انظر الصفحات حيث تم ذكر مصطلح يتوسطه خط. طرق بناء طريقة حذف الحل المرجعي الأولي

من أجل حل مشكلة النقل في البرمجة الخطية ، من الضروري والكافي أن يكون إجمالي احتياطيات الموردين مساوياً لمطالب المستهلكين الإجمالية ، أي يجب أن تكون المهمة مع التوازن الصحيح.

نظرية 38.2 خاصية نظام قيود مشكلة النقل

رتبة نظام شروط المتجه لمشكلة النقل هي N = m + n-1 (m موردون ، n مستهلكون)

الحل المرجعي لمشكلة النقل

الحل المرجعي لمشكلة النقل هو أي حل ممكن تكون فيه متجهات الحالة المقابلة للإحداثيات الموجبة مستقلة خطيًا.

نظرًا لحقيقة أن رتبة نظام شروط المتجه لمشكلة النقل تساوي m + n - 1 ، لا يمكن أن يحتوي الحل المرجعي على إحداثيات أكثر من m + n-1 بخلاف الصفر. عدد الإحداثيات غير الصفرية لمحلول مرجعي غير متحلل يساوي m + n-1 ، ولحل مرجعي متدهور يكون أقل من m + n-1

دورةعبارة عن تسلسل من الخلايا في جدول مشكلة النقل (i 1، j 1)، (i 1، j 2)، (i 2، j 2)، ...، (i k، j 1) حيث اثنان وخليتان متجاورتان فقط تقعان في نفس الصف أو العمود ، مع وجود الخليتين الأولى والأخيرة أيضًا في نفس الصف أو العمود.

يتم تصوير الدورة في شكل جدول لمهمة النقل في شكل خط متقطع مغلق. في الدورة ، أي خلية هي خلية زاوية ، حيث يتم تدوير الارتباط متعدد الخطوط بمقدار 90 درجة. أبسط الدورات موضحة في الشكل 38.1

نظرية 38.3

الحل المقبول لمشكلة النقل X = (x ij) هو حل مرجعي إذا وفقط في حالة عدم إمكانية تكوين دورة من الخلايا المشغولة في الجدول.

طريقة شطب

تسمح لك طريقة الحذف بالتحقق مما إذا كان الحل المحدد لمشكلة النقل هو حل مرجعي.

دع الحل المقبول لمشكلة النقل ، والذي يحتوي على إحداثيات غير صفرية m + n-1 ، يُكتب في الجدول. لكي يكون هذا الحل مرجعيًا ، يجب أن تكون متجهات الشرط المقابلة للإحداثيات الموجبة ، وكذلك الأصفار الأساسية ، مستقلة خطيًا. للقيام بذلك ، يجب ترتيب خلايا الجدول التي يشغلها المحلول بحيث يستحيل تكوين دورة منها.

لا يمكن تضمين صف أو عمود من الجدول بخلية واحدة مشغولة في أي دورة ، لأن الدورة بها خليتان وخليتان فقط في كل صف أو عمود. لذلك ، من أجل شطب جميع صفوف الجدول التي تحتوي على خلية واحدة مشغولة أولاً ، أو جميع الأعمدة التي تحتوي على خلية واحدة مشغولة ، ثم العودة إلى الأعمدة (الصفوف) ومواصلة الحذف.

إذا تم شطب جميع الصفوف والأعمدة ، نتيجة للحذف ، فهذا يعني أنه من المستحيل تحديد جزء يشكل دورة من الخلايا المشغولة في الجدول ، ونظام متجهات الحالة المقابلة مستقل خطيًا ، و الحل هو مرجع واحد.

إذا بقيت بعض الخلايا بعد الحذف ، فإن هذه الخلايا تشكل دورة ، ونظام متجهات الحالة المقابلة يعتمد خطيًا ، والحل ليس داعمًا.

