Katika mlolongo gani shughuli za hesabu zinafanywa. Somo "utaratibu wa vitendo"

Wakati wa kuhesabu mifano, utaratibu fulani lazima ufuatwe. Kwa msaada wa sheria hapa chini, tutaamua kwa utaratibu gani vitendo vinafanywa na mabano ni ya nini.

Ikiwa hakuna mabano katika usemi, basi:

Fikiria utaratibu katika mfano ufuatao.

Tunakukumbusha hilo utaratibu katika hisabati imewekwa kutoka kushoto kwenda kulia (kutoka mwanzo hadi mwisho wa mfano).

Wakati wa kutathmini thamani ya usemi, unaweza kurekodi kwa njia mbili.

Njia ya kwanza

• Kila kitendo kinarekodiwa kando na nambari yake chini ya mfano.
• Baada ya kukamilisha kitendo cha mwisho, jibu lazima lirekodiwe katika mfano wa asili.



Wakati wa kuhesabu matokeo ya vitendo na nambari mbili na / au nambari tatu, hakikisha kuweka mahesabu yako kwenye safu.



Njia ya pili

• Njia ya pili inaitwa nukuu ya "chaining". Mahesabu yote yanafanywa kwa utaratibu sawa, lakini matokeo yameandikwa mara moja baada ya ishara sawa.

Ikiwa usemi una mabano, basi vitendo kwenye mabano hufanywa kwanza.

Ndani ya mabano yenyewe, mpangilio wa vitendo ni sawa na katika semi zisizo na mabano.



Ikiwa kuna mabano zaidi ndani ya mabano, basi vitendo ndani ya mabano yaliyowekwa (ndani) hufanywa kwanza.

Utaratibu na ufafanuzi

Ikiwa mfano una usemi wa nambari au halisi katika mabano ambao lazima uinuliwe kwa nguvu, basi:

• Kwanza, tunafanya vitendo vyote ndani ya mabano.
• Kisha tunainua mabano yote na nambari za kielelezo kutoka kushoto kwenda kulia (kutoka mwanzo hadi mwisho wa mfano).
• Tunafanya vitendo vilivyobaki kama kawaida.



Utaratibu wa kufanya vitendo, sheria, mifano.

Semi za nambari, halisi na tofauti katika nukuu zao zinaweza kuwa na ishara za shughuli mbalimbali za hesabu. Wakati wa kubadilisha misemo na kuhesabu maadili ya misemo, vitendo hufanywa kwa mpangilio fulani, kwa maneno mengine, unahitaji kuzingatia. utaratibu wa kufanya vitendo.

Katika nakala hii, tutagundua ni hatua gani zinapaswa kufanywa kwanza, na ni zipi baada yao. Wacha tuanze na visa rahisi zaidi wakati usemi una nambari tu au vigeu vilivyounganishwa na kuongeza, kuondoa, kuzidisha na kugawanya ishara. Zaidi tutaelezea ni utaratibu gani wa vitendo unapaswa kufuatiwa katika maneno na mabano. Hatimaye, fikiria mlolongo ambao vitendo hufanywa katika semi zenye nguvu, mizizi, na kazi nyinginezo.

Urambazaji wa ukurasa.

Kwanza kuzidisha na kugawanya, kisha kuongeza na kutoa

Shule inatoa yafuatayo sheria ambayo huamua utaratibu wa vitendo katika maneno bila mabano:

• vitendo hufanywa kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia,
• zaidi ya hayo, kuzidisha na kugawanya hufanywa kwanza, na kisha kuongeza na kutoa.

Sheria iliyotajwa inachukuliwa kwa kawaida kabisa. Kufanya vitendo kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia kunaelezewa na ukweli kwamba ni desturi kwetu kuweka rekodi kutoka kushoto kwenda kulia. Na ukweli kwamba kuzidisha na kugawanya hufanywa kabla ya kuongeza na kutoa kunaelezewa na maana ambayo vitendo hivi hubeba.

Hebu tuangalie mifano michache ya jinsi sheria hii inatumiwa. Kwa mifano, tutachukua maneno rahisi zaidi ya nambari, ili tusifadhaike na mahesabu, lakini kuzingatia hasa utaratibu wa kufanya vitendo.

Fuata hatua 7-3 + 6.

Usemi asilia hauna mabano, wala hauna kuzidisha au kugawanya. Kwa hivyo, tunapaswa kufanya vitendo vyote kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia, ambayo ni, kwanza tunatoa 3 kutoka 7, tunapata 4, baada ya hapo tunaongeza 6 kwa tofauti inayosababisha 4, tunapata 10.

Kwa kifupi, suluhisho linaweza kuandikwa kama ifuatavyo: 7−3 + 6 = 4 + 6 = 10.

Bainisha mpangilio wa vitendo katika usemi 6: 2 · 8: 3.

Ili kujibu swali la tatizo, hebu tugeuke kwenye sheria inayoonyesha utaratibu wa kufanya vitendo kwa maneno bila mabano. Usemi wa asili una shughuli za kuzidisha na kugawanya tu, na kulingana na sheria, lazima zifanywe kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia.

kwanza tunagawanya 6 kwa 2, mgawo huu unazidishwa na 8, mwishowe, matokeo yamegawanywa na 3.

Kokotoa thamani ya usemi 17−5 6: 3−2 + 4:2.

Kwanza, hebu tuamue ni kwa utaratibu gani vitendo vinapaswa kufanywa katika usemi wa asili. Ina kuzidisha na kugawanya na kuongeza na kutoa. Kwanza, kutoka kushoto kwenda kulia, unahitaji kufanya kuzidisha na kugawanya. Kwa hivyo tunazidisha 5 kwa 6, tunapata 30, nambari hii tunagawanya na 3, tunapata 10. Sasa tunagawanya 4 kwa 2, tunapata 2. Badilisha katika usemi wa asili badala ya 5 6: 3 thamani iliyopatikana 10, na badala ya 4: 2 - thamani 2, tuna 17−5 6: 3-2 + 4: 2 = 17−10-2 + ​​2.

Katika usemi unaosababisha, hakuna tena kuzidisha na mgawanyiko, kwa hiyo inabakia ili kutoka kushoto kwenda kulia kufanya hatua zilizobaki: 17-10-2 + ​​2 = 7-2 + 2 = 5 + 2 = 7.

Mara ya kwanza, ili sio kuchanganya utaratibu wa kufanya vitendo wakati wa kuhesabu thamani ya kujieleza, ni rahisi kuweka nambari juu ya ishara za hatua zinazofanana na utaratibu wa utekelezaji wao. Kwa mfano uliopita, itaonekana kama hii: .

Utaratibu sawa wa kufanya vitendo - kwanza kuzidisha na kugawanya, kisha kuongeza na kutoa - inapaswa kufuatiwa wakati wa kufanya kazi na maneno ya barua.

