Mundtælling i landsbyskolen. Mundtlig optælling på rachinsky -skolen

hjem / Kærlighed

Mange har set maleriet "Oral Counting in the People's School". I slutningen af 1800 -tallet forsøger en folkeskole, en tavle, en intelligent lærer, dårligt klædte børn, 9–10 år, entusiastisk at løse et problem, der er skrevet på en tavle i deres sind. Den første person, der beslutter at kommunikere svaret til læreren i hans øre, hvisker, så andre ikke mister interessen.

Lad os nu se på problemet: (10 kvadrat + 11 kvadrat + 12 kvadrat + 13 kvadrat + 14 kvadrat) / 365 = ???

Heck! Heck! Heck! Vores børn i en alder af 9 år vil ikke løse et sådant problem, i hvert fald i deres sind! Hvorfor blev grimede og barfodede landsbybørn undervist så godt fra et værelse i en træskole, mens vores børn blev undervist så dårligt?!

Skynd dig ikke at være indigneret. Se nærmere på billedet. Synes du ikke, at læreren på en eller anden måde på en professoren måde ser for intelligent ud og er klædt på med en åbenlys foregivelse? Hvorfor er der så højt til loftet og en dyr komfur med hvide fliser i klasseværelset? Er det sådan, landsbyens skoler og lærere så ud?

Selvfølgelig så de ikke sådan ud. Billedet hedder "Oral counting in the folk school of S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky er professor i botanik ved Moskva Universitet, en person med visse regeringsforbindelser (f.eks. En ven af anklageren for synoden Pobedonostsev), en godsejer - midt i sit liv droppede han alt, gik til sin ejendom (Tatevo i Smolensk -provinsen) og startede der (naturligvis for egen regning) en eksperimentel folkeskole.

Skolen var en-klasse, hvilket slet ikke betød, at den blev undervist i et år. På det tidspunkt studerede de på en sådan skole i 3-4 år (og i toskoler-4-5 år, i treklasseskoler-6 år). Ordet en-klasse betød, at børn på tre års studier udgør en enkelt klasse, og en lærer behandler dem alle inden for en lektion. Det var en ret vanskelig ting: Mens børnene på et års skolegang lavede nogle skriveøvelser, svarede børnene i det andet år ved tavlen, børnene i det tredje år læste lærebogen osv., Og læreren lagde mærke til det til hver gruppe på skift.

Rachinskys pædagogiske teori var meget original, og dens forskellige dele stemte på en eller anden måde ikke godt overens med hinanden. For det første betragtede Rachinsky undervisningen i det kirkeslaviske sprog og Guds lov for at være grundlaget for folkets uddannelse og ikke så meget forklarende som at bestå i at huske bønner udenad. Rachinsky troede fast på, at et barn, der udenad kender et bestemt antal bønner, helt sikkert vil vokse op til at være en meget moralsk person, og selve lydene fra det kirkeslaviske sprog allerede vil have en moralforbedrende effekt.

For det andet mente Rachinsky, at det var nyttigt for bønderne og skulle hurtigt tælle i deres sind. Rachinsky var ikke særlig interesseret i at undervise i matematisk teori, men han var meget god til at tælle mundtligt på sin skole. Eleverne svarede bestemt og hurtigt, hvor meget ændring pr. Rubel der skal gives til en, der køber 6 3/4 pund gulerødder til 8 1/2 kopek pr. Pund. Firkanten, der er afbildet i maleriet, var den sværeste matematiske operation, han studerede på hans skole.

Og endelig var Rachinsky tilhænger af en meget praktisk undervisning i det russiske sprog - eleverne skulle ikke have særlige stavefærdigheder eller god håndskrift, de blev slet ikke undervist i teoretisk grammatik. Det vigtigste var at lære at læse og skrive flydende, omend i en klodset håndskrift og ikke særlig kompetent, men det er klart, at hvad der kunne være nyttigt for en bonde i hverdagen: enkle breve, andragender osv. Selv på Rachinskys skole, der blev undervist i noget manuelt arbejde, børnene sang i omkvæd, og dette var slutningen på al uddannelse.

Rachinsky var en ægte entusiast. Skolen blev hele hans liv. Rachinskys børn boede på en sovesal og blev organiseret i en kommune: de udførte alt husholdningsarbejde for sig selv og skolen. Rachinsky, der ikke havde en familie, tilbragte hele tiden med sine børn fra tidlig morgen til sent om natten, og da han var en meget venlig, ædel og oprigtigt knyttet person til børn, var hans indflydelse på eleverne enorm. I øvrigt gav Rachinsky et honningkage til det første barn, der løste problemet (i ordets bogstavelige forstand havde han ikke en pind).

Skoleklasserne selv tog 5-6 måneder om året, og resten af tiden arbejdede Rachinsky individuelt med ældre børn og forberedte dem til optagelse på forskellige uddannelsesinstitutioner på det næste niveau; folkeskolen i folkeskolen var ikke direkte forbundet med andre uddannelsesinstitutioner, og efter det var det umuligt at fortsætte uddannelsen uden yderligere uddannelse. Rachinsky ville se de mest avancerede af sine elever som folkeskolelærere og præster, så han forberedte børn hovedsageligt til teologiske og undervisningsseminarier. Der var også betydelige undtagelser - først og fremmest var det forfatteren til maleriet selv, Nikolai Bogdanov -Belsky, som Rachinsky hjalp med at komme ind på Moskva School of Painting, Sculpture and Architecture. Men mærkeligt nok ønskede Rachinsky ikke at føre bondebørn ad en uddannet persons hovedvej - gymnasium / universitet / public service.

