයි, ඒ කවුරුහරි කවදාවත්ඔබ හෝ ඔබේ මිතුරන් නොවේ. සෑම සතියකම ප්\u200dරමාණවත් පුද්ගලයින් ක්\u200dරීඩා කරන්නේ නම්, අවම වශයෙන් අවස්ථා තිබේ එකවාසනාවන්තයි ... නමුත් එසේ නම් ඔබලොතරැයිය වාදනය කිරීමෙන් ඔබට ඉන්ෆිනිටි වෝඩ්හි රැකියාවක් ලැබීමට ඇති ඉඩකඩ අඩුය.

සිතියම් සහ ඇබ්බැහි වීම

ඩයිස් රෝල් කිරීම වැනි ස්වාධීන සිදුවීම් ගැන අපි සාකච්ඡා කර ඇති අතර, බොහෝ ක්\u200dරීඩා වල අහඹු බව විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා බොහෝ ප්\u200dරබල මෙවලම් දැන් අපි දනිමු. තට්ටුවෙන් කාඩ්පත් රැගෙන යාමේ සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම ටිකක් උපක්\u200dරමශීලී ය, මන්ද අප ගන්නා සෑම කාඩ්පතක්ම තට්ටුවේ ඉතිරි කාඩ්පත් වලට බලපායි. ඔබට සම්මත කාඩ්පත් 52 ක තට්ටුවක් තිබේ නම්, හදවත් 10 ක් ඇති අතර ඊළඟ කාඩ්පත එකම ඇඳුමකින් යුක්ත වීමේ සම්භාවිතාව දැන ගැනීමට අවශ්\u200dය නම්, සම්භාවිතාව වෙනස් වී ඇත්තේ ඔබ දැනටමත් හෘද ඇඳුමේ එක් කාඩ්පතක් තට්ටුවෙන් ඉවත් කර ඇති බැවිනි. ඔබ ඉවත් කරන සෑම කාඩ්පතක්ම තට්ටුවේ ඊළඟ කාඩ්පතේ සම්භාවිතාව වෙනස් කරයි. මෙම අවස්ථාවේ දී පෙර සිදුවීම ඊළඟ සිදුවීමට බලපාන බැවින්, අපි මෙම සම්භාවිතාව ලෙස හඳුන්වමු යැපෙන්නන්.

මම “කාඩ්” යැයි පැවසූ විට මා අදහස් කළේ බව කරුණාවෙන් සලකන්න ඕනෑම ක්\u200dරීඩා යාන්ත්\u200dර විද්\u200dයාව, එහි වස්තූන් සමූහයක් ඇති අතර එය ප්\u200dරතිස්ථාපනය නොකර ඔබ ඉවත් කරයි, මෙම අවස්ථාවේදී “කාඩ්පත් තට්ටුවක්” ටෝකන මල්ලකට සමානය, එයින් ඔබ එක් ටෝකනයක් ගෙන එය ප්\u200dරතිස්ථාපනය නොකරන්න, නැතහොත් ඔබ වර්ණ ගැන්වූ බඳුනක් බෝල (ඇත්ත වශයෙන්ම, වර්ණ බෝල පිටතට ගැනීම සඳහා පිහියක් ඇති ක්\u200dරීඩාවක් මා දැක නැත, නමුත් සම්භාවිතා න්\u200dයාය උගන්වන්නන් කිසියම් හේතුවක් නිසා මෙම උදාහරණයට වැඩි කැමැත්තක් දක්වන බව පෙනේ).

පරායත්තතා ගුණාංග

කාඩ්පත් සම්බන්ධයෙන් ගත් විට, ඔබ කාඩ්පත් අඳින්න, ඒවා දෙස බලා ඒවා තට්ටුවෙන් ඉවත් කරන්නැයි මම සිතමි. මෙම සෑම ක්\u200dරියාවක්ම වැදගත් දේපලකි.

මට 1 සිට 6 දක්වා අංක සහිත කාඩ්පත් හයක් තට්ටුවක් තිබේ නම්, මම ඒවා මාරු කර එක් කාඩ්පතක් ගෙන නැවත කාඩ්පත් හයම මාරු කළහොත්, එය සය පාර්ශවීය මරණයක් විසි කිරීමක් වැනිය; එක් ප්\u200dරති result ලයක් පහත සඳහන් දේට බලපාන්නේ නැත. මම කාඩ්පත් අඳින්නේ නම් සහ ඒවා ප්\u200dරතිස්ථාපනය නොකරන්නේ නම් පමණක්, මම අංක 1 සමඟ කාඩ්පතක් අඳින්නේ නම්, ඊළඟ වතාවේ මම අංක 6 සමඟ කාඩ්පතක් අඳින්නට ඇති ඉඩකඩ වැඩි වනු ඇත (මම අවසානයේ මෙම කාඩ්පත ලබා ගන්නා තෙක් සම්භාවිතාව වැඩි වේ හෝ මම කාඩ්පත් මාරු කරන තුරු).

අපි බලන්නකාඩ්පත් මත ද වැදගත් ය. මම කාඩ්පතක් තට්ටුවෙන් ඉවතට ගෙන එය දෙස නොබලන්නේ නම්, මට අමතර තොරතුරු නොමැත, ඇත්ත වශයෙන්ම සම්භාවිතාව වෙනස් නොවේ. මෙය ප්\u200dරතිවිරුද්ධ යැයි සිතිය හැකිය. කාඩ්පතක් සරල ලෙස පෙරළීම සම්භාවිතාව වෙනස් කරන්නේ කෙසේද? නමුත් මෙය කළ හැක්කේ ඔබ නොදන්නා වස්තූන් සඳහා සම්භාවිතාව ගණනය කළ හැක්කේ ඔබ යන කාරණය පදනම් කරගෙන පමණි ඔබ දන්නවා... උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ සම්මත කාඩ්පත් තට්ටුවක් මාරු කළහොත්, කාඩ්පත් 51 ක් හෙළි කළ අතර, ඒ කිසිවක් සමාජ ශාලා වල රැජින නොවේ නම්, ඉතිරි කාඩ්පත සමාජ ශාලා රැජිනක් බව ඔබ 100% ක්ම දැන ගනු ඇත. ඔබ සම්මත කාඩ්පත් තට්ටුව මාරු කර කාඩ්පත් 51 ක් අඳින්නේ නම්, නොතකාඔවුන් මත, ඉතිරි කාඩ්පත සමාජ ශාලා රැජිනක් වීමේ සම්භාවිතාව තවමත් 1/52 ක් වනු ඇත. සෑම කාඩ්පතක්ම විවෘත කිරීමෙන් ඔබට වැඩි විස්තර ලැබේ.

යැපෙන සිදුවීම් සඳහා සම්භාවිතාව ගණනය කිරීම ස්වාධීන සිදුවීම් සඳහා වන මූලධර්ම අනුගමනය කරයි, එය ටිකක් සංකීර්ණ වනවා හැර, ඔබ කාඩ්පත් විවෘත කරන විට සම්භාවිතාවන් වෙනස් වන හෙයින්. මේ අනුව, ඔබ එකම අගය ගුණ කිරීම වෙනුවට විවිධ අගයන් ගුණ කළ යුතුය. මෙහි ඇත්ත වශයෙන්ම අදහස් වන්නේ අප කළ සියලු ගණනය කිරීම් එක සංයෝජනයකට ඒකාබද්ධ කළ යුතු බවයි.

උදාහරණයක්

ඔබ සම්මත කාඩ්පත් 52 ක තට්ටුවක් මාරු කර කාඩ්පත් දෙකක් අඳින්න. ඔබ යුගලයක් පිටතට ගැනීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද? මෙම සම්භාවිතාව ගණනය කිරීමට ක්\u200dරම කිහිපයක් තිබේ, නමුත් සමහර විට සරලම දේ පහත පරිදි වේ: ඔබ එක් කාඩ්පතක් එළියට ගන්නා විට, ඔබට යුගලයක් ඇද ගැනීමට නොහැකි වීමේ සම්භාවිතාව කුමක්ද? මෙම සම්භාවිතාව ශුන්\u200dය වේ, එබැවින් ඔබ ඇද ගන්නා පළමු කාඩ්පත දෙවැන්න සමඟ ගැලපෙන තාක් කල් එය වැදගත් නොවේ. අපි මුලින්ම ගන්නේ කුමන කාඩ් පතද යන්න ගැටළුවක් නොවේ, අපට තවමත් යුගලයක් පිටතට ගැනීමට අවස්ථාවක් තිබේ, එබැවින් පළමු කාඩ්පත එළියට ගැනීමෙන් පසු අපට යුගලයක් පිටතට ගැනීමේ සම්භාවිතාව 100% කි.

දෙවන කාඩ්පත පළමු කාඩ්පතට ගැලපෙන සම්භාවිතාව කුමක්ද? තට්ටුවේ කාඩ්පත් 51 ක් ඉතිරිව ඇති අතර ඒවායින් 3 ක් පළමු කාඩ්පතට සමපාත වේ (ඇත්ත වශයෙන්ම 52 න් 4 ක්ම ඇත, නමුත් ඔබ පළමු කාඩ්පත එළියට ගන්නා විට ගැලපෙන කාඩ්පත් වලින් එකක් දැනටමත් ඉවත් කර ඇත!), එබැවින් සම්භාවිතාව 1/17 කි. (ඉතින් ඊළඟ වතාවේ ඔබ සිට මේසය හරහා සිටින පුද්ගලයා ටෙක්සාස් හෝල්ඩම් සෙල්ලම් කරමින්, “සිසිල්, තවත් එක් යුගලයක්? මම අද වාසනාවන්තයි,” ඔහු දොස් පැවරීමට හොඳ අවස්ථාවක් ඇති බව ඔබ දැන ගනු ඇත.)