Vitendo vya hatua ya kwanza na ya pili

Katika vitabu vingine vya hisabati, kuna mgawanyiko wa shughuli za hesabu katika vitendo vya hatua ya kwanza na ya pili. Hebu tufikirie.

Hatua za hatua ya kwanza huitwa kuongeza na kutoa, na kuzidisha na kugawanya huitwa hatua za daraja la pili.

Kwa maneno haya, sheria kutoka kwa aya iliyotangulia, ambayo huamua mpangilio wa vitendo, imeandikwa kama ifuatavyo: ikiwa usemi hauna mabano, basi, kwa mpangilio kutoka kushoto kwenda kulia, vitendo vya hatua ya pili (kuzidisha na kuzidisha). mgawanyiko) hufanywa kwanza, kisha vitendo vya hatua ya kwanza (kuongeza na kutoa).

Mpangilio wa kufanya hesabu katika maneno yenye mabano

Semi mara nyingi huwa na mabano yanayoonyesha mpangilio ambao vitendo hufanywa. Kwa kesi hii sheria ambayo inabainisha utaratibu ambao vitendo hufanywa kwa maneno na mabano, imeundwa kama ifuatavyo: kwanza, vitendo katika mabano hufanywa, wakati kuzidisha na mgawanyiko pia hufanywa kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia, kisha kuongeza na kutoa.

Kwa hivyo, misemo kwenye mabano inazingatiwa kama sehemu za msingi za usemi wa asili, na mpangilio wa vitendo ambao tayari tunajulikana umehifadhiwa ndani yao. Wacha tuangalie mifano ya suluhisho kwa uwazi.

Fuata hatua 5+ (7-23) (6-4): 2.

Usemi huo una mabano, kwa hivyo kwanza tutafanya vitendo katika misemo iliyoambatanishwa katika mabano haya. Wacha tuanze na usemi 7−2 · 3. Ndani yake, lazima kwanza ufanye kuzidisha, na kisha tu kutoa, tuna 7−2 · 3 = 7−6 = 1. Tunapita kwa usemi wa pili kwenye mabano 6-4. Kuna hatua moja tu hapa - kutoa, tunaifanya 6−4 = 2.

Tunabadilisha maadili yaliyopatikana kwa usemi wa asili: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2 = 5 + 1 · 2: 2. Katika usemi unaosababishwa, kwanza tunafanya kuzidisha na kugawanya kutoka kushoto kwenda kulia, kisha kutoa, tunapata 5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6. Juu ya hili, vitendo vyote vimekamilika, tulifuata agizo lifuatalo la utekelezaji wao: 5+ (7-2 · 3) · (6-4): 2.

Hebu tuandike suluhisho fupi: 5+ (7-2 3) (6-4): 2 = 5 + 1 2: 2 = 5 + 1 = 6.

Inatokea kwamba usemi una mabano kwenye mabano. Haupaswi kuogopa hii, unahitaji tu kutumia mara kwa mara sheria iliyosikika ya kufanya vitendo kwa maneno na mabano. Wacha tuonyeshe suluhisho la mfano.

Fuata hatua katika usemi 4+ (3 + 1 + 4 · (2++ 3)).

Huu ni usemi ulio na mabano, ambayo inamaanisha kwamba utekelezaji wa vitendo lazima uanzishwe na usemi kwenye mabano, ambayo ni, na 3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3). Usemi huu pia una mabano, kwa hivyo lazima kwanza uwafanyie kazi. Wacha tufanye hivi: 2 + 3 = 5. Kubadilisha thamani iliyopatikana, tunapata 3 + 1 + 4 · 5. Katika usemi huu, tunafanya kwanza kuzidisha, kisha kuongeza, tuna 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Thamani ya awali, baada ya kubadilisha thamani hii, inachukua fomu 4 + 24, na kilichobaki ni kukamilisha hatua: 4 + 24 = 28.

Kwa ujumla, wakati kuna mabano katika mabano katika usemi, mara nyingi ni rahisi kuanza na mabano ya ndani na kufanya kazi kwa njia yako hadi ya nje.

Kwa mfano, tuseme tunahitaji kufanya vitendo katika usemi (4+ (4+ (4−6: 2))) - 1) −1. Kwanza, tunafanya vitendo katika mabano ya ndani, tangu 4-6: 2 = 4-3 = 1, kisha baada ya hayo maneno ya awali yatachukua fomu (4+ (4 + 1) -1) -1. Tena tunafanya kitendo katika mabano ya ndani, tangu 4 + 1 = 5, basi tunakuja kwa maneno yafuatayo (4 + 5-1) -1. Tena, tunafanya vitendo kwenye mabano: 4 + 5−1 = 8, na tunafika kwa tofauti 8−1, ambayo ni 7.

Utaratibu wa utekelezaji wa vitendo katika maneno yenye mizizi, nguvu, logarithms na kazi nyingine

Ikiwa usemi huo ni pamoja na nguvu, mizizi, logarithms, sine, cosine, tangent na cotangent, na vile vile kazi zingine, basi maadili yao huhesabiwa kabla ya kufanya vitendo vingine, wakati pia kwa kuzingatia sheria kutoka kwa aya zilizopita ambazo zinaweka. utaratibu wa kufanya vitendo. Kwa maneno mengine, mambo yaliyoorodheshwa, takriban, yanaweza kuchukuliwa kuwa yamefungwa kwenye mabano, na tunajua kwamba vitendo katika mabano vinafanywa kwanza.

Hebu tuchunguze masuluhisho ya mifano.

Fuata hatua katika usemi (3 + 1) 2 + 6 2: 3-7.

Usemi huu una nguvu ya 6 2, thamani yake lazima ihesabiwe kabla ya kufanya iliyobaki. Kwa hivyo, tunafanya ufafanuzi: 6 2 = 36. Tunabadilisha thamani hii kwa usemi wa asili, itachukua fomu (3 + 1) 2 + 36: 3-7.

Kisha kila kitu ni wazi: tunafanya vitendo katika mabano, baada ya hapo usemi unabaki bila mabano, ambayo, ili kutoka kushoto kwenda kulia, tunafanya kwanza kuzidisha na kugawanya, na kisha kuongeza na kutoa. Tuna (3 + 1) 2 + 36: 3−7 = 4 2 + 36: 3−7 = 8 + 12-7 = 13.

Nyingine, pamoja na mifano ngumu zaidi ya kufanya vitendo kwa maneno na mizizi, nguvu, nk, unaweza kuona katika kifungu hicho hesabu ya maadili ya misemo.

cleverstudents.ru

Michezo ya mtandaoni, simulators, maonyesho, masomo, encyclopedias, makala

Urambazaji wa chapisho

Mifano na mabano, somo na simulators.