Rachinsky skrev populære pædagogiske artikler og nød fortsat en vis indflydelse i hovedstadens intellektuelle kredse. Det vigtigste var bekendtskabet med den ultrahydrauliske Pobedonostsev. Under en vis indflydelse af Rachinskys ideer besluttede den gejstlige afdeling, at der ikke ville være mening fra zemstvo -skolen - de liberale ville ikke lære børn gode ting - og i midten af 1890'erne begyndte den at udvikle sit eget uafhængige netværk af sogneskoler.

På nogle måder lignede sogneskolerne Rachinsky -skolen - de havde meget kirkeslavisk sprog og bønner, og resten af fagene blev derfor reduceret. Men desværre blev Tatev -skolens værdighed ikke givet videre til dem. Præsterne var ikke særlig interesserede i skoleforhold, de løb skolerne ud af hånden, de underviste ikke selv på disse skoler, og de hyrede de mest tredjerangslærere og betalte dem mærkbart mindre end i zemstvo-skoler. Bønderne brød sig ikke om sogneskolen, fordi de indså, at de næppe underviser i noget nyttigt der, og de var ikke særlig interesserede i bønner. Det var i øvrigt kirkeskolens lærere, rekrutteret fra præsternes pariaer, der viste sig at være en af den tids mest revolutionære faggrupper, og det var gennem dem socialistisk propaganda aktivt trængte ind på landet.

Nu ser vi, at dette er en almindelig ting - enhver forfatterpædagogik, beregnet på lærerens dybe engagement og entusiasme, dør straks under massegengivelse og falder i hænderne på uinteresserede og træge mennesker. Men for den tid var det en stor bummer. Menighedsskoler, der i 1900 tegnede sig for omkring en tredjedel af folkeskolerne i folkeskolen, viste sig at være skammelige for alle. Da staten fra 1907 begyndte at bevilge mange penge til folkeskolen, var der ikke tale om at overføre tilskud til kirkeskoler gennem Dumaen, næsten alle midler gik til Zemstvo -folket.

Den mere udbredte zemstvo -skole var ganske anderledes end Rachinsky -skolen. Til at begynde med anså Zemstvo -folket Guds lov for fuldstændig ubrugelig. Det var umuligt at nægte at lære ham af politiske årsager, så zemstvos skubbede ham i et hjørne så godt de kunne. Guds lov blev undervist af en sognepræst, der blev betalt lidt og ignoreret med passende resultater.

Matematik i zemstvo -skolen blev undervist værre end på Rachinsky, og i mindre grad. Kurset sluttede med operationer med enkle brøker og ikke-metriske enheder. Uddannelse nåede ikke højdeniveauet, så eleverne på en almindelig folkeskole ville simpelthen ikke forstå problemet, der er afbildet på billedet.

Zemstvo-skolen forsøgte at omdanne undervisningen i det russiske sprog til verdensstudier gennem den såkaldte forklarende læsning. Metoden bestod i, at dikterende uddannelsesteksten på det russiske sprog, læreren også yderligere forklarede eleverne, hvad teksten selv siger. På denne palliative måde blev russiske sprogundervisning også til geografi, naturhistorie, historie - det vil sige til alle de udviklingsfag, der ikke kunne finde et sted i det korte forløb på en skole i en klasse.

Så vores billede viser ikke en typisk, men en unik skole. Dette er et monument over Sergei Rachinsky, en unik personlighed og lærer, den sidste repræsentant for den kohorte af konservative og patrioter, som det velkendte udtryk "patriotisme er en skurkes sidste tilflugt" endnu ikke kunne tilskrives. Masseskolen var økonomisk meget dårligere, matematikforløbet i den var kortere og enklere, og undervisningen var svagere. Og selvfølgelig kunne eleverne på en almindelig folkeskole ikke kun løse, men også forstå det problem, der gengives i billedet.

Forresten, hvilken metode bruger skolebørn til at løse problemet på tavlen? Kun lige i panden: gang 10 med 10, husk resultatet, gang 11 med 11, tilføj begge resultater osv. Rachinsky mente, at bonden ikke havde skriveredskaber ved hånden, så han underviste kun i mundtlige tællemetoder, idet han udelod alle aritmetiske og algebraiske transformationer, der krævede beregninger på papir.

P.S. Af en eller anden grund er der kun drenge afbildet på billedet, mens alle materialer viser, at børn af begge køn studerede med Rachinsky. Hvad betyder dette, kunne jeg ikke finde ud af.

Tab det ikke. Abonner og modtag et link til artiklen i din mail.

Det berømte maleris fulde navn, som er afbildet ovenfor: “ Verbal tælling. I folkeskolen S.A. Rachinsky ". Dette maleri af den russiske kunstner Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky blev malet i 1895 og hænger nu i Tretyakov-galleriet. I denne artikel lærer du nogle detaljer om dette berømte værk, hvem Sergei Rachinsky var, og vigtigst af alt, vil du modtage det korrekte svar på den opgave, der er afbildet på tavlen.