අපි ජෝකර්වරුන් දෙදෙනෙකු එකතු කර දැන් අපට කාඩ්පත් 54 ක් තට්ටුවේ තිබේ නම්, යුගලයක් පිටතට ගැනීමේ සම්භාවිතාව කුමක්දැයි දැන ගැනීමට අපට අවශ්\u200dයද? පළමු කාඩ්පත විහිළුවක් විය හැකි අතර පසුව තට්ටුවේ පමණක් අඩංගු වේ තනිවමකාඩ්පත, තුනක් නොව, ගැලපේ. මෙම නඩුවේ සම්භාවිතාව ඔබ සොයා ගන්නේ කෙසේද? අපි සම්භාවිතාවන් බෙදී එක් එක් හැකියාව ගුණ කරමු.

අපගේ පළමු කාඩ්පත ජෝකර් හෝ වෙනත් කාඩ්පතක් විය හැකිය. ජෝකර් ඇඳීමේ සම්භාවිතාව 2/54, වෙනත් කාඩ්පතක් ඇඳීමේ සම්භාවිතාව 52/54 වේ.

පළමු කාඩ්පත ජෝකර් (2/54) නම්, දෙවන කාඩ්පත පළමු කාඩ්පත සමඟ සමපාත වීමේ සම්භාවිතාව 1/53 වේ. අගයන් ගුණ කරන්න (මේවා වෙනම සිදුවීම් වන නිසා අපට ඒවා ගුණ කළ හැකිය දෙකමසිදුවීම් සිදුවිය) සහ අපට 1/1431 ක් ලැබේ - එය සියයට දහයෙන් එකකටත් වඩා අඩුය.

ඔබ පළමුව වෙනත් කාඩ්පතක් අඳින්නේ නම් (52/54), දෙවන කාඩ්පත සමඟ සමපාත වීමේ සම්භාවිතාව 3/53 වේ. අගයන් ගුණ කර 78/1431 ලබා ගන්න (5.5% ට වඩා තරමක් වැඩි).

මෙම ප්\u200dරති results ල දෙක සමඟ අප කරන්නේ කුමක්ද? ඒවා අතිච්ඡාදනය නොවන අතර අපට සම්භාවිතාව දැන ගැනීමට අවශ්\u200dයය සෑමඒවායින්, එබැවින් අපි අගයන් සාරාංශ කරමු! අපට අවසාන ප්\u200dරති result ලය 79/1431 (තවමත් 5.5% පමණ) ලැබේ.

පිළිතුරේ නිරවද්\u200dයතාවය පිළිබඳව අපට සහතික වීමට අවශ්\u200dය නම්, අපට හැකි අනෙක් සියලුම ප්\u200dරති come ලවල සම්භාවිතාව ගණනය කළ හැකිය: විහිළුවක් කර දෙවන කාඩ්පත නොගැලපීම, හෝ වෙනත් කාඩ්පතක් ගෙන දෙවන කාඩ්පත නොගැලපීම සහ ඒවා සියල්ලම ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව සමඟ සාරාංශ කිරීම, අපි හරියටම 100% ක් ලැබුණා. මම මෙහි ගණිතමය ගණනය කිරීමක් ලබා නොදෙමි, නමුත් ඔබට එය දෙවරක් පරීක්ෂා කිරීමට උත්සාහ කළ හැකිය.

මොන්ටි හෝල් විරුද්ධාභාසය

මෙය බොහෝ විට බොහෝ දෙනා ව්\u200dයාකූල කරන තරමක් ප්\u200dරසිද්ධ විරුද්ධාභාෂයකට අපව යොමු කරයි - මොන්ටි හෝල් විරුද්ධාභාසය. විරුද්ධාභාසය නම් කර ඇත්තේ “අපි ගනුදෙනුවක් කරමු” සත්කාරක මොන්ටි හෝල් විසිනි. ඔබ මෙම ප්\u200dරදර්ශනය කවදාවත් දැක නොමැති නම්, එය ද ප්\u200dරයිස් ඊස් රයිට් ටීවී වැඩසටහනේ ප්\u200dරතිවිරුද්ධයයි. “මිල හරි” හි සත්කාරක (කලින් බොබ් බාර්කර්, දැන්… ඩ්\u200dරූ කේරි? කෙසේ හෝ…) ඔබේ මිතුරා ය. ඔහු අවශ්\u200dයයිඑබැවින් ඔබට මුදල් හෝ විශිෂ්ට ත්\u200dයාග දිනා ගත හැකිය. අනුග්\u200dරාහකයන් විසින් මිලදී ගත් භාණ්ඩ සඳහා ඇත්ත වශයෙන්ම කොපමණ මුදලක් වැය වේදැයි ඔබට අනුමාන කළ හැකි නම්, ඔහු ඔබට ජයග්\u200dරහණය කිරීමට සෑම අවස්ථාවක්ම ලබා දීමට උත්සාහ කරයි.

මොන්ටි හෝල් වෙනස් ලෙස හැසිරුණි. ඔහු බොබ් බාර්කර්ගේ නපුරු නිවුන් දරුවන් මෙන් විය. ඔහුගේ ඉලක්කය වූයේ ඔබව ජාතික රූපවාහිනියේ මෝඩයෙකු ලෙස පෙනීමයි. ඔබ ප්\u200dරසංගයේ සිටියේ නම්, ඔහු ඔබේ ප්\u200dරතිවාදියා විය, ඔබ ඔහුට එරෙහිව ක්\u200dරීඩා කරමින් සිටියේය, සහ ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ අවාසි ඔහුට පක්ෂව විය. මම ඉතා කටුක විය හැකි නමුත්, ඔබ හාස්\u200dයජනක ඇඳුමක් ඇඳගෙන සිටිනවාද නැද්ද යන්නට සෘජු සමානුපාතිකව විරුද්ධවාදියෙකු ලෙස තෝරා ගැනීමේ අවස්ථාව පෙනෙන විට, මම එවැනි නිගමනයකට පැමිණෙමි.

නමුත් ප්\u200dරදර්ශනයේ වඩාත්ම ජනප්\u200dරිය මෙම්ස් එකක් වූයේ මෙයයි: ඔබ ඉදිරිපිට දොරවල් තුනක් තිබූ අතර ඒවා දොර අංක 1, දොර අංක 2 සහ දොර අංක 3 ලෙස නම් කරන ලදී. ඔබට ඕනෑම දොරක් තෝරා ගත හැකිය ... නොමිලේ! මෙම එක් දොරක් පිටුපස නව මගී මෝටර් රථයක් වැනි විශාල ත්\u200dයාගයක් විය. අනෙක් දොරවල් පිටුපස කිසිදු ත්\u200dයාගයක් නොතිබුණි, මෙම දොරවල් දෙකේ කිසිදු වටිනාකමක් නැත. ඔවුන්ගේ පරමාර්ථය වූයේ ඔබව අවමානයට ලක් කිරීමයි. එබැවින් ඔවුන් පිටුපස කිසිවක් නොමැති බව නොවේ, ඔවුන් පිටුපස මෝඩ පෙනුමක් ඇති දෙයක් තිබේ, නිදසුනක් වශයෙන්, ඔවුන් පිටුපස එළුවෙකු හෝ විශාල දන්තාලේප නලයක් හෝ යමක් ... යමක්, හරියටම කුමක්ද නැහැ නව මගී මෝටර් රථයක්.

ඔබ එක් දොරක් තෝරා ගත් අතර මොන්ටි එය විවෘත කිරීමට සූදානම් වූයේ ඔබ දිනුවාද නැද්ද යන්න දැන ගැනීමටය ... නමුත් රැඳී සිටින්න, අපි දැනගන්න කලින්, අපි එකක් දෙස බලමු එම ඔබට දොරවල් තෝරා නැත... ත්\u200dයාගය පිටුපස ඇත්තේ කුමන දොරටුවක්ද යන්න මොන්ටි දන්නා අතර, ඇත්තේ එක් ත්\u200dයාගයක් පමණි දෙක ඔබ තෝරා නොගත් දොරවල්, කුමක් වුවත්, ඔහුට සෑම විටම ත්\u200dයාගයක් නොමැති දොරක් විවෘත කළ හැකිය. “ඔබ දොර අංක 3 තෝරා ගන්නවාද? එහි පිටුපස කිසිදු ත්\u200dයාගයක් නොමැති බව පෙන්වීමට දොර 1 විවෘත කරමු. ” දැන්, ත්\u200dයාගශීලීභාවයෙන්, දොර අංක 2 පිටුපස ඇති තැනැත්තා සඳහා තෝරාගත් දොර අංක 3 වෙළඳාම් කිරීමට ඔහු ඔබට අවස්ථාව ලබා දෙයි. මේ මොහොතේ දී සම්භාවිතාව පිළිබඳ ප්\u200dරශ්නය පැන නගී: වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමේ හැකියාව ඔබට ජයග්\u200dරහණය කිරීමට හෝ අඩු කිරීමට ඇති අවස්ථාව වැඩි කරයි ද, නැතහොත් එය එලෙසම පවතී ද? ඔයා සිතන්නේ කුමක් ද?

නිවැරදි පිළිතුර: වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමේ හැකියාව වැඩිවේ1/3 සිට 2/3 දක්වා ජය ගැනීමේ සම්භාවිතාව. මෙය තර්කානුකූල නොවේ. ඔබට මීට පෙර මෙම විරුද්ධාභාසය හමු වී නොමැති නම්, බොහෝ දුරට ඔබ සිතන්නේ: රැඳී සිටින්න, එක් දොරක් විවෘත කිරීමෙන්, අපි සම්භාවිතාව ඉන්ද්\u200dරජාලිකව වෙනස් කර තිබේද? නමුත් අප දැනටමත් ඉහත කාඩ්පත් සමඟ උදාහරණයේ දැක ඇති පරිදි, මෙයයි හරියටමඅපට තවත් තොරතුරු ලැබුණු විට කුමක් සිදුවේද? ඔබ තෝරාගත් පළමු වරට ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව 1/3 ක් බව පැහැදිලිය. සෑම කෙනෙක්ම එයට එකඟ වනු ඇතැයි මම සිතමි. එක් දොරක් විවෘත වූ විට, එය පළමු තේරීම සඳහා ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව කිසිසේත් වෙනස් නොකරයි, එය තවමත් සම්භාවිතාව 1/3 වේ, නමුත් මෙයින් අදහස් කරන්නේ සම්භාවිතාවය අනෙක්නිවැරදි දොර දැන් 2/3.

