บทเรียนในหัวข้อ: “พื้นฐานของตรรกะ พีชคณิตของงบ"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: แนะนำเด็กให้รู้จักรูปแบบการคิด รูปแบบแนวคิด: ข้อความเชิงตรรกะ ปริมาณเชิงตรรกะ การดำเนินการเชิงตรรกะ สร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาความสนใจทางปัญญาของนักเรียน ส่งเสริมการพัฒนาความจำ ความสนใจ และการคิดเชิงตรรกะ ส่งเสริมความสามารถในการรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นและทำงานเป็นทีม

ในระหว่างเรียน

ฉัน.สื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

บุคคลคิดอย่างไร? อะไรในคำพูดของเราคือคำพูด และอะไรที่ไม่ใช่? อะไรคือความเหมือนและความแตกต่างในการคูณเลขคณิตและการคูณเชิงตรรกะ เรามาทำความคุ้นเคยกับนิพจน์และการดำเนินการเชิงตรรกะขั้นพื้นฐาน และเรียนรู้องค์ประกอบบางอย่างของการคิดของเรา

ครั้งที่สอง คำอธิบายของวัสดุใหม่

1. ตรรกะสมัยใหม่มีพื้นฐานอยู่บนคำสอนที่สร้างขึ้นโดยนักคิดชาวกรีกโบราณ แม้ว่าคำสอนแรกเกี่ยวกับรูปแบบและวิธีการคิดจะเกิดขึ้นในจีนโบราณและอินเดียก็ตาม ผู้ก่อตั้งตรรกะที่เป็นทางการคืออริสโตเติล ซึ่งเป็นคนแรกที่แยกรูปแบบการคิดเชิงตรรกะออกจากเนื้อหา

ตรรกะ-เป็นศาสตร์แห่งรูปแบบและวิธีคิด เป็นการศึกษาวิธีการให้เหตุผลและหลักฐาน เราเรียนรู้กฎของโลก แก่นแท้ของวัตถุ และสิ่งที่กฎเหล่านั้นมีเหมือนกันผ่านการคิดเชิงนามธรรม การคิดมักจะดำเนินการผ่านแนวคิด ข้อความ และข้อสรุป

แนวคิด-นี่คือรูปแบบการคิดที่ระบุคุณลักษณะที่สำคัญของวัตถุหรือประเภทของวัตถุ ทำให้พวกเขาแยกแยะจากสิ่งอื่นได้ ตัวอย่าง: สี่เหลี่ยม ฝนตก คอมพิวเตอร์

คำแถลง- นี่คือการกำหนดความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับโลกรอบตัวคุณ คำสั่งคือประโยคประกาศซึ่งมีบางสิ่งที่ยืนยันหรือปฏิเสธ

คำสั่งสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ ข้อความที่การเชื่อมโยงแนวคิดสะท้อนคุณสมบัติและความสัมพันธ์ของความเป็นจริงอย่างถูกต้องจะเป็นจริง ข้อความจะเป็นเท็จหากขัดแย้งกับความเป็นจริง

ตัวอย่าง: ข้อความจริง: “ตัวอักษร “a” เป็นสระ” ข้อความเท็จ: “คอมพิวเตอร์ถูกประดิษฐ์ขึ้นในกลางศตวรรษที่ 19”

ตัวอย่าง: ประโยคใดเป็นประโยคคำสั่ง? กำหนดความจริงของพวกเขา

1.เทปนี้ยาวเท่าไหร่คะ? 2.ฟังข้อความ

3. ออกกำลังกายตอนเช้า! 4.ตั้งชื่ออุปกรณ์ป้อนข้อมูล

5. ใครหายไป? 6.ปารีสเป็นเมืองหลวงของอังกฤษ (โกหก)

7. เลข 11 เป็นเลขเฉพาะ (จริง) 8. 4 + 5=10. (โกหก)

9. คุณไม่สามารถดึงปลาออกจากบ่อได้โดยไม่ยากด้วยซ้ำ 10. เพิ่มตัวเลข 2 และ 5

11.หมีบางตัวอาศัยอยู่ทางภาคเหนือ (จริง) 12. หมีทุกตัวมีสีน้ำตาล (โกหก)

13. ระยะทางจากมอสโกถึงเลนินกราดคือเท่าไร?
การอนุมาน- นี่คือรูปแบบหนึ่งของการคิดด้วยความช่วยเหลือซึ่งสามารถรับการตัดสินใหม่ (ความรู้หรือข้อสรุป) จากการตัดสินหนึ่งรายการขึ้นไป

2. นิพจน์เชิงตรรกะและการดำเนินการ

พีชคณิตเป็นศาสตร์แห่งการดำเนินการทั่วไป คล้ายกับการบวกและการคูณ ซึ่งไม่เพียงดำเนินการกับตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ด้วย รวมถึงข้อความสั่งด้วย พีชคณิตนี้เรียกว่า พีชคณิตของตรรกะพีชคณิตของตรรกะเป็นนามธรรมจากเนื้อหาเชิงความหมายของข้อความและคำนึงถึงเฉพาะความจริงหรือเท็จของข้อความเท่านั้น

คุณสามารถกำหนดแนวคิดของตัวแปรเชิงตรรกะ ฟังก์ชันเชิงตรรกะ และการดำเนินการเชิงตรรกะได้

ตัวแปรบูลีน- นี่เป็นข้อความง่ายๆ ที่มีเพียงความคิดเดียวเท่านั้น การกำหนดเชิงสัญลักษณ์คืออักษรละติน ค่าของตัวแปรลอจิคัลสามารถเป็นค่าคงที่ TRUE และ FALSE เท่านั้น (1 และ 0)

คำสั่งผสม - ฟังก์ชันลอจิคัลซึ่งมีความคิดง่ายๆ หลายประการเชื่อมโยงถึงกันโดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ การกำหนดเชิงสัญลักษณ์คือ F(A,B,...) จากคำสั่งง่ายๆ สามารถสร้างคำสั่งผสมได้

การดำเนินการเชิงตรรกะ- การกระทำเชิงตรรกะ

มีการดำเนินการเชิงตรรกะพื้นฐานสามประการ - การเชื่อม การแตกแยก และการปฏิเสธ และการดำเนินการเพิ่มเติม - ความหมายโดยนัยและความเท่าเทียมกัน

ในพีชคณิตของตรรกศาสตร์ งบจะถูกแทนด้วย ชื่อของตัวแปรลอจิคัล (A, B, C) ซึ่งสามารถรับค่าจริง (1) หรือเท็จ (0)ความจริง, การโกหก - ค่าคงที่เชิงตรรกะ
นิพจน์บูลีน- ข้อความที่เรียบง่ายหรือซับซ้อน คำสั่งที่ซับซ้อนถูกสร้างขึ้นจากคำสั่งง่ายๆ โดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ

การดำเนินการเชิงตรรกะ

การรวมกัน (การคูณเชิงตรรกะ)– การเชื่อมต่อสองนิพจน์เชิงตรรกะ (คำสั่ง) โดยใช้การเชื่อม AND การดำเนินการนี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ & และ ∧

บทสรุป:การดำเนินการเชิงตรรกะของการเชื่อมโยงจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อข้อความธรรมดาทั้งสองเป็นจริงเท่านั้น มิฉะนั้นจะเป็นเท็จ

บทสรุป: การแยกการดำเนินการทางลอจิคัลเป็นเท็จหากข้อความธรรมดาทั้งสองเป็นเท็จ ในกรณีอื่นมันเป็นเรื่องจริง

บทสรุป: หากนิพจน์ดั้งเดิมเป็นจริง ผลลัพธ์ของการปฏิเสธจะเป็นเท็จ และในทางกลับกัน หากนิพจน์ดั้งเดิมเป็นเท็จ ก็จะเป็นจริง

AB มีค่าเท่ากันวีใน. พิสูจน์.

