Bøje Denne type deformation kaldes, hvor den oprindeligt lige akse af stangen er bøjet.

Stang med retlinet aksen, der arbejder i bøjning, kaldes bjælke. Bjælker er et af de vigtigste elementer i alle bygningskonstruktioner, såvel som mange strukturer, der anvendes i maskinteknik, skibsbygning og andre grene af teknologi.

Det første spørgsmål om styrken af ​​bjælker blev rejst i 1638. Galileo i sin bog "Conversations and Mathematical Proofs Concerning Two New Branches of Science." I 1826, det vil sige næsten to århundreder senere, den franske videnskabsmand Claude Louis Marie Henri Navier ( Navier, 1785 – 1836) praktisk talt afsluttet skabelsen af ​​teorien om bjælkebøjning. Vi bruger i det væsentlige denne teori den dag i dag.

Hypotesen om plane sektioner ved bøjning af en bjælke

Lad os mentalt tegne et gitter på sidefladen af ​​den udeformerede bjælke, bestående af langsgående og tværgående (vinkelret på bjælkens akse) lige linjer. Som et resultat af at bøje bjælken, vil vi se, at de langsgående linjer vil antage en buet omrids, og de tværgående linjer praktisk talt vil forblive lige Og vinkelret til strålens buede akse. Dermed, tværsnit, der er flade og vinkelrette på bjælkens akse før deformation, forbliver flade og vinkelrette på den buede akse, efter at den er deformeret.

Denne omstændighed indikerer, at under bøjning (som under strækning og vridning) plan snit hypotese.

Hvilke forskydninger sker, når en bjælke bøjer?

Som et resultat af bøjning bevæger et vilkårligt punkt, der ligger på bjælkens akse, sig i retning af den lodrette aksey og længdeaksez . Lodret bevægelse normalt angivet med bogstavetv og ring til ham afbøjning bjælker. Langsgående bevægelse prikker er betegnet med bogstaveru .

En tangent trukket til et punkt placeret på bjælkens buede akse vil blive roteret i forhold til den lige akse med en vis vinkel. Denne vinkel, som vist af talrige eksperimentelle data, viser sig at være ens drejevinkel 𝜃 tværsnit af bjælken, der passerer gennem det pågældende punkt.

Dermed, tre størrelser v , u Ogθ er bevægelige komponenter vilkårligt tværsnit af en bjælke under bøjning.

I det følgende vil vi vise detu << v , derfor ved beregning af en bjælke til bøjning ved langsgående bevægelseu forsømt.

Hvilken intern indsats opstå i tværsnit af en bjælke under lige bøjning?

Betragt for eksempel en bjælke (fig. 1) belastet med en lodret koncentreret kraftP . Til at bestemme interne magtfaktorer, der opstår i et vist tværsnit placeret på afstandz fra det sted, hvor belastningen påføres, vil vi bruge efter sektionsmetode. Lad os demonstrere to muligheder for at bruge denne metode, som kan findes i undervisningslitteratur.

Fig.1. Interne kraftfaktorer, der opstår under lige bøjning

Først mulighed.

Lad os skære den bjælke i det tværsnit, vi har skitseret på afstandz fra venstre ende (fig. 1, EN).

Lad os kassere mentalt højre en del af strålen sammen med en stiv forsegling (eller blot, for nemheds skyld, dække dem med et stykke papir). Næste skal vi erstatte handlingen af ​​den kasserede del på efterladt af os venstre del af bjælken ved indre kræfter(elastiske kræfter) . Vi ser, at den eksterne belastning forsøger at flytte den del af strålen, der er synlig for os, opad (med andre ord at implementere flytte) med en kraft lig medP , og bøje dens konveksitet nedad, hvilket skaber et øjeblik svarende tilPz . Som følge heraf opstår der indre kræfter i bjælkens tværsnit, som modstår den ydre belastning, dvs. de modvirker og flytte, Og bøjning. Disse kræfter opstår åbenbart i alle sammen point bjælke tværsnit, Og de er fordelt over tværsnittet langs ukendt så længe vi har loven. Desværre, straks bestemme dette endeløse system af kræfter umulig. Så vi bringer alle disse kræfter sammen til tyngdepunktet tværsnit under overvejelse og lad os erstatte deres handling statisk ækvivalente indre kræfter: skærekraft Q y Og bøjningsmoment M x.

Som vi gentagne gange har bemærket ovenfor, vil ødelæggelsen af ​​stangen i det undersøgte afsnit ikke kun forekomme, hvis disse indre kræfterQ y OgM x vil være i stand til balance ekstern belastning. Derfor finder vi nemt detQ y= P , AM x = Pz .Bemærk, at det netop er takket være disse to intern indsatsQ y OgM x ved aflæsning vil den del af bjælken, vi overvejer, falde ned og rette sig ud.

Anden mulighed.

Stadig lad os skære det bjælken på stedet af interesse for os i to dele. Menlad os kassere nu ikke den rigtige, men venstre en del af bjælken belastet med kraftP . Vi vil erstatte handlingen af ​​den del, vi kasserede på venstre højre del af stangen intern indsats. Vi vil finde disse bestræbelser direkte som handlingen af ​​den kasserede venstre side på højre side. For at gøre dette vil vi parallel kraftoverførsel P til tyngdepunktet tværsnit af bjælken under overvejelse (fig. 1, b). Ifølge det velkendte lemma fra forløbet af teoretisk mekanik, en kraft påført på et hvilket som helst punkt af et legeme svarer til den samme kraft påført på et hvilket som helst andet punkt på dette legeme, og et par kræfter, hvis moment er lig med momentet af denne kraft i forhold til det nye punkt for dets påføring. Derfor skal vi i stangens tværsnit påføre en kraftP og øjeblikPz . Derefter skærekraftenQ y= P , A bøjningsmomentM x = Pz . Det vil sige, at vi får det samme resultat, men uden at udføre proceduren balancering.

Efter hvilke regler beregnes de? bøjningsmoment Og skærekraft, dukker opi bjælkens tværsnit under bøjning?

Hvis vi bruger først mulighed, så er disse regler som følger:

1) ren kraft numerisk lige algebraisk sum af alle eksterne kræfter (aktive og reaktive), der virker på den under overvejelse os en del af strålen;

2)bøjningsmoment numerisk lige den algebraiske sum af momenterne af de samme kræfter i forhold til den centrale hovedakse, der går gennem tyngdepunktet for det betragtede tværsnit.

Bemærk, at bøjning, hvor der både opstår et bøjningsmoment og en forskydningskraft i bjælkens tværsnit, kaldes tværgående. Hvis der kun opstår et bøjningsmoment i bjælkens tværsnit, kaldes bøjning ren.

Hvad sker der med de langsgående fibre i en bjælke under bøjning?

Mange forskere har tænkt over dette spørgsmål. For eksempel, Galileo mente, at når en bjælke bøjer alle dens fibre strækker sig lige meget. Berømt tysk matematiker Gottfried Wilhelm Leibniz (Leibnitz , 1646 – 1716) mente, at de yderste fibre placeret på den konkave side af bjælken ikke ændrer deres længde, og forlængelserne af alle andre fibre øges i forhold til afstanden fra disse fibre.

Men talrige eksperimenter, for eksempel eksperimenter Arthur Jules Morin (Morin , 1795 – 1880), udført i 40'erne.XIXc., viste, at en bjælke ved bøjning deformeres på en sådan måde, at nogle af dens fibre oplever spænding, og nogle oplever kompression. Grænsen mellem områderne for spænding og kompression er et lag af fibre, der kun bøjer uden at opleve ingen strækning, ingen kompression. Disse fibre danner den såkaldte neutralt lag.

Skæringslinjen mellem det neutrale lag og bjælkens tværsnitsplan kaldes neutral akse eller nul linje. Når en bjælke bøjer, roterer dens tværsnit præcist i forhold til den neutrale akse.

Hvordan kontrolleres bøjningsstyrken af ​​en bjælke, og hvordan vælges dimensionerne af dens tværsnit?

Styrken af ​​en bjælke kontrolleres som regel kun efter den største normal stress. Disse spændinger, som vi allerede ved, opstår i de yderste fibre i tværsnittet af bjælken, hvor den største kraft "virker". absolut bøjningsmomentværdi. Vi bestemmer dens værdi ud fra diagrammet over bøjningsmomenter.

Under tværgående bøjning i en bjælke opstår der sammen med normale spændinger også tangentielle spændinger, men i det overvældende flertal af tilfælde er de små og tages ved beregning af styrke hovedsageligt kun i betragtning for I-bjælker, som vi vil diskutere separat.

Betingelse for styrken af ​​en bjælke ved bøjning normale spændinger har formen:

hvor er den tilladte stress [ σ ] tages for at være det samme, som når man spænder (komprimerer) en stang lavet af samme materiale.

Udover styrketjek, ifølge formel (1) kan fremstilles og valg af bjælketværsnitsdimensioner. Ved en given tilladt spænding [ σ ] og kendt maksimum absolut bøjningsmomentværdipåkrævet modstandsmoment bjælker i bøjning bestemmes ud fra følgende ulighed:

Det er nødvendigt at huske på følgende meget vigtige forhold. Når placeringen af ​​bjælkens tværsnit ændres i forhold til den virkende belastning, kan dens styrke ændre sig betydeligt, selvom tværsnitsarealetF og vil forblive den samme.

Lad for eksempel en stråle med rektangulært tværsnit med et aspektforholdh/ b=3 er placeret i forhold til kraftplanet på en sådan måde, at dets højdeh vinkelret på den neutrale akse x . I dette tilfælde er forholdet mellem bjælkens modstandsmomenter under bøjning lig med:

Det vil sige, at en sådan stråle er tre gange stærkere end den samme stråle, men roteret med 90° .

