Hvad er den gennemsnitlige hastighed på stien. Gennemsnitlig rejsehastighed
Instruktioner
Overvej funktionen f (x) = | x |. For det første er dette et modul uden fortegn, det vil sige grafen for funktionen g (x) = x. Denne graf er en ret linje, der går gennem origo, og vinklen mellem denne rette linje og abscisseaksens positive retning er 45 grader.
Da modulet er ikke-negativt, skal den del, der er under abscisseaksen, spejles i forhold til den. For funktionen g (x) = x får vi, at grafen efter en sådan visning vil se ud som V. Denne nye graf vil være den grafiske fortolkning af funktionen f (x) = | x |.
Lignende videoer
Bemærk
Grafen for modulet af en funktion vil aldrig være i 3. og 4. kvartal, da modulet ikke kan tage negative værdier.
Nyttige råd
Hvis der er flere moduler i en funktion, skal de udvides sekventielt og derefter lægges oven på hinanden. Resultatet bliver den ønskede graf.
Kilder:
- hvordan man plotter en funktionsgraf med moduler
Kinematiske problemer, hvor det er nødvendigt at beregne fart, tid eller vejen for ensartet og retlinet bevægende legemer, findes i algebra- og fysikskoleforløbet. For at løse dem, find i tilstanden de værdier, der kan udlignes med hinanden. Hvis det er påkrævet at definere i betingelsen tid ved en kendt hastighed, brug følgende instruktion.
Du får brug for
- - pen;
- - papir til noter.
Instruktioner
Det enkleste tilfælde er bevægelsen af en krop med en given uniform fart Yu. Den afstand, som kroppen har tilbagelagt, er kendt. Find undervejs: t = S/v, time, hvor S er afstanden, v er gennemsnittet fart legeme.
Den anden er til den modgående bevægelse af kroppe. Fra punkt A til punkt B kører en bil med fart syd 50 km/t. Samtidig kørte en knallert ud for at møde ham fra punkt B fart 30 km/t. Afstanden mellem punkt A og B er 100 km. Det er påkrævet at finde tid hvorigennem de vil mødes.
Udpeg mødestedet K. Lad afstanden AK, som bilen, være x km. Så vil motorcyklistens vej være 100 km. Det følger af problemformuleringen, at tid på vejen er en bil og en knallert det samme. Lav ligningen: x / v = (S-x) / v ’, hvor v, v’ - og en knallert. Tilslut dataene og løs ligningen: x = 62,5 km. Nu tid: t = 62,5 / 50 = 1,25 timer eller 1 time og 15 minutter.
Det tredje eksempel - de samme betingelser er givet, men bilen kørte 20 minutter senere end knallerten. Bestem bilens rejsetid inden mødet med knallerten.
Lav en ligning, der ligner den foregående. Men i dette tilfælde tid en knallert på vej vil være 20 minutter længere end en bil. For at udligne delene trækkes en tredjedel af timen fra højre side af udtrykket: x / v = (S-x) / v'-1/3. Find x - 56,25. Beregn tid: t = 56,25 / 50 = 1,125 timer eller 1 time 7 minutter 30 sekunder.
Det fjerde eksempel er problemet med at flytte kroppe i én retning. Bilen og knallerten kører med samme hastighed fra punkt A. Det vides, at bilen kørte en halv time senere. Gennem hvad tid vil han indhente knallerten?
I dette tilfælde vil afstanden tilbagelagt af køretøjerne være den samme. Lade tid der vil være x timer på vej af bilen, så tid på vej af knallerten vil være x + 0,5 time. Du har ligningen: vx = v ’(x + 0,5). Løs ligningen ved at erstatte værdien for at finde x - 0,75 timer eller 45 minutter.
Femte eksempel - en bil og en knallert kører i samme retning med samme hastighed, men knallerten forlod punkt B, der ligger 10 km fra punkt A, en halv time tidligere. Beregn gennem hvad tid efter starten vil bilen indhente knallerten.
