ගමේ පාසලක වාචික ගණිතය. Rachinsky පාසලේ වාචික ගණිතය

ගෙදර / ආදරය

“රජයේ පාසලක මානසික ගණිතය” යන පින්තූරය බොහෝ දෙනෙක් දැක ඇත. 19 වන ශතවර්ෂයේ අවසානයේ, රජයේ පාසලක්, කළු ලෑල්ලක්, බුද්ධිමත් ගුරුවරයෙක්, දුර්වල ලෙස ඇඳ පැළඳ සිටින, අවුරුදු 9-10 වයසැති ළමයින්, ඔවුන්ගේ මනසෙහි කළු ලෑල්ලේ ලියා ඇති ගැටලුවක් විසඳීමට උද්යෝගයෙන් උත්සාහ කරති. තීරණය කරන පළමු පුද්ගලයා ගුරුවරයාට කටහඬකින් පිළිතුරු දෙයි, එවිට අන් අයගේ උනන්දුව නැති නොවේ.

දැන් අපි ගැටලුව දෙස බලමු: (10 වර්ග + 11 වර්ග + 12 වර්ග + 13 වර්ග + 14 වර්ග) / 365 =???

ජරාව! ජරාව! ජරාව! අපේ දරුවන් අවුරුදු 9 දී එවැනි ගැටලුවක් විසඳන්නේ නැත, අවම වශයෙන් ඔවුන්ගේ මනසෙහි! එක් කාමරයක ලී පාසලක ගොරෝසු සහ පාවහන් නොමැති ගමේ දරුවන්ට මෙතරම් හොඳින් ඉගැන්වූ නමුත් අපේ දරුවන්ට එතරම් දුර්වල ලෙස ඉගැන්වූයේ ඇයි?!

අමනාප වීමට ඉක්මන් නොවන්න. පින්තූරය දෙස සමීපව බලන්න. ගුරුවරයා ඉතා බුද්ධිමත්, කෙසේ හෝ මහාචාර්යවරයකු මෙන් පෙනෙන බවත්, පැහැදිලි මවාපෑමෙන් සැරසී සිටින බවත් ඔබ සිතන්නේ නැද්ද? ඉස්කෝලේ පන්තිකාමරේ මෙච්චර උස් සිවිලිමක්, සුදු උළු දාපු මිල අධික ලිපක් තියෙන්නේ ඇයි? ඇත්තටම මේකද ගමේ ඉස්කෝල සහ ඒවායේ ගුරුවරු පෙනුනේ?

ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔවුන් එසේ පෙනුනේ නැත. මෙම සිතුවම "S.A. Rachinsky හි පොදු පාසලේ වාචික ගණිතය" ලෙස හැඳින්වේ. සර්ජි රචින්ස්කි මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ උද්භිද විද්‍යාව පිළිබඳ මහාචාර්යවරයෙකි, රජයේ යම් සම්බන්ධතා ඇති මිනිසෙකි (නිදසුනක් ලෙස, සිනොඩ් හි ප්‍රධාන අභිචෝදකයාගේ මිතුරෙකු වන පොබෙඩොනොස්ට්සෙව්ගේ මිතුරෙක්), ඉඩම් හිමියෙකි - ඔහුගේ ජීවිතයේ මැද භාගයේදී ඔහු සිය සියලු කටයුතු අතහැර දමා ගියේය. ඔහුගේ වතුයාය (ස්මොලෙන්ස්ක් පළාතේ ටැටෙවෝ) සහ එහි ව්‍යාපාරයක් ආරම්භ කළේය (ඇත්ත වශයෙන්ම, තමන්ගේම ගිණුම සඳහා) පර්යේෂණාත්මක පොදු පාසලක්.

පාසල එක පන්තියක් වූ අතර, එයින් අදහස් කළේ ඔවුන් එහි වසරක් ඉගැන්වූ බවයි. එවැනි පාසලක ඔවුන් අවුරුදු 3-4 ක් (සහ අවුරුදු දෙකක පාසල්වල - අවුරුදු 4-5, තුන් අවුරුදු පාසල්වල - අවුරුදු 6) ඉගැන්වූහ. එක් පන්තියක් යන වචනයෙන් අදහස් කළේ වසර තුනක අධ්‍යාපනය ලබන දරුවන් තනි පන්තියක් සාදනු ලබන අතර, එක් ගුරුවරයෙකු එක් පාඩමක් තුළ ඔවුන් සියල්ලන්ටම උගන්වයි. එය තරමක් උපක්‍රමශීලී දෙයක් විය: වසරක ඉගෙනුම ලබන දරුවන් යම් ආකාරයක ලිඛිත අභ්‍යාසයක් කරමින් සිටියදී, දෙවන වසරේ දරුවන් කළු ලෑල්ලේ පිළිතුරු දෙමින් සිටියහ, තුන්වන වසරේ ළමයින් පෙළපොතක් කියවමින් සිටියහ. ගුරුවරයා එක් එක් කණ්ඩායමට මාරුවෙන් මාරුවට අවධානය යොමු කළේය.

රචින්ස්කිගේ අධ්‍යාපනික න්‍යාය ඉතා මුල් පිටපතක් වූ අතර එහි විවිධ කොටස් කෙසේ හෝ හොඳින් ගැලපෙන්නේ නැත. පළමුවෙන්ම, රචින්ස්කි මිනිසුන්ට අධ්‍යාපනයේ පදනම ලෙස සැලකුවේ පල්ලියේ ස්ලාවොනික් භාෂාව සහ දෙවියන්ගේ නීතිය ඉගැන්වීම වන අතර යාච්ඤා කටපාඩම් කිරීම තරම් පැහැදිලි කිරීමක් නොවේ. රචින්ස්කි දැඩි ලෙස විශ්වාස කළේ යම් යාච්ඤා සංඛ්‍යාවක් හදවතින් දන්නා දරුවෙකු නිසැකවම ඉහළ සදාචාරාත්මක පුද්ගලයෙකු ලෙස වැඩෙන බවත්, පල්ලියේ ස්ලාවොනික් භාෂාවේ ශබ්දය දැනටමත් සදාචාරාත්මක දියුණුවක් ඇති කරන බවත්ය.

දෙවනුව, රචින්ස්කි විශ්වාස කළේ ගොවීන්ට ඉක්මනින් ඔවුන්ගේ හිසෙහි ගණන් කිරීම ප්රයෝජනවත් හා අවශ්ය බවය. Rachinsky ගණිත න්‍යාය ඉගැන්වීමට එතරම් උනන්දුවක් නොදැක්වූ නමුත් ඔහු තම පාසලේදී මානසික ගණිතය පිළිබඳ ඉතා හොඳින් කටයුතු කළේය. පවුමකට කොපෙක් 8 1/2 බැගින් කැරට් රාත්තල් 6 3/4 ක් මිලදී ගන්නා කෙනෙකුට රුබල් එකකට කොපමණ වෙනසක් ලබා දිය යුතුද යන්න සිසුන් ස්ථිරව හා ඉක්මනින් පිළිතුරු දුන්හ. සිතුවමේ දැක්වෙන පරිදි චතුරස්රය ඔහුගේ පාසලේ ඉගෙන ගත් දුෂ්කරම ගණිතමය මෙහෙයුම විය.

අවසාන වශයෙන්, රචින්ස්කි රුසියානු භාෂාව ඉතා ප්‍රායෝගික ඉගැන්වීමේ ආධාරකරුවෙකු විය - සිසුන්ට විශේෂ අක්ෂර වින්‍යාස කුසලතා හෝ හොඳ අත් අකුරු තිබීම අවශ්‍ය නොවූ අතර ඔවුන්ට න්‍යායික ව්‍යාකරණ කිසිසේත් ඉගැන්වූයේ නැත. ප්‍රධානතම දෙය නම්, අවුල් සහගත අත් අකුරින් වුවද, ඉතා දක්ෂ ලෙස නොව, නමුත් පැහැදිලිව, එදිනෙදා ජීවිතයේදී ගොවියෙකුට ප්‍රයෝජනවත් විය හැකි දෙයක්, චතුර ලෙස කියවීමට සහ ලිවීමට ඉගෙන ගැනීමයි: සරල ලිපි, පෙත්සම් යනාදිය. රචින්ස්කිගේ පාසලේදී පවා, සමහර අත්පොත ශ්‍රමය ඉගැන්වූයේ, ළමයින් ගායනයෙන් ගායනා කළ අතර, සියලු අධ්‍යාපනය අවසන් වූයේ එතැනිනි.

Rachinsky සැබෑ උද්යෝගිමත් විය. පාසල ඔහුගේ මුළු ජීවිතයම විය. රචින්ස්කිගේ දරුවන් නේවාසිකාගාරයක ජීවත් වූ අතර කොමියුනයකට සංවිධානය කරන ලදී: ඔවුන් තමන් සහ පාසල සඳහා සියලු නඩත්තු කටයුතු සිදු කළහ. පවුලක් නොමැති රචින්ස්කි, උදේ සිට සවස් වන තුරුම දරුවන් සමඟ කාලය ගත කළ අතර, ඔහු ඉතා කරුණාවන්ත, උදාර පුද්ගලයෙකු සහ දරුවන්ට අවංකව බැඳී සිටි බැවින්, ඔහුගේ සිසුන් කෙරෙහි ඔහුගේ බලපෑම අතිමහත්ය. මාර්ගය වන විට, රචින්ස්කි ගැටලුව විසඳූ පළමු දරුවාට කැරට් ලබා දුන්නේය (වචනයේ වචනාර්ථයෙන් ඔහුට පොල්ලක් නොතිබුණි).

පාසල් පන්ති විසින්ම වසරකට මාස 5-6 ක් ගත වූ අතර, ඉතිරි කාලය රචින්ස්කි වැඩිහිටි දරුවන් සමඟ තනි තනිව ඉගෙන ගත් අතර, ඊළඟ මට්ටමේ විවිධ අධ්‍යාපන ආයතනවලට ඇතුළත් වීමට ඔවුන් සූදානම් කළේය; ප්‍රාථමික රජයේ පාසල වෙනත් අධ්‍යාපන ආයතන සමඟ සෘජුව සම්බන්ධ නොවූ අතර අමතර සූදානමකින් තොරව අධ්‍යාපනය දිගටම කරගෙන යාමට නොහැකි විය. රචින්ස්කිට අවශ්‍ය වූයේ ඔහුගේ ශිෂ්‍යයන්ගෙන් වඩාත්ම දියුණු අය ප්‍රාථමික පාසල් ගුරුවරුන් සහ පූජකයන් වනු දැකීමටය, එබැවින් ඔහු ප්‍රධාන වශයෙන් දේවධර්ම හා ගුරු සෙමනේරි සඳහා දරුවන් සූදානම් කළේය. සැලකිය යුතු ව්යතිරේක ද තිබුණි - පළමුවෙන්ම, පින්තූරයේ කතුවරයා වන නිකොලායි බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි, මොස්කව් සිතුවම්, මූර්ති සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය පිළිබඳ පාසලට ඇතුළු වීමට රචින්ස්කි උදව් කළේය. එහෙත්, පුදුමයට කරුණක් නම්, උගත් පුද්ගලයෙකුගේ ප්‍රධාන මාවත දිගේ ගොවි දරුවන් ගෙන යාමට රචින්ස්කිට අවශ්‍ය නොවීය - ව්‍යායාම ශාලාව / විශ්ව විද්‍යාලය / රාජ්‍ය සේවය.

