Bragg-Wulfs lov for diffraktion. Bragg-Wulf tilstand

hjem / Tidligere

Vidste du, Hvad er et tankeeksperiment, gedanken eksperiment?
Dette er en ikke-eksisterende praksis, en overjordisk oplevelse, en forestilling om noget, der faktisk ikke eksisterer. Tankeeksperimenter er som vågne drømme. De føder monstre. I modsætning til et fysisk eksperiment, som er en eksperimentel test af hypoteser, erstatter et "tankeeksperiment" på magisk vis eksperimentel testning med ønskede konklusioner, der ikke er testet i praksis, ved at manipulere logiske konstruktioner, der faktisk krænker selve logikken ved at bruge ubeviste præmisser som beviste, at er ved substitution. Således er hovedopgaven for ansøgerne af "tankeeksperimenter" at bedrage lytteren eller læseren ved at erstatte et ægte fysisk eksperiment med dets "dukke" - fiktive ræsonnementer på prøveløsladelse uden selve den fysiske verifikation.
At fylde fysikken med imaginære "tankeeksperimenter" har ført til fremkomsten af et absurd, surrealistisk, forvirret billede af verden. En rigtig forsker skal skelne sådanne "slikpapir" fra virkelige værdier.

Relativister og positivister hævder, at "tankeeksperimenter" er et meget nyttigt værktøj til at teste teorier (som også opstår i vores sind) for konsistens. Heri bedrager de folk, da enhver verifikation kun kan udføres af en kilde, der er uafhængig af verifikationsobjektet. Ansøgeren af hypotesen kan ikke selv være en test af sit eget udsagn, da årsagen til denne udsagn i sig selv er fraværet af modsigelser i udsagnet, der er synligt for ansøgeren.

Det ser vi i eksemplet med SRT og GTR, som er blevet til en slags religion, der styrer videnskaben og den offentlige mening. Ingen mængde fakta, der modsiger dem, kan overvinde Einsteins formel: "Hvis en kendsgerning ikke svarer til teorien, så skift kendsgerningen" (I en anden version, "Svarer kendsgerningen ikke til teorien? - Så meget desto værre er det faktisk ”).

Det maksimale, som et "tankeeksperiment" kan hævde, er kun hypotesens indre konsistens inden for rammerne af ansøgerens egen, ofte på ingen måde sande, logik. Dette kontrollerer ikke overholdelsen af praksis. Reel verifikation kan kun finde sted i et egentligt fysisk eksperiment.

Et eksperiment er et eksperiment, fordi det ikke er en forfining af tanken, men en tankeprøve. En tanke, der er selvkonsistent, kan ikke verificere sig selv. Dette blev bevist af Kurt Gödel.

Bestemmer de mulige retninger for forekomst af intensitetsmaksima for røntgenstråler, der er elastisk spredt på krystallen. stråling fra røntgendiffraktion. Etableret i 1913 uafhængigt af hinanden. fysiker W. L. Bragg og russisk. videnskabsmand G.W. Hvis en krystal betragtes som en samling af parallelle kl. planer med afstand fra hinanden i en afstand d (fig.), så kan diffraktionen af stråling repræsenteres som dens refleksion fra et system af sådanne planer.

Intensitetsmaksima (diffraktionsmaksima) opstår kun i de retninger, hvor alle reflekteres kl. planer er i samme fase, dvs. i sådanne vinkler 2q til retningen af den primære stråle, for hvilke B.-V-bølgerne l:

(t er et positivt heltal, kaldet reflektionsrækkefølgen). B.- V. u. kan fås ud fra mere generelle betingelser for diffraktion af stråling ved et tredimensionelt gitter.

B.-V. u. giver dig mulighed for at bestemme de interplanare afstande d i krystallen, da l normalt er kendt, og vinklen q (kaldet Bragg-vinklen) kan måles eksperimentelt. Det bruges i røntgenstrukturanalyse, røntgenmaterialer, røntgentopografi. B.- V. u. forbliver gyldig for diffraktion af g-stråling, elektroner og neutroner (se DIFFRAKTION AF MIKROPARTIKLER), for diffraktion i periodiske perioder. el.-magnetiske strukturer stråling fra radio og optiske områder samt lyd.

Fysisk encyklopædisk ordbog. - M.: Sovjetisk Encyklopædi. Chefredaktør A. M. Prokhorov. 1983 .

Se, hvad "BRAGG - WULFF CONDITION" er i andre ordbøger:

En tilstand, der bestemmer placeringen af interferensmaksima for røntgenstråler spredt af en krystal uden at ændre bølgelængden. B.V.u. etableret i 1913 uafhængigt af hinanden af den engelske videnskabsmand W. L. Bragg og den russiske videnskabsmand G. V ...

Bragg-Wulf-tilstand, en tilstand, der bestemmer placeringen af interferensmaksima for røntgenstråler spredt af en krystal uden at ændre bølgelængden. B.V.u. etableret i 1913 uafhængigt af hinanden af den engelske videnskabsmand W. L. Bragg og... ... Store sovjetiske encyklopædi

Røntgendiffraktion i en krystal: 2dsinθ = mλ, hvor d er afstanden mellem de reflekterende krystallografiske planer, θ er vinklen mellem den indfaldende stråle og det reflekterende plan, λ er strålingens bølgelængde, m er et positivt heltal. … … encyklopædisk ordbog

Se røntgendiffraktion... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary

Røntgendiffraktion i en krystal: 2dsing = mЛ, hvor d er afstanden mellem de reflekterende krystallinske grafer. planer, g vinklen mellem den indfaldende stråle og det reflekterende plan, L. dl. bølger af stråling, vil t sætte det hele. nummer. Etableret i 1913 U. L... Naturhistorie. encyklopædisk ordbog

WULFF TILSTAND for røntgendiffraktion i en krystal: 2dsin ?? = m? hvor d er afstanden mellem de reflekterende krystallografiske planer, ? vinklen mellem den indfaldende stråle og det reflekterende plan, ? strålingsbølgelængde, m positivt heltal... ... Stor encyklopædisk ordbog

Bestemmer retningen for forekomsten af diffraktion af maksima for røntgenstråling elastisk spredt på krystallen. Udgivet i 1913 uafhængigt af W. L. Bragg og G. W. Wolf. Det ligner... Wikipedia

Bestemmer retningen for forekomsten af diffraktion af maksima for røntgenstråling elastisk spredt på krystallen. Opdrættet i 1913 selvstændigt af U.L. Bragg og G.W. Ulv. Har formen: , hvor d er den interplanære afstand, θ er græsningsvinklen for hændelsen... ... Wikipedia

Wulf Bragg-tilstanden bestemmer retningen af diffraktionsmaksima for røntgenstråling elastisk spredt på krystallen. Udgivet i 1913 uafhængigt af W. L. Bragg og G. W. Wolf. Har i... Wikipedia

Bragg-Wulf tilstand- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Braggs lov; Braggs reflektionstilstand; Braggs forhold vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Braggs lov, m; Bragg-Wulf tilstand, n… … Fizikos terminų žodynas

Zubarev Ya.Yu.

3. år 4. gruppe

UNDERSØGELSE AF EGENSKABERNE AF RØNTGEN RØNTGEN.

DIFFRAKTION AF RØNTGENSTRALER PÅ ET KRYSTALGITTER. WULFF-BRAGG LOV.

For at observere diffraktionsmønsteret er det nødvendigt, at gitterkonstanten er af samme størrelsesorden som bølgelængden af den indfaldende stråling. . Krystaller, der er tredimensionelle rumlige gitter, har en konstant i størrelsesordenen 10 -10 m og er derfor uegnede til at observere diffraktion i synligt lys (λ≈5-10 -7 m). Disse fakta gjorde det muligt for den tyske fysiker M. Laue (1879-1960) at komme til den konklusion, at krystaller kan bruges som naturlige diffraktionsgitre til røntgenstråling, da afstanden mellem atomer i krystaller er af samme størrelsesorden som λ af røntgenstråling (≈ 10 -10 – 10 - 8 m).

