Mantıksal problemlərin mülahizə üsulu ilə həlli. Həyatdan məzəli bir hadisə Bir qatarda beş dost var

Bu metod ümumiyyətlə sadə məntiqi problemləri həll etmək üçün istifadə olunur.

Nümunə 6. Vadim, Sergey və Mixail müxtəlif xarici dilləri öyrənirlər: Çin, Yapon və Ərəb. Hər birinin hansı dili öyrəndiyini soruşduqda biri cavab verdi: "Vadim Çin dilini öyrənir, Sergey Çin dilini öyrənmir, Mixail ərəb dilini öyrənmir". Sonradan, bu cavabda yalnız bir ifadənin doğru olduğu, digər ikisinin də yalan olduğu ortaya çıxdı. Gənclərin hər biri hansı dili öyrənir?

Qərar... Üç bəyanat var:

1. Vadim Çin dilini öyrənir;
2. Sergey Çin dilini öyrənmir;
3. Michael ərəb dilini öyrənmir.

Birinci ifadə doğrudursa, ikincisi də doğrudur, çünki gənc kişilər müxtəlif dilləri öyrənirlər. Bu problemin şərtləri ilə ziddiyyət təşkil edir, buna görə ilk açıqlama yalan olur.

İkinci ifadə doğrudursa, birinci və üçüncüsü yalan olmalıdır. Eyni zamanda məlum olur ki, heç kim Çin dilini öyrənmir. Bu şərtlə zidd olduğu üçün ikinci ifadə də yalan.

Cavab: Sergey Çin dilini, Mixail Yapon dilini, Vadim Ərəb dilini öyrənir.

Nümunə 7. Səfər zamanı beş dost - Anton, Boris, Vadim, Dima və Qrişa bir yoldaşla tanış oldular. Onlardan soyadlarını təxmin etməsini xahiş etdilər və hər biri bir doğru və bir yalan ifadə verdi:

Dima dedi: "Mənim soyadım Mişin, Borisin soyadım Xoxlov." Anton dedi: "Mişin mənim soyadım, Vadimin soyadım Belkin." Boris dedi: "Vadimin soyadı Tixonov, mənim soyadım Mişindir." Vadim dedi: "Soyadım Belkin, Qrişanın soyadı Çexov." Qrişa dedi: "Bəli, mənim soyadım Çexovdur, Antonun da soyadı Tixonovdur."

Dostlarınızın hər birinin soyadı nədir?

Qərar. "A adlı bir gənc B soyadını daşıyır" ifadəsini AB olaraq təyin edək, burada A və B hərfləri ad və soyadın başlanğıc hərflərinə uyğun gəlir.

Dostların hər birinin dediklərini düzəldək:

1. D M və B X;
2. A M və V B;
3. V T və B M;
4. B və G H;
5. G H və AT T.

Əvvəlcə DM-nin doğru olduğunu düşünək.Amma DM doğrudursa, Anton və Borisin fərqli soyadları olmalıdır ki, bu da A M və B M səhvdir. Ancaq A M və B M yalan olarsa, V B və V T doğru olmalıdır, lakin V B və V T eyni zamanda doğru ola bilməz.

Bu başqa bir işin qaldığı anlamına gəlir: BH doğrudur, bu bir nəticə zəncirinə səbəb olur:

B X doğrudur B M yalan B T doğru A A yalan G H doğrudur C B yalan A M doğrudur.

Cavab: Boris - Xoxlov, Vadim - Tixonov, Qrişa - Çexov, Anton - Mişin, Dima - Belkin.

Nümunə 8.Rusiya, ABŞ və Çin xarici işlər nazirləri, hər bir ölkənin təqdim etdiyi tam tərksilah müqaviləsi layihəsini bağlı qapılar arxasında müzakirə etdilər. Sonra jurnalistlərin “Kimin layihəsi qəbul edildi?” Sualını cavablandıran nazirlər bu cavabları verdi:

Rusiya - "Layihə bizim deyil, layihə ABŞ deyil";
ABŞ - "Rusiya üçün deyil, Çin üçün layihə";
Çin - "Layihə bizim deyil, Rusiyanın layihəsidir."

