Sammenligningsregler for brøker, der bruger komplementære tal. Sammenligning af fraktioner
I hverdagen er vi ofte nødt til at sammenligne brøkværdier. Oftest forårsager dette ingen vanskeligheder. Faktisk forstår alle, at halvdelen af \u200b\u200bet æble er mere end en fjerdedel. Men når det er nødvendigt at skrive det i form af et matematisk udtryk, kan det være svært. Ved at anvende følgende matematiske regler kan du nemt håndtere denne opgave.
Hvordan man sammenligner brøker med samme nævneren
Det er mest bekvemt at sammenligne sådanne fraktioner. I dette tilfælde skal du bruge reglen:
Af to fraktioner med samme nævner, men forskellige tællere, vil den større være den med den større tæller, og den mindre med den lavere tæller.
Sammenlign f.eks. Fraktionerne 3/8 og 5/8. Benævnere i dette eksempel er ens, derfor anvender vi denne regel. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.
Faktisk, hvis du skærer to pizzaer i 8 skiver, er 3/8 altid mindre end 5/8.
Sammenligning af fraktioner med de samme tællere og forskellige nævnere
I dette tilfælde sammenlignes størrelsen på nævnets aktier. Reglen skal anvendes:
Hvis to fraktioner har lige tællere, så er den større fraktionen, hvis nævner er mindre.
Sammenlign f.eks. Fraktionerne 3/4 og 3/8. I dette eksempel er tællerne ens, så vi bruger den anden regel. 3/4 har en mindre nævner end 3/8. Derfor 3/4\u003e 3/8
Faktisk, hvis du spiser 3 skiver pizza opdelt i 4 skiver, vil du være mere fyldt, end hvis du spiser 3 skiver pizza opdelt i 8 skiver.
Sammenligning af brøker med forskellige tællere og nævnere
Vi anvender den tredje regel:
Sammenligning af fraktioner med forskellige nævnere skal reduceres til en sammenligning af fraktioner med de samme nævnere. For at gøre dette skal du bringe brøkene til en fællesnævner og bruge den første regel.
For eksempel skal du sammenligne brøker og. For at bestemme den større fraktion bringer vi disse to fraktioner til en fællesnævner:
- Lad os nu finde den anden yderligere faktor: 6: 3 \u003d 2. Vi skriver det over den anden fraktion:
Vi fortsætter med at studere brøker. I dag vil vi tale om deres sammenligning. Emnet er interessant og nyttigt. Det får en begynder til at føle sig som en videnskabsmand i en hvid frakke.
Essensen ved at sammenligne fraktioner er at finde ud af, hvilken af \u200b\u200bto fraktioner der er større eller mindre.
For at besvare spørgsmålet, hvilken af \u200b\u200bde to fraktioner, der er større eller mindre, skal du bruge, såsom mere (\u003e) eller mindre (<).
Forskere-matematikere har allerede taget sig af færdige regler, der giver dem mulighed for straks at besvare spørgsmålet, hvilken brøkdel der er større og hvilken der er mindre. Disse regler kan anvendes sikkert.
Vi vil se på alle disse regler og prøve at finde ud af, hvorfor dette sker.
Lektionens indholdSammenligning af brøker med den samme nævner
De fraktioner, der skal sammenlignes, er forskellige. Det mest succesrige tilfælde er, når fraktioner har de samme nævnere, men forskellige tællere. I dette tilfælde gælder følgende regel:
Af to fraktioner med samme nævner er den større fraktionen med den større tæller. Og følgelig vil brøkdelen med den lavere tæller være mindre.
Lad os for eksempel sammenligne brøkene og svare på, hvilken af \u200b\u200bdisse brøker der er større. Her er de samme nævnere, men forskellige tællere. En brøkdel har en større tæller end en brøkdel. Brøken er større end. Så vi svarer. Du skal svare med ikonet mere (\u003e)
Dette eksempel kan let forstås, hvis du tænker på pizzaer, der er opdelt i fire dele. der er flere pizzaer end pizzaer:
Alle er enige om, at den første pizza er større end den anden.
Sammenligning af brøker med de samme tællere
Det næste tilfælde, vi kan komme ind på, er, når tællerne af brøkene er de samme, men nævnerne er forskellige. I sådanne tilfælde gives følgende regel:
Af to fraktioner med de samme tællere er den større fraktionen med den lavere nævneren. Og følgelig er brøkdelen med den større nævneren mindre.