En simpel metode til at beregne diffraktionen af røntgenstråling fra et krystalgitter blev foreslået uafhængigt af hinanden af G. W. Wulf (1863-1925) og de engelske fysikere G. og L. Bragt (far (1862-1942) og søn ( 1890-1971). De foreslog, at røntgendiffraktion er resultatet af dens refleksion fra et system af parallelle krystallografiske planer (planer, hvori krystalgitterets noder (atomer) ligger).

Lad os forestille os krystallerne i form af et sæt parallelle krystallografiske planer (fig. 14), med afstand fra hinanden i en afstand d. En stråle af parallelle monokromatiske røntgenstråler er indfaldende i en græsningsvinkel θ (vinklen mellem retningen af de indfaldende stråler og det krystallografiske plan) og exciterer atomer i krystalgitteret, som bliver kilder til kohærente sekundære bølger, der interfererer med hinanden , som sekundære bølger fra spalterne i et diffraktionsgitter. Intensitetsmaksima (diffraktionsmaksima) observeres i de retninger, hvor alle bølger reflekteret af atomplaner vil være i samme fase. Disse anvisninger opfylder Wulff-Bragg-formlen

Fig. 14. Om geometrien af Braggs lov

Det geometriske billede af dette fænomen er vist i fig. 14. Ifølge ligning (3) er der for en given serie af krystalplaner, for en given n (diffraktionsrækkefølge) og en given bølgelængde en enkelt værdi af vinkel . Derfor skal indfaldende stråling med en given bølgelængde passere gennem krystallen langs en konisk overflade med en vis hældningsvinkel af generatricen i forhold til en given række af planer. Det omvendte er også sandt. Hvis der observeres en diffrakteret bølge, kan vi konkludere, at krystallen har et sæt planer, hvor normalen falder sammen med retningen af bisektoren af vinklen mellem de indfaldende og diffrakterede bølger. Derfor er afstanden mellem disse planer relateret til mængderne og ligningen (3).

Relation (3) forklarer, hvorfor stråling svarende til røntgendelen af spektret er mest praktisk til strukturel analyse af krystaller. Interatomisk afstand i faste stoffer |d i ligning (3)| er omkring 2 Å. Da det ikke kan overstige 1, er førsteordens Bragg-refleksion fra tilstødende parallelle planer mulig ved (eller mindre). Følgelig er røntgenstråler med en bølgelængde på mindre end 2 Å mest effektive til at studere krystaller.

Atomradius af nogle grundstoffer

Atomradius, Å	Atomradius, Å		Atomradius, Å



		Sn (grå)

Fremskridt

2) Ved at rotere analysatorkrystallen opnås spektret af Kα 1,2 og K β linjer af anoden i første og anden rækkefølge af refleksion

4) Bestem forskellen i bølgelængder for Kα 1,2 og Kβ linjerne ved hjælp af den resulterende dispersion. Sammenlign de opnåede resultater med tabelværdierne.

Denne artikel præsenterer Wulf-Bragg-formlen og undersøger dens betydning for den moderne verden. Metoder til at studere stof, der blev mulige takket være opdagelsen af elektrondiffraktion på faste stoffer er beskrevet.

Videnskab og konflikt

Turgenev skrev om det faktum, at forskellige generationer ikke forstår hinanden i sin roman "Fædre og sønner." Faktisk sker det sådan: en familie lever i hundrede år, børnene respekterer deres ældre, alle støtter hinanden, og så en dag ændres alt. Og det hele handler om videnskab. Det er ikke for ingenting, at den katolske kirke var så modstander af udviklingen af naturlig viden: ethvert skridt kunne føre til en ukontrollerbar forandring i verden. En opdagelse ændrer tanken om hygiejne, og nu ser gamle mennesker forbløffet på, hvordan deres afkom vasker hænder og børster tænder, før de spiser. Bedstemødre ryster misbilligende på hovedet: "Hvorfor, vi levede uden dette, og intet, fødte hver tyve børn. Og al denne renhed er kun skadelig og fra den onde."

En antagelse om planeternes placering - og nu på hvert et hjørne diskuterer unge uddannede mennesker satellitter og meteorer, teleskoper og Mælkevejens natur, mens den ældre generation er utilfreds: "Alt slags sludder, hvad er brugen af plads og himmelsfærerne, hvilken forskel gør det, hvordan den roterer?” Mars og Venus, hvis bare de ville dyrke kartofler bedre, ville alt være mere nyttigt.”