Onlardan biri (ən açıq) iki dəfə də həqiqəti söylədi; ikincisi (ən gizli) hər iki dəfə yalan, üçüncüsü (ehtiyatlı) bir dəfə həqiqəti, digəri isə yalan söylədi.

Hansı ölkələri açıq, gizli və ehtiyatlı nazirlərin təmsil etdiyini müəyyənləşdirin.

Qərar. Rahatlıq üçün diplomatların açıqlamalarını nömrələndirəcəyik:

Rusiya - "Layihə bizim deyil" (1), "Layihə ABŞ deyil" (2);
ABŞ - "Rusiya üçün deyil" (3), "Çin üçün Layihə" (4);
Çin - "Layihə bizim deyil" (5), "Rusiyanın layihəsi" (6).

Nazirlərdən hansının ən açıq olduğunu öyrənəcəyik.

Bu bir rus naziridirsə, ədalətdən (1) və (2) -dən Çin layihəsinin qazandığı ortaya çıxır. Ancaq o zaman ABŞ katibinin hər iki açıqlaması da həqiqətdir, bu şərtlə ola bilməz.

Ən səmimi biri ABŞ naziridirsə, yenə də Çin layihəsinin qalib gəldiyini görürük, o zaman rus nazirin hər iki açıqlaması da həqiqətdir, bu da şərtlə ola bilməz.

Belə çıxır ki, ən açıq danışan Çinli nazir olub. Həqiqətən, (5) və (6) -ın etibarlı olmasından, Rusiya layihəsinin qalib gəldiyi ortaya çıxır. Və sonra məlum oldu ki, rus nazirin iki açıqlamasından birincisi yalan, ikincisi həqiqətdir. ABŞ katibinin hər iki açıqlaması səhvdir.

Cavab: Çinli nazir daha səmimi, Rusiyalı nazir daha ehtiyatlı, ABŞlı nazir daha gizli idi.

Sual: Səfər zamanı beş dost - Anton, Boris, Vadim, Dima və Qrişa bir yoldaşla tanış oldular

Səfər zamanı beş dost - Anton, Boris, Vadim, Dima və Qrişa bir yoldaşla tanış oldular. Onlardan soyadlarını təxmin etməsini xahiş etdilər və hər biri bir doğru və bir yalan ifadə verdi:
Dima dedi: "Mənim soyadım Mişin, Borisin soyadım Xoxlov." Anton dedi: "Mişin mənim soyadım, Vadimin soyadım Belkin." Boris dedi: "Vadimin soyadı Tixonov, mənim soyadım Mişin." Vadim dedi: "Soyadım Belkin, Qrişanın soyadı Çexov." Qrişa dedi: "Bəli, mənim soyadım Çexovdur, Antonun da soyadı Tixonovdur."
Dostlarınızın hər birinin soyadı nədir?

Kömək üçün əvvəlcədən BÖYÜK TƏŞƏKKÜR EDİRƏM !!!

Cavab: onlayn yoxlayın

Sual: Vasya'nın biletlə metroya gəzintilərinə dair olimpiada problemini həll etmək üçün bir proqram

Cavab: Çox axmaq bir tapşırıq. Səfər sayının cüt və ya tək olduğu aydındır - eyni şəkildə, iki kartdan bərabər olur. Və bütün tapşırıq bir ibtidai şərtə enir.

Sual: Bütün avadanlıqları qaldırmaq üçün minimum minimum minik sayının nə olduğunu təyin edin

Cavab: inp_w asanlıqla bir parametrə endirilə bilər:

Sual: Maşınla bağ evinə gediş haqqının hesablanması

Bunu necə etmək olar?