Lad os for eksempel sammenligne brøkene og. Disse fraktioner har de samme tællere. En brøkdel har en mindre nævner end en brøkdel. Dette betyder, at fraktionen er større end fraktionen. Så vi svarer:
Dette eksempel kan let forstås, hvis du tænker på pizzaer, der er opdelt i tre og fire dele. der er flere pizzaer end pizzaer:
Alle er enige om, at den første pizza er større end den anden.
Sammenligning af brøker med forskellige tællere og forskellige nævnere
Det sker ofte, at du skal sammenligne brøker med forskellige tællere og forskellige nævnere.
Sammenlign f.eks. Brøker og. For at besvare spørgsmålet, hvilken af \u200b\u200bdisse fraktioner der er større eller mindre, skal du bringe dem til den samme (fælles) nævneren. Så vil det være let at bestemme, hvilken brøkdel der er større eller mindre.
Lad os bringe brøkene til den samme (fælles) nævneren. Find (LCM) nævnere for begge fraktioner. LCM for nævnere af fraktioner, og dette tal er 6.
Nu finder vi yderligere faktorer for hver brøkdel. Del LCM med nævneren af \u200b\u200bden første fraktion. LCM er tallet 6, og nævneren for den første brøkdel er tallet 2. Del 6 med 2, vi får en yderligere faktor på 3. Vi skriver det over den første brøkdel:
Nu finder vi den anden yderligere faktor. Del LCM med nævneren af \u200b\u200bden anden fraktion. LCM er tallet 6, og nævneren af \u200b\u200bden anden brøkdel er tallet 3. Del 6 med 3, vi får en yderligere faktor 2. Vi skriver det over den anden brøkdel:
Lad os multiplicere brøkene med deres yderligere faktorer:
Vi kom til den konklusion, at fraktioner, der havde forskellige nævnere, blev til fraktioner med de samme nævnere. Vi ved allerede, hvordan man sammenligner sådanne fraktioner. Af to fraktioner med samme nævner er den større fraktionen med den større tæller:
Reglen er reglen, og vi vil forsøge at finde ud af, hvorfor mere end. For at gøre dette skal du vælge hele delen i en brøkdel. Du behøver ikke at fremhæve noget i en brøkdel, da denne brøkdel allerede er korrekt.
Efter at have adskilt hele delen i fraktionen får vi følgende udtryk:
Nu kan du nemt se hvorfor mere end. Lad os tegne disse fraktioner i form af pizzaer:
2 hele pizzaer og flere pizzaer end pizzaer.
Subtraktion af blandede tal. Vanskelige tilfælde.
Ved at trække de blandede tal op, finder du nogle gange, at tingene ikke går så glat, som du gerne vil. Det sker ofte, at når man løser et eksempel, er svaret ikke, hvad det skal være.
Når du trækker tal, skal den fratrækkede være større end den trækkes. Først da modtages et normalt svar.
For eksempel 10−8 \u003d 2
10 - faldende
8 - trækkes fra
2 - forskel
Den subtraherede 10 er større end den subtraherede 8, så vi fik et normalt svar på 2.
Lad os nu se, hvad der sker, hvis nedgangen er mindre end den trækkes. Eksempel 5−7 \u003d −2
5 - faldende
7 - trukket
−2 er forskellen
I dette tilfælde går vi ud over grænserne for de tal, vi er vant til, og befinder os i en verden af \u200b\u200bnegative tal, hvor det er for tidligt for os at gå, hvis ikke farligt. At arbejde med negative tal kræver passende matematisk baggrund, som vi endnu ikke har modtaget.
Hvis du, når du løser eksempler til subtraktion, finder ud af, at den fratrækkede er mindre end den fratrækkede, kan du springe sådan et eksempel over nu. Arbejde med negative tal er kun tilladt efter at have studeret dem.
Situationen er den samme med fraktioner. Den formindskede skal være større end den trækkes. Kun i dette tilfælde er det muligt at få et normalt svar. Og for at forstå, om den reducerede brøk er større end den fratrukkede, skal du være i stand til at sammenligne disse brøker.
Lad os for eksempel løse et eksempel.
