இயற்பியல் வரையறையில் ஈர்ப்பு விசை என்றால் என்ன. உலகளாவிய ஈர்ப்பு

பல ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, பெரும்பாலான பொருட்கள் வேகமாகவும் வேகமாகவும் விழுவதையும், சில சமமாக விழுவதையும் மக்கள் கவனித்திருக்கலாம். ஆனால் இந்த பொருட்கள் எவ்வாறு சரியாக விழுகின்றன என்பது யாருக்கும் ஆர்வமில்லாத ஒரு கேள்வி. எப்படி அல்லது ஏன் என்று கண்டுபிடிக்கும் ஆசை ஆதிகால மக்களுக்கு எங்கே இருந்திருக்கும்? அவர்கள் காரணங்களையோ விளக்கங்களையோ சிந்தித்துப் பார்த்தால், மூடநம்பிக்கையின் பிரமிப்பு உடனடியாக அவர்களை நல்ல மற்றும் தீய ஆவிகளைப் பற்றி சிந்திக்க வைத்தது. இந்த மக்கள், அவர்களின் ஆபத்தான வாழ்க்கையுடன், மிகவும் சாதாரண நிகழ்வுகளை "நல்லது" மற்றும் மிகவும் அசாதாரண நிகழ்வுகள் "கெட்டது" என்று கருதுவதை நாம் எளிதாக கற்பனை செய்யலாம்.

அவர்களின் வளர்ச்சியில் உள்ள அனைத்து மக்களும் அறிவின் பல நிலைகளைக் கடந்து செல்கிறார்கள்: மூடநம்பிக்கையின் முட்டாள்தனத்திலிருந்து விஞ்ஞான சிந்தனை வரை. முதலில், மக்கள் இரண்டு பொருட்களைக் கொண்டு சோதனை செய்தனர். உதாரணமாக, அவர்கள் இரண்டு கற்களை எடுத்து, சுதந்திரமாக விழ அனுமதித்தனர், அதே நேரத்தில் தங்கள் கைகளில் இருந்து விடுவித்தனர். பின்னர் அவர்கள் மீண்டும் இரண்டு கற்களை எறிந்தனர், ஆனால் இந்த முறை கிடைமட்டமாக பக்கங்களுக்கு. பின்னர் அவர்கள் ஒரு கல்லை பக்கமாக எறிந்தனர், அதே நேரத்தில் அவர்கள் இரண்டாவது கல்லை தங்கள் கைகளிலிருந்து விடுவித்தனர், ஆனால் அது செங்குத்தாக விழுந்தது. இத்தகைய சோதனைகள் மூலம் மக்கள் இயற்கையைப் பற்றி நிறைய கற்றுக்கொண்டனர்.

வரைபடம். 1

மனிதகுலம் வளர்ந்தவுடன், அது அறிவை மட்டுமல்ல, தப்பெண்ணங்களையும் பெற்றது. கைவினைஞர்களின் தொழில்முறை ரகசியங்கள் மற்றும் மரபுகள் இயற்கையின் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட அறிவுக்கு வழிவகுத்தன, இது அதிகாரிகளிடமிருந்து வந்தது மற்றும் அங்கீகரிக்கப்பட்ட அச்சிடப்பட்ட படைப்புகளில் பாதுகாக்கப்பட்டது.

இதுவே உண்மையான அறிவியலின் ஆரம்பம். மக்கள் கைவினைக் கற்று அல்லது புதிய இயந்திரங்களை உருவாக்குதல், தினசரி அடிப்படையில் பரிசோதனை செய்தனர். கீழே விழும் உடல்களுடன் சோதனைகள் மூலம், ஒரே நேரத்தில் கைகளில் இருந்து வெளியாகும் சிறிய மற்றும் பெரிய கற்கள் ஒரே வேகத்தில் விழுவதை மக்கள் நிறுவியுள்ளனர். ஈயம், தங்கம், இரும்பு, கண்ணாடி போன்றவற்றின் துண்டுகளைப் பற்றியும் இதைச் சொல்லலாம். பல்வேறு அளவுகள். இத்தகைய சோதனைகளிலிருந்து ஒரு எளிய பொது விதியைப் பெறலாம்: உடல்கள் தயாரிக்கப்படும் அளவு மற்றும் பொருளைப் பொருட்படுத்தாமல், அனைத்து உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியும் அதே வழியில் நிகழ்கிறது.

நிகழ்வுகளின் காரண உறவுகளைக் கவனிப்பதற்கும் கவனமாக செயல்படுத்தப்பட்ட சோதனைகளுக்கும் இடையே நீண்ட இடைவெளி இருக்கலாம். சுதந்திரமாக விழுந்து தூக்கி எறியப்பட்ட உடல்களின் இயக்கத்தில் ஆர்வம் ஆயுதங்களின் முன்னேற்றத்துடன் அதிகரித்தது. ஈட்டிகள், அம்புகள், கவண்கள் மற்றும் இன்னும் அதிநவீன "போர் கருவிகள்" ஆகியவற்றின் பயன்பாடு பாலிஸ்டிக்ஸ் துறையில் இருந்து பழமையான மற்றும் தெளிவற்ற தகவல்களைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்கியது, ஆனால் இது விஞ்ஞான அறிவைக் காட்டிலும் கைவினைஞர்களின் வேலை விதிகளின் வடிவத்தை எடுத்தது - அவை இல்லை. வடிவமைக்கப்பட்ட யோசனைகள்.

இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, கிரேக்கர்கள் உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சிக்கான விதிகளை வகுத்து, அவர்களுக்கு விளக்கங்களை அளித்தனர், ஆனால் இந்த விதிகள் மற்றும் விளக்கங்கள் ஆதாரமற்றவை. சில பண்டைய விஞ்ஞானிகள், கீழே விழும் உடல்களுடன் மிகவும் நியாயமான சோதனைகளை மேற்கொண்டனர், ஆனால் அரிஸ்டாட்டில் முன்மொழியப்பட்ட பண்டைய யோசனைகளின் இடைக்காலத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது (சுமார் 340 கி.மு.) சிக்கலைக் குழப்பியது. மேலும் இந்த குழப்பம் இன்னும் பல நூற்றாண்டுகள் நீடித்தது. துப்பாக்கிப் பொடியின் பயன்பாடு உடல்களின் இயக்கத்தில் ஆர்வத்தை பெரிதும் அதிகரித்தது. ஆனால் கலிலியோ மட்டுமே (சுமார் 1600 இல்) பாலிஸ்டிக்ஸின் அடிப்படைகளை நடைமுறைக்கு இசைவான தெளிவான விதிகளின் வடிவத்தில் மீண்டும் கூறினார்.

பெரிய கிரேக்க தத்துவஞானியும் விஞ்ஞானியுமான அரிஸ்டாட்டில், கனமான உடல்கள் ஒளியை விட வேகமாக விழும் என்ற பிரபலமான நம்பிக்கையை வெளிப்படையாகக் கொண்டிருந்தார். அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்கள் சில நிகழ்வுகள் ஏன் நிகழ்கின்றன என்பதை விளக்க முயன்றனர், ஆனால் என்ன நடக்கிறது, அது எப்படி நடக்கிறது என்பதைக் கவனிப்பதில் எப்போதும் அக்கறை காட்டவில்லை. அரிஸ்டாட்டில் உடல்கள் வீழ்ச்சிக்கான காரணங்களை மிகவும் எளிமையாக விளக்கினார்: உடல்கள் பூமியின் மேற்பரப்பில் அவற்றின் இயற்கையான இடத்தைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்கின்றன என்று அவர் கூறினார். உடல்கள் எவ்வாறு விழுகின்றன என்பதை விவரித்து, அவர் பின்வரும் அறிக்கைகளை வெளியிட்டார்: "... ஈயம் அல்லது தங்கம் அல்லது எடையுள்ள மற்ற உடல்களின் கீழ்நோக்கிய இயக்கம் எவ்வளவு வேகமாக நிகழ்கிறது, அதன் அளவு பெரியது...", ". ..ஒரு உடல் மற்றொன்றை விட கனமானது, அதே அளவு கொண்டது, ஆனால் வேகமாக கீழே நகர்கிறது...". பறவை இறகுகளை விட கற்கள் வேகமாக விழுவதையும், மரத்தூளை விட மரத்துண்டுகள் வேகமாக விழுவதையும் அரிஸ்டாட்டில் அறிந்திருந்தார்.

14 ஆம் நூற்றாண்டில், பாரிஸைச் சேர்ந்த ஒரு தத்துவவாதிகள் அரிஸ்டாட்டிலின் கோட்பாட்டிற்கு எதிராகக் கிளர்ச்சி செய்து, மிகவும் நியாயமான திட்டத்தை முன்மொழிந்தனர், இது தலைமுறையிலிருந்து தலைமுறைக்கு அனுப்பப்பட்டு இத்தாலிக்கு பரவியது, இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு கலிலியோவை பாதித்தது. பாரிசியன் தத்துவவாதிகள் பற்றி பேசினர் முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்மற்றும் பற்றி கூட நிலையான முடுக்கம்,இந்த கருத்துக்களை தொன்மையான மொழியில் விளக்குகிறது.

சிறந்த இத்தாலிய விஞ்ஞானி கலிலியோ கலிலி கிடைக்கக்கூடிய தகவல்களையும் யோசனைகளையும் சுருக்கமாகக் கூறினார் மற்றும் அவற்றை விமர்சன ரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்தார், பின்னர் விவரித்தார் மற்றும் அவர் உண்மை என்று கருதியதை பரப்பத் தொடங்கினார். அரிஸ்டாட்டிலின் சீடர்கள் காற்றின் எதிர்ப்பால் குழப்பமடைந்துள்ளனர் என்பதை கலிலியோ புரிந்துகொண்டார். காற்றின் எதிர்ப்பு அற்பமான அடர்த்தியான பொருட்கள் கிட்டத்தட்ட அதே வேகத்தில் விழும் என்று அவர் சுட்டிக்காட்டினார். கலிலியோ எழுதினார்: “... தங்கம், ஈயம், தாமிரம், போர்பிரி மற்றும் பிற கனமான பொருட்களால் செய்யப்பட்ட பந்துகளின் காற்றில் இயக்கத்தின் வேகத்தில் உள்ள வேறுபாடு மிகவும் அற்பமானது, நூறு முழ தூரத்தில் ஒரு தங்க பந்து சுதந்திரமாக விழுகிறது. நிச்சயமாக நான்கு விரல்களுக்கு மேல் தாமிர உருண்டையை விஞ்சும். இந்த அவதானிப்பின் மூலம், எந்தவித எதிர்ப்பும் இல்லாத ஒரு ஊடகத்தில், அனைத்து உடல்களும் ஒரே வேகத்தில் விழும் என்ற முடிவுக்கு வந்தேன்." ஒரு வெற்றிடத்தில் உடல்கள் சுதந்திரமாக விழுந்தால் என்ன நடக்கும் என்று கருதிய கலிலியோ, சிறந்த வழக்குக்காக கீழே விழுந்த உடல்களின் விதிகளைப் பெற்றார்:

விழும்போது அனைத்து உடல்களும் ஒரே மாதிரியாக நகரும்: ஒரே நேரத்தில் விழ ஆரம்பித்ததால், அவை ஒரே வேகத்தில் நகரும்

இயக்கம் "நிலையான முடுக்கம்" உடன் நிகழ்கிறது; உடலின் வேகத்தில் அதிகரிப்பு விகிதம் மாறாது, அதாவது. ஒவ்வொரு அடுத்த நொடிக்கும் உடலின் வேகம் அதே அளவு அதிகரிக்கிறது.

பைசாவின் சாய்ந்த கோபுரத்தின் உச்சியில் இருந்து ஒளி மற்றும் கனமான பொருட்களை எறிந்து கலிலியோ ஒரு பெரிய ஆர்ப்பாட்டம் செய்தார் என்று ஒரு புராணக்கதை உள்ளது (சிலர் எஃகு மற்றும் மர பந்துகளை வீசினார் என்று கூறுகிறார்கள், மற்றவர்கள் அவை 0.5 மற்றும் 50 கிலோ எடையுள்ள இரும்பு பந்துகள் என்று கூறுகின்றனர்) . அத்தகைய பொது அனுபவங்களின் விளக்கங்கள் எதுவும் இல்லை, மேலும் கலிலியோ நிச்சயமாக இந்த வழியில் தனது ஆட்சியை நிரூபிக்கவில்லை. ஒரு மரப்பந்து இரும்புப் பந்திற்குப் பின்னால் விழும் என்பதை கலிலியோ அறிந்திருந்தார், ஆனால் இரண்டு சமமற்ற இரும்புப் பந்துகளின் வெவ்வேறு விழும் வேகத்தை நிரூபிக்க உயரமான கோபுரம் தேவை என்று அவர் நம்பினார்.

எனவே, சிறிய கற்கள் பெரியவற்றிற்கு சற்று பின்னால் விழுகின்றன, மேலும் கற்கள் எவ்வளவு தூரம் பறக்கிறதோ அந்த வேறுபாடு மிகவும் கவனிக்கத்தக்கது. இங்கே புள்ளி உடல்களின் அளவு மட்டுமல்ல: அதே அளவிலான மர மற்றும் எஃகு பந்துகள் சரியாக ஒரே மாதிரியாக விழாது. கீழே விழும் உடல்கள் பற்றிய எளிமையான விளக்கம் காற்றின் எதிர்ப்பால் தடைபட்டது என்பதை கலிலியோ அறிந்திருந்தார். உடல்களின் அளவு அல்லது அவை தயாரிக்கப்படும் பொருளின் அடர்த்தி அதிகரிக்கும் போது, ​​உடல்களின் இயக்கம் மிகவும் சீரானதாக மாறும் என்பதைக் கண்டறிந்த பிறகு, சில அனுமானங்களின் அடிப்படையில், சிறந்த வழக்குக்கான விதியை உருவாக்குவது சாத்தியமாகும். . உதாரணமாக, காகிதம் போன்ற ஒரு பொருளைச் சுற்றி பாய்வதன் மூலம் காற்றின் எதிர்ப்பைக் குறைக்க ஒருவர் முயற்சி செய்யலாம்.

ஆனால் கலிலியோ அதைக் குறைக்க மட்டுமே முடிந்தது, அதை முழுமையாக அகற்ற முடியவில்லை. எனவே, அவர் ஆதாரத்தை செயல்படுத்த வேண்டியிருந்தது, தொடர்ந்து காற்று எதிர்ப்பைக் குறைப்பதற்கான உண்மையான அவதானிப்புகளிலிருந்து காற்று எதிர்ப்பு இல்லாத சிறந்த சூழ்நிலைக்கு நகர்கிறது. பின்னர், பின்னோக்கிப் பார்த்ததன் பயனாக, உண்மையான சோதனைகளில் உள்ள வேறுபாடுகளை காற்றின் எதிர்ப்பைக் காரணம் காட்டி விளக்க முடிந்தது.

கலிலியோவுக்குப் பிறகு, காற்று குழாய்கள் உருவாக்கப்பட்டன, இது ஒரு வெற்றிடத்தில் இலவச வீழ்ச்சியுடன் சோதனைகளை மேற்கொள்ள முடிந்தது. இந்த நோக்கத்திற்காக, நியூட்டன் ஒரு நீண்ட கண்ணாடிக் குழாயிலிருந்து காற்றை வெளியேற்றினார் மற்றும் ஒரே நேரத்தில் ஒரு பறவை இறகு மற்றும் ஒரு தங்க நாணயத்தை மேலே வைத்தார். அடர்த்தியில் பெரிதும் வேறுபடும் உடல்கள் கூட அதே வேகத்தில் விழுந்தன. இந்த சோதனைதான் கலிலியோவின் அனுமானத்திற்கு ஒரு தீர்க்கமான சோதனையை வழங்கியது. கலிலியோவின் சோதனைகள் மற்றும் பகுத்தறிவு ஒரு எளிய விதிக்கு வழிவகுத்தது, இது ஒரு வெற்றிடத்தில் உடல்கள் இலவசமாக வீழ்ச்சியடையும் விஷயத்தில் சரியாக செல்லுபடியாகும். காற்றில் உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியின் விஷயத்தில் இந்த விதி வரையறுக்கப்பட்ட துல்லியத்துடன் நிறைவேற்றப்படுகிறது. எனவே, இதை ஒரு சிறந்த வழக்கு என்று நம்ப முடியாது. உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியை முழுமையாகப் படிக்க, வீழ்ச்சியின் போது வெப்பநிலை, அழுத்தம் போன்றவற்றில் என்ன மாற்றங்கள் ஏற்படுகின்றன என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம், அதாவது, இந்த நிகழ்வின் பிற அம்சங்களைப் படிக்க வேண்டும். ஆனால் அத்தகைய ஆய்வுகள் குழப்பமானதாகவும் சிக்கலானதாகவும் இருக்கும், அவற்றின் உறவைக் கவனிப்பது கடினம், அதனால்தான் இயற்பியலில் ஒரு விதியானது ஒரு விதியை எளிமைப்படுத்துவது என்பதில் மட்டுமே திருப்தி அடைய வேண்டும்.

எனவே, இடைக்காலம் மற்றும் மறுமலர்ச்சியின் விஞ்ஞானிகள் கூட காற்றின் எதிர்ப்பின்றி ஒரே நேரத்தில் எந்த வெகுஜன உடலும் ஒரே உயரத்தில் இருந்து விழுகிறது என்பதை அறிந்திருந்தார், கலிலியோ அதை அனுபவத்துடன் சோதித்து இந்த அறிக்கையை ஆதரித்தது மட்டுமல்லாமல், வகையை நிறுவினார். செங்குத்தாக விழும் உடலின் இயக்கம்: “...விழும் உடலின் இயற்கையான இயக்கம் தொடர்ந்து முடுக்கிவிடுவதாக அவர்கள் கூறுகிறார்கள். இருப்பினும், இது எந்த வகையில் நிகழ்கிறது என்பது இன்னும் சுட்டிக்காட்டப்படவில்லை; எனக்கு தெரிந்த வரையில், சரிந்து விழும் உடல் சம காலத்தில் கடந்து செல்லும் இடைவெளிகள், அடுத்தடுத்த ஒற்றைப்படை எண்கள் போல ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை என்பதை இதுவரை யாரும் நிரூபிக்கவில்லை. எனவே கலிலியோ சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் அடையாளத்தை நிறுவினார்:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (V 0 = 0 இல்)

எனவே, இலவச வீழ்ச்சி என்பது ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்று நாம் கருதலாம். ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கு இடப்பெயர்ச்சி சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

இது சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் மற்றொரு முக்கிய அறிகுறியாகும், எனவே உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சி.

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் அளவிட முடியும். முடுக்கம் நிலையானது என்று நாம் கருதினால், பாதையின் அறியப்பட்ட பகுதியை உடல் பயணிக்கும் காலத்தை தீர்மானிப்பதன் மூலம் அதை அளவிடுவது மிகவும் எளிதானது மற்றும் மீண்டும் உறவைப் பயன்படுத்துகிறது.

அளவீடுகள் g மதிப்பை 9.8156 m/s 2 தருகின்றன.

இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் திசையன் எப்போதும் செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி, பூமியில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் ஒரு பிளம்ப் கோடு வழியாக இயக்கப்படுகிறது.

இன்னும்: உடல்கள் ஏன் விழுகின்றன? புவியீர்ப்பு அல்லது ஈர்ப்பு விசை காரணமாக ஒருவர் கூறலாம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, "ஈர்ப்பு" என்ற வார்த்தை லத்தீன் வம்சாவளியைச் சேர்ந்தது மற்றும் "கனமான" அல்லது "எடையானது" என்று பொருள்படும். உடல் எடையால் விழும் என்று சொல்லலாம். ஆனால் ஏன் உடல் எடை? பதில் இதுவாக இருக்கலாம்: ஏனென்றால் பூமி அவர்களை ஈர்க்கிறது. மற்றும், உண்மையில், பூமி உடல்களை ஈர்க்கிறது என்பது அனைவருக்கும் தெரியும், ஏனெனில் அவை விழுகின்றன. ஆம், இயற்பியல் புவியீர்ப்பு விசையை விளக்கவில்லை, ஏனெனில் இயற்கை அந்த வழியில் செயல்படுகிறது. இருப்பினும், இயற்பியல் புவியீர்ப்பு பற்றி நிறைய சுவாரஸ்யமான மற்றும் பயனுள்ள விஷயங்களை உங்களுக்கு சொல்ல முடியும். ஐசக் நியூட்டன் (1643-1727) வான உடல்களின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்தார் - கிரகங்கள் மற்றும் சந்திரன். சந்திரனில் செயல்பட வேண்டிய சக்தியின் தன்மையில் அவர் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை ஆர்வமாக இருந்தார், இதனால் பூமியைச் சுற்றி நகரும் போது அது கிட்டத்தட்ட வட்ட சுற்றுப்பாதையில் வைக்கப்படுகிறது. நியூட்டன் ஈர்ப்பு விசையில் தொடர்பில்லாத பிரச்சனையைப் பற்றியும் யோசித்தார். விழும் உடல்கள் வேகமடைவதால், புவியீர்ப்பு விசை அல்லது ஈர்ப்பு விசை என்று அழைக்கப்படும் விசையால் அவை செயல்படுகின்றன என்று நியூட்டன் முடிவு செய்தார். ஆனால் இந்த ஈர்ப்பு விசைக்கு என்ன காரணம்? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு உடலில் ஒரு சக்தி செயல்பட்டால், அது வேறு சில உடலால் ஏற்படுகிறது. பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள எந்தவொரு உடலும் இந்த ஈர்ப்பு விசையின் செயல்பாட்டை அனுபவிக்கிறது, மேலும் உடல் எங்கிருந்தாலும், அதன் மீது செயல்படும் சக்தி பூமியின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. பூமியே அதன் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள உடல்களில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை உருவாக்குகிறது என்று நியூட்டன் முடிவு செய்தார்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை நியூட்டன் கண்டுபிடித்த கதை அனைவரும் அறிந்ததே. புராணத்தின் படி, நியூட்டன் தனது தோட்டத்தில் அமர்ந்து ஒரு மரத்திலிருந்து ஆப்பிள் விழுவதைக் கவனித்தார். புவியீர்ப்பு விசை மரத்தின் உச்சியிலும், மலையின் உச்சியிலும் கூட செயல்பட்டால், ஒருவேளை அது எந்த தூரத்திலும் செயல்படும் என்ற எண்ணம் அவருக்கு திடீரென ஏற்பட்டது. ஆகவே, பூமியின் ஈர்ப்பு விசைதான் சந்திரனை அதன் சுற்றுப்பாதையில் வைத்திருப்பது என்ற எண்ணம் நியூட்டனுக்கு தனது பெரிய ஈர்ப்பு கோட்பாட்டை உருவாக்க அடிப்படையாக அமைந்தது.

