في أي تسلسل يتم تنفيذ العمليات الحسابية. الدرس "ترتيب أداء الإجراءات"

عند حساب الأمثلة ، يجب اتباع إجراء معين. بمساعدة القواعد أدناه ، سنكتشف ترتيب تنفيذ الإجراءات وما هي الأقواس.

إذا لم يكن هناك أقواس في التعبير ، فحينئذٍ:

يعتبر إجراءفي المثال التالي.

نذكرك بذلك إجراء في الرياضياتيتم وضعه من اليسار إلى اليمين (من البداية إلى نهاية المثال).

عند تقييم قيمة التعبير ، يمكنك التسجيل بطريقتين.

الطريقة الأولى

• يتم تسجيل كل إجراء بشكل منفصل برقمه الخاص أسفل المثال.
• بعد الانتهاء من الإجراء الأخير ، يتم تسجيل الإجابة بالضرورة في المثال الأصلي.



عند حساب نتائج الإجراءات بأرقام مكونة من رقمين و / أو ثلاثة أرقام ، تأكد من وضع حساباتك في عمود.



الطريقة الثانية

• الطريقة الثانية تسمى التدوين المتسلسل. يتم إجراء جميع العمليات الحسابية بنفس الترتيب تمامًا ، ولكن تتم كتابة النتائج مباشرة بعد علامة التساوي.

إذا كان التعبير يحتوي على أقواس ، فسيتم تنفيذ الإجراءات بين الأقواس أولاً.

داخل الأقواس نفسها ، يكون ترتيب الإجراءات هو نفسه الموجود في التعبيرات التي لا تحتوي على أقواس.



إذا كان هناك المزيد من الأقواس داخل الأقواس ، فسيتم تنفيذ الإجراءات داخل الأقواس المتداخلة (الداخلية) أولاً.

الإجراء والأس

إذا كان المثال يحتوي على تعبير رقمي أو حرفي بين أقواس يجب رفعه إلى قوة ، إذن:

• أولاً ، نقوم بتنفيذ جميع الإجراءات داخل الأقواس.
• ثم نرفع كل الأقواس والأرقام الأسية من اليسار إلى اليمين (من البداية إلى النهاية في المثال).
• نقوم بتنفيذ الإجراءات المتبقية كالمعتاد.



إجراءات أداء الإجراءات والقواعد والأمثلة.

يمكن أن تحتوي التعبيرات الرقمية والحرفية والمتغيرة في تدوينها على علامات لعمليات حسابية مختلفة. عند تحويل التعبيرات وحساب قيم التعبيرات ، يتم تنفيذ الإجراءات بترتيب معين ، بمعنى آخر ، تحتاج إلى ملاحظة ترتيب أداء الإجراءات.

في هذه المقالة ، سنكتشف الإجراءات التي يجب تنفيذها أولاً وأيها بعدها. لنبدأ بأبسط الحالات عندما يحتوي التعبير فقط على أرقام أو متغيرات مرتبطة بعلامات الجمع والطرح والضرب والقسمة. علاوة على ذلك ، سنشرح ترتيب الإجراءات الذي يجب اتباعه في التعبيرات ذات الأقواس. أخيرًا ، ضع في اعتبارك التسلسل الذي يتم فيه تنفيذ الإجراءات في التعبيرات التي تحتوي على قوى وجذور ووظائف أخرى.

التنقل في الصفحة.

أول عملية الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح

المدرسة تعطي ما يلي قاعدة تحدد ترتيب الإجراءات في التعبيرات بدون أقواس:

• يتم تنفيذ الإجراءات بالترتيب من اليسار إلى اليمين ،
• علاوة على ذلك ، يتم إجراء الضرب والقسمة أولاً ، ثم الجمع والطرح.

يُنظر إلى القاعدة المنصوص عليها بشكل طبيعي. يتم تفسير تنفيذ الإجراءات بالترتيب من اليسار إلى اليمين من خلال حقيقة أنه من المعتاد بالنسبة لنا الاحتفاظ بالسجلات من اليسار إلى اليمين. وحقيقة أن الضرب والقسمة يتم إجراؤه قبل الجمع والطرح يفسر بالمعنى الذي تحمله هذه الإجراءات.

لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة حول كيفية تطبيق هذه القاعدة. على سبيل المثال ، سوف نأخذ أبسط التعبيرات العددية ، حتى لا يتم تشتيت انتباهنا بالحسابات ، ولكن للتركيز بشكل خاص على ترتيب تنفيذ الإجراءات.

اتبع الخطوات من 7 إلى 3 + 6.

لا يحتوي التعبير الأصلي على أقواس ، ولا يحتوي على عمليات ضرب أو قسمة. لذلك ، يجب علينا تنفيذ جميع الإجراءات بالترتيب من اليسار إلى اليمين ، أي ، أولاً نطرح 3 من 7 ، نحصل على 4 ، وبعد ذلك نضيف 6 إلى الفرق الناتج 4 ، نحصل على 10.

باختصار ، يمكن كتابة الحل على النحو التالي: 7−3 + 6 = 4 + 6 = 10.

حدد ترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبير 6: 2 · 8: 3.

للإجابة على سؤال المشكلة ، دعنا ننتقل إلى القاعدة التي تشير إلى ترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبيرات بدون أقواس. يحتوي التعبير الأصلي فقط على عمليات الضرب والقسمة ، ووفقًا للقاعدة ، يجب إجراؤها بالترتيب من اليسار إلى اليمين.

أولاً نقسم 6 على 2 ، حاصل القسمة هذا مضروبًا في 8 ، وأخيرًا نقسم الناتج على 3.

احسب قيمة التعبير 17−5 6: 3−2 + 4: 2.

أولاً ، دعنا نحدد في أي ترتيب يجب تنفيذ الإجراءات في التعبير الأصلي. يحتوي على كل من الضرب والقسمة والجمع والطرح. أولاً ، من اليسار إلى اليمين ، عليك القيام بالضرب والقسمة. نضرب 5 في 6 ، نحصل على 30 ، هذا العدد نقسمه على 3 ، نحصل على 10. الآن نقسم 4 على 2 ، نحصل على 2. عوّض في التعبير الأصلي بدلاً من 5 6: 3 بالقيمة التي تم العثور عليها 10 ، وبدلاً من 4: 2 - القيمة 2 ، لدينا 17−5 6: 3−2 + 4: 2 = 17−10−2 + 2.

في التعبير الناتج ، لم يعد هناك عمليات الضرب والقسمة ، لذلك يبقى بالترتيب من اليسار إلى اليمين لتنفيذ الخطوات المتبقية: 17−10−2 + 2 = 7−2 + 2 = 5 + 2 = 7.

في البداية ، من أجل عدم الخلط بين ترتيب تنفيذ الإجراءات عند حساب قيمة التعبير ، من الملائم وضع الأرقام فوق علامات الإجراء المقابلة لترتيب تنفيذها. بالنسبة للمثال السابق ، سيبدو كالتالي: .