ความเท่าเทียมกันเชิงตรรกะ (ความเท่าเทียมกัน): ถ้าและเพียงถ้า...; สัญญาณ , . ตารางความจริง:

AB เทียบเท่ากับ (กวี ) & ( วีบี) หรือ (&)วี (ก& บี).

พิสูจน์พีชคณิตที่ 1 บนกระดาน พิสูจน์ครั้งที่ 2 โดยใช้สเปรดชีตด้วยตัวเอง

ลำดับการดำเนินงาน:
การปฏิเสธ, การรวมกัน, การแตกแยก,นัย, ความเท่าเทียมกัน . นอกจากนี้ ลำดับการดำเนินการจะได้รับผลกระทบจากวงเล็บที่สามารถใช้ในสูตรบูลีนได้

ฉันครั้งที่สอง. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา

ตัวอย่างที่ 1จากคำสั่งง่ายๆ สองคำสั่ง ให้สร้างคำสั่งที่ซับซ้อนโดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ AND, OR

นักเรียนทุกคนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนทุกคนเรียนวรรณกรรม

นักเรียนทุกคนเรียนวิชาคณิตศาสตร์และวรรณคดี

ลูกบาศก์สีน้ำเงินมีขนาดเล็กกว่าลูกบาศก์สีแดง สีฟ้าน้อยกว่าสีเขียว

มีหนังสือเรียนอยู่ในออฟฟิศ มีหนังสืออ้างอิงอยู่ในสำนักงาน

ตัวอย่างที่ 2คำนวณค่าของสูตรเชิงตรรกะ: ไม่ใช่ X และ Y หรือ X และ Z หากตัวแปรเชิงตรรกะมีค่าต่อไปนี้: X=0, Y=1, Z=1
สารละลาย. ให้เราทำเครื่องหมายด้วยตัวเลขเหนือลำดับการดำเนินการในนิพจน์:
1. ไม่ใช่ 0=1
2. 1 และ 1= 1
3. 0 และ 1 = 0
4. 1 หรือ 0 = 1 คำตอบ: 1

ตัวอย่างที่ 3กำหนดความจริงของสูตรไม่ใช่ P หรือ Q และไม่ใช่ P

ตัวอย่างที่ 4เขียนข้อความต่อไปนี้ในรูปแบบของการแสดงออกเชิงตรรกะ: “ ในฤดูร้อน Petya จะไปที่หมู่บ้านและหากอากาศดีเขาจะไปตกปลา”

1. ลองแยกประโยคประสมออกเป็นประโยคง่ายๆ: “Petya จะไปหมู่บ้าน” “อากาศจะดี” “เขาจะไปตกปลา”

ให้เราแสดงพวกมันผ่านตัวแปรเชิงตรรกะ: A = Petya จะไปหมู่บ้าน B = อากาศจะดี C = เขาจะไปตกปลา

2. มาเขียนคำสั่งในรูปแบบของนิพจน์เชิงตรรกะโดยคำนึงถึงลำดับของการกระทำ หากจำเป็น ให้ใส่วงเล็บ: F = A& (B+C)

ตัวอย่างที่ 5. จงเขียนข้อความต่อไปนี้เป็นนิพจน์เชิงตรรกะ

1.เลข 17 เป็นเลขคี่และเลขสองหลัก

2. วัวเป็นสัตว์นักล่าไม่เป็นความจริง

ตัวอย่างที่ 6เขียนและเขียนคำสั่งที่ซับซ้อนจริงจากคำสั่งง่ายๆ โดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ

1. ไม่เป็นความจริงที่ 10Y5 และ Z(คำตอบ:(Y 5) & (Z

2.Z คือ min(Z,Y) (คำตอบ: Z

3.A คือค่าสูงสุด(A,B,C) (คำตอบ: (AB)&(AC))

4. ตัวเลขใดๆ X,Y,Z เป็นค่าบวก (คำตอบ: (X0)v(Y0)v(Z0)

5. ตัวเลข X,Y,Z ใดๆ เป็นลบ (คำตอบ: (X

6. ตัวเลขอย่างน้อยหนึ่งตัว K,L,M ไม่เป็นลบ (คำตอบ: (K 0) v (I 0) v(M O))

7. อย่างน้อยหนึ่งในตัวเลข X,Y,Z ไม่น้อยกว่า 12 (คำตอบ: (X 12) v(Y 12) v (Z 12))

8. จำนวนทั้งหมด X,Y,Z เท่ากับ 12 (คำตอบ: (X=12)&(Y=12)&(Z=12))

9. ถ้า X หารด้วย 9 ลงตัว แล้ว X ก็หารด้วย 3 ลงตัว ((X หารด้วย 9 ลงตัว)→(X หารด้วย 3 ลงตัว)

10. ถ้า X หารด้วย 2 ลงตัวแล้ว มันจะเป็นเลขคู่ ((X หารด้วย 2 ลงตัว)→(X เป็นเลขคู่)

ฉันV. สรุปบทเรียนเข้าการให้คะแนน

วี.การบ้านเรียนรู้คำจำกัดความพื้นฐานจากสมุดบันทึก รู้สัญกรณ์

สถาบันการศึกษาเทศบาล
โรงเรียนมัธยมหมายเลข 1
ตั้งชื่อตามวันครบรอบ 50 ปีของ "Krasnoyarskgestroy"

ซายาโนกอร์สค 2552

เวทีระดับเทศบาลของการแข่งขันพรรครีพับลิกัน
“การพัฒนาทางอิเล็กทรอนิกส์” ประจำปี 2552

ทิศทาง: วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

ชื่อผลงานการแข่งขัน

การดำเนินการเชิงตรรกะ

บทเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

ครูไอที
1 หมวดคุณสมบัติ

แผนที่บทเรียนเทคโนโลยี

ชื่อของครู

โอเรชิน่า นีน่า เซเมนอฟนา

สถาบันการศึกษาเทศบาล โรงเรียนมัธยมหมายเลข 1 ตั้งชื่อตามวันครบรอบ 50 ปีของ "Krasnoyarskgestroy", Sayanogorsk

หัวเรื่อง, ชั้นเรียน

วิทยาการคอมพิวเตอร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

หัวข้อบทเรียน

"การดำเนินการเชิงตรรกะ"

ประเภทบทเรียน

บทเรียนรวม

วัตถุประสงค์ของบทเรียน

วัตถุประสงค์ของบทเรียน

เกี่ยวกับการศึกษา

การพัฒนา

เกี่ยวกับการศึกษา

1. พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ

ประเภทของเครื่องมือ ICT ที่ใช้ในบทเรียน (สากล, OER บนซีดีรอม, แหล่งข้อมูลอินเทอร์เน็ต)

