Ano ang puwersa ng pagkahumaling sa kahulugan ng pisika. Universal gravity

Maraming libu-libong taon na ang nakalilipas, malamang na napansin ng mga tao na ang karamihan sa mga bagay ay bumabagsak nang mas mabilis at mas mabilis, at ang ilan ay bumagsak nang pantay-pantay. Ngunit kung paano eksaktong nahuhulog ang mga bagay na ito ay isang tanong na hindi interesado sa sinuman. Saan nagkaroon ng pagnanais ang mga primitive na tao na malaman kung paano o bakit? Kung pinag-iisipan nila ang mga dahilan o mga paliwanag, ang pamahiin ay agad na nagpaisip sa kanila ng mabuti at masasamang espiritu. Madali nating maiisip na ang mga taong ito, sa kanilang mapanganib na buhay, ay itinuturing na ang karamihan sa mga ordinaryong phenomena ay "mabuti" at ang karamihan sa mga hindi pangkaraniwang phenomena ay "masama."

Ang lahat ng tao sa kanilang pag-unlad ay dumaan sa maraming yugto ng kaalaman: mula sa katarantaduhan ng pamahiin hanggang sa siyentipikong pag-iisip. Sa una, ang mga tao ay nagsagawa ng mga eksperimento sa dalawang bagay. Halimbawa, kumuha sila ng dalawang bato at hinayaan itong malayang mahulog, sabay-sabay na binitawan ang mga ito mula sa kanilang mga kamay. Pagkatapos ay muli silang naghagis ng dalawang bato, ngunit sa pagkakataong ito ay pahalang sa mga gilid. Pagkatapos ay itinapon nila ang isang bato sa gilid, at sa parehong sandali ay pinakawalan nila ang pangalawa mula sa kanilang mga kamay, ngunit nang sa gayon ay nahulog lamang ito nang patayo. Maraming natutunan ang mga tao tungkol sa kalikasan mula sa gayong mga eksperimento.

Fig.1

Sa pag-unlad ng sangkatauhan, nakakuha ito hindi lamang ng kaalaman, kundi pati na rin ang mga pagkiling. Ang mga propesyonal na lihim at tradisyon ng mga artisan ay nagbigay daan sa organisadong kaalaman sa kalikasan, na nagmula sa mga awtoridad at napanatili sa mga kinikilalang nakalimbag na mga gawa.

Ito ang simula ng tunay na agham. Ang mga tao ay nag-eksperimento araw-araw, nag-aaral ng mga crafts o gumagawa ng mga bagong makina. Mula sa mga eksperimento sa mga bumabagsak na katawan, itinatag ng mga tao na ang maliliit at malalaking bato na inilabas mula sa mga kamay ay sabay na nahulog sa parehong bilis. Ang parehong ay maaaring sabihin tungkol sa mga piraso ng tingga, ginto, bakal, salamin, atbp. ng iba't ibang laki. Mula sa gayong mga eksperimento ay maaaring makuha ang isang simpleng pangkalahatang tuntunin: ang libreng pagkahulog ng lahat ng mga katawan ay nangyayari sa parehong paraan, anuman ang laki at materyal kung saan ginawa ang mga katawan.

Marahil ay nagkaroon ng mahabang agwat sa pagitan ng pagmamasid sa mga sanhi ng ugnayan ng mga phenomena at maingat na isinagawa na mga eksperimento. Ang interes sa paggalaw ng malayang pagbagsak at itinapon na mga katawan ay tumaas kasama ng pagpapabuti ng mga armas. Ang paggamit ng mga sibat, palaso, tirador at kahit na mas sopistikadong "mga instrumento ng digmaan" ay naging posible upang makakuha ng primitive at malabo na impormasyon mula sa larangan ng ballistics, ngunit ito ay kinuha ang anyo ng mga patakaran sa pagtatrabaho ng mga artisan kaysa sa siyentipikong kaalaman - hindi sila mga nabuong ideya.

Dalawang libong taon na ang nakalilipas, ang mga Griyego ay nagbalangkas ng mga patakaran para sa malayang pagbagsak ng mga katawan at binigyan sila ng mga paliwanag, ngunit ang mga patakaran at paliwanag na ito ay walang batayan. Ang ilang mga sinaunang siyentipiko ay tila nagsagawa ng medyo makatwirang mga eksperimento sa mga bumabagsak na katawan, ngunit ang paggamit sa Middle Ages ng mga sinaunang ideya na iminungkahi ni Aristotle (mga 340 BC) sa halip ay nalilito ang isyu. At ang kaguluhang ito ay tumagal ng maraming siglo. Ang paggamit ng pulbura ay lubhang nagpapataas ng interes sa paggalaw ng mga katawan. Ngunit si Galileo lamang (sa paligid ng 1600) ang muling nagpahayag ng mga batayan ng ballistics sa anyo ng malinaw na mga panuntunan na naaayon sa pagsasanay.

Maliwanag na pinanghahawakan ng dakilang pilosopo at siyentipikong Griego na si Aristotle ang popular na paniniwala na ang mabibigat na katawan ay mas mabilis mahulog kaysa sa magaan. Sinikap ni Aristotle at ng kanyang mga tagasunod na ipaliwanag kung bakit nangyayari ang ilang mga phenomena, ngunit hindi palaging nagmamalasakit na obserbahan kung ano ang nangyayari at kung paano ito nangyayari. Ipinaliwanag ni Aristotle ang mga dahilan ng pagbagsak ng mga katawan: sinabi niya na ang mga katawan ay nagsusumikap na mahanap ang kanilang natural na lugar sa ibabaw ng Earth. Sa paglalarawan kung paano bumabagsak ang mga katawan, gumawa siya ng mga pahayag tulad ng sumusunod: “... kung paanong ang pababang paggalaw ng isang piraso ng tingga o ginto o anumang iba pang katawan na pinagkalooban ng timbang ay nangyayari nang mas mabilis, mas malaki ang sukat nito...”, “. ..isang katawan ay mas mabigat kaysa sa isa pa, na may parehong volume, ngunit gumagalaw pababa nang mas mabilis...". Alam ni Aristotle na ang mga bato ay mas mabilis mahulog kaysa sa mga balahibo ng ibon, at ang mga piraso ng kahoy ay mas mabilis na mahulog kaysa sawdust.

Noong ika-14 na siglo, isang grupo ng mga pilosopo mula sa Paris ang nagrebelde laban sa teorya ni Aristotle at nagmungkahi ng isang mas makatwirang pamamaraan, na ipinasa mula sa henerasyon hanggang sa henerasyon at kumalat sa Italya, na naimpluwensyahan si Galileo pagkalipas ng dalawang siglo. Pinag-usapan ng mga pilosopo ng Paris pinabilis na paggalaw at kahit tungkol sa patuloy na pagbilis, pagpapaliwanag ng mga konseptong ito sa sinaunang wika.

Ang mahusay na siyentipikong Italyano na si Galileo Galilei ay nagbuod ng magagamit na impormasyon at mga ideya at kritikal na sinuri ang mga ito, at pagkatapos ay inilarawan at nagsimulang ipalaganap ang itinuturing niyang totoo. Naunawaan ni Galileo na ang mga tagasunod ni Aristotle ay nalilito sa air resistance. Itinuro niya na ang mga siksik na bagay, kung saan ang paglaban ng hangin ay hindi gaanong mahalaga, ay nahulog sa halos parehong bilis. Sumulat si Galileo: “... ang pagkakaiba sa bilis ng paggalaw sa hangin ng mga bolang gawa sa ginto, tingga, tanso, porpiri at iba pang mabibigat na materyales ay napakaliit anupat ang isang bola ng ginto sa libreng pagkahulog sa layo na isang daang siko. tiyak na hihigit sa isang bolang tanso ng hindi hihigit sa apat na daliri. Nang magawa ang obserbasyon na ito, napagpasyahan ko na sa isang daluyan na ganap na walang anumang pagtutol, lahat ng katawan ay mahuhulog sa parehong bilis." Sa pag-aakala kung ano ang mangyayari kung ang mga katawan ay malayang nahulog sa isang vacuum, nakuha ni Galileo ang mga sumusunod na batas ng mga bumabagsak na katawan para sa perpektong kaso:

Ang lahat ng mga katawan ay gumagalaw sa parehong paraan kapag bumabagsak: nagsimulang mahulog sa parehong oras, sila ay gumagalaw sa parehong bilis

Ang paggalaw ay nangyayari sa "pare-parehong pagbilis"; ang rate ng pagtaas sa bilis ng katawan ay hindi nagbabago, i.e. para sa bawat kasunod na segundo ang bilis ng katawan ay tumataas ng parehong halaga.

Mayroong isang alamat na si Galileo ay gumawa ng isang mahusay na pagpapakita ng paghahagis ng magaan at mabibigat na bagay mula sa tuktok ng Leaning Tower ng Pisa (ang ilan ay nagsasabi na siya ay naghagis ng mga bolang bakal at kahoy, habang ang iba ay nagsasabing sila ay mga bolang bakal na tumitimbang ng 0.5 at 50 kg) . Walang mga paglalarawan ng gayong mga pampublikong karanasan, at tiyak na hindi ipinakita ni Galileo ang kanyang pamamahala sa ganitong paraan. Alam ni Galileo na ang isang kahoy na bola ay mahuhulog sa likod ng isang bakal na bola, ngunit siya ay naniniwala na ang isang mas mataas na tore ay kinakailangan upang ipakita ang magkaibang bilis ng pagbagsak ng dalawang hindi pantay na bolang bakal.