මෙම උදාහරණය වෙනස් දෘෂ්ටිකෝණයකින් බලමු. ඔබ දොර තෝරන්න. ජයග්රහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව 1/3 කි. මම ඔබට යෝජනා කරනවා ඔබ වෙනස් කරන්න දෙකවෙනත් දොරවල්, මොන්ටි හෝල් ඇත්ත වශයෙන්ම යෝජනා කරන්නේ එයයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔහු පිටුපස කිසිදු ත්\u200dයාගයක් නොමැති බව පෙන්වීමට එක් දොරක් විවෘත කරයි, නමුත් ඔහු නිතරමඑය කළ හැකිය, එබැවින් එය කිසිවක් වෙනස් නොකරයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට අවශ්\u200dය වනු ඇත!

මෙම ප්\u200dරශ්නය පිළිබඳව ඔබ තරමක් පැහැදිලි නැතිනම් ඔබට වඩාත් ඒත්තු ගැන්වෙන පැහැදිලි කිරීමක් අවශ්\u200dය නම්, මෙම විරුද්ධාභාසය වඩාත් විස්තරාත්මකව අධ්\u200dයයනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසන පුදුමාකාර කුඩා ෆ්ලෑෂ් යෙදුමකට සැරිසැරීමට මෙම සබැඳිය ක්ලික් කරන්න. ඔබට දොරවල් 10 කින් පමණ ආරම්භ කර ක්\u200dරමයෙන් දොරවල් තුනක් සහිත ක්\u200dරීඩාවකට යා හැකිය; 3 සිට 50 දක්වා ඕනෑම දොරක් තෝරාගෙන දහස් ගණනක් වාදනය කිරීමට හෝ ධාවනය කිරීමට සහ ඔබ ක්\u200dරීඩා කළහොත් ඔබ කී වතාවක් ජයග්\u200dරහණය කර ඇත්දැයි බැලීමට සිමියුලේටරයක් \u200b\u200bද ඇත.

උසස් ගණිතය පිළිබඳ ගුරුවරයා සහ ක්\u200dරීඩා සමතුලිතතාව පිළිබඳ විශේෂ ist යෙකු වන මැක්සිම් සොල්ඩැටොව්ගේ ප්\u200dරකාශයක්, ඇත්ත වශයෙන්ම, ෂ්\u200dරයිබර් සතුව නොතිබුණත්, එය නොමැතිව මෙම ඉන්ද්\u200dරජාලික පරිවර්තනය තේරුම් ගැනීම තරමක් අපහසු ය:

දොරක් තෝරන්න, තුනෙන් එකක්, "ජයග්රහණය" කිරීමේ සම්භාවිතාව 1/3 කි. දැන් ඔබට උපාය මාර්ග 2 ක් ඇත: වැරදි දොර විවෘත කිරීමෙන් පසුව වෙනස් කරන්න. ඔබ ඔබේ තේරීම වෙනස් නොකරන්නේ නම්, සම්භාවිතාව 1/3 ක් පවතිනු ඇත, මන්ද තේරීම පළමු අදියරේදී පමණක් වන අතර, ඔබ වහාම අනුමාන කළ යුතුය, ඔබ වෙනස් වුවහොත්, ඔබ මුලින් වැරදි දොර තෝරා ගන්නේ නම් ඔබට ජයග්\u200dරහණය කළ හැකිය (එවිට ඔවුන් තවත් වැරදි එකක් විවෘත කරයි, විශ්වාසවන්තව සිටිනු ඇත, ඔබ ඔබේ අදහස වෙනස් කර එය ගන්න)
ආරම්භයේ දී වැරදි දොරක් තෝරා ගැනීමේ සම්භාවිතාව 2/3 වේ, එබැවින් ඔබේ තීරණය වෙනස් කිරීමෙන් ඔබ ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව 2 ගුණයකින් වැඩි බව පෙනේ

නැවතත් මොන්ටි හෝල් විරුද්ධාභාසය ගැන

ප්\u200dරදර්ශනය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, මොන්ටි හෝල් මෙය දැන සිටියේ ඔහුගේ ප්\u200dරතිවාදීන් ගණිතයට එතරම් දක්ෂ නොවූවත්, ඔහු එය හොඳින් තේරුම් ගනී. මෙන්න ඔහු තරගය ටිකක් වෙනස් කිරීමට කළ දේ. ත්\u200dයාගය තිබූ ස්ථානය පිටුපස දොර ඔබ තෝරා ගත්තේ නම්, එහි සම්භාවිතාව 1/3 කි නිතරමඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට අවස්ථාව ලබා දුන්නේය. සියල්ලට පසු, ඔබ මගී මෝටර් රථයක් තෝරාගෙන එය එළුවෙකු ලෙස වෙනස් කළ විට ඔබ මෝඩයෙකු ලෙස පෙනෙනු ඇත, එය ඔහුට අවශ්\u200dය දේම වේ, මන්ද ඔහු එක්තරා ආකාරයක නපුරු පුද්ගලයෙකි. නමුත් ඔබ පිටුපස දොර තෝරා ගන්නේ නම් ත්\u200dයාගයක් නොලැබෙනු ඇත, පමනි අඩකින් එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, ඔහු ඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට ඉදිරිපත් වනු ඇති අතර, වෙනත් අවස්ථාවල දී, ඔහු ඔබේ නව එළුවා ඔබට සරලව පෙන්වනු ඇති අතර, ඔබ වේදිකාවෙන් ඉවත් වනු ඇත. මොන්ටි හෝල්ට හැකි මෙම නව ක්\u200dරීඩාව විශ්ලේෂණය කරමු තෝරාවෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට හෝ නොකිරීමට ඔබට අවස්ථාවක් ලබා දෙන්න.

ඔහු මෙම ඇල්ගොරිතම අනුගමනය කරයි යැයි සිතමු: ඔබ ත්\u200dයාගයක් සහිත දොරක් තෝරා ගන්නේ නම්, ඔහු සෑම විටම ඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට අවස්ථාව ලබා දෙයි, එසේ නොමැතිනම් ඔහු ඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට හෝ එළුවෙකු ලබා දීමට ඉදිරිපත් වීමේ සම්භාවිතාව 50/50 වේ. ඔබේ ජයග්\u200dරහණයේ සම්භාවිතාව කුමක්ද?

විකල්ප තුනෙන් එකක් තුළ, ඔබ වහාම ත්\u200dයාගය පිහිටා ඇති දොර තෝරාගෙන, වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට සත්කාරක සමාගම ඔබට ආරාධනා කරයි.

ඉතිරි විකල්ප තුනෙන් (ඔබ මුලින් ත්\u200dයාගයක් නොමැතිව දොරක් තෝරා ගනී), අවස්ථා භාගයකදී, සත්කාරක සමාගම ඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට ඉදිරිපත් වන අතර අනෙක් භාගයේ දී නොවේ. 2/3 න් අඩක් 1/3, එනම්. එක් අවස්ථාවක තුනෙන් ඔබට එළුවෙකු ලැබෙනු ඇත, එක් අවස්ථාවකදී තුනෙන් ඔබ වැරදි දොරක් තෝරා ගන්නා අතර සත්කාරක සමාගම ඔබට තවත් එකක් තෝරා ගැනීමට ඉදිරිපත් වන අතර එක් අවස්ථාවකදී තුනෙන් එකක් ඔබ තෝරා ගනු ඇත දකුණු දොර, ඔහු වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට ඔබෙන් අසයි.

නායකයා වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට ඉදිරිපත් වන්නේ නම්, අපි දැනටමත් දන්නවා තුන් දෙනාගෙන් එක් සිද්ධියක්, ඔහු අපට එළුවෙකු ලබා දී අප පිටත්ව යන විට එය සිදු නොවූ බව. මෙය ප්\u200dරයෝජනවත් තොරතුරු වන්නේ එයින් අදහස් කරන්නේ අපගේ ජයග්\u200dරාහී අවස්ථා වෙනස් වී ඇති බවයි. අවස්ථා තුනෙන් දෙකකින්, අපට තෝරා ගැනීමට අවස්ථාව ඇති විට, එක් අවස්ථාවක එයින් අදහස් වන්නේ අප නිවැරදිව අනුමාන කළ බවත්, අනෙක අප නිවැරදිව අනුමාන කළ බවත්, එබැවින් අපට කිසිසේත් තෝරා ගැනීමට අවස්ථාව ලබා දුන්නේ නම්, එයින් අදහස් වන්නේ අපගේ ජයග්\u200dරහණයේ සම්භාවිතාව 50 ක් බවයි / 50, සහ නැත ගණිතමය ප්\u200dරතිලාභ, ඔබේ තේරීම සමඟ රැඳී සිටින්න හෝ වෙනත් දොරක් තෝරන්න.