Kort beskrivelse af maleriet

Maleriet skildrer en landskole fra 1800 -tallet under en regningstime. Lærerens figur har en rigtig prototype - Sergei Alexandrovich Rachinsky, en botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet. Landlige skolebørn løser et meget interessant eksempel. Det kan ses, at det ikke er let for dem. På billedet tænker 11 elever på et problem, men det ser ud til, at kun en dreng fandt ud af at løse dette eksempel i hovedet og stille siger sit svar ind i lærerens øre.

Nikolai Petrovich dedikerede dette billede til sin skolelærer Sergei Alexandrovich Rachinsky, der er afbildet på det i selskab med sine elever. Bogdanov-Belsky kendte hans billeds helte meget godt, da han selv engang var i deres situation. Han var heldig at komme ind på skolen hos den berømte russiske lærer, professor S.A. Rachinsky, der lagde mærke til drengens talent og hjalp ham med at få en kunstuddannelse.

Om Rachinsky

Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Russisk videnskabsmand, lærer, pædagog, professor ved Moskva Universitet, botaniker og matematiker. I fortsættelsen af sine forældres begyndelse underviste han på en landskole, selvom Rachinskys var en ædel familie. Sergei Alexandrovich var en mand med alsidig viden og interesser: i skolens kunstværksted underviste Rachinsky selv i maleri, tegning og tegning.

I den tidlige periode af sin undervisningskarriere søgte Rachinsky i tråd med ideerne fra den tyske lærer Karl Volkmar Stoya og Leo Tolstoy, som han korresponderede med. I 1880'erne blev han hovedideolog for sogneskolen i Rusland, som begyndte at konkurrere med zemstvo -skolen. Rachinsky kom til den konklusion, at det vigtigste af det russiske folks praktiske behov er kommunikation med Gud.

Hvad angår matematik og hovedregning, efterlod Sergei Rachinsky sin berømte problembog " 1001 opgaver til mental tælling ", Nogle opgaver (med svar), hvorfra du kan finde ved.

Læs mere om Sergei Alexandrovich Rachinsky på siden i hans biografi V.

Løsning af eksemplet på tavlen

Der er flere måder at løse et udtryk skrevet på en tavle i et maleri af Bogdanov-Belsky. Ved at følge dette link finder du fire forskellige løsninger. Hvis du i skolen lærte firkanterne med tal op til 20 eller op til 25, vil opgaven på tavlen sandsynligvis ikke give dig store vanskeligheder. Dette udtryk er lig med: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) divideret med 365, hvilket er 730 divideret med 365, det vil sige "2".

Derudover kan du på vores websted i "" sektionen stifte bekendtskab med Sergei Rachinsky og finde ud af, hvad "" er. Og det er kendskabet til disse sekvenser, der trods alt giver dig mulighed for at løse problemet på få sekunder.

Når jeg kommer til Tretyakov -galleriet med en anden gruppe, så kender jeg selvfølgelig den obligatoriske liste over malerier, som du ikke kan passere. Jeg holder alt i mit hoved. Fra begyndelse til slut, opstillet i en linje, skulle disse malerier fortælle historien om udviklingen af vores maleri. Med alt dette er ikke en lille del af vores nationale arv og åndelige kultur. Det er alle billeder så at sige af den første orden, som ikke kan omgås uden at historien ikke er fejlfri. Men der er nogle, der synes at være helt unødvendige til showet. Og mit valg her afhænger kun af mig. Fra min placering til gruppen, fra mit humør og også tilgængeligheden af fritid.

Tja, maleriet "Verbal Account" af kunstneren Bogdan - Belsky er udelukkende for sjælen. Og jeg kan bare ikke komme forbi hende. Og hvordan man kommer igennem, for jeg ved på forhånd, at vores udenlandske venners opmærksomhed i dette særlige billede vil vise sig i en sådan grad, at det simpelthen vil være umuligt ikke at stoppe. Nå, slæb dem ikke væk med magt.

Hvorfor? Denne kunstner er ikke en af de mest berømte russiske malere. Hans navn er for det meste kendt af eksperter - kunstkritikere. Men dette billede vil ikke desto mindre få nogen til at stoppe. Og det vil ikke mindst tiltrække en udlændendes opmærksomhed.

Her er vi, og i lang tid ser vi med interesse på alt i det, selv de mindste detaljer. Og jeg forstår, at jeg ikke behøver at forklare meget her. Desuden føler jeg, at jeg med mine ord endda kan forstyrre opfattelsen af det, jeg så. Godt, det er som om jeg begynder at give kommentarer på et tidspunkt, hvor øret vil nyde den melodi, der har fanget os.

Og ikke desto mindre er det stadig nødvendigt at komme med nogle forklaringer. Selv nødvendigt. Hvad ser vi? Og vi ser elleve landsbydrenge fordybet i tankeprocessen på jagt efter svaret på den matematiske ligning, der er skrevet på tavlen af deres snedige lærer.

Tanke! Hvor meget af denne lyd! Tænkte i samarbejde med vanskeligheder skabt menneske. Det bedste bevis på dette blev vist for os af Auguste Rodin med hans tænker. Men når jeg ser på denne berømte skulptur, og jeg så originalen i Musée Rodin i Paris, giver det anledning til en mærkelig følelse i mig. Og mærkeligt nok er dette en følelse af frygt og endda rædsel. En slags dyrekraft stammer fra den mentale belastning af denne skabning, der er placeret på gården til museet. Og jeg ser ufrivilligt de vidunderlige opdagelser, som dette væsen, der sidder på en klippe, forbereder os i sin pinefulde mentale indsats. For eksempel opdagelsen af atombomben, der truer med at ødelægge menneskeheden selv sammen med denne tænker. Og vi ved allerede med sikkerhed, at denne dyremand vil komme til opfindelsen af en frygtelig bombe, der er i stand til at slette alt liv på jorden.

