Bragg-Wulfin laki diffraktiolle. Bragg-Wulf kunto

Koti / Entinen

Tiesitkö, Mikä on ajatuskoe, gedanken-kokeilu?
Tämä on olematon käytäntö, muualla oleva kokemus, mielikuvitus jostakin, jota ei todellisuudessa ole olemassa. Ajatuskokeet ovat kuin heräävät unet. Ne synnyttävät hirviöitä. Toisin kuin fyysinen koe, joka on hypoteesien kokeellinen testi, "ajatuskoe" korvaa maagisesti kokeellisen testauksen halutuilla johtopäätöksillä, joita ei ole testattu käytännössä, manipuloimalla loogisia rakenteita, jotka itse asiassa rikkovat logiikkaa käyttämällä todistettuina todisteita, on korvaamalla. "Ajatuskokeiden" hakijoiden päätehtävänä on siis huijata kuuntelija tai lukija korvaamalla todellinen fyysinen koe sen "nukkella" - fiktiivinen päättely ehdonalaisessa ilman itse fyysistä varmennusta.
Fysiikan täyttäminen kuvitteellisilla, "ajatuskokeilla" on johtanut absurdin, surrealistisen, hämmentyneen maailmankuvan syntymiseen. Todellisen tutkijan on erotettava tällaiset "karamellipaperit" todellisista arvoista.

Relativistit ja positivistit väittävät, että "ajatuskokeet" ovat erittäin hyödyllinen väline (myös mielessämme syntyvien) teorioiden johdonmukaisuuden testaamiseen. Tässä he huijaavat ihmisiä, koska minkä tahansa tarkastuksen voi suorittaa vain lähde, joka on riippumaton tarkastuksen kohteesta. Hypoteesin hakija itse ei voi olla oman väitteensä testi, koska syynä tähän väitteeseen itsessään on ristiriitaisuuksien puuttuminen väitteessä, joka on hakijan nähtävissä.

Näemme tämän esimerkissä SRT ja GTR, jotka ovat muuttuneet eräänlaiseksi tiedettä ja yleistä mielipidettä hallitsevaksi uskonnoksi. Mikään niiden ristiriitainen tosiasia ei voi voittaa Einsteinin kaavaa: "Jos fakta ei vastaa teoriaa, muuta tosiasiaa" (Toisessa versiossa "Eikö tosiasia vastaa teoriaa? - Sitä pahempaa on tosiasia ”).

Maksimi, mitä "ajatuskokeilu" voi vaatia, on vain hypoteesin sisäinen johdonmukaisuus hakijan oman, usein epätodellisen logiikan puitteissa. Tämä ei tarkista käytännön noudattamista. Todellinen verifiointi voi tapahtua vain todellisessa fyysisessä kokeessa.

Kokeilu on kokeilu, koska se ei ole ajatuksen jalostus, vaan ajatuksen testi. Itsensä johdonmukainen ajatus ei voi vahvistaa itseään. Tämän todisti Kurt Gödel.

Määrittää kiteelle elastisesti siroteltujen röntgensäteiden intensiteettimaksimien mahdolliset esiintymissuunnat. röntgendiffraktiosta aiheutuva säteily. Perustettu vuonna 1913 toisistaan riippumatta. fyysikko W. L. Bragg ja venäläinen. tiedemies G.W. Jos kidettä pidetään rinnakkaisten joukona. tasot, jotka ovat toisistaan erillään etäisyydellä d (kuva), niin säteilyn diffraktio voidaan esittää sen heijastuksena tällaisten tasojen järjestelmästä.

Intensiteettimaksimit (diffraktiomaksimit) syntyvät vain niihin suuntiin, joissa kaikki heijastuvat. tasot ovat samassa vaiheessa, eli sellaisissa kulmissa 2q primäärisäteen suuntaan, jolle B.-V aallot l:

(t on positiivinen kokonaisluku, jota kutsutaan heijastusjärjestyksessä). B.- V. u. voidaan saada yleisemmistä ehdoista säteilyn diffraktiolle kolmiulotteisen hilan avulla.

B.-V. u. avulla voit määrittää tasojen väliset etäisyydet d kiteessä, koska l tunnetaan yleensä ja kulma q (kutsutaan Bragg-kulmaksi) voidaan mitata kokeellisesti. Sitä käytetään röntgenrakenneanalyysissä, röntgenmateriaaleissa, röntgentopografiassa. B.- V. u. pätee edelleen g-säteilyn, elektronien ja neutronien diffraktiolle (katso MIKROHIukkasten DIFFraktio), diffraktiolle jaksoittain. sähkömagneettiset rakenteet radio- ja optisten alueiden säteily sekä ääni.

Fyysinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Päätoimittaja A. M. Prokhorov. 1983 .

Katso, mitä "BRAGG - WULFF CONDITION" tarkoittaa muissa sanakirjoissa:

Ehto, joka määrittää kiteen sirottamien röntgensäteiden häiriömaksimien sijainnin aallonpituutta muuttamatta. B.V.u. perustivat vuonna 1913 toisistaan riippumatta englantilainen tiedemies W. L. Bragg ja venäläinen tiedemies G. V ...

Bragg-Wulf-ehto, tila, joka määrittää kiteen sironnan röntgensäteiden häiriömaksimien sijainnin aallonpituutta muuttamatta. B.V.u. perustivat vuonna 1913 toisistaan riippumatta englantilainen tiedemies W. L. Bragg ja... ... Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

Röntgendiffraktio kiteessä: 2dsinθ = mλ, missä d on heijastavien kristallografisten tasojen välinen etäisyys, θ on tulevan säteen ja heijastavan tason välinen kulma, λ on säteilyn aallonpituus, m on positiivinen kokonaisluku.… … tietosanakirja

Katso röntgendiffraktio... Suuri tietosanakirja polytekninen sanakirja

Röntgendiffraktio kiteessä: 2dsing = mЛ, missä d on heijastavien kidegraafien välinen etäisyys. tasot, g tulevan säteen ja heijastavan tason välinen kulma, L. dl. säteilyn aallot, t laittaa koko. määrä. Vuonna 1913 perustettu U. L... Luonnontiede. tietosanakirja

WULFF-TILA röntgendiffraktiolle kiteessä: 2dsin ?? = m? missä d on heijastavien kristallografisten tasojen välinen etäisyys, ? tulevan säteen ja heijastavan tason välinen kulma, ? säteilyn aallonpituus, m positiivinen kokonaisluku..... Suuri Ensyklopedinen sanakirja

Määrittää kiteelle elastisesti sironneen röntgensäteilyn maksimien diffraktion esiintymissuunnan. W. L. Braggin ja G. W. Wolfin tuottamat itsenäisesti vuonna 1913. Näyttää... Wikipedia

Määrittää kiteelle elastisesti sironneen röntgensäteilyn maksimien diffraktion esiintymissuunnan. Kasvatti vuonna 1913 itsenäisesti U.L. Bragg ja G.W. Susi. On muotoa: , jossa d on tasojen välinen etäisyys, θ on tapahtuman kulma... ... Wikipedia

Wulf Braggin ehto määrittää kiteelle elastisesti sironneen röntgensäteilyn diffraktiomaksimien suunnan. W. L. Braggin ja G. W. Wolfin tuottamat itsenäisesti vuonna 1913. Sisältää... Wikipedia

Bragg-Wulf kunto- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T ala fizika atitikmenys: engl. Braggin laki; Braggin heijastustila; Braggin suhde vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Braggin laki, m; Bragg-Wulf kunto, n… … Fizikos terminų žodynas

Zubarev Ya.Yu.

3. vuosi 4. ryhmä

RöntgensÄTEIDEN OMINAISUUKSIEN TUTKIMUS.

RöntgensÄTEIDEN DIFFRAKTIO KITEILLE. WULFF-BRAGG LAKI.

Diffraktiokuvion havaitsemiseksi on välttämätöntä, että hilavakio on samaa suuruusluokkaa kuin tulevan säteilyn aallonpituus. . Kiteiden, jotka ovat kolmiulotteisia avaruudellisia hiloja, vakio on luokkaa 10 -10 m, joten ne eivät sovellu diffraktion tarkkailuun näkyvässä valossa (λ≈5-10 -7 m). Näiden seikkojen ansiosta saksalainen fyysikko M. Laue (1879-1960) päätyi siihen johtopäätökseen, että kiteitä voidaan käyttää röntgensäteilyn luonnollisina diffraktiohilaina, koska atomien välinen etäisyys kiteissä on samaa suuruusluokkaa kuin λ. röntgensäteilystä (≈ 10 -10 - 10 - 8 m).

G. W. Wulf (1863-1925) ja englantilaiset fyysikot G. ja L. Bragt (isä (1862-1942) ja poika 1890-1971)). He ehdottivat, että röntgendiffraktio on seurausta sen heijastuksesta rinnakkaisten kristallografisten tasojen järjestelmästä (tasot, joissa kidehilan solmut (atomit) sijaitsevat).

Kuvitellaan kiteet joukon rinnakkaisia kristallografisia tasoja (kuva 14), jotka ovat erillään toisistaan etäisyydellä d. Rinnakkaisten monokromaattisten röntgensäteiden säde osuu kulmassa θ (tulevien säteiden suunnan ja kristallografisen tason välinen kulma) ja virittää kidehilan atomeja, joista tulee koherenttien toisiaan häiritsevien toisioaaltojen lähteitä. , kuten toisioaallot taittohilan rakoista. Intensiteettimaksimit (diffraktiomaksimit) havaitaan niissä suunnissa, joissa kaikki atomitasojen heijastumat aallot ovat samassa vaiheessa. Nämä ohjeet täyttävät Wulff-Braggin kaavan

Kuva 14. Braggin lain geometriasta

Tämän ilmiön geometrinen kuva on esitetty kuvassa. 14. Yhtälön (3) mukaan tietylle kidetasosarjalle, tietylle n:lle (diffraktiojärjestys) ja tietylle aallonpituudelle, on yksi kulman arvo. Siksi tietyn aallonpituuden omaavan tulevan säteilyn täytyy kulkea kiteen läpi kartiomaista pintaa pitkin generatrixin tietyllä kaltevuuskulmalla suhteessa tiettyyn tasosarjaan. Päinvastoin on myös totta. Jos havaitaan taipunut aalto, voimme päätellä, että kiteellä on joukko tasoja, joiden normaali on sama kuin tulevan ja taipuneen aallon välisen kulman puolittaja. Siksi näiden tasojen välinen etäisyys liittyy suureisiin ja yhtälöön (3).

Suhde (3) selittää, miksi spektrin röntgenosaa vastaava säteily on kätevintä kiteiden rakenneanalyysiin. Atomien välinen etäisyys kiinteissä aineissa |d yhtälössä (3)| on noin 2 Å. Koska arvo ei voi ylittää 1:tä, ensimmäisen asteen Bragg-heijastus vierekkäisistä yhdensuuntaisista tasoista on mahdollista (tai vähemmän). Näin ollen röntgensäteet, joiden aallonpituus on alle 2 Å, ovat tehokkaimpia kiteiden tutkimiseen.

Joidenkin alkuaineiden atomisäteet

Atomisäde, Å	Atomisäde, Å		Atomisäde, Å



		Sn (harmaa)

Edistyminen

2) Anodin Ka 1,2- ja K β -linjojen spektri saadaan pyörittämällä analysaattorikidettä ensimmäisessä ja toisessa heijastuskerrassa.

4) Määritä Kα 1,2- ja Kβ-linjojen aallonpituuksien ero käyttämällä saatua dispersiota. Vertaa saatuja tuloksia taulukon arvoihin.

Tämä artikkeli esittelee Wulf-Braggin kaavan ja tarkastelee sen merkitystä nykymaailmalle. Kuvataan menetelmiä aineen tutkimiseksi, jotka tulivat mahdollisiksi kiinteiden aineiden elektronidiffraktion löytämisen ansiosta.

Tiede ja konfliktit

Turgenev kirjoitti romaanissaan "Isät ja pojat" siitä, että eri sukupolvet eivät ymmärrä toisiaan. Todellakin, se tapahtuu näin: perhe elää sata vuotta, lapset kunnioittavat vanhimpiaan, kaikki tukevat toisiaan, ja sitten jonain päivänä kaikki muuttuu. Ja kaikki on kiinni tieteestä. Ei turhaan katolinen kirkko vastustanut luonnontiedon kehittymistä: mikä tahansa askel voi johtaa hallitsemattomaan muutokseen maailmassa. Yksi löytö muuttaa käsitystä hygieniasta, ja nyt vanhukset katsovat ihmeissään, kuinka heidän jälkeläisensä pesee kätensä ja harjaa hampaat ennen ruokailua. Isoäidit pudistelevat päätään paheksuvasti: ”Elimme ilman tätä, emmekä mitään, synnytimme kukin kaksikymmentä lasta. Ja kaikki tämä puhtautesi on vain haitallista ja pahasta."

Yksi oletus planeettojen sijainnista - ja nyt joka kolkassa nuoret koulutetut ihmiset keskustelevat satelliiteista ja meteoreista, teleskoopeista ja Linnunradan luonteesta, kun taas vanhempi sukupolvi on tyytymätön: "Kaikenlaista hölynpölyä, mitä hyötyä avaruudesta ja taivaanpallot, mitä väliä sillä on, miten se pyörii?"

Yksi teknologian läpimurto, joka tuli mahdolliseksi, koska diffraktio tilahilassa tunnetaan ja joka toisessa taskussa on älypuhelin. Samaan aikaan vanhukset murisevat: "Näissä pikaviesteissä ei ole mitään hyvää, ne eivät ole kuin oikeita kirjeitä." Kuitenkin niin paradoksaalista kuin se kuulostaakin, erilaisten vempaimien omistajat pitävät ne itsestäänselvyytenä, melkein kuin ilmana. Ja harvat ihmiset ajattelevat työnsä mekanismeja ja valtavaa polkua, jonka ihmisen ajatus on kulkenut vain kahdessa tai kolmessasadassa vuodessa.

1900-luvun aamunkoitteessa

1800-luvun lopulla ihmiskunta kohtasi ongelman tutkia kaikkia löydettyjä ilmiöitä. Uskottiin, että kaikki fysiikassa tiedettiin jo, ja jäljellä oli vain selvittää yksityiskohdat. Kuitenkin Planckin kvanttien ja mikromaailman tilojen diskreettilöydös kumosi kirjaimellisesti aikaisemmat käsitykset aineen rakenteesta.

Löytöjä valui yksi toisensa jälkeen, tutkijat nappasivat ideoita toisiltaan. Hypoteeseja nousi, testattiin, keskusteltiin, hylättiin. Yksi ratkaistu kysymys synnytti sata uutta, ja valmiita etsimään vastauksia oli paljon.

Yksi käännekohdista, joka muutti käsitystä maailmasta, oli alkuainehiukkasten kaksoisluonteen havaitseminen. Ilman häntä Wolfe-Braggin kaava ei olisi ilmestynyt. Niin kutsuttu aalto-partikkeli-kaksinaisuus selitti, miksi joissain tapauksissa elektroni käyttäytyy kuin kappale, jolla on massa (eli kudos, hiukkanen), ja toisissa - kuin eetteriaalto. Tiedemiehet väittelivät pitkään, kunnes he tulivat siihen tulokseen, että mikromaailman esineillä on samanaikaisesti niin erilaisia ominaisuuksia.

Tämä artikkeli kuvaa Wulf-Braggin lakia, mikä tarkoittaa, että olemme kiinnostuneita alkuainehiukkasten aaltoominaisuuksista. Asiantuntijalle nämä kysymykset ovat aina moniselitteisiä, koska kun ylitämme nanometrien suuruuden kokokynnyksen, menetämme varmuuden - Heisenbergin periaate astuu voimaan. Useimpiin ongelmiin riittää kuitenkin melko karkea likiarvo. Siksi on tarpeen aloittaa selittämällä joitain tavallisten aaltojen yhteen- ja vähennyspiirteitä, jotka ovat melko yksinkertaisia kuvitella ja ymmärtää.

Aallot ja sinit

Harvat ihmiset lapsuudessa rakastivat sellaista algebran osaa kuin trigonometria. Sinillä ja kosinilla, tangenteilla ja kotangenteilla on oma yhteen-, vähennys- ja muut muunnosjärjestelmänsä. Ehkä lapset eivät ymmärrä tätä, joten se ei ole mielenkiintoista opiskella. Ja monet ihmettelivät, miksi kaikkea tätä ylipäätään tarvitaan, missä arjen osassa tätä tietoa voitaisiin soveltaa.

Kaikki riippuu siitä, kuinka utelias ihminen on. Joillakin ihmisillä on tarpeeksi tietoa, kuten: aurinko paistaa päivällä, kuu yöllä, vesi on märkää ja kivi on kovaa. Mutta on myös niitä, jotka ovat kiinnostuneita siitä, miten kaikki, mitä ihminen näkee, toimii. Väsymättömille tutkijoille selitämme: suurin hyöty aaltoominaisuuksien tutkimuksesta on kummallista kyllä alkuainehiukkasten fysiikka. Esimerkiksi elektronidiffraktio noudattaa juuri näitä lakeja.

Ensinnäkin, harjoittele mielikuvitustasi: sulje silmäsi ja anna aallon kuljettaa sinut mukanasi.

Kuvittele ääretön siniaalto: pullistuma, laakso, pullistuma, laakso. Mikään ei muutu siinä, etäisyys dyynin huipulta on sama kuin kaikkialla muualla. Viivan kaltevuus, kun se menee maksimista minimiin, on sama tämän käyrän jokaisessa osassa. Jos lähellä on kaksi identtistä sinusoidia, tehtävästä tulee monimutkaisempi. Spatiaalisen hilan diffraktio riippuu suoraan useiden aaltojen summasta. Niiden vuorovaikutuksen lait riippuvat useista tekijöistä.

Ensimmäinen on vaihe. Mitä näiden kahden käyrän osia koskettaa. Jos niiden maksimiarvot osuvat viimeiseen millimetriin asti, jos käyrien kaltevuuskulmat ovat identtiset, kaikki indikaattorit kaksinkertaistuvat, kohoumat tulevat kaksinkertaisiksi ja laaksot kaksinkertaistuvat. Jos päinvastoin yhden käyrän maksimi osuu toisen minimiin, niin aallot kumoavat toisensa, kaikki värähtelyt muuttuvat nollaan. Ja jos vaiheet eivät täsmää vain osittain - eli yhden käyrän maksimi tapahtuu toisen nousun tai laskun aikana, kuvasta tulee täysin monimutkainen. Yleensä Wulf-Braggin kaava sisältää vain kulman, kuten myöhemmin nähdään. Aaltojen vuorovaikutuksen säännöt auttavat kuitenkin ymmärtämään sen johtopäätöstä täydellisemmin.

Toinen on amplitudi. Tämä on kohoumien ja laaksojen korkeus. Jos yhden käyrän korkeus on yksi senttimetri ja toisen kaksi, ne on lisättävä vastaavasti. Eli jos kahden sentin korkeuden aallon maksimi putoaa täsmälleen sentin korkeuden aallon minimiin, niin ne eivät kumoa toisiaan, vaan ainoastaan ensimmäisen aallon häiriöiden korkeus. vähenee. Esimerkiksi elektronien diffraktio riippuu niiden värähtelyjen amplitudista, joka määrää niiden energian.

Kolmas on taajuus. Tämä on etäisyys kahden identtisen käyrän pisteen, kuten ylä- tai alakohdan, välillä. Jos taajuudet ovat erilaiset, niin jossain vaiheessa kahden käyrän maksimit osuvat yhteen ja vastaavasti summautuvat täysin. Jo seuraavalla kaudella tätä ei tapahdu, lopullinen maksimi laskee ja pienenee. Sitten yhden aallon maksimi osuu tiukasti toisen minimiin, jolloin saadaan vähiten tulos tällaisella päällekkäisyydellä. Tulos, kuten ymmärrät, on myös erittäin monimutkainen, mutta säännöllinen. Kuva ennemmin tai myöhemmin toistaa itseään, ja kaksi maksimiarvoa kohtaavat jälleen. Siten, kun eri taajuuksilla olevia aaltoja asetetaan päällekkäin, syntyy uusi värähtely, jonka amplitudi vaihtelee.

Neljäs on suunta. Tyypillisesti, kun tarkastellaan kahta identtistä aaltoa (tapauksessamme siniaaltoja), niiden katsotaan automaattisesti olevan rinnakkaisia toistensa kanssa. Reaalimaailmassa kaikki on kuitenkin toisin, suunta voi olla mikä tahansa sisällä. Näin ollen vain rinnakkain kulkevat aallot lisätään tai vähennetään. Jos ne liikkuvat eri suuntiin, niiden välillä ei ole vuorovaikutusta. Wulff-Braggin laki sanoo tarkasti, että vain yhdensuuntaiset säteet lisätään.

Häiriöt ja diffraktio

Sähkömagneettinen säteily ei kuitenkaan ole aivan siniaaltoa. Huygensin periaate sanoo, että jokainen aaltorintaman (tai häiriön) saavuttama piste väliaineessa on sekundääristen palloaaltojen lähde. Siten jokaisella esimerkiksi valon etenemishetkellä aallot asettuvat jatkuvasti päällekkäin. Tämä on häiriötä.

Tästä ilmiöstä tulee syy siihen, että erityisesti valo ja sähkömagneettiset aallot yleensä voivat taipua esteiden ympärille. Viimeistä tosiasiaa kutsutaan diffraktioksi. Jos lukija ei muista tätä koulusta, kerromme sinulle, että kaksi rakoa tummassa näytössä, jotka on valaistu tavallisella valkoisella valolla, antavat monimutkaisen maksimi- ja minimivalaistuksen järjestelmän, eli siinä ei ole kahta identtistä raitaa, vaan monia ja eri intensiteettejä.

Jos säteilytät nauhoja ei valolla, vaan pommitat niitä täysin kiinteillä elektroneilla (tai vaikkapa alfahiukkasilla), saat täsmälleen saman kuvan. Elektronit häiritsevät ja taipuvat. Tässä heidän aaltoluonteensa ilmenee. On huomattava, että Wulf-Braggin diffraktio (useimmiten kutsutaan yksinkertaisesti Braggiksi) koostuu voimakkaasta aaltojen sironnasta jaksollisilla hiloilla, kun tulevan ja sironneen aallon vaihe osuu yhteen.

Kiinteä

Jokaisella voi olla omat assosiaationsa tähän lauseeseen. Kiinteä olomuoto on kuitenkin hyvin määritelty fysiikan haara, joka tutkii kiteiden, lasien ja keramiikan rakennetta ja ominaisuuksia. Alla sanottu tiedetään vain siksi, että tiedemiehet kehittivät kerran röntgendiffraktioanalyysin perusteet.

Joten kide on aineen tila, kun atomien ytimet ovat tiukasti määritellyssä asemassa avaruudessa suhteessa toisiinsa ja vapaat elektronit, kuten elektronikuoret, yleistyvät. Kiinteän aineen pääominaisuus on jaksollisuus. Jos lukija on joskus ollut kiinnostunut fysiikasta tai kemiasta, hänen päähänsä ponnahtaa todennäköisesti mielikuva ruokasuolasta (mineraalin nimi on haliitti, kaava NaCl).

Nämä kaksi atomityyppiä ovat hyvin läheisessä kosketuksessa muodostaen melko tiheän rakenteen. Natrium ja kloori vuorottelevat muodostaen kuutiohilan kaikissa kolmessa ulottuvuudessa, jonka sivut ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Siten jakso (tai yksikkösolu) on kuutio, jossa kolme kärkeä ovat yhden tyyppisiä atomeja, loput kolme ovat toisenlaisia. Asettamalla tällaiset kuutiot vierekkäin saat äärettömän kristallin. Kaikki kahdessa ulottuvuudessa sijaitsevat atomit muodostavat ajoittain kristallografisia tasoja. Eli kolmiulotteinen, mutta yksi puolista, toistuen monta kertaa (ihanteellisesti äärettömän monta kertaa), muodostaa kiteen erillisen pinnan. Näitä pintoja on paljon, ja ne kulkevat rinnakkain toistensa kanssa.

Tasojen välinen etäisyys on tärkeä indikaattori, joka määrittää esimerkiksi kiinteän kappaleen lujuuden. Jos kahdessa ulottuvuudessa tämä etäisyys on pieni ja kolmannessa suuri, aine kuoriutuu helposti. Tämä on ominaista esimerkiksi kiillelle, joka korvasi ikkunoiden lasin.

Kiteet ja mineraalit

Vuorisuola on kuitenkin hyvin yksinkertainen esimerkki: vain kahdenlaisia atomeja ja selkeä kuutiosymmetria. Geologian osasto, jota kutsutaan mineralogiaksi, tutkii niiden erikoisuutta siinä, että yksi kemiallinen kaava sisältää 10-11 atomityyppiä. Ja niiden rakenne on uskomattoman monimutkainen: tetraedrit, jotka yhdistyvät kuutioihin, joiden kärjet ovat eri kulmissa, muodostavat erimuotoisia huokoisia kanavia, saaria, monimutkaisia shakkilaudan tai siksak-yhteyksiä. Tämä on esimerkiksi uskomattoman kauniin, melko harvinaisen ja puhtaasti venäläisen koristetuotteen rakenne Sen violetit kuviot ovat niin kauniita, että ne voivat kääntää päätäsi - siitä mineraalin nimi. Mutta monimutkaisinkin rakenne sisältää kristallografisia tasoja, jotka ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa.

Ja tämä mahdollistaa niiden rakenteen paljastamisen, koska kidehilassa on elektronidiffraktioilmiö.

Rakenne ja elektronit

Jotta voitaisiin kuvata riittävästi menetelmiä aineen rakenteen tutkimiseksi elektronidiffraktioon perustuen, voidaan kuvitella, että palloja heitetään laatikon sisään. Ja sitten he laskevat kuinka monta palloa pomppii takaisin ja missä kulmissa. Laatikon muoto arvioidaan sitten suunnista, johon useimmat pallot pomppivat.

Tämä on tietysti likimääräinen käsitys. Mutta tämän karkean mallin mukaan suunta, johon eniten palloja pomppii, on diffraktiomaksimi. Joten elektronit (tai röntgensäteet) pommittavat kiteen pintaa. Jotkut niistä "jumiutuvat" aineeseen, mutta osa heijastuu. Lisäksi ne heijastuvat vain kristallografisista tasoista. Koska ei ole yhtä tasoa, vaan niitä on monia, vain toistensa suuntaiset heijastuneet aallot laskevat yhteen (keskustelimme tästä edellä). Siten saadaan signaali, jossa heijastuksen intensiteetti riippuu tulokulmasta. Diffraktiomaksimi osoittaa tason olemassaolon tutkittavassa kulmassa. Tuloksena oleva kuva analysoidaan kiteen tarkan rakenteen saamiseksi.

Kaava

Analyysi suoritetaan tiettyjen lakien mukaisesti. Ne perustuvat Wulf-Braggin kaavaan. Se näyttää tältä:

2d sinθ = nλ, missä:

d - tasojen välinen etäisyys;
θ - kulmakulma (heijastuskulman lisäksi);
n on diffraktiomaksimin kertaluku (positiivinen kokonaisluku, eli 1, 2, 3...);
λ on tulevan säteilyn aallonpituus.

Kuten lukija näkee, edes otettu kulma ei ole se, joka saatiin suoraan tutkimuksen aikana, vaan sen lisäksi. Erikseen kannattaa selittää n:n arvo, joka viittaa "diffraktiomaksimin" käsitteeseen. Häiriökaava sisältää myös positiivisen kokonaisluvun, joka määrittää, minkä suuruusluokan maksimi havaitaan.

Näytön valaistus esimerkiksi kahden raon kokeessa riippuu reittieron kosinista. Koska kosini on tässä tapauksessa tumman näytön jälkeen, ei havaita vain päämaksimia, vaan myös useita himmeämpiä raitoja sen sivuilla. Jos eläisimme ideaalisessa maailmassa, joka on täysin alttiina matemaattisille kaavoille, tällaisia raitoja olisi ääretön määrä. Todellisuudessa havaittujen kirkkaiden alueiden määrä on kuitenkin aina rajoitettu ja riippuu rakojen leveydestä, niiden välisestä etäisyydestä ja lähteen kirkkaudesta.

Koska diffraktio on suora seuraus valon ja alkuainehiukkasten aaltoluonteesta eli häiriön olemassaolosta niissä, Wulf-Braggin kaava sisältää diffraktiomaksimin järjestyksen. Muuten, tämä tosiasia vaikeutti aluksi suuresti kokeilijoiden laskelmia. Tällä hetkellä kaikki muunnokset, jotka liittyvät tasojen kääntämiseen ja optimaalisen rakenteen laskemiseen diffraktiokuvion perusteella, suoritetaan koneilla. He myös laskevat, mitkä huiput ovat itsenäisiä ilmiöitä ja mitkä ovat spektrien päälinjojen toista tai kolmatta kertaluokkaa.

Ennen yksinkertaisella käyttöliittymällä varustettujen tietokoneiden käyttöönottoa (suhteellisen yksinkertainen, koska erilaisten laskelmien ohjelmat ovat edelleen monimutkaisia työkaluja), kaikki tämä tehtiin manuaalisesti. Ja huolimatta Wolfe-Braggin yhtälön suhteellisen lyhyydestä, saatujen arvojen todentaminen vei paljon aikaa ja vaivaa. Tiedemiehet tarkistivat ja kaksinkertaistivat nähdäkseen, onko olemassa mitään muuta kuin päämaksimia, joka voisi pilata laskelmat.

Teoria ja käytäntö

Merkittävä löytö, jonka Woolf ja Bragg tekivät samanaikaisesti, antoi ihmiskunnalle välttämättömän työkalun kiinteiden aineiden tähän asti piilossa olevien rakenteiden tutkimiseen. Kuten tiedät, teoria on kuitenkin hyvä asia, mutta käytännössä kaikki osoittautuu aina hieman erilaiseksi. Hieman korkeammalla puhuimme kiteistä. Mutta millä tahansa teorialla on ihanteellinen tapaus mielessä. Toisin sanoen ääretön virheetön tila, jossa rakenteen toiston lakeja ei rikota.

Todelliset, jopa erittäin puhtaat ja laboratoriossa kasvatetut kiteiset aineet ovat kuitenkin täynnä vikoja. Luonnonmuodostelmien joukossa ihanteellisen näytteen löytäminen on suuri menestys. Wolfe-Braggin ehto (ilmaistuna yllä olevalla kaavalla) koskee sata prosenttia ajasta todellisia kiteitä. Heille joka tapauksessa on sellainen vika kuin pinta. Älkääkä antako lukijaa hämmentyä tämän väitteen järjettömyydestä: pinta ei ole vain vikojen lähde, vaan myös vika itse.

Esimerkiksi kiteen sisällä muodostuneiden sidosten energia eroaa rajavyöhykkeiden vastaavasta arvosta. Tämä tarkoittaa, että on tarpeen ottaa käyttöön todennäköisyyksiä ja erityisiä aukkoja. Eli kun kokeet ottavat elektronien tai röntgensäteiden heijastusspektrin kiinteästä kappaleesta, he eivät saa vain kulman suuruutta, vaan kulman, jossa on virhe. Esimerkiksi θ = 25 ± 0,5 astetta. Kaaviossa tämä ilmaistaan siinä, että diffraktiomaksimilla (jonka kaava sisältyy Wulf-Braggin yhtälöön) on tietty leveys ja se on nauha, eikä ihanteellisen ohut viiva tiukasti saadun sijainnissa. arvo.

Myyttejä ja virheitä

Joten mitä tapahtuu, kaikki tiedemiesten saama ei ole totta?! Joillain tavoilla. Kun mittaat lämpötilasi ja löydät lämpömittarista 37, tämä ei myöskään ole täysin tarkka. Kehosi lämpötila poikkeaa tiukasta arvosta. Mutta tärkeintä sinulle on, että hän on epänormaali, että olet sairas ja on aika hakeutua hoitoon. Sinulle ja lääkärillesi ei ole väliä, että lämpömittari todella näytti 37.029.

Sama on tieteessä - niin kauan kuin virhe ei häiritse yksiselitteisten johtopäätösten tekemistä, se otetaan huomioon, mutta painopiste on päämerkityksessä. Lisäksi tilastot osoittavat: niin kauan kuin virhe on alle viisi prosenttia, se voidaan jättää huomiotta. Myös kokeissa saaduissa tuloksissa, joissa Wolfe-Braggin ehto täyttyy, on virhe. Laskelmia suorittavat tutkijat yleensä osoittavat sen. Tietylle sovellukselle, toisin sanoen tietyn kiteen rakenteen ymmärtämiselle, virhe ei kuitenkaan ole kovin tärkeä (niin kauan kuin se on pieni).

On syytä huomata, että jokaisessa laitteessa, jopa koulun viivaimessa, on aina virhe. Tämä indikaattori otetaan huomioon mittauksissa ja sisällytetään tarvittaessa tuloksen kokonaisvirheeseen.

Johtopäätös

Tulkoon minkä tahansa tyyppinen monokromaattinen tasoaalto kidehilassa, jonka jakso on d, kulmassa θ, kuten kuvassa

Tapahtuma (sininen) ja heijastunut (punainen) säteet

Kuten näet, heijastuneen säteen välillä on eroja AC" ja säde, joka kulkee polkua pitkin toiselle atomitasolle AB ja vasta sen jälkeen pohdittiin mukana B.C.. Polkujen ero kirjoitetaan muodossa

(AB + BC) − (AC").

Jos tämä ero on yhtä suuri kuin kokonaisluku aaltoja n, niin havaintopisteeseen saapuu kaksi aaltoa, joilla on samat vaiheet ja jotka ovat kokeneet häiriötä. Matemaattisesti voimme kirjoittaa:

missä λ on säteilyn aallonpituus. Pythagoraan lauseella voidaan osoittaa, että

sekä seuraavat suhteet:

Yhdistämällä kaikki saamme tutun ilmaisun:

Yksinkertaistamisen jälkeen saamme Braggin lain

Sovellus

Wulff-Braggin ehto mahdollistaa tasojen välisten etäisyyksien d määrittämisen kiteessä, koska λ tunnetaan yleensä ja kulmat θ mitataan kokeellisesti. Olosuhteet (1) saatiin ottamatta huomioon taittumisen vaikutusta äärettömälle kiteelle, jolla on ihanteellisesti jaksollinen rakenne. Todellisuudessa taipunut säteily etenee äärellisessä kulmavälissä θ±Δθ, ja tämän välin leveys määräytyy kinemaattisessa approksimaatiossa heijastavien atomitasojen lukumäärällä (eli verrannollinen kiteen lineaarisiin mittoihin), joka on samanlainen kuin diffraktiohilan juovien lukumäärä. Dynaamisessa diffraktiossa Δθ:n arvo riippuu myös röntgensäteilyn vuorovaikutuksen suuruudesta kiteen atomien kanssa. Kidehilan vääristymät, riippuen niiden luonteesta, johtavat kulman θ muutokseen tai Δθ:n kasvuun tai molempiin samanaikaisesti. Wulff-Braggin ehto on röntgenrakenneanalyysin, materiaalien röntgendiffraktion ja röntgentopografian tutkimuksen lähtökohta. Wulff-Braggin ehto pysyy voimassa y-säteilyn, elektronien ja neutronien diffraktiolle kiteissä sekä radio- ja optisten alueiden säteilyn sekä äänen diffraktiolle kerroksellisissa ja jaksollisissa rakenteissa. Epälineaarisessa optiikassa ja kvanttielektroniikassa parametristen ja joustamattomien prosessien kuvauksessa käytetään erilaisia tila-aaltosynkronismin ehtoja, jotka ovat merkitykseltään lähellä Wulf-Braggin ehtoa.

Kirjallisuus

Bragg W. L., "Lyhyiden sähkömagneettisten aaltojen diffraktio kristallin vaikutuksesta", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 17 , 43 (1914).
Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov. Ed. Kreivi D.M. Alekseev, A.M. Baldin, A.M. Bonch-Bruevich, A.S. Borovik-Romanov ja muut - M.: Sov. tietosanakirja. T.1. Aronova – Bohm-efekti – Pitkät linjat. 1988. 704 s., ill.

Wikimedia Foundation. 2010.

Katso, mitä "Braggin laki" on muissa sanakirjoissa:

Braggin laki- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T ala fizika atitikmenys: engl. Braggin laki; Braggin heijastustila; Braggin suhde vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Braggin laki, m; Bragg-Wulf kunto, n… … Fizikos terminų žodynas