يجب اتباع نفس ترتيب تنفيذ الإجراءات - الضرب والقسمة أولاً ، ثم الجمع والطرح - عند التعامل مع تعبيرات الحروف.

إجراءات المرحلتين الأولى والثانية

في بعض الكتب المدرسية عن الرياضيات ، هناك تقسيم للعمليات الحسابية إلى أفعال للمرحلتين الأولى والثانية. دعونا نفهم ذلك.

إجراءات الخطوة الأولىيسمى الجمع والطرح ، ويطلق على الضرب والقسمة إجراءات الطبقة الثانية.

في هذه المصطلحات ، تتم كتابة القاعدة من الفقرة السابقة ، التي تحدد ترتيب تنفيذ الإجراءات ، على النحو التالي: إذا كان التعبير لا يحتوي على أقواس ، إذن ، بالترتيب من اليسار إلى اليمين ، إجراءات المرحلة الثانية (الضرب و القسمة) أولاً ، ثم إجراءات المرحلة الأولى (الجمع والطرح).

ترتيب إجراء العمليات الحسابية في التعبيرات ذات الأقواس

غالبًا ما تحتوي التعبيرات على أقواس تشير إلى الترتيب الذي يتم تنفيذ الإجراءات به. في هذه الحالة قاعدة تحدد الترتيب الذي يتم به تنفيذ الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس، تتم صياغتها على النحو التالي: أولاً ، يتم تنفيذ الإجراءات بين الأقواس ، بينما يتم أيضًا تنفيذ الضرب والقسمة بالترتيب من اليسار إلى اليمين ، ثم الجمع والطرح.

لذلك ، تعتبر التعبيرات الموجودة بين قوسين أجزاءً مكوّنة من التعبير الأصلي ، ويتم الاحتفاظ بترتيب الإجراءات التي نعرفها بالفعل فيها. دعونا نلقي نظرة على أمثلة الحلول من أجل الوضوح.

اتبع الخطوات 5+ (7-23) (6-4): 2.

يحتوي التعبير على أقواس ، لذلك سنقوم أولاً بتنفيذ الإجراءات في التعبيرات المضمنة في هذه الأقواس. لنبدأ بالتعبير 7−2 · 3. في ذلك ، يجب عليك أولاً إجراء عملية الضرب ، وبعد ذلك فقط نحصل على 7−2 · 3 = 7−6 = 1. نمرر إلى التعبير الثاني بين الأقواس 6-4. لا يوجد سوى إجراء واحد هنا - الطرح ، نقوم به 6−4 = 2.

نستبدل القيم التي تم الحصول عليها في التعبير الأصلي: 5+ (7−2 · 3) · (6−4): 2 = 5 + 1 · 2: 2. في التعبير الناتج ، نقوم أولاً بالضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين ، ثم الطرح ، نحصل على 5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6. في هذا الصدد ، تم الانتهاء من جميع الإجراءات ، والتزمنا بالترتيب التالي لتنفيذها: 5+ (7−2 · 3) · (6−4): 2.

لنكتب حلًا قصيرًا: 5+ (7−2 3) (6−4): 2 = 5 + 1 2: 2 = 5 + 1 = 6.

يحدث أن يحتوي التعبير على أقواس بين قوسين. يجب ألا تخاف من ذلك ، فأنت تحتاج فقط إلى تطبيق القاعدة الظاهرة لأداء الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس باستمرار. دعنا نعرض الحل لمثال.

اتبع الخطوات الواردة في التعبير 4+ (3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3)).

هذا تعبير ذو أقواس ، مما يعني أن تنفيذ الإجراءات يجب أن يبدأ بتعبير بين قوسين ، أي 3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3). يحتوي هذا التعبير أيضًا على أقواس ، لذلك يجب عليك أولاً التصرف عليها. لنفعل هذا: 2 + 3 = 5. بالتعويض عن القيمة التي تم العثور عليها ، نحصل على 3 + 1 + 4 · 5. في هذا التعبير ، نقوم أولاً بالضرب ، ثم الجمع ، لدينا 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. تأخذ القيمة الأولية ، بعد التعويض بهذه القيمة ، الصورة 4 + 24 ، وكل ما يتبقى هو إكمال الخطوات: 4 + 24 = 28.

بشكل عام ، عندما يكون هناك أقواس بين قوسين في تعبير ما ، فمن الملائم غالبًا أن تبدأ بالأقواس الداخلية ثم تصل إلى الأقواس الخارجية.

على سبيل المثال ، افترض أننا بحاجة إلى تنفيذ إجراءات في التعبير (4+ (4+ (4−6: 2)) - 1) −1. أولاً ، نقوم بتنفيذ الإجراءات في الأقواس الداخلية ، نظرًا لأن 4−6: 2 = 4−3 = 1 ، ثم بعد ذلك سيأخذ التعبير الأصلي الشكل (4+ (4 + 1) −1) −1. مرة أخرى نقوم بتنفيذ الإجراء في الأقواس الداخلية ، حيث أن 4 + 1 = 5 ، ثم نصل إلى التعبير التالي (4 + 5−1) −1. مرة أخرى ، نقوم بتنفيذ الإجراءات بين قوسين: 4 + 5−1 = 8 ، ونصل إلى الفرق 8−1 ، وهو 7.

ترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبيرات ذات الجذور والقوى واللوغاريتمات والوظائف الأخرى

إذا كان التعبير يتضمن القوى والجذور واللوغاريتمات وجيب التمام وجيب التمام والظل والظل ، بالإضافة إلى وظائف أخرى ، فسيتم حساب قيمها قبل تنفيذ الإجراءات الأخرى ، مع مراعاة القواعد من الفقرات السابقة التي تحدد ترتيب أداء الإجراءات. بعبارة أخرى ، يمكن اعتبار الأشياء المدرجة ، تقريبًا ، محاطة بأقواس ، ونعلم أن الإجراءات بين قوسين يتم تنفيذها أولاً.

لنفكر في حلول الأمثلة.

اتبع الخطوات الواردة في التعبير (3 + 1) 2 + 6 2: 3-7.

هذا التعبير يحتوي على قوة 6 2 ، يجب حساب قيمتها قبل تنفيذ الباقي. لذلك ، نقوم بإجراء الأس: 6 2 = 36. نعوض بهذه القيمة في التعبير الأصلي ، وستأخذ الصورة (3 + 1) 2 + 36: 3-7.

ثم يكون كل شيء واضحًا: نقوم بتنفيذ الإجراءات بين قوسين ، وبعد ذلك يبقى التعبير بدون أقواس ، وفيها بالترتيب من اليسار إلى اليمين ، نقوم أولاً بالضرب والقسمة ، ثم الجمع والطرح. لدينا (3 + 1) 2 + 36: 3−7 = 4 2 + 36: 3−7 = 8 + 12−7 = 13.

البعض الآخر ، بما في ذلك الأمثلة الأكثر تعقيدًا لأداء الإجراءات في التعبيرات ذات الجذور والقوى وما إلى ذلك ، يمكنك أن ترى في المقالة حساب قيم التعبيرات.

cleverstudents.ru

ألعاب على الإنترنت ، أجهزة محاكاة ، عروض تقديمية ، دروس ، موسوعات ، مقالات

آخر الملاحة

أمثلة مع الأقواس ، درس مع المحاكاة.