Men drengene til kunstneren Bogdan - Belsky skræmmer mig slet ikke. Mod. Jeg ser på dem og føler en varm sympati for dem født i min sjæl. Jeg vil smile. Og jeg mærker den glæde, der skynder mig i hjertet fra kontemplationen over den rørende scene. Den mentale søgning udtrykt i ansigtet på disse drenge glæder og begejstrer mig. Og det får dig også til at tænke på noget andet.

Maleriet blev malet i 1895. Og et par år tidligere, i 1887, var det berygtede cirkulære blevet vedtaget.

Dette cirkulære, godkendt af kejser Alexander III og modtog i samfundet et ironisk navn "om kokkens børn", instruerede uddannelsesmyndighederne om kun at optage velhavende børn i gymnastiksalen og gymnastiksalen, det vil sige "kun de børn, der er i plejen af personer, der giver tilstrækkelig sikkerhed for det korrekte hjemmetilsyn og giver dem den bekvemmelighed, de har brug for i deres studier. " Herregud, hvilken fantastisk præstestil.

Og videre i cirkulæret blev det forklaret, at ”med den strenge overholdelse af denne regel vil gymnastiksalen og progymnasiet blive frigjort fra chaufførers, lakeiers, kokke, vaskeres, små butiksindehavers og lignende fra at komme ind i dem.

Sådan her! Se nu på disse unge, hurtige Newton i sandaler og fortæl mig, hvor mange chancer de har for at blive "rimelige og store."

Selvom måske nogen vil være heldige. Fordi de alle var heldige med en lærer. Han var berømt. Desuden var han en lærer fra Gud. Han hed Sergei Alexandrovich Rachinsky. I dag kender de ham næsten ikke. Og han fortjente det med hele sit liv at forblive i vores hukommelse. Se nærmere på ham. Her er han, omgivet af sine bastelever.

Han var botaniker, matematiker og også professor ved Moskva Universitet. Men vigtigst af alt var han lærer ikke kun efter erhverv, men gennem hele sin åndelige sammensætning, ved kald. Og han elskede børn.

Efter at have opnået stipendium vendte han tilbage til sin hjemby Tatevo. Og han byggede denne skole, som vi ser på billedet. Og endda med en kollegie for landsbybørn. Fordi lad os sige sandheden, at han ikke tog alle med i skole. Han valgte selv, i modsætning til Leo Tolstoy, som han tog imod alle sine omgivende børn i sin skole.

Rachinsky skabte sin egen metode til oral optælling, som selvfølgelig ikke alle kunne lære. Kun få udvalgte. Han ville arbejde med udvalgt materiale. Og han opnåede det ønskede resultat. Vær derfor ikke overrasket over, at et så svært problem løses af børn i bastsko og skjorter til eksamen.

Og kunstneren Bogdanov - Belsky gik selv igennem denne skole. Og hvordan kunne han have glemt sin første lærer. Nej, det kunne jeg ikke. Og dette billede er en hyldest til erindringen om den elskede lærer. Og Rachinsky underviste på denne skole ikke kun i matematik, men også i at male og tegne sammen med andre fag. Og han var den første til at bemærke drengens tiltrækning til at male. Og han sendte ham til at fortsætte med at studere dette emne ikke bare hvor som helst, men i Treenigheds-Sergius Lavra, i ikonmaleri-værkstedet. Og så - mere. Den unge mand fortsatte med at forstå malerkunsten på den ikke mindre berømte Moskva -skole for maleri, skulptur og arkitektur, som ligger på Myasnitskaya -gaden. Og hvilken slags lærere havde han! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. Og så også Repin. Et af malerierne af den unge kunstner "The Future Monk" blev købt af kejserinde Maria Feodorovna selv.

Det vil sige, at Sergei Alexandrovich gav ham en billet til livet. Og hvordan kunne en allerede gennemført kunstner takke sin lærer? Men kun dette billede. Dette er det største, han kunne gøre. Og han gjorde det rigtige. Takket være ham har vi også i dag et synligt billede af denne vidunderlige person, læreren i Rachinsky.

Drengen var selvfølgelig heldig. Bare utrolig heldig. Tja, hvem var han? Bastardsønnen til en landarbejder! Og hvilken fremtid kunne han have, hvis han ikke kom ind på den berømte lærers skole.

Læreren skrev en matematisk ligning på tavlen. Du kan let se det. Og omskrive. Og prøv at løse. Engang var der en matematiklærer i min gruppe. Han omskrev omhyggeligt ligningen på et stykke papir i en notesbog og begyndte at løse. Og jeg besluttede mig. Og jeg brugte mindst fem minutter på det. Prøv det selv. Men jeg påtager mig ikke engang det. Fordi jeg ikke havde sådan en lærer i skolen. Ja, jeg tror, at selvom jeg havde, ville jeg ikke være lykkedes. Jeg er ikke en matematiker. Og den dag i dag.

