தீக்குச்சிகளால் ஆன உருவங்களின் தொகுப்பு உள்ளது. பொருள்களுடன் புதிர்களை பொருத்தவும்

நாம் அனைவரும் நகரும் போட்டிகள் மூலம் புதிர்களை தீர்க்க முயற்சித்தோம். அவைகள் நினைவிருக்கிறதா? எளிய, தெளிவான மற்றும் மிகவும் சுவாரஸ்யமானது. இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை நினைவில் வைத்து, இந்த 10 அற்புதமான பணிகளைத் தீர்க்க உங்களை அழைக்கிறோம். இங்கே எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் கணிதம் இருக்காது, குழந்தைகளுடன் சேர்ந்து அவற்றைப் பற்றி சிந்திக்க முயற்சி செய்யலாம். ஒவ்வொரு புதிருக்கும் பதில் வருகிறது. இதோ போகிறோம்? 😉

1. மீனை விரிவாக்குங்கள்

உடற்பயிற்சி.மூன்று போட்டிகளை மறுசீரமைக்கவும், இதனால் மீன் எதிர் திசையில் நீந்துகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நீங்கள் மீனை 180 டிகிரி கிடைமட்டமாக சுழற்ற வேண்டும்.

பதில்.சிக்கலைத் தீர்க்க, வால் மற்றும் உடலின் கீழ் பகுதியையும், மீன்களின் கீழ் துடுப்பையும் உருவாக்கும் போட்டிகளை நகர்த்துவது அவசியம். வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 2 பொருத்தங்களை மேலே நகர்த்துவோம், ஒன்றை வலதுபுறமாக நகர்த்துவோம். இப்போது மீன் வலதுபுறமாக அல்ல, இடதுபுறமாக நீந்துகிறது.

2. சாவியை எடு

உடற்பயிற்சி.இந்த சிக்கலில், விசையின் வடிவம் 10 பொருத்தங்களைக் கொண்டது. மூன்று சதுரங்களை உருவாக்க 4 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

பதில்.பணி மிகவும் எளிமையாக தீர்க்கப்படுகிறது. முக்கிய கைப்பிடியின் அந்த பகுதியை உருவாக்கும் நான்கு பொருத்தங்கள் முக்கிய தண்டுக்கு நகர்த்தப்பட வேண்டும், இதனால் 3 சதுரங்கள் ஒரு வரிசையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும்.

3. ஒரு செர்ரி கொண்ட ஒரு கண்ணாடி

உடற்பயிற்சி.நான்கு போட்டிகளின் உதவியுடன், ஒரு கண்ணாடியின் வடிவம் மடிந்துள்ளது, அதன் உள்ளே ஒரு செர்ரி உள்ளது. செர்ரி கண்ணாடிக்கு வெளியே இருக்கும்படி நீங்கள் இரண்டு போட்டிகளை நகர்த்த வேண்டும். விண்வெளியில் கண்ணாடியின் நிலையை மாற்ற அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஆனால் அதன் வடிவம் மாறாமல் இருக்க வேண்டும்.

பதில். 4 பொருத்தங்களுடன் இந்த நன்கு அறியப்பட்ட தர்க்கரீதியான சிக்கலுக்கான தீர்வு, கண்ணாடியைத் திருப்புவதன் மூலம் அதன் நிலையை மாற்றுவதன் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது. இடதுபுறம் உள்ள பொருத்தம் வலதுபுறமாகச் செல்கிறது, மேலும் கிடைமட்டமானது அதன் நீளத்தின் பாதியால் வலதுபுறமாக நகரும்.

4. ஏழு சதுரங்கள்

உடற்பயிற்சி. 7 சதுரங்களை உருவாக்க 2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

பதில்.இந்த சிக்கலான சிக்கலை தீர்க்க, நீங்கள் பெட்டிக்கு வெளியே சிந்திக்க வேண்டும். மிகப் பெரிய வெளிப்புறச் சதுரத்தின் மூலையை உருவாக்கும் ஏதேனும் 2 தீக்குச்சிகளை எடுத்து, சிறிய சதுரங்களில் ஒன்றின் மேல் குறுக்காக வைக்கிறோம். எனவே நாம் 3 சதுரங்கள் 1 க்கு 1 பொருத்தம் மற்றும் 4 சதுரங்கள் பக்கங்களிலும் பாதி பொருத்தம்.

5. அறுகோண நட்சத்திரம்

உடற்பயிற்சி. 2 பெரிய முக்கோணங்கள் மற்றும் 6 சிறிய முக்கோணங்களைக் கொண்ட ஒரு நட்சத்திரத்தை நீங்கள் காண்கிறீர்கள். 2 பொருத்தங்களை நகர்த்துவதன் மூலம், 6 முக்கோணங்கள் நட்சத்திரத்தில் இருப்பதை உறுதிசெய்யவும்.

பதில்.இந்த திட்டத்தின் படி போட்டிகளை நகர்த்தவும், 6 முக்கோணங்கள் இருக்கும்.

6. மகிழ்ச்சியான கன்று

உடற்பயிற்சி.இரண்டு தீக்குச்சிகளை மட்டும் நகர்த்தவும், அதனால் கன்று வேறு வழியில் இருக்கும். அதே நேரத்தில், அவர் மகிழ்ச்சியாக இருக்க வேண்டும், அதாவது, அவரது வால் மேல்நோக்கி இயக்கப்பட வேண்டும்.

பதில்.மற்ற திசையில் பார்க்க, கன்று அதன் தலையைத் திருப்ப வேண்டும்.

7. கண்ணாடி வீடு

உடற்பயிற்சி.இரண்டு கண்ணாடிகள் ஒரு வீட்டை உருவாக்கும் வகையில் ஆறு பொருத்தங்களை மறுசீரமைக்கவும்.

பதில்.ஒவ்வொரு கண்ணாடியின் இரண்டு தீவிரப் போட்டிகளிலிருந்து, நீங்கள் ஒரு கூரை மற்றும் ஒரு சுவர் கிடைக்கும், மேலும் நீங்கள் கண்ணாடியின் அடிப்பகுதியில் இரண்டு போட்டிகளையும் நகர்த்த வேண்டும்.

8. துலாம்

உடற்பயிற்சி.செதில்கள் ஒன்பது பொருத்தங்கள் மற்றும் சமநிலை நிலையில் இல்லை. செதில்கள் சமநிலையில் இருக்கும் வகையில் ஐந்து போட்டிகளை அவற்றில் மாற்றுவது அவசியம்.

பதில்.அளவின் வலது பக்கத்தை இடதுபுறம் சமமாக இருக்கும்படி குறைக்கவும். வலது பக்கத்தின் மேட்ச்-பேஸ் அசைவில்லாமல் இருக்க வேண்டும்.

பகிர்வணக்கம் வாசகர்களே, நண்பர்களே! இன்று, கட்டுரை எளிய "பொம்மைகளுக்கு" அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது (மற்றவர்களைப் போல அவை தயாரிக்கப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை). மேலும் அவர்கள் ஒவ்வொரு வீட்டிலும் இருக்கிறார்கள்.

குழந்தைகளுக்குபல உள்ளன போட்டிகளுடன் புதிர்கள், ஆனால் அவர்களுடன் ஒரு குழந்தையை எவ்வாறு கவர்ந்திழுப்பது மற்றும் எந்த விளையாட்டுகளுடன் தொடங்குவது நல்லது? இந்த விளையாட்டுகள் இடஞ்சார்ந்த சிந்தனை மற்றும் தர்க்கத்தை வளர்ப்பதற்கான சிறந்த வழியாகும்! என் மகன்கள் இதுபோன்ற பணிகளை மிகவும் விரும்புகிறார்கள். நீங்களும் அவர்களை விரும்புவீர்கள் என்று நான் நம்புகிறேன் - நீங்கள் சரியாகத் தொடங்க வேண்டும்.

பல தீப்பெட்டி புதிர்கள் பள்ளிக் குழந்தைகளையோ அல்லது பெரியவர்களையோ இலக்காகக் கொண்டவை. உடன் எப்படி பாலர் பாடசாலைகள்?