Lad os huske det i udtrykket for modstandsmomentet for en bjælke med rektangulært tværsnit under bøjning firkantet dens størrelse er den, der er vinkelret på den neutrale akse.

Som følge heraf skal bjælkeafsnittet placeres således, at kraftplanet falder sammen med det for de centrale hovedakser, om hvilke inertimomentet minimal. Eller hvad er det samme, det er nødvendigt at sikre, at den neutrale akse er den akse, om hvilken det vigtigste inertimoment af tværsnittet maksimum. I dette tilfælde siges bjælken at bøje kl planer med størst stivhed.

Ovenstående understreger endnu en gang vigtigheden af ​​emnet "Bestemmelse af positionen af ​​de vigtigste centrale inertiakser i tværsnittet af en stang", som elever normalt behandler overfladisk.

Efter at have bestemt ud fra styrkebetingelsen (1) det nødvendige modstandsmoment under bøjning, kan vi gå videre til at bestemme dimensionerne og formen af ​​bjælketværsnittet. Samtidig skal vi bestræbe os på at sikre, at vægten af ​​bjælken er minimal.

For en given strålelængde er dens vægt proportional med tværsnitsarealetF .

Lad os for eksempel vise, at et kvadratisk tværsnit er mere økonomisk end et rundt.

I tilfælde af et kvadratisk tværsnit, som vi ved, bestemmes modstandsmomentet under bøjning af formlen

For et cirkulært tværsnit er det lig med:

Hvis vi antager, at tværsnitsarealerne af en firkant og en cirkel er lig med hinanden, så er kvadratets side-enkan udtrykkes i form af diameteren af ​​en cirkeld : =0,125 Fd , når vi frem til, at et kvadratisk tværsnit med samme areal har et større modstandsmoment end et rundt (næsten 18%). Derfor er et kvadratisk tværsnit mere økonomisk end et rundt tværsnit.

Analyse af fordelingen af ​​normale spændinger langs højden af ​​bjælkens tværsnit (), er det let at komme til den konklusion, at den del af materialet, der er placeret nær den neutrale akse, næsten ikke "virker" (dette indikerer især irrationaliteten af ​​et rundt tværsnit sammenlignet med en firkant). For at opnå den største besparelse i materiale bør det placeres så langt som muligt fra neutralaksen. Det mest gunstige tilfælde for et givet tværsnitsareal F og højdeh opnås ved at placere hver halvdel af området på afstandh /2 fra neutralaksen. Så vil inertimomentet og modstandsmomentet være henholdsvis ens:

Dette er den grænse, der kan nås ved at bruge et I-bjælketværsnit med den største mængde materiale i flangerne.

Imidlertid , på grund af behovet for at allokere en del af materialet til bjælkevæggen, er den resulterende grænseværdi for modstandsmomentet uopnåelig. Så for rullede I-bjælker:

For sådanne bjælker kontrolleres styrken som følger:

På punkterlængst væk fra neutralaksen styrken af ​​I-bjælken kontrolleres ved hjælp af formel (1);

På de punkter, hvor hylden forbindes til væggen,det vil sige på de punkter, hvor både normale og tangentielle spændinger er store, ifølge hovedspændingerne:

eller en af ​​styrkehypotesernes formler bruges;

På punkter placeret på den neutrale akse, – for de højeste tangentielle spændinger:

Hvad er den potentielle belastningsenergi under bøjning?

Den potentielle deformationsenergi af en bjælke under tværgående bøjning bestemmes af følgende formel

hvor det første integral er den potentielle forskydningsenergi, og det andet er den rene bøjningsenergi.

Dimensionsløs koefficientværdik , inkluderet i det første udtryk i udtryk (2), afhænger af bjælkens tværsnitsform og beregnes ved formlen

For eksempel til et rektangulært tværsnitk =1,2.

For de fleste typer bjælker er det første led i formel (2) væsentligt mindre end det andet led. Derfor, når man bestemmer den potentielle tøjningsenergi under bøjning, negligeres påvirkningen af ​​forskydning (det første led) ofte.

Absolut deformation- mængden af ​​ændring i kroppens dimensioner: længde, volumen osv.

Anisotropi- forskellen i materialets fysiske og mekaniske egenskaber i forskellige retninger (træ, krydsfiner, konstruktionsplast osv. - variationen af ​​egenskaber skyldes strukturens heterogenitet og fremstillingens specifikationer).

Bjælke- Dette er en vandret bjælke, der ligger på understøtninger og oplever bøjningsdeformation.

Bolt— en stang med et hoved i den ene ende og et gevind i den anden ende til en møtrik (designet til at forbinde dele af sammenlignelig tykkelse).

tømmer- dette er et element, hvor en størrelse (længde) væsentligt overstiger de andre. Træets hovedkarakteristika er dets akse og tværsnit. formen kan være lige eller buet, tværsnittet kan være prismatisk - konstant tværsnit og med et kontinuerligt skiftende tværsnit (industrirør), samt et trinformet tværsnit (brostøtter)

Aksel- dette er en bjælke (normalt er aksler lige stænger med et cirkulært eller ringformet tværsnit), der overfører drejningsmoment til andre dele af mekanismen. De fleste aksler oplever en kombination af bøjning og torsionsdeformationer. Ved beregning af aksler tages der ikke hensyn til tangentielle spændinger fra virkningen af ​​tværgående kræfter på grund af deres ubetydelighed.

Skrue- en stang med et hoved på den ene (måske uden hoved) og med et gevind i den anden ende (normalt i hele længden) til at skrue ind i en af ​​delene, der skal fastgøres (hovedsageligt beregnet til at forbinde dele af uforholdsmæssig tykkelse, en som ofte er en krop).

skrue- en del med et gevindhul, skruet på en bolt eller tap og bruges til at låse de dele, der fastgøres.

Deformation (lat. Deformatio - forvrængning)- ændring i kroppens form og volumen under påvirkning af ydre kræfter. Deformation er forbundet med en ændring i den relative position af et legemes partikler og er normalt ledsaget af en ændring i størrelsen af ​​interatomiske kræfter, hvis mål er elastisk spænding. Der er fire hovedtyper af deformation: spænding/kompression, forskydning, torsion og bøjning.

Fast kropsdeformation— ændring i størrelse, form og volumen af ​​et fast legeme. Deformation af et fast stof opstår, når dets temperatur ændres eller under påvirkning af eksterne kræfter.

Deformerbar krop- et mekanisk system, der udover translationelle og roterende frihedsgrader har interne (oscillerende) frihedsgrader. Deformerbare kroppe er opdelt i: absolut elastiske kroppe uden dissipative frihedsgrader; og på uelastiske legemer med dissipation.

Afsnit deplanation- under torsion - fænomenet krænkelse af tværsnits fladhed. Sektionsdeplanation opstår, når prismatiske stænger vrids.

Dynamik- en gren af ​​mekanikken, der studerer indflydelsen af ​​interaktioner mellem kroppe på deres mekaniske bevægelse.

Spændingsdiagram- graf over afhængigheden af ​​mekanisk belastning af den relative deformation af et fast legeme.

Stivhed- en krops eller strukturs evne til at modstå dannelsen af ​​deformation. Stivhed måles ved proportionalitetskoefficienten mellem kraft og relativ lineær, vinkel- eller krumningsdeformation.

Fjeder stivhed er proportionalitetskoefficienten mellem deformeringskraften og deformationen i Hookes lov. Fjederstivhed: numerisk lig med den kraft, der skal påføres en elastisk deformerbar prøve for at forårsage dens enhedsdeformation; afhænger af materialet, som prøven er lavet af, og prøvens størrelse.

Sikkerhedsmargin- forhold: trækstyrke af materialet; til den maksimale normale mekaniske belastning, som delen vil opleve under drift.

(R. Hooke - engelsk fysiker; 1635-1703)- forholdet mellem størrelsen af ​​den elastiske deformation og den kraft, der virker på kroppen. Der er tre formuleringer af Hookes lov: 1- størrelsen af ​​den absolutte deformation er proportional med størrelsen af ​​den deformerende kraft med en proportionalitetskoefficient lig med stivheden af ​​den deformerede prøve; 2 - den elastiske kraft, der opstår i det deformerede legeme, er proportional med størrelsen af ​​deformationen med en proportionalitetskoefficient lig med stivheden af ​​den deformerede prøve; 3 - elastisk spænding, der opstår i kroppen, er proportional med den relative deformation af denne krop med en proportionalitetskoefficient lig med elasticitetsmodulet.

Bøje- i materialers modstand - en type deformation af en bjælke, bjælke, plade, skal eller anden genstand, karakteriseret ved en ændring i krumningen af ​​aksen eller midterfladen af ​​den deforme genstand under påvirkning af eksterne kræfter eller temperatur .

Ren stress— kraft pr. enhedstværsnitsareal af prøven, parallelt med den ydre krafts virkningsretning.

Kinematik- en gren af ​​mekanikken, der studerer de geometriske egenskaber af legemers bevægelse uden at tage hensyn til deres masser og de kræfter, der virker på dem. Kinematik udforsker måder at beskrive bevægelser og sammenhænge mellem størrelser, der karakteriserer disse bevægelser.

Klassisk mekanik- en fysisk teori, der etablerer bevægelseslovene for makroskopiske legemer ved hastigheder, der er væsentligt lavere end lysets hastighed i et vakuum.