Et gennembrud inden for teknologi, som blev muligt på grund af, at diffraktion på et rumligt gitter er kendt, og der er en smartphone i hver anden lomme. Samtidig brokker ældre mennesker sig: "Der er ikke noget godt ved disse hurtige beskeder, de er ikke som rigtige breve." Men hvor paradoksalt det end kan lyde, opfatter ejere af forskellige gadgets dem som givet, næsten som luft. Og få mennesker tænker på mekanismerne i deres arbejde og den enorme vej, som menneskets tankegang har gået på blot to eller tre hundrede år.

Ved begyndelsen af det tyvende århundrede

I slutningen af det nittende århundrede stod menneskeheden over for problemet med at studere alle opdagede fænomener. Man mente, at alt inden for fysik allerede var kendt, og det eneste, der var tilbage, var at finde ud af detaljerne. Plancks opdagelse af kvanter og diskretheden af tilstande i mikroverdenen væltede bogstaveligt talt tidligere ideer om stoffets struktur.

Opdagelser væltede ind den ene efter den anden, forskere snuppede ideer fra hinanden. Hypoteser opstod, blev testet, diskuteret, forkastet. Et løst spørgsmål gav anledning til hundrede nye, og der var mange mennesker klar til at lede efter svar.

Et af de vendepunkter, der ændrede forståelsen af verden, var opdagelsen af elementarpartiklernes dobbelte natur. Uden ham ville Wolfe-Bragg-formlen ikke være dukket op. Den såkaldte bølge-partikel-dualitet forklarede, hvorfor elektronen i nogle tilfælde opfører sig som et legeme med masse (det vil sige et blodlegeme, partikel), og i andre - som en æterisk bølge. Forskere argumenterede i lang tid, indtil de kom til den konklusion, at objekterne i mikroverdenen samtidig besidder så forskellige egenskaber.

Denne artikel beskriver Wulf-Bragg-loven, hvilket betyder, at vi er interesserede i elementarpartiklernes bølgeegenskaber. For en specialist er disse spørgsmål altid tvetydige, for når vi overvinder størrelsestærsklen af størrelsesordenen af nanometer, mister vi sikkerheden - Heisenberg-princippet træder i kraft. Men for de fleste problemer er en ret grov tilnærmelse tilstrækkelig. Derfor er det nødvendigt først at forklare nogle funktioner ved addition og subtraktion af almindelige bølger, som er ret enkle at forestille sig og forstå.

Bølger og sinus

Få mennesker i barndommen elskede sådan en del af algebra som trigonometri. Sinus og cosinus, tangenter og cotangenter har deres eget system af addition, subtraktion og andre transformationer. Måske forstår børn ikke dette, så det er ikke interessant at studere. Og mange undrede sig over, hvorfor alt dette overhovedet var nødvendigt, i hvilken del af hverdagen denne viden kunne anvendes.

Det hele afhænger af, hvor nysgerrig en person er. Nogle mennesker har nok viden som: solen skinner om dagen, månen om natten, vandet er vådt og stenen er hård. Men der er også dem, der er interesserede i, hvordan alt det, en person ser, fungerer. For utrættelige forskere forklarer vi: Den største fordel ved studiet af bølgeegenskaber er mærkeligt nok elementarpartiklernes fysik. For eksempel adlyder elektrondiffraktion netop disse love.

Arbejd først med din fantasi: luk øjnene og lad bølgen føre dig med.

Forestil dig en uendelig sinusbølge: bule, dal, bule, dal. Intet ændrer sig i den, afstanden fra toppen af en klit til en anden er den samme som alle andre steder. Linjens hældning, når den går fra maksimum til minimum, er den samme for hver del af denne kurve. Hvis der er to identiske sinusoider i nærheden, bliver opgaven mere kompliceret. Diffraktion af et rumligt gitter afhænger direkte af tilføjelsen af flere bølger. Lovene for deres interaktion afhænger af flere faktorer.