Cavab: Birincisi, giriş məlumatlarınızla 134 rubla başa gələcək. 97 K., ikincisi

Şəkil 1
Tətbiq hissəsində benzinin maya dəyərini hesablamaq üçün Qiymət funksiyasını yazın.
Hesabla düyməsini basmaq üçün işləyicini yazın. LblMessage etiketində benzinin qiyməti ilə bağlı bir mesaj olmalıdır. Mütləq bir funksiya ilə həll edin!

Cavab: Kod:

Mən əlavə edirəm layihə Delphi-də.

Sual: Səfər zamanı beş dost - Anton, Boris, Vadim, Dima və Qrişa - bir yoldaşla tanış oldular. Onlardan soyadlarını təxmin etməsini xahiş etdilər və hər biri bir doğru və bir yalan ifadə verdi: Dima: "Mənim soyadım Mişin, Borisin soyadı isə Xoxlovdur." Anton: "Mişin mənim soyadım, Vadimin soyadım da Belkindir." Boris: "Vadim Tixonovdur, soyadım da Mişindir." Vadim: "Mən Belkin, Qrişanın soyadı Çexovdur." Qrişa: "Bəli, mənim soyadım Çexovdur, Anton da Tixonov." Kimin soyadı var? boole ifadəsini quraraq dəyişdirərək problemi həll edin:

Səfər zamanı beş dost - Anton, Boris, Vadim, Dima və Qrişa - bir səyyah yoldaşı ilə tanış oldular. Onlardan soyadlarını təxmin etməsini xahiş etdilər və hər biri bir doğru və bir yalan ifadə verdi: Dima: "Mənim soyadım Mişin, Borisin soyadı isə Xoxlovdur." Anton: "Mişin mənim soyadım, Vadimin soyadım da Belkindir." Boris: "Vadim Tixonovdur, soyadım da Mişindir." Vadim: "Mən Belkin, Qrişanın soyadı Çexovdur." Qrişa: "Bəli, mənim soyadım Çexovdur, Anton da Tixonov." Kimin soyadı var? boole ifadəsini quraraq dəyişdirərək problemi həll edin:

Cavablar:

Qərar. "A adlı bir gənc B soyadını daşıyır" ifadəsini AB olaraq təyin edək, burada A və B hərfləri ad və soyadın başlanğıc hərflərinə uyğun gəlir. Dostların hər birinin ifadələrini düzəldək: DM və BH; AM və WB; VT və BM; DB və MS; MS və AT. Əvvəlcə DM-nin doğru olduğunu düşünək. Ancaq DM doğrudursa, Anton və Borisin fərqli soyadları olmalıdır, bu da AM və BM-lərin yalan olduğunu göstərir. Ancaq AM və BM səhvdirsə, WB və BT doğru olmalıdır, lakin WB və BT eyni zamanda doğru ola bilməz. Bu başqa bir işin qaldığı anlamına gəlir: bu BH həqiqətidir. Bu hal bir nəticə zəncirinə gətirib çıxarır: BH doğru BM yalan BT doğru AT yalan RH əsl WB yalan AM doğru. Cavab: Boris - Xoxlov, Vadim - Tixonov, Qrişa - Çexov, Anton - Mişin, Dima - Belkin.

Oxşar suallar

• üz şəkilçisi və azaldıcı şəkilçi ilə hər bir ismə 3 nümunə verin
• 2 cümlə qurun ki, birinci halda iştirak dövriyyəsi müəyyən edilmiş sözün qarşısında, ikincisi - müəyyən edilmiş sözdən sonra dayansın. Bu cümlələrdə durğu işarələrinin yerləşdirilməsini izah edin.
• Xahiş edirəm qərar verin .... Hooke qanununun keçərli olduğu ince bir spiral yay. Sabit bir dayaq üzərində şaquli olaraq dayandırılmış, 160N bir qüvvə ilə 72 mm uzanmışdır. Yaya 120 N əlavə bir qüvvə vuruldu.Spiral uzanmanı təyin edin.
• buket üçün 2: 3 nisbətində ağ və qırmızı güllər seçilir. ağ gül sayının buketdəki ümumi gül sayına nisbətini tapın

Metod fikri:problem ifadəsində yer alan ifadələrdən tutarlı əsaslandırma və nəticələr. Bu metod ümumiyyətlə sadə məntiqi problemləri həll etmək üçün istifadə olunur.