Skrå bøjninger b - i materialers modstand - en type deformation karakteriseret ved en ændring i krumningen af ​​en bjælke under påvirkning af eksterne kræfter, der passerer gennem dens akse og ikke falder sammen med nogen af ​​hovedplanerne.

Torsion (torsion fransk)- i styrken af ​​materialer - en type deformation karakteriseret ved gensidig rotation af tværsnittene af en stang (aksel osv.) under påvirkning af par af kræfter, der virker i disse sektioner. Under torsion forbliver tværsnittene af runde stænger flade. Torsion- dette er en form for deformation, hvor der kun opstår et drejningsmoment i bjælkens tværsnit.

Array- dette er et legeme med dimensioner af samme størrelsesorden (fundamenter, støttemure, brostøtter osv.)

Mekanik— hovedafsnittet af fysik; videnskaben om den mekaniske bevægelse af materielle legemer og de interaktioner, der opstår mellem dem. Som et resultat af interaktion ændres kroppens hastigheder, eller kroppene deformeres. Mekanik er opdelt i statik, kinematik og dynamik.

Kontinuum mekanik- en gren af ​​mekanikken, der studerer bevægelse og ligevægt af gasser, væsker og deformerbare faste stoffer. I kontinuummekanik betragtes stof som et kontinuerligt medium, der negligerer dets molekylær-atomare struktur; og betragte fordelingen af ​​alle dets egenskaber i et medium for at være kontinuerlig: tæthed, spænding, partikelhastigheder osv. Kontinuummekanik er opdelt i hydroaeromekanik, gasdynamik, elasticitetsteori, plasticitetsteori og andre sektioner.

Mekanik af legemer med variabel masse- en gren af ​​mekanikken, der studerer bevægelser af legemer, hvis masse ændres over tid på grund af adskillelse af materialepartikler fra kroppen (eller vedhæftning til den). Sådanne problemer opstår under bevægelsen af ​​raketter, jetfly, himmellegemer osv.

Mekanisk stress- et mål for indre kræfter, der opstår i et deformerbart legeme under påvirkning af ydre påvirkninger. Mekanisk belastning på et punkt på en krop måles ved forholdet mellem: elastisk kraft, der opstår i kroppen under deformation; til arealet af et lille tværsnitselement vinkelret på denne kraft. I SI-systemet måles mekanisk belastning i pascal. Der er to komponenter i den mekaniske spændingsvektor: normal mekanisk spænding, rettet vinkelret på sektionen; og tangentiel mekanisk spænding i snitplanet.

Moment af et par kræfter- produktet af en af ​​de kræfter, der udgør et par kræfter og skulderen.

Elasticitetsmodul (elasticitetsmodul af den første art, materialets længdeelasticitetsmodul), Modulus(elasticitetskoefficient; elasticitetsmodul; elasticitetsmodul) - en proportionalitetskoefficient, der karakteriserer et materiales trækstyrke. Elasticitetsmodulet karakteriserer materialets stivhed. Jo større elasticitetsmodul, jo mindre deformeres materialet ved samme belastning.

Hærdning— stigning i styrken af ​​krystaller efter plastisk deformation. Hærdning manifesterer sig i en stigning i grænsen for proportionalitet af materialet og dets skrøbelighed (duktiliteten falder).

Normal mekanisk belastning— kraft pr. enhedstværsnitsareal af prøven, vinkelret på den ydre krafts virkningsretning.

Skal- et legeme afgrænset af to buede overflader, hvis tykkelse er væsentligt mindre end andre dimensioner (tanke, gastanke osv.).

Homogent miljø- et medium karakteriseret ved ligheden mellem de betragtede fysiske egenskaber på ethvert tidspunkt i rummet.

Relativ deformation- forholdet mellem mængden af ​​ændring i kropsstørrelse og dens oprindelige størrelse. Ofte er den relative deformation udtrykt i procent.

Plastisk deformation

Et par kræfter- to ens i numerisk værdi og modsat retning parallelle kræfter påført det samme faste legeme. Et par kræfter skaber et kraftmoment.

Tallerken (plade)- dette er et legeme afgrænset af to parallelle overflader, hvis tykkelse er væsentligt mindre end andre dimensioner (f.eks. bunden af ​​fartøjer). Tykke plader kaldes normalt plader.

Plast- faste stoffers egenskab til at ændre form og størrelse under belastning uden dannelse af brud og revner; og opretholde den ændrede form og størrelse efter fjernelse af belastningen.

Plastisk deformation- deformation, der ikke forsvinder efter ophør af ydre kræfter.

Skulderpar- den korteste afstand mellem aktionslinjerne for de kræfter, der udgør et par kræfter.

Kryb- fænomenet med ændringer i kroppen under en konstant belastning på kroppen. Når temperaturen stiger, stiger krybehastigheden. Typer af kryb er afslapning og elastisk eftervirkning.

Potentiel energi af en elastisk deformeret krop- en fysisk størrelse svarende til det arbejde, som elastiske kræfter kan udføre, når de elastiske deformationer er fuldstændig fjernet.

Tværbøjning- bøjning, der opstår ved tilstedeværelse af bøjningsmomenter og forskydningskræfter.

Proportionalitetsgrænse - mekanisk spænding, hvortil der observeres, er afhængigheden af ​​deformationer af spændinger lineær.

Elastisk grænse- den højeste mekaniske belastning, ved hvilken materialet bevarer sine elastiske egenskaber (deformationen forsvinder efter at belastningen er fjernet, når grænsen overskrides, vises de første tegn på plastisk deformation).

Udbyttestyrke- belastning, hvor belastningen øges uden en mærkbar stigning i belastningen.

Trækstyrke (trækstyrke)- den maksimale mekaniske belastning, som materialet kan modstå uden at falde sammen.

Længde-tværbøjning- bøjning forårsaget af den samtidige virkning af kræfter rettet langs stangens akse og vinkelret på den.

Længdebøjning- i materialers modstand - bøjningen af ​​en oprindelig lige stang under påvirkning af centralt påførte langsgående trykkræfter på grund af dens tab af stabilitet.

span bjælker er afstanden mellem understøtninger i rammer, dette er afstanden mellem stolpernes akser.

Enkel bøjning af en lige bjælke- bøjning af en lige bjælke, hvor ydre kræfter ligger i et af planerne, der passerer gennem dens akse og hovedinertiakserne i tværsnittet (i et af bjælkens hovedplaner). Ved planbøjning opstår der normal- og forskydningsspændinger i bjælkens tværsnit.

magtarbejde- et mål for den mekaniske virkning af en kraft, når den flytter punktet for dens påføring. En krafts arbejde er en skalær fysisk størrelse svarende til produktet af kraft og forskydning.

Ligevægt i et mekanisk system- tilstanden af ​​et mekanisk system under påvirkning af kræfter, hvor alle dets punkter er i hvile i forhold til det pågældende referencesystem. Ligevægt i et mekanisk system opstår, når alle kræfter og kraftmomenter, der virker på systemet, er afbalancerede. Under konstante ydre påvirkninger kan et mekanisk system forblive i en ligevægtstilstand så længe det ønskes.

Ramme er et system bestående af stænger stift forbundet med hinanden.

Kommunikationsreaktion- den kraft, hvormed en mekanisk forbindelse virker på et legeme.

Spænding-kompression— i materialers styrke — en form for deformation af en stang under påvirkning af kræfter, hvis resultant er vinkelret på stangens tværsnit og passerer gennem dens tyngdepunkt. Spændingskompression er forårsaget af: kræfter påført enderne af stangen; eller kræfter fordelt over dens volumen: stangens egenvægt, inertikræfter osv.

Lempelse- i materialers modstand - processen med spontant fald i indre stress over tid med konstant deformation.

Rheologi- videnskaben om deformation og fluiditet af stof. Rheologi overvejer: - processer forbundet med irreversible resterende deformationer og strømmen af ​​forskellige viskøse og plastiske materialer: ikke-newtonske væsker, dispergerede systemer osv.; samt fænomenerne stressafspænding, elastisk eftervirkning mv.

Fri vridning— torsion, hvor deplanationen i alle sektioner er den samme. I dette tilfælde opstår der kun forskydningsspændinger i tværsnittet.

Begrænset vridning- torsion, hvor der sammen med tangentielle spændinger også opstår normale spændinger i stangens tværsnit.

Flytte- i materialers modstand - deformation af et elastisk legeme, karakteriseret ved den gensidige forskydning af parallelle lag (eller fibre) af et materiale under påvirkning af påførte kræfter i en konstant afstand mellem lagene.

Kraft- et mål for mekanisk virkning: på et materielt punkt eller legeme; leveret af andre organer eller områder; forårsager en ændring i hastigheden af ​​punkter i kroppen eller dens deformation; sker gennem direkte kontakt eller gennem felter skabt af kroppe.

Kraft- fysisk vektormængde, som på hvert tidspunkt er karakteriseret ved: en numerisk værdi; retning i rummet; og ansøgningspunkt.

Elastisk kraft- en kraft, der opstår i et deformerbart legeme og er rettet i retning modsat partiklernes forskydning under deformation.

Kompleks modstand- i materialers modstand - den deformation af en bjælke, stang eller andet elastisk legeme, der opstår som følge af flere simple deformationer, der forekommer samtidigt: bøjning og strækning, bøjning og vridning mv. I sidste ende kan enhver deformation reduceres til spændingskompression og forskydning.

Kompleks bøjning af en lige bjælke- bøjning af en lige bjælke forårsaget af kræfter placeret i forskellige planer. Et særligt tilfælde af en kompleks bøjning er en skrå bøjning.