රචින්ස්කි ජනප්‍රිය අධ්‍යාපනික ලිපි ලිවූ අතර අගනුවර බුද්ධිමය කවයන් තුළ යම් බලපෑමක් දිගටම භුක්ති වින්දා. වඩාත්ම වැදගත් දෙය වූයේ අතිශය බලගතු Pobedonostsev සමඟ දැන හඳුනා ගැනීමයි. රචින්ස්කිගේ අදහස්වල යම් බලපෑමක් යටතේ, ආගමික දෙපාර්තමේන්තුව තීරණය කළේ සෙම්ස්ට්වෝ පාසලෙන් ප්‍රයෝජනයක් නොමැති බවයි - ලිබරල්වාදීන් දරුවන්ට හොඳ දෙයක් උගන්වන්නේ නැත - සහ 1890 ගණන්වල මැද භාගයේදී ඔවුන් තමන්ගේම ස්වාධීන පාසල් ජාලයක් සංවර්ධනය කිරීමට පටන් ගත්හ.

සමහර ආකාරවලින්, parochial පාසල් Rachinsky ගේ පාසලට සමාන විය - ඔවුන් පල්ලිය Slavonic භාෂාව සහ යාච්ඤා ගොඩක් තිබුණා, සහ අනෙකුත් විෂයයන් අනුරූප අඩු කරන ලදී. එහෙත්, අහෝ, ටටෙව් පාසලේ වාසි ඔවුන් වෙත ලබා දුන්නේ නැත. පූජකවරුන්ට පාසල් කටයුතු කෙරෙහි එතරම් උනන්දුවක් නොතිබුණි, පීඩනය යටතේ පාසල් පවත්වාගෙන ගියේය, මෙම පාසල්වලම ඉගැන්වූයේ නැත, සහ වඩාත්ම තුන්වන පන්තියේ ගුරුවරුන් බඳවා ගත් අතර, ඔවුන්ට zemstvo පාසල්වලට වඩා සැලකිය යුතු තරම් අඩු වැටුප් ගෙවන ලදී. ගොවීන් ප්‍රාදේශීය පාසලට කැමති වූයේ නැත, මන්ද ඔවුන් එහි ප්‍රයෝජනවත් කිසිවක් ඉගැන්වූයේ නැති බවත්, යාඥාවන් ගැන එතරම් උනන්දුවක් නොදැක්වූ බවත් ඔවුන්ට වැටහුණු බැවිනි. මාර්ගය වන විට, එවකට සිටි වඩාත්ම විප්ලවීය වෘත්තීය කණ්ඩායමක් බවට පත් වූ පූජකවරුන්ගේ පරයින්ගෙන් බඳවා ගන්නා ලද පල්ලියේ පාසලේ ගුරුවරුන් වූ අතර සමාජවාදී ප්‍රචාරණය ගමට ක්‍රියාකාරීව විනිවිද ගියේ ඔවුන් හරහා ය.

මෙය සාමාන්‍ය දෙයක් බව දැන් අපට පෙනේ - ගුරුවරයාගේ ගැඹුරු මැදිහත්වීම සහ උද්යෝගය සඳහා නිර්මාණය කර ඇති ඕනෑම මුල් අධ්‍යාපනයක්, මහා ප්‍රජනනය අතරතුර වහාම මිය යන අතර උනන්දුවක් නොදක්වන සහ උදාසීන පුද්ගලයින් අතට පත්වේ. ඒත් ඒ කාලෙට ඒක මහ මගුලක්. 1900 වන විට ප්‍රාථමික රජයේ පාසල්වලින් තුනෙන් එකක් පමණ සමන්විත වූ ප්‍රාදේශීය පාසල් සියල්ලන්ගේම අප්‍රසාදයට ලක් විය. 1907 සිට, ප්‍රාථමික අධ්‍යාපනය සඳහා රජය විශාල මුදලක් වෙන් කිරීමට පටන් ගත් විට, ඩූමා හරහා පල්ලියේ පාසල්වලට සහනාධාර ලබා දීමේ ප්‍රශ්නයක් නොතිබුණි; සියලුම අරමුදල් පාහේ සෙම්ස්ට්වෝ පදිංචිකරුවන් වෙත ගියේය.

වඩාත් පුළුල් වූ zemstvo පාසල Rachinsky ගේ පාසලට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් විය. ආරම්භයේදී, Zemstvo ජනතාව දෙවියන් වහන්සේගේ නීතිය සම්පූර්ණයෙන්ම නිෂ්ඵල ලෙස සැලකූහ. දේශපාලන හේතූන් මත ඔහුට ඉගැන්වීම ප්‍රතික්ෂේප කළ නොහැකි වූ අතර, එබැවින් zemstvos ඔහුට හැකි උපරිමයෙන් ඔහුව මුල්ලකට තල්ලු කළේය. දෙවියන්වහන්සේගේ නීතිය ඉගැන්වූයේ අඩු වැටුප් ලැබූ සහ නොසලකා හරින ලද, අනුරූප ප්‍රතිඵල සහිතව පල්ලියේ පූජකයෙකු විසිනි.

Zemstvo පාසලේ ගණිතය ඉගැන්වූයේ Rachinsky ට වඩා නරක ලෙස සහ කුඩා පරිමාවකින්. පාඨමාලාව අවසන් වූයේ සරල භාග සහිත මෙහෙයුම් සහ මෙට්‍රික් නොවන මිනුම් ක්‍රමයෙනි. ඉගැන්වීම විස්තාරණය දක්වා දුරදිග ගියේ නැත, එබැවින් සාමාන්‍ය ප්‍රාථමික පාසල් සිසුන්ට පින්තූරයේ නිරූපණය කර ඇති ගැටලුව තේරුම් ගත නොහැක.

Zemstvo පාසල ඊනියා පැහැදිලි කිරීමේ කියවීම හරහා රුසියානු භාෂාව ඉගැන්වීම ලෝක අධ්‍යයනයක් බවට පත් කිරීමට උත්සාහ කළේය. මෙම තාක්‍ෂණය සමන්විත වූයේ රුසියානු භාෂාවෙන් අධ්‍යාපනික පෙළක් නියම කරන අතරතුර, ගුරුවරයා අමතර වශයෙන් පාඨයේම පවසා ඇති දේ සිසුන්ට පැහැදිලි කිරීමෙනි. මෙම සහනාත්මක ආකාරයෙන්, රුසියානු භාෂා පාඩම් භූගෝල විද්‍යාව, ස්වාභාවික ඉතිහාසය, ඉතිහාසය - එනම්, එක් ශ්‍රේණියේ පාසලක කෙටි පා course මාලාවක් තුළ ස්ථානයක් නොතිබූ සියලුම සංවර්ධන විෂයයන් බවට පරිවර්තනය විය.

ඉතින්, අපේ පින්තූරය සාමාන්යයෙන් නොව, අද්විතීය පාසලක් නිරූපණය කරයි. මෙය අද්විතීය පෞරුෂයක් සහ ගුරුවරයෙකු වන සර්ජි රචින්ස්කිගේ ස්මාරකයක් වන අතර, එම ගතානුගතිකයින් සහ දේශප්‍රේමීන්ගේ කණ්ඩායමේ අවසාන නියෝජිතයා වන අතර, "දේශප්‍රේමය යනු නීචයෙකුගේ අවසාන රැකවරණය" යන සුප්‍රසිද්ධ ප්‍රකාශනය තවමත් ආරෝපණය කළ නොහැක. මහා පොදු පාසල ආර්ථික වශයෙන් බෙහෙවින් දුප්පත් වූ අතර එහි ගණිත පාඨමාලාව කෙටි හා සරල වූ අතර ඉගැන්වීම දුර්වල විය. ඇත්ත වශයෙන්ම, සාමාන්‍ය ප්‍රාථමික පාසල් සිසුන්ට විසඳා ගැනීමට පමණක් නොව, පින්තූරයේ ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කර ඇති ගැටලුව තේරුම් ගැනීමටද හැකි විය.

මාර්ගය වන විට, පුවරුවේ ගැටලුවක් විසඳීමට පාසල් සිසුන් භාවිතා කරන්නේ කුමන ක්රමයද? ඉදිරියට පමණක්: 10 න් 10 ගුණ කරන්න, ප්රතිඵලය මතක තබා ගන්න, 11 න් 11 ගුණ කරන්න, ප්රතිඵල දෙකම එකතු කරන්න, සහ යනාදිය. රචින්ස්කි විශ්වාස කළේ ගොවියා අතේ ලිවීමේ ද්‍රව්‍ය නොමැති බවයි, එබැවින් ඔහු ඉගැන්වූයේ වාචික ගණන් කිරීමේ ක්‍රම පමණක් වන අතර, කඩදාසි මත ගණනය කිරීම් අවශ්‍ය සියලුම අංක ගණිත හා වීජීය පරිවර්තනයන් මග හැරියේය.

පී.එස්. කිසියම් හේතුවක් නිසා, පින්තූරයේ දැක්වෙන්නේ පිරිමි ළමයින් පමණක් වන අතර, සියලුම ද්‍රව්‍යවලින් පෙනී යන්නේ රචින්ස්කි ස්ත්‍රී පුරුෂ දෙපාර්ශවයේම දරුවන්ට ඉගැන්වූ බවයි. මේකේ තේරුම මොකක්ද කියලා මට හිතාගන්න බැරි වුණා.

ඒක නැති කරගන්න එපා.දායක වී ලිපියට සබැඳියක් ඔබේ විද්‍යුත් තැපෑලෙන් ලබා ගන්න.

ඉහත පෙන්වා ඇති සුප්‍රසිද්ධ චිත්‍රයේ සම්පූර්ණ මාතෘකාව: " වාචික ගණන් කිරීම. S.A. Rachinsky හි පොදු පාසලේදී " රුසියානු කලාකරු නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කිගේ මෙම සිතුවම 1895 දී පින්තාරු කරන ලද අතර දැන් එය ට්‍රෙටියාකොව් ගැලරියේ එල්ලා තිබේ. මෙම ලිපියෙන් ඔබ මෙම සුප්‍රසිද්ධ කෘතිය පිළිබඳ විස්තර කිහිපයක් ඉගෙන ගනු ඇත, සර්ජි රචින්ස්කි කවුද, සහ වඩාත්ම වැදගත් දෙය නම්, පුවරුවේ පෙන්වා ඇති කාර්යයට නිවැරදි පිළිතුර ඔබට ලැබෙනු ඇත.

