Arealformlen er rektangulær. Hvordan man beregner og udpeger arealet

Fra og med 5. klasse begynder eleverne at stifte bekendtskab med begrebet områder med forskellige former. En særlig rolle er givet til området af rektanglet, da denne figur er en af ​​de nemmeste at studere.

Områdebegreber

Enhver figur har sit eget areal, og beregningen af ​​arealet afvises fra et enhedskvadrat, det vil sige fra et kvadrat med en langside på 1 mm, eller 1 cm, 1 dm, og så videre. Arealet af en sådan figur er $ 1 * 1 = 1 mm ^ 2 $, eller $ 1 cm ^ 2 $ osv. Området er normalt angivet med bogstavet S.

Området viser størrelsen af ​​den del af planet, som figuren skitseret af linjestykkerne optager.

Et rektangel er en firkant, hvor alle vinkler har samme gradmål og er lig med 90 grader, og de modstående sider er parallelle og parvis lige store.

Vær særlig opmærksom på længde- og breddeenheder. De skal matche. Hvis enhederne ikke stemmer overens, oversættes de. Som regel oversætter de en stor enhed til en mindre, for eksempel hvis længden er angivet i dm og bredden er i cm, så konverteres dm til cm, og resultatet bliver $ cm ^ 2 $.

Formel for arealet af et rektangel

For at finde arealet af et rektangel uden en formel, skal du tælle antallet af enhedskvadrater, som figuren er opdelt i.

Ris. 1. Rektangel opdelt i enhedskvadrater

Rektangelet er opdelt i 15 kvadrater, det vil sige, dets areal er 15 cm2. Det er værd at bemærke, at figuren optager 3 kvadrater i bredden og 5 i længden, fordi for at beregne antallet af enhedskvadrater er det nødvendigt at gange længden med bredden. Jo mindre side af firkanten er bredden, jo større er længden. Således kan vi udlede formlen for arealet af et rektangel:

S = a b, hvor a, b er figurens bredde og længde.

For eksempel, hvis længden af ​​rektanglet er 5 cm og bredden er 4 cm, vil arealet være 4 * 5 = 20 cm 2.

Beregning af arealet af et rektangel ved hjælp af dets diagonal

For at beregne arealet af et rektangel på tværs af diagonalen skal du anvende formlen:

$$ S = (1 \ over (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ sin (α) $$

Hvis opgaven giver værdierne af vinklen mellem diagonalerne såvel som værdien af ​​selve diagonalen, kan du beregne arealet af et rektangel ved hjælp af den generelle formel for vilkårlige konvekse firkanter.

En diagonal er et linjestykke, der forbinder de modsatte punkter af formen. Rektangelets diagonaler er lige store, og skæringspunktet er halveret.

Ris. 2. Rektangel med tegnede diagonaler

Eksempler på

Overvej eksempler på opgaver for at konsolidere emnet:

#1. Find arealet af haveplottet, som på billedet.

Ris. 3. Tegning til opgaven

Opløsning:

For at trække arealet fra skal du opdele figuren i to rektangler. En af dem vil have dimensioner på 10 m og 3 m, den anden 5 m og 7 m. Separat finder vi deres områder:

$ S_1 = 3 * 10 = 30 m ^ 2 $;

Dette vil være arealet af haveplottet $ S = 65 m ^ 2 $.

#2. Træk arealet af et rektangel fra, hvis dets diagonal d = 6 cm og vinklen mellem diagonalerne α = 30 0.

Opløsning:

Værdien $ sin 30 = (1 \ over (2)) $,

$ S = (1 \ over (2)) ⋅ d ^ 2 ⋅ sinα $

$ S = (1 \ over (2)) * 6 ^ 2 * (1 \ over (2)) = 9 cm ^ 2 $

Så $ S = 9 cm ^ 2 $.

Diagonalerne deler rektanglet op i 4 figurer - 4 trekanter. I dette tilfælde er trekanterne parvis lige store. Hvis du tegner en diagonal i et rektangel, så deler den figuren i to lige store retvinklede trekanter. Gennemsnitlig vurdering: 4.4. Samlede vurderinger modtaget: 214.

Viden om, hvordan man måler Jorden, går tilbage til antikken og udviklede sig gradvist til videnskaben om geometri. Dette ord er oversat fra det græske sprog - "opmåling".