ஒரு கல்லை விழச் செய்து விண்ணுலகின் இயக்கத்தை நிர்ணயிக்கும் சக்திகளின் தன்மை ஒன்றுதான் என்ற எண்ணம் முதல்முறையாக நியூட்டன் மாணவரிடம் எழுந்தது. ஆனால் முதல் கணக்கீடுகள் சரியான முடிவுகளைத் தரவில்லை, ஏனென்றால் பூமியிலிருந்து சந்திரனுக்கு உள்ள தூரம் குறித்த அந்த நேரத்தில் கிடைத்த தரவு துல்லியமாக இல்லை. 16 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, இந்த தூரத்தைப் பற்றிய புதிய, திருத்தப்பட்ட தகவல்கள் தோன்றின. புதிய கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்பட்ட பின்னர், சந்திரனின் இயக்கம், அந்த நேரத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சூரிய மண்டலத்தின் அனைத்து கிரகங்கள், வால்மீன்கள், எப்ப்ஸ் மற்றும் ஃப்ளோக்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது, கோட்பாடு வெளியிடப்பட்டது.

விஞ்ஞானத்தின் பல வரலாற்றாசிரியர்கள் இப்போது நியூட்டன் இந்த கதையை கண்டுபிடித்த தேதியை 1760 களுக்குத் தள்ளுவதாக நம்புகிறார்கள், அதே நேரத்தில் அவரது கடிதங்கள் மற்றும் டைரிகள் அவர் உண்மையில் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை 1685 இல் மட்டுமே அடைந்ததாகக் குறிப்பிடுகின்றன.

நிலவின் மீது பூமி செலுத்தும் ஈர்ப்பு விசையின் அளவை பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள உடல்களில் செயல்படும் விசையின் அளவோடு ஒப்பிடுவதன் மூலம் நியூட்டன் தொடங்கினார். பூமியின் மேற்பரப்பில், ஈர்ப்பு விசை g = 9.8 m/s 2 உடல்களுக்கு முடுக்கத்தை அளிக்கிறது. ஆனால் சந்திரனின் மையவிலக்கு முடுக்கம் என்ன? சந்திரன் ஒரு வட்டத்தில் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியாக நகர்வதால், அதன் முடுக்கத்தை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

a =g 2 /ஆர்

அளவீடுகள் மூலம், இந்த முடுக்கம் கண்டுபிடிக்க முடியும். இது சமமானது

2.73*10 -3 மீ/வி 2. பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள ஈர்ப்பு முடுக்கம் g இன் அடிப்படையில் இந்த முடுக்கத்தை வெளிப்படுத்தினால், நாம் பெறுகிறோம்:

எனவே, பூமியை நோக்கி செலுத்தப்படும் சந்திரனின் முடுக்கம் பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள உடல்களின் முடுக்கத்தில் 1/3600 ஆகும். சந்திரன் பூமியிலிருந்து 385,000 கிமீ தொலைவில் உள்ளது, இது பூமியின் ஆரம் சுமார் 60 மடங்கு ஆகும், இது 6380 கிமீ ஆகும். இதன் பொருள் பூமியின் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள உடல்களை விட சந்திரன் பூமியின் மையத்திலிருந்து 60 மடங்கு தொலைவில் உள்ளது. ஆனால் 60*60 = 3600! இதிலிருந்து, நியூட்டன், பூமியில் இருந்து எந்தவொரு உடலின் மீதும் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையானது பூமியின் மையத்திலிருந்து அவற்றின் தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் குறைகிறது என்று முடிவு செய்தார்:

புவியீர்ப்பு~ 1/ ஆர் 2

பூமியின் 60 ஆரங்கள் தொலைவில் உள்ள சந்திரன், பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்தால் அது அனுபவிக்கும் விசையில் 1/60 2 = 1/3600 மட்டுமே ஈர்ப்பு விசையை அனுபவிக்கிறது. பூமியில் இருந்து 385,000 கிமீ தொலைவில் வைக்கப்படும் எந்த உடலும், பூமியின் ஈர்ப்பு விசைக்கு நன்றி, சந்திரனின் அதே முடுக்கம், அதாவது 2.73 * 10 -3 மீ/வி 2 .

ஈர்ப்பு விசையானது, ஈர்க்கப்பட்ட உடலின் தூரத்தை மட்டுமல்ல, அதன் வெகுஜனத்தையும் சார்ந்துள்ளது என்பதை நியூட்டன் புரிந்துகொண்டார். உண்மையில், ஈர்ப்பு விசை நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, ஈர்க்கப்பட்ட உடலின் வெகுஜனத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியிலிருந்து பூமி மற்றொரு உடலில் ஈர்ப்பு விசையுடன் செயல்படும்போது (உதாரணமாக, சந்திரன்) இந்த உடல் பூமியில் சமமான மற்றும் எதிர் சக்தியுடன் செயல்படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது:

அரிசி. 2

இதற்கு நன்றி, ஈர்ப்பு விசையின் அளவு இரண்டு வெகுஜனங்களுக்கும் விகிதாசாரமாகும் என்று நியூட்டன் கருதினார். இதனால்:

எங்கே மீ 3 - பூமியின் நிறை, மீ டி- மற்றொரு உடலின் நிறை, ஆர்-பூமியின் மையத்திலிருந்து உடலின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம்.

ஈர்ப்பு விசை பற்றிய தனது ஆய்வைத் தொடர்ந்த நியூட்டன் ஒரு படி மேலே சென்றார். சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பல்வேறு கிரகங்களை அவற்றின் சுற்றுப்பாதையில் வைத்திருக்கத் தேவையான சக்தி சூரியனிலிருந்து அவற்றின் தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் குறைகிறது என்று அவர் தீர்மானித்தார். இது சூரியனுக்கும் ஒவ்வொரு கோள்களுக்கும் இடையில் செயல்படும் விசையும் அவற்றை அவற்றின் சுற்றுப்பாதையில் வைத்திருப்பதும் ஒரு ஈர்ப்பு விசை என்ற எண்ணத்திற்கு அவரை இட்டுச் சென்றது. கிரகங்களை அவற்றின் சுற்றுப்பாதையில் வைத்திருக்கும் விசையின் தன்மை பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையின் தன்மைக்கு ஒத்ததாக இருக்கும் என்றும் அவர் பரிந்துரைத்தார் (புவியீர்ப்பு பற்றி பின்னர் பேசுவோம்). சோதனை இந்த சக்திகளின் ஒருங்கிணைந்த தன்மையின் அனுமானத்தை உறுதிப்படுத்தியது. இந்த உடல்களுக்கு இடையில் ஈர்ப்பு தாக்கம் இருந்தால், அது ஏன் அனைத்து உடல்களுக்கும் இடையில் இருக்கக்கூடாது? இதனால் நியூட்டன் புகழ் பெற்றார் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி,இது பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்படலாம்:

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு துகளும் மற்ற ஒவ்வொரு துகளையும் தங்கள் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் ஈர்க்கிறது. இந்த விசை இரண்டு துகள்களை இணைக்கும் கோட்டில் செயல்படுகிறது.

இந்த சக்தியின் அளவை இவ்வாறு எழுதலாம்:

இரண்டு துகள்களின் நிறை எங்கே மற்றும் அவை, அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் மற்றும் ஈர்ப்பு மாறிலி ஆகும், இது சோதனை ரீதியாக அளவிடப்படலாம் மற்றும் அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரே எண் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

இந்த வெளிப்பாடு ஒரு துகள் மற்றொன்றில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையின் அளவை தீர்மானிக்கிறது, அதிலிருந்து தொலைவில் அமைந்துள்ளது. இரண்டு புள்ளி அல்லாத, ஆனால் ஒரே மாதிரியான உடல்களுக்கு, உடல்களின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் என்றால், இந்த வெளிப்பாடு தொடர்புகளை சரியாக விவரிக்கிறது. கூடுதலாக, நீட்டிக்கப்பட்ட உடல்கள் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்துடன் ஒப்பிடும்போது சிறியதாக இருந்தால், உடல்களை புள்ளித் துகள்களாகக் கருதினால் (பூமி-சூரியன் அமைப்பைப் போல) நாம் தவறாகப் புரிந்து கொள்ள மாட்டோம்.

கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட துகள்களின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை நீங்கள் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் என்றால், எடுத்துக்காட்டாக, பூமி மற்றும் சூரியனில் இருந்து சந்திரனில் செயல்படும் விசை, ஒவ்வொரு ஜோடி ஊடாடும் துகள்களும் பயன்படுத்த வேண்டியது அவசியம். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் சூத்திரம், பின்னர் துகள்களின் மீது செயல்படும் திசையன்ரீதியாக சக்திகளைச் சேர்க்கவும்.

மாறிலியின் மதிப்பு மிகவும் சிறியதாக இருக்க வேண்டும், ஏனென்றால் சாதாரண அளவுகளின் உடல்களுக்கு இடையில் எந்த சக்தியும் செயல்படுவதை நாம் கவனிக்கவில்லை. சாதாரண அளவிலான இரண்டு உடல்களுக்கு இடையே செயல்படும் விசை முதன்முதலில் 1798 இல் அளவிடப்பட்டது. ஹென்றி கேவென்டிஷ் - நியூட்டன் தனது சட்டத்தை வெளியிட்ட 100 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு. அத்தகைய நம்பமுடியாத சிறிய சக்தியைக் கண்டறிந்து அளவிட, அவர் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள அமைப்பைப் பயன்படுத்தினார். 3.

இரண்டு பந்துகள் நடுத்தர இருந்து ஒரு மெல்லிய நூல் இடைநீக்கம் ஒரு ஒளி கிடைமட்ட கம்பியின் முனைகளில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. A என்று பெயரிடப்பட்ட பந்து, இடைநிறுத்தப்பட்ட பந்துகளில் ஒன்றின் அருகே கொண்டு வரப்படும் போது, ​​ஈர்ப்பு விசையால் கம்பியில் இணைக்கப்பட்ட பந்தை நகர்த்தச் செய்கிறது, இதனால் நூல் சிறிது முறுக்கப்படுகிறது. இந்த சிறிய இடப்பெயர்ச்சியானது, ஒரு நூலில் பொருத்தப்பட்ட கண்ணாடியின் மீது செலுத்தப்பட்ட ஒளியின் குறுகிய கற்றையைப் பயன்படுத்தி அளவிடப்படுகிறது, இதனால் ஒளியின் பிரதிபலித்த கற்றை அளவில் விழுகிறது. அறியப்பட்ட சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் நூலை முறுக்குவதற்கான முந்தைய அளவீடுகள் இரண்டு உடல்களுக்கு இடையில் செயல்படும் ஈர்ப்பு தொடர்பு விசையின் அளவை தீர்மானிக்க உதவுகிறது. ஈர்ப்பு மீட்டரின் வடிவமைப்பில் இந்த வகை சாதனம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதன் உதவியுடன் அண்டை பாறைகளிலிருந்து அடர்த்தியில் வேறுபடும் ஒரு பாறைக்கு அருகில் ஈர்ப்பு விசையில் மிகச் சிறிய மாற்றங்களை அளவிட முடியும். இந்த கருவி புவியியலாளர்களால் பூமியின் மேலோட்டத்தை ஆய்வு செய்வதற்கும், எண்ணெய் படிவுகளைக் குறிக்கும் புவியியல் அம்சங்களை ஆராயவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கேவென்டிஷ் சாதனத்தின் ஒரு பதிப்பில், இரண்டு பந்துகள் வெவ்வேறு உயரங்களில் இடைநிறுத்தப்பட்டுள்ளன. பின்னர் அவை மேற்பரப்புக்கு அருகில் உள்ள அடர்த்தியான பாறையின் படிவு மூலம் வித்தியாசமாக ஈர்க்கப்படும்; எனவே, வைப்புத்தொகையுடன் ஒப்பிடும்போது பட்டை ஒழுங்காக இருக்கும் போது சிறிது சுழலும். எண்ணெய் ஆய்வாளர்கள் இப்போது இந்த ஈர்ப்பு மீட்டர்களை ஈர்ப்பு விசையின் காரணமாக முடுக்கத்தின் அளவுகளில் சிறிய மாற்றங்களை நேரடியாக அளவிடும் கருவிகளால் மாற்றுகின்றனர், g, இது பின்னர் விவாதிக்கப்படும்.

உடல்கள் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும் நியூட்டனின் கருதுகோளை கேவென்டிஷ் உறுதிப்படுத்தியது மட்டுமல்ல, சூத்திரம் இந்த சக்தியை சரியாக விவரிக்கிறது. கேவென்டிஷ் நல்ல துல்லியத்துடன் அளவுகளை அளவிட முடியும் என்பதால், அவர் மாறிலியின் மதிப்பையும் கணக்கிட முடிந்தது. இந்த மாறிலி சமம் என்பது தற்போது ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது

அளவீட்டு சோதனைகளில் ஒன்றின் வரைபடம் படம் 4 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

சமநிலைக் கற்றையின் முனைகளிலிருந்து சம நிறை கொண்ட இரண்டு பந்துகள் இடைநிறுத்தப்பட்டுள்ளன. அவற்றில் ஒன்று முன்னணி தட்டுக்கு மேலே அமைந்துள்ளது, மற்றொன்று அதற்கு கீழே உள்ளது. ஈயம் (பரிசோதனைக்கு 100 கிலோ ஈயம் எடுக்கப்பட்டது) அதன் ஈர்ப்பால் வலது பந்தின் எடையை அதிகரிக்கிறது மற்றும் இடது பந்தின் எடையைக் குறைக்கிறது. வலது பந்தானது இடதுபுறத்தை விட அதிகமாக உள்ளது. சமநிலை கற்றை விலகலின் அடிப்படையில் மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் கண்டுபிடிப்பு அறிவியலின் மிகப்பெரிய வெற்றிகளில் ஒன்றாக கருதப்படுகிறது. மேலும், இந்த வெற்றியை நியூட்டனின் பெயருடன் தொடர்புபடுத்தி, ஏன் இந்த புத்திசாலித்தனமான இயற்கை ஆர்வலர், கலிலியோ அல்ல, எடுத்துக்காட்டாக, ராபர்ட் ஹூக் அல்லது நியூட்டனின் பிற குறிப்பிடத்தக்கவை அல்ல, உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியின் விதிகளைக் கண்டுபிடித்தவர் ஏன் என்று கேட்க முடியாது. முன்னோர்கள் அல்லது சமகாலத்தவர்கள், இந்தக் கண்டுபிடிப்பைச் செய்ய முடிந்தது?

இது வெறும் வாய்ப்பு அல்லது விழும் ஆப்பிள்களின் விஷயம் அல்ல. முக்கிய தீர்மானிக்கும் காரணி என்னவென்றால், நியூட்டன் தனது கைகளில் எந்த இயக்கங்களின் விளக்கத்திற்கும் பொருந்தக்கூடிய சட்டங்களைக் கண்டுபிடித்தார். இந்த விதிகள், நியூட்டனின் இயக்கவியல் விதிகள், இயக்கத்தின் அம்சங்களை தீர்மானிக்கும் அடிப்படை சக்திகள் என்பதை முற்றிலும் தெளிவாக்கியது. கிரகங்களின் இயக்கத்தை விளக்குவதற்கு சரியாகத் தேட வேண்டியதை முதன்முதலில் தெளிவாகப் புரிந்துகொண்டவர் நியூட்டன் - சக்திகளைத் தேடுவது அவசியம். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகளின் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க பண்புகளில் ஒன்று, அல்லது, அவை பெரும்பாலும் அழைக்கப்படும், ஈர்ப்பு விசைகள், நியூட்டன் வழங்கிய பெயரிலேயே பிரதிபலிக்கிறது: உலகம் முழுவதும். நிறை கொண்ட அனைத்தும் - மற்றும் நிறை எந்த வடிவத்திலும், எந்த வகையான பொருளிலும் உள்ளார்ந்தவை - ஈர்ப்பு தொடர்புகளை அனுபவிக்க வேண்டும். அதே நேரத்தில், ஈர்ப்பு விசைகளிலிருந்து உங்களைப் பாதுகாத்துக் கொள்வது சாத்தியமில்லை. உலகளாவிய புவியீர்ப்புக்கு எந்த தடையும் இல்லை. மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலத்திற்கு ஒரு கடக்க முடியாத தடையை வைப்பது எப்போதும் சாத்தியமாகும். ஆனால் ஈர்ப்பு தொடர்பு எந்த உடல் வழியாகவும் சுதந்திரமாக பரவுகிறது. புவியீர்ப்பு விசையில் ஊடுருவ முடியாத சிறப்புப் பொருட்களால் செய்யப்பட்ட திரைகள் அறிவியல் புனைகதை புத்தகங்களின் ஆசிரியர்களின் கற்பனையில் மட்டுமே இருக்க முடியும்.

எனவே, ஈர்ப்பு விசைகள் எங்கும் நிறைந்தவை மற்றும் எல்லா இடங்களிலும் பரவுகின்றன. பெரும்பாலான உடல்களின் ஈர்ப்பை நாம் ஏன் உணரவில்லை? பூமியின் ஈர்ப்பு விகிதத்தின் விகிதத்தை நீங்கள் கணக்கிட்டால், எடுத்துக்காட்டாக, எவரெஸ்டின் ஈர்ப்பு, அது ஒரு சதவீதத்தில் ஆயிரத்தில் ஒரு பங்கு மட்டுமே என்று மாறிவிடும். சராசரி எடை கொண்ட இரண்டு நபர்களுக்கு இடையே ஒரு மீட்டர் தூரம் கொண்ட பரஸ்பர ஈர்ப்பு சக்தி ஒரு மில்லிகிராமில் முந்நூறில் ஒரு பங்கிற்கு மேல் இல்லை. ஈர்ப்பு விசைகள் மிகவும் பலவீனமாக உள்ளன. ஈர்ப்பு விசைகள், பொதுவாக, மின் சக்திகளை விட மிகவும் பலவீனமானவை என்ற உண்மை, இந்த சக்திகளின் செல்வாக்கின் கோளங்களின் ஒரு விசித்திரமான பிரிவை ஏற்படுத்துகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, அணுக்களில் எலக்ட்ரான்களின் ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு ஒரு காரணி மூலம் மின் ஈர்ப்பை விட பலவீனமானது என்பதைக் கணக்கிட்டால், அணுவின் உள்ளே உள்ள செயல்முறைகள் நடைமுறையில் மின் சக்திகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகின்றன என்பதை புரிந்துகொள்வது எளிது. ஈர்ப்பு விசைகள் கவனிக்கத்தக்கவை, சில சமயங்களில் மகத்தானவை, அண்ட உடல்களின் வெகுஜனங்கள்: கிரகங்கள், நட்சத்திரங்கள் போன்றவை தொடர்புகளில் தோன்றும் போது. இதனால், பூமியும் சந்திரனும் தோராயமாக 20,000,000,000,000,000 டன் விசையுடன் ஈர்க்கப்படுகின்றன. நம்மிடமிருந்து இதுவரை நட்சத்திரங்கள் கூட, அதன் ஒளி பல ஆண்டுகளாக பூமியில் இருந்து பயணிக்கிறது, ஒரு சக்தியுடன் நமது கிரகத்தை ஈர்க்கிறது, இது ஒரு ஈர்க்கக்கூடிய உருவத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது - நூற்றுக்கணக்கான மில்லியன் டன்கள்.

இரண்டு உடல்களின் பரஸ்பர ஈர்ப்பு அவை ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்லும்போது குறைகிறது. பின்வரும் பரிசோதனையை மனதளவில் செய்வோம்: பூமி ஒரு உடலை ஈர்க்கும் சக்தியை அளவிடுவோம், எடுத்துக்காட்டாக, இருபது கிலோகிராம் எடை. முதல் பரிசோதனையானது பூமியிலிருந்து மிகப் பெரிய தொலைவில் எடை வைக்கப்படும் போது அத்தகைய நிலைமைகளுக்கு ஒத்ததாக இருக்கட்டும். இந்த நிலைமைகளின் கீழ், ஈர்ப்பு சக்தி (மிகவும் சாதாரண வசந்த செதில்களைப் பயன்படுத்தி அளவிட முடியும்) நடைமுறையில் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். நாம் பூமியை நெருங்கும்போது, ​​பரஸ்பர ஈர்ப்பு தோன்றும் மற்றும் படிப்படியாக அதிகரிக்கும், இறுதியாக, பூமியின் மேற்பரப்பில் எடை இருக்கும்போது, ​​​​ஸ்பிரிங் செதில்களின் அம்பு "20 கிலோகிராம்" குறியில் நின்றுவிடும், ஏனெனில் நாம் எடை என்று அழைக்கிறோம், பூமியின் சுழற்சியைத் தவிர, பூமி அதன் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள உடல்களை ஈர்க்கும் சக்தியைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை (கீழே காண்க). நாம் பரிசோதனையைத் தொடர்ந்தால், எடையை ஆழமான தண்டுக்குக் குறைத்தால், இது எடையில் செயல்படும் சக்தியைக் குறைக்கும். பூமியின் மையத்தில் ஒரு எடையை வைத்தால், எல்லா பக்கங்களிலிருந்தும் ஈர்ப்பு பரஸ்பரம் சமநிலையில் இருக்கும் மற்றும் ஸ்பிரிங் ஸ்கேலின் ஊசி சரியாக பூஜ்ஜியத்தில் நிற்கும் என்பதிலிருந்து இதைக் காணலாம்.

எனவே, அதிகரிக்கும் தூரத்துடன் ஈர்ப்பு விசைகள் குறையும் என்று ஒருவர் வெறுமனே கூற முடியாது - இந்த உருவாக்கத்துடன், இந்த தூரங்கள் உடல்களின் அளவை விட மிகப் பெரியதாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட வேண்டும் என்று ஒருவர் எப்போதும் நிபந்தனை விதிக்க வேண்டும். இந்த நிலையில்தான், உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகள் ஈர்க்கும் உடல்களுக்கு இடையிலான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் குறையும் என்று நியூட்டனால் வகுக்கப்பட்ட சட்டம் சரியானது. இருப்பினும், இது ஒரு விரைவான மாற்றமா அல்லது தூரத்துடன் கூடிய மிக விரைவான மாற்றமா என்பது தெளிவாக இல்லை? அத்தகைய சட்டம் என்பது நெருங்கிய அண்டை நாடுகளிடையே மட்டுமே தொடர்பு நடைமுறையில் உணரப்படுகிறதா அல்லது பெரிய தூரத்தில் கூட கவனிக்கப்படுகிறதா?

ஈர்ப்பு விசைகளைக் குறைக்கும் சட்டத்தை தூரத்துடன் ஒப்பிடுவோம், அதன்படி வெளிச்சம் மூலத்திலிருந்து தூரத்துடன் குறைகிறது. இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும், ஒரே சட்டம் பொருந்தும் - தூரத்தின் சதுரத்திற்கு தலைகீழ் விகிதாசாரம். ஆனால், வேகத்தில் எதிரிகள் இல்லாத ஒரு ஒளிக்கற்றை கூட பல பில்லியன் ஆண்டுகளில் மட்டுமே பயணிக்கக்கூடிய நட்சத்திரங்கள் நம்மிடமிருந்து மிகப் பெரிய தொலைவில் அமைந்துள்ளன. ஆனால் இந்த நட்சத்திரங்களின் ஒளி நம்மை அடைந்தால், அவற்றின் ஈர்ப்பு குறைந்தது மிகவும் பலவீனமாக உணரப்பட வேண்டும். இதன் விளைவாக, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகளின் செயல்பாடு கிட்டத்தட்ட வரம்பற்ற தூரங்களுக்கு நீட்டிக்கப்படுகிறது, அவசியமாக குறைகிறது. அவர்களின் செயல்பாடு எல்லையற்றது. ஈர்ப்பு விசைகள் நீண்ட தூர விசைகள். நீண்ட தூர நடவடிக்கை காரணமாக, புவியீர்ப்பு பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து உடல்களையும் பிணைக்கிறது.

ஒவ்வொரு அடியிலும் தூரத்துடன் கூடிய சக்திகளின் குறைவின் ஒப்பீட்டு மந்தநிலை நமது பூமிக்குரிய நிலைமைகளில் வெளிப்படுகிறது: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அனைத்து உடல்களும், ஒரு உயரத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு நகர்த்தப்பட்டு, அவற்றின் எடையை மிகக் குறைவாக மாற்றுகின்றன. துல்லியமாக ஏனெனில் தூரத்தில் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய மாற்றத்துடன் - இந்த விஷயத்தில் பூமியின் மையத்திற்கு - ஈர்ப்பு விசைகள் நடைமுறையில் மாறாது.

செயற்கை செயற்கைக்கோள்கள் நகரும் உயரம் ஏற்கனவே பூமியின் ஆரத்துடன் ஒப்பிடத்தக்கது, எனவே அவற்றின் பாதையை கணக்கிட, அதிகரிக்கும் தூரத்துடன் ஈர்ப்பு விசையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது முற்றிலும் அவசியம்.

எனவே, பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் இருந்து வெளியிடப்படும் அனைத்து உடல்களும் ஒரே முடுக்கத்துடன் விழும் என்று கலிலியோ வாதிட்டார். g (காற்று எதிர்ப்பை நாம் புறக்கணித்தால்). இந்த முடுக்கத்தை ஏற்படுத்தும் விசை ஈர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. முடுக்கம் எனக் கருதி, ஈர்ப்பு விசைக்கு நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியைப் பயன்படுத்துவோம் அ ஈர்ப்பு முடுக்கம் g . எனவே, உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை இவ்வாறு எழுதலாம்:

எஃப் g =மி.கி

இந்த சக்தி பூமியின் மையத்தை நோக்கி கீழ்நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது.

ஏனெனில் SI அமைப்பில் g = 9.8 , பின்னர் 1 கிலோ எடையுள்ள உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை.

புவியீர்ப்பு விசையை விவரிக்க உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம் - பூமிக்கும் அதன் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள உடலுக்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு விசை. பின்னர் m 1 ஆனது பூமியின் நிறை m 3 ஆல் மாற்றப்படும், மற்றும் r என்பது பூமியின் மையத்திற்கு உள்ள தூரத்தால் மாற்றப்படும், அதாவது. பூமியின் ஆரம் r 3 மூலம். இவ்வாறு நாம் பெறுகிறோம்:

m என்பது பூமியின் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள ஒரு உடலின் நிறை. இந்த சமத்துவத்திலிருந்து இது பின்வருமாறு:

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பூமியின் மேற்பரப்பில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் g m 3 மற்றும் r 3 அளவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

சந்திரனில், மற்ற கோள்களில், அல்லது விண்வெளியில், அதே நிறை கொண்ட உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை வேறுபட்டதாக இருக்கும். உதாரணமாக, சந்திரனில் அளவு g ஆறில் ஒரு பகுதியை மட்டுமே குறிக்கிறது g பூமியில், மற்றும் 1 கிலோ எடையுள்ள உடல் 1.7 N க்கு சமமான ஈர்ப்பு விசைக்கு உட்பட்டது.

ஈர்ப்பு மாறிலி G அளவிடப்படும் வரை, பூமியின் நிறை தெரியவில்லை. ஜி அளவிடப்பட்ட பின்னரே, உறவைப் பயன்படுத்தி பூமியின் நிறை கணக்கிட முடிந்தது. இதை முதலில் ஹென்றி கேவென்டிஷ் அவர்களே செய்தார். ஈர்ப்பு முடுக்கம் மதிப்பு g = 9.8 m/s மற்றும் பூமியின் ஆரம் r z = 6.38 10 6 ஆகியவற்றை சூத்திரத்தில் மாற்றுவதன் மூலம், பூமியின் நிறைக்கான பின்வரும் மதிப்பைப் பெறுகிறோம்:

பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் அமைந்துள்ள உடல்களில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசைக்கு, நீங்கள் வெறுமனே வெளிப்பாடு mg ஐப் பயன்படுத்தலாம். பூமியிலிருந்து சிறிது தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை அல்லது மற்றொரு வானத்தால் ஏற்படும் சக்தியைக் கணக்கிடுவது அவசியமானால் (எடுத்துக்காட்டாக, சந்திரன் அல்லது மற்றொரு கிரகம்), பின்னர் g இன் மதிப்பைப் பயன்படுத்த வேண்டும், கணக்கிட வேண்டும். நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி r 3 மற்றும் m 3 ஆகியவை தொடர்புடைய தூரம் மற்றும் வெகுஜனத்தால் மாற்றப்பட வேண்டும், நீங்கள் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் சூத்திரத்தையும் நேரடியாகப் பயன்படுத்தலாம். புவியீர்ப்பு விசையின் முடுக்கத்தை மிகவும் துல்லியமாக தீர்மானிக்க பல முறைகள் உள்ளன. ஒரு ஸ்பிரிங் பேலனில் ஒரு நிலையான எடையை எடைபோடுவதன் மூலம் நீங்கள் g கண்டுபிடிக்கலாம். புவியியல் அளவீடுகள் ஆச்சரியமாக இருக்க வேண்டும் - ஒரு கிராம் சுமையின் ஒரு மில்லியனுக்கும் குறைவாக சேர்க்கும்போது அவற்றின் வசந்தம் பதற்றத்தை மாற்றுகிறது. முறுக்கு குவார்ட்ஸ் சமநிலைகள் சிறந்த முடிவுகளைத் தருகின்றன. அவர்களின் வடிவமைப்பு, கொள்கையளவில், எளிமையானது. ஒரு நெம்புகோல் கிடைமட்டமாக நீட்டப்பட்ட குவார்ட்ஸ் நூலுக்கு பற்றவைக்கப்படுகிறது, இதன் எடை நூலை சிறிது திருப்புகிறது:

அதே நோக்கங்களுக்காக ஒரு ஊசல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமீப காலம் வரை, g ஐ அளவிடுவதற்கான ஊசல் முறைகள் மட்டுமே இருந்தன, மேலும் 60 - 70 களில் மட்டுமே. அவை மிகவும் வசதியான மற்றும் துல்லியமான எடை முறைகளால் மாற்றத் தொடங்கின. எப்படியிருந்தாலும், சூத்திரத்தின்படி, ஒரு கணித ஊசல் அலைவு காலத்தை அளவிடுதல்

பூமியின் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஈர்ப்பு g இன் முடுக்கத்தின் மதிப்புகள் சற்று வித்தியாசமாக இருக்கும். g = Gm 3 சூத்திரத்திலிருந்து, g இன் மதிப்பு சிறியதாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் காணலாம், எடுத்துக்காட்டாக, கடல் மட்டத்தை விட மலைகளின் உச்சியில், பூமியின் மையத்திலிருந்து மலையின் உச்சிக்கு உள்ள தூரம் ஓரளவு அதிகமாக இருப்பதால். . உண்மையில், இந்த உண்மை சோதனை ரீதியாக நிறுவப்பட்டது. இருப்பினும், சூத்திரம் g=Gm 3 /ஆர் 3 2 பூமியின் மேற்பரப்பு சரியாக கோளமாக இல்லாததால், எல்லா புள்ளிகளிலும் g இன் சரியான மதிப்பைக் கொடுக்காது: அதன் மேற்பரப்பில் மலைகள் மற்றும் கடல்கள் இருப்பது மட்டுமல்லாமல், பூமத்திய ரேகையில் பூமியின் ஆரத்திலும் மாற்றம் உள்ளது; கூடுதலாக, பூமியின் நிறை சீரற்ற முறையில் விநியோகிக்கப்படுகிறது; பூமியின் சுழற்சியும் g இன் மாற்றத்தை பாதிக்கிறது.

இருப்பினும், ஈர்ப்பு முடுக்கத்தின் பண்புகள் கலிலியோ கருதியதை விட மிகவும் சிக்கலானதாக மாறியது. முடுக்கத்தின் அளவு அது அளவிடப்படும் அட்சரேகையைப் பொறுத்தது என்பதைக் கண்டறியவும்:

புவியீர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கத்தின் அளவும் பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேல் உயரத்துடன் மாறுகிறது:

இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம் திசையன் எப்போதும் செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது, மற்றும் பூமியில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் ஒரு பிளம்ப் கோடு வழியாக.

எனவே, அதே அட்சரேகையிலும், கடல் மட்டத்திலிருந்து அதே உயரத்திலும், ஈர்ப்பு முடுக்கம் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். துல்லியமான அளவீடுகள் இந்த விதிமுறையிலிருந்து விலகல்கள் - ஈர்ப்பு முரண்பாடுகள் - மிகவும் பொதுவானவை என்பதைக் காட்டுகின்றன. அளவீட்டு தளத்திற்கு அருகில் வெகுஜன சீரான விநியோகம் இல்லாததே முரண்பாடுகளுக்கான காரணம்.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு பெரிய உடலின் ஒரு பகுதியின் ஈர்ப்பு விசை ஒரு பெரிய உடலின் தனிப்பட்ட துகள்களின் ஒரு பகுதியாக செயல்படும் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையாக குறிப்பிடப்படுகிறது. பூமியின் ஊசல் ஈர்ப்பு என்பது பூமியின் அனைத்து துகள்களின் செயல்பாட்டின் விளைவாகும். ஆனால் அருகிலுள்ள துகள்கள் மொத்த சக்திக்கு மிகப்பெரிய பங்களிப்பைச் செய்கின்றன என்பது தெளிவாகிறது - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஈர்ப்பு தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.

அளவீட்டு தளத்திற்கு அருகில் கனமான வெகுஜனங்கள் குவிந்திருந்தால், g விதிமுறையை விட அதிகமாக இருக்கும்.

உதாரணமாக, நீங்கள் ஒரு மலையில் அல்லது ஒரு மலையின் உயரத்தில் கடலுக்கு மேல் பறக்கும் விமானத்தில் g ஐ அளந்தால், முதல் வழக்கில் நீங்கள் ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையைப் பெறுவீர்கள். ஒதுங்கிய கடல் தீவுகளில் g மதிப்பு இயல்பை விட அதிகமாக உள்ளது. இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் g இன் அதிகரிப்பு அளவீட்டு தளத்தில் கூடுதல் வெகுஜனங்களின் செறிவினால் விளக்கப்படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது.

g இன் மதிப்பு மட்டுமல்ல, புவியீர்ப்பு திசையும் விதிமுறையிலிருந்து விலகலாம். நீங்கள் ஒரு நூலில் எடையைத் தொங்கவிட்டால், நீளமான நூல் இந்த இடத்திற்கு செங்குத்தாகக் காண்பிக்கும். இந்த செங்குத்து விதிமுறையிலிருந்து விலகலாம். செங்குத்து "சாதாரண" திசையானது புவியியலாளர்களுக்கு சிறப்பு வரைபடங்களிலிருந்து அறியப்படுகிறது, அதில் பூமியின் "சிறந்த" உருவம் g மதிப்புகளின் தரவுகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்படுகிறது.

ஒரு பெரிய மலையின் அடிவாரத்தில் பிளம்ப் லைன் மூலம் ஒரு பரிசோதனை செய்வோம். பிளம்ப் பாப் பூமியால் அதன் மையத்திற்கும் மலையால் பக்கத்திற்கும் இழுக்கப்படுகிறது. சாதாரண செங்குத்து திசையில் இருந்து இத்தகைய நிலைமைகளின் கீழ் பிளம்ப் கோடு விலக வேண்டும். பூமியின் நிறை மலையின் வெகுஜனத்தை விட அதிகமாக இருப்பதால், அத்தகைய விலகல்கள் சில வில் வினாடிகளுக்கு மேல் இல்லை.

"சாதாரண" செங்குத்து நட்சத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் எந்த புவியியல் புள்ளிக்கும் பூமியின் "இலட்சிய" உருவத்தின் செங்குத்து நாள் மற்றும் வருடத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தில் வானத்தில் "ஓய்வெடுக்கிறது" என்று கணக்கிடப்படுகிறது.

பிளம்ப் கோட்டின் விலகல்கள் சில நேரங்களில் விசித்திரமான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். உதாரணமாக, புளோரன்ஸில், அப்பென்னின்களின் செல்வாக்கு ஈர்ப்புக்கு அல்ல, ஆனால் பிளம்ப் லைனின் விரட்டலுக்கு வழிவகுக்கிறது. ஒரே ஒரு விளக்கம் மட்டுமே இருக்க முடியும்: மலைகளில் பெரிய வெற்றிடங்கள் உள்ளன.

கண்டங்கள் மற்றும் பெருங்கடல்களின் அளவில் ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கத்தை அளவிடுவதன் மூலம் குறிப்பிடத்தக்க முடிவுகள் பெறப்படுகின்றன. கண்டங்கள் பெருங்கடல்களை விட மிகவும் கனமானவை, எனவே கண்டங்களின் மீது g மதிப்புகள் பெரியதாக இருக்க வேண்டும் என்று தோன்றுகிறது. கடல்களை விட. உண்மையில், பெருங்கடல்கள் மற்றும் கண்டங்களில் ஒரே அட்சரேகையில் g இன் மதிப்புகள் சராசரியாக ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

மீண்டும், ஒரே ஒரு விளக்கம் உள்ளது: கண்டங்கள் இலகுவான பாறைகளிலும், பெருங்கடல்கள் கனமான பாறைகளிலும் உள்ளன. உண்மையில், நேரடி ஆராய்ச்சி சாத்தியமான இடங்களில், புவியியலாளர்கள் பெருங்கடல்கள் கனமான பாசால்டிக் பாறைகளிலும், கண்டங்கள் ஒளி கிரானைட்களிலும் தங்கியிருப்பதாக நிறுவுகின்றனர்.

ஆனால் பின்வரும் கேள்வி உடனடியாக எழுகிறது: கனமான மற்றும் லேசான பாறைகள் கண்டங்கள் மற்றும் பெருங்கடல்களின் எடையில் உள்ள வேறுபாட்டை ஏன் துல்லியமாக ஈடுசெய்கிறது? அத்தகைய இழப்பீடு ஒரு வாய்ப்பாக இருக்க முடியாது, அதன் காரணங்கள் பூமியின் ஷெல் கட்டமைப்பில் வேரூன்றி இருக்க வேண்டும்.

புவியியலாளர்கள் பூமியின் மேலோட்டத்தின் மேல் பகுதிகள் ஒரு அடிப்படை பிளாஸ்டிக்கில் மிதப்பது போல் தெரிகிறது, அதாவது எளிதில் சிதைக்கக்கூடிய வெகுஜனம். வெவ்வேறு எடையுள்ள மரத்துண்டுகள் மிதக்கும் தண்ணீருடன் கூடிய பாத்திரத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள அழுத்தம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பது போல, சுமார் 100 கிமீ ஆழத்தில் உள்ள அழுத்தம் எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். எனவே, மேற்பரப்பில் இருந்து 100 கிமீ ஆழம் வரை 1 மீ 2 பரப்பளவைக் கொண்ட பொருளின் நெடுவரிசை கடலுக்கு அடியிலும் கண்டங்களின் கீழும் ஒரே எடையைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

அழுத்தங்களின் இந்த சமன்பாடு (இது ஐசோஸ்டாஸி என்று அழைக்கப்படுகிறது) பெருங்கடல்கள் மற்றும் கண்டங்களில் ஒரே அட்சரேகைக் கோட்டில் ஈர்ப்பு முடுக்கம் g இன் மதிப்பு கணிசமாக வேறுபடுவதில்லை என்பதற்கு வழிவகுக்கிறது. உள்ளூர் ஈர்ப்பு முரண்பாடுகள் புவியியல் ஆய்வுக்கு உதவுகின்றன, இதன் நோக்கம் துளைகளை தோண்டாமல் அல்லது சுரங்கங்களை தோண்டாமல் நிலத்தடியில் கனிம வைப்புகளை கண்டுபிடிப்பதாகும்.

g அதிகமாக இருக்கும் இடங்களில் கனமான தாதுவைத் தேட வேண்டும். இதற்கு நேர்மாறாக, உள்ளூர் குறைத்து மதிப்பிடப்பட்ட g மதிப்புகளால் லேசான உப்பு வைப்பு கண்டறியப்படுகிறது. g ஐ 1 m/sec 2 இலிருந்து ஒரு மில்லியனுக்கு பாகங்கள் என்ற துல்லியத்துடன் அளவிட முடியும்.

ஊசல்கள் மற்றும் தீவிர துல்லியமான செதில்களைப் பயன்படுத்தும் உளவு முறைகள் ஈர்ப்பு விசை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவை மிகவும் நடைமுறை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை, குறிப்பாக எண்ணெய் ஆய்வுக்கு. உண்மை என்னவென்றால், புவியீர்ப்பு ஆய்வு முறைகளால் நிலத்தடி உப்பு குவிமாடங்களைக் கண்டறிவது எளிது, மேலும் உப்பு இருக்கும் இடத்தில் எண்ணெய் உள்ளது என்பது பெரும்பாலும் மாறிவிடும். மேலும், எண்ணெய் ஆழத்தில் உள்ளது, மற்றும் உப்பு பூமியின் மேற்பரப்புக்கு நெருக்கமாக உள்ளது. கஜகஸ்தான் மற்றும் பிற இடங்களில் புவியீர்ப்பு ஆய்வு மூலம் எண்ணெய் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

ஒரு ஸ்பிரிங் மூலம் வண்டியை இழுப்பதற்குப் பதிலாக, ஒரு கப்பி மீது வீசப்பட்ட ஒரு தண்டு இணைப்பதன் மூலம் அதை துரிதப்படுத்தலாம், அதன் எதிர் முனையிலிருந்து ஒரு சுமை இடைநிறுத்தப்பட்டுள்ளது. பின்னர் முடுக்கம் செலுத்தும் விசை காரணமாக இருக்கும் எடைஇந்த சரக்கு. இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் மீண்டும் அதன் எடையால் உடலுக்கு வழங்கப்படுகிறது.

இயற்பியலில், எடை என்பது பூமியின் மேற்பரப்பில் பொருட்களை ஈர்ப்பதால் ஏற்படும் சக்தியின் அதிகாரப்பூர்வ பெயர் - "ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு." பூமியின் மையத்தை நோக்கி உடல்கள் ஈர்க்கப்படுவது இந்த விளக்கத்தை நியாயமானதாக ஆக்குகிறது.

நீங்கள் அதை எப்படி வரையறுத்தாலும், எடை என்பது சக்தி. இது இரண்டு அம்சங்களைத் தவிர வேறு எந்த சக்தியிலிருந்தும் வேறுபட்டதல்ல: எடை செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும் தொடர்ந்து செயல்படுகிறது, அதை அகற்ற முடியாது.