Dette er et subtraktionseksempel. For at løse det skal du kontrollere, om den reducerede brøkdel er større end den fratrukkede. mere end
så vi trygt kan gå tilbage til eksemplet og løse det:
Lad os nu løse dette eksempel
Kontroller, om den fraktion, der skal reduceres, er større end den fraktion, der skal trækkes fra. Vi finder ud af, at det er mindre:
I dette tilfælde er det klogere at stoppe og ikke fortsætte yderligere beregninger. Lad os vende tilbage til dette eksempel, når vi studerer negative tal.
Det tilrådes også at kontrollere blandede tal inden subtraktion. Lad os for eksempel finde værdien af \u200b\u200bet udtryk.
Kontroller først, om det blandede tal, der skal sænkes, er større end det trækkede antal. For at gøre dette, lad os konvertere de blandede tal til ukorrekte brøker:
Vi fik brøker med forskellige tællere og forskellige nævnere. For at sammenligne sådanne brøker skal du bringe dem til samme (fælles) nævneren. Vi beskriver ikke detaljeret, hvordan man gør dette. Hvis du har problemer, skal du gentage.
Efter at have reduceret brøkene til den samme nævner, får vi følgende udtryk:
Nu skal du sammenligne brøkdelene og. Disse er fraktioner med samme nævner. Af to fraktioner med samme nævner er den større fraktionen med den større tæller.
En brøkdel har en større tæller end en brøkdel. Dette betyder, at fraktionen er større end fraktionen.
Og det betyder, at det formindskede er større end det fratrækkede
Så vi kan gå tilbage til vores eksempel og dristigt løse det:
Eksempel 3. Find værdien af \u200b\u200bet udtryk
Lad os kontrollere, om nedgangen er større end den trækkes.
Lad os konvertere de blandede tal til ukorrekte brøker:
Vi fik brøker med forskellige tællere og forskellige nævnere. Lad os bringe disse brøker til den samme (fælles) nævneren.
To ulige fraktioner er underlagt yderligere sammenligning for at finde ud af, hvilken fraktion der er større, og hvilken fraktion er mindre. For at sammenligne to fraktioner er der en regel til sammenligning af fraktioner, som vi vil formulere nedenfor, og analyserer også eksempler på anvendelse af denne regel, når man sammenligner fraktioner med de samme og forskellige nævnere. Afslutningsvis vil vi vise, hvordan man sammenligner brøker med de samme tællere uden at bringe dem til en fællesnævner, og også overveje, hvordan man sammenligner en almindelig brøk med et naturligt tal.
Side navigation.
Sammenligning af brøker med den samme nævner
Sammenligning af brøker med den samme nævner er i det væsentlige en sammenligning af antallet af lige store andele. For eksempel definerer den fælles fraktion 3/7 3 dele 1/7, og fraktionen 8/7 svarer til 8 dele 1/7, så sammenligning af fraktioner med den samme nævner 3/7 og 8/7 reduceres til sammenligning af tallene 3 og 8, det vil sige til sammenligningen af \u200b\u200btællerne.
Af disse overvejelser følger regel til sammenligning af brøker med samme nævneren: af to brøker med samme nævneren, jo større er den brøkdel, hvis tæller er større, og den mindre er den brøkdel, hvis tæller er mindre.
Ovenstående regel forklarer, hvordan man sammenligner brøker med den samme nævner. Lad os overveje et eksempel på anvendelse af reglen til sammenligning af brøker med de samme nævnere.
Eksempel.
Hvilken brøkdel er større: 65/126 eller 87/126?
Afgørelse.
Benævnerne for de sammenlignede almindelige fraktioner er ens, og tælleren 87 for fraktionen 87/126 er større end tælleren 65 for fraktionen 65/126 (se om nødvendigt sammenligningen af \u200b\u200bnaturlige tal). Derfor er fraktionen 87/126 ifølge reglen til sammenligning af fraktioner med den samme nævner større end fraktionen 65/126.
Svar:
Sammenligning af fraktioner med forskellige nævnere
Sammenligning af fraktioner med forskellige nævnere kan reduceres til at sammenligne fraktioner med de samme nævnere. For at gøre dette skal du bare bringe de sammenlignede almindelige fraktioner til en fællesnævner.
Så for at sammenligne to fraktioner med forskellige nævnere har du brug for
- bringe brøker til en fællesnævner
- sammenlign de resulterende fraktioner med de samme nævnere.
Lad os se på eksemplets løsning.
Eksempel.
Sammenlign 5/12 med 9/16.
Afgørelse.
For det første bringer vi disse fraktioner med forskellige nævnere til en fællesnævner (se reglen og eksempler på at bringe brøker til en fællesnævner). Som fællesnævner tager vi den laveste fællesnævner, som er LCM (12, 16) \u003d 48. Derefter vil den yderligere faktor for brøkdelen 5/12 være tallet 48: 12 \u003d 4, og den yderligere faktor for brøkdelen 9/16 vil være tallet 48: 16 \u003d 3. Vi får 
og 
.
Sammenligning af de opnåede fraktioner har vi. Derfor er 5/12 mindre end 9/16. Dette fuldender sammenligningen af \u200b\u200bfraktioner med forskellige nævnere.
Svar:
Vi får en anden måde at sammenligne brøker med forskellige nævnere, som giver dig mulighed for at sammenligne brøker uden at bringe dem til en fællesnævner og alle de vanskeligheder, der er forbundet med denne proces.
For at sammenligne fraktionerne a / b og c / d kan de reduceres til en fællesnævner b · d, lig med produktet af nævnerne i de sammenlignede fraktioner. I dette tilfælde er de yderligere faktorer for fraktionerne a / b og c / d henholdsvis tallene d og b, og de originale fraktioner reduceres til fraktioner og med en fællesnævner b · d. Når vi husker reglen for sammenligning af fraktioner med de samme nævnere, konkluderer vi, at sammenligning af de oprindelige fraktioner a / b og c / d er reduceret til at sammenligne produkterne a d og c b.
Dette indebærer følgende. regel til sammenligning af brøker med forskellige nævnere: hvis en d\u003e b c, så, og hvis en d Overvej at sammenligne brøker med forskellige nævnere på denne måde. Eksempel. Sammenlign fraktionerne 5/18 og 23/86. Afgørelse. I dette eksempel er a \u003d 5, b \u003d 18, c \u003d 23 og d \u003d 86. Lad os beregne produkterne a d og b c. Vi har en d \u003d 5 86 \u003d 430 og b c \u003d 18 23 \u003d 414. Siden 430\u003e 414 er fraktionen 5/18 større end fraktionen 23/86. Svar: Brøker med samme tællere og forskellige nævnere kan utvivlsomt sammenlignes ved hjælp af reglerne beskrevet i foregående afsnit. Imidlertid er resultatet af sammenligning af sådanne fraktioner let at opnå ved at sammenligne nævnerne for disse fraktioner. Der er sådan regel til sammenligning af brøker med de samme tællere: af to fraktioner med de samme tællere, den større er den med den mindste nævneren, og den mindre er den brøk med den større nævneren. Lad os overveje løsningen på et eksempel Eksempel. Sammenlign fraktionerne 54/19 og 54/31. Afgørelse. Da tællerne for de sammenlignede fraktioner er ens, og nævneren 19 for fraktionen 54/19 er mindre end nævneren 31 for fraktionen 54/31, så er 54/19 større end 54/31. Ikke kun primtal kan sammenlignes, men også brøker. Når alt kommer til alt er en brøkdel det samme tal som for eksempel naturlige tal. Du behøver kun at kende de regler, som fraktioner sammenlignes med. Hvis to fraktioner har samme nævnende, er sådanne fraktioner nemme at sammenligne. For at sammenligne brøker med den samme nævner skal du sammenligne deres tællere. Den større brøkdel, der har den større tæller. Lad os overveje et eksempel: Sammenlign fraktionerne \\ (\\ frac (7) (26) \\) og \\ (\\ frac (13) (26) \\). Benævnere for begge fraktioner er lig med 26, så vi sammenligner tællerne. Tallet 13 er mere end 7. Vi får: \\ (\\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)
Hvis fraktionen har de samme tællere, er brøkdelen med den lavere nævneren større. Du kan forstå denne regel, hvis du giver et eksempel fra livet. Vi har en kage. Vi kan besøge 5 eller 11 gæster. Hvis der kommer 5 gæster, skærer vi kagen i 5 lige store stykker, og hvis der kommer 11 gæster, deler vi os i 11 lige store stykker. Tænk nu over, i hvilket tilfælde der for et gæst vil være et større stykke kage? Når 5 gæster kommer, bliver kaget selvfølgelig større. Eller et andet eksempel. Vi har 20 chokolader. Vi kan distribuere slik ligeligt til 4 venner eller lige dele slik blandt 10 venner. Hvornår