Målingen af ​​længden og bredden af ​​et fladt område af Jorden er areal. I matematik betegnes det sædvanligvis med det latinske bogstav S (fra engelsk "square" - "areal", "square") eller det græske bogstav σ (sigma). S betegner arealet af en figur på et plan eller overfladearealet af et legeme, og σ er tværsnitsarealet af en ledning i fysik. Disse er hovedsymbolerne, selvom der kan være andre, for eksempel inden for materialestyrke, A er profilens tværsnitsareal.

Beregningsformler

At kende områderne af simple former, kan du finde parametrene for mere komplekse... Gamle matematikere udviklede formler, hvormed de let kan beregnes. Sådanne figurer er en trekant, firkant, polygon, cirkel.

For at finde arealet af en kompleks plan figur er den opdelt i mange simple figurer, såsom trekanter, trapezoider eller rektangler. Derefter udledes en formel for arealet af denne figur ved hjælp af matematiske metoder. En lignende metode bruges ikke kun i geometri, men også i matematisk analyse til at beregne arealer af figurer afgrænset af kurver.

Trekant

Lad os starte med den enkleste form - en trekant. De er rektangulære, ligebenede og ligesidede. Tag en hvilken som helst trekant ABC med siderne AB = a, BC = b og AC = c (∆ ABC). For at finde området, lad os huske sætningerne for sinus og cosinus kendt fra skolens matematikkursus. Når vi frigiver alle beregninger, kommer vi til følgende formler:

• S = √ er den velkendte Heron-formel, hvor p = (a + b + c) / 2 er den halve omkreds af en trekant;
• S = a h / 2, hvor h er højden sænket til side a;
• S = a b (sin γ) / 2, hvor γ er vinklen mellem siderne a og b;
• S = a b / 2, hvis ∆ ABC er rektangulær (her er a og b ben);
• S = b² (sin (2 β)) / 2, hvis ∆ ABC er ligebenet (her er b en af ​​"hofterne", er β vinklen mellem "hofterne" i trekanten);
• S = a² √¾ hvis ∆ ABC er ligesidet (her er a siden af ​​trekanten).

Firkantet

Lad der være en firkant ABCD med AB = a, BC = b, CD = c, AD = d. For at finde arealet S af en vilkårlig 4-gon skal du dividere det med diagonalen i to trekanter, hvis arealer S1 og S2 generelt ikke er lige store.

Brug derefter formlerne til at beregne dem og tilføje dem, det vil sige S = S1 + S2. Men hvis en 4-gon tilhører en bestemt klasse, kan dens område findes ved hjælp af de tidligere kendte formler:

• S = (a + c) h / 2 = eh, hvis 4-gonen er et trapez (her er a og c baserne, e er midterlinjen i trapezet, h er højden sænket til en af ​​baserne af trapezet;
• S = a h = a b sin φ = d1 d2 (sin φ) / 2, hvis ABCD er et parallelogram (her er φ vinklen mellem siderne a og b, h er højden faldet til side a, d1 og d2 er diagonaler);
• S = a b = d² / 2, hvis ABCD er et rektangel (d er en diagonal);
• S = a² sin φ = P² (sin φ) / 16 = d1 d2 / 2, hvis ABCD er en rhombus (a er siden af ​​rhombus, φ er et af dens hjørner, P er perimeteren);
• S = a² = P² / 16 = d² / 2 hvis ABCD er et kvadrat.

Polygon

For at finde arealet af en n-gon opdeler matematikere det i de enkleste lige tal-trekanter, find arealet af hver af dem og tilføj dem derefter. Men hvis polygonen tilhører klassen af ​​regulære, så brug formlen:

S = anh / 2 = a² n / = P² /, hvor n er antallet af hjørner (eller sider) af polygonen, a er siden af ​​en n-gon, P er dens omkreds, h er et apotem, dvs. , et segment tegnet fra midten af ​​polygonen til en af ​​dens sider i en vinkel på 90°.

En cirkel

En cirkel er en perfekt polygon med et uendeligt antal sider.... Vi skal beregne grænsen for udtrykket til højre i formlen for arealet af en polygon, hvor antallet af sider n tenderer mod uendelig. I dette tilfælde vil polygonens omkreds blive til omkredsen af ​​en cirkel med radius R, som vil være grænsen for vores cirkel, og vil blive lig med P = 2 π R. Erstat dette udtryk i ovenstående formel. Vi får:

S = (π² R² cos (180 ° / n)) / (n sin (180 ° / n)).