පෝකර් මෙන්, එය දැන් මනෝ විද්\u200dයාත්මක ක්\u200dරීඩාවක් මිස ගණිතමය ක්\u200dරීඩාවක් නොවේ. මොන්ටි ඔබට තේරීමක් කළේ ඔබ වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීම “නිවැරදි” තීරණය බව ඔබ නොදන්නා සරල පුද්ගලයෙක් යැයි සිතන නිසාත්, ඔබ මෝටර් රථයක් තෝරා ගැනීමේදී මානසිකව තත්වය නිසාත්, ඔබේ තේරීම මුරණ්ඩු ලෙස අල්ලාගෙන සිටින නිසාත් ය. එහෙනම් ඒක නැති උනාද? නැතහොත් ඔහු ඔබ දක්ෂ යැයි සිතන අතර වෙනත් දොරක් තෝරාගෙන ඔහු ඔබට මෙම අවස්ථාව ලබා දෙන්නේ ඔබ මුලින් අනුමාන කළ බවත් ඔහු ඔබව කොටු කර ගන්නා බවත් ඔහු දන්නා නිසාද? එසේත් නැතිනම් ඔහු තමාට වඩා කාරුණික වී ඔබේ පෞද්ගලික යහපත වෙනුවෙන් යමක් කිරීමට ඔබව තල්ලු කරයි, මන්ද ඔහු දීර් car කාලයක් තිස්සේ මෝටර් රථයක් ලබා දී නොමැති නිසා සහ ඔහුගේ නිෂ්පාදකයින් ඔහුට පවසන්නේ ප්\u200dරේක්ෂකයින් කම්මැලි වන බවත් ඔහු ඉක්මනින් විශාල ත්\u200dයාගයක් ලබා දෙන්නේ නම් වඩා හොඳ බවත්ය. ශ්\u200dරේණිගත කිරීම් පහත වැටීමෙන් වළක්වා ගැනීමට?

මේ අනුව, මොන්ටි විසින් තේරීමක් ඉදිරිපත් කිරීමට කළමනාකරණය කරයි (සමහර විට) සහ ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සමස්ත සම්භාවිතාව 1/3 ට සමාන වේ. ඔබට වහාම අහිමි වීමේ සම්භාවිතාව 1/3 බව මතක තබා ගන්න. ඔබ එය වහාම ලබා ගැනීමේ සම්භාවිතාව 1/3 ක් වන අතර, ඔබ දිනූ වාර වලින් 50% ක් (1/3 x 1/2 \u003d 1/6). මුලදී ඔබ වැරදියට අනුමාන කිරීමේ සම්භාවිතාව, නමුත් එවිට ඔබට වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට අවස්ථාවක් ලැබෙනු ඇත, එය 1/3 ක් වන අතර, මෙම අවස්ථා වලින් 50% ක්ම ඔබ ජයග්\u200dරහණය කරනු ඇත (එසේම 1/6). ස්වාධීන ජයග්\u200dරාහී අවස්ථා දෙකක් එකතු කරන්න, එවිට ඔබට 1/3 ට සමාන සම්භාවිතාවක් ලැබේ, එබැවින් ඔබ ඔබේ තේරීම සමඟ රැඳී සිටීම හෝ වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීම වැදගත් නොවේ, ක්\u200dරීඩාව පුරාම ඔබ ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සමස්ත සම්භාවිතාව 1/3 ට සමාන වේ ... සම්භාවිතාව වඩා විශාල නොවේ වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට හැකියාවක් නොමැතිව, ඔබ දොර අනුමාන කරන සහ ඉදිරිපත් කරන්නා මෙම දොර පිටුපස ඇති දේ ඔබට පෙන්වනු ඇත! එබැවින් වෙනත් දොරක් තෝරා ගැනීමට අවස්ථාව ලබා දීමේ සම්භාවිතාව වෙනස් කිරීම නොව, තීරණ ගැනීමේ ක්\u200dරියාවලිය රූපවාහිනිය නැරඹීම සඳහා වඩාත් විනෝදජනක කිරීම ය.

මාර්ගය වන විට, පෝකර් ගහන්න එතරම් සිත්ගන්නාසුලු වීමට මෙය එක් හේතුවකි: බොහෝ ආකෘතීන් අතර, ඔට්ටු ඇල්ලූ විට (නිදසුනක් ලෙස, ටෙක්සාස් හෝල්ඩෙම්හි ෆ්ලොප්, හැරීම සහ ගංගාව), කාඩ්පත් ක්\u200dරමයෙන් අනාවරණය වන අතර ක්\u200dරීඩාවේ ආරම්භයේ දී ඔබට එකක් තිබේ ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ සම්භාවිතාව, ඉන්පසු සෑම ඔට්ටුවක්ම ඔට්ටු ඇල්ලීමෙන් පසු, තවත් කාඩ්පත් විවෘත වූ විට, මෙම සම්භාවිතාව වෙනස් වේ.

පිරිමි ළමයා සහ ගැහැණු ළමයා විරුද්ධාභාසය

මෙය අපව තවත් ප්\u200dරසිද්ධ විරුද්ධාභාෂයකට යොමු කරයි, එය නීතියක් ලෙස, සෑම කෙනෙකුම ප්\u200dරහේලිකාවක් කරයි - පිරිමි ළමයාගේ සහ ගැහැණු ළමයාගේ විරුද්ධාභාසය. අද මම ලියන එකම දෙය ක්\u200dරීඩා වලට directly ජුව සම්බන්ධ නොවන (මෙය සරලවම අදහස් කරන්නේ සුදුසු ක්\u200dරීඩා යාන්ත්\u200dරණයන් නිර්මාණය කිරීම සඳහා මම ඔබව තල්ලු කළ යුතු බවයි). එය වඩා ප්\u200dරහේලිකාවකි, නමුත් සිත්ගන්නා සුළුය, එය විසඳීම සඳහා, අප ඉහත කතා කළ කොන්දේසි සහිත සම්භාවිතාව ඔබ තේරුම් ගත යුතුය.

අභියෝගය: මට දරුවන් දෙදෙනෙකු සමඟ මිතුරෙකු සිටී, අවම වශයෙන් එකක් දරුවා ගැහැණු ළමයෙක්. දෙවන දරුවාට ඇති සම්භාවිතාව කුමක්ද? තවදකෙල්ල? ඕනෑම පවුලක ගැහැනු ළමයෙකු හෝ පිරිමි ළමයෙකු ලැබීමේ අවස්ථාව 50/50 ක් යැයි අපි සිතමු. ඇත්ත වශයෙන්ම, සමහර පිරිමින්ට ශුක්\u200dරාණුවල X වර්ණදේහයක් හෝ Y වර්ණදේහයක් සහිත ශුක්\u200dරාණුවක් ඇත. එබැවින් ඔබ දන්නවා නම් සම්භාවිතාව තරමක් වෙනස් වේ. එක් දරුවෙකු ගැහැණු ළමයෙක්, ගැහැණු ළමයෙකු ලැබීමේ සම්භාවිතාව තරමක් වැඩි ය, ඊට අමතරව, වෙනත් කොන්දේසි ඇත, නිදසුනක් ලෙස, හර්මෆ්\u200dරොඩිටිස්වාදය, නමුත් මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා, අපි මෙය සැලකිල්ලට නොගෙන, දරුවෙකුගේ උපත ස්වාධීන සිදුවීමක් යැයි උපකල්පනය කරමු. පිරිමි ළමයෙකු ඉපදීමට හෝ ගැහැණු ළමයින් එක හා සමානයි).

අපි කතා කරන්නේ 1/2 අවස්ථාවක් ගැන බැවින්, බුද්ධිමත්ව අපි බලාපොරොත්තු වන්නේ පිළිතුර බොහෝ දුරට 1/2 හෝ 1/4 හෝ වෙනත් වට දෙකකින් ගුණ කිරීම විය හැකිය. නමුත් පිළිතුර: 1/3 ... ඇයි ඉන්න?

මෙම නඩුවේ ඇති දුෂ්කරතාවය නම් අප සතුව ඇති තොරතුරු මඟින් හැකියාවන් ගණන අඩු කිරීමයි. දෙමව්පියන් සෙසමි ස්ට්රීට් හි රසිකයන් යැයි සිතමු. පිරිමි ළමයෙක් හෝ ගැහැණු ළමයෙක් උපත ලැබුවද, ඔවුන් තම දරුවන්ට ඒ සහ බී යන නම් තැබූහ. බී ගැහැණු ළමයෙක්, ඒ ගැහැණු ළමයෙක් සහ බී පිරිමි ළමයෙක්. අපි ඒක දන්නා නිසා අවම වශයෙන් එකක් දරුවා ගැහැණු ළමයෙක්, අපට A සහ \u200b\u200bB පිරිමි ළමයින් දෙදෙනෙකු වීමේ හැකියාව තුරන් කළ හැකිය, එබැවින් අපට ඉතිරිව ඇත්තේ (තවමත් සමානව සිදුවිය හැකි) අවස්ථා තුනකි. සියලු හැකියාවන් එක හා සමානව සිදුවිය හැකි නම් සහ ඒවායින් තුනක් තිබේ නම්, ඒ සෑම එකක්ම සම්භාවිතාව 1/3 ක් බව අපි දනිමු. මෙම විකල්ප තුනෙන් එකක පමණක් දරුවන් දෙදෙනාම ගැහැනු ළමයින් දෙදෙනෙකි, එබැවින් පිළිතුර 1/3 කි.

පිරිමි ළමයෙකුගේ හා ගැහැණු ළමයෙකුගේ විරුද්ධාභාසය ගැන නැවතත්

ගැටලුවට විසඳුම ඊටත් වඩා තර්කානුකූල නොවේ. මගේ මිතුරාට දරුවන් දෙදෙනෙකු හා එක් දරුවෙකු සිටින බව මම ඔබට පැවසුවොත් සිතන්න - අඟහරුවාදා උපත ලැබූ දැරිය... සාමාන්\u200dය තත්වයන් යටතේ සතියේ දින හතෙන් එකක දරුවෙකු ලැබීමේ සම්භාවිතාව සමාන යැයි සිතමු. දෙවන දරුවා ද ගැහැණු ළමයෙකු වීමට ඇති සම්භාවිතාව කුමක්ද? පිළිතුර තවමත් 1/3 ක් වනු ඇතැයි ඔබ සිතනු ඇත; අඟහරුවාදා අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? නමුත් මේ අවස්ථාවේ දී, ප්\u200dරතිභානය අපට අසමත් වේ. පිළිතුර: 13/27 එය හුදෙක් බුද්ධිමත් නොවන අතර එය ඉතා අමුතු ය. කාරණය කුමක් ද මේ අවස්ථාවේ දී?