பொதுவாக, எந்தவொரு "வயது வந்தோருக்கான" லாஜிக் கேமையும் குழந்தைகளுக்காக மாற்றியமைக்க முடியும்: பல பணிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டு, வரிசைமாற்ற விருப்பங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறைக்கிறது. அத்தகைய எளிய விருப்பங்களைச் சமாளிப்பதில் குழந்தை ஏற்கனவே நம்பிக்கையுடன் இருக்கும்போது (மிக முக்கியமாக, அவர் இந்த விளையாட்டுகளை அனுபவிப்பார் - ஏனென்றால் அவர் வெற்றி பெறுகிறார்!), நீங்கள் மிகவும் சிக்கலான பதிப்புகளுக்கு செல்லலாம். போட்டிகளிலும் அதையே செய்ய முயற்சிப்போம்.

குழந்தைகளுடன் போட்டிகளில் விளையாடுவதற்கான சில எளிய விதிகள்

• போட்டிகளுடன் விளையாடு 1.5 முதல் 2 வயது வரையிலான குழந்தைகள் கூட செய்யலாம், ஆனால் அவர்கள் கந்தகத்தை கசக்க மாட்டார்கள் என்ற நிபந்தனையின் பேரில், மற்றும் மூக்கு அல்லது காதில் தீப்பெட்டிகள் முடிவடையாது என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.
• தயார் செய்ய வேண்டும் மென்மையான தட்டையான மேற்பரப்பு. இது ஒரு புத்தகம், ஒரு மென்மையான அட்டவணை அல்லது ஒரு பலகை.
• உங்கள் குழந்தை நீண்ட காலமாக குழந்தையாக இல்லாவிட்டாலும், எளிமையாகத் தொடங்குங்கள். குழந்தை என்னவென்று புரிந்துகொள்வதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள் ஷிப்ட் 1 பொருத்தம், சதுரம், முக்கோணம். "வெற்றி"யின் மகிழ்ச்சியை குழந்தை உணரட்டும்

க்ளெப் மற்றும் மார்க் போட்டிகளுடன் விளையாடுகிறார்கள்

• காட்ட வேண்டாம் சரியான பதில். அடுத்த முறை பணியை ஒத்திவைத்து, அடுத்த முறை எளிதான ஒன்றைக் கொடுங்கள்.
• கணினியில் இருந்து பணிகளை கொடுக்க வேண்டாம். எப்போதும் போட்டிகளைக் கொடுங்கள்: குழந்தைகள் முயற்சி செய்வது முக்கியம், அவர்களிடம் இன்னும் உள்ளது கற்பனை சிந்தனை வளரவில்லை"மனதில்" பிரச்சனைகளை தீர்க்க போதுமானது
• புதிர்களை இன்னும் சுவாரஸ்யமாக்க சிறிய பொம்மைகள் அல்லது படங்களை பயன்படுத்தவும். இதை எப்படி செய்வது என்று எங்கள் பணிகளைப் பார்ப்பதன் மூலம் நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்.

போட்டிகளுடன் கூடிய விளையாட்டுகள் மற்றும் புதிர்கள்நான் அதை மூன்று நிலைகளாகப் பிரித்துள்ளேன். முதல் கட்டத்துடன் தொடங்குங்கள் - இது இளைய மாணவர்களுக்கும் சுவாரஸ்யமாக இருக்கும், மேலும் மூன்று வயது குழந்தைகள் பொதுவாக இந்த விசித்திரக் கதை விளையாட்டுகளில் முற்றிலும் மகிழ்ச்சியடைகிறார்கள்!

நிலை 1: குழந்தைகள் விளையாடுகிறார்கள்

2-3 வயது குழந்தைகள் ஒரு சதுரத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்ற பணியைப் பற்றி புதிர் போட மாட்டார்கள் ... .. அவர்களுக்கு வேறு வகையான விளையாட்டுகள் தேவை, அதாவது உருவங்கள், பொருள்கள் மற்றும் போட்டிகளிலிருந்து சிறந்த விசித்திரக் கதைகளை இடுதல்.

குறைந்த காபி டேபிளில் விளையாடுவது எங்களுக்கு வசதியாக இருந்தது (குழந்தைகளின் படைப்பாற்றல் மற்றும் விளையாட்டுகளுக்காக நாங்கள் அதை ஒதுக்கியுள்ளோம்). எனவே, நடுவில் சில பொதி தீக்குச்சிகளை ஊற்றி கதையைத் தொடங்குங்கள். உதாரணமாக, இது போன்றது:

ஒரு முள்ளம்பன்றி வாழ்ந்தது

அவருக்கு சொந்த வீடு இருந்தது

ஒரு நாள் அவர் ஒரு பாம்பை சந்தித்தார்

பாம்பு அடர்ந்த புல்லில் வாழ்ந்தது

முதலியன: அவர்கள் எப்படி நண்பர்களானார்கள், ஒரு குதிரை, ஒரு மனிதனை சந்தித்தார், ஒரு மரத்தில் ஏற முயன்றார் மற்றும் முள்ளம்பன்றி ஏன் வெற்றிபெறவில்லை என்பதைப் பற்றி எங்களிடம் கூறுங்கள்.
நீங்கள் அவரைத் தொடவில்லை என்றால் குழந்தை நிச்சயமாக ஈடுபடும், ஆனால் அதை உருவாக்குவது, சொல்வது மற்றும் உருவாக்குவது சுவாரஸ்யமானது. சிறிது நேரம் கடந்து செல்லும், நீங்கள் ஏற்கனவே குழந்தை நிகழ்த்திய விசித்திரக் கதைகளைக் கேட்பீர்கள் =)

நிலை 2: விளையாடிக்கொண்டே இருங்கள்

சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு (3-4 வயது முதல் குழந்தைகளுக்கு என்று நான் நினைக்கிறேன்), நீங்கள் ஒரு விசித்திரக் கதையைச் சொல்லி, போட்டிகளிலிருந்து கட்டமைக்கும்போது, ​​குழந்தையை உங்களுக்கு உதவச் சொல்லுங்கள். கட்டுங்கள் அதேவீடு, ஒரு குதிரை காதலியை உருவாக்குங்கள், அனைத்து விருந்தினர்களுக்கும் நாற்காலிகள். இந்த பணிகளுக்கு நன்றி, குழந்தை "மாதிரியின் படி" கட்டமைக்கும், இது இடஞ்சார்ந்த சிந்தனையின் வளர்ச்சிக்கு மிகவும் முக்கியமானது. இந்த நிலை இல்லாமல், அடுத்த நிலைக்குச் செல்வது மிகவும் கடினமாக இருக்கும் - உண்மையான பணிகள் மற்றும் புதிர்கள்.

நிலை 3: புதிர்களைத் தீர்க்கத் தொடங்குங்கள்

இறுதியாக, நாம் உண்மையான புதிர்களுக்கு செல்லலாம். எனது 5 வயது மகன் தீர்க்கக்கூடிய எளிய புதிர்களை சேகரித்தேன். உங்கள் குழந்தைகளும் இதைச் செய்ய முடியும் என்று நினைக்கிறேன்!

எளிதான "ஆயத்த" விளையாட்டுகள்

1. 5 பொருத்தங்களில் 2 முக்கோணங்களை மடியுங்கள்

2. 2 சதுரங்களை உருவாக்க ஒரு பொருத்தத்தைச் சேர்க்கவும். (கடினமான விருப்பம்: 3 குவாட்களை உருவாக்க ஒரு தீப்பெட்டியைச் சேர்க்கவும்)

3. முயலின் நாற்காலி முட்டைக்கோசுக்கு மாறும் வகையில் ஒரு போட்டியை மறுசீரமைக்கவும்

4. எத்தனை சதுரங்கள் உள்ளன? செவ்வகங்களைப் பற்றி என்ன? சதுரம் என்பது செவ்வகமா?