ஒரு உடலின் எடையை நேரடியாக அளவிட, நாம் ஒரு ஸ்பிரிங் ஸ்கேலைப் பயன்படுத்த வேண்டும், இது சக்தி அலகுகளில் பட்டம் பெற்றது. இதைச் செய்வது பெரும்பாலும் சிரமமாக இருப்பதால், நெம்புகோல் அளவுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு எடையை மற்றொரு எடையுடன் ஒப்பிடுகிறோம், அதாவது. நாங்கள் உறவைக் காண்கிறோம்:

பூமியின் ஈர்ப்பு சக்தி X உடலில் செயல்படுகிறதுபூமியின் ஈர்ப்பு வெகுஜனத்தின் தரத்தில் செயல்படுகிறது

உடல் X ஆனது நிறை தரநிலையை விட 3 மடங்கு வலுவாக ஈர்க்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், நாம் உடல் X மீது செயல்படும் பூமியின் ஈர்ப்பு 30 நியூட்டன் விசைக்கு சமம் என்று சொல்கிறோம், அதாவது ஒரு கிலோ எடையில் செயல்படும் பூமியின் ஈர்ப்பு விசையை விட 3 மடங்கு அதிகமாகும். நிறை மற்றும் எடையின் கருத்துக்கள் பெரும்பாலும் குழப்பமடைகின்றன, அவற்றுக்கிடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளது. நிறை என்பது உடலின் ஒரு சொத்து (இது மந்தநிலையின் அளவீடு அல்லது அதன் "பொருளின் அளவு"). எடை என்பது உடல் ஆதரவில் செயல்படும் அல்லது இடைநீக்கத்தை நீட்டிக்கும் விசையாகும் (ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்திற்கு முடுக்கம் இல்லாவிட்டால் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம்).

ஒரு பொருளின் எடையை மிகத் துல்லியமாக அளவிடுவதற்கு ஒரு ஸ்பிரிங் ஸ்கேலைப் பயன்படுத்தினால், அந்த அளவை மற்றொரு இடத்திற்கு நகர்த்தினால், பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள பொருளின் எடை இடத்திற்கு இடம் மாறுபடும். பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து வெகு தொலைவில் அல்லது பூமியின் ஆழத்தில், எடை மிகவும் குறைவாக இருக்க வேண்டும் என்பதை நாம் அறிவோம்.

நிறை மாறுமா? விஞ்ஞானிகள், இந்த சிக்கலைப் பற்றி யோசித்து, வெகுஜன மாறாமல் இருக்க வேண்டும் என்ற முடிவுக்கு நீண்ட காலமாக வந்துள்ளனர். பூமியின் மையத்தில் கூட, அனைத்து திசைகளிலும் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை பூஜ்ஜிய நிகர விசையை உருவாக்கும், உடல் இன்னும் அதே வெகுஜனத்துடன் இருக்கும்.

எனவே, ஒரு சிறிய வண்டியின் இயக்கத்தை விரைவுபடுத்த முயற்சிக்கும்போது நாம் எதிர்கொள்ளும் சிரமத்தால் அளவிடப்படும் நிறை, எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்: பூமியின் மேற்பரப்பில், பூமியின் மையத்தில், சந்திரனில். ஸ்பிரிங் செதில்களின் நீட்சியால் எடை மதிப்பிடப்படுகிறது (மற்றும் உணர்வு

ஒரு அளவை வைத்திருக்கும் ஒரு நபரின் கையின் தசைகளில்) சந்திரனில் கணிசமாக குறைவாக இருக்கும் மற்றும் பூமியின் மையத்தில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும். (படம்.7)

பூமியின் ஈர்ப்பு விசை வெவ்வேறு வெகுஜனங்களில் எவ்வளவு வலிமையானது? இரண்டு பொருட்களின் எடையை எவ்வாறு ஒப்பிடுவது? ஒரே மாதிரியான இரண்டு ஈயத் துண்டுகளை எடுத்துக் கொள்வோம், ஒவ்வொன்றும் 1 கிலோ என்று சொல்லுங்கள். பூமி அவை ஒவ்வொன்றையும் ஒரே சக்தியுடன் ஈர்க்கிறது, 10 N எடைக்கு சமம். நீங்கள் 2 கிலோ இரண்டு துண்டுகளையும் இணைத்தால், செங்குத்து சக்திகள் வெறுமனே சேர்க்கப்படுகின்றன: பூமி 2 கிலோவை 1 கிலோவை விட இரண்டு மடங்கு ஈர்க்கிறது. இரண்டு துண்டுகளையும் ஒன்றாக இணைத்தால் அல்லது ஒன்றின் மேல் ஒன்றாக வைத்தால் அதே இரட்டை ஈர்ப்பு நமக்கு கிடைக்கும். எந்தவொரு ஒரே மாதிரியான பொருளின் ஈர்ப்பு ஈர்ப்புகளும் வெறுமனே சேர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் ஒரு பொருளின் மற்றொரு பகுதியை உறிஞ்சுவது அல்லது பாதுகாப்பது இல்லை.

எந்தவொரு ஒரே மாதிரியான பொருளுக்கும், எடை வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். எனவே, பூமியானது அதன் செங்குத்து மையத்தில் இருந்து வெளிப்படும் ஒரு "ஈர்ப்பு புலத்தின்" ஆதாரம் மற்றும் எந்தவொரு பொருளையும் ஈர்க்கும் திறன் கொண்டது என்று நாங்கள் நம்புகிறோம். ஈர்ப்பு புலம் ஒவ்வொரு கிலோ ஈயத்தின் மீதும் சமமாக செயல்படுகிறது. ஆனால் 1 கிலோ ஈயம் மற்றும் 1 கிலோ அலுமினியம் போன்ற வெவ்வேறு பொருட்களின் சம வெகுஜனத்தில் செயல்படும் ஈர்ப்பு சக்திகளைப் பற்றி என்ன? இந்த கேள்வியின் பொருள் சமமான வெகுஜனங்கள் என்றால் என்ன என்பதைப் பொறுத்தது. வெகுஜனங்களை ஒப்பிடுவதற்கான எளிய வழி, இது அறிவியல் ஆராய்ச்சி மற்றும் வணிக நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது நெம்புகோல் செதில்களின் பயன்பாடு ஆகும். இரண்டு சுமைகளையும் இழுக்கும் சக்திகளை அவர்கள் ஒப்பிடுகிறார்கள். ஆனால் இந்த வழியில் ஈயம் மற்றும் அலுமினியத்தின் சம நிறைகளைப் பெற்றால், சம எடைகள் சம நிறைகளைக் கொண்டுள்ளன என்று நாம் கருதலாம். ஆனால் உண்மையில், இங்கே நாம் முற்றிலும் மாறுபட்ட இரண்டு வகையான வெகுஜனங்களைப் பற்றி பேசுகிறோம் - செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு நிறை.

சூத்திரத்தில் உள்ள அளவு மந்த வெகுஜனத்தைக் குறிக்கிறது. ஸ்பிரிங்ஸ் மூலம் முடுக்கிவிடப்படும் வண்டிகளுடனான சோதனைகளில், மதிப்பு "பொருளின் கனத்தன்மையின்" ஒரு பண்பாக செயல்படுகிறது, இது கேள்விக்குரிய உடலுக்கு முடுக்கத்தை வழங்குவது எவ்வளவு கடினம் என்பதைக் காட்டுகிறது. ஒரு அளவு பண்பு என்பது ஒரு விகிதம். இந்த வெகுஜனமானது நிலைமாற்றத்தின் அளவீடு ஆகும், இது நிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களை எதிர்க்கும் இயந்திர அமைப்புகளின் போக்கு. நிறை என்பது பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில், சந்திரனில், ஆழமான விண்வெளியில் மற்றும் பூமியின் மையத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். புவியீர்ப்பு விசைக்கு என்ன தொடர்பு மற்றும் எடை போடும்போது உண்மையில் என்ன நடக்கும்?

செயலற்ற வெகுஜனத்திலிருந்து முற்றிலும் சுயாதீனமாக, புவியீர்ப்பு வெகுஜனத்தின் கருத்தை பூமியால் ஈர்க்கப்பட்ட பொருளின் அளவு என்று ஒருவர் அறிமுகப்படுத்தலாம்.

பூமியின் ஈர்ப்பு புலம் அதில் உள்ள அனைத்து பொருட்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று நாங்கள் நம்புகிறோம், ஆனால் நாங்கள் அதை வெவ்வேறு பொருட்களுக்குக் காரணம் கூறுகிறோம்.

எங்களிடம் வெவ்வேறு வெகுஜனங்கள் உள்ளன, அவை புலத்தின் மூலம் இந்த பொருட்களின் ஈர்ப்புக்கு விகிதாசாரமாகும். இது ஈர்ப்பு நிறை. ஈர்ப்பு விசையால் ஈர்க்கப்படும் வெவ்வேறு ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களைக் கொண்டிருப்பதால் வெவ்வேறு பொருள்களுக்கு வெவ்வேறு எடைகள் உள்ளன என்று சொல்கிறோம். எனவே, ஈர்ப்பு நிறைகள் எடைகள் மற்றும் ஈர்ப்பு விகிதத்திற்கு விகிதாசாரமாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. புவியீர்ப்பு நிறை ஒரு உடலை பூமியால் ஈர்க்கும் சக்தியை தீர்மானிக்கிறது. இந்த விஷயத்தில், ஈர்ப்பு பரஸ்பரம்: பூமி ஒரு கல்லை ஈர்த்தால், கல்லும் பூமியை ஈர்க்கிறது. அதாவது, ஒரு உடலின் ஈர்ப்புத் திணிவானது, அது மற்றொரு உடலை, பூமியை எவ்வளவு வலுவாக ஈர்க்கிறது என்பதையும் தீர்மானிக்கிறது. எனவே, ஈர்ப்பு விசையால் பாதிக்கப்படும் பொருளின் அளவு அல்லது உடல்களுக்கு இடையே ஈர்ப்பு ஈர்ப்புகளை ஏற்படுத்தும் பொருளின் அளவை ஈர்ப்பு நிறை அளவிடுகிறது.

ஒரே மாதிரியான இரண்டு ஈயத் துண்டுகளின் மீதான ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு ஒன்றை விட இரண்டு மடங்கு வலிமையானது. ஈயத் துண்டுகளின் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் செயலற்ற வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இரண்டு வகைகளின் வெகுஜனங்களும் ஈய அணுக்களின் எண்ணிக்கைக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். வேறு எந்தப் பொருளின் துண்டுகளுக்கும் இது பொருந்தும், மெழுகு என்று சொல்லுங்கள், ஆனால் ஈயத் துண்டை எப்படி மெழுகுத் துண்டுடன் ஒப்பிடுவீர்கள்? இந்த கேள்விக்கான பதில் பைசாவின் சாய்ந்த கோபுரத்தின் உச்சியில் இருந்து பல்வேறு அளவுகளில் உடல்கள் வீழ்ச்சியடைவதை ஆய்வு செய்வதற்கான ஒரு குறியீட்டு சோதனை மூலம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது புராணத்தின் படி கலிலியோ நடத்தியது. எந்த அளவு எந்த பொருள் இரண்டு துண்டுகள் கைவிட வேண்டும். அவை அதே முடுக்கம் g உடன் விழும். ஒரு உடலில் செயல்படும் விசை மற்றும் அதற்கு முடுக்கம் கொடுக்கிறது6 இந்த உடலில் பயன்படுத்தப்படும் பூமியின் ஈர்ப்பு. பூமியால் உடல்களை ஈர்க்கும் சக்தி ஈர்ப்பு வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். ஆனால் புவியீர்ப்பு அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரே முடுக்கம் g அளிக்கிறது. எனவே, புவியீர்ப்பு, எடையைப் போலவே, செயலற்ற வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, எந்த வடிவத்தின் உடல்களும் இரண்டு வெகுஜனங்களின் சம விகிதங்களைக் கொண்டிருக்கும்.

இரண்டு வெகுஜனங்களின் அலகாக 1 கிலோவை எடுத்துக் கொண்டால், ஈர்ப்பு மற்றும் செயலற்ற வெகுஜனங்கள் எந்தப் பொருளிலிருந்தும் எந்த இடத்திலிருந்தும் எந்த அளவு உடல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

அதை எப்படி நிரூபிப்பது என்பது இங்கே. பிளாட்டினம்6 செய்யப்பட்ட நிலையான கிலோகிராம் அறியப்படாத நிறை கொண்ட கல்லுடன் ஒப்பிடுவோம். சில சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் உடல்கள் ஒவ்வொன்றையும் கிடைமட்ட திசையில் நகர்த்தி முடுக்கத்தை அளவிடுவதன் மூலம் அவற்றின் செயலற்ற வெகுஜனங்களை ஒப்பிடுவோம். கல்லின் நிறை 5.31 கிலோ என்று வைத்துக் கொள்வோம். பூமியின் புவியீர்ப்பு இந்த ஒப்பீட்டில் ஈடுபடவில்லை. இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களை ஒவ்வொன்றிற்கும் மற்றும் சில மூன்றாவது உடலுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசையை அளவிடுவதன் மூலம் ஒப்பிடுகிறோம், மிக எளிமையாக பூமி. இரு உடல்களையும் எடைபோடுவதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம். அதைப் பார்ப்போம் கல்லின் ஈர்ப்பு விசையும் 5.31 கிலோ ஆகும்.

நியூட்டன் தனது உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை முன்மொழிவதற்கு அரை நூற்றாண்டுக்கு முன்பே, ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் (1571-1630) "சூரிய மண்டலத்தின் கிரகங்களின் சிக்கலான இயக்கத்தை மூன்று எளிய விதிகளால் விவரிக்க முடியும்" என்று கண்டுபிடித்தார். கெப்லரின் விதிகள் கோப்பர்நிக்கன் கருதுகோள்களின் நம்பிக்கையை வலுப்படுத்தின, கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன, a.

17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றியே உள்ளன, பூமியைச் சுற்றி இல்லை என்று வலியுறுத்துவது மிகப்பெரிய மதங்களுக்கு எதிரானது. கோபர்னிக்கன் அமைப்பை வெளிப்படையாகப் பாதுகாத்த ஜியோர்டானோ புருனோ, புனித விசாரணையால் ஒரு மதவெறியர் என்று கண்டிக்கப்பட்டு, எரிக்கப்பட்டார். பெரிய கலிலியோ கூட, போப்புடன் நெருங்கிய நட்பு இருந்தபோதிலும், சிறையில் அடைக்கப்பட்டார், விசாரணையால் கண்டனம் செய்யப்பட்டார் மற்றும் அவரது கருத்துக்களை பகிரங்கமாக கைவிட வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது.

அந்த நாட்களில், அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் டோலமியின் போதனைகள், கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகள் வட்டங்களின் அமைப்பில் சிக்கலான இயக்கங்களின் விளைவாக எழுகின்றன என்று கூறியது, புனிதமானதாகவும் மீற முடியாததாகவும் கருதப்பட்டது. எனவே, செவ்வாய் கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதையை விவரிக்க, பல்வேறு விட்டம் கொண்ட ஒரு டஜன் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வட்டங்கள் தேவைப்பட்டன. ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் செவ்வாய் மற்றும் பூமி சூரியனைச் சுற்றி வர வேண்டும் என்பதை "நிரூபிக்க" தொடங்கினார். அவர் கிரகத்தின் நிலையின் பல பரிமாணங்களுடன் சரியாக ஒத்திருக்கும் எளிமையான வடிவியல் வடிவத்தின் சுற்றுப்பாதையை கண்டுபிடிக்க முயன்றார். கெப்லர் அனைத்து கிரகங்களின் இயக்கத்தையும் மிகத் துல்லியமாக விவரிக்கும் மூன்று எளிய விதிகளை உருவாக்குவதற்கு முன் பல ஆண்டுகள் கடினமான கணக்கீடுகள் கடந்துவிட்டன:

முதல் சட்டம்:

அதில் கவனம் செலுத்துவது ஒன்று

இரண்டாவது சட்டம்:

மற்றும் கிரகம்) சம இடைவெளியில் விவரிக்கிறது

நேரம் சமமான பகுதிகள்

மூன்றாவது சட்டம்:

சூரியனிலிருந்து தூரம்:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

கெப்லரின் படைப்புகளின் முக்கியத்துவம் மகத்தானது. நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியுடன் இணைத்த விதிகளை அவர் கண்டுபிடித்தார், நிச்சயமாக, கெப்லருக்கு அவரது கண்டுபிடிப்புகள் எதற்கு வழிவகுக்கும் என்பதை அறிந்திருக்கவில்லை. "அவர் அனுபவ விதிகளின் கடினமான குறிப்புகளில் ஈடுபட்டார், இது நியூட்டன் எதிர்காலத்தில் ஒரு பகுத்தறிவு வடிவத்திற்கு கொண்டு வர வேண்டும்." நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகள் இருப்பதற்கான காரணத்தை கெப்லரால் விளக்க முடியவில்லை, ஆனால் அவை இருப்பதை அவர் பாராட்டினார்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியின் அடிப்படையில், அதிகரிக்கும் தூரத்துடன் கவர்ச்சி சக்திகள் குறைய வேண்டும் என்றும், ஈர்ப்பு (தொலைவு) -2 என மாறுபடும் என்றும் நியூட்டன் முடிவு செய்தார். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்த நியூட்டன், சந்திரனின் இயக்கம் பற்றிய எளிய யோசனையை முழு கிரக அமைப்புக்கும் மாற்றினார். ஈர்ப்பு, அவர் பெற்ற சட்டங்களின்படி, நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் கிரகங்களின் இயக்கத்தை தீர்மானிக்கிறது, மேலும் சூரியன் நீள்வட்டத்தின் குவியங்களில் ஒன்றில் அமைந்திருக்க வேண்டும் என்று அவர் காட்டினார். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையின் கருதுகோளிலிருந்து பின்பற்றப்படும் இரண்டு கெப்லர் விதிகளை அவர் எளிதாகப் பெற முடிந்தது. சூரியனின் ஈர்ப்பை மட்டும் கணக்கில் கொண்டால் இந்த சட்டங்கள் செல்லுபடியாகும். ஆனால் நகரும் கிரகத்தில் மற்ற கிரகங்களின் விளைவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், இருப்பினும் சூரிய மண்டலத்தில் இந்த ஈர்ப்புகள் சூரியனின் ஈர்ப்புடன் ஒப்பிடும்போது சிறியவை.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதியானது, கிரகம் மற்றும் சூரியனின் மையங்களை இணைக்கும் ஒரு நேர்கோட்டில் இந்த விசை செயல்பட்டால், தூரத்தின் மீது ஈர்ப்பு விசையின் தன்னிச்சையான சார்பு இருந்து வருகிறது. ஆனால் கெப்லரின் முதல் மற்றும் மூன்றாவது விதிகள் தூரத்தின் சதுரத்திற்கு ஈர்க்கும் சக்திகளின் தலைகீழ் விகிதாச்சாரத்தின் விதியால் மட்டுமே திருப்தி அடைகின்றன.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியைப் பெற, நியூட்டன் இயக்க விதிகளை ஈர்ப்பு விதியுடன் இணைத்தார். வட்ட சுற்றுப்பாதைகளைப் பொறுத்தவரை, ஒருவர் பின்வருமாறு நியாயப்படுத்தலாம்: சூரியனைச் சுற்றியுள்ள R ஆரம் வட்டத்தில் m க்கு சமமாக இருக்கும் ஒரு கிரகம் v வேகத்தில் நகரட்டும், அதன் நிறை M க்கு சமமாக இருந்தால் மட்டுமே இந்த இயக்கம் நிகழும். கோள் ஒரு வெளிப்புற விசை F = mv 2 /R மூலம் செயல்படுகிறது, இது மையவிலக்கு முடுக்கம் v 2 /R ஐ உருவாக்குகிறது. சூரியனுக்கும் கிரகத்திற்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு தேவையான சக்தியை உருவாக்குகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பிறகு:

GMm/r 2 = mv 2 /R

மற்றும் m மற்றும் M இடையே உள்ள தூரம் R சுற்றுப்பாதை ஆரம் R. ஆனால் வேகம்

T என்பது கிரகம் ஒரு புரட்சியை உருவாக்கும் நேரம். பிறகு

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியைப் பெற, நீங்கள் அனைத்து R மற்றும் T ஐ சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு மாற்ற வேண்டும், மற்ற அனைத்து அளவுகளையும் மற்றொன்றுக்கு மாற்ற வேண்டும்:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

நாம் இப்போது வேறு சுற்றுப்பாதை ஆரம் மற்றும் சுற்றுப்பாதை காலம் கொண்ட மற்றொரு கிரகத்திற்குச் சென்றால், புதிய விகிதம் மீண்டும் GM/4p 2 க்கு சமமாக இருக்கும்; இந்த மதிப்பு அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஏனெனில் G என்பது ஒரு உலகளாவிய மாறிலி, மற்றும் M ஆனது சூரியனைச் சுற்றி வரும் அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, கெப்லரின் மூன்றாவது விதியின்படி அனைத்து கிரகங்களுக்கும் R 3 /T 2 இன் மதிப்பு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இந்த கணக்கீடு நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கான மூன்றாவது விதியைப் பெற அனுமதிக்கிறது, ஆனால் இந்த விஷயத்தில் R என்பது சூரியனிலிருந்து கிரகத்தின் மிகப்பெரிய மற்றும் சிறிய தூரத்திற்கு இடையிலான சராசரி மதிப்பு.

சக்திவாய்ந்த கணித முறைகளுடன் ஆயுதம் ஏந்தியவர் மற்றும் சிறந்த உள்ளுணர்வால் வழிநடத்தப்பட்டார், நியூட்டன் தனது கோட்பாட்டை பல சிக்கல்களுக்குப் பயன்படுத்தினார். கோட்பாடுகள்,சந்திரன், பூமி, பிற கிரகங்கள் மற்றும் அவற்றின் இயக்கம் மற்றும் பிற வான உடல்களின் பண்புகள்: செயற்கைக்கோள்கள், வால்மீன்கள்.