får hver ven flere slik? Når vi kun deler med 4 venner, vil hver ven naturligvis have flere slik. Lad os kontrollere dette problem matematisk. \\ (\\ frac (20) (4)\u003e \\ frac (20) (10) \\) Hvis vi løser disse brøker, før vi får tallene \\ (\\ frac (20) (4) \u003d 5 \\) og \\ (\\ frac (20) (10) \u003d 2 \\). Vi får det 5\u003e 2 Dette er reglen for sammenligning af brøker med de samme tællere. Lad os se på et andet eksempel. Sammenlign brøker med samme tæller \\ (\\ frac (1) (17) \\) og \\ (\\ frac (1) (15) \\). Da tællerne er de samme, jo større er den brøkdel, hvor nævneren er mindre. \\ (\\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)
For at sammenligne brøker med forskellige nævnere skal du reducere brøkene til og derefter sammenligne tællerne. Sammenlign fraktionerne \\ (\\ frac (2) (3) \\) og \\ (\\ frac (5) (7) \\). Find først fællesnævneren for fraktionerne. Det vil være lig med tallet 21. \\ (\\ begynde (juster) & \\ frac (2) (3) \u003d \\ frac (2 \\ gange 7) (3 \\ gange 7) \u003d \\ frac (14) (21) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (7) \u003d \\ frac (5 \\ gange 3) (7 \\ gange 3) \u003d \\ frac (15) (21) \\\\\\\\ \\ ende (juster) \\) Derefter går vi videre til at sammenligne tællerne. Reglen for sammenligning af brøker med den samme nævner. \\ (\\ begin (juster) & \\ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)
En forkert brøkdel er altid mere korrekt.Fordi den forkerte brøkdel er større end 1, og den rette brøkdel er mindre end 1. Eksempel: Brøken \\ (\\ frac (8) (7) \\) er forkert og er større end 1.
\(1 < \frac{8}{7}\)
Brøken \\ (\\ frac (11) (13) \\) er korrekt, og den er mindre end 1. Sammenlign: \\ (1\u003e \\ frac (11) (13) \\) Vi får, \\ (\\ frac (11) (13)< \frac{8}{7}\) Spørgsmål om emnet:
Hvordan sammenligner du brøker? Hvad sammenligner man brøker med de samme tællere? Eksempel 1:
Afgørelse: \\ (\\ begin (juster) & \\ frac (11) (12) \u003d \\ frac (11 \\ gange 8) (12 \\ gange 8) \u003d \\ frac (88) (96) \\\\\\\\ & \\ frac (13) (16) \u003d \\ frac (13 \\ gange 6) (16 \\ gange 6) \u003d \\ frac (78) (96) \\\\\\\\ \\ ende (juster) \\) Sammenlign brøker med tællere, den større brøkdel, der har en større tæller. \\ (\\ begin (align) & \\ frac (88) (96)\u003e \\ frac (78) (96) \\\\\\\\ & \\ frac (11) (12)\u003e \\ frac (13) (16) \\\\\\ \\ \\ slut (juster) \\) Eksempel 2:
Afgørelse: Opgave nummer 1:
Afgørelse: Lad os sammenligne brøker. Vi har forskellige tællere og nævnere, lad os bringe dem til samme nævneren. Fællesnævneren vil være 10. \\ (\\ begin (juster) & \\ frac (3) (5) \u003d \\ frac (3 \\ gange 2) (5 \\ gange 2) \u003d \\ frac (6) (10) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (ti)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)
Svar: far har et bedre resultat. Lektionsmål: Lektionstrin: 1. Organisatorisk. Lad os starte lektionen med ordene fra den franske forfatter A.France: "At lære kan være sjovt .... For at fordøje viden er du nødt til at absorbere den med appetit". Vi vil følge dette råd, vi vil forsøge at være opmærksomme, vi vil absorbere viden med stort ønske, fordi de vil være nyttige for os i fremtiden. 2. Aktualisering af de studerendes viden. 1.) Mundtligt arbejde af studerende. Formål: at gentage det dækkede materiale, der kræves, når man lærer nyt: A) korrekte og forkerte brøker (Arbejdet udføres med filer. Eleverne har dem tilgængelige ved hver lektion. Der skrives svar på dem med en flamaster, og derefter slettes unødvendige oplysninger.) Opgaver til mundtligt arbejde. 1. Navngiv den ekstra fraktion blandt kæden: A) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7. 2. Reducer brøker til den nye nævneren 30: 1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10. Find den mindste fællesnævner for brøker: 1/5 og 2/7; 3/4 og 1/6; 2/9 og 1/2. 