5. 3 சதுரங்களை உருவாக்க 2 போட்டிகளைச் சேர்க்கவும்

6. 3 முக்கோணங்களை உருவாக்க ஒரு பொருத்தத்தைச் சேர்க்கவும்

7. 4 போட்டிகளை மறுசீரமைப்பதன் மூலம் தடங்களை எதிர் திசையில் திருப்பவும்

8. கூடையில் ஒரு கேரட் உள்ளது. கேரட் கூடையின் கீழ் இருக்கும்படி 2 போட்டிகளை நகர்த்தவும்

9. H என்ற எழுத்தை, P என்ற எழுத்தை ஒரு பொருத்தத்தை மாற்றி அமைக்கவும்

மிகவும் கடினமான விளையாட்டுகள்

1. புற்றுநோய் மற்ற திசையில் ஊர்ந்து செல்லும் வகையில் மூன்று போட்டிகளை நகர்த்தவும்

2. எதிர் திசையில் கோழி கால்கள் மீது குடிசை திரும்ப

3. ஓநாய் முயலைப் பிடிக்கிறது. ஓநாய் முயலில் இருந்து ஓடிவிடும் வகையில் ஒரு தீக்குச்சியை நகர்த்தவும்

4. மூன்று போட்டிகளை நகர்த்தவும், இதனால் மீன் எதிர் திசையில் நீந்துகிறது

5. ஸ்கூப்பில் நீலக் குப்பை உள்ளது. ஸ்கூப்பில் பச்சை குப்பைகள் இருக்கும்படி 2 தீக்குச்சிகளை நகர்த்தவும்

6. 9 பொருத்தங்கள் - 100 (குழந்தைக்கு இந்த எண் தெரிந்திருந்தால் மட்டும்)

7. ஒரு ஸ்னோஃப்ளேக்கை உருவாக்க 3 போட்டிகளை அகற்றவும்

8. ஒரு சக்கரத்தை உருவாக்க மூன்று போட்டிகளைச் சேர்க்கவும்

9. பன்னி கூரையில் அமர்ந்திருக்கிறது. மூன்று போட்டிகளை மாற்றுவதன் மூலம் அதை வீட்டில் மறைக்கவும்

10. 1 போட்டியை நகர்த்தவும், அதனால் முதலை ஒரு பன்னி சாப்பிடாது, ஆனால் ஒரு கேரட்.

விளையாட்டுகள் மற்றும் போட்டிகள் உங்களுக்கு பிடித்த கல்விப் பொருளாக மாறினால் நான் மகிழ்ச்சியடைவேன் =)

உண்மையுள்ள, Nesyutina Ksenia

உரையாடலில் சேரவும், கருத்து தெரிவிக்கவும்.

இது கணிதத்தில் ஒரு கல்விக் கட்டுரை, வகுப்புகளைத் தொடங்குவதற்கு முன், நீங்கள் அறிமுகப் பகுதியைப் படிக்க பரிந்துரைக்கிறோம்

அது ஒரு இடுக்கமான, இடுக்கமான வீடு

நூறு சகோதரிகள் அதில் பதுங்கியிருக்கிறார்கள்.

உங்கள் சகோதரிகளுடன் குழப்ப வேண்டாம்

மெல்லிய…

போட்டிகளைக் கொண்ட விளையாட்டுகளுக்கான அடுத்த தொடர் பணிகளை உங்கள் கவனத்திற்குக் கொண்டு வருகிறோம். இந்த வகை பணியுடன் பணிபுரியும் அடிப்படைக் கொள்கைகளை உங்களில் பலர் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறார்கள். முதல் முறையாக அவர்களைச் சந்திப்பவர்களுக்கு, முக்கிய குறிப்புகளை சுருக்கமாக மீண்டும் கூறுவோம்.

போட்டிச் சிக்கல்கள் பாரம்பரியமாக குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான போட்டிகளை மாற்றுவது அல்லது அகற்றுவது போன்ற பிரச்சனைகள். வழக்கமாக, நிலையில், எங்களுக்கு சில எண்ணிக்கை வழங்கப்படுகிறது, அதில் இருந்து, குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பொருத்தங்களை மாற்றுவதன் மூலம் அல்லது அகற்றுவதன் மூலம், சில தேவையான பண்புகளை திருப்திப்படுத்தும் புதிய உருவத்தை நாம் பெற வேண்டும்.

அனைத்து போட்டி சிக்கல்களிலும், விதிவிலக்கு இல்லாமல், போட்டிகளை வளைப்பது அல்லது உடைப்பது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது, அதே போல் அவற்றை ஒன்றன் மேல் ஒன்றாக வைப்பது (இது ஒரு போட்டி என்று வைத்துக்கொள்வோம்).

நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பொருத்தங்களை அகற்றவோ அல்லது மாற்றவோ வேண்டும் என்றால், எல்லா வகையிலும் நீங்கள் கூறியது போல் பல பொருத்தங்களை அகற்ற வேண்டும் அல்லது மாற்ற வேண்டும் - அதிகமாக இல்லை, குறைவாக இல்லை.

தீப்பெட்டி புதிர்களில் உள்ள மிகவும் வேடிக்கையான யோசனைகளில் ஒன்று, தீப்பெட்டி வடிவத்தில் உள்ள உருவங்களின் "திசையை" மாற்றுவதற்கான ஒரு தரமற்ற வழி. நிச்சயமாக நீங்கள் பின்வரும் சிக்கலை ஏற்கனவே சந்தித்திருக்கிறீர்கள்:

பணி 1.

படம் ஒரு பசுவைக் காட்டுகிறது. 2 போட்டிகளை நகர்த்தவும், இதனால் மாடு மற்ற திசையில் "தோன்றுகிறது".

முடிவு.

மாடு வேறு திசையில் "பார்க்கிறது" என்பதைக் காட்ட, மாட்டின் தலையைத் திருப்பினால் போதும்.

முந்தையதைப் போன்ற பணிகளுக்கு கூடுதலாக, இயக்கத்தை "தலைகீழ்" செய்ய வேண்டிய பணிகளும் உள்ளன, உருவத்தின் அனைத்து பொருத்தங்களையும் மாற்றாது. இதைச் செய்ய, இரு திசைகளிலும் எந்தப் போட்டிகளில் பங்கேற்கலாம் என்பதை நீங்கள் யூகிக்க வேண்டும். ஒரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்.

பணி 2.

படம் ஒரு அம்புக்குறியைக் காட்டுகிறது.

அம்பு எதிர் திசையில் பறக்கும் வகையில் 3 போட்டிகளை நகர்த்தவும்.

முடிவு.

அம்புக்குறியின் திசையை எது தீர்மானிக்கிறது என்று பார்ப்போம். ஒரு அம்பு என்பது ஒரு "இஸ்த்மஸ்" மூலம் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு "உண்ணி" ஆகும். ஒவ்வொரு "டிக்"களையும் ஒரு பொருத்தத்தை மாற்றுவதன் மூலம் எதிர் திசையில் எளிதாக "திருப்பி" செய்யலாம். அதன் பிறகு, அசல் பிரச்சனைக்கு தீர்வு காண்பது எளிது.

பதில்:

இதேபோன்ற தீர்வு யோசனைகள் "படங்களை மாற்றுவதற்கான" பணிகளைக் கொண்டுள்ளன, ஒரு பொருளின் படம் படத்தில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும், ஆனால் நீங்கள் மற்றொரு படத்தைப் பெற வேண்டும்.

பணி 3.

10 போட்டிகளின் படத்தில், 2 கண்ணாடிகள் போடப்பட்டுள்ளன. ஒரு வீட்டை உருவாக்க 6 போட்டிகளை ஏற்பாடு செய்யுங்கள்.

முடிவு.

சிக்கலைத் தீர்க்க, வீட்டின் கிட்டத்தட்ட முடிக்கப்பட்ட வெளிப்புறங்களை நீங்கள் கவனிக்க வேண்டும். படத்தில் அவற்றை சாம்பல் நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தியுள்ளோம்.

அதன் பிறகு, அது வீட்டை "முடிக்க" மட்டுமே உள்ளது.

(குறைந்த போட்டிகள் பாதி நீளத்தால் மாற்றப்படுகின்றன).

