Mövzu üzrə dərs: “Məntiqin əsasları. İfadələrin cəbri”.

Dərsin Məqsədləri: uşaqları təfəkkür formaları ilə tanış etmək, anlayışlar formalaşdırmaq: məntiqi ifadə, məntiqi kəmiyyətlər, məntiqi əməliyyatlar; tələbələrin idrak marağının inkişafı üçün şərait yaratmaq, yaddaşın, diqqətin və məntiqi təfəkkürün inkişafına kömək etmək; başqalarının fikirlərini dinləmək və komandada işləmək bacarığını təşviq etmək.

Dərslər zamanı.

I.Dərsin mövzusunu və məqsədlərini bildirin.

İnsan necə düşünür? Bizim nitqimizdə ifadə nədir, nə deyil? Arifmetik vurma və məntiqi vurmada hansı oxşar və fərqli cəhətlər var, gəlin əsas məntiqi ifadələr və əməliyyatlarla tanış olaq, təfəkkürümüzün bəzi komponentlərini öyrənək.

II. Yeni materialın izahı.

1. Müasir məntiq qədim yunan mütəfəkkirlərinin yaratdığı təlimlərə əsaslanır, baxmayaraq ki, düşüncə formaları və üsulları haqqında ilk təlimlər Qədim Çin və Hindistanda yaranmışdır. Formal məntiqin banisi ilk dəfə təfəkkürün məntiqi formalarını məzmunundan ayıran Aristoteldir.

Məntiq- düşüncə formaları və üsulları haqqında elmdir. Bu, əsaslandırma və sübut üsullarının öyrənilməsidir. Biz mücərrəd təfəkkür vasitəsilə dünyanın qanunlarını, cisimlərin mahiyyətini və onların ortaq cəhətlərini öyrənirik. Düşüncə həmişə anlayışlar, ifadələr və nəticələr vasitəsilə həyata keçirilir.

Konsepsiya- Bu, obyektin və ya obyektlər sinfinin əsas xüsusiyyətlərini müəyyən edən, onları başqalarından fərqləndirməyə imkan verən düşüncə formasıdır. Misal: düzbucaqlı, leysan yağışı, kompüter.

Bəyanat- bu, ətrafınızdakı dünya haqqında anlayışınızın formalaşdırılmasıdır. Bəyanat, bir şeyin təsdiq edildiyi və ya inkar edildiyi elanedici bir cümlədir.

Bir ifadənin doğru və ya yalan olduğunu söyləmək olar. Anlayışların əlaqəsinin real şeylərin xassələrini və əlaqələrini düzgün əks etdirdiyi ifadə doğru olacaqdır. Reallıqla ziddiyyət təşkil edən bəyanat yalan olacaq.

Nümunə: doğru ifadə: “A” hərfi saitdir, yanlış ifadə: “Kompüter 19-cu əsrin ortalarında icad edilmişdir”.

Misal: Cümlələrdən hansı ifadədir? Onların həqiqətini müəyyənləşdirin.

1. Bu lent nə qədərdir? 2. Mesaja qulaq asın.

3. Səhər məşqləri edin! 4.İnformasiya daxiletmə qurğusunu adlandırın.

5. Kim itkin düşüb? 6.Paris İngiltərənin paytaxtıdır. (YALAN)

7. 11 rəqəmi sadədir. (DOĞRU) 8. 4 + 5=10. (YALAN)

9. Heç çətinlik çəkmədən gölməçədən balıq çıxara bilməzsiniz. 10. 2 və 5 rəqəmlərini əlavə edin.

11.Bəzi ayılar şimalda yaşayır. (DOĞRU) 12. Bütün ayılar qəhvəyi rəngdədir. (YALAN)

13.Moskvadan Leninqrada qədər olan məsafə nə qədərdir?
Nəticə- bu, bir və ya bir neçə mühakimədən yeni mühakimə (bilik və ya nəticə) əldə edilə bilən düşüncə formasıdır.

2. Məntiqi ifadələr və əməliyyatlar

Cəbr təkcə ədədlər üzərində deyil, həm də digər riyazi obyektlər, o cümlədən ifadələr üzərində yerinə yetirilən toplama və vurmaya bənzər ümumi əməliyyatlar haqqında elmdir. Bu cəbr adlanır məntiq cəbri. Məntiq cəbri müddəaların semantik məzmunundan mücərrədləşir və müddəanın yalnız doğruluğunu və ya yanlışlığını nəzərə alır.

Məntiqi dəyişən, məntiqi funksiya və məntiqi əməliyyat anlayışlarını müəyyən edə bilərsiniz.

Boolean dəyişəni- Bu, yalnız bir fikri ehtiva edən sadə bir ifadədir. Onun simvolik təyinatı Latın hərfidir. Məntiqi dəyişənin qiyməti yalnız TRUE və FALSE (1 və 0) sabitləri ola bilər.

Mürəkkəb bəyanat - məntiqi funksiya, məntiqi əməliyyatlardan istifadə edərək bir-biri ilə əlaqəli bir neçə sadə düşüncədən ibarətdir. Onun simvolik təyinatı F(A,B,...). Sadə ifadələrə əsaslanaraq mürəkkəb ifadələr qurula bilər.

Məntiqi əməliyyatlar- məntiqi hərəkət.

Üç əsas məntiqi əməliyyat var - birləşmə, disjunksiya və inkar və əlavələr - implikasiya və ekvivalentlik.

Məntiq cəbrində ifadələr işarələnir doğru (1) və ya yanlış (0) dəyərlərini qəbul edə bilən məntiqi dəyişənlərin adları (A, B, C). Həqiqət, yalan - məntiqi sabitlər.
Boolean ifadəsi- sadə və ya mürəkkəb ifadə. Mürəkkəb bir ifadə məntiqi əməliyyatlardan istifadə edərək sadə olanlardan qurulur.

Məntiqi əməliyyatlar.

