วิธีการหาพื้นที่ วิธีการคำนวณพื้นที่ห้อง: เทคนิคและสูตรที่เป็นประโยชน์

เครื่องคิดเลขออนไลน์นี้ช่วยในการคำนวณกำหนดและคำนวณพื้นที่ของแปลงที่ดินออนไลน์ โปรแกรมที่นำเสนอสามารถแนะนำวิธีการคำนวณพื้นที่แปลงที่ดินที่มีรูปทรงไม่สม่ำเสมอได้อย่างถูกต้อง

สิ่งสำคัญ! พื้นที่ที่สำคัญควรพอดีกับวงกลมโดยประมาณ มิฉะนั้น การคำนวณจะไม่ถูกต้องทั้งหมด

ระบุข้อมูลทั้งหมดเป็นเมตร

A B, D A, C D, B C- ขนาดแต่ละด้านของแปลง

ตามข้อมูลที่ป้อน โปรแกรมของเราจะคำนวณออนไลน์และกำหนดพื้นที่ของที่ดินเป็นตารางเมตร เอเคอร์ เอเคอร์ และเฮกตาร์

วิธีการกำหนดขนาดของไซต์ด้วยวิธีแมนนวล

ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องมือที่ซับซ้อนในการคำนวณพื้นที่แปลงอย่างถูกต้อง เราเอาหมุดไม้หรือแท่งโลหะมาวางไว้ที่มุมสนามของเรา ถัดไป ใช้เทปวัดเพื่อกำหนดความกว้างและความยาวของพล็อต ตามกฎแล้วการวัดความกว้างและความยาวหนึ่งด้านสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมหรือด้านเท่าก็เพียงพอแล้ว ตัวอย่างเช่น เราได้ข้อมูลต่อไปนี้ ความกว้าง - 20 เมตร และ ความยาว - 40 เมตร

ต่อไปเราจะดำเนินการคำนวณพื้นที่ของแปลง ด้วยรูปร่างที่ถูกต้องของพล็อต คุณสามารถใช้สูตรเรขาคณิตเพื่อกำหนดพื้นที่ (S) ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ ตามสูตรนี้ คุณต้องคูณความกว้าง (20) ด้วยความยาว (40) นั่นคือผลคูณของความยาวของทั้งสองข้าง ในกรณีของเรา S=800 m²

หลังจากที่เราได้กำหนดพื้นที่ของเราแล้ว เราก็สามารถกำหนดจำนวนเอเคอร์บนที่ดินได้ ตามข้อมูลที่ยอมรับโดยทั่วไป ในหนึ่งร้อยตารางเมตร - 100 ตร.ม. นอกจากนี้ โดยใช้เลขคณิตอย่างง่าย เราจะแบ่งพารามิเตอร์ S ของเราด้วย 100 ผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับขนาดของแปลงในหน่วยเอเคอร์ จากตัวอย่างของเรา ผลลัพธ์นี้คือ 8 ดังนั้นเราจึงได้พื้นที่ของไซต์เป็นแปดเอเคอร์

ในกรณีที่พื้นที่มีขนาดใหญ่มาก ควรทำการวัดทั้งหมดในหน่วยอื่น - ในเฮกตาร์ ตามหน่วยวัดที่ยอมรับโดยทั่วไป - 1 เฮกตาร์ = 100 เอเคอร์ ตัวอย่างเช่น หากที่ดินของเราตามการวัดที่ได้รับคือ 10,000 ตร.ม. ในกรณีนี้พื้นที่ของมันคือ 1 เฮกตาร์หรือ 100 เอเคอร์

หากไซต์ของคุณมีรูปร่างไม่ปกติ ในกรณีนี้ จำนวนเอเคอร์จะขึ้นอยู่กับพื้นที่โดยตรง ด้วยเหตุนี้เองด้วยความช่วยเหลือของเครื่องคิดเลขออนไลน์ คุณสามารถคำนวณพารามิเตอร์ S ของพล็อตได้อย่างถูกต้อง แล้วหารผลลัพธ์ด้วย 100 ดังนั้น คุณจะได้รับการคำนวณเป็นร้อย วิธีนี้ทำให้สามารถวัดแปลงที่มีรูปร่างซับซ้อนได้ ซึ่งสะดวกมาก