இந்தப் பாடத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவியல் வடிவங்களிலிருந்து - மற்றொரு தொகுப்பிலிருந்து (குறிப்பிட்ட சதுரங்கள் அல்லது முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கை) பெற குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பொருத்தங்களை நீக்க அல்லது மாற்றும்படி கேட்கப்படுவீர்கள். நிபந்தனையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள இந்த புள்ளிவிவரங்களின் அம்சங்களுக்கு கவனம் செலுத்துங்கள்: எடுத்துக்காட்டாக, சதுரங்கள் பெரும்பாலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், மற்றும் முக்கோணங்கள் சமபக்கமாக இருக்கும், அதாவது, எல்லா பக்கங்களும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான பொருத்தங்களைக் கொண்டிருக்கும். இருப்பினும், வெளிப்படையாகக் கூறப்படாதபோது, ​​ஏதேனும் முக்கோணங்களும் சதுரங்களும் உருவாகலாம்.

இந்த பணிகளில், அடிப்படைக் கொள்கையை நினைவில் கொள்வது மதிப்பு: நீங்கள் எந்த வடிவியல் வடிவங்களைப் பெற வேண்டியிருந்தாலும், கண்டிப்பாக தடைசெய்யப்பட்டதுஎந்த "தொங்கும் போட்டிகளின்" இறுதிப் படத்தில் இருப்பது. அதாவது, நிலையில் தேவைப்படும் எந்த வடிவியல் வடிவங்களின் பகுதியாக இல்லாத போட்டிகள், வெறுமனே மிதமிஞ்சிய, அசல் உருவத்தில் இருந்து எஞ்சியிருக்கும் பொருத்தங்கள். இந்த கூடுதல் பொருத்தங்கள் முற்றிலும் முடிக்கப்பட்ட வடிவியல் உருவத்தை உருவாக்கினாலும், சிக்கலில் அதைப் பற்றி ஒரு வார்த்தை கூட கூறப்படவில்லை என்றாலும், அவை இன்னும் "தொங்கும்" என்று கருதப்படும். அட்டவணையில் மீதமுள்ள ஒவ்வொரு போட்டியும் நிபந்தனைக்கு தேவையான உருவத்தின் பகுதியாக இருக்க வேண்டும்!

பணி 4.

போட்டிகளின் பின்னல் 9 ஒத்த சதுரங்களை உருவாக்குகிறது. சரியாக 5 சதுரங்கள் இருக்கும் வகையில் 4 பொருத்தங்களை அகற்றவும்.

பதில்:

"தொங்கும் போட்டிகள்" முழுமையாக இல்லாததற்கு கவனம் செலுத்துங்கள்! உண்மையில், ஒவ்வொரு போட்டியும் ஒரு சதுரத்தின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும். எங்களுக்கு சரியாக ஐந்து சதுரங்கள் கிடைத்தன. பணியின் தேவை பூர்த்தி செய்யப்படுகிறது, மேலும் 4 பொருத்தங்கள் அகற்றப்பட்டன. எனவே பிரச்சனை சரியாக தீர்க்கப்படுகிறது.

சில பிரச்சனைகளுக்கு 2 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தீர்வுகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, இந்த சிக்கலுக்கு மேலும் ஒரு தீர்வு உள்ளது (கீழே உள்ள படத்தைப் பார்க்கவும்).

4 பொருத்தங்களை வேறு வழியில் அகற்றுவதன் மூலம், மீண்டும் சரியாக 5 சதுரங்கள் கிடைத்ததைக் காண்கிறோம். (இந்தச் சிக்கல் சதுரங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும் என்று கூறவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் - சிறிய மற்றும் பெரிய சதுரங்களை நாம் எண்ணலாம்!) மேலும் எந்தவொரு போட்டிக்கும், குறைந்தபட்சம் ஒரு சதுரத்தையாவது குறிப்பிடலாம். எனவே, எங்கள் பிரச்சினைக்கு மேலும் ஒரு தீர்வு கிடைத்தது.

குறைந்த புள்ளிவிவரங்கள் சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வாக இல்லாத ஒரு உதாரணத்தைக் காட்டுகின்றன. இருப்பினும், எல்லா நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டதாகத் தோன்றினாலும்: சாம்பல் நிறப் போட்டிகளை அகற்றுவோம், மேலும் 5 முழு சதுரங்கள் எஞ்சியுள்ளன. இருப்பினும், சிவப்பு நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட தீப்பெட்டிகள் "தொங்கும்", மற்றும் அவற்றின் இருப்பு "போட்டிகளில் உள்ள சிக்கல்களை" தீர்ப்பதற்கான அடிப்படைக் கொள்கைகளுக்கு முரணானது.

பணி 5.

16 இல் 4 பொருத்தங்களை நகர்த்துவதன் மூலம் நீங்கள் சரியாக 3 சதுரங்களைப் பெறுவீர்கள்.

பதில்:

சாத்தியமான விருப்பங்கள்:

இந்த பணியில் நீங்கள் மற்றொரு வகை பணியைச் சந்திப்பீர்கள் - மிகவும் ஆக்கப்பூர்வமானது. அத்தகைய பணிகளில், கொடுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான போட்டிகளிலிருந்து நிபந்தனையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள உருவத்தை உருவாக்குவது அவசியம். அதை எவ்வாறு உருவாக்குவது, எடுத்துக்காட்டாக, "இரண்டு ரோம்பஸ்கள்" என்பதன் மூலம் ஆசிரியர் எதைக் குறிப்பிடுகிறார் - குழந்தை தனக்குத்தானே யூகிக்க வேண்டும் (நிச்சயமாக, ஒரு ரோம்பஸ் என்றால் என்ன - குழந்தைக்கு விளக்கப்பட வேண்டும்: இது ஒரு நாற்கரம், அனைத்தும் சம எண்ணிக்கையிலான போட்டிகளைக் கொண்டிருக்கும் பக்கங்கள்). இத்தகைய பணிகளுக்கு மேலே விவரிக்கப்பட்டதை விட இன்னும் கொஞ்சம் பயிற்சி, திறமை மற்றும் இடஞ்சார்ந்த கற்பனை தேவை.

பணி 6.

10 போட்டிகளிலிருந்து, 3 சதுரங்களை மடியுங்கள்.

முடிவு.

3 தனித்தனி சதுரங்களுக்கு, நமக்கு 3 × 4 = 12 பொருத்தங்கள் தேவை, எங்களிடம் 10 மட்டுமே உள்ளது. இதன் பொருள் நமது சதுரங்கள் பொதுவான பக்கங்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

பதில் 1:

பதில் 2:

இந்த பிரச்சனைக்கு மீண்டும் 2 தீர்வுகள் இருக்கக்கூடும் என்று பார்க்கிறோம்.

தேவையான எண்ணிக்கையிலான வடிவியல் வடிவங்களை மடிப்பதற்கான யோசனையின் நிறைவானது விண்வெளியில் வெளியேறுவதாகும். நிச்சயமாக, மேலே விவாதிக்கப்பட்ட சில சிக்கல்கள் விண்வெளியில் தீர்க்கப்படலாம். ஆனால் ஒரு தட்டையான தீர்வும் இருந்தது. அடுத்த எடுத்துக்காட்டில், பிளாட் கேஸைத் தவிர்க்க முடியாது. இதுபோன்ற சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு வசதியாக, நீங்கள் குழந்தைக்கு பிளாஸ்டைனைப் பயன்படுத்தி போட்டிகளை "கட்டுப்படுத்த" அல்லது குச்சிகள் மற்றும் பந்துகளின் காந்த தொகுப்பை வழங்கலாம்.

பணி 7.

12 போட்டிகளிலிருந்து, 6 சதுரங்களைச் சேர்க்கவும்.

முடிவு.

தேவையான போட்டிகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணுவோம். ஒவ்வொரு சதுரமும் 4, மொத்தம் 6 சதுரங்கள். மொத்தம் 4 × 6 = 24. ஆனால் எங்களிடம் 12 பொருத்தங்கள் உள்ளன. இதன் பொருள் ஒவ்வொரு (!) போட்டியும் இரண்டு சதுரங்களின் பக்கமாக இருக்க வேண்டும். வெளிப்படையாக, இது ஒரு விமானத்தில் சாத்தியமற்றது. விண்வெளிக்கு செல்வோம்.