சந்திரன் பல இடையூறுகளை அனுபவிக்கிறது, அது சீரான வட்ட இயக்கத்திலிருந்து விலகுகிறது. முதலாவதாக, இது ஒரு கெப்லிரியன் நீள்வட்டத்துடன் நகர்கிறது, எந்த செயற்கைக்கோளையும் போல பூமி அமைந்துள்ள மையங்களில் ஒன்றில். ஆனால் இந்த சுற்றுப்பாதை சூரியனின் ஈர்ப்பு காரணமாக சிறிய மாறுபாடுகளை அனுபவிக்கிறது. அமாவாசையில், இரண்டு வாரங்கள் கழித்து தோன்றும் முழு நிலவை விட சந்திரன் சூரியனுக்கு நெருக்கமாக உள்ளது; இந்த காரணம் ஈர்ப்பை மாற்றுகிறது, இது மாதத்தில் சந்திரனின் இயக்கத்தின் வேகம் குறைவதற்கும் வேகமடைவதற்கும் வழிவகுக்கிறது. குளிர்காலத்தில் சூரியன் நெருக்கமாக இருக்கும்போது இந்த விளைவு அதிகரிக்கிறது, இதனால் சந்திரனின் வேகத்தில் வருடாந்திர மாறுபாடுகளும் காணப்படுகின்றன. கூடுதலாக, சூரியனின் ஈர்ப்பு விசையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் சந்திர சுற்றுப்பாதையின் நீள்வட்டத்தை மாற்றுகின்றன; சந்திர சுற்றுப்பாதை மேலும் கீழும் சாய்ந்து, சுற்றுப்பாதை விமானம் மெதுவாக சுழலும். இவ்வாறு, சந்திரனின் இயக்கத்தில் குறிப்பிடப்பட்ட முறைகேடுகள் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையால் ஏற்படுவதாக நியூட்டன் காட்டினார். அவர் அனைத்து விவரங்களிலும் சூரிய ஈர்ப்பு விசையை உருவாக்கவில்லை;

பெருங்கடல் அலைகள் நீண்ட காலமாக ஒரு மர்மமாகவே உள்ளது, இது சந்திரனின் இயக்கத்துடன் அவற்றின் தொடர்பை நிறுவுவதன் மூலம் விளக்கப்படலாம் என்று தோன்றியது. இருப்பினும், அத்தகைய இணைப்பு உண்மையில் இருக்க முடியாது என்று மக்கள் நம்பினர், மேலும் கலிலியோ கூட இந்த யோசனையை கேலி செய்தார். நிலவின் பக்கத்திலிருந்து கடலில் உள்ள நீரின் சீரற்ற ஈர்ப்பு காரணமாக அலைகளின் ஏற்றம் மற்றும் ஓட்டம் ஏற்படுகிறது என்று நியூட்டன் காட்டினார். சந்திர சுற்றுப்பாதையின் மையம் பூமியின் மையத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை. சந்திரனும் பூமியும் அவற்றின் பொதுவான மையத்தை சுற்றி சுழல்கின்றன. இந்த வெகுஜன மையம் பூமியின் மையத்திலிருந்து தோராயமாக 4800 கிமீ தொலைவில் அமைந்துள்ளது, பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து 1600 கிமீ மட்டுமே. பூமி சந்திரனை ஈர்க்கும் போது, ​​சந்திரன் பூமியை சமமான மற்றும் எதிர் விசையுடன் ஈர்க்கிறது, இதன் விளைவாக Mv 2 /r விசை உருவாகிறது, இதனால் பூமி ஒரு மாத காலத்திற்குள் பொதுவான வெகுஜன மையத்தை சுற்றி நகரும். சந்திரனுக்கு மிக நெருக்கமான கடலின் பகுதி மிகவும் வலுவாக ஈர்க்கப்படுகிறது (அது நெருக்கமாக உள்ளது), நீர் உயர்கிறது - மற்றும் ஒரு அலை எழுகிறது. சந்திரனில் இருந்து அதிக தொலைவில் அமைந்துள்ள கடலின் பகுதி நிலத்தை விட பலவீனமாக ஈர்க்கப்படுகிறது, மேலும் கடலின் இந்த பகுதியில் நீரின் கூம்பும் உயர்கிறது. எனவே, 24 மணி நேரத்தில் இரண்டு அலைகள் உள்ளன. சூரியனும் அலைகளை உண்டாக்குகிறது, ஆனால் அவ்வளவு வலுவாக இல்லாவிட்டாலும், சூரியனிடமிருந்து அதிக தூரம் ஈர்ப்பின் சீரற்ற தன்மையை மென்மையாக்குகிறது.

நியூட்டன் வால்மீன்களின் தன்மையை வெளிப்படுத்தினார் - சூரிய மண்டலத்தின் இந்த விருந்தினர்கள், இது எப்போதும் ஆர்வத்தையும் புனிதமான திகிலையும் தூண்டியது. வால் நட்சத்திரங்கள் மிக நீளமான நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகர்கின்றன, சூரியனை ஒரு மையமாக வைத்து நியூட்டன் காட்டினார். அவற்றின் இயக்கம், கிரகங்களின் இயக்கத்தைப் போலவே, ஈர்ப்பு விசையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஆனால் அவை மிகவும் சிறியவை, எனவே அவை சூரியனுக்கு அருகில் செல்லும் போது மட்டுமே பார்க்க முடியும். வால் நட்சத்திரத்தின் நீள்வட்டப் பாதையை அளந்து, நமது பகுதிக்குத் திரும்பும் நேரத்தைத் துல்லியமாகக் கணிக்க முடியும். முன்னறிவிக்கப்பட்ட நேரத்தில் அவர்களின் வழக்கமான வருவாய், நமது அவதானிப்புகளைச் சரிபார்க்க அனுமதிக்கிறது மற்றும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை மேலும் உறுதிப்படுத்துகிறது.

சில சமயங்களில், ஒரு வால் நட்சத்திரம் பெரிய கிரகங்களுக்கு அருகில் செல்லும் போது வலுவான ஈர்ப்புத் தொந்தரவை அனுபவிக்கிறது மற்றும் வேறுபட்ட காலகட்டத்துடன் ஒரு புதிய சுற்றுப்பாதைக்கு நகர்கிறது. அதனால்தான் வால்மீன்கள் குறைந்த நிறை கொண்டவை என்பதை நாம் அறிவோம்: கோள்கள் அவற்றின் இயக்கத்தை பாதிக்கின்றன, ஆனால் வால்மீன்கள் கிரகங்களின் இயக்கத்தை பாதிக்காது, இருப்பினும் அவை அதே சக்தியுடன் செயல்படுகின்றன.

வால் நட்சத்திரங்கள் மிக வேகமாக நகர்கின்றன மற்றும் மிகவும் அரிதாகவே வருகின்றன, விஞ்ஞானிகள் இன்னும் ஒரு பெரிய வால்மீனை ஆய்வு செய்ய நவீன வழிகளைப் பயன்படுத்தக்கூடிய தருணத்திற்காக காத்திருக்கிறார்கள்.

நமது கிரகத்தின் வாழ்க்கையில் ஈர்ப்பு விசைகள் வகிக்கும் பங்கைப் பற்றி நீங்கள் சிந்தித்தால், நிகழ்வுகளின் முழு பெருங்கடல்களும் திறக்கின்றன, மேலும் இந்த வார்த்தையின் நேரடி அர்த்தத்தில் கடல்கள் கூட: நீரின் பெருங்கடல்கள், காற்றின் பெருங்கடல்கள். புவியீர்ப்பு இல்லாமல் அவை இருக்காது.

கடலில் ஒரு அலை, அனைத்து நீரோட்டங்கள், அனைத்து காற்று, மேகங்கள், கிரகத்தின் முழு காலநிலை இரண்டு முக்கிய காரணிகளின் விளையாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: சூரிய செயல்பாடு மற்றும் ஈர்ப்பு.

புவியீர்ப்பு பூமியில் உள்ள மனிதர்கள், விலங்குகள், நீர் மற்றும் காற்றை வைத்திருப்பது மட்டுமல்லாமல், அவற்றை அழுத்துகிறது. பூமியின் மேற்பரப்பில் இந்த சுருக்கமானது அவ்வளவு பெரியதல்ல, ஆனால் அதன் பங்கு முக்கியமானது.

ஆர்க்கிமிடிஸின் புகழ்பெற்ற மிதப்பு விசையானது ஆழத்துடன் அதிகரிக்கும் விசையுடன் ஈர்ப்பு விசையால் அழுத்தப்படுவதால் மட்டுமே தோன்றுகிறது.

பூகோளமே ஈர்ப்பு விசைகளால் மகத்தான அழுத்தங்களுக்கு சுருக்கப்படுகிறது. பூமியின் மையத்தில், அழுத்தம் 3 மில்லியன் வளிமண்டலங்களுக்கு மேல் தோன்றுகிறது.

அறிவியலின் படைப்பாளராக, நியூட்டன் ஒரு புதிய பாணியை உருவாக்கினார், அது இன்னும் அதன் முக்கியத்துவத்தைத் தக்க வைத்துக் கொண்டுள்ளது. ஒரு விஞ்ஞான சிந்தனையாளராக, அவர் கருத்துகளின் சிறந்த நிறுவனர். நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையின் குறிப்பிடத்தக்க யோசனையுடன் வந்தார். அவர் இயக்கம், ஈர்ப்பு, வானியல் மற்றும் கணிதம் பற்றிய புத்தகங்களை விட்டுச் சென்றார். நியூட்டன் உயர்ந்த வானியல்; அவர் அறிவியலில் முற்றிலும் புதிய இடத்தைக் கொடுத்தார் மற்றும் அவர் உருவாக்கிய மற்றும் சோதனை செய்யப்பட்ட சட்டங்களின் அடிப்படையில் விளக்கங்களைப் பயன்படுத்தி அதை ஒழுங்குபடுத்தினார்.

யுனிவர்சல் கிராவிட்டி பற்றிய முழுமையான மற்றும் ஆழமான புரிதலுக்கு வழிவகுக்கும் வழிகளுக்கான தேடல் தொடர்கிறது. பெரிய பிரச்சனைகளை தீர்ப்பதற்கு பெரிய உழைப்பு தேவை.

ஆனால் புவியீர்ப்பு பற்றிய நமது புரிதலின் மேலும் வளர்ச்சி எவ்வாறு சென்றாலும், இருபதாம் நூற்றாண்டின் நியூட்டனின் அற்புதமான படைப்பு அதன் தனித்துவமான துணிச்சலுடன் எப்போதும் வசீகரிக்கும் மற்றும் இயற்கையைப் புரிந்துகொள்வதற்கான பாதையில் எப்போதும் ஒரு சிறந்த படியாக இருக்கும்.

அசல் பக்கம் N 17 இலிருந்து...

வெவ்வேறு வெகுஜனங்களை வீசியது, அவை புலத்தின் மூலம் இந்த பொருட்களின் ஈர்ப்புக்கு விகிதாசாரமாகும். இது ஈர்ப்பு நிறை. ஈர்ப்பு விசையால் ஈர்க்கப்படும் வெவ்வேறு ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களைக் கொண்டிருப்பதால் வெவ்வேறு பொருள்களுக்கு வெவ்வேறு எடைகள் உள்ளன என்று சொல்கிறோம். எனவே, ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் எடைகள் மற்றும் ஈர்ப்பு விசைக்கு விகிதாசாரமாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. புவியீர்ப்பு நிறை ஒரு உடலை பூமியால் ஈர்க்கும் சக்தியை தீர்மானிக்கிறது. இந்த விஷயத்தில், ஈர்ப்பு பரஸ்பரம்: பூமி ஒரு கல்லை ஈர்த்தால், கல்லும் பூமியை ஈர்க்கிறது. அதாவது, ஒரு உடலின் ஈர்ப்புத் திணிவானது, அது மற்றொரு உடலை, பூமியை எவ்வளவு வலுவாக ஈர்க்கிறது என்பதையும் தீர்மானிக்கிறது. எனவே, ஈர்ப்பு விசையால் பாதிக்கப்படும் பொருளின் அளவு அல்லது உடல்களுக்கு இடையே ஈர்ப்பு ஈர்ப்புகளை ஏற்படுத்தும் பொருளின் அளவை ஈர்ப்பு நிறை அளவிடுகிறது.

ஒரே மாதிரியான இரண்டு ஈயத் துண்டுகளின் மீதான ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு ஒன்றை விட இரண்டு மடங்கு வலிமையானது. ஈயத் துண்டுகளின் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் செயலற்ற வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இரண்டு வகைகளின் வெகுஜனங்களும் ஈய அணுக்களின் எண்ணிக்கைக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். வேறு எந்தப் பொருளின் துண்டுகளுக்கும் இது பொருந்தும், மெழுகு என்று சொல்லுங்கள், ஆனால் ஈயத் துண்டை எப்படி மெழுகுத் துண்டுடன் ஒப்பிடுவீர்கள்? இந்த கேள்விக்கான பதில் பைசாவின் சாய்ந்த கோபுரத்தின் உச்சியில் இருந்து பல்வேறு அளவுகளில் உடல்கள் வீழ்ச்சியடைவதை ஆய்வு செய்வதற்கான ஒரு குறியீட்டு சோதனை மூலம் வழங்கப்படுகிறது, இது புராணத்தின் படி, கலிலியோவால் மேற்கொள்ளப்பட்டது. எந்த அளவு எந்த பொருள் இரண்டு துண்டுகள் கைவிட வேண்டும். அவை அதே முடுக்கம் g உடன் விழும். ஒரு உடலில் செயல்படும் விசை மற்றும் அதற்கு முடுக்கம் கொடுக்கிறது6 இந்த உடலில் பயன்படுத்தப்படும் பூமியின் ஈர்ப்பு. பூமியால் உடல்களை ஈர்க்கும் சக்தி ஈர்ப்பு வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். ஆனால் புவியீர்ப்பு அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரே முடுக்கம் g அளிக்கிறது. எனவே, புவியீர்ப்பு, எடையைப் போலவே, செயலற்ற வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, எந்த வடிவத்தின் உடல்களும் இரண்டு வெகுஜனங்களின் சம விகிதங்களைக் கொண்டிருக்கும்.

இரண்டு வெகுஜனங்களின் அலகாக 1 கிலோவை எடுத்துக் கொண்டால், ஈர்ப்பு மற்றும் செயலற்ற வெகுஜனங்கள் எந்தப் பொருளிலிருந்தும் எந்த இடத்திலிருந்தும் எந்த அளவு உடல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

அதை எப்படி நிரூபிப்பது என்பது இங்கே. பிளாட்டினம்6 செய்யப்பட்ட நிலையான கிலோகிராம் அறியப்படாத நிறை கொண்ட கல்லுடன் ஒப்பிடுவோம். சில சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் உடல்கள் ஒவ்வொன்றையும் கிடைமட்ட திசையில் நகர்த்தி முடுக்கத்தை அளவிடுவதன் மூலம் அவற்றின் செயலற்ற வெகுஜனங்களை ஒப்பிடுவோம். கல்லின் நிறை 5.31 கிலோ என்று வைத்துக் கொள்வோம். பூமியின் புவியீர்ப்பு இந்த ஒப்பீட்டில் ஈடுபடவில்லை. இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களை ஒவ்வொன்றிற்கும் மற்றும் சில மூன்றாவது உடலுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசையை அளவிடுவதன் மூலம் ஒப்பிடுகிறோம், மிக எளிமையாக பூமி. இரு உடல்களையும் எடைபோடுவதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம். அதைப் பார்ப்போம் கல்லின் ஈர்ப்பு விசையும் 5.31 கிலோ ஆகும்.

நியூட்டன் தனது உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை முன்மொழிவதற்கு அரை நூற்றாண்டுக்கு முன்பே, ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் (1571-1630) "சூரிய மண்டலத்தின் கிரகங்களின் சிக்கலான இயக்கத்தை மூன்று எளிய விதிகளால் விவரிக்க முடியும்" என்று கண்டுபிடித்தார். கெப்லரின் விதிகள் கோப்பர்நிக்கன் கருதுகோள்களின் நம்பிக்கையை வலுப்படுத்தின, கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன, a.

17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றியே உள்ளன, பூமியைச் சுற்றி இல்லை என்று வலியுறுத்துவது மிகப்பெரிய மதங்களுக்கு எதிரானது. கோபர்னிக்கன் அமைப்பை வெளிப்படையாகப் பாதுகாத்த ஜியோர்டானோ புருனோ, புனித விசாரணையால் ஒரு மதவெறியர் என்று கண்டிக்கப்பட்டு, எரிக்கப்பட்டார். பெரிய கலிலியோ கூட, போப்புடன் நெருங்கிய நட்பு இருந்தபோதிலும், சிறையில் அடைக்கப்பட்டார், விசாரணையால் கண்டனம் செய்யப்பட்டார் மற்றும் அவரது கருத்துக்களை பகிரங்கமாக கைவிட வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது.

அந்த நாட்களில், அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் டோலமியின் போதனைகள், கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகள் வட்டங்களின் அமைப்பில் சிக்கலான இயக்கங்களின் விளைவாக எழுகின்றன என்று கூறியது, புனிதமானதாகவும் மீற முடியாததாகவும் கருதப்பட்டது. எனவே, செவ்வாய் கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதையை விவரிக்க, பல்வேறு விட்டம் கொண்ட ஒரு டஜன் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வட்டங்கள் தேவைப்பட்டன. ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் செவ்வாய் மற்றும் பூமி சூரியனைச் சுற்றி வர வேண்டும் என்பதை "நிரூபிக்க" தொடங்கினார். அவர் கிரகத்தின் நிலையின் பல பரிமாணங்களுடன் சரியாக ஒத்திருக்கும் எளிமையான வடிவியல் வடிவத்தின் சுற்றுப்பாதையை கண்டுபிடிக்க முயன்றார். கெப்லர் அனைத்து கிரகங்களின் இயக்கத்தையும் மிகத் துல்லியமாக விவரிக்கும் மூன்று எளிய விதிகளை உருவாக்குவதற்கு முன் பல ஆண்டுகள் கடினமான கணக்கீடுகள் கடந்துவிட்டன:

முதல் சட்டம்:ஒவ்வொரு கிரகமும் ஒரு நீள்வட்டத்தில் நகர்கிறது

அதில் கவனம் செலுத்துவது ஒன்று

இரண்டாவது சட்டம்:ஆரம் திசையன் (சூரியனை இணைக்கும் கோடு

மற்றும் கிரகம்) சம இடைவெளியில் விவரிக்கிறது

நேரம் சமமான பகுதிகள்

மூன்றாவது சட்டம்:கிரக காலங்களின் சதுரங்கள்

அவற்றின் சராசரி கனசதுரங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்

சூரியனிலிருந்து தூரம்:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

கெப்லரின் படைப்புகளின் முக்கியத்துவம் மகத்தானது. நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியுடன் இணைத்த விதிகளை அவர் கண்டுபிடித்தார், நிச்சயமாக, கெப்லருக்கு அவரது கண்டுபிடிப்புகள் எதற்கு வழிவகுக்கும் என்பதை அறிந்திருக்கவில்லை. "அவர் அனுபவ விதிகளின் கடினமான குறிப்புகளில் ஈடுபட்டார், இது நியூட்டன் எதிர்காலத்தில் ஒரு பகுத்தறிவு வடிவத்திற்கு கொண்டு வர வேண்டும்." நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகள் இருப்பதற்கான காரணத்தை கெப்லரால் விளக்க முடியவில்லை, ஆனால் அவை இருப்பதை அவர் பாராட்டினார்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியின் அடிப்படையில், அதிகரிக்கும் தூரத்துடன் கவர்ச்சி சக்திகள் குறைய வேண்டும் என்றும், ஈர்ப்பு (தொலைவு) -2 என மாறுபடும் என்றும் நியூட்டன் முடிவு செய்தார். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்த நியூட்டன், சந்திரனின் இயக்கம் பற்றிய எளிய யோசனையை முழு கிரக அமைப்புக்கும் மாற்றினார். ஈர்ப்பு, அவர் பெற்ற சட்டங்களின்படி, நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் கிரகங்களின் இயக்கத்தை தீர்மானிக்கிறது, மேலும் சூரியன் நீள்வட்டத்தின் குவியங்களில் ஒன்றில் அமைந்திருக்க வேண்டும் என்று அவர் காட்டினார். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையின் கருதுகோளிலிருந்து பின்பற்றப்படும் இரண்டு கெப்லர் விதிகளை அவர் எளிதாகப் பெற முடிந்தது. சூரியனின் ஈர்ப்பை மட்டும் கணக்கில் கொண்டால் இந்த சட்டங்கள் செல்லுபடியாகும். ஆனால் நகரும் கிரகத்தில் மற்ற கிரகங்களின் விளைவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், இருப்பினும் சூரிய மண்டலத்தில் இந்த ஈர்ப்புகள் சூரியனின் ஈர்ப்புடன் ஒப்பிடும்போது சிறியவை.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதியானது தொலைவில் உள்ள ஈர்ப்பு விசையின் தன்னிச்சையான சார்பிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது, இந்த விசை கிரகம் மற்றும் சூரியனின் மையங்களை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் செயல்பட்டால். ஆனால் கெப்லரின் முதல் மற்றும் மூன்றாவது விதிகள் தூரத்தின் சதுரத்திற்கு ஈர்க்கும் சக்திகளின் தலைகீழ் விகிதாச்சாரத்தின் விதியால் மட்டுமே திருப்தி அடைகின்றன.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியைப் பெற, நியூட்டன் இயக்க விதிகளை ஈர்ப்பு விதியுடன் இணைத்தார். வட்ட சுற்றுப்பாதைகளைப் பொறுத்தவரை, ஒருவர் பின்வருமாறு நியாயப்படுத்தலாம்: சூரியனைச் சுற்றியுள்ள R ஆரம் கொண்ட வட்டத்தில் m க்கு சமமான நிறை கொண்ட ஒரு கிரகம் v வேகத்தில் நகரட்டும், அதன் நிறை M க்கு சமமாக இருந்தால் மட்டுமே இந்த இயக்கம் நிகழும். கோள் ஒரு வெளிப்புற விசை F = mv 2 /R மூலம் செயல்படுகிறது, இது மையவிலக்கு முடுக்கம் v 2 /R ஐ உருவாக்குகிறது. சூரியனுக்கும் கிரகத்திற்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு தேவையான சக்தியை உருவாக்குகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பிறகு:

GMm/r 2 = mv 2 /R

மற்றும் m மற்றும் M இடையே உள்ள தூரம் R சுற்றுப்பாதை ஆரம் R. ஆனால் வேகம்

T என்பது கிரகம் ஒரு புரட்சியை உருவாக்கும் நேரம். பிறகு

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியைப் பெற, நீங்கள் அனைத்து R மற்றும் T ஐ சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு மாற்ற வேண்டும், மற்ற அனைத்து அளவுகளையும் மற்றொன்றுக்கு மாற்ற வேண்டும்:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

நாம் இப்போது வேறு சுற்றுப்பாதை ஆரம் மற்றும் சுற்றுப்பாதை காலம் கொண்ட மற்றொரு கிரகத்திற்குச் சென்றால், புதிய விகிதம் மீண்டும் GM/4p 2 க்கு சமமாக இருக்கும்; இந்த மதிப்பு அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஏனெனில் G என்பது ஒரு உலகளாவிய மாறிலி, மற்றும் M ஆனது சூரியனைச் சுற்றி வரும் அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

இயற்பியலாளர்களால் தொடர்ந்து ஆய்வு செய்யப்படும் மிக முக்கியமான நிகழ்வு இயக்கம். மின்காந்த நிகழ்வுகள், இயக்கவியல் விதிகள், தெர்மோடைனமிக் மற்றும் குவாண்டம் செயல்முறைகள் - இவை அனைத்தும் இயற்பியலால் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பிரபஞ்சத்தின் பரந்த துண்டுகள். இந்த செயல்முறைகள் அனைத்தும் ஒரு வழி அல்லது வேறு, ஒரு விஷயத்திற்கு வரும்.