Bağlayıcı (məntiqi vurma)– AND bağlayıcısından istifadə etməklə iki məntiqi ifadənin (ifadələrin) birləşdirilməsi.Bu əməliyyat & və ∧ simvolları ilə işarələnir.

Nəticə: Bağlamanın məntiqi əməliyyatı yalnız hər iki sadə müddəa doğru olduqda doğrudur, əks halda yanlışdır.

Nəticə: Hər iki sadə müddəa yalan olarsa, məntiqi əməliyyat disjunksiyası yanlışdır. Digər hallarda bu doğrudur

Nəticə: ilkin ifadə doğrudursa, onda onun inkarının nəticəsi yalan olacaq və əksinə, ilkin ifadə yanlışdırsa, o zaman doğru olacaqdır.

AB ekvivalentdirVIN. Sübut et.

Məntiqi bərabərlik (ekvivalentlik): əgər və ancaq...; əlamətlər,. Həqiqət cədvəli:

AB ekvivalentdir (AV ) & ( VB) və ya (&)V (A& B).

Lövhədə 1-ci cəbri sübut edin. Elektron cədvəllərdən istifadə edərək 2-ciliyi özünüz sübut edin.

Əməliyyatların ardıcıllığı:
inkar, birləşmə, ayrılıq, təsir, bərabərlik . Bundan əlavə, əməliyyatın yerinə yetirilmə sırasına Boolean düsturlarında istifadə oluna bilən mötərizələr təsir edir.

III. Öyrənilən materialın konsolidasiyası.

Misal 1.İki sadə ifadədən AND, OR məntiqi əməliyyatlarından istifadə edərək mürəkkəb ifadə qurun.

Bütün tələbələr riyaziyyatı öyrənirlər. Bütün tələbələr ədəbiyyat öyrənirlər.

Bütün tələbələr riyaziyyat və ədəbiyyat öyrənirlər.

Mavi kub qırmızıdan daha kiçikdir. Mavi yaşıldan daha azdır.

Ofisdə dərsliklər var. Ofisdə məlumat kitabçaları var.

Misal 2. Məntiqi düsturun qiymətini hesablayın: X və Y və ya X və Z deyil, əgər məntiqi dəyişənlər aşağıdakı qiymətlərə malikdirsə: X=0, Y=1, Z=1
Həll. İfadədəki əməliyyatların ardıcıllığından yuxarı rəqəmlərlə qeyd edək:
1. 0=1 deyil
2. 1 və 1= 1
3. 0 və 1 =0
4. 1 və ya 0 =1 cavab: 1

Misal 3. Düsturun həqiqətini P və ya Q deyil, P deyil, müəyyən edin

Misal 4. Aşağıdakı ifadəni məntiqi ifadə şəklində yazın: "Yayda Petya kəndə gedəcək və hava yaxşı olsa, balıq tutmağa gedəcək."

1. Mürəkkəb ifadəni sadə ifadələrə bölək: “Petya kəndə gedəcək”, “Hava yaxşı olacaq”, “Balıq tutmağa gedəcək”.

Onları məntiqi dəyişənlər vasitəsilə işarə edək: A = Petya kəndə gedəcək; B = Hava yaxşı olacaq; C = Balığa gedəcək.

2. Hərəkətlərin ardıcıllığını nəzərə alaraq ifadəni məntiqi ifadə şəklində yazaq. Lazım gələrsə, mötərizələri yerləşdirin: F = A& (B+C).

Misal 5..Aşağıdakı ifadələri məntiqi ifadələr kimi yazın.

1. 17 rəqəmi tək və ikirəqəmlidir.

2. İnəyin yırtıcı heyvan olması doğru deyil.

Misal 6. Məntiqi əməliyyatlardan istifadə edərək sadə olanlardan həqiqi mürəkkəb ifadələr tərtib edin və yazın.

1. Doğru deyil ki, 10Y5 və Z(cavab:(Y 5) & (Z

2.Z min(Z,Y) (cavab: Z

3.A max(A,B,C)-dir (cavab: (AB)&(AC)).

4. X,Y,Z rəqəmlərindən hər hansı biri müsbətdir (cavab: (X0)v(Y0)v(Z0).

5. X,Y,Z rəqəmlərindən hər hansı biri mənfidir (cavab: (X

6. K,L,M ədədlərindən ən azı biri mənfi deyil (cavab: (K 0) v (I 0) v(M O))

7. X,Y,Z ədədlərindən ən azı biri 12-dən az olmamalıdır (cavab: (X 12) v(Y 12) v (Z 12))

8. Bütün X,Y,Z ədədləri 12-yə bərabərdir (cavab: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)).

9.X 9-a bölünürsə, X 3-ə bölünür ((X 9-a bölünür)→(X 3-ə bölünür)).

10. Əgər X 2-yə bölünürsə, o, cütdür ((X 2-yə bölünür)→(X cütdür)).

IV. Dərsi yekunlaşdıraraq, in qiymətləndirmə.

V.Ev tapşırığı dəftərdən əsas tərifləri öyrənin, not yazısını bilin.

Bələdiyyə təhsil müəssisəsi
1 saylı tam orta məktəb
"Krasnoyarskqesstroy"un 50 illiyi adına

Sayanogorsk 2009

Respublika müsabiqəsinin bələdiyyə mərhələsi
2009-cu ildə "Elektron inkişaflar"

İstiqamət: təbiətşünaslıq

Müsabiqə işinin adı

Məntiqi əməliyyatlar

9-cu sinifdə informatika dərsi

İT müəllimi,
1 ixtisas kateqoriyası

Texnoloji dərs xəritəsi

Müəllimin adı

Oreshina Nina Semenovna

“Krasnoyarskqesstroy”un 50 illiyi adına 1 saylı orta məktəb bələdiyyə təhsil müəssisəsi, Sayanogorsk

Mövzu, sinif

İnformatika, 9-cu sinif

Dərs mövzusu,

"Məntiqi əməliyyatlar"