Og det indså jeg allerede i femte klasse. Selvom jeg stadig var ganske lille, men alligevel indså jeg, at alle disse parenteser og krusninger ikke ville være nyttige for mig på nogen måde i mit liv. De vil ikke komme ud på nogen måde. Og disse tsiferki ophidsede ikke min sjæl på nogen måde. Tværtimod forargede de kun. Og jeg har ikke en sjæl for dem den dag i dag.

På det tidspunkt fandt jeg stadig ubevidst mine forsøg på at løse alle disse tal med alle slags badges ubrugelige og endda skadelige. Og de vakte ikke andet end stille og uudtalt had hos mig. Og da alle slags kosinusser med tangenter kom, var der fuldstændig mørke. Det gjorde mig sur, at alt dette algebraiske lort kun trak mig væk fra de mere nyttige og spændende ting i verden. For eksempel fra geografi, astronomi, tegning og litteratur.

Ja, siden da har jeg ikke lært, hvad cotangenter og bihuler er. Men jeg føler heller ikke nogen lidelse eller beklagelse over dette. Manglen på denne viden påvirkede ikke alt i mit allerede og ikke lille liv på nogen måde. Det er stadig et mysterium for mig i dag, hvordan elektroner kører med utrolig hastighed inde i en jerntråd over frygtelige afstande og skaber en elektrisk strøm. Og det er ikke alt. På en lille brøkdel af et sekund kan de pludselig stoppe og løbe sammen igen. Lad dem løbe, tror jeg. Hvem bekymrer sig, så lad ham gøre det.

Men det er ikke spørgsmålet. Og spørgsmålet var, at selv i mine små år forstod jeg ikke, hvorfor det var nødvendigt at plage mig med, hvad min sjæl fuldstændig afviste. Og jeg havde ret i min smertefulde tvivl.

Senere, da jeg selv blev lærer, fandt jeg svaret på alt. Og forklaringen er, at der er sådan en bar, et sådant vidensniveau, at en folkeskole bør lægge ned, så landet ikke hænger bagud i sin udvikling fra andre, der følger fattige elever som mig.

For at finde en diamant eller et guldkorn skal du behandle tonsvis af sten. Det kaldes dump, unødvendigt, tomt. Men uden denne unødvendige race kan der heller ikke findes en diamant med guldkorn, for ikke at nævne nuggets. Nå, jeg og andre som mig var netop denne dump -race, som kun var nødvendig for at opdrage matematikere og endda matematiske nørder, der var nødvendige for landet. Men hvordan kunne jeg så vide om dette med alle mine forsøg på at løse de ligninger, som den venlige lærer skrev til os på tavlen. Det vil sige, at jeg med mine kvaler og mindreværdskomplekser bidrog til fødslen af rigtige matematikere. Og der er ingen måde at komme væk fra denne indlysende sandhed.

Så var det, så er det, og det vil det altid være. Og det ved jeg med sikkerhed i dag. Fordi jeg ikke kun er oversætter, men også fransklærer. Jeg underviser, og jeg ved med sikkerhed, at ud af mine elever, og der er omkring 12 af dem i hver gruppe, vil to til tre elever kende sproget. Resten suger. Eller en losseplads, hvis du vil. Af forskellige årsager.

Du på billedet ser elleve ivrige drenge med glødende øjne. Men dette er et billede. Men i livet er det slet ikke sådan. Og enhver lærer vil fortælle dig dette.

Årsagerne er forskellige, hvorfor ikke. For at være klar vil jeg give følgende eksempel. Mor kommer til mig og spørger, hvor lang tid det vil tage mig at lære sin dreng fransk. Jeg ved ikke, hvordan jeg skal svare hende. Det er, jeg ved det selvfølgelig. Men jeg ved ikke, hvordan jeg skal svare uden at fornærme den selvhævdende mor. Og hun skal svare på følgende:

Et sprog på 16 timer er kun på tv. Jeg kender ikke graden af interesse og motivation for din dreng. Der er ingen motivation - og læg mindst tre professorer -vejledere sammen med dit kære barn, der kommer ikke noget ud af det. Og så er der en så vigtig ting som evner. Og nogle har disse evner, mens andre ikke har det. Så gener, Gud eller en anden ukendt for mig besluttede. For eksempel vil en pige lære ballroomdans, men Gud gav hende ikke nogen fornemmelse af rytme eller plasticitet, eller bare om rædsel, den tilsvarende figur (ja, hun blev tyk eller slank). Og så vil du. Hvad vil du gøre her, hvis naturen selv er steget på tværs. Og sådan er det i alle tilfælde. Og også i sprogindlæring.

Men virkelig, på dette sted vil jeg lægge et stort komma for mig selv. Ikke så enkelt. Motivation er en mobil ting. I dag er hun ikke det, og i morgen dukkede hun op. Det er det, der skete for mig selv. Min første lærer i fransk, kære Rosa Naumovna, syntes at være meget overrasket over at erfare, at det var hendes emne, der ville blive hele mit livs værk.

*****
Men tilbage til læreren Rachinsky. Jeg indrømmer, at hans portræt interesserer mig umådeligt mere end kunstnerens personlighed. Han var en velfødt adelsmand og slet ikke en fattig mand. Han havde sin egen ejendom. Og til alt dette havde han et lært hoved. Det var trods alt ham, der først oversatte Charles Darwins The Origin of Species til russisk. Selvom her er en mærkelig kendsgerning, der slog mig. Han var en dybt religiøs person. Og samtidig oversatte han den berømte materialistiske teori, helt modbydelig for hans sjæl.