உடன் தொடர்பில் உள்ளது

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்தும் நகரும். ஈர்ப்பு என்பது குழந்தைப் பருவத்திலிருந்தே அனைத்து மக்களுக்கும் பொதுவான நிகழ்வு ஆகும்; நாம் நமது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசையில் பிறந்தோம்; இந்த இயற்பியல் நிகழ்வு ஆழமான உள்ளுணர்வு மட்டத்தில் நம்மால் உணரப்படுகிறது, மேலும் படிப்பு தேவையில்லை.

ஆனால், ஐயோ, கேள்வி ஏன் மற்றும் அனைத்து உடல்களும் எப்படி ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன, இது இன்றுவரை முழுமையாக வெளியிடப்படவில்லை, இருப்பினும் இது வெகு தொலைவில் ஆய்வு செய்யப்பட்டது.

இந்த கட்டுரையில் நியூட்டனின் படி உலகளாவிய ஈர்ப்பு என்ன என்பதைப் பார்ப்போம் - கிளாசிக்கல் ஈர்ப்பு கோட்பாடு. இருப்பினும், சூத்திரங்கள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளுக்குச் செல்வதற்கு முன், ஈர்ப்பு சிக்கலின் சாராம்சத்தைப் பற்றி பேசுவோம், அதற்கு ஒரு வரையறை கொடுப்போம்.

ஒருவேளை ஈர்ப்பு பற்றிய ஆய்வு இயற்கை தத்துவத்தின் தொடக்கமாக மாறியது (விஷயங்களின் சாரத்தை புரிந்து கொள்ளும் அறிவியல்), ஒருவேளை இயற்கை தத்துவம் ஈர்ப்பு விசையின் சாராம்சத்தின் கேள்விக்கு வழிவகுத்தது, ஆனால், ஒரு வழி அல்லது வேறு, உடல்களின் ஈர்ப்பு பற்றிய கேள்வி பண்டைய கிரேக்கத்தில் ஆர்வம் காட்டினார்.

இயக்கம் என்பது உடலின் உணர்ச்சிப் பண்புகளின் சாராம்சமாக புரிந்து கொள்ளப்பட்டது, அல்லது பார்வையாளர் அதைப் பார்க்கும்போது உடல் நகர்ந்தது. நம்மால் ஒரு நிகழ்வை அளவிடவோ, எடைபோடவோ அல்லது உணரவோ முடியாவிட்டால், இந்த நிகழ்வு இல்லை என்று அர்த்தமா? இயற்கையாகவே, இது அர்த்தமல்ல. அரிஸ்டாட்டில் இதைப் புரிந்துகொண்டதால், ஈர்ப்பு விசையின் சாரத்தில் பிரதிபலிப்பு தொடங்கியது.

பல பல்லாயிரக்கணக்கான நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு, ஈர்ப்பு என்பது நமது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு மற்றும் ஈர்ப்புக்கு மட்டுமல்ல, பிரபஞ்சத்தின் தோற்றம் மற்றும் தற்போதுள்ள அனைத்து அடிப்படைத் துகள்களுக்கும் அடிப்படையாக உள்ளது.

இயக்கம் பணி

ஒரு சிந்தனை பரிசோதனையை நடத்துவோம். இடது கையில் ஒரு சிறிய பந்தை எடுத்துக்கொள்வோம். அதையே வலது பக்கம் எடுத்துக் கொள்வோம். சரியான பந்தை விடுவிப்போம், அது கீழே விழ ஆரம்பிக்கும். இடது கையில் உள்ளது, அது இன்னும் அசையாமல் உள்ளது.

காலம் கடத்துவதை மனதளவில் நிறுத்துவோம். விழும் வலது பந்து காற்றில் "தொங்குகிறது", இடதுபுறம் இன்னும் கையில் உள்ளது. வலது பந்துக்கு இயக்கத்தின் "ஆற்றல்" உள்ளது, இடதுபுறம் இல்லை. ஆனால் அவற்றுக்கிடையேயான ஆழமான, அர்த்தமுள்ள வித்தியாசம் என்ன?

விழும் பந்தின் எந்தப் பகுதியில், எங்கு நகர வேண்டும் என்று எழுதப்பட்டுள்ளது? இது ஒரே நிறை, அதே அளவு கொண்டது. இது அதே அணுக்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அவை ஓய்வில் இருக்கும் பந்தின் அணுக்களிலிருந்து வேறுபட்டவை அல்ல. பந்து உள்ளது? ஆம், இதுவே சரியான பதில், ஆனால் பந்தை எவ்வாறு அறியும் ஆற்றல் என்ன, அதில் எங்கே பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது?

அரிஸ்டாட்டில், நியூட்டன் மற்றும் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் ஆகியோர் தங்களைத் தாங்களே அமைத்துக் கொண்ட பணி இதுவே. மூன்று புத்திசாலித்தனமான சிந்தனையாளர்களும் இந்த சிக்கலை ஓரளவுக்குத் தீர்த்தனர், ஆனால் இன்று தீர்வு தேவைப்படும் பல சிக்கல்கள் உள்ளன.

நியூட்டனின் ஈர்ப்பு

1666 ஆம் ஆண்டில், சிறந்த ஆங்கில இயற்பியலாளரும் இயந்திரவியலாளருமான I. நியூட்டன், பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்துப் பொருட்களும் ஒன்றையொன்று நோக்கிச் செல்லும் சக்தியின் அளவைக் கணக்கிடக்கூடிய ஒரு சட்டத்தைக் கண்டுபிடித்தார். இந்த நிகழ்வு உலகளாவிய ஈர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. "உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை உருவாக்கு" என்று உங்களிடம் கேட்கப்பட்டால், உங்கள் பதில் இப்படி இருக்க வேண்டும்:

இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்புக்கு பங்களிக்கும் ஈர்ப்பு தொடர்பு விசை அமைந்துள்ளது இந்த உடல்களின் வெகுஜனங்களுக்கு நேரடி விகிதத்தில்மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்திற்கு தலைகீழ் விகிதத்தில்.

முக்கியமான!நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி "தொலைவு" என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த சொல் உடல்களின் மேற்பரப்புகளுக்கு இடையிலான தூரமாக அல்ல, ஆனால் அவற்றின் ஈர்ப்பு மையங்களுக்கு இடையிலான தூரமாக புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஆரம் r1 மற்றும் r2 ஆகிய இரண்டு பந்துகள் ஒன்றின் மேல் ஒன்றாக இருந்தால், அவற்றின் மேற்பரப்புகளுக்கு இடையிலான தூரம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், ஆனால் ஒரு கவர்ச்சிகரமான சக்தி உள்ளது. விஷயம் என்னவென்றால், அவற்றின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் r1+r2 பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது. ஒரு காஸ்மிக் அளவில், இந்த தெளிவுபடுத்தல் முக்கியமல்ல, ஆனால் சுற்றுப்பாதையில் உள்ள ஒரு செயற்கைக்கோளுக்கு, இந்த தூரம் மேற்பரப்புக்கு மேலே உள்ள உயரத்திற்கும் நமது கிரகத்தின் ஆரத்திற்கும் சமம். பூமிக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையிலான தூரம் அவற்றின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரமாக அளவிடப்படுகிறது, அவற்றின் மேற்பரப்புகள் அல்ல.

ஈர்ப்பு விதிக்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

,

• எஃப் - ஈர்ப்பு சக்தி,
• - வெகுஜனங்கள்,
• r - தூரம்,
• G – ஈர்ப்பு மாறிலி 6.67·10−11 m³/(kg·s²) க்கு சமம்.

ஈர்ப்பு விசையை மட்டும் பார்த்தால் எடை என்றால் என்ன?

விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு, ஆனால் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் இது பாரம்பரியமாக ஒரு அளவுகோலாக எழுதப்படுகிறது. திசையன் படத்தில், சட்டம் இப்படி இருக்கும்:

.

ஆனால் இந்த சக்தியானது மையங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தின் கனசதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாச்சாரத்தில் உள்ளது என்று அர்த்தமல்ல. ஒரு மையத்திலிருந்து மற்றொரு மையத்திற்கு இயக்கப்படும் ஒரு அலகு வெக்டராக தொடர்பு உணரப்பட வேண்டும்:

.

ஈர்ப்பு தொடர்பு விதி

எடை மற்றும் ஈர்ப்பு

புவியீர்ப்பு விதியைக் கருத்தில் கொண்டு, தனிப்பட்ட முறையில் நாம் ஆச்சரியப்படுவதற்கில்லை என்பதை ஒருவர் புரிந்து கொள்ளலாம் பூமியை விட சூரியனின் ஈர்ப்பு விசை மிகவும் பலவீனமாக உணர்கிறோம். பாரிய சூரியன் ஒரு பெரிய வெகுஜனத்தைக் கொண்டிருந்தாலும், அது நம்மிடமிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது. சூரியனில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது, ஆனால் அது ஒரு பெரிய வெகுஜனத்தைக் கொண்டிருப்பதால் அது ஈர்க்கப்படுகிறது. இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்பு விசையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது, அதாவது சூரியன், பூமி மற்றும் நீங்களும் நானும் ஈர்ப்பு விசையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது - இந்த சிக்கலை சிறிது நேரம் கழித்து கையாள்வோம்.

நமக்குத் தெரிந்தவரை, ஈர்ப்பு விசை:

m என்பது நமது நிறை, மற்றும் g என்பது பூமியின் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் (9.81 m/s 2).

முக்கியமான!இரண்டு, மூன்று, பத்து வகையான கவர்ச்சி சக்திகள் இல்லை. ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே ஈர்ப்பின் அளவு பண்பைக் கொடுக்கும். எடை (P = mg) மற்றும் ஈர்ப்பு விசை ஆகியவை ஒன்றே.

m என்பது நமது நிறை, M என்பது பூகோளத்தின் நிறை, R என்பது அதன் ஆரம் என்றால், நம் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை இதற்குச் சமம்:

எனவே, F = mg என்பதால்:

.

வெகுஜன m குறைக்கப்படுகிறது, மற்றும் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்திற்கான வெளிப்பாடு உள்ளது:

நாம் பார்க்க முடியும் என, ஈர்ப்பு முடுக்கம் உண்மையிலேயே ஒரு நிலையான மதிப்பாகும், ஏனெனில் அதன் சூத்திரத்தில் நிலையான அளவுகள் உள்ளன - ஆரம், பூமியின் நிறை மற்றும் ஈர்ப்பு மாறிலி. இந்த மாறிலிகளின் மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம், ஈர்ப்பு முடுக்கம் 9.81 மீ/வி 2 க்கு சமமாக இருப்பதை உறுதி செய்வோம்.

வெவ்வேறு அட்சரேகைகளில், கிரகத்தின் ஆரம் சற்று வித்தியாசமானது, ஏனெனில் பூமி இன்னும் சரியான கோளமாக இல்லை. இதன் காரணமாக, உலகின் தனிப்பட்ட புள்ளிகளில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் வேறுபட்டது.

பூமி மற்றும் சூரியனின் ஈர்ப்புக்கு திரும்புவோம். சூரியனை விட உலகம் உங்களையும் என்னையும் ஈர்க்கிறது என்பதை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் நிரூபிக்க முயற்சிப்போம்.

வசதிக்காக, ஒரு நபரின் எடையை எடுத்துக்கொள்வோம்: m = 100 கிலோ. பிறகு:

• ஒரு நபருக்கும் பூகோளத்திற்கும் இடையிலான தூரம் கிரகத்தின் ஆரத்திற்கு சமம்: R = 6.4∙10 6 மீ.
• பூமியின் நிறை: M ≈ 6∙10 24 கிலோ.
• சூரியனின் நிறை: Mc ≈ 2∙10 30 கிலோ.
• நமது கிரகத்திற்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் (சூரியனுக்கும் மனிதனுக்கும் இடையே): r=15∙10 10 மீ.

மனிதனுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு:

எடைக்கான (P = mg) எளிமையான வெளிப்பாட்டிலிருந்து இந்த முடிவு மிகவும் தெளிவாக உள்ளது.

மனிதனுக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை:

நாம் பார்க்க முடியும் என, நமது கிரகம் கிட்டத்தட்ட 2000 மடங்கு வலுவாக நம்மை ஈர்க்கிறது.

பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு சக்தியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது? பின்வரும் வழியில்:

உங்களையும் என்னையும் கிரகம் ஈர்ப்பதை விட ஒரு பில்லியன் பில்லியன் மடங்கு வலிமையான சூரியன் நமது கிரகத்தை ஈர்க்கிறது என்பதை இப்போது காண்கிறோம்.

முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

ஐசக் நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்த பிறகு, ஒரு உடலை எவ்வளவு வேகமாக வீச வேண்டும் என்பதில் ஆர்வம் காட்டினார், அதனால் அது ஈர்ப்பு விசையை கடந்து, பூகோளத்தை என்றென்றும் விட்டுச் செல்கிறது.

உண்மை, அவர் அதை கொஞ்சம் வித்தியாசமாக கற்பனை செய்தார், அவருடைய புரிதலில் அது வானத்தை இலக்காகக் கொண்ட செங்குத்தாக நிற்கும் ராக்கெட் அல்ல, ஆனால் ஒரு மலையின் உச்சியில் இருந்து கிடைமட்டமாக குதித்த ஒரு உடல். இது ஒரு தர்க்கரீதியான விளக்கமாக இருந்தது, ஏனெனில் மலை உச்சியில் ஈர்ப்பு விசை சற்று குறைவாக இருக்கும்.

எனவே, எவரெஸ்டின் உச்சியில், ஈர்ப்பு முடுக்கம் வழக்கமான 9.8 மீ/வி 2 ஆக இருக்காது, ஆனால் கிட்டத்தட்ட மீ/வி 2 ஆக இருக்கும். இந்த காரணத்திற்காகவே அங்குள்ள காற்று மிகவும் மெல்லியதாக உள்ளது, காற்று துகள்கள் மேற்பரப்பில் "விழுந்தவை" போல ஈர்ப்பு விசையுடன் பிணைக்கப்படவில்லை.

தப்பிக்கும் வேகம் என்றால் என்ன என்பதைக் கண்டறிய முயற்சிப்போம்.

முதல் தப்பிக்கும் வேகம் v1 என்பது உடல் பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து (அல்லது மற்றொரு கிரகம்) வெளியேறி ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நுழையும் வேகம் ஆகும்.

நமது கிரகத்திற்கான இந்த மதிப்பின் எண் மதிப்பைக் கண்டறிய முயற்சிப்போம்.

சுற்றுப்பாதையில் ஒரு கிரகத்தைச் சுற்றி சுழலும் உடலின் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை எழுதுவோம்:

,

h என்பது மேற்பரப்பிற்கு மேலே உள்ள உடலின் உயரம், R என்பது பூமியின் ஆரம்.

சுற்றுப்பாதையில், ஒரு உடல் மையவிலக்கு முடுக்கத்திற்கு உட்பட்டது, இவ்வாறு:

.

வெகுஜனங்கள் குறைக்கப்படுகின்றன, நாம் பெறுகிறோம்:

,

இந்த வேகம் முதல் தப்பிக்கும் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தப்பிக்கும் வேகம் உடல் நிறை முற்றிலும் சுயாதீனமாக உள்ளது. இதனால், 7.9 கிமீ/வி வேகத்தில் செல்லும் எந்தவொரு பொருளும் நமது கிரகத்தை விட்டு வெளியேறி அதன் சுற்றுப்பாதையில் நுழையும்.

முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம்

எவ்வாறாயினும், உடலை முதல் தப்பிக்கும் வேகத்திற்கு முடுக்கிவிட்டாலும், பூமியுடனான அதன் ஈர்ப்புத் தொடர்பை நம்மால் முழுமையாக உடைக்க முடியாது. இதனால்தான் நமக்கு இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம் தேவைப்படுகிறது. இந்த வேகம் உடலை அடையும் போது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு புலத்தை விட்டு வெளியேறுகிறதுமற்றும் சாத்தியமான அனைத்து மூடிய சுற்றுப்பாதைகள்.

முக்கியமான!சந்திரனுக்குச் செல்வதற்கு, விண்வெளி வீரர்கள் இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகத்தை அடைய வேண்டும் என்று பெரும்பாலும் தவறாக நம்பப்படுகிறது, ஏனெனில் அவர்கள் முதலில் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு புலத்திலிருந்து "துண்டிக்க" வேண்டியிருந்தது. இது அவ்வாறு இல்லை: பூமி-சந்திரன் ஜோடி பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் உள்ளது. அவற்றின் பொதுவான ஈர்ப்பு மையம் பூகோளத்திற்குள் உள்ளது.

இந்த வேகத்தைக் கண்டறிய, சிக்கலை சற்று வித்தியாசமாக முன்வைப்போம். ஒரு உடல் முடிவிலியிலிருந்து ஒரு கிரகத்திற்கு பறக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். கேள்வி: தரையிறங்கும்போது மேற்பரப்பில் என்ன வேகம் அடையப்படும் (நிச்சயமாக வளிமண்டலத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல்)? இதுவே சரியான வேகம் உடல் கிரகத்தை விட்டு வெளியேற வேண்டும்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி. இயற்பியல் 9 ஆம் வகுப்பு

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

முடிவுரை

பிரபஞ்சத்தில் ஈர்ப்பு விசை முக்கிய சக்தியாக இருந்தாலும், இந்த நிகழ்வுக்கான பல காரணங்கள் இன்னும் மர்மமாகவே உள்ளன என்பதை நாங்கள் அறிந்தோம். நியூட்டனின் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை என்ன என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம், அதை பல்வேறு உடல்களுக்கு கணக்கிட கற்றுக்கொண்டோம், மேலும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி போன்ற ஒரு நிகழ்விலிருந்து வரும் சில பயனுள்ள விளைவுகளையும் ஆய்வு செய்தோம்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை சிறந்த ஆங்கில விஞ்ஞானி ஐசக் நியூட்டன் கண்டுபிடித்தார் என்பது இரகசியமல்ல, புராணத்தின் படி, மாலை தோட்டத்தில் நடந்து இயற்பியலின் சிக்கல்களைப் பற்றி யோசித்துக்கொண்டிருந்தார். அந்த நேரத்தில், ஒரு ஆப்பிள் மரத்திலிருந்து விழுந்தது (ஒரு பதிப்பின் படி, நேரடியாக இயற்பியலாளரின் தலையில், மற்றொரு படி, அது வெறுமனே விழுந்தது), இது பின்னர் நியூட்டனின் பிரபலமான ஆப்பிள் ஆனது, ஏனெனில் இது விஞ்ஞானியை ஒரு நுண்ணறிவுக்கு இட்டுச் சென்றது, யுரேகா. நியூட்டனின் தலையில் விழுந்த ஆப்பிள், உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டறிய அவரைத் தூண்டியது, ஏனென்றால் இரவு வானத்தில் சந்திரன் அசைவில்லாமல் இருந்தது, ஆனால் ஆப்பிள் விழுந்தது, ஒருவேளை விஞ்ஞானி சந்திரனில் ஏதோ ஒரு சக்தி செயல்படுவதாக நினைத்திருக்கலாம் (அதைச் சுழற்றச் செய்கிறது. சுற்றுப்பாதை), அதனால் ஆப்பிளில், அது தரையில் விழும்.

இப்போது, ​​​​சில அறிவியல் வரலாற்றாசிரியர்களின் கூற்றுப்படி, ஆப்பிள் பற்றிய இந்த முழு கதையும் ஒரு அழகான புனைகதை. உண்மையில், ஆப்பிள் விழுந்ததா இல்லையா என்பது அவ்வளவு முக்கியமானது அல்ல, விஞ்ஞானி உண்மையில் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்து வடிவமைத்தார், இது இப்போது இயற்பியல் மற்றும் வானியல் இரண்டின் அடிப்படைக் கற்களில் ஒன்றாகும்.