Dərs növü

Qarışıq dərs

Dərsin məqsədi

Dərsin Məqsədləri

maarifləndirici

inkişaf edir

maarifləndirici

1. Məntiqi təfəkkürü inkişaf etdirin.

Dərsdə istifadə olunan İKT vasitələrinin növü (universal, CD-ROM-da OER, İnternet resursları)

Power Point təqdimatı;

Mətn sənədi

Tələb olunan Avadanlıq və Proqram təminatı

• multimedia proyektoru;

Ədəbiyyat

Kompüter Elmləri və İKT. Dərs kitabı. 8–9-cu siniflər / Redaktə edən prof. N.V. Makarova. – Sankt-Peterburq: Peter, 2007

5-11-ci siniflər üçün informatika və İKT üzrə dərsliklər toplusu üçün informatika və İKT proqramı (sistem məlumatı konsepsiyası), 2007

İnformatika və İKT: Müəllimlər üçün vəsait. Hissə 3. İnformasiya texnologiyalarının texniki təminatı / Redaktə edən prof. N.V. Makarova. – Sankt-Peterburq: Peter, 2008

DƏRSİN TƏŞKİLAT STRUKTURU

MƏRHƏLƏ 1

Təşkilati

Şagirdlərin diqqətinin dərsə yenilənməsi

Mərhələnin müddəti

Dərsin məqsədinin qavranılması, dərsə olan əhval-ruhiyyə

Şagirdləri dərsə hazırlayın, tələbələrin diqqətini dərsin mövzusuna cəmləyin.

MƏRHƏLƏ 2

Biliklərin yenilənməsi

Şagirdlərin biliklərinin yenilənməsi

Mərhələnin müddəti

Kartlar üzərində tapşırıqlar üzərində işləyin.

Yoxlama təqdimat nümayiş etdirməklə həyata keçirilir (2).

Tələbə fəaliyyətinin təşkili forması

Tapşırıq 1 – kartlar üzərində seçimlər üzərində işləyin

Tapşırıq 2 – kartlarda çoxsəviyyəli tapşırıqlar üzərində fərdi iş

Bu mərhələdə müəllimin funksiyaları

təşkil edir

Aralıq nəzarət

seçici

MƏRHƏLƏ 3

Yeni materialın öyrənilməsi

Şagirdləri ən sadə məntiqi əməliyyatlar və həqiqət cədvəlinin qurulması mərhələləri ilə tanış etmək

Mərhələnin müddəti

İKT alətləri ilə əsas fəaliyyət

Təqdimat nümayişi (3-26 slayd)

Tələbə fəaliyyətinin təşkili forması

Fərdi,

Bu mərhələdə müəllimin funksiyaları

Yeni materialın təqdimatı

MƏRHƏLƏ 4

Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi.

Yerli yorğunluğun aradan qaldırılması.

Mərhələnin müddəti

MƏRHƏLƏ 5

Yeni biliklərin konsolidasiyası

Yeni material haqqında anlayışınızı yoxlayın

Mərhələnin müddəti

İKT alətləri ilə əsas fəaliyyət

Təqdimat nümayişi (27 - 32 slayd)

Tələbə fəaliyyətinin təşkili forması

Tələbələrin dəftərlərdə müstəqil işi

Bu mərhələdə müəllimin funksiyaları

Təşkilat, məsləhət

Aralıq nəzarət

Özünə nəzarət

MƏRHƏLƏ 6

Xülasə. Refleksiya

Şagirdlərin dərsdə əldə etdikləri bilikləri ümumiləşdirin

Mərhələnin müddəti

Tələbə fəaliyyətinin təşkili forması

Refleksiv anlama

Bu mərhələdə müəllimin funksiyaları

təşkil edir

Yekun nəzarət

Hər bir şagirdin qiymətləndirilməsi

MƏRHƏLƏ 7

Ev tapşırığı

Sinifdə əldə edilmiş biliklərin möhkəmləndirilməsi

Mərhələnin müddəti

İKT alətləri ilə əsas fəaliyyət

Təqdimat nümayişi (33 slayd)

Tələbə fəaliyyətinin təşkili forması

fərdi

Bu mərhələdə müəllimin funksiyaları

məsləhət vermək, bələdçilik etmək

Dərsin xülasəsi

Maddə:“İnformatika və İKT”

Sinif: 9

Dərsin mövzusu:“Məntiqi əməliyyatlar” (1 dərs 80 dəqiqə)

Məqsədlər:

Təklif cəbri və əsas məntiqi əməliyyatlar haqqında anlayışın formalaşdırılması, həqiqət cədvəllərinin qurulması alqoritmi ilə tanışlıq.

Tapşırıqlar:

Dərs zamanı yeni anlayışların mənimsənilməsini və ilkin möhkəmlənməsini təmin edin.

Məntiqi təfəkkürü inkişaf etdirin

Əsas xüsusiyyətləri və xüsusiyyətləri müəyyən etmək bacarığını inkişaf etdirin.

Ünsiyyət bacarıqlarını inkişaf etdirin.

Yazılı işin icrası prosesində iş mədəniyyətini inkişaf etdirin.

Təhsil vasitələri:

PC; MS Power Point;

Multimedia proyektoru; Printer.

Kompüter Elmləri və İKT. Dərs kitabı. 8–9-cu siniflər / Redaktə edən prof. N.V. Makarova. – Sankt-Peterburq: Peter, 2007.

5-11-ci siniflər üçün informatika və İKT dərslikləri toplusu üçün informatika və İKT (sistem məlumatı konsepsiyası) proqramı, 2007-ci il.

İnformatika və İKT: Müəllimlər üçün vəsait. Hissə 3. İnformasiya texnologiyalarının texniki təminatı / Redaktə edən prof. N.V. Makarova. – Sankt-Peterburq: Peter, 2008.

Dərs addımları

1. Təşkilat vaxtı. Dərsin məqsədinin qoyulması. 3 dəq.

   Biliklərin yenilənməsi (kartlarla işləmək). 10 dəq.

   Yeni materialın izahı. 37 dəq.

   Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi. 3 dəq.

   Yeni biliklərin konsolidasiyası. 17 dəq.

   Xülasə. Refleksiya. 7 dəq.

   Ev tapşırığını təyin etmək. 3 dəq.

Dərslər zamanı

1. Təşkilat vaxtı

Mövzunu çatdırmaq və dərs məqsədlərini təyin etmək

Salam uşaqlar!

Bu gün biz riyazi məntiqin elementlərini öyrənməyə davam edəcəyik. Dərsimizin məqsədi əsas məntiqi əməliyyatlarla tanış olmaq və məntiqi ifadələr üçün həqiqət cədvəllərinin qurulmasını öyrənməkdir. Dərsin sonunda siz yeni materialı necə öyrəndiyinizi qiymətləndirməyə kömək edəcək təcrübə tapşırıqlarını yerinə yetirəcəksiniz. Mən işdə qarşılıqlı anlaşmaya və uyğunluğa ümid edirəm.

1. Biliklərin yenilənməsi

Kartlarla işləmək

Sonra "Məntiqi cəbrin əsas anlayışları" mövzusunda biliklərə nəzarət edirik. Variantlara uyğun olaraq cüt-cüt işləyərək, şagirdlər əvvəllər müəllim tərəfindən paylanan vərəqdə öz cavablarını yazır. Tapşırıqları yerinə yetirdikdən sonra qiymətləndirmə ilə cütlük testi keçirilir. Düzgün cavablar təqdimat çərçivələrində göstərilir.

Seçim 1 üçün nümunə.

Seçim 1.

Formal məntiqdə anlayışçağırdı

B) cisimlərin və ya hadisələrin fərqli mahiyyət xüsusiyyətlərini əks etdirən təfəkkür forması.

C) cisimlər, onların xassələri və ya onlar arasındakı əlaqələr haqqında nəyisə təsdiq edən və ya inkar edən təfəkkür forması.

A) A- Çay;

B) A- Məktəblilər;

B- İdmançılar.

B) A- Süd məhsulları;

B- xama.

A) 6 rəqəmi cütdür.

B) Lövhəyə baxın.

C) Bəzi ayılar qəhvəyi rəngdədir.

Bəyanatın növünü müəyyənləşdirin.

A) Paris Çinin paytaxtıdır.

B) Bəzi insanlar sənətkardır.

C) Pələng yırtıcı heyvandır.

Aşağıdakı ifadələrdən hansı ümumidir?

Bütün kitablarda faydalı məlumatlar yoxdur.

Pişik ev heyvanıdır.

Bütün əsgərlər cəsurdur.

Heç bir diqqətli insan səhv etməz.

Bəzi tələbələr pis tələbələrdir.

Bütün ananasların dadı gözəldir.

Mənim pişiyim dəhşətli bir zorakılıqdır.

Hər hansı bir ağılsız adam əlləri ilə gəzir.

Seçim 2 üçün nümunə.

Seçim 2.

Formal məntiqdə bəyanatçağırdı

A) təfəkkür forması, onun köməyi ilə bir və ya bir neçə mühakimə (məqsəd) üzrə yeni mühakimə (nəticə) əldə edilə bilər.

B) cisimlərin və ya hadisələrin fərqli mahiyyət xüsusiyyətlərini əks etdirən təfəkkür forması.

C) cisimlər, onların xassələri və ya onlar arasındakı əlaqələr haqqında nəyisə təsdiq edən və ya inkar edən təfəkkür forması.

Bu Eyler-Venn diaqramı aşağıdakılar arasındakı əlaqələri göstərir anlayışların əhatə dairəsi:

A) A- Çay;

B) A- Həndəsi fiqur - romb;

B- Həndəsi fiqur - düzbucaqlı.

B) A- Süd məhsulları;

B- xama.

Cümlələrdən hansı ifadədir? Onların həqiqətini müəyyənləşdirin.

A) Napoleon Fransa imperatoru idi.

B) Yerdən Marsa olan məsafə nə qədərdir?

B) Diqqət! Sağa baxın.

Bəyanatın növünü müəyyənləşdirin.

A) Bütün robotlar maşındır.

B) Kiyev Ukraynanın paytaxtıdır.

C) Pişiklərin çoxu balığı sevir.

Aşağıdakı ifadələrdən hansı xüsusidir?

Dostlarımdan bəziləri marka toplayır.

Bütün dərmanların dadı pisdir.

Bəzi dərmanların dadı xoşdur.

A əlifbanın ilk hərfidir.

Bəzi ayılar qəhvəyi rəngdədir.

Pələng yırtıcı heyvandır.

Bəzi ilanların zəhərli dişləri yoxdur.

Bir çox bitki müalicəvi xüsusiyyətlərə malikdir.

Bütün metallar istilik keçirir.

Cavab vərəqi belə görünə bilər:

1. Yeni materialın izahı.

Boolean cəbrinin obyektləri təkliflərdir. Əgər ifadələr məntiqi əməliyyatlarla əlaqələndirilirsə, onda onlar adətən çağırılır məntiqi ifadələr .

Məntiq cəbrində mücərrədlər üzərində müxtəlif əməliyyatlar yerinə yetirilə bilər (eynilə ədədlər cəbrində ədədlər üzərində toplama, vurma, bölmə və eksponentasiya əməlləri müəyyən edilir). Sadə ifadələr üzərində məntiqi əməliyyatlardan istifadə edərək mürəkkəb və ya mürəkkəb ifadələr alınır. Təbii dildə birləşmələrdən istifadə edərək mürəkkəb ifadələr düzəldilir.

Misal üçün:

Məntiqi əməliyyatlar həqiqət cədvəlləri ilə müəyyən edilir və Eyler-Venn diaqramlarından istifadə etməklə qrafik şəkildə təsvir edilə bilər.

Əsas məntiqi əməliyyatlara baxaq.

Məntiqi inkar (inversiya)

Məntiqi inkar “not” hissəciyinin əlavə edilməsi və ya “nitq fiqurunun istifadə edilməsi ilə ifadədən əmələ gəlir. bu doğru deyil…».

