समांतर पिपांच्या बाजू कोणत्या आहेत ज्याचे परिमाण किती आहे? समांतर पाईपचे खंड शोधण्याचे सूत्र

संज्ञानात्मक UUD:

कार्याची रचना वेगवेगळ्या प्रकारे व्यक्त करा.

ते समस्या सोडवण्यासाठी पद्धती निवडतात, तुलना करतात आणि सिद्ध करतात.

नियामक UUD:

दिलेल्या क्रमानुसार त्यांच्या कृतीची पद्धत आणि परिणामाची तुलना करा,

विचलन आणि मानकांमधील फरक शोधला जातो.

संप्रेषण UUD:

संप्रेषणाच्या कार्य आणि अटींनुसार त्यांचे विचार पुरेसे पूर्णता आणि अचूकतेने व्यक्त करा

विषय निकाल:

स्थानिक आकृत्यांचे प्रकार निश्चित करा. क्यूब आणि आयताकृती समांतर पाईपचे सूत्र वापरून क्यूब आणि आयताकृती समांतर पाईपच्या खंडांची गणना करा.

वर्गांदरम्यान:

वेळ आयोजित करणे (धड्यासाठी वर्ग आणि विद्यार्थ्यांची तयारी तपासत आहे)(स्लाइड 1-2)... (1 मिनिट)

धडा प्रेरणा (स्लाइड 3)(1 मिनिट)

आम्ही शांतपणे उठलो, शांत झालो,

आपल्याला आवश्यक असलेले सर्व काही मिळाले.

धड्यासाठी तयार

अन्यथा त्याचा काही उपयोग नाही.

नमस्कार, बसा,

यापुढे फिरकू नका.

आम्ही आता धडा सुरू करू

हे तुमच्यासाठी मनोरंजक आहे.

काळजीपूर्वक ऐका

तुम्हाला सर्व काही समजेल.

धड्याच्या विषयाची रचना: (3 मि)

तुला पाहून मला आनंद झाला. आम्ही आमचा धडा सुरू करतो.मला हा धडा तुमच्यासाठी नवीन शोध लावायचा आहे आणि मला आशा आहे की तुम्ही व्यावहारिक समस्या सोडवण्यासाठी तुमचे ज्ञान यशस्वीपणे लागू कराल. मी तुम्हाला संकल्पित केलेल्या शब्दाचा अंदाज लावण्यासाठी आमंत्रित करतो, जो आमच्या धड्याचा मुख्य शब्द असेल.

मूलभूत ज्ञान अद्यतन: (स्लाइड 4)

शब्दाला नाव देण्यासाठी, आपल्याला थोडीशी गणना करावी लागेल आणि चढत्या क्रमाने मूल्यांची व्यवस्था करावी लागेल:

(83)

(80)

डेटा वापरून अंतर शोधा:

(12)

(10)

आकाराचे क्षेत्र शोधा:

(24)

चांगले केले. आमच्या आजच्या धड्याचा विषय “खंड” आहे. एका आयताकृती समांतर पाईपचे खंड ".

आपली नोटबुक उघडा, आजची तारीख, धड्याचा विषय, शब्द छान काम लिहा.

गृहपाठ: (स्लाइड 6)(1 मिनिट)

№ 843, क्रमांक 844, क्रमांक 848 (ब)

सह ट्यूटोरियल उघडा. 125-126, माझ्या प्रश्नांची उत्तरे देण्याची तयारी करा: (स्लाइड 7-8)(3 मि)

तुम्हाला "खंड" हा शब्द कसा समजतो?

व्हॉल्यूमसाठी मोजण्याचे कोणते एकक तुम्हाला माहीत आहेत? (मिमी 3 , डीएम 3 , सेमी 3 , मी 3 , किमी 3 )

क्यूबिक डेसिमीटरचे दुसरे नाव काय आहे? (लिटर)

आयताकृती समांतर पाईपच्या आवाजाची गणना कशी करावी? (आयताकृती समांतर पाईपचे परिमाण शोधण्यासाठी, आपल्याला आवश्यक आहेलांबी ने गुणाकार करारुंदी आणि चालूउंची ).

आयताकृती समांतर पाईपच्या आवाजाची गणना करण्याचे सूत्र काय आहे? (कुठेव्ही – खंड, a, b, c - मोजमाप).

कामाचा अर्थ काय आहे असे तुम्हाला वाटते?अ आणिब, या सूत्रात? (बेस एरिया) ()

क्यूबच्या आवाजाबद्दल तुम्ही काय म्हणू शकता? ()

छान, तुम्ही यशस्वीरित्या प्रश्नांना सामोरे गेलात.