Lad os finde grænsen for dette udtryk som n → ∞. For at gøre dette skal du tage højde for, at lim (cos (180 ° / n)) som n → ∞ er lig med cos 0 ° = 1 (lim er grænsetegnet), og lim = lim som n → ∞ er lig med 1 / π (vi oversatte gradmålet til radianen ved at bruge forholdet π rad = 180 ° og anvendte den første bemærkelsesværdige grænse lim (sin x) / x = 1 som x → ∞). Ved at erstatte de opnåede værdier i det sidste udtryk for S, kommer vi til den velkendte formel:

S = π² R² 1 (1 / π) = π R².

Enheder

Der anvendes systemenheder og ikke-systemenheder... Systemenheder refererer til SI (International System). Det er en kvadratmeter (kvadratmeter, m²) og enheder afledt af den: mm², cm², km².

I kvadratmillimeter (mm²) måler de for eksempel tværsnitsarealet af ledninger i elektroteknik, i kvadratcentimeter (cm²) - tværsnit af en bjælke i konstruktionsmekanik, i kvadratmeter (m²) - lejligheder eller huse, i kvadratkilometer (km²) - territorier i geografi ...

Nogle gange bruges dog også ikke-systemiske måleenheder, såsom: vævning, ar (a), hektar (ha) og acre (ac). Her er følgende forhold:

• 1 hundrede kvadratmeter = 1 a = 100 m² = 0,01 hektar;
• 1 hektar = 100 a = 100 are = 10000 m² = 0,01 km² = 2,471 ac;
• 1 ac = 4046,856 m2 = 40,47 a = 40,47 ar = 0,405 hektar.

Areal af en geometrisk figur- en numerisk karakteristik af en geometrisk figur, der viser størrelsen af ​​denne figur (en del af overfladen afgrænset af denne figurs lukkede kontur). Størrelsen af ​​området er udtrykt ved antallet af kvadratenheder indeholdt i det.

Arealformler for en trekant

1. Formel for arealet af en trekant ved side og højde
   Areal af en trekant lig med halvdelen af ​​produktet af længden af ​​trekantens side med længden af ​​højden trukket til denne side
   
2. Formlen for arealet af en trekant på tre sider og radius af den omskrevne cirkel
   
3. Formlen for arealet af en trekant på tre sider og radius af den indskrevne cirkel
   Areal af en trekant er lig med produktet af trekantens halve omkreds og radius af den indskrevne cirkel.
   
hvor S er arealet af trekanten,
- længden af ​​trekantens sider,
- højden af ​​trekanten,
- vinklen mellem siderne og,
- radius af den indskrevne cirkel,
R er radius af den omskrevne cirkel,

Arealet af en kvadratisk formler

1. Formel for arealet af et kvadrat med længden af ​​en side
   Firkantet område er lig med kvadratet af længden af ​​dens side.
2. Formel for arealet af en firkant med længden af ​​diagonalen
   Firkantet område er lig med halvdelen af ​​kvadratet af længden af ​​dens diagonal.
   

   S =	1	2
   	2

hvor S er arealet af kvadratet,
- længden af ​​siden af ​​firkanten,
- længden af ​​firkantens diagonal.

Formel for arealet af et rektangel

Rektangel område lig med produktet af længderne af dens to tilstødende sider

hvor S er arealet af rektanglet,
- længderne af rektanglets sider.

Parallelogram område formler

1. Formel for arealet af et parallelogram i form af sidelængde og højde
   Parallelogram område
2. Formel for arealet af et parallelogram på to sider og vinklen mellem dem
   Parallelogram område lig med produktet af længderne af dens sider ganget med sinus af vinklen mellem dem.
   

   a b sin α

hvor S er arealet af parallelogrammet,
- længden af ​​parallellogrammets sider
- længden af ​​parallelogramhøjden,
- vinklen mellem siderne af parallelogrammet.