நிச்சயமாக, நியூட்டனுக்கு நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே, மக்கள் தரையில் விழுவதையும் வானத்தில் உள்ள நட்சத்திரங்களையும் கவனித்தனர், ஆனால் அவருக்கு முன் இரண்டு வகையான ஈர்ப்பு இருப்பதாக அவர்கள் நம்பினர்: நிலப்பரப்பு (பூமிக்குள் பிரத்தியேகமாக செயல்படுகிறது, உடல்கள் வீழ்ச்சியடைகின்றன) மற்றும் வான ( நட்சத்திரங்கள் மற்றும் சந்திரனில் நடிப்பு). நியூட்டன் தனது தலையில் இந்த இரண்டு வகையான ஈர்ப்பு விசையை முதன்முதலில் இணைத்தார், ஒரே ஒரு புவியீர்ப்பு மற்றும் அதன் செயலை உலகளாவிய இயற்பியல் சட்டத்தால் விவரிக்க முடியும் என்பதை முதலில் புரிந்துகொண்டார்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் வரையறை

இந்த சட்டத்தின்படி, அனைத்து பொருள் உடல்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன, மேலும் ஈர்ப்பு சக்தி உடல்களின் இயற்பியல் அல்லது வேதியியல் பண்புகளை சார்ந்தது அல்ல. எல்லாவற்றையும் முடிந்தவரை எளிமைப்படுத்தினால், உடல்களின் எடை மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. பூமியில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் நமது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசையால் பாதிக்கப்படுகின்றன என்ற உண்மையையும் நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும், இது ஈர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது (லத்தீன் வார்த்தையிலிருந்து "ஈர்ப்பு" என்பது கனமாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது).

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை முடிந்தவரை சுருக்கமாக உருவாக்கி எழுத முயற்சிப்போம்: வெகுஜன m1 மற்றும் m2 மற்றும் R தூரத்தால் பிரிக்கப்பட்ட இரண்டு உடல்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை இரண்டு வெகுஜனங்களுக்கும் நேர் விகிதாசாரமாகவும் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். அவர்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதிக்கான சூத்திரம்

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் சூத்திரத்தை உங்கள் கவனத்திற்கு கீழே வழங்குகிறோம்.

இந்த சூத்திரத்தில் G என்பது 6.67408(31) 10 −11 க்கு சமமான ஈர்ப்பு மாறிலி ஆகும், இது எந்த ஒரு பொருளின் மீதும் நமது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசையின் தாக்கத்தின் அளவு.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி மற்றும் உடல்களின் எடையற்ற தன்மை

நியூட்டனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி, அத்துடன் அதனுடன் இணைந்த கணிதக் கருவி, பின்னர் வான இயக்கவியல் மற்றும் வானியல் ஆகியவற்றின் அடிப்படையை உருவாக்கியது, ஏனெனில் அதன் உதவியுடன் வான உடல்களின் இயக்கத்தின் தன்மையையும், நிகழ்வையும் விளக்க முடியும். எடையின்மை. ஒரு கிரகம் போன்ற ஒரு பெரிய உடலின் ஈர்ப்பு மற்றும் ஈர்ப்பு விசையிலிருந்து கணிசமான தொலைவில் விண்வெளியில் இருப்பதால், எந்தவொரு பொருளும் (உதாரணமாக, விண்வெளி வீரர்களுடன் ஒரு விண்கலம்) எடையற்ற நிலையில் தன்னைக் கண்டுபிடிக்கும், ஏனெனில் சக்தி பூமியின் ஈர்ப்புச் செல்வாக்கு (புவியீர்ப்பு விதிக்கான சூத்திரத்தில் G) அல்லது வேறு சில கிரகங்கள் இனி அதை பாதிக்காது.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி, வீடியோ

முடிவில், உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் கண்டுபிடிப்பு பற்றிய ஒரு போதனையான வீடியோ.

ஈர்ப்பு விசைகள் எளிமையான அளவு விதிகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன. ஆனால் இந்த எளிமை இருந்தபோதிலும், ஈர்ப்பு விசைகளின் வெளிப்பாடுகள் மிகவும் சிக்கலானதாகவும் வேறுபட்டதாகவும் இருக்கும்.

நியூட்டனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் மூலம் ஈர்ப்பு தொடர்புகள் விவரிக்கப்படுகின்றன:

பொருள் புள்ளிகள் அவற்றின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு விகிதாசார விகிதாசார விகிதத்தில் ஈர்க்கப்படுகின்றன மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் உள்ளன:

ஈர்ப்பு மாறிலி.விகிதாசார குணகம் ஈர்ப்பு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அளவு ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் தீவிரத்தை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் முக்கிய இயற்பியல் மாறிலிகளில் ஒன்றாகும். அதன் எண் மதிப்பு அலகுகளின் அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் SI அலகுகளில் ஈர்ப்பு மாறிலியானது, தொலைவில் அமைந்துள்ள 1 கிலோ எடையுள்ள இரண்டு திரும்பிய வெகுஜனங்களின் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும் என்பது சூத்திரத்திலிருந்து தெளிவாகிறது. ஒருவருக்கொருவர். ஈர்ப்பு மாறிலியின் மதிப்பு மிகவும் சிறியது, நம்மைச் சுற்றியுள்ள உடல்களுக்கு இடையிலான ஈர்ப்பை நாம் கவனிக்கவில்லை. பூமியின் மகத்தான நிறை காரணமாக மட்டுமே, பூமியை நோக்கி சுற்றியுள்ள உடல்களின் ஈர்ப்பு நம்மைச் சுற்றி நடக்கும் அனைத்தையும் தீர்க்கமாக பாதிக்கிறது.

அரிசி. 91. ஈர்ப்பு தொடர்பு

ஃபார்முலா (1) புள்ளி உடல்களின் பரஸ்பர ஈர்ப்பு சக்தியின் மாடுலஸை மட்டுமே வழங்குகிறது. உண்மையில், இது இரண்டு சக்திகளைப் பற்றியது, ஏனெனில் ஈர்ப்பு விசை ஒவ்வொரு ஊடாடும் உடல்களிலும் செயல்படுகிறது. இந்த சக்திகள் நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி அளவில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் திசையிலும் இருக்கும். அவை பொருள் புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகின்றன. இத்தகைய சக்திகள் மையமாக அழைக்கப்படுகின்றன. வெக்டார் வெளிப்பாடு, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வெகுஜன உடலில் செயல்படும் விசைக்கு (படம் 91), வடிவம் உள்ளது

பொருள் புள்ளிகளின் ஆரம் திசையன்கள் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது என்றாலும், அவற்றின் வேறுபாடு, எனவே சக்தி, ஈர்க்கும் உடல்களின் ஒப்பீட்டு நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

கெப்லரின் சட்டங்கள்.விழும் ஆப்பிளின் புகழ்பெற்ற புராணக்கதை, நியூட்டனுக்கு புவியீர்ப்பு யோசனையை வழங்கியதாகக் கூறப்படுகிறது, இது பெரிதாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட வேண்டியதில்லை. உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை நிறுவும் போது, ​​நியூட்டன் டைகோ ப்ராஹேவின் வானியல் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் ஜோஹன்னஸ் கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சூரிய மண்டலத்தின் கிரகங்களின் இயக்க விதிகளிலிருந்து தொடர்ந்தார். கெப்லரின் மூன்று சட்டங்கள் கூறுகின்றன:

1. கோள்கள் நகரும் பாதைகள் நீள்வட்டங்கள், சூரியன் ஒரு குவியத்தில் உள்ளது.

2. கிரகத்தின் ஆரம் திசையன், சூரியனில் இருந்து வரையப்பட்டது, சமமான காலங்களில் சமமான பகுதிகளில் துடைக்கிறது.

3. அனைத்து கிரகங்களுக்கும், நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் அரை முக்கிய அச்சின் கனசதுரத்திற்கு சுற்றுப்பாதை காலத்தின் சதுரத்தின் விகிதம் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

பெரும்பாலான கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் வட்ட வடிவத்திலிருந்து சிறிது வேறுபடுகின்றன. எளிமைக்காக, அவற்றை சரியாக வட்டமாகக் கருதுவோம். இது கெப்லரின் முதல் விதிக்கு முரணாக இல்லை, ஏனெனில் ஒரு வட்டமானது நீள்வட்டத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும், அதில் இரண்டு குவியங்களும் ஒன்றிணைகின்றன. கெப்லரின் இரண்டாவது விதியின்படி, கோள் ஒரு வட்டப் பாதையில் ஒரே சீராக, அதாவது முழுமையான மதிப்பில் நிலையான வேகத்துடன் நகர்கிறது. மேலும், கெப்லரின் மூன்றாவது விதியானது, சுற்றுப்பாதைக் காலமான T இன் சதுரத்தின் விகிதம் மற்றும் ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் கனசதுரம் அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது:

ஒரு நிலையான வேகத்தில் ஒரு வட்டத்தில் நகரும் ஒரு கிரகத்திற்கு சமமான மையவிலக்கு முடுக்கம் உள்ளது, நிபந்தனை (3) சந்திக்கும் போது கிரகத்திற்கு அத்தகைய முடுக்கத்தை வழங்கும் சக்தியைத் தீர்மானிக்க இதைப் பயன்படுத்துவோம். நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, ஒரு கிரகத்தின் முடுக்கம் அதன் மீது செயல்படும் விசையின் விகிதத்திற்கு சமம்:

இங்கிருந்து, கெப்லரின் மூன்றாவது விதியை (3) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, கிரகத்தின் நிறை மற்றும் அதன் வட்ட சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் ஆகியவற்றின் மீது விசை எவ்வாறு சார்ந்துள்ளது என்பதை நிறுவுவது எளிது. (4) இன் இரு பக்கங்களையும் பெருக்கினால், இடது பக்கத்தில், (3) இன் படி, அனைத்து கிரகங்களுக்கும் மதிப்பு ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். இதன் அர்த்தம், வலது பக்கம், சமமானது, அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியானது. எனவே, அதாவது, ஈர்ப்பு விசை சூரியனிலிருந்து தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும், கிரகத்தின் வெகுஜனத்திற்கு நேர் விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். ஆனால் சூரியனும் கோளும் அவற்றின் ஈர்ப்பு விசையில் செயல்படுகின்றன

சம பங்குதாரர்களாக தொடர்பு. அவை வெகுஜனத்தில் மட்டுமே ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகின்றன. ஈர்ப்பு விசை கிரகத்தின் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருப்பதால், அது சூரியன் M இன் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும்:

இந்த சூத்திரத்தில் G இன் விகிதாசார குணகத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம், தொடர்பு கொள்ளும் உடல்களின் வெகுஜனங்களையோ அல்லது அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தையோ சார்ந்து இருக்கக்கூடாது, நாம் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதிக்கு வருகிறோம் (1).

ஈர்ப்பு புலம்.புவியீர்ப்பு புலத்தின் கருத்தைப் பயன்படுத்தி உடல்களின் ஈர்ப்பு தொடர்பு விவரிக்கப்படலாம். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் நியூட்டனின் உருவாக்கம், ஒரு இடைநிலை ஊடகத்தின் பங்கேற்பு இல்லாமல், தொலைதூரத்தில் உள்ள உடல்களின் நேரடி செயல்பாட்டின் யோசனைக்கு ஒத்திருக்கிறது, இது நீண்ட தூர நடவடிக்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது. நவீன இயற்பியலில், உடல்களுக்கு இடையிலான எந்தவொரு தொடர்புகளின் பரிமாற்றமும் இந்த உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட புலங்கள் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்று நம்பப்படுகிறது. உடல்களில் ஒன்று மற்றொன்றில் நேரடியாக செயல்படாது, அதைச் சுற்றியுள்ள இடத்தை சில பண்புகளுடன் வழங்குகிறது - இது ஒரு ஈர்ப்பு விசையை உருவாக்குகிறது, ஒரு சிறப்பு பொருள் சூழலை உருவாக்குகிறது, இது மற்ற உடலை பாதிக்கிறது.

இயற்பியல் ஈர்ப்பு புலத்தின் யோசனை அழகியல் மற்றும் மிகவும் நடைமுறை செயல்பாடுகளை செய்கிறது. ஈர்ப்பு விசைகள் தூரத்தில் செயல்படுகின்றன, அவை சரியாக இழுப்பதைப் பார்க்க முடியாத இடத்தில் இழுக்கின்றன. ஒரு விசை புலம் என்பது ஒருவித சுருக்கம் ஆகும், இது நமக்கு கொக்கிகள், கயிறுகள் அல்லது மீள் பட்டைகளை மாற்றுகிறது. புலத்தின் எந்த காட்சிப் படத்தையும் கொடுக்க இயலாது, ஏனெனில் இயற்பியல் புலத்தின் கருத்து மற்ற, எளிமையான கருத்துக்கள் மூலம் வரையறுக்க முடியாத அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். அதன் பண்புகளை மட்டுமே விவரிக்க முடியும்.

ஒரு விசையை உருவாக்கும் புவியீர்ப்பு புலத்தின் திறனைக் கருத்தில் கொண்டு, புலமானது அந்த சக்தி செயல்படும் உடலை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்றும், அது செயல்படும் உடலைச் சார்ந்தது அல்ல என்றும் நாங்கள் நம்புகிறோம்.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் (நியூட்டோனியன் இயக்கவியல்) கட்டமைப்பிற்குள், நீண்ட தூர நடவடிக்கை மற்றும் ஈர்ப்பு புலம் மூலம் ஊடாடுதல் பற்றிய இரண்டு யோசனைகளும் ஒரே முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் மற்றும் சமமாக செல்லுபடியாகும் என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த விளக்க முறைகளில் ஒன்றின் தேர்வு வசதிக்காக மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

ஈர்ப்பு புல வலிமை.ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தின் விசைப் பண்பு அதன் தீவிரம் என்பது அலகு வெகுஜனத்தின் பொருள் புள்ளியில் செயல்படும் விசையால் அளவிடப்படுகிறது, அதாவது விகிதம்

புள்ளி நிறை M ஆல் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலம் கோள சமச்சீரைக் கொண்டுள்ளது என்பது வெளிப்படையானது. இதன் பொருள், எந்தப் புள்ளியிலும் உள்ள தீவிர திசையன், புலத்தை உருவாக்கும் வெகுஜன M ஐ நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி (1) இலிருந்து பின்வருமாறு புல வலிமை மாடுலஸ், சமம்

மற்றும் புல மூலத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. தலைகீழ் சதுர விதியின்படி ஒரு புள்ளி வெகுஜனத்தின் புல வலிமை தூரத்துடன் குறைகிறது. அத்தகைய துறைகளில், உடல்களின் இயக்கம் கெப்லரின் விதிகளின்படி நிகழ்கிறது.

சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை.ஈர்ப்பு புலங்கள் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையை திருப்திப்படுத்துகின்றன என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. இந்தக் கொள்கையின்படி, எந்த ஒரு வெகுஜனத்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலம் மற்ற வெகுஜனங்களின் இருப்பைச் சார்ந்தது அல்ல. பல உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமை, இந்த உடல்களால் தனித்தனியாக உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

சூப்பர்போசிஷனின் கொள்கையானது நீட்டிக்கப்பட்ட உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலங்களைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் உடலை தனிப்பட்ட கூறுகளாக மனரீதியாக உடைக்க வேண்டும், அவை பொருள் புள்ளிகளாகக் கருதப்படலாம், மேலும் இந்த உறுப்புகளால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகளின் திசையன் தொகையைக் கண்டறியவும். சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, ஒரு கோள சமச்சீரான வெகுஜன விநியோகம் (குறிப்பாக, ஒரே மாதிரியான பந்து) கொண்ட ஒரு பந்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலம், இந்த பந்துக்கு வெளியே, அதே பொருளின் ஈர்ப்பு புலத்திலிருந்து பிரித்தறிய முடியாதது என்பதைக் காட்டலாம். பந்தைப் போல நிறை, பந்தின் மையத்தில் வைக்கப்படுகிறது. இதன் பொருள் பந்தின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரம் அதே சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது (6). இந்த எளிய முடிவு ஆதாரம் இல்லாமல் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் புலத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது மின்னியல் தொடர்புக்கு இது வழங்கப்படும், அங்கு விசையானது தூரத்தின் சதுரத்திற்கு தலைகீழ் விகிதத்தில் குறைகிறது.

கோள உடல்களின் ஈர்ப்பு.இந்த முடிவைப் பயன்படுத்தி, நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், கோள சமச்சீரான வெகுஜன விநியோகம் கொண்ட இரண்டு பந்துகள் ஒவ்வொன்றும் அவற்றின் வெகுஜனங்கள் அவற்றின் மையங்களில் குவிந்திருப்பதைப் போல ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன, அதாவது புள்ளி வெகுஜனங்களாக. அதற்கான ஆதாரத்தை முன்வைப்போம்.

வெகுஜனங்களைக் கொண்ட இரண்டு பந்துகள் ஒன்றுக்கொன்று சக்திகளுடன் ஈர்க்கட்டும் (படம் 92a). நீங்கள் முதல் பந்தை ஒரு புள்ளி வெகுஜனத்துடன் மாற்றினால் (படம் 92 பி), இரண்டாவது பந்தின் இடத்தில் அது உருவாக்கும் ஈர்ப்பு புலம் மாறாது, எனவே, இரண்டாவது பந்தில் செயல்படும் விசை மாறாது. மூன்றாவது அடிப்படையில்

நியூட்டனின் விதி, இரண்டாவது பந்து முதல் பந்திலும் அதை மாற்றும் பொருள் புள்ளி இரண்டிலும் ஒரே விசையுடன் செயல்படும் என்று நாம் முடிவு செய்யலாம், இந்த விசை இரண்டாவது பந்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலம் இருப்பதைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது எளிது முதல் பந்து அமைந்துள்ள இடம், அதன் மையத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு புள்ளி வெகுஜனத்தின் புலத்திலிருந்து பிரித்தறிய முடியாதது (படம் 92c).

அரிசி. 92. கோள உடல்கள் அவற்றின் வெகுஜனங்கள் அவற்றின் மையங்களில் குவிந்திருப்பதைப் போல ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன.

இவ்வாறு, பந்துகளின் ஈர்ப்பு விசை இரண்டு புள்ளி வெகுஜனங்களின் ஈர்ப்பு விசையுடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் பந்துகளின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமம்.

இந்த உதாரணம் ஈர்ப்பு விசையின் கருத்தின் நடைமுறை மதிப்பை தெளிவாக காட்டுகிறது. உண்மையில், பந்துகளில் ஒன்றில் செயல்படும் சக்தியை அதன் தனிப்பட்ட கூறுகளில் செயல்படும் சக்திகளின் திசையன் தொகையாக விவரிப்பது மிகவும் சிரமமாக இருக்கும், இந்த சக்திகள் ஒவ்வொன்றும் தொடர்புகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கின்றன. இரண்டாவது பந்தை நாம் மனதளவில் உடைக்க வேண்டிய அனைத்து கூறுகளையும் கொண்ட இந்த உறுப்பு சக்திகள். மேலே உள்ள ஆதாரத்தின் செயல்பாட்டில், ஒன்று அல்லது மற்ற பந்தில் செயல்படும் சக்தியில் நாம் ஆர்வமாக உள்ளோமா என்பதைப் பொறுத்து, முதலில் ஒரு பந்தையும் பின்னர் மற்றொன்றையும் ஈர்ப்பு புலத்தின் ஆதாரமாகக் கருதுகிறோம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்வோம்.

பூமியின் ஆரத்துடன் ஒப்பிடும்போது நேரியல் பரிமாணங்கள் சிறியதாக இருக்கும் பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் அமைந்துள்ள எந்த வெகுஜன உடலும் ஈர்ப்பு விசையால் செயல்படுகிறது என்பது இப்போது தெளிவாகிறது, இது (5) இன் படி எழுதப்படலாம். பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரத்தின் மாடுலஸின் மதிப்பு வெளிப்பாடு (6) மூலம் வழங்கப்படுகிறது, இதில் M என்பது பூகோளத்தின் நிறை என புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும், அதற்கு பதிலாக பூமியின் ஆரம் மாற்றப்பட வேண்டும்.

சூத்திரம் (7) பொருந்துவதற்கு, பூமியை ஒரே மாதிரியான பந்தாகக் கருதுவது அவசியமில்லை;

தடையின்றி தானே விழல்.பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள ஒரு உடல் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே நகர்ந்தால், அதாவது, சுதந்திரமாக விழுந்தால், அதன் முடுக்கம், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, சமமாக இருக்கும்.

ஆனால் (8) இன் வலது பக்கம் அதன் மேற்பரப்புக்கு அருகில் பூமியின் ஈர்ப்பு விசையின் தீவிரத்தின் மதிப்பைக் கொடுக்கிறது. எனவே, இந்த புலத்தில் ஈர்ப்பு விசையின் தீவிரம் மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் ஒன்றுதான். அதனால்தான் இந்த அளவுகளை உடனடியாக ஒரு எழுத்துடன் நியமித்தோம்

பூமியை எடைபோடுதல்.ஈர்ப்பு மாறிலியின் மதிப்பின் சோதனை நிர்ணயம் பற்றிய கேள்வியில் நாம் இப்போது வாழ்வோம், முதலில், அதை வானியல் அவதானிப்புகளிலிருந்து கண்டுபிடிக்க முடியாது. உண்மையில், கிரகங்களின் இயக்கத்தின் அவதானிப்புகளிலிருந்து, ஈர்ப்பு மாறிலி மற்றும் சூரியனின் நிறை ஆகியவற்றின் உற்பத்தியை மட்டுமே ஒருவர் கண்டுபிடிக்க முடியும். சந்திரனின் இயக்கம், பூமியின் செயற்கை செயற்கைக்கோள்கள் அல்லது பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சி ஆகியவற்றின் அவதானிப்புகளிலிருந்து, புவியீர்ப்பு மாறிலி மற்றும் பூமியின் நிறை ஆகியவற்றின் உற்பத்தியை மட்டுமே கண்டறிய முடியும். அதைத் தீர்மானிக்க, ஈர்ப்பு புலத்தின் மூலத்தின் வெகுஜனத்தை சுயாதீனமாக அளவிடுவது அவசியம். இது ஆய்வக நிலைகளில் மேற்கொள்ளப்படும் சோதனைகளில் மட்டுமே செய்ய முடியும்.