Materialernes styrke— videnskaben om styrke og deformerbarhed af elementer (dele) af strukturer og maskiner. Hovedformålene med at studere styrken af ​​materialer er stænger og plader, for hvilke der er etableret passende metoder til beregning af styrke, stivhed og stabilitet under påvirkning af statiske og dynamiske belastninger. Materialernes modstand er baseret på lovene og konklusionerne af teoretisk mekanik og tager også højde for materialers evne til at deformeres under påvirkning af eksterne kræfter.

Statik- en gren af ​​mekanikken, der studerer betingelserne for ligevægt af materielle punkter eller deres systemer under påvirkning af kræfter.

Hårdhed- et materiales evne til at modstå mekanisk gennemtrængning af fremmedlegemer ind i det.

Strain gauge— en prøvningsanordning til bestemmelse af flydespænding, trækstyrke, elasticitetsmodul og andre fysiske og mekaniske egenskaber, der er nødvendige for at vurdere materialers styrke og deformerbarhed.

Plasticitetsteori— gren af ​​mekanikken: undersøgelse af deformation af faste stoffer ud over elasticitetens grænser; udvikling af metoder til at bestemme fordelingen af ​​spændinger og belastninger i plastisk deformerbare legemer.

Elastisk deformation- deformation, der forsvinder efter ophør af ydre kræfter.

Elastisk eftervirkning- processen med spontan vækst af deformation over tid ved konstant stress.

Ren bøjning- bøjning, der opstår i nærvær af kun bøjningsmomenter.

Almindelig vaskemaskine- en ringformet plade designet til at blive placeret under en møtrik eller et skruehoved for at reducere knusningen af ​​den del, der fastgøres med møtrikken, hvis delen er lavet af et mindre holdbart materiale (plast, aluminium, træ osv.) beskyt delens rene overflader mod ridser, når du skruer møtrikken (skruen) for at lukke hullet, når det er stort.

Specialvasker- det er låse- eller sikkerhedsskiver, de såkaldte møtriklåse (Grover fjederskive, låseskive med tænder osv.). Disse skiver forhindrer forbindelsen i at skrue af.

1. Bjælke - en bjælke belastet med eksterne kræfter vinkelret på sin akse, og arbejder hovedsageligt i bøjning.

2. Aksel - en bjælke belastet med par af kræfter, der ligger i tværsnitsplanet og arbejder i torsion.

3. Excentrisk spænding eller kompression - spænding eller kompression af en stang, hvor resultanten af ​​indre kræfter er rettet vinkelret på tværsnittet, men ikke passerer gennem dens tyngdepunkt.

4. Ydre kræfter - kræfter, der virker fra ethvert legeme eller system på den pågældende krop eller system.

Eksterne kræfter omfatter ikke kun aktive kræfter (belastning), men også reaktioner af forbindelser eller understøtninger.

5. Indre kræfter - kræfter i samspil mellem mentalt dissekerede dele af den materielle krop. Med andre ord: elastiske kræfter, modstandskræfter, anstrengelser.

6. Udholdenhed - materialers evne til at modstå ødelæggelse under påvirkning af gentagne vekslende belastninger.

7. Hypotese af plane sektioner - tværsnit af en stang, der er flade før deformation, forbliver flade efter den.

8. Deformation - i kvalitative termer er en ændring i størrelsen og formen af ​​en krop under påvirkning af eksterne kræfter eller temperatur.

9. Dynamisk belastning - en belastning karakteriseret ved en hurtig ændring i tid af dens værdi, retning eller påføringspunkt og forårsager betydelige inertikræfter i strukturelle elementer eller maskindele.

10. Tilladt spænding - den maksimale spændingsværdi, der kan tillades i en farlig sektion for at sikre den sikkerhed og driftssikkerhed, der kræves under driftsforhold. F = ƒ(∆ℓ)

11. Stivhed - evnen af ​​materialet af strukturelle elementer til at modstå dannelsen af ​​elastiske deformationer, der opstår under påvirkning af eksterne kræfter.

12. Bøjningsmoment er et par indre kræfter vinkelret på tværsnitsplanet.

13. Fordelingsbelastningsintensitet - fordelt belastning, der virker pr. længdeenhed eller areal.

14. Forskydningsspænding er en komponent af den samlede spænding placeret i snitplanet.

15. Konsol - en bjælke med den ene sammenklemte ende og den anden frie ende, eller en del af en bjælke, der strækker sig ud over understøtningen.

16. Stresskoncentration er en lokal stigning i stress, der opstår ved en skarp ændring i en krops tværsnit.

17. Kritisk kraft - den laveste kraftværdi, ved hvilken stangen mister stabilitet.

18. Moment er et par indre kræfter, der ligger i tværsnitsplanet. Drejningsmomentet i tværsnittet er lig med summen af ​​momenterne af alle ydre kræfter på den ene side af sektionen, taget i forhold til stangens centrale akse.

19. Torsion er en type simpel deformation, hvor kun drejningsmomenter opstår i stangens tværsnit under påvirkning af ydre par af kræfter placeret i planer vinkelret på stangens centrale akse.

20. Mekanisk tilstand af et materiale - opførsel af et materiale under mekanisk belastning.

I forhold til den centrale spænding af en blød stålprøve skelnes følgende mekaniske tilstande af materialet, for eksempel: elasticitet, generel fluiditet, hærdning, lokal fluiditet og brud.

21. Belastning er et sæt af aktive ydre kræfter, der virker på den pågældende krop.

23. Normalspænding er en komponent af den samlede spænding rettet langs normalen til det elementære sektionsareal, som denne spænding virker på.

24. Farligt snit - det tværsnit af stangen, hvor de største træk- og trykspændinger opstår.

25. Ikke-nul eller pulserende spændingscyklus - en ændring i tidsvarierende spænding fra nul til en maksimal positiv værdi (eller fra nul til en minimum negativ værdi) i løbet af en periode.

26. Plasticitet er et materiales egenskab under påvirkning af ydre kræfter til at deformeres irreversibelt uden ødelæggelse.

27.Planbøjning - bøjning under påvirkning af eksterne kræfter placeret i et plan - i stangens symmetriplan eller i hovedplanet, der passerer gennem linjen af ​​bøjningscentre.

28. Tværsnit - et udsnit af en stang vinkelret (normalt) på dens centrale akse.

29. Træthedsgrænse (træthedsgrænse) - den højeste værdi af den maksimale cyklusspænding, ved hvilken træthedsfejl af en prøve af et givet materiale ikke forekommer efter et vilkårligt stort antal cyklusser.

30. Proportionalitetsgrænsen er den højeste spænding, som Hookes lov gælder op til.

31. Trækstyrke er forholdet mellem den maksimale kraft, som en prøve af et givet materiale kan modstå i forhold til prøvens indledende tværsnitsareal.

32. Flydespænding er den spænding, ved hvilken der sker en hurtig stigning i plastisk deformation uden en mærkbar stigning i belastningen.

33. Elastikgrænsen er den højeste spænding, ved hvilken der kun opstår elastiske deformationer.

34. Grænsetilstand - en tilstand, hvor en struktur eller struktur ophører med at opfylde specificerede driftskrav eller krav under opførelsen.

35. Princippet om uafhængighed af kræfternes virkning (princippet om superposition, princippet om superposition, princippet om tilføjelse af kræfternes virkning) - princippet, ifølge hvilket det samlede resultat opnået ved samtidig virkning af flere kræfter er summen af ​​de individuelle resultater opnået ved indvirkningen af ​​disse kræfter hver for sig.

36. Spændvidde - hele bjælken eller en del af den placeret mellem to tilstødende understøtninger.

37. Styrke er et materiales evne til at modstå ødelæggelse under påvirkning af ydre kræfter. Styrke er materialers evne til inden for visse grænser og betingelser at modstå ydre belastninger uden at kollapse. Styrke er kvantitativt karakteriseret ved stress (MPa).

38. Fordelt belastning - en belastning påført kontinuerligt på en given overflade eller linje.

39. Beregningsmodel (diagram) - et forenklet billede af strukturen, såvel som dens elementer, taget for at udføre beregningen.

40. Symmetrisk spændingscyklus - en ændring i vekselspændingen fra en minimums- til en maksimumværdi i løbet af en periode, hvor maksimum- og minimumspændingerne er lige store og modsat fortegn.

41. Crumple er en lokal plastisk deformation, der opstår på kontaktfladen under påvirkning af trykkræfter.

42. Koncentreret belastning - en belastning påført et meget lille område (punkt).

43. Forskydning - ødelæggelse som følge af forskydning i planet med maksimale tangentielle spændinger.

44. Statisk belastning - en belastning, hvis værdi, retning og placering af påføringen ændres så lidt, at de ved beregning af konstruktionselementer antages at være uafhængige af tid, og derfor negligeres påvirkningen af ​​inertikræfter forårsaget af en sådan belastning.

45. Stang (stang) - et legeme, hvis form er dannet af bevægelsen af ​​en flad figur (konstant eller variabelt område), forudsat at figurens tyngdepunkt bevæger sig langs en bestemt linje, og figurens plan forbliver vinkelret på denne linje.

En anden, enklere definition: en stang er et geometrisk objekt, hvis to dimensioner (tværdimensioner) står i forhold til hinanden og er meget mindre end den tredje (længde).

46. ​​Fluiditet er en egenskab ved et materiale, der viser sig i den hurtige stigning i plastiske deformationer uden en mærkbar stigning i belastningen.

47. Styrketeorier er i det væsentlige hypoteser, der søger at identificere den mekaniske tilstand af et materiale under en kompleks spændingstilstand og dermed bestemme kriterierne for materialers styrke: plasticitetsbetingelsen for elastoplastiske materialer og styrkebetingelsen for sprøde materialer.

