சராசரி பயண வேகம் என்ன. சராசரி பயண வேகம்

அறிவுறுத்தல்

f(x) = |x| செயல்பாட்டைக் கவனியுங்கள். இந்த கையொப்பமிடப்படாத மாடுலோவைத் தொடங்க, அதாவது, g(x) = x செயல்பாட்டின் வரைபடம். இந்த வரைபடம் தோற்றம் வழியாக செல்லும் நேர்கோடு மற்றும் இந்த நேர்கோட்டிற்கும் x-அச்சின் நேர் திசைக்கும் இடையே உள்ள கோணம் 45 டிகிரி ஆகும்.

மாடுலஸ் எதிர்மறையான மதிப்பு என்பதால், x அச்சுக்குக் கீழே உள்ள பகுதியை அதனுடன் ஒப்பிட வேண்டும். g(x) = x செயல்பாட்டிற்கு, அத்தகைய மேப்பிங்கிற்குப் பிறகு உள்ள வரைபடம் V ஐப் போலவே மாறும். இந்தப் புதிய வரைபடம் f(x) = |x| செயல்பாட்டின் வரைகலை விளக்கமாக இருக்கும்.

தொடர்புடைய வீடியோக்கள்

குறிப்பு

செயல்பாட்டின் தொகுதியின் வரைபடம் 3வது மற்றும் 4வது காலாண்டுகளில் இருக்காது, ஏனெனில் தொகுதி எதிர்மறை மதிப்புகளை எடுக்க முடியாது.

பயனுள்ள ஆலோசனை

செயல்பாட்டில் பல தொகுதிகள் இருந்தால், அவை தொடர்ச்சியாக விரிவாக்கப்பட வேண்டும், பின்னர் ஒருவருக்கொருவர் மிகைப்படுத்தப்பட வேண்டும். இதன் விளைவாக விரும்பிய வரைபடமாக இருக்கும்.

ஆதாரங்கள்:

• தொகுதிகள் மூலம் ஒரு செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குவது எப்படி

கணக்கிட வேண்டிய இயக்கவியலில் உள்ள சிக்கல்கள் வேகம், நேரம்அல்லது சீரான மற்றும் நேர்கோட்டில் நகரும் உடல்களின் பாதை, இயற்கணிதம் மற்றும் இயற்பியலின் பள்ளி பாடத்தில் காணப்படுகிறது. அவற்றைத் தீர்க்க, ஒருவருக்கொருவர் சமப்படுத்தக்கூடிய அளவுகளைக் கண்டறியவும். நிபந்தனையை வரையறுக்க வேண்டும் என்றால் நேரம்அறியப்பட்ட வேகத்தில், பின்வரும் வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்தவும்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - பேனா;
• - குறிப்பு காகிதம்.

அறிவுறுத்தல்

கொடுக்கப்பட்ட சீருடையுடன் ஒரு உடலின் இயக்கம் எளிமையான வழக்கு வேகம்யு. உடல் பயணித்த தூரம் தெரியும். வழியில் கண்டுபிடிக்கவும்: t = S / v, மணிநேரம், S என்பது தூரம், v என்பது சராசரி வேகம்உடல்.

இரண்டாவது - உடல்களின் வரவிருக்கும் இயக்கம். ஒரு கார் புள்ளி A இலிருந்து B புள்ளிக்கு நகர்கிறது வேகம் u 50 km/h அதே நேரத்தில், ஒரு மொபட் வேகம் u 30 km/h புள்ளிகள் A மற்றும் B இடையே உள்ள தூரம் 100 கி.மீ. கண்டுபிடிக்க விரும்பினார் நேரம்அதன் மூலம் அவர்கள் சந்திக்கிறார்கள்.

சந்திப்புப் புள்ளி K ஐக் குறிப்பிடவும். கார் என்ற AK, x km ஆக இருக்கட்டும். அப்போது மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுபவர் செல்லும் பாதை 100 கி.மீ. பிரச்சனையின் நிலையிலிருந்து இது பின்வருமாறு நேரம்சாலையில், ஒரு கார் மற்றும் ஒரு மொபட் ஒன்றுதான். சமன்பாட்டை எழுதவும்: x / v \u003d (S-x) / v ', அங்கு v, v ' மற்றும் மொபெட். தரவை மாற்றியமைத்து, சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்: x = 62.5 கி.மீ. இப்போது நேரம்: t = 62.5/50 = 1.25 மணிநேரம் அல்லது 1 மணிநேரம் 15 நிமிடங்கள்.

மூன்றாவது உதாரணம் - அதே நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் கார் மொபெட்டை விட 20 நிமிடங்கள் தாமதமாக புறப்பட்டது. மொபெடுடன் சந்திப்பதற்கு முன், பயண நேரத்தை கார் தீர்மானிக்கவும்.

முந்தைய சமன்பாட்டைப் போன்ற ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். ஆனால் இந்த விஷயத்தில் நேரம்மொபெட்டின் பயணம் காரை விட 20 நிமிடங்கள் இருக்கும். பகுதிகளைச் சமப்படுத்த, வெளிப்பாட்டின் வலது பக்கத்திலிருந்து ஒரு மணிநேரத்தில் மூன்றில் ஒரு பகுதியைக் கழிக்கவும்: x/v = (S-x)/v'-1/3. கண்டுபிடி x - 56.25. கணக்கிடு நேரம்: t = 56.25/50 = 1.125 மணிநேரம் அல்லது 1 மணிநேரம் 7 நிமிடங்கள் 30 வினாடிகள்.

நான்காவது உதாரணம் ஒரு திசையில் உடல்களின் இயக்கத்தின் பிரச்சனை. A புள்ளியில் இருந்து ஒரு காரும் மொபட்டும் ஒரே வேகத்தில் நகர்ந்தன.அரை மணி நேரம் கழித்து கார் புறப்பட்டது தெரிந்தது. எதன் மூலம் நேரம்அவன் மொபட்டைப் பிடிப்பானா?

இந்த வழக்கில், வாகனங்கள் பயணிக்கும் தூரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இருக்கட்டும் நேரம்கார் x மணிநேரம் பயணிக்கும் நேரம்மொபெட் x+0.5 மணிநேரம் பயணிக்கும். உங்களிடம் ஒரு சமன்பாடு உள்ளது: vx = v'(x+0.5). மதிப்பைச் செருகுவதன் மூலம் சமன்பாட்டைத் தீர்த்து, x - 0.75 மணிநேரம் அல்லது 45 நிமிடங்களைக் கண்டறியவும்.

ஐந்தாவது உதாரணம் - ஒரு கார் மற்றும் ஒரே வேகத்தில் ஒரு மொபெட் ஒரே திசையில் நகரும், ஆனால் மொபெட் இடது புள்ளி B, புள்ளி A இலிருந்து 10 கிமீ தொலைவில், அரை மணி நேரத்திற்கு முன்பு அமைந்துள்ளது. என்ன மூலம் கணக்கிடுங்கள் நேரம்தொடக்கத்திற்குப் பிறகு, கார் மொபெட்டை முந்திச் செல்லும்.

கார் பயணித்த தூரம் இன்னும் 10 கி.மீ. இந்த வித்தியாசத்தை ரைடரின் பாதையில் சேர்த்து, வெளிப்பாட்டின் பகுதிகளை சமப்படுத்தவும்: vx = v'(x+0.5)-10. வேக மதிப்புகளை மாற்றி அதைத் தீர்ப்பதன் மூலம், நீங்கள் பெறுவீர்கள்: t = 1.25 மணிநேரம் அல்லது 1 மணிநேரம் 15 நிமிடங்கள்.

ஆதாரங்கள்:

• நேர இயந்திரத்தின் வேகம் என்ன

அறிவுறுத்தல்

பாதையின் ஒரு பிரிவில் ஒரே மாதிரியாக நகரும் உடலின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். அத்தகைய வேகம்இது முழு பிரிவிலும் மாறாது என்பதால், கணக்கிட எளிதானது இயக்கங்கள்மற்றும் சராசரிக்கு சமம். இது வடிவத்தில் இருக்கலாம்: Vrd = Vav, Vrd - வேகம்சீருடை இயக்கங்கள், மற்றும் வாவ் என்பது சராசரி வேகம்.

சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள் வேகம்சமமாக மெதுவாக (சீரான முடுக்கம்) இயக்கங்கள்இந்த பகுதியில், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி சேர்க்க வேண்டியது அவசியம் வேகம். பெறப்பட்ட முடிவை இரண்டால் வகுக்கவும், அதாவது

சராசரி வேகத்திற்கான பணிகள் (இனி SC என குறிப்பிடப்படுகிறது). நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கான பணிகளை நாங்கள் ஏற்கனவே பரிசீலித்துள்ளோம். "" மற்றும் "" கட்டுரைகளைப் பார்க்க பரிந்துரைக்கிறேன். சராசரி வேகத்திற்கான வழக்கமான பணிகள் இயக்கத்திற்கான பணிகளின் குழுவாகும், அவை கணிதத்தில் USE இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் அத்தகைய பணி தேர்வு நேரத்தில் உங்கள் முன் இருக்கலாம். சிக்கல்கள் எளிமையானவை மற்றும் விரைவாக தீர்க்கப்படுகின்றன.

இதன் பொருள் இதுதான்: கார் போன்ற இயக்கத்தின் ஒரு பொருளை கற்பனை செய்து பாருங்கள். இது பாதையின் சில பகுதிகளை வெவ்வேறு வேகத்தில் கடக்கிறது. முழு பயணமும் சிறிது நேரம் எடுக்கும். எனவே: சராசரி வேகம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை ஒரே நேரத்தில் கார் கடக்கும் நிலையான வேகம் ஆகும். அதாவது, சராசரி வேகத்திற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

பாதையில் இரண்டு பிரிவுகள் இருந்தால், பின்னர்

மூன்று என்றால், முறையே:

* வகுப்பில், நேரத்தைச் சுருக்கவும், எண்களில், தொடர்புடைய நேர இடைவெளிகளுக்கு பயணித்த தூரங்கள்.

கார் பாதையின் முதல் மூன்றில் ஒரு பகுதியை மணிக்கு 90 கிமீ வேகத்திலும், இரண்டாவது மூன்றாவது பகுதியை மணிக்கு 60 கிமீ வேகத்திலும், கடைசி மூன்றில் ஒரு பகுதியை மணிக்கு 45 கிமீ வேகத்திலும் செலுத்தியது. பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, இயக்கத்தின் முழு நேரத்திலும் முழு பாதையையும் பிரிக்க வேண்டியது அவசியம். பாதையின் மூன்று பிரிவுகளைப் பற்றி நிபந்தனை கூறுகிறது. சூத்திரம்:

முழு லெட் S ஐக் குறிக்கவும். பின்னர் கார் முதல் மூன்றில் ஒரு பகுதியை ஓட்டியது:

கார் இரண்டாவது மூன்றில் ஒரு பகுதியை ஓட்டியது:

கார் கடைசி மூன்றில் ஒரு பகுதியை ஓட்டியது:

இதனால்

நீங்களே முடிவு செய்யுங்கள்:

கார் பாதையின் முதல் மூன்றில் ஒரு பகுதியை மணிக்கு 60 கிமீ வேகத்திலும், இரண்டாவது மூன்றாவது பகுதியை மணிக்கு 120 கிமீ வேகத்திலும், கடைசி மூன்றில் ஒரு பகுதியை மணிக்கு 110 கிமீ வேகத்திலும் செலுத்தியது. பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

முதல் மணிநேரம் மணிக்கு 100 கிமீ வேகத்திலும், அடுத்த இரண்டு மணிநேரம் மணிக்கு 90 கிமீ வேகத்திலும், பின்னர் இரண்டு மணி நேரம் மணிக்கு 80 கிமீ வேகத்திலும் கார் ஓட்டியது. பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

பாதையின் மூன்று பிரிவுகளைப் பற்றி நிபந்தனை கூறுகிறது. SC ஐ சூத்திரத்தின் மூலம் தேடுவோம்:

பாதையின் பிரிவுகள் எங்களுக்கு வழங்கப்படவில்லை, ஆனால் அவற்றை எளிதாக கணக்கிடலாம்:

பாதையின் முதல் பகுதி 1∙ 100 = 100 கிலோமீட்டர்.

பாதையின் இரண்டாவது பகுதி 2∙90 = 180 கிலோமீட்டர்.

பாதையின் மூன்றாவது பகுதி 2∙80 = 160 கிலோமீட்டர்.

வேகத்தை கணக்கிடுங்கள்:

நீங்களே முடிவு செய்யுங்கள்:

முதல் இரண்டு மணி நேரம் கார் 50 கிமீ வேகத்திலும், அடுத்த ஒரு மணி நேரம் 100 கிமீ வேகத்திலும், பின்னர் இரண்டு மணி நேரம் மணிக்கு 75 கிமீ வேகத்திலும் சென்றது. பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

கார் முதல் 120 கிமீ வேகத்தில் 60 கிமீ வேகத்திலும், அடுத்த 120 கிமீ வேகத்தில் 80 கிமீ வேகத்திலும், பின்னர் 150 கிமீ வேகத்தில் 100 கிமீ வேகத்திலும் சென்றது. பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

இது பாதையின் மூன்று பிரிவுகளைப் பற்றி கூறப்படுகிறது. சூத்திரம்:

பிரிவுகளின் நீளம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு பிரிவிலும் கார் செலவழித்த நேரத்தைத் தீர்மானிப்போம்: முதல் பிரிவில் 120/60 மணிநேரமும், இரண்டாவது பிரிவில் 120/80 மணிநேரமும், மூன்றாவது பிரிவில் 150/100 மணிநேரமும் செலவிடப்பட்டது. வேகத்தை கணக்கிடுங்கள்:

நீங்களே முடிவு செய்யுங்கள்:

முதல் 190 கிமீ கார் 50 கிமீ / மணி வேகத்தில், அடுத்த 180 கிமீ - 90 கிமீ / மணி வேகத்தில், பின்னர் 170 கிமீ - 100 கிமீ / மணி வேகத்தில். பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

சாலையில் செலவழித்த பாதி நேரம், கார் மணிக்கு 74 கிமீ வேகத்தில் பயணித்தது, மற்றும் இரண்டாவது பாதி நேரம் - மணிக்கு 66 கிமீ வேகத்தில். பயணம் முழுவதும் வாகனத்தின் SK ஐக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

*கடலை கடந்த பயணியிடம் சிக்கல். தோழர்களுக்கு தீர்வில் சிக்கல்கள் உள்ளன. நீங்கள் அதைப் பார்க்கவில்லை என்றால், தளத்தில் பதிவு செய்யுங்கள்! பதிவு (உள்நுழைவு) பொத்தான் தளத்தின் முதன்மை மெனுவில் அமைந்துள்ளது. பதிவுசெய்த பிறகு, தளத்தில் உள்நுழைந்து இந்தப் பக்கத்தைப் புதுப்பிக்கவும்.

பயணி ஒரு படகில் கடலைக் கடந்தார் சராசரி வேகம்மணிக்கு 17 கி.மீ. அவர் ஒரு விளையாட்டு விமானத்தில் மணிக்கு 323 கிமீ வேகத்தில் மீண்டும் பறந்தார். முழு பயணத்திற்கும் பயணியின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை km/hல் கொடுக்கவும்.

உண்மையுள்ள, அலெக்சாண்டர்.

பி.எஸ்: சமூக வலைப்பின்னல்களில் தளத்தைப் பற்றி நீங்கள் சொன்னால் நான் நன்றியுள்ளவனாக இருப்பேன்.

இந்த கட்டுரை சராசரி வேகத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பது பற்றியது. இந்த கருத்தின் வரையறை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியும் இரண்டு முக்கியமான குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகள் கருதப்படுகின்றன. கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் ஒரு ஆசிரியரிடமிருந்து உடலின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான பணிகளின் விரிவான பகுப்பாய்வு வழங்கப்படுகிறது.

சராசரி வேகத்தை தீர்மானித்தல்

நடுத்தர வேகம்உடலின் இயக்கம், உடல் நகர்ந்த நேரத்திற்கு உடல் பயணிக்கும் பாதையின் விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

பின்வரும் சிக்கலின் எடுத்துக்காட்டில் அதை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம்:

இந்த விஷயத்தில், இந்த மதிப்பு வேகங்களின் எண்கணித சராசரியுடன் ஒத்துப்போகவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் மற்றும் , இது சமம்:
செல்வி.

சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியும் சிறப்பு நிகழ்வுகள்

1. பாதையின் இரண்டு ஒத்த பிரிவுகள்.உடல் முதல் பாதியை வேகத்துடனும், இரண்டாவது பாதியை வேகத்துடனும் நகர்த்தட்டும். உடலின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிய இது தேவைப்படுகிறது.

2. இரண்டு ஒத்த இயக்க இடைவெளிகள்.ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு உடல் ஒரு வேகத்தில் செல்லட்டும், பின்னர் அதே நேரத்தில் ஒரு வேகத்தில் நகரத் தொடங்கியது. உடலின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிய இது தேவைப்படுகிறது.

இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் எண்கணித சராசரி வேகம் மற்றும் பாதையின் இரண்டு பிரிவுகளுடன் ஒத்துப்போகும் ஒரே வழக்கு இங்கே கிடைத்தது.

இறுதியாக, கடந்த ஆண்டு நடந்த இயற்பியலில் பள்ளி மாணவர்களுக்கான ஆல்-ரஷ்ய ஒலிம்பியாடில் இருந்து சிக்கலைத் தீர்ப்போம், இது நமது இன்றைய பாடத்தின் தலைப்புடன் தொடர்புடையது.

உடல் பயணிக்கும் தூரம்: m. உடல் அதன் இயக்கத்திலிருந்து கடைசியாக பயணித்த பாதையையும் நீங்கள் காணலாம்: m. அதன் இயக்கத்திலிருந்து முதல் முறையாக, உடல் m இல் பாதையை வென்றது. எனவே, பாதையின் இந்த பகுதியில் சராசரி வேகம் இருந்தது:
செல்வி.

அவர்கள் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வு மற்றும் இயற்பியல், நுழைவுத் தேர்வுகள் மற்றும் ஒலிம்பியாட்களில் OGE இல் சராசரி இயக்க வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான பணிகளை வழங்க விரும்புகிறார்கள். ஒவ்வொரு மாணவரும் பல்கலைக்கழகத்தில் தனது கல்வியைத் தொடர திட்டமிட்டால், இந்த சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதை கற்றுக் கொள்ள வேண்டும். அறிவுள்ள நண்பர், பள்ளி ஆசிரியர் அல்லது கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் ஒரு ஆசிரியர் இந்தப் பணியைச் சமாளிக்க உதவலாம். உங்கள் இயற்பியல் படிப்பில் வெற்றிபெற வாழ்த்துக்கள்!

செர்ஜி வலேரிவிச்

1. பொருள் புள்ளி பாதி வட்டத்தை கடந்துவிட்டது. சராசரி தரை வேகத்தின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும் சராசரி திசையன் வேகத்தின் மாடுலஸுக்கு.

முடிவு . பாதை மற்றும் திசையன் வேகங்களின் சராசரி மதிப்புகளின் வரையறையிலிருந்து, இயக்கத்தின் போது பாதை ஒரு பொருள் புள்ளியால் பயணித்தது என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது டி,  க்கு சமம் ஆர்மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு 2 ஆர், எங்கே ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம், நாம் பெறுகிறோம்:

2. கார் முதல் மூன்றில் ஒரு பகுதியை v 1 = 30 km/h வேகத்தில் பயணித்தது, மீதமுள்ள பாதை - v 2 = 40 km/h என்ற வேகத்தில். சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும் முழு பாதை முழுவதும்.

முடிவு . A-priory =எங்கே எஸ்- நேரத்தில் பயணித்த பாதை டி. என்பது வெளிப்படையானது
எனவே, விரும்பிய சராசரி வேகம் சமமாக இருக்கும்

3. மாணவன் பாதி தூரம் சைக்கிளில் v 1 = 12 km/h வேகத்தில் பயணம் செய்தான். பின்னர் மீதமுள்ள பாதி நேரம் அவர் v 2 = 10 km/h வேகத்தில் பயணித்தார், மீதமுள்ள வழியில் அவர் v 3 = 6 km/h வேகத்தில் நடந்தார். மாணவரின் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்கவும் அனைத்து வழிகளிலும்.

முடிவு . A-priory
எங்கே எஸ்-வழி, மற்றும் டி- இயக்க நேரம். என்பது தெளிவாகிறது டி=டி 1 +டி 2 +டி 3 . இங்கே
- பயணத்தின் முதல் பாதியில் பயண நேரம், டி 2 என்பது பாதையின் இரண்டாவது பிரிவில் இயக்கத்தின் நேரம் மற்றும் டி 3 - மூன்றாவது. பணியின் படி டி 2 =டி 3 . தவிர, எஸ்/2=v2 டி 2 + v3 டி 3 = (v 2 +v 3) டி 2. இது குறிக்கிறது:

மாற்றுதல் டி 1 மற்றும் டி 2 +டி 3 = 2டிசராசரி வேகத்திற்கான வெளிப்பாட்டில் 2, நாம் பெறுகிறோம்:

4. அந்த நேரத்தில் ரயில் பயணித்த இரண்டு நிலையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் டி 1 = 30 நிமிடம். முடுக்கம் மற்றும் குறைப்பு தொடர்ந்தது டி 2 = 8 நிமிடம், மற்றும் மீதமுள்ள நேரத்தில் ரயில் v = 90 km/h வேகத்தில் ஒரே சீராக நகர்ந்தது. ரயிலின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும் , முடுக்கத்தின் போது, ​​ஒரு நேரியல் விதியின்படி வேகம் காலப்போக்கில் அதிகரித்து, பிரேக்கிங்கின் போது, ​​நேரியல் விதியின்படியும் குறைகிறது.

ஆர்

பணிகள் மற்றும் பயிற்சிகள்

1.1. பந்து உயரத்தில் இருந்து விழுந்தது ம 1 = 4 மீ, தரையில் இருந்து குதித்து உயரத்தில் பிடிபட்டது ம 2 \u003d 1 மீ. பாதை என்ன எஸ்மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி அளவு
?

1.2. பொருள் புள்ளியானது ஆயத்தொலைவுகளுடன் புள்ளியில் இருந்து விமானத்தில் நகர்ந்துள்ளது எக்ஸ் 1 = 1 செமீ மற்றும் ஒய் 1 = 4செ.மீ எக்ஸ் 2 = 5 செ.மீ மற்றும் ஒய் 2 = 1 செ.மீ எக்ஸ்மற்றும் ஒய். அதே அளவுகளை பகுப்பாய்வு ரீதியாகக் கண்டறிந்து முடிவுகளை ஒப்பிடவும்.

1.3. பயணத்தின் முதல் பாதியில், ரயில் வேகத்தில் பயணித்தது n= பாதையின் இரண்டாவது பாதியை விட 1.5 மடங்கு அதிகம். முழு பயணத்திற்கும் ரயிலின் சராசரி வேகம் = 43.2 கிமீ/ம. பயணத்தின் முதல் மற்றும் இரண்டாம் பாதியில் ரயிலின் வேகம் என்ன?

1.4. சைக்கிள் ஓட்டுபவர் தனது இயக்கத்தின் முதல் பாதியில் v 1 = 18 km / h வேகத்தில் பயணித்தார், மற்றும் இரண்டாவது பாதி நேரம் - v 2 = 12 km / h வேகத்தில். சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்கவும்.

1.5. இரண்டு கார்களின் இயக்கம் சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது
மற்றும்
, SI அமைப்பில் அனைத்து அளவுகளும் அளவிடப்படும். தூரத்தை மாற்றுவதற்கான சட்டத்தை எழுதுங்கள்
கார்கள் இடையே அவ்வப்போது மற்றும் கண்டுபிடிக்க
நேரம் மூலம்
உடன். இயக்கம் தொடங்கிய பிறகு.