Məqsəd 1.Vadim, Sergey və Mixail müxtəlif təhsil alır xarici dillər: Çin, yapon və ərəb. Hər birinin hansı dili öyrəndiyini soruşduqda biri cavab verdi: "Vadim Çin dilini öyrənir, Sergey Çin dilini öyrənmir, Mixail ərəb dilini öyrənmir". Sonradan, bu cavabda yalnız bir ifadənin doğru olduğu, digər ikisinin də yalan olduğu ortaya çıxdı. Gənclərin hər biri hansı dili öyrənir?

Qərar.Üç açıqlama var. Birinci ifadə doğrudursa, ikincisi də doğrudur, çünki gənc kişilər müxtəlif dilləri öyrənirlər. Bu problemin şərtləri ilə ziddiyyət təşkil edir, buna görə ilk açıqlama yalan olur. İkinci ifadə doğrudursa, birinci və üçüncüsü yalan olmalıdır. Eyni zamanda məlum olur ki, heç kim Çin dilini öyrənmir. Bu şərtlə zidd olduğu üçün ikinci ifadə də yalan. Üçüncü iddianı doğru, birinci və ikincisini yalan hesab etmək qalır. Buna görə Vadim Çin dilini öyrənmir, Sergey Çin dilini öyrənir.

Cavab:Sergey Çin dilini, Mixail Yapon dilini, Vadim Ərəb dilini öyrənir.

Məqsəd 2. Səfər zamanı beş dost - Anton, Boris, Vadim, Dima və Qrişa bir yoldaşla tanış oldular. Onlardan soyadlarını təxmin etməsini xahiş etdilər və hər biri bir doğru və bir yalan ifadə verdi:

Dima dedi: "Mənim soyadım Mişin, Borisin soyadım Xoxlov." Anton dedi: "Mişin mənim soyadım, Vadimin soyadım Belkin." Boris dedi: "Vadimin soyadı Tixonov, mənim soyadım Mişin." Vadim dedi: "Soyadım Belkin, Qrişanın soyadı Çexov." Qrişa dedi: "Bəli, mənim soyadım Çexovdur, Antonun da soyadı Tixonovdur."

Dostlarınızın hər birinin soyadı nədir?

"A adlı bir gənc B soyadını daşıyır" ifadəsini AB olaraq təyin edək, burada A və B hərfləri ad və soyadın başlanğıc hərflərinə uyğun gəlir.

Dostların hər birinin dediklərini düzəldək:

Əvvəlcə DM-nin doğru olduğunu düşünək. Ancaq DM doğrudursa, Anton və Borisin fərqli soyadları olmalıdır, bu da AM və BM-lərin yalan olduğunu göstərir. Ancaq AM və BM səhvdirsə, WB və BT doğru olmalıdır, lakin WB və BT eyni zamanda doğru ola bilməz.

Bu başqa bir işin qaldığı anlamına gəlir: bu BH həqiqətidir. Bu hal bir nəticə zəncirinə gətirib çıxarır: BH doğru BM yalan BT doğru AT yalan RH əsl WB yalan AM doğru.

Cavab: Boris - Xoxlov, Vadim - Tixonov, Qrişa - Çexov, Anton - Mişin, Dima - Belkin.

Məqsəd 3.bir-birinə tikilmiş çarşafların bir hissəsi zədələnmiş kitabdan düşdü.

İlk atılan səhifənin sayı 143-dür.

Sonuncunun sayı eyni rəqəmlərlə, lakin fərqli bir qaydada yazılır.

Kitabda neçə səhifə yoxdur?

