Løsning af logiske problemer efter ræsonnementsmetoden. En sjov hændelse fra livet Der er fem venner i et tog

Denne metode bruges normalt til at løse enkle logiske problemer.

Eksempel 6. Vadim, Sergey og Mikhail studerer forskellige fremmedsprog: kinesisk, japansk og arabisk. På spørgsmålet om hvilket sprog hver af dem lærer, svarede den ene: "Vadim studerer kinesisk, Sergei studerer ikke kinesisk, og Mikhail studerer ikke arabisk." Efterfølgende viste det sig, at der i dette svar kun er en påstand, der er sand, og de to andre er falske. Hvilket sprog lærer hver af de unge?

Afgørelse... Der er tre udsagn:

1. Vadim studerer kinesisk;
2. Sergei studerer ikke kinesisk;
3. Michael studerer ikke arabisk.

Hvis den første erklæring er sand, er den anden også sand, da unge mænd lærer forskellige sprog. Dette modsiger problemets tilstand, så den første erklæring er falsk.

Hvis den anden sætning er sand, skal den første og tredje være falske. På samme tid viser det sig, at ingen studerer kinesisk. Dette modsiger betingelsen, så den anden erklæring er også falsk.

Svar: Sergey studerer kinesisk, Mikhail studerer japansk, Vadim studerer arabisk.

Eksempel 7. Under turen blev fem venner - Anton, Boris, Vadim, Dima og Grisha bekendt med en medrejsende. De bad hende om at gætte deres efternavne, og hver af dem fremsatte en sand og en falsk erklæring:

Dima sagde: "Mit efternavn er Mishin, og Boris efternavn er Khokhlov." Anton sagde: "Mishin er mit efternavn, og Vadims efternavn er Belkin." Boris sagde: "Vadims efternavn er Tikhonov, og mit efternavn er Mishin." Vadim sagde: "Mit efternavn er Belkin, og Grishas efternavn er Chekhov." Grisha sagde: "Ja, mit efternavn er Chekhov, og Antons efternavn er Tikhonov."

Hvad er efternavnet på hver af dine venner?

Afgørelse. Lad os betegne udtryksformen "en ung mand ved navn A bærer efternavnet B" som AB, hvor bogstaverne A og B svarer til de første bogstaver i navnet og efternavnet.

Lad os ordne udsagnene fra hver af vennerne:

1. D M og B X;
2. A M og V B;
3. V T og B M;
4. B og GH;
5. G H og AT T.

Lad os først antage, at DM er sandt. Men hvis DM er sandt, så skal Anton og Boris have forskellige efternavne, hvilket betyder, at A M og B M er falske. Men hvis A M og B M er falske, skal V B og V T være sandt, men V B og V T kan ikke samtidig være sandt.

Dette betyder, at en anden sag forbliver: det er sandt BH. Denne sag fører til en kæde af slutninger:

B X er sandt B M er falsk B T er sandt A T er falsk G H er sandt C B er falsk A M er sandt.

Svar: Boris - Khokhlov, Vadim - Tikhonov, Grisha - Chekhov, Anton - Mishin, Dima - Belkin.

Eksempel 8.Udenrigsministrene i Rusland, USA og Kina diskuterede bag lukkede døre udkastet til aftale om fuldstændig nedrustning, der blev forelagt af hvert af landene. Derefter besvarede ministrene følgende spørgsmål fra journalister: "Hvem udkast blev vedtaget?":

Rusland - "Projektet er ikke vores, projektet er ikke USA";
USA - "Projekt ikke for Rusland, projekt for Kina";
Kina - "Projektet er ikke vores, Ruslands projekt."

En af dem (den mest åbenlyse) talte sandheden begge gange; den anden (mest hemmeligholdende) fortalte en løgn begge gange, den tredje (forsigtige) en gang fortalte sandheden, og den anden gang - en løgn.

Bestem hvilke lande der er repræsenteret af de åbenlyse, hemmeligholdte og forsigtige ministre.