அரிசி. 93. கேவென்டிஷ் பரிசோதனையின் திட்டம்

இத்தகைய பரிசோதனையை முதன்முதலில் ஹென்றி கேவென்டிஷ் முறுக்கு சமநிலையைப் பயன்படுத்தி நிகழ்த்தினார், அதன் முனைகளில் சிறிய முன்னணி பந்துகள் இணைக்கப்பட்டன (படம் 93). பெரிய கனமான பந்துகள் அவர்களுக்கு அருகில் சரி செய்யப்பட்டன. பெரிய பந்துகளுக்கு சிறிய பந்துகளை ஈர்க்கும் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ், முறுக்கு சமநிலையின் ராக்கர் கை சிறிது மாறியது, மேலும் சஸ்பென்ஷனின் மீள் நூலை முறுக்குவதன் மூலம் சக்தி அளவிடப்படுகிறது. இந்த அனுபவத்தை விளக்குவதற்கு, பந்துகள் ஒரே வெகுஜனத்தின் தொடர்புடைய பொருள் புள்ளிகளைப் போலவே தொடர்பு கொள்கின்றன என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம், ஏனென்றால் இங்கே, கிரகங்களைப் போலல்லாமல், பந்துகளின் அளவுகள் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்துடன் ஒப்பிடும்போது சிறியதாக கருத முடியாது.

அவரது சோதனைகளில், கேவென்டிஷ் ஈர்ப்பு மாறிலிக்கான மதிப்பைப் பெற்றார், அது தற்போது ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதை விட சற்று வித்தியாசமானது. கேவென்டிஷ் பரிசோதனையின் நவீன மாற்றங்களில், கனமான பந்துகளின் ஈர்ப்பு விசையால் ராக்கரில் சிறிய பந்துகளுக்கு வழங்கப்படும் முடுக்கங்கள் அளவிடப்படுகின்றன, இது அளவீடுகளின் துல்லியத்தை அதிகரிக்கச் செய்கிறது. புவியீர்ப்பு மாறிலி பற்றிய அறிவு, அவை உருவாக்கும் புவியீர்ப்பு புலங்களில் உள்ள உடல்களின் இயக்கத்தைக் கவனிப்பதன் மூலம் பூமி, சூரியன் மற்றும் பிற ஈர்ப்பு ஆதாரங்களின் வெகுஜனங்களை தீர்மானிக்க உதவுகிறது. இந்த அர்த்தத்தில், கேவென்டிஷின் சோதனை சில நேரங்களில் உருவகமாக பூமியின் எடை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு மிகவும் எளிமையான சட்டத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது, இது நாம் பார்த்தபடி, கெப்லரின் விதிகளின் அடிப்படையில் எளிதாக நிறுவப்படலாம். நியூட்டனின் கண்டுபிடிப்பின் மகத்துவம் என்ன? பூமியில் ஒரு ஆப்பிள் விழுவது மற்றும் பூமியைச் சுற்றியுள்ள சந்திரனின் இயக்கம், ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில் பூமியின் வீழ்ச்சியைக் குறிக்கும் பொதுவான காரணத்தைக் கொண்டுள்ளது என்ற கருத்தை இது உள்ளடக்கியது. அந்த தொலைதூர காலங்களில், இது ஒரு அற்புதமான சிந்தனையாக இருந்தது, ஏனென்றால் வான உடல்கள் அவற்றின் "சரியான" சட்டங்களின்படி நகர்கின்றன, மேலும் பூமிக்குரிய பொருட்கள் "உலக" விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன என்று பொதுவான ஞானம் கூறியது. இயற்கையின் ஒரே மாதிரியான விதிகள் முழு பிரபஞ்சத்திற்கும் செல்லுபடியாகும் என்ற எண்ணத்திற்கு நியூட்டன் வந்தார்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் (1) ஈர்ப்பு மாறிலி C இன் மதிப்பு ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும் வகையில் சக்தியின் அலகை உள்ளிடவும். இந்த விசை அலகு நியூட்டனுடன் ஒப்பிடுக.

சூரிய குடும்பத்தின் கிரகங்களுக்கு கெப்லரின் விதிகளில் இருந்து விலகல்கள் உள்ளதா? அவை எதற்காக?

கெப்லரின் விதிகளிலிருந்து தூரத்தில் ஈர்ப்பு விசையின் சார்புநிலையை எவ்வாறு நிறுவுவது?

வானியல் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் ஈர்ப்பு மாறிலியை ஏன் தீர்மானிக்க முடியாது?

ஈர்ப்பு புலம் என்றால் என்ன? நீண்ட தூர செயல்பாட்டின் கருத்துடன் ஒப்பிடும்போது புலக் கருத்தைப் பயன்படுத்தி ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் விளக்கம் என்ன நன்மைகளை வழங்குகிறது?

புவியீர்ப்பு புலத்திற்கான சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை என்ன? ஒரே மாதிரியான பந்தின் ஈர்ப்பு புலம் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்?

ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரம் மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் ஆகியவை எவ்வாறு ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை?

புவியின் ஆரம் கிமீ ஈர்ப்பு மாறிலியின் மதிப்புகள் மற்றும் ஈர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பூமியின் நிறை M ஐக் கணக்கிடுங்கள்

வடிவியல் மற்றும் ஈர்ப்பு.உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் எளிய சூத்திரம் (1) தனி விவாதத்திற்கு தகுதியான பல நுட்பமான புள்ளிகளுடன் தொடர்புடையது. கெப்லரின் விதிகளில் இருந்து பின்வருமாறு,

ஈர்ப்பு விசைக்கான வெளிப்பாட்டின் வகுப்பில் உள்ள தூரம் இரண்டாவது சக்தியில் நுழைகிறது. வானியல் அவதானிப்புகளின் முழுத் தொகுப்பும், அதிவேகத்தின் மதிப்பு இரண்டுக்கு சமம் என்ற முடிவுக்கு இட்டுச் செல்கிறது, அதாவது இந்த உண்மை மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது: இரண்டுக்கு அதிவேகத்தின் சரியான சமத்துவம் முப்பரிமாண இயற்பியல் இடத்தின் யூக்ளிடியன் தன்மையை பிரதிபலிக்கிறது. . இதன் பொருள், உடல்களின் நிலை மற்றும் விண்வெளியில் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம், உடல்களின் இயக்கங்களின் கூட்டல் போன்றவை யூக்ளிடியன் வடிவவியலால் விவரிக்கப்படுகின்றன. இரண்டு அடுக்குகளின் சரியான சமத்துவம், முப்பரிமாண யூக்ளிடியன் உலகில் ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு அதன் ஆரத்தின் சதுரத்திற்கு சரியாக விகிதாசாரமாக இருக்கும் என்ற உண்மையை வலியுறுத்துகிறது.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள்.புவியீர்ப்பு விதியின் மேற்கூறிய வழித்தோன்றலில் இருந்து, உடல்களுக்கு இடையேயான ஈர்ப்பு விசையின் விசை அவற்றின் வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும், அல்லது இன்னும் துல்லியமாக, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியில் தோன்றும் மற்றும் உடல்களின் செயலற்ற பண்புகளை விவரிக்கிறது. ஆனால் மந்தநிலை மற்றும் புவியீர்ப்பு தொடர்புகளுக்கு உட்படும் திறன் ஆகியவை பொருளின் முற்றிலும் வேறுபட்ட பண்புகளாகும்.

மந்தநிலை பண்புகளின் அடிப்படையில் வெகுஜனத்தை தீர்மானிப்பதில், சட்டம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வரையறைக்கு ஏற்ப வெகுஜனத்தை அளவிடுவதற்கு ஒரு மாறும் பரிசோதனை தேவைப்படுகிறது - அறியப்பட்ட விசை பயன்படுத்தப்பட்டு முடுக்கம் அளவிடப்படுகிறது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட அடிப்படைத் துகள்கள் மற்றும் அயனிகளின் (அதன் மூலம் அணுக்கள்) வெகுஜனங்களைத் தீர்மானிக்க மாஸ் ஸ்பெக்ட்ரோமீட்டர்கள் இப்படித்தான் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

புவியீர்ப்பு நிகழ்வின் அடிப்படையில் வெகுஜனத்தை தீர்மானிப்பதில், இந்த வரையறைக்கு ஏற்ப நிறை அளவீடு ஒரு நிலையான பரிசோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது. உடல்கள் ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தில் (பொதுவாக பூமியின் புலம்) அசைவில்லாமல் வைக்கப்பட்டு, அவற்றின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசைகள் ஒப்பிடப்படுகின்றன. இந்த வழியில் வரையறுக்கப்பட்ட நிறை கனமான அல்லது ஈர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்குமா? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த பண்புகளின் அளவு நடவடிக்கைகள், கொள்கையளவில், வேறுபட்டதாக இருக்கலாம். இந்த கேள்விக்கான பதில் முதலில் கலிலியோவால் வழங்கப்பட்டது, இருப்பினும் அவருக்கு அது தெரியாது. அவரது சோதனைகளில், கனமான உடல்கள் ஒளியை விட வேகமாக விழும் என்ற அரிஸ்டாட்டிலின் அப்போதைய மேலாதிக்கக் கூற்றுகள் தவறானவை என்பதை நிரூபிக்க அவர் விரும்பினார்.

பகுத்தறிவை சிறப்பாகப் பின்பற்றுவதற்கு, பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு விசை என எழுதப்படும் நிலைம வெகுஜனத்தையும் ஈர்ப்பு வெகுஜனத்தையும் குறிப்போம்

பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரம் எங்கே, எல்லா உடல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இரண்டு உடல்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரே உயரத்தில் இருந்து கீழே விழுந்தால் என்ன நடக்கும் என்பதை இப்போது ஒப்பிடலாம். நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, ஒவ்வொரு உடலுக்கும் நாம் எழுதலாம்

ஆனால் இரண்டு உடல்களின் முடுக்கங்களும் ஒரே மாதிரியானவை என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. இதன் விளைவாக, அவர்களுக்கும் எல்லா உடல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான உறவு இருக்கும்

உடல்களின் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் அவற்றின் செயலற்ற வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும். அலகுகள் சரியான தேர்வு மூலம் அவர்கள் வெறுமனே சமமாக செய்ய முடியும்.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் மதிப்புகளின் தற்செயல் நிகழ்வு பல்வேறு காலகட்டங்களின் விஞ்ஞானிகளின் பல்வேறு சோதனைகளில் அதிகரித்து வரும் துல்லியத்துடன் பல முறை உறுதிப்படுத்தப்பட்டது - நியூட்டன், பெசல், ஈட்வோஸ், டிக் மற்றும் இறுதியாக, ஒப்பீட்டு அளவீட்டு பிழையை கொண்டு வந்த பிராகின்ஸ்கி மற்றும் பனோவ். க்கு . இதுபோன்ற சோதனைகளில் கருவிகளின் உணர்திறனை நன்றாக கற்பனை செய்ய, இது ஒரு மில்லிகிராம் சேர்ப்பதன் மூலம் ஆயிரம் டன்கள் இடப்பெயர்ச்சியுடன் ஒரு மோட்டார் கப்பலின் நிறை மாற்றத்தைக் கண்டறியும் திறனுக்கு சமம் என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.

நியூட்டனின் இயக்கவியலில், மந்தநிலை மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் மதிப்புகளின் தற்செயல் நிகழ்வுக்கு எந்த உடல் காரணமும் இல்லை, இந்த அர்த்தத்தில் சீரற்றது. இது மிக உயர்ந்த துல்லியத்துடன் நிறுவப்பட்ட ஒரு சோதனை உண்மை. இது அவ்வாறு இல்லையென்றால், நியூட்டனின் இயக்கவியல் பாதிக்கப்படாது. ஐன்ஸ்டீனால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு விசையின் சார்பியல் கோட்பாட்டில், பொது சார்பியல் கோட்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் சமத்துவம் அடிப்படை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது மற்றும் ஆரம்பத்தில் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைக்கப்பட்டது. ஐன்ஸ்டீன் இந்த தற்செயல் நிகழ்வில் ஆச்சரியம் அல்லது தற்செயலான எதுவும் இல்லை என்று பரிந்துரைத்தார், ஏனெனில் உண்மையில் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் ஒரே இயற்பியல் அளவைக் குறிக்கின்றன.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அடுக்கு மதிப்பு ஏன் முப்பரிமாண இயற்பியல் இடத்தின் யூக்ளிடேனிட்டியுடன் தொடர்புடையது?

நியூட்டனின் இயக்கவியலில் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன? ஏன் சில புத்தகங்கள் இந்த அளவுகளைக் குறிப்பிடாமல், உடல் எடையைக் காட்டுகின்றன?

சில உலகில் உடல்களின் ஈர்ப்பு வெகுஜனமானது அவற்றின் செயலற்ற வெகுஜனத்துடன் எந்த வகையிலும் தொடர்புடையது அல்ல என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரே நேரத்தில் வெவ்வேறு உடல்கள் சுதந்திரமாக விழும்போது என்ன கவனிக்க முடியும்?

என்ன நிகழ்வுகள் மற்றும் சோதனைகள் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் விகிதாசாரத்தைக் குறிக்கின்றன?

ஈர்ப்பு விசை என்பது ஒருவருக்கொருவர் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட வெகுஜனத்தின் உடல்கள் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும் விசையாகும்.

ஆங்கில விஞ்ஞானி ஐசக் நியூட்டன் 1867 இல் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்தார். இது இயக்கவியலின் அடிப்படை விதிகளில் ஒன்றாகும். இந்த சட்டத்தின் சாராம்சம் பின்வருமாறு:எந்தவொரு இரண்டு பொருள் துகள்களும் அவற்றின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் ஒரு விசையுடன் ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன.

புவியீர்ப்பு விசை ஒரு நபர் உணரும் முதல் சக்தியாகும். பூமி அதன் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் சக்தி இதுவாகும். எந்தவொரு நபரும் இந்த சக்தியை தனது சொந்த எடையாக உணர்கிறார்.

புவியீர்ப்பு விதி

நியூட்டன் தனது பெற்றோரின் தோட்டத்தில் மாலையில் நடக்கும்போது தற்செயலாக உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்தார் என்று ஒரு புராணக்கதை உள்ளது. கிரியேட்டிவ் மக்கள் தொடர்ந்து தேடலில் உள்ளனர், மேலும் விஞ்ஞான கண்டுபிடிப்புகள் உடனடி நுண்ணறிவு அல்ல, ஆனால் நீண்டகால மன வேலையின் பலன். ஒரு ஆப்பிள் மரத்தடியில் அமர்ந்து, நியூட்டன் வேறொரு யோசனையைச் சிந்தித்துக் கொண்டிருந்தார், திடீரென்று ஒரு ஆப்பிள் அவரது தலையில் விழுந்தது. பூமியின் ஈர்ப்பு விசையின் விளைவாக ஆப்பிள் விழுந்தது என்பதை நியூட்டன் புரிந்து கொண்டார். "ஆனால் சந்திரன் ஏன் பூமியில் விழவில்லை? - அவன் நினைத்தான். "இது சுற்றுப்பாதையில் வைத்திருக்கும் வேறு சில சக்திகள் செயல்படுகின்றன என்று அர்த்தம்." இப்படித்தான் பிரபலம் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

வான உடல்களின் சுழற்சியை முன்னர் ஆய்வு செய்த விஞ்ஞானிகள், வான உடல்கள் சில முற்றிலும் மாறுபட்ட சட்டங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன என்று நம்பினர். அதாவது, பூமியின் மேற்பரப்பிலும் விண்வெளியிலும் முற்றிலும் வேறுபட்ட புவியீர்ப்பு விதிகள் இருப்பதாகக் கருதப்பட்டது.

நியூட்டன் இந்த முன்மொழியப்பட்ட புவியீர்ப்பு வகைகளை ஒருங்கிணைத்தார். கிரகங்களின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் கெப்லரின் விதிகளை ஆராய்ந்து, எந்த உடல்களுக்கும் இடையே ஈர்ப்பு விசை எழுகிறது என்ற முடிவுக்கு வந்தார். அதாவது, தோட்டத்தில் விழுந்த ஆப்பிள் மற்றும் விண்வெளியில் உள்ள கிரகங்கள் இரண்டும் ஒரே சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியும் சக்திகளால் செயல்படுகின்றன - உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

கோள்களுக்கு இடையே ஈர்ப்பு சக்தி இருந்தால் மட்டுமே கெப்லரின் விதிகள் பொருந்தும் என்று நியூட்டன் நிறுவினார். மேலும் இந்த விசை கோள்களின் வெகுஜனங்களுக்கு நேர் விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையே உள்ள தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்.

ஈர்ப்பு சக்தி சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது F=G மீ 1 மீ 2 / ஆர் 2

மீ 1 - முதல் உடலின் நிறை;

மீ 2- இரண்டாவது உடலின் நிறை;

ஆர் - உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம்;

ஜி - விகிதாசார குணகம், இது அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலிஅல்லது உலகளாவிய ஈர்ப்பு நிலையானது.

அதன் மதிப்பு சோதனை முறையில் தீர்மானிக்கப்பட்டது. ஜி= 6.67 10 -11 Nm 2 /kg 2

அலகு வெகுஜனத்திற்கு சமமான வெகுஜனத்துடன் இரண்டு பொருள் புள்ளிகள் அலகு தூரத்திற்கு சமமான தூரத்தில் அமைந்திருந்தால், அவை சமமான விசையுடன் ஈர்க்கின்றன.ஜி.

ஈர்ப்பு சக்திகள் ஈர்ப்பு சக்திகள். அவர்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறார்கள் ஈர்ப்பு சக்திகள். அவை உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதிக்கு உட்பட்டவை மற்றும் எல்லா உடல்களிலும் நிறை இருப்பதால் எல்லா இடங்களிலும் தோன்றும்.

புவியீர்ப்பு

பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் உள்ள ஈர்ப்பு விசை அனைத்து உடல்களும் பூமியை ஈர்க்கும் விசையாகும். அவர்கள் அவளை அழைக்கிறார்கள் புவியீர்ப்பு. பூமியின் ஆரத்துடன் ஒப்பிடும்போது பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து உடலின் தூரம் சிறியதாக இருந்தால் அது நிலையானதாகக் கருதப்படுகிறது.

புவியீர்ப்பு விசையான ஈர்ப்பு, கிரகத்தின் நிறை மற்றும் ஆரம் சார்ந்து இருப்பதால், அது வெவ்வேறு கிரகங்களில் வித்தியாசமாக இருக்கும். சந்திரனின் ஆரம் பூமியின் ஆரத்தை விட சிறியதாக இருப்பதால், சந்திரனின் ஈர்ப்பு விசை பூமியை விட 6 மடங்கு குறைவாக உள்ளது. வியாழனில், மாறாக, புவியீர்ப்பு விசை பூமியில் உள்ள ஈர்ப்பு விசையை விட 2.4 மடங்கு அதிகம். ஆனால் உடல் எடையை எங்கு அளந்தாலும் சீராகவே இருக்கும்.

எடை மற்றும் ஈர்ப்பு விசையின் அர்த்தத்தை பலர் குழப்புகிறார்கள், ஈர்ப்பு எப்போதும் எடைக்கு சமம் என்று நம்புகிறார்கள். ஆனால் அது உண்மையல்ல.

உடல் ஆதரவில் அழுத்தும் அல்லது இடைநீக்கத்தை நீட்டுவது எடை. நீங்கள் ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்தை அகற்றினால், புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்துடன் உடல் விழத் தொடங்கும். புவியீர்ப்பு விசை உடலின் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். இது சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறதுஎஃப்= மீ g , எங்கே மீ- உடல் நிறை, g -ஈர்ப்பு முடுக்கம்.

உடல் எடை மாறலாம் மற்றும் சில நேரங்களில் முற்றிலும் மறைந்துவிடும். நாம் மேல் தளத்தில் உள்ள லிஃப்டில் இருப்பதாக கற்பனை செய்து கொள்வோம். லிஃப்ட் மதிப்புக்குரியது. இந்த நேரத்தில், நமது எடை P மற்றும் பூமி நம்மை ஈர்க்கும் ஈர்ப்பு விசை சமமாக உள்ளது. ஆனால் லிஃப்ட் முடுக்கத்துடன் கீழ்நோக்கி நகர ஆரம்பித்தவுடன் ஏ , எடையும் ஈர்ப்பும் இனி சமமாக இருக்காது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படிமி.கி+ பி = மா. Р =m g -மா.

நாங்கள் கீழே செல்லும்போது நமது எடை குறைந்துவிட்டது என்பது சூத்திரத்திலிருந்து தெளிவாகிறது.

லிஃப்ட் வேகம் எடுத்து முடுக்கம் இல்லாமல் நகரத் தொடங்கிய தருணத்தில், நமது எடை மீண்டும் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமம். மற்றும் லிஃப்ட் மெதுவாக தொடங்கியதும், முடுக்கம் ஏஎதிர்மறையாக மாறியது மற்றும் எடை அதிகரித்தது. ஓவர்லோட் அமைகிறது.

இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்துடன் உடல் கீழ்நோக்கி நகர்ந்தால், எடை முற்றிலும் பூஜ்ஜியமாக மாறும்.

மணிக்கு அ=g ஆர்=mg-ma= mg - mg=0

இது எடையற்ற நிலை.

எனவே, விதிவிலக்கு இல்லாமல், பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து பொருள் உடல்களும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதிக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன. மற்றும் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்கள் மற்றும் பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் அமைந்துள்ள அனைத்து உடல்களும்.