Именно в первые годы жизни у ребенка есть возможность усвоить огромное количество важной информации. Существует специальная методика формирования элементарных математических представлений, с помощью которой маленький человек получает навыки логического мышления.

Особенности психолого-педагогических исследований

Диагностики, неоднократно проводимые в государственных дошкольных учреждениях, подтверждают возможность формирования в 4-7-летнем возрасте основ математического мышления. Та информация, которая в огромном объеме обрушивается на ребенка, предполагает поиск ответов с применением логических навыков. Разнообразные ролевые игры по ФЭМП в средней группе учат дошкольников воспринимать объекты, сопоставлять и обобщать наблюдаемые явления, понимать простейшие взаимосвязи между ними. В качестве основного источника познания в данном возрасте выступает интеллектуальный и чувственный опыт. Ребенку сложно самостоятельно правильно выстроить логические цепочки, поэтому ведущая роль в формировании мышления принадлежит педагогу. Любое занятие по ФЭМП в средней группе направлено на развитие детей, подготовку к обучению в школе. Современные реалии требуют от воспитателя применения основ развивающего обучения, активного использования в работе инновационных приемов и способов развития основ математического мышления.

История появления ФЭМП в дошкольном образовании

У современной методики формирования простейших математических навыков у малышей долгий исторический путь. Впервые вопрос о методах и содержании дошкольного обучения арифметике рассматривался в 17-18 веках зарубежными и отечественными педагогами и психологами. В своих образовательных системах, рассчитанных на 4-6-летних детей, К. Д. Ушинский, И. Г. Песталоцци, Я. А. Каменский указывали важность формирования четкого представления о пространстве, мерах измерения разных величин, размерах предметов, предлагали алгоритм действий.

Ребята в дошкольном возрасте, учитывая особенности физического и психического развития, проявляют нестабильный интерес к следующим математическим понятиям: время, форма, количество, пространство. Им трудно связать данные категории между собой, упорядочить их, применять полученные знания к конкретным жизненным ситуациям. Согласно новым федеральным образовательным стандартам, разработанным для детских садов, ФЭМП в средней группе является обязательным элементом.

Особое место в дошкольном математическом образовании принадлежит развивающему обучению. Любой конспект по ФЭМП в средней группе подразумевает применение наглядных средств (пособий, эталонов, картин, фотографий), благодаря чему малыши получают полное представление об объектах, их свойствах и характеристиках.

Требования к в ДОУ

В зависимости от образовательных задач, индивидуальных и возрастных особенностей детей, есть определенные правила, которым должны в полной мере соответствовать наглядные математические материалы:

• разнообразие по размерам, цвету, форме;
• возможность применения в ролевых играх;
• динамичность, прочность, устойчивость;
• эстетичные внешние характеристики;

Е. В. Сербина в своей книге предлагает «педагогические заповеди», которые применяет в работе воспитатель дошкольного учреждения:

• «Не спешить с результатом». Каждый ребенок развивается по своему «сценарию», важно направить его, а не пытаться ускорить желаемый результат.
• «Поощрение - лучший путь к успеху». НОД по ФЭМП в средней группе предполагает поощрение любых усилий малыша. Воспитатель должен найти такие моменты, за которые можно поощрить ребенка. Ситуация спеха, создаваемая я каждого воспитанника, способствует скорейшему развитию логических навыков, повышению интереса к математике.

Специфика работы с дошкольниками

Дошкольный возраст не подразумевает использования отрицательных отметок, порицаний со стороны воспитателя. Нельзя сравнивать достижения одного малыша с результатами другого воспитанника, допускается лишь анализ индивидуального роста дошкольника. Педагог должен использовать в работе те методы и приемы, которые вызывают у его подопечных неподдельный интерес. Занятия «по принуждению» не принесут пользы, напротив, они приведут к формированию негативного отношения к математике, вычислительным навыкам. При наличии личного контакта и доброжелательных отношений между ребёнком и его наставником гарантирован положительный результат.

Разделы дошкольного математического образования

В программе дошкольного математического образования предполагается изучение следующих разделов: величина, количество, геометрические фигуры, ориентация в пространстве во времени. В четыре года ребята осваивают навыки счета, используют числа, проводят устно простейшие вычислительные операции. В данный период можно проводить игры с кубиками разных размеров, цветов, формы.

Во время игры воспитатель развивает у малышей следующие умения и навыки:

• оперирование свойствами, числами, объектами, выявление простейших изменений в форме, размерах;
• сравнение, обобщение групп предметов, соотнесение, вычленение закономерностей;
• самостоятельность, выдвижение гипотезы, поиск плана действий

Заключение

ФГОС для дошкольных учреждений содержит перечень тех понятий, которые должны быть сформированы у выпускников детских садов. Будущим первоклассникам должны быть известны формы предметов, структурные части различных геометрических фигур, размеры тел. Для того чтобы сравнить два геометрических объекта, 6-7-летний ребенок использует речевые и познавательные умения и навыки. Исследовательский и проектный методы помогают развивать в малышах любознательность. Воспитатель при разработке математических мероприятий подбирает такие формы и приемы работы, которые бы способствовали всестороннему развитию дошкольников. В на первом месте находится не содержание проводимых занятий, а формирование личности будущего школьника.

Тема: «Использование в работе с детьми игровых технологий по ФЭМП»

«Учитесь мыслить, играя» - говорил известный психолог Е.Заика, разработавший целую серию игр, направленных на развитие мышления. Игра и мышление - эти два понятия стали основополагающими в современной системе математического развития дошкольников. Известными учёными (Выготский П.С., Давыдов В.В, Ж. Пиаже, Запорожец) установлено, что овладение логическими операциями занимает существенное место в общем развитии ребёнка. Так, Пиаже считал уровень сформированности операций классификации и сериации центральным показателем уровня интеллектуального развития ребёнка.

Я поставила перед собой задачу: организовать работу по математическому развитию детей на основе игр, развивающих мышление до такого уровня, что ребёнок смог бы успешно обучаться в дальнейшем математике и другим наукам.

Работу по формированию элементарных математических представлений я строю в соответствии с Программой «От рождения до школы», которая определяет разделы, цель и задачи работы с детьми, строит математическое развитие ребёнка на основе развивающих игр, используя основной игровую технологию, тем самым перекликаясь с современной концепцией математического образования дошкольников.

Ребёнок развивается в деятельности. Деятельность - единственный способ самореализации, самораскрытия человека. Дошкольник стремится к активной деятельности, и важно не дать этому стремлению угаснуть, способствовать его дальнейшему развитию.

Главными путями реализации программы математического развития детей являются познавательные и развивающие игры (игровые занятия), а также самостоятельная детская деятельность, математические конкурсы, вечера досуга и т.д.

Определила следующие направления работы:

• подбор игровых технологий в формировании математических представлении детей дошкольного возраста;
• составление перспективного плана работы по интеллектуальному развитию детей через использование игровых технологий, методов и приёмов в непосредственной образовательной деятельности по образовательной области «Познавательное развитие» при формировании элементарных математических представлений;
• подбор и изготовление дидактических материалов и пособий, подбор дидактических игр, игр с правилами, направленных на развитие интеллектуальных способностей из современных игровых технологий интеллектуального развития дошкольников Б.Н.Никитина, В.В. Воскобович, Т.А. Сидорчук, Г.С. Альтшуллером;
• создание предметно-развивающей среды, обеспечивающей развитие познавательных интересов, способствующей творческому самовыражению каждого ребенка;
• разработка и внедрение методики проведения НОД по интеллектуальному развитию в процессе формирования математических представлений с использованием игровых приемов.

Формы организации работы:

• специально организованное обучение в форме НОД по формированию элементарных математических представлений (комплексные, интегрированные, обеспечивающих наглядность, систематичность и доступность, смену деятельности);
• совместная деятельность взрослого с детьми, строящаяся в непринужденной форме (подгрупповая, индивидуальная работа);
• совместная самостоятельная деятельность самих детей;
• работа с родителями.