2.) Spillesituation. Fyrene, vores ven klovnen (eleverne mødte ham i begyndelsen af \u200b\u200bskoleåret) bad mig om at hjælpe ham med at løse problemet. Men jeg tror, \u200b\u200bI kan hjælpe vores ven uden mig. Og opgaven er som følger. “Sammenlign brøker: a) 1/2 og 1/6; Gutter, hvad skal vi lære for at hjælpe klovnen? Formålet med lektionen, opgaver (elever formulerer sig selv). Læreren hjælper dem ved at stille spørgsmål: a) hvilket af par af fraktioner kan vi allerede sammenligne? b) hvilket værktøj til sammenligning af brøker har vi brug for? 3. Gutter i grupper (i permanent multi-level). Hver gruppe får en opgave og instruktioner til implementeringen. Første gruppe :
Sammenlign blandede fraktioner: a) 1 1/2 og 2 5/6; og udlede en regel for udligning af blandede fraktioner med de samme og med forskellige hele dele. Tutorial: Sammenligning af blandede fraktioner (ved hjælp af en talstråle) Anden gruppe: Sammenlign brøker med forskellige nævnere og forskellige tællere. (brug nummerstråle) a) 6/7 og 9/14; Instruktioner Den tredje gruppe: Sammenligning af fraktioner med en enhed. a) 2/3 og 1; Instruktioner Overvej alle sager: (brug nummerstråle) a) Hvis tælleren for brøkdelen er lig nævneren, ………; Formuler en regel. Fjerde gruppe: Sammenlign brøker: a) 5/8 og 3/8; Instruktioner Brug en talestråle. Sammenlign tællerne, og træk en konklusion, begyndende med ordene: “Af to brøker med samme nævneren ……”. Femte gruppe: Sammenlign brøker: a) 1/6 og 1/3; 0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__ Formuler en regel til sammenligning af brøker med de samme tællere. Instruktioner Sammenlign nævnerne og træk en konklusion, begyndende med ordene: “Af to fraktioner med samme tællere ……… ..”. Sjette gruppe: Sammenlign brøker: a) 4/3 og 5/6; b) 7/2 og 1/2 ved hjælp af nummerstrålen 0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__ Formuler en regel til sammenligning af rigtige og forkerte brøker. Instruktion. Tænk på, hvilken brøkdel der altid er større, rigtig eller forkert. 4. Diskussion af gruppens fund. Et ord til hver gruppe. Formulering af studerendes regler og sammenligning med benchmarks for de tilsvarende regler. Derefter udskrives reglen til sammenligning af forskellige typer almindelige fraktioner til hver studerende. 5. Vi vender tilbage til det problem, der blev stillet i starten af \u200b\u200blektionen. (Vi løser klovneproblemet sammen). 6. Arbejd i notesbøger. Ved hjælp af reglerne for sammenligning af brøker sammenligner eleverne under vejledning af en lærer brøker: a) 8/13 og 8/25; (muligvis invitere en studerende til tavlen). 7. Studerende bliver bedt om at gennemføre en test, der sammenligner brøker for to muligheder. Mulighed 1. 1) sammenlign fraktioner: 1/8 og 1/12 a) 1/8\u003e 1/12; 2) Hvilken er større: 5/13 eller 7/13? a) 5/13; 3) Hvilket er mindre: 2/3 eller 4/6? a) 2/3; 4) Hvilken af \u200b\u200bfraktionerne er mindre end 1: 3/5; 17/9; 7/7? a) 3/5; 5) Hvilken af \u200b\u200bfraktionerne er større end 1:?; 7/8; 4/3? a) 1/2; 6) Sammenlign fraktioner: 2 1/5 og 1 7/9 a) 2 1/5<1 7/9; Mulighed 2. 1) sammenlign fraktioner: 3/5 og 3/10 a) 3/5\u003e 3/10; 2) Hvilken er større: 10/12 eller 1/12? a) er ens; 3) Hvilket er mindre: 3/5 eller 1/10? a) 3/5; 4) Hvilken af \u200b\u200bfraktionerne er mindre end 1: 4/3; 1/15; 16/16? a) 4/3; 5) Hvilken af \u200b\u200bfraktionerne er større end 1: 2/5; 9/8; 11/12? a) 2/5; 6) Sammenlign fraktioner: 3 1/4 og 3 2/3 a) 3 1/4 \u003d 3 2/3; Svar på testen: Mulighed 1: 1a, 2b, 3c, 4a, 5b, 6a Mulighed 2: 2a, 2b, 3b, 4b, 5b, 6c 8. Endnu en gang vender vi tilbage til formålet med lektionen. Kontroller sammenligningsreglerne og giver differentieret hjemmearbejde: 1, 2, 3 grupper - kom med en sammenligning af to eksempler for hver regel og løs dem. 4,5,6 grupper - nr. 83 a, b, c, nr. 84 a, b, c (fra lærebogen).Sammenligning af brøker med de samme tællere
Sammenligning af fraktioner med samme nævner.
