To trekanter hedder lige, hvis de kan kombineres med en overlejring. Figur 1 viser lige trekanter ABC og A 1 i 1 C1. Hver af disse trekanter kan pålægges den anden, så de er helt overvåget, dvs. deres toppe og fester er parvis. Det er klart, at i dette tilfælde, overvåges parvis og vinklerne på disse trekanter.

Således, hvis to trekanter er ens, er elementer (dvs. parter og vinkler) af en trekant svarende til elementerne i en anden trekant. Noter det i lige trekanter mod henholdsvis Lige parter (dvs. kombineret, når den anvendes) er lige vinkler, og tilbage: mod henholdsvis lige vinkler er lige side.

For eksempel i lige trekanter af ABC og A 1 B1Ci, der er vist i figur 1, mod henholdsvis, lige vinkler af C og C1 løgn. Ligheden af \u200b\u200bABC-trekanterne og 1 i 1 S 1 vil blive betegnet som følger: Δ abc \u003d δ A 1 i 1 S 1. Det viser sig, at lighed af to trekanter kan installeres ved at sammenligne nogle af deres elementer.

Sætning 1. Det første tegn på lighed af trekanter. Hvis de to sider og vinklen mellem dem er henholdsvis en trekant, er henholdsvis lig med de to sider og hjørnet mellem dem af en anden trekant, så er sådanne trekanter ens (fig. 2).

Beviser. Overvej trekanterne ABC og A 1 B 1 Ci, hvor AV \u003d A 1 B1, AC \u003d A 1C1-A \u003d ∠ A1 (se fig. 2). Vi beviser, at Δ ABC \u003d Δ A 1 B 1 C1.

Siden ∠ a \u003d ∠ A 1, kan ABC-trekanten påføres trekanten A 1 i 1 C1, således at Vertex A er kompatibel med Vertex A1, og siderne af AV og AU er passende på strålerne En 1 i 1 og en 1 c én. Da AV \u003d A 1 B1, som \u003d A 1C1, er siden af \u200b\u200bAV-siden kompatibel med siden A1 i 1 A-side af AC - med en side A 1C1; Især overvåges punkterne i og i 1, C og C1. Følgelig overvåges parterne i solen og 1 C 1. Så ABC-trekanterne og 1 i 1 S 1 overvåges fuldstændigt, hvilket betyder, at de er ens.

Tilsvarende bevist overlejringsmetoden af \u200b\u200bsætning 2.

Sætning 2. Det andet tegn på lighed af trekanter. Hvis siden og to vinkel ved siden af \u200b\u200bden, henholdsvis en trekant, er henholdsvis lig med de andre trekantsvinkler ved siden af \u200b\u200bden, er sådanne trekanter ens (fig. 34).

Kommentar. Baseret på sætning 2 er sætning etableret.

Teorem 3. Summen af \u200b\u200bto indre vinkler af trekanten er mindre end 180 °.

SEOREM 4 følger af den sidste sætning.

Teorem 4. Trekantens ydre vinkel er større end et indre hjørne, ikke relateret til det.

Sætning 5. Det tredje tegn på lighed af trekanter. Hvis de tre sider af en trekant er henholdsvis svarende til de tre sider af en anden trekant, så er sådanne trekanter ens ().

Eksempel 1. I trekanter ABC og DEF (figur 4)

∠ A \u003d ∠ E, AB \u003d 20 cm, AC \u003d 18 cm, DE \u003d 18 cm, EF \u003d 20 cm. Sammenlign ABC og DEF Triangler. Hvilken vinkel i def Triangle er lig med hjørnet i?

Afgørelse. Disse trekanter er lig med det første tegn. Vinklen F af DEF-trekanten er lig med hjørnet i ABC-trekanten, da disse vinkler ligger imod henholdsvis Lige parter de og højttalere.

Eksempel 2. Cuttings AV og CD (Fig. 5) skærer på punkt O, hvilket er midten af \u200b\u200bhver af dem. Hvad er skåret BD, hvis højttalerens segment er 6 m?

Afgørelse. Trianglerne af AOC og BOD er \u200b\u200bens (på det første tegn): ∠ AOC \u003d ∠ BOD (lodret), JSC \u003d OD, CO \u003d OD (efter betingelse).
Fra ligestilling mellem disse trekanter følger lighed af deres parter, dvs. AC \u003d BD. Men siden ved tilstanden af \u200b\u200bAC \u003d 6 m, så BOG \u003d 6 m.

Triangle - Definition og generelle koncepter

Trianglen er sådan en simpel polygon bestående af tre sider og har så mange hjørner. Dens fly er begrænset til 3 point og 3 segmenter, i Pairwise Connecting Dial Points.

Alle trekantens hjørner, uanset dens sorter, betegnes af kapital latinske breve, og dets parter er afbildet af de tilsvarende betegnelser af modsatte hjørner, kun i store bogstaver, men små. For eksempel har en trekant med hjørner angivet med bogstaver A, B og C parterne A, B, C.

Hvis vi betragter trekanten i det euklidiske rum, så er dette sådan en geometrisk form, der blev dannet ved hjælp af tre segmenter, der forbinder tre punkter, der ikke ligger på en lige linje.

Se omhyggeligt på tegningen, som er afbildet øverst. På den, punkt A, B og C er hjørnerne af denne trekant, og dets segmenter er navne på trekantens sider. Hvert hjørne af denne polygon danner inde i dens hjørner.

Typer af trekanter

Ifølge størrelsen, trekanterne af trekanterne, er de opdelt i sådanne sorter som: rektangulær;
Akut-vinkel;
Grav.

Disse trekanter tilhører rektangulære, der har en straight vinkel i nærvær, og de to andre har skarpe hjørner.

De akutte trekanter er dem, som alle dens hjørner er skarpe.

Og hvis trekanten har en dum vinkel, og de to resterende vinkel er skarp, refererer sådan en trekant til den dumme.

Hver af jer forstår helt, at ikke alle trekanter har lige parter. Og dermed, hvilken længde der er hans partier, kan trekanter opdeles i:

Anoseced;
Equilateral;
Alsidig.

Opgave: Tegn forskellige typer trekanter. Give dem en definition. Hvilken forskel mellem dem ser du?

De vigtigste egenskaber ved trekanter

Skønt disse enkle polygoner kan afvige fra hinanden af \u200b\u200bhjørnens eller sidernes værdier, men i hver trekant er der grundlæggende egenskaber, karakteristika for denne figur.

I enhver trekant:

Den samlede mængde af alle dens hjørner er 180º.
Hvis det tilhører den ligesidet, så er hver af dens vinkel 60º.
Den ligesidet trekant har de samme og glatte vinkler.
Jo mindre siden af \u200b\u200bpolygonen er den mindre vinklen placeret modsat den, og tværtimod er der tværtimod en større vinkel.
Hvis parterne er lige, er lige vinkler placeret modsatte dem og omvendt.
Hvis du tager en trekant og udvider sin side, så er vi i sidste ende dannet en ydre vinkel. Det er lig med summen af \u200b\u200bde indre hjørner.
I enhver trekant, hans side, uanset hvilken du ikke har valgt, vil stadig være mindre end summen af \u200b\u200b2 andre sider, men mere end deres forskel:

1. A.< b + c, a > B - C;
2. B.< a + c, b > A - C;
3. C.< a + b, c > A - b.

Opgaven

Tabellen viser allerede kendte to hjørner af trekanten. At kende den samlede mængde af alle vinkler, find hvad der er lig med det tredje hjørne af trekanten og bringe til bordet:

1. Hvor mange grader har den tredje vinkel?
2. Hvilke slags trekanter tilhører han?

Tegn på lighed af trekanter

Jeg underskriver

II tegn

III Sign.

Højde, bisektor og median trekant

Højden af \u200b\u200btrekanten er vinkelret, udført fra toppen af \u200b\u200bfiguren til den modsatte side, kaldes højden af \u200b\u200btrekanten. Alle højder af trekanten skærer på et tidspunkt. Krydsningspunktet for alle 3 højder af trekanten er dets orthoctor.

Segmentet udført fra dette vertex og forbinder det til midten af \u200b\u200bden modsatte side er median. Medianer, såvel som trekantens højde, har et fælles skæringspunkt, det såkaldte tyngdepunkt af trekanten eller centroid.

Bisektoren af \u200b\u200btrekanten er et segment, der forbinder vinklen og punktet på den modsatte side, såvel som opdelingen af \u200b\u200bhjørnet i halvdelen. Alle trekant bisektorer skærer på et tidspunkt, som kaldes centrum af cirklen indskrevet i trekanten.

Et segment, der forbinder midten af \u200b\u200btrekantens 2 sider, kaldes mellemlinjen.

Historisk reference.

En sådan figur, som en trekant, var kendt i oldtiden. Denne figur og dens egenskaber nævnt på egyptisk papyrus fire tusind år siden. Lidt senere takket være Pythagoreo-sætningen og Geron Formula, undersøgelsen af \u200b\u200btrekantens egenskaber, gik til et højere niveau, men det skete stadig for mere end to tusind år siden.

I XV - XVI århundrederne begyndte at udføre en masse forskning på trekantens egenskaber, og i sidste ende var der en sådan videnskab som planimetrien, der blev kaldt "New Triangle Geometry".

En videnskabsmand fra Rusland N. I.Lobachevsky lavede et stort bidrag til viden om trekantens egenskaber. Dens værker senere fandt brugen af \u200b\u200bbåde matematik og fysik og cybernetik.

Takket være viden om trekanten af \u200b\u200btrekanter, syntes en sådan videnskab som trigonometri. Det viste sig at være nødvendigt for en person i hans praktiske behov, da brugen simpelthen er nødvendigt, når du udarbejder kort, måling af websteder og ved udformning af forskellige mekanismer.

Hvad er den mest berømte trekant, du kender? Dette er selvfølgelig Bermuda Triangle! Han modtog et sådant navn i 50'erne på grund af de geografiske placering af punkterne (hjørner af trekanten), inden for hvilken ifølge den eksisterende teori opstod abnormiteter, der er forbundet med det. Bermuda-trekantens hjørner er Bermuda-øerne, Florida og Puerto Rico.

Opgave: Hvad er teorier om Bermuda-trekanten, du hørte?

Og om du ved, at i teorien om Lobachevsky, når trekantens hjørner er tilsætning, har deres sum altid resultatet mindre end 180º. I Riemanns geometri er summen af \u200b\u200balle trekantens hjørner større end 180º, og i Euclide's skrifter er det 180 grader.

Lektier

Bestem krydsordet på et givet emne

Spørgsmål til krydsordet

1. Hvad er navnet på den vinkelret, som brugt fra toppen af \u200b\u200btrekanten til den lige linje, placeret på den modsatte side?
2. Hvordan, kort sagt, kan du ringe til summen af \u200b\u200blængderne på siden af \u200b\u200btrekanten?
3. Hvad er trekanten, hvis to parter er ens?
4. Navn på trekanten, som har en vinkel svarende til 90 °?
5. Hvad er navnet bærer stort, fra siden af \u200b\u200btrekanten?
6. Titlen på siden af \u200b\u200ben ækvivalent trekant?
7. Der er altid tre af dem i nogen trekant.
8. Hvad hedder en trekant, som har en af \u200b\u200bhjørnerne overstiger 90 °?
9. Titlen på segmentet, der forbinder hjørnet af vores figur fra den midterste side?
10. I en simpel polygon ABC er hovedbogstavet A ...?
11. Hvilken form for navn er et segment, der deler hjørnet af trekanten i halvdelen.

Spørgsmål til emnet Triangler:

1. Giv definitionen.
2. Hvor mange højder har det?
3. Hvor mange biscomers har en trekant?
4. Hvad er dens sum af hjørnerne?
5. Hvilke typer af denne enkle polygon er du kendt?
6. Navngiv punkterne i trekanter, der kaldes vidunderlige.
7. Hvilken enhed kan måles vinkelværdien?
8. Hvis urpilene viser 21 timer. Hvilken vinkelformular ser pile?
9. Hvilken slags vinkel bliver manden, hvis holdet "venstre", "cirkel" gives?
10. Hvilke andre definitioner er kendt for dig, der er forbundet med en figur, der har tre vinkler og tre sider?

Første niveau

Trekant. Udtømmende vejledning (2019)

På emnet "Triangle", måske ville det være muligt at skrive en hel bog. Men bogen læses fuldt ud for længe, \u200b\u200bikke? Derfor vil vi kun overveje de fakta, der vedrører enhver trekant overhovedet, og alle former for specielle emner, såsom mv. Allokeret i særskilte emner - læs bogen på stykker. Nå, hvad med enhver trekant.

1. Summen af \u200b\u200btrekantens hjørner. Ydre vinkel.

Husk fast og glem ikke. Vi vil ikke bevise dette (se følgende niveauer af teori).

Det eneste, der kan skræmme dig i vores formulering, er ordet "internt".

Hvorfor er det her? Men det er da at understrege, at vi taler om hjørnerne, der inde i trekanten. Og hvad er der nogen andre hjørner udenfor? Her forestil dig, at der er. Trianglen er stadig udvendige vinkler. Og vigtigst af alt konsekvensen af \u200b\u200bdet faktum, at beløbet indre hjørner. Trianglen er lig med bare en ekstern trekant. Så lad os finde ud af, hvad denne ydre vinkel på trekanten er.

Kig på billedet: Tag en trekant og en side (lad os sige) Fortsæt.

Selvfølgelig kunne vi forlade siden, men for at fortsætte siden. Sådan her:

Men om vinkel af et sådant siger under ingen omstændigheder det er umuligt!

Så ikke alle vinkler uden for trekanten har højre hedder en ydre vinkel, men kun den, der dannes Den ene side og fortsættelse af den anden side.

Så hvad skal vi vide om det ydre hjørne?

Se, i vores figur betyder det det.

Hvordan skyldes det summen af \u200b\u200btrekantens hjørner?

Lad os finde ud af. Summen af \u200b\u200bde indre vinkler er lig med

men - fordi - tilstødende.

Nå, det viser sig:.

Se, hvor simpelt?! Men meget vigtigt. Så husk:

Summen af \u200b\u200btrekantens indre vinkler er lige, og trekantens ydre vinkel er lig med summen af \u200b\u200bde to indre, ikke tilstødende den.

2. Trekantens ulighed

Den næste kendsgerning vedrører ikke vinkler, men trekantens sider.

Det betyder at

Har du allerede gættet, hvorfor denne kendsgerning kaldes en trekant ulighed?

Nå, hvor er denne trekant ulighed kan være nyttig?

Og forestil dig, at du har tre venner: Kohl, Petya og Sergey. Og så siger Kolya: "Fra mit hus til Petino M i en lige linje." Og Petya: "Fra mit hus til huset af Sergey meter i en lige linje." Og Sergey: "Du er god, og fra mit hus til Colin i live i en lige linje." Nå, her skal du sige: "Stop, stop! Nogle af jer fortæller det forkerte! "

Hvorfor? Ja, fordi hvis fra Kolya til Petit M, og fra Petit til Sergey M, så fra Kolya til Sergey, bør der være mindre end () meter - ellers er den mest ulighed af trekanten forstyrret. Godt, sund fornuft, naturligvis, overtræder: Når alt kommer til alt, er alle fra barndommen ukendt, at vejen til lige () skal være kortere end vejen med en tilgang til det punkt. (). Så uligheden af \u200b\u200btrekanten afspejler simpelthen denne velkendte kendsgerning. Nå, nu ved du, hvordan du besvarer dette, siger spørgsmålet:

Er trekanten med parterne?

Du skal kontrollere, om to tal af disse tre er mere end den tredje. Vi tjekker:, derfor sker trekanten med parterne ikke! Men med parterne - sker det fordi

3. Ligestilling af trekanter

Nå, og hvis ikke alene, men to eller flere trekanter. Hvordan kontrollerer du, om de er ens? Faktisk, pr. Definition:

Men ... det er en frygtelig ubehagelig definition! Hvordan, fortæl mig for barmhjertighed, pålægges to trekanter i det mindste lige i en notesbog?! Men vores lykke er tegn på lighed mellem trekantersom giver dig mulighed for at handle med sindet uden at udsætte risikoen for en notesbog.

Og udover at kaste lunefuløse vittigheder vil jeg åbne hemmeligheden: for matematik, ordet "pålægge trekanter" betyder ikke at skære dem overhovedet og pålægge, men at sige meget - mange - mange ord, der vil bevise, at to trekanter vil falder sammen, når det påføres. Så under ingen omstændigheder i dit arbejde, skriver jeg "Jeg kontrollerede - trekanterne falder sammen med pålæggelsen" - du tæller ikke dette, og det vil være rigtigt, fordi ingen garanterer, at du ikke tager fejl, når du er overlejret, Lad os sige på en fjerdedel af en millimeter.

Så nogle matematik fortalte en masse ord, vi vil ikke gentage disse ord for dem (bortset fra det i sidste niveau af teorien), og vi vil aktivt bruge Tre tegn på lighed mellem trekanter.

I hverdagen (matematisk) er sådan forkortet ordlyd vedtaget - de er lettere at huske og anvende.

1. Det første tegn - på de to sider og hjørnet mellem dem;
2. Det andet tegn - på to hjørner og den tilstødende side;
3. Det tredje tegn på tre parter.

TREKANT. Kort om det vigtigste

Trianglen er en geometrisk figur dannet af tre segmenter, der forbinder tre punkter, der ikke lyver på en lige linje.

Basale koncepter.

Grundlæggende egenskaber:

1. Summen af \u200b\u200bde indre vinkler af en hvilken som helst trekant er lige, dvs.
2. Den ydre vinkel på trekanten er lig med summen af \u200b\u200bde to indre, ikke relateret til den, dvs.
   eller
3. Summen af \u200b\u200blængden af \u200b\u200bto sider af trekanten er større end dens tredjepart, dvs.
4. I trekanten mod den større vinkel ligger den største side, mod flertallet er der en større vinkel, dvs.
   Hvis, tværtimod,
   Hvis så.

Tegn på lighed af trekanter.

1. Første funktion - på to sider og hjørnet mellem dem.

2. Andet tegn - på to hjørner og tilstødende side.

3. Tredje tegn - Ifølge tre parter.

Nå, emnet er færdigt. Hvis du læser disse linjer, så er du meget cool.

Fordi kun 5% af folk er i stand til at beherske noget alene. Og hvis du læser til slutningen, så kom du ind i disse 5%!

Nu er det vigtigste.

Du regnede ud af teorien om dette emne. Og jeg gentager, det ... det er bare super! Du er bedre end det absolutte flertal af dine jævnaldrende.

Problemet er, at dette måske ikke er nok ...

For hvad?

For en vellykket beståelse af brugen, til optagelse til instituttet på budgettet og vigtigst af alt for livet.

Jeg vil ikke overbevise dig noget, jeg vil bare sige en ting ...

Folk, der modtog en god uddannelse, tjene meget mere end dem, der ikke modtog det. Disse er statistikker.

Men det er ikke det vigtigste.

Det vigtigste er, at de er lykkeligere (der er sådan forskning). Måske fordi der er meget flere muligheder for fordel for dem, og livet bliver lysere? Jeg ved ikke...

Men tror mig selv ...

Hvad du skal være sikker på at være bedre end andre på eksamen og være i sidste ende ... lykkeligere?

Fyld en hånd ved at løse opgaver på dette emne.

Du vil ikke spørge teorien om eksamen.

Du får brug for løs opgaver i et stykke tid.

Og hvis du ikke løste dem (meget!), Vær helt sikkert en tåbelig fejl eller bare ikke har tid.

Det er ligesom i sport - du skal gentage mange gange for at vinde sikkert.

Find hvor du vil have en samling, obligatorisk med løsninger, detaljeret analyse Og beslutte, beslutte, beslutte!

Du kan bruge vores opgaver (ikke nødvendigvis), og vi anbefaler selvfølgelig dem.

For at udfylde hånden ved hjælp af vores opgaver skal du hjælpe med at udvide livet til lærebog dig, som du læser nu.

Hvordan? Der er to muligheder:

1. Åbn adgang til alle skjulte opgaver i denne artikel - 299 Gnid.
2. Åbn adgang til alle skjulte opgaver i alle 99 artikler i lærebogen - 499 Gnid.

Ja, vi har 99 sådanne artikler i vores lærebog og adgang til alle opgaver, og alle skjulte tekster kan åbnes med det samme.

Adgang til alle skjulte opgaver er fastsat for hele eksistensen af \u200b\u200bwebstedet.

Afslutningsvis...

Hvis vores opgaver ikke kan lide, finder andre. Bare stop ikke på teorien.

"Jeg forstår" og "Jeg kan bestemme" er helt forskellige færdigheder. Du har brug for begge dele.

Find opgaven og beslut dig!

Beslutning af trekanter på akut koronal, rektangulær og dum. Klassificeringen af \u200b\u200baspektforholdet deler trekanter i alsidige, ligesidet og isosbled. Desuden tilhører hver trekant samtidig to. For eksempel kan det være rektangulært og alsidigt på samme tid.

Bestemmelse af hjørnerne, meget opmærksomme. Den dumme vil blive kaldt en sådan trekant, som har en af \u200b\u200bhjørnerne, det vil sige, det er større end 90 grader. Den rektangulære trekant kan beregnes ved tilstedeværelsen af \u200b\u200ben lige (svarende til 90 grader) vinkel. Men for at klassificere en trekant som akut, skal du sørge for, at alle tre vinkler er skarp.

Bestemme visningen. trekant Ved billedforholdet skal du først finde ud af længden af \u200b\u200balle tre sider. Men hvis du ikke får tilstanden af \u200b\u200bparternes side, hjælper du med kan hjørner. Den alsidige vil være en trekant, hvoraf alle tre sider har forskellige længder. Hvis længderne på siderne er ukendte, kan trekanten klassificeres som en alsidig, hvis alle tre af dens hjørner er forskellige. En alsidig trekant kan være dum, rektangulær og akut.

Der vil være en lige så trekant, hvoraf to af de tre sider er lig med hinanden. Hvis længderne på siderne ikke er givet, skal du fokusere på to lige hjørner. En ligevægt trekant, såvel som alsidig, kan være dum og rektangulær og akut.

Equipical kan kun være sådan en trekant, hvoraf alle tre sider har samme længde. Alle dens hjørner er også lig med hinanden, og hver af dem er 60 grader. Det er klart, at de ligesidet trekanter altid er akutte.

Tip 2: Sådan defineres en stupor og akut trekant

Den enkleste af polygoner er en trekant. Den dannes ved hjælp af tre punkter, der ligger i samme plan, men ikke lyver på en lige, parvis forbundet med segmenter. Ikke desto mindre er trekanter forskellige typer, hvilket betyder, at de har forskellige egenskaber.

Instruktion

Det er sædvanligt at skelne mellem tre typer: dumme, skarpt og rektangulært. Dette er typen af \u200b\u200bhjørner. Den dumme hedder en trekant, hvor en af \u200b\u200bhjørnerne er stump. Dumme kaldes en vinkel med en størrelse mere end halvfems grader, men mindre end hundrede otteoghalvfems. For eksempel er der i ABC Triangle ABC-vinklen 65 °, BCA-vinklen er 95 °, kabinenvinklen er 20 °. ABC og Cab hjørner er mindre end 90 °, men BCA-vinklen er større, det betyder, at trekanten er dum.