سننظر في ثلاثة خيارات للحصول على أمثلة في هذه المقالة:

1. أمثلة مع الأقواس (إجراءات الجمع والطرح)

2. أمثلة مع الأقواس (الجمع والطرح والضرب والقسمة)

3. أمثلة مع العديد من الإجراءات

1 أمثلة مع أقواس (إجراءات الجمع والطرح)

لنلقِ نظرة على ثلاثة أمثلة. في كل منها ، تتم الإشارة إلى الإجراء بأرقام حمراء:



نرى أن ترتيب الإجراءات في كل مثال سيكون مختلفًا ، على الرغم من أن الأرقام والعلامات هي نفسها. هذا بسبب وجود أقواس في المثالين الثاني والثالث.

• إذا لم يكن هناك أقواس في المثال، نقوم بجميع الإجراءات بالترتيب ، من اليسار إلى اليمين.
• إذا كان هناك أقواس في المثال، ثم نقوم أولاً بتنفيذ الإجراءات بين قوسين ، وبعد ذلك فقط نقوم بتنفيذ جميع الإجراءات الأخرى ، بدءًا من اليسار إلى اليمين.

* هذه القاعدة لأمثلة عدم الضرب والقسمة. سنغطي قواعد الأمثلة النسبية التي تتضمن الضرب والقسمة في الجزء الثاني من هذه المقالة.

لتجنب الالتباس في المثال بين قوسين ، يمكنك تحويله إلى مثال عادي بدون أقواس. للقيام بذلك ، اكتب النتيجة التي تم الحصول عليها بين قوسين فوق الأقواس ، ثم أعد كتابة المثال بالكامل ، واكتب هذه النتيجة بدلاً من الأقواس ، ثم نفذ جميع الإجراءات بالترتيب ، من اليسار إلى اليمين:



في أمثلة بسيطة ، يمكن إجراء كل هذه العمليات في العقل. الشيء الرئيسي هو تنفيذ الإجراء أولاً بين قوسين وتذكر النتيجة ، ثم العد بالترتيب من اليسار إلى اليمين.

والآن - المحاكاة!

1) أمثلة مع أقواس حتى 20. محاكي على الإنترنت.



2) أمثلة مع أقواس حتى 100. جهاز محاكاة على الإنترنت.



3) أمثلة مع الأقواس. جهاز محاكاة رقم 2



4) أدخل الرقم المفقود - الأمثلة ذات الأقواس. جهاز التدريب



2 أمثلة مع الأقواس (الجمع والطرح والضرب والقسمة)

لنلقِ الآن نظرة على الأمثلة التي يوجد فيها ، بالإضافة إلى الجمع والطرح ، عمليات الضرب والقسمة.

لنلقِ نظرة على الأمثلة بدون أقواس أولاً:



• إذا لم يكن هناك أقواس في المثال، أولاً نقوم بعمليات الضرب والقسمة بالترتيب من اليسار إلى اليمين. ثم - إجراءات الجمع والطرح بالترتيب ، من اليسار إلى اليمين.
• إذا كان هناك أقواس في المثال، ثم نقوم أولاً بتنفيذ الإجراءات بين الأقواس ، ثم الضرب والقسمة ، ثم الجمع والطرح بدءًا من اليسار إلى اليمين.

هناك خدعة واحدة حول كيفية عدم الخلط عند حل الأمثلة بترتيب الإجراءات. إذا لم تكن هناك أقواس ، فإننا نقوم بعمليات الضرب والقسمة ، ثم نعيد كتابة المثال ، ونكتب النتائج التي تم الحصول عليها بدلاً من هذه الإجراءات. ثم نجمع ونطرح بالترتيب:



إذا كان المثال يحتوي على أقواس ، فأنت بحاجة أولاً إلى التخلص من الأقواس: أعد كتابة المثال عن طريق كتابة النتيجة التي تم الحصول عليها فيها بدلاً من الأقواس. ثم تحتاج إلى إبراز أجزاء المثال ذهنيًا ، مفصولة بعلامات "+" و "-" ، وعد كل جزء على حدة. ثم اجمع واطرح بالترتيب:



3 أمثلة مع الكثير من الإجراءات

إذا كان هناك العديد من الإجراءات في المثال ، فسيكون من الأنسب عدم ترتيب الإجراءات في المثال بأكمله ، ولكن تحديد الكتل وحل كل كتلة على حدة. للقيام بذلك ، نجد علامتي حرّة "+" و "-" (مجاني - يعني ليس بين قوسين ، موضّحين بأسهم في الشكل).

ستقسم هذه العلامات مثالنا إلى كتل:

عند تنفيذ الإجراءات في كل كتلة ، لا تنس الإجراء الموضح أعلاه في المقالة. بعد حل كل كتلة ، نقوم بإجراء عمليات الجمع والطرح بالترتيب.

والآن نصلح حل الأمثلة بترتيب الإجراءات على أجهزة المحاكاة!

1. أمثلة بأقواس داخل الأعداد حتى 100 ، عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. محاكاة على الإنترنت.



2. جهاز محاكاة الرياضيات 2 - 3 فئة "ترتيب ترتيب الإجراءات (تعبيرات الحروف)."



3. الإجراء (ترتيب وحل الأمثلة)

ترتيب الإجراءات في الرياضيات للصف الرابع



تقترب المدرسة الابتدائية من نهايتها ، وسرعان ما يدخل الطفل في عالم الرياضيات الأعمق. لكن بالفعل خلال هذه الفترة ، يواجه الطالب صعوبات في العلم. عند أداء مهمة بسيطة ، يشعر الطفل بالارتباك والضياع ، مما يؤدي إلى درجة سلبية للعمل المنجز. لتجنب مثل هذه المشاكل ، عند حل الأمثلة ، يجب أن تكون قادرًا على التنقل بالترتيب الذي تريد حل المثال به. بعد توزيع الإجراءات بشكل غير صحيح ، لا يؤدي الطفل المهمة بشكل صحيح. تكشف المقالة القواعد الأساسية لحل الأمثلة التي تحتوي على النطاق الكامل للحسابات الرياضية ، بما في ذلك الأقواس. ترتيب الإجراءات في قواعد وأمثلة للصف الرابع في الرياضيات.

قبل إكمال المهمة ، اطلب من طفلك ترقيم الإجراءات التي سينفذها. إذا كان لديك أي صعوبات - مساعدة.

بعض القواعد التي يجب اتباعها عند حل الأمثلة بدون أقواس:

إذا كانت المهمة تتطلب عددًا من الإجراءات ، فيجب عليك أولاً إجراء القسمة أو الضرب ، ثم الجمع. يتم تنفيذ جميع الإجراءات في سياق الرسالة. خلاف ذلك ، لن تكون نتيجة القرار صحيحة.