व्यायाम: (स्लाइड 9-11)(8 मिनिटे)

№ 822

खोलीचे परिमाण 60 मीटर आहे 2 ... खोलीची उंची 3 मीटर, रुंदी 4 मीटर आहे खोलीची लांबी आणि मजला, छत आणि भिंतींचे क्षेत्र शोधा.

समस्या काय म्हणते?

खोलीला कोणता आकार आहे?

व्ही = 60 मी 2 , सह = 3 मी,ब = 4 मीटर. आपल्याला आवश्यक असलेल्या खोलीची लांबी शोधण्यासाठी:

खोलीची लांबी;

मजला क्षेत्र शोधण्यासाठी, आपल्याला रुंदीने लांबी गुणाकार करणे आवश्यक आहे:. कमाल मर्यादा क्षेत्रफळाच्या क्षेत्राच्या बरोबरीचे असेल, कारण ते विरुद्ध आहेत, म्हणजे. कमाल मर्यादा क्षेत्र समान आहे.

भिंतींचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, आपल्याला उंचीने लांबीने गुणाकार करणे आणि रुंदीला उंचीने गुणाकार करणे आवश्यक आहे:, नंतर लक्षात ठेवा की भिंती विरुद्ध आहेत, म्हणजे 2 भिंती 15 प्रत्येकमी 2 , आणि 2 भिंती प्रत्येकी 12मी 2 ... मग भिंतींचे क्षेत्र आहे:

№ 825 (अ, ब)

क) क्यूबिक सेंटीमीटरमध्ये व्यक्त करा:

ब) क्यूबिक डेसिमीटरमध्ये व्यक्त करा:

कार्य. 15 सेमीच्या बाजूने एका क्यूबच्या आवाजाची गणना करा. तुमचे उत्तर क्यूबिक डेसिमीटरमध्ये व्यक्त करा.

ऐतिहासिक पार्श्वभूमी: (1 मिनिट 30 सेकंद)

शिक्षकांचे शब्द.

घन पदार्थांचे प्रमाण मोजण्याचा मुद्दा मानवजातीसाठी फार पूर्वीपासून रुचीचा आहे. द्रवपदार्थ सामान्य परिस्थितीत संकुचित केले जाऊ शकत नाहीत या वस्तुस्थितीचा वापर करून, द्रवपदार्थ ठेवून घन पदार्थांचे प्रमाण मोजणे शक्य आहे.

आर्किमिडीजने प्रथम ही वजनाची पद्धत शोधली.

(स्लाइड 12 - व्हिडिओ.)

या कल्पनांचा विकास करताना, आर्किमिडीजला तरंगत्या शरीराचा नियम सापडला: द्रव मध्ये विसर्जित केलेले शरीर त्याच्या वजनात कमी होते जितके ते विस्थापित द्रव वजन करते. म्हणून, जर विस्थापित द्रवपदार्थाचे वजन शरीराच्या वजनापेक्षा जास्त असेल तर ते वर तरंगते.

आणि थोडे गरम करा:

शारीरिक शिक्षण (स्लाइड 13)(1 मिनिट)

त्यानंतरच्या परस्परसंवादासह पर्यायांवर स्वतंत्र काम तपासा). (10 मि.) (स्लाइड 14)

पहिला पर्याय.

अ) एस = व्हीटी;

ब) V = abc;

v) P = 2 (a + b);

d) V = 4a

2. एका क्यूबची धार 5 सेमी असल्यास त्याचे प्रमाण किती आहे?(125 सेमी 3 )

3. एका चौरसाच्या बाजूची लांबी किती असेल तर त्याचे क्षेत्रफळ 100 सेमी असेल 2 ? (10 सेमी)

दुसरा पर्याय

1. एक आयताकृती समांतर पाईपचे खंड ज्या सूत्राद्वारे सापडते ते निर्दिष्ट करा

अ) एस = व्हीटी;

ब) V = ab;

v) P = 2 (a + b);

d) V = S मुख्य सह.

2. आयताकृती समांतर पाईपचे परिमाण 5 सेमी, 12 सेमी आणि 4 सेमी असल्यास ते किती आहे?(240 सेमी 3 )

3. 6 सेमी चौरसाचे क्षेत्रफळ किती आहे?(36 सेमी 2 )

पडद्याची तपासणी करून विद्यार्थी पडताळणी आणि ग्रेडिंगसाठी शेजाऱ्यांसोबत नोटबुक शेअर करतात

प्रतिबिंब: (3 मि)

प्रत्येक विद्यार्थी त्याच्या ग्रेड शीटवर ग्रेडमध्ये प्रवेश करतो:

आडनाव, नाव ________________________________________

आम्ही लेखाच्या व्यावहारिक भागाकडे जाण्यापूर्वी, जेथे आपण समांतर पिकाचे खंड शोधू, ते लक्षात ठेवा की ती कोणत्या प्रकारची आकृती आहे आणि आम्हाला या गणनेची आवश्यकता का असू शकते ते शोधा.