Məntiqi inkar – bir yerdə əməliyyat, çünki o, bir bəyanatı (bir arqument) ehtiva edir.

Əməliyyat hissəcik ilə işarələnir YOX (DEYİL A), işarəsi: ¬A (¬A) və ya ifadə təyinatının üstündəki sətir (Ā).

Nümunə № 1.

A= ( Aristotel məntiqin banisidir.}

Ā= { Aristotelin məntiqin banisi olması doğru deyil.}

Nümunə № 2.

A= ( İndi ədəbiyyat dərsi var.}

Ā= { İndi ədəbiyyat dərsinin getməsi doğru deyil.}

İnkar əməliyyatı nəticəsində ifadənin məntiqi mənası tərsinə çevrilir. Orijinal ifadələr adətən adlanır ilkin şərtlər .

Müddəanın inversiyası müddəa yalan olduqda doğru, doğru olduqda isə yanlışdır.

Bu cədvəldən istifadə etməklə göstərilə bilər:

Cədvəl 1.

İlkin ifadələrin bütün mümkün qiymətləri və əməliyyatın müvafiq nəticələri ilə cədvəl çağırılır həqiqət cədvəlləri .

False-ı 0, True-u 1 kimi təyin etsək, cədvəl belə görünəcək. Dərsliyin 347-ci səhifəsində göstərildiyi kimi.

Cədvəl 2. Məntiqi inkar əməliyyatının həqiqət cədvəli

Mnemonik qayda: İnversiya sözü ağın qaraya, xeyirin şərə, gözəlin çirkinə, həqiqətin yalana, yalanın həqiqətə, sıfırın birə, birin sıfıra dəyişməsi deməkdir.

Qeydlər:

Məntiqi əlavə (ayrılma) “və ya” bağlayıcısından istifadə etməklə iki ifadənin birləşdirilməsi ilə əmələ gəlir. Bu iki yerli əməliyyatdır, çünki o, iki ifadəni (iki arqument) ehtiva edir. Əməliyyat OR ittifaqı, \/ işarəsi və bəzən + işarəsi (məntiqi əlavə) ilə göstərilir.

Rus dilində “və ya” bağlayıcısı qoşa mənada işlənir.

Məsələn, cümlədə Adətən axşam saat 20:00-da mən televizora baxıram və ya çay içirəm, “və ya” bağlayıcısı qeyri-eksklüziv (birləşdirici) mənada alınır, çünki siz yalnız televizora baxa və ya yalnız çay içə bilərsiniz, lakin siz də içə bilərsiniz. çay və eyni zamanda televizora bax, çünki ananız sərt deyil. Bu əməliyyat qeyri-sərt disjunksiya adlanır. (Anam sərt olsaydı, mənə yalnız televizora baxmağa və ya yalnız çay içməyə icazə verərdi, amma yeməyi televizora baxmaqla birləşdirməzdi.)

Bəyanatda bu isim, istər cəm, istərsə də tək, “və ya” bağlayıcısı müstəsna (ayrıcı) mənada işlənir. Bu əməliyyat ciddi disjunksiya adlanır.

Ayrılma növünü özünüz müəyyənləşdirin:

Bəyanat

Ayrılma növü

Petya stadionun qərb və ya şərq tribunalarında oturur.

Ciddi

Tələbə qatarda səyahət edir və ya kitab oxuyur.

Lax

Ya Petya, ya da Saşa ilə evlənəcəksən.

Ciddi

Valya və ya Sveta ilə evlənirsən?

Ciddi

Sabah yağış yağacaq, ya da yağmayacaq.

Ciddi

Gəlin təmizlik uğrunda mübarizə aparaq. Təmizlik bu yolla əldə edilir: ya zibil atmayın, ya da tez-tez təmizləyin.

Lax

Müəllimlər ya sərtdirlər, ya da bizim kimi deyil.

Lax

Bundan sonra biz yalnız qeyri-ciddi disjunksiyanı nəzərdən keçirəcəyik. Təyinat: A IN.

Gec zərərverici xəstəliyin ilk əlaməti pomidor yarpaqlarında boz və ya qəhvəyi ləkələrdir.

A= "Yarpaqlarda boz ləkələr var "

B= "Yarpaqlarda qəhvəyi ləkələr göründü"

C= "Bitki gec zərərverici ilə xəstədir",

hökm İLƏ=A /\ B.

İki müddəanın diszyunkasiyası yalnız və yalnız hər iki müddəa yalan olduqda yanlışdır və ən azı bir müddəa doğru olduqda doğrudur.

Cədvəl 3. Məntiqi toplama əməliyyatının həqiqət cədvəli

A B

Mnemonik qayda: disjunksiya məntiqi toplamadır və asanlıqla görmək olar ki, bərabərliklər 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; adi toplama üçün doğrudur, disjunksiya əməliyyatı üçün də doğrudur, lakin 11=1.

Məntiqi vurma (bağlama) bağlayıcıdan istifadə edərək iki ifadəni bir araya gətirməklə əmələ gəlir. Və" Bu iki yerli əməliyyatdır, çünki o, iki ifadəni (iki arqument) ehtiva edir. Əməliyyat AND birliyi, /\ və ya & işarəsi, bəzən * (məntiqi vurma) ilə işarələnir.

Təyinatlar: А·В; A^B; A&B.

A&B=(3+4=8 və 2+2=4)

İki müddəanın birləşməsi o halda doğrudur ki, hər iki müddəa doğrudur və ən azı bir müddəa yalan olarsa yalan olur.

Cədvəl 4. Məntiqi vurma əməliyyatının həqiqət cədvəli.

A·/\B

Qeyd həqiqət cədvəlində daxil olan ifadələrin dəyərləri artan qaydada yazılır.