การนำเสนอพาวเวอร์พ้อยท์;

เอกสารข้อความ

ฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ที่จำเป็น

• โปรเจคเตอร์มัลติมีเดีย

วรรณกรรม

วิทยาการคอมพิวเตอร์และไอซีที หนังสือเรียน. เกรด 8–9 / เรียบเรียงโดย ศ. เอ็น.วี. มาคาโรวา. – เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: ปีเตอร์, 2007

หลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์และ ICT (แนวคิดข้อมูลระบบ) สำหรับชุดตำราวิทยาการคอมพิวเตอร์และ ICT เกรด 5-11 ปี 2550

สารสนเทศและไอซีที: คู่มือสำหรับครู. ส่วนที่ 3 การสนับสนุนทางเทคนิคด้านเทคโนโลยีสารสนเทศ / เรียบเรียงโดย ศ. เอ็น.วี. มาคาโรวา. – เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: ปีเตอร์, 2008

โครงสร้างองค์กรของบทเรียน

ขั้นที่ 1

องค์กร

การปรับปรุงความสนใจของนักเรียนต่อบทเรียน

ระยะเวลาของเวที

การรับรู้ถึงจุดประสงค์ของบทเรียน อารมณ์ของบทเรียน

เตรียมนักเรียนให้พร้อมสำหรับบทเรียน มุ่งความสนใจของนักเรียนไปที่หัวข้อของบทเรียน

ขั้นตอนที่ 2

อัพเดทความรู้

การอัพเดตความรู้ของนักเรียน

ระยะเวลาของเวที

ทำงานบนการ์ด

การตรวจสอบจะดำเนินการโดยการสาธิตการนำเสนอ (2)

รูปแบบการจัดกิจกรรมนักศึกษา

ภารกิจที่ 1 – ทำงานกับตัวเลือกบนการ์ด

ภารกิจที่ 2 – งานเดี่ยวในงานหลายระดับบนการ์ด

หน้าที่ของครูในระยะนี้

การจัดระเบียบ

การควบคุมระดับกลาง

เลือกสรร

ขั้นตอนที่ 3

การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

แนะนำนักเรียนให้รู้จักการดำเนินการเชิงตรรกะที่ง่ายที่สุดและขั้นตอนการสร้างตารางความจริง

ระยะเวลาของเวที

กิจกรรมหลักด้วยเครื่องมือ ICT

การสาธิตการนำเสนอ (3-26 สไลด์)

รูปแบบการจัดกิจกรรมนักศึกษา

รายบุคคล,

หน้าที่ของครูในระยะนี้

การนำเสนอวัสดุใหม่

ขั้นตอนที่ 4

นาทีพลศึกษา

บรรเทาความเหนื่อยล้าในท้องถิ่น

ระยะเวลาของเวที

ขั้นตอนที่ 5

การรวมความรู้ใหม่

ตรวจสอบความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับเนื้อหาใหม่

ระยะเวลาของเวที

กิจกรรมหลักด้วยเครื่องมือ ICT

การสาธิตการนำเสนอ (27 - 32 สไลด์)

รูปแบบการจัดกิจกรรมนักศึกษา

ผลงานอิสระของนักศึกษาในสมุดบันทึก

หน้าที่ของครูในระยะนี้

จัดงานให้คำปรึกษา

การควบคุมระดับกลาง

การควบคุมตนเอง

ขั้นที่ 6

สรุป. การสะท้อน

สรุปความรู้ของนักเรียนที่ได้รับในบทเรียน

ระยะเวลาของเวที

รูปแบบการจัดกิจกรรมนักศึกษา

ความเข้าใจแบบสะท้อนกลับ

หน้าที่ของครูในระยะนี้

การจัดระเบียบ

การควบคุมขั้นสุดท้าย

การประเมินผลของนักเรียนแต่ละคน

ขั้นตอนที่ 7

การบ้าน

รวบรวมความรู้ที่ได้รับในชั้นเรียน

ระยะเวลาของเวที

กิจกรรมหลักด้วยเครื่องมือ ICT

การสาธิตการนำเสนอ (33 สไลด์)

รูปแบบการจัดกิจกรรมนักศึกษา

รายบุคคล

หน้าที่ของครูในระยะนี้

การให้คำปรึกษาแนวทาง

โครงร่างบทเรียน

รายการ:“สารสนเทศและไอซีที”

ระดับ: 9

หัวข้อบทเรียน:“การดำเนินการเชิงตรรกะ” (1 บทเรียน 80 นาที)

เป้าหมาย:

สร้างความเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงประพจน์และการดำเนินการเชิงตรรกะขั้นพื้นฐาน ทำความคุ้นเคยกับอัลกอริทึมสำหรับการสร้างตารางความจริง

งาน:

ในระหว่างบทเรียน ให้แน่ใจว่ามีการดูดซึมและการรวมแนวคิดใหม่เบื้องต้น

พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ

พัฒนาความสามารถในการระบุคุณสมบัติและคุณสมบัติที่สำคัญ

สร้างทักษะการสื่อสาร

ส่งเสริมวัฒนธรรมการทำงานในกระบวนการปฏิบัติงานเขียน

วิธีการศึกษา:

พีซี; MS Power Point;

โปรเจคเตอร์มัลติมีเดีย เครื่องพิมพ์

วิทยาการคอมพิวเตอร์และไอซีที หนังสือเรียน. เกรด 8–9 / เรียบเรียงโดย ศ. เอ็น.วี. มาคาโรวา. – เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: ปีเตอร์, 2007.

หลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์และ ICT (แนวคิดข้อมูลระบบ) สำหรับชุดตำราวิทยาการคอมพิวเตอร์และ ICT สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5-11 ปี 2550

สารสนเทศและไอซีที: คู่มือสำหรับครู. ส่วนที่ 3 การสนับสนุนทางเทคนิคด้านเทคโนโลยีสารสนเทศ / เรียบเรียงโดย ศ. เอ็น.วี. มาคาโรวา. – เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: ปีเตอร์, 2008.

ขั้นตอนบทเรียน

1. เวลาจัดงาน. การตั้งเป้าหมายบทเรียน 3 นาที

   การอัพเดตความรู้ (การทำงานกับการ์ด) 10 นาที

   คำอธิบายของวัสดุใหม่ 37 นาที

   นาทีพลศึกษา 3 นาที

   การรวมความรู้ใหม่ 17 นาที

   สรุป. การสะท้อน. 7 นาที

   การตั้งค่าการบ้าน 3 นาที

ในระหว่างเรียน

1. เวลาจัดงาน

การสื่อสารหัวข้อและการกำหนดเป้าหมายบทเรียน

สวัสดีทุกคน!