Я начала свою работу над созданием условий для успешного интеллектуального развития воспитанников: пополняется уголок математических игр, оборудованный необходимым учебно-игровыми пособиями для организации образовательной деятельности в области математического развития детей. Материал, находящийся в математическом уголке, разнообразный. Это и сюжетные картинки и дидактические, настольно-печатные, логико-математические игры, геометрические головоломки, лабиринты, тетради на печатной основе, книги для самих занятий, числовые лото, календари, измерительные приборы и инструменты: весы, мерные стаканы, линейки; магнитные цифры, счетные палочки; наборы геометрических фигур и т. д. Многообразие наглядно-дидактического материала в математическом уголке способствовало усвоению большого по объему материала, а своевременная смена пособий поддерживала внимание детей к уголку и привлекала их к выполнению разнообразных заданий.

Таким образом, правильно организованная предметно-развивающая среда в группе, помогла не только развить творческие способности ребенка, его индивидуальные особенности, активизировать его самостоятельную мыслительную деятельность, развить понимание математической речи, но и помогла развить интеллектуальные способности ребенка.

Реализация намеченного плана я успешно осуществляю с применением наиболее эффективных игровых и учебно-игровых пособий, таких как логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера.

Логические блоки Дьенеша являются наиболее эффективным пособием среди огромного количества разнообразных дидактических материалов. Это пособие разработано венгерским психологом и математиком Дьенешем, прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики. Набор логических блоков состоит из 48 объёмных геометрических фигур, различающихся по форме, цвету, размеру и толщине. Таким образом, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В комплект игры входят карточки с условным указанием свойств блоков и карточки с отрицанием свойств. Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного мышления к наглядно-схематическому, а карточки с отрицанием свойств - мостик к словесно-логическому. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действиям относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование. Более того, используя блоки, можно развивать у детей способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку. Работа с блоками проходит в три этапа:

1. Развитие умений выявлять и абстрагировать свойства.
2. Развитие способности сравнивать предметы по свойствам.
3. Развитие способности к логическим действиям и операциям.

Игры и упражнения, за исключением 3-ей группы, не адресуются конкретному возрасту. В процессе изучения системы работы с Блоками Дьенеша стало ясно, что их можно использовать в работе с детьми средней группы, поскольку блоки представляют собой эталоны цвета, формы, размера. Мной был составлен перспективный план проведения игр для средней группы. Их использование помогает разнообразить содержание развивающей среды в группе, сделать более увлекательными занятия. Игры с Палочками Кюизенера также как и Блоки Дьенеша тоже заняли прочное место в развивающей среде группы. С математической точки зрения палочки Кюизенера - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребёнка как результат его самостоятельной практической деятельности (поиска, исследования). Использование "чисел в цвете" позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счёта и измерения. К выводу, что число появляется в результате счёта и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

Кроме игр и упражнений с логическими блоками и Палочками Кюизенера широко использую в работе Кубики Никитина, головоломки типа "Пифагор". Чтобы не угасал детский интерес к этим увлекательным интеллектуальным занятиям, можно придать им неожиданную форму. Например, напольный вариант "Пифагор" и "Сложи узор" (кубики Никитина). Необычный вариант знакомой привычной игры очень заинтересовал детей и вызвал новый поток воображения и фантазии.

Технология развивающих игр Б. П.Никитина. Программа игровой деятельности состоит из набора развивающих игр. Каждая игра представляет собой набор задач, которые ребёнок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов или пластика, деталей из конструктора - механика и т. д. Решение задачи предстаёт перед ребёнком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в идее рисунка, узора или сооружения.

Проведение игровых занятий - один из главных путей реализации программы математического развития, предложенный «Детством». Поскольку главной технологией программы «Детство» является игровая технология, то и в занятии основное место занимает игра, можно сказать, занятие и есть игра, так как сама структура занятия представляет собой несколько развивающих игр, отличающихся по сложности и степени подвижности, связанных по содержанию. При планировании и организации НОД, для активизации мыслительной деятельности, для повышения интереса у детей учитывала тематику совместной работы по математике, придумывала различные учебно-игровые ситуации, каждая непосредственно образовательная деятельность была посвящена одной теме или сюжету, все части ее взаимосвязаны, дополняют друг друга или вытекают одна из другой и направлены на эмоциональное, речевое, интеллектуальное развитие ребенка.

Гостями НОД были сказочные герои, герои любимых мультфильмов, которым ребята помогали разобраться в сказочной ситуации: считали предметы, сравнивали числа, называли геометрические фигуры, раскладывали дорожки по длине, решали логические задачи и др., использовался и прием намеренных ошибок, т. е. неправильных ответов гостей занятия, что помогло развить мыслительные процессы.

В такой совместной работе закладывалась мотивационная база дальнейшего развития личности, формировался познавательный интерес, желание узнать что-то новое, проявлялась интеллектуальная активность.

В образовательной деятельности по математике постоянно обращала внимание на речевую работу (у многих детей отмечались нарушения согласования в роде, числе, смешении падежных форм, из-за бедности словарного запаса, недоразвитие грамматического строя речи при составлении арифметических задач дети допускали грубые нарушения логики изложения, отмечалась стереотипность в выборе сюжета, построении фраз и т. д., в процессе обучения стремилась обогатить речь детей математическими терминами, учила ребят четко выражать свои мысли, делать вывод, объяснять, доказывать, использовать полные и краткие ответы.

Подводила детей к пониманию того, что полный ответ необходим, когда надо сделать вывод, умозаключение, объяснить, почему получается тот или иной результат.

Варьируя вопросы и задания, обеспечивала включение новых слов в активный словарь детей. Так им предлагалось рассказать по вопросам, что они сделали, как выполнили задание, для чего. Терпеливо выслушивали ответы дошкольников, не спеша с подсказкой. При необходимости мы давали образцы ответов, иногда начинали фразу, а ребенок ее заканчивал. Правильный ответ (вместо ошибочного) детям предлагалось повторить.

Следовательно, если постоянно обращать внимание на речь, корректировать ее, ребята и сами учатся следить за своей речью, она становится богаче, содержательнее.

В ходе ООД осуществлялся индивидуальный и дифференцированный подход, как одно из оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Своевременная помощь оказывалась детям, которые испытывали трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход - к детям с опережающим развитием.

Также поощрялось взаимодействие детей со сверстниками. Специально рассаживала детей таким образом, чтобы за одним столом был ребенок высокого и ребенок низкого уровней развития. Такое взаимодействие детей друг с другом способствовало развитию познавательного интереса, преодолению страха перед неудачей (со стороны слабого ребенка) возникновению потребности обратиться за помощью, стремлению оказать помощь товарищу, осуществлению контроля над своими действиями и действиями других детей. Здесь воспитывались такие важные качества, как взаимоуважение и сопереживание.

В результате освоения практических действий дети познают свойства и отношения объектов, чисел, арифметические действия, величины и их характерные особенности, пространственно-временные отношения, многообразие геометрических форм.

Много времени было уделено организации игр в свободное время. Все игры условно разделила по временным отрезкам режима дня в детском саду. Например, ситуации «ожидания» между режимными моментами, паузы после игр большой физической нагрузки можно использовать для проведения игр «Умные минутки». Такие игры проводятся со всеми детьми, имеющими любой уровень речевого и интеллектуального развития. Это могут быть словесно-логические игры и упражнения типа:

1. Узнавание предметов по заданным признакам.
2. Сравнение двух или более предметов.
3. Проанализировать три логически связанных понятия, выделить одно, отличающееся от других каким-либо признаком. Объяснить ход рассуждений.
4. Логические задачи.
5. Наиболее полно и связно объяснить, в чем неясность, неправдоподобность ситуации.
6. По рисунку или по содержанию, изложенному в стихотворении. "Мудрёные" вопросы:

• У стола могут быть 3 ножки?
• Бывает небо под ногами?
• Ты да я, да мы с тобой - сколько нас всего?
• Почему снег белый?
• Почему лягушки квакают?
• Дождик может быть без грома?
• Можно левой рукой достать правое ухо?
• Может быть у клоуна грустный вид?
• Как называет бабушка дочку своей дочки?
• Можно зимой ходить в трусиках?