أمثلة على "مشطوبة" (مرجع) و "غير مشطوبة" (الحلول غير المرجعية):

منطق شطب:

1. احذف جميع الأعمدة التي توجد فيها خلية واحدة مشغولة (0 0) ، (0 9 0)
2. احذف جميع الأسطر التي توجد فيها خلية واحدة مشغولة (0 15) ، (2 0)
3. كرر الدورة (7) [1)

طرق بناء الحل المرجعي الأولي

طريقة الزاوية الشمالية الغربية

هناك عدد من الطرق لبناء الحل المرجعي الأولي ، أبسطها طريقة الزاوية الشمالية الغربية.
في هذه الطريقةيتم استخدام مخزون المورد التالي من خلال الرقم لتلبية طلبات المستهلكين التاليين من خلال الرقم حتى يتم استنفادها تمامًا ، وبعد ذلك يتم استخدام مخزون المورد التالي بالرقم.

يبدأ ملء جدول مهام النقل من الزاوية اليسرى العلوية ، وهذا هو سبب استدعاء طريقة الركن الشمالي الغربي.

تتكون الطريقة من عدد من الخطوات من نفس النوع ، في كل منها ، بناءً على مخزون المورد التالي وطلبات المستهلك التالي ، يتم ملء خلية واحدة فقط ، وبالتالي ، يتم ملء مورد واحد أو مستهلك واحد مستبعد من الاعتبار.

قم بتجميع حل مرجعي باستخدام طريقة الزاوية الشمالية الغربية.

1. نقوم بتوزيع مخزون المورد الأول.
إذا كانت مخزونات المورد الأول أكبر من طلبات المستهلك الأول ، نكتب في الخلية (1،1) مجموع طلب المستهلك الأول وننتقل إلى المستهلك الثاني. إذا كانت مخزونات المورد الأول أقل من طلبات المستهلك الأول ، نكتب في الخلية (1،1) مجموع مخزون المورد الأول ، واستبعاد المورد الأول من الاعتبار والانتقال إلى المورد الثاني .

مثال: نظرًا لأن مخزونها 1 = 100 أقل من طلبات المستهلك الأول ب 1 = 100 ، ثم في الخلية (1،1) نكتب النقل × 11 = 100 ونستبعد المورد من الاعتبار.
نحدد الطلبات المتبقية غير المستوفاة للمستهلك الأول ب 1 = 150-100 = 50.

2.نقوم بتوزيع مخزون المورد الثاني.
نظرًا لأن مخزوناتها 2 = 250 هي أكثر من الطلبات المتبقية غير المستوفاة للمستهلك الأول ب 1 = 50 ، ثم في الخلية (2،1) نكتب النقل × 21 = 50 ونستبعد المستهلك الأول من الاعتبار.
نحدد المخزونات المتبقية للمورد الثاني أ 2 = أ 2 - ب 1 = 250-50 = 200. نظرًا لأن المخزونات المتبقية للمورد الثاني تساوي طلبات المستهلك الثاني ، فإننا نكتب x 22 = 200 في الخلية (2،2) ونستبعد إما المورد الثاني أو المستهلك الثاني وفقًا لتقديرنا. في مثالنا ، استبعدنا المورد الثاني.
نحسب الطلبات المتبقية غير المستوفاة للمستهلك الثاني b 2 = b 2 -a 2 = 200-200 = 0.

3. نقوم بتوزيع مخزون المورد الثالث.
الأهمية!في الخطوة السابقة ، كان لدينا خيار استبعاد المورد أو المستهلك. نظرًا لأننا استبعدنا المورد ، لا تزال طلبات المستهلك الثاني قائمة (على الرغم من أنها تساوي صفرًا).
يجب أن نكتب الطلبات المتبقية تساوي صفرًا في الخلية (3،2)
هذا يرجع إلى حقيقة أنه إذا كان النقل مطلوبًا ليتم وضعه في الخلية التالية من الجدول (i ، j) ، وكان المورد الذي يحمل الرقم i أو المستهلك الذي يحمل الرقم j ليس لديه مخزون أو طلبات ، فإن النقل يساوي إلى الصفر (قاعدة الصفر) في الخلية ، وبعد ذلك ، يتم استبعاد المورد أو المستهلك ذي الصلة من الاعتبار.
وبالتالي ، يتم إدخال الأصفار الأساسية فقط في الجدول ، وتظل الخلايا المتبقية التي لا تحتوي على أي عمليات نقل فارغة.

لتجنب الأخطاء ، بعد إنشاء الحل المرجعي الأولي ، من الضروري التحقق من أن عدد الخلايا المشغولة يساوي m + n-1 (يعتبر الصفر الأساسي أيضًا خلية مشغولة) ، ومتجهات الحالة المقابلة لهذه الخلايا مستقلة خطيًا.