วันนี้เราจะมาศึกษาองค์ประกอบของตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์กันต่อ จุดประสงค์ของบทเรียนของเราคือทำความคุ้นเคยกับการดำเนินการเชิงตรรกะขั้นพื้นฐาน และเรียนรู้วิธีสร้างตารางความจริงสำหรับข้อความเชิงตรรกะ ในตอนท้ายของบทเรียน คุณจะได้ฝึกปฏิบัติซึ่งจะช่วยให้คุณประเมินว่าคุณได้เรียนรู้เนื้อหาใหม่อย่างไร ฉันหวังว่าจะมีความเข้าใจและความสามัคคีในการทำงาน

1. อัพเดทความรู้

ทำงานกับการ์ด

ต่อไป เราจะติดตามความรู้ในหัวข้อ “แนวคิดพื้นฐานของพีชคณิตเชิงตรรกะ” การทำงานเป็นคู่ตามตัวเลือก นักเรียนเขียนคำตอบลงในกระดาษซึ่งครูแจกก่อนหน้านี้ หลังจากเสร็จสิ้นภารกิจแล้วจะมีการทดสอบคู่กับการประเมิน คำตอบที่ถูกต้องจะแสดงอยู่ในกรอบการนำเสนอ

ตัวอย่างตัวเลือกที่ 1

ตัวเลือกที่ 1.

ในตรรกะที่เป็นทางการ แนวคิดเรียกว่า

B) รูปแบบการคิดที่สะท้อนถึงลักษณะสำคัญที่โดดเด่นของวัตถุหรือปรากฏการณ์

C) รูปแบบการคิดที่ยืนยันหรือปฏิเสธบางสิ่งเกี่ยวกับวัตถุ คุณสมบัติ หรือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น

ก) ก- แม่น้ำ;

B) ก- เด็กนักเรียน;

B- นักกีฬา

B) ก- ผลิตภัณฑ์นม;

B- ครีมเปรี้ยว

A) เลข 6 เป็นเลขคู่

B) ดูที่กระดาน

C) หมีบางตัวมีสีน้ำตาล

กำหนดประเภทของคำสั่ง

ก) ปารีสเป็นเมืองหลวงของจีน

B) บางคนเป็นศิลปิน

ค) เสือเป็นสัตว์นักล่า

ข้อความใดต่อไปนี้เป็นเรื่องธรรมดา?

หนังสือบางเล่มไม่มีข้อมูลที่เป็นประโยชน์

แมวเป็นสัตว์เลี้ยง

ทหารทุกคนมีความกล้า

ไม่มีผู้ใส่ใจคนใดจะทำผิดพลาด

นักเรียนบางคนเป็นนักเรียนที่ไม่ดี

สับปะรดทั้งหมดมีรสชาติดี

แมวของฉันเป็นคนพาลที่แย่มาก

คนที่ไร้เหตุผลก็เดินบนมือของเขา

ตัวอย่างตัวเลือกที่ 2

ตัวเลือกที่ 2

ในตรรกะที่เป็นทางการ คำแถลงเรียกว่า

A) รูปแบบการคิดด้วยความช่วยเหลือซึ่งสามารถรับการตัดสินใหม่ (บทสรุป) จากการตัดสิน (สถานที่) อย่างน้อยหนึ่งแห่ง

B) รูปแบบการคิดที่สะท้อนถึงลักษณะสำคัญที่โดดเด่นของวัตถุหรือปรากฏการณ์

C) รูปแบบการคิดที่ยืนยันหรือปฏิเสธบางสิ่งเกี่ยวกับวัตถุ คุณสมบัติ หรือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น

แผนภาพออยเลอร์-เวนน์นี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่อไปนี้ ขอบเขตของแนวคิด:

ก) ก- แม่น้ำ;

B) ก- รูปทรงเรขาคณิต - รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน;

B- รูปทรงเรขาคณิต - สี่เหลี่ยมผืนผ้า

B) ก- ผลิตภัณฑ์นม;

B- ครีมเปรี้ยว

ข้อใดเป็นประโยคคำสั่ง? กำหนดความจริงของพวกเขา

ก) นโปเลียนเป็นจักรพรรดิ์ฝรั่งเศส

B) ระยะทางจากโลกถึงดาวอังคารคือเท่าไร?

ข) โปรดทราบ! มองไปทางขวา

กำหนดประเภทของคำสั่ง

ก) หุ่นยนต์ทุกตัวเป็นเครื่องจักร

B) เคียฟเป็นเมืองหลวงของยูเครน

C) แมวส่วนใหญ่ชอบปลา

ข้อความใดต่อไปนี้มีความเฉพาะเจาะจง?

เพื่อนของฉันบางคนสะสมแสตมป์

ยาทุกชนิดมีรสชาติไม่ดี

ยาบางชนิดมีรสชาติดี

A คือตัวอักษรตัวแรกในตัวอักษร

หมีบางตัวมีสีน้ำตาล

เสือเป็นสัตว์นักล่า

งูบางตัวไม่มีฟันที่มีพิษ

พืชหลายชนิดมีคุณสมบัติในการรักษา

โลหะทุกชนิดนำความร้อน

กระดาษคำตอบอาจมีลักษณะดังนี้:

1. คำอธิบายของวัสดุใหม่

วัตถุของพีชคณิตแบบบูลเป็นประพจน์ หากคำสั่งต่างๆ เชื่อมโยงกันด้วยการดำเนินการเชิงตรรกะ คำสั่งเหล่านั้นก็มักจะถูกเรียก การแสดงออกทางตรรกะ .

ในพีชคณิตของตรรกะ การดำเนินการต่างๆ สามารถดำเนินการกับข้อความสั่งได้ (เช่นเดียวกับในพีชคณิตของตัวเลขที่กำหนดการดำเนินการของการบวก การคูณ การหาร และการยกกำลังของตัวเลข) การใช้การดำเนินการเชิงตรรกะกับคำสั่งแบบง่าย จะได้คำสั่งผสมหรือคำสั่งที่ซับซ้อน ในภาษาธรรมชาติ ประโยคประสมจะเกิดขึ้นโดยใช้คำสันธาน

ตัวอย่างเช่น:

การดำเนินการเชิงตรรกะถูกกำหนดโดยตารางความจริง และสามารถแสดงภาพกราฟิกได้โดยใช้ไดอะแกรมออยเลอร์-เวนน์

ลองดูที่การดำเนินการเชิงตรรกะพื้นฐาน

การปฏิเสธเชิงตรรกะ (ผกผัน)

การปฏิเสธเชิงตรรกะ เกิดขึ้นจากข้อความโดยเติมคำวิเศษณ์ว่า “ไม่ใช่” หรือใช้รูปวาจา “ มันไม่จริงอย่างนั้น…».

การปฏิเสธเชิงตรรกะ – การดำเนินการในที่เดียว เนื่องจากเกี่ยวข้องกับคำสั่งเดียว (หนึ่งอาร์กิวเมนต์)

การดำเนินการจะแสดงด้วยอนุภาค ไม่ (ไม่ใช่ก) เครื่องหมาย: ‚A (‚A) หรือบรรทัดเหนือการกำหนดคำสั่ง (Ā)

ตัวอย่างหมายเลข 1

ก= ( อริสโตเติล ผู้ก่อตั้งตรรกะ.}

Ā= { ไม่เป็นความจริงที่อริสโตเติลเป็นผู้ก่อตั้งตรรกะ.}

ตัวอย่างหมายเลข 2

ก= ( ตอนนี้มีบทเรียนวรรณกรรม}

Ā= { ไม่เป็นความจริงเลยที่ตอนนี้มีบทเรียนด้านวรรณกรรมอยู่}

ผลจากการดำเนินการปฏิเสธ ความหมายเชิงตรรกะของข้อความจะกลับกัน สำนวนดั้งเดิมมักเรียกว่า ข้อกำหนดเบื้องต้น .

การผกผันของข้อความจะเป็นจริงเมื่อข้อความนั้นเป็นเท็จ และเป็นเท็จเมื่อข้อความเป็นจริง

สิ่งนี้สามารถแสดงได้โดยใช้ตาราง:

ตารางที่ 1.

ตารางที่มีค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของนิพจน์เริ่มต้นและผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันของการดำเนินการเรียกว่า ตารางความจริง .

หากเรากำหนด False เป็น 0 และ True เป็น 1 ตารางจะมีลักษณะเช่นนี้ ดังปรากฏในหนังสือเรียนหน้า 347

ตารางที่ 2. ตารางความจริงของการดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะ

กฎช่วยในการจำ: คำว่า "ผกผัน" หมายความว่า สีขาวเปลี่ยนเป็นสีดำ ดีเป็นชั่ว สวยเป็นน่าเกลียด ความจริงเป็นเท็จ โกหกเป็นความจริง ศูนย์ต่อหนึ่ง หนึ่งต่อศูนย์

หมายเหตุ:

การบวกเชิงตรรกะ (การแยกส่วน) เกิดจากการรวมสองประโยคเข้าด้วยกันโดยใช้คำเชื่อม “หรือ” นี่เป็นการดำเนินการแบบสองตำแหน่ง เนื่องจากเกี่ยวข้องกับสองคำสั่ง (สองอาร์กิวเมนต์) การดำเนินการระบุโดยสหภาพ OR เครื่องหมาย \/ และบางครั้งเครื่องหมาย + (การบวกเชิงตรรกะ)

ในภาษารัสเซีย คำว่า "หรือ" ถูกใช้ในความหมายสองนัย

ตัวอย่างเช่นในประโยค โดยปกติเวลา 20.00 น. ฉันดูทีวีหรือดื่มชา คำเชื่อม "หรือ" ถูกนำมาใช้ในความหมายที่ไม่ผูกขาด (รวมกัน) เนื่องจากคุณสามารถดูได้เฉพาะทีวีหรือดื่มชาเท่านั้น แต่คุณสามารถดื่มได้เช่นกัน ดื่มชาและดูทีวีไปพร้อมๆ กัน เพราะคุณแม่ไม่เข้มงวด การดำเนินการนี้เรียกว่าการแยกทางแบบไม่เข้มงวด (ถ้าแม่เข้มงวดจะอนุญาตให้ดูทีวีหรือดื่มชาเท่านั้นแต่ไม่รวมการกินข้าวกับการดูทีวี)

ในคำกล่าว คำนามนี้ ไม่ว่าจะเป็นพหูพจน์หรือเอกพจน์ คำเชื่อม “หรือ” จะใช้ในความหมายเฉพาะ (เฉพาะ) การดำเนินการนี้เรียกว่าการแยกส่วนอย่างเข้มงวด

กำหนดประเภทของการแยกทางด้วยตนเอง:

คำแถลง

ประเภทของการแยกทาง

Petya นั่งอยู่บนอัฒจันทร์ด้านตะวันตกหรือตะวันออกของสนามกีฬา

เข้มงวด

นักเรียนกำลังเดินทางบนรถไฟหรืออ่านหนังสือ

หละหลวม

คุณจะแต่งงานกับ Petya หรือ Sasha

เข้มงวด

คุณแต่งงานกับ Valya หรือ Sveta หรือไม่?

เข้มงวด

พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่ตก

เข้มงวด

มาต่อสู้เพื่อความบริสุทธิ์กันเถอะ ความสะอาดเกิดขึ้นได้ด้วยวิธีนี้: อย่าทิ้งขยะหรือทำความสะอาดบ่อยๆ

หละหลวม

ครูจะเข้มงวดหรือไม่ใช่แบบเรา

หละหลวม

ต่อไปนี้เราจะพิจารณาเฉพาะการแยกทางแบบไม่เข้มงวดเท่านั้น การกำหนด: A ใน.

สัญญาณแรกของโรคใบไหม้คือจุดสีเทาหรือสีน้ำตาลบนใบมะเขือเทศ

ก= "มีจุดสีเทาบนใบ "

บี= "มีจุดสีน้ำตาลปรากฏบนใบ"

ค= "พืชป่วยเป็นโรคใบไหม้ช้า",

คำพิพากษา กับ=ก /\ บี.

การแยกสองข้อความที่แยกจากกันจะเป็นเท็จหากทั้งสองข้อความเป็นเท็จ และเป็นจริงหากอย่างน้อยหนึ่งข้อความเป็นจริง

ตารางที่ 3. ตารางความจริงของการดำเนินการบวกเชิงตรรกะ

เอบี

กฎช่วยในการจำ: การแยกส่วนเป็นการบวกเชิงตรรกะ และเห็นได้ง่ายว่าความเท่าเทียมกัน 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; เป็นจริงสำหรับการบวกแบบธรรมดา และเป็นจริงสำหรับการแตกแยกด้วย แต่ 11=1

การคูณเชิงตรรกะ (การรวมกัน) เกิดขึ้นจากการรวมสองประโยคให้เป็นหนึ่งเดียวโดยใช้คำเชื่อม “ และ" นี่เป็นการดำเนินการแบบสองตำแหน่ง เนื่องจากเกี่ยวข้องกับสองคำสั่ง (สองอาร์กิวเมนต์) การดำเนินการแสดงโดยสหภาพ AND เครื่องหมาย /\ หรือ & บางครั้ง * (การคูณเชิงตรรกะ)

การกำหนด: А·В; เอ^บี; เอแอนด์บี

A&B=(3+4=8 และ 2+2=4)

การรวมกันของสองข้อความจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อทั้งสองข้อความเป็นจริงและเป็นเท็จหากอย่างน้อยหนึ่งข้อความเป็นเท็จ

ตารางที่ 4. ตารางความจริงของการดำเนินการคูณเชิงตรรกะ

ก·/\B

บันทึก ว่าในตารางความจริงค่าของข้อความที่เข้ามาจะเขียนเรียงจากน้อยไปมาก

กฎช่วยในการจำ: การรวมกันเป็นการคูณเชิงตรรกะ และเราไม่สงสัยเลยว่าคุณสังเกตเห็นว่าความเท่าเทียมกัน 0 0 = 0; 0·1=0; 1·0=0; 1·1=1 เป็นจริงสำหรับการคูณปกติ และเป็นจริงสำหรับการดำเนินการร่วมด้วย

เกม

คำถามของครู:ชายผู้มั่งคั่งคนหนึ่งกลัวโจรจึงสั่งกุญแจที่สามารถเปิดได้ด้วยกุญแจสองดอกพร้อมกัน การดำเนินการเชิงตรรกะใดที่สามารถเปรียบเทียบกระบวนการเปิดได้?