Mnemonik qayda: birləşmə məntiqi vurmadır və biz şübhə etmirik ki, siz 0 0 = 0 bərabərliklərinə diqqət yetirmisiniz; 0·1=0; 1·0=0; 1·1=1, adi vurma üçün doğrudur, birləşmə əməliyyatı üçün də doğrudur.

Bir oyun

Müəllim sualı: Bir varlı adam quldurlardan qorxdu və eyni anda iki açarla açıla bilən qıfıl sifariş etdi. Açılış prosesini hansı məntiqi əməliyyatla müqayisə etmək olar?

Tələbə cavabı: Məntiqi vurma. Hər bir açar tək başına kilidi açmır. Yalnız iki düymənin birlikdə istifadəsi onu açmağa imkan verir.

Müəllim sualı: Oğlan Vasya fikirsiz idi və həmişə açarlarını itirirdi. Valideynlər yeni bir kilid quraşdıran kimi köhnə açar (xalçanın altında, cibdə, portfeldə) yerləşir. Vasya üçün "super kilid" tapın ki, qapını bir qərib aça bilməsin, amma Vasya mütləq aça bilər.

Tələbə cavabı:Əlinizdə olan ən azı bir açarla açıla bilməsi üçün məntiqi əlavə ilə kilid.

Qeyd, məntiqi toplama əməliyyatının daha çox “yerləşdirici” (“ən azı bir şey”), məntiqi vurma əməliyyatının isə daha “ciddi” (“hamısı və ya heç nə”) olması. Bu faktı nəzərə alsaq, məntiqi əməliyyatların əlamətlərini xatırlamaq daha asan olar

İnversiya, birləşmə və ayırma əməliyyatları bunlardır əsas məntiqi əməliyyatlar . Başqaları da var (əsaslar deyil), lakin onları üç əsas vasitəsilə ifadə etmək olar. Nümunələr olaraq, əməliyyatları nəzərdən keçirin təsirləri Vəekvivalentlik .

Məntiqi nəticə (eyham) nitq fiqurundan istifadə etməklə iki ifadənin birləşdirilməsi ilə əmələ gəlir” əgər….., onda…..”

Təyinatlar: A→B, AB.

Misal 1. A=(2·2=4) və B=(3·3=10).

AB=(2·2=4 olarsa, 3·3=10 olar).

Misal 2. Əgər materialı öyrənirsinizsə, onda siz testdən keçəcəksiniz (məlumat yalnız material öyrənildikdə yalan olur, lakin test keçmir, çünki siz təsadüfən testdən keçə bilərsiniz, məsələn, yeganə tanış olanla rastlaşsanız sual və ya fırıldaqçı vərəqdən istifadə etməyi bacardı).

Nəticə:İki müddəanın təlqini o zaman yalan olur ki, yalnız və yalnız doğru ifadədən yalan ifadə gəlir.

Cədvəl 5. Məntiqi implikasiya əməliyyatının həqiqət cədvəli.

AB

Məntiqi bərabərlik (ekvivalentlik)

Ekvivalentlik nitq fiqurundan istifadə etməklə iki ifadəni bir araya gətirməklə əmələ gəlir. sonra və yalnız nə vaxt…».

Ekvivalent təyinatı: A=B; AB; A~B.

Nümunə 1. A=(Sağ bucaq); B=(Bucaq 90 0-dır)

AB =(Bucaq 90-a bərabər olduqda düzgün adlanır 0 }

Misal 2. Qış günündə günəş parlayanda və şaxta dişləyəndə bu, atmosfer təzyiqinin yüksək olması deməkdir.

Misal 3. İfadə A: “ədədi təşkil edən rəqəmlərin cəmi X, 3-ə bölünür" ifadəsi B: "X 3-ə bölünür." Əməliyyat A<=>B aşağıdakı mənasını verir: "bir ədəd 3-ə bölünə bilər, o halda ki, rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünür."

Nəticə:İki müddəanın ekvivalentliyi o halda doğrudur ki, hər iki müddəa doğru və ya hər ikisi yanlışdır.

Cədvəl 6. Məntiqi bərabərlik əməliyyatının həqiqət cədvəli.

AB

Məntiqi düsturdan istifadə edərək həqiqət cədvəllərinin tərtib edilməsi

Sadə ifadələrdən daha mürəkkəb ifadələr edilə bilər. Bu ifadələr riyazi düsturlara bənzəyir. Böyük latın hərfləri və məntiqi əməliyyatların əlamətləri ilə qeyd olunan ifadələrə əlavə olaraq, onlar mötərizədə də ola bilər.

Əməliyyat prioriteti:

inversiya;

bağlayıcı;

disjunksiya;

təsir və ekvivalentlik.

Nümunələrə baxaq.

Misal 1. ¬A məntiqi ifadəsini nəzərə alaraq V B. Həqiqət cədvəlinin qurulması tələb olunur.

Həll

¬ A

¬A V B

Misal 2. ¬A  B məntiqi ifadəsi verilmişdir. Həqiqət cədvəlinin qurulması tələb olunur.

Həll. Məntiqi ifadə 2 A, B ifadəsini ehtiva edir. Bu o deməkdir ki, həqiqət cədvəli A və B orijinal ifadələrinin dəyərlərinin mümkün kombinasiyalarının 2 2 = 4 cərgəsindən ibarət olacaq. Həqiqət cədvəlinin ilk iki sütunu doldurulacaq. arqument dəyərlərinin müxtəlif birləşmələri ilə. Sonrakı aralıq hesablamaların nəticələri və yekun nəticə olacaq.

¬ A

¬ A  B

Misal 3. Məntiqi ifadəni nəzərə alaraq ¬(A V B). Həqiqət cədvəlinin qurulması tələb olunur.

Həll. Məntiqi ifadə 2 A, B ifadəsini ehtiva edir. Bu o deməkdir ki, həqiqət cədvəli A və B orijinal ifadələrinin dəyərlərinin mümkün kombinasiyalarının 2 2 = 4 cərgəsindən ibarət olacaq. Həqiqət cədvəlinin ilk iki sütunu doldurulacaq. arqument dəyərlərinin müxtəlif birləşmələri ilə. Sonrakı aralıq hesablamaların nəticələri və yekun nəticə olacaq.