نظرًا لأننا في الخطوة السابقة استبعدنا المورد الثاني من الاعتبار ، فنحن نكتب x 32 = 0 في الخلية (3،2) ونستبعد المستهلك الثاني.

لم يتغير مخزون المورد الثالث. في الخلية (3،3) نكتب x 33 = 100 ونستبعد المستهلك الثالث. في الخلية (3،4) نكتب × 34 \ u003d 100. في ضوء حقيقة أن مهمتنا تتمثل في التوازن الصحيح ، يتم استنفاد مخزون جميع الموردين ويتم إرضاء مطالب جميع المستهلكين تمامًا وفي نفس الوقت.

4. نتحقق من صحة بناء الحل المرجعي.
يجب أن يكون عدد الخلايا المشغولة مساوياً لـ N = m (الموردين) + m (المستهلكين) - 1 = 3 + 4-1 = 6.
بتطبيق طريقة الحذف ، نتأكد من أن الحل الذي تم العثور عليه "محذوف" (يتم تمييز الأساس صفر بعلامة النجمة).

وبالتالي ، فإن نواقل الحالة المقابلة للخلايا المشغولة تكون مستقلة خطيًا ، والحل المُنشأ هو بالفعل مرجع.

طريقة التكلفة الدنيا

طريقة التكلفة الدنيابسيط ويسمح لك ببناء حل مرجعي قريب بدرجة كافية من الحل الأمثل ، لأنه يستخدم مصفوفة التكلفة لمشكلة النقل C = (c ij).

مثل طريقة الركن الشمالي الغربي ، فهي تتكون من سلسلة من الخطوات من نفس النوع ، كل منها تملأ خلية واحدة فقط من الجدول المقابلة للحد الأدنى للتكلفة:

ويتم استبعاد صف واحد فقط (مزود) أو عمود واحد (مستهلك) من الاعتبار. يتم ملء الخلية التالية المقابلة وفقًا لنفس القواعد كما في طريقة الزاوية الشمالية الغربية. يُستبعد المورد من النظر إذا تم استخدام مخزون البضائع الخاص به بالكامل. يُستبعد المستهلك من النظر في حالة تلبية طلباته بالكامل. في كل خطوة ، يتم التخلص من مورد واحد أو مستهلك واحد. علاوة على ذلك ، إذا لم يتم استبعاد المورد بعد ، ولكن مخزونه يساوي صفرًا ، فعندئذ في الخطوة التي يُطلب فيها من هذا المورد تسليم البضائع ، يتم إدخال صفر أساسي في الخلية المقابلة من الجدول وعندها فقط المورد مستبعد من الاعتبار. وبالمثل مع المستهلك.

باستخدام طريقة التكلفة الدنيا ، قم ببناء الحل المرجعي الأولي لمشكلة النقل.

1. نقوم بتدوين مصفوفة التكلفة بشكل منفصل من أجل جعلها أكثر ملاءمة لاختيار الحد الأدنى من التكاليف.

2. من بين عناصر مصفوفة التكلفة ، حدد أقل تكلفة C 11 = 1 ، وقم بتمييزها بدائرة. تحدث هذه التكلفة أثناء نقل البضائع من المورد الأول إلى المستهلك الأول. في الخلية المناسبة ، نكتب أقصى حجم ممكن للنقل:
× 11 \ u003d دقيقة (أ 1 ؛ ب 1) \ u003d دقيقة (60 ؛ 40) = 40هؤلاء. الحد الأدنى بين مخزون المورد الأول وطلبات المستهلك الأول.

2.1. نخفض مخزون المورد الأول بمقدار 40.
2.2. نستثني من اعتبار المستهلك الأول ، لأن طلباته راضية تمامًا. اشطب العمود الأول في المصفوفة ج.

3. في باقي المصفوفة C ، تكون التكلفة الدنيا هي التكلفة C 14 = 2. الحد الأقصى للنقل الممكن الذي يمكن إجراؤه من المورد الأول إلى المستهلك الرابع يساوي × 14 \ u003d دقيقة (أ 1 "؛ ب 4) \ u003d دقيقة (20 ؛ 60) \ u003d 20، حيث يمثل الرقم 1 هو المخزون المتبقي للمورد الأول.
3.1 تم استنفاد مخزون المورد الأول ، لذلك نستبعده من الاعتبار.
3.2 نخفض طلبات المستهلك الرابع بمقدار 20.