إذا احتجت في المثال إلى إجراء عمليات الجمع والطرح ، فقم بإجراء ذلك بالترتيب ، من اليسار إلى اليمين.

27-5+15=37 (عند حل المثال ، نسترشد بالقاعدة. أولاً ، نقوم بالطرح ، ثم - الجمع).

علم طفلك أن يقوم دائمًا بالتخطيط والترقيم للأنشطة التي يتعين القيام بها.

يتم تسجيل الإجابات على كل إجراء يتم اتخاذه فوق المثال. لذلك سيكون من الأسهل على الطفل التنقل في الإجراءات.

ضع في اعتبارك خيارًا آخر عندما يكون من الضروري توزيع الإجراءات بالترتيب:



كما ترى ، عند الحل ، تمت مراعاة القاعدة ، أولاً نبحث عن المنتج ، ثم - الفرق.

هذه أمثلة بسيطة تتطلب اهتماما دقيقا. يقع العديد من الأطفال في ذهول عند رؤية مهمة لا يوجد فيها الضرب والقسمة فحسب ، بل الأقواس أيضًا. الطالب الذي لا يعرف ترتيب تنفيذ الإجراءات لديه أسئلة تتداخل مع المهمة.

كما هو مذكور في القاعدة ، نجد أولاً عملاً أو عملًا معينًا ، ثم كل شيء آخر. ولكن هناك أقواس هناك! كيف يتم المضي قدما في هذه الحالة؟



حل الأمثلة مع الأقواس

لنلق نظرة على مثال محدد:



• عند تنفيذ هذه المهمة ، نجد أولاً قيمة التعبير المحاط بأقواس.
• يجب أن تبدأ بالضرب ثم الجمع.
• بعد حل التعبير الموجود بين قوسين ، ننتقل إلى الإجراءات خارجها.
• حسب القواعد الإجرائية ، فإن الخطوة التالية هي الضرب.
• ستكون الخطوة الأخيرة هي الطرح.

كما ترى من المثال التوضيحي ، فإن جميع الإجراءات مرقمة. لتعزيز الموضوع ، ادعُ طفلك لحل عدة أمثلة بمفرده:



الترتيب الذي يتم به تقييم قيمة التعبير موجود بالفعل. سيتعين على الطفل فقط تنفيذ القرار مباشرة.

دعونا نعقد المهمة. دع الطفل يجد معنى التعبيرات بمفرده.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

علم طفلك حل جميع المهام في شكل مسودة. في هذه الحالة ، ستتاح للطالب الفرصة لتصحيح القرار الخاطئ أو اللطخات. غير مسموح بالتصحيحات في المصنف. من خلال إكمال المهام بأنفسهم ، يرى الأطفال أخطائهم.

يجب على الآباء ، بدورهم ، الانتباه إلى الأخطاء ومساعدة الطفل على فهمها وتصحيحها. لا تثقل كاهل دماغ الطالب بكميات كبيرة من المهام. من خلال هذه الإجراءات ، سوف تثبط رغبة الطفل في المعرفة. يجب أن يكون هناك إحساس بالتناسب في كل شيء.

خذ استراحة. يجب أن يصرف الطفل وأن يستريح عن الأنشطة. الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره هو أنه ليس كل شخص لديه عقلية رياضية. ربما يكبر فيلسوف مشهور من طفلك.

detskoerazvitie.info

درس الرياضيات الصف 2 ترتيب الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس.

سارع للاستفادة من الخصومات التي تصل إلى 50٪ على دورات "Infourok"



استهداف: 1.

2.

3. لتوحيد معرفة جدول الضرب والقسمة على 2 - 6 ، مفهوم القاسم و

4. تعلم العمل في أزواج من أجل تطوير مهارات الاتصال.

ادوات * : + — (), مادة هندسية.

واحد ، اثنان - الرأس أعلى.

ثلاثة ، أربعة - أذرع أوسع.

خمسة ، ستة - كلهم ​​يجلسون.

سبعة ، ثمانية - دعونا نتخلص من الكسل.

لكن عليك أولاً معرفة اسمها. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إكمال عدة مهام:

6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5-6 14 دسم ​​5 سم ... 4 دسم ​​5 سم

بينما كنا نفكر في ترتيب الأفعال في التعبيرات ، حدثت المعجزات للقلعة. كنا عند البوابة للتو ، والآن نحن في الممر. انظر ، الباب. وهناك قفل عليه. يجب علينا فتحه؟

1. من العدد 20 ، اطرح حاصل قسمة 8 و 2.

2. الفرق بين العددين 20 و 8 مقسومًا على 2.

- كيف اختلفت النتائج؟

- من يمكنه تسمية موضوع درسنا؟

(على حصائر التدليك)

أسفل المسار ، أسفل المسار

نركب على الساق اليمنى ،

نركب على ساقنا اليسرى.

دعونا نركض على طول الطريق

كان تخميننا صحيحًا تمامًا 7

أين يقع الإجراء أولاً إذا كان هناك أقواس في التعبير؟

انظر أمامنا "أمثلة حية". دعنا نعيدهم إلى الحياة.

* : + — ().

م - ج * (أ + د) + س

ك: ب + (أ - ج) * ر

6. العمل في أزواج.

لحلها أنت بحاجة إلى مادة هندسية.

يكمل الطلاب المهام في أزواج. بعد الانتهاء ، تحقق من عمل الأزواج على السبورة.

ما الجديد الذي تعلمته؟

8. الواجب المنزلي.



الموضوع: ترتيب الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس.

استهداف: 1. اطبع قاعدة لترتيب الإجراءات في تعبيرات بين أقواس تحتوي على الكل

4 عمليات حسابية ،

2. بناء القدرة على تطبيق القاعدة في الممارسة ،

4. لتعلم العمل في أزواج من أجل تطوير مهارات الاتصال.

ادوات: كتب مدرسية ، دفاتر ملاحظات ، بطاقات عليها إشارات عمل * : + — (), مادة هندسية.

1 .الدقيقة المادية.

تسعة ، عشرة - اجلس بهدوء.

2. تحديث المعرفة الأساسية.

اليوم نسير في رحلة أخرى عبر أرض المعرفة ، مدينة عالم الرياضيات. علينا زيارة قصر واحد. شيء نسيت اسمه. لكن دعونا لا ننزعج ، يمكنك أن تخبرني باسمها بنفسك. بينما كنت قلقة ، ذهبنا إلى بوابة القصر. هل نأتي؟

1. قارن التعبيرات:

2. فك شفرة الكلمة.

3. بيان المشكلة. فتح واحدة جديدة.

فما اسم القصر؟

متى نتحدث عن الترتيب في الرياضيات؟

ماذا تعرف بالفعل عن ترتيب الإجراءات في التعبيرات؟

- ومن المثير للاهتمام أننا مطالبون بكتابة التعبيرات وحلها (يقرأ المعلم التعبيرات ، ويقوم الطلاب بكتابتها وحلها).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

أتقنه. ما المثير للاهتمام في هذه التعبيرات؟

انظر إلى التعبيرات ونتائجها.