Den første er fasen. Hvilke dele af disse to kurver rører ved. Hvis deres maksimum falder sammen ned til den sidste millimeter, hvis kurvernes hældningsvinkler er identiske, fordobles alle indikatorer, puklerne bliver dobbelt så høje, og dalene bliver dobbelt så dybe. Hvis maksimum af en kurve derimod falder på minimum af den anden, så ophæver bølgerne hinanden, alle svingninger bliver nul. Og hvis faserne ikke kun falder sammen - det vil sige, at maksimum af en kurve opstår under en andens stigning eller fald, så bliver billedet fuldstændig komplekst. Generelt indeholder Wulf-Bragg-formlen kun en vinkel, som det vil fremgå senere. Reglerne for bølgeinteraktion vil dog hjælpe med at forstå dens konklusion mere fuldstændigt.

Den anden er amplitude. Dette er højden af puklerne og dalene. Hvis den ene kurve har en højde på en centimeter, og den anden har to, så skal de tilføjes tilsvarende. Det vil sige, at hvis maksimum af en bølge med en højde på to centimeter falder nøjagtigt på minimum af en bølge med en højde på en centimeter, så ophæver de ikke hinanden, men kun højden af forstyrrelserne af den første bølge falder. For eksempel afhænger elektronernes diffraktion af amplituden af deres vibrationer, som bestemmer deres energi.

Den tredje er frekvens. Dette er afstanden mellem to identiske punkter på en kurve, såsom høje eller lave punkter. Hvis frekvenserne er forskellige, så falder maksimaene for de to kurver på et tidspunkt sammen og lægger sig derfor fuldstændig sammen. Allerede i den næste periode sker dette ikke, det endelige maksimum bliver lavere og lavere. Så falder maksimum af en bølge strengt på minimum af den anden, hvilket giver det mindste resultat med et sådant overlap. Resultatet vil, som du forstår, også være meget komplekst, men periodisk. Billedet vil før eller siden gentage sig selv, og de to maksimum vil falde sammen igen. Når bølger med forskellige frekvenser overlejres, vil der således opstå en ny oscillation med variabel amplitude.

Den fjerde er retning. Typisk, når man betragter to identiske bølger (i vores tilfælde sinusbølger), anses de automatisk for at være parallelle med hinanden. Men i den virkelige verden er alt anderledes, retningen kan være en hvilken som helst indeni. Således vil kun bølger, der rejser parallelt, blive lagt til eller fratrukket. Hvis de bevæger sig i forskellige retninger, er der ingen interaktion mellem dem. Wulff-Bragg-loven siger præcist, at der kun tilføjes parallelle stråler.

Interferens og diffraktion

Elektromagnetisk stråling er dog ikke ligefrem en sinusbølge. Huygens' princip siger, at hvert punkt i mediet, der nås af bølgefronten (eller forstyrrelsen), er en kilde til sekundære sfæriske bølger. I hvert øjeblik af udbredelse af f.eks. lys er bølgerne således konstant overlejret på hinanden. Dette er interferens.

Dette fænomen bliver årsagen til, at lys i særdeleshed og elektromagnetiske bølger generelt er i stand til at bøje sig rundt om forhindringer. Det sidste faktum kaldes diffraktion. Hvis læseren ikke husker dette fra skolen, vil vi fortælle dig, at to spalter i en mørk skærm, oplyst af almindeligt hvidt lys, giver et komplekst system med maksimal og minimum belysning, det vil sige, at der ikke vil være to identiske striber, men mange og af forskellig intensitet.

Hvis man ikke bestråler strimlerne med lys, men bombarderer dem med helt faste elektroner (eller f.eks. alfapartikler), så får man præcis det samme billede. Elektroner interfererer og diffrakterer. Det er her deres bølgenatur manifesterer sig. Det skal bemærkes, at Wulf-Bragg-diffraktion (oftest blot kaldet Bragg) består af stærk spredning af bølger på periodiske gitre, når fasen af hændelsen og spredte bølger falder sammen.

Solid

Alle kan have deres egne associationer til denne sætning. Fast tilstand er dog en veldefineret gren af fysik, der studerer strukturen og egenskaberne af krystaller, glas og keramik. Det, der er anført nedenfor, er kun kendt, fordi videnskabsmænd engang udviklede det grundlæggende i røntgendiffraktionsanalyse.