Tutaangalia chaguzi tatu kwa mifano katika makala hii:

1. Mifano na mabano (vitendo vya kuongeza na kutoa)

2. Mifano yenye mabano (kujumlisha, kutoa, kuzidisha, kugawanya)

3. Mifano yenye vitendo vingi

1 Mifano yenye mabano (vitendo vya kuongeza na kutoa)

Hebu tuangalie mifano mitatu. Katika kila moja yao, utaratibu unaonyeshwa na nambari nyekundu:



Tunaona kwamba mpangilio wa vitendo katika kila mfano utakuwa tofauti, ingawa nambari na ishara ni sawa. Hii ni kwa sababu kuna mabano katika mfano wa pili na wa tatu.

• Ikiwa hakuna mabano katika mfano, tunafanya vitendo vyote kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.
• Ikiwa kuna mabano katika mfano, basi kwanza tunafanya vitendo katika mabano, na kisha tu vitendo vingine vyote, kuanzia kushoto kwenda kulia.

* Sheria hii ni ya mifano isiyo ya kuzidisha na ya mgawanyiko. Tutashughulikia sheria za mifano ya mabano inayohusisha kuzidisha na kugawanya katika sehemu ya pili ya makala haya.

Ili kuepuka kuchanganyikiwa katika mfano wa mabano, unaweza kuibadilisha kuwa mfano wa kawaida bila mabano. Ili kufanya hivyo, andika matokeo yaliyopatikana kwenye mabano juu ya mabano, kisha uandike tena mfano mzima, ukiandika matokeo haya badala ya mabano, na kisha fanya vitendo vyote kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia:



Kwa mifano rahisi, shughuli hizi zote zinaweza kufanywa katika akili. Jambo kuu ni kufanya kwanza hatua katika mabano na kukumbuka matokeo, na kisha kuhesabu kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.

Na sasa - simulators!

1) Mifano na mabano hadi 20. Simulator ya mtandaoni.



2) Mifano na mabano hadi 100. Mwigizaji wa mtandaoni.



3) Mifano na mabano. Kiigaji nambari 2



4) Ingiza nambari inayokosekana - mifano na mabano. Vifaa vya mafunzo



2 Mifano yenye mabano (kujumlisha, kutoa, kuzidisha, kugawanya)

Sasa hebu tuangalie mifano ambayo, pamoja na kuongeza na kutoa, kuna kuzidisha na mgawanyiko.

Wacha tuangalie mifano bila mabano kwanza:



• Ikiwa hakuna mabano katika mfano, kwanza tunafanya shughuli za kuzidisha na kugawanya kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia. Kisha - kuongeza na kutoa vitendo kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.
• Ikiwa kuna mabano katika mfano, kisha kwanza tunafanya vitendo katika mabano, kisha kuzidisha na kugawanya, na kisha kuongeza na kutoa kuanzia kushoto kwenda kulia.

Kuna hila moja jinsi ya kutochanganyikiwa wakati wa kutatua mifano kwa mpangilio wa vitendo. Ikiwa hakuna mabano, basi tunafanya shughuli za kuzidisha na kugawanya, kisha tunaandika tena mfano, kuandika matokeo yaliyopatikana badala ya vitendo hivi. Kisha tunaongeza na kupunguza kwa mpangilio:



Ikiwa mfano una mabano, basi kwanza unahitaji kuondokana na mabano: andika tena mfano kwa kuandika matokeo yaliyopatikana ndani yao badala ya mabano. Kisha unahitaji kuonyesha kiakili sehemu za mfano, zilizotengwa na ishara "+" na "-", na uhesabu kila sehemu tofauti. Kisha ongeza na uondoe kwa mpangilio:



3 Mifano yenye vitendo vingi

Ikiwa kuna vitendo vingi katika mfano, basi itakuwa rahisi zaidi si kupanga utaratibu wa vitendo katika mfano mzima, lakini kuchagua vitalu na kutatua kila kizuizi tofauti. Ili kufanya hivyo, tunapata ishara za bure "+" na "-" (bure - inamaanisha sio kwenye mabano, iliyoonyeshwa na mishale kwenye takwimu).

Ishara hizi zitagawanya mfano wetu katika vitalu:

Wakati wa kufanya vitendo katika kila block, usisahau kuhusu utaratibu ulioelezwa hapo juu katika makala. Baada ya kusuluhisha kila kizuizi, tunaongeza na kutoa kwa mpangilio.

Na sasa tunatengeneza suluhisho la mifano juu ya utaratibu wa vitendo kwenye simulators!

1. Mifano yenye mabano ndani ya nambari hadi 100, uendeshaji wa kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya. Simulator ya mtandaoni.



2. Simulator kwa hisabati 2 - 3 darasa "Panga utaratibu wa vitendo (maneno ya barua)."



3. Utaratibu (panga mpangilio na suluhisha mifano)

Mpangilio wa vitendo katika darasa la 4 la hisabati



Shule ya msingi inakaribia mwisho, hivi karibuni mtoto ataingia kwenye ulimwengu wa kina wa hisabati. Lakini tayari katika kipindi hiki, mwanafunzi anakabiliwa na ugumu wa sayansi. Kufanya kazi rahisi, mtoto amechanganyikiwa, amepotea, ambayo matokeo yake husababisha daraja mbaya kwa kazi iliyofanywa. Ili kuepuka matatizo hayo, wakati wa kutatua mifano, unahitaji kuwa na uwezo wa kuzunguka kwa utaratibu ambao unahitaji kutatua mfano. Baada ya kusambaza vitendo vibaya, mtoto hafanyi kazi kwa usahihi. Kifungu kinaonyesha sheria za msingi za kutatua mifano iliyo na anuwai ya mahesabu ya hisabati, pamoja na mabano. Utaratibu wa vitendo katika hisabati darasa la 4 sheria na mifano.

Kabla ya kukamilisha kazi, mwambie mtoto wako kuhesabu vitendo ambavyo atafanya. Ikiwa una shida yoyote - msaada.

Sheria zingine za kufuata wakati wa kutatua mifano bila mabano:

Ikiwa kazi inahitaji idadi ya vitendo, lazima kwanza ufanye mgawanyiko au kuzidisha, kisha uongeze. Vitendo vyote vinafanywa wakati wa barua. Vinginevyo, matokeo ya uamuzi hayatakuwa sahihi.



Ikiwa katika mfano unahitaji kufanya kuongeza na kutoa, fanya kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.

27-5+15=37 (Wakati wa kutatua mfano, tunaongozwa na utawala. Kwanza, tunafanya kutoa, kisha - kuongeza).

Mfundishe mtoto wako kupanga na kuweka nambari kila wakati shughuli zitakazofanywa.

Majibu kwa kila hatua iliyochukuliwa yameandikwa juu ya mfano. Kwa hivyo itakuwa rahisi zaidi kwa mtoto kuendesha vitendo.

Fikiria chaguo jingine ambapo ni muhimu kusambaza vitendo kwa utaratibu:



Kama unaweza kuona, wakati wa kutatua, sheria ilizingatiwa, kwanza tunatafuta bidhaa, kisha - tofauti.

Hii ni mifano rahisi inayohitaji uangalifu wa makini. Watoto wengi huanguka katika usingizi wakati wa kuona kazi ambayo hakuna tu kuzidisha na mgawanyiko, lakini pia mabano. Mwanafunzi ambaye hajui utaratibu wa kufanya vitendo ana maswali ambayo yanaingilia kazi.

Kama ilivyoelezwa katika sheria, kwanza tunapata kazi au moja fulani, na kisha kila kitu kingine. Lakini kuna mabano hapo hapo! Jinsi ya kuendelea katika kesi hii?



Kutatua mifano na mabano

Hebu tuangalie mfano maalum:



• Wakati wa kufanya kazi hii, kwanza tunapata thamani ya usemi iliyoambatanishwa kwenye mabano.
• Unapaswa kuanza na kuzidisha, kisha kuongeza.
• Baada ya usemi kwenye mabano kutatuliwa, tunaendelea na vitendo nje yao.
• Kwa sheria za utaratibu, hatua inayofuata ni kuzidisha.
• Hatua ya mwisho itakuwa kutoa.

Kama unaweza kuona kutoka kwa mfano wa kielelezo, vitendo vyote vimehesabiwa. Ili kuimarisha mada, mwalike mtoto wako kutatua mifano kadhaa peke yake:



Mpangilio wa kutathmini thamani ya usemi tayari umewekwa. Mtoto atalazimika kutekeleza uamuzi moja kwa moja.

Wacha tufanye kazi ngumu. Acha mtoto apate maana ya maneno peke yake.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Mfundishe mtoto wako kutatua kazi zote katika fomu ya rasimu. Katika kesi hii, mwanafunzi atapata fursa ya kurekebisha uamuzi mbaya au blots. Marekebisho hayaruhusiwi katika kitabu cha kazi. Kwa kukamilisha kazi peke yao, watoto wanaona makosa yao.

Wazazi, kwa upande wake, wanapaswa kuzingatia makosa, kumsaidia mtoto kuelewa na kusahihisha. Usiubebe ubongo wa mwanafunzi kwa wingi wa majukumu. Kwa vitendo vile, utapunguza tamaa ya mtoto ya ujuzi. Kunapaswa kuwa na hisia ya uwiano katika kila kitu.

Chukua mapumziko. Mtoto anapaswa kupotoshwa na kupumzika kutoka kwa shughuli. Jambo kuu la kukumbuka ni kwamba sio kila mtu ana mawazo ya hisabati. Labda mwanafalsafa maarufu atakua kutoka kwa mtoto wako.

detskoerazvitie.info

Somo la Hisabati Daraja la 2 Mpangilio wa vitendo katika usemi wenye mabano.

Haraka ili unufaike na punguzo la hadi 50% kwenye kozi za "Infourok".



Lengo: 1.

2.

3. Kuunganisha maarifa ya jedwali la kuzidisha na kugawanya kwa 2 - 6, dhana ya kigawanyiko na

4. Jifunze kufanya kazi wawili wawili ili kukuza ujuzi wa mawasiliano.

Vifaa * : + — (), nyenzo za kijiometri.

Moja, mbili - kichwa ni cha juu.

Tatu, nne - mikono ni pana.

Tano, sita - wote kukaa chini.

Saba, nane - tuachane na uvivu.

Lakini kwanza unapaswa kujua jina lake. Ili kufanya hivyo, unahitaji kukamilisha kazi kadhaa:

6 + 6 + 6… 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 - 6 14 dm 5 cm… 4 dm 5 cm

Tulipokuwa tukifikiria juu ya mpangilio wa vitendo katika maneno, miujiza ilitokea kwenye ngome. Tulikuwa tu kwenye lango, na sasa tuko kwenye korido. Angalia, mlango. Na kuna kufuli juu yake. Tufungue?

1. Kutoka kwa nambari 20, toa mgawo wa 8 na 2.

2. Tofauti kati ya nambari 20 na 8 imegawanywa na 2.

- Je, matokeo ni tofauti?

- Nani anaweza kutaja mada ya somo letu?

(kwenye mikeka ya masaji)

Chini ya wimbo, chini ya wimbo

Tunapanda kwa mguu wa kulia,

Tunapanda kwenye mguu wetu wa kushoto.

Hebu tukimbie njiani

Nadhani yetu ilikuwa sahihi kabisa7

Kitendo kinafanyika wapi kwanza ikiwa kuna mabano katika usemi?

Angalia mbele yetu "mifano hai". Hebu tuwafufue.

* : + — ().

m - c * (a + d) + x

k: b + (a - c) * t

6. Fanya kazi kwa jozi.

Ili kuzitatua, unahitaji nyenzo za kijiometri.

Wanafunzi hukamilisha kazi wakiwa wawili wawili. Baada ya kukamilika, angalia kazi ya jozi kwenye ubao.

Umejifunza nini kipya?

8. Kazi ya nyumbani.



Mada: Mpangilio wa vitendo katika usemi wenye mabano.

Lengo: 1. Chapisha sheria ya mpangilio wa vitendo katika maneno ya mabano yaliyo na yote

4 shughuli za hesabu,

2. Jenga uwezo wa kutumia sheria katika mazoezi,

4. Kujifunza kufanya kazi kwa wawili wawili ili kukuza ujuzi wa mawasiliano.

Vifaa: kitabu cha kiada, daftari, kadi zilizo na ishara za vitendo * : + — (), nyenzo za kijiometri.

1 .Dakika ya kimwili.

Tisa, kumi - kaa kimya.

2. Kusasisha maarifa ya kimsingi.

Leo tunaendelea na safari nyingine kupitia Ardhi ya Maarifa, jiji la mwanahisabati. Inabidi tutembelee jumba moja. Kitu ambacho nilisahau jina lake. Lakini tusikasirike, wewe mwenyewe unaweza kuniambia jina lake. Huku nikiwa na wasiwasi tukaenda mpaka kwenye geti la ikulu. Je, tuingie?

1. Linganisha misemo:

2. Tambua neno.

3. Taarifa ya tatizo. Kufungua mpya.

Kwa hivyo jina la ikulu ni nini?

Ni lini tunazungumza juu ya utaratibu katika hisabati?

Je! unajua nini kuhusu mpangilio wa vitendo katika misemo?

- Kwa kupendeza, tunaulizwa kuandika na kutatua misemo (mwalimu husoma misemo, wanafunzi waandike na kutatua).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

Umefanya vizuri. Ni nini kinachovutia kuhusu misemo hii?

Angalia maneno na matokeo yao.

- Ni nini kawaida katika maandishi ya maandishi?

- Kwa nini unafikiri matokeo yalikuwa tofauti, kwa sababu nambari zilikuwa sawa?

Nani anathubutu kuunda sheria ya kufanya vitendo kwa maneno na mabano?

Tunaweza kuangalia usahihi wa jibu hili katika chumba kingine. Tunaenda huko.

4. Dakika za kimwili.

Na kwenye njia sawa

Tutafika mlimani.

Acha. Hebu tupate mapumziko

Na tena, twende kwa miguu.

5. Ujumuishaji wa kimsingi wa kile ambacho kimejifunza.

Tuko hapa.

Tunahitaji kutatua misemo miwili zaidi ili kupima usahihi wa dhana yetu.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Ili kupima usahihi wa dhana, fungua mafunzo kwenye ukurasa wa 33 na usome sheria.

Unapaswa kuendeleaje baada ya suluhisho kwenye mabano?

Maneno ya barua yameandikwa ubaoni na kuna kadi zilizo na ishara za vitendo * : + — (). Watoto huenda kwenye ubao mmoja kwa wakati, kuchukua kadi na hatua ambayo inahitaji kufanywa kwanza, kisha mwanafunzi wa pili anatoka na kuchukua kadi na hatua ya pili, nk.

a + (a – b)

a * (b + c): d – t

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

(a-b) : t + d

6. Fanya kazi kwa jozi.

Kujua utaratibu wa vitendo ni muhimu si tu kwa ajili ya kutatua mifano, lakini wakati wa kutatua matatizo, sisi pia kukutana na sheria hii. Sasa utaona hili kwa kufanya kazi kwa jozi. Utahitaji kutatua matatizo kutoka nambari 3, ukurasa wa 33.

7. Muhtasari.

Je, tumepitia ikulu gani leo?

Ulipenda somo?

Unapaswa kufanya vipi vitendo katika misemo iliyo na mabano?

• Je, inawezekana kuteka mkataba wa ununuzi na uuzaji wa ghorofa kununuliwa na mtaji wa uzazi? Kwa sasa, kila familia ambayo ilizaliwa au ambayo iliasili mtoto wa pili, serikali inatoa fursa [...]
• Vipengele vya uhasibu wa ruzuku Jimbo linatafuta kusaidia biashara ndogo na za kati. Msaada kama huo mara nyingi huonyeshwa kwa njia ya ruzuku - malipo ya bure kutoka [...]
• Shift kazi huko Moscow - nafasi mpya za waajiri wa moja kwa moja, makampuni ya vifaa; maghala; Nyongeza ya ziada ya kufanya kazi kwa mzunguko ni kwamba mfanyakazi hupokea malazi kutoka kwa kampuni (katika [...]
• Ombi la kupunguza kiasi cha madai Moja ya aina ya ufafanuzi wa madai ni ombi la kupunguza kiasi cha madai. Wakati mdai ameamua kimakosa bei ya dai. Au mshtakiwa alitii kwa sehemu [...]
• Jinsi ya kuchukua umwagaji wa mvuke Utaratibu wa umwagaji wa mvuke ni sayansi nzima. Sheria za msingi za kuoga: kuchukua muda wako, furaha kubwa kutoka kwa kuoga ni wakati unaweza kwenda polepole kwenye chumba cha mvuke mara kadhaa na [...]
• School Encyclopedia Nav view search Ingia Fomu ya Sheria ya Kepler kuhusu mwendo wa sayari Maelezo Kitengo: Hatua za maendeleo ya unajimu Lilichapishwa mnamo 09/20/2012 01:44 PM Imetazamwa: 25396 “Aliishi enzi ambayo bado hajawa [...]

Somo hili linaelezea kwa undani utaratibu wa kufanya shughuli za hesabu kwa maneno bila na kwa mabano. Wanafunzi hupewa fursa, wakati wa kukamilisha mgawo huo, kuamua ikiwa thamani ya misemo inategemea mpangilio wa shughuli za hesabu, ili kujua ikiwa mpangilio wa shughuli za hesabu katika misemo bila mabano na mabano ni tofauti. fanya mazoezi ya kutumia kanuni iliyojifunza, kutafuta na kusahihisha makosa yaliyofanywa katika kuamua mpangilio wa vitendo.

Katika maisha, sisi hufanya vitendo vyovyote kila wakati: tunatembea, tunasoma, tunasoma, tunaandika, tunahesabu, tunatabasamu, tunagombana na kufanya amani. Tunafanya vitendo hivi kwa mpangilio tofauti. Wakati mwingine wanaweza kubadilishwa na wakati mwingine sio. Kwa mfano, kujiandaa kwa shule asubuhi, unaweza kwanza kufanya mazoezi, kisha kufanya kitanda, au kinyume chake. Lakini huwezi kwenda shule kwanza kisha uvae nguo zako.

Na katika hisabati, ni muhimu kufanya shughuli za hesabu kwa utaratibu fulani?

Hebu tuangalie

Hebu tulinganishe maneno:
8-3 + 4 na 8-3 + 4

Tunaona kwamba maneno yote mawili ni sawa kabisa.

Wacha tufanye vitendo kwa usemi mmoja kutoka kushoto kwenda kulia, na mwingine kutoka kulia kwenda kushoto. Nambari zinaweza kutumika kuonyesha utaratibu wa vitendo (Mchoro 1).

Mchele. 1. Utaratibu

Katika usemi wa kwanza, tutaondoa kwanza na kisha kuongeza 4 kwa matokeo.

Katika usemi wa pili, kwanza tunapata thamani ya jumla, na kisha toa matokeo 7 kutoka 8.

Tunaona kuwa maadili ya misemo ni tofauti.

Hebu tuhitimishe: utaratibu wa kufanya shughuli za hesabu hauwezi kubadilishwa.

Hebu tujifunze sheria ya kufanya shughuli za hesabu kwa maneno bila mabano.

Ikiwa usemi usio na mabano unajumuisha kuongeza na kutoa tu au kuzidisha na kugawanya tu, basi vitendo vinafanywa kwa utaratibu ambao umeandikwa.

Hebu tufanye mazoezi.

Fikiria usemi huo

Katika usemi huu, kuna vitendo vya kuongeza na kutoa tu. Vitendo hivi vinaitwa hatua za kwanza.

Tunafanya vitendo kutoka kushoto kwenda kulia kwa utaratibu (Mchoro 2).

Mchele. 2. Utaratibu

Fikiria usemi wa pili

Katika usemi huu, kuna vitendo vya kuzidisha na kugawanya tu - haya ni matendo ya hatua ya pili.

Tunafanya vitendo kutoka kushoto kwenda kulia kwa utaratibu (Mchoro 3).

Mchele. 3. Utaratibu

Shughuli za hesabu zinafanywa kwa utaratibu gani ikiwa usemi hauna tu kuongeza na kutoa, lakini pia kuzidisha na kugawanya?

Ikiwa usemi usio na mabano haujumuishi tu kuongeza na kutoa, lakini pia kuzidisha na kugawanya, au vitendo hivi vyote viwili, basi kwanza zidisha na ugawanye kwa utaratibu (kutoka kushoto kwenda kulia), na kisha uongeze na uondoe.

Fikiria usemi huo.

Tunasababu hivi. Usemi huu una shughuli za kuongeza na kutoa, kuzidisha na kugawanya. Tunatenda kulingana na kanuni. Kwanza, tunafanya kwa utaratibu (kutoka kushoto kwenda kulia) kuzidisha na kugawanya, na kisha kuongeza na kutoa. Wacha tupange mpangilio wa vitendo.

Wacha tuhesabu thamani ya usemi.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Operesheni za hesabu hufanywa kwa mpangilio gani ikiwa kuna mabano katika usemi?

Ikiwa usemi una mabano, basi thamani ya maneno kwenye mabano huhesabiwa kwanza.

Fikiria usemi huo.

30 + 6 * (13 - 9)

Tunaona kwamba usemi huu una kitendo katika mabano, ambayo ina maana kwamba tutafanya kitendo hiki kwanza, kisha, kwa utaratibu, kuzidisha na kuongeza. Wacha tupange mpangilio wa vitendo.

30 + 6 * (13 - 9)

Wacha tuhesabu thamani ya usemi.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Je! sababu moja inapaswaje kuweka kwa usahihi mpangilio wa shughuli za hesabu katika usemi wa nambari?

Kabla ya kuendelea na mahesabu, unahitaji kuzingatia usemi (jua ikiwa ina mabano, ni vitendo gani) na kisha tu fanya vitendo kwa mpangilio ufuatao:

1. vitendo vilivyoandikwa kwenye mabano;

2. kuzidisha na kugawanya;

3. kuongeza na kutoa.

Mchoro utakusaidia kukumbuka sheria hii rahisi (Mchoro 4).

Mchele. 4. Utaratibu

Hebu tufanye mazoezi.

Hebu tuangalie maneno, kuweka utaratibu wa vitendo, na kufanya mahesabu.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Tutatenda kulingana na kanuni. Usemi 43 - (20 - 7) +15 ina shughuli katika mabano, pamoja na shughuli za kuongeza na kutoa. Wacha tuweke utaratibu wa vitendo. Hatua ya kwanza ni kufanya hatua katika mabano, na kisha, ili kutoka kushoto kwenda kulia, kutoa na kuongeza.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Usemi 32 + 9 * (19 - 16) una vitendo katika mabano, pamoja na vitendo vya kuzidisha na kuongeza. Kwa mujibu wa sheria, sisi kwanza tunafanya hatua katika mabano, kisha kuzidisha (nambari ya 9 inazidishwa na matokeo yaliyopatikana kwa kutoa) na kuongeza.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Hakuna mabano katika usemi 2 * 9-18: 3, lakini kuna shughuli za kuzidisha, kugawanya na kutoa. Tunatenda kulingana na kanuni. Kwanza, wacha tufanye kuzidisha na kugawanya kutoka kushoto kwenda kulia, na kisha toa matokeo yaliyopatikana kutoka kwa mgawanyiko kutoka kwa matokeo yaliyopatikana kwa kuzidisha. Hiyo ni, hatua ya kwanza ni kuzidisha, ya pili ni mgawanyiko, na ya tatu ni kutoa.

2*9-18:3=18-6=12

Wacha tujue ikiwa mpangilio wa vitendo unafafanuliwa kwa usahihi katika misemo ifuatayo.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Tunasababu hivi.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Hakuna mabano katika usemi huu, ambayo ina maana kwamba tunafanya kwanza kuzidisha au kugawanya kutoka kushoto kwenda kulia, kisha kuongeza au kutoa. Katika usemi huu, kitendo cha kwanza ni mgawanyiko, cha pili ni kuzidisha. Kitendo cha tatu lazima kiwe cha kuongeza, cha nne ni kutoa. Hitimisho: utaratibu wa vitendo unaelezwa kwa usahihi.

Hebu tupate thamani ya usemi huu.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Tunaendelea kusababu.

Usemi wa pili una mabano, ambayo ina maana kwamba kwanza tunafanya kitendo katika mabano, kisha kutoka kushoto kwenda kulia, kuzidisha au kugawanya, kuongeza au kutoa. Angalia: hatua ya kwanza iko kwenye mabano, ya pili ni mgawanyiko, na ya tatu ni kuongeza. Hitimisho: mpangilio wa vitendo unafafanuliwa vibaya. Wacha turekebishe makosa, tupate thamani ya usemi.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Usemi huu pia una mabano, ambayo ina maana kwamba kwanza tunafanya kitendo katika mabano, kisha kutoka kushoto kwenda kulia, kuzidisha au kugawanya, kuongeza au kutoa. Angalia: hatua ya kwanza iko kwenye mabano, ya pili ni kuzidisha, na ya tatu ni kutoa. Hitimisho: mpangilio wa vitendo unafafanuliwa vibaya. Wacha turekebishe makosa, tupate thamani ya usemi.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Hebu tumalize kazi.

Hebu tupange utaratibu wa vitendo katika kujieleza kwa kutumia kanuni iliyojifunza (Mchoro 5).

Mchele. 5. Utaratibu

Hatuoni maadili ya nambari, kwa hivyo hatuwezi kupata maana ya maneno, lakini tutafanya mazoezi ya kutumia kanuni iliyojifunza.

Tunatenda kulingana na algorithm.

Usemi wa kwanza una mabano, kwa hivyo kitendo cha kwanza kiko kwenye mabano. Kisha kuzidisha na kugawanya kutoka kushoto kwenda kulia, kisha kutoa na kuongeza kutoka kushoto kwenda kulia.

Usemi wa pili pia una mabano, ambayo ina maana kwamba hatua ya kwanza inafanywa kwa mabano. Baada ya hayo, kutoka kushoto kwenda kulia, kuzidisha na kugawanya, baada ya hayo - kutoa.

Hebu tujichunguze wenyewe (Mchoro 6).

Mchele. 6. Utaratibu

Leo katika somo tumefahamiana na sheria ya mpangilio wa vitendo kwa maneno bila mabano na kwa mabano.

Bibliografia

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova na wengine Hisabati: Kitabu cha kiada. Daraja la 3: katika sehemu 2, sehemu ya 1 - M .: "Elimu", 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova na wengine Hisabati: Kitabu cha kiada. Daraja la 3: katika sehemu 2, sehemu ya 2 - M .: "Elimu", 2012.
3. M.I. Moreau. Masomo ya Hisabati: Miongozo kwa Walimu. Daraja la 3. - M.: Elimu, 2012.
4. Hati ya kisheria ya kawaida. Ufuatiliaji na tathmini ya matokeo ya ujifunzaji. - M.: "Elimu", 2011.
5. "Shule ya Urusi": Programu za shule ya msingi. - M.: "Elimu", 2011.
6. S.I. Volkova. Hisabati: Kazi ya uhakiki. Daraja la 3. - M.: Elimu, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Vipimo. - M.: "Mtihani", 2012.