48. Vinkelspænding er forskydningsvinklen.

49. Slagstyrke er et materiales evne til at modstå slag, afsløret på standardprøver ved stød med en faldende belastning. Viskositet er et materiales evne til at modstå dannelsen af ​​plastiske deformationer.

50. Elastisk linje - bjælkens buede akse inden for grænserne for elastiske deformationer af materialet.

51. Materialers træthed er en ændring i et materiales mekaniske og fysiske egenskaber under den langsigtede påvirkning af spændinger og belastninger, som ændrer sig cyklisk over tid.

52. Stabilitet af en komprimeret stang - en komprimeret stangs evne til at modstå virkningen af ​​en aksial kraft, der har en tendens til at fjerne den fra dens indledende ligevægtstilstand.

53. Skørhed er et materiales egenskab til at kollapse uden forudgående betydelig plastisk deformation.

54. Ren bøjning er en type simpel deformation, hvor kun bøjningsmomenter forekommer i stangens tværsnit under påvirkning af ydre kræfter.

1. Betingelse for træk- og trykstyrke: N= ∑F i

a) σmax =Nmax/A ≤[G];

b) N max = σ max A;

c) Nmax = ∑Ni.

2. Forskydningsstyrke tilstand

a) Q ≤ [τ] ·А;

b) τ max = Q/A ≤ [τ];

c) τ max / [τ] ≤ 1.

3. Betingelse for akslens vridningsstyrke:

a) τ max = Mk · W ρ ≤ [τ];

b) τ max = | M k | max / W ρ ≤ [τ] ,

c) | M k | max ≤ [τ] · W ρ .

4. Styrkebetingelse for ren bøjning:

a) τ max + σ max ≤ [σ];

b) W ρ / σ max ≥ [σ];

c) σ max = | M max | / W z ≤ [σ] .

5. Eulers formel til beregning af stabiliteten af ​​en komprimeret stang:

a) F cr =π 2 E J min / (μℓ) 2;

b) F cr = π 2 E J max / μℓ 2;

c) F cr = π 2 E A / ί min.

6. Grænser for anvendelighed af Eulers formel

a) σ cr = σ t;

b) σ cr = a - bλ;

c) σ cr = π 2 E.

7. Hvad kendetegner W ρ:

a) tværsnitsareal

b) vridningsspænding

c) maksimal rotationsvinkel

8. Hvad kendetegner J y og J z

a) inertimomenter under bøjning;

b) inertimomenter under torsion;

c) inertimomenter i henholdsvis farlige sektioner af akslen og

9. Hvad kendetegner grænsen for udholdenhed

a) bøjningsstyrke

b) maksimal cyklusspænding for basisantallet af belastningscyklusser;

c) spænding under en symmetrisk belastningscyklus.

10. Er Hookes lov gyldig ud over proportionalitetsgrænsen?

b) ja, med hærdning

c) rimelig ud over styrkegrænsen

11. Poissons forhold er det samme for spænding og kompression

c) ikke det samme op til vigegrænsen.

12. De mekaniske egenskaber af sprøde og duktile materialer er numerisk forskellige

b) identisk under kompression,

c) er ikke ens ved opvarmning.

13. Afhænger delens stivhed af sektionens geometriske karakteristika?

14. Diagrammer af kræfter og momenter bruges til at studere styrke og stivhed

b) ved bøjning;

c) ved identifikation af farlige punkter og sektioner af tømmer.

15. For hvilke typer deformationer ændres spændingerne i afsnittet efter en lineær lov?

a) under spændingskompression, forskydning;

b) under vridning og bøjning;

c) ved stød.

16. Polært modstandsmoment bruges til at bestemme forskydningsspændinger i akselsektionen

c) i tilfælde af et cirkulært snit.

17. Det polære inertimoment af en aksel bruges til at bestemme dens stivhed

c) for at bestemme den relative drejningsvinkel.

18. Sikkerhedsfaktoren bruges til at bestemme tilladte spændinger

c) at øge vægten af ​​strukturen.

19. Oftest gældende 3 jeg og 4 jeg styrke teori

b) 3 jeg styrke teori;

20. Kritiske spændinger under knækning er større end flydespændingen.

c) afhænger af påføringshastigheden af ​​den aksiale belastning.

21. Hovedparametrene for cyklusser er:

a) σ max, σ min;

b) R= σmin/σmax, σa;

22. Hvilken spændingscyklus er den farligste:

a) asymmetrisk,

b) pulserende,

c) symmetrisk.

Svar på prøver

Afsnit 1-2: 1 - b; 2 - a; 3 - a; 4 - b; 5 – a.

Afsnit 3: 1 - b; 2 - a; 3 – i; 4 - a; 5 B.

Afsnit 4: 1 - a; 2 - b; 3 – i; 4 - a; 5 B.

Afsnit 5: 1 – a; 2 - a; 3 - b; 4 - a; 5 – a.

Afsnit 6: 1 - a; 2 - b; 3 - b; 4 - b; 5 – a.

Afsnit 7: 1 - a; 2 - b; 3 – i; 4 – b.

Afsnit 8: 1 - b; 2 – i; 4 – i; 5 – a.

Afsnit 9-10: 1 - b; 2 - a; 3 - b; 4 - a; 5 B.

Afsnit 11: 1 - b; 2 - a og b; 3 – i; 4 - a; 5 B.

Afsnit 12: 1 - b; 2 - b; 3 - b; 4 - a; 5 – c.

Afsnit 13: 1 - a; 2 - b; 3 – i; 4 – a.

Afsnit 14: 1 - a; 2 - b og c; 3 – i; 4 - a; 5 – a.

Afsnit 15: 1 - a og b; 2 - b; 3 - b; 4 - a; 5 – c.

Litteratur

Hoved

1. Volmir A.S., Grigoriev Yu.P., Stankevich A.I. Materialestyrke: Forlag: Bustard, 2007.

2. Mezhetsky G.D., Zagrebin G.G., Reshetnik N.N. og andre Materialers styrke: Forlag: Dashkov og Co., 2008.

3. Mikhailov A.M. Materialernes styrke: Academy Publishing House, 2009.

4. Podskrebko M.D. Materialernes styrke. Værksted for problemløsning. - M.: Videregående skole, 2009.

5. Kopnov V.A., Krivoshapko S.N. Materialernes styrke. En guide til problemløsning og udførelse af laboratorie- og beregnings- og grafisk arbejde. - M.: Videregående skole, 2009.

6. Sapunov V.T. Klassisk kursus om materialers styrke i problemløsning. Forlag: LKI, 2008.

Ekstra

1. Bulanov E.A. Løsning af problemer med materialers styrke. M.: Højere skole, 1994, 206 s.

2. Darkov A.V., Shpiro G.S. Materialernes styrke. M.: Højere skole, 1989, 624 s. (alle år med udgivelse)

3. Dolinsky F.V., Mikhailov N.M. Kort kursus i materialers styrke. M.: Højere skole, 1988, 432 s.

4. Mirolyubov I.N. og andre En manual til løsning af problemer med materialers styrke. M.: Højere skole, 1969, 482 s.

5. Feodosiev V.I. Strength of Materials, M.: Nauka, 1986, 512 s. (alle år med udgivelse)

6. Stepin P.A. Materialernes styrke. M.: Højere skole. (alle år med udgivelse)

7. Shevelev I.A. Referencetabeller for materialers styrke. 1994, 40 s.

8. Shevelev I.A., Mozzhukhina G.L. Grundlæggende om styrkeberegninger. 2003, 80 s.

For kommentarer

Shevelev Ivan Andreevich

FORBUNDSORGANEN FOR UDDANNELSE Statens uddannelsesinstitution for videregående faglige uddannelser

NORDVESTSTATS KORRESPONDANCE TEKNISK UNIVERSITET

Institut for Teoretisk og Anvendt Mekanik

STYRKE AF MATERIALER

UDDANNELSE OG METODIKOMPLEKS

Institut for Maskinteknik og Teknologi

Specialiteter:

151001.65 - maskinteknik

150202.65 – udstyr og teknologi til svejseproduktion

150501.65 – materialevidenskab i maskinteknik Specialiseringer:

151001.65-01; 151001.65-03; 151001.65-27;

150202.65-01; 150202.65-12; 150501.65-09

Institut for Transport og Køretøjsorganisation

Specialiteter:

190205.65 – løft og transport, byggeri, vejmaskiner og udstyr 190601.65 – bil- og bilindustrien

190701.65 – organisering af transport og transportledelse Specialer:

190205.65-03; 190601.65-01; 190701.65-01; 190701.65-02

Retning af bacheloruddannelsen 151000.62 - design og teknologisk support af automatiseret maskinbygningsproduktion

St. Petersborg Forlag NWTU

Godkendt af Universitetets Redaktions- og Forlagsråd

UDC 531.8.075.8

Materialernes styrke: pædagogisk og metodisk kompleks / komp. L.G.Voronova, G.D. Korshunova, Yu.N. Sobolev, N.V. Svetlova. - St. Petersborg: Forlag

SZTU, 2008. – 276 s.

Det uddannelsesmæssige og metodiske kompleks blev udviklet i overensstemmelse med statslige uddannelsesstandarder for videregående faglig uddannelse.

Disciplinen er afsat til studiet af de grundlæggende metoder til beregning af styrke, stivhed og stabilitet af strukturelle elementer.

Behandlet på et møde i Institut for Teoretisk og Anvendt Mekanik den 5. februar 2008, godkendt af Metodekommissionen ved Fakultetet for Almen Professionsuddannelse den 7. februar 2008.