චිත්රය පිළිබඳ කෙටි විස්තරයක්

මෙම සිතුවම 19 වැනි සියවසේ ග්‍රාමීය පාසලක් ගණිත පාඩමක් අතරතුර නිරූපණය කරයි. ගුරුවරයාගේ රූපයට සැබෑ මූලාකෘතියක් ඇත - සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි, උද්භිද විද්යාඥ සහ ගණිතඥයා, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්ය. ග්‍රාමීය පාසල් සිසුන් ඉතා රසවත් උදාහරණයක් විසඳයි. එය ඔවුන්ට පහසු නොවන බව පැහැදිලිය. පින්තූරයේ, සිසුන් 11 දෙනෙක් ගැටලුව ගැන සිතමින් සිටිති, නමුත් පෙනෙන්නේ එක් පිරිමි ළමයෙකු පමණක් මෙම උදාහරණය ඔහුගේ හිසෙහි විසඳා ගන්නේ කෙසේදැයි සොයාගෙන ඇති අතර නිහඬව ගුරුවරයාගේ කනට ඔහුගේ පිළිතුර කථා කරයි.

නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් මෙම සිතුවම ඔහුගේ පාසල් ගුරුවරයා වන සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි වෙත කැප කරන ලද අතර ඔහුගේ සිසුන් සමඟ එහි නිරූපණය කර ඇත. බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි ඔහුගේ චිත්‍රපටයේ චරිත හොඳින් දැන සිටියේ ඔහුම වරක් ඔවුන්ගේ තත්වයට පත්ව සිටි බැවිනි. සුප්‍රසිද්ධ රුසියානු ගුරුවරයෙකු වූ මහාචාර්ය එස්.ඒ.ගේ පාසලට ඇතුළත් වීමට තරම් ඔහු වාසනාවන්ත විය. පිරිමි ළමයාගේ දක්ෂතා දැක ඔහුට කලා අධ්‍යාපනයක් ලබා ගැනීමට උදව් කළ රචින්ස්කි.

රචින්ස්කි ගැන

සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි (1833-1902) - රුසියානු විද්යාඥයෙක්, ගුරුවරයෙක්, අධ්යාපනඥයෙක්, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්යවරයෙක්, උද්භිද විද්යාඥයෙක් සහ ගණිතඥයෙක්. ඔහුගේ දෙමව්පියන්ගේ උත්සාහය දිගටම කරගෙන යමින් ඔහු රචින්ස්කි පවුල වංශවත් පවුලක් වුවද ගම්බද පාසලක ඉගැන්වීය. සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් විවිධ දැනුම හා රුචිකත්වයන් ඇති පුද්ගලයෙකි: පාසල් කලා වැඩමුළුවේදී රචින්ස්කි විසින්ම චිත්‍ර ඇඳීම, ඇඳීම සහ ඇඳීම් පන්ති ඉගැන්වීය.

ඔහුගේ ගුරු වෘත්තියේ මුල් අවධියේදී, රචින්ස්කි ඔහු සමඟ ලිපි හුවමාරු කළ ජර්මානු ගුරුවරයා වන කාල් වොල්ක්මාර් ස්ටෝයි සහ ලියෝ ටෝල්ස්ටෝයිගේ අදහස්වලට අනුකූලව සෙව්වේය. 1880 ගණන් වලදී ඔහු සෙම්ස්ට්වෝ පාසල සමඟ තරඟ කිරීමට පටන් ගත් රුසියාවේ ප්‍රාදේශීය පාසලේ ප්‍රධාන දෘෂ්ටිවාදියා බවට පත්විය. රුසියානු ජනතාවගේ වැදගත්ම ප්රායෝගික අවශ්යතාව දෙවියන් වහන්සේ සමග සන්නිවේදනය බව Rachinsky නිගමනය විය.

ගණිතය සහ මානසික ගණිතය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, සර්ජි රචින්ස්කි ඔහුගේ සුප්‍රසිද්ධ ගැටළු පොත උරුමයක් ලෙස ඉතිරි කළේය. 1001 මානසික ගණිත ගැටලු ", ඔබට සොයා ගත හැකි සමහර කාර්යයන් (පිළිතුරු සහිත).

ඔහුගේ චරිතාපදාන පිටුවේ සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි ගැන වැඩිදුර කියවන්න.

පුවරුවේ උදාහරණයට විසඳුම

Bogdanov-Belsky ගේ සිතුවමේ පුවරුවේ ලියා ඇති ප්රකාශනය විසඳීමට ක්රම කිහිපයක් තිබේ. මෙම සබැඳිය අනුගමනය කිරීමෙන් ඔබට විවිධ විසඳුම් හතරක් සොයාගත හැකිය. පාසැලේදී ඔබ 20 දක්වා හෝ 25 දක්වා සංඛ්‍යා වර්ග ඉගෙන ගත්තේ නම්, බොහෝ විට පුවරුවේ ඇති කාර්යය ඔබට එතරම් අපහසු නොවනු ඇත. මෙම ප්‍රකාශනය සමාන වේ: (100+121+144+169+196) 365 න් බෙදනු ලැබේ, එය අවසානයේ 730 බෙදීම 365 ට සමාන වේ, එය "2" වේ.

මීට අමතරව, "" කොටසේ අපගේ වෙබ් අඩවියේ ඔබට සර්ජි රචින්ස්කි හමුවිය හැකි අතර "" යනු කුමක්දැයි සොයා බලන්න. සියල්ලට පසු, තත්පර කිහිපයකින් ගැටළුව විසඳීමට ඔබට ඉඩ සලසන මෙම අනුපිළිවෙල පිළිබඳ දැනුමයි.

මම වෙනත් කණ්ඩායමක් සමඟ ට්‍රෙටියාකොව් ගැලරියට පැමිණෙන විට, ඇත්ත වශයෙන්ම, සම්මත කළ නොහැකි චිත්‍රවල අනිවාර්ය ලැයිස්තුව මම දනිමි. මම හැම දෙයක්ම මගේ ඔළුවේ තියාගෙන ඉන්නවා. ආරම්භයේ සිට අවසානය දක්වාම, එක පේළියක පෙළ ගැසී ඇති මෙම සිතුවම් අපගේ චිත්‍රයේ වර්ධනයේ කතාව පැවසිය යුතුය. ඒ සියල්ල සමඟ අපේ ජාතික උරුමයේ සහ අධ්‍යාත්මික සංස්කෘතියේ සුළු කොටසක් නොවේ. මේ සියල්ල කථා කිරීමට, පළමු අනුපිළිවෙලෙහි පින්තූර වේ, එය කතාවේ දෝෂයකින් තොරව වළක්වා ගත නොහැක. නමුත් කිසිසේත්ම පෙන්වීමට අවශ්‍ය නොවන ඒවාද ඇත. තවද මෙහි මගේ තේරීම රඳා පවතින්නේ මා මත පමණි. කණ්ඩායම කෙරෙහි මගේ ආකල්පයෙන්, මගේ මනෝභාවයෙන් සහ නිදහස් කාලය ලබා ගැනීමේ හැකියාවෙන්.

හොඳයි, බොග්ඩන්-බෙල්ස්කි චිත්‍ර ශිල්පියාගේ “වාචික ගිණුම” සිතුවම තනිකරම ආත්මය සඳහා ය. ඒ වගේම මට ඇයව පසු කර යා නොහැක. ඒ හරහා ගමන් කරන්නේ කෙසේද, මන්ද අපගේ විදේශීය මිතුරන්ගේ අවධානය මෙම විශේෂිත පින්තූරය වෙත ආකර්ෂණය වන බව මම කල්තියා දන්නා නිසා එය නතර කිරීමට නොහැකි වනු ඇත. හොඳයි, බලහත්කාරයෙන් ඔවුන්ව ඇදගෙන යන්න එපා.

ඇයි? මෙම කලාකරු වඩාත් ප්රසිද්ධ රුසියානු චිත්ර ශිල්පියෙකු නොවේ. ඔහුගේ නම බොහෝ විට විශේෂඥයන් - කලා විචාරකයින් විසින් දනී. නමුත් මෙම පින්තූරය කෙසේ වෙතත් කිසිවෙකු නතර කරනු ඇත. තවද එය විදේශිකයෙකුගේ අවධානය නොඅඩු ලෙස ආකර්ෂණය වනු ඇත.

ඉතින් අපි හිටගෙන ඒකෙ තියෙන හැමදෙයක්ම පොඩිම විස්තර පවා උනන්දුවෙන් බලනවා. ඒවගේම මට තේරෙනවා මෙතන වැඩිය විස්තර කරන්න අවශ්‍ය නැති බව. එපමණක් නොව, මගේ වචනවලින් මා දකින දේ පිළිබඳ සංජානනයට පවා බාධා කළ හැකි බව මට හැඟේ. හොඳයි, අපිව අල්ලාගෙන ඇති තනු නිර්මාණය කනට රස විඳීමට අවශ්‍ය මොහොතක මම අදහස් දැක්වීමට පටන් ගත්තාක් මෙනි.

කෙසේ වෙතත්, සමහර පැහැදිලි කිරීම් තවමත් සිදු කළ යුතුය. අවශ්ය පවා. අපි දකින්නේ කුමක්ද? එමෙන්ම තම කපටි ගුරුවරයා විසින් කළු ලෑල්ලේ ලියා ඇති ගණිත සමීකරණයකට පිළිතුරක් සොයන ගමේ කොල්ලෝ එකොළොස් දෙනෙක් චින්තන ක්‍රියාවලියේ ගිලී සිටිනු අපි දකිමු.