Логические концовки:

• Если стол выше стула, то стул…(ниже стола)
• Если два больше одного, то один…(меньше двух)
• Если Саша вышел из дома раньше Серёжи, то Серёжа…(вышел позже Саши)
• Если река глубже ручейка, то ручеёк…(мельче реки)
• Если сестра старше брата, то брат…(младше сестры)
• Если правая рука справа, то левая…(слева). Загадки, считалки, пословицы и поговорки, задачи-стихи, стихи-шутки Подобные игры и игровые упражнения дают педагогу возможность проводить время с детьми более живо и интересно. Почти все игры, направлены на решение многих задач. К ним можно возвращаться неоднократно, помогая детям усвоить новый материал и закрепить пройденный или просто поиграть.

В утренние и вечерние отрезки времени организуем как игры, направленные на индивидуальную работу с детьми с низкими показателями развития и, наоборот, игры для одарённых детей, так и общие сюжетно-ролевые, инсценирования стихов с математическим содержанием. В программе «Детство» основными показателями интеллектуального развития ребёнка являются показатели развития таких мыслительных процессов, как сравнение, обобщение, группирование, классификация. Дети, испытывающие затруднения в выборе предметов по определённым свойствам, в их группировании обычно отстают в сенсорном развитии (особенно в младшем и среднем возрасте). Поэтому игры для сенсорного развития занимают большое место в работе с этими детьми и. как правило, дают хороший результат. Выдающиеся зарубежные ученые в области дошкольной педагогики: Ф. Фребель, М. Монтессори, О. Декроли, а также известные представители отечественной дошкольной педагогики и психологии: Е.И. Тихеева, А.В. Запорожец, А.П. Усова, Н.П. Сакулина справедливо считали, что умение детей воспринимать предмет, его качество, направленное на обеспечение полноценного сенсорного развития, является одной из важных сторон дошкольного воспитания.

Кроме традиционных игр, направленных на сенсорное развитие, очень эффективны игры с Блоками Дьенеша. Например, такие:

• Сделай узор. Цель: развивать восприятие формы
• Воздушные шары. Цель: обратить внимание детей на цвет предмета, учить подбирать предметы одинакового цвета
• Запомни узор. Цель: развивать наблюдательность, внимание, память
• Найди свой домик. Цель: развивать умение различать цвета, формы геометрических фигур, формировать представление о символическом изображении предметов; учить систематизировать и классифицировать геометрические фигуры по цвету и форме.
• Пригласительный билет. Цель: развивать умение детей различать геометрические фигуры, абстрагируя их по цвету и размеру.
• Муравьи. Цель: развивать умение детей различать цвет и размер предметов; формировать представление о символическом изображении предметов.
• Карусель. Цель: развивать у детей воображение, логическое мышление; упражнять в умении различать, называть, систематизировать блоки по цвету, величине, форме.
• Разноцветные шары.

Цель: развивать логическое мышление; учить читать кодовое обозначение логических блоков.

Дальнейший порядок игр определяется усложнением: развитием умений сравнивать и обобщать, анализировать, описывать блоки с помощью символов, классифицировать по 1-2 признакам, кодировать геометрические фигуры через отрицание и т.д. Эти и дальнейшие усложнения переводят игры в разряд игр для одарённых детей. В этот же разряд могут перейти и сами «отстающие» дети, благодаря внимательному и грамотному отношению педагога к успехам малышей и их проблемам. Важно вовремя осуществить необходимый переход детей на следующую ступень. Чтобы не передержать детей на определённой ступени, задание должно быть трудным, но выполнимым. Для работы с одаренными детьми используем игры и упражнения А.З. Зак и Гоголевой. Одинаково хороши для обеих выше упомянутых категорий детей Кубики Никитина.

Хочется обратить внимание на то, что, как известно, развитие словесно-логического мышления является в дошкольном возрасте лишь сопутствующим, а вот игры с Блоками Дьенеша и Палочками Кюизенера очень эффективно способствуют развитию этого типа мышления, т.к. в процессе этих игр и упражнений дети могут свободно рассуждать, обосновывать правомерность действий в результате собственного поиска, манипуляций с предметами. Таким образом, стараясь учесть интересы каждого ребёнка в группе, стремясь создать ситуацию успеха для каждого с учётом его достижений на данный момент развития.

Требования к развивающей среде в группе:

• Наличие игр разнообразного содержания - для предоставления детям права выбора.
• Наличие игр, направленных на опережение в развитии (для одарённых детей).
• Соблюдение принципа новизны - среда должна быть изменчивой, обновляемой - дети любят новое.
• Соблюдение принципа неожиданности и необычности. Все вышеперечисленные требования обеспечивают эффективное взаимодействие ребёнка с данной средой и не идут в разрез с требованиями, предъявляемым к развивающей среде программой «Детство» - предметно-развивающая среда должна быть:
• обеспечивающей полноценное и своевременное развитие ребенка;
• побуждающей детей к деятельности;
• способствующей развитию самостоятельности и творчества;
• обеспечивающей развитие субъектной позиции ребенка. Организованная в русле игровых технологий работа по математическому развитию детей отвечает интересам самих малышей, способствует развитию их интереса к интеллектуальной деятельности, соответствует нынешним требованиям к организации образовательного процесса для дошкольников и стимулирует педагогов к дальнейшему творчеству в совместной деятельности с детьми.

Используемая литература:

1. Белошистая А. В. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических особенностей// Дошкольное воспитание. - 2/2000.
2. Белошистая А. В. Занятия по математике: развиваем логическое мышление// Дошкольное воспитание - 9/2004.
3. Гуткович, И.Я. Программа по развитию творческого воображения (РТВ) и обучению диалектическому способу мышления с помощью элементов теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) детей дошкольного возраста / И.Я. Гуткович, И.М. Костракова, Т.А. Сидорчук. - Ульяновск, 1994, - 65 с.
4. Карелина С.Н. «Разные виды занятий с развивающими играми Воскобовича В.В.»
5. Колесникова Е. В. Развитие математического мышления у детей 5-7 лет. - Издательство «АКАЛИС», 1996.
6. Логика и математика для дошкольников. Е.А.Носова, Р.Л.Непомнящая
7. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. А.А.Смоленцева.
8. Михайлова З.А. «Игровые занимательные задания для дошкольников»
9. Никитин Б.П. «Ступеньки творчества или развивающие игры»
10. Т.Н. Шпарева, И.П. Коновалова «Интеллектуальные игры для детей 3-7 лет»
11. Сидорчук, Т.А. К вопросу об использовании элементов ТРИЗ в работе с детьми дошкольного возраста / Т.А. Сидорчук. - Ульяновск, 1991. - 52с.

Государственное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа 5 города Сызрани структурное подразделение реализующее программы дошкольного образования «Детский сад»
Зимняя методическая неделя
Тема выступления: «Современные технологии в формировании элементарных математических представлений в среднем дошкольном возрасте»
Составил: воспитатель ГБОУ СОШ№5 СП ДОУ№29 Горшунова Галина Михайловна
Сызрань, 2013
Введение государственного стандартного образования открывает возможность грамотно и творчески использовать различные образовательные программы. В нашем детском саду используют программу «Игралочка» Л.Г.. Петерсон Е.Е. Кочемасова.
Многолетний опыт работы показывает, что для эффективного обучения детей важно сформировать у них познавательный интерес, желание и
привычку думать, стремление узнать что-то новое. Важно научить их общаться со сверстниками и взрослыми, включаться в совместную игровую и общественно-полезную деятельность и т.д. По-этому основными задачами математического развития дошкольников в программе «Игралочка.» являются:
Задачи:
1) Формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества.
2) Увеличение объема внимания и памяти.
3) Формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия).
4) Развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей.
5) Развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
6) Выработка умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя глазами окружающих.
7) Формирование обще учебных умений и навыков (умения обдумывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять результат своих действий и т.д.).
Эти задачи решаю в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками. Новое зздание не даю детям в готовом виде, оно постигается
ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков. Таким образом, математика входит в жизнь детей как «открытие» закономерных связей и отношений окружающего мира. Подвожу детей к этим «открытиям», организуя и направляя их поисковые действия. Так, например, детям предлагаю прокатить через ворота два предмета. В результате собственных предметных действий они устанавливают, что шар катится, потому что он «круглый», без углов, а кубу мешают катиться углы.
Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Поэтому занятия по сути являются системой дидактических игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются, делают «открытия». В ходе этих игр и осуществляется личностно ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком и детей между собой, их общение в парах, в группах. Дети не замечают, что идет обучение - они перемещаются по комнате, работают с игрушками, картинками, мячами, кубиками LEGO... Вся система организации занятий должна восприниматься ребенком как естественное продолжение его игровой деятельности.
Насыщенность учебного материала игровыми заданиями и определила название пособия - «Игралочка».
Большое внимание в программе уделяю развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения. В дошкольном возрасте
эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Поэтому необходимым условием организации образовательной области с детьми является атмосфера доброжелательности, создание для каждого ребенка ситуации успеха. Это важно не только для познавательного развития детей, но и для сохранения и поддержки их здоровья.
Поскольку все дети обладают своими, только им свойственными качествами и уровнем развития, необходимо, чтобы каждый ребенок продвигался вперед своим, темпом. Механизмом решения задачи разноуровневого обучения является подход, сформировавшийся в дидактике на основе идей Л.С. Выготского о «зоне ближайшего развития» ребенка.
Известно, что в любом возрасте у каждого малыша существует круг дел, с которыми он может справиться сам. Например, он сам моет руки, убирает игрушки. За пределами этого круга - дела, доступные для него только при участии взрослого или недоступные вообще. Л.С. Выготский показал, что по мере развития ребенка круг дел, которые он начинает выполнять самостоятельно, увеличивается за счет тех дел, которые он раньше выполнял вместе со взрослыми. Другими словами, завтра малыш будет делать сам то, что сегодня он делал вместе с воспитателем, с мамой, с бабушкой...
Поэтому работа с детьми в данном курсе веду на высоком уровне трудности (то есть в зоне их «ближайшего развития», или «максимума»): им предлагаю, наряду с заданиями, которые они могут выполнить самостоятельно, и такие задания, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Решение их формирует у детей желание и умение преодолевать трудности. В
итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продвижения «минимум», но при этом не тормозится развитие более способных детей.
Таким образом, основой организации работы с детьми в данной программе является следующая система дидактических принципов:
- создается образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса (принцип психологической комфортности);
- новое знание вводится не в готовом виде, а через самостоятельное «открытие» его детьми (принцип деятельности);
- обеспечивается возможность продвижения каждого ребенка своим темпом (принцип минимакса);
- при введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира (принцип целостного представления о мире);
- у детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора (принцип вариативности);
- процесс обучения сориентирован на приобретение детьми собственного опыта творческой деятельности (принцип творчества);
- обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями обучения (принцип непрерывности).
Изложенные выше принципы интегрируют современные научные взгляды об основах организации
развивающего обучения и обеспечивают решение задач интеллектуального и личностного развития детей.
Программа «Игралочка» методически обеспечена пособиями:
1) Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова. «Игралочка». Практический курс математики для дошкольников 3 - 4 и 4 - 5 лет (методические рекомендации). -М.,Ювента2010.
2) Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова. Тетради «Игралочка», ч. 1-2. Дополнительный материал к практическому курсу «Игралочка».-М.Ювента 2010.
Практический курс «Игралочка» содержит методические рекомендации для воспитателей и родителей по организации занятий с детьми. Их объем и содержание могут корректироваться в соответствии с конкретными условиями работы, уровнем подготовки детей, особенностями их развития.
Следует подчеркнуть, что формирование математических представлений не ограничивается одной областью образования, а включается в
контекст всех других видов деятельности: игры, рисования, аппликация, конструирования, и т.д.
При знакомстве с цифрами использую стихи Маршака «Цифры».Для закрепления прямого и обратного счета использую сказки В. Катаева «Цветик -семицветик», «Белоснежка и семь гномов», различные игры например: «Прогулка в лес». (Дети с помощью треугольников изображают (зеленым и белым, елка и береза) считают, сравнивают, устанавливают равенство. Создаю затруднения в игровой ситуации: в лесу жила болтливая сорока, она не верила,что елок и березок поровну. Дети раскладывают квадратики (сороки) над елками и березками.
При представлении о цвете и оттенках использую игры « Рисуем рассказ» (разложить картинку с помощью разноцветных кружков), « Нарядим елку»(соотносят елки и игрушки), «Компот», (использую две банки, в одной банки светло-красный компот, а другой темно- красный). Подвожу детей
к самостоятельному открытию, предлагаю самим сварить компот.
Для закрепления понятия «длинный», «короткий» создаю мотивационную ситуацию, игра «Магазин». В магазине перепутались ленточки, нужно их разложить по длине от самой длинной до самой короткой.
Для знакомства с пространственными понятиями (на-над-под, выше-ниже,слева-справа, вверху-внизу, шире-уже,шире-уже, внутри-снаружи)): провожу такие игры: «Подарок зайцу» (взять в правую руку большую морковку, а в левую маленькую, подарить зайчику), «Сказка « Репка» (закрепление понятия «впереди», «сзади», « Одеяла» (подобрать одеяло зайке и мишке, познакомить с понятием широкий-узкий), «Белочка» (дети собирают грибы, ягоды, по сигналу «ночь» встают в обруч (внутрь).
Для формирования понятия ритм использую времена года (последовательность), игры «Художники»(выкладывают квадраты чередуя по цвету), « В разном ритме» (двигаются под музыку в определенном ритме).
Для знакомства детей с понятием «Пара» использую игру «Собираемся на каток» (дети перечисляют, что нужно одеть и взять парами), дети делают вывод, есть вещи которые используются только вместе.
Также знакомлю детей с геометрическими фигурами: квадрат, круг, овал, прямоугольник, квадрат, треугольник;
геометрическими телами: куб, цилиндр, конус, призма, пирамида.
Для этого применяю игровую ситуацию «Магазин» (находят предметы геометрических форм), «Прямоугольник и квадрат», «Необычный детский сад» (знакомство с конусом), «Найди паспорт» (подбирают к карточке геометрические тела).
Для индивидуальной работы удобно использовать ситуации одевания, прогулки, приготовления к обеду. Например, можно спросить у ребенка, сколько пуговиц на его рубашке, какой из двух шарфов длиннее (шире),
чего больше на тарелке - яблок или груш, где правая варежка, а где левая и т.д.
В своей работе использую физкультминутки: « Отдых в лесу» (дети лежат на ковре рассматривают различных жучков), «Дикие и домашние животные» (изображают движениями и голосом различных животных, « Велосипед»(лежа на спине имитируют движения езды на велосипеде), и т.д. тематически связанные с заданиями.
Это позволяет переключать активность детей (умственную, двигательную, речевую), не выходя из учебной ситуации. Веселые стихи и считалочки для физкультминуток желательно разучивать заранее. Их можно использовать также во время прогулок, в течение дня в группе для снятия напряжения и переключения на другой вид деятельности.
Тетради «Игралочка» представляют собой дополнительный материал для индивидуальной работы с детьми. В образовательной деятельности их использование не предполагается - они предназначены для совместной работы детей с родителями, или в индивидуальной работе, которая проводится в течение недели.
Тетради яркие, с интересными картинками, поэтому, однажды попав к малышу в руки, они рискуют быть закрашенными и просмотренными от начала до конца.
Работу по тетради следует начинать тогда, когда малыш не очень возбужден и не занят каким-либо интересным делом: ведь ему предлагают поиграть, а игра - дело добровольное!
Сначала надо рассмотреть с ним картинку, попросить назвать известные ему предметы и явления, рассказать о неизвестных. Ни в коем случае не следует торопить или останавливать малыша - каждый ребенок должен работать в своем темпе.
Нельзя сразу же объяснять малышу, что и как он должен делать. Он должен пробовать сам! Своим невмешательством взрослый как бы говорит ребенку: «У тебя все в порядке! Ты справишься!».
Надо набраться терпения и выслушивать даже самые, на первый взгляд, абсурдные предложения малыша: у него своя логика, нужно выслушать до конца все его мысли.
Не следует настаивать на том, чтобы ребенок сделал все задания на листе за один раз. Если у малыша пропал интерес - надо прерваться. Но уже начатое задание лучше довести до конца, мотивируя это значимым для ребенка образом. Например: «Петушок расстроится, если у него не будет раскрашено одно крыло, ведь над ним будут смеяться» и т.п.
Методическое пособие по развитию математических представлений
Тетради «Игралочка», части 1-2 являются дополнительным пособием к курсу «Игралочка» для детей 3-4 и 4-5 лет.
В них представлен материал, позволяющий закрепить и расширить знания по программе «Игралочка» в индивидуальной работе детей с родителями или воспитателями.
Учебно – методические пособия «Игралочка» по развитию математических представлений детей 3-4 и 4-5, соответственно является начальным звеном непрерывного курса математики «Школа 2000…». Содержат краткое описание концепции, программы и проведения занятий с детьми в соответствии с новыми требованиями к организации образовательной области « Познание» по дидактической системе деятельностного метода «Школа 2000…».

Средства формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду

Процесс формирования элементарных математических представлений осуществляется под руководством педагога в результате систематически проводимой работы на занятиях и вне их, направленной на ознакомление детей с количественными, пространственными и временными отношениями с помощью разнообразных средств. Дидактические средства являются своеобразными орудиями труда педагога и инструментами познавательной деятельности детей.

В настоящее время в практике работы детских дошкольных учреждений широко распространены следующие средства формирования элементарных математических представлений:

Комплекты наглядного дидактического материала для занятий;

Оборудование для самостоятельных игр и занятий детей;

Методические пособия для воспитателя детского сада, в которых раскрывается сущность работы по формированию элементарных математических представлений у детей в каждой возрастной группе и даются примерные конспекты занятий;

Сборной дидактических игр и упражнений для формирования количественных, пространственных и временных представлений у дошкольников;

Учебно-познавательные книги для подготовки детей к усвоению математики в школе в условиях семьи.

При формировании элементарных математических представлений средства обучения выполняют разнообразные функции:

Реализуют принцип наглядности;

Адаптируют абстрактные математические понятия в доступной для малышей форме;

Помогают дошкольникам овладевать способами действий, обходимыми для возникновения элементарных математических представлений;.

Способствуют накоплению у детей опыта чувственного восприятия свойств, отношений, связей и зависимостей, его постоянному расширению и обогащению, помогают осуществить постепенный переход от материального к материализованному, от конкретного ж абстрактному;

Дают возможность воспитателю организовывать учебно-познавательную деятельность дошкольников и управлять этой работой, развивать у них желание получать новые знания, овладевать счетом, измерением, простейшими способами вычисления и т. д.;

Увеличивают объем самостоятельной познавательной деятельности детей на занятиях по математике и вне их;

Расширяют возможности педагога в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач;

Рационализируют и интенсифицируют процесс обучения.

Таким образом, средства обучения выполняют важные функции: в деятельности педагога и детей при формировании у них элементарных математических представлений. Они постоянно изменяются, новые конструируются в тесной связи с совершенствованием теории и практики предматематической подготовки детей детских дошкольных учреждениях.

Основным средством обучения является комплект наглядного дидактического материала для занятий. В него входит следующее: И - объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде: Разнообразные предметы быта, игрушки, посуда, пуговицы, шишки, желуди, камешки, раковины и т. д.;

Изображения предметов: плоские, контурные, цветные, на подставках и без них, нарисованные на карточках;

Графические и схематические средства: логические блоки, фигуры, карточки, таблицы, модели.

При формировании элементарных математических представлений на занятиях наиболее широко используются реальные предметы и их изображения. С возрастом детей происходят закономерные изменения в использовании отдельных групп дидактических средств: наряду с наглядными средствами применяется опосредованная система дидактических материалов. Современные исследования опровергают утверждение о недоступности для детей обобщенных математических представлений. Поэтому в работе со старшими дошкольниками все шире используются наглядные пособия, моделирующие математические понятия.

Дидактические средства должны меняться не только с учетом возрастных особенностей, но в зависимости от соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения детьми программного материала. Например, на определенном этапе реальные предметы могут быть заменены числовыми фигурами, а они в свою очередь цифрами и т. п.

Для каждой возрастной группы имеется свой комплект наглядного материала. Это - комплексное дидактическое средство, обеспечивающее формирование элементарных математических представлений в условиях целенаправленного обучения на занятиях, Благодаря ему возможно решение практически всех программных задач. Наглядный дидактический материал рассчитан на определенное содержание, методы, фронтальные формы организации обучения, соответствует возрастным особенностям детей, отвечает разнообразным требованиям: научным, педагогическим, эстетическим, санитарно-гигиеническим, экономическим и т. д. Он используется на занятиях при объяснении нового, его закреплении, для повторения пройденного и при проверке знаний детей, т. е. на всех этапах обучения.

Обычно используют наглядный материал двух видов: крупный, (демонстрационный) для показа и работы детей и мелкий (раздаточный), которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со всеми задание педагога. Демонстрационные и раз даточные материалы отличаются по назначению: первые служат для объяснения и показа способов действий воспитателем, вторые дают возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными.

К демонстрационным материалам относятся:

Наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных и т. д.;

Геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, -, =, >, <;

Фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;

Мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

Магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

Полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

Комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

Карточки и таблицы;

Модели («числовая лесенка», календарь и др.);

Логические блоки;

Панно и картинки для составления и решения арифметических задач;

Оборудование для проведения дидактических игр;

Приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-иифры и т. д.).

Отдельные виды демонстрационных материалов входят в стационарное оборудование для учебной деятельности: магнитная и обычная доски, фланелеграф, счеты, настенные часы и т. д.

К раздаточным материалам относятся:

Мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и т. д.;

Карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос; карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками, карточки с гнездами, карточки К нашитыми пуговицами, карточки-лото и др.;

Наборы геометрических фигур, плоских и объемных, одинакового и разного цвета, размера;

Таблицы и модели;

Счетные палочки и т. д.

Деление наглядного дидактического материала на демонстрационный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства помогут использоваться и для показа, и для упражнений.

Следует учитывать размеры пособий: раздаточный материал должен быть таким, чтобы сидящие рядом дети могли удобно располагать его на столе и не мешать друг другу во время работы. Поскольку демонстрационный материал предназначен для показа всем детям, он по всем параметрам крупнее, чем раздаточный. Существующие рекомендации относительно размеров наглядных дидактических материалов при формировании элементарных математических представлений детей носят эмпирический характер, строятся на опытной основе. В этом отношении определенная стандартизация крайне необходима и может быть достигнута в результате специальных научных исследований. Пока отсутствует единообразие в указании размеров в методической литературе и в выпускаемых промышленностью

комплектах, следует практически устанавливать наиболее приемлемый вариант Ив каждом конкретном случае, ориентироваться на лучший педагогический опыт.

Раздаточный материал требуется в больших количествах в расчете на каждого ребенка, демонстрационный - один на группу детей. На четырехгрупповой детский сад демонстрационный мате риал подбирают так: 1-2 комплекта каждого названия, а раздаточный - по 25 комплектов каждого названия на весь детский

сад, чтобы полностью обеспечить одну группу.

Тот и другой материал должен быть художественно оформлен: привлекательность имеет большое значение в обучении малышей - с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. Однако это г требование не должно стать самоцелью, так как чрезмерная привлекательность и новизна игрушек и пособий может отвлечь ребенка от главного - познания количественных, пространственных и временных отношений.

Наглядный дидактический материал служит для реализации программы развития элементарных математических представлений

в процессе специально организованных упражнений на занятиях. С этой целью используют:

Пособия для обучения детей счету;

Пособия для упражнений в распознавании величины предметов;

Пособия для упражнений детей в распознавании формы предметов и геометрических фигур;

Пособия для упражнения детей в пространственной ориентировке;

Пособия для упражнения детей в ориентировке во времени. Данные комплекты пособий соответствуют основным разделам

программы и включают как демонстрационный, так и раздаточный материал. Необходимые для проведения занятий дидактические средства воспитатели изготавливают сами, привлекая к этому родителей, шефов, старших дошкольников, или берут готовыми из окружающей среды. В настоящее время промышленность начала выпускать отдельные наглядные пособия и целые комплекты, которые предназначены для занятий по математике в детском саду. Это значительно сокращает объем подготовительной работы по оснащению педагогического процесса, освобождает воспитателю время для работы, в том числе по конструированию новых дидактических средств и творческому использованию имеющихся.

Дидактические средства, не входящие в оборудование для организации учебной деятельности, хранятся в методическом кабинете детского сада, в методическом уголке групповой комнаты, их содержат в коробках с прозрачными крышками или на плотных крышках изображают аппликацией предметы, которые в них находятся. Природный материал, мелкие игрушки для счета могут находиться и в ящиках, имеющих внутренние перегородки. Такое хранение облегчает поиск нужного материала, экономит время и место.

В оборудование для самостоятельных игр и занятий могут включаться:

Специальные дидактические средства для индивидуальной работы с детьми, для предварительного ознакомления с новыми игрушками и материалами;

Разнообразные дидактические игры: настольно-печатные и с предметами; обучающие, разработанные А. А. Столяром; развивающие, разработанные Б. П. Никитиным; шашки, шахматы;

Занимательный математический материал: головоломки, геометрические мозаики и конструкторы, лабиринты, задачи-шутки, задачи на трансфигурацию и т. д. с приложением там, где это необходимо, образцов (например, для игры «Танграм» требуются образцы расчлененные и нерасчлененные, контурные), наглядных инструкций и т. д.;

Отдельные дидактические средства: блоки 3. Дьенеша (логические блоки), палочки X. Кюзенера, счетный материал (отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами и знаками, детские вычислительные машины и многое другое; 128

Книги с учебно-познавательным содержанием для чтения детям и рассматривания иллюстраций.

Все эти средства лучше всего поместить непосредственно в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности, периодически их следует обновлять, учитывая детские интересы и склонности. Эти средства используются в основном в часы игр, но могут применяться и на занятиях. К ним необходимо обеспечить свободный доступ ребят и их широкое использование.

Действуя с разнообразными дидактическими средствами вне занятий, ребенок не только закрепляет знания,- полученные на занятиях, но и в отдельных случаях, усваивая дополнительное содержание, может опережать требования программы, исподволь готовиться к ее усвоению. Самостоятельная деятельность под руководством педагога, проходящая индивидуально, группой, дает возможность обеспечить оптимальный темп развития каждому ребенку, учитывая его интересы, склонности, способности, особенности.

Многие из дидактических средств, применяемых вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные числа» - дидактический материал преподавателя из Бельгии X. Кюзенера, получивший большое распространение в детских садах за рубежом и в нашей стране. Он может использоваться, начиная с ясельных групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные числа» - это набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета. Исходным является белый кубик - правильный шестигранник размером 1X1X1 см, т. е. 1 см3. Белая палочка - единица, розовая - два, голубая - три, красная - четыре и т. д. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коврики, составляя поезда из вагонов, выстраивая лесенку и производя другие действия, ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух чисел, с последовательностью чисел натурального ряда, выполняет арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвоению различных математических понятий. Палочки дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия. /Таким же универсальным и весьма эффективным дидактическим средством являются блоки 3. Дьенеша (логические блоки), венгерского психолога и математика (этот дидактический материал описан в главе, § 2).

Одним из средств формирования у детей дошкольного возраста элементарных математических представлений являются занимательные игры, упражнения, задачи, вопросы. Этот занимательный математический материал чрезвычайно разнообразен по содержанию, форме, развивающему и воспитательному влиянию.

В конце прошлого - начале нашего столетия считалось, что через использование занимательного математического материала можно выработать у детей умение считать, решать арифметические задачи, развивать у них желание заниматься, преодолевать трудности. Рекомендовалось использовать его в работе с детьми до школьного возраста.

В последующие годы был замечен спад внимания к занимательному математическому материалу, и вновь повысился интерес к нему в последние 10-15 лет в связи с поисками новых средств обучения, которые в наибольшей степени способствовали бы выявлению и реализации потенциальных познавательных- возможностей каждого ребенка.

Занимательный математический материал в силу свойственной ему занимательности, скрытой в ней серьезной познавательной задачи, увлекая, развивает детей. Единой, общепризнанной его классификации не существует. Чаще всего какая-либо задача или группа однородных задач получает название, в котором отражается либо содержание, либо игровая цель, либо способ действия, либо используемые предметы. Иногда название содержит описание задачи или игры в свернутой форме. Из занимательного математического материала в работе с дошкольниками могут использоваться самые простые его виды:

Геометрические конструкторы: «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг» и др., в которых из набора плоских геометрических фигур требуется создать сюжетное изображение на основе силуэтного, контурного образца или по замыслу;

- «Змейка» Рубика, «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб» и другие игрушки-головоломки, состоящие из объемных геометрических тел, вращающихся или складывающихся определенным образом;

Логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил;

Задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например: «Найди две одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь лишняя?»);

Задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место;

Лабиринты - упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной до конечной точки (например: «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки», «Угадай, кто потерял варежку»);

Занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке;

Занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных частей и т. д.);

Задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек);

Загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения;

Стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами;

Задачи в стихотворной форме;

Задачи-шутки и т. д.

Этим далеко не исчерпывается весь занимательный математический материал, который может использоваться в работе с детьми. Перечислены отдельные его виды.

Занимательный математический материал по своей структуре близок детской игре: дидактической, сюжетно-ролевой, строительно-конструктивной, драматизации. Как и дидактическая игра, он прежде всего направлен на развитие умственных способностей, качеств ума, способов познавательной деятельности. Познавательное его содержание, органически сочетаясь с занимательной формой, становится действенным средством умственного воспитания, непреднамеренного обучения, наилучшим образом соответствуя возрастным особенностям ребенка-дошкольника. Многие задачи-шутки, головоломки, занимательные упражнения и вопросы, потеряв авторство, передаются из поколения в поколение, как и народные дидактические игры. Наличие правил, организующих порядок действий, характер наглядности, возможность соревнования, во многих случаях ярко выраженный результат роднят занимательный материал с дидактической игрой. Одновременно он содержит и элементы других видов игр: роли, сюжет, содержание, отражающее какое-либо жизненное явление, действия с предметами, решение конструктивной задачи, любимые образы сказок, рассказов, мультфильмов, драматизацию - все это свидетельствует о многосторонних связях занимательного материала с игрой. Он как бы вбирает в себя многие ее элементы, черты и особенности: эмоциональность, творчество, самостоятельный и самодеятельный характер.

Занимательный материал имеет и свою собственную педагогическую ценность, позволяя разнообразить дидактические средства в работе с дошкольниками по формированию у них простейших математических представлений. Он расширяет возможность создания и решения проблемных ситуаций, открывает эффективные пути активизации умственной деятельности, способствует организации общения детей между собой и со взрослыми.

Исследования свидетельствуют о доступности отдельных математических занимательных задач с 4-5 лет. Являясь своеобразной умственной гимнастикой, они предупреждают возникновение интеллектуальной пассивности, с ранних лет формируют настойчивость и целенаправленность у детей. Сейчас повсеместно наблюдается тяга детей к интеллектуальным играм и игрушкам. Это стремление следует шире использовать в работе с дошкольниками.

Отметим основные педагогические требования к занимательому математическому материалу как дидактическому средству.

1. Материал должен быть разнообразным. Это требование вытекает из основной его функции, заключающейся в развитии и совершенствовании количественных, пространственных и временных представлений у детей. Разнообразными должны быть занимательные задачи по способам решения. Когда способ решения найден, то аналогичные задачи решаются без особого труда, сама задача из нестандартной становится шаблонной, ее развивающее влияние резко снижается. Разнообразить следует и формы организации работы с этим материалом: индивидуальные и групповые, в свободной самостоятельной деятельности и на занятиях, в детском саду и дома и т. д.

2. Занимательный материал должен использоваться не эпизодически, случайно, а в определенной системе, предполагающей постепенное усложнение задач, игр, упражнений.

3. Организуя деятельность детей с занимательным материалом и руководя ею, необходимо сочетать методы прямого обучения с созданием условий для самостоятельных поисков способов решения.

4. Занимательный материал должен отвечать разным уровням общего и математического развития ребенка. Это требование реализуется благодаря варьированию заданий, методических приемов и форм организации.

5. Использование занимательного математического материала должно сочетаться с другими дидактическими средствами по формированию у детей элементарных математических представлений.