คำตอบของนักเรียน:การคูณเชิงตรรกะ กุญแจแต่ละดอกเพียงอย่างเดียวไม่สามารถเปิดล็อคได้ การใช้เพียงสองปุ่มร่วมกันเท่านั้นจึงจะสามารถเปิดได้

คำถามของครู:เด็กชายวาสยาเหม่อลอยและทำกุญแจหายอยู่เสมอ ทันทีที่ผู้ปกครองติดตั้งล็อคใหม่ กุญแจเก่าจะอยู่ที่ (ใต้พรม ในกระเป๋า ในกระเป๋าเอกสาร) คิด "ซุปเปอร์ล็อค" สำหรับวาสยาเพื่อไม่ให้คนแปลกหน้าเปิดประตูได้ แต่วาสยาทำได้อย่างแน่นอน

คำตอบของนักเรียน:ล็อคที่มีการเพิ่มตรรกะเพื่อให้สามารถเปิดได้โดยใช้กุญแจอย่างน้อยหนึ่งดอกที่อยู่ในมือ

บันทึกว่าการดำเนินการบวกเชิงตรรกะนั้น "รองรับ" มากกว่า ("อย่างน้อยบางอย่าง") และการดำเนินการคูณเชิงตรรกะนั้น "เข้มงวด" มากกว่า ("ทั้งหมดหรือไม่มีเลย") หากเราคำนึงถึงข้อเท็จจริงนี้จะง่ายต่อการจดจำสัญญาณของการดำเนินการเชิงตรรกะ

การดำเนินการของการผกผัน การรวม และการแตกแยก คือ การดำเนินการเชิงตรรกะขั้นพื้นฐาน . มีอย่างอื่นอีก (ไม่ใช่อันหลัก) แต่สามารถแสดงผ่านสามอันหลักได้ เป็นตัวอย่าง ให้พิจารณาการดำเนินการ ความหมาย และความเท่าเทียมกัน .

ผลทางตรรกะ (นัย) เกิดจากการรวมสองประโยคให้เป็นหนึ่งเดียวโดยใช้อุปมาอุปไมย” ถ้า…..ก็…..”

การกำหนด: A → B, AB

ตัวอย่างที่ 1 A=(2·2=4) และ B=(3·3=10)

AB=(ถ้า 2·2=4 แล้ว 3·3=10)

ตัวอย่างที่ 2 หากคุณเรียนรู้เนื้อหาคุณจะผ่านการทดสอบ (ข้อความจะเป็นเท็จเฉพาะเมื่อเรียนรู้เนื้อหา แต่ไม่ผ่านการทดสอบเนื่องจากคุณสามารถผ่านการทดสอบโดยไม่ได้ตั้งใจเช่นหากคุณเจอสิ่งเดียวที่คุ้นเคย คำถามหรือจัดการเพื่อใช้สูตรโกง)

บทสรุป:ความหมายของข้อความทั้งสองจะเป็นเท็จก็ต่อเมื่อข้อความที่เป็นเท็จตามมาจากข้อความที่เป็นจริงเท่านั้น

ตารางที่ 5. ตารางความจริงของการดำเนินการเชิงตรรกะ

เอบี

ความเท่าเทียมกันเชิงตรรกะ (ความเท่าเทียมกัน)

ความเท่าเทียมกัน เกิดจากการรวมสองประโยคให้เป็นประโยคเดียวโดยใช้รูปคำพูด “…. แล้วและเมื่อเท่านั้น…».

การกำหนดความเท่าเทียมกัน: A=B; เอบี; เอ~บี

ตัวอย่างที่ 1 A=(มุมขวา); B=(มุมคือ 90 0)

เอบี =(มุมจะถูกเรียกถูกก็ต่อเมื่อมันเท่ากับ 90 เท่านั้น 0 }

ตัวอย่างที่ 2 เมื่อดวงอาทิตย์ส่องแสงในวันฤดูหนาวและน้ำค้างแข็งกัด นั่นหมายความว่าความกดอากาศสูง

ตัวอย่างที่ 3 ข้อความ A: “ผลรวมของตัวเลขที่ประกอบกันเป็นตัวเลข เอ็กซ์หารด้วย 3" คำสั่ง B: "เอ็กซ์หารด้วย 3 ลงตัว" ปฏิบัติการ ก<=>B หมายถึงสิ่งต่อไปนี้: “ตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัวก็ต่อเมื่อผลรวมของตัวเลขหารด้วย 3 เท่านั้น”

บทสรุป:ความเท่าเทียมกันของสองข้อความจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อข้อความทั้งสองเป็นจริงหรือเป็นเท็จทั้งคู่

ตารางที่ 6. ตารางความจริงของการดำเนินการความเท่าเทียมเชิงตรรกะ

เอบี

การรวบรวมตารางความจริงโดยใช้สูตรเชิงตรรกะ

คำสั่งที่ซับซ้อนมากขึ้นสามารถสร้างได้จากคำสั่งง่ายๆ ข้อความเหล่านี้คล้ายกับสูตรทางคณิตศาสตร์ นอกจากข้อความที่แสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่และเครื่องหมายของการดำเนินการเชิงตรรกะแล้ว อาจมีวงเล็บเหลี่ยมด้วย

ลำดับความสำคัญของการดำเนินการ:

การผกผัน;

ร่วม;

การแยกทาง;

ความหมายและความเท่าเทียมกัน

ลองดูตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1. เมื่อพิจารณาจากนิพจน์เชิงตรรกะ âA วีบี. จำเป็นต้องสร้างตารางความจริง

สารละลาย

ฌ ก

ฌอ วีบี

ตัวอย่างที่ 2. จะได้รับนิพจน์ตรรกะ âA  B จำเป็นต้องสร้างตารางความจริง

สารละลาย. นิพจน์เชิงตรรกะประกอบด้วย 2 คำสั่ง A, B ซึ่งหมายความว่าตารางความจริงจะมี 2 2 = 4 แถวของการรวมกันที่เป็นไปได้ของค่าของคำสั่งดั้งเดิม A และ B สองคอลัมน์แรกของตารางความจริงจะถูกกรอก ด้วยการผสมผสานค่าอาร์กิวเมนต์ต่างๆ ถัดไปจะเป็นผลลัพธ์ของการคำนวณขั้นกลางและผลลัพธ์สุดท้าย

ฌ ก

¬ ก  บี

ตัวอย่างที่ 3. เมื่อพิจารณาจากนิพจน์เชิงตรรกะ â(A วีข). จำเป็นต้องสร้างตารางความจริง

สารละลาย. นิพจน์เชิงตรรกะประกอบด้วย 2 คำสั่ง A, B ซึ่งหมายความว่าตารางความจริงจะมี 2 2 = 4 แถวของการรวมกันที่เป็นไปได้ของค่าของคำสั่งดั้งเดิม A และ B สองคอลัมน์แรกของตารางความจริงจะถูกกรอก ด้วยการผสมผสานค่าอาร์กิวเมนต์ต่างๆ ถัดไปจะเป็นผลลัพธ์ของการคำนวณขั้นกลางและผลลัพธ์สุดท้าย

ก วีบี

ฌ(ก วีข)

1. นาทีพลศึกษา

สำหรับงานต่อไปเราต้องมีสมาธิ มาออกกำลังกายกันหน่อย

1. การรวมความรู้ใหม่

หากต้องการรวมวัสดุ ให้ดำเนินการดังต่อไปนี้:

1. ด้านล่างเป็นตาราง คอลัมน์ด้านซ้ายประกอบด้วยคำสันธานเชิงตรรกะหลัก (การเชื่อมต่อ) ด้วยความช่วยเหลือในการสร้างข้อความที่ซับซ้อนในภาษาธรรมชาติ กรอกชื่อที่เหมาะสมของการดำเนินการทางตรรกะในคอลัมน์ด้านขวาของตาราง

ในภาษาธรรมชาติ

ในตรรกะ

…..มันไม่จริงหรอกที่…..