Anmeldere: Institut for Teoretisk og Anvendt Mekanik ved North-West Technical University (N.V. Yugov, Doctor of Technical Sciences, Prof.); Yu.A. Semenov, Ph.D. tech. Videnskaber, lektor Institut for TMM, St. Petersburg State Polytechnic University.

Udarbejdet af: L.G. Voronova, lektor; G.D. Korshunova, lektor; Yu.N. Sobolev, lektor; Kunst. lærer N.V. Svetlova

© Northwestern State Correspondence Technical University, 2008

© Voronova L.G., Korshunova G.D., Sobolev Yu.N., Svetlova N.V., 2008

1. Oplysninger om disciplinen 1.1. Forord

Den vigtigste betingelse for at skabe nye designs af maskiner, instrumenter og køretøjer bør være en omfattende reduktion i deres omkostninger pr. kraftenhed, en yderligere forøgelse af effektiviteten af ​​metalanvendelse, når der designes nye typer maskiner, mekanismer og udstyr gennem progressive løsninger og beregninger, samt gennem brug af mere økonomiske profiler valsede produkter og avancerede konstruktionsmaterialer. Alt dette kræver, at specialister har omfattende viden inden for styrkeberegninger og tilstrækkelig træning i eksperimentelle metoder til at studere belastninger.

Formålet med at studere disciplinen er danne grundlag for ingeniøruddannelse.

Opgaven med at studere disciplinen– beherske beregningsmetoder for styrke, stivhed og stabilitet.

Som et resultat af at studere disciplinen skal den studerende mestre det grundlæggende i viden i disciplinen, dannet på flere niveauer:

Har en idé:

Om den korrekte løsning af problemer relateret til beregning af styrke, stivhed og stabilitet af strukturer, der anvendes under vanskelige driftsforhold under påvirkning af både statiske og dynamiske belastninger, under hensyntagen til temperaturpåvirkninger og processer forbundet med driftens varighed, hvilket er en nødvendig betingelse for pålidelighed og holdbarhed maskiner og enheder, samtidig med at deres vægtegenskaber forbedres.

Vide: Hvordan man beregner styrken og stivheden af ​​stænger og stangsystemer under spænding - kompression, torsion, kompleks belastning. For statiske belastninger og stødbelastninger, beregninger af stænger for stabilitet. Kend principperne og metoderne til beregninger.

Kunne: Bestemme deformationer og spændinger i stangsystemer under temperaturpåvirkninger ved hjælp af moderne teknologi. Bestem optimale systemparametre.

Disciplinens sted i uddannelsesprocessen:

Det teoretiske og praktiske grundlag for disciplinen er kurser

"Matematik", "Fysik", "Teoretisk mekanik". Købt

mekanik”, ”Styrkepålidelighed”, ”Maskindele”, samt i kursus- og diplomdesign.

Alle majestætiske bygninger fra antikken og middelalderen er præget af monumentalitet, harmoni og proportioner. Disse er monumenter af menneskelig genialitet, men historien har ikke bevaret mindet om utallige fiaskoer. Unikke strukturer blev bygget baseret på erfaring og intuition fra store arkitekter.

Som årene gik, blev bygherrernes – arkitekternes – håndværk forbedret, empirisk og teoretisk materiale akkumulerede gradvist, og forudsætningerne blev skabt for fremkomsten af ​​en videnskab om styrken af ​​materialer og strukturer. Menneskeheden er blevet tvunget til at løse styrkeproblemet gennem hele sin eksistenshistorie.

For første gang blev værker, der dukkede op under renæssancen, viet til studiet af styrkespørgsmål og er forbundet med navnet Leonardo da Vinci (1452-1519). De første teoretiske beregninger af styrke og eksperimentelle undersøgelser af styrken af ​​bjælker blev udført af Galileo Galilei (1564-1642).

Det grundlæggende i faget blev udviklet i det 18.-18. århundrede. værker af Hooke R. (1635-1702), Newton I. (1642-1727), Bernoulli D. (1700-1782), Euler L. (1707-1783), Lomonosov M. V. (1711-1765), Young T. . (1773-1829).

Materialestyrkekurset undersøger de grundlæggende metoder til styrke-, stivheds- og stabilitetsberegninger, der almindeligvis anvendes i maskindelekurser og i mange andre specialiserede discipliner.

Den vigtigste studieform for en deltidsstuderende er selvstændig undersøgelse af anbefalet litteratur. Personlige klasser afholdt på universitetet og uddannelsesinstitutioner er også vigtige i læringsprocessen.

aktiviteter, der i væsentlig grad hjælper eleven i hans selvstændige arbejde, hvilket gør dette arbejde mere effektivt og meningsfuldt.

Studiet af teoretisk stof bør begynde med at gøre sig bekendt med indholdet af læseplanen.

Når man studerer hvert emne i kurset, er det nødvendigt at forstå de nyligt introducerede begreber og antagelser, forstå deres fysiske essens, etablere forbindelsen mellem dem og være i stand til at udlede de grundlæggende formler for emnet.

Efter at have studeret hvert emne, skal du besvare selvtestspørgsmål. Eleven skal kunne udlede grundformler og bruge deres resultater ved opgaveløsning. Uden at studere teoretiske problemstillinger, uden at beherske generelle forskningsmetoder og uden at huske de grundlæggende afhængigheder, er det umuligt at regne med succesfuldt at mestre kurset om materialers styrke.

Dette uddannelseskompleks er beregnet til studerende på specialerne 151001.65, 150202.65, 190601.65, 190205.65 fuldtids- og deltidsstudier i mængden af ​​170 timer og for studerende på specialerne 150501.65, 26101 0 timer.

1.2. Disciplinens indhold og typer af akademisk arbejde

Basale koncepter. Sektionsmetode. Central spænding - kompression. Flytte. Geometriske karakteristika af sektioner. Lige tværbøjning. Torsion. Skrå bøjning, excentrisk spændingskompression. Elementer af rationelt design af simple systemer. Beregning af statisk bestemte stangsystemer. Kraftmetode, beregning af statisk ubestemte stangsystemer. Analyse af den stressede og deformerede tilstand på et punkt på kroppen. Kompleks modstand, beregning baseret på styrketeorier. Beregning af øjebliksløse skaller af revolution. Stængernes stabilitet. Længde-tværbøjning. Beregning af strukturelle elementer, der bevæger sig med acceleration. Hit. Træthed. Beregning baseret på bæreevne.

Omfang af disciplin og typer af akademisk arbejde

For specialiteter 151001.65,150202.65,190601.65,190205.65

Liste over typer af praktiske klasser og kontrol

- prøver (generelle, efter disciplin, uddannelse osv.);

- prøver (nummer 3 hvis kursusvolumen er 180 timer og 2 hvis

100 timer);

- praktiske lektioner;

- laboratoriearbejde;

Eksamen (prøve).

2. Arbejdstræningsmaterialer 2.1. Arbejdsprogram (180 timer)

Afsnit 1. Introduktion (14 timer). Grundlæggende begreber, s. 5.21

Kursusmål. Antagelser og hypoteser i materialers styrke. Strukturelle elementer. Eksterne kræfter og deres klassificering. Indre kræfter. Sektionsmetode. Begrebet stress. Deformationer og deres klassificering.

Afsnit 2. Aksial spænding - kompression af en lige stang (17 timer), s 48…71

Interne kraftfaktorer i bjælketværsnit. Hookes lov. Spændinger og belastninger. Diagram over spænding og kompression af materialer i en sej og skør tilstand. Styrketilstand. Algoritme til at løse problemer.

Statisk ubestemte stænger. Spændinger i skrå sektioner. Lov om parring af tangentielle spændinger. Beregning baseret på bæreevne.

s. 63.341.377.

Stresset tilstand på et tidspunkt. Typer af stress. Styrkehypoteser. Deformeret tilstand på et punkt.

Afsnit 4. Skift. Torsion (16 timer) s. 132…143

Ren skift. Moment. Konstruktion af diagrammer. Bestemmelse af spændinger. Styrketilstand. Bestemmelse af bevægelser. Stivhedstilstand. Geometriske karakteristika for tværsnit. Rationelle tværsnitsformer.

Afsnit 5. Flad lige bøjning. (38 timer), s.30…33, 108…128, 226…245.

Interne magtfaktorer. Tegn regel. . Differentielle afhængigheder mellem q, Q og M. Konstruktion af diagrammer af forskydningskraft Q og

bøjningsmoment M. Bestemmelse af spændinger i tværsnit. Geometriske karakteristika for tværsnit. Styrkeberegning. Analytisk metode til bestemmelse af forskydninger. Grafisk-analytisk metode til bestemmelse af forskydninger.

Afsnit 6. Statisk ubestemte stråler (20 timer), s.256…268.

Statisk ubestemte bjælker. Grad af statisk ubestemthed. Styrkemetode. Tre øjebliks ligning.

Afsnit 7. Kompleks modstand (23 timer), s.168..197

Skrå bøjning. Bestemmelse af spændinger og forskydninger. Neutral akse position. Excentrisk belastning. Bøjning med torsion. Beregning af øjebliksløse skaller af revolution.

Afsnit 8. Stabilitet af sammenpressede stænger. (16 timer), s.403...422

Basale koncepter. Eulers formel for kritisk kraft. Tab af stabilitet ud over proportionalitetsgrænsen. Graf over den kritiske belastnings afhængighed af stangens fleksibilitet. Rationelle tværsnitsformer. Langsgående – tværgående bøjning.

Afsnit 9. Dynamisk belastning (20 timer), s.470…482.499…506.