İlk çətinlik bir sıra cavablardan seçilməli olan cavabın unikallığı həqiqətini dərk etməkdir.

Ancaq yarışmacılarımız arasında bu çətinliklə dayandırılan az idi.Uşaqların əksəriyyəti vicdanla bütün mümkün cavabları sadaladı.

Bunlar: Ankara (Türkiyə) altıncı sinif şagirdi Rafatova Sevda, Puşçino (Moskva bölgəsi) səkkizinci sinif şagirdi Karpuk Nastya, Bratsk şəhərindən yeddinci sinif şagirdi Galya Shushpanova, Zelenogorosk (Krasnoyarsk bölgəsi) səkkizinci sinif şagirdi Sulimova Zhenya, Belova Ksyusha, Slanena şəhərindən Donyakina Laranena, yeddinci sinif şagirdi Dmitri (Leninqrad bölgəsi) və başqaları.

İkinci addım lazımsız variantları təmizləməkdir.

Sayı ilk düşmüş səhifənin sayından az olan səhifə demək olar ki, bütün iştirakçılar tərəfindən rədd edildi.

Və bir çoxları son buraxılmış səhifənin sayının hər iki tək variantını da istisna etdilər (buraxılan blokun ilk səhifəsi tək olduğundan, sonuncu cüt olmalıdır).

Bəzi uşaqlar demək olar ki, ilk mərhələni atlayaraq bu mərhələyə keçdilər: yalnız 143 rəqəminə baxaraq, 4 ilə bitən və ilk atılan səhifənin sayını aşan bir nömrə seçdilər.

Problem 4.İki səyahətçi eyni vaxtda B nöqtəsinə doğru A nöqtəsindən ayrıldı.

İkinci addım bir addımdan% 20 qısadır,

ancaq ikinci adam eyni zamanda birincidən 20% çox addım atmağı bacardı.

Birincisi A nöqtəsindən çıxdıqdan 5 saat sonra B nöqtəsinə gəlsəydi, ikinci səyyahın hədəfinə çatması üçün nə qədər vaxt lazım idi?

Çıxması çətin bir qoz olduğu ortaya çıxdı və ətrafında fikir mübadiləsi alovlandı. Görünüşü baxımından yalnız sadə görünürdü, ancaq səhv etmək çox asan olduğu ortaya çıxdı. Bu tapşırıq yarışmacılarımızı iki düşərgəyə böldü. Bu düşərgələrin fikirləri bunlar idi: hər iki səyyah eyni vaxtda gələcək; ikinci səyyah ikincidən bir qədər geri qalacaq.

İlk rəyi Ankaralı altıncı sinif şagirdi Rafatova Sevda söylədi. Sevda ədədi bir sınaq keçirməyi təklif etdi: ilk səyahətçiyə 4 uzun addım atsın. Sonra eyni məsafədəki ikinci səyyah 5 addım atacaq. (İkinci səyyahın hər addımı% 20 qısadır). Beləliklə, onun fikrincə, heç kim heç kəsi arxada qoymayacaq, hər iki səyyah eyni zamanda hədəflərinə çatacaq. Sevda haqlıdır ki, birinci səyyahın 4 pillə uzunluğu ikinci pillənin uzunluğuna bərabərdir. Ancaq vaxt fərqlidir. Axı, ilk səyyah 4 addım atarsa, ikincisi bu müddət ərzində 5 yox, yalnız 1, 2 * 4 \u003d 4.8 addım atacaqdır. Hələ xərcləməlidir (5 - 4.8): 5 * 100 \u003d 4% bu məsafəni qət etmə vaxtı.

Məqsəd 5. Formula 1 yarışının pərəstişkarları olan üç dost, yarışın yaxınlaşan mərhələsinin nəticələri barədə mübahisə edirdilər.

Görəcəksən, əvvəl Şumaxer gəlməyəcək, - dedi John. Tepe ilk olacaq.