4. في باقي المصفوفة C ، يكون الحد الأدنى للتكلفة C 24 = C 32 = 3. املأ إحدى خليتي الجدول (2.4) أو (3.2). دعنا نكتب في خلية × 24 \ u003d دقيقة (أ 2 ؛ ب 4) \ u003d دقيقة (80 ؛ 40) = 40 .
4.1 تلبية طلبات المستهلك الرابع. نستثنيها من الاعتبار عن طريق حذف العمود الرابع في المصفوفة ج.
4.2 نقوم بتقليل مخزون المورد الثاني 80-40 = 40.

5. في باقي المصفوفة C ، يكون الحد الأدنى للتكلفة C 32 = 3. نكتب في الخلية (3،2) من طاولة النقل × 32 \ u003d دقيقة (أ 3 ؛ ب 2) \ u003d دقيقة (100 ؛ 60) \ u003d 60.
5.1 نستثني من اعتبار المستهلك الثاني. نستبعد العمود الثاني من المصفوفة ج.
5.2 دعنا نخفض مخزون المورد الثالث 100-60 = 40

6. في باقي المصفوفة C ، أدنى تكلفة C 33 = 6. نكتب في الخلية (3،3) من طاولة النقل × 33 \ u003d دقيقة (أ 3 "؛ ب 3) \ u003d دقيقة (40 ؛ 80) \ u003d 40
6.1 نستثني من اعتبار المورد الثالث ، ومن المصفوفة C الصف الثالث.
6.2 نحدد الطلبات المتبقية للمستهلك الثالث 80-40 = 40.

7. العنصر الوحيد المتبقي في المصفوفة C هو C 23 = 8. نكتب في خلية الجدول (2.3) النقل X 23 = 40.

8. نتحقق من صحة بناء الحل المرجعي.
عدد الخلايا المشغولة في الجدول هو N = m + n - 1 = 3 + 4 -1.
باستخدام طريقة الحذف ، نتحقق من الاستقلال الخطي لمتجهات الحالة المقابلة للإحداثيات الإيجابية للحل. يظهر ترتيب الحذف في المصفوفة X:

الخلاصة: الحل بأسلوب التكلفة الدنيا (الجدول 38.3) "مشطب" ، وبالتالي ، محوري.

طريقة المعاملات غير المحددة

دعونا نجد المفكوك في كسور بسيطة لـ.

الشكل العامالتحلل في هذه الحالة

.

وصلنا إلى قاسم مشترك والتخلص منه ، لدينا

× 2 -1 = أ (× 2 +1) 2 + (ب س + ج) × + (عمق + ه) (× 2 +1) ×

يساوي المعامِلات بنفس قوى x:

لذلك فإن التوسيع المطلوب له الشكل:

.

دع المقام Q (x) لكسر كسري مناسب له رقم حقيقي وجذر تعدد أ. ثم من بين أبسط الكسور ، والتي يحلل مجموعها كسرًا ، يوجد كسر. معامل في الرياضيات او درجة ، أين .

القاعدة:لحساب المعامل A عند أبسط جزء، بما يتوافق مع الجذر الحقيقي a لكثير الحدود Q (x) للتعددية a ، يجب حذف القوس الموجود في مقام الكسر وفي التعبير المتبقي ضع x = a. لاحظ أن هذه التقنية قابلة للتطبيق فقط لحساب معاملات القوى العليا لأبسط الكسور المقابلة للجذور الحقيقية لـ Q (x).

تكون طريقة الحذف فعالة بشكل خاص عندما يكون للمقام Q (x) جذور حقيقية واحدة فقط ، أي متى

Q (x) = (x-a 1) (x-a 2) × ... × (x-a n). ثم التمثيل

,

يمكن حساب جميع معاملاتها بطريقة الحذف. لحساب المعامل A k ، يجب عليك شطب القوس (x-a k) في مقام الكسر ووضع x = a k في التعبير المتبقي.

أوجد مفكوك الكسر

مرحبا سرجي!

