Multivariačná analýza zahŕňa identifikáciu prítomnosti a formy. Viacrozmerná analýza rozptylu

Urobme deterministickú faktorovú analýzu na príklade modelu, ktorý popisuje vzťah medzi finančnými ukazovateľmi podniku. Pozrime sa na najvšeobecnejšiu metódu substitúcie reťazca. Na faktorovú analýzu používame doplnokPANI EXCEL Rozptyl Analýza Nástrojod spoločnostiFincontrollex.

Na popravu v prostredí MS EXCEL čitateľom najskôr v krátkosti pripomenieme samotnú metódu, potom si ukážeme, ako ju realizovať faktorová analýza nezávisle na príklade jednoduchého jednoproduktového modelu a nakoniec použijeme špecializovaný doplnok Rozptyl Analýza Nástroj pre komplexnejší viacproduktový model .

Trochu teórie

Najprv dajme suchú akademickú definíciu faktorová analýza, potom si to vysvetlíme na príkladoch.

Deterministická analýza faktorov (DFA) je metóda štúdia vplyvu faktory na ukazovateľ výkonnosti. Predpokladá sa, že spojenie faktory s ukazovateľ výkonnosti má funkčnú povahu, čo je vyjadrené matematickým vzorcom.

Uveďme príklad takéhoto funkčného spojenia. V dôsledku toho berieme príjem podniky a ako faktory ovplyvňujúce príjmy - objem predaja, predajná cena produktu A extra príplatok, ktorý zohľadňuje platobnú podmienku (čím neskôr kupujúci za tovar zaplatil, tým vyššia je marža). Vzorec funkčného vzťahu v tomto prípade vyzerá takto:

Výnosy=(objem predaja produktu za dané obdobie)*(cena produktu)*marža

Tento vzorec je vzorový, t.j. rozumné zjednodušenie reality. V tomto modeli skutočne existuje niekoľko zrejmých predpokladov:

• spoločnosť vyrába jeden výrobok;
• predpokladá sa, že cena produktu sa počas skúmaného obdobia nemení (v skutočnosti cena často závisí od podmienok dodávky rôznym spotrebiteľom);
• spoločnosť nemá žiadne iné zdroje príjmov okrem predaja produktov (napríklad neexistujú žiadne príjmy z neobchodných operácií);
• výnosom sa rozumie hrubý príjem, nie čistý príjem (bez DPH, zliav) atď.

Poznámka: Deterministická analýza eliminuje akúkoľvek neistotu a náhodnosť prítomnú v procese skutočnej činnosti podniku. Aj keď sú výsledky takejto analýzy približné, pomáhajú výskumníkovi určiť mieru vplyvu faktorov na výsledný ukazovateľ a často sú východiskom pre podrobnejšiu analýzu.

Poznámka: Vyššie uvedený model je multiplikatívne, t.j. Získať výsledný ukazovateľ faktory treba znásobiť. Tiež dostupný aditívum(Výsledok=Faktor1+Faktor2+…), násobky(Výsledok = Faktor1/Faktor2) a zmiešané modely(Výsledok=Faktor1*Faktor2+Faktor3).

Na vykonanie DFA potrebujeme 2 sady hodnôt faktorov a ich zodpovedajúce výsledné ukazovatele. Plánované hodnoty sa často vyberajú ako prvý súbor (nazývaný základňa) a skutočné hodnoty sa vyberajú ako druhý.

Pre naše multiplikatívne modelov Výnosy=objem*cena*marža vyplňte nasledujúcu tabuľku s plánovanými a skutočnými hodnotami:

Ako vidno z tabuľky, skutočný príjem je výrazne nižší ako plánovaný. Stalo sa tak v dôsledku skutočnosti, že skutočné hodnoty všetkých faktorov sa ukázali byť nižšie, ako sa plánovalo. Je potrebné analyzovať, ktorý faktor najviac prispel k zníženiu výsledku: Cena, prirážka alebo Objem predaja.

IN deterministická faktorová analýza použite nasledujúce metódy analýzy:

• metóda substitúcií reťazcov;
• metóda absolútnych rozdielov;
• metóda relatívnych (percentuálnych) rozdielov;
• integrálna metóda atď.

Používame najuniverzálnejšie metóda náhrady reťazca, ktorý možno použiť vo všetkých typoch modelov − aditívny, multiplikačný, viacnásobný A zmiešané.

Metóda substitúcie reťazca umožňuje identifikovať, ktoré faktory ovplyvnili výsledný ukazovateľ najvýraznejšie. Táto metóda je nasledovná:

• Najprv zmeňte hodnotu jedného faktora z plánovanej na skutočnú (v našom prípade zmena Objem predaja). Avšak iné faktory ( cena A značkovanie) by mali zostať nezmenené (plánované). Potom sa vypočíta výsledný index ( Výnosy) a výsledok sa porovná s existujúcou predchádzajúcou hodnotou (s plánovanou Výnosy). Potom nájdite ich rozdiel. Čím väčší je rozdiel v absolútnej hodnote, tým väčší je vplyv tohto faktora na ukazovateľ.
• V druhom kroku sa hodnoty dvoch faktorov zmenia naraz na ich skutočné hodnoty ( Objem A cena), zatiaľ čo ostatné faktory ( značkovanie) sú ponechané nezmenené (plánované). Ďalej vypočítajte výsledný ukazovateľ ( Výnosy) a porovnajte ju s hodnotou získanou v predchádzajúcom kroku.
• Ďalej sa opakuje nahradenie hodnôt faktorov z plánovaných na skutočné, kým sa hodnoty všetkých faktorov modelu nenahradia skutočnými.

Všetky vyššie uvedené môžu byť napísané pomocou jednoduchých matematických výrazov. Urobme to na príklade 3 faktor multiplikatívne modely).

Začneme vzorcom obsahujúcim iba plánované hodnoty faktorov:

Výsledok (plán) = faktor 1 (plán) * faktor 2 (plán) * faktor 3 (plán)

Potom pre všetky faktory nahradíme ich skutočné hodnoty namiesto plánovaných.

Výsledok (1) = Faktor 1 (Skutočnosť) * Faktor 2 (Plán) * Faktor 3 (Plán)

Výsledok(2)= Faktor 1 (Fakt) * Faktor2 (Fakt) * Faktor 3 (Plán)

Výsledok(3)= Faktor1(Fakt) *Faktor2(Fakt) *Faktor3(Fakt)

Poznámka: Výsledok(3) = Výsledok(Fakt), tie. hodnotu výsledného ukazovateľa so skutočnými hodnotami všetkých faktorov .

V tomto prípade sa celková zmena vo výsledku bude rovnať:

Δ Výsledok = Výsledok (Fakt) - Výsledok (Plán)

Na druhej strane, celková zmena vo výsledku je súčtom zmien vo výslednom ukazovateli v dôsledku zmien každého faktora:

Δ Výsledok = Δ Výsledok(1) + Δ Výsledok(2) + Δ Výsledok(3)

pričom

Δ Výsledok(1) = Výsledok(1) – Výsledok (plán)

Δ Výsledok(2) = Výsledok(2) – Výsledok(1)

Δ Výsledok(3) = Výsledok(Fakt) – Výsledok(2)

A nakoniec určíme hodnotu Δ Výsledok(i), čo bude maximum absolútna hodnota. Zodpovedajúci faktor (i) bude faktorom, ktorý najviac ovplyvnil výsledný ukazovateľ.

Poďme stráviť deterministická faktorová analýza Pre multiplikatívny model spôsobom náhrady reťazcov v prípade jednej položky v prostredí MS EXCEL. Všetky výpočty vykonáme pomocou obvyklých vzorcov.

Výpočty v MS EXCEL

V súlade s vyššie uvedeným algoritmom vykonáme výpočty spôsob nastavenia reťaze. Na tento účel vypočítame hodnoty výnosov, pričom postupne nahradíme hodnoty faktorov z plánovaných na skutočné ( pozri vzorový súbor, hárok DFA).

ABS($M11)=MAX(ABS($M$11:$M$13))

vyberte hodnotu, ktorá viedla k maximálnej odchýlke výsledného ukazovateľa. V našom prípade táto hodnota zodpovedá faktoru Objem predaja.

Je zrejmé, že v prípade multiplikatívny model, faktor, ktorý prešiel najväčšou relatívnou zmenou, bude vždy faktorom zodpovedným za maximálnu odchýlku výsledného ukazovateľa.

To možno priamo overiť analýzou zmien faktorov modelu:

Takýto výsledok bude zrejmý až pri použití modelu na analýzu podniku vyrábajúceho jeden produkt. Ak podnik vyrába niekoľko produktov, ktoré sa predávajú za rôzne ceny as rôznymi maržami, potom sa výpočty pre deterministickú faktorovú analýzu stanú oveľa komplikovanejšími.

Našťastie existujú špecializované programy pre faktorová analýza. Keďže prostredie MS EXCEL je flexibilný a zároveň výkonný nástroj na vykonávanie výpočtov, odporúčame použiť doplnok pre komplexné modely Rozptyl Analýza Nástroj od spoločnosti Fincontrollex.

Najprv si ukážeme, ako rýchlo zvládnuť tento doplnok, a potom vykonáme výpočty na príklade zmiešaný model v prípade multiproduktovej stratégie podniku.

Doplnok nástroja na analýzu odchýlok

Doplnok si môžete stiahnuť z http://fincontrollex.com výberom z ponuky Produkty alebo príslušná ikona na hlavnej stránke lokality.

Na stránke (http://fincontrollex.com/?page=products&id=3&lang=en ) nájdete aj podrobnú pomoc k doplnku a veľmi užitočný video tutoriál.

Na stránke produktu kliknite na tlačidlo „Stiahnuť zadarmo“. Doplnok sa stiahne do vášho počítača vo formáte zip. Archív obsahuje 2 doplnkové súbory *.xll: x64 - pre 64 a x86 - pre 32 - bitovú verziu MS EXCEL. Ak chcete zistiť verziu vášho programu v ponuke Súbor vybrať položku Odkaz.

Po nainštalovaní doplnku sa zobrazí nová karta fincontrollex.com.

K doplnku sa vrátime o niečo neskôr, teraz budeme tvoriť zmiešaný model a do pôvodnej tabuľky vyplňte plánované a skutočné hodnoty faktorov a výsledný ukazovateľ.

Tvorba modelu

Zvážte komplexnejší model príjmov spoločnosti v závislosti od 3 faktorov:

i)*(cena za 1 kus(i))+bonus(i))

Ako je zrejmé zo vzorca, spoločnosť teraz predáva niekoľko produktov a každý produkt má svoju vlastnú cenu. Za včasnú platbu dodanej dávky môže byť klientovi pripísaný bonus (zľava): ak sa platba uskutoční do 3 dní po odoslaní (dodávke), potom je bonus 20 000 rubľov. na stranu; ak bola platba prijatá najneskôr do týždňa, bonus bude 10 000 rubľov, ak neskôr, bonus sa nepripíše.

Urobme úvodnú tabuľku pre plánované a skutočné hodnoty:

Záhlavia stĺpcov tabuľky obsahujúce hodnoty zadané používateľom sú zvýraznené žltou farbou. Zvyšok číselných buniek obsahuje vzorce ( pozri príklad súboru, list Tabuľka).

Manažéri podniku samozrejme plánovali predávať výrobky s článkami od 1 do 5 v množstve 1500 kusov a zvyšok výrobkov za 1750 kusov. Skutočné objemy predaja na niektorých pozíciách sa výrazne líšia. Odlišná je aj cena, za ktorú sa manažéri predaja dohodli na predaji produktov. Prítomnosť bonusu zohrala úlohu pri platbe a väčšina zákazníkov zaplatila za tovar včas alebo dokonca skôr, ako bol termín, ktorý manažéri predpovedali (od 3 dní do 1 týždňa).

Ale ktorý faktor mal najväčší vplyv na príjmy? Ktorý zo zamestnancov by mal byť odmenený: manažment, ktorý prišiel s bonusovým systémom; obchodní manažéri, ktorí sa dohodli na cene a objeme každého produktu alebo výrobné oddelenie, ktoré zabezpečovalo flexibilnú sériovú výrobu (objemovo výrazne odlišnú od plánovanej). Odpoveď nie je ani zďaleka jednoznačná.

Ako je uvedené v predchádzajúcej časti, aby sa faktorová analýza Môžete napísať svoje vlastné vzorce. Je však zrejmé, že aj pre jednoproduktový model je to dosť prácne, a preto sa človek môže ľahko dopustiť výpočtovej chyby.

Aby ste tomu zabránili, je rozumné použiť špeciálny doplnok RozptylAnalýzaNástroj.

Výpočet s doplnkom Nástroj na analýzu rozptylu

Máme teda model (vzorec) a tabuľku s počiatočnými údajmi. Ak chcete použiť doplnok, musíme mierne zmeniť náš vzorec:

Výnosy \u003d SUM (Objem predaja produktu (i)*(cena za 1 kus(i)) + bonus(i))

Aby sme pochopili, prečo musíme zmeniť zdanlivo rozumný vzorec, pozrime sa na tento faktor podrobnejšie Objem predaja produktu.

Je zrejmé, že je to dôležité celkové predaje(v kusoch) a Produktový rad. Môžete získať zvýšenie celkových tržieb, ale zároveň stratiť výnosy v dôsledku nižšieho predaja drahších produktov, ako sa plánovalo. Napríklad manažéri plánovali predať 2 produkty po 100 ks. každý. Jedna položka stojí 10 rubľov, druhá 50 rubľov. Plánovaný príjem mal byť 6 000 rubľov = 100 * 10 + 100 * 50. V skutočnosti bolo možné predať 250 kusov: 200 kusov. 10 rub. a 50 ks. 50 rub. V dôsledku toho máme pokles príjmov na 4500 rubľov!

Krása je, že keď napíšete vzorec správne pomocou faktorová analýza je možné určiť vplyv na príjmy oboch faktorov: samostatne určiť vplyv všeobecného, ​​t.j. celkové predaje, ako aj vplyv predaných sortiment Produkty.

Takže faktor Objem predaja produktu, ktorý sme použili v jednoproduktovom modeli, v prípade predaja viacerých produktov je potrebné rozdeliť na 2 komponenty: Celkové predaje a ďalej Podiel predaja každého produktu. Preto sa náš model mení z 3-faktorového na 4-faktorový.

Poznámka: Na webovej stránke fincontrollex.com si môžete prečítať článok o faktorová analýza výnosov(http://fincontrollex.com/?page=articles&id=6&lang=en ), ktoré podrobne uvádzajú materiál o tom, ako zohľadniť vplyv rôznych predajných kanálov na produkty, posúdiť účinok zavedenia nových produktov, určiť vplyv zliav a brať do úvahy účinky iných iniciatív manažmentu.

Nový vzorec, ktorý zohľadňuje vplyv sortiment A celkové predaje pre zisk vyzerá takto:

Výnosy=Celkový predaj*SUM(podiel predaja produktu(i)*(cena za 1 kus(i)))+ SUM(bonus(i))

Alebo stručnejšie:

Výnosy=celkový objem*podiel*cena+bonus

Teraz poďme nastaviť model.

Na karte fincontrollex.com kliknite na tlačidlo Bežať.

Zobrazí sa dialógové okno doplnku RozptylAnalýzaNástroj.

Zadajte názov modelu (voľný text) a vzorec modelu.

Vzorec modelu nesmie obsahovať bodky (.), ale môže obsahovať medzery. Po zadaní vzorca stlačte kláves ENTER alebo kliknite na tlačidlo Parametre modelu alebo v teréne Meno modela.

Názvy faktorov vo vzorci sa nemusia zhodovať s názvami stĺpcov v zdrojovej tabuľke. Korešpondencia medzi vzorcom a pôvodnou tabuľkou je stanovená pomocou odkazov (pozri nižšie).

Po zadaní vzorca doplnok automaticky určí typ modelu (zmiešaný) a faktory, pričom vytvorí zoznam faktorov zo vzorca v stĺpci názov v spodnej časti okna.

V teréne Rozsah titulov musíte zadať odkaz na názvy produktov.

Na prepojenie faktorov uvedených vo vzorci s príslušnými údajmi zo zdrojovej tabuľky je potrebné vyplniť 3 stĺpce:

• V stĺpci Popis musíte zadať odkazy na názvy stĺpcov faktorov zo zdrojovej tabuľky;
• V stĺpci Základňa rozsah musíte zadať odkazy na zodpovedajúce bunky s plánovanými hodnotami faktorov;
• V stĺpci skutočný rozsah musíte zadať odkazy na zodpovedajúce bunky so skutočnými hodnotami faktorov;

Stĺpec Jednotka. je informatívny a môže obsahovať jednotky merania faktorov. Tento stĺpec nemá vplyv na výpočty a v zásade ho možno vynechať (aspoň pri ladení výpočtového modelu).

Stačí stlačiť tlačidlo ponuky Bežať a tým spustíte výpočet.

Výpočet sa vykonáva takmer okamžite. Po vykonaní výpočtu sa vytvorí nový zošit s 2 hárkami: kód A podrobne.

Index Základňa na liste kód sa v našom prípade rovná plánovanému výnosu, a Fakt- skutočný príjem. Medzi nimi sú všetky 4 faktory modelu. Podľa hodnôt týchto faktorov môžete rýchlo určiť vplyv týchto faktorov na výsledný ukazovateľ (výnosy).

Jednoznačne faktory cena A Bonus mal takmer rovnaký vplyv na príjmy, ale s opačným znamienkom. Manažéri predaja tak môžu dúfať v bonus, pretože. podarilo dosiahnuť výrazné zvýšenie ceny a tým pádom aj najvýznamnejší dodatočný príspevok k výnosom oproti plánovanému. Správne bol vybraný aj sortiment produktov (+7210 pre faktor zdieľam). To znamená, že v porovnaní s plánom sa predávali drahšie produkty ako lacné.

Na liste podrobne môžete vidieť podrobný výpočet so vzorcami.

V oblasti finančnej analýzy nemožno nič považovať za samozrejmosť, preto sme dôkladne preštudovali vzorce, ktoré doplnok generuje, a algoritmus ich práce sme teóriou overili.

Je zrejmé, že prídavok RozptylAnalýzaNástroj dobre zvládol svoj „účel“, všetky výpočty boli vykonané správne a čo je veľmi dôležité, rýchlo.