ข้อมูลทั่วไป

การคำนวณพื้นที่แปลงที่ดินขึ้นอยู่กับการคำนวณแบบคลาสสิกซึ่งดำเนินการตามสูตร geodetic ที่ยอมรับกันทั่วไป

โดยรวมแล้ว มีหลายวิธีในการคำนวณพื้นที่ - ทางกล (คำนวณตามแผนโดยใช้จานวัด) กราฟิค (กำหนดตามโครงการ) และการวิเคราะห์ (โดยใช้สูตรพื้นที่ตามเส้นขอบเขตที่วัดได้) .

จนถึงปัจจุบันมีการพิจารณาวิธีการที่แม่นยำที่สุด - การวิเคราะห์ เมื่อใช้วิธีนี้ ข้อผิดพลาดในการคำนวณมักจะปรากฏขึ้นเนื่องจากความไม่ถูกต้องในด้านของเส้นที่วัดได้ วิธีนี้ค่อนข้างซับซ้อนเช่นกันหากขอบเขตเป็นเส้นโค้งหรือจำนวนมุมในโครงเรื่องมากกว่าสิบ

วิธีที่ง่ายกว่าเล็กน้อยในแง่ของการคำนวณคือวิธีการแบบกราฟิก เหมาะที่สุดเมื่อขอบเขตของล็อตแตกเป็นเส้นเพียงไม่กี่รอบ

และวิธีที่เข้าถึงได้และเรียบง่ายที่สุด และวิธีที่ได้รับความนิยมมากที่สุด แต่ในขณะเดียวกัน ข้อผิดพลาดที่ใหญ่ที่สุดคือวิธีการทางกล ด้วยวิธีนี้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของที่ดินที่มีรูปร่างเรียบง่ายหรือซับซ้อนได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว

ในบรรดาข้อบกพร่องที่ร้ายแรงของวิธีการทางกลหรือแบบกราฟิก มีดังต่อไปนี้ นอกเหนือจากข้อผิดพลาดในการวัดพื้นที่ ข้อผิดพลาดเนื่องจากการเสียรูปของกระดาษหรือข้อผิดพลาดในการร่างแผนจะถูกเพิ่มในการคำนวณ

บทเรียนและการนำเสนอในหัวข้อ: "ปริมณฑลและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า"

วัสดุเพิ่มเติม
ผู้ใช้ที่รักอย่าลืมแสดงความคิดเห็นข้อเสนอแนะข้อเสนอแนะ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยสอนและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ "Integral" สำหรับเกรด 3
เครื่องจำลองสำหรับเกรด 3 "กฎและแบบฝึกหัดในวิชาคณิตศาสตร์"
หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์ ป.3 "คณิตใน 10 นาที"

สี่เหลี่ยมกับสี่เหลี่ยมคืออะไร

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมด ดังนั้นด้านตรงข้ามจะเท่ากัน

สี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านและมุมเท่ากัน เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมปกติ

ตัวอย่าง.

มันอ่านดังนี้: รูปสี่เหลี่ยม ABCD; EFGH สี่เหลี่ยม

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคืออะไร? สูตรคำนวณปริมณฑล

ปริมณฑลถูกระบุด้วยตัวอักษรละติน พี. เนื่องจากเส้นรอบรูปคือความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นรอบวงจึงเขียนด้วยหน่วยความยาว: mm, cm, m, dm, km

ตัวอย่างเช่น ปริมณฑลของสี่เหลี่ยม ABCD จะแสดงเป็น พี ABCD โดยที่ A, B, C, D คือจุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ลองเขียนสูตรสำหรับปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยม ABCD กัน:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

การตัดสินใจ:
1. ลองวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ด้วยข้อมูลเริ่มต้น
2. มาเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมนี้กัน:

พี ABCD = 2 * (AB + BC)

พี ABCD=2*(5ซม.+3ซม.)=2*8ซม.=16ซม.

สูตรคำนวณเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม

พี ABCD=2*(AB+BC)

พี ABCD=4*AB

การตัดสินใจ.
1. วาดสี่เหลี่ยม ABCD ด้วยข้อมูลเดิม

2. จำสูตรการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

พี ABCD=4*AB

พี ABCD=4*6cm=24cm

คำตอบ: P ABCD = 24 ซม.

ปัญหาในการหาเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. วัดความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า กำหนดปริมณฑลของพวกเขา

2. วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ที่มีด้าน 4 ซม. และ 6 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

3. วาดสี่เหลี่ยม CEOM ที่มีด้านยาว 5 ซม. กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

การคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้ที่ไหน?

ในงานนี้จำเป็นต้องคำนวณปริมณฑลของไซต์อย่างถูกต้องเพื่อไม่ให้ซื้อวัสดุเพิ่มเติมสำหรับการสร้างรั้ว

2. ผู้ปกครองตัดสินใจซ่อมแซมห้องเด็ก คุณจำเป็นต้องรู้ปริมณฑลของห้องและพื้นที่เพื่อคำนวณจำนวนวอลเปเปอร์อย่างถูกต้อง
กำหนดความยาวและความกว้างของห้องที่คุณอาศัยอยู่ กำหนดขอบเขตของห้องของคุณ

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคืออะไร?

ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ให้คูณความยาวของสี่เหลี่ยมด้วยความกว้าง
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณโดยการคูณความยาวของ AK ด้วยความกว้างของ KM ลองเขียนนี้เป็นสูตร

ส AKMO=AK*KM

ส AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 ซม. * 2 ซม. \u003d 14 ซม. 2

คำตอบ: 14 ซม. 2

สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยม

ตัวอย่าง.
ในตัวอย่างนี้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณโดยการคูณด้าน AB ด้วยความกว้าง BC แต่เนื่องจากเท่ากัน ด้าน AB จึงคูณด้วย AB

ส ABCO = AB * BC = AB * AB

ส AKMO = AK * KM = 8 ซม. * 8 ซม. = 64 ซม. 2

คำตอบ: 64 ซม. 2

ปัญหาการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมกับสี่เหลี่ยม

2. ซื้อพื้นที่ชานเมืองขนาด 20 ม. คูณ 30 ม. กำหนดพื้นที่กระท่อมฤดูร้อนเขียนคำตอบเป็นตารางเซนติเมตร

เรารู้แล้ว พื้นที่ fi-gu-ry, ไปเจอยูนิตจากย่านมีเรนิยะมาหรือยังคะ - ตารางเมตร. ในบทเรียน เรา-เรา-เรา-เรา-เรา-เรา-เรา-คุณ-จำนวน-เทพื้นที่ของสี่เหลี่ยม-mo-coal-no-ka ได้อย่างไร

เรารู้วิธีหาพื้นที่ของตัวเลขแล้ว บางครั้ง-เดอ-เล-นา เป็นตารางซาน-ติ-เมตร

ตัวอย่างเช่น:

เราสามารถระบุได้ว่าพื้นที่ของ fi-gu-ra แรกคือ 8 cm2 พื้นที่ของ fi-gu-ra ที่สองคือ 7 cm2

วิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า-mo-coal-no-ka ความยาวของด้านข้างของบางสิ่งบางอย่าง-ro-go 3 ซม. และ 4 ซม.?

ในการแก้ปัญหาของ da chi เราแบ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า-ถ่านหิน-นิคออกเป็น 4 los-ki อันละ 3 cm2

จากนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากับ 3 * 4 = 12 cm2

สี่เหลี่ยมผืนผ้า-นิคเดียวกันสามารถแบ่งออกเป็น 3 แถบๆละ 4 ซม.2

จากนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากับ 4 * 3 = 12 cm2

ในทั้งสองกรณี ในการหากำลังสอง มันคือจำนวนที่ถูกต้อง mo-coal-no-re-re-multiple คุณ-ra-zh-yu- ความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ mo-coal-no-ka

ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมชายหาด

Ras-ดูที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า-ถ่านหิน-ชื่อเล่น AKMO

ในหนึ่งเลเยอร์มี 6 cm2 และสี่เหลี่ยมนี้มี 2 อัน ดังนั้น เราสามารถทำเอฟเฟกต์ต่อไปนี้ได้:

ตัวเลข 6 หมายถึงความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ 2 - shi-ri-well, รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า-no-ka ด้วยวิธีนี้ เราคูณสี่เหลี่ยมใหม่อีกครั้งเพื่อหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสของสี่เหลี่ยม

Ras-ดูที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า KDCO

ใน KDCO รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า-mo-coal-no-ke ในหนึ่งชั้น 2 cm2 และมี 3 lo-juice ดังกล่าว

ตัวเลข 3 หมายถึงความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ 2 - shi-ri-well, รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า-no-ka เราคูณมันอีกครั้งและพบว่าพื้นที่นั้นถูกต้อง-ถ่านหิน-โนะ-คา

เราสามารถสรุปได้ว่า: ในการหาพื้นที่ของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส-ถ่านหิน-โนะ-กะ คุณไม่จำเป็นต้องแบ่ง fi-gu-ru ทุกครั้งเป็นตาราง san-ti-meter

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า mo-coal-no-ka คุณต้องหาความยาวและ shi-ri-nu (ความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า-mo-coal-no-ka ควร เป็น you-ra -zhen-us ในหน่วยเดียวกัน from-me-re-niya) แล้วคำนวณเพื่อเทตัวเลข pro-from-ve-de-nie on-beam-chen-ny (แบน- ความเมตตาจะ เป็น you-ra-same-on ในพื้นที่ co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh)

สรุป: กำลังสองของสี่เหลี่ยม-mo-coal-no-ka เท่ากับ pro-of-ve-de-nyu ของความยาวและความกว้าง

รี-ชิ-เท ฟอร์-ดา-ชู

คุณกำลังนับกำลังสองของถ่านโนกะใช่ไหม ถ้าความยาวของถ่านโนกะขวาคือ 9 ซม. และความกว้างคือ 2 ซม.

Ras-jug-yes-กินอย่างนั้น ในงานนี้ จากตะวันตก ทั้งความยาวและชิริบนะขวา-ถ่านหินโนะคา ด้วยวิธีนี้ เราดำเนินการตามด้านขวา: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ pro-of-ve-de-ny ของความยาวและความกว้าง

สำหรับ-เรา-เรา-เรา-รี-เธอ-นี่

ตอบ:สี่เหลี่ยมจตุรัส mo-coal-no-ka 18cm2

คุณคิดอย่างไรว่าความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่ดังกล่าวสามารถเป็นความยาวของอะไรได้อีก?

เถียงแบบนี้ก็ได้ เนื่องจากพื้นที่นั้นเกี่ยวกับความยาวของด้านข้างของถ่าน-no ขวา ดังนั้นคุณต้องจำ tab-li-tsu อย่างชาญฉลาด -tion เวลาคูณคิดว่าคำตอบคือ 18 เป็นตัวเลขอะไร?

ถูกต้องแล้ว เมื่อคุณคูณ 6 กับ 3 มันก็จะเท่ากับ 18 เช่นกัน หมายความว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถมีด้านได้ 6 ซม. และ 3 ซม. และพื้นที่ของมันจะเท่ากับ 18 ซม.2 ด้วย

รี-ชิ-เท ฟอร์-ดา-ชู

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 8 ซม. และความกว้างคือ 2 ซม. หาพื้นที่และปริมณฑล.

เรารู้ความยาวและชิริบนสี่เหลี่ยม-mo-coal-no-ka จำเป็นต้องจำด้ายว่าในการหาพื้นที่นั้น จำเป็นต้องหาข้อพิสูจน์ของความยาวและความกว้าง และสำหรับการค้นหาเดนิยะ เพ-ริ-เมตร คุณจำเป็นต้อง ผลรวมของความยาวและความกว้าง-ri-ny คูณด้วยสอง

สำหรับ-เรา-เรา-เรา-รี-เธอ-นี่

ตอบ:สี่เหลี่ยมจตุรัสคือ 16 ซม.2 และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมคือ 20 ซม.