Psht et chttl Vshy rssylk، ktryu n nhdt all plzny ... D w prktk-t nt. أنا ن smm ل wn zntrsvn vmzhnstyu svt skrchtn. N بالنسبة لي ، هذا pchm-t vsgd kzl mchty. لم أكن في هذا tm rzgvry مع brtm. n skzl sldsch: sl chtt chn سريع ،t n spvsh the كله nfrmtsyu plntsn brbtt. قراءة Skrst التفكير prktchsk مستقيم prprtsnln skrst. vlcht skrst الفكر - skrst قراءة tzh vlchtsya. الثلاثاء brtn ، إلى szhlnyu ، n distvt. Spsby sskstng vyshn skrst القراءة - في fktsya.

وها هو الأصل

مرحبا سيرجي!

هذا مكتوب بواسطة قارئ لقائمتك البريدية ، وهو ما يراه مفيدًا جدًا ... لكن لا توجد ممارسة. لقد كنت مهتمًا بالفعل بتعلم كيفية القراءة السريعة لفترة طويلة. لكن لسبب ما بدا لي دائمًا وكأنه حلم. أجريت محادثة حول هذا الأمر مع أخي. قال ما يلي: إذا كنت تقرأ بسرعة كبيرة ، فلن يكون لديك الوقت لمعالجة جميع المعلومات بشكل كامل. سرعة القراءة تكاد تتناسب طرديا مع سرعة التفكير. زيادة سرعة التفكير - وستزداد سرعة القراءة أيضًا. لكن العكس ، للأسف ، لا يعمل. طرق زيادة سرعة القراءة بشكل مصطنع هي خيال.

حتى بعد تقصير النص بنسبة 50٪ عن طريق حذف بعض الحروف ، فلا يزال من الممكن قراءته.

لا تحمل كل كلمة (كل حرف) عبئًا للمعلومات. يمكن النظر إلى بعض الكلمات على أنها هيروغليفية.

لزيادة سرعة القراءة بشكل كافٍ ، ابدأ في القراءة من خلال الكلمة. قد تعترض على أنك تعلمت في المدرسة أن تقرأ بعناية وبعناية في كل كلمة. ربما لا تزال قاعدة القراءة هذه ذات صلة ولم تتجاوز فائدتها كتوصيات أنه عند القراءة ، من الضروري تشغيل إصبعك على طول الخطوط أو قراءة النص بصوت عالٍ (من قراءة الكتب المدرسية في القرن الماضي).

فن الإستذكار لـ باللغة الإنجليزية- خلاص حقيقي لمن يجدون صعوبة في تعلم الكلمات الأجنبية.

تهدف الأساليب إلى علاقة الكلمة بالصورة. لإنشائه ، يتم استخدام الجمعيات المباشرة وغير المباشرة. على سبيل المثال ، الكلمة ليليمكن تعلمه مثل هذا: "ليل"يبدأ بالحرف "H" - الحرف "H" لونه أزرق غامق يتخلله نجوم. بعد أن يقبل الدماغ الارتباط ، فإن أي ذكر لكلمة "ليل" سيؤدي إلى صورة محفوظة في الرأس.

تقنيات فن الإستذكار لتعلم اللغة الإنجليزية

لقد قدمنا ​​بالفعل العديد من أساليب فن الإستذكار وفقًا لرامون كومبايو في هذا

لنجرب بعض التمارين الجديدة:

• طريقة يتوسطه خطبالكلمات المتناسقة والتصور. تحتاج إلى تعلم كلمة عصا (عصا). ارسم صورة رابطة: تكسر الزجاج بعصا. تسجيل الدخول بالروسية: "أنا كسرت الزجاج". في الكلمة glass ، استبدل E بـ I ، واشطب LO. سوف تحصل على: "لقد كسرت العصا". الارتباط المباشر للدماغ - يمكنك كسره باستخدام العصا.
• طريقة العرضاستخدام معنى كلمة أجنبية في اللغة الروسية وكلمة روسية متوافقة مع كلمة أجنبية. كلمة السلوك هو التصرف. الجملة التقريبية: "قضى الإنترنت للوصول إلى فكونتاكتي" (ساكن - سلوك).
• اربط الكلمة بالصوت.القوس - القوس للرماية. تخيل أنك تقف مع سلاح وتتخلى عن الوتر ببطء. في نفس الوقت تسمع رنين الصوت"باو". ركز على صوته والاهتزاز المعدني.
• اربط الكلمة بالشعور. عين - عين. كنت مستلقية تحت شجرة ، فجأة دخل شيء ما في عينك. صرخت "أوي!" تذكر الشعور بوجود جسم غريب في العين ؛ الشعور عندما تندلع مداخلة غير متوقعة "عاي!".