Xeyr, qalib həmişə olduğu kimi Şumaxer olacaq, - deyə Nik qışqırdı. - Və Alesi haqqında deyəcək bir şey yoxdur, o birinci olmayacaq.

Nikin yaxınlaşdığı Peter qəzəbləndi:

Hill birinci yeri görməyəcək, amma Alesi ən güclü avtomobili idarə edir.

Yarış mərhələsinin sonunda iki dostun iki fərziyyəsinin hər birinin təsdiq olunduğu və üçüncü dostun hər iki fərziyyəsinin də səhv olduğu ortaya çıxdı. Yarış mərhələsini kim qazandı?

Ş - Şumaxer qalib gəlir; X - Təpə qalib gəlir; Və - Alesi qalib gəlir.

Nickin "Alesi ən güclü avtomobili idarə edir" replikasında bu sürücünün alacağı yerlə bağlı heç bir açıqlama olmadığına görə daha çox mülahizələrdə nəzərə alınmır.

İki dostun fərziyyələrinin təsdiqləndiyini və üçüncüsünün fərziyyələrinin səhv olduğunu nəzərə alaraq, doğru ifadəni yazıb sadələşdiririk.

Bəyanat yalnız o zaman doğrudur W \u003d 1, A \u003d 0, X \u003d 0.

Schumacher yarış mərhələsinin qalibi oldu.

Tapşırıq 6. Müəyyən bir macəraçı bort kompüteri ilə təchiz olunmuş yaxtada dünyaya səyahət etdi. Ən çox üç kompüter qovşağının sıradan çıxması barədə xəbərdarlıq edildi - a , b , c və lazımi ehtiyat hissələri verdi. Hansı bölmənin dəyişdirilməli olduğunu öyrənin, idarəetmə panelindəki siqnal işıqları ilə. Tam olaraq üç lampa var: x , y və z .

Arızalı qovşaqları müəyyənləşdirmək üçün təlimatlar aşağıdakı kimidir:

Kompüter düyünlərindən ən az biri səhvdirsə, lampalardan ən az biri yanır x , y , z ;

Düyün səhvdirsə a , lakin düyün sağlamdır dan sonra işıq yanır y ;

Düyün səhvdirsə dan , lakin düyün sağlamdır b , işıq yanır y , amma lampa yanmır x ;

Düyün səhvdirsə b , lakin düyün sağlamdır c , sonra işıqlar yanır x və y və ya lampa yanmır x ;

İşıq yanırsa x və eyni zamanda ya düyün səhvdir və və ya üç qovşaq a , b , c işlək vəziyyətdədir, o zaman işıq yanır y .

Kompüter yolda çökdü. İdarəetmə panelindəki işıq yandı x ... Təlimatları diqqətlə öyrəndikdən sonra səyyah kompüteri təmir etdi. Ancaq o andan səyahətin sonuna qədər narahatlıq onu tərk etmədi. Təlimatların qeyri-kamil olduğunu və bunun kömək etməyəcəyi vaxtlar olduğunu başa düşdü.

Səyyah hansı düyünləri əvəz etdi? Təlimatda hansı qüsurları tapdı?

Məntiqi ifadələr üçün qeydləri təqdim edək:

a - səhv node və ; x - işıq yanır x ;

b - səhv node b ; y - işıq yanır y ;

dan - səhv node dan ; z - işıq yanır z .

1-5 qaydaları aşağıdakı düsturlar ilə ifadə olunur:

bundan sonra a \u003d 0, b \u003d 1, c \u003d 1.

Tapşırıq 7.Düşüncə verin və verilən suala cavab verin:

Məhbusa biri şahzadə, digəri isə pələng olan üç otaq seçimi təklif edildi. Otaqların qapılarında aşağıdakı yazılar olan masalar var idi: I-Bu otaqda bir pələng var

II-Bu otaqda bir şahzadə var

III-Tiger II otaqda oturur

Cavab: Pələng ikinci otaqda oturur