- ما هو الشائع في كتابة التعبيرات؟

- لماذا برأيك اختلفت النتائج لأن الأرقام كانت متشابهة؟

من يجرؤ على صياغة قاعدة لأداء الأعمال في التعبيرات ذات الأقواس؟

يمكننا التحقق من صحة هذه الإجابة في غرفة أخرى. نذهب هناك.

4. دقائق فعلية.

وعلى طول نفس الطريق

سنصل إلى الجبل.

قف. دعنا بعض الراحة

ومرة أخرى ، دعنا نذهب سيرًا على الأقدام.

5. التوطيد الأساسي لما تم تعلمه.

نحن هنا.

نحتاج إلى حل تعبيرين آخرين لاختبار صحة افتراضنا.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

لاختبار صحة الافتراض ، افتح الدروس في الصفحة 33 واقرأ القاعدة.

كيف يجب المضي قدما بعد الحل بين قوسين؟

يتم كتابة تعابير الحروف على السبورة وهناك بطاقات عليها إشارات عمل * : + — (). يذهب الأطفال إلى السبورة واحدًا تلو الآخر ، ويأخذون بطاقة مع الإجراء الذي يجب القيام به أولاً ، ثم يخرج الطالب الثاني ويأخذ البطاقة بالإجراء الثاني ، إلخ.

أ + (أ - ب)

أ * (ب + ج): د – ر

م – ج * ( أ + د ) + x

ك : ب + ( أ – ج ) * ر

(أ - ب) : ر + د

6. العمل في أزواج.

إن معرفة ترتيب الإجراءات ضروري ليس فقط لحل الأمثلة ، ولكن عند حل المشكلات ، نواجه هذه القاعدة أيضًا. الآن سترى هذا من خلال العمل في أزواج. سوف تحتاج إلى حل المشكلات من رقم 3 ، صفحة 33.

7. ملخص.

في أي قصر سافرنا اليوم؟

هل أعجبك الدرس؟

كيف يجب أن تؤدي الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس؟

• هل يمكن إبرام عقد شراء وبيع شقة تم شراؤها برأس مال الولادة؟ في الوقت الحالي ، كل أسرة ولدت أو تبنت طفلًا ثانيًا ، توفر الدولة فرصة [...]
• ملامح محاسبة الإعانات تسعى الدولة لدعم الأعمال الصغيرة والمتوسطة. غالبًا ما يتم التعبير عن هذا الدعم في شكل إعانات - مدفوعات مجانية من [...]
• العمل بنظام الورديات في موسكو - وظائف شاغرة جديدة لأصحاب العمل المباشرين ، وشركات الخدمات اللوجستية ؛ المستودعات ميزة إضافية للعمل على أساس التناوب هي أن الموظف يتلقى الإقامة من الشركة (في [...]
• التماس لتقليل مبلغ المطالبات أحد أنواع توضيح المطالبة هو التماس لتقليل مقدار المطالبات. عندما يحدد المدعي سعر المطالبة بشكل غير صحيح. أو امتثل المدعى عليه جزئيًا [...]
• كيف تأخذ حمام بخار إجراء حمام البخار هو علم كامل. القواعد الأساسية للاستحمام: خذ وقتك ، فإن أكبر متعة من الحمام هي عندما يمكنك الذهاب ببطء إلى غرفة البخار عدة مرات مع [...]
• الموسوعة المدرسية التنقل عرض البحث تسجيل الدخول نموذج قوانين كبلر بشأن حركة الكواكب التفاصيل الفئة: مراحل تطور علم الفلك نُشر في 20/09/2012 01:44 م المشاهدات: 25396 "لقد عاش في عصر لم يكن فيه بعد [...]

يصف هذا الدرس بالتفصيل ترتيب إجراء العمليات الحسابية في التعبيرات بدون الأقواس. يُمنح الطلاب الفرصة ، أثناء إكمال المهام ، لتحديد ما إذا كانت قيمة التعبيرات تعتمد على ترتيب إجراء العمليات الحسابية ، لمعرفة ما إذا كان ترتيب العمليات الحسابية في التعبيرات بدون أقواس وأقواس مختلفة ، إلى ممارسة تطبيق القاعدة المتعلمة ، لإيجاد وتصحيح الأخطاء التي تقع في تحديد ترتيب الإجراءات.

في الحياة ، نقوم باستمرار بأي أعمال: نسير ، ندرس ، نقرأ ، نكتب ، نحسب ، نبتسم ، نتشاجر ونصنع السلام. نقوم بهذه الإجراءات بترتيب مختلف. في بعض الأحيان يمكن تبديلها وأحيانًا لا. على سبيل المثال ، عند الاستعداد للمدرسة في الصباح ، يمكنك القيام بالتمارين أولاً ، ثم ترتيب السرير ، أو العكس. لكن لا يمكنك الذهاب إلى المدرسة أولاً ثم ارتداء ملابسك.

وفي الرياضيات ، هل من الضروري إجراء العمليات الحسابية بترتيب معين؟

دعونا تحقق

دعنا نقارن التعبيرات:
8-3 + 4 و8-3 + 4

نرى أن كلا التعبيرين متطابقان تمامًا.

دعونا ننفذ الإجراءات في تعبير واحد من اليسار إلى اليمين ، وفي تعبير آخر من اليمين إلى اليسار. يمكن استخدام الأرقام للإشارة إلى ترتيب الإجراءات (الشكل 1).

أرز. 1. الإجراء

في التعبير الأول ، نطرح أولًا ثم نضيف 4 إلى النتيجة.

في التعبير الثاني ، نجد أولاً قيمة المجموع ، ثم نطرح الناتج الناتج 7 من 8.

نرى أن قيم التعبيرات مختلفة.

لنستنتج: لا يمكن تغيير ترتيب أداء العمليات الحسابية.

دعنا نتعلم قاعدة إجراء العمليات الحسابية في التعبيرات بدون أقواس.

إذا كان التعبير بدون أقواس يتضمن فقط الجمع والطرح أو الضرب والقسمة فقط ، فسيتم تنفيذ الإجراءات بالترتيب الذي كُتبت به.

لنتمرن.

ضع في اعتبارك التعبير

في هذا التعبير ، لا يوجد سوى إجراءات الجمع والطرح. تسمى هذه الإجراءات إجراءات الخطوة الأولى.

نقوم بتنفيذ الإجراءات من اليسار إلى اليمين بالترتيب (الشكل 2).

أرز. 2. الإجراء

تأمل التعبير الثاني

في هذا التعبير ، لا يوجد سوى عمليات الضرب والقسمة - هذه هي أفعال المرحلة الثانية.

نقوم بتنفيذ الإجراءات من اليسار إلى اليمين بالترتيب (الشكل 3).

أرز. 3. الإجراء

بأي ترتيب يتم تنفيذ العمليات الحسابية إذا كان التعبير لا يحتوي فقط على الجمع والطرح ، ولكن أيضًا على الضرب والقسمة؟

إذا كان التعبير بدون أقواس يتضمن ليس فقط الجمع والطرح ، ولكن أيضًا الضرب والقسمة ، أو كلا الإجراءين ، فقم أولاً بالضرب والقسمة بالترتيب (من اليسار إلى اليمين) ، ثم الجمع والطرح.