تقنيات Mnemotechnical ناجحة للأشخاص الذين يتناولون Glycine D3. تحفز المادة الفعالة نشاط الدماغ ، مما يؤدي إلى زيادة مستوى المعلومات المحفوظة.

فيديو بتقنيات فن الإستذكار للغة الإنجليزية

يوضح الفيديو تقنية التوافق التي كتبنا عنها أعلاه ويسمح لك بحفظ 10-15 كلمة جديدة في درس واحد.

سلسلة من 4 دروس فن الإستذكار: يوضح الفيديو تقنيات الذاكرة للكلمات البسيطة.

تطبيقات الهاتف لتعلم الكلمات الإنجليزية

لا يلزم مقاطعة تعلم اللغة الإنجليزية طوال اليوم: قم بتنزيل تطبيق واحد أو أكثر لتحصل على كتب تعليمية رائعة في جيبك.

• "تعلم 90٪ من الكلمات في أسبوع!". هناك 300 كلمة في اللغة الإنجليزية تشكل أساس التواصل اليومي. هم الذين يعرض عليهم المطورون التعلم. يتم ترتيب التدريب في شكل اختبار: يعطونك كلمة باللغة الإنجليزية ويقدمون لك خيارات الترجمة. اخترت الإجابة الصحيحة. أثناء الدرس ، يتم عرض كل كلمة 5 مرات: إذا كانت الإجابات صحيحة ، تعتبر الكلمة مكتسبة ويتم استبدالها بأخرى جديدة.
• "تعلم اللغة الإنجليزية بالصور"هناك 3000 كلمة مصورة في الملحق. يمكنك الدراسة في وضع عدم الاتصال: ركز على الصورة واربطها بكلمة لحفظها. يدعي المستخدمون الذين قاموا بتنزيل التطبيق أنه كذلك أفضل طريقةلتعلم اللغة الإنجليزية.
• برافولول.المواضيع مقسمة إلى كتل خاصة. من أجل الحفظ ، يُقترح اللعب بالتنغيم - هذه إحدى تقنيات الذاكرة. تتذكر كلمة بناءً على الرسالة التي تم التحدث بها. يقترح المذيع نطق الجمل بأدب أو شرير أو بفرح.

إذا كنت تعرف حيلًا مفيدة للذاكرة لتعلم اللغة الإنجليزية ، فشاركها في التعليقات! أتمنى لك نهارا سعيد!

هناك طريقتان لتصحيح الإدخالات الخاطئة: التدقيق اللغوي والتنقيح. طريقة التدقيق اللغوي هي شطب الإدخال غير الصحيح وكتابة الإدخال الصحيح فوقه. يتم التصديق على التصحيح بتوقيع الشخص المسؤول عن حفظ السجلات. تُستخدم هذه الطريقة إذا تم اكتشاف الخطأ بعد وقت قصير من حدوثه ولن يتسبب تصحيحه في حدوث تغييرات في المجاميع. إذا انعكس الخطأ في البيانات النهائية ، فإن تصحيحه عن طريق التصحيح المطبعي سيؤدي إلى العديد من يتوسطه خط وإدخالات تصحيحية. لتجنب ذلك ، يتم استخدام طريقة ستورنو الحمراء ، والتي تتمثل في تكرار الإدخال غير الصحيح بالحبر الأحمر. ثم أدخل الإدخال الصحيح بالحبر الملون العادي. اللون الأحمر يعني أن الإدخال غير صحيح ويجب طرحه عند الحساب.

حول كيفية نقل المقالات من المجلة إلى دفتر الأستاذ العام ، ولماذا تم تكوين مقالتين في دفتر الأستاذ الرئيسي من مقال واحد في المجلة ، وكذلك حول طريقة حذف المقالات في المجلة ، وأخيراً ، حول رقمين في الجريدة الرئيسية دفتر الأستاذ الذي تم تمييزه في هوامش المجلة ولماذا يتم ذلك.

أيضًا عن طريقة الضرب

يتم تصحيح الأخطاء التي حدثت في السجلات بشطبها بالحبر الأحمر بشرط تحديد الأخطاء قبل تدوين النتائج. يُشار إلى المقدار الصحيح أعلى المقدار المشطوب بالحبر الأسود. في حالة اكتشاف خطأ في دفتر يومية الطلب بعد إدخال المجاميع فيه ، ولكن قبل إدخالها في دفتر الأستاذ العام ، يتم إجراء التصحيح في الأسطر أو الأعمدة المجانية المتوفرة بعد المجاميع. يتم تعديل الثورات من خلال بيان محاسبة تم تجميعه خصيصًا. يتم إدخال بياناته في دفتر الأستاذ العام بشكل منفصل. بعد تسجيل نتائج أوامر دفتر اليومية في دفتر الأستاذ العام ، لا يُسمح بالتصحيحات فيها.

يتم تسجيل المعلومات حول التوافر الفعلي للممتلكات في قوائم الجرد وتعمل في نسختين على الأقل. في المخزونات ، لا يُسمح بترك أسطر فارغة ، وفي الصفحات الأخيرة ، يتم شطب الأسطر الفارغة. غير مسموح بالبقع والمحو ، ويتم إجراء تصحيحات للأخطاء في جميع نسخ قوائم الجرد عن طريق شطب الإدخالات الخاطئة ووضع الإدخالات الصحيحة على الإدخالات المشطوبة. يجب الموافقة على التصحيحات والتوقيع عليها من قبل جميع أعضاء لجنة الجرد والأشخاص المسؤولين ماديًا. في كل صفحة من قوائم الجرد ، يُشار إلى عدد الأرقام التسلسلية للأصول المادية والمبلغ الإجمالي في مؤشرات المواد المسجلة في هذه الصفحة بالكلمات ، بغض النظر عن الوحدات التي تظهر فيها هذه القيم بالقطع ، الكيلوجرامات ، الأمتار ، إلخ. على ال آخر صفحةفي المخزون ، يتم عمل ملاحظة حول فحص الأسعار وفرض الضرائب وحساب الإجماليات الموقعة من قبل أعضاء لجنة المخزون. يتم التوقيع على قوائم الجرد من قبل جميع أعضاء لجنة المخزون ، علاوة على ذلك ، يقدم الأشخاص المسؤولون ماديًا في نهاية المخزون إيصالًا يؤكد فحص الممتلكات من قبل اللجنة بحضورهم وعدم وجود أي مطالبات ضد أعضاء لجنة.

غير مسموح بالبقع والمحو وما إلى ذلك في المستندات. يجب تصحيح الأخطاء في المستندات بشطب النص أو المبلغ غير الصحيح وكتابة النص أو المبلغ الصحيح على النص أو المبلغ المشطوب.

في الأقسام معلومات حول العمل ، معلومات حول الجوائز ، معلومات حول مكافآت كتاب العمل (إدراج) ، لا يُسمح بشطب الإدخالات غير الدقيقة أو غير الصحيحة مسبقًا.

في قسم تفاصيل الحوافز ، لا يُسمح بشطب الإدخالات غير الدقيقة أو غير الصحيحة التي تم إدخالها مسبقًا. إذا كان من الضروري تغيير الإدخال ، تتم الإشارة إلى الرقم التسلسلي المقابل لتاريخ إجراء الإدخال ، ويكون الإدخال الخاص بالرقم غير صالح ويتم إجراء الإدخال الصحيح.

تصحيحات في النص يتوسطه خط

شطب التظهير يخالف تسلسلهم المستمر ، و

يُنظر إلى الخط الذي يتوسطه خط على أنه صفقة أحادية الاتجاه تهدف إلى

يجب تصحيح الأخطاء في جميع نسخ قوائم الجرد بشطب الإدخالات الخاطئة ووضع الإدخالات الصحيحة على الإدخالات المشطوبة. يجب الموافقة على التصحيحات والتوقيع عليها من قبل جميع أعضاء لجنة المخزون والأشخاص المسؤولين ماليًا.