Zvládnutie doplnku nezaberie veľa času. Po zhliadnutí videonávodu (10 minút) bude môcť každý používateľ MS EXCEL začať pracovať s doplnkom, zostaviť model a spustiť deterministická faktorová analýza metódou reťazovej substitúcie.

Záver: Stránka odporúča finančným analytikom a manažérom používať doplnok Nástroj na analýzu rozptylu od Fincontrollex splniť deterministická faktorová analýza modely rôznych druhov.

Vykonajte faktorovú analýzu javu podľa multiplikačného modelu metódou relatívnych rozdielov, absolútnych rozdielov, metódou reťazových substitúcií a formalizácie neredukovateľného zvyšku a logaritmickou metódou.

a) absolútna zmena; b) relatívna zmena:

Výpočty

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

Vyšetrenie

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ZÁVER: Z výpočtov faktorovej analýzy vyplýva, že vplyvom všetkých nezávislých faktorov A, B, C, D vzrástol efektívny faktor Y o 212,92 jednotiek. Zároveň faktory ako B a D mali negatívny vplyv aj na efektívny faktor Y. Z nich mal najväčší vplyv faktor D, ktorého zmena spôsobila pokles efektívneho faktora Y o 9,12 jednotiek. Faktory A a C mali zároveň pozitívny vplyv na faktor Y, z ktorých najväčší vplyv mal faktor C, ktorého zmena spôsobila zvýšenie efektívneho faktora Y o 145,264 jednotiek.

2) metóda „nerozložiteľného zvyšku“

Izolovaný vplyv faktorov

Pre faktor A \u003d 0,9 * 5,02 * 2,92 * 5,82 \u003d 76,7807

B \u003d 0,00 * 3,62 * 2,92 * 5,82 \u003d 0,00

C \u003d 1,1 * 3,62 * 5,02 * 5,82 \u003d 116,3397

D \u003d -0,10 * 3,62 * 5,02 * 5,82 \u003d -10,5763

"Nerozložiteľný zvyšok" je určený vzorcom

NIE \u003d Nie \u003d 212,92-182,5441 \u003d 30,38

ZÁVER: Výpočty faktorovej analýzy ukazujú, že pod vplyvom všetkých nezávislých faktorov A, B, C, D vzrástol efektívny faktor Y o 182,5441 jednotiek. Faktory ako B a D mali zároveň negatívny vplyv aj na efektívny faktor Y. Z nich mal najväčší vplyv faktor D, ktorého zmena spôsobila pokles efektívneho faktora Y o 10,5763 jednotiek. Faktory A a C mali zároveň pozitívny vplyv na faktor Y, z ktorých najväčší vplyv mal faktor C, ktorého zmena spôsobila zvýšenie efektívneho faktora Y o 116,3397 jednotiek. Chyba bola 30,38.

3) Logaritmická metóda.

I Lg (i) i/Lg (i) y

Pre faktor A = 0,09643*212,92/0,22775=90,151

Pre faktor B = 0,00*212,92/0,22775=0,00

Pre faktor С = 0,13884*212,92/0,22775=129,8

Pre faktor D = -0,00753*212,92/0,22775=-7,0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

ZÁVER: Z výpočtov faktorovej analýzy vyplýva, že pod vplyvom všetkých nezávislých faktorov A, B, C, D vzrástol efektívny faktor U o 212,9113 jednotiek (chyba vo výpočtoch je spojená so zaokrúhľovaním zmeny faktora). faktor D mal zároveň negatívny vplyv na efektívny faktor Y a jeho zmena spôsobila pokles efektívneho faktora Y o 7,03997 jednotiek. Faktory A a C mali zároveň pozitívny vplyv na faktor Y, z ktorých najväčší vplyv mal faktor C, ktorého zmena spôsobila zvýšenie efektívneho faktora Y o 129,8 jednotiek.

4) Metóda absolútnych rozdielov. Y= A*B*S*D

b) všeobecná zmena výsledkov faktorov

Riešenie

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

Kontrola výsledkov:

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ZÁVER: Výpočty faktorovej analýzy ukazujú, že pod vplyvom všetkých nezávislých faktorov A, B, C, D vzrástol efektívny faktor Y o 212,923 jednotiek. Faktor D mal zároveň negatívny vplyv na efektívny faktor Y a jeho zmena spôsobila pokles efektívneho faktora Y o 9,12 jednotiek. Faktory A a C mali zároveň pozitívny vplyv na faktor Y, z ktorých najväčší vplyv mal faktor C, ktorého zmena spôsobila zvýšenie efektívneho faktora Y o 145,2639 jednotiek.

5) metóda substitúcie reťazca.

Hlavné typy modelov používaných vo finančnej analýze a prognózovaní.

Skôr než sa pustíme do jedného z typov finančnej analýzy – faktorovej analýzy, pripomeňme si, čo je finančná analýza a aké sú jej ciele.

Finančná analýza je metóda hodnotenia finančnej situácie a výkonnosti ekonomického subjektu založená na štúdiu závislosti a dynamiky ukazovateľov finančného výkazníctva.

Finančná analýza má niekoľko cieľov:

• hodnotenie finančnej situácie;
• identifikácia zmien finančnej situácie v časopriestorovom kontexte;
• identifikácia hlavných faktorov, ktoré spôsobili zmeny vo finančnej situácii;
• prognóza hlavných trendov vo finančnej situácii.

Ako viete, existujú tieto hlavné typy finančnej analýzy:

• horizontálna analýza;
• vertikálna analýza;
• Analýza trendov;
• metóda finančných ukazovateľov;
• porovnávacia analýza;
• faktorová analýza.

Každý typ finančnej analýzy je založený na použití modelu, ktorý umožňuje hodnotiť a analyzovať dynamiku hlavných ukazovateľov podniku. Existujú tri hlavné typy modelov: deskriptívne, predikatívne a normatívne.

Opisné modely známe aj ako deskriptívne modely. Sú hlavné na posúdenie finančnej situácie podniku. Patria sem: vybudovanie systému výkazníctva uzávierok, prezentácia účtovnej závierky v rôznych analytických sekciách, vertikálna a horizontálna analýza výkazníctva, systém analytických ukazovateľov, analytické poznámky k výkazníctva. Všetky tieto modely sú založené na použití účtovných informácií.

V jadre vertikálna analýza existuje iná prezentácia účtovnej závierky - vo forme relatívnych hodnôt charakterizujúcich štruktúru zovšeobecňujúcich konečných ukazovateľov. Povinným prvkom analýzy je dynamický rad týchto hodnôt, ktorý umožňuje sledovať a predpovedať štrukturálne posuny v zložení ekonomických aktív a zdrojov ich krytia.

Horizontálna analýza umožňuje identifikovať trendy v jednotlivých položkách alebo ich skupinách, ktoré sú súčasťou účtovnej závierky. Táto analýza je založená na výpočte základných mier rastu položiek súvahy a výkazu ziskov a strát.

Systém analytických koeficientov- hlavný prvok analýzy finančnej situácie, ktorý využívajú rôzne skupiny používateľov: manažéri, analytici, akcionári, investori, veritelia atď. Takýchto ukazovateľov sú desiatky, rozdelených do niekoľkých skupín podľa hlavných oblastí finančnej analýzy :

• ukazovatele likvidity;
• ukazovatele finančnej stability;
• ukazovatele obchodnej činnosti;
• ukazovatele ziskovosti.

Predikatívne modely sú prediktívne modely. Používajú sa na predpovedanie príjmu podniku a jeho budúcej finančnej situácie. Najbežnejšie z nich sú: výpočet bodu kritického objemu predaja, konštrukcia prediktívnych finančných správ, modely dynamickej analýzy (pevne určené faktorové modely a regresné modely), modely situačnej analýzy.

normatívne modely. Modely tohto typu umožňujú porovnávať skutočnú výkonnosť podnikov s očakávanou výkonnosťou vypočítanou podľa rozpočtu. Tieto modely sa používajú najmä v internej finančnej analýze. Ich podstata sa redukuje na stanovenie noriem pre každú položku výdavkov podľa technologických postupov, druhov výrobkov, zodpovedností a pod. a na analýzu odchýlok skutočných údajov od týchto noriem. Analýza je z veľkej časti založená na použití pevne stanovených faktorových modelov.

Ako vidíme, modelovanie a analýza faktorových modelov zaujíma dôležité miesto v metodike finančnej analýzy. Pozrime sa na tento aspekt podrobnejšie.

Základy modelovania.

Fungovanie akéhokoľvek sociálno-ekonomického systému (ktorý zahŕňa fungujúci podnik) prebieha v komplexnej interakcii komplexu vnútorných a vonkajších faktorov. Faktor- to je dôvod, hybná sila akéhokoľvek procesu alebo javu, ktorá určuje jeho povahu alebo jeden z hlavných znakov.

Klasifikácia a systematizácia faktorov v analýze ekonomickej aktivity.

Klasifikácia faktorov je ich rozdelenie do skupín v závislosti od spoločných charakteristík. Umožňuje lepšie pochopiť dôvody zmeny skúmaných javov, presnejšie posúdiť miesto a úlohu každého faktora pri tvorbe hodnoty efektívnych ukazovateľov.