හිතුවා! මෙම ශබ්දයේ බොහෝ දේ ඇත! පොදු රාජ්‍ය මණ්ඩලයේ චින්තනය මිනිසා නිර්මාණය කළේ දුෂ්කරතාවයකින්. මේ සඳහා හොඳම සාක්ෂිය අපට පෙන්වා දුන්නේ ඔගස්ටේ රොඩින් ඔහුගේ චින්තකයා සමඟිනි. නමුත් මම මෙම සුප්‍රසිද්ධ මූර්තිය දෙස බලන විට සහ එහි මුල් පිටපත පැරිසියේ රොඩින් කෞතුකාගාරයේ දුටු විට එය මා තුළ අමුතු හැඟීමක් ඇති කරයි. තවද, පුදුමයට කරුණක් නම්, භීතියේ හැඟීමක් සහ භීතියක් පවා ඇත. කෞතුකාගාරයේ මිදුලේ තබා ඇති මෙම සත්වයාගේ මානසික ආතතියෙන් යම් ආකාරයක සත්ව බලයක් නිකුත් වේ. එමෙන්ම පර්වතය මත හිඳගෙන සිටින මෙම සත්වයා සිය වේදනාකාරී මානසික වෑයම තුළ අප වෙනුවෙන් සූදානම් කරන අපූරු සොයාගැනීම් මට නොදැකිය නොහැක. නිදසුනක් වශයෙන්, මෙම චින්තකයා සමඟ මනුෂ්‍යත්වයම විනාශ කිරීමට තර්ජනය කරන පරමාණු බෝම්බයක් සොයා ගැනීම. තවද මෙම මෘගයා වැනි මිනිසා පෘථිවියේ සියලුම ජීවීන් මකා දැමිය හැකි භයානක බෝම්බයක් සොයා ගන්නා බව අපි දැනටමත් නිසැකවම දනිමු.

නමුත් බොග්ඩාන්-බෙල්ස්කි නම් කලාකරුවාගේ පිරිමි ළමයින් මාව කිසිසේත් බිය ගන්වන්නේ නැත. එරෙහි. මම ඔවුන් දෙස බලා ඔවුන් ගැන උණුසුම් අනුකම්පාවක් මගේ ආත්මය තුළ ඇති වේ. මට හිනා වෙන්න ඕන. ඒ වගේම ඒ සංවේදී දර්ශනය මෙනෙහි කිරීමෙන් මගේ හදවතට ගලා එන සතුට මට දැනෙනවා. මේ පිරිමි ළමයින්ගේ මුහුණුවල ප්‍රකාශිත මානසික සෙවීම මා වශී කරවයි, උද්දීපනය කරයි. එය ඔබට වෙනත් දෙයක් ගැන සිතීමට ද පොළඹවයි.

මෙම සිතුවම 1895 දී පින්තාරු කරන ලදී. වසර කිහිපයකට පෙර, 1887 දී, කුප්රකට චක්රලේඛය සම්මත කරන ලදී.

III වන ඇලෙක්සැන්ඩර් අධිරාජ්‍යයා විසින් අනුමත කරන ලද මෙම චක්‍රලේඛය, “කුක්ගේ දරුවන් පිළිබඳ” උත්ප්‍රාසාත්මක නාමයක් සමාජයට ලැබුණි. ඔවුන් සඳහා නිවැරදි දේ සඳහා ප්‍රමාණවත් සහතිකයක් සපයන පුද්ගලයින්.” නිවාස අධීක්ෂණය සහ ඔවුන්ගේ අධ්‍යයන කටයුතු සඳහා අවශ්‍ය පහසුව ලබා දීමේදී.” දෙවියනේ, මොනතරම් අපූරු පැවිදි විලාසයක්ද?

තවද චක්‍රලේඛයේ තවදුරටත් පැහැදිලි කර ඇත්තේ “මෙම රීතිය දැඩි ලෙස පිළිපැදීමත් සමඟ ව්‍යායාම් ශාලා සහ ගැති ව්‍යායාම ශාලා පුහුණුකරුවන්, පාදඩයන්, අරක්කැමියන්, රෙදි සෝදන්නන්, කුඩා සාප්පු හිමියන් වැනි අයගේ දරුවන් ඇතුළත් කර ගැනීමෙන් නිදහස් වනු ඇති බවයි.

මෙවැනි! දැන් මේ තරුණ, ඉක්මන් බුද්ධිමත් නිව්ටන් දෙස බලා, ඔවුන් "සාධාරණ සහ විශිෂ්ට" වීමට කොපමණ අවස්ථා තිබේදැයි මට කියන්න.

සමහර විට යමෙකු වාසනාවන්ත වනු ඇත. මක්නිසාද යත් ගුරුවරයෙකු ලැබීමට ඔවුන් සියල්ලන්ම වාසනාවන්ත වූ බැවිනි. ඔහු ප්රසිද්ධ විය. එපමණක්ද නොව, ඔහු දෙවියන් වහන්සේගෙන් ගුරුවරයෙකු විය. ඔහුගේ නම Sergei Alexandrovich Rachinsky විය. අද ඔහු නොදන්නා තරම්ය. ඒ වගේම ඔහු අපේ මතකයේ රැඳී සිටීමට ඔහුගේ මුළු ජීවිත කාලයම සුදුසුයි. ඔහු දෙස සමීපව බලන්න. මෙන්න ඔහු ඔහුගේ දක්ෂ සිසුන් විසින් වට කර ඇත.

ඔහු උද්භිද විද්යාඥයෙක්, ගණිතඥයෙක් සහ මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්යවරයෙක් ද විය. නමුත් වඩාත්ම වැදගත් දෙය නම්, ඔහු වෘත්තියෙන් පමණක් නොව, ඔහුගේ සමස්ත අධ්‍යාත්මික සැකැස්මෙන්, වෘත්තියෙන් ගුරුවරයෙකු විය. ඒ වගේම ඔහු දරුවන්ට ආදරය කළා.

ඉගෙනීමෙන් පසු ඔහු තම උපන් ගම වන ටටෙවෝ වෙත ආපසු ගියේය. ඒ වගේම අපි පින්තූරයේ දකින මේ පාසල ඔහු හැදුවා. ගමේ ළමයින්ට නේවාසිකාගාරයක් සමඟ පවා. මක්නිසාද යත්, අපි අවංක වෙමු, ඔහු සෑම කෙනෙකුම පාසලට පිළිගත්තේ නැත. අවට සිටින සියලුම දරුවන් තම පාසලට පිළිගත් ලියෝ ටෝල්ස්ටෝයි මෙන් නොව ඔහුම තෝරා ගත්තේය.

Rachinsky මානසික ගණනය කිරීම සඳහා ඔහුගේම ක්රමයක් නිර්මාණය කළ අතර, ඇත්ත වශයෙන්ම, සෑම කෙනෙකුටම ඉගෙන ගත නොහැකි විය. තෝරාගත් අය පමණි. තෝරාගත් ද්රව්ය සමඟ වැඩ කිරීමට ඔහුට අවශ්ය විය. තවද ඔහු අපේක්ෂිත ප්රතිඵලය ලබා ගත්තේය. එමනිසා, එවැනි සංකීර්ණ ගැටලුවක් බාස්ට් සපත්තු සහ උපාධි ෂර්ට් වල ළමුන් විසින් විසඳා ඇති බව පුදුම නොවන්න.

බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි නම් කලාකරුවා මෙම පාසල හරහා ගියේය. ඔහුගේ පළමු ගුරුවරයා ඔහු අමතක කරන්නේ කෙසේද? නැහැ, මට බැරි වුණා. මේ පින්තූරය මගේ ආදරණීය ගුරුවරයාගේ මතකයට උපහාරයක්. රචින්ස්කි මෙම පාසලේ ගණිතය පමණක් නොව අනෙකුත් විෂයයන් සමඟ පින්තාරු කිරීම සහ ඇඳීම ද ඉගැන්වීය. පිරිමි ළමයා සිතුවම් කිරීමට ඇති ආකර්ෂණය මුලින්ම දුටුවේ ඔහුය. තවද ඔහු ඔහුව මෙම විෂය දිගටම අධ්‍යයනය කිරීමට යැව්වේ කොතැනකවත් නොව, ත්‍රිත්ව-සර්ජියස් ලැව්රා වෙත, අයිකන පින්තාරු කිරීමේ වැඩමුළුවට ය. ඉන්පසු - තවත්. මෙම තරුණයා මයස්නිට්ස්කායා වීදියේ නොඅඩු ප්‍රසිද්ධ මොස්කව් චිත්‍ර, මූර්ති සහ ගෘහ නිර්මාණ පාසලේ චිත්‍ර කලාව ප්‍රගුණ කළේය. ඔහුට මොනතරම් ගුරුවරුන් සිටියාද! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. ඊට පස්සේ රෙපින්. තරුණ කලාකරුවාගේ සිතුවම් වලින් එකක් වන "අනාගත භික්ෂුව" මාරියා ෆෙඩෝරොව්නා අධිරාජිනිය විසින්ම මිලදී ගන්නා ලදී.

එනම්, සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් ඔහුට ජීවිතයේ ආරම්භයක් ලබා දුන්නේය. දැනටමත් දක්ෂ කලාකරුවෙකු මෙයින් පසු තම ගුරුවරයාට ස්තූති කරන්නේ කෙසේද? නමුත් මෙම පින්තූරය පමණි. ඔහුට කළ හැකි උපරිමය මෙයයි. ඒ වගේම ඔහු නිවැරදි දේ කළා. ඔහුට ස්තූතියි, අද අපට මෙම අපූරු මිනිසා වන රචින්ස්කි ගුරුවරයාගේ දෘශ්‍ය රූපයක් ද තිබේ.

ඇත්ත වශයෙන්ම, පිරිමි ළමයා වාසනාවන්ත විය. ඇදහිය නොහැකි තරම් වාසනාවන්තයි. හොඳයි, ඔහු කවුද? ගොවියෙකුගේ අවජාතක පුත්‍රයා! එමෙන්ම ප්‍රසිද්ධ ගුරුවරයාගේ පාසලට නොගියේ නම් ඔහුට කෙබඳු අනාගතයක් හිමි වේද?

ගුරුවරයා පුවරුවේ ගණිත සමීකරණයක් ලිවීය. ඔබට එය පහසුවෙන් දැක ගත හැකිය. සහ නැවත ලියන්න. සහ තීරණය කිරීමට උත්සාහ කරන්න. වරක් මගේ කණ්ඩායමේ ගණිත ගුරුවරියක් සිටියා. ඔහු පරිස්සමෙන් සමීකරණය සටහන් පොතක කඩදාසි කැබැල්ලකට පිටපත් කර විසඳීමට පටන් ගත්තේය. ඒ වගේම මම තීරණය කළා. ඔහු අවම වශයෙන් විනාඩි පහක්වත් ඒ සඳහා වැය කළේය. ඔබත් උත්සාහ කරන්න. නමුත් මම එඩිතර නොවෙමි. මොකද ඉස්කෝලේ මට එහෙම ගුරුවරයෙක් හිටියේ නැහැ. ඔව්, මම හිතන්නේ මම තිබුණා නම්, මට කිසිවක් සාර්ථක නොවනු ඇත. හොඳයි, මම ගණිතඥයෙක් නොවේ. සහ අද දක්වා.