Han boede i Moskva på Malaya Dmitrovka og kendte mange berømte mennesker. For eksempel med Leo Tolstoy. Og det var Tolstoy, der skubbede ham til årsagen til offentlig uddannelse. Selv i sin ungdom var Tolstoy glad for ideerne fra Jean Jacques Rousseau, den store oplysende var hans idol. Det skrev for eksempel et vidunderligt pædagogisk værk "Emil eller om uddannelse". Jeg læste det ikke kun, men skrev et semesteroplæg om det på instituttet. For at sige sandheden, Rousseau, så det ud til mig, fremsatte ideer i dette værk godt, godt, end de originale. Og Tolstoy selv blev revet med af følgende tanke om den store oplysende og filosof:

“Alt kommer godt ud af skaberens hænder, alt degenererer i menneskets hænder. Han tvinger den ene jord til at nære planter, der vokser på en anden, et træ til at bære frugten af et andet. Han blander og forvirrer klimaer, elementer, årstider. Han lemlister sin hund, sin hest, sin slave. Han vender alt om, forvrænger alt, elsker grimhed, uhyrligt. Han ønsker ikke at se noget, som naturen skabte - ikke udelukkende mennesket: han har også brug for at træne en mand som en hest til en arena, han skal lave om på sin egen måde, da han kastede et træ i sin have "

Og i sine faldende år forsøgte Tolstoy at gennemføre ovenstående vidunderlige idé. Han skrev lærebøger og manualer. Skrev den berømte "ABC" Han skrev også børnehistorier. Hvem kender ikke den berømte Philippka eller historien om knoglen.
*****

Hvad angår Rachinsky, mødtes her, som man siger, to slægtede ånder. Så meget, at inspireret af Tolstojs ideer forlod Rachinsky Moskva og vendte tilbage til sin forfædres landsby Tatevo. Og han byggede efter eksemplet fra den berømte forfatter en skole og en kollegie for begavede landsbybørn med sine egne penge. Og så blev han helt ideolog for sogneskolen i landene.

Dette er hans aktivitet inden for offentlig uddannelse blev bemærket i toppen. Læs hvad Pobedonostsev skriver om ham til kejser Alexander III:

”Du vil med glæde huske, hvordan jeg for flere år siden rapporterede til dig om Sergei Rachinsky, en respektabel mand, der efter at have forladt sit professorat ved Moskva Universitet, boede på sin ejendom i den mest afsidesliggende skovmark i Belsky -distriktet i Smolensk -provinsen, og bor der for evigt i over 14 år, der arbejder fra morgen til aften til gavn for befolkningen. Han pustede et helt nyt liv i en hel generation af bønder ... Han blev virkelig en velgører af området, grundlagde og ledede med hjælp fra 4 præster, 5 offentlige skoler, som nu repræsenterer en model for hele jorden. Dette er en vidunderlig person. Alt, hvad han har, og alle midler til sin ejendom, giver han til øre for denne forretning og begrænser hans behov til sidste grad. "

Og her er hvad Nikolai II selv skriver til Sergei Rachinsky:

”De skoler, du grundlagde og drev, herunder sogneskoler, er blevet planteskoler for uddannede ledere i samme ånd, en skole for arbejdskraft, ædruelighed og god moral og en levende model for alle sådanne institutioner. Den bekymring, der ligger mit hjerte nær for offentlig uddannelse, som du tjener værdigt, får mig til at udtrykke min oprigtige taknemmelighed over for dig. Min velvillige Nikolai bliver hos dig "

Afslutningsvis vil jeg tilføje et par ord fra mig selv til udsagnene fra de to ovennævnte personer. Disse ord vil handle om læreren.

I verden er der mange erhverv. Alt liv på Jorden har travlt med at forlænge dets eksistens. Og frem for alt for at finde noget for sig selv at spise. Både planteædere og kødædere. Både den største og den mindste. Alt! Og mand også. Men en person har rigtig mange muligheder. Valget af aktiviteter er enormt. Det vil sige de aktiviteter, som en person hengiver sig til for at tjene til livets ophold, for sit levebrød.

Men af alle disse erhverv er der en ubetydelig procentdel af de erhverv, der kan give sjælen fuld tilfredshed. Langt de fleste andre ting kommer ned på en rutinemæssig, daglig gentagelse af det samme. De samme handlinger af mental og fysisk karakter. Selv i de såkaldte kreative erhverv. Jeg vil ikke engang navngive dem. Uden den mindste chance for åndelig vækst. Stempel den samme møtrik hele dit liv. Eller kør på de samme skinner, bogstaveligt og overført, indtil afslutningen af din erhvervserfaring, der kræves til pensionering. Og der er ikke noget, du kan gøre ved det. Dette er vores menneskelige skabelse. Som du kan passe ind i livet.

Men jeg gentager, der er få erhverv, hvor hele livet og hele livets arbejde udelukkende er baseret på et åndeligt behov. En af dem er Læreren. Med et stort bogstav. Jeg ved, hvad jeg taler om. Siden jeg selv har været i dette emne i mange år. Læreren er det jordiske kors og kald og plage og glæde alle sammen. Uden alt dette er der ingen lærer. Og dem er der nok af, også blandt dem, der har en lærer i arbejdsbogen inden for fagområdet.