Regnskab for inertikræfter. Dynamisk koefficient. Dynamisk koefficient under svingninger. Indvirkningsdynamikkoefficient. Begrebet metaltræthed. Træthedsfejl. Typer af spændingscyklusser og deres parametre. Træthedskurver. Udholdenhedsgrænse. Påvirkningen af ​​forskellige faktorer på en dels udholdenhedsgrænse. Test af styrke under skiftende belastninger. Konklusion.

Teknisk mekanik

Ordliste

for studerende af alle former for uddannelse inden for erhvervsuddannelsesspecialer: 150415 "Svejseproduktion", 190631 "Vedligeholdelse og reparation af motorkøretøjer", 260203 "Teknologi af kød og kødprodukter", 260807 "Teknologi af offentlige cateringprodukter", 230401 "Information systemer (efter branche)

Lys, 2013

Udarbejdet af: Inkina G.V., underviser i særlige discipliner.

Metodist ___________ N.N. Pereboeva

Behandlet på et møde i Forsvarsministeriet

Protokol nr.____ dateret "___"___________20___

Formand for Moskva-regionen __________ M.S. Semko

Udgivet ved beslutning fra Teknikskolens Metodologiske Råd, protokol nr. __ dateret "___" ___________ 20___.

©Inkina G.V., 2013

Terminologisk ordbog for teknisk mekanik

Statik

Kinematik

Dynamik

Materialernes styrke

Maskindele

Grundlæggende definitioner og begreber inden for teknisk mekanik

STATIK

1. Teoretisk mekanik er videnskaben om ligevægten mellem legemer i rummet, om kraftsystemer og om overgangen fra et system til et andet.

2. Styrke af materialer - videnskaben om at beregne strukturer for styrke, stivhed og stabilitet.

3. Maskindele er et kursus, der studerer formål, klassificering og grundlæggende beregninger af generelle typer af dele.

Mekaniske bevægelser er ændringer i kropsposition i rum og tid.

Et materielt punkt er et legeme, hvis former og dimensioner kan negligeres, men som har masse.

Et absolut stift legeme er et legeme, hvor afstanden mellem to punkter forbliver uændret under alle forhold.

Kraft er et mål for kroppens interaktion.

Kraft er en vektorstørrelse, der er karakteriseret ved:

1. ansøgningspunkt;

2. størrelse (modulus);

Statiske aksiomer.

1. Et isoleret punkt er et materielt punkt, der under påvirkning af kræfter bevæger sig ensartet i en ret linje, eller er i en relativ hviletilstand.

2. to kræfter er lige store, hvis de påføres det samme legeme, virker langs den samme lige linje og er rettet i modsatte retninger, sådanne kræfter kaldes balancering.

3. Uden at forstyrre kroppens tilstand kan et balanceringssystem af kræfter påføres den eller afvises fra den.

Følge: enhver kraft kan overføres langs dens virkningslinje uden at ændre kraftens virkning på et givet legeme.

4. Resultanten af ​​to kræfter påført på et punkt påføres på samme punkt og er i størrelse og retning diagonalen af ​​parallelogrammet bygget på disse kræfter.

5. Enhver handling har en reaktion med samme størrelse og retning.

Forbindelser og deres reaktioner.

En fri krop er en krop, hvis bevægelse i rummet ikke ændrer noget.

De kroppe, der begrænser bevægelsen af ​​den valgte krop, kaldes begrænsninger.

De kræfter, som forbindelsen holder legemer med O, kaldes bindingsreaktioner.

Når man løser problemer mentalt, kasseres forbindelser og erstattes af reaktioner fra forbindelser.

1. Bond i form af en glat overflade

2. Fleksibel kommunikation.

3. Forbindelse i form af en stiv stang.

4. Støt ved et punkt eller støtte i et hjørne.

5. Ledbar bevægelig støtte.

6. Ledformet fast støtte.

System af kræfter.

Et kraftsystem er en helhed.

Force system:

Flad Rumlig

Konvergerende Parallel Konvergerende Parallel

KINEMATIK.

Kinematik studerer bevægelsestyper.

Kommunikationsformler:

DYNAMIK.

Dynamics studerer en krops bevægelsestyper afhængigt af de påførte kræfter.

Aksiomer for dynamik:

1. ethvert isoleret punkt er i en tilstand af relativ hvile eller ensartet lineær bevægelse, indtil påførte kræfter bringer det ud af denne tilstand.

2. Et legemes acceleration er direkte proportional med den kraft, der virker på kroppen.

3. Hvis et system af kræfter virker på et legeme, så vil dets acceleration være summen af ​​de accelerationer, som kroppen ville modtage fra hver kraft separat.

4. Enhver handling har en lige og modsat reaktion.

Tyngdepunktet er tyngdepunktet, når kroppen drejer, ændrer tyngdepunktet ikke sin position.

Inertiens kraft.

Inertikraften er altid rettet i modsat retning af acceleration og påføres forbindelsen.

Med ensartet bevægelse, dvs. når a=0 er inertikraften nul.

Under krumlinjet bevægelse dekomponeres den i to komponenter: normal kraft og tangentiel kraft.

P u t = ma t = mεr

P u n = ma n = mω 2 r

Kinematikmetode: ved konventionelt at anvende en inertikraft på et legeme, kan vi antage, at forbindelsernes ydre reaktionskræfter og inertikraften danner et afbalanceret kraftsystem. F+R+P u =0

Friktionskraft.

Friktion er opdelt i to typer: glidende friktion og rullefriktion.

Love for glidende friktion:

1. Friktionskraften er direkte proportional med støttens normale reaktion og er rettet langs kontaktfladerne i den modsatte bevægelsesretning.

2. Den statiske friktionskoefficient er altid større end bevægelseskoefficienten.

3. Glidefriktionskoefficienten afhænger af gnidefladernes materiale og fysiske og mekaniske egenskaber.

Selvbremsende tilstand.

Friktion fører til et fald i deles levetid på grund af slid og opvarmning. For at undgå dette er det nødvendigt at indføre smøremiddel. Forbedre kvaliteten af ​​overfladebehandling af dele. Brug andre materialer i gnidningsområder.

4. Hvis det er muligt, udskift glidefriktion med rullefriktion.

Sektionsmetode.

Vi skærer mentalt belastningen belastet med kræfter, for at bestemme de indre kraftfaktorer, til dette kasserer vi en del af belastningen. Vi erstatter det intermolekylære kraftsystem med et ækvivalent system med en hovedvektor og et hovedmoment. Ved udvidelse af hovedvektoren og hovedmomentet langs x-, y- og z-akserne. indstille typen af ​​deformation.

Inde i bjælkens sektion kan der opstå kraftfaktorer i bjælken, hvis der opstår kraft N (langsgående kraft), så strækkes eller komprimeres bjælken.

Hvis Mk (drejningsmoment) opstår, så torsionsdeformation, kraft Q (lateral kraft) derefter forskydnings- eller bøjningsdeformation. Hvis M og x og M og z (bøjningsmoment) forekommer, så opstår bøjningsdeformation.

Sektionsmetoden giver dig mulighed for at bestemme spændingen i lastens tværsnit.

Spænding er en størrelse, der viser, hvor meget belastning der falder på en enheds tværsnitsareal.

Et diagram er en graf over ændringer i langsgående kræfter, spændinger, forlængelser, drejningsmomenter osv.

Spænding (kompression) er en form for deformation, hvor der kun opstår langsgående kraft i bjælkens tværsnit.

Hookes lov.

Inden for grænserne for elastiske deformationer er normal spænding direkte proportional med langsgående deformationer.

b= Eε

E – Juncks modul, en koefficient, der karakteriserer stivheden af ​​et materiale under spænding, afhænger af materialet, prøven fra referencetabellerne.

Normal spænding måles i Pascal.

ε=Δ l/l

Δ l= l 1 - l

V=ε’/ε

Δ l=N l/AE

Styrkeberegning.

|b maks. |≤[b]

np – design sikkerhedsfaktor.

[n] – tilladt sikkerhedsfaktor.

b max – beregning af den maksimale spænding.

b max = N/A≤[b]

Torsion.

Torsion er en form for deformation, hvor kun én indre kraftfaktor optræder i bjælkens tværsnit - drejningsmoment. Aksler og aksler udsættes for vridning. Og fjedre. Ved løsning af problemer konstrueres momentdiagrammer.

Fortegnsregel for drejningsmomenter: Hvis drejningsmomentet roterer akslen fra tværsnitssiden med uret, så vil drejningsmomentet være lig med det med "+"-tegnet, og mod det - med "-"-tegnet.

Styrketilstand.

Τ cr =|M max |/W<=[ Τ кр ] – условие прочности

W=0,1d 3 - – modstandsmoment for sektionen (for rund)

Θ=|M til maks. |*e/G*Y x<= [Θ o ]

Y x – aksialt inertimoment

G – forskydningsmodul, MPa, karakteriserer materialers vridningsstivhed.

Bøje.

Ren bøjning er en form for deformation, hvor der kun opstår et bøjningsmoment i bjælkens sektion.

Tværbøjning er en bøjning, hvor der opstår en tværgående kraft i tværsnittet sammen med bøjningsmomentet.

Lige bøjning er en bøjning, hvor kraftplanet falder sammen med et af bjælkens hovedplaner.

Hovedplanet for en bjælke er et plan, der går gennem en af ​​hovedakserne i bjælkens tværsnit.

Hovedaksen er den akse, der går gennem strålens tyngdepunkt.

Skråbøjning er en bøjning, hvor kraftplanet ikke passerer gennem nogen af ​​hovedplanerne.