මම මෙය දැනටමත් පස්වන පන්තියේදී තේරුම් ගත්තා. මම තවමත් ඉතා කුඩා වුවත්, මේ සියලු වරහන් සහ දඟර කිසිඳු ආකාරයකින් මට ජීවිතයේ කිසිදු ආකාරයකින් ප්‍රයෝජනවත් නොවන බව මම දැනටමත් තේරුම් ගතිමි. ඔවුන් කිසිම ආකාරයකින් පිටතට නොඑනු ඇත. තවද මෙම සංඛ්යා මගේ ආත්මයට කිසිසේත් කරදර කළේ නැත. ඊට පටහැනිව, ඔවුන් කෝපයට පත් වූවා පමණි. මගේ ආත්මය අද දක්වා ඔවුන් සමඟ බොරු නොවේ.

ඒ වන විට, මම තවමත් නොදැනුවත්වම මෙම සියලු සංඛ්‍යා විවිධ අයිකන සමඟ විසඳීමට ගත් උත්සාහයන් නිෂ්ඵල හා හානිකර බව සොයා ගත්තෙමි. තවද ඔවුන් මා තුළ නිහඬව සහ අප්‍රකාශිත වෛරය හැර අන් කිසිවක් ඇති කළේ නැත. තවද සියලු වර්ගවල කෝසයින සහ ස්පර්ශක පැමිණෙන විට සම්පූර්ණ අන්ධකාරයක් විය. මේ සියලු වීජීය ගොන් කතා ලෝකයේ වඩා ප්‍රයෝජනවත් සහ උද්යෝගිමත් දේවල් වලින් මා අවධානය වෙනතකට යොමු කිරීම පමණක් බව එය මා කෝපයට පත් කළේය. උදාහරණයක් ලෙස, භූගෝල විද්යාව, තාරකා විද්යාව, චිත්ර ඇඳීම සහ සාහිත්යය.

ඔව්, එතැන් සිට මම cotangents සහ sines යනු කුමක්දැයි ඉගෙන ගෙන නැත. නමුත් මට මේ ගැන කිසිම දුකක් හෝ පසුතැවීමක් දැනෙන්නේ නැහැ. තව දුරටත් කුඩා නොවන මගේ මුළු ජීවිතයටම මේ දැනුම නොමැතිකම බලපෑවේ නැත. විද්‍යුත් ධාරාවක් නිර්මාණය කරමින් යකඩ කම්බියක් තුළ ඉතා භයානක දුරක් තුළ ඉලෙක්ට්‍රෝන ඇදහිය නොහැකි වේගයකින් ධාවනය වන ආකාරය මට අදටත් අභිරහසක්. ඒ විතරක් නෙවෙයි. තත්පරයක කුඩා කොටසකින්, ඔවුන් හදිසියේම නතර වී නැවත එකට දුවන්න පුළුවන්. හොඳයි, ඔවුන්ට දුවන්න දෙන්න, මම හිතන්නේ. මේ ගැන උනන්දුවක් දක්වන ඕනෑම කෙනෙකුට එය කිරීමට ඉඩ දෙන්න.

නමුත් ප්‍රශ්නය එය නොවේ. ප්‍රශ්නය නම්, මගේ ආත්මය මුළුමනින්ම ප්‍රතික්ෂේප කළ දෙයකින් මට වධ දීමට අවශ්‍ය වන්නේ මන්දැයි එම කුඩා වසරවලදී පවා මට නොතේරුණි. මගේ මේ වේදනාකාරී සැකයන් තුළ මම නිවැරදියි.

පස්සේ කාලෙක මමම ගුරුවරියක් වුණාම හැමදේටම උත්තර හොයාගත්තා. තවද පැහැදිලි කිරීම නම්, මා වැනි දුප්පත් සිසුන්ගේ නායකත්වයෙන් රට සංවර්ධනය කිරීමේදී අන් අයට වඩා පසුගාමී නොවන පරිදි රජයේ පාසලක් තැබිය යුතු එවැනි බාර්එකක්, එවැනි දැනුමක් ඇති බවයි.

දියමන්තියක් හෝ රන් ඇටයක් සොයා ගැනීමට, ඔබ අපද්රව්ය පාෂාණ ටොන් ගණනක් සැකසීමට අවශ්ය වේ. එය නාස්තිය, අනවශ්ය, හිස් ලෙස හැඳින්වේ. නමුත් මෙම අනවශ්‍ය පර්වතය නොමැතිව රන් ධාන්‍ය සහිත දියමන්තියක්, කුට්ටි ගැන සඳහන් නොකළත් සොයාගත නොහැක. හොඳයි, මම සහ මා වැනි මිනිසුන් මෙම කුණු ජාතියක් වූ අතර, එය අවශ්‍ය වූයේ රටට අවශ්‍ය ගණිතඥයින් සහ ගණිතමය ප්‍රභූන් පවා ඇති කිරීමට පමණි. නමුත් කරුණාවන්ත ගුරුවරයා අපට කළු ලෑල්ලේ ලියූ සමීකරණ විසඳීමට මගේ සියලු උත්සාහයන් සමඟ මම මේ ගැන දැන ගන්නේ කෙසේද? එනම්, මගේ වධ හිංසා සහ හීනමාන සංකීර්ණ සමඟ මම සැබෑ ගණිතඥයින් බිහි කිරීමට දායක විය. තවද මෙම පැහැදිලි සත්‍යයෙන් ගැලවීමට ක්‍රමයක් නැත.

එය එසේ විය, එය එසේ ය, එය සැමවිටම එසේ වනු ඇත. අනික මම මේක අද ස්ථිරවම දන්නවා. මොකද මම පරිවර්තකයෙක් විතරක් නෙවෙයි, ප්‍රංශ ගුරුවරයෙක්. මම උගන්වන අතර මගේ සිසුන්ගේ බව මම නිසැකවම දනිමි, සෑම කණ්ඩායමකම ඔවුන්ගෙන් 12 දෙනෙක් පමණ සිටිති, සිසුන් දෙදෙනෙකු හෝ තිදෙනෙකු භාෂාව දනී. ඉතිරිය නරකයි. නැත්නම් ඔබ කැමති නම් ගල් ගොඩ දමන්න. විවිධ හේතු නිසා.

පින්තූරයේ ඔබ දිලිසෙන ඇස් ඇති උද්යෝගිමත් පිරිමි ළමයින් එකොළොස් දෙනෙකු දකියි. නමුත් මෙය පින්තූරයකි. නමුත් ජීවිතයේ එය කිසිසේත්ම එසේ නොවේ. තවද ඕනෑම ගුරුවරයෙකු ඔබට මෙය කියනු ඇත.

මෙය එසේ නොවීමට විවිධ හේතු තිබේ. පැහැදිලි වීමට, මම පහත උදාහරණය දෙන්නෙමි. අම්මා කෙනෙක් මගේ ළඟට ඇවිත් අහනවා එයාගේ කොල්ලට ප්‍රංශ උගන්වන්න කොච්චර කාලයක් යයිද කියලා. ඇයට කුමක් පිළිතුරු දිය යුතුදැයි මම නොදනිමි. මම කිව්වේ, මම දන්නවා, ඇත්තෙන්ම. නමුත් ස්ථීර මවට අමනාප නොවී පිළිතුරු දෙන්නේ කෙසේදැයි මම නොදනිමි. තවද ඇය පහත සඳහන් දේට පිළිතුරු දිය යුතුය:

පැය 16 කින් භාෂාව - මෙය රූපවාහිනියේ පමණි. මම ඔයාගේ කොල්ලගේ උනන්දුව සහ පෙළඹවීමේ මට්ටම දන්නේ නැහැ. කිසිදු අභිප්රේරණයක් නොමැත - ඔබ ඔබේ ආදරණීය දරුවා සමඟ අවම වශයෙන් මහාචාර්ය-උපදේශකයින් තිදෙනෙකු තැබුවද, එයින් කිසිවක් නොලැබේ. එවිට හැකියාවන් වැනි වැදගත් දෙයක් තිබේ. තවද සමහරුන්ට මෙම හැකියාවන් ඇත, අනෙක් අයට ඒවා කිසිසේත් නැත. එබැවින් ජාන, දෙවියන් හෝ මා නොදන්නා වෙනත් කෙනෙකු තීරණය කළේය. නිදසුනක් වශයෙන්, ගැහැණු ළමයෙකුට බෝල්රූම් නැටුම් ඉගෙන ගැනීමට අවශ්‍ය වුවද, දෙවියන් වහන්සේ ඇයට රිද්මය පිළිබඳ හැඟීමක් හෝ ප්ලාස්ටික් බවක් හෝ, භීතියේ භීතියක්, සුදුසු රූපයක් ලබා දුන්නේ නැත (හොඳයි, ඇය මහත හෝ කෙට්ටු බවට පත් විය). අනික මට ඕන ඒ විදියට. ස්වභාවධර්මය මග හරවා ගත්තොත් ඔබ මෙහි කුමක් කරයිද? ඒ වගේම හැම අවස්ථාවකම එහෙමයි. ඒ වගේම භාෂා ඉගෙනීමේදීත්.

නමුත්, ඇත්ත වශයෙන්ම, මේ අවස්ථාවේ දී මට මා ගැන විශාල කොමාවක් තැබීමට අවශ්යයි. එතරම් සරල නැත. අභිප්රේරණය යනු චලනය වන දෙයකි. අද එය නැත, නමුත් හෙට එය දිස්වේ. එනම් මට සිදුවූ දෙයයි. මගේ පළමු ප්‍රංශ ගුරුවරිය, ආදරණීය රෝසා නවමුව්නා, ඇගේ විෂය මගේ ජීවිතයේ කාර්යය බවට පත් වන බව දැනගත් විට ඇය පුදුමයට පත් වූවාය.

*****
නමුත් අපි ගුරුවරයා වන රචින්ස්කි වෙත ආපසු යමු. කලාකරුවාගේ පෞරුෂයට වඩා ඔහුගේ ප්‍රතිමූර්තිය මට නොමැකෙන උනන්දුවක් දක්වන බව මම පාපොච්චාරණය කරමි. ඔහු හොඳින් උපන් වංශාධිපතියෙක් මිස දුප්පත් මිනිසෙකු නොවේ. ඔහුට ඔහුගේම වත්තක් තිබුණා. මේ සියල්ල සඳහා ඔහුට විද්‍යාත්මක හිසක් තිබුණි. ඇත්ත වශයෙන්ම, චාල්ස් ඩාවින් විසින් "විශේෂ සම්භවය" මුලින්ම රුසියානු භාෂාවට පරිවර්තනය කළේ ඔහුය. මෙතනදි මට හිතට වැදුන අමුතුම කරුණක් තිබුනත්. ඔහු ගැඹුරු ආගමික පුද්ගලයෙකි. ඒ අතරම ඔහු ඔහුගේ ආත්මයට අතිශයින්ම පිළිකුල් සහගත වූ සුප්‍රසිද්ධ භෞතිකවාදී න්‍යාය පරිවර්තනය කළේය.