Afgørelse. For nemheds skyld nummererer vi diplomaters erklæringer:

Rusland - "Projektet er ikke vores" (1), "Projektet er ikke USA" (2);
USA - "Projekt ikke for Rusland" (3), "Projekt for Kina" (4);
Kina - "Projektet er ikke vores" (5), "Ruslands projekt" (6).

Vi finder ud af, hvilken af \u200b\u200bministrene der er mest åbenlyst.

Hvis dette er en russisk minister, følger det af retfærdighed (1) og (2), at det kinesiske projekt vandt. Men så er begge erklæringer fra den amerikanske sekretær også sande, hvilket ikke kan være på betingelse.

Hvis den mest ærlige er den amerikanske minister, så får vi igen, at det kinesiske projekt vandt, så er begge erklæringer fra den russiske minister også sande, hvilket ikke kan være betinget.

Det viser sig, at den mest åbenlyse var den kinesiske minister. Faktisk følger det af, at (5) og (6) er gyldige, at det russiske projekt vandt. Og så viser det sig, at af de to erklæringer fra den russiske minister er den første falsk, og den anden er sand. Begge erklæringer fra den amerikanske minister er ukorrekte.

Svar: Den kinesiske minister var mere ærlig, den russiske minister var mere forsigtig, og den amerikanske minister var mere hemmeligholdt.

Spørgsmål: Under rejsen mødte fem venner - Anton, Boris, Vadim, Dima og Grisha en medrejsende

Under turen blev fem venner - Anton, Boris, Vadim, Dima og Grisha bekendt med en medrejsende. De bad hende om at gætte deres efternavne, og hver af dem fremsatte en sand og en falsk erklæring:
Dima sagde: "Mit efternavn er Mishin, og Boris efternavn er Khokhlov." Anton sagde: "Mishin er mit efternavn, og Vadims efternavn er Belkin." Boris sagde: "Vadims efternavn er Tikhonov, og mit efternavn er Mishin." Vadim sagde: "Mit efternavn er Belkin, og Grishas efternavn er Chekhov." Grisha sagde: "Ja, mit efternavn er Chekhov, og Antons efternavn er Tikhonov."
Hvad er efternavnet på hver af dine venner?

EN STOR TAK på forhånd for den leverede hjælp !!!

Svar: tjek online

Spørgsmål: Et program til løsning af Olympiad-problemet om Vasyas ture på metroen med en billet

Svar: En meget dum opgave. Det er klart, at antallet af rejser er lige eller ulige - det samme, med to kort bliver det lige. Og hele opgaven kommer til en primitiv tilstand.

Spørgsmål: Bestem, hvad der er det mindste antal elevatorture, der kræves for at løfte alt udstyr

Svar: inp_w kan let forkortes til en parameter:

Spørgsmål: Beregning af omkostningerne ved en biltur til landstedet

Hvordan gør man det?

Svar: For det første vil det koste 134 rubler med dine inputdata. 97 K. og for det andet

Billede 1
Skriv prisfunktionen for at beregne benzinomkostningerne i implementeringsafsnittet.
Skriv en handler for at klikke på knappen Beregn. LblMessage-koden skal indeholde en besked om prisen på benzin. Løs bestemt med en funktion!

Svar: Koden:

jeg vedhæfter projekt i Delphi.

Spørgsmål: Under rejsen blev fem venner - Anton, Boris, Vadim, Dima og Grisha - bekendt med en medrejsende. De bad hende om at gætte deres efternavne, og hver af dem udtrykte en sand og en falsk erklæring: Dima: "Mit efternavn er Mishin, og Boris efternavn er Khokhlov." Anton: "Mishin er mit efternavn, og Vadims efternavn er Belkin." Boris: "Vadim er Tikhonov, og mit efternavn er Mishin." Vadim: "Jeg er Belkin, og Grishas efternavn er Chekhov." Grisha: "Ja, mit efternavn er Chekhov, og Anton er Tikhonov." Hvem har et efternavn? løse problemet ved at komponere og transformere et boolsk udtryk:

Under rejsen blev fem venner - Anton, Boris, Vadim, Dima og Grisha - bekendt med en medrejsende. De bad hende om at gætte deres efternavne, og hver af dem udtrykte en sand og en falsk erklæring: Dima: "Mit efternavn er Mishin, og Boris efternavn er Khokhlov." Anton: "Mishin er mit efternavn, og Vadims efternavn er Belkin." Boris: "Vadim er Tikhonov, og mit efternavn er Mishin." Vadim: "Jeg er Belkin, og Grishas efternavn er Chekhov." Grisha: "Ja, mit efternavn er Chekhov, og Anton er Tikhonov." Hvem har et efternavn? løse problemet ved at komponere og transformere et boolsk udtryk:

Svar:

Afgørelse. Lad os betegne udtryksformen "en ung mand ved navn A bærer efternavnet B" som AB, hvor bogstaverne A og B svarer til de første bogstaver i navnet og efternavnet. Lad os ordne udsagnene fra hver af vennerne: DM og BH; AM og WB; VT og BM; WB og MS; MS og AT. Lad os først antage, at DM er sandt. Men hvis DM er sand, skal Anton og Boris have forskellige efternavne, hvilket betyder at AM og BM er falske. Men hvis AM og BM er falske, så skal WB og BT være sandt, men WB og BT kan ikke være sandt på samme tid. Dette betyder, at en anden sag forbliver: det er sandt BH. Denne sag fører til en kæde af slutninger: BH sand BM falsk BT sand AT falsk RH sand WB falsk AM sand. Svar: Boris - Khokhlov, Vadim - Tikhonov, Grisha - Chekhov, Anton - Mishin, Dima - Belkin.

Lignende spørgsmål

• give 3 eksempler på substantiver hver med ansigtssuffiks og diminutivt suffiks
• lav 2 sætninger, så i det første tilfælde står deltageromsætningen foran det definerede ord, og i det andet - efter det definerede ord. Forklar placeringen af \u200b\u200btegnsætningstegn i disse sætninger.
• Vælg ... En tynd spiralfjeder, som Hookes lov er gyldig for., Hængt lodret på en fast støtte, strækkes med en kraft på 160N med 72 mm. En yderligere kraft på 120 N blev påført foråret. Bestem spiralforlængelsen.
• til buketten er der valgt hvide og røde roser i et forhold på 2: 3. find forholdet mellem antallet af hvide roser og det samlede antal roser i buketten

Metode idé:konsekvent begrundelse og konklusioner fra udsagnene indeholdt i problemangivelsen. Denne metode bruges normalt til at løse enkle logiske problemer.

Mål 1.Vadim, Sergey og Mikhail studerer forskellige fremmede sprog: kinesisk, japansk og arabisk. På spørgsmålet om hvilket sprog hver af dem lærer, svarede den ene: "Vadim studerer kinesisk, Sergei studerer ikke kinesisk, og Mikhail studerer ikke arabisk." Efterfølgende viste det sig, at der i dette svar kun er en påstand, der er sand, og de to andre er falske. Hvilket sprog lærer hver af de unge?

Afgørelse.Der er tre udsagn. Hvis den første erklæring er sand, er den anden også sand, da unge mænd lærer forskellige sprog. Dette modsiger problemets tilstand, så den første erklæring er falsk. Hvis den anden sætning er sand, skal den første og tredje være falske. På samme tid viser det sig, at ingen studerer kinesisk. Dette modsiger betingelsen, så den anden erklæring er også falsk. Det er fortsat at betragte den tredje påstand sand, og den første og anden som falsk. Derfor studerer Vadim ikke kinesisk, Sergei studerer kinesisk.

Svar:Sergey studerer kinesisk, Mikhail studerer japansk, Vadim studerer arabisk.

Mål 2. Under turen blev fem venner - Anton, Boris, Vadim, Dima og Grisha bekendt med en medrejsende. De bad hende om at gætte deres efternavne, og hver af dem fremsatte en sand og en falsk erklæring:

Dima sagde: "Mit efternavn er Mishin, og Boris efternavn er Khokhlov." Anton sagde: "Mishin er mit efternavn, og Vadims efternavn er Belkin." Boris sagde: "Vadims efternavn er Tikhonov, og mit efternavn er Mishin." Vadim sagde: "Mit efternavn er Belkin, og Grishas efternavn er Chekhov." Grisha sagde: "Ja, mit efternavn er Chekhov, og Antons efternavn er Tikhonov."

Hvad er efternavnet på hver af dine venner?

Lad os betegne udtryksformen "en ung mand ved navn A bærer efternavnet B" som AB, hvor bogstaverne A og B svarer til de oprindelige bogstaver i navnet og efternavnet.

Lad os ordne udsagnene fra hver af vennerne:

Lad os først antage, at DM er sandt. Men hvis DM er sand, skal Anton og Boris have forskellige efternavne, hvilket betyder at AM og BM er falske. Men hvis AM og BM er falske, skal WB og BT være sandt, men WB og BT kan ikke være sandt på samme tid.

Dette betyder, at der stadig er en anden sag: det er sandt BH. Denne sag fører til en kæde af slutninger: BH sand BM falsk BT sand AT falsk RH sand WB falsk AM sand.

Svar: Boris - Khokhlov, Vadim - Tikhonov, Grisha - Chekhov, Anton - Mishin, Dima - Belkin.

Mål 3.en del af de syede lagner faldt ud af den beskadigede bog.

Antallet af den første faldne side er 143.

Antallet af sidstnævnte er skrevet i de samme cifre, men i en anden rækkefølge.

Hvor mange sider mangler i bogen?

Den første vanskelighed er at indse det faktum, at svaret er unikt, som skal vælges blandt et antal svar.

Blandt vores deltagere var der imidlertid kun få, der blev stoppet af denne vanskelighed. De fleste af børnene oplistede samvittighedsfuldt alle mulige svar.

Disse er: en sjetteklasse fra Ankara (Tyrkiet) Rafatova Sevda, en otteklasser Karpuk Nastya fra Pushchino (Moskva-regionen), en syvende klasse Galya Shushpanova fra Bratsk, en ottende klasse fra Zelenogorosk (Krasnoyarsk-regionen) Sulimova Zhenya, Belova Ksyusha, Donyakina Laranena fra byen Slanena, Dmitry syvende klasse (Leningrad-regionen) og mange andre.

Det andet trin er at udrydde unødvendige muligheder.

Siden med et tal lavere end antallet af den første faldne side blev enstemmigt fejet til side af næsten alle deltagerne.

Og meget mange udelukkede også begge ulige varianter af antallet af sidst sidst frafaldne side (da den første side i den udeladte blok er ulige, skal den sidste være lige).

Nogle fyre gik til dette trin, næsten omgå den første etape: bare at se på nummeret 143 valgte de et nummer, der ender på 4 og overstiger antallet af den første faldne side.

Opgave 4.To rejsende forlod samtidig punkt A mod punkt B.

Trin to var 20% kortere end trin et,

men den anden mand formåede at gøre 20% flere trin end den første på samme tid.

Hvor lang tid tog det for den anden rejsende at nå sit mål, hvis den første ankom til punkt B 5 timer efter at have forladt punkt A?

Det viste sig at være en vanskelig møtrik at knække, og en kamp af meninger flammede op omkring hende. Det virkede kun simpelt i udseende, men det viste sig, at det er meget let at begå en fejl i det. Denne opgave delte vores deltagere i to lejre. Dette var udtalelserne fra disse lejre: begge rejsende ville ankomme på samme tid; den anden rejsende hænger lidt efter den anden.

Den første mening blev udtrykt af sjetteklasse Rafatova Sevda fra Ankara. Sevda foreslog at gennemføre et numerisk eksperiment: lad den første rejsende tage 4 lange skridt. Derefter tager den anden rejsende på samme afstand 5 trin. (Da hvert trin i den anden rejsende er 20% kortere). Så efter hendes mening vil ingen efterlade nogen, begge rejsende vil nå deres mål på samme tid. Sevda har ret i, at længden af \u200b\u200b4 trin for den første rejsende er lig med længden af \u200b\u200b5 trin for den anden. Men tiden er anderledes. Hvis den første rejsende tager 4 trin, tager den anden i løbet af denne tid kun 1, 2 * 4 \u003d 4,8 trin og ikke 5. Han skal stadig bruge (5 - 4,8): 5 * 100 \u003d 4% af tiden til at køre denne afstand.