ضع في اعتبارك التعبير.

نحن نفكر بهذا الشكل. يحتوي هذا التعبير على عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. نحن نتصرف وفقًا للقاعدة. أولاً ، نقوم بالترتيب (من اليسار إلى اليمين) الضرب والقسمة ، ثم الجمع والطرح. دعونا نرتب ترتيب الإجراءات.

دعونا نحسب قيمة التعبير.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

ما هو ترتيب العمليات الحسابية إذا كان هناك أقواس في التعبير؟

إذا كان التعبير يحتوي على أقواس ، فسيتم حساب قيمة التعبيرات الموجودة بين قوسين أولاً.

ضع في اعتبارك التعبير.

30 + 6 * (13 - 9)

نرى أن هذا التعبير يحتوي على إجراء بين قوسين ، مما يعني أننا سنقوم بهذا الإجراء أولاً ، ثم بالترتيب ، الضرب والجمع. دعونا نرتب ترتيب الإجراءات.

30 + 6 * (13 - 9)

دعونا نحسب قيمة التعبير.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

كيف ينبغي لأحد الأسباب أن يؤسس بشكل صحيح ترتيب العمليات الحسابية في تعبير رقمي؟

قبل متابعة العمليات الحسابية ، عليك التفكير في التعبير (اكتشف ما إذا كان يحتوي على أقواس ، وما هي الإجراءات التي يحتوي عليها) وبعد ذلك فقط قم بتنفيذ الإجراءات بالترتيب التالي:

1. الإجراءات المكتوبة بين قوسين.

2. الضرب والقسمة.

3. الجمع والطرح.

سيساعدك الرسم التخطيطي على تذكر هذه القاعدة البسيطة (الشكل 4).

أرز. 4. الإجراء

لنتمرن.

دعونا نلقي نظرة على التعبيرات ، وتحديد ترتيب الإجراءات ، وإجراء الحسابات.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

سوف نتصرف وفقًا للقاعدة. يحتوي التعبير 43 - (20-7) +15 على عمليات بين أقواس بالإضافة إلى عمليات الجمع والطرح. دعونا نحدد ترتيب الإجراءات. الإجراء الأول هو تنفيذ الإجراء بين قوسين ، ثم بالترتيب من اليسار إلى اليمين ، الطرح والجمع.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

يحتوي التعبير 32 + 9 * (19-16) على إجراءات بين قوسين ، بالإضافة إلى إجراءات الضرب والجمع. وفقًا للقاعدة ، نقوم أولاً بتنفيذ الإجراء بين قوسين ، ثم نقوم بضرب (الرقم 9 بالنتيجة التي تم الحصول عليها بالطرح) ثم الجمع.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

لا توجد أقواس في التعبير 2 * 9-18: 3 ، ولكن توجد عمليات الضرب والقسمة والطرح. نحن نتصرف وفقًا للقاعدة. أولاً ، لنقم بالضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين ، ثم نطرح النتيجة التي تم الحصول عليها من القسمة من النتيجة التي تم الحصول عليها عن طريق الضرب. أي أن الإجراء الأول هو الضرب ، والثاني هو القسمة ، والثالث هو الطرح.

2*9-18:3=18-6=12

لنكتشف ما إذا كان ترتيب الإجراءات محددًا بشكل صحيح في التعبيرات التالية.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

نحن نفكر بهذا الشكل.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

لا توجد أقواس في هذا التعبير ، مما يعني أننا نقوم أولاً بالضرب أو القسمة من اليسار إلى اليمين ، ثم الجمع أو الطرح. في هذا التعبير ، الإجراء الأول هو القسمة ، والثاني هو الضرب. يجب أن يكون الإجراء الثالث هو الجمع ، والرابع هو الطرح. الخلاصة: تم تحديد ترتيب الإجراءات بشكل صحيح.

لنجد قيمة هذا التعبير.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

نستمر في التفكير.

يحتوي التعبير الثاني على أقواس ، مما يعني أننا نقوم أولاً بتنفيذ الإجراء بين قوسين ، ثم من اليسار إلى اليمين ، أو الضرب أو القسمة ، أو الجمع أو الطرح. تحقق: الإجراء الأول بين قوسين ، والثاني هو القسمة ، والثالث هو الجمع. الخلاصة: تم تحديد ترتيب الإجراءات بشكل غير صحيح. دعونا نصلح الأخطاء ، ابحث عن قيمة التعبير.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

يحتوي هذا التعبير أيضًا على أقواس ، مما يعني أننا نقوم أولاً بتنفيذ الإجراء بين قوسين ، ثم من اليسار إلى اليمين ، أو الضرب أو القسمة ، أو الجمع أو الطرح. تحقق: الإجراء الأول بين قوسين ، والثاني هو الضرب ، والثالث هو الطرح. الخلاصة: تم تحديد ترتيب الإجراءات بشكل غير صحيح. دعونا نصلح الأخطاء ، ابحث عن قيمة التعبير.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

لنكمل المهمة.

دعنا نرتب ترتيب الإجراءات في التعبير باستخدام القاعدة المتعلمة (الشكل 5).

أرز. 5. الإجراء

لا نرى القيم العددية ، لذلك لا يمكننا إيجاد معنى التعبيرات ، لكننا سنتدرب على تطبيق القاعدة التي تم تعلمها.

نحن نتصرف وفقًا للخوارزمية.

يحتوي التعبير الأول على أقواس ، لذا يكون الإجراء الأول بين قوسين. ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين ، ثم الطرح والجمع من اليسار إلى اليمين.

يحتوي التعبير الثاني أيضًا على أقواس ، مما يعني أن الإجراء الأول يتم تنفيذه بين قوسين. بعد ذلك ، من اليسار إلى اليمين ، الضرب والقسمة ، وبعد ذلك - الطرح.

دعونا نتحقق من أنفسنا (شكل 6).

أرز. 6. الإجراء

اليوم ، تعرفنا في الدرس على قاعدة ترتيب الإجراءات في التعبيرات بدون أقواس وأقواس.

فهرس

1. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف الثالث: في جزئين ، الجزء 1. - م: "التعليم" ، 2012.
2. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف الثالث: في جزئين ، الجزء 2. - م: "التعليم" ، 2012.
3. م. مورو. دروس الرياضيات: إرشادات للمعلمين. الصف 3. - م: التعليم ، 2012.
4. وثيقة قانونية معيارية. مراقبة وتقييم نتائج التعلم. - م: "التعليم" ، 2011.
5. "مدرسة روسيا": برامج للمدارس الابتدائية. - م: "التعليم" ، 2011.
6. S.I. فولكوفا. الرياضيات: التحقق من العمل. الصف 3. - م: التعليم ، 2012.
7. في. رودنيتسكايا. الاختبارات. - م: "امتحان" 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

الواجب المنزلي

1. تحديد ترتيب الإجراءات في هذه التعبيرات. أوجد معنى التعبيرات.