Så en krystal er en tilstand af stof, når kernerne af atomer indtager en strengt defineret position i rummet i forhold til hinanden, og frie elektroner, ligesom elektronskaller, er generaliserede. Det vigtigste kendetegn ved et fast stof er periodicitet. Hvis læseren nogensinde har været interesseret i fysik eller kemi, dukker billedet af bordsalt (navnet på mineralet er halit, formlen er NaCl) sandsynligvis op i hans hoved.

De to typer atomer er i meget tæt kontakt og danner en ret tæt struktur. Natrium og klor skiftes til at danne et kubisk gitter i alle tre dimensioner, hvis sider er vinkelrette på hinanden. En periode (eller enhedscelle) er således en terning, hvor tre hjørner er atomer af én type, de resterende tre er en anden. Ved at placere sådanne terninger ved siden af hinanden, kan du få en uendelig krystal. Alle atomer placeret inden for to dimensioner danner periodisk krystallografiske planer. Det vil sige, at tredimensionelle, men en af siderne, gentaget mange gange (ideelt set et uendeligt antal gange), danner en separat overflade i krystallen. Der er mange af disse overflader, og de løber parallelt med hinanden.

Interplanar afstand er en vigtig indikator, der bestemmer for eksempel styrken af et fast legeme. Hvis denne afstand i to dimensioner er lille, og i den tredje er den stor, danner stoffet let lag. Det kendetegner for eksempel glimmer, som tidligere erstattede glas i folks vinduer.

Krystaller og mineraler

Stensalt er dog et meget simpelt eksempel: kun to typer atomer og klar kubisk symmetri. Afsnittet af geologi, kaldet mineralogi, studerer deres ejendommelighed i det faktum, at en kemisk formel omfatter 10-11 typer atomer. Og deres struktur er utrolig kompleks: tetraeder, der forbinder til terninger med hjørner i forskellige vinkler, danner porøse kanaler af forskellige former, øer, komplekse skakbræt eller zigzag-forbindelser. Dette er for eksempel strukturen af et utrolig smukt, ret sjældent og rent russisk prydprodukt. Dets lilla mønstre er så smukke, at de kan dreje dit hoved - deraf navnet på mineralet. Men selv den mest indviklede struktur indeholder krystallografiske planer parallelt med hinanden.

Og dette tillader, på grund af tilstedeværelsen af fænomenet elektrondiffraktion på et krystalgitter, at afsløre deres struktur.

Struktur og elektroner

For tilstrækkeligt at beskrive metoder til at studere stoffets struktur baseret på elektrondiffraktion, kan man forestille sig, at bolde kastes inde i en kasse. Og så tæller de, hvor mange bolde der er hoppet tilbage og i hvilke vinkler. Æskens form bedømmes derefter ud fra de retninger, som de fleste bolde hopper i.

Selvfølgelig er dette en omtrentlig idé. Men ifølge denne grove model er den retning, hvor flest bolde hopper, diffraktionsmaksimum. Så elektroner (eller røntgenstråler) bombarderer overfladen af krystallen. Nogle af dem "sætter sig fast" i substansen, men andre afspejles. Desuden reflekteres de kun fra krystallografiske planer. Da der ikke er ét plan, men mange af dem, er det kun reflekterede bølger parallelt med hinanden, der tæller (vi diskuterede dette ovenfor). Der opnås således et signal, hvor reflektionsintensiteten afhænger af indfaldsvinklen. Diffraktionsmaksimum viser tilstedeværelsen af et plan ved den vinkel, der undersøges. Det resulterende billede analyseres for at opnå den nøjagtige struktur af krystallen.

Formel

Analysen udføres i henhold til visse love. De er baseret på Wulf-Bragg-formlen. Det ser sådan ud:

2d sinθ = nλ, hvor:

d - interplanar afstand;
θ - græsningsvinkel (vinkel ud over reflektionsvinklen);
n er rækkefølgen af diffraktionsmaksimum (et positivt heltal, dvs. 1, 2, 3...);
λ er bølgelængden af den indfaldende stråling.