รี-ชิ-เท ฟอร์-ดา-ชู

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 ซม. และความกว้าง 3 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม-no-ka คืออะไร? (ดูรี-สุนก)

เพื่อที่จะตอบคำถาม for-da-chi, sna-cha-la คุณต้องหาพื้นที่ของถ่านหิน-no-ka เรารู้ว่าสำหรับสิ่งนี้ จำเป็นต้องคูณความยาวด้วย shi-ri-nu

ดูปีศาจ. คุณเป็นสำหรับฉันหรือไม่ว่า dia-go-nal ครั้งเดียว-de-li-la a right-mo-angle-nick เป็นสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากัน-no-ka? ต่อไป พื้นที่ของสามเหลี่ยมหนึ่งรูปจะเล็กกว่ากำลังสองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขวา-ถ่านหิน-โนะ-คะ จึงจำเป็นต้องลด 12 คูณ 2 เท่า

ตอบ:พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 6 cm2

ปีนี้ในบทเรียน เราได้รู้ถึงวิธีการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมถ่านหินโนคาและเรียนรู้การใช้ขวา-vi-lo นี้เมื่อแก้ปัญหาบนนา- hod-de-square สี่เหลี่ยม right-mo-coal-no-ka

แหล่งที่มา

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นกรณีพิเศษของรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งหมายความว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสี่ด้าน ด้านตรงข้ามของมันจะเท่ากัน: ตัวอย่างเช่น หากด้านใดด้านหนึ่งของมันคือ 10 ซม. ด้านตรงข้ามก็จะเท่ากับ 10 ซม. เช่นกัน กรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านทุกด้านเท่ากัน ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณสามารถใช้อัลกอริธึมเดียวกับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม

วิธีหาพื้นที่สี่เหลี่ยมสองด้าน

ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้คูณความยาวด้วยความกว้าง: พื้นที่ = ความยาว × ความกว้าง ในกรณีด้านล่าง พื้นที่ = AB × BC

วิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมมุมฉากจากด้านและความยาวของเส้นทแยงมุม

ในบางปัญหา คุณต้องหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้ความยาวของเส้นทแยงมุมและด้านใดด้านหนึ่ง เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่เท่ากัน ดังนั้น คุณสามารถกำหนดด้านที่สองของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หลังจากนั้นปัญหาจะลดลงไปยังจุดก่อนหน้า

วิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยปริมณฑลและด้าน

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือผลรวมของด้านทั้งหมด หากคุณทราบเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านใดด้านหนึ่ง (เช่น ความกว้าง) คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
พื้นที่ \u003d (ปริมณฑล × กว้าง - กว้าง ^ 2) / 2

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแง่ของไซน์ของมุมแหลมระหว่างเส้นทแยงมุมกับความยาวของเส้นทแยงมุม

เส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากัน ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ตามความยาวของเส้นทแยงมุมและค่าไซน์ของมุมแหลมที่อยู่ระหว่างเส้นทแยงมุม ให้ใช้สูตรต่อไปนี้ พื้นที่ = เส้นทแยงมุม^2 × บาป(มุมเฉียบพลันระหว่างเส้นทแยงมุม)/ 2.

ด้วยแนวคิดเช่นพื้นที่ เราต้องจัดการกับชีวิตของเราทุกวัน ตัวอย่างเช่น เมื่อสร้างบ้าน คุณจำเป็นต้องรู้เพื่อคำนวณปริมาณวัสดุที่ต้องการ ขนาดของแปลงสวนก็จะมีลักษณะตามพื้นที่ด้วย แม้แต่การซ่อมแซมในอพาร์ตเมนต์ก็ไม่สามารถทำได้หากไม่มีคำจำกัดความนี้ ดังนั้นคำถามเกี่ยวกับวิธีการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงเกิดขึ้นบ่อยครั้งในเส้นทางชีวิตของเราและมีความสำคัญไม่เพียง แต่สำหรับเด็กนักเรียนเท่านั้น

สำหรับผู้ที่ไม่ทราบ สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปทรงแบนที่มีด้านตรงข้ามเท่ากันและมีมุม 90° ใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ S เพื่อระบุพื้นที่ในวิชาคณิตศาสตร์ หน่วยวัดเป็นตารางหน่วย: เมตร เซนติเมตร และอื่นๆ