பள்ளியில், நாம் ஒவ்வொருவரும் பின்வருவனவற்றைப் போன்ற ஒரு சிக்கலைச் சந்தித்தோம். கார் பாதையின் ஒரு பகுதியை ஒரு வேகத்திலும், சாலையின் அடுத்த பகுதியை மற்றொரு வேகத்திலும் நகர்த்தினால், சராசரி வேகத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

இந்த மதிப்பு என்ன, அது ஏன் தேவைப்படுகிறது? இதைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம்.

இயற்பியலில் வேகம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு பயணித்த தூரத்தின் அளவை விவரிக்கும் அளவு.அதாவது, ஒரு பாதசாரியின் வேகம் மணிக்கு 5 கிமீ என்று அவர்கள் கூறும்போது, ​​அவர் 5 கிமீ தூரத்தை 1 மணி நேரத்தில் பயணிக்கிறார் என்று அர்த்தம்.

வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது:
V=S/t, இங்கு S என்பது பயணித்த தூரம், t என்பது நேரம்.

இந்த சூத்திரத்தில் எந்த ஒரு பரிமாணமும் இல்லை, ஏனெனில் இது மிகவும் மெதுவான மற்றும் மிக விரைவான செயல்முறைகளை விவரிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, பூமியின் ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோள் 1 வினாடியில் சுமார் 8 கிமீ கடந்து செல்கிறது, மேலும் கண்டங்கள் அமைந்துள்ள டெக்டோனிக் தட்டுகள், விஞ்ஞானிகளின் கூற்றுப்படி, வருடத்திற்கு சில மில்லிமீட்டர்கள் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன. எனவே, வேகத்தின் பரிமாணங்கள் வேறுபட்டிருக்கலாம் - km / h, m / s, mm / s, முதலியன.

பாதையை கடக்க தேவையான நேரத்தால் தூரம் வகுக்கப்படுகிறது என்பது கொள்கை. சிக்கலான கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்பட்டால் பரிமாணத்தைப் பற்றி மறந்துவிடாதீர்கள்.

குழப்பமடையாமல் இருக்கவும், பதிலில் தவறு செய்யாமல் இருக்கவும், எல்லா மதிப்புகளும் ஒரே அளவீட்டு அலகுகளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. பாதையின் நீளம் கிலோமீட்டரில் குறிக்கப்பட்டால், அதன் சில பகுதி சென்டிமீட்டரில் இருந்தால், பரிமாணத்தில் ஒற்றுமையைப் பெறும் வரை, சரியான பதில் நமக்குத் தெரியாது.

நிலையான வேகம்

சூத்திரத்தின் விளக்கம்.

இயற்பியலில் எளிமையான வழக்கு சீரான இயக்கம். வேகம் நிலையானது, பயணம் முழுவதும் மாறாது. வேக மாறிலிகள் கூட உள்ளன, அவை அட்டவணையில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன - மாறாத மதிப்புகள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒலி காற்றில் 340.3 மீ/வி வேகத்தில் பரவுகிறது.

இந்த விஷயத்தில் ஒளி முழுமையான சாம்பியன், இது நமது பிரபஞ்சத்தில் அதிக வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது - 300,000 கிமீ / வி. இந்த மதிப்புகள் இயக்கத்தின் தொடக்கப் புள்ளியிலிருந்து இறுதிப் புள்ளி வரை மாறாது. அவை நகரும் ஊடகத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது (காற்று, வெற்றிடம், நீர் போன்றவை).

சீரான இயக்கம் அன்றாட வாழ்க்கையில் அடிக்கடி சந்திக்கப்படுகிறது. ஒரு ஆலை அல்லது தொழிற்சாலையில் ஒரு கன்வேயர் இப்படித்தான் செயல்படுகிறது, மலைப்பாதைகளில் ஒரு ஃபுனிகுலர், ஒரு லிஃப்ட் (தொடக்க மற்றும் நிறுத்தத்தின் மிகக் குறுகிய காலங்களைத் தவிர).

அத்தகைய இயக்கத்தின் வரைபடம் மிகவும் எளிமையானது மற்றும் ஒரு நேர் கோடு. 1 வினாடி - 1 மீ, 2 வினாடிகள் - 2 மீ, 100 வினாடிகள் - 100 மீ. அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே நேர்கோட்டில் உள்ளன.

சீரற்ற வேகம்

துரதிர்ஷ்டவசமாக, இது வாழ்க்கையில் சிறந்தது மற்றும் இயற்பியலில் மிகவும் அரிதானது. பல செயல்முறைகள் சீரற்ற வேகத்தில் நடைபெறுகின்றன, சில சமயங்களில் முடுக்கிவிடுகின்றன, சில சமயங்களில் மெதுவாக இருக்கும்.

ஒரு சாதாரண இன்டர்சிட்டி பஸ்ஸின் இயக்கத்தை கற்பனை செய்யலாம். பயணத்தின் தொடக்கத்தில், அது வேகமடைகிறது, போக்குவரத்து விளக்குகளில் வேகத்தைக் குறைக்கிறது அல்லது முற்றிலும் நின்றுவிடுகிறது. பின்னர் அது நகரத்திற்கு வெளியே வேகமாக செல்கிறது, ஆனால் உயரும் போது மெதுவாக, மற்றும் வம்சாவளியை மீண்டும் வேகப்படுத்துகிறது.

இந்த செயல்முறையை வரைபட வடிவில் சித்தரித்தால், நீங்கள் மிகவும் சிக்கலான வரியைப் பெறுவீர்கள். ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கு மட்டுமே வரைபடத்திலிருந்து வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியும், ஆனால் பொதுவான கொள்கை இல்லை.

உங்களுக்கு முழு சூத்திரங்கள் தேவைப்படும், ஒவ்வொன்றும் அதன் வரைபடத்தின் பகுதிக்கு மட்டுமே பொருத்தமானது. ஆனால் பயங்கரமான எதுவும் இல்லை. பஸ்ஸின் இயக்கத்தை விவரிக்க, சராசரி மதிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இயக்கத்தின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியலாம். உண்மையில், பேருந்து நிலையங்களுக்கு இடையிலான தூரம், பயண நேரத்தை அளவிடுவது எங்களுக்குத் தெரியும். ஒன்றை ஒன்று பிரித்து, விரும்பிய மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

இது எதற்காக?

இத்தகைய கணக்கீடுகள் அனைவருக்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். நாங்கள் எங்கள் நாளைத் திட்டமிடுகிறோம், எல்லா நேரத்திலும் பயணம் செய்கிறோம். நகரத்திற்கு வெளியே ஒரு டச்சா இருப்பதால், அங்கு பயணம் செய்யும் போது சராசரி தரை வேகத்தைக் கண்டுபிடிப்பது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது.

இது உங்கள் விடுமுறையைத் திட்டமிடுவதை எளிதாக்கும். இந்த மதிப்பைக் கண்டறிய கற்றுக்கொள்வதன் மூலம், நாம் அதிக நேரம் தவறாமல் செயல்படலாம், தாமதமாக வருவதை நிறுத்தலாம்.

ஆரம்பத்தில் முன்மொழியப்பட்ட உதாரணத்திற்குத் திரும்புவோம், கார் ஒரு வேகத்திலும், மற்றொரு பகுதி வேறு வேகத்திலும் பயணித்தபோது. இந்த வகை பணி பள்ளி பாடத்திட்டத்தில் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, இதேபோன்ற சிக்கலைத் தீர்க்க உதவுமாறு உங்கள் பிள்ளை உங்களிடம் கேட்கும்போது, ​​அதைச் செய்வது உங்களுக்கு எளிதாக இருக்கும்.

பாதையின் பிரிவுகளின் நீளங்களைச் சேர்த்தால், மொத்த தூரத்தைப் பெறுவீர்கள். ஆரம்ப தரவுகளில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட வேகத்தால் அவற்றின் மதிப்புகளை வகுப்பதன் மூலம், ஒவ்வொரு பிரிவிலும் செலவழித்த நேரத்தை தீர்மானிக்க முடியும். அவற்றைச் சேர்த்தால், முழு பயணத்திலும் செலவழித்த நேரத்தைப் பெறுகிறோம்.