இந்த சிக்கலுக்கான தீர்வு தீப்பெட்டிகளால் செய்யப்பட்ட கனசதுரமாக இருக்கும், ஒரு பக்கத்திற்கு சமமாக இருக்கும். உண்மையில், கனசதுரத்தில் 12 விளிம்புகள் உள்ளன, மேலும் அதன் முகங்கள் (பக்கங்கள்) 6 சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன.

("பின்புறம்" போட்டிகள் சாம்பல் நிறத்தில் வரையப்பட்டிருக்கும், இது படத்தின் சிறந்த இடஞ்சார்ந்த உணர்விற்காக.)

பாடத்தில் நீங்கள் அற்பமான மறுசீரமைப்பிற்கான பணிகளைச் சந்திப்பீர்கள்: ஒரு போட்டி சதுரம் நாம் பழகியதைப் போல் பார்க்காமல் இருக்கலாம். மற்றும் ஒருவேளை பாதி ஆட்டத்தின் ஒரு பக்கமும் கூட இருக்கலாம்!

பணி 8.

ஒன்பதில் இரண்டு பொருத்தங்களை நகர்த்துவதன் மூலம் ஒரே அளவிலான மூன்று சதுரங்களைப் பெறுவீர்கள். போட்டிகளை வளைப்பது, உடைப்பது மற்றும் கடப்பது சாத்தியமில்லை.

பதில்:

தீர்வு "ஒருங்கிணைந்த" சதுரங்கள்.

படத்தில், 2 வழக்கமான சதுரங்களைக் காணலாம், அதே போல் நடுவில் ஒன்று, நீல நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. படத்தில் உள்ள எண்கள் ஒவ்வொரு சதுரத்தின் கீழ் இடது மூலையில் உள்ளன.

சுவாரஸ்யமாக, இரண்டு பொருத்தங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் மற்றொரு சதுரத்தை இந்த வழியில் வைக்கலாம், பின்னர் மற்றொன்று ...

மேலே சில பிரச்சனைகளுக்கான தீர்வுகளின் உதாரணங்களை கொடுத்துள்ளோம். நீங்கள் ஏற்கனவே பார்த்தது போல், தீர்வு ஒரே ஒன்றாக இருக்காது. இது அனைத்தும் உங்கள் குழந்தையின் கற்பனையைப் பொறுத்தது! அவர் நிபந்தனைகளை மீறவில்லை என்பதை கவனமாகப் பாருங்கள், மேலும் அவர் நாங்கள் முன்மொழிந்த பதிலுக்குப் பொருந்தாத பதிலைக் கொண்டு வந்தால், உங்கள் மாணவர் அசல் தீர்வைக் கண்டுபிடித்ததில் மகிழ்ச்சியுங்கள்! விரும்பினால், ஒரு பயிற்சியாக, இந்த சிக்கலுக்கு மற்றொரு தீர்வைத் தேட குழந்தையை அழைக்கலாம்.

நீங்கள் வெற்றிபெற விரும்புகிறோம்!

உங்கள் அறிவை சோதிக்கவும்!

புத்திசாலித்தனமான மற்றும் மிகவும் திறமையான மாணவர்களுக்காக, தளத்தில் தொலைதூர இணைய ஒலிம்பியாட் நடத்துகிறோம். ஒலிம்பியாட் தேர்ச்சி பெற்ற உடனேயே, பிழைகளில் பணிபுரியும் பணிகளின் முடிவுகள் மற்றும் முழுமையான பகுப்பாய்வு காட்டப்படும். ஒலிம்பியாட் வெற்றியைப் பொறுத்து, மின்னணு டிப்ளோமாக்கள்மற்றும் பாராட்டுக்கள்.

ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் ஒரு மின்னஞ்சலைப் பெறுகிறார்கள் சான்றிதழ்பங்கேற்பாளராக.

தீப்பெட்டிகள் நெருப்பை உண்டாக்குவதற்கான ஒரு சாதனம் மட்டுமல்ல, உங்கள் ஓய்வு நேரத்தை கணிசமாக வேறுபடுத்துவதற்கான வாய்ப்பாகும். இதை எப்படி செய்வது என்பது அனைவருக்கும் நினைவிருக்கிறது, யாருடைய ஆத்மாவில் மகிழ்ச்சியான குழந்தைப் பருவத்தின் ஒரு பகுதி இன்னும் வாழ்கிறது.

குழந்தைப் பருவத்தை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளவும், சில போட்டிகளை மாற்றவும் நாங்கள் வழங்குகிறோம், இதனால் உலகளாவிய நல்லிணக்கம் ஆட்சி செய்கிறது.

1. இரண்டு சமபக்க முக்கோணங்கள் மட்டுமே இருக்கும் வகையில் இரண்டு பொருத்தங்களை அகற்றவும்

2. போட்டிகளின் படத்தில், இரண்டு ரோம்பஸ்கள் தீட்டப்பட்டுள்ளன.
2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அதனால் நீங்கள் 3 சமமான முக்கோணங்களைப் பெறுவீர்கள்.

3. போட்டிகளிலிருந்து வரையப்பட்டதில், ஒரு தவறான சமத்துவம் 84 + 8 = 16 அமைக்கப்பட்டது.
3 பொருத்தங்களை அகற்றவும், இதனால் சமத்துவம் உண்மையாகும்.

4. 3 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அதனால் நீங்கள் 3 ஒத்த முக்கோணங்களைப் பெறுவீர்கள்.

5. போட்டிகளிலிருந்து வரையப்பட்டதில், ஒரு தவறான சமத்துவம் 3 + 9 = 49 அமைக்கப்பட்டது.
2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், இதனால் சமத்துவம் உண்மையாகிவிடும்.

6. போட்டிகளின் படத்தில், 5 ஒத்த சதுரங்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
3 பொருத்தங்களை நகர்த்துவதன் மூலம் 4 ஒரே மாதிரியான சதுரங்கள் மட்டுமே கிடைக்கும்.

7. போட்டியில் இருந்து வரைதல், தவறான சமத்துவம் 2-7=5 தீட்டப்பட்டது.
2 பொருத்தங்களைச் சேர்க்கவும், இதனால் சமத்துவம் உண்மையாகிறது.

8. போட்டிகளின் படத்தில், 5 ஒத்த சதுரங்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
4 சதுரங்கள் மட்டுமே கிடைக்கும் வகையில் 3 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

9. போட்டிகளின் வரைபடத்தில், ஒரு தவறான சமத்துவம் 24-91 \u003d 120 அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
சமத்துவம் சரியாக இருக்கும்படி 1 பொருத்தத்தை நகர்த்தவும்.

10. 3 முக்கோணங்களைப் பெற 2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

11. 4 சதுரங்களை உருவாக்க 3 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

MBOU "Yunkurskaya மேல்நிலைப் பள்ளி V.I. Sergeev பெயரிடப்பட்டது" சகா குடியரசின் ஒலெக்மின்ஸ்கி மாவட்டம் (யாகுடியா)

போட்டிகளுடன் கூடிய பணிகள் மற்றும் புதிர்களின் தொகுப்பு

தொகுத்தவர்:

சோல்டடோவா டி.பி., கணித ஆசிரியர்

உடன். யுங்கூர் 2016

அத்தியாயம் 1

ஒரே ஒரு தீப்பெட்டியை நகர்த்துவதன் மூலம் சமன்பாட்டில் உள்ள பிழையை சரிசெய்யவும்:

XI - V = IV

சரியான சமன்பாட்டைப் பெற 1 தீக்குச்சியை நகர்த்தவும்.