Faktory skúmané v analýze možno klasifikovať podľa rôznych kritérií.

Svojím charakterom sa faktory delia na prírodné, sociálno-ekonomické a výrobno-ekonomické.

Prírodné faktory majú veľký vplyv na výsledky činností v poľnohospodárstve, lesníctve a iných odvetviach. Účtovanie ich vplyvu umožňuje presnejšie posúdiť výsledky práce podnikateľských subjektov.

Sociálno-ekonomické faktory zahŕňajú životné podmienky pracovníkov, organizáciu rekreačných prác v podnikoch s rizikovou výrobou, všeobecnú úroveň prípravy personálu atď. Prispievajú k úplnejšiemu využívaniu výrobných zdrojov podniku a zvyšujú efektivitu jeho práce. .

Výrobno-ekonomické faktory určujú úplnosť a efektívnosť využívania výrobných zdrojov podniku a konečné výsledky jeho činnosti.

Podľa miery vplyvu na výsledky hospodárskej činnosti sa faktory delia na primárne a sekundárne. Hlavnými faktormi sú tie, ktoré majú rozhodujúci vplyv na ukazovateľ výkonnosti. Tie, ktoré v súčasných podmienkach nemajú rozhodujúci vplyv na výsledky hospodárskej činnosti, sa považujú za druhoradé. Treba poznamenať, že v závislosti od okolností môže byť ten istý faktor primárny aj sekundárny. Schopnosť identifikovať hlavné faktory z celého súboru faktorov zabezpečuje správnosť záverov na základe výsledkov analýzy.

Faktory sa delia na interné A externé v závislosti od toho, či sú alebo nie sú ovplyvnené činnosťou podniku. Analýza sa zameriava na interné faktory, ktoré môže spoločnosť ovplyvniť.

Faktory sa delia na cieľ nezávislý od vôle a túžob ľudí, a subjektívne ovplyvnené činnosťou právnických osôb a fyzických osôb.

Podľa stupňa prevalencie sa faktory delia na všeobecné a špecifické. Všeobecné faktory pôsobia vo všetkých odvetviach hospodárstva. Špecifické faktory pôsobia v rámci určitého odvetvia alebo konkrétneho podniku.

Niektoré faktory v priebehu práce organizácie ovplyvňujú skúmaný ukazovateľ nepretržite po celý čas. Takéto faktory sú tzv trvalé. Faktory, ktorých vplyv sa prejavuje periodicky, sa nazývajú premenných(ide napr. o zavádzanie novej technológie, nových druhov produktov).

Veľký význam pre hodnotenie činnosti podnikov má rozdelenie faktorov podľa charakteru ich pôsobenia na intenzívne A rozsiahle. Extenzívne faktory zahŕňajú tie, ktoré sú spojené skôr so zmenou kvantitatívnych ako kvalitatívnych charakteristík fungovania podniku. Príkladom je zvýšenie objemu výroby v dôsledku nárastu počtu pracovníkov. Intenzívne faktory charakterizujú kvalitatívnu stránku výrobného procesu. Príkladom je zvyšovanie objemu produkcie zvyšovaním úrovne produktivity práce.

Väčšina študovaných faktorov má komplexné zloženie a skladá sa z niekoľkých prvkov. Sú však aj také, ktoré sa nerozkladajú na súčiastky. V tomto ohľade sa faktory delia na komplexný (komplexný) A jednoduchý (elementárny). Príkladom zložitého faktora je produktivita práce a jednoduchým je počet pracovných dní vo vykazovanom období.

Podľa úrovne podriadenosti (hierarchie) sa rozlišujú faktory prvej, druhej, tretej a ďalších úrovní podriadenosti. TO faktory prvej úrovne sú tie, ktoré priamo ovplyvňujú výkon. Faktory, ktoré ovplyvňujú ukazovateľ výkonnosti nepriamo, pomocou faktorov prvej úrovne, sú tzv faktory druhej úrovne atď.

Je zrejmé, že pri skúmaní vplyvu ktorejkoľvek skupiny faktorov na prácu podniku je potrebné ich zefektívniť, to znamená analyzovať ich s prihliadnutím na ich vnútorné a vonkajšie vzťahy, interakciu a podriadenosť. To sa dosahuje systematizáciou. Systematizácia je umiestňovanie skúmaných javov alebo predmetov v určitom poradí s identifikáciou ich vzťahu a podriadenosti.

Tvorba faktorové systémy je jedným zo spôsobov takejto systematizácie faktorov. Zvážte koncept faktorového systému.

Faktorové systémy

Všetky javy a procesy ekonomickej činnosti podnikov sú vzájomne závislé. Komunikácia ekonomických javov je spoločná zmena dvoch alebo viacerých javov. Medzi mnohými formami pravidelných vzťahov zohráva dôležitú úlohu kauzálny (deterministický), v ktorom jeden jav dáva vznik druhému.

V hospodárskej činnosti podniku niektoré javy navzájom priamo súvisia, iné - nepriamo. Napríklad hodnotu hrubej produkcie priamo ovplyvňujú také faktory, ako je počet pracovníkov a úroveň produktivity ich práce. Tento ukazovateľ nepriamo ovplyvňuje mnoho ďalších faktorov.

Okrem toho každý jav možno považovať za príčinu a za následok. Napríklad produktivitu práce možno považovať na jednej strane za príčinu zmeny objemu výroby, úrovne jej nákladovosti a na druhej strane za dôsledok zmeny stupňa mechanizácie resp. automatizácia výroby, zlepšenie organizácie práce atď.

Kvantitatívna charakterizácia vzájomne súvisiacich javov sa vykonáva pomocou ukazovateľov. Indikátory charakterizujúce príčinu sa nazývajú faktoriálne (nezávislé); ukazovatele charakterizujúce dôsledok sa nazývajú efektívne (závislé). Súhrn faktorov a výsledných znakov spojených kauzálnym vzťahom sa nazýva faktorový systém.

Modelovanie akýkoľvek jav je konštrukciou matematického vyjadrenia existujúcej závislosti. Modelovanie je jednou z najdôležitejších metód vedeckého poznania. V procese faktorovej analýzy sa skúmajú dva typy závislostí: funkčné a stochastické.

Vzťah sa nazýva funkčný alebo pevne určený, ak každá hodnota atribútu faktora zodpovedá dobre definovanej nenáhodnej hodnote efektívneho atribútu.

Spojenie sa nazýva stochastické (pravdepodobnostné), ak každá hodnota atribútu faktora zodpovedá množine hodnôt efektívneho atribútu, t.j. určitému štatistickému rozdeleniu.

Model faktoriálny systém - matematický vzorec, ktorý vyjadruje skutočný vzťah medzi analyzovanými javmi. Vo všeobecnosti môže byť reprezentovaný takto:

kde je účinný znak;

Faktorové znaky.

Každý ukazovateľ výkonnosti teda závisí od mnohých a rôznych faktorov. V centre ekonomickej analýzy a jej časti - faktorová analýza- identifikácia, hodnotenie a predikcia vplyvu faktorov na zmenu efektívneho ukazovateľa. Čím podrobnejšia je závislosť efektívneho ukazovateľa od určitých faktorov, tým presnejšie sú výsledky analýzy a hodnotenia kvality práce podnikov. Bez hlbokej a komplexnej štúdie faktorov nie je možné vyvodiť rozumné závery o výsledkoch činnosti, identifikovať výrobné rezervy, zdôvodniť plány a rozhodnutia manažmentu.

Faktorová analýza, jej typy a úlohy.

Pod faktorová analýza sa týka metodológie komplexného a systematického štúdia a merania vplyvu faktorov na veľkosť ukazovateľov výkonnosti.

Vo všeobecnosti možno rozlíšiť nasledovné hlavné fázy faktorovej analýzy:

1. Stanovenie cieľa analýzy.
2. Výber faktorov, ktoré určujú študované ukazovatele výkonnosti.
3. Klasifikácia a systematizácia faktorov s cieľom poskytnúť integrovaný a systematický prístup k štúdiu ich vplyvu na výsledky hospodárskej činnosti.
4. Určenie formy závislosti medzi faktormi a ukazovateľom výkonnosti.
5. Modelovanie vzťahu medzi výkonnostnými a faktorovými ukazovateľmi.
6. Výpočet vplyvu faktorov a posúdenie úlohy každého z nich pri zmene hodnoty efektívneho ukazovateľa.
7. Práca s faktorovým modelom (jeho praktické využitie pre riadenie ekonomických procesov).

Výber faktorov na analýzu jeden alebo druhý ukazovateľ sa vykonáva na základe teoretických a praktických znalostí v konkrétnom odvetví. V tomto prípade zvyčajne vychádzajú z princípu: čím väčší je komplex skúmaných faktorov, tým presnejšie budú výsledky analýzy. Zároveň je potrebné mať na pamäti, že ak sa tento komplex faktorov považuje za mechanický súčet, bez zohľadnenia ich interakcie, bez zdôraznenia hlavných určujúcich, závery môžu byť chybné. V analýze ekonomickej aktivity (AHA) sa prostredníctvom ich systematizácie dosahuje prepojené štúdium vplyvu faktorov na hodnotu efektívnych ukazovateľov, čo je jeden z hlavných metodologických problémov tejto vedy.