ඔහු මොස්කව්හි මලයා ඩිමිත්‍රොව්කා හි ජීවත් වූ අතර බොහෝ ප්‍රසිද්ධ පුද්ගලයින් සමඟ හුරුපුරුදු විය. උදාහරණයක් ලෙස, ලියෝ ටෝල්ස්ටෝයි සමඟ. ඒ වගේම ඔහුව පොදු අධ්‍යාපනයට යොමු කළේ ටෝල්ස්ටෝයි. ඔහුගේ තරුණ අවධියේදී පවා, ටෝල්ස්ටෝයි ජීන්-ජැක් රූසෝගේ අදහස්වලට ආකර්ෂණය විය; මහා ප්‍රබුද්ධයා ඔහුගේ පිළිමය විය. නිදසුනක් වශයෙන්, ඔහු "එමිල් හෝ අධ්‍යාපනය පිළිබඳ" අපූරු අධ්‍යාපනික කෘතියක් ලිවීය. මම එය කියෙව්වා පමණක් නොව, ආයතනයේ වාර ප්‍රශ්න පත්‍රයක් ද ලිවීය. ඇත්තම කිව්වොත්, රූසෝ, මට පෙනුනේ, මෙම කෘතියේ මුල් අදහස්වලට වඩා වැඩි අදහස් ඉදිරිපත් කළ බවයි. ශ්‍රේෂ්ඨ අධ්‍යාපනඥයා සහ දාර්ශනිකයාගේ පහත සිතුවිල්ලෙන් ටෝල්ස්ටෝයි වශී විය.

“සියල්ල මැවුම්කරුගේ අතින් යහපත් අතට හැරේ, සියල්ල මිනිසාගේ අතේ පිරිහී යයි. ඔහු එක් පසකට තවත් පසක වැඩෙන ශාක පෝෂණය කිරීමට බල කරයි, එක් ගසක් තවත් ගසකට ආවේණික වූ ඵල දරන්න. ඔහු දේශගුණය, මූලද්රව්ය, සෘතු මිශ්ර කර ව්යාකූල කරයි. ඔහු තම බල්ලා, අශ්වයා, දාසයා විකෘති කරයි. ඔහු සියල්ල උඩු යටිකුරු කරයි, සියල්ල විකෘති කරයි, කැතකමට ආදරය කරයි, බිහිසුණු ය. මිනිසා හැර, ස්වභාවධර්මය එය නිර්මාණය කළ ආකාරයට කිසිවක් දැකීමට ඔහුට අවශ්‍ය නැත: ඔහුට මිනිසෙකු පුහුණු කළ යුතුය, අශ්වයෙකු පිටියකට යන්නාක් මෙන්, ඔහු තමාගේම ආකාරයෙන් ඔහුව නැවත සකස් කළ යුතුය, ඔහු ගසක් උදුරා ගත්තා සේ වත්ත."

ටෝල්ස්ටෝයි ඔහුගේ පරිහානියට පත් වූ කාලය තුළ ඉහත දක්වා ඇති අපූරු අදහස ක්‍රියාවට නැංවීමට උත්සාහ කළේය. ඔහු පෙළපොත් සහ අත්පොත් ලිවීය. ඔහු සුප්‍රසිද්ධ "ABC" ලියූ අතර ළමා කතා ද ලිවීය. සුප්‍රසිද්ධ ෆිලිප් හෝ අස්ථි පිළිබඳ කතාව නොදන්නේ කවුද?
*****

රචින්ස්කි සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, මෙන්න, ඔවුන් පවසන පරිදි, ඥාති ආත්ම දෙකක් හමු විය. එය කෙතරම්ද යත්, ටෝල්ස්ටෝයිගේ අදහස්වලින් ආභාෂය ලැබූ රචින්ස්කි මොස්කව් නුවරින් පිටව ගොස් ඔහුගේ පාරම්පරික ගම වන ටේවෝ වෙත ආපසු ගියේය. ප්‍රසිද්ධ ලේඛකයාගේ ආදර්ශය අනුගමනය කරමින්, ඔහු තම මුදලින් දක්ෂ ගමේ ළමයින් සඳහා පාසලක් සහ නේවාසිකාගාරයක් ඉදි කළේය. ඉන්පසු ඔහු සම්පූර්ණයෙන්ම රටේ පල්ලියේ සහ පල්ලියේ පාසල්වල දෘෂ්ටිවාදියා බවට පත්විය.

රාජ්‍ය අධ්‍යාපන ක්‍ෂේත්‍රයේ ඔහුගේ මෙම ක්‍රියාකලාපය ඉහළින්ම අවධානයට ලක්විය. Pobedonostsev ඔහු ගැන IIIවන ඇලෙක්සැන්ඩර් අධිරාජ්‍යයාට ලියූ දේ කියවන්න:

“මොස්කව් විශ්වවිද්‍යාලයේ මහාචාර්ය ධූරය අත්හැර ස්මොලෙන්ස්ක් ප්‍රාන්තයේ බෙල්ස්කි දිස්ත්‍රික්කයේ ඉතාම දුෂ්කර වනාන්තරයේ පිහිටි තම වතුයායේ පදිංචියට ගිය ගෞරවනීය මිනිසෙක් වන සර්ජි රචින්ස්කි ගැන මම මීට වසර කිහිපයකට පෙර ඔබට වාර්තා කළ ආකාරය ඔබට මතක ඇති. පළාත, සහ එහි සදහටම ජීවත් වේ, වසර 14 කට වැඩි කාලයක්, ජනතාවගේ යහපත සඳහා උදේ සිට රාත්‍රිය දක්වා වැඩ කරයි. ඔහු මුළු මහත් ගොවි පරම්පරාවකටම සම්පූර්ණයෙන්ම නව ජීවයක් ලබා දුන්නේය ... ඔහු සැබවින්ම ප්‍රදේශයේ දානපතියෙකු බවට පත් විය, පූජකවරුන් 4 දෙනෙකුගේ සහ රජයේ පාසල් 5 කින් ආරම්භ කර නායකත්වය දුන් ඔහු දැන් මුළු භූමියටම ආදර්ශයක් වේ. මෙය අපූරු පුද්ගලයෙකි. තම අවශ්‍යතා අවසන් මට්ටමට සීමා කරමින් තමා සතු සියලු දේ සහ තම වත්තේ සියලු සම්පත් මේ සඳහා ලබා දෙයි.”

නිකලස් II විසින්ම සර්ජි රචින්ස්කිට ලියන දේ මෙන්න:

“ඔබ විසින් ආරම්භ කරන ලද සහ මෙහෙයවන ලද පාසල්, ප්‍රදේශවාසීන් අතර සිටිමින්, එකම ආත්මයේ උගත් නායකයින්ගේ ළදරු පාසලක්, ශ්‍රම පාසලක්, සංයමයෙන් හා යහපත් සදාචාරාත්මක පාසලක් සහ සමාන සියලුම ආයතන සඳහා ජීවමාන ආදර්ශයක් විය. ඔබ යෝග්‍ය ලෙස සේවය කරන රාජ්‍ය අධ්‍යාපනය පිළිබඳ මගේ සැලකිල්ල, ඔබට මගේ අවංක කෘතඥතාව පළ කිරීමට මා පොළඹවයි. මම ඔබ සමඟ සිටිමි, මගේ කරුණාවන්ත නිකොලායි.

අවසාන වශයෙන්, ධෛර්යය එකතු කරගෙන, ඉහත සඳහන් කළ පුද්ගලයන් දෙදෙනාගේ ප්‍රකාශවලට මගේම වචන කිහිපයක් එකතු කිරීමට මට අවශ්‍යය. මෙම වචන ගුරුවරයා ගැන වනු ඇත.

ලෝකයේ බොහෝ වෘත්තීන් තිබේ. පෘථිවියේ සියලුම ජීවීන් එහි පැවැත්ම දිගු කිරීමට උත්සාහ කරයි. සහ සියල්ලටම වඩා, කෑමට යමක් සොයා ගැනීමට. ශාක භක්ෂක සහ මාංශ භක්ෂක යන දෙකම. ලොකුම සහ කුඩාම දෙකම. සෑම! ඒ වගේම පුද්ගලයා. නමුත් පුද්ගලයෙකුට එවැනි බොහෝ හැකියාවන් ඇත. ක්රියාකාරකම් තෝරාගැනීම අති විශාලයි. එනම්, පුද්ගලයෙකු තම ආහාරය, ජීවනෝපාය උපයා ගැනීම සඳහා කරන ක්‍රියාකාරකම් ය.

නමුත් මේ සියලු වෘත්තීන් අතරින් ආත්මයට පූර්ණ තෘප්තියක් ලබා දිය හැකි එම වෘත්තීන්හි නොසැලකිය හැකි ප්‍රතිශතයක් ඇත. අනෙක් සියලුම දේවලින් අතිමහත් බහුතරයක් එකම දෙය දෛනික පුනරාවර්තනයට පැමිණේ. එකම මානසික හා ශාරීරික ක්‍රියා. ඊනියා නිර්මාණාත්මක වෘත්තීන් තුළ පවා. මම ඒවා නම් කරන්නෙත් නෑ. ආත්මික වර්ධනය සඳහා සුළු අවස්ථාවක් නොමැතිව. ඔබේ ජීවිත කාලය පුරාම එකම ගෙඩිය මුද්දර දමන්න. නැතහොත් විශ්‍රාම ගැනීම සඳහා අවශ්‍ය ඔබේ සේවා පළපුරුද්ද අවසන් වන තෙක් වචනාර්ථයෙන් සහ සංකේතාත්මකව එකම රේල් පීලි මත ගමන් කරන්න. ඒ වගේම ඔයාට ඒ ගැන කරන්න දෙයක් නැහැ. මේ අපේ මිනිස් විශ්වයයි. ඕනම කෙනෙක් තමන්ට පුළුවන් උපරිමයෙන් ජීවිතේ පදිංචි වෙනවා.

නමුත්, මම නැවත කියනවා, මුළු ජීවිතයම සහ මුළු ජීවිතයේම කාර්යය ආත්මික අවශ්යතාව මත පමණක් පදනම් වූ වෘත්තීන් කිහිපයක් තිබේ. ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙක් ගුරුවරයා ය. ලොකු අකුරක් එක්ක. මම කතා කරන දේ මම දන්නවා. මක්නිසාද යත් මම මෙම මාතෘකාව මත වසර ගණනාවක් තිස්සේ සිටිමි. ගුරුවරයෙකු යනු භූමික කුරුසයකි, කැඳවීම, වධහිංසා සහ ප්රීතිය යන සියල්ල එකට එකතු වී ඇත. මේ සියල්ල නොමැතිව ගුරුවරයෙකු නැත. ගුරුවරයෙකු ලෙස වැඩ පොතේ ලියා ඇති වෘත්තිය ඇති අය අතර පවා ඔවුන් ඕනෑ තරම් තිබේ.