तीन व्याख्या आहेत आणि त्या सर्व समतुल्य आहेत. तर, एक समांतर पाईप आहे:

1. सहा चेहर्यांसह एक पॉलीहेड्रॉन, त्यातील प्रत्येक समांतरभुज आहे.

2. षटकोन, ज्यात चेहऱ्याच्या तीन जोड्या असतात, एकमेकांना समांतर असतात.

3. त्याच्या तळाशी समांतरभुज असलेले प्रिझम.

आपल्या वास्तविक जीवनात प्रश्नातील भौमितिक आकृतीचे सर्वात सामान्य प्रकार, कदाचित, एक आयताकृती समांतर पाईप आणि क्यूब आहेत. याव्यतिरिक्त, एक तिरकस आणि सरळ समांतर पाईप वेगळे आहे.

आयताकृती बॉक्स: व्हॉल्यूम

आयताकृती समांतर पाईप हे ओळखले जाते की त्याचा प्रत्येक चेहरा आयताकृती आहे. या आकृतीचे रोजचे उदाहरण म्हणून एक सामान्य बॉक्स (शू, गिफ्ट, मेल) दिला जाऊ शकतो.

प्रथम, आपल्याला समांतर पाईपच्या पायाच्या दोन बाजूंची मूल्ये शोधणे आवश्यक आहे, जे एकमेकांना लंब आहेत (विमानात, त्यांना रुंदी आणि लांबी म्हटले जाईल).

P = A * B, जिथे A लांबी आहे, B रुंदी आहे.

आता आपण दुसरे मोजमाप घेतो - दिलेल्या आकृतीची उंची, ज्याला आपण N म्हणू.

बरं, जर आपण बेसच्या क्षेत्राद्वारे उंची गुणाकार केली तर आम्हाला आवश्यक व्हॉल्यूम सापडेल, म्हणजे:

सरळ समांतर पाईपचे खंड

सरळ समांतर पाईप वेगळे आहे कारण त्याचे बाजूकडील चेहरे आयत आहेत कारण ते आकृतीच्या आधारांवर लंब आहेत.

व्हॉल्यूमची गणना त्याच प्रकारे केली जाते, फरक एवढाच आहे की येथे उंची समांतर पाईपची किनार नाही. या प्रकरणात, ही एक रेषा आहे जी आकृतीच्या दोन विरुद्ध चेहऱ्याला जोडते आणि त्याच्या पायाला लंब असते.

आपल्या बॉक्सचा आधार एक समांतरभुज आहे, आयत नाही, बेसचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे सूत्र थोडे अधिक क्लिष्ट आहे. आता ते असे दिसेल:

P = A * B * sin (a), जेथे A, B ही लांबी आणि त्यानुसार, पायाची रुंदी आणि "a" हा त्यांच्या छेदनबिंदूवर बनलेला कोन आहे.

तिरकस समांतर पाईपचे परिमाण कसे शोधायचे?

सरळ नसलेली कोणतीही समांतर पिके तिरकस मानली जातात.

या आकृतीच्या कडा पायाला लंब नसल्याच्या वस्तुस्थितीमुळे, आपल्याला प्रथम उंची शोधण्याची आवश्यकता आहे. बेसच्या क्षेत्राद्वारे ते गुणाकार (वरील सूत्र पहा), तुम्हाला व्हॉल्यूम मिळेल:

V = P * H, जेथे P हे मूळ क्षेत्र आहे, H ही उंची आहे.

चौरस चेहऱ्यांसह समांतर पाईपचे खंड

क्यूब एक आयताकृती समांतर पाईप आहे, ज्याच्या सहा चेहऱ्यापैकी प्रत्येक एक चौरस आहे. हे या आकृतीची मालमत्ता दर्शवते - त्याच्या सर्व कडा एकमेकांच्या समान आहेत. उदाहरण म्हणून, क्यूब्स नावाच्या मुलाच्या खेळण्याची कल्पना करूया.

बरं, क्यूबचे परिमाण शोधून, सर्वकाही साधारणपणे अत्यंत सोपे असते. हे करण्यासाठी, आपल्याला फक्त एक मोजमाप (कडा) करणे आवश्यक आहे आणि परिणामी मूल्य तिसऱ्या शक्तीवर वाढवा. याप्रमाणे:

व्ही =.

समांतर पिकाचे खंड आपल्याला जीवनात कसे उपयोगी पडू शकतात?