*การผกผัน

…..ในนั้นและในกรณีนั้นเท่านั้น….

ความเท่าเทียมกัน

ร่วม

ร่วม

ถ้า….แล้ว…..

*ความหมาย

……อย่างไรก็ตาม….

ร่วม

….หากและหาก….

ความเท่าเทียมกัน

หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง...

*การแยกทางอย่างเข้มงวด

….จำเป็นและเพียงพอ….

*ความเท่าเทียมกัน

จาก………ดังต่อไปนี้….

*ความหมาย

2. กำหนดคำปฏิเสธของข้อความต่อไปนี้:

ก) ( ไม่เป็นความจริงที่นิวยอร์กซิตี้เป็นเมืองหลวงของสหรัฐอเมริกา};

ข) ( Kolya แก้ไขงานทดสอบทั้ง 6 รายการ};

ใน) ( เป็นเท็จว่าเลข 3 ไม่ใช่ตัวหารของเลข 198}.

สารละลาย:

ก)(นิวยอร์กซิตี้เป็นเมืองหลวงของสหรัฐอเมริกา };

ข) ( ไม่เป็นความจริงที่ Kolya แก้ไขงานทดสอบทั้ง 6 รายการได้};

ใน) ( เลข 3 ไม่ใช่ตัวหารของ 198}

ค้นหาความหมายของสำนวน:

ก) ((10)1)1; สารละลาย: ((10)1)1=1;

บทเรียน #5

เรื่อง: การดำเนินการลอจิกและลอจิคัล

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: แนะนำนักเรียนกับหลักแนวคิดตรรกะ การดำเนินงาน . มีส่วนช่วยรูปแบบทักษะแยกแยะชนิดตรรกะ การดำเนินงาน , การดูดซึมหลักการการวาดภาพขึ้นมาตารางความจริงสำหรับตรรกะการดำเนินงาน.

นักเรียนควรรู้ ตรรกะคืออะไร การดำเนินการเชิงตรรกะ

นักเรียนควรจะสามารถ: ดำเนินการกับคำสั่ง

ในระหว่างเรียน

ฉัน . เวลาจัดงาน

ครั้งที่สอง . ตรวจการบ้าน

การทำงานกับปริศนาอักษรไขว้ "การแปลตัวเลขจาก SS หนึ่งไปยังอีก SS"

การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

ลอจิก

ตรรกะ (จากภาษากรีก ตรรกะ) เป็นศาสตร์แห่งวิธีการพิสูจน์

ลอจิก เป็นศาสตร์แห่งรูปแบบและกฎแห่งการคิดของมนุษย์ โดยเฉพาะวิธีการพิสูจน์และการหักล้าง

คำแถลง- ประโยคประกาศซึ่งมีบางสิ่งที่ยืนยันหรือปฏิเสธ

ตัวอย่างข้อความง่ายๆ: “ต้นสนทั้งหมดเป็นต้นไม้” ถ้าคำกล่าวนั้นเป็นจริงก็ว่าได้จริง และถ้ามันไม่ตรงกัน -เท็จ.

ข้อความจะแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่ของอักษรละตินตัวอย่างเช่น ความหมายของสำนวน A = “ดอกกุหลาบทั้งหมดเป็นดอกไม้” สามารถเขียนได้ดังนี้ A = 1 ความหมายของข้อความ B = “แมลงวันทุกชนิดเป็นนก”: B = 0 งบก็ได้ทั่วไป (เมื่อเราพูดถึงกลุ่มของวัตถุ) หรือส่วนตัว. ตัวอย่างเช่น: “ในสามเหลี่ยมใดๆ ผลรวมของมุมคือ 180°” เป็นข้อความทั่วไป “ มีแมวดำอุ้งเท้าขาว” - ความฉลาด

ยาก เป็นข้อความที่ประกอบด้วยข้อความธรรมดาที่เชื่อมต่อกันด้วยคำเชื่อมบางประเภท

การดำเนินการเชิงตรรกะ

การดำเนินการเชิงตรรกะ - การดำเนินการกับคำสั่งที่ช่วยให้คุณสามารถเขียนคำสั่งใหม่โดยการรวมคำสั่งที่ง่ายกว่า

มีการดำเนินการเชิงตรรกะพื้นฐานสามประการ - การเชื่อม การแตกแยก และการปฏิเสธ (การผกผัน)

การเชื่อมต่อ(การคูณเชิงตรรกะ) เป็นการดำเนินการเชิงตรรกะแบบสองตำแหน่ง ซึ่งสอดคล้องกับสหภาพ “AND” หรือเรียกอีกอย่างว่าการคูณเชิงตรรกะ กำหนด A&B หรือ A˄B

ตัวอย่างเช่น:

A- “เป็ดหน้าหนาวทางใต้”

B- “เป็ดใช้เวลาช่วงฤดูร้อนทางเหนือ”

S- “เป็ดไม่บิน”

А˄В˄С =“ เป็ดไม่อพยพ แต่ฤดูหนาวทางทิศใต้และใช้เวลาฤดูร้อนทางเหนือ” - ผลลัพธ์ของการร่วมได้รับข้อความเท็จ

การแยกทาง (การบวกเชิงตรรกะ) เป็นการดำเนินการเชิงตรรกะแบบสองตำแหน่ง ซึ่งสอดคล้องกับสหภาพ "OR" หรือเรียกอีกอย่างว่าการบวกเชิงตรรกะ กำหนด A˅B

ตัวอย่างเช่น:

A- “วันนี้ฉันคาดหวังว่าเพชรยาจะมาเยี่ยม”

B- “วันนี้ฉันคาดหวังว่าอันย่าจะมาเยี่ยม”

เราเชื่อมต่อกับสหภาพ "OR" และเราได้รับคำสั่งที่ซับซ้อนซึ่งเป็นผลรวมเชิงตรรกะ

“วันนี้ฉันคาดหวังว่า Petya หรือ Anya จะมาเยี่ยม” А˅В

การปฏิเสธ (การผกผัน) เป็นการดำเนินการเชิงตรรกะในที่เดียว ซึ่งสอดคล้องกับอนุภาค "NOT" หรือที่เรียกว่าการปฏิเสธเชิงตรรกะ เขียนแทนด้วย â, Ā.

ตัวอย่างเช่น:

เพชรยาจะเข้าปฏิบัติหน้าที่ - อ.