ඇත්ත වශයෙන්ම, අඟහරුවාදා සම්භාවිතාව වෙනස් කරන්නේ අප නොදන්නා බැවිනි කුමන එක දදරුවා අඟහරුවාදා හෝ සමහර විට උපත ලැබීය දරුවන් දෙදෙනෙක් උපත ලැබුවේ අඟහරුවාදා ය. මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි ඉහත තර්කනයම භාවිතා කරමු, අවම වශයෙන් එක් දරුවෙකු අඟහරුවාදා උපත ලැබූ ගැහැණු ළමයෙකු වන විට ඇති විය හැකි සියලු සංයෝජන අපි ගණන් කරමු. පෙර උදාහරණයේ දී මෙන්, ළමයින් A සහ \u200b\u200bB ලෙස නම් කර ඇතැයි සිතමු, සංයෝජන පහත පරිදි වේ:

• A - අඟහරුවාදා උපත ලැබූ ගැහැණු ළමයෙක්, B - පිරිමි ළමයෙක් (මෙම තත්වය තුළ හැකියාවන් 7 ක් ඇත, පිරිමි ළමයෙකු ඉපදිය හැකි සතියේ සෑම දිනකම එකක්).
• බී - අඟහරුවාදා උපත ලැබූ ගැහැණු ළමයෙක්, ඒ - පිරිමි ළමයෙක් (හැකියාවන් 7 ක්).
• ඒ - අඟහරුවාදා ඉපදුණු ගැහැණු ළමයෙක්, බී - ඉපදුණු ගැහැණු ළමයෙක් අනික් සතියේ දිනය (හැකියාවන් 6).
• B - අඟහරුවාදා උපත ලැබූ ගැහැණු ළමයෙක්, A - අඟහරුවාදා උපත නොලබන ගැහැණු ළමයෙක් (සම්භාවිතා 6 ක් ද).
• A සහ B - අඟහරුවාදා උපත ලැබූ ගැහැණු ළමයින් දෙදෙනෙක් (1 හැකියාව, දෙවරක් ගණන් නොකිරීමට ඔබ මේ පිළිබඳව අවධානය යොමු කළ යුතුය).

අඟහරුවාදා ගැහැනු ළමයෙකු ලැබීමේ අවම වශයෙන් එක් හැකියාවක් සහිත දරුවන්ගේ උපත සහ දිනවල සමානව වෙනස් විය හැකි සංයෝජන 27 ක් අපි සාරාංශ කොට ලබා ගනිමු. මෙයින් 13 ක් ගැහැණු ළමයින් දෙදෙනෙකු උපත ලබන අවස්ථාවන් වේ. එය ද සම්පූර්ණයෙන්ම තර්කානුකූල නොවන බව පෙනේ, මෙම කාර්යය නිර්මාණය කර ඇත්තේ හිසරදයක් ඇති කිරීම සඳහා පමණක් බව පෙනේ. මෙම උදාහරණයෙන් ඔබ තවමත් ව්\u200dයාකූල වී ඇත්නම්, ක්\u200dරීඩා න්\u200dයායාචාර්ය ජෙස්පර් යූල්ට ඔහුගේ වෙබ් අඩවියේ මේ පිළිබඳව හොඳ පැහැදිලි කිරීමක් ඇත.

ඔබ දැනට ක්\u200dරීඩාවක වැඩ කරන්නේ නම් ...

ඔබ නිර්මාණය කරන ක්\u200dරීඩාවේ අහඹු බවක් තිබේ නම්, එය විශ්ලේෂණය කිරීමට මෙය හොඳ අවස්ථාවක්. ඔබට විශ්ලේෂණය කිරීමට අවශ්\u200dය අංග කිහිපයක් තෝරන්න. පළමුවෙන්ම, දී ඇති මූලද්\u200dරව්\u200dයයක් සඳහා සම්භාවිතාව කුමක් දැයි ඔබ අපේක්ෂා කරන්නේ කුමක්ද, එය ක්\u200dරීඩාවේ සන්දර්භය තුළ තිබිය යුතු යැයි ඔබ සිතන්නේ කුමක්ද? උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ ආර්පීජී එකක් නිර්මාණය කරන්නේ නම් සහ ක්\u200dරීඩකයෙකු යක්ෂයෙකු සටනේදී පරාජය කිරීමට ඇති සම්භාවිතාව කුමක් දැයි ඔබ කල්පනා කරන්නේ නම්, ජයග්\u200dරහණයේ ප්\u200dරතිශතය ඔබට ගැලපෙන බව ඔබගෙන්ම විමසන්න. සාමාන්\u200dයයෙන් කොන්සෝල RPG වාදනය කරන විට, ක්\u200dරීඩකයන් පරාජයට පත්වන විට ඔවුන් දැඩි කලකිරීමට පත් වේ, එබැවින් ඔවුන් බොහෝ විට අහිමි නොවීම වඩාත් සුදුසුය ... සමහර විට 10% ක් හෝ ඊට අඩු කාලයක් තිබේද? ඔබ ආර්පීජී නිර්මාණකරුවෙක් නම්, ඔබ මට වඩා හොඳින් දන්නා නමුත් සම්භාවිතාව කුමක් විය යුතුද යන්න පිළිබඳ මූලික අදහසක් ඔබට තිබිය යුතුය.

මෙය ඔබමදැයි ඔබගෙන්ම විමසන්න ඇබ්බැහි(කාඩ්පත් වැනි) හෝ ස්වාධීන(ඩයිස් වැනි). හැකි සියලු ප්\u200dරති come ල සහ ඒවායේ සම්භාවිතාවන් සමාලෝචනය කරන්න. සියලුම සම්භාවිතාවන්ගේ එකතුව 100% ක් බවට වග බලා ගන්න. අවසාන වශයෙන්, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ ලබා ගන්නා ප්\u200dරති results ල ඔබේ අපේක්ෂාවන්ට සසඳා බලන්න. ඔබ අදහස් කළ ආකාරයට ඩයිස් විසි කිරීම හෝ කාඩ්පත් ඇඳීම හෝ ඔබ අගයන් සකස් කළ යුතු බව ඔබට පෙනේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ නම් සොයා ගන්නසකස් කළ යුතු දේ, ඔබට යමක් ගණනය කිරීමට කොපමණ ප්\u200dරමාණයක් අවශ්\u200dය දැයි තීරණය කිරීමට ඔබට එකම ගණනය කිරීම් භාවිතා කළ හැකිය!

ගෙදර වැඩ

මෙම සතියේ ඔබගේ “ගෙදර වැඩ” ඔබගේ වැඩ කිරීමේ කුසලතා වර්ධනය කර ගැනීමට උපකාරී වේ. මෙන්න ඔබ ඩයිස් ක්\u200dරීඩා දෙකක් සහ සම්භාවිතා භාවිතයෙන් විශ්ලේෂණය කරන කාඩ් ක්\u200dරීඩාවක් මෙන්ම මොන්ටේ කාලෝ ක්\u200dරමය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා ඔබට භාවිතා කළ හැකි මා වරක් දියුණු කළ අමුතු ක්\u200dරීඩා කාර්මිකයෙක් ද වේ.

ක්\u200dරීඩා අංක 1 - ඩ්\u200dරැගන් ඇටකටු

මෙය අප වරක් සගයන් සමඟ නිර්මාණය කළ ඩයිස් ක්\u200dරීඩාවකි (ජෙබ් හේවන්ස් සහ ජෙසී කිංට ස්තූතියි!), සහ හිතාමතාම මිනිසුන්ගේ මොළය එහි සම්භාවිතාවන්ගෙන් ඉවත් කරයි. මෙය "ඩ්\u200dරැගන් අස්ථි" නමින් හැඳින්වෙන සරල කැසිනෝ ක්\u200dරීඩාවක් වන අතර එය ක්\u200dරීඩකයා සහ නිවස අතර සූදු ඩයිස් තරඟයකි. ඔබට සුපුරුදු 1d6 ඩයි ලබා දී ඇත. ක්\u200dරීඩාවේ පරමාර්ථය වන්නේ නිවසට වඩා ඉහළින් අංකයක් විසි කිරීමයි. ටොම්ට සම්මත නොවන 1d6 ලබා දී ඇත - එය ඔබට සමාන ය, නමුත් එක් පැත්තක එකක් වෙනුවට - මකරාගේ රූපය (මේ අනුව, කැසිනෝවට ඩ්\u200dරැගන් -2-3-4-5-6 කියුබ් ඇත). නිවසට මකරෙකු ලැබුනහොත් එය ස්වයංක්\u200dරීයව ජය ගන්නා අතර ඔබට අහිමි වේ. ඔබ දෙදෙනාම එකම අංකයක් ලබා ගන්නේ නම්, එය දිනුම් ඇදීමක් වන අතර ඔබ නැවත ඩයිස් රෝල් කරයි. වැඩිම සංඛ්\u200dයාවක් ඇති තැනැත්තා ජය ගනී.

ඇත්ත වශයෙන්ම, සෑම දෙයක්ම මුළුමනින්ම ක්රීඩකයාට වාසිදායක නොවේ, මන්ද කැසිනෝව ඩ්\u200dරැගන්ස් එජ් ස්වරූපයෙන් වාසියක් ඇති බැවිනි. නමුත් එය එසේද? ඔබ එය තේරුම් ගත යුතුයි. නමුත් ඊට පෙර, ඔබේ බුද්ධිය පරීක්ෂා කරන්න. ජයග්රහණ 2 සිට 1 දක්වා යැයි කියමු. එබැවින් ඔබ දිනන්නේ නම්, ඔබ ඔබේ ඔට්ටුව තබාගෙන දෙගුණයක් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ ඩොලර් 1 ක් ඔට්ටු තබා ජයග්\u200dරහණය කළහොත්, ඔබ එම ඩොලරය තබාගෙන තවත් ඩොලර් 3 ක් සඳහා තවත් 2 ක් ලබා ගනී. ඔබට අහිමි වුවහොත්, ඔබට අහිමි වන්නේ ඔබේ ඔට්ටුව පමණි. ඔබ සෙල්ලම් කරනවාද? ඉතින්, සම්භාවිතාව 2 සිට 1 දක්වා වැඩි බව ඔබට සිතාමතාම හැඟෙනවාද, නැතහොත් එය අඩු යැයි ඔබ තවමත් සිතනවාද? වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සාමාන්\u200dයයෙන් තරඟ 3 කදී, ඔබ එක් වරකට වඩා, හෝ අඩුවෙන් හෝ එක් වරක් ජයග්\u200dරහණය කිරීමට අපේක්ෂා කරනවාද?