Rhombus område formler

1. Formel for arealet af en rombe efter sidelængde og højde
   Rhombus område er lig med produktet af længden af ​​dens side og længden af ​​højden sænket til denne side.
2. Formel for arealet af en rombe efter sidelængde og vinkel
   Rhombus område er lig med produktet af kvadratet af længden af ​​dens side og sinus af vinklen mellem siderne af rhombus.
3. Formel for arealet af en rhombus ved længden af ​​dens diagonaler
   Rhombus område er lig med halvdelen af ​​produktet af længderne af dens diagonaler.
hvor S er arealet af romben,
- længden af ​​rombesiden,
- længden af ​​rhombus højde,
- vinklen mellem siderne af romben,
1, 2 - længderne af diagonalerne.

Arealformler for en trapez

1. Herons formel for trapez

   Hvor S er arealet af trapezet,
   - længden af ​​trapezets baser,
   - længden af ​​trapezets laterale sider,
   

Hvad er areal og hvad er et rektangel

Areal er en geometrisk størrelse, der kan bruges til at bestemme størrelsen af ​​enhver overflade af en geometrisk figur.

I mange århundreder skete det sådan, at beregningen af ​​arealet blev kaldt kvadratur. Det vil sige, for at finde ud af arealet af simple geometriske former, var det nok at tælle antallet af enhedskvadrater, der konventionelt var dækket med figurerne. Og en figur, der havde et areal, blev kaldt firkantet.

Derfor kan vi opsummere, at arealet er sådan en værdi, der viser os størrelsen af ​​den del af planet, der er forbundet med segmenter.

Et rektangel er et rektangel med alle dets hjørner til højre. Det vil sige, at en firesidet form, der har fire rette vinkler, og dens modstående sider er ens, kaldes et rektangel.

Sådan finder du arealet af et rektangel

Den nemmeste måde at finde arealet af et rektangel på er at tage gennemsigtigt papir, for eksempel kalkerpapir, eller oliedug og tegne det i lige store firkanter på 1 cm, og derefter fastgøre rektanglet til billedet. Antallet af udfyldte firkanter vil være arealet i kvadratcentimeter. For eksempel kan du på figuren se, at rektanglet falder i 12 kvadrater, hvilket betyder, at dets areal er - 12 kvadratmeter. cm.

Men for at finde arealet af store objekter, for eksempel en lejlighed, er der behov for en mere universel metode, derfor er formlen blevet bevist; for at finde arealet af et rektangel er det nødvendigt at gange dets længde med bredden.

Lad os nu prøve at nedskrive reglen for at finde arealet af et rektangel i form af en formel. Lad os betegne arealet af vores figur med bogstavet S, bogstavet a - vil betegne dets længde, og bogstavet b - dets bredde.

Som et resultat får vi følgende formel:

S = a * b.

Hvis du overlejrer denne formel på rektangeltegningen ovenfor, så får vi de samme 12 sq. Cm, fordi a = 4 cm, b = 3 cm og S = 4 * 3 = 12 cm2.

Hvis du tager to identiske figurer og lægger dem oven på hinanden, vil de falde sammen og blive kaldt lige. Sådanne lige tal vil også have lige store arealer og omkredse.

Hvorfor være i stand til at finde et område

For det første, hvis du ved, hvordan man finder arealet af en figur, så ved hjælp af dens formel kan du nemt løse eventuelle problemer i geometri og trigonometri.
For det andet, efter at have lært at finde arealet af et rektangel, vil du først være i stand til at løse simple problemer, og over tid vil du gå videre til at løse mere komplekse og lære at finde områderne af figurer, der er indskrevet i eller nær et rektangel.
For det tredje, ved at kende en så simpel formel som S = a * b, får du mulighed for nemt at løse alle simple hverdagsopgaver (f.eks. finde S-lejligheder eller huse), og med tiden vil du være i stand til at anvende dem til at løse komplekse arkitektoniske opgaver. projekter.

Det vil sige, at hvis vi fuldstændig forenkler formlen for at finde området, så vil det se sådan ud:

P = L x B,

Det, P står for, er det nødvendige areal, D er dets længde, W er dets bredde, og x er multiplikationstegnet.

Vidste du, at arealet af enhver polygon kan betinget opdeles i et vist antal firkantede blokke, der er inde i denne polygon? Hvad er forskellen mellem areal og omkreds

Lad os prøve at forstå forskellen mellem omkreds og areal ved hjælp af et eksempel. Fx ligger vores skole på et areal, der er indhegnet - den samlede længde af dette hegn vil være omkredsen, og det rum, der er inden for hegnet, er arealet.

Arealenheder

Hvis en-dimensionel omkreds måles i lineære enheder, som er tommer, fod og meter, så refererer S til todimensionel beregning og har sin egen længde og bredde.