2. حدد في أي تعبير هذا الترتيب لأداء الإجراءات:

1. الضرب. 2. تقسيم. 3. إضافة ؛ 4. الطرح. 5.إضافة. ابحث عن معنى هذا التعبير.

3. قم بتكوين ثلاثة تعبيرات يتم من خلالها تنفيذ ترتيب الإجراءات التالي:

1. الضرب. 2. إضافة ؛ 3. الطرح

1.إضافة ؛ 2. الطرح. 3. إضافة

1. الضرب. 2. الانقسام. 3. إضافة

ابحث عن معنى هذه التعبيرات.

ترتيب الإجراءات - الرياضيات للصف الثالث (مورو)

وصف قصير:

تقترب المدرسة الابتدائية من نهايتها ، وسرعان ما يدخل الطفل في عالم الرياضيات الأعمق. لكن بالفعل خلال هذه الفترة ، يواجه الطالب صعوبات في العلم. عند أداء مهمة بسيطة ، يشعر الطفل بالارتباك والضياع ، مما يؤدي إلى درجة سلبية للعمل المنجز. لتجنب مثل هذه المشاكل ، عند حل الأمثلة ، يجب أن تكون قادرًا على التنقل بالترتيب الذي تريد حل المثال به. بعد توزيع الإجراءات بشكل غير صحيح ، لا يؤدي الطفل المهمة بشكل صحيح. تكشف المقالة القواعد الأساسية لحل الأمثلة التي تحتوي على النطاق الكامل للحسابات الرياضية ، بما في ذلك الأقواس. ترتيب الإجراءات في قواعد وأمثلة للصف الرابع في الرياضيات.

قبل إكمال المهمة ، اطلب من طفلك ترقيم الإجراءات التي سينفذها. إذا كان لديك أي صعوبات - مساعدة.

بعض القواعد التي يجب اتباعها عند حل الأمثلة بدون أقواس:

إذا كانت المهمة تحتاج إلى تنفيذ سلسلة من الإجراءات ، فيجب عليك أولاً إجراء القسمة أو الضرب ، إذن. يتم تنفيذ جميع الإجراءات في سياق الرسالة. خلاف ذلك ، لن تكون نتيجة القرار صحيحة.

إذا كان المثال يتطلب التنفيذ ، فإننا ننفذ بالترتيب ، من اليسار إلى اليمين.

27-5+15=37 (عند حل المثال ، نسترشد بالقاعدة. أولاً ، نقوم بالطرح ، ثم - الجمع).

علم طفلك أن يقوم دائمًا بالتخطيط والترقيم للأنشطة التي يتعين القيام بها.

يتم تسجيل الإجابات على كل إجراء يتم اتخاذه فوق المثال. لذلك سيكون من الأسهل على الطفل التنقل في الإجراءات.

ضع في اعتبارك خيارًا آخر عندما يكون من الضروري توزيع الإجراءات بالترتيب:

كما ترى ، عند الحل ، تمت مراعاة القاعدة ، أولاً نبحث عن المنتج ، ثم - الفرق.

هذه أمثلة بسيطة تتطلب اهتماما دقيقا. يقع العديد من الأطفال في ذهول عند رؤية مهمة لا يوجد فيها الضرب والقسمة فحسب ، بل الأقواس أيضًا. الطالب الذي لا يعرف ترتيب تنفيذ الإجراءات لديه أسئلة تتداخل مع المهمة.

كما هو مذكور في القاعدة ، نجد أولاً عملاً أو عملًا معينًا ، ثم كل شيء آخر. ولكن هناك أقواس هناك! كيف يتم المضي قدما في هذه الحالة؟

حل الأمثلة مع الأقواس

لنلق نظرة على مثال محدد:

• عند تنفيذ هذه المهمة ، نجد أولاً قيمة التعبير المحاط بأقواس.
• يجب أن تبدأ بالضرب ثم الجمع.
• بعد حل التعبير الموجود بين قوسين ، ننتقل إلى الإجراءات خارجها.
• حسب القواعد الإجرائية ، فإن الخطوة التالية هي الضرب.
• ستكون المرحلة النهائية.

كما ترى من المثال التوضيحي ، فإن جميع الإجراءات مرقمة. لتعزيز الموضوع ، ادعُ طفلك لحل عدة أمثلة بمفرده:

الترتيب الذي يتم به تقييم قيمة التعبير موجود بالفعل. سيتعين على الطفل فقط تنفيذ القرار مباشرة.

دعونا نعقد المهمة. دع الطفل يجد معنى التعبيرات بمفرده.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

علم طفلك حل جميع المهام في شكل مسودة. في هذه الحالة ، ستتاح للطالب الفرصة لتصحيح القرار الخاطئ أو اللطخات. غير مسموح بالتصحيحات في المصنف. من خلال إكمال المهام بأنفسهم ، يرى الأطفال أخطائهم.

يجب على الآباء ، بدورهم ، الانتباه إلى الأخطاء ومساعدة الطفل على فهمها وتصحيحها. لا تثقل كاهل دماغ الطالب بكميات كبيرة من المهام. من خلال هذه الإجراءات ، سوف تثبط رغبة الطفل في المعرفة. يجب أن يكون هناك إحساس بالتناسب في كل شيء.

خذ استراحة. يجب أن يصرف الطفل وأن يستريح عن الأنشطة. الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره هو أنه ليس كل شخص لديه عقلية رياضية. ربما يكبر فيلسوف مشهور من طفلك.

تتم دراسة قواعد ترتيب أداء الأعمال في التعبيرات المعقدة في الصف الثاني ، ولكن يتم استخدام بعضها عمليًا من قبل الأطفال في الصف الأول.

أولاً ، نعتبر القاعدة المتعلقة بترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبيرات بدون أقواس ، عندما يتم إجراء عمليات الجمع والطرح فقط ، أو الضرب والقسمة فقط على الأرقام. تنشأ الحاجة إلى إدخال التعبيرات التي تحتوي على عمليتين حسابيتين أو أكثر من نفس المستوى عندما يتعرف الطلاب على التقنيات الحسابية للجمع والطرح في غضون 10 ، وهي:

بالمثل: ٦ - ١ - ١ ، ٦ - ٢ - ١ ، ٦ - ٢ - ٢.

نظرًا للعثور على معاني هذه التعبيرات ، يلجأ طلاب المدارس إلى الإجراءات المتعلقة بالكائنات التي يتم تنفيذها بترتيب معين ، ويتعلمون بسهولة حقيقة أن العمليات الحسابية (الجمع والطرح) التي تحدث في التعبيرات تتم بالتتابع من اليسار إلى اليمين.