ඔබේ ප්\u200dරතිභානය නිරාකරණය කළ පසු ගණිතය යොදන්න. ඩයිස් දෙකටම හැකි ස්ථාන 36 ක් පමණක් ඇති බැවින් ඔබට ඒවා සියල්ලම කිසිදු ගැටළුවක් නොමැතිව ගණනය කළ හැකිය. මෙම 2 සිට 1 දක්වා වාක්\u200dයය පිළිබඳව ඔබට සැකයක් ඇත්නම්, මේ ගැන සිතා බලන්න: ඔබ ක්\u200dරීඩාව 36 වතාවක් ක්\u200dරීඩා කළ බව කියමු (සෑම අවස්ථාවකම ඩොලර් 1 බැගින් ඔට්ටු ඇල්ලීම). සෑම ජයග්\u200dරහණයක් සඳහාම ඔබට ඩොලර් 2 ක් ලැබෙනු ඇත, සෑම අලාභයක් සඳහාම ඔබට ඩොලර් 1 ක් අහිමි වන අතර දිනුම් ඇදීමෙන් කිසිවක් වෙනස් නොවේ. ඔබගේ සියලු ජයග්\u200dරහණ සහ අලාභ ගණනය කර ඔබට ඩොලර් ප්\u200dරමාණයක් හෝ ලාභයක් අහිමි වේද යන්න තීරණය කරන්න. ඔබේ බුද්ධිය කෙතරම් නිවැරදිදැයි ඔබගෙන්ම විමසන්න. ඊට පස්සේ - මම මොන දුෂ් in යෙක්ද කියලා තේරුම් ගන්න.

ඔව්, ඔබ දැනටමත් එම ප්\u200dරශ්නය ගැන සිතුවා නම් - මම හිතාමතාම ඩයිස් ක්\u200dරීඩා වල සැබෑ යාන්ත්\u200dරණය විකෘති කිරීමෙන් ඔබව ව්\u200dයාකූල කරමි, නමුත් හොඳ සිතුවිල්ලකින් ඔබට මෙම බාධකය ජය ගත හැකි බව මට විශ්වාසයි. මෙම ගැටළුව ඔබ විසින්ම විසඳා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න. සියලුම පිළිතුරු මම ලබන සතියේ මෙහි පළ කරමි.

ක්රීඩාව # 2 - වාසනාව කාසියේ වාසිය

මෙය ලකී රෝල් නමින් හැඳින්වෙන අහඹු සිදුවීමකි (බර්ඩ්කේජ්, සමහර විට ඩයිස් විසි නොකෙරේ, නමුත් විශාල කම්බි කූඩුවක තබා ඇති අතර එය බිංගෝ කූඩුව සිහිපත් කරයි). මෙය සරල දෙයකි, මේ වගේ දෙයකට තල්ලු වේ: 1 සහ 6 අතර අංකයකට $ 1 දමන්න, කියන්න, එවිට ඔබ 3d6 රෝල් කරන්න. ඔබගේ අංකයට පහර දෙන සෑම මරණයක් සඳහාම ඔබට ඩොලර් 1 ක් ලැබෙනු ඇත (සහ ඔබේ මුල් කොටස තබා ගන්න). ඔබේ අංකය කිසිදු ඩයිස් එකක නොපෙන්වන්නේ නම්, කැසිනෝවට ඔබේ ඩොලරය ලැබෙන අතර ඔබට කිසිවක් නොලැබේ. ඉතින්, ඔබ 1 ට ඔට්ටු ඇල්ලුවහොත් සහ ඔබ දාරවල 1 ක් තුන් වරක් ලබා ගන්නේ නම්, ඔබට ඩොලර් 3 ක් ලැබේ.

බුද්ධිමත්ව, මෙම ක්\u200dරීඩාවට සමාන අවස්ථා ඇති බව පෙනේ. සෑම මරණයක්ම ජයග්\u200dරහණය සඳහා 6 න් 1 න් 1 ක් වන අතර, ඒ නිසා ඔබ තිදෙනාටම ජයග්\u200dරහණය කිරීමේ අවස්ථාව 3 සිට 6 දක්වා වේ. කෙසේ වෙතත්, ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ වෙනම ඩයිස් තුනක් එකතු කරන බව මතක තබා ගන්න, ඔබට එකතු කිරීමට අවසර ඇත්තේ අප නම් පමණි අපි කතා කරන්නේ එකම ඩයි හි වෙනම ජයග්\u200dරාහී සංයෝජන ගැන ය. ඔබට යමක් ගුණ කිරීමට අවශ්\u200dය වනු ඇත.

හැකි සෑම ප්\u200dරති results ලයක්ම ඔබ හදුනාගත් පසු (ඒවායින් 216 ක් ඇති බැවින් එය එක්සෙල් හි අතින් කිරීමට වඩා පහසුය), ක්\u200dරීඩාව තවමත් අමුතු පෙනුමක් ඇති අතර බැලූ බැල්මට පවා පෙනේ. නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම, කැසිනෝවට තවමත් ජය ගැනීමට වැඩි අවස්ථා තිබේ - තව කොපමණ ද? විශේෂයෙන්, ක්\u200dරීඩාවේ සෑම වටයක් සඳහාම සාමාන්\u200dයයෙන් කොපමණ මුදලක් අහිමි වනු ඇතැයි ඔබ අපේක්ෂා කරනවාද? ඔබ කළ යුතුව ඇත්තේ ප්\u200dරති results ල 216 හි ජයග්\u200dරහණයන් හා පරාජයන් එකතු කර 216 න් බෙදීම පමණි, එය ඉතා පහසු විය යුතුය ... නමුත් ඔබට පෙනෙන පරිදි ඔබට වැටිය හැකි අන්තරායන් කිහිපයක් තිබේ, ඒ නිසා මම ඔබට කියමි: මෙම ක්\u200dරීඩාවේදී ජයග්\u200dරහණයේ අවාසි සමාන යැයි ඔබ සිතන්නේ නම්, ඔබ ඒ සියල්ල වැරදිය.

ක්\u200dරීඩාව # 3 - 5 කාඩ් අධ්\u200dයයන පෝකර්

ඔබ පෙර ක්\u200dරීඩා වලදී උණුසුම් වී ඇත්නම්, මෙම කාඩ් ක්\u200dරීඩාව සමඟ කොන්දේසි සහිත සම්භාවිතාව ගැන අප දන්නා දේ පරීක්ෂා කර බලමු. කාඩ්පත් 52 ක තට්ටුවක් සහිත පෝකර් ගහන්නැයි සිතමු. සෑම ක්\u200dරීඩකයෙකුටම ලැබෙන්නේ කාඩ්පත් 5 ක් පමණක් වන 5 කාඩ් අධ්\u200dයයනයක් ගැනද සිතමු. ඔබට කාඩ්පතක් ඉවත දැමිය නොහැක, ඔබට නව එකක් අඳින්න බැහැ, පොදු තට්ටුවක් නැත - ඔබට ලැබෙන්නේ කාඩ් 5 ක් පමණි.

රාජකීය ෆ්ලෂ් එකක් එක් අතකින් 10-J-Q-K-A, මුළු හතරක් ඇත, එබැවින් රාජකීය ෆ්ලෂ් ලබා ගත හැකි ක්\u200dරම හතරක් ඇත. ඔබට එවැනි එක් සංයෝජනයක් ලැබෙනු ඇති බවට ගණනය කරන්න.

මම ඔබට එක දෙයක් ගැන අනතුරු ඇඟවිය යුතුය: ඔබට මෙම කාඩ්පත් පහ ඕනෑම අනුපිළිවෙලකට ඇද ගත හැකි බව මතක තබා ගන්න. එනම්, මුලදී ඔබට ඒස් එකක් හෝ දහයක් අඳින්න පුළුවන්, එය කමක් නැහැ. එබැවින් මෙය ගණනය කරන අතරම, කාඩ්පත් පිළිවෙලට ගනුදෙනු කර ඇතැයි උපකල්පනය කරමින් රාජකීය ෆ්ලෂ් ලබා ගැනීමට ක්\u200dරම හතරකට වඩා ඇති බව මතක තබා ගන්න!

ක්රීඩාව # 4 - IMF ලොතරැයිය

සිව්වන ගැටළුව අද අප කතා කළ ක්\u200dරම සමඟ විසඳීම පහසු නොවනු ඇත, නමුත් ඔබට ක්\u200dරමලේඛන හෝ එක්සෙල් භාවිතයෙන් තත්වය පහසුවෙන් අනුකරණය කළ හැකිය. ඔබට මොන්ටේ කාලෝ ක්\u200dරමය සකස් කළ හැක්කේ මෙම ගැටලුවේ උදාහරණයෙනි.