1. Tamasha.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Kazi ya nyumbani

1. Amua mpangilio wa vitendo katika misemo hii. Tafuta maana ya misemo.

2. Amua utaratibu huu wa kufanya vitendo katika usemi gani:

1. kuzidisha; 2.mgawanyiko; 3. nyongeza; 4. kutoa; 5.nyongeza. Tafuta maana ya usemi huu.

3. Tengeneza misemo mitatu ambayo utaratibu ufuatao wa vitendo unafanywa:

1. kuzidisha; 2. nyongeza; 3. kutoa

1.nyongeza; 2. kutoa; 3. nyongeza

1. kuzidisha; 2. mgawanyiko; 3. nyongeza

Tafuta maana ya misemo hii.

Mpangilio wa vitendo - Hisabati Daraja la 3 (Moreau)

Maelezo mafupi:

Shule ya msingi inakaribia mwisho, hivi karibuni mtoto ataingia kwenye ulimwengu wa kina wa hisabati. Lakini tayari katika kipindi hiki, mwanafunzi anakabiliwa na ugumu wa sayansi. Kufanya kazi rahisi, mtoto amechanganyikiwa, amepotea, ambayo matokeo yake husababisha daraja mbaya kwa kazi iliyofanywa. Ili kuepuka matatizo hayo, wakati wa kutatua mifano, unahitaji kuwa na uwezo wa kuzunguka kwa utaratibu ambao unahitaji kutatua mfano. Baada ya kusambaza vitendo vibaya, mtoto hafanyi kazi kwa usahihi. Kifungu kinaonyesha sheria za msingi za kutatua mifano iliyo na anuwai ya mahesabu ya hisabati, pamoja na mabano. Utaratibu wa vitendo katika hisabati darasa la 4 sheria na mifano.

Kabla ya kukamilisha kazi, mwambie mtoto wako kuhesabu vitendo ambavyo atafanya. Ikiwa una shida yoyote - msaada.

Sheria zingine za kufuata wakati wa kutatua mifano bila mabano:

Ikiwa kazi inahitaji kufanya mfululizo wa vitendo, lazima kwanza ufanye mgawanyiko au kuzidisha, basi. Vitendo vyote vinafanywa wakati wa barua. Vinginevyo, matokeo ya uamuzi hayatakuwa sahihi.

Ikiwa mfano unahitaji utekelezaji, tunafanya kwa utaratibu, kutoka kushoto kwenda kulia.

27-5+15=37 (Wakati wa kutatua mfano, tunaongozwa na utawala. Kwanza, tunafanya kutoa, kisha - kuongeza).

Mfundishe mtoto wako kupanga na kuweka nambari kila wakati shughuli zitakazofanywa.

Majibu kwa kila hatua iliyochukuliwa yameandikwa juu ya mfano. Kwa hivyo itakuwa rahisi zaidi kwa mtoto kuendesha vitendo.

Fikiria chaguo jingine ambapo ni muhimu kusambaza vitendo kwa utaratibu:

Kama unaweza kuona, wakati wa kutatua, sheria ilizingatiwa, kwanza tunatafuta bidhaa, kisha - tofauti.

Hii ni mifano rahisi inayohitaji uangalifu wa makini. Watoto wengi huanguka katika usingizi wakati wa kuona kazi ambayo hakuna tu kuzidisha na mgawanyiko, lakini pia mabano. Mwanafunzi ambaye hajui utaratibu wa kufanya vitendo ana maswali ambayo yanaingilia kazi.

Kama ilivyoelezwa katika sheria, kwanza tunapata kazi au moja fulani, na kisha kila kitu kingine. Lakini kuna mabano hapo hapo! Jinsi ya kuendelea katika kesi hii?

Kutatua mifano na mabano

Hebu tuangalie mfano maalum:

• Wakati wa kufanya kazi hii, kwanza tunapata thamani ya usemi iliyoambatanishwa kwenye mabano.
• Unapaswa kuanza na kuzidisha, kisha kuongeza.
• Baada ya usemi kwenye mabano kutatuliwa, tunaendelea na vitendo nje yao.
• Kwa sheria za utaratibu, hatua inayofuata ni kuzidisha.
• Hatua ya mwisho itakuwa.

Kama unaweza kuona kutoka kwa mfano wa kielelezo, vitendo vyote vimehesabiwa. Ili kuimarisha mada, mwalike mtoto wako kutatua mifano kadhaa peke yake:

Mpangilio wa kutathmini thamani ya usemi tayari umewekwa. Mtoto atalazimika kutekeleza uamuzi moja kwa moja.

Wacha tufanye kazi ngumu. Acha mtoto apate maana ya maneno peke yake.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Mfundishe mtoto wako kutatua kazi zote katika fomu ya rasimu. Katika kesi hii, mwanafunzi atapata fursa ya kurekebisha uamuzi mbaya au blots. Marekebisho hayaruhusiwi katika kitabu cha kazi. Kwa kukamilisha kazi peke yao, watoto wanaona makosa yao.

Wazazi, kwa upande wake, wanapaswa kuzingatia makosa, kumsaidia mtoto kuelewa na kusahihisha. Usiubebe ubongo wa mwanafunzi kwa wingi wa majukumu. Kwa vitendo vile, utapunguza tamaa ya mtoto ya ujuzi. Kunapaswa kuwa na hisia ya uwiano katika kila kitu.

Chukua mapumziko. Mtoto anapaswa kupotoshwa na kupumzika kutoka kwa shughuli. Jambo kuu la kukumbuka ni kwamba sio kila mtu ana mawazo ya hisabati. Labda mwanafalsafa maarufu atakua kutoka kwa mtoto wako.

Sheria za utaratibu wa kufanya vitendo katika misemo ngumu husomwa katika daraja la 2, lakini kivitendo baadhi yao hutumiwa na watoto katika daraja la 1.

Kwanza, tunazingatia sheria juu ya utaratibu wa kufanya vitendo kwa maneno bila mabano, wakati ama kuongeza na kutoa tu, au kuzidisha tu na mgawanyiko, hufanywa kwa nambari. Haja ya kutambulisha misemo iliyo na oparesheni mbili au zaidi za hesabu za kiwango sawa hutokea wakati wanafunzi wanafahamiana na mbinu za hesabu za kujumlisha na kutoa kati ya 10, ambazo ni:

Vile vile: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Kwa kuwa ili kupata maana ya misemo hii, watoto wa shule hugeuka kwa vitendo vinavyohusiana na kitu vinavyofanywa kwa utaratibu maalum, wanajifunza kwa urahisi ukweli kwamba shughuli za hesabu (kuongeza na kutoa) zinazofanyika kwa maneno zinafanywa kwa mlolongo kutoka kushoto kwenda kulia.

Wanafunzi hukutana kwanza na usemi wa nambari ulio na vitendo vya kuongeza na kutoa na mabano katika Kuongeza na Kutoa Ndani ya mada 10. Watoto wanapokutana na maneno hayo katika daraja la 1, kwa mfano: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; katika daraja la 2, kwa mfano: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32 + 18 - 17; 4 * 10: 5, 60: 10 * 3, 36: 9 * 3, mwalimu anaonyesha jinsi ya kusoma na kuandika maneno kama hayo na jinsi ya kupata maana yao (kwa mfano, 4 * 10: 5 inasoma: 4 mara 10 na matokeo imegawanywa na 5). Kufikia wakati wa kusoma mada "Utaratibu" katika daraja la 2, wanafunzi wanaweza kupata maana ya misemo ya aina hii. Madhumuni ya kazi katika hatua hii ni, kwa kuzingatia ujuzi wa vitendo wa wanafunzi, kuteka mawazo yao kwa utaratibu wa kufanya vitendo katika maneno hayo na kuunda kanuni inayofaa. Wanafunzi kwa kujitegemea kutatua mifano iliyochaguliwa na mwalimu na kueleza kwa utaratibu gani walifanya; hatua katika kila mfano. Halafu wanajiunda au kusoma hitimisho kutoka kwa kitabu cha maandishi: ikiwa katika usemi bila mabano vitendo vya kuongeza na kutoa (au tu vitendo vya kuzidisha na kugawanya) vimeonyeshwa, basi hufanywa kwa mpangilio ambao umeandikwa. (yaani, kutoka kushoto kwenda kulia).

Licha ya ukweli kwamba katika maneno ya fomu a + b + c, + (b + c) na (a + b) + c, uwepo wa mabano hauathiri utaratibu wa kufanya vitendo kutokana na sheria ya mchanganyiko wa kuongeza. , katika hatua hii ni vyema zaidi kwa wanafunzi kuzingatia ukweli kwamba hatua katika mabano inafanywa kwanza. Hii ni kwa sababu ya ukweli kwamba kwa misemo ya fomu a - (b + c) na - (b - c) jumla kama hiyo haikubaliki na itakuwa ngumu sana kwa wanafunzi katika hatua ya awali kuzunguka katika uteuzi wa wanafunzi. mabano kwa maneno mbalimbali ya nambari. Utumiaji wa mabano katika misemo ya nambari iliyo na vitendo vya kuongeza na kutoa huendelezwa zaidi, ambayo inahusishwa na uchunguzi wa sheria kama vile kuongeza jumla kwa nambari, nambari kwa jumla, kutoa jumla kutoka kwa nambari na nambari kutoka kwa nambari. jumla. Hata hivyo, inapoanzishwa kwa mara ya kwanza kwenye mabano, ni muhimu kuwaelekeza wanafunzi kufanya kitendo cha mabano kwanza.

Mwalimu huvutia tahadhari ya watoto jinsi ni muhimu kuchunguza sheria hii wakati wa kuhesabu, vinginevyo unaweza kupata usawa usio sahihi. Kwa mfano, wanafunzi wanaelezea jinsi maadili ya misemo yanapatikana: 70 - 36 + 10 = 24, 60:10 - 3 = 2, kwa nini sio sahihi, ni maana gani maneno haya yana. Vile vile, wanasoma utaratibu wa vitendo katika maneno na mabano ya fomu: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). Wanafunzi pia wanafahamu semi hizo na wanaweza kuzisoma, kuziandika, na kukokotoa maana zake. Baada ya kueleza utaratibu wa kufanya vitendo katika misemo kadhaa kama hiyo, watoto huunda hitimisho: kwa maneno na mabano, hatua ya kwanza inafanywa kwa nambari zilizoandikwa kwenye mabano. Kwa kuzingatia maneno haya, ni rahisi kuonyesha kwamba vitendo ndani yao vinafanywa si kwa utaratibu ambao wameandikwa; ili kuonyesha utaratibu tofauti wa utekelezaji, na mabano hutumiwa.

Ifuatayo, sheria inaletwa kwa utaratibu wa utekelezaji wa vitendo kwa maneno bila mabano, wakati yana vitendo vya hatua ya kwanza na ya pili. Kwa kuwa sheria za utaratibu wa vitendo hupitishwa kwa makubaliano, mwalimu huwajulisha watoto au wanafunzi huwafahamu kutoka kwa kitabu cha maandishi. Ili wanafunzi kuiga sheria zilizoletwa, pamoja na mazoezi ya mafunzo, ni pamoja na kutatua mifano na maelezo ya utaratibu wa kufanya vitendo vyao. Mazoezi ya kuelezea makosa katika mpangilio wa vitendo pia yanafaa. Kwa mfano, kutoka kwa jozi zilizopewa za mifano, inashauriwa kuandika zile tu ambazo mahesabu yalifanywa kulingana na sheria za mpangilio wa vitendo:

Baada ya kueleza makosa, unaweza kutoa kazi: kwa kutumia mabano, kubadilisha utaratibu wa vitendo ili kujieleza iwe na thamani maalum. Kwa mfano, ili neno la kwanza kati ya maneno yaliyo hapo juu liwe na thamani sawa na 10, lazima uandike hivi: (20 + 30): 5 = 10.

Mazoezi ya kuhesabu thamani ya usemi ni muhimu sana wakati mwanafunzi anapaswa kutumia sheria zote alizojifunza. Kwa mfano, usemi 36: 6 + 3 * 2 umeandikwa kwenye ubao au kwenye daftari. Wanafunzi huhesabu thamani yake. Kisha, kama ilivyoelekezwa na mwalimu, watoto hubadilisha mpangilio wa vitendo katika usemi kwa kutumia mabano:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

Inafurahisha, lakini ngumu zaidi, ni zoezi la kurudi nyuma: panga mabano ili usemi uwe na thamani fulani:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

Pia ya kuvutia ni mazoezi ya aina zifuatazo:

• 1. Panga mabano ili usawa ziwe sahihi:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. Badilisha nyota na "+" au "-" ili upate usawa sahihi:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. Badilisha nyota na ishara za hesabu ili usawa uwe sahihi:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

Katika mazoezi haya, wanafunzi husadikishwa kuwa maana ya usemi inaweza kubadilika ikiwa mpangilio wa vitendo utabadilishwa.

Ili kujua sheria za mpangilio wa vitendo, inahitajika katika darasa la 3 na 4 kujumuisha misemo ngumu zaidi, wakati wa kuhesabu maadili ambayo mwanafunzi angetumia kila wakati sio moja, lakini sheria mbili au tatu za utaratibu wa kufanya vitendo, kwa mfano:

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

Katika kesi hiyo, nambari zinapaswa kuchaguliwa ili kuruhusu utekelezaji wa vitendo kwa utaratibu wowote, ambayo hujenga hali ya matumizi ya ufahamu wa sheria zilizojifunza.