ทีนี้ลองให้คำตอบโดยละเอียดสำหรับคำถามว่าจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร มีหลายวิธีในการกำหนดค่านี้ บ่อยครั้งเราต้องเผชิญกับวิธีการกำหนดพื้นที่โดยใช้ความกว้างและความยาว

ลองหาสี่เหลี่ยมที่มีความกว้าง b และความยาว k ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่กำหนด ให้คูณความกว้างด้วยความยาว ทั้งหมดนี้สามารถแสดงในรูปแบบของสูตรที่จะมีลักษณะดังนี้: S \u003d b * k

ทีนี้ลองดูวิธีนี้ด้วยตัวอย่างเฉพาะ จำเป็นต้องกำหนดพื้นที่ของแปลงสวนที่มีความกว้าง 2 เมตรและยาว 7 เมตร

S = 2 * 7 = 14 ตร.ม

ในวิชาคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย เราต้องกำหนดพื้นที่ด้วยวิธีอื่น เนื่องจากในหลายกรณี เราไม่ทราบความยาวหรือความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในขณะเดียวกันก็มีปริมาณอื่นๆ ที่ทราบกันดีอยู่แล้ว จะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมในกรณีนี้ได้อย่างไร?

หากเราทราบความยาวของเส้นทแยงมุมและมุมใดมุมหนึ่งที่ประกอบเป็นเส้นทแยงมุมกับด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในกรณีนี้ เราต้องจำพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ท้ายที่สุดถ้าคุณดูสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะประกอบด้วยสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่เท่ากัน ดังนั้นกลับไปที่ค่าที่กำหนดไว้ ก่อนอื่นคุณต้องหาค่าโคไซน์ของมุมก่อน คูณค่าผลลัพธ์ด้วยความยาวของเส้นทแยงมุม เป็นผลให้เราได้ความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในทำนองเดียวกัน แต่ใช้คำจำกัดความของไซน์แล้ว คุณสามารถกำหนดความยาวของด้านที่สองได้ จะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมตอนนี้ได้อย่างไร? ใช่ มันง่ายมากที่จะคูณค่าที่ได้รับ

ในรูปแบบสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

S = cos(a) * sin(a) * d2 โดยที่ d คือความยาวของเส้นทแยงมุม

อีกวิธีในการกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือผ่านวงกลมที่จารึกไว้ ใช้ในกรณีที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หากต้องการใช้วิธีนี้ คุณต้องรู้รัศมีของวงกลมก่อน วิธีการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยวิธีนี้? แน่นอนตามสูตร เราจะไม่พิสูจน์มัน และดูเหมือนว่านี้: S = 4 * r2 โดยที่ r คือรัศมี

มันเกิดขึ้นที่แทนที่จะเป็นรัศมี เรารู้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ จากนั้นสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

S=d2 โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง

หากรู้จักด้านใดด้านหนึ่งและปริมณฑลแล้วจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมในกรณีนี้ได้อย่างไร ในการทำเช่นนี้ คุณต้องทำการคำนวณง่ายๆ จำนวนหนึ่ง อย่างที่เราทราบ ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากัน ดังนั้นความยาวที่ทราบคูณด้วยสองจึงต้องลบออกจากค่าปริมณฑล หารผลลัพธ์ด้วยสองและรับความยาวของด้านที่สอง ทีนี้ เคล็ดลับมาตรฐาน เราคูณทั้งสองข้างแล้วได้พื้นที่ของสี่เหลี่ยม ในรูปแบบสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

S=b* (P - 2*b) โดยที่ b คือความยาวของด้าน P คือปริมณฑล

อย่างที่คุณเห็น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถกำหนดได้หลายวิธี ทั้งหมดขึ้นอยู่กับปริมาณที่เราทราบก่อนที่จะพิจารณาปัญหานี้ แน่นอนว่าวิธีแคลคูลัสล่าสุดนั้นแทบจะไม่เคยพบในชีวิตเลย แต่อาจมีประโยชน์ในการแก้ปัญหามากมายที่โรงเรียน บางทีบทความนี้อาจเป็นประโยชน์สำหรับการแก้ปัญหาของคุณ