මා කලින් සඳහන් කළ "ක්\u200dරොන් එක්ස්" ක්\u200dරීඩාව ගැන සඳහන් කළ අතර එහි ඉතා රසවත් කාඩ්පතක් විය - ජාමූඅ ලොතරැයිය. මෙන්න එය ක්\u200dරියාත්මක වූ ආකාරය: ඔබ එය ක්\u200dරීඩාවේදී භාවිතා කළා. වටය අවසන් වූ පසු, කාඩ්පත් නැවත බෙදා හරින ලද අතර, කාඩ්පත ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වීමට 10% ක හැකියාවක් ඇති අතර, අහඹු ක්\u200dරීඩකයෙකුට මෙම කාඩ්පතේ ටෝකනය තිබූ සෑම වර්ගයකම සම්පත් 5 ක් ලැබෙනු ඇත. කාඩ්පත එක ටෝකනයකින් තොරව ක්\u200dරියාවට නංවන ලද නමුත් ඊළඟ වටයේ ආරම්භයේ දී එය ක්\u200dරියාත්මක වන සෑම අවස්ථාවකම එයට එක් ටෝකනයක් ලැබුණි. එබැවින් ඔබ එය ක්\u200dරියාවට නැංවීමට 10% ක අවස්ථාවක් තිබුණි, වටය අවසන් වනු ඇත, කාඩ්පත ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වනු ඇත, කිසිවෙකුට කිසිවක් නොලැබෙනු ඇත. මෙය සිදු නොවන්නේ නම් (90% සම්භාවිතාවක් සහිතව), 10% ක අවස්ථාවක් ඇත (ඇත්ත වශයෙන්ම 9%, මෙය 90% න් 10% ක් වන බැවින්) ඊළඟ වටයේදී ඇය ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වන අතර යමෙකුට සම්පත් ඒකක 5 ක් ලැබෙනු ඇත. කාඩ්පත එක් වටයකින් පසු ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වුවහොත් (පවතින 81% න් 10%, එබැවින් සම්භාවිතාව 8.1% වේ), යමෙකුට ඒකක 10 ක් ලැබෙනු ඇත, තවත් වටයකින් පසු - 15, තවත් 20, සහ යනාදිය. ප්\u200dරශ්නය: මෙම කාඩ්පත අවසානයේ ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වන විට ඔබට ලැබෙන සම්පත් ගණනෙහි සාමාන්\u200dය අපේක්ෂිත වටිනාකම කුමක්ද?

සාමාන්\u200dයයෙන්, අපි එක් එක් ප්\u200dරති come ල සඳහා ඇති හැකියාව සොයා ගැනීමෙන් සහ සියලු ප්\u200dරති come ල ගණනින් ගුණ කිරීමෙන් මෙම ගැටළුව විසඳීමට උත්සාහ කරමු. එබැවින් ඔබට 0 (0.1 * 0 \u003d 0) ලැබීමට 10% ක අවස්ථාවක් තිබේ. 9% ක් ඔබට ඒකක 5 ක් ලැබෙනු ඇත (9% * 5 \u003d 0.45 සම්පත්). ඔබට ලැබෙන දේවලින් 8.1% (8.1% * 10 \u003d 0.81 මුළු සම්පත්, අපේක්ෂිත වටිනාකම). ආදිය. ඊටපස්සේ අපි ඒ සියල්ල එකතු කරනවා.

දැන් ගැටලුව ඔබට පැහැදිලිව පෙනේ: කාඩ්පතට සෑම විටම අවස්ථාවක් තිබේ නැහැ ඇයට ක්\u200dරීඩාවේ රැඳී සිටීමට හැකි වන පරිදි ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වනු ඇත සදාකාලික, අසීමිත වට ගණනක් සඳහා, එවිට ගණනය කිරීමේ හැකියාව සෑම අවස්ථාවක්ම නොපවතී. අද අප ඉගෙන ගත් ක්\u200dරම මගින් අපට අසීමිත පුනරාවර්තනය ගණනය කිරීමේ හැකියාව ලබා නොදේ, එබැවින් අපට එය කෘතිමව නිර්මාණය කිරීමට සිදුවනු ඇත.

ඔබ ක්\u200dරමලේඛනය සමඟ ප්\u200dරමාණවත් නම්, මෙම කාඩ්පත අනුකරණය කරන වැඩසටහනක් ලියන්න. ඔබට කාල ලූපයක් තිබිය යුතු අතර එය විචල්\u200dයය එහි මුල් ශුන්\u200dය ස්ථානයට ගෙන එයි, අහඹු සංඛ්\u200dයාවක් පෙන්වයි, සහ 10% සම්භාවිතාවයකින් විචල්\u200dයය ලූපයෙන් පිටව යනු ඇත. එසේ නොමැති නම්, එය විචල්යයට 5 ක් එකතු කරන අතර ලූපය පුනරාවර්තනය වේ. එය අවසානයේදී ලූපයෙන් කැඩී ගිය විට, මුළු අත්හදා බැලීම් ගණන 1 කින් සහ මුළු සම්පත් ගණන වැඩි කරන්න (විචල්\u200dයය නතර වූ ස්ථානය මත කොපමණ ප්\u200dරමාණයක් රඳා පවතීද). ඉන්පසු විචල්\u200dයය නැවත සකසා නැවත ආරම්භ කරන්න. වැඩසටහන දහස් වාරයක් ධාවනය කරන්න. අවසානයේදී, මුළු සම්පත් මුළු ලකුණු වලින් බෙදන්න - මෙය ඔබ අපේක්ෂිත මොන්ටේ කාලෝ අගයයි. ඔබට ලැබෙන සංඛ්\u200dයා දළ වශයෙන් සමාන බව තහවුරු කර ගැනීම සඳහා කිහිප වතාවක් වැඩසටහන ක්\u200dරියාත්මක කරන්න; පැතිරීම තවමත් විශාල නම්, ඔබ තරඟ ලබා ගැනීමට පටන් ගන්නා තෙක් පිටත පුඩුවේ පුනරාවර්තන ගණන වැඩි කරන්න. ඔබ අවසන් කරන ඕනෑම අංකයක් ආසන්න වශයෙන් නිවැරදි වනු ඇති බවට ඔබට සහතික විය හැකිය.

ඔබ ක්\u200dරමලේඛනය ගැන නුහුරු නම් (සහ ඔබ හුරුපුරුදු වුවත්), ඔබේ එක්සෙල් කුසලතා උණුසුම් කිරීම සඳහා මෙහි කුඩා ව්\u200dයායාමයක් ඇත. ඔබ ක්\u200dරීඩා නිර්මාණකරුවෙක් නම්, එක්සෙල් කුසලතා කිසි විටෙකත් අතිරික්ත නොවේ.

IF සහ RAND කාර්යයන් දැනට ප්\u200dරයෝජනවත් වේ. RAND ට කිසිදු අගයක් අවශ්\u200dය නොවේ, එය 0 සහ 1 අතර අහඹු දශම සංඛ්\u200dයාවක් ප්\u200dරතිදානය කරයි. සාමාන්\u200dයයෙන් අපි එය FLOOR සමඟ සංයුක්ත කර, මා කලින් සඳහන් කළ ඩයි රෝල් අනුකරණය කිරීම සඳහා වාසි සහ අවාසි. කෙසේ වෙතත්, මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි කාඩ්පත ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වීමට 10% ක අවස්ථාවක් පමණක් ඉතිරිව තබන්නෙමු, එබැවින් අපට RAND අගය 0.1 ට වඩා අඩු දැයි පරීක්ෂා කළ හැකි අතර තවදුරටත් ඒ ගැන කරදර නොවන්න.

IF ට අර්ථ තුනක් ඇත. අනුපිළිවෙලින්, කොන්දේසියක් සත්\u200dය හෝ නොවන්නේ නම්, කොන්දේසිය සත්\u200dය නම් ආපසු ලබා දෙන අගයක් සහ කොන්දේසිය සත්\u200dය නොවේ නම් ආපසු ලබා දෙන අගයක්. එබැවින් පහත දැක්වෙන ශ්\u200dරිතය වේලාවෙන් 5% ක් ද, අනෙක් 90% කාලය 0 ද ලබා දෙනු ඇත:
\u003d IF (RAND ()<0.1,5,0)

මෙම විධානය සැකසීමට බොහෝ ක්\u200dරම තිබේ, නමුත් පළමු වටය නියෝජනය කරන සෛලය සඳහා මම මේ වගේ සූත්\u200dරයක් භාවිතා කරමි, එය සෛල A1 කොටුව යැයි කියමු:

IF (RAND ()<0.1,0,-1)

මෙන්න මම negative ණ විචල්\u200dයයක් භාවිතා කරන්නේ “මෙම කාඩ්පත ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වී නැති අතර තවම සම්පත් ලබා දී නැත” යන්නයි. එබැවින් පළමු වටය අවසන් වී කාඩ්පත ක්\u200dරියා විරහිත නම්, A1 0 වේ; එසේ නොමැතිනම් එය -1 වේ.

දෙවන වටය නියෝජනය කරන ඊළඟ කොටුව සඳහා:

IF (A1\u003e -1, A1, IF (RAND ()<0.1,5,-1))

එබැවින් පළමු වටය අවසන් වී කාඩ්පත වහාම ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වුවහොත් A1 0 (සම්පත් ගණන) වන අතර මෙම කොටුව සරලවම එම අගය පිටපත් කරයි. ප්\u200dරතිවිරුද්ධ අවස්ථාවෙහිදී, A1 -1 (කාඩ්පත තවමත් ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් වී නැත), සහ මෙම සෛලය අහඹු ලෙස චලනය වෙමින් පවතී: 10% ක් එය ඒකක 5 ක් ආපසු ලබා දෙනු ඇත, ඉතිරි කාලය එහි වටිනාකම තවමත් -1 වේ. අපි මෙම සූත්\u200dරය අතිරේක සෛල වලට යොදනවා නම්, අපට අමතර වටයක් ලැබෙන අතර, අවසානයේදී ඔබට කුමන සෛලයක් වැටුණත්, ඔබට අවසාන ප්\u200dරති result ලය ලැබෙනු ඇත (හෝ -1 ඔබ ක්\u200dරීඩා කළ සියලුම වට වලින් පසු කාඩ්පත ක්\u200dරීඩාවෙන් ඉවත් නොවී නම්).