A V B

¬(A V B)

1. Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi

Növbəti iş üçün diqqətimizi cəmləməliyik. Bəzi məşqlər edək.

1. Yeni biliklərin konsolidasiyası.

Materialı birləşdirmək üçün aşağıdakı vəzifələri yerinə yetirin:

1. Aşağıda sol sütununda əsas məntiqi birləşmələr (əlaqələr) olan cədvəl verilmişdir ki, onun köməyi ilə təbii dildə mürəkkəb ifadələr qurulur. Cədvəlin sağ sütununu məntiqi əməliyyatların müvafiq adları ilə doldurun.

Təbii dildə

Məntiqdə

…..Doğru deyil…..

*inversiya

….bununla və yalnız bu halda….

ekvivalentlik

bağlayıcı

bağlayıcı

Əgər…., onda…..

*məruzə

……lakin….

bağlayıcı

….əgər və ancaq….

ekvivalentlik

Ya da…

* ciddi disjunksiya

….zəruri və kifayət qədər….

*ekvivalentlik

………-dan belə çıxır….

*məruzə

2. Aşağıdakı ifadələrin inkarlarını tərtib edin:

A) ( Nyu York şəhərinin ABŞ-ın paytaxtı olması doğru deyil};

B) ( Kolya bütün 6 test tapşırığını həll etdi};

IN) ( 3 rəqəminin 198 rəqəminin bölməsi olmadığı yalandır}.

Həll:

A)(Nyu York şəhəri ABŞ-ın paytaxtıdır };

B) ( Kolyanın 6 test tapşırığının hamısını həll etməsi doğru deyil};

IN) ( 3 rəqəmi 198-ə bölən deyil}

İfadələrin mənalarını tapın:

A) ((10)1)1; Həll: ((10)1)1=1;

5-ci dərs

Mövzu: Məntiq və məntiqi əməliyyatlar

Dərsin məqsədi: təqdim etməktələbələriləəsasanlayışlarməntiqi əməliyyatlar . töhfə verinformalaşmasıbacarıqlarfərqləndirməknövləriməntiqi əməliyyatlar , assimilyasiyaprinsiptərtib etməkmasalarhəqiqətüçünməntiqiəməliyyatlar.

Tələbələr bilməlidir Məntiq nədir, məntiqi əməliyyatlar.

Tələbələr bacarmalıdırlar: ifadələr üzərində əməliyyatlar yerinə yetirmək

Dərslər zamanı

I . Təşkilat vaxtı

II . Ev tapşırığını yoxlamaq

“Rəqəmlərin bir SS-dən digərinə tərcüməsi” krossvordla işləmək

Yeni materialın öyrənilməsi

Məntiqlər

Məntiq (yunan məntiqindən) sübut üsulları haqqında elmdir.

Məntiqlər insan təfəkkürünün forma və qanunları, xüsusən də sübut və təkzib üsulları haqqında elmdir.

Bəyanat- bir şeyin təsdiq və ya inkar edildiyi elanedici cümlə.

Sadə ifadələrə bir nümunə: "Bütün şam ağacları ağacdır." Əgər ifadə doğrudursa, odoğru , və uyğun gəlmirsə -yalan.

Bəyanatlar latın əlifbasının böyük hərfləri ilə göstərilir.Misal üçün A = "Bütün qızılgüllər çiçəkdir" ifadəsinin mənası aşağıdakı kimi yazıla bilər: A = 1. B = “Bütün milçəklər quşdur” ifadəsinin mənası: B = 0. Bəyanatlar ola bilərgeneral (bir qrup obyektdən söhbət gedəndə) və yaözəl. Məsələn: “İstənilən üçbucaqda bucaqların cəmi 180º-dir” ümumi ifadədir. "Ağ pəncələri olan qara pişiklər var" - nisbət.

Çətin bir növ bağlayıcı ilə bağlanan sadələrdən ibarət ifadədir.

Məntiqi əməliyyatlar

Məntiqi əməliyyat - daha sadə ifadələri birləşdirərək yeni ifadələr tərtib etməyə imkan verən ifadələr üzərində əməliyyat.

Üç əsas məntiqi əməliyyat var - birləşmə, disyunksiya və inkar (inversiya)

Bağlayıcı(məntiqi vurma) iki yerli məntiqi əməliyyatdır, “AND” birləşməsinə uyğundur, əks halda məntiqi vurma deyilir. Təyin olunmuş A&B və ya A˄B.

Misal üçün:

A- “Cənubda ördəklər qışlayır”

B- “Ördəklər yayı şimalda keçirirlər”

S- “Ördəklər uçmur”

А˄В˄С = “Ördəklər köç etmir, cənubda qışlayır, yayı isə şimalda keçirir” - birləşmənin nəticəsi yalan ifadə aldı.

Ayrılma (məntiqi əlavə) iki yerli məntiqi əməliyyatdır, “OR” birləşməsinə uyğundur, əks halda məntiqi əlavə deyilir. A˅B təyin edilmişdir.

Misal üçün:

A- "Bu gün Petyanın ziyarətini gözləyirəm"

B- “Bu gün Anyanın ziyarətini gözləyirəm”

Biz "OR" birliyi ilə əlaqə qururuq və mürəkkəb bir ifadə alırıq - məntiqi cəmi

"Bu gün Petya və ya Anyanın ziyarətini gözləyirəm" А˅В.

İnkar (inversiya) bir yerli məntiqi əməliyyatdır, “NOT” hissəciyinə uyğundur, əks halda məntiqi inkar deyilir. ¬A, Ā ilə işarələnir.

Misal üçün:

Petya vəzifədə olacaq - A.

Petya vəzifədə olmayacaq - Ā - inkar.

A = "Altı ikiyə bölünür üçə bərabərdir" doğru ifadədir

Ā= “Altı ikiyə bölünən üçə bərabər deyil” - məntiqi inkar yanlışdır.