Det neutrale lag er grænsen, der går mellem kompressions- og spændingszonerne (spændingen i det er 0).

Nullinjen er linjen opnået ved skæringen af ​​det neutrale lag med tværsnitsplanet.

Tegnregel for bøjningsmomenter og forskydningskræfter:

Hvis kræfterne er rettet fra bjælken, så F=+Q, og hvis mod bjælken, så F=-Q.

Hvis bjælkens kanter er rettet opad og midten nedad, så er momentet positivt, og hvis omvendt, så er momentet negativt.

MASKINEDELE.

Detalje– dette er et produkt fremstillet af et materiale af et homogent mærke uden montageoperationer.

Samle enhed- et produkt, der er fremstillet ved brug af samleoperationer.

Mekanisme– et kompleks af dele og samlingsenheder skabt med det formål at udføre en bestemt type bevægelse af det drevne led med en forudbestemt bevægelse af det førende led.

Bil- dette er et sæt mekanismer skabt med det formål at omdanne en type energi til en anden eller udføre nyttigt arbejde for at lette menneskeligt arbejde.

Mekaniske gear.

Overførsler- Det er mekanismer designet til at overføre bevægelse.

1)Ifølge metoden til transmission af bevægelse:

a) gearing (gear, snekke, kæde);

b) friktion (friktion);

2)Ved kontaktform:

a) direkte kontakt (tand, orm, friktion);

b) ved hjælp af en transmissionsforbindelse.

Tækket– består af et tandhjul og et tandhjul og er designet til at overføre rotation.

Fordele: pålidelighed og styrke, kompakthed.

Fejl: støj, høje krav til fremstilling og installationspræcision, fordybninger er spændingskoncentratorer.

Klassifikation.

1) cylindrisk (11 akser), konisk (krydsede akser), skrue (krydsede akser).

2) I henhold til tandprofilen:

a) involvere;

b) cycloidal;

c) med et Novikov-link.

3) Ifølge metoden for engagement:

a) intern;

b) eksternt.

4) Alt efter tændernes placering:

a) lige tandet;

b) spiralformet;

c) mevron.

5) Af design:

a) åben;

b) lukket.

Anvendes i værktøjsmaskiner, biler, ure.

Snekkegear består af en orm og et ormehjul, hvis akser er krydsede.

Tjener til at overføre rotationshjul.

Fordele: pålidelighed og holdbarhed, evnen til at skabe selvbremsende transmission, kompakthed, jævn og lydløs drift, evnen til at skabe store gearforhold.

Fejl: lav hastighed, høj transmissionsopvarmning, brug af dyre antifriktionsmaterialer.

Klassifikation.

1) Ligner en orm:

a) cylindrisk;

b) globalt.

2) Ifølge profilen af ​​en ormetand:

a) involvere;

b) covolutter;

c) Archimedes.

3) Efter antal besøg:

a) enkelt gennemløb;

b) Multi-pas.

4) Forholdet mellem snekke og snekkehjul:

a) med bunden;

b) med toppen;

c) med siden.

Anvendes i maskiner og løfteanordninger.

Bælte består af remskiver og en rem. Tjener til at overføre rotation over en afstand på op til 15 meter.

Fordele: jævn og lydløs betjening, enkelt design, mulighed for jævn justering af gearforholdet.

Fejl: seleglidning, begrænset levetid for selen, behov for strammere, umulig brug i eksplosive atmosfærer.

Det bruges i konvektorer, maskindrev, i tekstilindustrien og i symaskiner.

Instrumentering.

bælter– læder, gummi.

Remskiver– støbejern, aluminium, stål.

Kæde transmission består af en kæde og tandhjul. Tjener til at overføre drejningsmoment over en afstand på op til 8 meter.

Fordele: pålidelighed og styrke, ingen glidning, mindre tryk på aksler og lejer.

Fejl: støj, højt slid, hængende, vanskelig smøreforsyning.

Materiale– stål.

Klassifikation.

1) Efter formål:

a) fragt,

b) spænding,

c) trækkraft.

2) Af design:

a) rulle,

b) bøsninger,

c) tandet.

De bruges i cykler, maskin- og bilkørsel og konvektorer.

Aksler og aksler.

Aksel- Dette er en del designet til at understøtte andre dele med det formål at overføre drejningsmoment.

Under driften oplever akslen bøjning og vridning.

Akse- dette er en del, der kun er beregnet til at understøtte andre dele, der er monteret på den under drift, aksen oplever kun bøjning.

Skaft klassificering.

1) Efter formål:

a) lige,

b) drejet,

c) fleksibel.

2) Efter form:

a) glat,

b) trin.

3) Efter afsnit:

a) fast,

Akselelementer.

Aksler er ofte lavet af stål-20, stål 20x.

Akselberegning:

tcr=|Mmax|\W<=

si=|Mmax|W<=

Akslerne er kun til bøjning.

W – snit modstandsmoment [m3].

Koblinger.

Koblinger– disse er enheder designet til at forbinde aksler med det formål at overføre drejningsmoment og sikre, at enheden stopper uden at slukke for motoren, samt beskytte mekanismens funktion under overbelastning.

Klassifikation.

1) Ikke-aftagelig:

a) hårdt

Fordele: enkel design, lave omkostninger, pålidelighed.

Fejl: Kan forbinde aksler med samme diametre.

Materiale: stål-45, gråt støbejern.

2) Lykkedes:

a) tandet

b) friktion.

Fordele: enkel design, forskellige aksler, mekanismen kan slås fra ved overbelastning.

3) Selvvirkende:

a) sikkerhed,

b) overhaling,

c) centrifugal.

Fordele: driftssikkerhed, transmitter rotation, når en vis rotationshastighed nås på grund af inertikræfter.

Fejl: Designkompleksitet, høj slid på knasterne.

I gang fra gråt støbejern.

4) Kombineret.

Koblinger vælges i henhold til GOST-tabellen.

Permanente forbindelser - det er tilslutninger af dele, der ikke kan skilles ad uden at ødelægge de dele, der indgår i denne forbindelse.

Disse omfatter: nittede, svejsede, loddede, klæbende samlinger.

Nittede forbindelser.

1) Efter formål:

a) holdbar

b) tæt.

2) Alt efter placeringen af ​​nitterne:

a) parallel,

b) i et skakternet mønster.

3) Efter antal besøg:

a) enkelt række,

b) flere rækker.

Fordele: de modstår stødbelastninger godt, er pålidelige og holdbare, giver visuel kontakt for kvaliteten af ​​sømmen.

Fejl: huller er spændingskoncentratorer og reducerer trækstyrken, gør strukturen tungere, støjende produktion.

Svejseforbindelser.

Svejsning- dette er processen med at forbinde dele ved at opvarme dem til smeltetemperaturen eller ved plastisk deformation for at skabe en permanent forbindelse.

Svejsning:

a) gas,

b) elektrode,

c) kontakt,

d) laser,

d) kold,

e) eksplosionssvejsning.

Svejste samlinger:
a) kantet,

b) numse,

c) overlap,

d) T-stang,

d) punkt.

Fordele: giver en pålidelig forseglet forbindelse, evnen til at forbinde ethvert materiale af enhver tykkelse og en lydløs proces.

Fejl: ændringer i fysiske og kemiske egenskaber i svejseområdet, vridning af delen, vanskeligheder med at kontrollere kvaliteten af ​​sømmen, højt kvalificerede specialister er påkrævet, dårligt modstå gentagne variable belastninger, sømmen er en spændingskoncentrator.

Klæbefuger.

Fordele: belaster ikke strukturen, lav pris, kræver ikke specialister, evnen til at forbinde nogen dele af enhver tykkelse, lydløs proces.

Fejl: "ældning" af limen, lav varmebestandighed, behov for foreløbig rengøring af overfladen.

Alle permanente forbindelser er designet til forskydning.

tav=Q\A<=

Tråde (klassificering).

1) Efter formål:

a) fastgørelser,

b) løbetøj,

c) tætning.

2) Ved vinklen i spidsen:

a) metrisk (60°),

b) tomme (55°).

3) Efter profil:

a) trekantet,

b) trapezformet,

c) stædig

d) rund,

d) rektangulær.

4) Efter antal besøg:

a) enkeltpas,

b) multipas.

5) I retning af helixen:

b) rigtigt.

6) På overfladen:

a) ekstern,

b) intern,

c) cylindrisk,

d) konisk.

Gevindoverflader kan laves:

a) manuelt,

b) på maskiner,

c) på automatiske valsemaskiner.

Fordele: enkelhed af design, pålidelighed og styrke, standardisering og udskiftelighed, lave omkostninger, kræver ikke specialister, evnen til at forbinde ethvert materiale.

Fejl: gevind er en spændingskoncentrator, slid på kontaktflader.

Materiale– stål, ikke-jernholdige legeringer, plast.

Nøglede forbindelser.

Der er dyvler: prismatisk, segmenteret, kile.

Fordele: enkel design, driftssikkerhed, lange taster - guider.

Fejl: Keyway er en stresskoncentrator.

Spline forbindelser.

Der er: ligesidet, trekantet, involut

Fordele: pålidelig drift, ensartet fordeling over hele akslens tværsnit.

Fejl: vanskeligheder ved fremstilling.

R=sqr(x^2+y^2) for faste understøtninger

i x - cos af en given vinkel

ved y - sin af denne vinkel eller cos (90-vinkel)

hvis den større side af trekanten så tag 2/3

hvis lille så - 1/3

d'Alembert princip: F+R+Pu=0

P=F/A=sqrG^2+Tx^2+Tz^2 - samlet spænding

^L=(N*L)/(A*E) - anden indgang i Hookes lov