เพชรยาจะไม่ปฏิบัติหน้าที่ - Ā - ปฏิเสธ

A = “หกหารด้วยสองเท่ากับสาม” เป็นข้อความที่เป็นจริง

Ā= “หกหารด้วยสองไม่เท่ากับสาม” - การปฏิเสธเชิงตรรกะเป็นเท็จ

IV . เสริมสร้างเนื้อหาที่เรียนรู้

จากข้อความง่ายๆ ให้สร้างข้อความที่ซับซ้อนโดยใช้การเชื่อมโยงเชิงตรรกะ “AND”, “OR” และกำหนดความจริง

ตัวอย่างเช่น:

A- “นักเรียนทุกคนเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์”

B- “นักเรียนทุกคนเรียนภาษาต่างประเทศ”

А˄В = “นักเรียนทุกคนเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์และภาษาต่างประเทศ”

Erbol มีอายุมากกว่า Madina ซาลิมามีอายุมากกว่ามาดินา

ลูกบอลสีแดงมีขนาดใหญ่กว่าลูกบอลสีเขียว ลูกบอลสีแดงมีขนาดใหญ่กว่าลูกบอลสีเหลือง

พรุ่งนี้ก็หิมะตก พรุ่งนี้ก็หนาว

ไกรรัตน์กำลังทำการบ้านอยู่ ไกรรัตน์กำลังดูฟุตบอลอยู่

ไอกุลกำลังรับประทานอาหารกลางวัน ไอกุลกำลังเรียนบทกวี

ระบุว่าข้อความใดเรียบง่ายและซับซ้อน

กำลังเรียนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์

เลข 3 มากกว่าเลข 2

ฉันดูละคร "เพื่อนแท้"

อัสตานา ปารีส และมอสโกเป็นเมืองหลวงของรัฐต่างๆ

คาดว่าพรุ่งนี้จะมีฝนหรือลูกเห็บตก

V. สรุปบทเรียน

การบ้านให้คะแนน

การบ้าน

เขียนในสมุดบันทึกของคุณโดยไม่มีเครื่องหมายลบ: - (ก).

ทำซ้ำการสรุปและการเล่าซ้ำ และเรียนรู้คำจำกัดความของการดำเนินการเชิงตรรกะ

บทที่ 3

ครู:อซิลเบโควา แอล.เอส. . เกรด: 8 วันที่: ______________

หัวข้อบทเรียน: ตรรกะและการดำเนินการเชิงตรรกะ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

1. แนวคิดเกี่ยวกับรูปแบบ: เกี่ยวกับฟังก์ชันตรรกะพื้นฐาน (การรวมกัน การแตกออก การอนุมาน ความเท่าเทียม การปฏิเสธ) และตารางความจริงของฟังก์ชันเชิงตรรกะ สอนให้นักเรียนสร้างตารางความจริงของฟังก์ชันเชิงตรรกะ

2. พัฒนาความเป็นอิสระเมื่อทำงานกับฟังก์ชันเชิงตรรกะเมื่อสร้างตารางความจริง

3. ความเอาใจใส่ สมาธิ ความแม่นยำในการสร้างตารางความจริง ความรับผิดชอบและการเรียกร้องตนเอง

ในระหว่างเรียน

เวลาจัดงาน.

เวทีการโทร

นักเรียนจะถูกขอให้กรอกบางส่วนของคลัสเตอร์ในหัวข้อ “ฟังก์ชันลอจิก ตารางความจริงของฟังก์ชันเชิงตรรกะ"

ครูอัปเดตความรู้ที่ได้รับก่อนหน้านี้ซึ่งจะช่วยให้การเรียนรู้เนื้อหาผ่านคำถามมีประสิทธิภาพมากขึ้น:

คำหลักของหัวข้อของเราคืออะไร?

หลักการของระดับคลัสเตอร์คืออะไร?

อะไรอยู่ในระดับที่หนึ่ง สอง สาม?

คุณมีปัญหาระดับไหน?

สิ่งที่คุณเคยได้ยินหรือรู้แล้ว องค์ประกอบเชิงตรรกะการดำเนินการเชิงตรรกะขั้นพื้นฐาน?

กรอกตารางในหัวข้อของบทเรียน

ขั้นตอนการปฏิสนธิ

สรุปจุดประสงค์ของบทเรียนของเราวันนี้คืออะไร

ครูสรุปคำพูดของนักเรียนพร้อมสาธิตการนำเสนอ จุดประสงค์ของการสาธิต: เพื่อสร้างแนวคิดเกี่ยวกับตารางความจริงของฟังก์ชันที่ซับซ้อน, พิจารณาอัลกอริธึมในการรวบรวมตารางความจริง, เพื่อพัฒนาความสามารถในการรวบรวมตารางความจริง

ตามพจนานุกรมอธิบาย ตารางความจริง - นี้ การแสดงวงจรลอจิคัลแบบตาราง (การดำเนินการ) ซึ่งแสดงรายการชุดค่าความจริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดของสัญญาณอินพุต (ตัวถูกดำเนินการ) พร้อมกับค่าความจริงของสัญญาณเอาต์พุต (ผลลัพธ์ของการดำเนินการ) สำหรับแต่ละชุดค่าผสมเหล่านี้

คำถามที่เป็นปัญหา:

เหตุใดจึงต้องสร้างตารางความจริงของฟังก์ชันลอจิคัล

สำหรับ การแสดงแผนภาพเชิงตรรกะแบบตาราง

การรวมกัน - สอดคล้องกับสหภาพและการคูณเชิงตรรกะ

Disjunction - สอดคล้องกับการร่วมหรือการเพิ่มตรรกะ

Implication – สอดคล้องกับคำเชื่อม if...then

ความเท่าเทียมกัน - ตรงกับคำว่าเทียบเท่า

การปฏิเสธ - สอดคล้องกับการร่วมไม่

ตารางความจริง.

4. การรวมทักษะการปฏิบัติ

ออกกำลังกาย. ตรวจสอบว่าข้อความดังกล่าวเป็นจริงหรือไม่

A) AB→AB กับ A- และ B-l

B) ͞АВ→А῀А กับ A-l B-i

B) ͞͞AB→C͞D῀U กับ A-i B-l S-i D-l U-i

D) (A→B)῀(AB῀͞A) กับ A-และ B-l

D) (X῀͞U) (A→B) กับ X-l U-i V-l A-i

5. สรุป.

นักเรียนได้รับการสนับสนุนให้ดำเนินการ การตรวจสอบร่วมกัน การแก้ปัญหาเชิงตรรกะ

สำหรับแต่ละคำตอบที่ถูกต้องจะได้รับ 1 คะแนน

5 คะแนน – “5”

4 คะแนน – “4”

3 คะแนน – “3”

3 คะแนน – “2”

6. การสะท้อนกลับ

เมื่อทำการสะท้อนกลับ จะใช้เทคนิค "Sinquain"

ซิงก์ไวน์

1 ฉัน เส้น - คำนามหนึ่ง

2 ฉัน เส้น - คำคุณศัพท์สองคำ

3 ฉัน เส้น - คำกริยาสามคำ

4 ฉัน เส้น - หนึ่ง ประโยคที่สมบูรณ์ (คำสั่ง)

5 ฉัน เส้น - หนึ่งคำสุดท้าย

7.มอบหมายการบ้าน