IV . Öyrənilən materialın möhkəmləndirilməsi

Sadə ifadələrdən “AND”, “OR” məntiqi bağlayıcılarından istifadə edərək mürəkkəb müddəalar qurun və onların doğruluğunu müəyyənləşdirin.

Misal üçün:

A- “Bütün tələbələr kompüter elmlərini öyrənirlər”

B- “Bütün tələbələr xarici dil öyrənirlər”

А˄В = “Bütün tələbələr informatika və xarici dil öyrənirlər”

Ərbol Mədinədən böyükdür. Səlimə Mədinədən böyükdür

Qırmızı top yaşıldan, qırmızı top sarıdan böyükdür.

Sabah qar yağacaq, sabah soyuq olacaq.

Kairat ev tapşırığını edir. Kairat futbola baxır.

Aygül nahar edir. Aygül şeir öyrənir.

Hansı ifadələrin sadə, hansının mürəkkəb olduğunu göstərin.

İnformatika dərsi davam edir

3 rəqəmi 2 rəqəmindən böyükdür.

“Əsl dostlar” tamaşasına baxdım.

Astana, Paris və Moskva dövlətlərin paytaxtlarıdır.

Sabah yağış və ya sulu qar yağacağı gözlənilir.

V. Dərsin xülasəsi.

Ev tapşırıqlarının qiymətləndirilməsi

Ev tapşırığı

Dəftərinizə mənfi işarə olmadan yazın: - (a).

Xülasə və təkrar izahı təkrarlayın və məntiqi əməliyyatların təriflərini öyrənin.

Dərs 3

Müəllim:Asılbekova L.S. . Sinif: 8 Tarix: ______________

Dərsin mövzusu: Məntiq və məntiqi əməliyyatlar.

Dərsin məqsədləri:

1. ideyalar formalaşdırmaq: əsas məntiqi funksiyalar (konyunksiya, disjunksiya, implikasiya, ekvivalentlik, inkar) və məntiqi funksiyaların həqiqət cədvəlləri haqqında; tələbələrə məntiqi funksiyaların həqiqət cədvəllərini qurmağı öyrət.

2. həqiqət cədvəllərini qurarkən məntiqi funksiyalarla işləyərkən müstəqilliyi inkişaf etdirmək.

3. həqiqət cədvəllərini qurarkən diqqətlilik, konsentrasiya, dəqiqlik; məsuliyyət və özünə tələbkarlıq.

Dərslər zamanı

Təşkilat vaxtı.

Zəng mərhələsi.

Şagirdlərdən “Məntiqi funksiyalar. Məntiqi funksiyaların həqiqət cədvəlləri."

Müəllim əvvəllər əldə etdiyi bilikləri yeniləyir, bu da suallar vasitəsilə materialın daha effektiv öyrənilməsinə kömək edəcək:

Mövzumuzun açar sözü nədir?

Klaster səviyyələrinin prinsipi nədir?

Birinci, ikinci, üçüncü səviyyədə nədir?

Hansı səviyyədə probleminiz var?

Nə eşitmisiniz və ya artıq bilirsiniz məntiqi elementlər, əsas məntiqi əməliyyatların həyata keçirilməsi?

Dərsin mövzusu ilə bağlı cədvəl doldurun.

Konsepsiya mərhələsi.

Xülasə edin, bugünkü dərsimizin məqsədi nədir?

Müəllim şagirdlərin dediklərini təqdimatların nümayişi ilə ümumiləşdirir. Nümayişin məqsədi: mürəkkəb funksiyanın həqiqət cədvəli haqqında təsəvvür yaratmaq, həqiqət cədvəlinin tərtib edilməsi alqoritmini nəzərdən keçirmək, həqiqət cədvəllərini tərtib etmək bacarığını inkişaf etdirmək.

İzahlı lüğətə əsasən, həqiqət cədvəli - Bu məntiqi dövrənin cədvəl şəklində təsviri (əməliyyatlar), bu birləşmələrin hər biri üçün çıxış siqnalının (əməliyyatın nəticəsi) həqiqət dəyərləri ilə birlikdə giriş siqnallarının (operandların) həqiqət dəyərlərinin bütün mümkün birləşmələrini sadalayır.

Problemli sual:

Məntiqi funksiyaların həqiqət cədvəlləri niyə yaradılır?

üçün məntiqi diaqramın cədvəl şəklində təsviri.

Bağlayıcı - birləşmə və, məntiqi vurma uyğun gəlir.

Ayrışma - bağlayıcı və ya məntiqi əlavəyə uyğun gəlir.

Nəticə – əgər... onda birləşməsinə uyğundur

Ekvivalentlik - ekvivalent sözə uyğun gəlir

İnkar - yox bağlayıcısına uyğun gəlir.

Həqiqət cədvəli.

4. Praktik bacarıqların möhkəmləndirilməsi.

Məşq edin. Bəyanatın doğru olub olmadığını müəyyənləşdirin.

A) AB→AB A-və B-l ilə

B) A-l B-i ilə ͞АВ→А῀А

B) ͞͞AB→C͞D῀U ilə A-i B-l S-i D-l U-i

D) (A→B)῀(AB῀͞A) A-və B-l ilə

D) (X῀͞U) (A→B) X-l U-i V-l A-i ilə

5. Xülasə.

Tələbələr həyata keçirməyə həvəsləndirilir qarşılıqlı yoxlama məntiqi məsələlərin həlli.

Hər düzgün cavab üçün 1 xal verilir.

5 xal – “5”

4 xal – “4”

3 xal – “3”

3 xal – “2”

6. Refleksiya.

Refeksiya zamanı “Sinquain” texnikasından istifadə olunur.

Sinkwine

1 I xətt - bir isim.

2 I xətt - iki sifət.

3 I xətt - üç fel.

4 I xətt - bir tam cümlə (bəyanat).

5 I xətt - son bir söz.

7. Ev tapşırığı verin.