يواجه الطلاب أولاً التعبيرات الرقمية التي تحتوي على إجراءات الجمع والطرح والأقواس في موضوع الجمع والطرح ضمن موضوع 10. عندما يلتقي الأطفال بهذه التعبيرات في الصف الأول ، على سبيل المثال: 7 - 2 + 4 ، 9 - 3 - 1 ، 4 +3 - 2 ؛ في الصف الثاني ، على سبيل المثال: 70-36 +10 ، 80-10-15 ، 32 + 18-17 ؛ 4 * 10: 5 ، 60: 10 * 3 ، 36: 9 * 3 ، يوضح المعلم كيفية قراءة وكتابة مثل هذه التعبيرات وكيفية العثور على معناها (على سبيل المثال ، 4 * 10: 5 يقرأ: 4 مرات 10 و النتيجة مقسومة على 5). بحلول وقت دراسة موضوع "الإجراء" في الصف الثاني ، يكون الطلاب قادرين على العثور على معاني التعبيرات من هذا النوع. الغرض من العمل في هذه المرحلة هو ، بناءً على المهارات العملية للطلاب ، لفت انتباههم إلى ترتيب أداء الإجراءات في مثل هذه التعبيرات وصياغة قاعدة مناسبة. يحل الطلاب بشكل مستقل الأمثلة التي اختارها المعلم ويشرحون في أي ترتيب فعلوها ؛ خطوات في كل مثال. ثم يصيغون أنفسهم أو يقرؤون الاستنتاج وفقًا للكتاب المدرسي: إذا تم الإشارة إلى إجراءات الجمع والطرح فقط في التعبير بدون أقواس (أو فقط إجراءات الضرب والقسمة) ، فسيتم تنفيذها بالترتيب الذي تم به مكتوب (أي من اليسار إلى اليمين).

على الرغم من حقيقة أنه في تعبيرات النموذج أ + ب + ج ، أ + (ب + ج) و (أ + ب) + ج ، فإن وجود الأقواس لا يؤثر على ترتيب تنفيذ الإجراءات بسبب قانون الجمع ، في هذه المرحلة ، من الأنسب للطلاب التركيز على حقيقة أن الإجراء بين قوسين يتم تنفيذه أولاً. هذا يرجع إلى حقيقة أنه بالنسبة لتعبيرات النموذج أ - (ب + ج) وأ - (ب - ج) مثل هذا التعميم غير مقبول وسيكون من الصعب على الطلاب في المرحلة الأولية التنقل في تعيين أقواس لتعبيرات عددية مختلفة. تم تطوير استخدام الأقواس في التعبيرات الرقمية التي تحتوي على إجراءات الجمع والطرح ، والتي ترتبط بدراسة هذه القواعد مثل إضافة مجموع إلى رقم ورقم إلى مجموع وطرح مجموع من رقم ورقم من مجموع. ومع ذلك ، عند تقديمه لأول مرة إلى الأقواس ، من المهم توجيه الطلاب لأداء الإجراء بين الأقواس أولاً.

يلفت المعلم انتباه الأطفال إلى مدى أهمية مراعاة هذه القاعدة عند الحساب ، وإلا يمكنك الحصول على مساواة غير صحيحة. على سبيل المثال ، يشرح الطلاب كيفية الحصول على قيم التعبيرات: 70 - 36 + 10 = 24 ، 60:10 - 3 = 2 ، لماذا هي غير صحيحة ، ما هي المعاني التي تحملها هذه التعبيرات بالفعل. وبالمثل ، فإنهم يدرسون ترتيب الإجراءات في التعبيرات ذات الأقواس بالشكل: 65 - (26 - 14) ، 50: (30 - 20) ، 90: (2 * 5). كما أن الطلاب على دراية بمثل هذه التعبيرات ويمكنهم قراءتها وكتابتها وحساب معناها. بعد شرح ترتيب تنفيذ الإجراءات في العديد من هذه التعبيرات ، يصوغ الأطفال الاستنتاج: في التعبيرات ذات الأقواس ، يتم تنفيذ الإجراء الأول على الأرقام المكتوبة بين قوسين. بالنظر إلى هذه التعبيرات ، من السهل إظهار أن الإجراءات فيها لا تتم بالترتيب الذي كُتبت به ؛ للإشارة إلى ترتيب تنفيذ مختلف ، ويتم استخدام الأقواس.

بعد ذلك ، يتم تقديم قاعدة لترتيب تنفيذ الإجراءات في التعبيرات بدون أقواس ، عندما تحتوي على إجراءات المرحلتين الأولى والثانية. نظرًا لأن قواعد ترتيب الإجراءات يتم تبنيها بالاتفاق ، يقوم المعلم بإبلاغها للأطفال أو يتعرف الطلاب عليها من الكتاب المدرسي. لكي يستوعب الطلاب القواعد المقدمة ، جنبًا إلى جنب مع التدريبات التدريبية ، فإنها تشمل حل الأمثلة مع شرح لترتيب أداء أفعالهم. تعتبر تمارين شرح الأخطاء من أجل تنفيذ الإجراءات فعالة أيضًا. على سبيل المثال ، من أزواج الأمثلة المحددة ، يُقترح كتابة تلك التي تم فيها إجراء الحسابات وفقًا لقواعد ترتيب الإجراءات:

بعد شرح الأخطاء ، يمكنك إعطاء المهمة: استخدام الأقواس ، وتغيير ترتيب الإجراءات بحيث يكون للتعبير القيمة المحددة. على سبيل المثال ، لكي تكون قيمة التعبير الأول أعلاه مساوية لـ 10 ، يجب أن تكتبها على النحو التالي: (20 + 30): 5 = 10.

تعتبر التدريبات الخاصة بحساب قيمة التعبير مفيدة بشكل خاص عندما يتعين على الطالب تطبيق جميع القواعد التي تعلمها. على سبيل المثال ، التعبير 36: 6 + 3 * 2 مكتوب على السبورة أو في دفاتر الملاحظات. الطلاب يحسبون قيمتها. بعد ذلك ، وفقًا لتعليمات المعلم ، يغير الأطفال ترتيب الإجراءات في التعبير باستخدام الأقواس:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

التمرين العكسي هو أمر مثير للاهتمام ، ولكنه أكثر صعوبة: رتب الأقواس بحيث يكون للتعبير قيمة معينة:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

من المثير للاهتمام أيضًا تمارين النوع التالي:

• 1. رتب الأقواس بحيث تكون المساواة صحيحة:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. استبدل العلامات النجمية بـ "+" أو "-" حتى تحصل على المساواة الصحيحة:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. استبدل العلامات النجمية بعلامات حسابية حتى تكون المساواة صحيحة:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

في هذه التمارين ، يصبح الطلاب مقتنعين بأن معنى التعبير يمكن أن يتغير إذا تم تغيير ترتيب الإجراءات.

لإتقان قواعد ترتيب الإجراءات ، من الضروري في الصفين 3 و 4 تضمين المزيد والمزيد من التعبيرات المعقدة ، عند حساب القيم التي سيطبقها الطالب في كل مرة ليس قاعدة واحدة ، ولكن قاعدتان أو ثلاثة من ترتيب أداء الإجراءات ، على سبيل المثال:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

في هذه الحالة ، يجب تحديد الأرقام بحيث تسمح بتنفيذ الإجراءات بأي ترتيب ، مما يخلق شروطًا للتطبيق الواعي للقواعد المكتسبة.