තවද ඔබ පන්ති කාමරයේ එළිපත්ත තරණය කළ තත්පරයේ සිටම ගුරුවරයෙකු වීමට ඔබට ඇති අයිතිය සෑම දිනකම ඔප්පු කළ යුතුය. තවද සමහර විට මෙය එතරම් පහසු නැත. මෙම සීමාවෙන් ඔබ්බට ඔබේ ජීවිතයේ සතුටුදායක අවස්ථාවන් පමණක් ඔබ බලා සිටින බව නොසිතන්න. තවද ඔබ ඔවුන්ගේ හිසට සහ ආත්මයට දැමීමට සූදානම්ව සිටින දැනුම අපේක්ෂාවෙන් කුඩා මිනිසුන් ඔබ සැම හමුවනු ඇතැයි ඔබ ගණන් ගත යුතු නැත. මුළු පන්තිකාමර අවකාශය මුළුමනින්ම දේවදූතයන් වැනි, ශරීරයෙන් තොර කෙරුබ්වරුන්ගෙන් පිරී ඇති බව. මේ කෙරුබ්වරුන්ට සමහර වෙලාවට එහෙම දෂ්ට කරන්න පුළුවන්. එමෙන්ම එය කොතරම් වේදනාකාරීද. මේ විකාර ඔබේ හිසෙන් ඉවතට විසි කළ යුතුය. ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධව, විශාල ජනේල සහිත මෙම දීප්තිමත් කාමරයේ, කුරිරු සතුන් ඔබ එනතුරු බලා සිටින බව මතක තබා ගත යුතුය, තවමත් මිනිසුන් වීමට දුෂ්කර මාවතක් ඇත. ඒ වගේම ඔවුන්ව මේ මාවතේ ගෙනියන්න ඕන ගුරුවරයා.

මම මුලින්ම සීමාවාසික පුහුණුව අතරතුර පන්තියට පෙනී සිටි විට එවැනි "කෙරුබ්" එකක් මට පැහැදිලිව මතකයි. මට අවවාද කළා. එතන එක කොල්ලෙක් ඉන්නවා. ඉතා සරල නොවේ. ඒ වගේම එය සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කිරීමට දෙවි ඔබට උපකාර කරයි.

කාලය කොපමණ ගෙවී ගියත් මට එය තවමත් මතකයි. ඔහුට අමුතු වාසගමක් තිබූ නිසා පමණි. නෝක්. එනම් PLA යනු චීනයේ මහජන විමුක්ති හමුදාව බව මම දැන සිටියෙමි. ඒත් මෙන්න.. මම ඇතුලට ගිහින් මේ අපතයා ක්ෂණිකව හඳුනා ගත්තා. මේ හයේ පන්තියේ ළමයා, අන්තිම මේසයේ ඉඳගෙන, මම පෙනී සිටින විට ඔහුගේ කකුලක් මේසය මත තැබුවා. හැමෝම නැගිට්ටා. ඔහු හැර. මට තේරුනා මේ නෝක්ට මටත් අනිත් හැමෝටමත් මේ විදියටම කියන්න ඕන මෙතන එයාලගේ ලොක්කා කවුද කියලා.

වාඩිවෙන්න ළමයෝ” මම කීවෙමි. හැමෝම වාඩි වී ඉදිරියට යාම සඳහා උනන්දුවෙන් බලා සිටීමට පටන් ගත්හ. නෝක්ගේ පාදය එම ස්ථානයේම පැවතුනි. කුමක් කළ යුතුද කුමක් කිව යුතුද යන්න තවමත් නොදැන මම ඔහු වෙතට ගියෙමි.

ඔබ සම්පූර්ණ පාඩම සඳහා වාඩි වීමට යන්නේ ඇයි? ඉතා අපහසු ස්ථානයක්! - මගේ ජීවිතයේ පළමු පාඩම කඩාකප්පල් කිරීමට අදහස් කළ මේ අවිනීත පුද්ගලයා කෙරෙහි මා තුළ වෛරයේ රැල්ලක් නැඟී එන බව දැනෙමින් මම කීවෙමි.

ඔහු කිසිවකට පිළිතුරු නොදී, ඉවතට හැරී, ඔහුගේ යටි තොලෙන් ඉදිරියට චලනය කළේ මා කෙරෙහි ඇති සම්පූර්ණ අවමානයේ ලකුණක් ලෙස ය.එසේම ඔහු ජනේලය දෙසට කෙළ ගැසීය. ඊට පස්සේ, මම කරන්නේ මොකක්ද කියලා තව දුරටත් නොතේරෙන නිසා, මම ඔහුගේ කොලරයෙන් අල්ලා, ඔහුගේ බූරුවාට පයින් ගසා පන්ති කාමරයෙන් පිටතට ගොස් කොරිඩෝව තුළට පන්නා දැමුවෙමි. හොඳයි, ඔහු තවමත් තරුණ හා උණුසුම් විය. පන්තියේ තිබුනේ අසාමාන්‍ය නිහැඬියාවකි. එය සම්පූර්ණයෙන්ම හිස් වූවාක් මෙන්. හැමෝම තිගැස්සිලා මං දිහා බැලුවා. "ඔව්," කෙනෙක් හයියෙන් මිමිණුවා. මංමුලා සහගත සිතුවිල්ලක් මගේ හිස හරහා ගලා ගියේය: "ඒක තමයි, මට පාසැලේදී වෙන කරන්න දෙයක් නැහැ!" අවසානය!" ඒ වගේම මම ගොඩක් වැරදියි. මෙය මගේ ඉගැන්වීමේ දිගු ගමනක ආරම්භය පමණි.

ප්‍රීතිමත් උච්චතම ප්‍රීතිමත් අවස්ථාවන් සහ කුරිරු බලාපොරොත්තු සුන්වීම් ඇති මාර්ග. ඒත් එක්කම මට තවත් ගුරුවරයෙක් මතක් වෙනවා "අපි සඳුදා වෙනකන් ජීවත් වෙමු" චිත්‍රපටයේ මෙල්නිකොව් ගුරුවරයා. ඔහුට දැඩි මානසික අවපීඩනයක් ඇති වූ දිනක් සහ පැයක් තිබුණි. ඒ වගේම හේතුවක් තිබුණා! “ඔබ මෙහි සාධාරණ, යහපත් හා සදාකාලික දේ වපුරන අතර හෙංචයිය වැඩෙයි - thistle,” ඔහු වරක් ඔහුගේ හදවත් තුළ පැවසීය. ඒ වගේම මට ඉස්කෝලෙන් අයින් වෙන්න ඕන වුණා. කොහෙත්ම! තවද ඔහු පිටව ගියේ නැත. මක්නිසාද යත් ඔබ සැබෑ ගුරුවරයෙකු නම්, මෙය ඔබට සදහටම පවතින බැවිනි. වෙනත් ව්‍යාපාරයක ඔබ සොයා නොගන්නා බව ඔබට වැටහෙන බැවිනි. ඔබට ඔබව උපරිමයෙන් ප්‍රකාශ කළ නොහැක. එය ගන්න - ඉවසන්න. ගුරුවරයෙකු වීම විශාල යුතුකමක් සහ විශාල ගෞරවයක්. සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රොවිච් රචින්ස්කි එය හරියටම තේරුම් ගත් ආකාරය මෙයයි, ඔහුගේ මුළු ජීවිතාන්තය දක්වාම කළු හුණු පුවරුවේ තබා ගන්නේ කවුද?

P.S. ඔබ තවමත් පුවරුවේ මෙම සමීකරණය විසඳීමට උත්සාහ කළේ නම්, නිවැරදි පිළිතුර 2 වනු ඇත.

සුප්‍රසිද්ධ රුසියානු කලාකරු නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි 1895 දී අද්විතීය හා ඇදහිය නොහැකි තරම් ජීවිත කතාවක් ලිවීය. කාර්යය "වාචික ගිණුම" ලෙසත්, සම්පූර්ණ අනුවාදයේ "වාචික ගිණුම" ලෙසත් හැඳින්වේ. S.A. Rachinsky ගේ පොදු පාසලේදී."

නිකොලායි බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි. වාචික ගණන් කිරීම. S.A. Rachinsky හි පොදු පාසලේදී

මෙම සිතුවම කැන්වසය මත තෙල්වලින් නිමවා ඇති අතර අංක ගණිත පාඩමක් අතරතුර 19 වැනි සියවසේ ග්‍රාමීය පාසලක් නිරූපණය කරයි. සිසුන් රසවත් හා සංකීර්ණ උදාහරණයක් විසඳයි. ඔවුන් ගැඹුරින් කල්පනා කරන අතර නිවැරදි විසඳුම සොයමින් සිටිති. යමෙක් පුවරුවේ සිතයි, යමෙකු පසෙකට වී ගැටලුව විසඳීමට උපකාරී වන දැනුම එකතු කිරීමට උත්සාහ කරයි. අසන ලද ප්‍රශ්නයට පිළිතුර සෙවීමට ළමයින් සම්පූර්ණයෙන්ම අවශෝෂණය වී ඇත; ඔවුන්ට එය කළ හැකි බව තමන්ටත් ලෝකයටත් ඔප්පු කිරීමට අවශ්‍යයි.

අසල සිටගෙන සිටින්නේ ගුරුවරයෙකි, ඔහුගේ මූලාකෘතිය ප්‍රසිද්ධ උද්භිද විද්‍යාඥයෙකු සහ ගණිතඥයෙකු වන රචින්ස්කි ය. සිතුවමට එවැනි නමක් ලබා දුන්නේ නිකම්ම නොවේ; එය මොස්කව් විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්යවරයෙකුට ගෞරව කිරීමකි. කැන්වසය ළමයින් 11 දෙනෙකු නිරූපණය කරන අතර එක් පිරිමි ළමයෙක් පමණක් නිහඬව ගුරුවරයාගේ කනට කොඳුරනවා, සමහර විට නිවැරදි පිළිතුර විය හැකිය.

සිතුවම සරල රුසියානු පන්තියක් නිරූපණය කරයි, ළමයින් ගොවි ඇඳුම් වලින් සැරසී සිටිති: පාවහන්, කලිසම් සහ ෂර්ට්. සාමාන්‍ය රුසියානු ජනතාවගේ දැනුම සඳහා පිපාසයක් බාධාවකින් තොරව ලෝකයට ගෙන ඒම, මේ සියල්ල කුමන්ත්‍රණයට ඉතා එකඟව හා ලැකොනික් ලෙස ගැලපේ.