Dôležitým metodologickým problémom pri faktorovej analýze je určenie formy závislosti medzi faktormi a ukazovateľmi výkonnosti: funkčné alebo stochastické, priame alebo inverzné, priamočiare alebo krivočiare. Využíva teoretické a praktické skúsenosti, ako aj metódy porovnávania paralelných a dynamických radov, analytické zoskupenia východiskových informácií, grafické a pod.

Modelovanie ekonomických ukazovateľov je tiež zložitý problém vo faktorovej analýze, ktorého riešenie si vyžaduje špeciálne znalosti a zručnosti.

Výpočet vplyvu faktorov- hlavný metodický aspekt v AHD. Na určenie vplyvu faktorov na konečné ukazovatele sa používa veľa metód, ktoré budú podrobnejšie diskutované nižšie.

Posledná fáza faktorovej analýzy je praktické využitie faktorového modelu vypočítať rezervy na rast efektívneho ukazovateľa, plánovať a predpovedať jeho hodnotu pri zmene situácie.

V závislosti od typu faktorového modelu existujú dva hlavné typy faktorovej analýzy – deterministická a stochastická.

je metodika skúmania vplyvu faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je funkčný, t.j. keď je ukazovateľ výkonnosti faktorového modelu prezentovaný ako súčin, súkromný alebo algebraický súčet faktorov.

Tento typ faktorovej analýzy je najbežnejší, pretože je pomerne jednoduchý na používanie (v porovnaní so stochastickou analýzou) a umožňuje vám pochopiť logiku hlavných faktorov rozvoja podniku, kvantifikovať ich vplyv, pochopiť, ktoré faktory a v akom pomere. je možné a účelné meniť pre zvýšenie efektivity výroby. Deterministickej faktorovej analýze sa budeme podrobne venovať v samostatnej kapitole.

Stochastická analýza je metodika skúmania faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je na rozdiel od funkčného neúplný, pravdepodobnostný (korelačný). Ak pri funkčnej (úplnej) závislosti vždy nastane zodpovedajúca zmena funkcie so zmenou v argumente, potom s korelačným vzťahom môže zmena v argumente poskytnúť niekoľko hodnôt zvýšenia funkcie v závislosti od kombinácia ďalších faktorov, ktoré určujú tento ukazovateľ. Napríklad produktivita práce na rovnakej úrovni pomeru kapitálu a práce nemusí byť v rôznych podnikoch rovnaká. Závisí to od optimálnej kombinácie ďalších faktorov ovplyvňujúcich tento ukazovateľ.

Stochastické modelovanie je do určitej miery doplnkom a rozšírením deterministickej faktorovej analýzy. Vo faktorovej analýze sa tieto modely používajú z troch hlavných dôvodov:

• je potrebné študovať vplyv faktorov, na ktorých nie je možné postaviť pevne stanovený faktoriálny model (napríklad úroveň finančnej páky);

• je potrebné študovať vplyv komplexných faktorov, ktoré sa nedajú kombinovať v rovnakom prísne deterministickom modeli;
• je potrebné študovať vplyv komplexných faktorov, ktoré nemožno vyjadriť v jednom kvantitatívnom ukazovateli (napríklad úroveň vedecko-technického pokroku).

Na rozdiel od prísne deterministického prístupu vyžaduje stochastický prístup k implementácii niekoľko predpokladov:

1. prítomnosť populácie;
2. dostatočný objem pozorovaní;
3. náhodnosť a nezávislosť pozorovaní;
4. homogenita;
5. prítomnosť distribúcie znakov blízkych normálu;
6. prítomnosť špeciálneho matematického aparátu.

Konštrukcia stochastického modelu sa vykonáva v niekoľkých etapách:

• kvalitatívna analýza (stanovenie cieľa analýzy, určenie populácie, určenie efektívnych a faktorových znakov, výber obdobia, za ktoré sa analýza vykonáva, výber metódy analýzy);
• predbežná analýza simulovanej populácie (kontrola homogenity populácie, vylúčenie anomálnych pozorovaní, objasnenie požadovanej veľkosti vzorky, stanovenie zákonitostí distribúcie študovaných ukazovateľov);
• konštrukcia stochastického (regresného) modelu (spresnenie zoznamu faktorov, výpočet odhadov parametrov regresnej rovnice, enumerácia konkurenčných modelov);
• posúdenie primeranosti modelu (kontrola štatistickej významnosti rovnice ako celku a jej jednotlivých parametrov, kontrola súladu formálnych vlastností odhadov s cieľmi štúdie);
• ekonomická interpretácia a praktické využitie modelu (určenie časopriestorovej stability zostrojenej závislosti, posúdenie praktických vlastností modelu).

Okrem delenia na deterministické a stochastické sa rozlišujú tieto typy faktorovej analýzy:

• priame a spätné;
• jednostupňové a viacstupňové;
• statické a dynamické;
• retrospektívny a prospektívny (prognóza).

o priama faktorová analýza výskum prebieha deduktívnym spôsobom – od všeobecného po konkrétny. Inverzná faktorová analýza uskutočňuje štúdium príčinno-následkových vzťahov metódou logickej indukcie – od súkromných, individuálnych faktorov až po všeobecné.

Faktorová analýza môže byť jednostupňový A viacstupňový. Prvý typ sa používa na štúdium faktorov iba jednej úrovne (jedného štádia) podriadenosti bez toho, aby sa podrobne rozdelili na ich jednotlivé časti. Napríklad, . Vo viacstupňovej faktorovej analýze sú faktory podrobné a A b do základných prvkov s cieľom študovať ich správanie. V podrobnom popise faktorov možno pokračovať ďalej. V tomto prípade sa študuje vplyv faktorov rôznych úrovní podriadenosti.

Tiež je potrebné rozlišovať statické A dynamický faktorová analýza. Prvý typ sa používa pri štúdiu vplyvu faktorov na ukazovatele výkonnosti k príslušnému dátumu. Ďalším typom je metodológia na štúdium vzťahov príčin a následkov v dynamike.

Nakoniec môže byť faktorová analýza retrospektíva ktorá študuje dôvody zvýšenia ukazovateľov výkonnosti za minulé obdobia a sľubný ktorá skúma správanie faktorov a výkonnostných ukazovateľov v budúcnosti.

Deterministická faktorová analýza.

Deterministická faktorová analýza má pomerne prísnu postupnosť vykonaných postupov:

• vytvorenie ekonomicky zdravého modelu deterministických faktorov;
• výber metódy faktorovej analýzy a príprava podmienok na jej realizáciu;
• implementácia výpočtových postupov pre analýzu modelov;
• formulovanie záverov a odporúčaní na základe výsledkov analýzy.

Prvá fáza je obzvlášť dôležitá, pretože nesprávne zostavený model môže viesť k logicky neopodstatneným výsledkom. Význam tejto fázy je nasledovný: akékoľvek rozšírenie pevne stanoveného faktorového modelu by nemalo byť v rozpore s logikou vzťahu príčina-následok. Ako príklad uvažujme model, ktorý spája objem predaja (P), počet zamestnancov (H) a produktivitu práce (PT). Teoreticky možno preskúmať tri modely:

Všetky tri vzorce sú správne z aritmetického hľadiska, avšak z hľadiska faktorovej analýzy má zmysel iba prvý, pretože v ňom sú ukazovatele na pravej strane vzorca faktormi, t. j. príčinou, ktorá generuje a určuje hodnota ukazovateľa na ľavej strane (dôsledok ).

V druhej fáze sa vyberie jedna z metód faktorovej analýzy: integrálna, reťazová substitúcia, logaritmická atď. Každá z týchto metód má svoje výhody a nevýhody. Stručný porovnávací opis týchto metód bude diskutovaný nižšie.

Typy modelov deterministických faktorov.

Existujú nasledujúce modely deterministickej analýzy:

aditívny model, teda model, v ktorom sú faktory zahrnuté vo forme algebraického súčtu, ako príklad môžeme uviesť model komoditnej bilancie:

Kde R- implementácia;

Zásoby na začiatku obdobia;

P- príjem tovaru;

Zásoby na konci obdobia;

IN- iné nakladanie s tovarom;

multiplikatívny model, teda model, v ktorom sú faktory zahrnuté vo forme produktu; Príkladom je najjednoduchší dvojfaktorový model:

Kde R- implementácia;

H- číslo;

Pia- produktivita práce;

viacnásobný model, teda model, ktorý je pomerom faktorov, napríklad:

kde - pomer kapitálu a práce;

OS

H- číslo;

zmiešaný model t.j. model, v ktorom sú faktory zahrnuté v rôznych kombináciách, napríklad:

,

Kde R- implementácia;

Ziskovosť;

OS- náklady na fixné aktíva;
O- náklady na pracovný kapitál.

Nazýva sa rigidne deterministický model s viac ako dvoma faktormi multifaktoriálny.

Typické problémy deterministickej faktorovej analýzy.