Som læseren ser, er selv den anlagte vinkel ikke den, der blev opnået direkte under undersøgelsen, men en tilføjelse til den. Det er værd at forklare separat om værdien af n, som refererer til begrebet "diffraktionsmaksimum". Interferensformlen indeholder også et positivt heltal, der bestemmer, hvilken størrelsesorden maksimum observeres.

Belysningen af skærmen i et eksperiment med to spalter afhænger for eksempel af cosinus af vejforskellen. Da cosinus er, efter en mørk skærm i dette tilfælde, observeres ikke kun hovedmaksimum, men også flere lysdæmpede striber på siderne. Hvis vi levede i en ideel verden, som er fuldstændig modtagelig for matematiske formler, ville der være et uendeligt antal af sådanne striber. Men i virkeligheden er antallet af observerede lyse områder altid begrænset og afhænger af spalternes bredde, afstanden mellem dem og kildens lysstyrke.

Da diffraktion er en direkte konsekvens af bølgenaturen af lys og elementarpartikler, det vil sige tilstedeværelsen af interferens i dem, indeholder Wulf-Bragg-formlen rækkefølgen af diffraktionsmaksimum. Forresten komplicerede denne kendsgerning først i høj grad eksperimenternes beregninger. I øjeblikket udføres alle transformationer forbundet med at dreje fly og beregne den optimale struktur ud fra diffraktionsmønstre af maskiner. De beregner også, hvilke toppe der er uafhængige fænomener, og hvilke der er anden eller tredje orden af hovedlinjerne i spektrene.

Før introduktionen af computere med en enkel grænseflade (relativt enkel, da programmer til forskellige beregninger stadig er komplekse værktøjer), blev alt dette gjort manuelt. Og på trods af den relative korthed af Wolfe-Bragg-ligningen, tog det meget tid og kræfter at verificere sandheden af de opnåede værdier. Forskere tjekkede og dobbelttjekkede for at se, om der var et ikke-hoved maksimum, der kunne ødelægge beregningerne.

Teori og praksis

Den bemærkelsesværdige opdagelse, gjort samtidigt af Woolf og Bragg, gav menneskeheden et uundværligt redskab til at studere de hidtil skjulte strukturer af faste stoffer. Teori er dog som bekendt en god ting, men i praksis viser alt sig altid at være lidt anderledes. Lidt højere talte vi om krystaller. Men enhver teori har et ideelt tilfælde i tankerne. Det vil sige et uendeligt defektfrit rum, hvor lovene for strukturgentagelse ikke er overtrådt.

Men ægte, selv meget rene og laboratorie-dyrkede krystallinske stoffer er fyldt med defekter. Blandt naturlige formationer er det en stor succes at finde et ideelt eksemplar. Wolfe-Bragg-tilstanden (udtrykt ved ovenstående formel) gælder hundrede procent af tiden for rigtige krystaller. For dem er der under alle omstændigheder en sådan defekt som overfladen. Og lad læseren ikke blive forvirret over noget af det absurde i dette udsagn: overfladen er ikke kun en kilde til defekter, men også selve defekten.

For eksempel adskiller energien af bindinger dannet inde i krystallen sig fra den tilsvarende værdi af grænsezonerne. Det betyder, at det er nødvendigt at indføre sandsynligheder og ejendommelige huller. Det vil sige, at når eksperimentatorer tager spektret af refleksion af elektroner eller røntgenstråler fra et fast legeme, modtager de ikke kun størrelsen af vinklen, men vinklen med en fejl. For eksempel, θ = 25 ± 0,5 grader. På grafen er dette udtrykt i det faktum, at diffraktionsmaksimum (hvis formlen er indeholdt i Wulf-Bragg-ligningen) har en vis bredde og er en strimmel og ikke en ideelt tynd linje strengt på stedet for den opnåede værdi.

Myter og fejl

Så hvad sker der, alt opnået af videnskabsmænd er ikke sandt?! På nogle måder. Når du måler din temperatur og finder 37 på termometeret, er dette heller ikke helt præcist. Din kropstemperatur er forskellig fra den strenge værdi. Men det vigtigste for dig er, at hun er unormal, at du er syg, og det er tid til at komme i behandling. Det betyder overhovedet ikke noget for dig og din læge, at termometeret faktisk viste 37,029.