4. VIII + IV = XVII

8. ஒரு பொருத்தத்தை மறுசீரமைக்கவும், அதனால் எடுத்துக்காட்டில் I + I = XII தீர்வு இருக்கும்

13. III + I = I - I

16. VIII + IV = XVII

ஒரு கூடுதல் பொருத்தத்தைப் பயன்படுத்தி, சரியான சமத்துவத்தை அடையுங்கள்

இரண்டு பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், இதனால் சமத்துவம் உண்மையாக VI + X = III ஆக மாறும்

மூன்று கிடைமட்ட வரிசைகளில் ஒவ்வொன்றிலும், ஒரு பொருத்தத்தை மாற்றவும், இதனால் ஆறு சமத்துவங்கள் (செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட) உண்மையாக இருக்கும்

VI ∙ III = VII

V ∙ VIII = XXXIII

ஐந்தில் ஆறு போட்டிகளைச் செய்யுங்கள்.

5 இல் 8 பொருத்தங்கள்.

8ல் இருந்து 5ஐக் கழித்தால் எதுவும் மிச்சமிருக்காது என்பதை பொருத்தங்கள் மூலம் நிரூபிப்பது எப்படி?

7 பொருத்தங்களில் இருந்து 5 பொருத்தங்களை கழித்தால் 5 கூட மிச்சமாகும்.

அ) ஒரு பொருத்தத்தை மற்றவற்றைத் தொடாமல், பின்னத்தின் கோட்டைக் குறிக்கும் பொருத்தத்தைத் தொடாமல் நகர்த்தவும், இதனால் 1 க்கு சமமான பின்னம் கிடைக்கும்.

b) இந்தப் பொருத்தங்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றாமல் இந்தப் பகுதியை 1/3 என்ற எண்ணாக மாற்றவும்.

மேசையில் வைக்கப்பட்டுள்ள நான்கு தீக்குச்சிகளுடன் மேலும் ஐந்து பொருத்தங்களைச் சேர்த்தால் நீங்கள் நூறு பெறுவீர்கள்.

போட்டிகளின் வரைபடத்தில், 57 என்ற எண் ரோமானிய எண்ணில் உருவாகிறது.

மீதமுள்ளவற்றை நகர்த்தாமல் இரண்டை நகர்த்தினால், உங்களுக்கு 0 கிடைக்கும். 2 வழிகளைப் பரிந்துரைக்கவும்.

12ல் பாதி 7 என்பதை நிரூபிக்கவும்.

புதிர் ஒரு நகைச்சுவை.

எட்டுக்கு ஐந்தைக் கூட்டினால் ஒன்று கிடைக்கும் என்று தந்தையிடம் மகன் வாக்குவாதம் செய்தான். மேலும் அவர் வாதத்தில் வெற்றி பெற்றார். அவர் அதை எப்படி செய்தார்?

அத்தியாயம் 1

1. ஆறு போட்டிகள்.

ஆறு போட்டிகளிலிருந்து, 4 வழக்கமான முக்கோணங்களை உருவாக்கவும்

2. பதினாறில் இரண்டு பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அதனால் நீங்கள் 6 சதுரங்களைப் பெறுவீர்கள்.

3. இந்த லேட்டிஸில் 3 பொருத்தங்களை மூன்று சதுரங்கள் உருவாகும் வகையில் நகர்த்தவும்.

4. குழந்தைகளின் பொம்மை "ரோலி-பாலி" போன்ற ஒரு உருவம் தீப்பெட்டிகளுக்கு வெளியே மடிக்கப்பட்டது.

இந்த டம்ளர் கனசதுரமாக மாறும் வகையில் நீங்கள் மூன்று தீக்குச்சிகளை மாற்ற வேண்டும்.

5. பன்னிரண்டில் மூன்று பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அதனால் மூன்றில் நான்கு ஒத்த சதுரங்கள் கிடைக்கும்.

எட்டு பொருத்தங்களை அகற்றவும்:

ஈ) 7 சம சதுரங்கள் இருக்கும் வகையில் 3 பொருத்தங்களை அகற்றவும்;

j) 2 சதுரங்கள் மற்றும் 2 சமமான ஒழுங்கற்ற அறுகோணங்களைப் பெற 6 பொருத்தங்களை அகற்றவும்;

14. இந்த ஐசோசெல்ஸ் ட்ரேப்சாய்டு பத்து போட்டிகளால் ஆனது.

இந்த ட்ரேப்சாய்டு நான்கு சமமான ட்ரேபீசியங்களாக மாறும் வகையில் மேலும் ஐந்து போன்ற பொருத்தங்களை அதனுடன் சேர்க்கவும்.

15. ஐந்து போட்டிகளை நான்கு பொருத்தங்களுடன் இணைக்கவும், இதன் மூலம் நீங்கள் நூறு பெறுவீர்கள்:

நாம் இரண்டு தீர்வுகளைக் காண வேண்டும்.

16. 12 போட்டிகளில், 4 ஒரே மாதிரியான சதுரங்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. 7 சதுரங்களை உருவாக்க 2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

17. 12 போட்டிகளிலிருந்து, நீங்கள் ஒரு குறுக்கு உருவத்தை உருவாக்கலாம், அதன் பரப்பளவு 5 "பொருத்த" சதுரங்களுக்கு சமம்:

அதே 12 பொருத்தங்களில் இருந்து ஒரு இணைக்கப்பட்ட உருவத்தில் இருந்து மடி, அதன் பரப்பளவு 4 "பொருத்த" சதுரங்களுக்கு சமமாக இருக்கும்.

18. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உருவம் தீக்குச்சிகளால் ஆனது. இரண்டு போட்டிகளை நகர்த்துவதன் மூலம், தீப்பெட்டியின் நீளத்திற்கு சமமான பக்க நீளம் கொண்ட நான்கு ஒரே மாதிரியான சதுரங்களைப் பெறவா?

19. நான்கு பொருத்தங்களை மாற்றிய பின், கோடரியை மூன்று சம முக்கோணங்களாக மாற்றவும்:

20. 6 சதுரங்களை உருவாக்க 6 போட்டிகளை நகர்த்தவும்.

23. பதினெட்டு போட்டிகள் ஒன்றோடொன்று 6 ஒத்த சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன. அதே சதுரங்களில் 4 இருக்கும் வகையில் 2 பொருத்தங்களை அகற்றவும்.

26. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படத்தில், 6 ஒத்த நாற்கரங்களால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு உருவம் உருவாகும் வகையில் 6 பொருத்தங்களை ஒரு இடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு மாற்ற வேண்டும்.

அத்தியாயம் 1

போட்டிகள் 11, 7 மற்றும் 6 போட்டிகள் கொண்ட மூன்று குவியல்களில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளன.

ஒவ்வொன்றிலும் 8 போட்டிகள் இருக்கும் வகையில் அவற்றை 3 குவியல்களாக சிதைப்பது அவசியம். இது மூன்று நகர்வுகளில் செய்யப்பட வேண்டும், மேலும் குவியலில் ஏற்கனவே இருக்கும் பல பொருத்தங்களை மட்டுமே நீங்கள் சேர்க்க முடியும்.

இரண்டு குவியல் தீக்குச்சிகள் உள்ளன. முதல் ஒன்றில் 7 போட்டிகள் உள்ளன, இரண்டாவதாக 5 போட்டிகள் உள்ளன. ஒரு அசைவில், ஒரு பைலில் இருந்து எத்தனை போட்டிகள் வேண்டுமானாலும் எடுக்க அனுமதிக்கப்படுகிறது. எடுக்க எதுவும் இல்லாதவன் இழக்கிறான். சரியாக விளையாடும் போது யார் வெற்றி பெறுவார்கள் - தொடக்க வீரரா அல்லது அவரது கூட்டாளியா? மேலும் அவர் எப்படி விளையாட வேண்டும்?

அட்டவணையில் 37 போட்டிகள் உள்ளன. இரண்டு வீரர்களில் ஒவ்வொருவரும் 5 போட்டிகளுக்கு மேல் எடுக்க அனுமதிக்கப்படவில்லை. கடைசியாக எடுத்தவர் வெற்றி. சரியான மூலோபாயத்துடன் வெற்றி பெறுபவர் யார் - ஸ்டார்டர் அல்லது இரண்டாவது வீரர்? வெற்றி வியூகம் என்ன?

18 போட்டிகளிலிருந்து, நீங்கள் இரண்டு நாற்கரங்களைச் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் ஒன்றின் பரப்பளவு மற்றொன்றின் பரப்பளவை விட அதிகமாக இருக்கும். முந்தைய எல்லா பணிகளையும் போலவே போட்டிகளையும் உடைக்க முடியாது. இரண்டு நாற்கரங்களும் ஒன்றுக்கொன்று ஒட்டாமல், தனித்தனியாக இருக்க வேண்டும்.

தீப்பெட்டிகளால் செய்யப்பட்ட "கண்ணாடியில்" ஒரு செர்ரி வைக்கப்படுகிறது:

செர்ரி வெளியில் இருக்கும்படி கண்ணாடியை நகர்த்துவது, சரியாக இரண்டு போட்டிகளை நகர்த்துவது அவசியம்.

தீக்குச்சிகளிலிருந்து ஒரு வீடு கட்டப்படுகிறது. இரண்டு போட்டிகளை நகர்த்தவும், இதனால் வீடு மறுபுறம் திரும்பும்.

செதில்கள் ஒன்பது பொருத்தங்கள் மற்றும் சமநிலை நிலையில் இல்லை. செதில்கள் சமநிலையில் இருக்கும் வகையில் அவற்றில் ஐந்து பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

படத்தில் தலை, உடல், கால்கள், கொம்புகள் மற்றும் வால் என தேவையான அனைத்தையும் கொண்ட ஒரு பசுவை நீங்கள் காண்கிறீர்கள். படத்தில் உள்ள பசு இடது பக்கம் பார்க்கிறது.
சரியாக இரண்டு பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அது வலதுபுறம் எதிர்கொள்ளும்.

ஒவ்வொரு போட்டியும் மற்ற ஐந்துடன் தொடர்பில் இருக்கும் வகையில் 6 போட்டிகளை வரிசைப்படுத்தவும்.


உருவம் ஒரு கோட்டை மற்றும் அதை சுற்றி ஒரு கல் சுவர் காட்டுகிறது. கோட்டைக்கும் சுவருக்கும் இடையில் தண்ணீர் நிரப்பப்பட்ட அகழி, அதில் பசியுள்ள முதலைகள் உள்ளன. இரண்டு போட்டிகளின் உதவியுடன், கோட்டைக்கும் சுவருக்கும் இடையில் ஒரு பாலத்தை எவ்வாறு உருவாக்க முடியும் என்பதைக் காட்டுங்கள்.

படத்தில், 15.5 போட்டிகளின் உதவியுடன், ஒரு சோகமான பன்றி போடப்பட்டுள்ளது.

a) 3.5 பொருத்தங்களை நகர்த்துவதன் மூலம் அதை வேடிக்கையாக்குங்கள்.

b) ஒரு தீக்குச்சியை அகற்றி 2.5 தீக்குச்சிகளை நகர்த்துவதன் மூலம் பன்றியை ஆர்வமூட்டவும்.

மேட்ச் கேன்சர் தவழ்கிறது. மூன்று போட்டிகளை நகர்த்தவும், அது கீழே ஊர்ந்து செல்லும்.

அம்புக்குறி அதன் திசையை எதிர் திசையில் மாற்றும் வகையில் 3 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

இந்த படத்தில் முயல்களுக்கு 6 சிறிய பிரிவுகள் உள்ளன. 12 தீக்குச்சிகளை மட்டும் பயன்படுத்தி 6 முயல் குடில்களை உருவாக்க முடியுமா?

பதில்கள்.

அத்தியாயம் 1

X - VI = IV அல்லது XI - V = VI அல்லது XI - VI = V

VI = IX - III அல்லது VI = IV + II

1 இன் சதுர வேர்

C - L = L அல்லது L + I = LI

மூன்று கிடைமட்ட வரிசைகளில் ஒவ்வொன்றிலும், ஒரு பொருத்தத்தை மாற்றவும், இதனால் ஆறு சமத்துவங்கள் (செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட) உண்மையாக இருக்கும்

IV ∙ II = VIII

I V ∙ VIII = XXXII

39. அ) ஒற்றுமையின் வர்க்கமூலம்

b) வி

எண் VIII ஐ வரைவோம். VIII இலிருந்து 5 போட்டிகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், எதுவும் மிச்சமில்லை

ஏழு பொருத்தங்களுடன் XXVI என்ற எண்ணை வரைவோம். நாங்கள் 5 போட்டிகளை எடுத்து V ஐ விட்டு விடுகிறோம்.

கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி 6 போட்டிகளை வைக்கவும்:

அ)_ நான்_ b) II

I - V I அல்லது V I - I

49. I + I = II அல்லது II + = II

50. IX - VIII = II

51. ஐந்து மற்றும் எட்டு பொருத்தங்களின் உதவியுடன், அவர் "ஒன்று" என்ற வார்த்தையை அமைத்தார்.

பாடம் 2

1. ஆறு போட்டிகள்.

வழக்கமான முக்கோண பிரமிடு கட்டுவது அவசியம்.

2. பதினாறில் இரண்டு பொருத்தங்களை நகர்த்துவதன் மூலம் 6 சதுரங்கள் கிடைக்கும்.

3. இந்த கட்டத்தில் 3 போட்டிகளை மூன்று சதுரங்கள் உருவாகும் வகையில் அமைக்கவும்.

4. பதில்.

5. பன்னிரண்டில் மூன்று பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், இதன் மூலம் மூன்றில் நான்கு ஒத்த சதுரங்களைப் பெறுவீர்கள்.

6. இருபத்தி நான்கில் மூன்று போட்டிகளை நகர்த்தவும், அதனால் நீங்கள் 14 சதுரங்களைப் பெறுவீர்கள்

ஏழு. பதில்

7. மூன்று சதுரங்களை உருவாக்க பதினாறில் நான்கு பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்

8. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படத்தில் ஐந்து பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அதனால் மூன்று சதுரங்கள் கிடைக்கும்:

9. 9 போட்டிகளிலிருந்து, 6 சதுரங்களை உருவாக்கவும்.

10. கிரேக்க கோவில். இந்த ஆலயம் பதினொரு தீக்குச்சிகளால் கட்டப்பட்டுள்ளது. பதினைந்து சதுரங்கள் கிடைக்கும் வகையில் நான்கு போட்டிகளை மாற்ற வேண்டும்

11. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உருவம் ஒன்றுக்கொன்று மேலெழுந்தவாரியாக எட்டு பொருத்தங்களால் ஆனது. 3 சதுரங்கள் இருக்கும் வகையில் 2 பொருத்தங்களை அகற்றவும்.

12. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படத்தில்:

எட்டு பொருத்தங்களை அகற்றவும்:

a) இரண்டு சதுரங்கள் மட்டுமே உள்ளன;

b) நான்கு சம சதுரங்கள் உள்ளன;

விருப்பம் 1

விருப்பம் 2

c) 12 போட்டிகளை மாற்றவும், இதனால் 2 சம சதுரங்கள் உருவாகின்றன;

e) 4 போட்டிகளை அகற்றவும், இதனால் மீதமுள்ளவை ஒரு பெரிய மற்றும் 4 சிறிய சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன;

f) 4 போட்டிகளை அகற்றவும், இதனால் மீதமுள்ளவை ஒரு பெரிய மற்றும் 3 சிறிய சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன;

g) 4 போட்டிகளை அகற்றவும், இதனால் மீதமுள்ள போட்டிகள் 5 சம சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன;

h) 6 போட்டிகளை அகற்றவும், இதனால் மீதமுள்ள போட்டிகள் 5 சம சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன;

i) 8 பொருத்தங்களை அகற்றவும், இதனால் மீதமுள்ளவை 5 சம சதுரங்களை உருவாக்குகின்றன;

l) 6 போட்டிகளை அகற்றவும், இதனால் மீதமுள்ளவற்றிலிருந்து 3 சதுரங்கள் உருவாகின்றன;

மீ) 3 சதுரங்கள் இருக்கும் வகையில் 8 பொருத்தங்களை அகற்றவும்.

13. போட்டிகளின் சுழல். 35 போட்டிகளில், "சுழல்" போன்ற உருவம் அமைக்கப்பட்டுள்ளது. 3 சதுரங்கள் உருவாகும் வகையில் 4 போட்டிகளை நகர்த்தவும்.

முதல் தீர்வு:

இரண்டாவது தீர்வு:

16. 12 போட்டிகளில், 4 ஒரே மாதிரியான சதுரங்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. 7 சதுரங்களை உருவாக்க 2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

17. இந்த உருவத்தின் பரப்பளவு 4 என்பதை உறுதிப்படுத்த, மனரீதியாக அதை ஒரு முக்கோணத்துடன் இணைக்கவும்:

பித்தகோரியன் தேற்றத்தின்படி, இந்த முக்கோணம் செங்கோணமானது (அதன் ஹைப்போடென்யூஸின் நீளத்தின் சதுரம் - 5 2 - அதன் கால்களின் நீளங்களின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் - 3 2 + 4 2). இதன் பொருள் அதன் பரப்பளவு அதன் கால்களின் நீளத்தின் பாதி தயாரிப்புக்கு சமம், அதாவது 6 "பொருத்த" சதுரங்கள். மேலும் நிழலாடிய பகுதியின் பரப்பளவு 2 "மேட்ச்" சதுரங்களுக்கு சமமாக இருப்பதால், நாம் உருவாக்கிய உருவத்தின் பரப்பளவு சரியாக 4 "மேட்ச்" சதுரங்கள் ஆகும்.

19. கோடாரி.

20. 6 சதுரங்களை உருவாக்க 6 போட்டிகளை நகர்த்தவும். பதில்:

21. 5 முக்கோணங்கள் இருக்கும் வகையில் 17 பொருத்தங்களை அகற்றவும்

22. 10 பொருத்தங்களை அகற்றவும், அதனால் 4 சம சதுரங்கள் உருவாகின்றன.

விருப்பம் 1 விருப்பம் 2.

3 விருப்பம். 4 விருப்பம்

24. 10 சதுரங்கள் உருவாகும் வகையில் 4 போட்டிகளை நகர்த்தவும்.

25. 3 போட்டிகளை நகர்த்தவும், அதனால் 3 சம சதுரங்கள் உருவாகின்றன.

26. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படத்தில், 6 ஒத்த நாற்கரங்களால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு உருவம் உருவாகும் வகையில் 6 பொருத்தங்களை ஒரு இடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு மாற்ற வேண்டும்.

27. 17 பொருத்தங்கள் கொண்ட உருவத்தில், 5 பொருத்தங்களை மாற்றாமல் அகற்றவும், அதனால் 3 சதுரங்கள் மட்டுமே இருக்கும்.

28. 12 பொருத்தங்களில் இருந்து நீங்கள் ஒரு உருவத்தை உருவாக்க வேண்டும், அதில் மூன்று ஒரே மாதிரியான நாற்கரங்கள் மற்றும் இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்கள் இருக்கும். அதை எப்படி செய்வது?

29. இந்தப் புதிரில், ஒரே மாதிரியான 4 முக்கோணங்களைப் பெற 1 தீக்குச்சியை நகர்த்தவும்.

30. படம் சாவியைக் காட்டுகிறது.

a) 4 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும், அதனால் நீங்கள் மூன்று சதுரங்களைப் பெறுவீர்கள்.

b) இரண்டு செவ்வகங்களைப் பெற 3 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

c) இரண்டு செவ்வகங்களைப் பெறும் வகையில் 2 பொருத்தங்களை நகர்த்தவும்.

31. ஆறு போட்டிகளிலிருந்து, இரண்டு பாதியாக உடைந்து, 3 சம சதுரங்களை உருவாக்க வேண்டும்.

32. 13 போட்டிகள் உள்ளன, ஒவ்வொன்றும் 5 செ.மீ. அவர்களிடமிருந்து ஒரு மீட்டரைப் போட நீங்கள் நிர்வகிக்க வேண்டும்.

அத்தியாயம் 3

2. சரியாக விளையாடினால், புதிய வீரர் வெற்றி பெறுவார். அவரது உத்தி: அவரது முதல் நகர்வில், அவர் பைல்ஸில் உள்ள போட்டிகளின் எண்ணிக்கையை சமன் செய்ய வேண்டும், அதாவது. முதல் பைலில் இருந்து 2 போட்டிகளை எடுக்கவும். ஒவ்வொரு அடுத்த நகர்வும் இரண்டாவது வீரரின் நகர்வுக்கு "சமச்சீர்" இருக்க வேண்டும், அதாவது. "இரண்டாவது" ஒரு குவியலில் இருந்து n பொருத்தங்களை எடுத்தால், "முதல்" என்பதும் n பொருத்தங்களை எடுக்க வேண்டும், ஆனால் மற்றொரு குவியலில் இருந்து. எனவே, "இரண்டாவது" வீரர் ஒரு நகர்வைச் செய்ய முடிந்தால், "முதல்" வீரரும் நகர்த்த முடியும். ஒவ்வொரு நகர்வுக்குப் பிறகும் போட்டிகளின் எண்ணிக்கை குறைவதால், "இரண்டாவது" ஒரு நகர்வைச் செய்ய முடியாமல் (எந்த குவியல்களிலும் போட்டிகள் எஞ்சியிருக்காது) மற்றும் தோல்வியடையும் தருணம் வரும்.

3. முதல் நகர்வில், தொடக்க ஆட்டக்காரர் ஒரு போட்டியை எடுத்துக்கொள்கிறார், பின்னர் ஒவ்வொரு முறையும் எதிராளியால் எடுக்கப்பட்ட போட்டிகளின் எண்ணிக்கையை ஆறாக மாற்றுகிறார்.

4. மேல் உருவத்தின் பரப்பளவு இரண்டு சதுரங்களால் உருவாகிறது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு போட்டியில் பக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும். கீழ் நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும், அதன் உயரம் AB = 1.5 பொருத்தங்கள். ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவு, வடிவவியலின் விதிகளின்படி, அதன் உயரத்தால் பெருக்கப்படும் அடித்தளத்திற்கு சமம்: 4 * 1.5 = 6, அதாவது. மேல் நாற்கரத்தின் மூன்று மடங்கு பரப்பளவு.

8. ஒரு மாடு பிரச்சனை.

10. கோட்டை.

11. பன்றியின் பிரச்சனை.

12. புற்றுநோயைப் பொருத்து

குறிப்புகள்.

1. க்ரோடோவ் ஐ.எஸ். மனதிற்கு ஜிம்னாஸ்டிக்ஸ் - மாஸ்கோ: CJSC "BAO-PRESS", LLC "ID" RIPOL கிளாசிக் ", 2005.

   நாகிபின் F.F., Kanin E.S. கணிதப் பெட்டி: 4-8 வகுப்புகளில் உள்ள மாணவர்களுக்கான கையேடு, நடுநிலைப் பள்ளி - 5வது பதிப்பு. - எம்.: கல்வி, 1988. - 160 பக்.

   கோவலென்கோ வி.ஜி. கணித பாடங்களில் டிடாக்டிக் கேம்கள்: புத்தகம். ஆசிரியருக்கு.-எம்.-அறிவொளி, 1990.

   நிகோல்ஸ்காயா ஐ.எல். மனதிற்கு ஜிம்னாஸ்டிக்ஸ்: ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களுக்கான புத்தகம், - எம் .: தேர்வு பதிப்பகம், 2013

   சவின் ஏ.பி. பொழுதுபோக்கு கணித சிக்கல்கள்.- எம்.: ஏஎஸ்டி, 1995.

   ட்ரோஷின் வி.வி. வகுப்பறையில் உயர்நிலைப் பள்ளியில் போட்டிகளுடன் கூடிய பொழுதுபோக்கு பணிகள், பயிற்சிகள் மற்றும் விளையாட்டுகள் மற்றும் பாடநெறிக்கு அப்பாற்பட்ட செயல்பாடுகள் வோல்கோகிராட்: உச்சிடெல், 2008.