V deterministickej faktorovej analýze existujú štyri typické úlohy:

1. Hodnotenie vplyvu relatívnej zmeny faktorov na relatívnu zmenu ukazovateľa výkonnosti.
2. Posúdenie vplyvu absolútnej zmeny i-tého faktora na absolútnu zmenu efektívneho ukazovateľa.
3. Určenie pomeru veľkosti zmeny efektívneho ukazovateľa spôsobenej zmenou i-tého faktora k základnej hodnote efektívneho ukazovateľa.
4. Určenie podielu absolútnej zmeny ukazovateľa výkonnosti spôsobenej zmenou i-tého faktora na celkovej zmene ukazovateľa výkonnosti.

Charakterizujme tieto problémy a pouvažujme nad riešením každého z nich na konkrétnom jednoduchom príklade.

Príklad.

Objem hrubej produkcie (GP) závisí od dvoch hlavných faktorov prvej úrovne: od počtu zamestnancov (HR) a od priemernej ročnej produkcie (GW). Máme dvojfaktorový multiplikatívny model: . Zoberme si situáciu, keď sa výkon aj počet pracovníkov vo vykazovanom období odchýlili od plánovaných hodnôt.

Údaje pre výpočty sú uvedené v tabuľke 1.

Tabuľka 1. Údaje pre faktorovú analýzu objemu hrubej produkcie.

Úloha 1.

Problém má zmysel pre multiplikatívne a viacnásobné modely. Zvážte najjednoduchší dvojfaktorový model. Je zrejmé, že pri analýze dynamiky týchto ukazovateľov sa naplní nasledujúci vzťah medzi indexmi:

kde hodnota indexu je pomer hodnoty ukazovateľa vo vykazovanom období k základnej hodnote.

Vypočítajme pre náš príklad indexy hrubej produkcie, počtu zamestnancov a priemernej ročnej produkcie:

;

.

Index hrubej produkcie sa podľa uvedeného pravidla rovná súčinu indexov počtu zamestnancov a priemernej ročnej produkcie, t.j.

Je zrejmé, že ak priamo vypočítame index hrubého výstupu, dostaneme rovnakú hodnotu:

.

Môžeme konštatovať, že v dôsledku 1,2-násobného zvýšenia počtu zamestnancov a 1,25-násobného zvýšenia priemernej ročnej produkcie sa objem hrubej produkcie zvýšil 1,5-násobne.

Relatívne zmeny ukazovateľov faktorov a výkonnosti teda súvisia s rovnakou závislosťou ako ukazovatele v pôvodnom modeli. Tento problém je vyriešený odpoveďami na otázky typu: "Čo sa stane, ak sa i-tý indikátor zmení o n% a j-tý indikátor sa zmení o k%?".

Úloha 2.

Je Hlavná úloha deterministická faktorová analýza; jeho všeobecné nastavenie je:

Nechaj - pevne stanovený model, ktorý charakterizuje zmenu efektívneho ukazovateľa r od n faktory; všetky ukazovatele dostali prírastok (napríklad v dynamike v porovnaní s plánom v porovnaní so štandardom):

Je potrebné určiť, ktorá časť prírastku efektívneho ukazovateľa r je spôsobená prírastkom i-tého faktora, t.j. zapíšte si nasledujúcu závislosť:

kde je celková zmena ukazovateľa výkonnosti, ktorá sa tvorí pod súčasným vplyvom všetkých faktorových charakteristík;

Zmena efektívneho ukazovateľa pod vplyvom iba faktora .

V závislosti od zvolenej metódy modelovej analýzy sa faktoriálne expanzie môžu líšiť. Preto v kontexte tejto úlohy zvážime hlavné metódy analýzy faktorových modelov.

Základné metódy deterministickej faktorovej analýzy.

Jednou z najdôležitejších metodík v AHD je určenie veľkosti vplyvu jednotlivých faktorov na rast ukazovateľov výkonnosti. V deterministickej faktorovej analýze (DFA) sa na to používajú tieto metódy: identifikácia izolovaného vplyvu faktorov, reťazová substitúcia, absolútne rozdiely, relatívne rozdiely, proporcionálne delenie, integrál, logaritmy atď.

Prvé tri metódy sú založené na eliminačnej metóde. Eliminovať znamená eliminovať, odmietnuť, vylúčiť vplyv všetkých faktorov na hodnotu efektívneho ukazovateľa okrem jedného. Táto metóda vychádza zo skutočnosti, že všetky faktory sa menia nezávisle od seba: najprv sa zmení jeden a všetky ostatné zostanú nezmenené, potom sa zmenia dva, potom tri atď., zatiaľ čo ostatné zostávajú nezmenené. To vám umožňuje určiť vplyv každého faktora na hodnotu študovaného ukazovateľa samostatne.

Ponúkame stručný popis najbežnejších metód.

Metóda nahradenia reťazca je veľmi jednoduchá a intuitívna metóda, najuniverzálnejšia zo všetkých. Používa sa na výpočet vplyvu faktorov vo všetkých typoch modelov deterministických faktorov: aditívny, multiplikačný, viacnásobný a zmiešaný. Táto metóda umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmenu hodnoty efektívneho ukazovateľa postupným nahradením základnej hodnoty každého faktorového ukazovateľa v objeme efektívneho ukazovateľa skutočnou hodnotou vo vykazovanom období. Na tento účel sa určuje niekoľko podmienených hodnôt efektívneho ukazovateľa, ktoré zohľadňujú zmenu jedného, ​​potom dvoch, potom troch atď. faktorov, za predpokladu, že zvyšok sa nezmení. Porovnanie hodnoty efektívneho ukazovateľa pred a po zmene úrovne jedného alebo druhého faktora vám umožňuje určiť vplyv konkrétneho faktora na rast efektívneho ukazovateľa s vylúčením vplyvu iných faktorov. Pri použití tejto metódy sa dosiahne úplný rozklad.

Pripomeňme, že pri použití tejto metódy je veľmi dôležité poradie, v ktorom sa hodnoty faktorov menia, pretože od toho závisí kvantitatívne hodnotenie vplyvu každého faktora.

V prvom rade si treba uvedomiť, že na určenie tohto poradia neexistuje a ani nemôže existovať jednotná metóda – existujú modely, v ktorých sa dá určiť ľubovoľne. Len pre malý počet modelov možno použiť formalizované prístupy. V praxi tento problém nemá veľký význam, pretože v retrospektívnej analýze sú dôležité trendy a relatívna dôležitosť konkrétneho faktora, a nie presné odhady ich vplyvu.

Napriek tomu, aby sa dodržal viac-menej jednotný prístup k určovaniu poradia nahradenia faktorov v modeli, možno sformulovať všeobecné princípy. Uveďme niekoľko definícií.

Znak, ktorý priamo súvisí so skúmaným javom a charakterizuje jeho kvantitatívnu stránku, sa nazýva tzv primárny alebo kvantitatívne. Tieto znaky sú: a) absolútne (objemové); b) možno ich zhrnúť v priestore a čase. Ako príklad môžeme uviesť objem predaja, počet, náklady na pracovný kapitál a pod.

Znaky súvisiace so skúmaným javom nie priamo, ale prostredníctvom jedného alebo viacerých iných znakov a charakterizujúcich kvalitatívnu stránku skúmaného javu, sa nazývajú sekundárne alebo kvalitu. Tieto znaky sú: a) relatívne; b) nedajú sa zhrnúť v priestore a čase. Príkladmi sú pomer kapitálu a práce, ziskovosť atď. V analýze sa rozlišujú sekundárne faktory 1., 2. atď. rádu, získané postupným detailovaním.

Pevne stanovený faktorový model sa nazýva úplný, ak je efektívny ukazovateľ kvantitatívny, a neúplný, ak je efektívny ukazovateľ kvalitatívny. V kompletnom dvojfaktorovom modeli je jeden faktor vždy kvantitatívny a druhý kvalitatívny. V tomto prípade sa odporúča nahradenie faktorov začať kvantitatívnym ukazovateľom. Ak existuje niekoľko kvantitatívnych a niekoľko kvalitatívnych ukazovateľov, najprv by ste mali zmeniť hodnotu faktorov prvej úrovne podriadenosti a potom nižšej. Aplikácia metódy reťazovej substitúcie si teda vyžaduje znalosť vzťahu faktorov, ich podriadenosti, schopnosť ich správne klasifikovať a systematizovať.

Teraz sa pozrime na náš príklad, postup aplikácie metódy reťazových substitúcií.

Algoritmus na výpočet metódou substitúcie reťazca pre tento model je nasledujúci:

Ako vidíte, druhý ukazovateľ hrubého výkonu sa líši od prvého v tom, že pri jeho výpočte sa namiesto plánovaného bral skutočný počet pracovníkov. V oboch prípadoch je plánovaný priemerný ročný výkon jedného pracovníka. To znamená, že v dôsledku nárastu počtu pracovníkov sa produkcia zvýšila o 32 000 miliónov rubľov. (192 000 - 160 000).

Tretí ukazovateľ sa od druhého líši tým, že pri výpočte jeho hodnoty sa berie výkon pracovníkov na skutočnú úroveň namiesto plánovanej. Počet zamestnancov v oboch prípadoch je skutočný. V dôsledku zvýšenia produktivity práce sa objem hrubej produkcie zvýšil o 48 000 miliónov rubľov. (240 000 - 192 000).