समजा आपण आपल्या कारच्या ट्रंकमध्ये बसू शकणाऱ्या बॉक्सची संख्या यासारख्या समस्येमुळे गोंधळलेले आहात. हे करण्यासाठी, आपल्याला स्वत: ला शासक किंवा टेप मापन, एक पेन, कागदाचा एक पत्रक, तसेच वरील आयताकृती समांतर -सूत्रित सूत्रांनी सुसज्ज करणे आवश्यक आहे.

एका बॉक्सचे व्हॉल्यूम मोजून आणि तुमच्याकडे असलेल्या बॉक्सच्या संख्येने मूल्य गुणाकार करून, तुम्हाला तुमच्या कारच्या ट्रंकमध्ये किती क्यूबिक सेंटीमीटर बसतील हे कळेल.

आणि होय, लक्षात ठेवा की काही प्रकरणांमध्ये, क्यूबिक सेंटीमीटरला मीटरमध्ये रूपांतरित करण्याचा सल्ला दिला जाईल. म्हणून, जर परिणामस्वरूप तुम्हाला एका क्यूबमध्ये 50 सेंटीमीटर इतका बॉक्स व्हॉल्यूम मिळाला, तर अनुवादासाठी, ही आकृती फक्त 0.001 ने गुणाकार करा. हे तुम्हाला क्यूबिक मीटर देईल. आणि जर तुम्हाला लिटरमध्ये व्हॉल्यूम जाणून घ्यायचे असेल तर क्यूबिक मीटरमध्ये परिणाम 1000 ने गुणाकार करा.

>> धडा 31. आयताकृती समांतर पाईपच्या आवाजाचे सूत्र

आयताकृती समांतर पाईप हा एक अवकाशीय आकार आहे ज्याला बांधलेले आहे आयत.

वातावरणातील अनेक वस्तूंना समांतर पिपिड आकार असतो: एक बॉक्स, चौकोनी तुकडे, दूरदर्शन,वॉर्डरोब इ.

819 आकृत्या 1 सेमीच्या काठासह चौकोनी तुकड्यांपासून बनविल्या जातात. 87. या आकृत्यांच्या पृष्ठभागांचे खंड आणि क्षेत्र शोधा

820 आयताकृती समांतर पाईपचे खंड शोधा जर a) a = 6 cm, b = 10 cm, c = 5 cm; b) a = 30 dm, b = 20 dm, c = 30 dm; c) a = 8 dm, b = 6 m, c = 12 m; d) a = 2 dm 1 cm, b = 1 dm 7 cm, c = 8 cm; e) a = 3 m, b = 2 dm, c = 15 cm.

821 आयताकृती समांतर पाईपच्या खालच्या काठाचे क्षेत्र 24 सेमी 2 आहे. या समांतर पाईपची उंची 96 सेमी 3 असल्यास निश्चित करा.

822 खोलीचे परिमाण 60 m3 आहे. खोलीची उंची 3 मीटर, रुंदी 4 मीटर आहे खोलीची लांबी आणि मजला, छत, भिंतींचे क्षेत्रफळ शोधा.

823 क्यूबचे परिमाण 8 डीएमच्या काठासह शोधा; 3 डीएम 6 सेमी.

824 क्यूबचा पृष्ठभाग क्षेत्रफळ 96 सेमी 2 असेल तर त्याचे परिमाण शोधा.

825 एक्सप्रेस: ​​a) क्यूबिक सेंटीमीटरमध्ये: 5 dm3 635 cm3; 2 डीएम 3 80 सेमी 3; ब) क्यूबिक डेसिमीटरमध्ये: 6 m3 580 dm3; 7 एम 3 15 डीएम 3; क) क्यूबिक मीटर आणि डेसिमीटरमध्ये: 3270 डीएम 3; 12,540,000 सेमी 3.

826 खोली 3 मीटर उंच, 5 मीटर रुंद आणि 6 मीटर लांब आहे. खोलीत किती घनमीटर हवा आहे?

827 मत्स्यालय 80 सेमी लांब, 45 सेमी रुंद आणि 55 सेमी उंच आहे.या मत्स्यालयात किती लिटर पाणी घालावे जेणेकरून पाण्याची पातळी मत्स्यालयाच्या वरच्या 10 सेंटीमीटर खाली असेल?

828 एक आयताकृती समांतरपीप (अंजीर. 88) दोन भागांमध्ये विभागली गेली आहे संपूर्ण समांतरपीपीड आणि त्याचे दोन्ही भागांचे परिमाण आणि पृष्ठभाग शोधा. समांतर पाईपचे खंड त्याच्या भागांच्या खंडांच्या बेरजेइतके आहे का? त्यांच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्रांबद्दल असे म्हणता येईल का? कारणे दाखवा.

830 गणनेची साखळी पुन्हा तयार करा

831 अभिव्यक्तीचा अर्थ शोधा: a) 23 + 32; ब) 33 + 52; c) 43 + 6; d) 103 - 10.

832 भागांमध्ये किती दहापट मिळतील: अ) 1652: 7; ब) 774: 6; क) 1632: 12; d) 2105: 5

833 तुम्ही या विधानाशी सहमत आहात का: अ) कोणताही क्यूब देखील आयताकृती समांतर पिप आहे; ब) जर आयताकृती समांतर पाईपची लांबी त्याच्या उंचीइतकी नसेल तर ती घन असू शकत नाही; c) क्यूबचा प्रत्येक चेहरा चौरस आहे का?

834 चार समान बॅरलमध्ये 26 बादल्या पाणी आहे. अशा 10 बॅरलमध्ये किती बादल्या पाणी ठेवता येते?

835 किती वेगवेगळ्या प्रकारे 7 वेगवेगळ्या रंगाच्या मण्यांमधून हस्तरेखा बांधता येतो?

836 आयताकृती समांतर पिपडी अंजीर मध्ये नाव. ::: A) दोन चेहरे ज्यांना एक समान धार आहे; ब) वर, मागे, समोर आणि खाली चेहरे; क) उभ्या फिती.

837 समस्या सोडवा: 1) प्रत्येक साइटचे क्षेत्रफळ शोधा जर पहिल्या साइटचे क्षेत्र दुसऱ्याच्या क्षेत्राच्या 5 पट असेल आणि दुसऱ्याचे क्षेत्रफळ क्षेत्रापेक्षा 252 हेक्टर कमी असेल तर पहिल्यापैकी. 2) जर दुसऱ्या साइटचे क्षेत्रफळ पहिल्या साइटच्या क्षेत्रापेक्षा 324 हेक्टर मोठे असेल आणि पहिल्या साइटचे क्षेत्रफळ 7 पट कमी असेल तर प्रत्येक साइटचे क्षेत्रफळ शोधा दुसरा.

838 पायऱ्या करा: 668 · (3076 + 5081); 783 * (66 161 - 65 752); 2 111 022: (5960 - 5646); 2 045 639: (6700 - 6279)

839 रशियामध्ये, जुन्या दिवसात बादल्या (सुमारे 12 लिटर) आणि शटॉफ (बादलीचा दहावा भाग) बादलीचे परिमाण मोजण्यासाठी एकके म्हणून वापरले जात होते. युनायटेड स्टेट्स, इंग्लंड आणि इतर देशांमध्ये, एक बॅरल (सुमारे 159 लिटर), एक गॅलन (सुमारे 4 लिटर), एक बुशेल (सुमारे 36 लिटर), एक पिंट (470 ते 568 क्यूबिक सेंटीमीटर) वापरले जातात. या युनिट्सची तुलना करा, कोणते 1 एम 3 पेक्षा मोठे आहेत?

840 आकृती 90 मध्ये दर्शविलेल्या आकृत्यांचे खंड शोधा. प्रत्येक घनचे परिमाण 1 सेमी 3 आहे.

841 एक आयताकृती समांतर पाईपचे खंड शोधा (अंजीर 91)

842 आयताकृती समांतर पाईपचे परिमाण 48 डीएम, 16 डीएम आणि 12 डीएम असल्यास शोधा.

843 गवताने भरलेल्या आयताकृती समांतर पिपेच्या आकाराचे धान्याचे कोठार. धान्याच्या कोठ्याची लांबी 10 मीटर, रुंदी 6 मीटर आणि उंची 4 मीटर आहे. 10 मी 3 गवताचे गवत 6 सेंटर असल्यास कोठारात गवताचे वस्तुमान शोधा.

844 क्यूबिक डेसिमीटरमध्ये एक्सप्रेस: ​​2 m3 350 dm3; 18,000 सेमी 3; 3 एम 3 7 डीएम 3; 210,000 सेमी 3; 4 एम 3 30 डीएम 3;

845 आयताकृती समांतर पाईपचे परिमाण 1248 सेमी 3 आहे. त्याची लांबी 13 सेमी आहे आणि रुंदी 8 सेमी आहे. या समांतर पाईपची उंची शोधा.

846 सूत्र V = abc वापरून, गणना करा: a) V, जर a = 3 dm, b = 4 dm, c = 5 dm; b) a, जर V = 2184 cm3, b = 12 cm, c = 13 cm; c) b, जर V = 9200 cm3, a = 23 cm, c = 25 cm; d) ab जर V = 1088 dm3, c = 17 cm. उत्पादनाच्या ab चा अर्थ काय आहे?

847 वडील मुलापेक्षा 21 वर्षांनी मोठे आहेत. वडिलांच्या वयाच्या मुलाच्या वयाचे सूत्र लिहा. या सूत्रानुसार शोधा: a) a, if b = 10; b) a, if b = 18; c) b जर a = 48.

848 अभिव्यक्तीचे मूल्य शोधा: a) 700 700 - 6054 · (47 923 - 47 884) - 65 548; ब) 66 509 + 141 400: (39 839 - 39 739) + 1985; क) (851 + 2331): 74 - 34; ड) (14 084: 28-23) -27-12 060; e) (102 + 112 + 122): 73 + 895; f) 2555: (132 + 142) + 35.

849 सारणीनुसार गणना करा (चित्र 92): a) संख्या 9 किती वेळा येते; ब) टेबलमध्ये 6 आणि 7 संख्या किती वेळा दिसतात, त्यांना स्वतंत्रपणे मोजत नाही; c) एकूण किती संख्या 5, b आणि 8 आहेत, त्यांना स्वतंत्रपणे मोजत नाही

प्रस्तावना:

तुम्हाला कसे वाटते की ते जड आहे: 1 किलो फ्लफ किंवा 1 किलो नखे? आणि अधिक जागा काय आहे? या वर्षी आपण याबद्दल बोलणार आहोत. चला ते वेगळे घेऊ, व्हॉल्यूम आणि मासमध्ये काय फरक आहे.

आवाजाचे निर्धारण

व्हॉल्यूम म्हणजे एखाद्या वस्तूमध्ये किती जागा लागते आणि वस्तुमान म्हणजे त्याचे वजन किती आहे. येथे एक लिटर आहे - ते व्हॉल्यूम आहे की वस्तुमान? आणि ते कि-लो-ग्राम-एम सह कसे जोडलेले आहे? मा-गॅस-झिनमध्ये, मो-लो-को-प्रो-होय-इट-सिया इन लिट-रो-व्ही-टायल-कख, वॉटर प्रो-होय-इट-झिया 1.5-2-लिट-रो-व्ही बु-टाइल -काह, sm-ta-na pro-yes-em-Xia 250 ग्रॅमच्या डब्यात. आणि 0.33 l म्हणजे काय?

आवाज मापन

तर, होय-वाई-ते, टेक-मेमे स्केल, बू-टायल-कु आणि त्यात 600 ग्रॅम लोणी घाला. नंतर दुसऱ्या एका बाटलीचा मेम घ्या आणि त्यात 600 ग्रॅम पाणी घाला. आणि आता आम्ही पॅनकेक-ची-कोव साठी मेम पीठ घेऊ आणि त्याच बाटलीत 600 ग्रॅम ओतू. पाहा, आम्ही सर्वत्र ऑन-ली-वा-ली 600 ग्रॅम-समान वस्तुमान, आणि द्रवपदार्थांची पातळी भिन्न आहे, परंतु वस्तुमान बदललेले नाही (चित्र 1 पहा).

भात. 1. पातळ पदार्थांची पातळी: पॅनकेक्ससाठी तेल, पाणी आणि कणिक

मी-न्या-एल्क म्हणजे काय? मी-न्या-एल-को-ली-थ-थ-थ-थ-फॉ-नी-मा-ए-माय-प्लेस. हे तंतोतंत za-no-ma-e-my-place-na-zy-va-yut खंडांची संख्या आहे. आमच्याकडे सर्वत्र समान वस्तुमान होते, परंतु आवाज भिन्न होता.

मग ते काय आहे, तुम्ही विचारता, लिटर? एक मेम फ्लास्क घ्या आणि त्यात 1 किलो पाणी घाला. तर, 1 किलो पाणी, म्हणजे, ती जागा, जी 1 किलो पाण्यासाठी झुंड घेते, त्यांना लिटर म्हणण्यापूर्वी.

होय-वाई-ते पुन्हा एकदा फॉर्म-ली-रु-एम. व्हॉल्यूम एक संख्या आहे, as-ka-zy-va-yu, ऑब्जेक्टच्या जागेत किती जागा आहेत. आणि काय, लिटर व्यतिरिक्त, ऑब्जेक्ट मोजा? लांबी आणि क्षेत्र-डी प्रमाणेच, मोजमापापासून बरेच भिन्न विशेष-सी-अल-वे-ली-चिन आहेत. उदाहरणार्थ, बार-रिले. बॅरल म्हणजे तेलाचे प्रमाण, जे एका विशिष्ट आकाराच्या बॅरलमध्ये ठेवलेले असते (चित्र 2 पहा).

भात. 2. बार-रिले

किंवा गॅल-लोन सारखा व्हे-ली-ची-ना आहे का? गल-लोन हे वे-ली-ची-ना आहे, जे-झुंड अन-ग्लिया आणि आमेर-के मध्ये मोजण्यासाठी वापरले जाते. पण सहसा व्हॉल्यूम-ई-आम्ही ku-bi-che-mi de-qi-meter-ra-mi, ku-bi-che-mi san-ti-met-ra-mi, ku-bi-che-ski- मोजतो. mi मीटर. पण कु-बाय-चे-डी-ची-मीटर किंवा मीटरसह सह-पण-बैठ-झिया लिटरचे काय? खरं तर, एक लिटर एक क्यूब डी सी-मीटर आहे (चित्र 3 पहा).

भात. 3. लिटर-ku-bi-ch-de-chi-meter

म्हणजेच, या कु-बी-काच्या आत अगदी 1 किलो पाणी ठेवले जाते. हे बॉक्स कोणत्या आकाराचे आहे याबद्दल नाही, परंतु ते तेथे किती बसते. होय-वाई-त्या-इन-प्रो-बु-एम मध्ये पीठ ओतण्यासाठी कु-बी-चे-डी-क्यूई-मीटरमध्ये. किंवा आपण पिशवीत पीठ घालू शकता-आणि सर्व समान, आपल्याला 1 लिटर (किंवा 1 cu-bi-che-de-ci-meter) मिळेल. आत जे आहे ते एक लिटर किंवा कु-बाय-चे-डी-सी-मीटर असेल, म्हणून ते कोणत्या स्वरूपाचे आहे हे महत्त्वाचे नाही, किती जागा शिल्लक आहे हे महत्वाचे आहे ...

आयताकृती समांतर पाईपचे खंड

कोळशाच्या-पण-पा-रल-ले-ले-पी-पे-दाच्या आवाजाच्या बाबतीतही तेच आहे.

1 युनिटच्या बाजूने असलेल्या क्यूबचे परिमाण 1 ku-bi-ch-unit आहे. पुन्हा, प्रारंभिक लाइन-ऑफ-लाइन ve-li-chi-ny काहीही असू शकते: मिल-ली-मीटर, सॅन-टी-मीटर, इंच.

उदाहरणार्थ, 1 सेमी 3 हे एका क्यूबचे परिमाण आहे ज्याची बाजू 1 सेमी आहे आणि 1 किमी 3 म्हणजे 1 किमीच्या बाजूने असलेल्या क्यूबचे परिमाण.

साइड-रो-ऑन-मी 7 सेमी, 5 सेमी, 4 सेमी.

भात. 7. सरळ-कोळसा- ny पॅरा-ले-ले-पाई-पेड

उपाय

आमच्या आयताकृती paral-le-le-pi-pe-da ची मात्रा एकच क्यूब्सची संख्या आहे, त्यामध्ये yu-sih-Xia आहे.

आम्ही तळाशी 1 सेमी लांब बाजूने अनेक एकल cu-bi-covs ठेवतो. 7 तुकडे आहेत. कोळशाशिवाय काम करण्याच्या अनुभवातून, आम्हाला माहित आहे की तळाशी फक्त 5 अशा पंक्ती बसतील, प्रत्येकी 7 तुकडे. म्हणजे, एकूण:

चला या लेयरला कॉल करूया. असे किती थर आपण एकमेकांवर घालू शकतो?

हे तुमच्यामुळे आहे. हे 4 सेमीच्या समान आहे. Zn-chit, lay-dy-va-et-Xia प्रत्येक 35 तुकड्यांमध्ये 4 स्तर. एकूण:

आणि आम्हाला 35 क्रमांक का मिळाला? हे 75 आहे. म्हणजेच, तीन-बाजूंच्या अनेक लांबीमध्ये आपण lu-chi-li मध्ये cu-bi-cov ची संख्या आहे.

पण हे आमच्या सरळ-कोळसा-थ-पा-रा-ले-ले-पी-पे-दा चे खंड आहे.

उत्तर: 140

आता आपण- mu-lu साठी आणि सामान्य स्वरूपात लिहू शकतो. (चित्र 8)

भात. 8. पॅरा-ले-ले-पी-पे-दा चे खंड

रेक्ट-कोल-थ पे-रल-ले-ले-पी-पे-दा चे प्रमाण शंभर-रो-ना-मी सह, तीनही बाजूंच्या प्रो-ऑफ-व्ही-डी-एनआयएच्या बरोबरीचे आहे.

जर बाजूंची लांबी सेन-मीटरमध्ये दिली असेल तर व्हॉल्यूम क्यूब-बी-सीएन-मीटर (सेमी 3) मध्ये अर्धा-चिट आहे.

जर मीटरमध्ये असेल तर घन मीटर (एम 3) मध्ये व्हॉल्यूम.

अनुरूपपणे, व्हॉल्यूम कु-बाय-चे-मिल्स-ली-मीटर, के-लो-मीटर इत्यादीमध्ये मोजले जाऊ शकते.

समस्या 1

1 मीटरच्या बाजूने एक ग्लास क्यूब संपूर्ण पाण्याने भरलेला आहे. पाण्याचे वस्तुमान किती आहे? (चित्र 9.)

भात. 9. घन

उपाय

घन एक आहे. स्टोअर -रो -ना - 1 मी. खंड - 1 मी 3.

जर आपल्याला माहित असेल की 1 क्यू-बाय-चे-मीटर पाण्याचे वजन किती आहे (सह-सुंदर-परंतु ते गो-बू-मीटर), तर द्रावणासाठी-दा-चा.

परंतु जर आपल्याला हे माहित नसेल तर मोजणे कठीण नाही.

बाजूची लांबी.

चला dm3 मध्ये व्हॉल्यूम मोजू.

पण 1 डीएम 3 चे स्वतंत्र नाव आहे, 1 लिटर. म्हणजेच आपल्याकडे 1000 लिटर पाणी आहे.

आपल्या सर्वांना माहित आहे की एक लिटर पाण्याचे वस्तुमान 1 किलो आहे. म्हणजेच आपल्याकडे 1000 किलो पाणी किंवा 1 टन आहे.

हे स्पष्ट आहे की असे क्यूब, पाण्याने भरलेले, कोणत्याही सामान्य व्यक्तीला हलवता येत नाही.

उत्तर: 1 टी.

कार्य 2

भात. 10. हो-लो-डील-निक

हो-लो-डेल-निकची उंची 2 मीटर, रुंदी 60 सेमी आणि खोली 50 सेमी आहे. त्याचे परिमाण शोधा.

उपाय

आकार-म्यू-लॉय व्हॉल्यूम-ई-मा वापरण्यापूर्वी-सर्व बाजूंच्या लांबी बद्दल-गरज-हो-दी-मो पे-री-स्टाय लांबी एक-एक-एक युनिट मध्ये-मापन पासून.

आपण प्रत्येक गोष्ट मीटरमध्ये किंवा सर्वकाही सेन-मीटरमध्ये बदलू शकतो.

सह-उत्तर-पशुवैद्यक-पण, आणि आम्हाला खंड एकतर ku-bi-che-meters, किंवा cu-bi-che-san-t-meters मध्ये प्राप्त होईल.

मी ते या मार्गाने आणि त्या मार्गाने करेन.

उत्तर: किंवा

मला वाटते की आपण सहमत आहात की क्यूब मीटरमध्ये व्हॉल्यूम अधिक न्या-टेन आहे.

वैयक्तिकरित्या, पाच शून्य असलेली संख्या सहा शून्य असलेल्या संख्येपेक्षा वाईट आहे, परंतु एक इतरांपेक्षा 10 पट अधिक आहे.

व्हॉल्यूम युनिट रूपांतरण

बर्याचदा आपल्याला व्हॉल्यूमचे एक युनिट दुस -याकडे हस्तांतरित करण्याची आवश्यकता असते. उदाहरणार्थ, क्यू-बो-मीटर क्यू-बाय-चे-डी-क्यूई-मीटरमध्ये. तया-लो हे सर्व संबंध लक्षात ठेवा. पण हे करण्याची गरज नाही. सामान्य सिद्धांत ते-शंभर-अचूक-परंतु-समजून घ्या.

उदाहरणार्थ, क्यूब-क्यू मीटरमध्ये किती घन-सॅन-टी-मीटर आहेत?

होय-वाई-ते-स्मोट-रिम, 1 सेन-मीटरच्या बाजूने किती क्यू-बाय-कोव्ह एका क्यूबमध्ये 1 मीटरच्या बाजूने ठेवलेले आहेत. (आकृती 11 पहा.)

भात. 11. घन

एका ओळीत 100 तुकडे (सर्व केल्यानंतर, एका मीटरमध्ये 100 सेमी).

एका थरात, 100 पंक्ती किंवा कु-द्वि-कोव असतात.

एकूण 100 थर आहेत.

अशा प्रकारे,

म्हणजेच, जर ली-ने-नी वे-ली-ची-आम्हाला "एक मीटर 100 सेंटीमीटरमध्ये" सह-पण-शी-नी सह जोडलेले असेल, तर कु-बी साठी सह-परिधान मिळविण्यासाठी -che-ve-li-chin, आपल्याला 3 डिग्री () मध्ये 100 ची क्षमता आवश्यक आहे. आणि आपल्याला प्रत्येक वेळी चौकोनी तुकडे काढण्याची गरज नाही.