Den afstand, som bilen tilbagelægger, er 10 km længere. Tilføj denne forskel til rytterens vej og udlign delene af udtrykket: vx = v ’(x + 0,5) -10. Hvis du erstatter hastighedsværdierne og løser dem, får du: t = 1,25 timer eller 1 time og 15 minutter.
Kilder:
- hvad er hastigheden af tidsmaskinen
Instruktioner
Beregn gennemsnittet af kroppen, der bevæger sig jævnt over sektionen af stien. Sådan fart er den nemmeste at beregne, da den ikke ændrer sig over hele segmentet bevægelse og er lig med gennemsnittet. Dette kan gøres i formen: Vrd = Vav, hvor Vrd - fart uniform bevægelse, og Vav - gennemsnit fart.
Beregn gennemsnittet fart lige langsomt (ensartet accelereret) bevægelse på dette websted, for hvilket det er nødvendigt at tilføje den indledende og sidste fart... Divider med to det opnåede resultat, som og
Mellemhastighedsopgaver (herefter benævnt SK). Vi har allerede overvejet opgaverne for retlinet bevægelse. Jeg anbefaler at se artiklerne "" og "". Typiske opgaver for en gennemsnitshastighed er en gruppe af opgaver til bevægelse, de indgår i eksamen i matematik, og sådan en opgave kan med stor sandsynlighed ligge foran dig på selve eksamenstidspunktet. Opgaverne er enkle, de løses hurtigt.
Pointen er denne: forestil dig et bevægelsesobjekt, for eksempel en bil. Han går gennem visse dele af stien med forskellige hastigheder. Hele rejsen tager en vis tid. Altså: gennemsnitshastigheden er sådan en konstant hastighed, hvormed bilen ville køre den givne strækning på samme tid. Det vil sige, at formlen for gennemsnitshastigheden er som følger:
Hvis der var to sektioner af stien, så
Hvis tre, så henholdsvis:
* I nævneren opsummerer vi tiden, og i tælleren de tilbagelagte afstande i de tilsvarende tidsintervaller.
Bilen kørte den første tredjedel af ruten med en hastighed på 90 km/t, den anden tredjedel - med en hastighed på 60 km/t, og den sidste - med en hastighed på 45 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
Som allerede nævnt er det nødvendigt at dividere hele stien med hele bevægelsestiden. Tilstanden siger omkring tre sektioner af stien. Formel:
Lad os betegne hele let S. Så kørte bilen den første tredjedel af vejen:
Bilen kørte den anden tredjedel af vejen:
Bilen kørte den sidste tredjedel af vejen:
På denne måde
Bestem selv:
Bilen kørte den første tredjedel af ruten med en hastighed på 60 km/t, den anden tredjedel - med en hastighed på 120 km/t, og den sidste - med en hastighed på 110 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
Den første time kørte bilen med en hastighed på 100 km/t, de næste to timer - med en hastighed på 90 km/t, og derefter to timer - med en hastighed på 80 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
Tilstanden siger omkring tre sektioner af stien. Vi vil søge efter SC ved hjælp af formlen:
Sektionerne af stien er ikke givet til os, men vi kan nemt beregne dem:
Den første del af ruten var 1 ∙ 100 = 100 kilometer.
Den anden del af ruten var 2 ∙ 90 = 180 kilometer.
Den tredje del af ruten var 2 ∙ 80 = 160 kilometer.
Vi beregner hastigheden:
Bestem selv:
De første to timer kørte bilen med en hastighed på 50 km/t, den næste time - med en hastighed på 100 km/t, og derefter to timer - med en hastighed på 75 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
De første 120 km kørte bilen med en hastighed på 60 km/t, de næste 120 km - med en hastighed på 80 km/t, og derefter 150 km - med en hastighed på 100 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
Det siges om tre sektioner af stien. Formel:
Længden af sektionerne er angivet. Lad os bestemme den tid, bilen brugte på hver sektion: 120/60 timer blev brugt på den første sektion, 120/80 timer på den anden sektion, 150/100 timer på den tredje. Vi beregner hastigheden:
Bestem selv:
De første 190 km kørte bilen med en hastighed på 50 km/t, de næste 180 km - med en hastighed på 90 km/t, og derefter 170 km - med en hastighed på 100 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
Halvdelen af tiden på vejen kørte bilen med en hastighed på 74 km/t, og den anden halvdel af tiden - med en hastighed på 66 km/t. Find køretøjets SK undervejs. Giv dit svar i km/t.