اعتمادًا على المواصفات السائدة للنقل لأنواع مختلفة من البضائع واتجاهات معينة ، يتم استخدام عدد من الأشكال أو الأشكال الأولية للمواثيق القياسية (الأطراف المستأجرة) ، والتي يتم تطويرها عادةً من قبل جمعيات ملاك السفن والمستأجرين ، والشركات الفردية الكبيرة أو الاهتمامات ، وجمعيات المستأجرين - المرسلون أو المتلقون للبضائع. في بعض الحالات ، يتم تطبيق نماذج الميثاق القياسية ، ولكن مع الإضافات والتعديلات الخاصة بالشاحن أو المرسل إليه. حتى قبل تقديم السفينة للتحميل ، وعلى أي حال قبل قبول الشحنة على ظهر السفينة ، من المهم جدًا دراسة الميثاق وليس فقط تحديد النموذج الأولي القياسي به. مواصفات خاصة، ولكن أيضًا لتحليل الشروط المحددة لعقد النقل هذا. انتباه خاصيجب الانتباه إلى الإضافات ، والإدخالات ، والتوسط في الخط ، والإضافات التي تم إجراؤها على الميثاق القياسي النموذجي ، لأن هذه الانحرافات عن النص المطبوع المعتاد غالبًا ما تحتوي على شروط مهمة جدًا.

تكبير سلم الأسعار (شطب الأصفار).

التصويت السري في اجتماعات مجلس الكلية والمجلس الأكاديمي للجامعة ينص على ملء بطاقة الاقتراع ، والتي تشير إلى لقب واسم المتقدم ، والمنصب ، والقسم. يتم اتخاذ القرار بشطب اسم مقدم الطلب أو تركه. يتم تضمين جميع المتقدمين لشغل منصب معين في بطاقة اقتراع واحدة. لا يجوز الطعن على قرار المجلس الأكاديمي للجامعة أو مجلس الكلية أمام مدير الجامعة إلا في حالة مخالفة الوضع القائم. لرئيس الجامعة الحق في تعيين اعتبار ثانٍ للمسألة في اجتماع المجلس الأكاديمي للجامعة أو مجلس الكلية.

يجب أن تتم عمليات الإدخال في قوائم الجرد بدقة وبدون بقع أو محو أو تصحيحات. اصلاحات الشوائب. يجب أن يتم ذلك عن طريق شطب الإدخالات الخاطئة بحيث يمكن قراءة الخط الذي يتوسطه خط ، وإجراء الإدخالات الصحيحة. يجب الموافقة على التصحيحات في أسماء السلع والمنتجات وكمياتها وأسعارها وتأكيدها بتوقيعات جميع أعضاء الهيئة. يجب أن يشترط تصحيح الخطأ بالنقش المصحح ليؤمن بالتاريخ والمصدق بتوقيع الشخص الذي أجرى التصحيح (المحاسب). تعني كلمة إثبات من اللاتينية orre tio التصحيح وتستخدم في الحالات التي يكون فيها الخطأ ذا طبيعة خاصة ، أي تم إجراؤه في مستند واحد أو تسجيله واكتشافه قبل اكتمال الإدخالات وحساب عمليات التداول على الحسابات لشهر معين.

تتمثل الطريقة التصحيحية لتصحيح الأخطاء في شطب النص أو المقدار الخطأ وكتابة النص أو المبلغ الصحيح على النص المشطوب. يتوسطه خط واحد بحيث يمكنك قراءة يتوسطه خط. في هذه الحالة ، من الضروري شطب المبلغ بالكامل ، حتى لو حدث خطأ في رقم واحد فقط. يجب تحديد تصحيح الخطأ وتأكيد الموافقة عليه في المستند - بتوقيعات الأشخاص الذين وقعوا المستند في سجلات المحاسبة
يوفر ممثلو البرامج الأكثر قوة في فئة إعداد المستندات النصية القدرة على التمييز بالألوان والتأثيرات المختلفة (يتوسطه خط ، نص مخفي). يمكن توفير عملية تقنين أحرف وتباعد تلقائية لأزواج الأحرف. يُفهم تقنين الأحرف على أنه ضبط المسافات بين أزواج معينة من الأحرف ذات أحجام خطوط كبيرة ، عندما تكون هناك زيادة في التباعد بين الأحرف بسبب خصائص كتابة الحرف. التفريغ - عملية زيادة المسافة بين الحروف لتحسين مظهر سطر من النص ومحاذاة الحدود الصحيحة للأسطر.