Det er det samme i videnskaben - så længe fejlen ikke forstyrrer at drage entydige konklusioner, tages den i betragtning, men vægten er på hovedbetydningen. Derudover viser statistik: så længe fejlen er mindre end fem procent, kan den negligeres. Resultaterne opnået i forsøg, hvor Wolfe-Bragg-betingelsen er opfyldt, har også en fejl. Forskere, der laver beregninger, angiver det normalt. Men for en specifik applikation, med andre ord at forstå, hvad strukturen af en bestemt krystal er, er fejlen ikke særlig vigtig (så længe den er lille).

Det er værd at bemærke, at hver enhed, selv en skolelineal, altid har en fejl. Denne indikator tages i betragtning i målingerne og indgår om nødvendigt i resultatets samlede fejl.

Konklusion

Lad en plan monokromatisk bølge af enhver type falde ind på et krystalgitter med en periode d, i en vinkel θ, som vist på figuren

Indfaldende (blå) og reflekterede (røde) stråler

Som du kan se, er der forskel på stierne mellem strålen, der reflekteres langs AC" og strålen passerer til det andet plan af atomer langs stien AB og først efter det reflekterede med B.C.. Forskellen i stier vil blive skrevet som

(ENB + BC) − (ENC").

Hvis denne forskel er lig med et heltal af bølger n, vil to bølger ankomme til observationspunktet med de samme faser, der har oplevet interferens. Matematisk kan vi skrive:

hvor λ er strålingsbølgelængden. Ved hjælp af Pythagoras sætning kan det påvises

samt følgende forhold:

Ved at sætte alt sammen får vi det velkendte udtryk:

Efter forenkling får vi Braggs lov

Ansøgning

Wulff-Bragg-tilstanden gør det muligt at bestemme de interplanare afstande d i krystallen, da λ normalt er kendt, og vinklerne θ måles eksperimentelt. Betingelse (1) blev opnået uden at tage hensyn til virkningen af brydning for en uendelig krystal med en ideelt periodisk struktur. I virkeligheden forplanter sig diffrakteret stråling i et endeligt vinkelinterval θ±Δθ, og bredden af dette interval bestemmes i den kinematiske tilnærmelse af antallet af reflekterende atomplaner (det vil sige proportionalt med krystallens lineære dimensioner), svarende til antallet af linjer i et diffraktionsgitter. Ved dynamisk diffraktion afhænger værdien af Δθ også af størrelsen af interaktionen af røntgenstråling med krystallens atomer. Forvrængninger af krystalgitteret, afhængigt af deres natur, fører til en ændring i vinklen θ eller en stigning i Δθ eller begge dele på samme tid. Wulff-Bragg-tilstanden er udgangspunktet for forskning i røntgenstrukturanalyse, røntgendiffraktion af materialer og røntgentopografi. Wulff-Bragg-tilstanden forbliver gyldig for diffraktion af γ-stråling, elektroner og neutroner i krystaller og for diffraktion i lagdelte og periodiske strukturer af stråling fra radio- og optiske områder såvel som lyd. I ikke-lineær optik og kvanteelektronik, når parametriske og uelastiske processer beskrives, bruges forskellige betingelser for rumlig bølgesynkronisme, som i betydning er tæt på Wulf-Bragg-tilstanden.

Litteratur

Bragg W.L., "Diffraktionen af korte elektromagnetiske bølger af en krystal", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 17 , 43 (1914).
Fysisk encyklopædi / Kap. udg. A.M. Prokhorov. Ed. tælle D.M. Alekseev, A.M. Baldin, A.M. Bonch-Bruevich, A.S. Borovik-Romanov og andre - M.: Sov. encyklopædi. T.1. Aronova – Bohm-effekt – Lange linjer. 1988. 704 s., ill.

Wikimedia Foundation. 2010.

Se, hvad "Bragg's Law" er i andre ordbøger:

Braggs lov- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Braggs lov; Braggs reflektionstilstand; Braggs forhold vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Braggs lov, m; Bragg-Wulf tilstand, n… … Fizikos terminų žodynas