Բրագ-Վուլֆի օրենքը դիֆրակցիայի համար. Բրեգ-Վուլֆի վիճակ

տուն / Նախկին

Դուք գիտեի՞ք, Ի՞նչ է մտքի փորձը, գեդանկեն փորձը։
Սա գոյություն չունեցող պրակտիկա է, այլաշխարհիկ փորձառություն, իրականում գոյություն չունեցող մի բանի երևակայություն: Մտքի փորձերը նման են արթուն երազների: Նրանք հրեշներ են ծնում։ Ի տարբերություն ֆիզիկական փորձի, որը հիպոթեզների փորձարարական թեստ է, «մտքի փորձը» կախարդական կերպով փոխարինում է փորձարարական փորձարկումը ցանկալի եզրակացություններով, որոնք գործնականում չեն փորձարկվել՝ շահարկելով տրամաբանական կառուցվածքները, որոնք իրականում խախտում են տրամաբանությունը՝ օգտագործելով չապացուցված նախադրյալները որպես ապացուցվածներ. փոխարինմամբ է։ Այսպիսով, «մտքի փորձեր» դիմողների հիմնական խնդիրն է խաբել ունկնդրին կամ ընթերցողին` փոխարինելով իրական ֆիզիկական փորձն իր «տիկնիկով»՝ պայմանական վաղաժամկետ ազատման ֆիկտիվ պատճառաբանություն՝ առանց բուն ֆիզիկական ստուգման:
Ֆիզիկան երևակայական, «մտքի փորձերով» լցնելը հանգեցրել է աշխարհի անհեթեթ, սյուրռեալիստական, շփոթված պատկերի առաջացմանը: Իսկական հետազոտողը պետք է տարբերի նման «քաղցրավենիքի փաթաթանները» իրական արժեքներից։

Ռելատիվիստներն ու պոզիտիվիստները պնդում են, որ «մտածողության փորձերը» շատ օգտակար գործիք են տեսությունները (նաև մեր մտքում ծագած) հետևողականության համար ստուգելու համար: Դրանով նրանք խաբում են մարդկանց, քանի որ ցանկացած ստուգում կարող է իրականացվել միայն ստուգման օբյեկտից անկախ աղբյուրի կողմից: Հիպոթեզի դիմողն ինքը չի կարող լինել սեփական հայտարարության թեստ, քանի որ այս հայտարարության պատճառն ինքնին դիմումատուի համար տեսանելի հայտարարության մեջ հակասությունների բացակայությունն է:

Մենք դա տեսնում ենք SRT-ի և GTR-ի օրինակով, որոնք վերածվել են մի տեսակ կրոնի, որը վերահսկում է գիտությունը և հասարակական կարծիքը: Դրանց հակասող ոչ մի փաստ չի կարող հաղթահարել Էյնշտեյնի բանաձևը. «Եթե փաստը չի համապատասխանում տեսությանը, փոխիր փաստը» (մեկ այլ տարբերակում, «Արդյո՞ք փաստը չի համապատասխանում տեսությանը. - այնքան ավելի վատ փաստի համար. »):

Առավելագույնը, որ կարող է պնդել «մտքի փորձը», միայն վարկածի ներքին հետևողականությունն է դիմողի սեփական, հաճախ ոչ մի կերպ ճշմարիտ տրամաբանության շրջանակներում: Սա չի ստուգում համապատասխանությունը պրակտիկային: Իրական ստուգումը կարող է տեղի ունենալ միայն իրական ֆիզիկական փորձի ժամանակ:

Փորձը փորձ է, քանի որ դա ոչ թե մտքի ճշգրտում է, այլ մտքի փորձություն: Մի միտք, որը ինքնահաստատված է, չի կարող ինքն իրեն ստուգել: Դա ապացուցել է Կուրտ Գյոդելը։

Որոշում է բյուրեղի վրա առաձգականորեն ցրված ռենտգենյան ճառագայթների ինտենսիվության մաքսիմումների առաջացման հնարավոր ուղղությունները: ճառագայթում ռենտգենյան դիֆրակցիայից: Ստեղծվել են միմյանցից անկախ 1913թ. ֆիզիկոս W. L. Bragg-ը և ռուս. գիտնական Գ.Վ. Եթե բյուրեղը դիտարկվում է որպես ժամը զուգահեռների հավաքածու. իրարից d հեռավորության վրա գտնվող հարթություններ (նկ.), ապա ճառագայթման դիֆրակցիան կարող է ներկայացվել որպես դրա արտացոլում նման հարթությունների համակարգից։

Ինտենսիվության առավելագույնը (դիֆրակցիոն մաքսիմում) առաջանում է միայն այն ուղղություններով, որոնցում բոլորը արտացոլված են: ինքնաթիռները գտնվում են նույն փուլում, այսինքն՝ առաջնային ճառագայթի ուղղության 2q անկյուններում, որոնց համար B.-V ալիքները l.

(t-ը դրական ամբողջ թիվ է, որը կոչվում է արտացոլման կարգ): B.- V. u. կարելի է ստանալ եռաչափ վանդակով ճառագայթման դիֆրակցիայի ավելի ընդհանուր պայմաններից։

Բ.-Վ. u. թույլ է տալիս որոշել բյուրեղում d միջպլանային հեռավորությունները, քանի որ l-ն սովորաբար հայտնի է, իսկ q անկյունը (կոչվում է Բրագգի անկյուն) կարող է չափվել փորձարարական եղանակով: Օգտագործվում է ռենտգեն կառուցվածքային անալիզի, ռենտգեն նյութերի, ռենտգենային տեղագրության մեջ։ B.- V. u. մնում է վավեր g-ճառագայթման, էլեկտրոնների և նեյտրոնների դիֆրակցիայի համար (տես ՄԻԿՐՈՄԱՍՆԻԿՆԵՐԻ ԴԻՖՐԱԿՑՈՒՄ), պարբերական ժամանակաշրջաններում դիֆրակցիայի համար։ էլ.-մագնիսական կառույցներ ճառագայթում ռադիոյով և օպտիկական տիրույթներից, ինչպես նաև ձայնով:

Ֆիզիկական հանրագիտարանային բառարան. - Մ.: Սովետական հանրագիտարան. Գլխավոր խմբագիր Ա.Մ. Պրոխորով. 1983 .

Տեսեք, թե ինչ է «BRAGG - WULFF CONDITION»-ը այլ բառարաններում.

Պայման, որը որոշում է բյուրեղով ցրված ռենտգենյան ճառագայթների ինտերֆերենցիոն մաքսիմումների դիրքը՝ առանց ալիքի երկարությունը փոխելու։ B.V.u. ստեղծվել է 1913 թվականին միմյանցից անկախ անգլիացի գիտնական Վ. Լ. Բրագգի և ռուս գիտնական Գ.Վ.

Բրեգ-Վուլֆի պայման, պայման, որը որոշում է բյուրեղով ցրված ռենտգենյան ճառագայթների ինտերֆերենցիոն մաքսիմումների դիրքը՝ առանց ալիքի երկարությունը փոխելու։ B.V.u. ստեղծվել են 1913 թվականին միմյանցից անկախ անգլիացի գիտնական Վ. Լ. Բրեգի և... ... Խորհրդային մեծ հանրագիտարան

Ռենտգենյան ճառագայթների դիֆրակցիան բյուրեղում՝ 2dsinθ = mλ, որտեղ d-ն անդրադարձող բյուրեղագրական հարթությունների միջև հեռավորությունն է, θ՝ ընկնող ճառագայթի և անդրադարձող հարթության միջև ընկած անկյունը, λ՝ ճառագայթման ալիքի երկարությունը, m՝ դրական ամբողջ թիվ։ …… Հանրագիտարանային բառարան

Տես ռենտգենյան դիֆրակցիա... Մեծ հանրագիտարանային պոլիտեխնիկական բառարան

Ռենտգենյան ճառագայթների դիֆրակցիան բյուրեղում. 2dsing = mЛ, որտեղ d-ն արտացոլող բյուրեղային գրաֆիկների միջև եղած հեռավորությունն է: հարթություններ, g անկյուն ընկնող ճառագայթի և անդրադարձող հարթության միջև, L. dl. ճառագայթման ալիքները, t կդնի ամբողջը. թիվ. Հիմնադրվել է 1913 թվականին ԱՄՆ... Բնական գիտություն. Հանրագիտարանային բառարան

WULFF ՎԻՃԱԿԸ ռենտգենյան դիֆրակցիայի համար բյուրեղում՝ 2dsin ?? = մ? որտեղ d է արտացոլող բյուրեղագրական հարթությունների միջև հեռավորությունը, ընկնող ճառագայթի և անդրադարձող հարթության միջև ընկած անկյունը, ճառագայթման ալիքի երկարություն, m դրական ամբողջ թիվ... ... Մեծ Հանրագիտարանային բառարան

Որոշում է բյուրեղի վրա առաձգականորեն ցրված ռենտգենյան ճառագայթման առավելագույն դիֆրակցիայի առաջացման ուղղությունը: Բերվել է 1913 թվականին անկախ W. L. Bragg-ի և G. W. Wolf-ի կողմից։ Կարծես... Վիքիպեդիա

Որոշում է բյուրեղի վրա առաձգականորեն ցրված ռենտգենյան ճառագայթման առավելագույն դիֆրակցիայի առաջացման ուղղությունը: Աճեցվել է 1913 թվականին ինքնուրույն U.L. Բրեգը և Գ.Վ. Գայլ. Ունի ձև․

Wulf Bragg պայմանը որոշում է բյուրեղի վրա առաձգականորեն ցրված ռենտգենյան ճառագայթման դիֆրակցիոն մաքսիմումների ուղղությունը։ Բերվել է 1913 թվականին անկախ W. L. Bragg-ի և G. W. Wolf-ի կողմից։ Ունի... Վիքիպեդիայում

Բրեգ-Վուլֆի վիճակ- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atitikmenys: անգլ. Բրեգի օրենքը; Բրեգի արտացոլման վիճակը; Bragg-ի հարաբերությունները vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Բրեգի օրենքը, մ; Bragg-Wulf վիճակ, n… … Ֆիզիկական վերջնաժամկետ

Զուբարև Յա.Յու.

3-րդ կուրս 4-րդ խումբ

Ռենտգենյան ճառագայթների հատկությունների ՈՒՍՈՒՄՆԱՍԻՐՈՒԹՅՈՒՆ.

Ռենտգենյան ճառագայթների դիֆրակցիան Բյուրեղային ցանցի վրա. ՎՈՒԼՖ-ԲՐԱԳԻ ՕՐԵՆՔ.

Դիֆրակցիոն օրինաչափությունը դիտարկելու համար անհրաժեշտ է, որ վանդակաճաղի հաստատունը լինի նույն կարգի, ինչ անկման ճառագայթման ալիքի երկարությունը: . Բյուրեղները, լինելով եռաչափ տարածական ցանցեր, ունեն 10 -10 մ կարգի հաստատուն և, հետևաբար, պիտանի չեն տեսանելի լույսի ներքո դիֆրակցիան դիտելու համար (λ≈5-10 -7 մ): Այս փաստերը թույլ են տվել գերմանացի ֆիզիկոս Մ. ռենտգեն ճառագայթման (≈ 10 -10 – 10 - 8 մ):

Բյուրեղային ցանցից ռենտգենյան ճառագայթման դիֆրակցիան հաշվարկելու պարզ մեթոդ առաջարկվել է միմյանցից անկախ Գ. Վուլֆի (1863-1925) և անգլիացի ֆիզիկոսներ Գ. 1890-1971)): Նրանք ենթադրեցին, որ ռենտգենյան դիֆրակցիան դրա արտացոլման արդյունքն է զուգահեռ բյուրեղագրական հարթությունների համակարգից (հարթություններ, որոնցում գտնվում են բյուրեղային ցանցի հանգույցները (ատոմները):

Եկեք պատկերացնենք բյուրեղները զուգահեռ բյուրեղագրական հարթությունների մի շարքի տեսքով (նկ. 14)՝ միմյանցից հեռավորության վրա դ. Զուգահեռ մոնոխրոմատիկ ռենտգենյան ճառագայթները դիպչում են θ արածեցման անկյան տակ (անկյուն ընկնող ճառագայթների ուղղության և բյուրեղագրական հարթության միջև) և գրգռում է բյուրեղային ցանցի ատոմները, որոնք դառնում են փոխկապակցված երկրորդական ալիքների աղբյուրներ, որոնք խանգարում են միմյանց: , ինչպես երկրորդական ալիքները դիֆրակցիոն ցանցի ճեղքերից։ Ինտենսիվության մաքսիմումները (դիֆրակցիոն մաքսիմումները) դիտվում են այն ուղղություններով, որոնցում ատոմային հարթություններով արտացոլված բոլոր ալիքները կլինեն նույն փուլում։ Այս ուղղությունները բավարարում են Wulff-Bragg բանաձեւին

Նկար 14. Բրեգի օրենքի երկրաչափության մասին

Այս երևույթի երկրաչափական պատկերը ներկայացված է Նկ. 14. Համաձայն (3) հավասարման՝ բյուրեղային հարթությունների տրված շարքի, տրված n-ի (դիֆրակցիայի կարգի) և տրված ալիքի երկարության համար կա անկյան մեկ արժեք: Հետևաբար, տրված ալիքի երկարությամբ ընկնող ճառագայթումը պետք է անցնի բյուրեղի միջով կոնաձև մակերևույթի երկայնքով, որն ունի գեներատորի թեքության որոշակի անկյան տակ՝ համեմատած ինքնաթիռների տվյալ շարքի հետ: Ճիշտ է նաև հակառակը. Եթե նկատվում է ցրված ալիք, կարող ենք եզրակացնել, որ բյուրեղն ունի հարթությունների մի շարք, որոնց նորմալը համընկնում է անկյան և ցրված ալիքների միջև ընկած անկյան բիսեկտորի ուղղության հետ: Հետևաբար, այս հարթությունների միջև հեռավորությունը կապված է մեծությունների և (3) հավասարման հետ։

Հարաբերակցությունը (3) բացատրում է, թե ինչու է սպեկտրի ռենտգենյան մասին համապատասխանող ճառագայթումն առավել հարմար բյուրեղների կառուցվածքային վերլուծության համար: Միջատոմային հեռավորությունը պինդ մարմիններում |d (3) հավասարման մեջ| մոտ 2 Ա է: Քանի որ չի կարող գերազանցել 1-ը, առաջին կարգի Բրագի անդրադարձումը հարակից զուգահեռ հարթություններից հնարավոր է (կամ ավելի քիչ): Հետևաբար, 2 Å-ից պակաս ալիքի երկարությամբ ռենտգենյան ճառագայթներն ամենաարդյունավետն են բյուրեղների ուսումնասիրության համար:

Որոշ տարրերի ատոմային շառավիղներ

Ատոմային շառավիղ, Å	Ատոմային շառավիղ, Å		Ատոմային շառավիղ, Å



		Sn (մոխրագույն)

Առաջընթաց

2) Անալիզատորի բյուրեղը պտտելով՝ ստացեք անոդի Ka 1,2 և K β գծերի սպեկտրը արտացոլման առաջին և երկրորդ կարգերում.

4) Օգտագործելով ստացված դիսպերսիան, որոշեք ալիքի երկարությունների տարբերությունը Kα 1,2 և Kβ գծերի համար: Ստացված արդյունքները համեմատե՛ք աղյուսակի արժեքների հետ։

Այս հոդվածը ներկայացնում է Wulf-Bragg բանաձևը և ուսումնասիրում դրա նշանակությունը ժամանակակից աշխարհի համար։ Նկարագրված են նյութերի ուսումնասիրության մեթոդներ, որոնք հնարավոր են դարձել պինդ մարմինների վրա էլեկտրոնային դիֆրակցիայի հայտնաբերման շնորհիվ։

Գիտություն և հակամարտություն

Տուրգենևն իր «Հայրեր և որդիներ» վեպում գրել է այն մասին, որ տարբեր սերունդներ միմյանց չեն հասկանում։ Իսկապես, այդպես է լինում՝ ընտանիքը հարյուր տարի է ապրում, երեխաները հարգում են մեծերին, բոլորն իրար աջակցում են, հետո մի օր ամեն ինչ փոխվում է։ Եվ ամեն ինչ վերաբերում է գիտությանը: Իզուր չէ, որ կաթոլիկ եկեղեցին այդքան դեմ էր բնական գիտելիքի զարգացմանը. ցանկացած քայլ կարող է հանգեցնել աշխարհում անվերահսկելի փոփոխության։ Մի բացահայտում փոխում է հիգիենայի գաղափարը, և այժմ տարեցները զարմացած նայում են, թե ինչպես են իրենց սերունդները լվանում ձեռքերը և խոզանակում ատամները ուտելուց առաջ: Տատիկները գլխով են անում դժգոհ. Եվ ձեր այս ամբողջ մաքրությունը միայն վնասակար է և չարից»:

Մեկ ենթադրություն մոլորակների գտնվելու վայրի վերաբերյալ, և այժմ ամեն անկյունում կրթված երիտասարդները քննարկում են արբանյակներն ու երկնաքարերը, աստղադիտակները և Ծիր Կաթինի բնույթը, մինչդեռ ավագ սերունդը դժգոհ է. երկնային գնդերը, ի՞նչ տարբերություն, թե ինչպես է պտտվում Մարսն ու Վեներան, եթե միայն նրանք ավելի լավ աճեն կարտոֆիլը, ամեն ինչ ավելի օգտակար կլիներ»։

Մեկ բեկում տեխնոլոգիայի մեջ, որը հնարավոր դարձավ այն բանի շնորհիվ, որ տարածական ցանցի վրա դիֆրակցիան հայտնի է, և յուրաքանչյուր երկրորդ գրպանում կա սմարթֆոն։ Միևնույն ժամանակ, տարեցները տրտնջում են. «Այս արագ հաղորդագրություններում ոչ մի լավ բան չկա, դրանք իրական նամակների նման չեն»։ Սակայն, որքան էլ պարադոքսալ հնչի, տարբեր գաջեթների սեփականատերերը դրանք ընկալում են որպես տրված, գրեթե օդի նման։ Եվ քչերն են մտածում իրենց աշխատանքի մեխանիզմների և այն հսկայական ճանապարհի մասին, որով անցել է մարդկային միտքը ընդամենը երկու-երեք հարյուր տարվա ընթացքում:

Քսաներորդ դարի արշալույսին

Տասնիններորդ դարի վերջում մարդկությունը կանգնած էր բոլոր հայտնաբերված երեւույթներն ուսումնասիրելու խնդրի առաջ։ Համարվում էր, որ ֆիզիկայում ամեն ինչ արդեն հայտնի է, և մնում էր միայն պարզել մանրամասները։ Այնուամենայնիվ, Պլանկի քվանտների հայտնաբերումը և միկրոաշխարհի վիճակների դիսկրետությունը բառացիորեն տապալեցին նյութի կառուցվածքի մասին նախկին պատկերացումները:

Բացահայտումները մեկը մյուսի հետևից թափվեցին, հետազոտողները միմյանցից խլեցին գաղափարները: Վարկածներ առաջացան, փորձարկվեցին, քննարկվեցին, մերժվեցին։ Մեկ լուծված հարց առաջացրեց հարյուր նոր հարցեր, և կային շատ մարդիկ, ովքեր պատրաստ էին պատասխաններ փնտրել։

Շրջադարձային կետերից մեկը, որը փոխեց աշխարհի հասկացողությունը, տարրական մասնիկների երկակի բնույթի բացահայտումն էր։ Առանց նրա Վուլֆ-Բրեգի բանաձեւը չէր հայտնվի։ Այսպես կոչված, ալիք-մասնիկ երկակիությունը բացատրում էր, թե ինչու որոշ դեպքերում էլեկտրոնն իրեն պահում է որպես զանգված ունեցող մարմնի (այսինքն՝ դիակ, մասնիկ), իսկ որոշ դեպքերում՝ եթերային ալիքի։ Գիտնականները երկար ժամանակ վիճում էին, մինչև եկան այն եզրակացության, որ միկրոաշխարհի առարկաները միաժամանակ ունեն նման տարբեր հատկություններ:

Այս հոդվածը նկարագրում է Wulf-Bragg օրենքը, ինչը նշանակում է, որ մենք հետաքրքրված ենք տարրական մասնիկների ալիքային հատկություններով: Մասնագետի համար այս հարցերը միշտ երկիմաստ են, քանի որ երբ մենք հաղթահարում ենք նանոմետրերի կարգի չափի շեմը, կորցնում ենք որոշակիությունը՝ ուժի մեջ է մտնում Հայզենբերգի սկզբունքը։ Այնուամենայնիվ, խնդիրների մեծ մասի համար բավական է կոպիտ մոտարկումը: Ուստի անհրաժեշտ է սկսել սովորական ալիքների գումարման և հանման որոշ առանձնահատկությունների բացատրությունից, որոնք բավականին պարզ են պատկերացնելու և հասկանալու համար:

Ալիքներ և սինուսներ

Մանկության տարիներին քչերն էին սիրում հանրահաշվի այնպիսի բաժին, ինչպիսին է եռանկյունաչափությունը: Սինուսներն ու կոսինուսները, տանգենսները և կոտանգենսները ունեն գումարման, հանման և այլ փոխակերպումների իրենց համակարգը։ Երևի երեխաները դա չեն հասկանում, ուստի հետաքրքիր չէ ուսումնասիրել: Եվ շատերին հետաքրքրում էր, թե այս ամենն ինչի համար էր ընդհանրապես անհրաժեշտ, առօրյայի ո՞ր հատվածում կարելի է կիրառել այդ գիտելիքը։

Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե մարդը որքան հետաքրքրասեր է։ Որոշ մարդիկ ունեն բավականաչափ գիտելիքներ, ինչպիսիք են՝ արևը փայլում է ցերեկը, լուսինը գիշերը, ջուրը թաց է, իսկ քարը՝ կոշտ: Բայց կան նաև այնպիսիք, ովքեր հետաքրքրված են, թե ինչպես է աշխատում այն ամենը, ինչ մարդ տեսնում է։ Անխոնջ հետազոտողների համար մենք բացատրում ենք. ալիքի հատկությունների ուսումնասիրության ամենամեծ օգուտը, տարօրինակ կերպով, տարրական մասնիկների ֆիզիկան է: Օրինակ, էլեկտրոնային դիֆրակցիան ենթարկվում է հենց այս օրենքներին:

Նախ, աշխատեք ձեր երևակայության վրա. փակեք ձեր աչքերը և թողեք, որ ալիքը ձեզ հետ տանի:

Պատկերացրեք անսահման սինուսային ալիք՝ ուռուցիկ, հովիտ, ուռուցիկ, հովիտ: Նրանում ոչինչ չի փոխվում, մի ավազանի գագաթից մյուսը նույնն է, ինչ ամենուր: Գծի թեքությունը, երբ այն անցնում է առավելագույնից մինչև նվազագույնը, նույնն է այս կորի յուրաքանչյուր մասի համար: Եթե մոտակայքում կան երկու նույնական սինուսոիդներ, ապա խնդիրն ավելի է բարդանում: Տարածական ցանցով դիֆրակցիան ուղղակիորեն կախված է մի քանի ալիքների ավելացումից: Նրանց փոխազդեցության օրենքները կախված են մի քանի գործոններից.

Առաջինը փուլն է. Այս երկու կորերի որ մասերին են շոշափում: Եթե դրանց առավելագույնները համընկնում են մինչև վերջին միլիմետրը, եթե կորերի թեքության անկյունները նույնական են, բոլոր ցուցանիշները կրկնապատկվում են, կուզերը կրկնակի բարձրանում են, իսկ հովիտները՝ կրկնակի խորանում։ Եթե, ընդհակառակը, մի կորի առավելագույնը ընկնում է մյուսի նվազագույնի վրա, ապա ալիքները ջնջում են միմյանց, բոլոր տատանումները դառնում են զրոյի։ Եվ եթե փուլերը միայն մասամբ չեն համընկնում, այսինքն՝ մի կորի առավելագույնը տեղի է ունենում մյուսի բարձրացման կամ անկման ժամանակ, ապա պատկերը դառնում է ամբողջովին բարդ։ Ընդհանուր առմամբ, Wulf-Bragg բանաձեւը պարունակում է միայն անկյուն, ինչպես կերեւա ավելի ուշ: Այնուամենայնիվ, ալիքի փոխազդեցության կանոնները կօգնեն ավելի լիարժեք հասկանալ դրա եզրակացությունը:

Երկրորդը ամպլիտուդությունն է: Սա կուզերի և հովիտների բարձրությունն է: Եթե մի կորը ունի մեկ սանտիմետր բարձրություն, իսկ մյուսը՝ երկու, ապա դրանք պետք է համապատասխանաբար ավելացվեն։ Այսինքն, եթե երկու սանտիմետր բարձրությամբ ալիքի առավելագույնը ընկնում է հենց մեկ սանտիմետր բարձրությամբ ալիքի նվազագույնի վրա, ապա դրանք չեն ջնջում միմյանց, այլ միայն առաջին ալիքի անկարգությունների բարձրությունը։ նվազում է. Օրինակ, էլեկտրոնների դիֆրակցիան կախված է նրանց թրթռումների ամպլիտուդից, որը որոշում է նրանց էներգիան։

Երրորդը հաճախականությունն է: Սա կորի երկու նույնական կետերի միջև ընկած հեռավորությունն է, օրինակ՝ բարձր կամ ցածր: Եթե հաճախականությունները տարբեր են, ապա ինչ-որ պահի երկու կորերի առավելագույն չափերը համընկնում են և, համապատասխանաբար, ամբողջությամբ գումարվում են: Արդեն հաջորդ շրջանում դա տեղի չի ունենում, վերջնական առավելագույնը դառնում է ավելի ու ավելի ցածր։ Այնուհետև մի ալիքի առավելագույնը խստորեն ընկնում է մյուսի նվազագույնի վրա՝ նման համընկնման դեպքում տալով նվազագույն արդյունք։ Արդյունքը, ինչպես հասկանում եք, նույնպես կլինի շատ բարդ, բայց պարբերական։ Պատկերը վաղ թե ուշ կկրկնվի, և երկու առավելագույնները նորից կհամընկնեն։ Այսպիսով, երբ տարբեր հաճախականություններով ալիքները վերադրվում են, առաջանում է փոփոխական ամպլիտուդով նոր տատանում։

Չորրորդը ուղղությունն է. Սովորաբար, երկու միանման ալիքներ (մեր դեպքում՝ սինուսային ալիքներ) դիտարկելիս դրանք ինքնաբերաբար համարվում են միմյանց զուգահեռ: Այնուամենայնիվ, իրական աշխարհում ամեն ինչ այլ է, ուղղությունը կարող է լինել ցանկացած ներսում: Այսպիսով, միայն զուգահեռ ընթացող ալիքները կավելացվեն կամ հանվեն: Եթե նրանք շարժվում են տարբեր ուղղություններով, նրանց միջև փոխազդեցություն չկա: Wulff-Bragg օրենքը ճշգրիտ նշում է, որ ավելացվում են միայն զուգահեռ ճառագայթներ:

Միջամտություն և դիֆրակցիա

Այնուամենայնիվ, էլեկտրամագնիսական ճառագայթումը հենց սինուսային ալիք չէ: Հյուգենսի սկզբունքն ասում է, որ միջավայրի յուրաքանչյուր կետ, որին հասնում է ալիքի ճակատը (կամ խանգարումը) երկրորդական գնդաձև ալիքների աղբյուր է։ Այսպիսով, ասենք լույսի տարածման յուրաքանչյուր պահին ալիքներն անընդհատ գերադրվում են միմյանց վրա։ Սա միջամտություն է:

Այս երևույթը պատճառ է դառնում, որ հատկապես լույսը և ընդհանրապես էլեկտրամագնիսական ալիքները կարողանում են թեքվել խոչընդոտների շուրջ։ Վերջին փաստը կոչվում է դիֆրակցիա: Եթե ընթերցողը դպրոցից չի հիշում դա, մենք ձեզ կասենք, որ սովորական սպիտակ լույսով լուսավորված մուգ էկրանի երկու ճեղքերը տալիս են առավելագույն և նվազագույն լուսավորության բարդ համակարգ, այսինքն՝ չեն լինի երկու նույնական գծեր, այլ շատ ու տարբեր ինտենսիվության:

Եթե դուք շերտերը ճառագայթում եք ոչ թե լույսով, այլ դրանք ռմբակոծում եք ամբողջովին պինդ էլեկտրոններով (կամ, ասենք, ալֆա մասնիկներով), ապա կստանաք ճիշտ նույն պատկերը։ Էլեկտրոնները խանգարում են և դիֆրակվում: Հենց այստեղ է դրսևորվում նրանց ալիքային բնույթը։ Հարկ է նշել, որ Wulf-Bragg դիֆրակցիան (առավել հաճախ կոչվում է պարզապես Bragg) բաղկացած է պարբերական ցանցերի վրա ալիքների ուժեղ ցրումից, երբ միջադեպի փուլը և ցրված ալիքները համընկնում են:

Պինդ

Յուրաքանչյուր ոք կարող է ունենալ իր սեփական ասոցիացիաները այս արտահայտության հետ: Այնուամենայնիվ, պինդ վիճակը ֆիզիկայի հստակ ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է բյուրեղների, ապակիների և կերամիկայի կառուցվածքն ու հատկությունները։ Ստորև նշվածը հայտնի է միայն այն պատճառով, որ ժամանակին գիտնականները մշակել են ռենտգենյան դիֆրակցիոն վերլուծության հիմունքները:

Այսպիսով, բյուրեղը նյութի վիճակ է, երբ ատոմների միջուկները միմյանց նկատմամբ խստորեն սահմանված դիրք են զբաղեցնում տարածության մեջ, և ազատ էլեկտրոնները, ինչպես էլեկտրոնային թաղանթները, ընդհանրացված են: Պինդի հիմնական բնութագիրը պարբերականությունն է։ Եթե ընթերցողին երբևէ հետաքրքրել է ֆիզիկան կամ քիմիան, ապա նրա գլխում հավանաբար հայտնվում է կերակրի աղի պատկերը (հանքանյութի անվանումը հալիտ է, բանաձևը՝ NaCl):

Երկու տեսակի ատոմները շատ սերտ շփման մեջ են՝ կազմելով բավականին խիտ կառուցվածք։ Նատրիումն ու քլորը հերթափոխով ձևավորվում են երեք չափսերով խորանարդ վանդակ, որի կողմերը միմյանց ուղղահայաց են: Այսպիսով, կետը (կամ միավոր բջիջը) այն խորանարդն է, որի երեք գագաթները մի տեսակի ատոմներ են, մնացած երեքը՝ մեկ այլ: Նման խորանարդիկները իրար կողքի դնելով, կարող եք ստանալ անսահման բյուրեղ։ Բոլոր ատոմները, որոնք գտնվում են երկու չափումների մեջ, պարբերաբար կազմում են բյուրեղագրական հարթություններ: Այսինքն՝ եռաչափ, բայց կողմերից մեկը՝ բազմիցս կրկնվող (իդեալականում՝ անսահման թվով անգամ), բյուրեղի մեջ առանձին մակերես է կազմում։ Այս մակերեսները շատ են, և դրանք զուգահեռ են ընթանում:

Միջպլանային հեռավորությունը կարևոր ցուցանիշ է, որը որոշում է, օրինակ, ամուր մարմնի ուժը։ Եթե երկու հարթություններում այս հեռավորությունը փոքր է, իսկ երրորդում՝ մեծ, ապա նյութը հեշտությամբ շերտավորվում է։ Սա բնութագրում է, օրինակ, միկային, որը նախկինում փոխարինում էր մարդկանց պատուհանների ապակին։

Բյուրեղներ և հանքանյութեր

Այնուամենայնիվ, քարի աղը շատ պարզ օրինակ է՝ ընդամենը երկու տեսակի ատոմներ և հստակ խորանարդ սիմետրիա: Երկրաբանության բաժինը, որը կոչվում է հանքաբանություն, ուսումնասիրում է դրանց յուրահատկությունը նրանում, որ մեկ քիմիական բանաձևը ներառում է 10-11 տեսակի ատոմ։ Եվ դրանց կառուցվածքը աներևակայելի բարդ է. քառաեդրոնները, միանալով տարբեր անկյուններով գագաթներով խորանարդներին, ձևավորում են տարբեր ձևերի ծակոտկեն ալիքներ, կղզիներ, բարդ շախմատային տախտակ կամ զիգզագ կապեր: Սա, օրինակ, աներևակայելի գեղեցիկ, բավականին հազվագյուտ և զուտ ռուսական դեկորատիվ արտադրանքի կառուցվածքն է, նրա մանուշակագույն նախշերը այնքան գեղեցիկ են, որ կարող են շրջել ձեր գլուխը, այստեղից էլ կոչվում է հանքանյութ: Բայց նույնիսկ ամենաբարդ կառուցվածքը պարունակում է միմյանց զուգահեռ բյուրեղագրական հարթություններ:

Իսկ դա թույլ է տալիս բյուրեղային ցանցի վրա էլեկտրոնային դիֆրակցիայի երեւույթի առկայության շնորհիվ բացահայտել դրանց կառուցվածքը։

Կառուցվածք և էլեկտրոններ

Էլեկտրոնների դիֆրակցիայի վրա հիմնված նյութի կառուցվածքի ուսումնասիրման մեթոդները պատշաճ կերպով նկարագրելու համար կարելի է պատկերացնել, որ գնդակներ են նետվում տուփի մեջ։ Եվ հետո նրանք հաշվում են, թե քանի գնդակ է հետ վերադարձել և ինչ անկյուններով: Տուփի ձևն այնուհետև դատվում է այն ուղղություններից, որոնցով գնդակների մեծ մասը ցատկում է:

Իհարկե, սա մոտավոր գաղափար է։ Բայց այս կոպիտ մոդելի համաձայն, ուղղությունը, որով ամենաշատ գնդակները ցատկում են, դիֆրակցիոն առավելագույնն է: Այսպիսով, էլեկտրոնները (կամ ռենտգենյան ճառագայթները) ռմբակոծում են բյուրեղի մակերեսը: Դրանցից մի քանիսը «խրվում են» էության մեջ, բայց մյուսներն արտացոլվում են։ Ընդ որում, դրանք արտացոլվում են միայն բյուրեղագրական հարթություններից։ Քանի որ չկա մեկ հարթություն, այլ դրանցից շատերը, ավելանում են միայն միմյանց զուգահեռ արտացոլված ալիքները (վերևում մենք քննարկեցինք դա): Այսպիսով, ստացվում է ազդանշան, որտեղ արտացոլման ինտենսիվությունը կախված է անկման անկյունից: Դիֆրակցիոն առավելագույնը ցույց է տալիս ուսումնասիրվող անկյան տակ հարթության առկայությունը: Ստացված նկարը վերլուծվում է բյուրեղի ճշգրիտ կառուցվածքը ստանալու համար։

Բանաձև

Վերլուծությունն իրականացվում է որոշակի օրենքների համաձայն. Դրանք հիմնված են Wulf-Bragg բանաձեւի վրա։ Այն կարծես այսպիսին է.

2d sinθ = nλ, որտեղ:

դ - միջպլանային հեռավորություն;
θ - արածեցման անկյուն (արտացոլման անկյունին լրացուցիչ անկյուն);
n-ը դիֆրակցիոն առավելագույնի կարգն է (դրական ամբողջ թիվ, այսինքն՝ 1, 2, 3...);
λ-ն հարվածող ճառագայթման ալիքի երկարությունն է:

Ինչպես տեսնում է ընթերցողը, նույնիսկ վերցված անկյունն այն չէ, որը ձեռք է բերվել անմիջապես ուսումնասիրության ընթացքում, այլ դրան լրացուցիչ: Արժե առանձին բացատրել n արժեքի մասին, որը վերաբերում է «դիֆրակցիոն առավելագույն» հասկացությանը։ Միջամտության բանաձևը պարունակում է նաև դրական ամբողջ թիվ, որը որոշում է, թե ինչ մեծության կարգ է դիտարկվել առավելագույնը:

Էկրանի լուսավորությունը, օրինակ, երկու ճեղքերով փորձի ժամանակ կախված է ուղու տարբերության կոսինուսից: Քանի որ դա կոսինուս է, այս դեպքում մուգ էկրանից հետո նկատվում է ոչ միայն հիմնական առավելագույնը, այլև նրա կողքերին մի քանի մռայլ գծեր։ Եթե մենք ապրեինք իդեալական աշխարհում, որը լիովին ենթարկվում է մաթեմատիկական բանաձևերին, ապա այդպիսի գծերի անսահման քանակություն կլիներ։ Այնուամենայնիվ, իրականում դիտարկվող լուսավոր տարածքների թիվը միշտ սահմանափակ է և կախված է ճեղքերի լայնությունից, նրանց միջև հեռավորությունից և աղբյուրի պայծառությունից:

Քանի որ դիֆրակցիան լույսի և տարրական մասնիկների ալիքային բնույթի, այսինքն՝ դրանցում միջամտության առկայության անմիջական հետևանքն է, Վուլֆ-Բրագգի բանաձևը պարունակում է դիֆրակցիոն առավելագույնի կարգ։ Ի դեպ, այս փաստն ի սկզբանե շատ դժվարացրեց փորձարարների հաշվարկները։ Այս պահին բոլոր փոխակերպումները, որոնք կապված են հարթությունների պտտման և դիֆրակցիոն օրինաչափություններից օպտիմալ կառուցվածքը հաշվարկելու հետ, կատարվում են մեքենաների միջոցով: Նրանք նաև հաշվարկում են, թե որ գագաթներն են անկախ երևույթներ, և որոնք են սպեկտրում հիմնական գծերի երկրորդ կամ երրորդ կարգերը։

Մինչև պարզ ինտերֆեյսով համակարգիչների ներդրումը (համեմատաբար պարզ, քանի որ տարբեր հաշվարկների համար նախատեսված ծրագրերը դեռևս բարդ գործիքներ են), այս ամենն արվում էր ձեռքով: Եվ չնայած Wolfe-Bragg հավասարման հարաբերական հակիրճությանը, ստացված արժեքների ճշմարտացիությունը ստուգելու համար պահանջվեց շատ ժամանակ և ջանք: Գիտնականները ստուգեցին և կրկնակի ստուգեցին, թե արդյոք կա որևէ ոչ հիմնական առավելագույն, որը կարող է փչացնել հաշվարկները:

Տեսություն և պրակտիկա

Վուլֆի և Բրեգի կողմից միաժամանակ արված ուշագրավ հայտնագործությունը մարդկությանը անփոխարինելի գործիք տվեց պինդ մարմինների մինչ այժմ թաքնված կառուցվածքներն ուսումնասիրելու համար: Այնուամենայնիվ, ինչպես գիտեք, տեսությունը լավ բան է, բայց գործնականում ամեն ինչ միշտ մի փոքր այլ է ստացվում։ Մի քիչ ավելի բարձր խոսեցինք բյուրեղների մասին։ Բայց ցանկացած տեսություն մտքում ունի իդեալական դեպք: Այսինքն՝ անսահման արատից զերծ տարածություն, որտեղ կառուցվածքի կրկնության օրենքները չեն խախտվում։

Այնուամենայնիվ, իրական, նույնիսկ շատ մաքուր և լաբորատոր աճեցված բյուրեղային նյութերը լի են թերություններով: Բնական կազմավորումների մեջ իդեալական նմուշ գտնելը մեծ հաջողություն է։ Վոլֆ-Բրագգի պայմանը (արտահայտված վերը նշված բանաձեւով) ժամանակի հարյուր տոկոսը վերաբերում է իրական բյուրեղներին: Նրանց համար, ամեն դեպքում, կա այնպիսի թերություն, ինչպիսին է մակերեսը: Եվ թող ընթերցողին չշփոթի այս հայտարարության որոշ անհեթեթությունը՝ մակերեսը ոչ միայն արատների աղբյուր է, այլ նաև հենց թերությունը։

Օրինակ, բյուրեղի ներսում ձևավորված կապերի էներգիան տարբերվում է սահմանային գոտիների համանման արժեքից։ Սա նշանակում է, որ անհրաժեշտ է ներմուծել հավանականություններ և առանձնահատուկ բացեր։ Այսինքն, երբ փորձարարները պինդ մարմնից վերցնում են էլեկտրոնների կամ ռենտգենյան ճառագայթների արտացոլման սպեկտրը, նրանք ստանում են ոչ միայն անկյան մեծությունը, այլ սխալով անկյունը: Օրինակ, θ = 25 ± 0,5 աստիճան: Գրաֆիկի վրա դա արտահայտվում է նրանով, որ դիֆրակցիոն առավելագույնը (որի բանաձևը պարունակվում է Վուլֆ-Բրագգի հավասարման մեջ) ունի որոշակի լայնություն և ժապավեն է, և ոչ թե իդեալական բարակ գիծ՝ խիստ ստացվածի գտնվելու վայրում։ արժեքը։

Առասպելներ և սխալներ

Այսպիսով, ինչ է տեղի ունենում, այն ամենը, ինչ ստացվել է գիտնականների կողմից, ճիշտ չէ: Որոշ առումներով. Երբ չափում եք ձեր ջերմաստիճանը և ջերմաչափի վրա գտնում 37, սա նույնպես լիովին ճշգրիտ չէ: Ձեր մարմնի ջերմաստիճանը տարբերվում է խիստ արժեքից: Բայց քեզ համար գլխավորն այն է, որ նա աննորմալ է, որ դու հիվանդ ես, և ժամանակն է բուժվելու: Ձեր և ձեր բժշկի համար բացարձակապես կարևոր չէ, որ ջերմաչափն իրականում ցույց է տվել 37.029:

Գիտության մեջ նույնն է. քանի դեռ սխալը չի խանգարում միանշանակ եզրակացություններ անելուն, այն հաշվի է առնվում, բայց շեշտը դրվում է հիմնական իմաստի վրա: Բացի այդ, վիճակագրությունը ցույց է տալիս. քանի դեռ սխալը հինգ տոկոսից պակաս է, այն կարելի է անտեսել: Սխալ ունեն նաև այն փորձերը, որոնք ստացվել են Վոլֆ-Բրագգի պայմանով։ Հաշվարկներ կատարող գիտնականները սովորաբար նշում են դա։ Այնուամենայնիվ, կոնկրետ կիրառման համար, այլ կերպ ասած, հասկանալու համար, թե որն է կոնկրետ բյուրեղի կառուցվածքը, սխալն այնքան էլ կարևոր չէ (քանի դեռ այն փոքր է):

Հարկ է նշել, որ յուրաքանչյուր սարք, նույնիսկ դպրոցական քանոն, միշտ ունի սխալ: Այս ցուցանիշը հաշվի է առնվում չափումների ժամանակ և, անհրաժեշտության դեպքում, ներառվում է արդյունքի ընդհանուր սխալի մեջ:

Եզրակացություն

Թող ցանկացած տեսակի հարթ մոնոխրոմատիկ ալիքը դիպչի բյուրեղային ցանցի վրա d կետով, θ անկյան տակ, ինչպես ցույց է տրված նկարում:

Միջադեպ (կապույտ) և արտացոլված (կարմիր) ճառագայթներ

Ինչպես տեսնում եք, երկայնքով արտացոլված ճառագայթների միջև կա տարբերություն AC"և ճանապարհի երկայնքով ատոմների երկրորդ հարթություն անցնող ճառագայթը ԱԲև միայն դրանից հետո արտացոլված Ք.ա.. Ճանապարհների տարբերությունը կգրվի այսպես

(ԱԲ + ԲԳ) − (ԱԳ").

Եթե այս տարբերությունը հավասար է n ալիքների ամբողջ թվին, ապա երկու ալիքներ կժամանեն դիտակետ՝ նույն փուլերով, որոնք ունեն միջամտություն: Մաթեմատիկորեն մենք կարող ենք գրել.

որտեղ λ-ն ճառագայթման ալիքի երկարությունն է: Օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը, կարելի է ցույց տալ, որ

ինչպես նաև հետևյալ հարաբերությունները.

Ամեն ինչ ի մի բերելով՝ ստանում ենք հայտնի արտահայտությունը.

Պարզեցումից հետո մենք ստանում ենք Բրեգի օրենքը

Դիմում

Wulff-Bragg պայմանը հնարավորություն է տալիս որոշել բյուրեղում d միջպլանային հեռավորությունները, քանի որ λ-ն սովորաբար հայտնի է, իսկ θ անկյունները չափվում են փորձարարական եղանակով։ Պայման (1) ստացվել է առանց հաշվի առնելու բեկման ազդեցությունը իդեալական պարբերական կառուցվածք ունեցող անսահման բյուրեղի համար։ Իրականում ցրված ճառագայթումը տարածվում է վերջավոր անկյունային ինտերվալում θ±Δθ, և այդ ինտերվալի լայնությունը որոշվում է կինեմատիկական մոտավորությամբ՝ արտացոլող ատոմային հարթությունների քանակով (այսինքն՝ բյուրեղի գծային չափերին համաչափ), որը նման է. դիֆրակցիոն ցանցի գծերի թիվը. Դինամիկ դիֆրակցիայում Δθ-ի արժեքը կախված է նաև ռենտգենյան ճառագայթման բյուրեղի ատոմների հետ փոխազդեցության մեծությունից։ Բյուրեղային ցանցի աղավաղումները, կախված դրանց բնույթից, հանգեցնում են θ անկյան փոփոխության կամ Δθ-ի ավելացման կամ երկուսի միաժամանակյա փոփոխության։ Wulf-Bragg պայմանը ռենտգենյան կառուցվածքային վերլուծության, նյութերի ռենտգենյան դիֆրակցիայի և ռենտգենյան տեղագրության հետազոտությունների մեկնարկային կետն է: Wulff-Bragg պայմանը գործում է բյուրեղներում γ-ճառագայթման, էլեկտրոնների և նեյտրոնների դիֆրակցիայի համար, ինչպես նաև ռադիո և օպտիկական միջակայքերից ճառագայթման շերտավոր և պարբերական կառուցվածքներում, ինչպես նաև ձայնի դիֆրակցիայի համար: Ոչ գծային օպտիկայի և քվանտային էլեկտրոնիկայի մեջ պարամետրային և ոչ առաձգական գործընթացները նկարագրելիս օգտագործվում են տարածական ալիքների համաժամացման տարբեր պայմաններ, որոնք իմաստով մոտ են Վուլֆ-Բրագգի պայմանին։

գրականություն

Բրեգ Վ. Լ., «Կարճ էլեկտրամագնիսական ալիքների դիֆրակցիան բյուրեղով», Քեմբրիջի փիլիսոփայական ընկերության նյութեր, 17 , 43 (1914).
Ֆիզիկական հանրագիտարան / Ch. խմբ. Պրոխորովն Ա.Մ. Էդ. հաշվել Դ.Մ. Ալեքսեև, Ա.Մ. Բալդին, Ա.Մ. Բոնչ-Բրյուևիչ, Ա.Ս. Բորովիկ-Ռոմանով և ուրիշներ - Մ.՝ Սով. հանրագիտարան։ Տ.1. Արոնովա – Բոմի էֆեկտ – Երկար գծեր: 1988. 704 p., ill.

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ.

Տեսեք, թե ինչ է «Բրեգի օրենքը» այլ բառարաններում.

Բրեգի օրենքը- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atitikmenys: անգլ. Բրեգի օրենքը; Բրեգի արտացոլման վիճակը; Bragg-ի հարաբերությունները vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Բրեգի օրենքը, մ; Bragg-Wulf վիճակ, n… … Ֆիզիկական վերջնաժամկետ