Prekročenie plánu z hľadiska hrubej produkcie bolo teda výsledkom vplyvu nasledujúcich faktorov:

Algebraický súčet faktorov pri použití tejto metódy sa musí nevyhnutne rovnať celkovému zvýšeniu efektívneho ukazovateľa:

Neprítomnosť takejto rovnosti naznačuje chyby vo výpočtoch.

Iné metódy analýzy, ako integrálna a logaritmická, umožňujú dosiahnuť vyššiu presnosť výpočtov, avšak tieto metódy majú obmedzenejší rozsah a vyžadujú si veľké množstvo výpočtov, čo je pre online analýzu nepohodlné.

Úloha 3.

V určitom zmysle je to dôsledok druhého typického problému, keďže vychádza zo získanej faktoriálnej expanzie. Potreba vyriešiť tento problém je spôsobená skutočnosťou, že prvky faktoriálnej expanzie sú absolútne hodnoty, ktoré sa ťažko používajú na porovnávanie časopriestoru. Pri riešení úlohy 3 je rozšírenie faktorov doplnené o relatívne ukazovatele:

.

Ekonomická interpretácia: koeficient ukazuje, o koľko percent sa zmenil ukazovateľ výkonnosti v porovnaní so základnou hodnotou pod vplyvom i-tého faktora.

Vypočítajte koeficienty α pre náš príklad s použitím faktoriálnej expanzie získanej skôr metódou substitúcií reťazcov:

;

Objem hrubej produkcie sa teda zvýšil o 20 % v dôsledku nárastu počtu pracovníkov a o 30 % v dôsledku zvýšenia výkonu. Celkový nárast hrubej produkcie predstavoval 50 %.

Úloha 4.

Rieši sa aj na základe základnej úlohy 2 a redukuje sa na výpočet ukazovateľov:

.

Ekonomická interpretácia: koeficient vyjadruje podiel zvýšenia efektívneho ukazovateľa v dôsledku zmeny i-tého faktora. Tu nie je pochýb o tom, či sa všetky znamienka faktorov menia v rovnakom smere (buď rast alebo pokles). Ak táto podmienka nie je splnená, riešenie problému môže byť komplikované. Najmä v najjednoduchšom dvojfaktorovom modeli sa v takomto prípade výpočet podľa vyššie uvedeného vzorca nevykoná a má sa za to, že 100 % nárast efektívneho ukazovateľa je spôsobený zmenou atribútu dominantného faktora. , t.j. znak, ktorý sa mení jednosmerne s efektívnym ukazovateľom.

Vypočítajte koeficienty γ pre náš príklad pomocou faktoriálnej expanzie získanej metódou substitúcií reťazcov:

Zvýšenie počtu zamestnancov teda predstavovalo 40% celkového nárastu hrubej produkcie a zvýšenie produkcie - 60%. Preto je v tejto situácii rozhodujúcim faktorom zvýšenie výroby.

Činnosť každej obchodnej spoločnosti je zameraná na dosahovanie zisku. Hlavnými faktormi ovplyvňujúcimi zisk sú objem, sortiment, náklady na predaný tovar a náklady na jeho realizáciu. Analýza týchto faktorov pomôže spoločnosti identifikovať slabé stránky, zlepšiť predajné marže a pripraviť obchodný plán predaja.

FAKTOROVÁ ANALÝZA: VŠEOBECNÉ CHARAKTERISTIKY A METÓDY VYKONÁVANIA

Faktorová analýza je spôsob komplexného a systematického skúmania vplyvu jednotlivých faktorov na veľkosť výsledných ukazovateľov. primárny cieľ vykonaním takejto analýzy je nájsť spôsoby, ako zvýšiť ziskovosť firmy.

Faktorová analýza vám umožňuje určiť celkovú zmenu zisku v bežnom období v porovnaní s predchádzajúcim (základným) obdobím alebo zmenu skutočných ukazovateľov zisku vo vzťahu k plánu, ako aj vplyv nasledujúcich faktorov na tieto zmeny:

• objem predaja výrobkov;
• cena predaného tovaru;
• predajné ceny;
• sortiment predávaných produktov.

Pomocou faktorovej analýzy je teda možné určiť objem predaja, nákladovú cenu alebo predajnú cenu, čo zvýši zisk spoločnosti, a faktorová analýza podľa sortimentu predávaných produktov umožní identifikovať produkt. ktorý sa predáva najlepšie a produkt, po ktorom je najmenší dopyt.

Ukazovatele pre faktorovú analýzu sú prevzaté z účtovníctva. Ak analyzujete výsledky za rok, použite údaje formulára č. 2 „Správa o finančných výsledkoch“.

Faktorovú analýzu možno vykonať:

1) metódou absolútnych rozdielov;

2) metódou reťazcových substitúcií.

Matematický vzorec modelu faktorovej analýzy zisku z predaja:

PR = V prod × (C - S Jednotky),

kde PR - zisk z predaja (plánovaný alebo základný);

V prod - objem predaja výrobkov (tovaru) vo fyzickom vyjadrení (kusy, tony, metre atď.);

C - predajná cena jednotky predaných výrobkov;

S ed - náklady na jednotku predaných výrobkov.

Metóda absolútneho rozdielu

Za základ faktorovej analýzy sa berie matematický vzorec PR (zisk z predaja). Vzorec obsahuje tri analyzované faktory:

• objem predaja v naturálnych jednotkách;
• cena;
• náklady na jednotku predaja.

Zvážte situácie, ktoré ovplyvňujú zisk. Určme zmenu výšky zisku v dôsledku každého faktora. Výpočet je založený na postupnom nahrádzaní plánovaných hodnôt faktorových ukazovateľov ich odchýlkami a následne skutočnou úrovňou týchto ukazovateľov. Tu sú kalkulačné vzorce pre každú situáciu, ktorá ovplyvnila zisk.

Situácia 1. Vplyv objemu predaja na zisk:

ΔPR objem = Δ V prod × (plán C - S Jednotky plán) = ( V prod. fakt - V prod. plán) × (plán C - S Jednotky plán).

Situácia 2. Vplyv predajnej ceny na zisk:

ΔPR cena = V prod. fakt × ΔC = V prod. fakt × (C fakt - C plán).

Situácia 3. Vplyv jednotkových výrobných nákladov na zisk:

ΔPR S vyd = V prod. fakt × (-Δ S u) = V prod. fakt × (-( S Jednotky fakt - S Jednotky plán)).

Metóda nahradenia reťazca

Pri tejto metóde sa najprv zohľadní vplyv jedného faktora, zatiaľ čo ostatné zostanú nezmenené, potom druhého atď. Za základ sa berie rovnaký matematický vzorec modelu faktorovej analýzy zisku z predaja.

Odhalíme vplyv faktorov na výšku zisku.

Situácia 1. Zmena objemu predaja.

PR1 = V prod. fakt × (plán C - S Jednotky plán);

Objem ΔPR = PR1 - plán PR.

Situácia 2. Zmena predajnej ceny.

PR2 = V prod. fakt × (T fakt - S Jednotky plán);

ΔPR cena = PR2 - PR1.

Situácia 3. Zmena nákladov jednotkový predaj.

ATĎ S vyd = V prod. fakt × (T fakt - S Jednotky skutočnosť);

ΔPR S jednotka = PR3 - PR2.

Konvencie použité vo vyššie uvedených vzorcoch:

PR plán - zisk z predaja (plánovaný alebo základný);

PR1 - zisk získaný pod vplyvom faktora zmeny objemu predaja (situácia 1);

PR2 - zisk získaný pod vplyvom faktora zmeny ceny (situácia 2);

PR3 - zisk získaný pod vplyvom faktora zmeny v nákladoch na predaj jednotky výroby (situácia 3);

ΔPR objem - výška odchýlky zisku v dôsledku zmeny objemu predaja;

ΔPR cena - výška odchýlky zisku pri zmene ceny;

ΔP S ed - výška odchýlky zisku pri zmene nákladov na jednotku predaných produktov;

Δ V prod - rozdiel medzi skutočným a plánovaným (základným) objemom predaja;

ΔTs je rozdiel medzi skutočnou a plánovanou (základnou) predajnou cenou;

Δ S ed - rozdiel medzi skutočnými a plánovanými (základnými) nákladmi na jednotku predaných výrobkov;

V prod. fakt — skutočný objem predaja;

V prod. plán - plánovaný objem predaja;

C plán - plánovaná cena;

C fakt - skutočná cena;

S Jednotky plán - plánujú sa náklady na jednotku predaných výrobkov;

S Jednotky skutočnosť - náklady na jednotku predaných výrobkov sú skutočné.

Poznámky

1. Metóda substitúcie reťazca dáva rovnaké výsledky ako metóda absolútneho rozdielu.
2. Celková odchýlka zisku sa bude rovnať súčtu odchýlok pod vplyvom všetkých faktorov, pre ktoré sa faktorová analýza vykonáva.

FAKTOROVÁ ANALÝZA ZISKU Z PREDAJA

Urobme faktorovú analýzu zisku z predaja pomocou Excelu. Najprv si porovnajme skutočné a plánované ukazovatele v excelovských tabuľkách, potom zostavíme diagram a graf, ktorý prehľadne ukáže výsledky a odchýlky vykonanej faktorovej analýzy.