Og du er nødt til at bevise din ret til at være lærer hver dag, helt fra det andet, da du krydser tærsklen for klassen. Og det er nogle gange så svært. Tro ikke, at ud over denne tærskel kun venter de lykkelige øjeblikke i dit liv. Og det er heller ikke nødvendigt at regne med, at de små mennesker vil møde jer alle i forventning om den viden, som I er klar til at putte i deres hoveder og sjæle. At hele klasseværelsets rum er beboet udelukkende af engle, kropsløse keruber. Disse keruber ved til tider at bide. Og hvor ondt det gør. Dette indfald skal kastes ud af hovedet. Tværtimod skal man huske, at i dette lyse rum med enorme vinduer venter hensynsløse dyr på dig, som stadig har en vanskelig vej til at blive menneske. Og det er læreren, der skal guide dem ad denne vej.

Jeg husker tydeligt en sådan "kerub", da jeg første gang dukkede op i klassen i løbet af min praktik. Jeg blev advaret. Der er en dreng der. Det er ikke særlig enkelt. Og Gud vil hjælpe dig med at klare det.

Hvor lang tid er gået, men jeg husker det stadig. Bare hvis han havde et underligt efternavn. Noack. Det vil sige, at jeg vidste, at PLA er People's Liberation Army of China. Men her ... Jeg gik ind og fandt ud af det røvhul med det samme. Denne sjette klasse, der sad ved det sidste skrivebord, lagde en af fødderne på bordet ved mit udseende. De stod alle op. Undtagen ham. Jeg indså, at denne Noak straks på en sådan måde ville fortælle mig og alle andre om, hvem der er deres chef her.

Sæt jer ned, børn, ”sagde jeg. Alle satte sig ned og ventede med interesse på fortsættelsen. Noaks ben forblev i samme position. Jeg henvendte mig til ham og vidste endnu ikke, hvad jeg skulle gøre, og hvad jeg skulle sige.

Hvorfor skal du sidde hele lektionen? En meget ubehagelig stilling! - sagde jeg og følte, hvordan en bølge af had stiger i mig for denne uforskammede person, der har til hensigt at forstyrre min første lektion i mit liv.

Han svarede ikke, vendte sig væk og foretog en bevægelse fremad med underlæben som tegn på fuldstændig foragt for mig og spyttede endda i vinduesretningen. Og da jeg ikke længere indså, hvad jeg lavede, greb jeg kraven og sparkede ham ud af klasseværelset ind på gangen med et spark i rumpen. Nå, han var stadig ung og varm. Der var en ekstraordinær stilhed i klasseværelset. Som om det var helt tomt. Alle kiggede forbavset på mig. "I giver" - hviskede nogen højt. En desperat tanke blinkede gennem mit hoved: ”Det er det, jeg har ikke andet at gøre i skolen! Ende!" Og jeg tog meget fejl. Dette var kun begyndelsen på min præ-lange vej som lærer.

Stier med glade spidser glade øjeblikke og grusomme skuffelser. Samtidig husker jeg en anden lærer. Lærer Melnikov fra filmen "Vi lever indtil mandag." Der var en dag og en time, da en dyb depression overhalede ham. Og det var fra hvad! "Du sår her rimelig, god evig, og henbane vokser - en tidsel," sagde han engang i sit hjerte. Og han ville forlade skolen. Overhovedet! Og han forlod ikke. For hvis du er en rigtig lærer, så er dette allerede noget for dig for altid. Fordi du forstår, at du ikke finder dig selv i nogen anden forretning. Du kan ikke udtrykke dig selv fuldt ud. Tog det - vær tålmodig. Det er en stor pligt og en stor ære at være lærer. Og det var præcis sådan, Sergei Aleksandrovich Rachinsky forstod det, der frivilligt stillede sig op for hele sit liv på den sorte tavle.

PS Hvis du forsøgte at løse denne ligning på tavlen, ville det korrekte svar være 2.

Den berømte russiske kunstner Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky skrev en unik og utrolig livshistorie i 1895. Værket hedder "Mundtlig konto", og i den fulde version "Mundtlig konto. I folkeskolen S. A. Rachinsky. "

Nikolay Bogdanov-Belsky. Verbal tælling. I folkeskolen S.A. Rachinsky

Maleriet, malet i olie på lærred, skildrer en landskole fra 1800 -tallet under en regningstime. Eleverne løser et interessant og svært eksempel. De er dybt i tankerne og leder efter den rigtige løsning. Nogen tænker ved tavlen, nogen står til side og forsøger at sammenligne viden, der vil hjælpe med at løse problemet. Børn er fuldstændig optaget af at finde et svar på det stillede spørgsmål, de vil bevise for sig selv og verden, at de kan gøre det.

I nærheden er en lærer, hvis prototype er Rachinsky selv - en berømt botaniker og matematiker. Ikke underligt, at billedet fik et sådant navn, det er til ære for en professor ved Moskva Universitet. Lærredet viser 11 børn og kun en dreng hvisker stille og roligt i lærerens øre, måske det rigtige svar.

Maleriet viser en simpel russisk klasse, børnene er klædt i bondetøj: bastsko, bukser og skjorter. Alt dette passer meget harmonisk og kortfattet ind i plottet og bringer diskret til verden en trang til viden fra det almindelige russiske folk.

Det varme farveskema bærer det russiske folks venlighed og enkelhed, der er ingen misundelse og løgn, der er ikke noget ondt og had, børn fra forskellige familier med forskellige indkomster er kommet sammen for at træffe den eneste rigtige beslutning. Dette mangler stærkt i vores moderne liv, hvor mennesker er vant til at leve på en helt anden måde, uanset andres meninger.

Nikolai Petrovich dedikerede billedet til sin lærer, det store geni i matematik, som han kendte og respekterede godt. Nu er maleriet i Moskva i Tretyakov -galleriet, hvis du er der, skal du se på pennen til den store mester.

opisanie-kartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belsky (8. december 1868, landsby Shitiki, Belsky -distriktet, Smolensk -provinsen, Rusland - 19. februar 1945, Berlin, Tyskland) - Russisk rejsende kunstner, malerakademiker, formand for Kuindzhi Society.

Maleriet skildrer en landsbyskole i slutningen af 1800 -tallet under en regningstime, mens den løser en brøkdel i hovedet. Læreren er en rigtig person Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet.

I kølvandet på populismen i 1872 vendte Rachinsky tilbage til sin hjemby Tatevo, hvor han skabte en skole med et hostel for bondebørn, udviklede en unik metode til at undervise i mundtlig optælling og indpode landsbybørn hans færdigheder og grundlag for matematisk tænkning. Bogdanov-Belsky, selv en tidligere elev af Rachinsky, dedikerede sit arbejde til en episode fra en skoles liv med en kreativ atmosfære, der herskede i klasseværelset.

Der er skrevet et eksempel på tavlen for eleverne at løse:

Den opgave, der er afbildet på billedet, kunne ikke tilbydes elever på en almindelig folkeskole: studiet af konceptet med en grad var ikke tilvejebragt i programmet for en-klasse og to-klasse folkeskoler. Rachinsky fulgte imidlertid ikke modeluddannelsen; han var sikker på de fremragende matematiske evner hos de fleste bondebørn og betragtede det som en betydelig komplikation af matematikplanen.

Løsning af Rachinsky -problemet

Den første løsning

Der er flere måder at løse dette udtryk på. Hvis du lærte firkanter med tal op til 20 eller op til 25 på skolen, vil det sandsynligvis ikke forårsage dig store vanskeligheder. Dette udtryk er lig med: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) divideret med 365, som i sidste ende konverterer til kvotienten 730 og 365, hvilket er lig med: 2. For at løse eksemplet på denne måde har du muligvis brug for færdighederne af mindfulness og evnen til at huske på flere mellemliggende svar.

Anden løsning

Hvis du ikke lærte betydningen af firkanter med tal op til 20 i skolen, kan du finde det nyttigt at bruge en simpel metode baseret på brugen af et referencenummer. Denne metode giver dig mulighed for enkelt og hurtigt at multiplicere alle to tal mindre end 20. Metoden er meget enkel, du skal tilføje et til det første nummer i det andet, gange denne sum med 10 og derefter tilføje produktet af dem. For eksempel: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121. Resten af firkanterne er også:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Efter at have fundet alle firkanterne kan problemet løses på samme måde som vist i den første metode.

Tredje måde at løse

En anden metode indebærer at bruge en forenkling af tælleren af brøken, baseret på brugen af formlerne for summen af kvadratet og kvadratet af differencen. Hvis vi forsøger at udtrykke firkanterne i tælleren af brøken gennem tallet 12, får vi følgende udtryk. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Hvis du godt kender formlerne for summen af kvadratet og kvadratet for forskellen, vil du forstå, hvordan dette udtryk let kan reduceres til formen: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, hvilket er lig med 5 * 144 + 10 = 730. For at gange 144 med 5 skal du blot dividere dette tal med 2 og gange med 10, hvilket er lig med 720. Derefter dividerer vi dette udtryk med 365 og får: 2.

Fjerde løsning

Dette problem kan også løses på 1 sekund, hvis du kender Raczynski -sekvenserne.

Raczynski sekvenser for hovedregning

For at løse det berømte Rachinsky -problem kan du også bruge yderligere viden om lovene for summen af firkanter. Vi taler om netop de summer, der kaldes Raczynski -sekvenser. Så matematisk kan du bevise, at følgende summer af kvadrater er ens:

3 2 +4 2 = 5 2 (begge summer er 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (summen er 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (hvilket er 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (hvilket svarer til 7230)

For at finde en anden Raczynski -sekvens skal du blot sammensætte en ligning af følgende form (bemærk, at i en sådan sekvens er antallet af firkanter, der skal summeres, altid en færre til højre end til venstre):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Denne ligning reduceres til en kvadratisk ligning og er let at løse. I dette tilfælde er "n" lig med 3, hvilket svarer til den første Rachinsky -sekvens beskrevet ovenfor (3 2 + 42 = 5 2).

Således kan løsningen på det berømte eksempel på Raczynski gøres i sindet endnu hurtigere end beskrevet i denne artikel, blot ved at kende den anden Raczynski -sekvens, nemlig:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Som et resultat har ligningen fra billedet af Bogdan-Belsky form (365 + 365) / 365, som utvivlsomt er lig med to.

Rachinsky -sekvensen kan også være nyttig til at løse andre problemer fra samlingen "1001 Problemer til mental tælling" af Sergei Rachinsky.

Evgeny Buyanov

Af en eller anden grund er der kun drenge afbildet på billedet, mens alle materialer viser, at børn af begge køn studerede med Rachinsky. Hvad dette betyder, er ikke klart.

Kort beskrivelse af maleriet

Om Rachinsky

Løsning af eksemplet på tavlen

Redaktørens valg