* Der er et problem med en rejsende, der krydsede havet. Fyrene har problemer med løsningen. Hvis du ikke kan se det, så tilmeld dig på siden! Registreringsknappen (login) er placeret i webstedets HOVEDMENU. Efter registrering skal du gå ind på webstedet og opdatere denne side.
Den rejsende svømmede over havet på en yacht med gennemsnitshastighed 17 km/t Han fløj tilbage i et sportsfly med en hastighed på 323 km/t. Find gennemsnitshastigheden for den rejsende undervejs. Giv dit svar i km/t.
Med venlig hilsen Alexander.
P.S: Jeg ville være taknemmelig, hvis du kunne fortælle os om webstedet på sociale netværk.
Denne artikel forklarer, hvordan du finder din gennemsnitshastighed. Definitionen af dette begreb er givet, og også to vigtige specialtilfælde med at finde gennemsnitshastigheden overvejes. En detaljeret analyse af opgaver til at finde den gennemsnitlige kropshastighed fra en vejleder i matematik og fysik præsenteres.
Bestemmelse af gennemsnitshastighed
Gennemsnitshastighed kropsbevægelse er forholdet mellem den vej, kroppen gennemløber, og den tid, hvori kroppen bevægede sig:
Lad os lære, hvordan du finder det ved at bruge eksemplet på følgende problem:
Bemærk venligst, at i dette tilfælde faldt denne værdi ikke sammen med det aritmetiske gennemsnit af hastighederne og, som er lig med:
Frk.
Særlige tilfælde af at finde gennemsnitshastigheden
1. To identiske sektioner af stien. Lad kroppen bevæge sig med fart den første halvdel af vejen, og med fart den anden halvdel af vejen. Det er nødvendigt at finde den gennemsnitlige hastighed af kropsbevægelser.
2. To identiske bevægelsesintervaller. Lad kroppen bevæge sig med hastighed i en vis periode, og begyndte derefter at bevæge sig med hastighed i samme periode. Det er nødvendigt at finde den gennemsnitlige hastighed af kropsbevægelser.
Her fik vi det eneste tilfælde, hvor den gennemsnitlige bevægelseshastighed faldt sammen med det aritmetiske gennemsnit af hastighederne på to sektioner af stien.
Lad os endelig løse et problem fra den all-russiske olympiade for skolebørn i fysik, som fandt sted sidste år, som er relateret til emnet for vores dagens lektion.
| Kroppen bevægede sig med, og den gennemsnitlige bevægelseshastighed var 4 m/s. Det er kendt, at under den sidste bevægelse var gennemsnitshastigheden for den samme krop 10 m / s. Bestem den gennemsnitlige kropshastighed for den første bevægelse. |
Vejen som kroppen krydser er: 
m. Du kan også finde den vej, som kroppen har tilbagelagt i den sidste fra sin bevægelse: m. Derefter, for den første fra sin bevægelse, overvandt kroppen stien i m. Følgelig er gennemsnitshastigheden på denne sektion af stien var: 
Frk.
De kan godt lide at tilbyde opgaver til at finde den gennemsnitlige bevægelseshastighed ved Unified State Exam og OGE i fysik, optagelsesprøver og også olympiader. Hver studerende skal lære at løse disse problemer, hvis han planlægger at fortsætte sine studier på universitetet. En kyndig ven, skolelærer eller matematik- og fysikvejleder kan hjælpe dig med denne opgave. Held og lykke med dine fysikstudier!
Sergey Valerievich
1.