Занимательный математический материал является средством комплексного воздействия на развитие детей, с его помощью осуществляется умственное и волевое развитие, создается проблемность в обучении, ребенок занимает активную позицию в самом процессе учения. Пространственное воображение, логическое мышление, целенаправленность и целеустремленность, умение самостоятельно искать и находить способы действия для решения практических и познавательных задач - все это, вместе взятое, требуется для успешного усвоения математики и других учебных предметов в школе.

К дидактическим средствам относятся пособия для воспитателя детского сада, в которых раскрывается система работы по формированию элементарных математических представлений. Основное их назначение - помочь воспитателю осуществить на практике предматематическую подготовку детей к школе.

К пособиям для воспитателя детского сада как дидактическому средству предъявляются высокие требования. Они должны:

а) строиться на прочном научно-теоретическом фундаменте, отражать основные современные научные концепции развития и формирования элементарных математических представлений у дошкольников, выдвигаемые педагогами, психологами, математиками;

б) соответствовать современной дидактической системе предматематической подготовки: целям, задачам, содержанию, методам, средствам и формам организации работы в детском саду;

в) учитывать передовой педагогический опыт, включать лучшие достижения массовой практики;

г) быть удобными для работы, простыми, практичными, конкретными.

Практическая направленность пособий, служащих настольной книгой воспитателя, отражается на их структуре и содержании.

Возрастной принцип чаще всего является ведущим в изложении материала. Содержанием пособия могут быть методические рекомендации для организации и проведения работы по формированию элементарных математических представлений у дошкольников в целом или по отдельным разделам, темам, вопросам; конспекты занятий игр.

Конспект - это краткое описание, содержащее цель (программное содержание: образовательные и воспитательные задачи), перечень наглядных пособий и оборудования, освещение хода (основных частей, этапов) занятия или игры. Обычно в пособиях дается система конспектов, последовательно раскрывающих основные методы и приемы обучения, с помощью которых решаются задачи из разных разделов программы развития элементарных математических представлений: работа с демонстрационным и раздаточным материалом, показ, объяснение, демонстрация образцов и способов действия воспитателем, вопросы к детям и обобщения, самостоятельная деятельность ребят, индивидуальные и коллективные задания и другие формы и виды работ. Содержание конспектов составляют разнообразные упражнения и дидактические игры, которые могут использоваться на занятиях по математике в детском саду и вне их с целью формирования у детей количественных, пространственных и временных представлений.

Используя конспекты, воспитатель конкретизирует, уточняет задачи (в конспектах обычно указываются образовательные задачи в самой общей форме), может изменить наглядный материал, по своему усмотрению определить число упражнений и их частей на занятии или в игре, привлечь дополнительные приемы активизации познавательной деятельности, индивидуализировать вопросы, задания по степени трудности для того или иного конкретного ребенка.

Существование конспектов отнюдь не означает прямое следование готовому материалу, они оставляют возможность для творчества в использовании разнообразных методов и приемов, дидактических средств, форм организации работы и т. д. Педагог может комбинировать, выбирать оптимальные варианты из нескольких, создавать новое по аналогии с имеющимся.

Конспекты занятий по математике и игр - удачно найденное методикой дидактическое средство, повышающее при правильном отношении к нему и использовании эффективность педагогической деятельности воспитателя.

В последние годы стало шире использоваться такое дидактическое средство, как учебно-познавательные книги для подготовки детей к усвоению математики в школе. Некоторые из них адр сованы семье, другие - и семье, и детскому саду. Являясь методическими пособиями для взрослых, они одновременно предназначены и детям в качестве книги для чтения и рассматривания и люстрации.

Этому дидактическому средству присущи следующие характерные особенности:

Достаточно большой объем познавательного содержания, который в целом соответствует программным требованиям по развитию у детей количественных, пространственных и временных представлений, но может и не совпадать с ними;

Сочетание познавательного содержания с художественно формой: герои (сказочные персонажи, взрослые, дети), сюжет (путешествие, жизнь семьи, разнообразные события, участникам которых становятся главные герои, и т. д.);

Занимательность, красочность, которые достигаются комплексом средств: художественным текстом, многочисленными иллюстрациями, разнообразными упражнениями, непосредственны», обращением к детям, юмором, ярким оформлением и т. д.; все это направлено на то, чтобы сделать познавательное содержание более привлекательным, значимым, интересным для ребенка;

Книги рассчитаны на минимальную методическую и математическую подготовку взрослого, содержат конкретные, четкие рекомендации для него либо в предисловии, либо в послесловии, а иногда параллельно с текстом для чтения детям;

Основной материал разбит на главы (части, уроки и т. д.), которые читает взрослый, а ребенок рассматривает иллюстрации и выполняет упражнения. Рекомендуется заниматься с ребенком несколько раз в неделю по 20-25 минут, что в целом соответствует количеству и длительности занятий по математике в детском саду;

Учебно-познавательные книги особенно необходимы в тех случаях, когда дети поступают в школу прямо из семьи. Если ребенок посещает детский сад, то они могут применяться для закрепления знаний.

Процесс формирования элементарных математических представлений требует комплексного использования разнообразных дидактических средств и соответствия их содержанию, методам и приемам, формам организации работы по предматематической подготовке детей в детском саду.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников/ под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988.

«Формирование элементарных математических представлений посредством методов технологии ОТСМ - ТРИЗ. Многие учёные и практики считают, что современные требования к дошкольному образованию...»

Формирование элементарных математических представлений

посредством методов технологии ОТСМ - ТРИЗ.

Многие учёные и практики считают, что современные требования к дошкольному

образованию могут быть выполнены при условии, если в работе с детьми будут

активно использоваться методы технологии ТРИЗ-ОТСМ. В образовательной

деятельности с детьми старшего дошкольного возраста использую следующие методы:

морфологический анализ, системный оператор, дихотомия, синектика (прямая

аналогия), наоборот.

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Основная цель: Формировать у детей умение давать большое количество разных категорий ответов в рамках заданной темы.

Возможности метода:

Развивает внимание, воображение, речь детей, математическое мышление.

Формирует подвижность и системность мышления.

Формирует первичные представления об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени. (ФГОС ДО) Помогает ребенку усвоить принцип вариативности.

Развивает способности детей в области восприятия, познавательный интерес.

Технологическая цепочка проведения образовательной деятельности (ОД) по морфологической дорожке (МД)

1.Представление МД («Волшебной дорожки») с установленными заранее показателями по горизонтали (значками признаков), в зависимости от цели ООД.

2.Представление Героя, который будет «путешествовать» по «Волшебной дорожке».

(Роль Героя будут выполнять сами дети.)

3.Сообщение задания, которое предстоит выполнить детям. (Например, помочь объекту пройти по «Волшебной дорожке», отвечая на вопросы признаков).

4.Морфологический анализ проводится в форме обсуждения (возможна фиксация результатов обсуждения с помощью картинок, схем, знаков). Кто-то из детей задаёт вопрос от имени признака. Остальные дети, находясь в ситуации «помощники», отвечают на заданный вопрос.

Цепочка примерных вопросов:

1.Объект, ты кто?

2.Объект, какого ты цвета?

3.Объект, какое у тебя главное дело?

4. Объект, что ты ещё умеешь делать?

5.Объект, какие у тебя есть части?

6.Объект, где ты находишься («прячешься»)? Объект, а как называются твои «родственники», среди которых можно встретить тебя?

Обозначать форму Нахожусь, В природном мире (лист, ёлка, ттреугольник предметов вершины

–  –  –

Примечание. Усложнения: введение новых показателей или увеличение их количества.

Технологическая цепочка проведения образовательной деятельности (ОД) по морфологической таблице (МТ)

1.Представление морфологической таблицы (МТ) с установленными заранее показателями по горизонтали и вертикали, в зависимости от цели ООД.

2.Сообщение задания, которое предстоит выполнить детям.

3.Морфологический анализ в форме обсуждения. (Поиск объекта по двум заданным свойствам).

Примечание. Показатели по горизонтали и вертикали обозначаются картинками (схемами, цветом, буквами, словом). Морфологическая дорожка (таблица) остаётся на некоторое время в группе и используется педагогом в индивидуальной работе с детьми и детьми в самостоятельной деятельности. Вначале, начиная со средней группы, проводится работа по МД, а затем по МТ (во второй половине учебного года).

В старшей и подготовительной к школе группах детского сада образовательная деятельность проводится по МД и по МТ.

Что может представлять собой морфологическая таблица (дорожка) в группе?

В своей работе я использую:

а) таблицу (дорожку) в виде наборного полотна;

б) морфологическую дорожку, которая выкладывается на полу веревочками, на которой расставляются значки признаков.

СИСТЕМНЫЙ ОПЕРАТОР

Основная цель: Формировать у детей умение системно мыслить по отношению к любому объекту.

Возможности метода:

Развивает воображение, речь детей.

Формирует у детей основы системного мышления.

Формирует элементарные математические представления.

Развивает у детей умение выделять у объекта его главное назначение.

Формирует представление о том, что каждый объект состоит из частей, имеет своё местоположение.

Помогает ребенку выстраивать линию развития какого-либо объекта.

Минимальная модель системного оператора – это девять экранов На экранах цифрами показана последовательность работы с системным оператором.

В своей работе с детьми я системный оператор обыгрываю, провожу по нему игры ("Озвучь диафильм", "Волшебный телевизор", "Ларец").

Например: Работа на СО. (Рассматривается число 5. Открываются экраны 2-3-4-7).

В: Дети, я хотела показать нашим гостям информацию о числе 5. Но кто-то спрятал её за дверцами ларца. Нам необходимо открыть ларец.

–  –  –

Алгоритм работы по СО:

В: Для чего люди придумали число 5?

Д: Обозначать количество предметов.

В: Из каких частей состоит число 5? (Из каких двух чисел можно составить число 5? А как число 5 составить из единиц?).

Д: 1и4, 4 и1, 2иЗ, Зи2, 1,1,1,1и1.

В: Где находится число 5? Где вы видели число 5?, Д: На доме, на лифте, на часах, на телефоне, на пульте, на транспорте, в книге, В: Назовите числа - родственники, среди которых можно встретить число 5.

Д: Натуральные числа, которыми мы пользуемся при счёте.

В: А каким числом было число 5, пока к нему не присоединилась 1?

Д: Числом 4.

В: А каким числом будет число 5, если к нему присоединится 1?

Д: Числом 6.

Примечание.

Не следует детям говорить термины (система, надсистема, подсистема).

Разумеется, не обязательно рассмотрение всех экранов во время организованной образовательной деятельности. Рассматриваются только те экраны, которые необходимы для достижения цели.

В средней группе рекомендуется, отступив от порядка заполнения, начинать рассматривать подсистемные признаки, сразу после названия системы и ее главной функции, а потом уже определять, в какую надсистему она входит (1-3Что может представлять собой системный оператор в группе? В своей работе я использую системный оператор в виде наборного полотна: экраны заполняются картинками, рисунками, схемами.

СИНЕКТИКА

В основе такой работы лежит четыре типа операций: эмпатия, прямая аналогия, символистическая аналогия, фантастическая аналогия. В процессе ФЭМП можно использовать прямую аналогию. Прямая аналогия – это поиск сходных объектов в других областях знаний по каким-либо признакам.

Основная цель: Формировать у детей умение устанавливать соответствие между объектами (явлениями) по заданным признакам.

Возможности метода:

Развивает внимание, воображение, речь детей, ассоциативное мышление.

Формирует элементарные математические представления.

Развивает у детей умение строить различные ассоциативные ряды.

Формирует познавательные интересы и познавательные действия ребенка.

Овладение ребенком прямой аналогией проходит через игры: "Город Кругов (Квадратов, Треугольников, Прямоугольников и т.д.)", "Волшебные очки", "Найди предмет такой же формы", "Мешок с подарками", "Город цветных Цифр" и др. В ходе игр дети знакомятся с различными видами ассоциаций, учатся целенаправленно строить различные ассоциативные ряды, приобретают навыки выхода за рамки привычных цепочек рассуждений. Формируется ассоциативное мышление, что очень необходимо для будущего школьника и для взрослого человека. Овладение ребенком прямой аналогией тесно связано с развитием творческого воображения.

В связи с этим важным также является обучение ребенка двум умениям, которые помогают созданию оригинальных образов:

а) умению "включать" объект в новые связи и отношения (через игру «Дорисуй фигуру»);

б) умению выбирать из нескольких образов самый оригинальный (через игру «На что это похоже?»).

Игра «Что на что похоже?» (с 3 лет).

Цель. Развивать ассоциативное мышление, воображение. Формировать умение сравнивать математические объекты с объектами природного и рукотворного мира.

Ход игры: Ведущий называет математический объект (цифру, фигуру), а дети называют объекты, похожие на него из природного и рукотворного мира.

Например, В: На что похожа цифра 3?

Д: На букву з, на змейку, на ласточку, ….

В: А если перевернуть цифру 3 в горизонтальное положение?

Д: На рога барана.

В: На что похож ромб? Д: На воздушного змея, на печенье.

ДИХОТОМИЯ.

Дихотомия - метод деления пополам, используемый для коллективного выполнения творческих заданий, требующих поисковой работы, представлен в педагогической деятельности различными типами игры "Да - Нет".

Способность ребенка к постановке сильных вопросов (вопросов поискового характера) является одним из показателей развития его творческих способностей. Для расширения возможностей ребенка и ломки стереотипов в формулировке вопросов необходимо показывать малышу образцы других форм вопросов, демонстрировать различия и исследовательские возможности этих форм. Важно также помочь ребенку усвоить определённую последовательность (алгоритм) постановки вопросов. Обучить ребенка этому умению можно, используя в своей работе с детьми игру "Да-нет".

Основная цель:- Формировать умение сужать поле поиска

Обучать мыслительному действию - дихотомия.

Возможности метода:

Развивает внимание, мышление, память, воображение, речь детей.

Формирует элементарные математические представления.

Ломает стереотипы в формулировке вопросов.

Помогает ребенку усвоить определенную последовательность вопросов (алгоритм).

Активизирует словарь детей.

Развивает способности детей к постановке вопросов поискового характера.

Формирует познавательные интересы и познавательные действия ребенка Суть игры проста - дети должны распутать загадку, задавая воспитателю вопросы по усвоенному алгоритму. Отвечать же на них воспитатель может только словами: "да", "нет" или "и да, и нет". Ответ воспитателя "и да, и нет" показывает наличие противоречивых признаков объекта. Если ребенок задает вопрос, на который невозможно дать ответ, то необходимо заранее установленным знаком показать - вопрос задан неправильно.

Д./и. «Да - нет». (Линейная, с плоскими и объёмными фигурами).

Воспитатель заранее устанавливает в ряд геометрические фигуры (куб, круг, призма, овал, пирамида, пятиугольник, цилиндр, трапеция, ромб, треугольник, шар, квадрат, конус, прямоугольник, шестиугольник).

Воспитатель загадывает, а дети отгадывают, задавая вопросы по знакомому алгоритму:

Это трапеция? - Нет.

Это справа от трапеции? - Нет. (Убираются фигуры: трапеция, ромб, треугольник, шар, квадрат, конус, прямоугольник, шестиугольник),

Это овал? - Нет.

Это слева от овала? - Да.

Это круг? - Нет.

Это справа от круга? - Да.

Это призма? - Да, молодцы.

Метод «НАОБОРОТ».

Суть метода «наоборот» в выявлении определенной функции или свойства объекта и замены их на противоположные. Этот приём в работе с дошкольниками можно использовать, начиная со средней группы детского сада.

Основная цель: Развитие чувствительности к противоречиям.

Возможности метода:

Развивает внимание, воображение, речь детей, основы диалектического мышления.

Формирует элементарные математические представления.

Развивает у детей умение подбирать и называть антонимиеские пары.

Формирует познавательные интересы и познавательные действия ребенка.

Метод «наоборот» является основой игры «Наоборот».

Варианты игры:

1.Цель: Формировать умение детей находить слова антонимы.

Основное действие: ведущий называет слово - играющие подбирают и называют антонимическую пару. Детям эти задания объявляются как игры с мячом.

2.Цель: Формировать умение рисовать предметы «наоборот».

Например, воспитатель показывает страничку из тетради «Игровая математика»

и говорит: «Веселый Карандаш нарисовал короткую стрелку, а вы нарисуйте «наоборот».

Подготовила педагог Журавлева В.А.