V Exceli môžete vytvoriť štandardnú tabuľku plán-skutočnosť pozostávajúcu z niekoľkých blokov: na ľavej strane tabuľky v stĺpci bude názov ukazovateľa, v strede - údaje s plánom a skutočnosťou, na pravej strane - odchýlka (v absolútnych a relatívnych hodnotách).

PRÍKLAD 1

Organizácia predáva valcované kovové výrobky. Nepriame náklady sa priraďujú k nákladom na predaný tovar, to znamená, že sa tvoria úplné výrobné náklady. Urobme faktorovú analýzu zisku z tržieb dvomi spôsobmi (metódou absolútnych rozdielov a metódou reťazových substitúcií) a určme, ktorý z ukazovateľov mal najväčší vplyv na zisk spoločnosti.

Plánované ukazovatele sú prevzaté z podnikateľského plánu pre tržby, skutočné - z účtovnej závierky (formulár č. 2) a účtovníctva - (výkazy o predaji v naturálnych jednotkách).

Údaje o výsledkoch finančnej činnosti spoločnosti (skutočných a plánovaných) sú uvedené v tabuľke. 1.

Z údajov v tabuľke. 1 vyplýva, že skutočný objem predaja je nižší ako plánovaný o 10,1 tisíc ton, predajná cena bola vyššia ako plánovaná o 0,15 tisíc rubľov. Zároveň je výška skutočných príjmov nižšia ako plánovaná o 276,99 tisíc rubľov a náklady na predaj sú naopak vyššie ako plánované o 1130 tisíc rubľov. Všetky uvedené faktory znížili skutočný zisk oproti plánovanému o 1404,78 tis. trieť.

E. V. Akimova, audítor

Materiál je publikovaný čiastočne. Celý si ho môžete prečítať v časopise.

Všetky javy a procesy ekonomickej činnosti podnikov sú vzájomne prepojené a vzájomne závislé. Niektoré z nich súvisia priamo, iné nepriamo. Dôležitým metodologickým problémom ekonomickej analýzy je preto štúdium a meranie vplyvu faktorov na veľkosť skúmaných ekonomických ukazovateľov.

Faktorová analýza sa vo vzdelávacej literatúre interpretuje ako časť viacrozmernej štatistickej analýzy, ktorá kombinuje metódy na odhadovanie rozmeru súboru pozorovaných premenných štúdiom štruktúry kovariančných alebo korelačných matíc.

Faktorová analýza začína svoju históriu v psychometrii av súčasnosti je široko používaná nielen v psychológii, ale aj v neurofyziológii, sociológii, politológii, ekonómii, štatistike a iných vedách. Hlavné myšlienky faktorovej analýzy stanovil anglický psychológ a antropológ F. Galton. Vývoj a implementáciu faktorovej analýzy v psychológii vykonali takí vedci ako: Ch.Spearman, L.Thurstone a R.Kettel. Bola vyvinutá matematická faktorová analýza Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker a ďalší vedci.

Tento typ analýzy umožňuje výskumníkovi riešiť dve hlavné úlohy: kompaktne a zároveň komplexne opísať predmet merania. Pomocou faktorovej analýzy je možné identifikovať faktory zodpovedné za prítomnosť lineárnych štatistických vzťahov korelácií medzi sledovanými premennými.

Ciele faktorovej analýzy

Napríklad pri analýze skóre získaných na niekoľkých škálach výskumník poznamenáva, že sú si navzájom podobné a majú vysoký korelačný koeficient, v takom prípade môže predpokladať, že existuje latentná premenná, pomocou ktorého možno vysvetliť pozorovanú podobnosť získaných odhadov. Takáto latentná premenná sa nazýva faktor, ktorý ovplyvňuje početné ukazovatele iných premenných, čo vedie k možnosti a potrebe označiť ju za najvšeobecnejšiu, vyššieho rádu.

Teda dve ciele faktorovej analýzy:

• určenie vzťahov medzi premennými, ich klasifikácia, teda "objektívna R-klasifikácia";
• zníženie počtu premenných.

Na identifikáciu najvýznamnejších faktorov a v dôsledku toho aj faktorovej štruktúry je najvhodnejšie použiť metóda hlavných komponentov. Podstatou tejto metódy je nahradenie korelovaných komponentov nekorelovanými faktormi. Ďalšou dôležitou charakteristikou metódy je schopnosť obmedziť najinformatívnejšie hlavné zložky a zvyšok vylúčiť z analýzy, čo zjednodušuje interpretáciu výsledkov. Výhodou tejto metódy je aj to, že ide o jedinú matematicky opodstatnenú metódu faktorovej analýzy.

Faktorová analýza- metodika pre komplexné a systematické štúdium a meranie vplyvu faktorov na hodnotu efektívneho ukazovateľa.

Typy faktorovej analýzy

Existujú nasledujúce typy faktorovej analýzy:

1) Deterministický (funkčný) - efektívny ukazovateľ je prezentovaný ako súčin, súkromný alebo algebraický súčet faktorov.

2) Stochastická (korelácia) - vzťah medzi ukazovateľmi výkonnosti a faktorov je neúplný alebo pravdepodobnostný.

3) Priame (deduktívne) – od všeobecného po konkrétne.

4) Reverzný (induktívny) - od konkrétneho k všeobecnému.

5) Jednostupňové a viacstupňové.

6) Statické a dynamické.

7) Retrospektívne a perspektívne.

Faktorová analýza môže byť tiež prieskum- vykonáva sa pri štúdiu štruktúry latentných faktorov bez predpokladu o počte faktorov a ich zaťažení, a potvrdzujúci určené na testovanie hypotéz o počte faktorov a ich zaťažení. Praktická implementácia faktorovej analýzy začína kontrolou jej podmienok.

Povinné podmienky pre faktorovú analýzu:

• Všetky znaky musia byť kvantitatívne;
• Počet funkcií by mal byť dvojnásobkom počtu premenných;
• Vzorka musí byť homogénna;
• Zdrojové premenné musia byť rozdelené symetricky;
• Faktorová analýza sa vykonáva na korelujúcich premenných.

V analýze sa premenné, ktoré spolu silne korelujú, skombinujú do jedného faktora, výsledkom čoho je prerozdelenie rozptylu medzi komponenty a získa sa najjednoduchšia a najprehľadnejšia štruktúra faktorov. Po skombinovaní bude vzájomná korelácia komponentov v rámci každého faktora vyššia ako ich korelácia so zložkami z iných faktorov. Tento postup tiež umožňuje izolovať latentné premenné, čo je dôležité najmä pri analýze sociálnych vnímaní a hodnôt.

Etapy faktorovej analýzy

Faktorová analýza sa spravidla vykonáva v niekoľkých fázach.

Etapy faktorovej analýzy:

1. fáza Výber faktorov.

2. fáza Klasifikácia a systematizácia faktorov.

3. fáza Modelovanie vzťahu medzi výkonnostnými a faktorovými ukazovateľmi.

4. fáza Výpočet vplyvu faktorov a posúdenie úlohy každého z nich pri zmene hodnoty efektívneho ukazovateľa.

5. fáza Praktické využitie faktorového modelu (výpočet rezerv na rast efektívneho ukazovateľa).

Podľa charakteru vzťahu medzi ukazovateľmi existujú deterministické metódy A stochastická faktorová analýza

Deterministická faktorová analýza je metodika skúmania vplyvu faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je funkčný, t.j. keď je ukazovateľ výkonnosti faktorového modelu prezentovaný ako súčin, súkromný alebo algebraický súčet faktorov.

Metódy deterministickej faktorovej analýzy: Metóda nahradenia reťazca; Metóda absolútnych rozdielov; Metóda relatívneho rozdielu; Integrálna metóda; Logaritmická metóda.

Tento typ faktorovej analýzy je najbežnejší, pretože je pomerne jednoduchý na používanie (v porovnaní so stochastickou analýzou) a umožňuje vám pochopiť logiku hlavných faktorov rozvoja podniku, kvantifikovať ich vplyv, pochopiť, ktoré faktory a v čom pomer, je možné a účelné zmeniť pre zlepšenie efektívnosti výroby.

Stochastická analýza je metodika skúmania faktorov, ktorých vzťah s ukazovateľom výkonnosti je na rozdiel od funkčného neúplný, pravdepodobnostný (korelačný). Ak pri funkčnej (úplnej) závislosti vždy nastane zodpovedajúca zmena funkcie so zmenou argumentu, potom pri korelácii môže zmena argumentu poskytnúť niekoľko hodnôt zvýšenia funkcie v závislosti od kombinácia ďalších faktorov, ktoré určujú tento ukazovateľ.

Metódy stochastickej faktorovej analýzy: Metóda párovej korelácie; viacnásobná korelačná analýza; maticové modely; Matematické programovanie; metóda operačného výskumu; Herná teória.

Je tiež potrebné rozlišovať medzi statickou a dynamickou faktorovou analýzou. Prvý typ sa používa pri štúdiu vplyvu faktorov na ukazovatele výkonnosti k príslušnému dátumu. Ďalším typom je metodológia na štúdium vzťahov príčin a následkov v dynamike.

A nakoniec, faktorová analýza môže byť retrospektívna, ktorá študuje dôvody nárastu ukazovateľov výkonnosti za minulé obdobia, a prospektívna, ktorá skúma správanie faktorov a ukazovateľov výkonnosti v budúcnosti.