Og S måles i kvadratenheder, såsom:

En kvadratmillimeter, hvor S af kvadratet har en side lig med en millimeter;
En kvadratcentimeter har et S af et sådant kvadrat med en side lig med en centimeter;
En kvadratdecimeter er lig med S af dette kvadrat med en side på en decimeter;
En kvadratmeter har S kvadrat, hvis side er en meter;
Endelig har en kvadratkilometer et S kvadrat med en side lig med en kilometer.

For at måle arealer af store områder på jordens overflade skal enheder som:

En ar eller vævning - hvis S af firkanten har en side på ti meter;
En hektar er lig med S af en firkant, hvis side er hundrede meter.

Opgaver og øvelser

Lad os nu se på et par eksempler.

Figur 62 viser en figur, der har otte firkanter, og hver side af disse firkanter er lig med en centimeter. Derfor ville S for et sådant kvadrat være en kvadratcentimeter.

Hvis du skriver det ned, vil det se sådan ud:

1 cm2. Og alle S af denne figur, der består af otte firkanter, vil være lig med 8 sq. Cm.

Hvis du tager en figur og deler den i "p" firkanter med en side lig med en centimeter, vil dens areal være lig med:

P cm2.

Lad os betragte et rektangel, billeder i figur 63. Dette rektangel består af tre striber, og hver sådan strimmel er opdelt i fem lige store firkanter med en side på 1 cm.

Lad os prøve at finde området. Og så tager vi fem kvadrater og multiplicerer med tre strimler, og vi får et areal svarende til 15 kvadratcentimeter:

Overvej følgende eksempel. Figur 64 viser et rektangel ABCD, som er opdelt i to dele af en stiplet linje KLMN. Dens første del er lig med et areal på 12 cm2, og den anden har et areal på 9 cm2. Lad os nu finde arealet af hele rektanglet:

Så vi tager tre og gange med syv og får 21 cm2:

3 7 = 21 sq. Cm. I dette tilfælde er 21 = 12 + 9.

Og vi kommer til den konklusion, at arealet af hele vores figur er lig med summen af ​​arealerne af dens individuelle dele.

Lad os tage et andet eksempel. Og så i figur 65 er der vist et rektangel, som ved hjælp af segmentet AC er opdelt i to lige store trekanter ABC og ADC

Og da vi allerede ved, at et kvadrat er det samme rektangel, der kun har lige store sider, vil arealet af hver trekant være lig med halvdelen af ​​arealet af hele rektanglet.

Forestil dig, at siden af ​​kvadratet er lig med a, så:

S = a a = a2.

Vi konkluderer, at formlen for arealet af en firkant vil se sådan ud:

Og notationen a2 kaldes kvadratet af tallet a.

Og så, hvis siden af ​​vores firkant er fire centimeter, vil dens areal være:

4 4, det vil sige 4 * 2 = 16 sq. Cm.

Spørgsmål og opgaver

Find arealet af en form, der er opdelt i seksten firkanter med en side svarende til en centimeter.
Husk rektangelformlen og skriv den ned.
Hvilke mål skal du tage for at finde ud af arealet af et rektangel?
Definer lige former.
Kan forskellige områder have ens former? Hvad med omkredsen?
Hvis du kender arealerne af individuelle dele af en figur, hvordan kender du så dens samlede areal?
Formuler og skriv ned, hvad arealet af pladsen er.

Historik reference

Vidste du, at de gamle mennesker i Babylon vidste, hvordan man beregner arealet af et rektangel? De gamle egyptere lavede også beregninger af forskellige figurer, men da de ikke kendte de præcise formler, havde beregningerne små fejl.

I sin bog "Begyndelser" beskriver den berømte antikke græske matematiker Euklid forskellige måder at beregne arealer af forskellige geometriske former på.

Definition.

Rektanglerne adskiller sig kun fra hinanden i forholdet mellem den lange side og den korte side, men alle fire hjørner er lige, det vil sige 90 grader.

Den lange side af rektanglet kaldes rektanglets længde og den korte - rektanglets bredde.

Siderne af rektanglet er også dets højder.

Grundlæggende egenskaber ved et rektangel

Rektangelet kan være et parallelogram, kvadrat eller rombe.

