Tujuh angka Arab. Cara membaca angka Rom

Kami tidak sering menggunakan angka Rom. Dan semua orang sepertinya tahu bahawa kita secara tradisional menunjukkan berabad-abad dalam angka Rom, dan tahun dan tarikh yang tepat dalam angka Arab. Pada hari yang lain saya harus menjelaskan kepada pelajar Arab :-)) dan pelajar Cina apa, contohnya, XCIV atau CCLXXVIII :-)). Saya belajar banyak perkara menarik untuk diri sendiri semasa saya mencari bahan. Saya berkongsi :-)) Mungkin orang lain memerlukannya :-))

Angka Rom

Angka Rom adalah watak khas yang digunakan untuk merakam tempat perpuluhan dan bahagiannya. 7 huruf abjad Latin digunakan untuk menunjukkan nombor:

Nombor angka Rom

Saya 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Nombor semula jadi ditulis dengan mengulangi 7 angka Rom ini.

Peraturan mnemonik untuk menghafal sebutan huruf dari angka Rom dalam urutan menurun (pengarang peraturan tersebut adalah A. Kasperovich):

M s
D Hey
C nasihat
L lihat
X baik
V kekurangan zat makanan
Saya ndividam

Peraturan untuk menulis nombor dalam angka Rom:

Sekiranya sebilangan besar datang sebelum yang lebih kecil, maka mereka akan bertambah (prinsip penambahan),
- jika digit yang lebih kecil berada di depan yang lebih besar, maka digit yang lebih kecil ditolak dari yang lebih besar (prinsip pengurangan).

Peraturan kedua diterapkan untuk mengelakkan pengulangan nombor yang sama empat kali. Jadi, angka Rom I, X, C masing-masing diletakkan di hadapan X, C, M untuk menetapkan 9, 90, 900 atau sebelum V, L, D untuk menetapkan 4, 40, 400.

VI = 5 + 1 = 6,
IV = 5 - 1 = 4 (bukannya IIII),
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (bukannya XVIIII),
XL = 50 - 10 = 40 (bukannya XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33, dll.

Perlu diingatkan bahawa melakukan operasi aritmetik pada nombor berbilang digit dalam rekod ini sangat menyusahkan. Mungkin, kerumitan pengiraan dalam sistem penomboran Rom berdasarkan penggunaan huruf Latin menjadi salah satu alasan yang kuat untuk menggantinya dengan sistem nombor perpuluhan yang lebih mudah.

Sistem penomboran Rom, yang berlaku di Eropah selama dua ribu tahun, saat ini sangat terbatas. Angka Rom digunakan untuk menunjuk abad (abad XII), bulan ketika menunjukkan tarikh pada monumen (21.V.1987), waktu pada dail jam, nombor ordinal, turunan pesanan kecil.

Maklumat tambahan:

Untuk menulis nombor besar dalam angka Romawi dengan betul, anda mesti menuliskan bilangan ribu, kemudian ratusan, kemudian puluhan dan akhirnya satuan.

Contohnya : nombor 1988. Seribu M, sembilan ratus CM, lapan puluh LXXX, lapan VIII. Mari tulis bersama: MCMLXXXVIII.

Sering kali, untuk menonjolkan angka dalam teks, garis dilukis di atasnya: LXIV. Kadang-kadang garis dilukis di atas dan di bawah: XXXII - khususnya, adalah kebiasaan untuk menonjolkan angka Romawi dalam teks tulisan tangan Rusia (ini tidak digunakan dalam set tipografi kerana kerumitan teknikal). Bagi pengarang lain, garis di atas dapat menunjukkan peningkatan nilai digit dengan faktor 1000: VM = 6000.

Tissot watch dengan ejaan tradisional "IIII"

Ada "Jalan pendek" untuk menulis bilangan yang banyak seperti tahun 1999. Dia tidak disyorkan, tetapi kadang-kadang digunakan untuk kesederhanaan. Perbezaannya adalah untuk mengurangkan nombor, nombor apa pun boleh ditulis di sebelah kiri:

999. Seribu (M), tolak 1 (I), kita mendapat 999 (IM) dan bukannya CMXCIX. Akibat: 1999 - MIM dan bukannya MCMXCIX
95. Seratus (C), tolak 5 (V), kita mendapat 95 (VC) dan bukannya XCV
1950: Seribu (M), tolak 50 (L), kita mendapat 950 (LM). Akibat: 1950 - MLM dan bukannya MCML

Kaedah ini digunakan secara meluas oleh syarikat filem Barat ketika menulis tahun penerbitan filem itu dalam kredit.

Baru pada abad ke-19 angka "empat" dicatat di mana-mana sebagai "IV", sebelum itu catatan "IIII" paling sering digunakan. Walau bagaimanapun, entri "IV" dapat dijumpai dalam dokumen manuskrip "Forme of Cury", sejak tahun 1390. Sebilangan besar jam tangan secara tradisional menggunakan "IIII" dan bukan "IV" pada jam tangan, terutamanya untuk alasan estetik: ejaan ini memberikan simetri visual dengan nombor "VIII" di seberang, dan "IV" yang terbalik lebih sukar dibaca daripada " IIII ”.

Versi lain.

Terdapat tujuh nombor asas yang digunakan untuk menulis nombor bulat dalam penomboran Romawi:

Saya = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Lebih-lebih lagi, beberapa digit (I, X, C, M) boleh ulangi, tetapi tidak lebih dari tiga kali, dengan demikian, mereka dapat digunakan untuk menulis bilangan bulat tidak lebih dari 3999 (MMMCMXCIX). Semasa menulis nombor dalam sistem angka Rom, digit yang lebih kecil boleh berada di sebelah kanan yang lebih besar; dalam kes ini ia ditambah kepadanya. Contohnya, nombor 283 dalam bahasa Rom ditulis seperti berikut:

iaitu 200 + 50 + 30 + 3 = 283. Di sini angka yang mewakili seratus diulang dua kali, dan angka yang mewakili sepuluh dan satu, masing-masing, diulang tiga kali.

Angka yang lebih kecil boleh ditulis di sebelah kiri yang lebih besar, maka angka itu harus dikurangkan dari yang lebih besar. Dalam kes ini, pengulangan digit yang lebih kecil tidak dibenarkan. Mari tulis nombor 94 dalam bahasa Rom:

XCIV = 100-10 + 5-1 = 94.

Inilah yang disebut "peraturan penolakan": ia muncul pada era zaman kuno akhir (sebelum itu orang Rom menulis nombor 4 sebagai IIII, dan angka 40 sebagai XXXX). Terdapat enam kegunaan untuk "peraturan pengurangan":

IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Perlu diperhatikan bahawa kaedah "pengurangan" lain tidak dibenarkan; jadi 99 harus ditulis sebagai XCIX, tetapi tidak sebagai IC. Namun, pada masa ini, dalam beberapa kes, notasi ringkas nombor Roman juga digunakan: sebagai contoh, dalam Microsoft Excel, ketika menukar angka Arab ke angka Rom menggunakan fungsi "ROMAN ()", anda dapat menggunakan beberapa jenis representasi angka , dari klasik hingga sangat sederhana (sebagai contoh, 499 boleh ditulis sebagai CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV, atau ID).

Oleh itu, jelas bahawa untuk mengelakkan pengulangan 4 kali ganda, bilangan maksimum yang mungkin di sini adalah 3999, iaitu MMMIM

Bilangan besar juga boleh ditulis menggunakan angka Rom. Untuk melakukan ini, garis diletakkan di atas nombor yang mewakili ribuan, dan garis dua diletakkan di atas nombor yang mewakili berjuta-juta. Contohnya, nombor 123123 akan kelihatan seperti ini:
_____
CXXIIICXXIII

Dan sejuta adalah seperti Ī, tetapi tidak dengan satu, tetapi dengan dua ciri di kepala.

Contohnya menulis nombor dalam angka Rom dan Arab

Angka Rom Angka Arab

Saya 1 tidak biasa
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
Seks VI 6
VII 7 septem
VIII 8 okto
Novem IX 9
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
Quindecim XV 15
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 tidak biasa et viginti
XXX 30 triginta
Kuadraginta XL 40
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM (nombor terbanyak) 3999

Contoh tambahan:

XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011

Dari segi sejarah, kebetulan di Rusia berabad-abad ditulis dalam angka Rom, walaupun baru-baru ini anda sering dapat menggunakan penggunaan angka Arab untuk menentukan abad. Ini berlaku kerana buta huruf dan ketidaktahuan tentang cara menulis ini atau abad ke dalam angka Rom dengan betul, dan orang semakin banyak bertanya, berapakah abad ke-19 dalam bilangan?

XIX adalah abad ini

Agar tidak hanya dapat menjawab soalan yang diajukan XIX adalah abad, dan untuk menyingkirkan soalan seperti itu pada masa akan datang, anda perlu memahami bagaimana angka Rom dibaca. Sebenarnya, tidak ada yang rumit di sini.
Jadi, angka Rom ditetapkan seperti berikut:
Saya - 1
II - 2
III - 3
IV - 4
V - 5
VI - 6
VII - 7
VIII - 8
IX - 9
X - 10
Ternyata hanya 5 angka Rom yang mempunyai garis besar individu, selebihnya diperoleh dengan menggantikan I. Jika saya berada di hadapan digit utama, ini bermaksud tolak 1, jika selepas itu, maka tambah 1.
Dengan pengetahuan ini, seseorang dapat dengan mudah menjawab soalan - yang mana abad ke-19?

XIX abad apa

Namun, apakah abad ke-19? Membaca nombor mudah ini, banyak yang membaginya menjadi 3 nilai - X, I, X dan memperoleh abad yang sangat pelik - 10 - 1 - 10, iaitu 10 ribu 110 abad. Ini jelas bukan susun atur yang betul. Nombor XIX terdiri daripada 2 komponen - X dan IX dan diuraikan dengan sangat sederhana - 1 dan 9, iaitu 19.

Oleh itu, jawapan kepada persoalan seperti apa abad ke-19 yang akan menjadi abad ke-19.

Seperti apa bentuk sisa abad yang ditulis dalam angka Rom?

XI - 11
XII - 12
XIII- 13
XIV - 14
XV - 15
XVI - 16
XVII - 17
XVIII - 18
XIX - 19
XX - 20

Abad di mana kita hidup sekarang dilambangkan sebagai XXI.

Apakah abad ini xix

Ramai orang tertanya-tanya mengapa di Rusia mereka mula menyebut berabad-abad dengan angka Rom, kerana semua orang tahu bahawa dalam bahasa Inggeris yang sama, berabad-abad ditunjukkan oleh angka Arab yang biasa yang semua orang tahu dan faham, jadi mengapa menyulitkan hidup anda?

Sebenarnya, semuanya cukup sederhana, kenyataannya adalah bahawa angka Rom tidak digunakan secara eksklusif di Rusia dan tidak hanya dalam sebutan abad ini. Dipercayai bahawa angka Rom lebih serius dan bermakna daripada angka Arab cetek yang diketahui oleh semua orang. Oleh itu, selama berabad-abad, angka Rom telah digunakan untuk menunjukkan peristiwa yang sangat penting atau untuk memberikan kesungguhan tertentu, untuk diketengahkan.

Anda akan yakin bahawa bukan hanya abad yang dilambangkan dengan angka Romawi, tetapi cukup untuk melihat edisi buku karya dalam beberapa jilid, di mana jilidnya mungkin bernombor dalam angka Rom. Di semua negara, raja diberi nombor Romawi: Peter I, Elizabeth II, Louis XIV, dll.

Di beberapa negara, angka Rom bahkan menunjukkan tahun, yang jauh lebih sukar daripada belajar abad mana yang ke-19, kerana apabila ratusan dan ribuan ditambahkan, angka Rom juga meningkat beberapa digit - L, C, V dan M... Tahun-tahun yang ditandai dengan angka Rom, tidak seperti abad, kelihatan sangat menakutkan, kerana tahun 1984 ditulis sebagai MCMLXXXIV.

Juga, semua Sukan Olimpik dilambangkan dengan angka Rom. Oleh itu, pada tahun 2014, abad XXI di Sochi menjadi tuan rumah Sukan Olimpik Musim Sejuk XXII.
Oleh itu, kita dapat mengatakan bahawa tidak mengetahui jenis abad XIX, seseorang melucutkan peluangnya untuk membaca dengan bebas mengenai pelbagai peristiwa yang berlaku di dunia.

Kemungkinan besar, dalam abad yang akan datang di Rusia masih akan ditentukan oleh angka tradisional Arab dan soalan seperti abad ke-19 seperti apa yang akan hilang sendiri, kerana abad kesembilan belas akan ditulis dengan cara yang dapat difahami untuk semua orang - abad ke-19.

Namun, untuk mengetahui sekurang-kurangnya seratus angka Romawi pertama bagi orang yang celik hanya perlu, kerana bukan hanya abad yang ditentukan oleh mereka.

Kita semua menggunakan angka Rom - kita menggunakannya untuk menandakan bilangan berabad-abad atau bulan dalam setahun. Angka Rom dijumpai pada panggilan jam, termasuk loncatan Menara Spasskaya. Kami menggunakannya, tetapi kami tidak tahu banyak tentangnya.

Bagaimana angka Rom berfungsi

Sistem pengiraan Rom dalam versi modennya terdiri daripada tanda-tanda asas berikut:

Saya 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Untuk menghafal nombor yang tidak biasa bagi kita menggunakan sistem bahasa Arab, terdapat beberapa frasa mnemonik khas dalam bahasa Rusia dan Inggeris:
Kami Beri Lime Berair, Cukup Vsem IX
Kami Memberi Nasihat Hanya Individu yang Baik
Saya Nilai Xylophones Seperti Susu Gali Sapi

Sistem susunan nombor-nombor ini saling berkaitan adalah seperti berikut: angka hingga tiga inklusif dibentuk dengan menambahkan unit (II, III), - pengulangan empat kali ganda dari nombor apa pun dilarang. Untuk membentuk nombor yang lebih besar daripada tiga, digit yang lebih besar dan lebih kecil ditambahkan atau dikurangkan, untuk pengurangan digit yang lebih kecil diletakkan sebelum yang lebih besar, untuk penambahan - setelah, (4 = IV), logik yang sama berlaku untuk digit lain (90 = XC). Susunan ribuan, ratusan, puluhan dan unit adalah sama seperti yang biasa kita lakukan.

Penting bahawa sebarang digit tidak boleh diulang lebih dari tiga kali, jadi angka terpanjang hingga seribu adalah 888 = DCCCLXXXVIII (500 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1).

Pilihan alternatif

Larangan penggunaan nombor keempat berturut-turut mulai muncul hanya pada abad ke-19. Oleh itu, dalam teks lama seseorang dapat melihat varian IIII dan VIIII bukan IV dan IX, dan bahkan IIIII atau XXXXXX bukan V dan LX. Sisa ejaan ini dapat dilihat pada jam, di mana empat ejaan sering ditandai dengan tepat empat unit. Dalam buku-buku lama, terdapat juga banyak kes pengurangan berganda - XIIX atau IIXX dan bukannya yang biasa XVIII sekarang.

Juga pada Zaman Pertengahan, angka Rom baru muncul - sifar, yang dilambangkan dengan huruf N (dari nulla Latin, nol). Sebilangan besar ditandai dengan tanda khas: 1000 - ↀ (atau C | Ɔ), 5000 - ↁ (atau | Ɔ), 10000 - ↂ (atau CC | ƆƆ). Berjuta-juta diperoleh dengan menggarisbawahi dua digit digit standard. Pecahan dalam angka Rom juga ditulis: dengan bantuan tanda, ons ditandai - 1/12, separuh ditandai dengan simbol S, dan segala sesuatu yang lebih dari 6/12 - dengan penambahan: S = 10/12. Pilihan lain ialah S ::.

Asal

Pada masa ini, tidak ada satu teori asal usul angka Rom. Salah satu hipotesis yang paling popular adalah bahawa angka Etruscan-Roman berasal dari sistem penghitungan yang menggunakan takik dan bukan nombor.

Oleh itu, angka "I" bukan huruf Latin atau lebih kuno "i", tetapi kedudukan yang menyerupai bentuk huruf ini. Setiap takuk kelima ditandai dengan serong - V, dan kesepuluh dicoret - X. Nombor 10 melihat dalam akaun ini seperti berikut: IIIIΛIIIIX.

Berkat rakaman angka berturut-turut ini, kita berhutang dengan sistem penambahan angka Rom yang khas: dari masa ke masa, rakaman nombor 8 (IIIIΛIII) dapat dikurangkan menjadi ΛIII, yang dengan meyakinkan menunjukkan bagaimana sistem penghitungan Rom mendapat kekhususannya. Secara beransur-ansur, takik berubah menjadi simbol grafik I, V dan X, dan memperoleh kemerdekaan. Kemudian, mereka mula dikenali dengan huruf Rom - kerana mereka serupa dengan huruf Romawi.

Teori alternatif milik Alfred Cooper, yang mencadangkan untuk mempertimbangkan sistem pengiraan Rom dari sudut pandang fisiologi. Cooper percaya bahawa I, II, III, IIII adalah gambaran grafik jumlah jari tangan kanan yang dilemparkan oleh peniaga ketika memanggil harga. V adalah ibu jari yang memanjang, membentuk bentuk seperti V dengan telapak tangan.

Itulah sebabnya angka Rom menambah bukan sahaja angka, tetapi juga menambahkannya dengan lima - VI, VII, dll. - Ini adalah ibu jari belakang yang dilemparkan dan jari-jari lain yang terdedah. Angka 10 dinyatakan dengan menyilangkan tangan atau jari, maka simbol X. Pilihan lain - angka V hanya dua kali ganda, mendapatkan X. Sebilangan besar dihantar menggunakan telapak tangan kiri, yang dihitung puluhan. Jadi secara beransur-ansur tanda-tanda penghitungan jari kuno menjadi piktogram, yang kemudian mula dikenali dengan huruf-huruf abjad Latin.

Aplikasi moden

Hari ini di Rusia, angka Romawi diperlukan, pertama sekali, untuk mencatat bilangan abad atau milenium. Adalah lebih mudah untuk meletakkan angka Romawi di sebelah angka Arab - jika anda menulis abad dalam angka Romawi, dan kemudian tahun dalam bahasa Arab, maka mata tidak akan bergelombang dari banyaknya tanda yang sama. Angka Rom mempunyai warna kuno tertentu. Dengan pertolongan mereka, mereka juga secara tradisional menetapkan nombor siri raja (Peter I), jumlah jilid edisi multivolume, kadang-kadang bab buku ini. Angka Rom juga digunakan dalam jam tangan antik. Nombor penting, seperti tahun Olimpik atau bilangan undang-undang saintifik, juga dapat diperbaiki menggunakan angka Rom: Dunia II, postulat Euclid's V.

Di negara yang berlainan, angka Romawi digunakan sedikit berbeza: di USSR adalah kebiasaan untuk menunjukkan bulan dalam setahun dengan mereka (1.XI.65). Di Barat, angka Rom sering digunakan untuk menulis nombor tahun dalam kredit filem atau di fasad bangunan.

Di bahagian Eropah, terutamanya di Lithuania, anda sering dapat mengetahui sebutan hari dalam seminggu dalam angka Rom (I - Isnin, dan seterusnya). Di Belanda, angka Rom kadang-kadang digunakan untuk menunjukkan lantai. Dan di Itali, mereka menandai bahagian sepanjang 100 meter, menandakan, pada masa yang sama, setiap kilometer dengan angka Arab.

Di Rusia, ketika menulis dengan tangan, adalah kebiasaan untuk menggariskan angka Rom dari bawah dan atas pada masa yang sama. Namun, sering kali di negara lain, menggarisbawahi di atas bermaksud meningkatkan jumlah angka sebanyak 1000 kali (atau 10,000 kali dengan garis bawah ganda).

Terdapat kesalahpahaman umum bahawa ukuran pakaian Barat moden mempunyai kaitan dengan angka Romawi. Sebenarnya, sebutan XXL, S, M, L, dll. tidak mempunyai hubungan dengan mereka: ini adalah singkatan dari perkataan Inggeris eXtra (sangat), Kecil (kecil), Besar (besar).