Sammenligning af brøker med lige tællere.
Sammenligning af fraktioner med forskellige nævnere og tællere.
Sammenligning.
Sammenlign fraktionerne \\ (\\ frac (11) (13) \\) og \\ (\\ frac (8) (7) \\).
Hvordan sammenligner du brøker med forskellige nævnere?
Svar: det er nødvendigt at bringe brøkene til en fællesnævner og derefter sammenligne deres tællere.
Svar: først skal du beslutte, hvilken kategori brøkene tilhører: de har en fællesnævner, de har en fælles tæller, de har ikke en fællesnævner og tæller, eller du har en rigtig og forkert brøkdel. Når fraktionerne er klassificeret, skal du anvende den relevante sammenligningsregel.
Svar: hvis brøkene har de samme tællere, har den større brøk den lavere nævneren.
Sammenlign fraktionerne \\ (\\ frac (11) (12) \\) og \\ (\\ frac (13) (16) \\).
Da der ikke er identiske tællere eller nævnere, anvender vi sammenligningsreglen med forskellige nævnere. Vi er nødt til at finde en fællesnævner. Fællesnævneren vil være 96. Lad os bringe brøkene til en fællesnævner. Den første fraktion \\ (\\ frac (11) (12) \\) ganges med en yderligere faktor 8, og den anden fraktion \\ (\\ frac (13) (16) \\) ganges med 6.
Sammenlign en korrekt brøkdel med en?
Enhver regelmæssig brøkdel er altid mindre end 1.
Sønnen og faren spillede fodbold. Sønnen ramte målet 5 gange ud af 10 tilgange. Og far ramte målet 3 gange ud af 5 tilgange. Hvem er resultatet bedre?
Sønnen ramte 5 gange ud af 10 mulige tilgange. Lad os skrive det som en brøkdel \\ (\\ frac (5) (10) \\).
Far ramte 3 gange ud af 5 mulige tilgange. Lad os skrive det som en brøkdel \\ (\\ frac (3) (5) \\).
B) reduktion af fraktioner til en ny nævner;
B) at finde den laveste fællesnævner;
B) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.
b) 3/5 og 1/3;
c) 5/6 og 1/6;
d) 12/7 og 4/7;
e) 3 1/7 og 3 1/5;
f) 7 5/6 og 3 1/2;
g) 1/10 og 1;
h) 10/3 og 1;
i) 7/7 og 1. "
b) 3 1/2 og 3 4/5
b) 5/11 og 1/22
b) 8/7 og 1;
c) 10/10 og 1 og formulere en regel.
b) Hvis tælleren for brøkdelen er mindre end nævneren, ………;
c) Hvis tælleren for brøken er større end nævneren, ………. ...
b) 1/7 og 4/7 og formuler en regel til sammenligning af brøker med den samme nævner.
b) 4/9 og 4/3 ved hjælp af nummerstrålen:
b) 11/42 og 3/42;
c) 7/5 og 1/5;
d) 18/21 og 7/3;
e) 2 1/2 og 3 1/5;
f) 5 1/2 og 5 4/3;
b) 1/8<1/12;
c) 1/8 \u003d 1/12
b) 7/13;
c) lig
b) 4/6;
c) lig
b) 17/9;
c) 7/7
b) 7/8;
c) 4/3
b) 2 1/5 \u003d 1 7/9;
c) 2 1/5\u003e 1 7/9
b) 3/5<3/10;
c) 3/5 \u003d 3/10
b) 10/12;
c) 1/12
b) 1/10;
c) lig
b) 1/15;
c) 16/16
b) 9/8;
c) 11/12
b) 3 1/4\u003e 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3