මෙම කාඩ් පත සමඟ ඇති එකම වටය වන මෙම සෛල පේළිය ගෙන පේළි සිය ගණනක් (හෝ දහස් ගණනක්) පිටපත් කර අලවන්න. අපට එය කිරීමට නොහැකි විය හැකිය නිමක් නැතිඑක්සෙල් සඳහා පරීක්ෂණය (වගුවේ සීමිත සෛල සංඛ්\u200dයාවක් ඇත), නමුත් අවම වශයෙන් අපට බොහෝ අවස්ථාවන් ආවරණය කළ හැකිය. ඉන්පසු සෑම වටයකම ප්\u200dරති results ලවල සාමාන්\u200dයය ඔබ තබන එක් කොටුවක් තෝරන්න (එක්සෙල් කාරුණිකව මේ සඳහා AVERAGE () ශ්\u200dරිතය සපයයි).

වින්ඩෝස් හි, ඔබට අහඹු සංඛ්\u200dයා නැවත ගණනය කිරීමට අවම වශයෙන් F9 එබිය හැකිය. පෙර මෙන්, මෙය කිහිප වතාවක් කර ඔබට ලැබෙන අගයන් සමාන දැයි බලන්න. පැතිරීම ඉතා පුළුල් නම්, ලකුණු ගණන දෙගුණ කර නැවත උත්සාහ කරන්න.

නොවිසඳුනු කාර්යයන්

ඔබ සම්භාවිතාව පිළිබඳ උපාධියක් ලබා ඇත්නම් සහ ඉහත ගැටළු ඔබට පහසු නැතැයි පෙනේ නම්, මෙන්න මම වසර ගණනාවක් තිස්සේ ප්\u200dරහේලිකාවක් කර ඇති ගැටලු දෙකක්, නමුත් අහෝ, ඒවා විසඳීමට මම ගණිතයේ එතරම් හොඳ නැත. ඔබ හදිසියේම විසඳුමක් දන්නේ නම්, කරුණාකර එය අදහස් දැක්වීම්වල මෙහි පළ කරන්න, මම එය සතුටින් කියවමි.

නොවිසඳුනු ගැටළු අංක 1: ලොතරැයියජාමූඅ

පළමු නොවිසඳුනු ගැටළුව වන්නේ පෙර ගෙදර වැඩ පැවරීමයි. මට පහසුවෙන් මොන්ටේ කාලෝ ක්\u200dරමය (සී ++ හෝ එක්සෙල් භාවිතා කරමින්) යෙදිය හැකි අතර, “ක්\u200dරීඩකයාට කොපමණ සම්පත් ලැබේද” යන ප්\u200dරශ්නයට පිළිතුර ගැන මට විශ්වාසයක් ඇත, නමුත් ගණිතමය වශයෙන් නිශ්චිත ඔප්පු කළ හැකි පිළිතුරක් ලබා දෙන්නේ කෙසේදැයි මම නොදනිමි (මෙය නිමක් නැති මාලාවක් ). ඔබ පිළිතුර දන්නේ නම්, එය මෙහි පළ කරන්න ... මොන්ටේ කාලෝ ක්\u200dරමය සමඟ එය පරීක්ෂා කිරීමෙන් පසුව, ඇත්ත වශයෙන්ම.

නොවිසඳුනු ගැටළුව # 2: හැඩවල අනුක්\u200dරමය

මෙම ගැටළුව (නැවතත් එය මෙම බ්ලොග් අඩවියේ විසඳන ලද කාර්යයන් ඉක්මවා යයි) මීට වසර 10 කට පෙර හුරුපුරුදු ක්\u200dරීඩකයෙකු විසින් මට විසි කරන ලදී. වේගාස් හි බ්ලැක් ජැක් ක්\u200dරීඩා කරන විට ඔහු සිත්ගන්නාසුලු අංගයක් දුටුවේය: තට්ටු 8 ක් සඳහා ඔහුගේ සපත්තුවෙන් කාඩ්පත් ගත් විට ඔහු දුටුවේය දහය පේළි කෑලි (කෑල්ලක් හෝ කෑලි කාඩ්පතක් - 10, ජෝකර්, කිං හෝ ක්වීන්, එබැවින් ඒවායින් 16 ක් සම්මත කාඩ්පත් 52 ක තට්ටුවක ඇත, එබැවින් කාඩ්පත් 416 ක සපත්තුවේ 128 ක් ඇත). මෙම සපත්තුවේ ඇති සම්භාවිතාව කුමක්ද? අවම වශයෙන් එක් අනුක්\u200dරමයක් දහය හෝ ඊට වැඩිසංඛ්\u200dයා? අහඹු පිළිවෙලට ඔවුන් අවංකව මාරු කර ඇතැයි සිතමු. (නැතහොත්, ඔබ ඊට වඩා කැමති නම්, එය සම්භාවිතාව කුමක්ද? කොතැනකවත් සිදු නොවේ හැඩ දහයක් හෝ වැඩි ගණනක්?)

අපට කාර්යය සරල කළ හැකිය. මෙන්න කොටස් 416 ක අනුක්රමය. සෑම කැබැල්ලක්ම 0 හෝ 1 වේ. අනුක්\u200dරමය පුරා අහඹු ලෙස විසිරී ඇති ඒවා 128 ක් සහ ශුන්\u200dය 288 ක් ඇත. අහඹු ලෙස ශුන්\u200dය 288 ක් ඇති 128 ක් අහඹු ලෙස අන්තර්ග්\u200dරහණය කිරීමට ක්\u200dරම කීයක් තිබේද, අවම වශයෙන් එක් කණ්ඩායමක් හෝ දහයක් හෝ වැඩි ගණනක් මෙම ක්\u200dරමවලට කී වතාවක් තිබේද?

මම මෙම ගැටළුව විසඳීමට පටන් ගත් සෑම අවස්ථාවකම එය මට පහසු සහ පැහැදිලිව පෙනෙන්නට තිබුණි, නමුත් මම විස්තර වෙත ගිය විගසම එය හදිසියේම කඩා වැටී මට කළ නොහැකි දෙයක් ලෙස පෙනුණි. එබැවින් පිළිතුර බොඳ කිරීමට ඉක්මන් නොවන්න: වාඩි වී, හොඳින් සිතා බලන්න, ගැටලුවේ තත්වයන් අධ්\u200dයයනය කරන්න, තාත්වික සංඛ්\u200dයා ආදේශ කිරීමට උත්සාහ කරන්න, මන්ද මෙම ගැටලුව ගැන මා සමඟ කතා කළ සියලු දෙනා (මෙම ක්ෂේත්\u200dරයේ සේවය කරන උපාධිධාරී සිසුන් කිහිප දෙනෙකු ද ඇතුළුව) එකම ආකාරයකින් ප්\u200dරතිචාර දැක්වූහ. "එය මනාව පැහැදිලිය ... ඔහ්, නැත, රැඳී සිටින්න, කිසිසේත් පැහැදිලිව පෙනෙන්නට නැත." සියලුම විකල්පයන් ගණනය කිරීමට මට ක්\u200dරමයක් නොමැති එකම අවස්ථාව මෙයයි. පරිගණක ඇල්ගොරිතමයක් හරහා මට නිසැකවම තිරිසන් ලෙස බල කළ හැකි නමුත් මෙම ගැටළුව විසඳීමේ ගණිතමය ක්\u200dරමය දැන ගැනීම වඩාත් කුතුහලයට කරුණකි.

පරිවර්තනය - වයි. ටකචෙන්කෝ, අයි. මිඛීවා

අවුරුදු දහස් ගණනක් තිස්සේ මිනිසුන් විසින් ඩයිස් භාවිතා කර ඇත.

21 වන ශතවර්ෂයේ දී, නව තාක්\u200dෂණයන් මඟින් ඔබට ඕනෑම වේලාවක ඩයිස් රෝල් කිරීමට ඉඩ සලසයි. ඔබට අන්තර්ජාල පහසුකම් තිබේ නම් පහසු ස්ථානයක. ඩයිස් සෑම විටම ඔබ සමඟ නිවසේ හෝ මාර්ගයේ සිටී.

ඩයිස් උත්පාදක යන්ත්රය ඔබට 1 සිට 4 දක්වා අන්තර්ජාලය හරහා රෝල් කිරීමට ඉඩ දෙයි.

ඩයි අන්තර්ජාලය තරමක් දුරට රෝල් කරන්න

සැබෑ ඩයිස් භාවිතා කරන විට, අතේ සිනිඳු වීම හෝ එක් පැත්තකින් විශේෂයෙන් සාදන ලද ඩයිස් අධික බර භාවිතා කළ හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට එක් අක්ෂයක් ඔස්සේ ube නකයක් භ්\u200dරමණය කළ හැකිය, එවිට සම්භාවිතා ව්\u200dයාප්තිය වෙනස් වේ. අපගේ අතථ්\u200dය කැටවල ලක්ෂණය වන්නේ මෘදුකාංග ව්\u200dයාජ සසම්භාවී සංඛ්\u200dයා උත්පාදක යන්ත්රයක් භාවිතා කිරීමයි. මෙම හෝ එම ප්\u200dරති .ල සිදුවීමේ අහඹු ප්\u200dරභේදයක් සැපයීමට මෙය ඔබට ඉඩ සලසයි.

ඔබ මෙම පිටුව ඔබේ පිටු සලකුණු වලට එකතු කළහොත්, ඔබේ සබැඳි ඩයිස් කොතැනකවත් නැති නොවන අතර සෑම විටම නියම වේලාවට අත ළඟ වනු ඇත!

සමහර අය වාසනාව පැවසීම හෝ අනාවැකි සහ කේන්දර සෑදීම සඳහා මාර්ගගත ඩයිස් භාවිතා කිරීමට අනුගත වී ඇත.

ප්\u200dරීතිමත් මනෝභාවයක්, සුභ දවසක් සහ වාසනාවක්!