Outpict kaldte en trekant, hvor alle vinkler er skarpe. Den skarpe kaldes en vinkel med en værdi mindre end halvfems og flere nul grader. For eksempel i ABC-trekanten er ABC-vinklen 60 °, vinklen af \u200b\u200bBCA er 70 °, kabinenvinklen er 50 °. Alle tre vinkler er mindre end 90 °, det betyder en trekant. Hvis du ved, at trekanten er lig med trekanten, betyder det, at alle hjørner også er lig med hinanden, mens det er lig med 60 grader. Følgelig er alle vinklerne i en sådan trekant mindre end de 90 grader, og derfor er en sådan trekant akut.

Hvis en af \u200b\u200bhjørnerne i trekanten er lig med grader, betyder det, at det ikke gælder for en vidvinkel type eller en akut vinkel en. Dette er en rektangulær trekant.

Hvis vifte af trekanten bestemmes af aspektforholdet, vil de være ensidige, alsidige og lige. I den ligesidet trekant er alle parter ens, og det, som du regnet ud, tyder på, at trekanten er akut gerning. Hvis en trekant kun har to sider eller fester ikke svarer til hinanden, kan det være dumt og rektangulært og akutte. Så i disse tilfælde er det nødvendigt at beregne eller måle vinklerne og gøre konklusioner i henhold til stk. 1, 2 eller 3.

Video på emnet

Kilder:

• dumme Triangle.

Ligestillingen af \u200b\u200bto eller flere trekanter svarer til sagen, når alle parter og hjørner af disse trekanter er ens. Der er dog en række enklere kriterier for at bevise denne ligestilling.

Du får brug for

• Lærebog på geometri, ark papir, simpel blyant, transport, linje.

Instruktion

Åbn sytteløbs lærebog på syvende klasse afsnit om tegn på lighed mellem trekanter. Du vil se, at der er en række grundlæggende tegn, der viser ligestilling mellem to trekanter. Hvis to trekanter, hvis lighed er kontrolleret, er vilkårlig, så for dem er der tre grundlæggende tegn på ligestilling. Hvis nogle yderligere oplysninger om trekanter er kendt, er de vigtigste tre tegn suppleret med flere flere. Dette gælder for eksempel til ligestilling af rektangulære trekanter.

Læs den første regel om lighed mellem trekanter. Som det er kendt, giver det dig mulighed for at overveje trekanter lige, hvis du kan bevise, at en slags vinkel og to sider tilstødende sider af to trekanter er ens. For at forstå denne lov, trække et ark papir ved hjælp af at transportere to identiske visse vinkler dannet af to stråler udadvendt fra et punkt. Mål den samme side på samme side fra hjørnet af den håndtagte vinkel i begge tilfælde. Brug af transporten måler værdierne af vinklerne på de to dannede trekanter, sørg for, at de er ens.

For ikke at ty til sådanne praktiske foranstaltninger for at forstå tegn på lighed af trekanter, læse beviset for det første tegn på ligestilling. Faktum er, at hver regel om lighed mellem trekanter har et stramt teoretisk bevis, det er simpelthen ikke praktisk at bruge det for at huske reglerne.

Læs det andet tegn på lighed af trekanter. Det hedder, at to trekanter vil være lige, hvis en enkelt side og to tilstødende vinkel på to sådanne trekanter er ens. For at huske denne regel, forestil dig den trukket side af trekanten og to vinkel ved siden af \u200b\u200bden. Forestil dig, at længderne af siderne af hjørnerne gradvist stiger. I sidste ende skærer de, der danner den tredje vinkel. I denne mentale opgave er det vigtigt, at parternes skæringspunkt, som mentalt øges, såvel som den resulterende vinkel er entydigt bestemt af tredjeparten og to vinkler ved siden af \u200b\u200bdet.

Hvis du ikke får oplysninger om hjørnerne af de trekanter under studie, skal du bruge det tredje tegn på lighed af trekanter. Ifølge denne regel anses to trekanter som lige, hvis alle tre sider er lig med de tilsvarende tre sider af den anden. Denne regel tyder således på, at længden af \u200b\u200btrekanten af \u200b\u200btrekanten helt sikkert bestemmer alle hjørnerne af trekanten, og derfor bestemmer de helt sikkert trekanten selv.

Video på emnet