Mål 5. Tre venner, Formel 1-fans, skændtes om resultaterne af den kommende etape af løbet.

Du vil se, Schumacher kommer ikke først - sagde John. Hill bliver den første.

Nej, vinderen bliver som altid Schumacher - udbrød Nick. - Og der er ikke noget at sige om Alesi, han vil ikke være den første.

Peter, som Nick henvendte sig til, blev oprørt:

Hill vil ikke se det første sted, men Alesi styrer den mest kraftfulde bil.

I slutningen af \u200b\u200bracerfasen viste det sig, at hver af de to antagelser fra de to venner blev bekræftet, og begge antagelser fra den tredje ven viste sig at være forkerte. Hvem vandt løbet?

Sh - Schumacher vinder; x - Hill vinder; OG - Alesi vinder.

Nicks replika "Alesi styrer den mest kraftfulde bil" indeholder ikke noget udsagn om det sted, denne chauffør vil tage, derfor tages der ikke hensyn til det i yderligere overvejelser.

I betragtning af at to venners antagelser blev bekræftet, og antagelserne fra den tredje er ukorrekte, skriver vi ned og forenkler den sande erklæring

Erklæringen er kun sand når W \u003d 1, A \u003d 0, X \u003d 0.

Vinderen af \u200b\u200bracetrinnet var Schumacher.

Opgave 6. En bestemt eventyrer tog en tur rundt i verden på en yacht udstyret med en indbygget computer. Han blev advaret om, at oftest tre computernoder fejler - -en , b , c og gav de nødvendige reservedele. Find ud af, hvilken enhed der skal udskiftes, det kan ved hjælp af signallamperne på kontrolpanelet. Der er også nøjagtigt tre lamper: x , y og z .

Instruktionerne til identifikation af defekte noder er som følger:

Hvis mindst en af \u200b\u200bcomputernoderne er defekt, er mindst en af \u200b\u200blamperne tændt x , y , z ;

Hvis knuden er defekt -en , men noden fungerer fra så tændes lyset y ;

Hvis knuden er defekt fra , men noden fungerer b , lyset tændes y , men lampen tændes ikke x ;

Hvis knuden er defekt b , men noden fungerer c så tændes lysene x og y eller lampen tændes ikke x ;

Hvis lyset er tændt x og samtidig er enten knudepunktet defekt og eller alle tre noder -en , b , c kan serviceres, så er lyset tændt y .

Computeren styrtede ned undervejs. Lyset på kontrolpanelet tændte x ... Efter grundigt at have studeret instruktionerne reparerede den rejsende computeren. Men fra det øjeblik og indtil afslutningen af \u200b\u200brejsen forlod angsten ham ikke. Han indså, at instruktionerne er ufuldkomne, og der er tidspunkter, hvor det ikke hjælper ham.

Hvilke knuder erstattede den rejsende? Hvilke mangler fandt han i instruktionerne?

Lad os introducere notationen for logiske udsagn:

-en - defekt knude og ; x - lyset er tændt x ;

b - defekt knude b ; y - lyset er tændt y ;

fra - defekt knude fra ; z - lyset er tændt z .

Regler 1-5 udtrykkes med følgende formler:

følger det a \u003d 0, b \u003d 1, c \u003d 1.

Opgave 7.Giv en begrundelse og besvar det stillede spørgsmål:

Fangen fik tilbud om at vælge mellem tre værelser, hvoraf det ene var prinsessen, og de to andre var tigre. På dørene til værelserne blev der hængt bord med følgende indskrifter: Jeg-der er en tiger i dette rum

II-Der er en prinsesse i dette rum

III-Tiger sidder i værelse II

Svar: Tigeren sidder i det andet rum