උණුසුම් වර්ණ පටිපාටිය රුසියානු ජනතාවගේ කරුණාව සහ සරල බව ගෙන එයි, ඊර්ෂ්‍යාව හෝ බොරුව, නපුර හෝ වෛරය නැත, විවිධ ආදායම් සහිත විවිධ පවුල්වල දරුවන් එකම නිවැරදි තීරණයක් ගැනීමට එක් විය. අන් අයගේ අදහස් නොතකා සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් ලෙස ජීවත් වීමට මිනිසුන් පුරුදු වී සිටින අපගේ නූතන ජීවිතයේ මෙය බෙහෙවින් අඩු ය.

නිකොලායි පෙට්‍රොවිච් එම සිතුවම කැප කළේ ඔහු හොඳින් හඳුනන සහ ගරු කළ ගණිතයේ මහා ප්‍රතිභාව වූ ඔහුගේ ගුරුවරයාට ය. දැන් පින්තූරය මොස්කව්හි ට්‍රෙටියාකොව් ගැලරියේ ඇත, ඔබ එහි සිටී නම්, මහා ස්වාමියාගේ පෑන දෙස බැලීමට වග බලා ගන්න.

විස්තරය-kartin.com

නිකොලායි පෙට්රොවිච් බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි (දෙසැම්බර් 8, 1868, ෂිටිකි ගම්මානය, බෙල්ස්කි දිස්ත්‍රික්කය, ස්මොලෙන්ස්ක් පළාත, රුසියාව - පෙබරවාරි 19, 1945, බර්ලින්, ජර්මනිය) - රුසියානු සංචාරක චිත්‍ර ශිල්පියා, පින්තාරු කිරීමේ ශාස්ත්‍රපති, කුයින්ඩ්ෂි සංගමයේ සභාපති.

සිතුවම 19 වන සියවසේ අග භාගයේ ගමේ පාසලක් ගණිත පාඩමක් අතරතුර කෙනෙකුගේ හිසෙහි භාග විසඳන ආකාරය නිරූපණය කරයි. ගුරුවරයා සැබෑ පුද්ගලයෙකි සර්ජි ඇලෙක්සැන්ඩ්රොවිච් රචින්ස්කි (1833-1902), උද්භිද විද්යාඥ සහ ගණිතඥ, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්ය.

1872 දී ජනප්‍රියවාදයෙන් පසුව, රචින්ස්කි තම උපන් ගම වන ටටෙවෝ වෙත ආපසු ගොස්, එහිදී ඔහු ගොවි දරුවන් සඳහා නේවාසිකාගාරයක් සහිත පාසලක් නිර්මාණය කළේය, මානසික ගණිතය ඉගැන්වීමේ අද්විතීය ක්‍රමයක් නිර්මාණය කළේය, ගමේ දරුවන්ට ඔහුගේ කුසලතා සහ ගණිතයේ මූලික කරුණු ඇතුළත් කළේය. සිතමින්. රචින්ස්කිගේ හිටපු ශිෂ්‍යයෙකු වන බොග්ඩනොව්-බෙල්ස්කි, පාඩම් වල රජකම් කළ නිර්මාණාත්මක වාතාවරණය සමඟ පාසලේ ජීවිතයේ කථාංගයකට තම වැඩ කටයුතු කැප කළේය.

සිසුන්ට විසඳිය යුතු හුණු පුවරුවේ ලියා ඇති උදාහරණයක් තිබේ:

පින්තූරයේ නිරූපණය කර ඇති කාර්යය සම්මත ප්‍රාථමික පාසලක සිසුන්ට ලබා දිය නොහැක: එක් සහ දෙකේ පන්ති ප්‍රාථමික රජයේ පාසල්වල විෂය මාලාව උපාධිය පිළිබඳ සංකල්පය අධ්‍යයනය කිරීම සඳහා සපයා නැත. කෙසේ වෙතත්, Raczynski සාමාන්ය පුහුණු පාඨමාලාවක් අනුගමනය කළේ නැත; ඔහු බොහෝ ගොවි දරුවන්ගේ විශිෂ්ට ගණිතමය හැකියාවන් කෙරෙහි විශ්වාසය තැබූ අතර ගණිත විෂය මාලාව සැලකිය යුතු ලෙස සංකීර්ණ කිරීමට හැකි බව සැලකේ.

රචින්ස්කිගේ ගැටලුවට විසඳුම

පළමු විසඳුම

මෙම ප්රකාශනය විසඳීමට ක්රම කිහිපයක් තිබේ. ඔබ පාසලේදී 20 දක්වා හෝ 25 දක්වා සංඛ්‍යා වර්ග ඉගෙන ගත්තේ නම්, බොහෝ විට එය ඔබට එතරම් අපහසු නොවනු ඇත. මෙම ප්‍රකාශනය සමාන වේ: (100+121+144+169+196) 365 න් බෙදනු ලැබේ, එය අවසානයේ 730 සහ 365 හි ප්‍රමාණය බවට පත් වේ, එය සමාන වේ: 2. උදාහරණය මේ ආකාරයෙන් විසඳීමට, ඔබට සිහිකල්පනාව කුසලතා භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය විය හැකිය. සහ අතරමැදි පිළිතුරු කිහිපයක් මනසේ තබා ගැනීමේ හැකියාව.

දෙවන විසඳුම

ඔබ පාසැලේදී අංක 20 දක්වා වූ වර්ගවල තේරුම ඉගෙන නොගත්තේ නම්, යොමු අංකයක් භාවිතා කිරීම මත පදනම් වූ සරල ක්රමයක් ඔබට ප්රයෝජනවත් විය හැකිය. මෙම ක්‍රමය මඟින් ඔබට 20 ට අඩු ඕනෑම සංඛ්‍යා දෙකක් සරලව හා ඉක්මනින් ගුණ කිරීමට ඉඩ සලසයි. ක්‍රමය ඉතා සරල ය, ඔබ දෙවන අංකයේ පළමු අංකයට එකක් එකතු කළ යුතුය, මෙම ප්‍රමාණය 10 කින් ගුණ කරන්න, ඉන්පසු ඒකකවල ගුණය එකතු කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. ඉතිරි කොටු ද වේ:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

එවිට, සියලු වර්ග සොයා ගැනීමෙන්, කාර්යය පළමු ක්රමයේ පෙන්වා ඇති ආකාරයටම විසඳා ගත හැකිය.

තුන්වන විසඳුම

තවත් ක්‍රමයක් නම්, එකතුවේ වර්ග සහ වෙනසේ වර්ග සඳහා සූත්‍ර භාවිතය මත පදනම්ව, භාගයක සංඛ්‍යාංකය සරල කිරීම භාවිතා කිරීමයි. අපි අංක 12 හරහා භාගයක සංඛ්‍යාංකයේ ඇති වර්ග ප්‍රකාශ කිරීමට උත්සාහ කළහොත්, අපට පහත ප්‍රකාශනය ලැබේ. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. ඔබ එකතුවේ වර්ගය සහ වෙනසෙහි වර්ග සඳහා සූත්‍ර හොඳින් දන්නේ නම්, මෙම ප්‍රකාශනය පහසුවෙන් පෝරමයට අඩු කළ හැකි ආකාරය ඔබට වැටහෙනු ඇත: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, එනම් 5*144+10=730 ට සමාන වේ. 144 න් 5 න් ගුණ කිරීම සඳහා, මෙම සංඛ්‍යාව 2 න් බෙදන්න සහ 10 න් ගුණ කරන්න, එය 720 ට සමාන වේ. එවිට අපි මෙම ප්‍රකාශනය 365 න් බෙදා ලබා ගන්නේ: 2.

හතරවන විසඳුම

එසේම, ඔබ Rachinsky අනුපිළිවෙල දන්නේ නම් මෙම ගැටළුව තත්පර 1 කින් විසඳා ගත හැකිය.

මානසික ගණිතය සඳහා Rachinsky අනුපිළිවෙල

සුප්‍රසිද්ධ Rachinsky ගැටළුව විසඳීම සඳහා, ඔබට වර්ග එකතුවේ නීති පිළිබඳ අමතර දැනුමක් ද භාවිතා කළ හැකිය. අපි විශේෂයෙන් කතා කරන්නේ Rachinsky අනුපිළිවෙල ලෙස හැඳින්වෙන එම එකතු කිරීම් ගැන ය. එබැවින් පහත දැක්වෙන වර්ගවල එකතුව සමාන බව ගණිතමය වශයෙන් ඔප්පු කළ හැකිය:

3 2 +4 2 = 5 2 (දෙකම එකතුව 25 ට සමාන)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (එකතුව 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (එය 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (එය 7230 ට සමාන වේ)

වෙනත් ඕනෑම Raczynski අනුක්‍රමයක් සොයා ගැනීම සඳහා, පහත පෝරමයේ සමීකරණයක් සාදන්න (එවැනි අනුක්‍රමයකදී දකුණේ සාරාංශ කළ හැකි වර්ග ගණන සෑම විටම වම් පැත්තට වඩා එකක් අඩු බව සලකන්න):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

මෙම සමීකරණය චතුරස්රාකාර සමීකරණයකට අඩු වන අතර විසඳීමට පහසුය. මෙම අවස්ථාවේදී, "n" 3 ට සමාන වේ, එය ඉහත විස්තර කර ඇති පළමු Raczynski අනුපිළිවෙලට අනුරූප වේ (3 2 +4 2 = 5 2).

මේ අනුව, සුප්‍රසිද්ධ Rachinsky උදාහරණයට විසඳුම මෙම ලිපියේ විස්තර කර ඇති ප්‍රමාණයට වඩා වේගයෙන් ඔබේ මනසෙහි කළ හැකිය, හුදෙක් දෙවන Rachinsky අනුපිළිවෙල දැන ගැනීමෙන්, එනම්:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, Bogdan-Belsky ගේ සිතුවමේ සමීකරණය (365 + 365)/365 ස්වරූපය ගනී, එය නිසැකවම දෙකකට සමාන වේ.

එසේම, සර්ජි රචින්ස්කි විසින් "මානසික ගණනය සඳහා ගැටළු 1001" එකතුවෙන් වෙනත් ගැටළු විසඳීම සඳහා Rachinsky අනුපිළිවෙල ප්රයෝජනවත් විය හැකිය.

Evgeny Buyanov

කිසියම් හේතුවක් නිසා, පින්තූරයේ දැක්වෙන්නේ පිරිමි ළමයින් පමණක් වන අතර, සියලුම ද්‍රව්‍යවලින් පෙනී යන්නේ රචින්ස්කි ස්ත්‍රී පුරුෂ දෙපාර්ශවයේම දරුවන්ට ඉගැන්වූ බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න අපැහැදිලි ය.

චිත්රය පිළිබඳ කෙටි විස්තරයක්

රචින්ස්කි ගැන

පුවරුවේ උදාහරණයට විසඳුම

සංස්කාරක තේරීම