Materialepunktet har passeret halvdelen af cirklen. Find forholdet mellem den gennemsnitlige kørehastighed
Opløsning ... Fra bestemmelsen af gennemsnitsværdierne af jorden og vektorhastigheder, under hensyntagen til det faktum, at stien gennemløbet af materialepunktet under bevægelsen t, er lig med R, og mængden af forskydning 2 R, hvor R- cirklens radius får vi:
2.
Bilen kørte den første tredjedel af vejen med en hastighed på v 1 = 30 km/t, og resten af vejen - med en hastighed på v 2 = 40 km/t. Find gennemsnitshastigheden
Opløsning
... Per definition 
hvor S- stien tilbagelagt i tid t... Det er indlysende 
Derfor er den søgte gennemsnitshastighed
3.
Eleven tilbagelagde halvdelen af vejen på cykel med en hastighed på v 1 = 12 km/t. Derefter rejste han i halvdelen af den resterende tid med en hastighed på v 2 = 10 km/t, og resten af vejen gik han til fods med en hastighed på v 3 = 6 km/t. Bestem den gennemsnitlige bevægelseshastighed for eleven
Opløsning
... Per definition 
hvor S - måde, og t- bevægelsestid. Det er klart t=t 1 +t 2 +t 3. Her 
- rejsetid i første halvdel af rejsen, t 2 - tidspunktet for bevægelse på den anden sektion af stien og t 3 - på den tredje. Af problemets tilstand t 2 =t 3. I øvrigt, S/ 2 = v 2 t 2 + v 3 t 3 = (v 2 + v 3) t 2. Dette indebærer:
Erstatning t 1 og t 2 +t 3 = 2t 2 i udtrykket for gennemsnitshastigheden får vi:
4.
Toget tilbagelagde afstanden mellem de to stationer i tide t 1 = 30 min. Acceleration og deceleration varede t 2 = 8 minutter, og resten af tiden kørte toget ensartet med en hastighed på v = 90 km/t. Bestem den gennemsnitlige toghastighed
R
Opgaver og øvelser
1.1.
Bolden faldt fra en højde h 1 = 4 m, hoppede fra gulvet og blev fanget i højden h 2 = 1 m. Hvad er stien S og mængden af bevægelse 
?
1.2. Materialepunkt flyttet på planet fra punktet med koordinaterne x 1 = 1 cm og y 1 = 4 cm til punktet med koordinaterne x 2 = 5 cm og y 2 = 1 cm Konstruer forskydningsvektoren og brug linealen til at bestemme modulet for forskydningsvektoren og projektionen af forskydningsvektoren på aksen x og y... Find de samme værdier analytisk og sammenlign resultaterne.
1.3.
Den første halvdel af rejsen gik toget med en hastighed på n= 1,5 gange mere end anden halvdel af rejsen. Gennemsnitlig toghastighed langs hele ruten
1.4. Den første halvdel af tiden af sin bevægelse kørte cyklisten med en hastighed v 1 = 18 km/t, og den anden halvdel af tiden - med en hastighed på v 2 = 12 km/t. Bestem gennemsnitshastigheden for cyklisten.
1.5.
Bevægelsen af to biler er beskrevet af ligningerne 
og 
, hvor alle mængder er målt i SI-systemet. Skriv loven om afstandens variation ned 
mellem biler fra tid til anden og finde 
efter et stykke tid 
Med. efter bevægelsens start.
I skolen stødte vi hver især på et problem svarende til følgende. Hvis bilen bevægede sig en del af vejen med én hastighed, og den næste del af vejen med en anden, hvordan finder du så gennemsnitshastigheden?
Hvad er denne værdi, og hvorfor er den nødvendig? Lad os prøve at finde ud af det.
Hastighed i fysik er en størrelse, der beskriver mængden af tilbagelagt vej pr. tidsenhed. Det vil sige, at når de siger, at en fodgængers hastighed er 5 km/t, betyder det, at han tilbagelægger en distance på 5 km på 1 time.
Formlen til at finde hastigheden ser sådan ud:
V = S / t, hvor S er den tilbagelagte distance, t er tid.
Der er ingen ensartet dimension i denne formel, da den bruges til at beskrive både ekstremt langsomme og meget hurtige processer.
For eksempel overvinder en kunstig jordsatellit omkring 8 km på 1 sekund, og de tektoniske plader, som kontinenterne er placeret på, divergerer ifølge videnskabsmænds mål kun med få millimeter om året. Derfor kan dimensionerne af hastigheden være forskellige - km/t, m/s, mm/s osv.
Princippet er, at afstanden divideres med den tid, det tager at tilbagelægge stien. Glem ikke dimensionen, hvis der udføres komplekse beregninger.
For ikke at blive forvirret og ikke tage fejl i svaret, er alle værdier givet i de samme måleenheder. Hvis stiens længde er angivet i kilometer, og noget af det er i centimeter, så kender vi ikke det rigtige svar, indtil vi får enhed i dimension.
Konstant fart
Beskrivelse af formlen.
Det enkleste tilfælde i fysik er ensartet bevægelse. Hastigheden er konstant, ændrer sig ikke under hele rejsen. Der er endda tabulerede hastighedskonstanter - ufravigelige værdier. For eksempel rejser lyd gennem luften med en hastighed på 340,3 m/s.
Og lys er en absolut mester i denne henseende, det har den højeste hastighed i vores univers - 300.000 km/s. Disse værdier ændres ikke fra startpunktet for bevægelsen til slutningen. De afhænger kun af det medium, de bevæger sig i (luft, vakuum, vand osv.).
Ensartet bevægelse støder man ofte på i vores daglige liv. Sådan fungerer et transportbånd på en fabrik eller en fabrik, en kabelbane på bjergruter, en elevator (bortset fra meget korte start- og stopperioder).
Grafen for denne bevægelse er meget enkel og er en lige linje. 1 sekund - 1 m, 2 sekunder - 2 m, 100 sekunder - 100 m. Alle punkter er på én lige linje.
Ujævn hastighed
Desværre er dette ekstremt sjældent i livet og i fysikken. Mange processer foregår med en ujævn hastighed, nogle gange accelererer, for derefter at bremse.
Lad os forestille os bevægelsen af en almindelig intercitybus. I begyndelsen af rejsen accelererer den, bremser farten ved lyskryds eller stopper endda helt. Så kører den hurtigere uden for byen, men langsommere på opstigningerne og accelererer igen på nedkørslerne.
Hvis du afbilder denne proces i form af en graf, får du en meget indviklet linje. Det er muligt kun at bestemme hastigheden i henhold til tidsplanen for et bestemt punkt, men der er ikke noget generelt princip.
Du skal bruge et helt sæt formler, som hver kun er egnet til sit eget afsnit af tegningen. Men der er ikke noget forfærdeligt. Gennemsnitsværdien bruges til at beskrive bussens bevægelse.
Du kan finde den gennemsnitlige bevægelseshastighed ved at bruge den samme formel. Faktisk kender vi afstanden mellem busstationer, målt rejsetiden. Ved at dividere den ene med den anden, find den ønskede værdi.
Hvad er det for?
Sådanne beregninger er nyttige for alle. Vi planlægger vores dag og rejser hele tiden. Når du har en dacha uden for byen, er det fornuftigt at finde ud af den gennemsnitlige kørehastighed, når du rejser der.
Dette vil gøre planlægningen af din weekend lettere. Efter at have lært at finde denne værdi, vil vi være i stand til at være mere punktlige, vi vil holde op med at komme for sent.
Lad os vende tilbage til eksemplet, der blev foreslået i begyndelsen, da bilen kørte en del af stien med én hastighed og den anden med en anden hastighed. Denne type problemer bruges meget ofte i skolens læseplaner. Når dit barn beder dig om at hjælpe ham med en løsning på sådan et spørgsmål, vil det derfor være nemt for dig at gøre det.
Ved at tilføje længderne af stiens sektioner får du den samlede afstand. Ved at dividere deres værdier med de hastigheder, der er angivet i de indledende data, er det muligt at bestemme den tid, der bruges på hver af sektionerne. Lægger vi dem sammen, får vi den tid, der bruges på hele rejsen.