1. Modsatte sider af et rektangel har samme længde, det vil sige, at de er lige store:

AB = CD, BC = AD

2. Modsatte sider af rektanglet er parallelle:

3. Tilstødende sider af rektanglet er altid vinkelrette:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Alle fire hjørner af rektanglet er lige:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90 °

5. Summen af ​​rektanglets vinkler er 360 grader:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360 °

6. Diagonalerne i rektanglet er af samme længde:

7. Summen af ​​kvadraterne af rektanglets diagonal er lig med summen af ​​kvadraterne på siderne:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. Hver diagonal i rektanglet deler rektanglet i to identiske former, nemlig retvinklede trekanter.

9. Rektangelets diagonaler skærer hinanden og halveres ved skæringspunktet:

10. Diagonalernes skæringspunkt kaldes rektanglets centrum og er også centrum for den omskrevne cirkel

11. Diagonalen af ​​et rektangel er diameteren af ​​den omskrevne cirkel

12. Omkring et rektangel kan du altid beskrive en cirkel, da summen af ​​modstående vinkler er 180 grader:

∠ABC = ∠CDA = 180 ° ∠BCD = ∠DAB = 180 °

13. En cirkel kan ikke indskrives i et rektangel, hvis længde ikke er lig med dets bredde, da summen af ​​modstående sider ikke er lig med hinanden (en cirkel kan kun indskrives i et særligt tilfælde af et rektangel - en firkant).

Sider af et rektangel

Definition.

Formler til bestemmelse af længderne af siderne i et rektangel

1. Formel for siden af ​​et rektangel (længde og bredde af rektanglet) gennem diagonalen og den anden side:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. Formel for siden af ​​et rektangel (længde og bredde af rektanglet) gennem området og den anden side:

Diagonal af et rektangel

Definition.

Formler til bestemmelse af længden af ​​diagonalen af ​​et rektangel

1. Formlen for diagonalen af ​​et rektangel gennem de to sider af et rektangel (gennem Pythagoras sætning):

d = √ a 2 + b 2

2. Formel for diagonalen af ​​et rektangel i form af arealet og enhver side:

4. Formel for diagonalen af ​​et rektangel udtrykt i radius af den omskrevne cirkel:

d = 2R

5. Formel for diagonalen af ​​et rektangel gennem diameteren af ​​den omskrevne cirkel:

d = D ca

6. Formel for diagonalen af ​​et rektangel i form af sinus af vinklen, der støder op til diagonalen, og længden af ​​siden modsat denne vinkel:

8. Formel for diagonalen af ​​et rektangel i form af sinus af en spids vinkel mellem diagonalerne og arealet af rektanglet

d = √2S: sin β

Omkredsen af ​​et rektangel

Definition.

Formler til bestemmelse af længden af ​​omkredsen af ​​et rektangel

1. Formel for omkredsen af ​​et rektangel gennem to sider af rektanglet:

P = 2a + 2b

P = 2 (a + b)

2. Formel for omkredsen af ​​et rektangel i form af arealet og enhver side:

3. Formel for omkredsen af ​​et rektangel gennem diagonalen og enhver side:

P = 2 (a + √ d 2 - a 2) = 2 (b + √ d 2 - b 2)

4. Formel for omkredsen af ​​et rektangel i form af radius af den omskrevne cirkel og enhver side:

P = 2 (a + √4R 2 - en 2) = 2 (b + √4R 2 - b 2)

5. Formel for omkredsen af ​​et rektangel i form af diameteren af ​​den omskrevne cirkel og enhver side:

P = 2 (a + √D o 2 - en 2) = 2 (b + √D o 2 - b 2)

Rektangel område

Definition.

Formler til bestemmelse af arealet af et rektangel

1. Formel for arealet af et rektangel på to sider:

S = a b

2. Formel for arealet af et rektangel i form af omkreds og enhver side:

5. Formel for arealet af et rektangel i form af radius af den omskrevne cirkel og enhver side:

S = a √4R 2 - en 2= b √4R 2 - b 2

6. Formel for arealet af et rektangel i form af diameteren af ​​den omskrevne cirkel og enhver side:

S = a √D o 2 - en 2= b √D o 2 - b 2

Cirkel afgrænset omkring et rektangel

Definition.

Formler til bestemmelse af radius af en cirkel omkranset omkring et rektangel

1. Formel for radius af en cirkel omskrevet omkring et rektangel gennem to sider: