Ո՞րն է ձգողականության ուժը ֆիզիկայի սահմանման մեջ: Համընդհանուր ձգողականություն

Շատ հազարավոր տարիներ առաջ մարդիկ, հավանաբար, նկատել են, որ առարկաների մեծ մասն ավելի ու ավելի արագ է ընկնում, իսկ որոշները՝ հավասարաչափ: Բայց թե կոնկրետ ինչպես են ընկնում այդ առարկաները, ոչ մեկին հետաքրքրող հարց էր: Որտե՞ղ կարող էին պարզունակ մարդիկ ցանկություն ունենալ իմանալու, թե ինչպես և ինչու: Եթե ​​նրանք ընդհանրապես մտածում էին պատճառների կամ բացատրությունների մասին, սնահավատ ակնածանքը անմիջապես ստիպում էր նրանց մտածել բարի և չար ոգիների մասին: Մենք հեշտությամբ կարող ենք պատկերացնել, որ այդ մարդիկ իրենց վտանգավոր կյանքով սովորական երեւույթների մեծ մասը համարում էին «լավ», իսկ ամենաանսովոր երեւույթները՝ «վատ»։

Բոլոր մարդիկ իրենց զարգացման ընթացքում անցնում են գիտելիքի բազմաթիվ փուլեր՝ սնահավատության անհեթեթությունից մինչև գիտական ​​մտածողություն: Սկզբում մարդիկ փորձեր էին անում երկու առարկայի հետ։ Օրինակ՝ երկու քար վերցրին ու թույլ տվեցին, որ ազատ ընկնեն՝ միաժամանակ բաց թողնելով ձեռքերից։ Հետո նորից երկու քար են նետել, բայց այս անգամ հորիզոնական՝ կողքերին։ Հետո մի քարը կողք շպրտեցին, նույն պահին ձեռքից բաց թողեցին երկրորդը, բայց այնպես, որ այն ուղղակի ուղղահայաց ընկավ։ Նման փորձերից մարդիկ շատ բան են սովորել բնության մասին։

Նկ.1

Զարգանալով մարդկությունը, նա ձեռք բերեց ոչ միայն գիտելիք, այլև նախապաշարմունքներ: Արհեստավորների մասնագիտական ​​գաղտնիքներն ու ավանդույթները իրենց տեղը զիջեցին բնության կազմակերպված գիտելիքներին, որոնք բխում էին իշխանություններից և պահպանվում ճանաչված տպագիր աշխատանքներում։

Սա իսկական գիտության սկիզբն էր։ Մարդիկ ամեն օր փորձեր էին անում՝ սովորելով արհեստներ կամ ստեղծելով նոր մեքենաներ: Ընկնող մարմինների հետ կապված փորձերից մարդիկ պարզել են, որ ձեռքերից արձակված փոքր և մեծ քարերը միաժամանակ ընկնում են նույն արագությամբ։ Նույնը կարելի է ասել կապարի, ոսկու, երկաթի, ապակու և այլնի կտորների մասին։ մի շարք չափերի. Նման փորձերից կարելի է եզրակացնել մի պարզ ընդհանուր կանոն՝ բոլոր մարմինների ազատ անկումը տեղի է ունենում նույն կերպ՝ անկախ այն չափից և նյութից, որից պատրաստված են մարմինները։

Երևույթների պատճառահետևանքային կապերի դիտարկման և խնամքով կատարված փորձերի միջև, հավանաբար, երկար անջրպետ կար: Զենքի կատարելագործմանը զուգընթաց մեծացավ հետաքրքրությունը ազատ ընկնող և նետված մարմինների շարժման նկատմամբ։ Նիզակների, նետերի, կատապուլտների և նույնիսկ ավելի բարդ «պատերազմի գործիքների» օգտագործումը հնարավորություն տվեց բալիստիկական ոլորտից պարզունակ և անորոշ տեղեկություններ ստանալ, բայց դա ավելի շատ ընդունեց արհեստավորների աշխատանքային կանոնները, քան գիտական ​​գիտելիքները. ձևակերպված գաղափարներ.

Երկու հազար տարի առաջ հույները ձևակերպեցին մարմինների ազատ անկման կանոնները և բացատրություններ տվեցին նրանց, բայց այդ կանոններն ու բացատրությունները անհիմն էին։ Որոշ հին գիտնականներ, ըստ երևույթին, բավականին խելամիտ փորձեր են իրականացրել ընկնող մարմինների հետ, սակայն միջնադարում Արիստոտելի կողմից առաջարկված հնագույն գաղափարների օգտագործումը (մ.թ.ա. մոտ 340 թ.) բավականին շփոթել է հարցը: Եվ այս խառնաշփոթը տևեց դեռ շատ դարեր։ Վառոդի օգտագործումը մեծապես մեծացրեց հետաքրքրությունը մարմինների շարժման նկատմամբ։ Բայց միայն Գալիլեոն էր (մոտ 1600 թ.) ով վերահաստատեց բալիստիկայի հիմունքները պրակտիկային համապատասխան հստակ կանոնների տեսքով:

Հույն մեծ փիլիսոփա և գիտնական Արիստոտելը, ըստ երևույթին, ուներ այն ժողովրդական համոզմունքը, որ ծանր մարմիններն ավելի արագ են ընկնում, քան թեթևները: Արիստոտելը և նրա հետևորդները փորձում էին բացատրել, թե ինչու են տեղի ունենում որոշ երևույթներ, բայց միշտ չէ, որ հոգ էր տանում տեսնելու, թե ինչ է տեղի ունենում և ինչպես է դա տեղի ունենում: Արիստոտելը շատ պարզ բացատրեց մարմինների անկման պատճառները. նա ասաց, որ մարմինները ձգտում են գտնել իրենց բնական տեղը Երկրի մակերեսին։ Նկարագրելով, թե ինչպես են ընկնում մարմինները, նա այսպիսի հայտարարություններ արեց. «...ինչպես կապարի կամ ոսկու կտորի կամ քաշով օժտված որևէ այլ մարմնի ներքև շարժումը տեղի է ունենում այնքան արագ, այնքան մեծ է դրա չափը...», «. «Մի մարմինը մյուսից ծանր է, ունի նույն ծավալը, բայց ավելի արագ է իջնում ​​ներքև...»: Արիստոտելը գիտեր, որ քարերն ավելի արագ են ընկնում, քան թռչունների փետուրները, իսկ փայտի կտորներն ավելի արագ են ընկնում, քան թեփը:

14-րդ դարում Փարիզից մի խումբ փիլիսոփաներ ապստամբեցին Արիստոտելի տեսության դեմ և առաջարկեցին շատ ավելի խելամիտ սխեման, որը փոխանցվեց սերնդեսերունդ և տարածվեց Իտալիայում՝ ազդելով Գալիլեոյի վրա երկու դար անց։ Փարիզի փիլիսոփաները խոսել են արագացված շարժումև նույնիսկ մոտ մշտական ​​արագացում,բացատրելով այս հասկացությունները արխայիկ լեզվով:

Իտալացի մեծ գիտնական Գալիլեո Գալիլեյն ամփոփեց առկա տեղեկատվությունը և գաղափարները և քննադատաբար վերլուծեց դրանք, այնուհետև նկարագրեց և սկսեց տարածել այն, ինչ նա համարում էր ճիշտ: Գալիլեոն հասկացավ, որ Արիստոտելի հետևորդները շփոթված էին օդային դիմադրությունից: Նա մատնանշեց, որ խիտ օբյեկտները, որոնց համար օդի դիմադրությունը աննշան է, ընկնում են գրեթե նույն արագությամբ։ Գալիլեոն գրել է. «... ոսկուց, կապարից, պղնձից, պորֆիրիից և այլ ծանր նյութերից պատրաստված գնդակների օդում շարժման արագության տարբերությունն այնքան աննշան է, որ հարյուր կանգուն հեռավորության վրա ազատ անկման ժամանակ ոսկու գնդակը անշուշտ չորս մատով գերազանցում էր պղնձե գնդին: Այս դիտարկումն անելով՝ ես եկա այն եզրակացության, որ ցանկացած դիմադրությունից բացարձակապես զուրկ միջավայրում բոլոր մարմինները կնվազեն նույն արագությամբ»։ Ենթադրելով, թե ինչ տեղի կունենա, եթե մարմիններն ազատ ընկնեն վակուումում, Գալիլեոն իդեալական դեպքի համար դուրս բերեց ընկնող մարմինների հետևյալ օրենքները.

Բոլոր մարմիններն ընկնելիս նույն կերպ են շարժվում. սկսելով միաժամանակ ընկնել՝ շարժվում են նույն արագությամբ

Շարժումը տեղի է ունենում «անընդհատ արագացումով». մարմնի արագության աճի արագությունը չի փոխվում, այսինքն. յուրաքանչյուր հաջորդ վայրկյանի ընթացքում մարմնի արագությունն ավելանում է նույնքանով։

Լեգենդ կա, որ Գալիլեոն Պիզայի աշտարակի գագաթից թեթև և ծանր առարկաներ նետելու հիանալի ցուցադրություն է արել (ոմանք ասում են, որ նա նետել է պողպատե և փայտե գնդակներ, իսկ մյուսները պնդում են, որ դրանք 0,5 և 50 կգ կշռող երկաթե գնդակներ են): . Նման հասարակական փորձառությունների նկարագրություններ չկան, և Գալիլեոն, անշուշտ, այս կերպ չի ցուցադրել իր իշխանությունը: Գալիլեոն գիտեր, որ փայտե գունդը շատ է ընկնելու երկաթե գնդակի հետևում, բայց նա հավատում էր, որ ավելի բարձր աշտարակ կպահանջվի երկու անհավասար երկաթե գնդակների անկման տարբեր արագություններ ցուցադրելու համար:

Այսպիսով, փոքր քարերը փոքր-ինչ հետ են մնում մեծերից, և տարբերությունն ավելի նկատելի է դառնում, որքան մեծ է քարերի թռչող հեռավորությունը։ Եվ այստեղ խոսքը միայն մարմինների չափը չէ. նույն չափի փայտե և պողպատե գնդիկները միանգամայն նույնը չեն ընկնում: Գալիլեոն գիտեր, որ ընկնող մարմինների պարզ նկարագրությունը խոչընդոտվում է օդի դիմադրության պատճառով: Բացահայտելով, որ երբ մարմինների չափը կամ նյութի խտությունը մեծանում է, մարմինների շարժումը պարզվում է ավելի միատեսակ, հնարավոր է, հիմնվելով որոշ ենթադրությունների վրա, ձևակերպել կանոն իդեալական դեպքի համար. . Կարելի է փորձել նվազեցնել օդի դիմադրությունը՝ հոսելով այնպիսի առարկայի շուրջ, ինչպիսին է թղթի թերթիկը, օրինակ:

Բայց Գալիլեոն կարող էր միայն կրճատել այն և չկարողացավ ամբողջությամբ վերացնել: Հետևաբար, նա պետք է իրականացներ ապացուցումը, օդի դիմադրության անընդհատ նվազման իրական դիտարկումներից անցնելով իդեալական դեպք, որտեղ օդի դիմադրություն չկա: Հետագայում, հետադարձ հայացքից օգտվելով, նա կարողացավ բացատրել իրական փորձերի տարբերությունները՝ դրանք վերագրելով օդի դիմադրությանը:

Գալիլեոյից անմիջապես հետո ստեղծվեցին օդային պոմպեր, որոնք հնարավորություն տվեցին վակուումում ազատ անկման փորձեր իրականացնել։ Այդ նպատակով Նյուտոնը երկար ապակյա խողովակից օդ հանեց և վրան միաժամանակ գցեց թռչնի փետուրը և ոսկե մետաղադրամը: Նույնիսկ մարմինները, որոնք մեծապես տարբերվում էին խտությամբ, ընկնում էին նույն արագությամբ։ Հենց այս փորձն էր Գալիլեոյի ենթադրության վճռական թեստը: Գալիլեոյի փորձերը և դատողությունները հանգեցրին մի պարզ կանոնի, որը ճիշտ էր վակուումում մարմինների ազատ անկման դեպքում։ Այս կանոնը օդում մարմինների ազատ անկման դեպքում կատարվում է սահմանափակ ճշգրտությամբ։ Հետեւաբար, չի կարելի դրան հավատալ որպես իդեալական դեպք։ Մարմինների ազատ անկումն ամբողջությամբ ուսումնասիրելու համար անհրաժեշտ է իմանալ, թե անկման ժամանակ ինչ փոփոխություններ են տեղի ունենում ջերմաստիճանի, ճնշման և այլն, այսինքն՝ ուսումնասիրել այս երեւույթի այլ կողմերը։ Բայց նման ուսումնասիրությունները շփոթեցնող և բարդ կլինեն, դժվար կլիներ նկատել նրանց հարաբերությունները, այդ իսկ պատճառով ֆիզիկայում այդքան հաճախ պետք է բավարարվել միայն այն փաստով, որ կանոնը մեկ օրենքի մի տեսակ պարզեցում է:

Այսպիսով, նույնիսկ միջնադարի և վերածննդի գիտնականները գիտեին, որ առանց օդի դիմադրության ցանկացած զանգվածի մարմին ընկնում է նույն բարձրությունից միևնույն ժամանակ, Գալիլեոն ոչ միայն փորձարկեց այն և պաշտպանեց այս հայտարարությունը, այլև սահմանեց դրա տեսակը: ուղղահայաց ընկնող մարմնի շարժում. «...ասում են, որ ընկնող մարմնի բնական շարժումը անընդհատ արագանում է: Սակայն, թե ինչ առումով է դա տեղի ունենում, դեռ չի նշվում. Որքան գիտեմ, դեռ ոչ ոք չի ապացուցել, որ ընկնող մարմնի անցած տարածությունները ժամանակի հավասար ընդմիջումներով կապված են միմյանց հետ, ինչպես հաջորդական կենտ թվերը»։ Այսպիսով, Գալիլեոն հաստատեց միատեսակ արագացված շարժման նշանը.

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (V 0 = 0)

Այսպիսով, մենք կարող ենք ենթադրել, որ ազատ անկումը հավասարաչափ արագացված շարժում է: Քանի որ հավասարաչափ արագացված շարժման համար տեղաշարժը հաշվարկվում է բանաձևով

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Սա հավասարաչափ արագացված շարժման և հետևաբար մարմինների ազատ անկման ևս մեկ կարևոր նշան է:

Ձգողության արագացումը կարելի է չափել։ Եթե ​​ենթադրենք, որ արագացումը հաստատուն է, ապա դա բավականին հեշտ է չափել՝ որոշելով այն ժամանակահատվածը, որի ընթացքում մարմինը անցնում է ճանապարհի հայտնի հատվածը և կրկին օգտագործելով կապը.

Չափումները տալիս են g արժեք 9,8156 մ/վ 2:

Գրավիտացիոն արագացման վեկտորը միշտ ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև՝ Երկրի վրա տվյալ վայրում գծի երկայնքով:

Եվ այնուամենայնիվ. ինչու են մարմինները ընկնում: Կարելի է ասել՝ ձգողականության կամ ձգողականության պատճառով։ Ի վերջո, «ձգողականություն» բառը լատինական ծագում ունի և նշանակում է «ծանր» կամ «ծանր»։ Կարելի է ասել, որ մարմիններն ընկնում են, քանի որ կշռում են։ Բայց այդ դեպքում ինչու են մարմինները կշռում: Եվ պատասխանը կարող է լինել սա՝ քանի որ Երկիրը գրավում է նրանց: Եվ, իրոք, բոլորը գիտեն, որ Երկիրը ձգում է մարմիններին, քանի որ դրանք ընկնում են։ Այո, ֆիզիկան չի բացատրում գրավիտացիան Երկիրը ձգում է մարմիններին, քանի որ բնությունն այդպես է աշխատում. Այնուամենայնիվ, ֆիզիկան կարող է ձեզ շատ հետաքրքիր և օգտակար բաներ պատմել գրավիտացիայի մասին: Իսահակ Նյուտոնը (1643-1727) ուսումնասիրել է երկնային մարմինների՝ մոլորակների և Լուսնի շարժումը։ Նրան մեկ անգամ չէ, որ հետաքրքրել է ուժի բնույթը, որը պետք է գործի Լուսնի վրա, որպեսզի Երկրի շուրջը շարժվելիս այն պահվի գրեթե շրջանաձև ուղեծրի մեջ։ Նյուտոնը մտածում էր նաև ձգողականության թվացող անկապ խնդրի մասին։ Քանի որ ընկնող մարմինները արագանում են, Նյուտոնը եզրակացրեց, որ դրանց վրա գործում է այնպիսի ուժ, որը կարելի է անվանել ձգողության կամ ձգողականության ուժ։ Բայց ի՞նչն է առաջացնում այս գրավիտացիոն ուժը: Ի վերջո, եթե մարմնի վրա ուժ է գործում, ապա դրա պատճառը ինչ-որ այլ մարմին է: Երկրի մակերևույթի վրա գտնվող ցանկացած մարմին զգում է այս գրավիտացիոն ուժի ազդեցությունը, և որտեղ էլ որ գտնվում է մարմինը, նրա վրա ազդող ուժն ուղղված է դեպի Երկրի կենտրոն: Նյուտոնը եզրակացրեց, որ Երկիրն ինքն է ստեղծում գրավիտացիոն ուժ, որը գործում է իր մակերեսի վրա գտնվող մարմինների վրա:

Նյուտոնի կողմից համընդհանուր ձգողության օրենքի հայտնաբերման պատմությունը բավականին հայտնի է: Ըստ լեգենդի՝ Նյուտոնը նստած է եղել իր այգում և նկատել է ծառից ընկնող խնձոր։ Նա հանկարծ հասկացավ, որ եթե ծանրության ուժը գործում է ծառի գագաթին և նույնիսկ լեռան գագաթին, ապա գուցե այն գործում է ցանկացած հեռավորության վրա: Այսպիսով, այն գաղափարը, որ Երկրի գրավիտացիան է, որը պահում է Լուսինն իր ուղեծրում, հիմք ծառայեց Նյուտոնին, որպեսզի սկսի կառուցել գրավիտացիայի իր մեծ տեսությունը:

Առաջին անգամ այն ​​միտքը, որ այն ուժերի բնույթը, որոնք ստիպում են քարը ընկնել և որոշում են երկնային մարմինների շարժումը, նույնն են, առաջացել է աշակերտ Նյուտոնի մոտ: Բայց առաջին հաշվարկները ճիշտ արդյունքներ չտվեցին, քանի որ այն ժամանակ առկա տվյալները Երկրից Լուսին հեռավորության մասին ճշգրիտ չէին։ 16 տարի անց այս հեռավորության մասին նոր, ճշտված տեղեկություն հայտնվեց։ Այն բանից հետո, երբ կատարվեցին նոր հաշվարկներ, որոնք ընդգրկում էին Լուսնի շարժումը, մինչ այդ ժամանակ հայտնաբերված Արեգակնային համակարգի բոլոր մոլորակները, գիսաստղերը, մակընթացներն ու հոսքերը, հրապարակվեց տեսությունը։

Գիտության շատ պատմաբաններ այժմ կարծում են, որ Նյուտոնը հորինել է այս պատմությունը, որպեսզի հետ մղի հայտնաբերման ամսաթիվը 1760-ականներ, մինչդեռ նրա նամակագրությունը և օրագրերը ցույց են տալիս, որ նա իրականում հասել է համընդհանուր ձգողության օրենքին միայն մոտ 1685 թ.

Նյուտոնը սկսեց որոշել ձգողականության ուժի մեծությունը, որը Երկիրը գործադրում է Լուսնի վրա՝ համեմատելով այն Երկրի մակերևույթի մարմինների վրա ազդող ուժի մեծության հետ։ Երկրի մակերևույթի վրա ծանրության ուժը մարմիններին արագացում է հաղորդում g = 9,8 մ/վ 2: Բայց ո՞րն է Լուսնի կենտրոնաձիգ արագացումը: Քանի որ Լուսինը գրեթե հավասարաչափ է շարժվում շրջանագծի մեջ, նրա արագացումը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով բանաձևը.

ա =է 2 /ր

Չափումների միջոցով կարելի է գտնել այս արագացումը։ Այն հավասար է

2,73*10 -3 մ/վ 2. Եթե ​​այս արագացումը արտահայտենք Երկրի մակերևույթի մոտ գրավիտացիոն g արագացման միջոցով, ապա կստանանք.

Այսպիսով, դեպի Երկիր ուղղված Լուսնի արագացումը կազմում է Երկրի մակերեսին մոտ գտնվող մարմինների արագացման 1/3600-ը։ Լուսինը գտնվում է Երկրից 385000 կմ հեռավորության վրա, ինչը մոտավորապես 60 անգամ գերազանցում է Երկրի 6380 կմ շառավիղը։ Սա նշանակում է, որ Լուսինը 60 անգամ ավելի հեռու է Երկրի կենտրոնից, քան Երկրի մակերեսին գտնվող մարմինները։ Բայց 60*60 = 3600! Դրանից Նյուտոնը եզրակացրեց, որ Երկրից ցանկացած մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժը հակադարձ համեմատաբար նվազում է Երկրի կենտրոնից նրանց հեռավորության քառակուսու հետ.

Ձգողականություն~ 1/ r 2

Լուսինը, որը գտնվում է Երկրի շառավիղից 60 հեռավորության վրա, ունենում է գրավիտացիոն ձգում, որը կազմում է այն ուժի միայն 1/60 2 = 1/3600-ը, որը նա կզգար, եթե այն լիներ Երկրի մակերեսին: Ցանկացած մարմին, որը գտնվում է Երկրից 385,000 կմ հեռավորության վրա, Երկրի ձգողականության շնորհիվ ձեռք է բերում նույն արագացումը, ինչ Լուսինը, այն է՝ 2,73 * 10 -3 մ/վ 2:

Նյուտոնը հասկացավ, որ ձգողության ուժը կախված է ոչ միայն ձգվող մարմնի հեռավորությունից, այլև նրա զանգվածից։ Իրոք, ձգողության ուժն ուղիղ համեմատական ​​է ձգվող մարմնի զանգվածին, համաձայն Նյուտոնի երկրորդ օրենքի։ Նյուտոնի երրորդ օրենքից պարզ է դառնում, որ երբ Երկիրը գրավիտացիոն ուժով գործում է մեկ այլ մարմնի (օրինակ՝ Լուսնի) վրա, այս մարմինն իր հերթին Երկրի վրա գործում է հավասար և հակառակ ուժով.

Բրինձ. 2

Դրա շնորհիվ Նյուտոնը ենթադրեց, որ գրավիտացիոն ուժի մեծությունը համաչափ է երկու զանգվածներին։ Այսպիսով.

Որտեղ մ 3 - Երկրի զանգվածը, մ Տ- մեկ այլ մարմնի զանգված, r-հեռավորությունը Երկրի կենտրոնից մինչև մարմնի կենտրոն:

Շարունակելով ձգողականության իր ուսումնասիրությունը՝ Նյուտոնը մեկ քայլ առաջ գնաց։ Նա որոշեց, որ տարբեր մոլորակները Արեգակի շուրջ իրենց ուղեծրում պահելու համար պահանջվող ուժը նվազում է Արեգակից նրանց հեռավորության քառակուսու հետ հակադարձ համամասնությամբ: Սա նրան հանգեցրեց այն մտքին, որ Արեգակի և մոլորակներից յուրաքանչյուրի միջև գործող և նրանց ուղեծրում պահող ուժը նույնպես գրավիտացիոն ուժ է: Նա նաև ենթադրեց, որ մոլորակներին իրենց ուղեծրում պահող ուժի բնույթը նույնական է Երկրի մակերեսին մոտ գտնվող բոլոր մարմինների վրա ազդող ձգողականության ուժի բնույթին (հետագայում մենք կխոսենք գրավիտացիայի մասին): Փորձարկումը հաստատել է այդ ուժերի միասնական բնույթի ենթադրությունը։ Այդ դեպքում, եթե գրավիտացիոն ազդեցություն կա այս մարմինների միջև, ապա ինչո՞ւ այն չպետք է գոյություն ունենա բոլոր մարմինների միջև: Այսպիսով Նյուտոնը եկավ իր հայտնի Համընդհանուր ձգողության օրենքը,որը կարող է ձևակերպվել հետևյալ կերպ.

Տիեզերքի յուրաքանչյուր մասնիկ ձգում է բոլոր մյուս մասնիկներին իրենց զանգվածների արտադրյալին ուղիղ համեմատական ​​ուժով և նրանց միջև հեռավորության քառակուսու հետ հակադարձ համեմատական ​​ուժով: Այս ուժը գործում է երկու մասնիկները միացնող գծի երկայնքով:

Այս ուժի մեծությունը կարելի է գրել այսպես.

որտեղ և են երկու մասնիկների զանգվածները, նրանց միջև եղած հեռավորությունն է և գրավիտացիոն հաստատունը, որը կարող է չափվել փորձարարական եղանակով և ունի նույն թվային արժեքը բոլոր մարմինների համար:

Այս արտահայտությունը որոշում է գրավիտացիոն ուժի մեծությունը, որով մեկ մասնիկը գործում է մյուսի վրա, որը գտնվում է նրանից հեռավորության վրա: Երկու ոչ կետային, բայց միատարր մարմինների համար այս արտահայտությունը ճիշտ է նկարագրում փոխազդեցությունը, եթե դա մարմինների կենտրոնների միջև եղած հեռավորությունն է։ Բացի այդ, եթե ընդլայնված մարմինները փոքր են՝ համեմատած նրանց միջև եղած հեռավորությունների հետ, ապա մենք շատ չենք սխալվի, եթե մարմինները դիտարկենք որպես կետային մասնիկներ (ինչպես Երկիր-Արև համակարգի դեպքում):

Եթե ​​դուք պետք է հաշվի առնեք տվյալ մասնիկի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժը երկու կամ ավելի այլ մասնիկներից, օրինակ՝ Լուսնի վրա Երկրից և Արեգակից ազդող ուժը, ապա անհրաժեշտ է, որ յուրաքանչյուր զույգ փոխազդող մասնիկներ օգտագործեն։ համընդհանուր ձգողության օրենքի բանաձևը, այնուհետև ավելացրեք ուժերը վեկտորականորեն, որոնք գործում են մասնիկի վրա:

Հաստատունի արժեքը պետք է շատ փոքր լինի, քանի որ մենք սովորական չափերի մարմինների միջև որևէ ուժ չենք նկատում: Նորմալ չափերի երկու մարմինների միջև գործող ուժն առաջին անգամ չափվել է 1798 թվականին։ Հենրի Քավենդիշ - Նյուտոնի օրենքը հրապարակելուց 100 տարի անց: Նման աներևակայելի փոքր ուժը հայտնաբերելու և չափելու համար նա օգտագործեց նկ. 3.

Մեջից բարակ թելի վրա կախված թեթև հորիզոնական ձողի ծայրերին ամրացված են երկու գնդիկներ։ Երբ A պիտակով գնդակը մոտեցվում է կախովի գնդերից մեկին, ձգողականության ուժը ստիպում է ձողին ամրացված գնդիկը շարժվել, ինչի հետևանքով թելը թեթևակի պտտվում է։ Այս աննշան տեղաշարժը չափվում է օգտագործելով նեղ լույսի ճառագայթ, որն ուղղված է թելի վրա ամրացված հայելուն, որպեսզի արտացոլված լույսի ճառագայթը ընկնի սանդղակի վրա: Հայտնի ուժերի ազդեցության տակ թելի ոլորման նախկին չափումները հնարավորություն են տալիս որոշել երկու մարմինների միջև ազդող գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժի մեծությունը։ Գրավիտացիոն հաշվիչի նախագծման մեջ օգտագործվում է այս տեսակի սարք, որի օգնությամբ կարելի է չափել ձգողականության շատ փոքր փոփոխություններ ժայռի մոտ, որը խտությամբ տարբերվում է հարևան ապարներից։ Այս գործիքն օգտագործվում է երկրաբանների կողմից՝ ուսումնասիրելու երկրակեղևը և ուսումնասիրելու երկրաբանական առանձնահատկությունները, որոնք վկայում են նավթի հանքավայրի մասին: Քավենդիշ սարքի մեկ տարբերակում երկու գնդակներ կախված են տարբեր բարձրությունների վրա: Այնուհետև դրանք այլ կերպ կձգվեն մակերևույթին մոտ գտնվող խիտ ապարների նստվածքով. հետևաբար, բարը մի փոքր կպտտվի, երբ ճիշտ կողմնորոշվի ավանդի համեմատ: Նավթի հետախույզներն այժմ փոխարինում են այս գրավիտացիոն հաշվիչները այնպիսի գործիքներով, որոնք ուղղակիորեն չափում են գրավիտացիայի պատճառով արագացման մեծության փոքր փոփոխությունները, g, ինչը կքննարկվի ավելի ուշ:

Քևենդիշը ոչ միայն հաստատեց Նյուտոնի այն վարկածը, որ մարմինները ձգում են միմյանց, և բանաձևը ճիշտ է նկարագրում այդ ուժը։ Քանի որ Քևենդիշը կարող էր չափել մեծությունները լավ ճշգրտությամբ, նա կարողացավ նաև հաշվարկել հաստատունի արժեքը։ Ներկայումս ընդունված է, որ այս հաստատունը հավասար է

Չափման փորձերից մեկի դիագրամը ներկայացված է Նկար 4-ում:

Հավասարակշռության ճառագայթի ծայրերից կախված են հավասար զանգվածի երկու գնդակներ: Դրանցից մեկը գտնվում է կապարի ափսեի վերեւում, մյուսը՝ ներքեւում։ Կապարը (փորձի համար վերցվել է 100 կգ կապար) իր ձգողականությամբ մեծացնում է աջ գնդիկի քաշը և նվազեցնում ձախի քաշը։ Աջ գնդակը գերազանցում է ձախին: Արժեքը հաշվարկվում է հաշվեկշռի ճառագայթի շեղման հիման վրա:

Համընդհանուր ձգողության օրենքի բացահայտումը իրավամբ համարվում է գիտության ամենամեծ հաղթանակներից մեկը: Եվ, կապելով այս հաղթանակը Նյուտոնի անվան հետ, չի կարելի չցանկանալ հարցնել, թե ինչու հենց այս փայլուն բնագետը, և ոչ Գալիլեոն, օրինակ, հայտնաբերեց մարմինների ազատ անկման օրենքները, ոչ թե Ռոբերտ Հուկը կամ Նյուտոնի որևէ այլ ուշագրավ բան: նախորդների՞ն, թե՞ ժամանակակիցներին, հաջողվե՞լ է այս բացահայտումն անել:

Սա զուտ պատահականության կամ խնձոր ընկնելու խնդիր չէ: Հիմնական որոշիչ գործոնն այն էր, որ Նյուտոնն իր ձեռքում ուներ իր հայտնաբերած օրենքները, որոնք կիրառելի էին ցանկացած շարժումների նկարագրության համար: Հենց այս օրենքները՝ Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքները, բացարձակապես պարզ դարձրին, որ շարժման առանձնահատկությունները որոշող հիմքը ուժերն են։ Նյուտոնն առաջինն էր, ով բացարձակապես հստակ հասկացավ, թե կոնկրետ ինչ է պետք փնտրել մոլորակների շարժումը բացատրելու համար. անհրաժեշտ էր փնտրել ուժեր և միայն ուժեր: Համընդհանուր ձգողության ուժերի կամ, ինչպես հաճախ կոչվում են, գրավիտացիոն ուժերի առավել ուշագրավ հատկություններից մեկը, արտացոլված է հենց Նյուտոնի կողմից տրված անվան մեջ. ամբողջ աշխարհում։ Այն ամենը, ինչ ունի զանգված, և զանգվածը բնորոշ է ցանկացած ձևի, ցանկացած տեսակի նյութի, պետք է փորձի գրավիտացիոն փոխազդեցություններ: Միևնույն ժամանակ, անհնար է պաշտպանվել գրավիտացիոն ուժերից: Համընդհանուր ձգողության համար խոչընդոտներ չկան: Միշտ էլ հնարավոր է անհաղթահարելի արգելք դնել էլեկտրական և մագնիսական դաշտին։ Բայց գրավիտացիոն փոխազդեցությունն ազատորեն փոխանցվում է ցանկացած մարմնի միջոցով: Գրավիտացիայի համար անթափանց հատուկ նյութերից պատրաստված էկրաններ կարող են գոյություն ունենալ միայն գիտաֆանտաստիկ գրքերի հեղինակների երևակայության մեջ։

Այսպիսով, գրավիտացիոն ուժերը ամենուր են և համատարած: Ինչու՞ մենք չենք զգում մարմնի մեծ մասի գրավչությունը: Եթե ​​հաշվարկեք, թե Երկրի ձգողության ինչ մասն է կազմում, օրինակ, Էվերեստի ձգողականությունը, կստացվի, որ այն կազմում է ընդամենը հազարերորդական տոկոսը: Միջին քաշ ունեցող երկու մարդկանց միջև փոխադարձ ներգրավման ուժը, որոնց միջև հեռավորությունը մեկ մետր է, չի գերազանցում միլիգրամի երեք հարյուրերորդ մասը: Ձգողության ուժերը այնքան թույլ են։ Այն փաստը, որ գրավիտացիոն ուժերը, ընդհանուր առմամբ, շատ ավելի թույլ են, քան էլեկտրական ուժերը, առաջացնում է այդ ուժերի ազդեցության ոլորտների յուրօրինակ բաժանում։ Օրինակ, հաշվարկելով, որ ատոմներում էլեկտրոնների գրավիտացիոն ձգողականությունը դեպի միջուկ ավելի թույլ է, քան էլեկտրական ձգողականությունը գործակցով, հեշտ է հասկանալ, որ ատոմի ներսում գործընթացները գործնականում որոշվում են միայն էլեկտրական ուժերով: Գրավիտացիոն ուժերը դառնում են նկատելի, իսկ երբեմն նույնիսկ վիթխարի, երբ փոխազդեցության մեջ հայտնվում են այնպիսի հսկայական զանգվածներ, ինչպիսիք են տիեզերական մարմինների զանգվածները՝ մոլորակները, աստղերը և այլն։ Այսպիսով, Երկիրը և Լուսինը ձգվում են մոտավորապես 20,000,000,000,000,000 տոննա ուժով: Նույնիսկ մեզնից այդքան հեռու գտնվող աստղերը, որոնց լույսը տարիներ շարունակ ճանապարհորդում է Երկրից, ձգվում են դեպի մեր մոլորակը մի ուժով, որն արտահայտվում է տպավորիչ ցուցանիշով՝ հարյուր միլիոնավոր տոննաներով:

Երկու մարմինների փոխադարձ ձգողականությունը նվազում է, երբ նրանք հեռանում են միմյանցից: Եկեք մտովի կատարենք հետևյալ փորձը՝ չափելու ենք այն ուժը, որով Երկիրը ձգում է մարմինը, օրինակ՝ քսան կիլոգրամ քաշը։ Թող առաջին փորձը համապատասխանի այնպիսի պայմաններին, երբ քաշը տեղադրվում է Երկրից շատ մեծ հեռավորության վրա։ Այս պայմաններում ներգրավման ուժը (որը կարելի է չափել ամենասովորական զսպանակային կշեռքների միջոցով) գործնականում զրոյական կլինի։ Երբ մենք մոտենում ենք Երկրին, փոխադարձ գրավչությունը կհայտնվի և աստիճանաբար կմեծանա, և վերջապես, երբ քաշը գտնվում է Երկրի մակերևույթի վրա, զսպանակային կշեռքի սլաքը կկանգնի «20 կիլոգրամ» նշանի վրա, քանի որ այն, ինչ մենք անվանում ենք քաշ, Երկրի պտույտից բացի, ոչ այլ ինչ է, քան այն ուժը, որով Երկիրը ձգում է իր մակերեսի վրա գտնվող մարմինները (տես ստորև): Եթե ​​մենք շարունակենք փորձը և քաշը իջեցնենք խորը լիսեռի մեջ, դա կնվազեցնի քաշի վրա ազդող ուժը: Դա երևում է նրանից, որ եթե կշիռը տեղադրվի երկրի կենտրոնում, բոլոր կողմերից ձգողությունը փոխադարձաբար կհավասարակշռվի, և զսպանակային կշեռքի սլաքը կկանգնի ուղիղ զրոյի վրա։

Այսպիսով, չի կարելի պարզապես ասել, որ գրավիտացիոն ուժերը նվազում են հեռավորության մեծացման հետ. միշտ պետք է սահմանել, որ այդ հեռավորությունները, այս ձևակերպմամբ, շատ ավելի մեծ են, քան մարմինների չափերը: Հենց այս դեպքում է, որ Նյուտոնի կողմից ձևակերպված օրենքը ճիշտ է, որ համընդհանուր ձգողության ուժերը հակադարձ համեմատությամբ նվազում են ձգող մարմինների միջև հեռավորության քառակուսու հետ։ Այնուամենայնիվ, անհասկանալի է մնում, արդյոք սա արագ, թե ոչ շատ արագ փոփոխություն է հեռավորության հետ: Արդյո՞ք նման օրենքը նշանակում է, որ փոխազդեցությունը գործնականում զգացվում է միայն ամենամոտ հարևանների միջև, թե՞ նկատելի է նույնիսկ բավականին մեծ հեռավորությունների վրա:

Եկեք համեմատենք հեռավորության հետ գրավիտացիոն ուժերի նվազման օրենքը օրենքի հետ, ըստ որի լուսավորությունը նվազում է աղբյուրից հեռավորության հետ: Երկու դեպքում էլ գործում է նույն օրենքը՝ հակադարձ համեմատություն հեռավորության քառակուսու նկատմամբ։ Բայց մենք տեսնում ենք աստղեր, որոնք գտնվում են մեզանից այնպիսի ահռելի հեռավորության վրա, որ նույնիսկ լույսի ճառագայթը, որն իր արագությամբ մրցակիցներ չունի, կարող է անցնել միայն միլիարդավոր տարիներ: Բայց եթե այս աստղերի լույսը հասնում է մեզ, ապա նրանց գրավչությունը պետք է զգալ, թեկուզ շատ թույլ։ Հետևաբար, համընդհանուր ձգողության ուժերի գործողությունը տարածվում է, անպայմանորեն նվազում է, գրեթե անսահմանափակ հեռավորությունների վրա: Նրանց գործողության շրջանակը անսահմանություն է: Գրավիտացիոն ուժերը հեռահար ուժեր են: Հեռավոր գործողության շնորհիվ ձգողականությունը կապում է տիեզերքի բոլոր մարմինները:

Յուրաքանչյուր քայլում հեռավորության վրա ուժերի նվազման հարաբերական դանդաղությունը դրսևորվում է մեր երկրային պայմաններում. չէ՞ որ բոլոր մարմինները, տեղափոխվելով մի բարձրությունից մյուսը, չափազանց փոքր են փոխում իրենց քաշը: Հենց այն պատճառով, որ հեռավորության համեմատաբար փոքր փոփոխության դեպքում՝ այս դեպքում դեպի Երկրի կենտրոն, գրավիտացիոն ուժերը գործնականում չեն փոխվում:

Այն բարձրությունները, որոնցով շարժվում են արհեստական ​​արբանյակները, արդեն համեմատելի են Երկրի շառավիղին, ուստի դրանց հետագիծը հաշվարկելու համար՝ հաշվի առնելով ձգողականության ուժի փոփոխությունը հեռավորության աճի հետ, բացարձակապես անհրաժեշտ է:

Այսպիսով, Գալիլեոն պնդում էր, որ Երկրի մակերևույթին մոտ որոշակի բարձրությունից ազատված բոլոր մարմինները նույն արագությամբ կընկնեն։ է (եթե մենք անտեսում ենք օդի դիմադրությունը): Այս արագացումն առաջացնող ուժը կոչվում է գրավիտացիա։ Եկեք կիրառենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը գրավիտացիայի նկատմամբ՝ դիտարկելով որպես արագացում ա ձգողության արագացում է . Այսպիսով, մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժը կարելի է գրել այսպես.

Ֆ է = մգ

Այս ուժն ուղղված է դեպի ներքև՝ դեպի Երկրի կենտրոն։

Որովհետեւ SI համակարգում g = 9,8 , ապա 1 կգ կշռող մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժը կազմում է.

Եկեք կիրառենք համընդհանուր ձգողության օրենքի բանաձևը՝ նկարագրելու ձգողության ուժը՝ երկրի և նրա մակերևույթի վրա գտնվող մարմնի միջև ընկած ձգողականության ուժը: Այնուհետև m 1-ը կփոխարինվի Երկրի զանգվածով m 3, իսկ r-ն՝ Երկրի կենտրոնի հեռավորությամբ, այսինքն. Երկրի շառավղով r 3. Այսպիսով մենք ստանում ենք.

Որտեղ m-ը Երկրի մակերևույթի վրա գտնվող մարմնի զանգվածն է: Այս հավասարությունից հետևում է, որ.

Այլ կերպ ասած՝ երկրի մակերևույթի վրա ազատ անկման արագացում է որոշվում է m 3 և r 3 ​​մեծություններով:

Լուսնի վրա, այլ մոլորակների վրա կամ տիեզերքում նույն զանգվածի մարմնի վրա ազդող ձգողականության ուժը տարբեր կլինի։ Օրինակ, Լուսնի վրա մեծությունը է ներկայացնում է միայն մեկ վեցերորդը է Երկրի վրա, իսկ 1 կգ կշռող մարմինը ենթարկվում է ձգողականության ուժի, որը հավասար է ընդամենը 1,7 Ն-ի:

Մինչև գրավիտացիոն հաստատուն G-ի չափումը, Երկրի զանգվածը մնում էր անհայտ։ Եվ միայն G-ի չափումից հետո, օգտագործելով հարաբերությունները, հնարավոր եղավ հաշվարկել երկրի զանգվածը։ Սա առաջին անգամ արել է հենց ինքը՝ Հենրի Քավենդիշը։ Փոխարինելով գրավիտացիոն արագացման արժեքը g = 9,8 մ/վ և երկրի շառավիղը r z = 6,38 10 6 բանաձևում, մենք ստանում ենք Երկրի զանգվածի հետևյալ արժեքը.

Երկրի մակերեսին մոտ գտնվող մարմինների վրա ազդող գրավիտացիոն ուժի համար կարող եք պարզապես օգտագործել մգ արտահայտությունը։ Եթե ​​անհրաժեշտ է հաշվարկել Երկրից որոշ հեռավորության վրա գտնվող մարմնի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժը կամ մեկ այլ երկնային մարմնի (օրինակ՝ Լուսնի կամ մեկ այլ մոլորակի) առաջացրած ուժը, ապա պետք է օգտագործել g-ի արժեքը, հաշվարկել. օգտագործելով հայտնի բանաձևը, որում r 3 և m 3-ը պետք է փոխարինվեն համապատասխան հեռավորությամբ և զանգվածով, կարող եք նաև ուղղակիորեն օգտագործել համընդհանուր ձգողության օրենքի բանաձևը: Գոյություն ունեն մի քանի եղանակներ՝ շատ ճշգրիտ կերպով որոշելու ձգողականության պատճառով արագացումը։ Դուք կարող եք գտնել g պարզապես զսպանակային հավասարակշռության վրա ստանդարտ քաշը կշռելով: Երկրաբանական կշեռքները պետք է զարմանալի լինեն. նրանց զսպանակը փոխում է լարվածությունը, երբ ավելացնում է բեռի մեկ միլիոներորդ մասը: Տորսիոն քվարցային մնացորդները գերազանց արդյունքներ են տալիս: Նրանց դիզայնը, սկզբունքորեն, պարզ է: Լծակը եռակցված է հորիզոնական ձգված որձաքարի թելի վրա, որի քաշը մի փոքր պտտում է թելը.

Նույն նպատակների համար օգտագործվում է նաև ճոճանակ։ Մինչև վերջերս g-ի չափման ճոճանակային մեթոդները միակն էին, և միայն 60-70-ական թվականներին։ Դրանք սկսեցին փոխարինվել ավելի հարմար և ճշգրիտ կշռման մեթոդներով։ Ամեն դեպքում, մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումների պարբերությունը չափելով՝ ըստ բանաձևի.

Երկրի տարբեր կետերում g գրավիտացիայի արագացման արժեքները մի փոքր տարբեր են: g = Gm 3 բանաձևից կարող եք տեսնել, որ g-ի արժեքը պետք է ավելի փոքր լինի, օրինակ, լեռների գագաթներին, քան ծովի մակարդակին, քանի որ Երկրի կենտրոնից մինչև լեռան գագաթը հեռավորությունը փոքր-ինչ ավելի մեծ է: . Իսկապես, այս փաստը հաստատվել է փորձնականորեն։ Այնուամենայնիվ, բանաձեւը g=Gm 3 /ր 3 2 բոլոր կետերում g-ի ճշգրիտ արժեքը չի տալիս, քանի որ երկրի մակերևույթը հենց գնդաձև չէ. Բացի այդ, երկրի զանգվածը բաշխված է ոչ միատեսակ. Երկրի պտույտը նույնպես ազդում է g-ի փոփոխության վրա.

Այնուամենայնիվ, գրավիտացիոն արագացման հատկությունները պարզվեց, որ ավելի բարդ են, քան ակնկալում էր Գալիլեոն: Պարզեք, որ արագացման մեծությունը կախված է այն լայնությունից, որով այն չափվում է.

Ձգողության պատճառով արագացման մեծությունը նույնպես փոխվում է Երկրի մակերևույթից բարձր բարձրության հետ.

Ազատ անկման արագացման վեկտորը միշտ ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև և Երկրի վրա տվյալ վայրում գծի երկայնքով:

Այսպիսով, նույն լայնության և ծովի մակարդակից բարձրության վրա, ձգողականության արագացումը պետք է լինի նույնը: Ճշգրիտ չափումները ցույց են տալիս, որ այս նորմայից շեղումները՝ ձգողականության անոմալիաները, շատ տարածված են: Անոմալիաների պատճառը չափման վայրի մոտ զանգվածի ոչ միատեսակ բաշխումն է։

Ինչպես արդեն նշվեց, մեծ մարմնի վրա ձգողական ուժը կարող է ներկայացվել որպես մեծ մարմնի առանձին մասնիկների վրա ազդող ուժերի գումար։ Երկրի կողմից ճոճանակի ձգումը դրա վրա Երկրի բոլոր մասնիկների գործողության արդյունքն է։ Բայց պարզ է, որ մոտակայքում գտնվող մասնիկները մեծագույն ներդրում ունեն ընդհանուր ուժի մեջ. ի վերջո, ձգողությունը հակադարձ համեմատական ​​է հեռավորության քառակուսու հետ:

Եթե ​​ծանր զանգվածները կենտրոնացված են չափման վայրի մոտ, ապա g-ը նորմայից մեծ կլինի, հակառակ դեպքում՝ g կլինի նորմայից փոքր:

Եթե, օրինակ, g չափեք լեռան վրա կամ ծովի վրայով սարի բարձրության վրա թռչող ինքնաթիռում, ապա առաջին դեպքում դուք կստանաք մեծ թիվ։ g-ի արժեքը նույնպես նորմայից բարձր է մեկուսի օվկիանոսի կղզիներում: Հասկանալի է, որ երկու դեպքում էլ g-ի աճը բացատրվում է չափման վայրում հավելյալ զանգվածների կենտրոնացմամբ։

Նորմայից կարող է շեղվել ոչ միայն g-ի արժեքը, այլև ձգողականության ուղղությունը։ Եթե ​​թելից քաշ եք կախում, ապա երկարացված թելը ցույց կտա այս վայրի ուղղահայացը: Այս ուղղահայացը կարող է շեղվել նորմայից: Ուղղահայաց ուղղության «նորմալ» ուղղությունը երկրաբաններին հայտնի է հատուկ քարտեզներից, որոնց վրա g արժեքների տվյալների հիման վրա կառուցված է Երկրի «իդեալական» պատկերը:

Եկեք փորձ կատարենք մեծ լեռան ստորոտում գտնվող սանրվածքով: Երկրագունդը ձգում է դեպի իր կենտրոնը, իսկ լեռը դեպի կողմը: Սալիկի գիծը պետք է նման պայմաններում շեղվի նորմալ ուղղահայաց ուղղությունից: Քանի որ Երկրի զանգվածը շատ ավելի մեծ է, քան լեռան զանգվածը, նման շեղումները չեն գերազանցում մի քանի աղեղային վայրկյանը:

«Նորմալ» ուղղահայացը որոշվում է աստղերով, քանի որ ցանկացած աշխարհագրական կետի համար հաշվարկվում է, թե երկնքում օրվա և տարվա տվյալ պահին որտեղ է «հանգչում» Երկրի «իդեալական» գործչի ուղղահայացը:

Ծալքագծի շեղումները երբեմն հանգեցնում են տարօրինակ արդյունքների: Օրինակ, Ֆլորենցիայում Ապենինների ազդեցությունը տանում է ոչ թե դեպի ձգողություն, այլ ցողունային գիծ։ Մեկ բացատրություն կարող է լինել՝ լեռներում հսկայական դատարկություններ կան։

Ուշագրավ արդյունքներ են ստացվում մայրցամաքների և օվկիանոսների մասշտաբով ձգողականության արագացումը չափելով։ Մայրցամաքները շատ ավելի ծանր են, քան օվկիանոսները, ուստի թվում է, թե մայրցամաքների վրա g-ի արժեքները պետք է ավելի մեծ լինեն: քան օվկիանոսների վրայով։ Իրականում, օվկիանոսների և մայրցամաքների վրա նույն լայնության երկայնքով g-ի արժեքները միջինում նույնն են:

Կրկին կա միայն մեկ բացատրություն՝ մայրցամաքները հանգչում են ավելի թեթև ժայռերի, իսկ օվկիանոսները՝ ավելի ծանր ժայռերի վրա։ Եվ իսկապես, որտեղ հնարավոր է ուղղակի հետազոտություն, երկրաբանները հաստատում են, որ օվկիանոսները հենվում են ծանր բազալտային ապարների, իսկ մայրցամաքները՝ թեթև գրանիտների վրա։

Բայց անմիջապես առաջանում է հետևյալ հարցը՝ ինչո՞ւ են ծանր և թեթև ապարները ճշգրտորեն փոխհատուցում մայրցամաքների և օվկիանոսների կշիռների տարբերությունը։ Նման փոխհատուցումը չի կարող պատահական լինել, դրա պատճառները պետք է արմատավորված լինեն Երկրի կեղևի կառուցվածքում:

Երկրաբանները կարծում են, որ երկրակեղևի վերին մասերը կարծես լողում են հիմքում ընկած պլաստիկի, այսինքն՝ հեշտությամբ դեֆորմացվող զանգվածի վրա։ Մոտ 100 կմ խորության վրա ճնշումը պետք է լինի նույնը ամենուր, ճիշտ այնպես, ինչպես ճնշումը ջրով նավի հատակին, որի մեջ լողում են տարբեր քաշի փայտի կտորներ, նույնն է: Հետևաբար, մակերևույթից մինչև 100 կմ խորություն 1 մ 2 տարածք ունեցող նյութի սյունը պետք է ունենա նույն քաշը ինչպես օվկիանոսի, այնպես էլ մայրցամաքների տակ:

Ճնշումների այս հավասարեցումը (այն կոչվում է իզոստազիա) հանգեցնում է նրան, որ օվկիանոսների և մայրցամաքների վրա նույն լայնության գծի երկայնքով գրավիտացիոն արագացման g արժեքը էականորեն չի տարբերվում: Տեղական ինքնահոս անոմալիաները ծառայում են երկրաբանական հետախուզմանը, որի նպատակն է գտնել հանքային հանքավայրեր գետնի տակ՝ առանց փոսեր փորելու կամ հանքեր փորելու:

Ծանր հանքաքարը պետք է փնտրել այն վայրերում, որտեղ g-ն ամենամեծն է։ Ի հակադրություն, թեթև աղի նստվածքները հայտնաբերվում են տեղական թերագնահատված g արժեքներով: g-ը կարող է չափվել մեկ միլիոն մասերի ճշգրտությամբ 1 մ/վրկ 2-ից:

Ճոճանակներ և գերճշգրիտ կշեռքներ օգտագործող հետախուզական մեթոդները կոչվում են գրավիտացիոն։ Դրանք մեծ գործնական նշանակություն ունեն, մասնավորապես, նավթի որոնման համար։ Փաստն այն է, որ գրավիտացիոն հետախուզման մեթոդներով հեշտ է հայտնաբերել ստորգետնյա աղի գմբեթները, և շատ հաճախ պարզվում է, որ որտեղ աղ կա, այնտեղ նավթ կա։ Ավելին, նավթն ընկած է խորքում, իսկ աղը ավելի մոտ է երկրի մակերեսին։ Նավթը հայտնաբերվել է Ղազախստանում և այլ վայրերում ինքնահոս հետախուզման միջոցով:

Սայլը զսպանակով քաշելու փոխարեն այն կարելի է արագացնել՝ ամրացնելով ճախարակի վրա գցված լարը, որի հակառակ ծայրից բեռ է կախված։ Այնուհետև արագացում հաղորդող ուժը պայմանավորված կլինի քաշըայս բեռը. Ազատ անկման արագացումը կրկին մարմնին է փոխանցվում իր քաշով:

Ֆիզիկայի մեջ քաշը այն ուժի պաշտոնական անվանումն է, որն առաջանում է դեպի երկրագնդի մակերևույթ առարկաների ներգրավմամբ՝ «ձգողականության ձգողականություն»։ Այն փաստը, որ մարմինները ձգվում են դեպի Երկրի կենտրոնը, այս բացատրությունը հիմնավոր է դարձնում:

Անկախ նրանից, թե ինչպես եք դա սահմանում, քաշը ուժ է: Այն ոչ մի ուժից չի տարբերվում, բացառությամբ երկու հատկանիշի՝ քաշն ուղղահայաց է և գործում է անընդհատ, այն չի կարող վերացվել։

Մարմնի կշիռն ուղղակիորեն չափելու համար մենք պետք է օգտագործենք զսպանակային կշեռք՝ աստիճանավորված ուժի միավորներով: Քանի որ դա հաճախ անհարմար է անել, մենք համեմատում ենք մեկ քաշը մյուսի հետ՝ օգտագործելով լծակային կշեռքներ, այսինքն. մենք գտնում ենք հարաբերությունը.

X ՄԱՐՄՆԻ ՎՐԱ ԳՈՐԾՈՂ ԵՐԿՐԻ ՁԳԱՎԻՏՈՒԹՅՈՒՆԸԵՐԿՐԻ ՁԳԱՎԻՏՈՒԹՅՈՒՆԸ ԳՈՐԾՈՒՄ Է ԶԱՆԳՎԱԾՔԻ ՍՏԱՆԴԱՐՏԻ ՀԱՄԱՐ

Ենթադրենք, որ X մարմինը ձգվում է զանգվածի ստանդարտից 3 անգամ ավելի ուժեղ։ Այս դեպքում ասում ենք, որ X մարմնի վրա ազդող երկրի ձգողականությունը հավասար է 30 նյուտոն ուժի, ինչը նշանակում է, որ այն 3 անգամ մեծ է երկրի ձգողականությունից, որը գործում է մեկ կիլոգրամ զանգվածի վրա։ Հաճախ շփոթում են զանգված և քաշ հասկացությունները, որոնց միջև զգալի տարբերություն կա։ Զանգվածը ինքնին մարմնի հատկությունն է (դա իներցիայի կամ նրա «նյութի քանակի» չափումն է): Քաշը այն ուժն է, որով մարմինը գործում է հենարանի վրա կամ ձգում է կախոցը (քաշը թվայինորեն հավասար է ձգողության ուժին, եթե հենարանը կամ կախոցը արագացում չունի)։

Եթե ​​մենք օգտագործենք զսպանակային կշեռք՝ չափելու առարկայի կշիռը շատ մեծ ճշգրտությամբ, այնուհետև սանդղակը տեղափոխենք մեկ այլ տեղ, ապա կտեսնենք, որ Երկրի մակերևույթի վրա գտնվող առարկայի քաշը տեղից տեղ որոշակիորեն տարբերվում է: Մենք գիտենք, որ Երկրի մակերեւույթից հեռու կամ երկրագնդի խորքերում քաշը պետք է շատ ավելի քիչ լինի։

Զանգվածը փոխվու՞մ է։ Գիտնականները, անդրադառնալով այս հարցին, վաղուց եկել են այն եզրակացության, որ զանգվածը պետք է մնա անփոփոխ։ Նույնիսկ Երկրի կենտրոնում, որտեղ բոլոր ուղղություններով ազդող գրավիտացիան կստեղծի զրոյական զուտ ուժ, մարմինը դեռևս կունենա նույն զանգվածը:

Այսպիսով, զանգվածը, որը չափվում է այն դժվարությամբ, որին մենք հանդիպում ենք փոքր սայլի շարժումը արագացնելիս, նույնն է ամենուր՝ Երկրի մակերեսին, Երկրի կենտրոնում, Լուսնի վրա։ Քաշը գնահատվում է գարնանային կշեռքի երկարացմամբ (և զգացողությամբ

կշեռք պահող մարդու ձեռքի մկաններում) Լուսնի վրա զգալիորեն պակաս կլինի և Երկրի կենտրոնում գործնականում հավասար կլինի զրոյի: (նկ.7)

Որքա՞ն ուժեղ է երկրագնդի ձգողականությունը, որը գործում է տարբեր զանգվածների վրա: Ինչպե՞ս համեմատել երկու առարկաների կշիռները: Վերցնենք երկու միանման կապարի կտոր, ասենք՝ 1-ական կգ։ Երկիրը ձգում է նրանցից յուրաքանչյուրին նույն ուժով, որը հավասար է 10 Ն կշռի: Եթե երկու կիլոգրամանոց երկու կտորներն էլ միացնենք, ապա ուղղահայաց ուժերը պարզապես գումարվում են. Մենք կստանանք ճիշտ նույն կրկնակի գրավչությունը, եթե երկու կտորները միացնենք մեկի մեջ կամ տեղադրենք դրանք մեկը մյուսի վրա: Ցանկացած միատարր նյութի գրավիտացիոն գրավչությունները պարզապես գումարվում են, և նյութի մի կտորը մյուսի կողմից կլանվում կամ պաշտպանվում է:

Ցանկացած համասեռ նյութի համար քաշը համաչափ է զանգվածին: Հետևաբար, մենք կարծում ենք, որ Երկիրը «ձգողության դաշտի» աղբյուր է, որը բխում է իր ուղղահայաց կենտրոնից և ունակ է ձգելու նյութի ցանկացած կտոր: Ձգողության դաշտը հավասարապես գործում է, ասենք, կապարի յուրաքանչյուր կիլոգրամի վրա։ Իսկ ի՞նչ կասեք տարբեր նյութերի հավասար զանգվածների վրա ազդող ձգողական ուժերի մասին, օրինակ՝ 1 կգ կապար և 1 կգ ալյումին։ Այս հարցի իմաստը կախված է նրանից, թե ինչ է նշանակում հավասար զանգվածներ: Զանգվածները համեմատելու ամենապարզ միջոցը, որն օգտագործվում է գիտական ​​հետազոտություններում և առևտրային պրակտիկայում, լծակային կշեռքների օգտագործումն է։ Նրանք համեմատում են ուժերը, որոնք քաշում են երկու բեռները: Բայց այս կերպ ստանալով, ասենք, կապարի և ալյումինի հավասար զանգվածներ, կարող ենք ենթադրել, որ հավասար կշիռներն ունեն հավասար զանգվածներ։ Բայց իրականում այստեղ խոսքը երկու բոլորովին տարբեր տեսակի զանգվածի մասին է՝ իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածի։

Բանաձևի քանակությունը ներկայացնում է իներտ զանգվածը: Սայլերի հետ փորձերի ժամանակ, որոնք արագանում են զսպանակներով, արժեքը գործում է որպես «նյութի ծանրության» հատկանիշ՝ ցույց տալով, թե որքան դժվար է արագացում հաղորդել տվյալ մարմնին։ Քանակական բնութագիրը հարաբերակցությունն է: Այս զանգվածը իներցիայի չափանիշ է, մեխանիկական համակարգերի՝ վիճակի փոփոխություններին դիմակայելու միտում։ Զանգվածը հատկություն է, որը պետք է նույնը լինի Երկրի մակերեսի մոտ, Լուսնի վրա, խորը տարածության մեջ և Երկրի կենտրոնում: Ի՞նչ կապ ունի դրա ձգողականությունը և ի՞նչ է իրականում տեղի ունենում կշռելիս:

Իներցիոն զանգվածից լիովին անկախ՝ կարելի է ներկայացնել գրավիտացիոն զանգված հասկացությունը՝ որպես Երկրի կողմից ձգվող նյութի քանակ։

Մենք հավատում ենք, որ Երկրի գրավիտացիոն դաշտը նույնն է նրա բոլոր օբյեկտների համար, բայց մենք այն վերագրում ենք տարբերի

Մենք ունենք տարբեր զանգվածներ, որոնք համաչափ են դաշտի կողմից այս առարկաների ձգմանը։ Սա գրավիտացիոն զանգված է: Մենք ասում ենք, որ տարբեր առարկաներ ունեն տարբեր կշիռներ, քանի որ նրանք ունեն տարբեր գրավիտացիոն զանգվածներ, որոնք ձգվում են գրավիտացիոն դաշտով: Այսպիսով, գրավիտացիոն զանգվածները, ըստ սահմանման, համաչափ են կշիռներին, ինչպես նաև ձգողականությանը: Գրավիտացիոն զանգվածը որոշում է այն ուժը, որով մարմինը ձգում է Երկրին: Այս դեպքում ձգողականությունը փոխադարձ է. եթե Երկիրը ձգում է քարը, ապա քարը նույնպես գրավում է Երկիրը։ Սա նշանակում է, որ մարմնի գրավիտացիոն զանգվածը նաև որոշում է, թե որքան ուժեղ է այն ձգում մեկ այլ մարմին՝ Երկիրը։ Այսպիսով, գրավիտացիոն զանգվածը չափում է նյութի քանակությունը, որի վրա ազդում է ձգողականությունը, կամ նյութի քանակությունը, որն առաջացնում է գրավիտացիոն գրավչություն մարմինների միջև։

Երկու նույնական կապարի կտորների վրա գրավիտացիոն ձգողականությունը երկու անգամ ավելի ուժեղ է, քան մեկի վրա: Կապարի կտորների գրավիտացիոն զանգվածները պետք է համաչափ լինեն իներցիոն զանգվածներին, քանի որ երկու տեսակների զանգվածներն ակնհայտորեն համամասնական են կապարի ատոմների թվին։ Նույնը վերաբերում է ցանկացած այլ նյութի կտորներին, ասենք մոմին, բայց ինչպե՞ս կարելի է կապարի կտորը համեմատել մոմի կտորի հետ: Այս հարցի պատասխանը տրվում է խորհրդանշական փորձով՝ ուսումնասիրելու Պիզայի թեքված աշտարակի գագաթից տարբեր չափերի մարմինների անկումը, որը Գալիլեոն, ըստ լեգենդի, իրականացրել է։ Եկեք երկու կտոր գցենք ցանկացած չափսի ցանկացած նյութից: Նրանք ընկնում են նույն արագացումով g. Մարմնի վրա ազդող և նրան արագացում6 ուժը Երկրի ձգողականությունն է, որը կիրառվում է այս մարմնի վրա: Երկրի կողմից մարմինների ձգողական ուժը համաչափ է գրավիտացիոն զանգվածին։ Բայց ձգողականությունը բոլոր մարմիններին հաղորդում է նույն արագացումը g: Հետեւաբար, ձգողականությունը, ինչպես քաշը, պետք է համաչափ լինի իներցիոն զանգվածին։ Հետևաբար, ցանկացած ձևի մարմինները պարունակում են երկու զանգվածների հավասար համամասնություններ:

Եթե ​​երկու զանգվածների միավորը վերցնենք 1 կգ, ապա գրավիտացիոն և իներցիոն զանգվածները նույնը կլինեն ցանկացած չափի բոլոր մարմինների համար՝ ցանկացած նյութից և ցանկացած վայրում։

Ահա թե ինչպես դա ապացուցել. Պլատինից6 պատրաստված ստանդարտ կիլոգրամը համեմատենք անհայտ զանգվածի քարի հետ։ Համեմատենք դրանց իներցիոն զանգվածները՝ մարմիններից յուրաքանչյուրը ինչ-որ ուժի ազդեցությամբ հորիզոնական ուղղությամբ շարժելով և արագացումը չափելով։ Ենթադրենք, որ քարի զանգվածը 5,31 կգ է։ Երկրի ձգողականությունը այս համեմատության մեջ ներգրավված չէ: Այնուհետև մենք համեմատում ենք երկու մարմինների գրավիտացիոն զանգվածները՝ չափելով գրավիտացիոն ձգողականությունը նրանցից յուրաքանչյուրի և երրորդ մարմնի, առավել պարզ՝ Երկրի միջև: Դա կարելի է անել երկու մարմինները կշռելով: Մենք դա կտեսնենք քարի գրավիտացիոն զանգվածը նույնպես 5,31 կգ է.

Ավելի քան կես դար առաջ, երբ Նյուտոնը առաջարկեց իր համընդհանուր ձգողության օրենքը, Յոհաննես Կեպլերը (1571-1630) հայտնաբերեց, որ «արեգակնային համակարգի մոլորակների բարդ շարժումը կարելի է նկարագրել երեք պարզ օրենքներով։ Կեպլերի օրենքներն ամրապնդեցին հավատը Կոպեռնիկյանի վարկածի նկատմամբ, որ մոլորակները պտտվում են Արեգակի շուրջ, ա.

17-րդ դարի սկզբին պնդելը, որ մոլորակները գտնվում են Արեգակի շուրջը, և ոչ թե Երկրի շուրջը, ամենամեծ հերետիկոսությունն էր։ Ջորդանո Բրունոն, ով բացահայտորեն պաշտպանում էր Կոպեռնիկյան համակարգը, սուրբ ինկվիզիցիայի կողմից դատապարտվեց որպես հերետիկոս և այրվեց խարույկի վրա: Նույնիսկ մեծ Գալիլեոն, չնայած իր սերտ բարեկամությանը Հռոմի պապի հետ, բանտարկվեց, դատապարտվեց ինկվիզիցիայի կողմից և ստիպվեց հրապարակայնորեն հրաժարվել իր հայացքներից:

Այդ օրերին Արիստոտելի և Պտղոմեոսի ուսմունքները, որոնք ասում էին, որ մոլորակների ուղեծրերը առաջանում են շրջանների համակարգի երկայնքով բարդ շարժումների արդյունքում, համարվում էին սուրբ և անձեռնմխելի։ Այսպիսով, Մարսի ուղեծրը նկարագրելու համար պահանջվում էին տարբեր տրամագծերի մեկ տասնյակ շրջաններ։ Յոհաննես Կեպլերը ձեռնամուխ եղավ «ապացուցելու», որ Մարսն ու Երկիրը պետք է պտտվեն Արեգակի շուրջը։ Նա փորձեց գտնել ամենապարզ երկրաչափական ձևի ուղեծիր, որը ճշգրտորեն կհամապատասխաներ մոլորակի դիրքի բազմաթիվ չափերին։ Տարիների հոգնեցուցիչ հաշվարկներ անցան, մինչև Կեպլերը կարողացավ ձևակերպել երեք պարզ օրենք, որոնք շատ ճշգրիտ նկարագրում են բոլոր մոլորակների շարժումը.

Առաջին օրենք.

որի կիզակետերից մեկն է

Երկրորդ օրենք.

և մոլորակը) նկարագրում է հավասար ընդմիջումներով

ժամանակի հավասար տարածքներ

Երրորդ օրենքը.

հեռավորություններ Արևից.

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Կեպլերի ստեղծագործությունների նշանակությունը հսկայական է։ Նա հայտնաբերեց այն օրենքները, որոնք այնուհետև Նյուտոնը կապեց համընդհանուր ձգողության օրենքի հետ, իհարկե, ինքը՝ Կեպլերը, տեղյակ չէր, թե ինչի կհանգեցնեն իր հայտնագործությունները։ «Նա զբաղվում էր էմպիրիկ կանոնների հոգնեցուցիչ ակնարկներով, որոնք Նյուտոնը պետք է ապագայում բերեր ռացիոնալ ձևի»: Կեպլերը չկարողացավ բացատրել, թե ինչն է առաջացրել էլիպսաձեւ ուղեծրերի գոյության պատճառը, բայց նա հիացած էր դրանց գոյությամբ։

Հիմնվելով Կեպլերի երրորդ օրենքի վրա՝ Նյուտոնը եզրակացրեց, որ ձգողական ուժերը պետք է նվազեն հեռավորության մեծացման հետ և որ ձգողականությունը պետք է տատանվի որպես (հեռավորություն) -2: Բացահայտելով համընդհանուր ձգողության օրենքը, Նյուտոնը փոխանցեց Լուսնի շարժման պարզ գաղափարը ամբողջ մոլորակային համակարգին: Նա ցույց տվեց, որ ձգողականությունը, համաձայն իր ստացած օրենքների, որոշում է մոլորակների շարժումը էլիպսաձև ուղեծրերում, և Արևը պետք է գտնվի էլիպսի կիզակետերից մեկում։ Նա կարողացավ հեշտությամբ դուրս բերել երկու այլ Կեպլերի օրենքներ, որոնք նույնպես բխում են համընդհանուր ձգողության մասին նրա վարկածից։ Այս օրենքներն ուժի մեջ են, եթե հաշվի առնվի միայն Արեգակի ձգողականությունը։ Բայց անհրաժեշտ է նաև հաշվի առնել այլ մոլորակների ազդեցությունը շարժվող մոլորակի վրա, թեև Արեգակնային համակարգում այդ գրավչությունները փոքր են Արեգակի ձգողականության համեմատ։

Կեպլերի երկրորդ օրենքը բխում է ձգողականության ուժի կամայական կախվածությունից հեռավորությունից, եթե այդ ուժը գործում է մոլորակի և Արեգակի կենտրոնները միացնող ուղիղ գծով: Բայց Կեպլերի առաջին և երրորդ օրենքները բավարարվում են միայն հեռավորության քառակուսի ձգող ուժերի հակադարձ համեմատության օրենքով։

Կեպլերի երրորդ օրենքը ստանալու համար Նյուտոնը պարզապես միավորեց շարժման օրենքները ձգողության օրենքի հետ։ Շրջանաձև ուղեծրերի դեպքում կարելի է պատճառաբանել հետևյալ կերպ. թող մոլորակը, որի զանգվածը հավասար է m-ին, շարժվի v արագությամբ Արեգակի շուրջ R շառավղով շրջանով, որի զանգվածը հավասար է M-ի: Այս շարժումը կարող է տեղի ունենալ միայն այն դեպքում, եթե մոլորակի վրա գործում է արտաքին ուժ F = mv 2 /R, ստեղծելով կենտրոնաձիգ արագացում v 2 /R: Ենթադրենք, որ Արեգակի և մոլորակի միջև ձգողականությունն անհրաժեշտ ուժ է ստեղծում։ Ապա.

GMm / r 2 = mv 2 / R

իսկ r հեռավորությունը m-ի և M-ի միջև հավասար է ուղեծրային շառավղին R. Բայց արագությունը

որտեղ T-ն այն ժամանակն է, որի ընթացքում մոլորակը կատարում է մեկ պտույտ: Հետո

Կեպլերի երրորդ օրենքը ստանալու համար անհրաժեշտ է բոլոր R-ը և T-ը փոխանցել հավասարման մի կողմ, իսկ մնացած բոլոր մեծությունները՝ մյուսը.

R 3 /T 2 = GM / 4p 2

Եթե ​​մենք այժմ տեղափոխվենք այլ մոլորակ, որն ունի այլ ուղեծրի շառավիղ և ուղեծրի ժամանակաշրջան, ապա նոր հարաբերակցությունը կրկին հավասար կլինի GM/4p 2; այս արժեքը նույնը կլինի բոլոր մոլորակների համար, քանի որ G-ն ունիվերսալ հաստատուն է, իսկ M զանգվածը նույնն է Արեգակի շուրջ պտտվող բոլոր մոլորակների համար: Այսպիսով, R 3 /T 2 արժեքը նույնը կլինի բոլոր մոլորակների համար՝ համաձայն Կեպլերի երրորդ օրենքի։ Այս հաշվարկը թույլ է տալիս մեզ ստանալ էլիպսաձև ուղեծրերի երրորդ օրենքը, բայց այս դեպքում R-ն միջին արժեքն է Արեգակից մոլորակի ամենամեծ և ամենափոքր հեռավորության միջև:

Զինված մաթեմատիկական հզոր մեթոդներով և առաջնորդվելով գերազանց ինտուիցիայով՝ Նյուտոնը կիրառեց իր տեսությունը իր մեջ ներառված բազմաթիվ խնդիրների նկատմամբ. ՍԿԶԲՈՒՆՔՆԵՐԸ,Լուսնի, Երկրի, այլ մոլորակների և նրանց շարժման, ինչպես նաև այլ երկնային մարմինների՝ արբանյակների, գիսաստղերի բնութագրերի վերաբերյալ։

Լուսինը բազմաթիվ խանգարումներ է ունենում, որոնք նրան շեղում են միատեսակ շրջանաձև շարժումից: Առաջին հերթին այն շարժվում է Կեպլերյան էլիպսի երկայնքով, որի օջախներից մեկում գտնվում է Երկիրը, ինչպես ցանկացած արբանյակ։ Բայց այս ուղեծիրը փոքր տատանումներ է ունենում Արեգակի ձգողականության պատճառով: Նոր լուսնի ժամանակ Լուսինն ավելի մոտ է Արեգակին, քան լիալուսինը, որը հայտնվում է երկու շաբաթ անց; այս պատճառը փոխում է գրավչությունը, ինչը հանգեցնում է ամսվա ընթացքում Լուսնի շարժման դանդաղեցմանը և արագացմանը։ Այս ազդեցությունը մեծանում է, երբ ձմռանը Արեգակն ավելի մոտ է լինում, այնպես որ նկատվում են նաև Լուսնի արագության տարեկան տատանումներ։ Բացի այդ, արեգակի ձգողականության փոփոխությունները փոխում են լուսնային ուղեծրի էլիպտիկությունը; Լուսնի ուղեծիրը թեքվում է վեր ու վար, իսկ ուղեծրի հարթությունը դանդաղ է պտտվում։ Այսպիսով, Նյուտոնը ցույց տվեց, որ Լուսնի շարժման մեջ նշված անկանոնությունները պայմանավորված են համընդհանուր ձգողականությամբ: Նա չմշակեց արեգակնային գրավիտացիայի հարցը բոլոր մանրամասներով, Լուսնի շարժումը մնաց բարդ խնդիր, որը մինչ օրս զարգանում է անընդհատ աճող մանրամասնությամբ:

Օվկիանոսի մակընթացությունները երկար ժամանակ առեղծված են մնացել, ինչը, թվում էր, կարելի է բացատրել Լուսնի շարժման հետ դրանց կապը հաստատելով: Այնուամենայնիվ, մարդիկ հավատում էին, որ նման կապ իրականում գոյություն ունենալ չի կարող, և նույնիսկ Գալիլեոն ծաղրեց այս գաղափարը: Նյուտոնը ցույց տվեց, որ մակընթացությունների մակընթացությունն ու հոսքը պայմանավորված են օվկիանոսում ջրի անհավասար ներգրավմամբ Լուսնի կողմից: Լուսնի ուղեծրի կենտրոնը չի համընկնում Երկրի կենտրոնի հետ։ Լուսինը և Երկիրը միասին պտտվում են իրենց ընդհանուր զանգվածի կենտրոնի շուրջ։ Զանգվածի այս կենտրոնը գտնվում է Երկրի կենտրոնից մոտավորապես 4800 կմ հեռավորության վրա, Երկրի մակերևույթից ընդամենը 1600 կմ հեռավորության վրա։ Երբ Երկիրը ձգում է Լուսինը, Լուսինը ձգում է Երկիրը հավասար և հակառակ ուժով, ինչի արդյունքում առաջանում է Mv 2 /r ուժ, ինչի հետևանքով Երկիրը շարժվում է զանգվածի ընդհանուր կենտրոնի շուրջ մեկ ամիս ժամկետով: Օվկիանոսի Լուսնին ամենամոտ հատվածը ավելի ուժեղ է ձգվում (այն ավելի մոտ է), ջուրը բարձրանում է, և մակընթացություն է առաջանում։ Օվկիանոսի այն հատվածը, որը գտնվում է Լուսնից ավելի մեծ հեռավորության վրա, ավելի քիչ ուժեղ է ձգվում, քան ցամաքը, և օվկիանոսի այս հատվածում նույնպես ջրի կույտ է բարձրանում։ Հետևաբար, 24 ժամում երկու մակընթացություն կա: Արևը նաև մակընթացություն է առաջացնում, թեև ոչ այնքան ուժեղ, քանի որ արևից մեծ հեռավորությունը հարթեցնում է գրավչության անհավասարությունը։

Նյուտոնը բացահայտեց գիսաստղերի՝ Արեգակնային համակարգի այս հյուրերի բնույթը, որոնք միշտ հետաքրքրություն և նույնիսկ սուրբ սարսափ են առաջացրել: Նյուտոնը ցույց տվեց, որ գիսաստղերը շարժվում են շատ երկարաձգված էլիպսաձև ուղեծրերով՝ Արեգակը մեկ կիզակետում: Նրանց շարժումը, ինչպես մոլորակների շարժումը, որոշվում է ձգողականությամբ։ Բայց դրանք շատ փոքր են, ուստի կարող են տեսնել միայն Արեգակի մոտով անցնելիս: Գիսաստղի էլիպսաձեւ ուղեծիրը կարելի է չափել և ճշգրիտ կանխատեսել մեր տարածաշրջան վերադառնալու ժամանակը։ Նրանց կանոնավոր վերադարձը կանխատեսված ժամանակներում մեզ թույլ է տալիս ստուգել մեր դիտարկումները և ապահովում է համընդհանուր ձգողության օրենքի հետագա հաստատում:

Որոշ դեպքերում գիսաստղը մեծ մոլորակների կողքով անցնելիս ունենում է ուժեղ գրավիտացիոն խանգարում և շարժվում դեպի նոր ուղեծիր՝ այլ ժամանակաշրջանով։ Ահա թե ինչու մենք գիտենք, որ գիսաստղերը քիչ զանգված ունեն. մոլորակները ազդում են նրանց շարժման վրա, բայց գիսաստղերը չեն ազդում մոլորակների շարժման վրա, թեև նրանց վրա գործում են նույն ուժով:

Գիսաստղերն այնքան արագ են շարժվում և այնքան հազվադեպ են գալիս, որ գիտնականները դեռ սպասում են այն պահին, երբ նրանք կարող են ժամանակակից միջոցներ կիրառել մեծ գիսաստղ ուսումնասիրելու համար:

Եթե ​​մտածեք այն դերի մասին, որ գրավիտացիոն ուժերը խաղում են մեր մոլորակի կյանքում, ապա բացվում են երևույթների ամբողջ օվկիանոսներ և նույնիսկ օվկիանոսներ բառի բուն իմաստով. ջրի օվկիանոսներ, օդի օվկիանոսներ: Առանց ձգողականության նրանք չէին լինի:

Ալիքը ծովում, բոլոր հոսանքները, բոլոր քամիները, ամպերը, մոլորակի ողջ կլիման որոշվում են երկու հիմնական գործոնների խաղով՝ արեգակնային ակտիվությամբ և ձգողականությամբ:

Ձգողականությունը ոչ միայն պահում է մարդկանց, կենդանիներին, ջուրն ու օդը Երկրի վրա, այլև սեղմում է նրանց: Երկրի մակերեսին այս սեղմումը այնքան էլ մեծ չէ, բայց դրա դերը կարևոր է։

Արքիմեդի հայտնի լողացող ուժը հայտնվում է միայն այն պատճառով, որ այն սեղմվում է ձգողականության ուժով, որը մեծանում է խորության հետ:

Երկրագունդն ինքնին սեղմվում է գրավիտացիոն ուժերի կողմից հսկայական ճնշումների: Երկրի կենտրոնում ճնշումը, կարծես, գերազանցում է 3 միլիոն մթնոլորտը:

Որպես գիտության ստեղծող՝ Նյուտոնը ստեղծեց նոր ոճ, որը դեռ պահպանում է իր նշանակությունը։ Որպես գիտական ​​մտածող՝ նա գաղափարների ականավոր հիմնադիր է։ Նյուտոնը հանդես եկավ համընդհանուր գրավիտացիայի ուշագրավ գաղափարով։ Նա թողել է գրքեր շարժման, ձգողության, աստղագիտության և մաթեմատիկայի օրենքների վերաբերյալ։ Նյուտոնը բարձրացրել է աստղագիտությունը; նա գիտության մեջ միանգամայն նոր տեղ տվեց ու կարգի բերեց այն՝ օգտագործելով իր ստեղծած ու փորձարկված օրենքների վրա հիմնված բացատրությունները։

Շարունակվում է ուղիների որոնումը, որոնք տանում են դեպի համընդհանուր ձգողության ավելի ամբողջական և խորը ըմբռնում: Մեծ խնդիրների լուծումը մեծ աշխատանք է պահանջում։

Բայց անկախ նրանից, թե ինչպես է ընթանում գրավիտացիայի մեր ըմբռնման հետագա զարգացումը, Նյուտոնի քսաներորդ դարի փայլուն ստեղծագործությունը միշտ կգրավի իր յուրահատուկ համարձակությամբ և միշտ կմնա հիանալի քայլ բնությունը հասկանալու ճանապարհին:

Բնօրինակ էջից N 17...

նետել են տարբեր զանգվածներ, որոնք համաչափ են դաշտի կողմից այդ առարկաների ձգմանը: Սա գրավիտացիոն զանգված է: Մենք ասում ենք, որ տարբեր առարկաներ ունեն տարբեր կշիռներ, քանի որ նրանք ունեն տարբեր գրավիտացիոն զանգվածներ, որոնք ձգվում են գրավիտացիոն դաշտով: Այսպիսով, գրավիտացիոն զանգվածներն ըստ սահմանման համաչափ են կշիռներին, ինչպես նաև ձգողականության ուժին։ Գրավիտացիոն զանգվածը որոշում է այն ուժը, որով մարմինը ձգում է Երկրին: Այս դեպքում ձգողականությունը փոխադարձ է. եթե Երկիրը ձգում է քարը, ապա քարը նույնպես գրավում է Երկիրը։ Սա նշանակում է, որ մարմնի գրավիտացիոն զանգվածը նաև որոշում է, թե որքան ուժեղ է այն ձգում մեկ այլ մարմին՝ Երկիրը։ Այսպիսով, գրավիտացիոն զանգվածը չափում է նյութի քանակությունը, որի վրա ազդում է ձգողականությունը, կամ նյութի քանակությունը, որն առաջացնում է գրավիտացիոն գրավչություն մարմինների միջև։

Երկու նույնական կապարի կտորների վրա գրավիտացիոն ձգողականությունը երկու անգամ ավելի ուժեղ է, քան մեկի վրա: Կապարի կտորների գրավիտացիոն զանգվածները պետք է համաչափ լինեն իներցիոն զանգվածներին, քանի որ երկու տեսակների զանգվածներն ակնհայտորեն համամասնական են կապարի ատոմների թվին։ Նույնը վերաբերում է ցանկացած այլ նյութի կտորներին, ասենք մոմին, բայց ինչպե՞ս կարելի է կապարի կտորը համեմատել մոմի կտորի հետ: Այս հարցի պատասխանը տրվում է խորհրդանշական փորձով՝ ուսումնասիրելու տարբեր չափերի մարմինների անկումը Պիզայի թեքված աշտարակի գագաթից, որը, ըստ լեգենդի, իրականացրել է Գալիլեոն: Եկեք երկու կտոր գցենք ցանկացած չափսի ցանկացած նյութից: Նրանք ընկնում են նույն արագացումով g. Մարմնի վրա ազդող և նրան արագացում6 ուժը Երկրի ձգողականությունն է, որը կիրառվում է այս մարմնի վրա: Երկրի կողմից մարմինների ձգողական ուժը համաչափ է գրավիտացիոն զանգվածին։ Բայց ձգողականությունը բոլոր մարմիններին հաղորդում է նույն արագացումը g: Հետեւաբար, ձգողականությունը, ինչպես քաշը, պետք է համաչափ լինի իներցիոն զանգվածին։ Հետևաբար, ցանկացած ձևի մարմինները պարունակում են երկու զանգվածների հավասար համամասնություններ:

Եթե ​​երկու զանգվածների միավորը վերցնենք 1 կգ, ապա գրավիտացիոն և իներցիոն զանգվածները նույնը կլինեն ցանկացած չափի բոլոր մարմինների համար՝ ցանկացած նյութից և ցանկացած վայրում։

Ահա թե ինչպես դա ապացուցել. Պլատինից6 պատրաստված ստանդարտ կիլոգրամը համեմատենք անհայտ զանգվածի քարի հետ։ Համեմատենք դրանց իներցիոն զանգվածները՝ մարմիններից յուրաքանչյուրը ինչ-որ ուժի ազդեցությամբ հորիզոնական ուղղությամբ շարժելով և արագացումը չափելով։ Ենթադրենք, որ քարի զանգվածը 5,31 կգ է։ Երկրի ձգողականությունը այս համեմատության մեջ ներգրավված չէ: Այնուհետև մենք համեմատում ենք երկու մարմինների գրավիտացիոն զանգվածները՝ չափելով գրավիտացիոն ձգողականությունը նրանցից յուրաքանչյուրի և երրորդ մարմնի, առավել պարզ՝ Երկրի միջև: Դա կարելի է անել երկու մարմինները կշռելով: Մենք դա կտեսնենք քարի գրավիտացիոն զանգվածը նույնպես 5,31 կգ է.

Ավելի քան կես դար առաջ, երբ Նյուտոնը առաջարկեց իր համընդհանուր ձգողության օրենքը, Յոհաննես Կեպլերը (1571-1630) հայտնաբերեց, որ «արեգակնային համակարգի մոլորակների բարդ շարժումը կարելի է նկարագրել երեք պարզ օրենքներով։ Կեպլերի օրենքներն ամրապնդեցին հավատը Կոպեռնիկյանի վարկածի նկատմամբ, որ մոլորակները պտտվում են Արեգակի շուրջ, ա.

17-րդ դարի սկզբին պնդելը, որ մոլորակները գտնվում են Արեգակի շուրջը, և ոչ թե Երկրի շուրջը, ամենամեծ հերետիկոսությունն էր։ Ջորդանո Բրունոն, ով բացահայտորեն պաշտպանում էր Կոպեռնիկյան համակարգը, սուրբ ինկվիզիցիայի կողմից դատապարտվեց որպես հերետիկոս և այրվեց խարույկի վրա: Նույնիսկ մեծ Գալիլեոն, չնայած իր սերտ բարեկամությանը Հռոմի պապի հետ, բանտարկվեց, դատապարտվեց ինկվիզիցիայի կողմից և ստիպվեց հրապարակայնորեն հրաժարվել իր հայացքներից:

Այդ օրերին Արիստոտելի և Պտղոմեոսի ուսմունքները, որոնք ասում էին, որ մոլորակների ուղեծրերը առաջանում են շրջանների համակարգի երկայնքով բարդ շարժումների արդյունքում, համարվում էին սուրբ և անձեռնմխելի։ Այսպիսով, Մարսի ուղեծրը նկարագրելու համար պահանջվում էին տարբեր տրամագծերի մեկ տասնյակ շրջաններ։ Յոհաննես Կեպլերը ձեռնամուխ եղավ «ապացուցելու», որ Մարսն ու Երկիրը պետք է պտտվեն Արեգակի շուրջը։ Նա փորձեց գտնել ամենապարզ երկրաչափական ձևի ուղեծիր, որը ճշգրտորեն կհամապատասխաներ մոլորակի դիրքի բազմաթիվ չափերին։ Տարիների հոգնեցուցիչ հաշվարկներ անցան, մինչև Կեպլերը կարողացավ ձևակերպել երեք պարզ օրենք, որոնք շատ ճշգրիտ նկարագրում են բոլոր մոլորակների շարժումը.

Առաջին օրենք.Յուրաքանչյուր մոլորակ շարժվում է էլիպսով, ներս

որի կիզակետերից մեկն է

Երկրորդ օրենք.Շառավիղի վեկտոր (Արևը միացնող գիծ

և մոլորակը) նկարագրում է հավասար ընդմիջումներով

ժամանակի հավասար տարածքներ

Երրորդ օրենքը.Մոլորակային ժամանակաշրջանների քառակուսիներ

համաչափ են իրենց միջինների խորանարդներին

հեռավորություններ Արևից.

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Կեպլերի ստեղծագործությունների նշանակությունը հսկայական է։ Նա հայտնաբերեց այն օրենքները, որոնք այնուհետև Նյուտոնը կապեց համընդհանուր ձգողության օրենքի հետ, իհարկե, ինքը՝ Կեպլերը, տեղյակ չէր, թե ինչի կհանգեցնեն իր հայտնագործությունները։ «Նա զբաղվում էր էմպիրիկ կանոնների հոգնեցուցիչ ակնարկներով, որոնք Նյուտոնը պետք է ապագայում բերեր ռացիոնալ ձևի»: Կեպլերը չկարողացավ բացատրել, թե ինչն է առաջացրել էլիպսաձեւ ուղեծրերի գոյության պատճառը, բայց նա հիացած էր դրանց գոյությամբ։

Հիմնվելով Կեպլերի երրորդ օրենքի վրա՝ Նյուտոնը եզրակացրեց, որ ձգողական ուժերը պետք է նվազեն հեռավորության մեծացման հետ և որ ձգողականությունը պետք է տատանվի որպես (հեռավորություն) -2: Բացահայտելով համընդհանուր ձգողության օրենքը՝ Նյուտոնը փոխանցեց Լուսնի շարժման պարզ գաղափարը ամբողջ մոլորակային համակարգին: Նա ցույց տվեց, որ ձգողականությունը, համաձայն իր ստացած օրենքների, որոշում է մոլորակների շարժումը էլիպսաձև ուղեծրերում, և Արևը պետք է գտնվի էլիպսի կիզակետերից մեկում։ Նա կարողացավ հեշտությամբ դուրս բերել երկու այլ Կեպլերի օրենքներ, որոնք նույնպես բխում են համընդհանուր ձգողության մասին նրա վարկածից։ Այս օրենքներն ուժի մեջ են, եթե հաշվի առնվի միայն Արեգակի գրավչությունը։ Բայց անհրաժեշտ է նաև հաշվի առնել այլ մոլորակների ազդեցությունը շարժվող մոլորակի վրա, թեև Արեգակնային համակարգում այդ գրավչությունները փոքր են Արեգակի ձգողականության համեմատ։

Կեպլերի երկրորդ օրենքը բխում է ձգողականության ուժի կամայական կախվածությունից հեռավորությունից, եթե այդ ուժը գործում է մոլորակի և Արեգակի կենտրոնները միացնող ուղիղ գծով։ Բայց Կեպլերի առաջին և երրորդ օրենքները բավարարվում են միայն հեռավորության քառակուսի ձգող ուժերի հակադարձ համեմատության օրենքով։

Կեպլերի երրորդ օրենքը ստանալու համար Նյուտոնը պարզապես միավորեց շարժման օրենքները գրավիտացիայի օրենքի հետ։ Շրջանաձև ուղեծրերի դեպքում կարելի է պատճառաբանել հետևյալ կերպ. թող մոլորակը, որի զանգվածը հավասար է m-ին, շարժվի v արագությամբ Արեգակի շուրջ R շառավղով շրջանով, որի զանգվածը հավասար է M-ի: Այս շարժումը կարող է տեղի ունենալ միայն այն դեպքում, եթե մոլորակի վրա գործում է արտաքին ուժ F = mv 2 /R, ստեղծելով կենտրոնաձիգ արագացում v 2 /R: Ենթադրենք, որ Արեգակի և մոլորակի միջև ձգողականությունը ստեղծում է անհրաժեշտ ուժ։ Ապա.

GMm / r 2 = mv 2 / R

իսկ r հեռավորությունը m-ի և M-ի միջև հավասար է ուղեծրային շառավղին R. Բայց արագությունը

որտեղ T-ն այն ժամանակն է, որի ընթացքում մոլորակը կատարում է մեկ պտույտ: Հետո

Կեպլերի երրորդ օրենքը ստանալու համար անհրաժեշտ է բոլոր R-ը և T-ը փոխանցել հավասարման մի կողմ, իսկ մնացած բոլոր մեծությունները մյուսին.

R 3 /T 2 = GM / 4p 2

Եթե ​​մենք այժմ տեղափոխվենք այլ մոլորակ, որն ունի այլ ուղեծրի շառավիղ և ուղեծրի ժամանակաշրջան, ապա նոր հարաբերակցությունը կրկին հավասար կլինի GM/4p 2; այս արժեքը նույնը կլինի բոլոր մոլորակների համար, քանի որ G-ն ունիվերսալ հաստատուն է, իսկ M զանգվածը նույնն է Արեգակի շուրջ պտտվող բոլոր մոլորակների համար:

Ֆիզիկոսների կողմից անընդհատ ուսումնասիրվող ամենակարեւոր երեւույթը շարժումն է։ Էլեկտրամագնիսական երևույթներ, մեխանիկայի օրենքներ, թերմոդինամիկ և քվանտային գործընթացներ՝ այս ամենը տիեզերքի բեկորների լայն շրջանակ է, որը ուսումնասիրվել է ֆիզիկայի կողմից: Եվ այս բոլոր գործընթացները, այսպես թե այնպես, իջնում ​​են մի բանի` դեպի:

հետ շփման մեջ

Տիեզերքում ամեն ինչ շարժվում է: Ձգողականությունը սովորական երևույթ է բոլոր մարդկանց համար, քանի որ մենք ծնվել ենք մեր մոլորակի գրավիտացիոն դաշտում.

Բայց, ավաղ, հարց է, թե ինչու և ինչպես են բոլոր մարմինները գրավում միմյանց, մինչ օրս մնում է ամբողջությամբ չբացահայտված, թեև այն ուսումնասիրվել է շատ լայնորեն:

Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք, թե ինչ է ունիվերսալ գրավչությունը ըստ Նյուտոնի՝ ձգողության դասական տեսության: Այնուամենայնիվ, նախքան բանաձևերին և օրինակներին անցնելը, մենք կխոսենք գրավչության խնդրի էության մասին և կտանք դրա սահմանումը։

Միգուցե գրավիտացիայի ուսումնասիրությունը դարձավ բնափիլիսոփայության (իրերի էությունը հասկանալու գիտություն) սկիզբը, գուցե բնական փիլիսոփայությունը ծնեց ձգողականության էության հարցը, բայց, այսպես թե այնպես, մարմինների ձգողականության հարցը. հետաքրքրվել է Հին Հունաստանով.

Շարժումը հասկացվում էր որպես մարմնի զգայական հատկանիշի էություն, ավելի ճիշտ՝ մարմինը շարժվում էր, մինչ դիտորդը տեսնում էր այն։ Եթե ​​մենք չենք կարող չափել, կշռել կամ զգալ մի երեւույթ, սա նշանակում է, որ այդ երեւույթը չկա՞: Բնականաբար, դա չի նշանակում։ Եվ քանի որ Արիստոտելը դա հասկացավ, մտորումները սկսվեցին ձգողականության էության շուրջ:

Ինչպես պարզվում է այսօր, տասնյակ դարեր անց, ձգողականությունը ոչ միայն ձգողականության և դեպի մեր մոլորակի ձգման հիմքն է, այլև Տիեզերքի և գրեթե բոլոր գոյություն ունեցող տարրական մասնիկների առաջացման հիմքը:

Շարժման առաջադրանք

Անցկացնենք մտքի փորձ. Եկեք մի փոքրիկ գնդակ վերցնենք մեր ձախ ձեռքում: Վերցնենք նույնը աջ կողմում։ Եկեք բաց թողնենք ճիշտ գնդակը, և այն կսկսի ընկնել: Ձախը մնում է ձեռքին, դեռ անշարժ է։

Եկեք մտովի կանգնեցնենք ժամանակի ընթացքը։ Ընկնող աջ գնդակը «կախվում» է օդում, ձախը դեռ մնում է ձեռքում։ Աջ գնդակն օժտված է շարժման «էներգիայով», ձախը՝ ոչ։ Բայց ո՞րն է նրանց միջև խորը, իմաստալից տարբերությունը:

Որտե՞ղ, ընկնող գնդակի ո՞ր հատվածում է գրված, որ այն պետք է շարժվի։ Այն ունի նույն զանգվածը, նույն ծավալը։ Այն ունի նույն ատոմները, և դրանք ոչնչով չեն տարբերվում հանգստի վիճակում գտնվող գնդակի ատոմներից։ Գնդակ ունի? Այո, սա ճիշտ պատասխանն է, բայց գնդակը որտեղի՞ց գիտի, թե որն է պոտենցիալ էներգիա, որտեղ է այն գրանցված դրա մեջ:

Սա հենց այն խնդիրն է, որը դրել են Արիստոտելը, Նյուտոնը և Ալբերտ Էյնշտեյնը: Եվ երեք հանճարեղ մտածողներն էլ այս խնդիրը մասամբ լուծեցին իրենց համար, բայց այսօր կան մի շարք խնդիրներ, որոնք լուծում են պահանջում։

Նյուտոնի ձգողականությունը

1666 թվականին անգլիացի մեծագույն ֆիզիկոս և մեխանիկ Ի.Նյուտոնը հայտնաբերեց օրենք, որը կարող է քանակապես հաշվարկել այն ուժը, որի շնորհիվ Տիեզերքի ողջ նյութը հակված է միմյանց: Այս երեւույթը կոչվում է համընդհանուր ձգողականություն: Երբ ձեզ հարցնում են. «Ձևակերպեք համընդհանուր ձգողության օրենքը», ձեր պատասխանը պետք է հնչի այսպես.

Գտնվում է գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժը, որը նպաստում է երկու մարմինների ձգմանը ուղիղ համեմատական ​​այս մարմինների զանգվածներինև հակադարձ համեմատությամբ նրանց միջև եղած հեռավորությանը:

Կարևոր!Նյուտոնի ներգրավման օրենքը օգտագործում է «հեռավորություն» տերմինը։ Այս տերմինը պետք է հասկանալ ոչ թե որպես մարմինների մակերևույթների միջև հեռավորություն, այլ որպես նրանց ծանրության կենտրոնների միջև հեռավորություն։ Օրինակ, եթե r1 և r2 շառավղով երկու գնդիկներ ընկած են իրար վրա, ապա դրանց մակերեսների միջև հեռավորությունը զրո է, բայց կա գրավիչ ուժ։ Բանն այն է, որ նրանց կենտրոնների r1+r2 հեռավորությունը տարբերվում է զրոյից։ Տիեզերական մասշտաբով այս պարզաբանումը կարևոր չէ, բայց ուղեծրում գտնվող արբանյակի համար այս հեռավորությունը հավասար է մակերևույթից բարձրությանը՝ գումարած մեր մոլորակի շառավիղը: Երկրի և Լուսնի միջև հեռավորությունը նույնպես չափվում է որպես նրանց կենտրոնների, այլ ոչ թե մակերեսների հեռավորություն:

Ձգողության օրենքի համար բանաձևը հետևյալն է.

,

• F – ձգողական ուժ,
• - զանգվածներ,
• r – հեռավորություն,
• G – գրավիտացիոն հաստատուն հավասար է 6,67·10−11 m³/(kg·s²):

Ի՞նչ է քաշը, եթե մենք պարզապես նայենք ձգողության ուժին:

Ուժը վեկտորային մեծություն է, սակայն համընդհանուր ձգողության օրենքում այն ​​ավանդաբար գրվում է որպես սկալյար։ Վեկտորային պատկերում օրենքը կունենա հետևյալ տեսքը.

.

Բայց դա չի նշանակում, որ ուժը հակադարձ համեմատական ​​է կենտրոնների միջև հեռավորության խորանարդին։ Հարաբերությունը պետք է ընկալվի որպես միավորի վեկտոր՝ ուղղված մի կենտրոնից մյուսը.

.

Գրավիտացիոն փոխազդեցության օրենքը

Քաշը և ձգողականությունը

Հաշվի առնելով ձգողականության օրենքը՝ կարելի է հասկանալ, որ զարմանալի չէ, որ մենք անձամբ ենք մենք զգում ենք Արեգակի ձգողականությունը շատ ավելի թույլ, քան Երկրինը. Չնայած զանգվածային Արեգակն ունի մեծ զանգված, այն մեզանից շատ հեռու է: նույնպես հեռու է Արեգակից, բայց նրան գրավում է, քանի որ մեծ զանգված ունի։ Ինչպես գտնել երկու մարմինների գրավիտացիոն ուժը, մասնավորապես՝ ինչպես հաշվարկել Արեգակի, Երկրի և իմ ու քո գրավիտացիոն ուժը, այս հարցով կզբաղվենք մի փոքր ուշ:

Որքան գիտենք, ձգողականության ուժը հետևյալն է.

որտեղ m-ը մեր զանգվածն է, իսկ g-ը Երկրի ազատ անկման արագացումն է (9,81 մ/վ 2):

Կարևոր!Չկան երկու, երեք, տասը տեսակի գրավիչ ուժեր։ Ձգողականությունը միակ ուժն է, որը տալիս է ձգողականության քանակական բնութագիրը։ Քաշը (P = մգ) և գրավիտացիոն ուժը նույնն են:

Եթե ​​m-ը մեր զանգվածն է, M-ը՝ երկրագնդի զանգվածը, R-ը՝ նրա շառավիղը, ապա մեզ վրա ազդող գրավիտացիոն ուժը հավասար է.

Այսպիսով, քանի որ F = մգ.

.

m զանգվածները կրճատվում են, իսկ ազատ անկման արագացման արտահայտությունը մնում է.

Ինչպես տեսնում ենք, գրավիտացիայի արագացումը իսկապես հաստատուն արժեք է, քանի որ դրա բանաձևը ներառում է հաստատուն մեծություններ՝ Երկրի շառավիղը, զանգվածը և գրավիտացիոն հաստատունը: Փոխարինելով այս հաստատունների արժեքները՝ մենք կհամոզվենք, որ ձգողականության արագացումը հավասար է 9,81 մ/վ 2-ի:

Տարբեր լայնություններում մոլորակի շառավիղը մի փոքր տարբերվում է, քանի որ Երկիրը դեռ կատարյալ գունդ չէ: Դրա պատճառով երկրագնդի առանձին կետերում ազատ անկման արագացումը տարբեր է:

Վերադառնանք Երկրի և Արեգակի գրավչությանը։ Փորձենք օրինակով ապացուցել, որ երկրագունդը քեզ ու ինձ ավելի ուժեղ է ձգում, քան Արեգակը։

Հարմարության համար վերցնենք մարդու զանգվածը՝ m = 100 կգ: Ապա.

• Մարդու և գլոբուսի միջև հեռավորությունը հավասար է մոլորակի շառավղին` R = 6,4∙10 6 մ:
• Երկրի զանգվածը` M ≈ 6∙10 24 կգ:
• Արեգակի զանգվածն է` Mc ≈ 2∙10 30 կգ:
• Մեր մոլորակի և Արեգակի միջև հեռավորությունը (Արևի և մարդու միջև) r=15∙10 10 մ.

Մարդու և Երկրի միջև գրավիտացիոն գրավչությունը.

Այս արդյունքը բավականին ակնհայտ է քաշի ավելի պարզ արտահայտությունից (P = մգ):

Մարդու և Արեգակի միջև գրավիտացիոն ձգողության ուժը.

Ինչպես տեսնում ենք, մեր մոլորակը գրավում է մեզ գրեթե 2000 անգամ ավելի ուժեղ:

Ինչպե՞ս գտնել գրավչության ուժը Երկրի և Արևի միջև: Հետևյալ ձևով.

Այժմ մենք տեսնում ենք, որ Արևը գրավում է մեր մոլորակը ավելի քան միլիարդ միլիարդ անգամ ավելի ուժեղ, քան մոլորակը գրավում է ինձ և ձեզ:

Առաջին փախուստի արագությունը

Այն բանից հետո, երբ Իսահակ Նյուտոնը հայտնաբերեց համընդհանուր ձգողության օրենքը, նա սկսեց հետաքրքրվել, թե որքան արագ պետք է նետվի մարմինը, որպեսզի այն, հաղթահարելով գրավիտացիոն դաշտը, ընդմիշտ հեռանա երկրագնդից։

Ճիշտ է, նա դա մի փոքր այլ կերպ էր պատկերացնում, իր ընկալմամբ դա ոչ թե ուղղահայաց կանգնած հրթիռ էր՝ ուղղված դեպի երկինք, այլ մարմին, որը հորիզոնական ցատկ էր կատարում լեռան գագաթից։ Սա տրամաբանական պատկերացում էր, քանի որ Լեռան գագաթին ձգողության ուժը մի փոքր ավելի քիչ է.

Այսպիսով, Էվերեստի գագաթին ձգողականության արագացումը կլինի ոչ թե սովորական 9,8 մ/վ 2, այլ գրեթե մ/վ 2: Այդ պատճառով է, որ այնտեղ օդն այնքան բարակ է, օդի մասնիկներն այլևս այնքան կապված չեն գրավիտացիայի հետ, որքան նրանք, որոնք «ընկել են» մակերեսին:

Փորձենք պարզել, թե որն է փախուստի արագությունը:

Առաջին փախուստի արագությունը v1 այն արագությունն է, որով մարմինը դուրս է գալիս Երկրի (կամ մեկ այլ մոլորակի) մակերեսից և մտնում շրջանաձև ուղեծիր:

Փորձենք պարզել այս արժեքի թվային արժեքը մեր մոլորակի համար։

Եկեք գրենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը մարմնի համար, որը պտտվում է մոլորակի շուրջը շրջանաձև ուղեծրով.

,

որտեղ h-ը մարմնի բարձրությունն է մակերևույթից, R-ը Երկրի շառավիղն է։

Ուղեծրում մարմինը ենթակա է կենտրոնախույս արագացման, հետևաբար.

.

Զանգվածները կրճատվում են, ստանում ենք.

,

Այս արագությունը կոչվում է առաջին փախուստի արագություն.

Ինչպես տեսնում եք, փախուստի արագությունը բացարձակապես անկախ է մարմնի զանգվածից: Այսպիսով, 7,9 կմ/վ արագությամբ ցանկացած օբյեկտ կլքի մեր մոլորակը և կմտնի նրա ուղեծիր։

Առաջին փախուստի արագությունը

Երկրորդ փախուստի արագություն

Այնուամենայնիվ, նույնիսկ արագացնելով մարմինը մինչև առաջին փախուստի արագությունը, մենք չենք կարողանա լիովին կոտրել նրա գրավիտացիոն կապը Երկրի հետ: Ահա թե ինչու մեզ անհրաժեշտ է երկրորդ փախուստի արագություն: Երբ այս արագությունը հասնում է մարմնին հեռանում է մոլորակի գրավիտացիոն դաշտիցև բոլոր հնարավոր փակ ուղեծրերը:

Կարևոր!Հաճախ սխալմամբ ենթադրվում է, որ Լուսին հասնելու համար տիեզերագնացները պետք է հասնեին երկրորդ փախուստի արագությանը, քանի որ նրանք նախ պետք է «անջատվեին» մոլորակի գրավիտացիոն դաշտից։ Դա այդպես չէ. Երկիր-Լուսին զույգը գտնվում է Երկրի գրավիտացիոն դաշտում: Նրանց ընդհանուր ծանրության կենտրոնը գտնվում է երկրագնդի ներսում:

Այս արագությունը գտնելու համար եկեք խնդիրը մի փոքր այլ կերպ դնենք։ Ենթադրենք, մարմինը թռչում է անսահմանությունից դեպի մոլորակ: Հարց. վայրէջք կատարելիս ի՞նչ արագություն է ձեռք բերվելու մակերևույթի վրա (իհարկե, առանց մթնոլորտը հաշվի առնելու): Սա հենց արագությունն է մարմինը պետք է լքի մոլորակը:

Համընդհանուր ձգողության օրենքը. Ֆիզիկա 9-րդ դասարան

Համընդհանուր ձգողության օրենքը.

Եզրակացություն

Մենք իմացանք, որ թեև ձգողականությունը Տիեզերքի հիմնական ուժն է, այս երևույթի պատճառներից շատերը դեռ մնում են առեղծված: Մենք իմացանք, թե որն է Նյուտոնի համընդհանուր ձգողության ուժը, սովորեցինք հաշվարկել այն տարբեր մարմինների համար, ինչպես նաև ուսումնասիրեցինք որոշ օգտակար հետևանքներ, որոնք բխում են այնպիսի երևույթից, ինչպիսին է ձգողության համընդհանուր օրենքը:

Գաղտնիք չէ, որ համընդհանուր ձգողության օրենքը հայտնաբերել է անգլիացի մեծ գիտնական Իսահակ Նյուտոնը, ով, ըստ լեգենդի, քայլում էր երեկոյան այգում և մտածում ֆիզիկայի խնդիրների մասին։ Այդ պահին ծառից խնձոր ընկավ (ըստ մի վարկածի, ուղղակիորեն ֆիզիկոսի գլխին, մյուսի համաձայն, այն պարզապես ընկավ), որը հետագայում դարձավ Նյուտոնի հայտնի խնձորը, քանի որ գիտնականին հանգեցրեց մի խորաթափանցության՝ էվրիկա: Խնձորը, որն ընկավ Նյուտոնի գլխին, ոգեշնչեց նրան բացահայտելու համընդհանուր ձգողության օրենքը, քանի որ լուսինը գիշերային երկնքում մնաց անշարժ, բայց խնձորն ընկավ, հավանաբար գիտնականը կարծում էր, որ ինչ-որ ուժ է գործում Լուսնի վրա (առաջացնելով այն պտտվել ուղեծիր), այսպիսով խնձորի վրա՝ պատճառ դառնալով գետնին ընկնելու։

Այժմ, գիտության որոշ պատմաբանների կարծիքով, խնձորի մասին այս ամբողջ պատմությունը պարզապես գեղեցիկ հորինվածք է: Իրականում, խնձորն ընկել է, թե ոչ, այնքան էլ կարևոր չէ, որ գիտնականն իրականում հայտնաբերել և ձևակերպել է համընդհանուր ձգողության օրենքը, որն այժմ և՛ ֆիզիկայի, և՛ աստղագիտության հիմնաքարերից մեկն է։

Իհարկե, Նյուտոնից շատ առաջ մարդիկ դիտում էին և՛ գետնին ընկնող իրերը, և՛ աստղերը երկնքում, բայց նրանից առաջ նրանք կարծում էին, որ գոյություն ունի գրավիտացիայի երկու տեսակ՝ երկրային (գործում է բացառապես Երկրի ներսում, մարմինների անկում է առաջացնում) և երկնային ( Գործելով աստղերի և լուսնի վրա): Նյուտոնն առաջինն էր, ով իր գլխում միավորեց այս երկու տեսակի ձգողականությունը, առաջինը հասկացավ, որ կա միայն մեկ ձգողականություն, և դրա գործողությունը կարելի է նկարագրել համընդհանուր ֆիզիկական օրենքով:

Համընդհանուր ձգողության օրենքի սահմանում

Համաձայն այս օրենքի՝ բոլոր նյութական մարմինները ձգում են միմյանց, և ձգողական ուժը կախված չէ մարմինների ֆիզիկական կամ քիմիական հատկություններից։ Դա կախված է, եթե ամեն ինչ հնարավորինս պարզեցվի, միայն մարմինների քաշից և նրանց միջև եղած հեռավորությունից։ Դուք նաև պետք է լրացուցիչ հաշվի առնեք այն փաստը, որ Երկրի վրա բոլոր մարմինների վրա ազդում է հենց մեր մոլորակի գրավիտացիոն ուժը, որը կոչվում է գրավիտացիա (լատիներենից «գրավիտաս» բառը թարգմանվում է որպես ծանրություն):

Այժմ փորձենք հնարավորինս հակիրճ ձևակերպել և գրել համընդհանուր ձգողության օրենքը. m1 և m2 զանգվածներով և R հեռավորությամբ բաժանված երկու մարմինների միջև ձգողական ուժը ուղիղ համեմատական ​​է երկու զանգվածներին և հակադարձ համեմատական ​​է քառակուսուին։ նրանց միջև հեռավորությունը.

Համընդհանուր ձգողության օրենքի բանաձևը

Ստորև ձեր ուշադրությանն ենք ներկայացնում համընդհանուր ձգողության օրենքի բանաձեւը.

G այս բանաձևում գրավիտացիոն հաստատունն է՝ հավասար 6,67408(31) 10 −11, սա մեր մոլորակի գրավիտացիոն ուժի ազդեցության մեծությունն է ցանկացած նյութական օբյեկտի վրա։

Համընդհանուր ձգողության և մարմինների անկշռության օրենքը

Նյուտոնի հայտնաբերած համընդհանուր ձգողության օրենքը, ինչպես նաև ուղեկցող մաթեմատիկական ապարատը հետագայում հիմք են հանդիսացել երկնային մեխանիկայի և աստղագիտության, քանի որ դրա օգնությամբ հնարավոր է բացատրել երկնային մարմինների շարժման բնույթը, ինչպես նաև երևույթը։ անկշռության. Գտնվելով տիեզերքում զգալի հեռավորության վրա այնպիսի մեծ մարմնի ձգողականության ուժից, ինչպիսին է մոլորակը, ցանկացած նյութական առարկա (օրինակ՝ տիեզերանավը տիեզերագնացներով) կհայտնվի անկշռության վիճակում, քանի որ ուժը. Երկրի գրավիտացիոն ազդեցության մասին (G՝ ձգողականության օրենքի բանաձևում) կամ որևէ այլ մոլորակ այլևս չի ազդի դրա վրա։

Համընդհանուր ձգողության օրենքը, տեսանյութ

Եվ վերջում՝ ուսանելի տեսանյութ՝ համընդհանուր ձգողության օրենքի հայտնաբերման մասին։

Գրավիտացիոն ուժերը նկարագրվում են ամենապարզ քանակական օրենքներով։ Բայց չնայած այս պարզությանը, գրավիտացիոն ուժերի դրսևորումները կարող են լինել շատ բարդ և բազմազան:

Գրավիտացիոն փոխազդեցությունները նկարագրվում են Նյուտոնի կողմից հայտնաբերված համընդհանուր ձգողության օրենքով.

Նյութական կետերը ձգվում են ուժով, որը համամասն է նրանց զանգվածների արտադրյալին և հակադարձ համեմատական ​​նրանց միջև հեռավորության քառակուսին.

Գրավիտացիոն հաստատուն.Համամասնականության գործակիցը կոչվում է գրավիտացիոն հաստատուն։ Այս մեծությունը բնութագրում է գրավիտացիոն փոխազդեցության ինտենսիվությունը և հանդիսանում է հիմնական ֆիզիկական հաստատուններից մեկը։ Դրա թվային արժեքը կախված է միավորների համակարգի ընտրությունից և SI միավորներով հավասար է Բանաձևից պարզ է դառնում, որ գրավիտացիոն հաստատունը թվայինորեն հավասար է 1 կգ հեռավորության վրա գտնվող երկու շրջադարձային զանգվածների ձգողության ուժին: միմյանցից. Գրավիտացիոն հաստատունի արժեքն այնքան փոքր է, որ մենք չենք նկատում մեր շրջապատող մարմինների միջև ձգողականությունը։ Միայն Երկրի հսկայական զանգվածի պատճառով շրջակա մարմինների ձգումը դեպի Երկիր վճռականորեն ազդում է այն ամենի վրա, ինչ տեղի է ունենում մեր շուրջը:

Բրինձ. 91. Գրավիտացիոն փոխազդեցություն

Բանաձև (1) տալիս է միայն կետային մարմինների փոխադարձ ձգողության ուժի մոդուլը։ Իրականում խոսքը երկու ուժերի մասին է, քանի որ ձգողականության ուժը գործում է փոխազդող մարմիններից յուրաքանչյուրի վրա։ Այս ուժերը հավասար են մեծությամբ և հակառակ ուղղությամբ՝ համաձայն Նյուտոնի երրորդ օրենքի։ Նրանք ուղղված են ուղիղ գծի երկայնքով միացնող նյութական կետերը: Նման ուժերը կոչվում են կենտրոնական: Վեկտորային արտահայտությունը, օրինակ, այն ուժի համար, որով զանգվածային մարմինը գործում է զանգվածի մարմնի վրա (նկ. 91), ունի ձև.

Թեև նյութական կետերի շառավիղային վեկտորները կախված են կոորդինատների սկզբնաղբյուրի ընտրությունից, սակայն դրանց տարբերությունը և, հետևաբար, ուժը կախված են միայն ձգող մարմինների հարաբերական դիրքից։

Կեպլերի օրենքները.Ընկնող խնձորի մասին հայտնի լեգենդը, որն իբր Նյուտոնին տվել է ձգողականության գաղափարը, դժվար թե լուրջ ընդունվի: Համընդհանուր ձգողականության օրենքը սահմանելիս Նյուտոնը ելնում է արեգակնային համակարգի մոլորակների շարժման օրենքներից, որոնք հայտնաբերել է Յոհաննես Կեպլերը՝ Տիխո Բրահեի աստղագիտական ​​դիտարկումների հիման վրա։ Կեպլերի երեք օրենքներում ասվում է.

1. Այն հետագծերը, որոնցով շարժվում են մոլորակները, էլիպսեր են, որոնց կիզակետերից մեկում Արեգակն է:

2. Մոլորակի շառավիղի վեկտորը, որը վերցված է Արեգակից, անցնում է ժամանակի հավասար տարածքներում:

3. Բոլոր մոլորակների համար ուղեծրային շրջանի քառակուսու հարաբերակցությունը էլիպսաձեւ ուղեծրի կիսահիմնական առանցքի խորանարդին ունի նույն արժեքը:

Մոլորակների մեծ մասի ուղեծրերը քիչ են տարբերվում շրջանաձևից: Պարզության համար մենք դրանք կդիտարկենք հենց շրջանաձև: Սա չի հակասում Կեպլերի առաջին օրենքին, քանի որ շրջանագիծը էլիպսի հատուկ դեպք է, որում երկու օջախները համընկնում են։ Կեպլերի երկրորդ օրենքի համաձայն՝ մոլորակը շրջանաձև ճանապարհով շարժվում է հավասարաչափ, այսինքն՝ բացարձակ արժեքով հաստատուն արագությամբ։ Ավելին, Կեպլերի երրորդ օրենքը ասում է, որ ուղեծրային շրջանի քառակուսու հարաբերակցությունը շրջանաձև ուղեծրի շառավղի խորանարդին բոլոր մոլորակների համար նույնն է.

Շրջանակով շարժվող մոլորակը հաստատուն արագությամբ ունի կենտրոնաձիգ արագացում, որը հավասար է. Եկեք օգտագործենք սա՝ որոշելու այն ուժը, որը նման արագացում է հաղորդում մոլորակին, երբ (3) պայմանը բավարարվում է: Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ մոլորակի արագացումը հավասար է նրա վրա ազդող ուժի և մոլորակի զանգվածի հարաբերությանը.

Այստեղից, հաշվի առնելով Կեպլերի երրորդ օրենքը (3), հեշտ է պարզել, թե ինչպես է ուժը կախված մոլորակի զանգվածից և նրա շրջանաձև ուղեծրի շառավղից։ Բազմապատկելով (4)-ի երկու կողմերը՝ տեսնում ենք, որ ձախ կողմում, ըստ (3-ի), արժեքը նույնն է բոլոր մոլորակների համար։ Սա նշանակում է, որ աջ կողմը՝ հավասար, նույնն է բոլոր մոլորակների համար։ Հետևաբար, այսինքն՝ գրավիտացիոն ուժը հակադարձ համեմատական ​​է Արեգակից հեռավորության քառակուսուն և ուղիղ համեմատական ​​է մոլորակի զանգվածին։ Բայց Արևը և մոլորակը գործում են իրենց գրավիտացիոն ուժով

փոխգործակցությունը որպես հավասար գործընկերներ: Նրանք միմյանցից տարբերվում են միայն զանգվածով։ Եվ քանի որ ներգրավման ուժը համաչափ է մոլորակի զանգվածին, այն պետք է համաչափ լինի Արեգակի M զանգվածին.

Այս բանաձևի մեջ ներմուծելով G համաչափության գործակիցը, որն այլևս չպետք է կախված լինի փոխազդող մարմինների զանգվածներից կամ նրանց միջև եղած հեռավորությունից, մենք հասնում ենք համընդհանուր ձգողության օրենքին (1):

Գրավիտացիոն դաշտ.Մարմինների գրավիտացիոն փոխազդեցությունը կարելի է նկարագրել՝ օգտագործելով գրավիտացիոն դաշտ հասկացությունը։ Համընդհանուր ձգողության օրենքի Նյուտոնի ձևակերպումը համապատասխանում է հեռավորության վրա մարմինների միմյանց վրա ուղիղ գործողության գաղափարին, այսպես կոչված, հեռահար գործողությանը, առանց որևէ միջանկյալ միջավայրի մասնակցության: Ժամանակակից ֆիզիկայում համարվում է, որ մարմինների միջև ցանկացած փոխազդեցության փոխանցումն իրականացվում է այդ մարմինների կողմից ստեղծված դաշտերի միջոցով։ Մարմիններից մեկը մյուսի վրա ուղղակիորեն չի գործում, այն իրեն շրջապատող տարածությանը օժտում է որոշակի հատկություններով՝ ստեղծում է գրավիտացիոն դաշտ, հատուկ նյութական միջավայր, որն ազդում է մյուս մարմնի վրա։

Ֆիզիկական գրավիտացիոն դաշտի գաղափարը կատարում է ինչպես էսթետիկ, այնպես էլ շատ գործնական գործառույթներ։ Գրավիտացիոն ուժերը գործում են հեռավորության վրա, նրանք ձգում են այնտեղ, որտեղ մենք դժվար թե կարողանանք տեսնել, թե կոնկրետ ինչ է ձգում: Ուժային դաշտը աբստրակցիա է, որը մեզ համար փոխարինում է կեռիկներին, պարաններին կամ առաձգական ժապավեններին: Անհնար է դաշտի որևէ տեսողական պատկեր տալ, քանի որ հենց ֆիզիկական դաշտ հասկացությունն այն հիմնական հասկացություններից է, որը հնարավոր չէ սահմանել այլ, ավելի պարզ հասկացությունների միջոցով: Կարելի է միայն նկարագրել դրա հատկությունները:

Հաշվի առնելով գրավիտացիոն դաշտի ուժ ստեղծելու ունակությունը՝ մենք կարծում ենք, որ դաշտը կախված է միայն այն մարմնից, որից գործում է ուժը, և կախված չէ այն մարմնից, որի վրա այն գործում է։

Նկատի ունեցեք, որ դասական մեխանիկայի (նյուտոնյան մեխանիկա) շրջանակներում երկու գաղափարներն էլ՝ հեռահար գործողության և գրավիտացիոն դաշտի միջոցով փոխազդեցության մասին, հանգեցնում են նույն արդյունքների և հավասարապես վավերական են։ Նկարագրության այս մեթոդներից մեկի ընտրությունը որոշվում է բացառապես հարմարության նկատառումներով:

Գրավիտացիոն դաշտի ուժը.Գրավիտացիոն դաշտին բնորոշ ուժը նրա ինտենսիվությունն է, որը չափվում է միավոր զանգվածի նյութական կետի վրա ազդող ուժով, այսինքն՝ հարաբերությամբ։

Ակնհայտ է, որ M կետային զանգվածով ստեղծված գրավիտացիոն դաշտն ունի գնդային համաչափություն։ Սա նշանակում է, որ ինտենսիվության վեկտորը ցանկացած կետում ուղղված է դեպի M զանգվածը, որը ստեղծում է դաշտը: Դաշտի ուժգնության մոդուլը, ինչպես հետևում է համընդհանուր ձգողության օրենքից (1), հավասար է

և կախված է միայն դաշտի աղբյուրի հեռավորությունից: Կետային զանգվածի դաշտի ուժը նվազում է հեռավորության հետ՝ հակադարձ քառակուսի օրենքի համաձայն: Նման դաշտերում մարմինների շարժումը տեղի է ունենում Կեպլերի օրենքների համաձայն։

Սուպերպոզիցիոն սկզբունքը.Փորձը ցույց է տալիս, որ գրավիտացիոն դաշտերը բավարարում են սուպերպոզիցիայի սկզբունքը։ Ըստ այս սկզբունքի՝ ցանկացած զանգվածի կողմից ստեղծված գրավիտացիոն դաշտը կախված չէ այլ զանգվածների առկայությունից։ Մի քանի մարմինների կողմից ստեղծված դաշտի ուժգնությունը հավասար է այս մարմինների կողմից առանձին-առանձին ստեղծված դաշտի ուժգնության վեկտորային գումարին:

Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը թույլ է տալիս հաշվարկել ձգողական դաշտերը, որոնք ստեղծված են ընդլայնված մարմինների կողմից: Դա անելու համար հարկավոր է մարմինը մտովի բաժանել առանձին տարրերի, որոնք կարելի է համարել նյութական կետեր, և գտնել այս տարրերի կողմից ստեղծված դաշտերի ուժգնության վեկտորային գումարը։ Օգտագործելով սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, կարելի է ցույց տալ, որ գրավիտացիոն դաշտը, որը ստեղծվել է գնդաձև սիմետրիկ զանգվածի բաշխմամբ (մասնավորապես, համասեռ գնդակի) կողմից այս գնդակից դուրս, չի տարբերվում նույն նյութական կետի գրավիտացիոն դաշտից։ զանգվածը, ինչպես գնդակը, տեղադրված է գնդակի կենտրոնում: Սա նշանակում է, որ գնդակի գրավիտացիոն դաշտի ինտենսիվությունը տրվում է նույն բանաձևով (6): Այս պարզ արդյունքն այստեղ տրվում է առանց ապացույցների։ Այն տրվելու է էլեկտրաստատիկ փոխազդեցության դեպքում, երբ դիտարկվում է լիցքավորված գնդակի դաշտը, որտեղ ուժը նույնպես նվազում է հեռավորության քառակուսու հակադարձ համամասնությամբ։

Գնդաձեւ մարմինների ձգողություն.Օգտագործելով այս արդյունքը և գործարկելով Նյուտոնի երրորդ օրենքը, կարելի է ցույց տալ, որ զանգվածների գնդաձև սիմետրիկ բաշխվածությամբ երկու գնդակներ ձգվում են միմյանց, կարծես իրենց զանգվածները կենտրոնացած են իրենց կենտրոններում, այսինքն՝ որպես կետային զանգվածներ: Ներկայացնենք համապատասխան ապացույցը.

Թող զանգվածներով երկու գնդակներ ուժերով ձգեն միմյանց (նկ. 92ա): Եթե ​​առաջին գնդակը փոխարինեք կետային զանգվածով (նկ. 92բ), ապա երկրորդ գնդակի գտնվելու վայրում նրա ստեղծած գրավիտացիոն դաշտը չի փոխվի և, հետևաբար, երկրորդ գնդակի վրա ազդող ուժը չի փոխվի։ Հիմնվելով երրորդի վրա

Նյուտոնի օրենքը, այստեղից կարող ենք եզրակացնել, որ երկրորդ գնդակը գործում է նույն ուժով և՛ առաջին գնդակի, և՛ նրան փոխարինող նյութական կետի վրա: Այս ուժը հեշտ է գտնել՝ հաշվի առնելով, որ երկրորդ գնդակի կողմից ստեղծված գրավիտացիոն դաշտը գտնվում է այն վայրը, որտեղ գտնվում է առաջին գնդակը, որը չի տարբերվում դրա կենտրոնում տեղադրված կետային զանգվածի դաշտից (նկ. 92c):

Բրինձ. 92. Գնդաձև մարմինները ձգվում են միմյանց, կարծես նրանց զանգվածները կենտրոնացած են իրենց կենտրոններում.

Այսպիսով, գնդակների ձգողական ուժը համընկնում է երկու կետային զանգվածների ձգողական ուժի հետ և նրանց միջև հեռավորությունը հավասար է գնդակների կենտրոնների միջև եղած հեռավորությանը:

Այս օրինակը հստակ ցույց է տալիս գրավիտացիոն դաշտ հասկացության գործնական արժեքը: Իրականում, շատ անհարմար կլինի գնդակներից մեկի վրա ազդող ուժը նկարագրել որպես նրա առանձին տարրերի վրա ազդող ուժերի վեկտորային գումար՝ հաշվի առնելով, որ այդ ուժերից յուրաքանչյուրն իր հերթին ներկայացնում է փոխազդեցության վեկտորային գումարը։ այս տարրի ուժերը բոլոր այն տարրերով, որոնց մեջ մենք պետք է մտովի կոտրենք երկրորդ գնդակը: Ուշադրություն դարձնենք նաև այն փաստին, որ վերոնշյալ ապացուցման գործընթացում մենք հերթով նախ դիտարկում էինք մեկ գնդակ, իսկ հետո մյուսը որպես գրավիտացիոն դաշտի աղբյուր՝ կախված նրանից, թե մեզ հետաքրքրում էր այս կամ մյուս գնդակի վրա ազդող ուժը։

Այժմ ակնհայտ է, որ Երկրի մակերևույթի մոտ գտնվող ցանկացած զանգվածի մարմին, որի գծային չափերը փոքր են Երկրի շառավիղից, ազդում է ձգողության ուժի վրա, որը, համաձայն (5) կետի, կարելի է գրել որպես. Երկրի գրավիտացիոն դաշտի ինտենսիվության մոդուլի արժեքը տրված է (6) արտահայտությամբ, որում M-ը պետք է հասկանալ որպես երկրագնդի զանգված, փոխարենը պետք է փոխարինել Երկրի շառավիղը։

Որպեսզի (7) բանաձևը կիրառելի լինի, անհրաժեշտ չէ Երկիրը համարել միատարր գնդիկ, բավական է, որ զանգվածների բաշխումը լինի գնդաձև սիմետրիկ.

Ազատ անկում.Եթե ​​Երկրի մակերևույթին մոտ գտնվող մարմինը շարժվում է միայն ձգողականության ազդեցությամբ, այսինքն՝ ազատ է ընկնում, ապա նրա արագացումը, ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի, հավասար է.

Բայց (8)-ի աջ կողմը տալիս է Երկրի գրավիտացիոն դաշտի ինտենսիվության արժեքը նրա մակերեսին մոտ: Այսպիսով, գրավիտացիոն դաշտի ինտենսիվությունը և ձգողականության արագացումը այս դաշտում նույնն են: Այդ իսկ պատճառով մենք անմիջապես նշանակեցինք այդ քանակությունները մեկ տառով

Երկրի կշռում.Այժմ անդրադառնանք գրավիտացիոն հաստատունի արժեքի փորձարարական որոշմանը: Իրոք, մոլորակների շարժման դիտարկումներից կարելի է գտնել միայն գրավիտացիոն հաստատունի և Արեգակի զանգվածի արտադրյալը: Լուսնի շարժման, Երկրի արհեստական ​​արբանյակների կամ Երկրի մակերեսին մոտ մարմինների ազատ անկման դիտարկումներից կարելի է գտնել միայն գրավիտացիոն հաստատունի և Երկրի զանգվածի արտադրյալը։ Այն որոշելու համար անհրաժեշտ է ինքնուրույն չափել գրավիտացիոն դաշտի աղբյուրի զանգվածը։ Դա կարելի է անել միայն լաբորատոր պայմաններում իրականացվող փորձերի ժամանակ։

Բրինձ. 93. Քավենդիշի փորձի սխեման

Նման փորձ առաջին անգամ կատարել է Հենրի Քավենդիշը՝ օգտագործելով ոլորող մնացորդներ, որոնց փնջի ծայրերին ամրացվել են կապարի փոքր գնդիկներ (նկ. 93)։ Նրանց մոտ ամրացված էին մեծ ծանր գնդակներ։ Փոքր գնդիկների մեծերին ձգող ուժերի ազդեցությամբ ոլորման հավասարակշռության ճոճվող թեւը թեթևակի շրջվել է, և ուժը չափվել է կախոցի առաձգական թելի ոլորմամբ։ Այս փորձը մեկնաբանելու համար կարևոր է իմանալ, որ գնդակները փոխազդում են այնպես, ինչպես նույն զանգվածի համապատասխան նյութական կետերը, քանի որ այստեղ, ի տարբերություն մոլորակների, գնդակների չափերը չեն կարող փոքր համարվել նրանց միջև եղած հեռավորության համեմատ:

Իր փորձերի ընթացքում Քավենդիշը ստացավ գրավիտացիոն հաստատունի արժեք, որը միայն մի փոքր տարբերվում էր ներկայումս ընդունվածից: Քավենդիշի փորձի ժամանակակից մոդիֆիկացիաներում չափվում են ծանր գնդակների գրավիտացիոն դաշտի միջոցով ճոճվող փոքրիկ գնդակներին տրվող արագացումները, ինչը հնարավորություն է տալիս բարձրացնել չափումների ճշգրտությունը: Գրավիտացիոն հաստատունի իմացությունը հնարավորություն է տալիս որոշել Երկրի, Արեգակի և ձգողականության այլ աղբյուրների զանգվածները՝ դիտարկելով մարմինների շարժումը նրանց ստեղծած գրավիտացիոն դաշտերում։ Այս առումով Քավենդիշի փորձը երբեմն փոխաբերական իմաստով կոչվում է Երկրի կշռում:

Համընդհանուր ձգողականությունը նկարագրվում է շատ պարզ օրենքով, որը, ինչպես տեսանք, հեշտությամբ կարելի է հաստատել Կեպլերի օրենքների հիման վրա։ Ո՞րն է Նյուտոնի հայտնագործության մեծությունը: Այն մարմնավորում էր այն գաղափարը, որ խնձորի անկումը Երկրի վրա և Լուսնի շարժումը Երկրի շուրջը, որը որոշակի առումով նաև Երկրի վրա անկում է ներկայացնում, ունեն ընդհանուր պատճառ: Այդ հեռավոր ժամանակներում սա զարմանալի միտք էր, քանի որ ընդհանուր իմաստությունն ասում էր, որ երկնային մարմինները շարժվում են ըստ իրենց «կատարյալ» օրենքների, իսկ երկրային առարկաները ենթարկվում են «աշխարհային» կանոններին: Նյուտոնը եկավ այն մտքին, որ բնության միատեսակ օրենքները գործում են ողջ Տիեզերքի համար:

Մուտքագրեք ուժի այնպիսի միավոր, որ համընդհանուր ձգողության օրենքում (1) C գրավիտացիոն հաստատունի արժեքը հավասար լինի մեկին: Համեմատեք ուժի այս միավորը Նյուտոնի հետ:

Կա՞ն արդյոք շեղումներ Արեգակնային համակարգի մոլորակների համար Կեպլերի օրենքներից: Ինչո՞վ են դրանք պայմանավորված:

Ինչպե՞ս կարող ենք հաստատել գրավիտացիոն ուժի կախվածությունը Կեպլերի օրենքներից հեռավորությունից:

Ինչու՞ չի կարելի գրավիտացիոն հաստատունը որոշել աստղագիտական ​​դիտարկումների հիման վրա:

Ի՞նչ է գրավիտացիոն դաշտը: Ի՞նչ առավելություններ է տալիս գրավիտացիոն փոխազդեցության նկարագրությունը՝ օգտագործելով դաշտային հայեցակարգը, համեմատած հեռահար գործողության հայեցակարգի հետ:

Ո՞րն է գրավիտացիոն դաշտի սուպերպոզիցիոն սկզբունքը: Ի՞նչ կարելի է ասել միատարր գնդակի գրավիտացիոն դաշտի մասին:

Ինչպե՞ս են միմյանց հետ կապված գրավիտացիոն դաշտի ինտենսիվությունը և ձգողության արագացումը:

Հաշվեք Երկրի զանգվածը M՝ օգտագործելով Երկրի շառավիղի ձգողականության հաստատունի արժեքները և գրավիտացիայի շնորհիվ արագացումը

Երկրաչափություն և ձգողականություն.Մի քանի նուրբ կետեր կապված են համընդհանուր ձգողության օրենքի (1) պարզ բանաձևի հետ, որոնք արժանի են առանձին քննարկման: Կեպլերի օրենքներից հետևում է.

որ ձգողականության ուժի արտահայտության հայտարարի հեռավորությունը մտնում է երկրորդ ուժի մեջ։ Աստղագիտական ​​դիտարկումների ամբողջ շարքը հանգեցնում է այն եզրակացության, որ ցուցիչի արժեքը շատ բարձր ճշգրտությամբ հավասար է երկուսի, մասնավորապես, այս փաստը չափազանց ուշագրավ է. ցուցիչի ճշգրիտ հավասարությունը երկուսին արտացոլում է եռաչափ ֆիզիկական տարածության էվկլիդյան բնույթը: . Սա նշանակում է, որ մարմինների դիրքը և նրանց միջև հեռավորությունը տարածության մեջ, մարմինների շարժումների գումարումը և այլն նկարագրված են էվկլիդեսյան երկրաչափությամբ։ Երկու ցուցիչների ճշգրիտ հավասարությունն ընդգծում է այն փաստը, որ եռաչափ Էվկլիդեսյան աշխարհում գնդիկի մակերեսը ճիշտ համամասնական է նրա շառավիղի քառակուսուն։

Իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածներ.Ձգողության օրենքի վերը նշված ածանցումից հետևում է նաև, որ մարմինների միջև գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժը համաչափ է նրանց զանգվածներին, ավելի ճիշտ՝ Նյուտոնի երկրորդ օրենքում հայտնված իներցիոն զանգվածներին և նկարագրում է մարմինների իներցիոն հատկությունները: Բայց իներցիան և գրավիտացիոն փոխազդեցությունների ենթարկվելու ունակությունը նյութի բոլորովին տարբեր հատկություններ են։

Իներցիոն հատկությունների հիման վրա զանգվածը որոշելիս կիրառվում է օրենքը։ Այս սահմանմանը համապատասխան զանգվածի չափումը պահանջում է դինամիկ փորձ՝ կիրառվում է հայտնի ուժ և չափվում է արագացումը: Ահա թե ինչպես են զանգվածային սպեկտրոմետրերը օգտագործվում լիցքավորված տարրական մասնիկների և իոնների (և հետևաբար ատոմների) զանգվածները որոշելու համար։

Զանգվածը որոշելիս՝ հիմնվելով ծանրության երևույթի վրա, կիրառվում է օրենքը. Մարմինները անշարժ տեղադրվում են գրավիտացիոն դաշտում (սովորաբար Երկրի դաշտում) և համեմատվում են դրանց վրա ազդող գրավիտացիոն ուժերը։ Այս կերպ սահմանված զանգվածը կոչվում է ծանր կամ գրավիտացիոն։

Արդյո՞ք իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածների արժեքները նույնն են լինելու: Ի վերջո, այս հատկությունների քանակական չափումները, սկզբունքորեն, կարող էին տարբեր լինել: Այս հարցի պատասխանն առաջինը տվել է Գալիլեոն, թեև նա, ըստ երևույթին, տեղյակ չէր այդ մասին։ Իր փորձերում նա մտադիր էր ապացուցել, որ Արիստոտելի այն ժամանակվա գերիշխող պնդումները, թե ծանր մարմիններն ավելի արագ են ընկնում, քան թեթևները, ճիշտ չէին։

Պատճառաբանությանը ավելի լավ հետևելու համար եկեք իներցիոն զանգվածը նշանակենք, իսկ գրավիտացիոն զանգվածը՝ Երկրի մակերևույթի վրա, այնուհետև գրավիտացիան կգրվի այսպես.

որտեղ է Երկրի գրավիտացիոն դաշտի ինտենսիվությունը, նույնը բոլոր մարմինների համար: Հիմա եկեք համեմատենք, թե ինչ է տեղի ունենում, եթե երկու մարմին միաժամանակ գցվեն նույն բարձրությունից: Նյուտոնի երկրորդ օրենքին համապատասխան՝ մարմիններից յուրաքանչյուրի համար մենք կարող ենք գրել

Բայց փորձը ցույց է տալիս, որ երկու մարմինների արագացումները նույնն են։ Հետևաբար, նրանց համար հարաբերությունները նույնն են լինելու, ուստի բոլոր մարմինների համար

Մարմինների գրավիտացիոն զանգվածները համաչափ են նրանց իներցիոն զանգվածներին։ Միավորների ճիշտ ընտրությամբ դրանք կարող են ուղղակի հավասարվել:

Իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածների արժեքների համընկնումը բազմիցս հաստատվել է աճող ճշգրտությամբ տարբեր դարաշրջանների գիտնականների՝ Նյուտոնի, Բեսելի, Էոտվոսի, Դիկեի և, վերջապես, Բրագինսկու և Պանովի գիտնականների կողմից, որոնք բերեցին չափման հարաբերական սխալը։ դեպի . Նման փորձերի ժամանակ գործիքների զգայունությունը ավելի լավ պատկերացնելու համար մենք նշում ենք, որ դա համարժեք է հազար տոննա տեղաշարժով մոտորանավերի զանգվածի փոփոխություն հայտնաբերելու ունակությանը` դրան ավելացնելով մեկ միլիգրամ:

Նյուտոնյան մեխանիկայի մեջ իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածների արժեքների համընկնումը ֆիզիկական պատճառ չունի և այս առումով պատահական է։ Սա ուղղակի փորձարարական փաստ է, որը հաստատվել է շատ բարձր ճշգրտությամբ։ Եթե ​​դա այդպես չլիներ, նյուտոնյան մեխանիկա ընդհանրապես չէր տուժի։ Էյնշտեյնի կողմից ստեղծված ծանրության հարաբերական տեսության մեջ, որը նաև կոչվում է հարաբերականության ընդհանուր տեսություն, իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածների հավասարությունը հիմնարար նշանակություն ունի և ի սկզբանե դրվել է տեսության հիմքում։ Էյնշտեյնը ենթադրեց, որ այս զուգադիպության մեջ զարմանալի կամ պատահական ոչինչ չկա, քանի որ իրականում իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածները ներկայացնում են նույն ֆիզիկական մեծությունը։

Ինչու՞ է այն աստիճանի արժեքը, որով մարմինների միջև հեռավորությունը ներառված է համընդհանուր ձգողության օրենքում, կապված եռաչափ ֆիզիկական տարածության էվկլիդյանության հետ:

Ինչպե՞ս են որոշվում իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածները Նյուտոնյան մեխանիկայում: Ինչո՞ւ որոշ գրքեր նույնիսկ չեն նշում այդ քանակները, այլ պարզապես ցույց են տալիս մարմնի զանգվածը:

Ենթադրենք, որ ինչ-որ աշխարհում մարմինների գրավիտացիոն զանգվածը ոչ մի կերպ կապված չէ նրանց իներցիոն զանգվածի հետ։ Ի՞նչ կարելի է նկատել, երբ տարբեր մարմիններ ազատորեն ընկնում են միաժամանակ:

Ո՞ր երևույթներն ու փորձերը ցույց են տալիս իներցիոն և գրավիտացիոն զանգվածների համաչափությունը:

Գրավիտացիոն ուժն այն ուժն է, որով միմյանցից որոշակի հեռավորության վրա գտնվող որոշակի զանգվածի մարմինները ձգվում են միմյանց:

Անգլիացի գիտնական Իսահակ Նյուտոնը հայտնաբերեց համընդհանուր ձգողության օրենքը 1867 թ. Սա մեխանիկայի հիմնարար օրենքներից մեկն է։ Այս օրենքի էությունը հետևյալն է.Ցանկացած երկու նյութական մասնիկներ ձգվում են միմյանց նկատմամբ իրենց զանգվածների արտադրյալին ուղիղ համեմատական ​​ուժով և նրանց միջև հեռավորության քառակուսու հետ հակադարձ համեմատական ​​ուժով։

Ձգողության ուժը առաջին ուժն է, որ զգացել է մարդը։ Սա այն ուժն է, որով Երկիրը գործում է իր մակերեսի վրա գտնվող բոլոր մարմինների վրա: Եվ ցանկացած մարդ այդ ուժը զգում է որպես սեփական քաշ։

Ձգողության օրենքը

Լեգենդ կա, որ Նյուտոնը բոլորովին պատահաբար հայտնաբերել է համընդհանուր ձգողության օրենքը՝ երեկոյան զբոսնելիս ծնողների պարտեզում։ Ստեղծագործող մարդիկ անընդհատ որոնումների մեջ են, իսկ գիտական ​​հայտնագործությունները ոչ թե ակնթարթային պատկերացում են, այլ երկարատև մտավոր աշխատանքի պտուղ: Նստած խնձորի ծառի տակ՝ Նյուտոնը մեկ այլ միտք էր մտածում, և հանկարծ նրա գլխին խնձոր ընկավ։ Նյուտոնը հասկացավ, որ խնձորն ընկել է Երկրի գրավիտացիոն ուժի արդյունքում։ «Բայց ինչու Լուսինը չի ընկնում Երկրի վրա: - նա մտածեց. «Սա նշանակում է, որ դրա վրա գործում է ինչ-որ այլ ուժ, որը նրան պահում է ուղեծրում»: Այսպես է հայտնի համընդհանուր ձգողության օրենքը.

Գիտնականները, ովքեր նախկինում ուսումնասիրել էին երկնային մարմինների պտույտը, կարծում էին, որ երկնային մարմինները ենթարկվում են բոլորովին այլ օրենքների։ Այսինքն՝ ենթադրվում էր, որ Երկրի մակերևույթի և տիեզերքում ձգողականության բոլորովին այլ օրենքներ կան։

Նյուտոնը միավորել է ձգողության այս առաջարկված տեսակները: Վերլուծելով մոլորակների շարժումը նկարագրող Կեպլերի օրենքները՝ նա եկել է այն եզրակացության, որ ձգողական ուժն առաջանում է ցանկացած մարմինների միջև։ Այսինքն՝ և՛ պարտեզում ընկած խնձորի, և՛ տիեզերքում գտնվող մոլորակների վրա գործում են ուժեր, որոնք ենթարկվում են նույն օրենքին՝ համընդհանուր ձգողության օրենքին:

Նյուտոնը հաստատեց, որ Կեպլերի օրենքները գործում են միայն այն դեպքում, եթե մոլորակների միջև կա ձգողական ուժ։ Եվ այս ուժը ուղիղ համեմատական ​​է մոլորակների զանգվածներին և հակադարձ համեմատական՝ նրանց միջև հեռավորության քառակուսուն։

Ներգրավման ուժը հաշվարկվում է բանաձևով F=G մ 1 մ 2 / ռ 2

մ 1 - առաջին մարմնի զանգվածը;

մ 2- երկրորդ մարմնի զանգվածը;

r - մարմինների միջև հեռավորությունը;

Գ – համաչափության գործակից, որը կոչվում է գրավիտացիոն հաստատունկամ համընդհանուր ձգողության հաստատուն.

Դրա արժեքը որոշվել է փորձարարական եղանակով։ Գ= 6,67 10 -11 Նմ 2 / կգ 2

Եթե ​​միավոր զանգվածին հավասար զանգվածով երկու նյութական կետեր գտնվում են միավորի հեռավորության վրա հավասար հեռավորության վրա, ապա դրանք ձգում են հավասար ուժով.Գ.

Ներգրավման ուժերը գրավիտացիոն ուժեր են: Նրանք նաև կոչվում են գրավիտացիոն ուժեր. Նրանք ենթակա են համընդհանուր ձգողության օրենքին և հայտնվում են ամենուր, քանի որ բոլոր մարմիններն ունեն զանգված։

Ձգողականություն

Երկրի մակերևույթին մոտ ձգողական ուժը այն ուժն է, որով բոլոր մարմինները ձգվում են դեպի Երկիր: Նրան կանչում են ձգողականություն. Այն համարվում է հաստատուն, եթե մարմնի հեռավորությունը Երկրի մակերեւույթից փոքր է Երկրի շառավիղի համեմատ։

Քանի որ ձգողականությունը, որը գրավիտացիոն ուժն է, կախված է մոլորակի զանգվածից և շառավղից, տարբեր մոլորակների վրա այն տարբեր կլինի։ Քանի որ Լուսնի շառավիղը փոքր է Երկրի շառավղից, Լուսնի վրա ձգողության ուժը 6 անգամ փոքր է, քան Երկրի վրա։ Յուպիտերի վրա, ընդհակառակը, ձգողության ուժը 2,4 անգամ ավելի մեծ է, քան Երկրի վրա ձգողական ուժը։ Բայց մարմնի քաշը մնում է հաստատուն, անկախ նրանից, թե որտեղ է այն չափվում:

Շատերը շփոթում են քաշի և ձգողականության իմաստը՝ կարծելով, որ ձգողականությունը միշտ հավասար է քաշին: Բայց դա ճիշտ չէ:

Այն ուժը, որով մարմինը սեղմում է հենարանի վրա կամ ձգում է կախոցը, քաշն է։ Եթե ​​հանեք հենարանը կամ կախոցը, ապա մարմինը կսկսի ընկնել ազատ անկման արագացմամբ՝ ձգողականության ազդեցության տակ։ Ձգողության ուժը համաչափ է մարմնի զանգվածին։ Այն հաշվարկվում է բանաձևովՖ= մ է , Որտեղ մ- մարմնի զանգված, g –ձգողության արագացում.

Մարմնի քաշը կարող է փոխվել և երբեմն ընդհանրապես անհետանալ: Պատկերացնենք, որ վերելակում ենք վերևի հարկում։ Վերելակը արժե այն: Այս պահին մեր P կշիռը և F ծանրության ուժը, որով Երկիրը ձգում է մեզ, հավասար են։ Բայց հենց որ վերելակը սկսեց արագացումով շարժվել դեպի ներքև Ա , քաշն ու ձգողականությունն այլևս հավասար չեն։ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի համաձայնմգ+ P = ma. Р = մ գ -մա.

Բանաձևից պարզ է դառնում, որ մեր քաշը նվազել է, երբ մենք շարժվում էինք ներքև:

Այն պահին, երբ վերելակը բարձրացրեց արագությունը և սկսեց շարժվել առանց արագացման, մեր քաշը կրկին հավասար է ձգողականության: Իսկ երբ վերելակը սկսեց դանդաղել, արագացումը Ադարձել է բացասական, և քաշն աճել է: Սկսվում է գերբեռնվածություն:

Իսկ եթե մարմինն ազատ անկման արագացմամբ շարժվի դեպի ներքև, ապա քաշն ամբողջությամբ կզրոյանա։

ժամը ա=է Ռ=mg-ma= մգ - մգ=0

Սա անկշռության վիճակ է։

Այսպիսով, առանց բացառության, Տիեզերքի բոլոր նյութական մարմինները ենթարկվում են համընդհանուր ձգողության օրենքին: Եվ Արեգակի շուրջը գտնվող մոլորակները և Երկրի մակերեսին մոտ գտնվող բոլոր մարմինները: