ภาพวาดมายากลโดย Maurice Escher ซึ่งแสดงตำราเกี่ยวกับผลึกศาสตร์ ภาพลวงตากราฟิก: ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้และกลับด้าน

วิทยาศาสตร์และศิลปะมีจุดตัดร่วมกันหรือไม่? หนึ่งในโลกเหล่านี้สามารถเติมเต็มและเติมเต็มอีกโลกหนึ่งด้วยการค้นพบได้หรือไม่? ผู้สร้างที่ยิ่งใหญ่ของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาในการกำหนดคำถามนี้จะไม่เห็นแม้แต่ความขัดแย้ง สำหรับพวกเขา วิธีการรู้จักโลกและการแสดงออกไม่ได้แบ่งแยกอย่างแข็งกร้าวเหมือนที่เคยเป็นของเรา ผลงานของศิลปินกราฟิกชาวดัตช์ Maurits (Maurice) Escher มักจะสร้างผลกระทบที่สะกดจิตต่อผู้คน เพราะมันทำให้จิตใจของเราเลือนลางถึงขอบเขตที่เข้มงวดระหว่างตรรกะกับสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ ระหว่างการถาวรกับการเปลี่ยนแปลง

อันที่จริง ภาพวาดแต่ละภาพเป็นการศึกษาทางวิทยาศาสตร์และศิลปะเกี่ยวกับกฎแห่งอวกาศและลักษณะเฉพาะของการรับรู้ของเรา ผู้เชี่ยวชาญพิจารณางานของเขาในบริบทของทฤษฎีสัมพัทธภาพและจิตวิเคราะห์ แต่คุณสามารถฟุ้งซ่านสักสองสามนาทีและดำดิ่งสู่โลกที่ตรรกะที่ชัดเจนที่ครอบงำอยู่ในภาพในทันใดกลับกลายเป็นว่าบิดเบี้ยวเมื่อสัมพันธ์กับโลกของเรา

กฎสมมาตร

การเปลี่ยนแปลง

ตรรกะของอวกาศ

การทำซ้ำข้อมูลด้วยตนเอง

สีน้ำเหนือจริงที่สร้างขึ้นโดยศิลปินชาวสเปน Borge Sanchez

• "น้ำตก" เป็นภาพพิมพ์หินโดย Escher ศิลปินชาวดัตช์ ตีพิมพ์ครั้งแรกในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2504

  งานนี้โดย Escher แสดงให้เห็นถึงความขัดแย้ง - น้ำที่ตกลงมาของน้ำตกจะควบคุมวงล้อที่นำน้ำไปสู่ยอดน้ำตก น้ำตกมีโครงสร้างของสามเหลี่ยมเพนโรสที่ "เป็นไปไม่ได้": ภาพพิมพ์หินถูกสร้างขึ้นจากบทความใน British Journal of Psychology

  การออกแบบประกอบด้วยคานขวางสามอันที่วางทับกันเป็นมุมฉาก น้ำตกบนภาพพิมพ์หินทำงานเหมือนเครื่องเคลื่อนไหวตลอด ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของดวงตา ดูเหมือนว่าหอคอยทั้งสองจะเหมือนกัน และหอคอยที่อยู่ทางด้านขวาจะต่ำกว่าหอคอยด้านซ้ายหนึ่งชั้น

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง (ต่อ)

สวนสาธารณะทั่วไป (หรือสวน รวมถึงสวนฝรั่งเศสหรือเรขาคณิต บางครั้ง "สวนในรูปแบบปกติ") เป็นสวนสาธารณะที่มีรูปแบบที่ถูกต้องทางเรขาคณิต โดยปกติแล้วจะมีความสมมาตรเด่นชัดและความสม่ำเสมอขององค์ประกอบ มีลักษณะเป็นตรอกซอกซอยตรงซึ่งเป็นแกนสมมาตร เตียงดอกไม้ parterres และแอ่งน้ำที่มีรูปแบบที่ถูกต้อง การตัดต้นไม้และพุ่มไม้ทำให้พืชมีรูปทรงเรขาคณิตที่หลากหลาย

"ต้นสนสองต้นและระยะราบ" (อักษรจีน 雙松平遠) เป็นม้วนกระดาษที่เขียนด้วยลายมือที่สร้างขึ้นราวปี 1310 โดยศิลปินชาวจีน Zhao Mengfu สกรอลล์แสดงภาพทิวทัศน์ที่มีต้นสน ส่วนหนึ่งเต็มไปด้วยการประดิษฐ์ตัวอักษร ปัจจุบันงานนี้อยู่ในคอลเล็กชั่นพิพิธภัณฑ์ศิลปะเมโทรโพลิแทนซึ่งมีการโอนภาพวาดในปี 2516

เกมหมากรุกจีน (fr. Le jeu d "échets chinois) - การแกะสลักโดยช่างแกะสลักชาวอังกฤษ John Ingram (อังกฤษ John Ingram, 1721-1771 ?, ใช้งานจนถึงปี 1763) ตามภาพวาดของศิลปินชาวฝรั่งเศส Francois Boucher ( fr. Francois Boucher) แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงเกมชาติจีนของ xiangqi (จีน 象棋, พินอิน xiàngqí) อันที่จริงเป็นเกมแฟนตาซี

ไดโอรามา (กรีกโบราณ διά (dia) - “ผ่าน”, “ผ่าน” และ ὅραμα (โฮรามะ) - “มุมมอง”, “ปรากฏการณ์”) เป็นรูปภาพรูปครึ่งวงกลมโค้งคล้ายริบบิ้นที่มีแผนผังหัวเรื่องเบื้องหน้า (โครงสร้าง ของจริง และ ของปลอม) ไดโอรามาจัดว่าเป็นศิลปะที่งดงามตระการตา ซึ่งภาพลวงตาของการปรากฏตัวของผู้ชมในอวกาศธรรมชาตินั้นเกิดจากการสังเคราะห์วิธีการทางศิลปะและทางเทคนิค หากศิลปินแสดงภาพวงกลมแบบเต็ม พวกเขาจะพูดถึง "พาโนรามา"

ลูกโลกหิมะ (อังกฤษ ลูกโลกหิมะ) หรือที่เรียกว่า "ลูกบอลแก้วกับหิมะ" - ของที่ระลึกคริสต์มาสยอดนิยมในรูปแบบของลูกแก้วซึ่งมีบางรุ่น (เช่น บ้านตกแต่งสำหรับวันหยุด) เมื่อเขย่าลูกบอลดังกล่าว "หิมะ" เทียมก็เริ่มตกบนตัวแบบ ลูกโลกหิมะสมัยใหม่ได้รับการตกแต่งอย่างสวยงามมาก หลายๆ ตัวมีกลไกไขลานและแม้กระทั่งกลไกในตัว (คล้ายกับที่ใช้ในกล่องดนตรี) ที่เล่นเพลงปีใหม่

กลุ่มดาว (อังกฤษ. กลุ่มดาว) - ชุดของ gouache ขนาดเล็ก 23 ชิ้นโดย Joan Miró เริ่มขึ้นในปี 1939 ในเมือง Varengeville-sur-Mer และแล้วเสร็จในปี 1941 ระหว่าง Mallorca และ Mont Roig del Camp The Morning Star หนึ่งในผลงานที่สำคัญที่สุดในซีรีส์นี้ ถูกเก็บรักษาไว้โดยมูลนิธิ Joan Miro ผลงานเหล่านี้เป็นของขวัญจากศิลปินที่มอบให้กับภรรยาของเขา ซึ่งต่อมาได้บริจาคให้กับมูลนิธิ

Astrarium หรือที่เรียกว่า Planetarium เป็นนาฬิกาดาราศาสตร์เก่าแก่ที่สร้างขึ้นในศตวรรษที่ 14 โดย Giovanni de Dondi ชาวอิตาลี การปรากฏตัวของเครื่องมือนี้เป็นเครื่องหมายของการพัฒนาในยุโรปของเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับการผลิตเครื่องมือนาฬิกาแบบกลไก Astrarium จำลองระบบสุริยะ และนอกจากการนับเวลาและแสดงวันที่ในปฏิทินและวันหยุดแล้ว ยังแสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ทรงกลมท้องฟ้าอย่างไร นี่เป็นงานหลักของเขาเมื่อเปรียบเทียบกับนาฬิกาดาราศาสตร์แล้ว ...

"เครื่องบินประจำเครื่องบิน" - ชุดแกะสลักโดย Escher ศิลปินชาวดัตช์ซึ่งเริ่มโดยเขาในปี 2479 พื้นฐานของงานเหล่านี้คือหลักการของเทสเซลเลชัน ซึ่งพื้นที่ถูกแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ ที่ครอบคลุมระนาบอย่างสมบูรณ์ โดยไม่ตัดกันหรือทับซ้อนกัน

สถาปัตยกรรมจลนศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของสถาปัตยกรรมที่อาคารได้รับการออกแบบเพื่อให้ชิ้นส่วนสามารถเคลื่อนที่สัมพันธ์กันโดยไม่กระทบต่อความสมบูรณ์โดยรวมของโครงสร้าง ในอีกทางหนึ่ง สถาปัตยกรรมจลนศาสตร์เรียกว่าไดนามิก และหมายถึงทิศทางของสถาปัตยกรรมแห่งอนาคต

วงกลมครอบตัด (วงกลมครอบตัดภาษาอังกฤษ) หรือ agroglyphs (พอร์ต agroglifos; agroglyphes ฝรั่งเศส; "เกษตร" + "ร่ายมนตร์"), - geoglyphs; ลวดลายเรขาคณิตในรูปแบบของวงแหวน วงกลม และรูปทรงอื่นๆ ที่เกิดขึ้นในทุ่งนาด้วยความช่วยเหลือของต้นไม้ที่ร่วงหล่น พวกมันสามารถเป็นได้ทั้งขนาดเล็กและขนาดใหญ่มาก โดยสามารถแยกแยะได้อย่างสมบูรณ์เฉพาะจากมุมมองของนกหรือจากเครื่องบินเท่านั้น พวกเขาได้รับความสนใจจากสาธารณชนตั้งแต่ช่วงทศวรรษ 1970 และ 1980 เมื่อพวกเขาเริ่มพบเห็นอย่างมากมายในตอนใต้ของบริเตนใหญ่

Imaginary Prisons, Fantastic Images of Prisons หรือ Dungeons เป็นชุดภาพแกะสลักโดย Giovanni Battista Piranesi ซึ่งเริ่มในปี 1745 และได้กลายเป็นงานที่มีชื่อเสียงที่สุดของผู้เขียน ประมาณปี ค.ศ. 1749-1750 มีการพิมพ์ 14 แผ่น และในปี ค.ศ. 1761 มีการพิมพ์งานแกะสลักซ้ำจำนวน 16 แผ่น ในทั้งสองฉบับ การแกะสลักไม่มีชื่อ แต่ในครั้งที่สอง นอกเหนือจากการแก้ไข งานได้รับหมายเลขซีเรียล ฉบับล่าสุดตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1780

Dance with a Veil (fr. Danser avec un voile) เป็นงานประติมากรรมของ Antoine Emile Bourdelle มีการจัดแสดงถาวรที่พิพิธภัณฑ์พุชกิน A. S. Pushkin ในมอสโก เนื้อทองแดง ปี 1909 ขนาด - 69.5 x 26 x 51 ซม.

Bollingen Tower เป็นอาคารที่สร้างขึ้นโดย Carl Gustav Jung จิตแพทย์และนักจิตวิทยาชาวสวิส เป็นปราสาทขนาดเล็กที่มีหอคอยหลายแห่ง ตั้งอยู่ในเมือง Bollingen บนชายฝั่งของทะเลสาบซูริกที่ปากแม่น้ำ Obersee

การกล่าวถึงในวรรณคดี (ต่อ)

สไตล์ภูมิทัศน์ซึ่งแตกต่างจากแบบปกติคือให้ใกล้ชิดกับธรรมชาติมากที่สุด มันถูกสร้างขึ้นในภาคตะวันออกและค่อยๆแพร่กระจายไปทั่วโลก จีนและญี่ปุ่นได้บูชาความงามตามธรรมชาติของธรรมชาติมาโดยตลอด เชื่อว่าการสร้างภูมิทัศน์จำเป็นต้องดำเนินการต่อไปจากกฎแห่งธรรมชาติ ในกรณีนี้เท่านั้นที่สามารถสร้างความสามัคคีและความสมดุลได้ การสร้างไซต์ในสไตล์แนวนอนนั้นต้องใช้ความพยายามน้อยกว่ามากเมื่อเทียบกับสไตล์ปกติ ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนภูมิประเทศโดยเฉพาะเพื่อสร้างน้ำตก คุณสามารถใช้ประโยชน์จากความโล่งใจตามธรรมชาติของไซต์ของคุณและจัดบ่อน้ำรูปแบบอิสระขนาดเล็กในที่ราบลุ่ม ล้อมรอบด้วยสวนดอกไม้ที่ประดับประดาอย่างไม่โอ้อวด และจัดเนินเขาบนเทือกเขาแอลป์ที่ปกคลุมไปด้วยตะไคร่น้ำและล้อมรอบด้วยก้อนกรวดแม่น้ำบนเนินเขา .

อย่างที่คุณทราบ ชาวบาโรกพยายามแนะนำการเคลื่อนไหวเข้าสู่สถาปัตยกรรม เพื่อสร้างภาพลวงตาของการเคลื่อนไหว (“ความลวงตา” เป็นเรื่องปกติของบาร็อค) ศิลปะการทำสวนแบบบาโรกให้โอกาสที่ชัดเจนในการเปลี่ยนจากภาพลวงตาไปสู่การใช้งานจริง การเคลื่อนไหวในงานศิลปะ ดังนั้นน้ำพุน้ำตก น้ำตก - ปรากฏการณ์ทั่วไปของสวนสไตล์บาร็อค น้ำเต้นและเอาชนะกฎแห่งธรรมชาติ ตอไม้ที่ไหวตามลมก็เป็นองค์ประกอบของการเคลื่อนไหวในสวนสไตล์บาโรกเช่นกัน

ชาวญี่ปุ่นถือว่าธรรมชาติเป็นสิ่งสร้างจากสวรรค์มาโดยตลอด ตั้งแต่สมัยโบราณ พวกเขาได้โค้งคำนับความงาม บูชายอดเขา หินและหิน ต้นไม้เก่าแก่อันยิ่งใหญ่ สระน้ำที่สวยงามและน้ำตก ชาวญี่ปุ่นกล่าวว่าส่วนที่สวยงามที่สุดของภูมิทัศน์ธรรมชาติคือบ้านของวิญญาณและเทพเจ้า ในศตวรรษที่ VI-VII ครั้งแรกที่สร้างขึ้นเทียมภาษาญี่ปุ่น สวนที่จำลองมาจากท้องทะเลชายฝั่ง ต่อมาสวนสไตล์จีนที่มีน้ำพุหินและสะพานกลายเป็นที่นิยม ในสมัยเฮอัน รูปร่างของสระน้ำในอุทยานในวังเปลี่ยนไป มันกลายเป็นเรื่องแปลกมากขึ้น: น้ำตก, ลำธาร, ศาลาตกปลาตกแต่งสวนสาธารณะและสวน

งานบูรณะขั้นที่สองดำเนินไปตั้งแต่ปี พ.ศ. 2488 ถึง พ.ศ. 2494 ในเวลานี้ น้ำพุได้รับการบูรณะ ประติมากรรม. ในที่สุด เมื่อวันที่ 26 สิงหาคม พ.ศ. 2489 The Alley of Fountains, น้ำพุเทอเรซและอิตาเลี่ยน (“ชาม”), ปืนใหญ่ฉีดน้ำ และน้ำตกของ Grand Cascade และเมื่อวันที่ 14 กันยายน พ.ศ. 2490 น้ำพุกับคณะบรอนซ์ "แซมซั่นฉีกปากสิงโต" ก็เริ่มทำงาน ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2490 ถึง พ.ศ. 2493 รายละเอียดการตกแต่งถูกสร้างขึ้นสำหรับ Grand Cascade แทนที่จะเป็นของที่ถูกขโมย: ภาพนูนต่ำนูนสูงนูนต่ำนูนสูง, herms, mascarons, วงเล็บ, รูปปั้นอนุสาวรีย์ Tritons, Volkhov, Neva ในเวลาเดียวกันน้ำพุที่ใหญ่ที่สุดของ Lower Park ก็เริ่มทำงาน: "Adam", "Eve", Menager, Roman, "Nymph", "Danaida", น้ำตก Golden Mountain, น้ำพุนักเล่นกล "Umbrella" ผลของการฟื้นฟูระยะที่สอง น้ำพุเจ็ดแห่งของสวนมงเพลซีได้รับการบูรณะ

นอกจากนี้ในสวนสาธารณะ "โกลเด้น Gates” ยังมีส่วนที่น่าสนใจอื่นๆ อีกมากมาย:สวนชาเล่ต์, สวนเชคสเปียร์, สวนพระคัมภีร์, น้ำตกที่มนุษย์สร้างขึ้นที่สูงที่สุดในรัฐทางตะวันตกของสหรัฐอเมริกา, พิพิธภัณฑ์วิจิตรศิลป์รุ่นเยาว์, สวนรุกขชาติสทรีบิงอันตระการตา และอื่นๆ

เจ้าของที่ดินในต้นศตวรรษที่ 19 มองเห็นอุดมคติในความงามตามธรรมชาติ ดังนั้นจึงเปลี่ยนสระน้ำเป็นทะเลสาบ ตรอกเรียบเป็นเส้นทางคดเคี้ยว สนามหญ้าที่ตัดแต่งให้เท่ากันจนถึงสนามหญ้า ซึ่งแทนที่จะเป็นต้นไม้แต่ละต้นที่มีมงกุฎลูกกลมหรือสี่เหลี่ยม สวนขนาดเล็กกลับเป็นสีเขียว . ธรรมชาติที่มนุษย์สร้างขึ้นถูกเสริมด้วย “เกือบ เหมือนน้ำตกจริง หอคอย "ยุคกลาง"กระท่อมและซากปรักหักพัง "ของคนเลี้ยงแกะ" - อาคารที่มีสไตล์เป็นความทรุดโทรม การละเลย สร้างขึ้นจากรายละเอียดต่างๆ (ทั้งเก่าและใหม่ ใหญ่และเล็ก) ปกคลุมไปด้วยต้นไม้เขียวขจีที่คืบคลานเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดียิ่งขึ้น

สวิตเซอร์แลนด์ในวรรณคดี Albrecht von Haller (1708-1777) เขียนบทกวีมหากาพย์ "The Alps" เรื่องราวของ Thomas Mann "Magic ภูเขา” ทำให้ดาวอสมีชื่อเสียงและฌอง-ฌาครุสโซในนวนิยายเรื่อง "Julia หรือ New Eloise" ยกย่องความงามของทะเลสาบเจนีวา ขอบคุณ "Notes on Sherlock Holmes" Reichenbach Falls เป็นหลุมฝังศพของ Professor Moriarty

หนังสือเล่มนี้อธิบายถึงภูเขาที่สูงที่สุดและร่องลึกมหาสมุทรที่ลึกที่สุด ทะเลทรายที่แห้งแล้งที่สุดและทะเลที่ใหญ่ที่สุด ภูเขาไฟและน้ำพุร้อนที่สูงที่สุด เหวที่ลึกที่สุด และถ้ำที่ยาวที่สุด น้ำตกที่สูงที่สุดโดยทั่วไปมากที่สุด มากที่สุด มากที่สุด

ความน่าดึงดูดใจของเส้นทางนี้สัมพันธ์กับภูมิทัศน์ที่งดงาม การผสมผสานที่ลงตัวระหว่างธรรมชาติที่มีชีวิตและไม่มีชีวิต พืชและสัตว์หลากหลายชนิด โลกความคิดริเริ่มของวัตถุที่น่าดึงดูดเป็นพิเศษและปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ (ทะเลสาบ ช่องสวยงาม หิน หุบเขา น้ำตก ถ้ำ ฯลฯ)

ผลงานศิลปะลวงตามีเสน่ห์บางอย่าง พวกเขาเป็นชัยชนะของงานวิจิตรศิลป์เหนือความเป็นจริง ทำไมภาพลวงตาจึงน่าสนใจ? ทำไมศิลปินจำนวนมากจึงใช้พวกเขาในงานศิลปะของพวกเขา? อาจเป็นเพราะพวกเขาไม่ได้แสดงสิ่งที่วาดจริง ทุกคนเฉลิมฉลองการพิมพ์หิน "น้ำตก" โดย Maurits C. Escher. น้ำที่นี่หมุนเวียนไม่สิ้นสุด หลังจากการหมุนของวงล้อ มันจะไหลต่อไปและตกลงมาที่จุดเริ่มต้น หากโครงสร้างดังกล่าวสามารถสร้างขึ้นได้ ก็จะมีเครื่องจักรเคลื่อนที่ถาวร! แต่เมื่อตรวจสอบรูปภาพอย่างละเอียดถี่ถ้วนแล้ว เราพบว่าศิลปินกำลังหลอกลวงเรา และความพยายามใดๆ ที่จะสร้างโครงสร้างนี้จะต้องล้มเหลว

ภาพวาดสามมิติ

เพื่อถ่ายทอดภาพลวงตาของความเป็นจริงสามมิติ จะใช้ภาพวาดสองมิติ (ภาพวาดบนพื้นผิวเรียบ) โดยปกติการหลอกลวงประกอบด้วยการฉายภาพร่างที่เป็นของแข็งซึ่งบุคคลพยายามแสดงเป็นวัตถุสามมิติตามประสบการณ์ส่วนตัวของเขา

มุมมองแบบคลาสสิกมีประสิทธิภาพในการจำลองความเป็นจริงในรูปแบบของ "ภาพถ่าย" การนำเสนอนี้ไม่สมบูรณ์ด้วยเหตุผลหลายประการ ไม่อนุญาตให้เรามองเห็นฉากจากมุมมองต่างๆ เข้าใกล้ หรือมองวัตถุจากทุกด้าน และไม่ได้ให้ผลกระทบของความลึกที่วัตถุจริงจะมี ผลกระทบของความลึกเกิดขึ้นจากการที่ดวงตาของเรามองวัตถุจากมุมมองที่แตกต่างกันสองมุมมอง และสมองของเรารวมมันเข้าเป็นภาพเดียว ภาพวาดแนวราบแสดงถึงฉากจากมุมมองเฉพาะเพียงจุดเดียว ตัวอย่างของภาพดังกล่าวอาจเป็นภาพถ่ายที่ถ่ายด้วยกล้องส่องทางไกลแบบธรรมดา

เมื่อใช้ภาพลวงตาประเภทนี้ ภาพวาดจะปรากฏขึ้นในแวบแรกเพื่อเป็นตัวแทนของร่างกายที่แข็งกระด้างในมุมมองปกติ แต่เมื่อมองเข้าไปใกล้จะเผยให้เห็นความขัดแย้งภายในของวัตถุดังกล่าว และเป็นที่ชัดเจนว่าวัตถุดังกล่าวไม่สามารถมีอยู่จริงได้

ภาพลวงตาของเพนโรส

Escher Falls มีพื้นฐานมาจากภาพลวงตาของ Penrose ซึ่งบางครั้งเรียกว่าภาพลวงตาสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้ ภาพลวงตานี้แสดงให้เห็นในรูปแบบที่ง่ายที่สุด

ดูเหมือนว่าเราจะเห็นส่วนสี่เหลี่ยมสามแท่งเชื่อมต่อกันเป็นรูปสามเหลี่ยม หากคุณปิดมุมใดๆ ของรูปนี้ คุณจะเห็นว่าทั้งสามแท่งเชื่อมต่ออย่างถูกต้อง แต่เมื่อคุณเอามือออกจากมุมปิด การหลอกลวงก็ปรากฏชัด แท่งสองแท่งที่จะเชื่อมต่อในมุมนี้ไม่ควรอยู่ใกล้กัน

ภาพลวงตาของ Penrose ใช้ "มุมมองที่ผิด" "เปอร์สเปคทีฟเท็จ" ยังใช้ในการสร้างภาพสามมิติด้วย บางครั้งมุมมองนี้เรียกว่ามุมมองแบบจีน วิธีการวาดนี้มักใช้ในทัศนศิลป์จีน ด้วยวิธีการวาดนี้ ความลึกของการวาดภาพจึงไม่ชัดเจน

ในภาพวาดแบบสามมิติ เส้นขนานทั้งหมดจะขนานกัน แม้ว่าจะเอียงเมื่อเทียบกับผู้สังเกตก็ตาม วัตถุที่มีมุมเอียงหันออกจากผู้สังเกตจะมีลักษณะเหมือนกันทุกประการ ราวกับว่าวัตถุนั้นเอียงเข้าหาผู้สังเกตในมุมเดียวกัน สี่เหลี่ยมผืนผ้าโค้งมน (ตัวเลข Mach) แสดงความกำกวมนี้อย่างชัดเจน ตัวเลขนี้อาจดูเหมือนเป็นหนังสือเปิด ราวกับว่าคุณกำลังดูหน้าหนังสือ หรืออาจปรากฏเป็นหนังสือโดยหันหน้าเข้าหาคุณและคุณกำลังดูปกหนังสือ ตัวเลขนี้อาจดูเหมือนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานสองอันรวมกัน แต่คนจำนวนน้อยมากจะเห็นรูปนี้ในรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ตัวเลข Thiery แสดงให้เห็นถึงความเป็นคู่เดียวกัน

พิจารณาภาพลวงตาของบันไดชโรเดอร์ ซึ่งเป็นตัวอย่างที่ "บริสุทธิ์" ของความคลุมเครือในเชิงลึกที่มีมิติเท่ากัน รูปนี้สามารถมองได้ว่าเป็นบันไดที่สามารถปีนจากขวาไปซ้ายหรือเมื่อมองจากด้านล่างของบันได ความพยายามที่จะเปลี่ยนตำแหน่งของเส้นของร่างจะทำลายภาพลวงตา

ภาพวาดที่เรียบง่ายนี้ชวนให้นึกถึงเส้นลูกบาศก์ที่แสดงจากด้านนอกและด้านใน ในทางกลับกัน ภาพวาดนี้คล้ายกับเส้นของลูกบาศก์ แสดงให้เห็นก่อนจากด้านบน จากนั้นจึงแสดงจากด้านล่าง แต่มันยากมากที่จะมองว่าภาพวาดนี้เป็นเพียงชุดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

มาทาบางพื้นที่เป็นสีดำกันเถอะ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสีดำอาจดูเหมือนเรากำลังมองจากด้านล่างหรือจากด้านบน ลองถ้าเป็นไปได้ ให้เห็นภาพนี้แตกต่างออกไป ราวกับว่าเรากำลังดูสี่เหลี่ยมด้านขนานด้านหนึ่งจากด้านล่าง และอีกด้านหนึ่งจากด้านบน สลับกันไปมา คนส่วนใหญ่ไม่สามารถรับรู้ภาพนี้ในลักษณะนี้ ทำไมเราไม่สามารถรับรู้ภาพในลักษณะนี้? ฉันคิดว่านี่เป็นภาพลวงตาที่ซับซ้อนที่สุด

รูปทางด้านขวาใช้ภาพลวงตาของสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้ในรูปแบบสามมิติ นี่เป็นหนึ่งในรูปแบบ "การฟัก" ของซอฟต์แวร์ร่าง AutoCAD(TM) ตัวอย่างนี้เรียกว่า "Escher"

ภาพวาดสามมิติของโครงสร้างเส้นลวดลูกบาศก์แสดงความคลุมเครือแบบมีมิติเท่ากัน ตัวเลขนี้บางครั้งเรียกว่าลูกบาศก์เนคเกอร์ หากจุดสีดำอยู่ตรงกลางด้านหนึ่งของลูกบาศก์ ด้านนั้นอยู่ด้านหน้าหรือด้านหลัง คุณยังสามารถจินตนาการว่าจุดนั้นอยู่ใกล้มุมขวาล่างของด้านหนึ่ง แต่คุณยังบอกไม่ได้ว่าด้านนั้นคือใบหน้าหรือไม่ คุณยังไม่มีเหตุผลที่จะสรุปได้ว่าจุดนั้นอยู่บนหรือในลูกบาศก์ มันอาจอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังลูกบาศก์ก็ได้เช่นกัน เนื่องจากเราไม่มีข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับมิติที่แท้จริงของจุดนั้น

หากคุณนึกภาพใบหน้าของลูกบาศก์เป็นแผ่นไม้ คุณจะได้ผลลัพธ์ที่คาดไม่ถึง ที่นี่เราได้ใช้การเชื่อมต่อที่คลุมเครือของแถบแนวนอน ซึ่งจะกล่าวถึงด้านล่าง หุ่นรุ่นนี้เรียกว่ากล่องที่เป็นไปไม่ได้ เป็นพื้นฐานสำหรับภาพลวงตาที่คล้ายคลึงกันมากมาย

กล่องที่เป็นไปไม่ได้ทำจากไม้ไม่ได้ และเรายังเห็นภาพกล่องไม้ที่เป็นไปไม่ได้ นี่เป็นเรื่องโกหก แผ่นลิ้นชักอันหนึ่งซึ่งดูเหมือนจะวิ่งไปข้างหลังอีกอัน แท้จริงแล้วเป็นแผ่นระแนงสองอันแยกจากกันโดยมีช่องว่างหนึ่งอันใกล้กว่าและอีกอันหนึ่งอยู่ไกลกว่าระแนงทางข้าม ตัวเลขดังกล่าวสามารถมองเห็นได้จากมุมมองเดียวเท่านั้น หากเราต้องดูการก่อสร้างจริง ด้วยวิสัยทัศน์สามมิติของเรา เราจะเห็นกลอุบายที่ทำให้ร่างนั้นเป็นไปไม่ได้ หากเราเปลี่ยนมุมมอง เคล็ดลับนี้จะยิ่งชัดเจนยิ่งขึ้น นั่นคือเหตุผลที่เมื่อต้องสาธิตสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ในนิทรรศการและในพิพิธภัณฑ์ คุณจึงต้องมองผ่านรูเล็กๆ ด้วยตาข้างเดียว

การเชื่อมต่อที่คลุมเครือ

อะไรคือพื้นฐานของภาพลวงตานี้? มันเป็นรูปแบบของหนังสือของ Mach หรือไม่?

อันที่จริงมันเป็นการผสมผสานระหว่างภาพลวงตาของ Much และการเชื่อมโยงที่คลุมเครือ หนังสือทั้งสองเล่มมีพื้นผิวตรงกลางร่วมกันของร่าง ทำให้ความชันของปกหนังสือไม่ชัดเจน

ภาพลวงตาตำแหน่ง

ภาพมายา Poggendorf หรือ "สี่เหลี่ยมตัดขวาง" ทำให้เราเข้าใจผิดว่าเส้น A หรือ B คือความต่อเนื่องของเส้น C คำตอบที่ชัดเจนนั้นทำได้โดยการติดไม้บรรทัดกับเส้น C แล้วลากเส้นว่าเส้นไหนที่ตรงกับเส้น C

ภาพลวงตาของรูปแบบ

ภาพลวงตาของรูปแบบมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับภาพลวงตาของตำแหน่ง แต่ที่นี่โครงสร้างของภาพวาดบังคับให้เราเปลี่ยนการตัดสินใจของเราเกี่ยวกับรูปแบบทางเรขาคณิตของภาพวาด ในตัวอย่างด้านล่าง เส้นเอียงสั้นๆ ทำให้เกิดภาพลวงตาว่าเส้นแนวนอนสองเส้นนั้นโค้ง อันที่จริงมันเป็นเส้นตรงขนานกัน

ภาพลวงตาเหล่านี้ใช้ความสามารถของสมองในการประมวลผลข้อมูลที่มองเห็นได้ รวมทั้งพื้นผิวที่ฟักออกมา รูปแบบการฟักแบบหนึ่งสามารถครอบงำได้มากจนองค์ประกอบอื่นๆ ของรูปแบบดูบิดเบี้ยว

ตัวอย่างคลาสสิกคือชุดของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางซึ่งมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสทับอยู่ แม้ว่าด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะตรงอย่างสมบูรณ์ แต่ดูเหมือนโค้ง สามารถตรวจสอบข้อเท็จจริงที่ว่าด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นแนวตรงได้โดยการติดไม้บรรทัดเข้าไป ร่างปลอมส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับเอฟเฟกต์นี้

ตัวอย่างต่อไปนี้ใช้หลักการเดียวกัน แม้ว่าวงกลมทั้งสองจะมีขนาดเท่ากัน แต่วงหนึ่งกลับดูเล็กกว่าอีกวงหนึ่ง นี่เป็นหนึ่งในภาพลวงตาหลายขนาด

เอฟเฟกต์นี้สามารถอธิบายได้ด้วยการรับรู้มุมมองของเราในภาพถ่ายและภาพวาด ในโลกแห่งความเป็นจริง เราจะเห็นว่าเส้นคู่ขนานสองเส้นมาบรรจบกันเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น เราจึงรับรู้ว่าวงกลมที่สัมผัสเส้นนั้นอยู่ห่างจากเรามากกว่า ดังนั้นควรจะใหญ่กว่านี้

หากวงกลมถูกวาดด้วยวงกลมสีดำและบริเวณที่ล้อมรอบด้วยเส้น ภาพลวงตาก็จะอ่อนแอลง

ความกว้างของปีกและความสูงของหมวกเท่ากัน แม้ว่าจะดูไม่เป็นเช่นนั้นในแวบแรก ลองหมุนภาพ 90 องศา ผลกระทบยังคงมีอยู่หรือไม่? นี่เป็นภาพลวงตาของขนาดสัมพัทธ์ภายในภาพวาด

วงรีคลุมเครือ

วงกลมเอียงฉายบนระนาบเป็นรูปวงรี และวงรีเหล่านี้มีความคลุมเครือในเชิงลึก หากรูป (ด้านบน) เป็นวงกลมเอียง ก็ไม่มีทางรู้ว่าส่วนโค้งด้านบนอยู่ใกล้เราหรืออยู่ห่างจากเรามากกว่าส่วนโค้งด้านล่าง

การเชื่อมต่อที่คลุมเครือของเส้นเป็นองค์ประกอบสำคัญในภาพลวงตาของวงแหวนที่คลุมเครือ:

แหวนคลุมเครือ © Donald E. Simanek, 1996.

หากคุณปิดรูปภาพครึ่งหนึ่ง ส่วนที่เหลือจะคล้ายกับวงแหวนธรรมดาครึ่งหนึ่ง

เมื่อฉันคิดรูปนี้ขึ้นมา ฉันคิดว่ามันอาจจะเป็นภาพลวงตาดั้งเดิมก็ได้ แต่ต่อมา ฉันเห็นโฆษณาที่มีโลโก้ของบริษัทใยแก้วนำแสง Canstar แม้ว่าสัญลักษณ์ของ Canstar จะเป็นของฉัน แต่ก็สามารถจำแนกเป็นภาพลวงตาได้หนึ่งประเภท ดังนั้น ฉันและบริษัทจึงพัฒนาร่างของวงล้อที่เป็นไปไม่ได้แยกจากกัน ฉันคิดว่าถ้าคุณเจาะลึกลงไป คุณอาจพบตัวอย่างก่อนหน้านี้ของวงล้อที่เป็นไปไม่ได้

บันไดไม่มีที่สิ้นสุด

อีกภาพลวงตาคลาสสิกของเพนโรสคือบันไดที่เป็นไปไม่ได้ เธอมักถูกมองว่าเป็นภาพวาดสามมิติ (แม้แต่ในงานของ Penrose) บันไดอนันต์เวอร์ชันของเราเหมือนกับบันไดเพนโรส (ยกเว้นการฟักไข่)

นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นในมุมมองเช่นเดียวกับที่ทำในการพิมพ์หินโดย M. K. Escher

การหลอกลวงบนภาพพิมพ์หิน "Ascent and Descent" สร้างขึ้นในลักษณะที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย เอสเชอร์วางบันไดไว้บนหลังคาของอาคารและวาดภาพอาคารด้านล่างในลักษณะที่สื่อถึงความประทับใจในมุมมอง

ศิลปินวาดภาพบันไดที่ไม่มีที่สิ้นสุดด้วยเงา เช่นเดียวกับการแรเงา เงาสามารถทำลายภาพลวงตาได้ แต่ศิลปินวางแหล่งกำเนิดแสงไว้ในที่ที่เงากลมกลืนกับส่วนอื่นๆ ของภาพได้เป็นอย่างดี บางทีเงาของบันไดอาจเป็นภาพลวงตาในตัวเอง

บทสรุป

บางคนไม่รู้สึกทึ่งกับภาพลวงตาเลย "แค่ภาพผิด" พวกเขากล่าว บางคน ซึ่งอาจจะน้อยกว่า 1% ของประชากรทั้งหมด ไม่รับรู้พวกเขาเพราะสมองของพวกเขาไม่สามารถแปลงภาพแบนๆ เป็นภาพสามมิติได้ คนเหล่านี้มักมีปัญหาในการทำความเข้าใจภาพวาดทางเทคนิคและภาพประกอบของตัวเลข 3 มิติในหนังสือ

คนอื่นอาจเห็นว่ามี "สิ่งผิดปกติ" กับภาพ แต่พวกเขาจะไม่คิดที่จะถามว่าการหลอกลวงเกิดขึ้นได้อย่างไร คนเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเข้าใจว่าธรรมชาติทำงานอย่างไร พวกเขาไม่สามารถเน้นรายละเอียดเพราะขาดความอยากรู้ทางปัญญาเบื้องต้น

บางทีการทำความเข้าใจเกี่ยวกับภาพที่ขัดแย้งกันอาจเป็นหนึ่งในจุดเด่นของประเภทของความคิดสร้างสรรค์ที่นักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ และศิลปินที่เก่งที่สุดครอบครอง ในบรรดาผลงานของ M.C. Escher มีภาพวาดลวงตามากมาย เช่นเดียวกับภาพวาดเรขาคณิตที่ซับซ้อน ซึ่งสามารถนำมาประกอบกับ "เกมคณิตศาสตร์ทางปัญญา" มากกว่างานศิลปะ อย่างไรก็ตาม พวกเขาสร้างความประทับใจให้นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์

ว่ากันว่าผู้คนที่อาศัยอยู่บนเกาะแปซิฟิกบางแห่งหรืออยู่ลึกเข้าไปในป่าอเมซอน ที่ซึ่งพวกเขาไม่เคยเห็นรูปถ่ายมาก่อน จะไม่สามารถเข้าใจได้ในตอนแรกว่าภาพถ่ายนั้นแสดงถึงอะไรเมื่อถูกแสดง การตีความภาพประเภทนี้เป็นทักษะที่ได้รับ บางคนเชี่ยวชาญทักษะนี้ดีกว่า บางคนแย่กว่า

ศิลปินเริ่มใช้มุมมองทางเรขาคณิตในงานของพวกเขามานานก่อนการประดิษฐ์ภาพถ่าย แต่พวกเขาไม่สามารถศึกษามันได้หากปราศจากความช่วยเหลือจากวิทยาศาสตร์ เลนส์มีจำหน่ายเฉพาะในที่สาธารณะในศตวรรษที่ 14 เท่านั้น ในเวลานั้นพวกเขาถูกใช้ในการทดลองกับห้องมืด เลนส์ขนาดใหญ่วางอยู่ในรูที่ผนังของห้องมืด เพื่อให้ภาพที่กลับด้านปรากฏบนผนังฝั่งตรงข้าม การเพิ่มกระจกเงาทำให้สามารถโยนภาพจากพื้นถึงเพดานของกล้องได้ อุปกรณ์นี้มักถูกใช้โดยศิลปินที่กำลังทดลองใช้สไตล์เปอร์สเปคทีฟ "ยุโรป" ใหม่ในวิจิตรศิลป์ เมื่อถึงเวลานั้น คณิตศาสตร์ก็ซับซ้อนพอที่จะให้พื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับมุมมอง และหลักการทางทฤษฎีเหล่านี้ได้รับการตีพิมพ์ในหนังสือสำหรับศิลปิน

การพยายามวาดภาพลวงตาด้วยตัวเองเท่านั้นที่จะทำให้คุณประทับใจกับรายละเอียดปลีกย่อยทั้งหมดที่จำเป็นในการสร้างการหลอกลวงดังกล่าว บ่อยครั้งที่ธรรมชาติของภาพลวงตากำหนดข้อ จำกัด ของตัวเองโดยกำหนด "ตรรกะ" ให้กับศิลปิน เป็นผลให้การสร้างภาพกลายเป็นการต่อสู้ของปัญญาของศิลปินที่มีความแปลกประหลาดของภาพลวงตาไร้เหตุผล

ตอนนี้เราได้ครอบคลุมภาพลวงตาบางส่วนแล้ว คุณสามารถใช้มันเพื่อสร้างภาพลวงตาของคุณเองได้ เช่นเดียวกับการจำแนกภาพลวงตาที่คุณเจอ หลังจากนั้นไม่นาน คุณจะมีชุดภาพลวงตาจำนวนมาก และคุณจะต้องรื้อถอนมัน ฉันออกแบบตู้กระจกสำหรับสิ่งนี้

ตู้โชว์ของภาพลวงตา © โดนัลด์ อี. สิมาเน็ก, 1996.

คุณสามารถตรวจสอบการบรรจบกันของเส้นในเปอร์สเปคทีฟและแง่มุมอื่นๆ ของเรขาคณิตของภาพวาดนี้ได้ โดยการวิเคราะห์ภาพดังกล่าวและพยายามวาดภาพเหล่านั้น เราสามารถเรียนรู้แก่นแท้ของการหลอกลวงที่ใช้ในภาพได้ M. C. Escher ใช้เทคนิคที่คล้ายกันในภาพวาด Belvedere ของเขา (ด้านล่าง)

Donald E. Simanek, ธันวาคม 1996. แปลจากภาษาอังกฤษ

ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้คือหนึ่งในประเภทของภาพลวงตา ตัวเลขที่มองแวบแรกดูเหมือนจะเป็นการฉายภาพของวัตถุสามมิติธรรมดา

เมื่อตรวจสอบอย่างใกล้ชิดซึ่งจะเห็นการเชื่อมต่อที่ขัดแย้งกันขององค์ประกอบของร่าง ภาพลวงตาถูกสร้างขึ้นจากความเป็นไปไม่ได้ของการมีอยู่ของร่างดังกล่าวในพื้นที่สามมิติ

♦♦♦
ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้

ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ที่มีชื่อเสียงที่สุดคือสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้ บันไดที่ไม่มีที่สิ้นสุด และตรีศูลที่เป็นไปไม่ได้

สามเหลี่ยมเพอร์โรสที่เป็นไปไม่ได้

ภาพลวงตารอยเตอร์วาร์ด (Reutersvard, 1934)

สังเกตด้วยว่าการเปลี่ยนแปลงในโครงสร้างหลักทำให้สามารถรับรู้ "ดาว" ที่ตั้งอยู่ตรงกลางได้
_________

ลูกบาศก์ที่เป็นไปไม่ได้ของ Escher

ในความเป็นจริง ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ทั้งหมดสามารถมีอยู่ในโลกแห่งความเป็นจริง ดังนั้น วัตถุทั้งหมดที่วาดบนกระดาษเป็นการฉายภาพของวัตถุสามมิติ ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะสร้างวัตถุสามมิติดังกล่าว ซึ่งเมื่อฉายลงบนระนาบแล้ว จะดูเป็นไปไม่ได้ เมื่อมองวัตถุดังกล่าวจากจุดใดจุดหนึ่ง มันก็จะดูเป็นไปไม่ได้เช่นกัน แต่เมื่อมองจากจุดอื่น ผลของความเป็นไปไม่ได้จะหายไป

ประติมากรรมอลูมิเนียมสูง 13 เมตรของสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้สร้างขึ้นในปี 2542 ในเมืองเพิร์ท (ออสเตรเลีย) รูปสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้นี้ถูกแสดงในรูปแบบทั่วไปมากที่สุด - ในรูปแบบของคานสามอันที่เชื่อมต่อกันในมุมฉาก

ส้อมปีศาจ
ในบรรดาตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ทั้งหมด ตรีศูลที่เป็นไปไม่ได้ ("ส้อมของปีศาจ") อยู่ในสถานที่พิเศษ

หากคุณปิดด้านขวาของตรีศูลด้วยมือของคุณ เราจะเห็นภาพจริงมาก - ฟันสามรอบ ถ้าเราปิดส่วนล่างของตรีศูลเราก็จะเห็นภาพจริง - ฟันสี่เหลี่ยมสองซี่ แต่ถ้าเราพิจารณาภาพรวมทั้งหมด ปรากฎว่าฟันกลมสามซี่ค่อยๆ กลายเป็นฟันสี่เหลี่ยมสองซี่

ดังนั้น คุณจะเห็นได้ว่าพื้นหน้าและพื้นหลังของภาพวาดนี้ขัดแย้งกัน นั่นคือ สิ่งที่เดิมอยู่เบื้องหน้าถอยหลัง และพื้นหลัง (ฟันกลาง) คลานไปข้างหน้า นอกจากการเปลี่ยนพื้นหน้าและพื้นหลังแล้ว ภาพวาดนี้ยังมีเอฟเฟกต์อื่นๆ อีก - ขอบเรียบของด้านขวาของตรีศูลจะกลายเป็นทรงกลมทางด้านซ้าย

ผลกระทบของความเป็นไปไม่ได้เกิดขึ้นได้เนื่องจากสมองของเราวิเคราะห์รูปร่างของร่างและพยายามนับจำนวนฟัน สมองเปรียบเทียบจำนวนฟันของร่างในส่วนซ้ายและขวาของภาพ ซึ่งทำให้รู้สึกว่ารูปร่างเป็นไปไม่ได้ หากร่างนั้นมีฟันจำนวนมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ (เช่น 7 หรือ 8) ความขัดแย้งนี้ก็จะเด่นชัดน้อยลง

หนังสือบางเล่มอ้างว่าตรีศูลที่เป็นไปไม่ได้นั้นอยู่ในกลุ่มของตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ซึ่งไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่ได้ในโลกแห่งความเป็นจริง จริงๆแล้วมันไม่ใช่ ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ทั้งหมดสามารถเห็นได้ในโลกแห่งความเป็นจริง แต่จะดูเป็นไปไม่ได้จากมุมมองเดียวเท่านั้น

______________

ช้างที่เป็นไปไม่ได้


ช้างมีกี่ขา?

นักจิตวิทยาของ Stanford Roger Shepard ใช้แนวคิดเรื่องตรีศูลสำหรับภาพช้างที่เป็นไปไม่ได้

______________

บันไดเพนโรส(บันไดไม่มีที่สิ้นสุด, บันไดที่เป็นไปไม่ได้)

Infinite Stair เป็นหนึ่งในความเป็นไปไม่ได้แบบคลาสสิกที่มีชื่อเสียงที่สุด

เป็นการออกแบบบันไดซึ่งในกรณีที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว (ทวนเข็มนาฬิกาในรูปของบทความ) บุคคลจะลุกขึ้นอย่างไม่มีกำหนดและเมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามเขาจะลงมาอย่างต่อเนื่อง

กล่าวอีกนัยหนึ่งเราเห็นบันไดที่นำไปสู่ดูเหมือนว่าขึ้นหรือลง แต่ในขณะเดียวกันคนที่เดินอยู่บนนั้นก็ไม่ขึ้นหรือตก เมื่อเสร็จสิ้นเส้นทางที่มองเห็นแล้ว เขาจะอยู่ที่จุดเริ่มต้นของเส้นทาง ถ้าคุณต้องเดินขึ้นบันไดนั้นจริงๆ คุณจะขึ้นลงอย่างไร้จุดหมายเป็นจำนวนนับไม่ถ้วน เรียกได้ว่าเป็นงานของ Sisyphean ไม่รู้จบ!

เนื่องจาก Penroses ได้ตีพิมพ์ภาพนี้ มันจึงปรากฏในสิ่งพิมพ์บ่อยกว่าวัตถุที่เป็นไปไม่ได้อื่น ๆ "Endless Stair" มีอยู่ในหนังสือเกี่ยวกับเกม ปริศนา ภาพลวงตา หนังสือเรียนเกี่ยวกับจิตวิทยาและวิชาอื่นๆ

"ขึ้นและลง"

ศิลปิน Maurits K. Escher ใช้ "Endless Staircase" อย่างประสบความสำเร็จ คราวนี้เป็นภาพพิมพ์หิน Ascending and Descent ที่มีเสน่ห์ของเขาในปี 1960
ในภาพวาดนี้ ซึ่งสะท้อนถึงความเป็นไปได้ทั้งหมดของร่างของเพนโรส บันได Endless Staircase ที่จดจำได้ง่ายนั้นถูกจารึกไว้อย่างประณีตบนหลังคาของอาราม พระภิกษุที่สวมหน้ากากจะเคลื่อนขึ้นบันไดอย่างต่อเนื่องตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา พวกเขาเข้าหากันบนเส้นทางที่เป็นไปไม่ได้ พวกเขาไม่สามารถขึ้นหรือลงได้

ดังนั้น The Endless Stair จึงมักเกี่ยวข้องกับ Escher ผู้ซึ่งวาดใหม่มากกว่า Penroses ที่ตั้งครรภ์

มีชั้นวางกี่ชั้น?

ประตูเปิดอยู่ตรงไหน?

ออกหรือเข้า?

ร่างที่เป็นไปไม่ได้ปรากฏขึ้นเป็นครั้งคราวบนผืนผ้าใบของปรมาจารย์ในอดีต เช่น ตะแลงแกงในภาพวาดของปีเตอร์ บรูเกล (ผู้เฒ่า)
"นกกางเขนบนตะแลงแกง" (1568)

__________

ซุ้มประตูที่เป็นไปไม่ได้

Jos de Mey เป็นศิลปินชาวเฟลมิชที่ศึกษาที่ Royal Academy of Fine Arts ใน Ghent (เบลเยียม) และสอนการออกแบบภายในและสีสันให้กับนักเรียนเป็นเวลา 39 ปี เริ่มต้นในปี 1968 การวาดภาพกลายเป็นจุดสนใจของเขา เขาเป็นที่รู้จักกันดีในเรื่องการใช้โครงสร้างที่เป็นไปไม่ได้อย่างพิถีพิถันและสมจริง

ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ที่มีชื่อเสียงที่สุดในผลงานของศิลปิน Maurice Escher เมื่อพิจารณาภาพวาดดังกล่าว รายละเอียดแต่ละอย่างดูน่าเชื่อถือทีเดียว แต่เมื่อพยายามลากเส้น ปรากฏว่าเส้นนี้มีอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่น ไม่ใช่มุมด้านนอกของกำแพง แต่เป็นเส้นด้านใน

"สัมพัทธภาพ"

ภาพพิมพ์หินนี้โดยศิลปินชาวดัตช์ Escher พิมพ์ครั้งแรกในปี 1953

ภาพพิมพ์หินแสดงถึงโลกที่ขัดแย้งกันซึ่งกฎแห่งความเป็นจริงไม่มีผลบังคับใช้ ความจริงสามประการรวมกันอยู่ในโลกหนึ่ง แรงดึงดูดสามอย่างตั้งฉากกัน

มีการสร้างโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ความเป็นจริงเชื่อมต่อกันด้วยบันได สำหรับคนที่อาศัยอยู่ในโลกนี้ แต่ในระนาบแห่งความเป็นจริงที่แตกต่างกัน บันไดเดียวกันจะถูกชี้ขึ้นหรือลง

"น้ำตก"

ภาพพิมพ์หินนี้โดยศิลปินชาวดัตช์ Escher พิมพ์ครั้งแรกในเดือนตุลาคม 2504

งานนี้โดย Escher แสดงให้เห็นถึงความขัดแย้ง - น้ำที่ตกลงมาของน้ำตกจะควบคุมวงล้อที่นำน้ำไปสู่ยอดน้ำตก น้ำตกมีโครงสร้างของสามเหลี่ยมเพนโรสที่ "เป็นไปไม่ได้": ภาพพิมพ์หินถูกสร้างขึ้นจากบทความใน British Journal of Psychology

การออกแบบประกอบด้วยคานขวางสามอันที่วางทับกันเป็นมุมฉาก น้ำตกบนภาพพิมพ์หินทำงานเหมือนเครื่องเคลื่อนไหวตลอด ดูเหมือนว่าหอคอยทั้งสองจะเหมือนกัน อันที่จริงอยู่ทางขวาหนึ่งชั้นใต้หอคอยด้านซ้าย

ดีงานที่ทันสมัยมากขึ้น: o)
การถ่ายภาพที่ไม่มีที่สิ้นสุด

การก่อสร้างที่น่าทึ่ง

กระดานหมากรุก

♦♦♦
ภาพกลับหัว

คุณเห็นอะไร: อีกาขนาดใหญ่ที่มีเหยื่อหรือชาวประมงในเรือ ปลาและเกาะที่มีต้นไม้

รัสปูตินและสตาลิน

วัยหนุ่มสาวและวัยชรา

_________________

ขุนนางและราชินี