Kaya, ang mga maliliit na bato ay nahuhulog nang bahagya sa likod ng mga malalaki, at ang pagkakaiba ay nagiging mas kapansin-pansin kung mas malaki ang distansya ng mga bato na lumipad. At ang punto dito ay hindi lamang ang laki ng mga katawan: ang mga kahoy at bakal na bola na magkapareho ang laki ay hindi eksaktong magkapareho. Alam ni Galileo na ang simpleng paglalarawan ng mga bumabagsak na katawan ay nahahadlangan ng air resistance. Ang pagkakaroon ng natuklasan na habang ang laki ng mga katawan o ang density ng materyal mula sa kung saan sila ginawa ay tumataas, ang paggalaw ng mga katawan ay nagiging mas pare-pareho, posible, batay sa ilang palagay, na bumuo ng isang panuntunan para sa perpektong kaso. . Maaaring subukan ng isa na bawasan ang resistensya ng hangin sa pamamagitan ng pag-agos sa paligid ng isang bagay tulad ng isang sheet ng papel, halimbawa.

Ngunit mababawasan lamang ito ni Galileo at hindi ito tuluyang maalis. Samakatuwid, kailangan niyang isagawa ang patunay, lumipat mula sa mga tunay na obserbasyon ng patuloy na pagbaba ng paglaban ng hangin sa perpektong kaso kung saan walang paglaban sa hangin. Nang maglaon, sa pakinabang ng hindsight, naipaliwanag niya ang mga pagkakaiba sa aktwal na mga eksperimento sa pamamagitan ng pag-uugnay sa mga ito sa air resistance.

Di-nagtagal pagkatapos ng Galileo, nilikha ang mga air pump, na naging posible upang magsagawa ng mga eksperimento na may libreng pagkahulog sa isang vacuum. Sa layuning ito, nagbomba ng hangin si Newton mula sa isang mahabang glass tube at sabay na naghulog ng balahibo ng ibon at isang gintong barya sa ibabaw. Kahit na ang mga katawan na malaki ang pagkakaiba sa density ay nahulog sa parehong bilis. Ang eksperimentong ito ang nagbigay ng mapagpasyang pagsubok sa palagay ni Galileo. Ang mga eksperimento at pangangatwiran ni Galileo ay humantong sa isang simpleng panuntunan na eksaktong wasto sa kaso ng libreng pagkahulog ng mga katawan sa isang vacuum. Ang panuntunang ito sa kaso ng libreng pagkahulog ng mga katawan sa hangin ay natutupad nang may limitadong katumpakan. Samakatuwid, ang isa ay hindi maaaring maniwala dito bilang isang perpektong kaso. Upang ganap na pag-aralan ang libreng pagbagsak ng mga katawan, kinakailangang malaman kung anong mga pagbabago sa temperatura, presyon, atbp ang nangyayari sa panahon ng taglagas, iyon ay, upang pag-aralan ang iba pang mga aspeto ng hindi pangkaraniwang bagay na ito. Ngunit ang mga naturang pag-aaral ay magiging nakalilito at masalimuot, magiging mahirap na mapansin ang kanilang ugnayan, kung kaya't madalas sa pisika ay kailangang makuntento lamang sa katotohanan na ang panuntunan ay isang uri ng pagpapasimple ng isang batas.

Kaya, kahit na ang mga siyentipiko ng Middle Ages at ang Renaissance ay alam na kung walang air resistance ang isang katawan ng anumang masa ay bumaba mula sa parehong taas sa parehong oras, hindi lamang sinubukan ni Galileo na may karanasan at ipinagtanggol ang pahayag na ito, ngunit itinatag din ang uri ng galaw ng katawan na bumabagsak nang patayo: “ ...sinasabi nila na ang natural na galaw ng katawan na bumabagsak ay patuloy na bumibilis. Gayunpaman, sa anong aspeto ito nangyayari ay hindi pa ipinahiwatig; Sa pagkakaalam ko, wala pang nagpapatunay na ang mga puwang na dinadaanan ng isang bumabagsak na katawan sa magkatulad na mga yugto ng panahon ay magkakaugnay sa isa't isa tulad ng sunud-sunod na mga kakaibang numero." Kaya't itinatag ni Galileo ang tanda ng pantay na pinabilis na paggalaw:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (sa V 0 = 0)

Kaya, maaari nating ipagpalagay na ang libreng pagkahulog ay pantay na pinabilis na paggalaw. Dahil para sa pantay na pinabilis na paggalaw ang pag-aalis ay kinakalkula ng formula

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Ito ay isa pang mahalagang tanda ng pantay na pinabilis na paggalaw, at samakatuwid ay ang libreng pagkahulog ng mga katawan.

Ang acceleration ng gravity ay maaaring masukat. Kung ipagpalagay natin na ang acceleration ay pare-pareho, kung gayon medyo madali itong sukatin sa pamamagitan ng pagtukoy sa tagal ng panahon kung saan ang katawan ay naglalakbay sa isang kilalang segment ng landas at, muli gamit ang kaugnayan

Ang mga sukat ay nagbibigay ng g value na 9.8156 m/s 2 .

Ang gravitational acceleration vector ay palaging nakadirekta nang patayo pababa, kasama ng isang plumb line sa isang partikular na lokasyon sa Earth.

At gayon pa man: bakit nahuhulog ang mga katawan? Maaaring sabihin ng isa, dahil sa gravity o gravity. Pagkatapos ng lahat, ang salitang "gravity" ay nagmula sa Latin at nangangahulugang "mabigat" o "mabigat." Masasabi natin na ang mga katawan ay nahuhulog dahil sila ay tumitimbang. Ngunit kung gayon bakit tumitimbang ang mga katawan? At ang sagot ay maaaring ito: dahil ang Earth ay umaakit sa kanila. At, sa katunayan, alam ng lahat na ang Earth ay umaakit ng mga katawan dahil nahulog sila. Oo, hindi ipinapaliwanag ng physics ang gravity; Gayunpaman, maaaring sabihin sa iyo ng pisika ang maraming kawili-wili at kapaki-pakinabang na mga bagay tungkol sa grabidad. Pinag-aralan ni Isaac Newton (1643-1727) ang paggalaw ng mga celestial body - ang mga planeta at ang Buwan. Siya ay higit sa isang beses na interesado sa likas na katangian ng puwersa na dapat kumilos sa Buwan upang, kapag gumagalaw sa paligid ng mundo, ito ay pinananatili sa halos pabilog na orbit. Naisip din ni Newton ang tila walang kaugnayang problema ng gravity. Dahil bumibilis ang pagbagsak ng mga katawan, napagpasyahan ni Newton na ang mga ito ay kumikilos sa pamamagitan ng isang puwersa na maaaring tawaging puwersa ng grabidad o grabitasyon. Ngunit ano ang sanhi ng puwersang ito ng gravitational? Pagkatapos ng lahat, kung ang isang puwersa ay kumikilos sa isang katawan, kung gayon ito ay sanhi ng ibang katawan. Ang anumang katawan sa ibabaw ng Earth ay nakakaranas ng pagkilos ng gravitational force na ito, at saanman matatagpuan ang katawan, ang puwersang kumikilos dito ay nakadirekta patungo sa gitna ng Earth. Napagpasyahan ni Newton na ang Earth mismo ay lumilikha ng isang gravitational force na kumikilos sa mga katawan na matatagpuan sa ibabaw nito.

Ang kuwento ng pagtuklas ni Newton ng batas ng unibersal na grabitasyon ay lubos na kilala. Ayon sa alamat, nakaupo si Newton sa kanyang hardin at napansin ang isang mansanas na nahulog mula sa isang puno. Bigla siyang nagkaroon ng kutob na kung ang puwersa ng grabidad ay kumikilos sa tuktok ng isang puno at maging sa tuktok ng isang bundok, marahil ito ay kumikilos sa anumang distansya. Kaya ang ideya na ang gravity ng Earth ang humahawak sa Buwan sa orbit nito ay nagsilbing batayan para simulan ni Newton ang pagbuo ng kanyang dakilang teorya ng gravity.

Sa kauna-unahang pagkakataon, ang ideya na ang likas na katangian ng mga puwersa na nagpapabagsak sa isang bato at tumutukoy sa paggalaw ng mga celestial na katawan ay pareho na lumitaw sa Newton na mag-aaral. Ngunit ang mga unang kalkulasyon ay hindi nagbigay ng tamang mga resulta dahil ang data na magagamit sa oras na iyon tungkol sa distansya mula sa Earth hanggang sa Buwan ay hindi tumpak. Pagkalipas ng 16 na taon, lumitaw ang bago, naitama na impormasyon tungkol sa distansyang ito. Matapos ang mga bagong kalkulasyon ay natupad, na sumasaklaw sa paggalaw ng Buwan, ang lahat ng mga planeta ng solar system na natuklasan sa oras na iyon, mga kometa, mga ebbs at mga daloy, ang teorya ay nai-publish.

Maraming mananalaysay ng agham ang naniniwala ngayon na ginawa ni Newton ang kuwentong ito upang itulak ang petsa ng pagkatuklas pabalik sa 1760s, habang ang kanyang mga sulat at talaarawan ay nagpapahiwatig na siya ay talagang nakarating sa batas ng unibersal na grabitasyon noong mga 1685 lamang.

Nagsimula si Newton sa pamamagitan ng pagtukoy sa magnitude ng gravitational force na ginagawa ng Earth sa Buwan sa pamamagitan ng paghahambing nito sa magnitude ng puwersa na kumikilos sa mga katawan sa ibabaw ng Earth. Sa ibabaw ng Earth, ang puwersa ng gravity ay nagbibigay ng acceleration sa mga katawan g = 9.8 m/s 2 . Ngunit ano ang centripetal acceleration ng Buwan? Dahil halos pare-parehong gumagalaw ang Buwan sa isang bilog, maaaring kalkulahin ang acceleration nito gamit ang formula:

a =g 2 /r

Sa pamamagitan ng mga sukat, mahahanap ang acceleration na ito. Ito ay pantay

2.73*10 -3 m/s 2. Kung ipahayag natin ang acceleration na ito sa mga tuntunin ng gravitational acceleration g malapit sa ibabaw ng Earth, makukuha natin ang:

Kaya, ang acceleration ng Buwan na nakadirekta sa Earth ay 1/3600 ng acceleration ng mga katawan malapit sa ibabaw ng Earth. Ang Buwan ay 385,000 km ang layo mula sa Earth, na humigit-kumulang 60 beses ang radius ng Earth, na 6380 km. Nangangahulugan ito na ang Buwan ay 60 beses na mas malayo sa gitna ng Earth kaysa sa mga katawan na matatagpuan sa ibabaw ng Earth. Ngunit 60*60 = 3600! Mula dito, napagpasyahan ni Newton na ang puwersa ng gravity na kumikilos sa anumang katawan mula sa Earth ay bumababa sa kabaligtaran na proporsyon sa parisukat ng kanilang distansya mula sa gitna ng Earth:

Grabidad~ 1/ r 2

Ang Buwan, 60 Earth radii ang layo, ay nakakaranas ng gravitational pull na 1/60 2 = 1/3600 lamang ng puwersang mararanasan nito kung ito ay nasa ibabaw ng Earth. Anumang katawan na inilagay sa layo na 385,000 km mula sa Earth, salamat sa gravity ng Earth, ay nakakakuha ng parehong acceleration bilang Buwan, lalo na 2.73 * 10 -3 m/s 2 .

Naunawaan ni Newton na ang puwersa ng grabidad ay nakasalalay hindi lamang sa distansya sa naaakit na katawan, kundi pati na rin sa masa nito. Sa katunayan, ang puwersa ng grabidad ay direktang proporsyonal sa masa ng naaakit na katawan, ayon sa ikalawang batas ni Newton. Mula sa pangatlong batas ni Newton, malinaw na kapag ang Earth ay kumikilos nang may gravitational force sa isa pang katawan (halimbawa, ang Buwan), ang katawan na ito, naman, ay kumikilos sa Earth na may pantay at kabaligtaran na puwersa:

kanin. 2

Dahil dito, ipinalagay ni Newton na ang magnitude ng gravitational force ay proporsyonal sa parehong masa. kaya:

saan m 3 - masa ng Earth, m T- masa ng ibang katawan, r- distansya mula sa gitna ng Earth hanggang sa gitna ng katawan.

Sa pagpapatuloy ng kanyang pag-aaral ng gravity, si Newton ay sumulong ng isang hakbang pa. Natukoy niya na ang puwersa na kinakailangan upang panatilihin ang iba't ibang mga planeta sa kanilang mga orbit sa paligid ng Araw ay bumababa sa baligtad na proporsyon sa parisukat ng kanilang mga distansya mula sa Araw. Ito ay humantong sa kanya sa ideya na ang puwersa na kumikilos sa pagitan ng Araw at bawat isa sa mga planeta at pinapanatili ang mga ito sa kanilang mga orbit ay isa ring puwersang gravitational. Iminungkahi din niya na ang likas na katangian ng puwersa na humahawak sa mga planeta sa kanilang mga orbit ay magkapareho sa likas na katangian ng puwersa ng gravity na kumikilos sa lahat ng mga katawan na malapit sa ibabaw ng lupa (pag-uusapan natin ang tungkol sa gravity mamaya). Kinumpirma ng pagsubok ang pagpapalagay ng pinag-isang katangian ng mga puwersang ito. Kung ang impluwensya ng gravitational ay umiiral sa pagitan ng mga katawan na ito, kung gayon bakit hindi ito dapat umiral sa pagitan ng lahat ng mga katawan? Kaya dumating si Newton sa kanyang sikat Ang batas ng unibersal na grabitasyon, na maaaring mabuo tulad ng sumusunod:

Ang bawat particle sa Uniberso ay umaakit sa bawat iba pang particle na may puwersa na direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila. Ang puwersang ito ay kumikilos sa linya na nagkokonekta sa dalawang particle.

Ang magnitude ng puwersang ito ay maaaring isulat bilang:

kung saan at ang mga masa ng dalawang particle, ay ang distansya sa pagitan ng mga ito, at ang gravitational constant, na maaaring masukat sa eksperimento at may parehong numerical na halaga para sa lahat ng katawan.

Tinutukoy ng expression na ito ang magnitude ng gravitational force kung saan kumikilos ang isang particle sa isa pa, na matatagpuan sa layo mula dito. Para sa dalawang di-punto, ngunit magkakatulad na katawan, ang ekspresyong ito ay wastong naglalarawan ng pakikipag-ugnayan kung ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga katawan. Bilang karagdagan, kung ang mga pinalawak na katawan ay maliit kumpara sa mga distansya sa pagitan ng mga ito, kung gayon hindi tayo magkakamali kung isasaalang-alang natin ang mga katawan bilang mga point particle (tulad ng kaso para sa Earth-Sun system).

Kung kailangan mong isaalang-alang ang puwersa ng gravitational attraction na kumikilos sa isang partikular na particle mula sa dalawa o higit pang mga particle, halimbawa, ang puwersa na kumikilos sa Buwan mula sa Earth at sa Araw, kung gayon kinakailangan para sa bawat pares ng nakikipag-ugnayan na mga particle na gamitin. ang formula ng batas ng unibersal na grabitasyon, at pagkatapos ay idagdag ang mga puwersa ng vectorially, na kumikilos sa particle.

Ang halaga ng pare-pareho ay dapat na napakaliit, dahil hindi natin napapansin ang anumang puwersa na kumikilos sa pagitan ng mga katawan ng ordinaryong laki. Ang puwersa na kumikilos sa pagitan ng dalawang katawan na may normal na laki ay unang nasukat noong 1798. Henry Cavendish - 100 taon pagkatapos mailathala ni Newton ang kanyang batas. Upang makita at sukatin ang gayong hindi kapani-paniwalang maliit na puwersa, ginamit niya ang setup na ipinapakita sa Fig. 3.

Dalawang bola ang nakakabit sa mga dulo ng isang magaan na pahalang na baras na sinuspinde mula sa gitna hanggang sa isang manipis na sinulid. Kapag ang bola, na may label na A, ay inilapit sa isa sa mga nasuspinde na bola, ang puwersa ng pagkahumaling ng gravitational ay nagiging sanhi ng paggalaw ng bola na nakakabit sa baras, na nagiging sanhi ng bahagyang pag-ikot ng sinulid. Ang bahagyang pag-aalis na ito ay sinusukat gamit ang isang makitid na sinag ng liwanag na nakadirekta sa isang salamin na naka-mount sa isang sinulid upang ang naaninag na sinag ng liwanag ay bumaba sa sukat. Ang mga nakaraang sukat ng pag-twist ng thread sa ilalim ng impluwensya ng mga kilalang pwersa ay ginagawang posible upang matukoy ang magnitude ng puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitational na kumikilos sa pagitan ng dalawang katawan. Ang isang aparato ng ganitong uri ay ginagamit sa disenyo ng isang gravity meter, sa tulong kung saan ang napakaliit na mga pagbabago sa gravity ay maaaring masukat malapit sa isang bato na naiiba sa density mula sa mga kalapit na bato. Ang instrumento na ito ay ginagamit ng mga geologist upang pag-aralan ang crust ng daigdig at tuklasin ang mga geological features na nagpapahiwatig ng deposito ng langis. Sa isang bersyon ng Cavendish device, dalawang bola ang sinuspinde sa magkaibang taas. Pagkatapos ay maaakit sila nang iba sa pamamagitan ng isang deposito ng siksik na bato malapit sa ibabaw; samakatuwid, ang bar ay iikot nang bahagya kapag maayos na naka-orient kaugnay sa deposito. Pinapalitan na ngayon ng mga oil explorer ang mga gravity meter na ito ng mga instrumento na direktang sumusukat sa maliliit na pagbabago sa magnitude ng acceleration dahil sa gravity, g, na tatalakayin sa ibang pagkakataon.

Hindi lamang kinumpirma ni Cavendish ang hypothesis ni Newton na ang mga katawan ay umaakit sa isa't isa at ang formula ay wastong naglalarawan sa puwersang ito. Dahil masusukat ni Cavendish ang mga dami nang may mahusay na katumpakan, nagawa rin niyang kalkulahin ang halaga ng pare-pareho. Kasalukuyang tinatanggap na ang pare-parehong ito ay katumbas ng

Ang diagram ng isa sa mga eksperimento sa pagsukat ay ipinapakita sa Fig. 4.

Dalawang bola ng pantay na masa ang sinuspinde mula sa mga dulo ng isang balance beam. Ang isa sa kanila ay matatagpuan sa itaas ng lead plate, ang isa ay nasa ibaba nito. Ang lead (100 kg ng lead ang kinuha para sa eksperimento) ay nagpapataas sa bigat ng kanang bola kasama ng pagkahumaling nito at nagpapababa sa bigat ng kaliwa. Ang kanang bola ay mas malaki kaysa sa kaliwa. Ang halaga ay kinakalkula batay sa paglihis ng balance beam.

Ang pagtuklas ng batas ng unibersal na grabitasyon ay nararapat na ituring na isa sa mga pinakadakilang tagumpay ng agham. At, na iniuugnay ang tagumpay na ito sa pangalan ni Newton, hindi maiiwasang magtanong kung bakit eksakto ang napakatalino na naturalistang ito, at hindi si Galileo, halimbawa, na natuklasan ang mga batas ng malayang pagbagsak ng mga katawan, hindi si Robert Hooke o alinman sa iba pang kapansin-pansin ni Newton. mga predecessors o contemporaries, nagawang gawin ang pagtuklas na ito?

Ito ay hindi isang bagay ng basta pagkakataon o nahuhulog na mansanas. Ang pangunahing salik sa pagtukoy ay nasa kamay ni Newton ang mga batas na natuklasan niya na naaangkop sa paglalarawan ng anumang paggalaw. Ang mga batas na ito, ang mga batas ng mekanika ni Newton, ang naging ganap na malinaw na ang batayan na tumutukoy sa mga katangian ng paggalaw ay mga puwersa. Si Newton ang una na ganap na malinaw na nauunawaan kung ano ang eksaktong kailangang hanapin upang ipaliwanag ang paggalaw ng mga planeta - ito ay kinakailangan upang maghanap ng mga puwersa at pwersa lamang. Ang isa sa mga pinaka-kahanga-hangang katangian ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon, o, bilang madalas na tawag sa kanila, mga puwersa ng gravitational, ay makikita sa mismong pangalan na ibinigay ni Newton: sa buong mundo. Lahat ng may mass - at mass ay likas sa anumang anyo, anumang uri ng bagay - ay dapat makaranas ng gravitational interaction. Kasabay nito, imposibleng protektahan ang iyong sarili mula sa mga puwersa ng gravitational. Walang mga hadlang sa unibersal na grabidad. Palaging posible na maglagay ng hindi malulutas na hadlang sa electric at magnetic field. Ngunit ang pakikipag-ugnayan ng gravitational ay malayang naililipat sa anumang katawan. Ang mga screen na gawa sa mga espesyal na sangkap na hindi malalampasan sa gravity ay maaari lamang umiral sa imahinasyon ng mga may-akda ng mga science fiction na libro.

Kaya, ang mga puwersa ng gravitational ay nasa lahat ng dako at lahat-lahat. Bakit hindi natin nararamdaman ang atraksyon ng karamihan sa mga katawan? Kung kalkulahin mo kung anong proporsyon ng gravity ng Earth, halimbawa, ang gravity ng Everest, lumalabas na ito ay ikasalibo lamang ng isang porsyento. Ang puwersa ng mutual attraction sa pagitan ng dalawang tao na may average na timbang na may distansya na isang metro sa pagitan nila ay hindi lalampas sa tatlong daan ng isang milligram. Napakahina ng gravitational forces. Ang katotohanan na ang mga puwersa ng gravitational, sa pangkalahatan, ay mas mahina kaysa sa mga puwersang elektrikal, ay nagiging sanhi ng isang kakaibang dibisyon ng mga spheres ng impluwensya ng mga puwersang ito. Halimbawa, sa pagkalkula na sa mga atomo ang gravitational attraction ng mga electron sa nucleus ay mas mahina kaysa sa electrical attraction sa pamamagitan ng isang factor, madaling maunawaan na ang mga proseso sa loob ng atom ay halos natutukoy sa pamamagitan ng electrical forces lamang. Ang mga puwersa ng gravity ay nagiging kapansin-pansin, at kung minsan ay napakalaki pa, kapag ang napakalaking masa gaya ng masa ng mga kosmikong katawan: mga planeta, bituin, atbp. ay lumilitaw sa pakikipag-ugnayan. Kaya, ang Earth at ang Buwan ay naaakit na may lakas na humigit-kumulang 20,000,000,000,000,000 tonelada. Kahit na ang mga bituin na napakalayo sa atin, na ang liwanag ay naglalakbay mula sa Earth sa loob ng maraming taon, ay naaakit sa ating planeta na may puwersa na ipinahayag ng isang kahanga-hangang pigura - daan-daang milyong tonelada.

Nababawasan ang pag-akit sa isa't isa ng dalawang katawan habang lumalayo sila sa isa't isa. Isagawa natin sa isip ang sumusunod na eksperimento: susukatin natin ang puwersa kung saan umaakit ang Earth sa isang katawan, halimbawa, isang dalawampung kilo na timbang. Hayaang tumutugma ang unang eksperimento sa mga ganitong kondisyon kapag ang bigat ay inilagay sa napakalaking distansya mula sa Earth. Sa ilalim ng mga kundisyong ito, ang puwersa ng pagkahumaling (na maaaring masukat gamit ang pinakakaraniwang mga kaliskis ng tagsibol) ay magiging halos zero. Habang papalapit tayo sa Earth, lilitaw ang mutual attraction at unti-unting tataas, at sa wakas, kapag ang bigat ay nasa ibabaw ng Earth, ang arrow ng spring scales ay titigil sa markang "20 kilograms", dahil ang tinatawag nating timbang, bukod sa pag-ikot ng mundo, ay walang iba kundi ang puwersa kung saan ang Earth ay umaakit sa mga katawan na matatagpuan sa ibabaw nito (tingnan sa ibaba). Kung ipagpapatuloy namin ang eksperimento at ibababa ang timbang sa isang malalim na baras, mababawasan nito ang puwersang kumikilos sa bigat. Ito ay makikita mula sa katotohanan na kung ang isang timbang ay ilalagay sa gitna ng lupa, ang atraksyon mula sa lahat ng panig ay magiging magkaparehong balanse at ang karayom ​​ng spring scale ay titigil nang eksakto sa zero.

Kaya, hindi maaaring sabihin ng isang tao na ang mga puwersa ng gravitational ay bumababa sa pagtaas ng distansya - dapat palaging itakda na ang mga distansyang ito mismo, kasama ang pagbabalangkas na ito, ay itinuturing na mas malaki kaysa sa mga sukat ng mga katawan. Sa kasong ito na ang batas na binuo ni Newton ay tama na ang mga puwersa ng unibersal na grabidad ay bumaba sa kabaligtaran na proporsyon sa parisukat ng distansya sa pagitan ng mga nakakaakit na katawan. Gayunpaman, nananatiling hindi malinaw kung ito ay isang mabilis o hindi napakabilis na pagbabago sa distansya? Nangangahulugan ba ang naturang batas na ang pakikipag-ugnayan ay halos nararamdaman lamang sa pagitan ng pinakamalapit na kapitbahay, o ito ba ay kapansin-pansin kahit sa medyo malalayong distansya?

Ihambing natin ang batas ng pagbaba ng mga puwersa ng gravitational na may distansya sa batas ayon sa kung saan ang pag-iilaw ay bumababa sa distansya mula sa pinagmulan. Sa parehong mga kaso, ang parehong batas ay nalalapat - baligtad na proporsyonalidad sa parisukat ng distansya. Ngunit nakikita namin ang mga bituin na matatagpuan sa napakalaking distansya mula sa amin na kahit na ang isang sinag, na walang karibal sa bilis, ay maaaring maglakbay lamang sa bilyun-bilyong taon. Ngunit kung ang liwanag mula sa mga bituin na ito ay umabot sa atin, kung gayon ang kanilang pagkahumaling ay dapat madama, kahit na napakahina. Dahil dito, ang pagkilos ng mga puwersa ng unibersal na grabitasyon ay umaabot, kinakailangang bumababa, sa halos walang limitasyong mga distansya. Infinity ang saklaw ng kanilang pagkilos. Ang mga puwersa ng gravitational ay mga puwersang pangmatagalan. Dahil sa malayuang pagkilos, ang gravity ay nagbubuklod sa lahat ng katawan sa uniberso.

Ang kamag-anak na kabagalan ng pagbaba ng mga puwersa na may distansya sa bawat hakbang ay ipinakita sa ating mga kondisyon sa lupa: pagkatapos ng lahat, ang lahat ng mga katawan, na inilipat mula sa isang taas patungo sa isa pa, ay bahagyang nagbabago ng kanilang timbang. Tiyak na dahil sa medyo maliit na pagbabago sa distansya - sa kasong ito sa gitna ng Earth - ang mga puwersa ng gravitational ay halos hindi nagbabago.

Ang mga taas kung saan gumagalaw ang mga artipisyal na satellite ay maihahambing na sa radius ng Earth, kaya't upang kalkulahin ang kanilang tilapon, na isinasaalang-alang ang pagbabago sa puwersa ng grabidad na may pagtaas ng distansya ay ganap na kinakailangan.

Kaya, nagtalo si Galileo na ang lahat ng mga katawan na inilabas mula sa isang tiyak na taas malapit sa ibabaw ng Earth ay mahuhulog na may parehong acceleration g (kung napapabayaan natin ang air resistance). Ang puwersa na nagdudulot ng pagbilis na ito ay tinatawag na gravity. Ilapat natin ang pangalawang batas ni Newton sa gravity, na isinasaalang-alang bilang acceleration a acceleration ng gravity g . Kaya, ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa katawan ay maaaring isulat bilang:

F g =mg

Ang puwersang ito ay nakadirekta pababa patungo sa gitna ng Earth.

kasi sa SI system g = 9.8 , kung gayon ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa isang katawan na tumitimbang ng 1 kg ay.

Ilapat natin ang pormula ng batas ng unibersal na grabitasyon upang ilarawan ang puwersa ng grabidad - ang puwersa ng grabidad sa pagitan ng lupa at isang katawan na matatagpuan sa ibabaw nito. Pagkatapos m 1 ay papalitan ng masa ng Earth m 3, at r ng distansya sa gitna ng Earth, i.e. sa pamamagitan ng radius ng Earth r 3. Kaya nakukuha natin ang:

Kung saan ang m ay ang masa ng isang katawan na matatagpuan sa ibabaw ng Earth. Mula sa pagkakapantay-pantay na ito ay sumusunod na:

Sa madaling salita, ang acceleration ng free fall sa ibabaw ng earth g tinutukoy ng mga dami m 3 at r 3 .

Sa Buwan, sa ibang mga planeta, o sa kalawakan, ang puwersa ng gravity na kumikilos sa isang katawan ng parehong masa ay magiging iba. Halimbawa, sa Buwan ang magnitude g kumakatawan lamang sa isang ikaanim g sa Earth, at ang isang katawan na tumitimbang ng 1 kg ay napapailalim sa puwersa ng grabidad na katumbas lamang ng 1.7 N.

Hanggang sa ang gravitational constant na G ay nasusukat, ang masa ng Earth ay nanatiling hindi kilala. At pagkatapos lamang na masukat ang G, gamit ang relasyon posible na kalkulahin ang masa ng lupa. Ito ay unang ginawa mismo ni Henry Cavendish. Ang pagpapalit ng gravitational acceleration value g = 9.8 m/s at ang radius ng earth r z = 6.38 10 6 sa formula, makuha natin ang sumusunod na value para sa mass ng Earth:

Para sa gravitational force na kumikilos sa mga katawan na matatagpuan malapit sa ibabaw ng Earth, maaari mo lamang gamitin ang expression na mg. Kung kinakailangan upang kalkulahin ang puwersa ng gravitational na kumikilos sa isang katawan na matatagpuan sa ilang distansya mula sa Earth, o ang puwersa na dulot ng isa pang celestial body (halimbawa, ang Buwan o ibang planeta), kung gayon ang halaga ng g ay dapat gamitin, kalkulahin. gamit ang kilalang formula kung saan ang r 3 at m 3 ay dapat mapalitan ng kaukulang distansya at masa, maaari mo ring direktang gamitin ang formula ng batas ng unibersal na grabitasyon. Mayroong ilang mga pamamaraan para sa pagtukoy ng acceleration dahil sa gravity nang tumpak. Mahahanap mo ang g sa pamamagitan lamang ng pagtimbang ng karaniwang timbang sa isang balanse ng tagsibol. Ang mga geological na kaliskis ay dapat na kamangha-mangha - ang kanilang tagsibol ay nagbabago ng tensyon kapag nagdaragdag ng mas mababa sa isang milyon ng isang gramo ng pagkarga. Ang mga balanse ng torsional quartz ay nagbibigay ng mahusay na mga resulta. Ang kanilang disenyo ay, sa prinsipyo, simple. Ang isang pingga ay hinangin sa isang pahalang na nakaunat na quartz thread, na ang bigat nito ay bahagyang pinaikot ang thread:

Ginagamit din ang isang pendulum para sa parehong mga layunin. Hanggang kamakailan lamang, ang mga paraan ng pendulum para sa pagsukat ng g ay ang mga lamang, at lamang sa 60s - 70s. Nagsimula silang mapalitan ng mas maginhawa at tumpak na mga paraan ng pagtimbang. Sa anumang kaso, ang pagsukat ng panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum, ayon sa formula

Ang mga halaga ng acceleration ng gravity g sa iba't ibang mga punto sa Earth ay bahagyang naiiba. Mula sa formula na g = Gm 3 makikita mo na ang halaga ng g ay dapat na mas maliit, halimbawa, sa tuktok ng mga bundok kaysa sa antas ng dagat, dahil ang distansya mula sa gitna ng Earth hanggang sa tuktok ng bundok ay medyo mas malaki. . Sa katunayan, ang katotohanang ito ay itinatag sa eksperimento. Gayunpaman, ang formula g=Gm 3 /r 3 2 ay hindi nagbibigay ng eksaktong halaga ng g sa lahat ng mga punto, dahil ang ibabaw ng mundo ay hindi eksaktong spherical: hindi lamang mga bundok at dagat ang umiiral sa ibabaw nito, ngunit mayroon ding pagbabago sa radius ng lupa sa ekwador; bilang karagdagan, ang masa ng lupa ay ibinahagi nang hindi pantay; Ang pag-ikot ng Earth ay nakakaapekto rin sa pagbabago sa g.

Gayunpaman, ang mga katangian ng gravitational acceleration ay naging mas kumplikado kaysa sa inaasahan ni Galileo. Alamin na ang magnitude ng acceleration ay depende sa latitude kung saan ito sinusukat:

Ang magnitude ng acceleration dahil sa gravity ay nagbabago rin sa taas sa ibabaw ng Earth:

Ang free fall acceleration vector ay palaging nakadirekta nang patayo pababa, at kasama ng isang plumb line sa isang partikular na lugar sa Earth.

Kaya, sa parehong latitude at sa parehong altitude sa itaas ng antas ng dagat, ang acceleration ng gravity ay dapat na pareho. Ang mga tumpak na sukat ay nagpapakita na ang mga paglihis mula sa pamantayang ito—mga anomalya ng grabidad—ay napakakaraniwan. Ang dahilan ng mga anomalya ay ang hindi pantay na pamamahagi ng masa malapit sa lugar ng pagsukat.

Tulad ng nabanggit na, ang gravitational force sa bahagi ng isang malaking katawan ay maaaring kinakatawan bilang ang kabuuan ng mga puwersa na kumikilos sa bahagi ng mga indibidwal na particle ng isang malaking katawan. Ang pagkahumaling ng isang pendulum ng Earth ay ang resulta ng pagkilos ng lahat ng mga particle ng Earth dito. Ngunit malinaw na ang mga kalapit na particle ay gumagawa ng pinakamalaking kontribusyon sa kabuuang puwersa - pagkatapos ng lahat, ang pagkahumaling ay inversely proportional sa parisukat ng distansya.

Kung ang mabibigat na masa ay puro malapit sa lugar ng pagsukat, ang g ay mas malaki kaysa sa karaniwan;

Kung, halimbawa, sinusukat mo ang g sa isang bundok o sa isang eroplano na lumilipad sa ibabaw ng dagat sa taas ng isang bundok, kung gayon sa unang kaso makakakuha ka ng isang malaking bilang. Ang halaga ng g ay mas mataas din kaysa sa normal sa mga liblib na isla sa karagatan. Malinaw na sa parehong mga kaso ang pagtaas sa g ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng konsentrasyon ng mga karagdagang masa sa lugar ng pagsukat.

Hindi lamang ang halaga ng g, kundi pati na rin ang direksyon ng gravity ay maaaring lumihis mula sa pamantayan. Kung magsabit ka ng bigat sa isang sinulid, ipapakita ng pinahabang sinulid ang patayo para sa lugar na ito. Ang vertical na ito ay maaaring lumihis mula sa pamantayan. Ang "normal" na direksyon ng patayo ay alam ng mga geologist mula sa mga espesyal na mapa kung saan ang "ideal" na pigura ng Earth ay itinayo batay sa data sa mga halaga ng g.

Magsagawa tayo ng eksperimento gamit ang isang plumb line sa paanan ng isang malaking bundok. Ang plumb bob ay hinihila ng Earth sa gitna nito at ng bundok sa gilid. Ang linya ng tubo ay dapat na lumihis sa ilalim ng gayong mga kondisyon mula sa direksyon ng normal na patayo. Dahil ang masa ng Earth ay mas malaki kaysa sa masa ng bundok, ang mga naturang paglihis ay hindi lalampas sa ilang segundo ng arko.

Ang "normal" na patayo ay tinutukoy ng mga bituin, dahil para sa anumang heyograpikong punto ito ay kinakalkula kung saan ang patayo ng "ideal" na pigura ng Earth ay "namamahinga" sa kalangitan sa isang naibigay na sandali ng araw at taon.

Ang mga paglihis ng linya ng tubo kung minsan ay humahantong sa mga kakaibang resulta. Halimbawa, sa Florence, ang impluwensya ng Apennines ay humahantong hindi sa pagkahumaling, ngunit sa pagtanggi sa linya ng tubo. Maaari lamang magkaroon ng isang paliwanag: may malalaking voids sa mga bundok.

Ang mga kahanga-hangang resulta ay nakukuha sa pamamagitan ng pagsukat ng acceleration ng gravity sa sukat ng mga kontinente at karagatan. Ang mga kontinente ay mas mabigat kaysa sa mga karagatan, kaya tila ang mga halaga ng g sa mga kontinente ay dapat na mas malaki. Kaysa sa ibabaw ng karagatan. Sa katotohanan, ang mga halaga ng g kasama ang parehong latitude sa mga karagatan at kontinente ay sa average na pareho.

Muli, mayroon lamang isang paliwanag: ang mga kontinente ay namamalagi sa mas magaan na mga bato, at ang mga karagatan sa mas mabibigat na bato. At sa katunayan, kung saan posible ang direktang pananaliksik, itinatag ng mga geologist na ang mga karagatan ay namamalagi sa mabibigat na basaltic na bato, at ang mga kontinente sa mga magaan na granite.

Ngunit ang sumusunod na tanong ay agad na lumitaw: bakit ang mabibigat at magaan na mga bato ay tumpak na nagbabayad para sa pagkakaiba sa mga bigat ng mga kontinente at karagatan? Ang ganitong kabayaran ay hindi maaaring isang bagay ng pagkakataon;

Naniniwala ang mga geologist na ang mga itaas na bahagi ng crust ng lupa ay tila lumulutang sa isang nakapailalim na plastic, iyon ay, madaling ma-deformable na masa. Ang presyon sa lalim na humigit-kumulang 100 km ay dapat na pareho saanman, tulad ng presyon sa ilalim ng isang sisidlan na may tubig kung saan ang mga piraso ng kahoy na may iba't ibang timbang ay pareho. Samakatuwid, ang isang haligi ng bagay na may sukat na 1 m 2 mula sa ibabaw hanggang sa lalim na 100 km ay dapat magkaroon ng parehong timbang sa ilalim ng karagatan at sa ilalim ng mga kontinente.

Ang pagkakapantay-pantay ng mga presyon (ito ay tinatawag na isostasy) ay humahantong sa katotohanan na sa ibabaw ng mga karagatan at mga kontinente sa parehong linya ng latitude ang halaga ng gravitational acceleration g ay hindi gaanong nagkakaiba. Ang mga lokal na anomalya sa gravity ay nagsisilbing geological exploration, ang layunin nito ay maghanap ng mga deposito ng mineral sa ilalim ng lupa nang walang paghuhukay ng mga butas o paghuhukay ng mga minahan.

Ang mabibigat na mineral ay dapat hanapin sa mga lugar kung saan ang g ay pinakadakila. Sa kabaligtaran, ang mga light salt deposit ay natutukoy ng mga lokal na underestimated na halaga ng g. Maaaring masukat ang g na may katumpakan ng mga bahagi bawat milyon mula sa 1 m/sec 2 .

Ang mga pamamaraan ng reconnaissance gamit ang mga pendulum at ultra-precise na kaliskis ay tinatawag na gravitational. Ang mga ito ay may malaking praktikal na kahalagahan, lalo na para sa paggalugad ng langis. Ang katotohanan ay na sa mga pamamaraan ng paggalugad ng gravitational ay madaling makita ang mga dome ng asin sa ilalim ng lupa, at madalas na lumalabas na kung saan may asin, mayroong langis. Bukod dito, ang langis ay nasa kalaliman, at ang asin ay mas malapit sa ibabaw ng lupa. Natuklasan ang langis gamit ang gravity exploration sa Kazakhstan at iba pang lugar.

Sa halip na hilahin ang cart gamit ang isang spring, maaari itong mapabilis sa pamamagitan ng paglakip ng isang kurdon na itinapon sa isang pulley, mula sa kabaligtaran na dulo kung saan ang isang load ay sinuspinde. Pagkatapos ang puwersa na nagbibigay ng acceleration ay dahil sa timbang kargamento na ito. Ang acceleration ng free fall ay muling ibinibigay sa katawan ng bigat nito.

Sa pisika, ang timbang ay ang opisyal na pangalan ng puwersa na sanhi ng pagkahumaling ng mga bagay sa ibabaw ng lupa - "ang atraksyon ng grabidad." Ang katotohanan na ang mga katawan ay naaakit patungo sa gitna ng Earth ay ginagawang makatwiran ang paliwanag na ito.

Hindi mahalaga kung paano mo ito tukuyin, ang timbang ay puwersa. Ito ay hindi naiiba sa anumang iba pang puwersa, maliban sa dalawang tampok: ang timbang ay nakadirekta nang patayo at patuloy na kumikilos, hindi ito maaaring alisin.

Upang direktang masukat ang bigat ng isang katawan, kailangan nating gumamit ng spring scale, na nagtapos sa mga yunit ng puwersa. Dahil madalas itong hindi maginhawang gawin, inihahambing namin ang isang timbang sa isa pa gamit ang mga kaliskis ng pingga, i.e. nakita namin ang kaugnayan:

ANG GRAVITY NG LUPA NA KUMILOS SA KATAWAN X ANG GRABIDAD NG LUPA NA KUMILOS SA PAMANTAYAN NG MISA

Ipagpalagay na ang katawan X ay naaakit ng 3 beses na mas malakas kaysa sa pamantayan ng masa. Sa kasong ito, sinasabi namin na ang gravity ng lupa na kumikilos sa katawan X ay katumbas ng 30 newtons ng puwersa, na nangangahulugan na ito ay 3 beses na mas malaki kaysa sa gravity ng lupa, na kumikilos sa isang kilo ng masa. Ang mga konsepto ng masa at timbang ay madalas na nalilito, sa pagitan ng kung saan mayroong isang makabuluhang pagkakaiba. Ang masa ay isang pag-aari ng katawan mismo (ito ay isang sukatan ng pagkawalang-galaw o ang "dami ng bagay" nito). Ang timbang ay ang puwersa kung saan kumikilos ang katawan sa suporta o nag-uunat ng suspensyon (ang timbang ay katumbas ng bilang ng puwersa ng grabidad kung ang suporta o suspensyon ay walang acceleration).

Kung gagamit tayo ng spring scale upang sukatin ang bigat ng isang bagay na may napakahusay na katumpakan, at pagkatapos ay ilipat ang scale sa ibang lugar, makikita natin na ang bigat ng bagay sa ibabaw ng Earth ay medyo nag-iiba sa bawat lugar. Alam natin na malayo sa ibabaw ng Earth, o sa kailaliman ng globo, ang bigat ay dapat na mas mababa.

Nagbabago ba ang misa? Ang mga siyentipiko, na sumasalamin sa isyung ito, ay matagal nang nakarating sa konklusyon na ang masa ay dapat manatiling hindi nagbabago. Kahit na sa gitna ng Earth, kung saan ang gravity na kumikilos sa lahat ng direksyon ay magbubunga ng zero net force, ang katawan ay magkakaroon pa rin ng parehong masa.

Kaya, ang masa, na sinusukat ng kahirapan na nararanasan natin kapag sinusubukang pabilisin ang paggalaw ng isang maliit na cart, ay pareho sa lahat ng dako: sa ibabaw ng Earth, sa gitna ng Earth, sa Buwan. Ang timbang na tinatantya ng pagpahaba ng mga kaliskis ng tagsibol (at ang pakiramdam

sa mga kalamnan ng kamay ng isang taong may hawak na sukat) ay magiging mas kaunti sa Buwan at halos katumbas ng zero sa gitna ng Earth. (Fig.7)

Gaano kalakas ang gravity ng mundo na kumikilos sa iba't ibang masa? Paano ihambing ang bigat ng dalawang bagay? Kumuha tayo ng dalawang magkaparehong piraso ng tingga, sabihin nating 1 kg bawat isa. Inaakit ng Earth ang bawat isa sa kanila na may parehong puwersa, katumbas ng bigat na 10 N. Kung pagsasamahin mo ang parehong piraso ng 2 kg, kung gayon ang mga vertical na puwersa ay nagdaragdag lamang: Ang Earth ay umaakit ng 2 kg nang dalawang beses kaysa sa 1 kg. Makakakuha tayo ng eksaktong parehong dobleng atraksyon kung pagsasamahin natin ang parehong mga piraso sa isa o ilagay ang mga ito sa ibabaw ng isa. Ang mga atraksyon ng gravitational ng anumang homogenous na materyal ay nagdaragdag lamang, at walang pagsipsip o panangga ng isang piraso ng bagay ng isa pa.

Para sa anumang homogenous na materyal, ang timbang ay proporsyonal sa masa. Samakatuwid, naniniwala kami na ang Earth ay ang pinagmulan ng isang "gravity field" na nagmumula sa patayong sentro nito at may kakayahang umakit ng anumang piraso ng bagay. Ang gravity field ay pantay na kumikilos sa, halimbawa, bawat kilo ng tingga. Ngunit ano ang tungkol sa mga puwersa ng pang-akit na kumikilos sa pantay na masa ng iba't ibang mga materyales, halimbawa, 1 kg ng tingga at 1 kg ng aluminyo? Ang kahulugan ng tanong na ito ay nakasalalay sa kung ano ang ibig sabihin ng pantay na masa. Ang pinakasimpleng paraan upang ihambing ang masa, na ginagamit sa siyentipikong pananaliksik at sa komersyal na kasanayan, ay ang paggamit ng mga kaliskis ng pingga. Inihahambing nila ang mga puwersang humihila sa magkabilang karga. Ngunit sa pagkakaroon ng pantay na masa ng, halimbawa, tingga at aluminyo sa ganitong paraan, maaari nating ipagpalagay na ang pantay na timbang ay may pantay na masa. Ngunit sa katunayan, dito pinag-uusapan natin ang tungkol sa dalawang ganap na magkakaibang uri ng masa - inertial at gravitational mass.

Ang dami sa formula ay kumakatawan sa inert mass. Sa mga eksperimento sa mga cart, na pinabilis ng mga bukal, ang halaga ay gumaganap bilang isang katangian ng "kabigatan ng sangkap", na nagpapakita kung gaano kahirap magbigay ng acceleration sa katawan na pinag-uusapan. Ang isang quantitative na katangian ay isang ratio. Ang masa na ito ay isang sukatan ng pagkawalang-kilos, ang ugali ng mga mekanikal na sistema upang labanan ang mga pagbabago sa estado. Ang masa ay isang ari-arian na dapat ay pareho malapit sa ibabaw ng Earth, sa Buwan, sa malalim na espasyo, at sa gitna ng Earth. Ano ang koneksyon nito sa gravity at ano ang aktwal na nangyayari kapag tinimbang?

Ganap na independyente sa inertial mass, maaaring ipakilala ng isa ang konsepto ng gravitational mass bilang ang dami ng bagay na naaakit ng Earth.

Naniniwala kami na ang gravitational field ng Earth ay pareho para sa lahat ng mga bagay sa loob nito, ngunit iniuugnay namin ito sa iba

Mayroon kaming iba't ibang masa, na proporsyonal sa pagkahumaling ng mga bagay na ito sa pamamagitan ng field. Ito ay gravitational mass. Sinasabi namin na ang iba't ibang mga bagay ay may iba't ibang mga timbang dahil mayroon silang iba't ibang gravitational mass na naaakit ng gravitational field. Kaya, ang gravitational mass ay ayon sa kahulugan ay proporsyonal sa mga timbang gayundin sa gravity. Tinutukoy ng gravitational mass ang puwersa kung saan ang isang katawan ay naaakit ng Earth. Sa kasong ito, ang gravity ay magkapareho: kung ang Earth ay umaakit ng isang bato, kung gayon ang bato ay umaakit din sa Earth. Nangangahulugan ito na tinutukoy din ng gravitational mass ng isang katawan kung gaano kalakas ang pag-akit nito sa isa pang katawan, ang Earth. Kaya, ang gravitational mass ay sumusukat sa dami ng bagay na apektado ng gravity, o ang dami ng bagay na nagdudulot ng gravitational attraction sa pagitan ng mga katawan.

Ang gravitational attraction sa dalawang magkaparehong piraso ng lead ay dalawang beses na mas malakas kaysa sa isa. Ang mga gravitational na masa ng mga piraso ng lead ay dapat na proporsyonal sa mga inertial na masa, dahil ang masa ng parehong mga uri ay malinaw na proporsyonal sa bilang ng mga atom ng lead. Ang parehong naaangkop sa mga piraso ng anumang iba pang materyal, sabihin ang wax, ngunit paano mo ihahambing ang isang piraso ng lead sa isang piraso ng wax? Ang sagot sa tanong na ito ay ibinigay ng isang simbolikong eksperimento upang pag-aralan ang pagbagsak ng mga katawan ng iba't ibang laki mula sa tuktok ng nakahilig na Leaning Tower ng Pisa, ang isa na ginawa ni Galileo, ayon sa alamat. Ihulog natin ang dalawang piraso ng anumang materyal ng anumang laki. Sila ay bumagsak na may parehong acceleration g. Ang puwersang kumikilos sa isang katawan at nagbibigay dito ng acceleration6 ay ang gravity ng Earth na inilapat sa katawan na ito. Ang puwersa ng pagkahumaling ng mga katawan ng Earth ay proporsyonal sa gravitational mass. Ngunit ang gravity ay nagbibigay ng parehong acceleration g sa lahat ng katawan. Samakatuwid, ang gravity, tulad ng timbang, ay dapat na proporsyonal sa inertial mass. Dahil dito, ang mga katawan ng anumang hugis ay naglalaman ng pantay na sukat ng parehong masa.

Kung kukuha tayo ng 1 kg bilang yunit ng parehong masa, ang gravitational at inertial na masa ay magiging pareho para sa lahat ng katawan ng anumang laki mula sa anumang materyal at sa anumang lugar.

Narito kung paano ito patunayan. Ihambing natin ang isang karaniwang kilo na gawa sa platinum6 sa isang bato na hindi kilalang masa. Ihambing natin ang kanilang mga inertial na masa sa pamamagitan ng paglipat ng bawat katawan sa isang pahalang na direksyon sa ilalim ng impluwensya ng ilang puwersa at pagsukat ng acceleration. Ipagpalagay natin na ang masa ng bato ay 5.31 kg. Ang gravity ng Earth ay hindi kasama sa paghahambing na ito. Pagkatapos ay ihahambing natin ang gravitational mass ng parehong katawan sa pamamagitan ng pagsukat ng gravitational attraction sa pagitan ng bawat isa sa kanila at ilang ikatlong katawan, pinakasimpleng Earth. Magagawa ito sa pamamagitan ng pagtimbang ng parehong katawan. Makikita natin yan ang gravitational mass ng bato ay 5.31 kg din.

Mahigit kalahating siglo bago iminungkahi ni Newton ang kaniyang batas ng unibersal na grabitasyon, natuklasan ni Johannes Kepler (1571-1630) na “ang masalimuot na paggalaw ng mga planeta ng solar system ay maaaring ilarawan ng tatlong simpleng batas. Pinatibay ng mga batas ni Kepler ang paniniwala sa Copernican hypothesis na ang mga planeta ay umiikot sa araw, a.

Upang igiit sa simula ng ika-17 siglo na ang mga planeta ay nasa paligid ng Araw, at hindi sa paligid ng Earth, ay ang pinakadakilang maling pananampalataya. Si Giordano Bruno, na hayagang nagtanggol sa sistemang Copernican, ay hinatulan bilang isang erehe ng Banal na Inkisisyon at sinunog sa tulos. Kahit na ang dakilang Galileo, sa kabila ng kanyang malapit na pakikipagkaibigan sa Papa, ay nakulong, hinatulan ng Inquisition at pinilit na itakwil sa publiko ang kanyang mga pananaw.

Noong mga panahong iyon, ang mga turo nina Aristotle at Ptolemy, na nagsasaad na ang mga orbit ng mga planeta ay lumitaw bilang isang resulta ng mga kumplikadong paggalaw kasama ang isang sistema ng mga bilog, ay itinuturing na sagrado at hindi nalalabag. Kaya, upang ilarawan ang orbit ng Mars, isang dosenang o higit pang mga bilog na may iba't ibang diameter ang kinakailangan. Itinakda ni Johannes Kepler na "patunayan" na ang Mars at ang Earth ay dapat umikot sa Araw. Sinubukan niyang maghanap ng orbit ng pinakasimpleng geometric na hugis na eksaktong tumutugma sa maraming dimensyon ng posisyon ng planeta. Lumipas ang mga taon ng nakakapagod na kalkulasyon bago nagawang bumalangkas ni Kepler ng tatlong simpleng batas na napakatumpak na naglalarawan sa paggalaw ng lahat ng planeta:

Unang batas:

isa sa mga pinagtutuunan ng pansin ay

Pangalawang batas:

at ang planeta) ay naglalarawan sa pantay na pagitan

pantay na mga lugar sa oras

Ikatlong batas:

mga distansya mula sa Araw:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Ang kahalagahan ng mga gawa ni Kepler ay napakalaki. Natuklasan niya ang mga batas, na pagkatapos ay konektado ni Newton sa batas ng unibersal na grabitasyon, si Kepler mismo ay hindi alam kung ano ang hahantong sa kanyang mga natuklasan. "Siya ay nakikibahagi sa nakakapagod na mga pahiwatig ng mga empirikal na tuntunin, na dapat dalhin ni Newton sa isang makatuwirang anyo sa hinaharap." Hindi maipaliwanag ni Kepler kung ano ang sanhi ng pagkakaroon ng mga elliptical orbit, ngunit hinangaan niya ang katotohanang umiiral ang mga ito.

Batay sa ikatlong batas ni Kepler, napagpasyahan ni Newton na ang mga kaakit-akit na pwersa ay dapat bumaba sa pagtaas ng distansya at ang atraksyon ay dapat mag-iba bilang (distansya) -2. Nang matuklasan ang batas ng unibersal na grabitasyon, inilipat ni Newton ang simpleng ideya ng paggalaw ng Buwan sa buong sistema ng planeta. Ipinakita niya na ang pagkahumaling, ayon sa mga batas na kanyang hinango, ay tumutukoy sa paggalaw ng mga planeta sa mga elliptical orbit, at ang Araw ay dapat na matatagpuan sa isa sa mga foci ng ellipse. Madali niyang nakuha ang dalawa pang batas ng Kepler, na sumusunod din sa kanyang hypothesis ng unibersal na grabitasyon. Ang mga batas na ito ay may bisa kung ang pang-akit lamang ng Araw ay isasaalang-alang. Ngunit kailangan ding isaalang-alang ang epekto ng ibang mga planeta sa isang gumagalaw na planeta, bagaman sa solar system ang mga atraksyong ito ay maliit kumpara sa atraksyon ng Araw.

Ang pangalawang batas ni Kepler ay sumusunod sa di-makatwirang pagdepende ng puwersa ng grabidad sa distansya kung ang puwersang ito ay kumikilos sa isang tuwid na linya na nagkokonekta sa mga sentro ng planeta at ng Araw. Ngunit ang una at ikatlong batas ni Kepler ay nasiyahan lamang sa pamamagitan ng batas ng kabaligtaran na proporsyonalidad ng mga puwersa ng pagkahumaling sa parisukat ng distansya.

Upang makuha ang ikatlong batas ni Kepler, pinagsama lamang ni Newton ang mga batas ng paggalaw sa batas ng grabidad. Para sa kaso ng mga pabilog na orbit, ang isa ay maaaring mangatuwiran tulad ng sumusunod: hayaan ang isang planeta na ang masa ay katumbas ng m ay gumalaw nang may bilis na v sa isang bilog na radius R sa paligid ng Araw, na ang masa ay katumbas ng M. Ang paggalaw na ito ay maaaring mangyari lamang kung ang Ang planeta ay pinaandar ng isang panlabas na puwersa F = mv 2 /R, na lumilikha ng centripetal acceleration v 2 /R. Ipagpalagay natin na ang atraksyon sa pagitan ng Araw at ng planeta ay lumilikha ng kinakailangang puwersa. Pagkatapos:

GMm/r 2 = mv 2 /R

at ang distansya r sa pagitan ng m at M ay katumbas ng orbital radius R. Ngunit ang bilis

kung saan ang T ay ang panahon kung kailan gumagawa ang planeta ng isang rebolusyon. Pagkatapos

Upang makuha ang ikatlong batas ni Kepler, kailangan mong ilipat ang lahat ng R at T sa isang bahagi ng equation, at lahat ng iba pang dami sa isa pa:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Kung lilipat tayo ngayon sa ibang planeta na may ibang orbital radius at orbital period, ang bagong ratio ay muling magiging katumbas ng GM/4p 2 ; ang halagang ito ay magiging pareho para sa lahat ng mga planeta, dahil ang G ay isang unibersal na pare-pareho, at ang masa M ay pareho para sa lahat ng mga planeta na umiikot sa Araw. Kaya, ang halaga ng R 3 /T 2 ay magiging pareho para sa lahat ng mga planeta alinsunod sa ikatlong batas ni Kepler. Ang pagkalkula na ito ay nagpapahintulot sa amin na makuha ang ikatlong batas para sa mga elliptical orbit, ngunit sa kasong ito R ay ang average na halaga sa pagitan ng pinakamalaki at pinakamaliit na distansya ng planeta mula sa Araw.

Gamit ang makapangyarihang mga pamamaraan sa matematika at ginagabayan ng mahusay na intuwisyon, inilapat ni Newton ang kanyang teorya sa isang malaking bilang ng mga problema na kasama sa kanyang PRINSIPYO, tungkol sa mga katangian ng Buwan, Earth, iba pang mga planeta at kanilang paggalaw, pati na rin ang iba pang mga celestial body: mga satellite, kometa.

Ang buwan ay nakakaranas ng maraming kaguluhan na lumihis dito mula sa pare-parehong pabilog na paggalaw. Una sa lahat, gumagalaw ito sa isang Keplerian ellipse, sa isa sa mga foci kung saan matatagpuan ang Earth, tulad ng anumang satellite. Ngunit ang orbit na ito ay nakakaranas ng bahagyang pagkakaiba-iba dahil sa pagkahumaling ng Araw. Sa bagong buwan, ang Buwan ay mas malapit sa Araw kaysa sa buong Buwan, na lumilitaw pagkalipas ng dalawang linggo; binago ng kadahilanang ito ang atraksyon, na humahantong sa pagbagal at pagpapabilis ng paggalaw ng Buwan sa buwan. Ang epektong ito ay tumataas kapag ang Araw ay mas malapit sa taglamig, upang ang taunang mga pagkakaiba-iba sa bilis ng Buwan ay naobserbahan din. Bilang karagdagan, ang mga pagbabago sa gravity ng araw ay nagbabago sa ellipticity ng lunar orbit; Ang lunar orbit ay tumagilid pataas at pababa, at ang orbital plane ay dahan-dahang umiikot. Kaya, ipinakita ni Newton na ang nabanggit na mga iregularidad sa paggalaw ng Buwan ay sanhi ng unibersal na grabitasyon. Hindi niya binuo ang tanong ng solar gravity sa lahat ng detalye;

Ang pagtaas ng tubig sa karagatan ay matagal nang nanatiling misteryo, na tila maipaliwanag sa pamamagitan ng pagtatatag ng kanilang koneksyon sa paggalaw ng Buwan. Gayunpaman, naniniwala ang mga tao na ang gayong koneksyon ay hindi talaga maaaring umiral, at kahit na nilibak ni Galileo ang ideyang ito. Ipinakita ni Newton na ang pagdaloy ng tubig ay sanhi ng hindi pantay na atraksyon ng tubig sa karagatan mula sa gilid ng Buwan. Ang sentro ng lunar orbit ay hindi tumutugma sa gitna ng Earth. Ang Buwan at Earth ay umiikot nang magkasama sa paligid ng kanilang karaniwang sentro ng masa. Ang sentro ng masa na ito ay matatagpuan humigit-kumulang 4800 km mula sa gitna ng Earth, 1600 km lamang mula sa ibabaw ng Earth. Kapag ang Earth ay umaakit sa Buwan, ang Buwan ay umaakit sa Earth na may pantay at magkasalungat na puwersa, na nagreresulta sa isang puwersa Mv 2 /r, na nagiging sanhi ng Earth upang lumipat sa paligid ng karaniwang sentro ng masa sa isang panahon ng isang buwan. Ang bahagi ng karagatan na pinakamalapit sa Buwan ay mas naaakit (ito ay mas malapit), ang tubig ay tumataas - at isang pagtaas ng tubig. Ang bahagi ng karagatan na matatagpuan sa mas malaking distansya mula sa Buwan ay naaakit na mas mahina kaysa sa lupa, at sa bahaging ito ng karagatan ay tumataas din ang isang umbok ng tubig. Samakatuwid, mayroong dalawang tides sa loob ng 24 na oras. Ang araw ay nagdudulot din ng pagtaas ng tubig, bagaman hindi masyadong malakas, dahil ang malaking distansya mula sa araw ay nagpapakinis sa hindi pantay na atraksyon.

Inihayag ni Newton ang likas na katangian ng mga kometa - ang mga bisitang ito ng solar system, na palaging pumukaw ng interes at maging ang sagradong kakila-kilabot. Ipinakita ni Newton na ang mga kometa ay gumagalaw sa napakahabang elliptical na mga orbit, na ang Araw ay nakatutok. Ang kanilang paggalaw ay tinutukoy, tulad ng paggalaw ng mga planeta, sa pamamagitan ng gravity. Ngunit ang mga ito ay napakaliit, kaya't sila ay makikita lamang kapag sila ay dumaan malapit sa Araw. Ang elliptical orbit ng kometa ay maaaring masukat at ang oras ng pagbabalik nito sa ating rehiyon ay tumpak na hinulaan. Ang kanilang regular na pagbabalik sa mga hinulaang oras ay nagpapahintulot sa amin na i-verify ang aming mga obserbasyon at nagbibigay ng karagdagang kumpirmasyon ng batas ng unibersal na grabitasyon.

Sa ilang mga kaso, ang isang kometa ay nakakaranas ng isang malakas na gravitational disturbance habang dumadaan malapit sa malalaking planeta at lumilipat sa isang bagong orbit na may ibang panahon. Ito ang dahilan kung bakit alam natin na ang mga kometa ay may maliit na masa: ang mga planeta ay nakakaimpluwensya sa kanilang paggalaw, ngunit ang mga kometa ay hindi nakakaimpluwensya sa paggalaw ng mga planeta, bagama't sila ay kumikilos sa kanila nang may parehong puwersa.

Ang mga kometa ay gumagalaw nang napakabilis at napakabihirang dumating kaya't ang mga siyentipiko ay naghihintay pa rin sa sandali kung kailan maaari nilang gamitin ang mga modernong paraan upang pag-aralan ang isang malaking kometa.

Kung iisipin mo ang papel na ginagampanan ng mga puwersa ng gravitational sa buhay ng ating planeta, kung gayon ang buong karagatan ng mga phenomena ay bubukas, at maging ang mga karagatan sa literal na kahulugan ng salita: mga karagatan ng tubig, mga karagatan ng hangin. Kung walang gravity hindi sila mabubuhay.

Ang isang alon sa dagat, lahat ng mga alon, lahat ng hangin, mga ulap, ang buong klima ng planeta ay tinutukoy ng paglalaro ng dalawang pangunahing mga kadahilanan: aktibidad ng solar at grabidad.

Ang gravity ay hindi lamang humahawak ng mga tao, hayop, tubig at hangin sa Earth, ngunit pinipilit din sila. Ang compression na ito sa ibabaw ng Earth ay hindi napakahusay, ngunit ang papel nito ay mahalaga.

Ang sikat na buoyant force ng Archimedes ay lumilitaw lamang dahil ito ay na-compress ng gravity na may puwersa na tumataas nang may lalim.

Ang globo mismo ay na-compress ng gravitational forces hanggang sa malalaking pressures. Sa gitna ng Earth, ang presyon ay lumampas sa 3 milyong mga atmospheres.

Bilang isang tagalikha ng agham, lumikha si Newton ng isang bagong istilo na nananatili pa rin ang kahalagahan nito. Bilang isang siyentipikong palaisip, siya ay isang natatanging tagapagtatag ng mga ideya. Nakaisip si Newton ng kahanga-hangang ideya ng unibersal na grabitasyon. Nag-iwan siya ng mga libro sa mga batas ng paggalaw, grabidad, astronomiya at matematika. Itinaas ni Newton ang astronomiya; binigyan niya ito ng ganap na bagong lugar sa agham at inayos ito, gamit ang mga paliwanag batay sa mga batas na kanyang nilikha at sinubok.

Ang paghahanap para sa mga paraan na humahantong sa isang mas kumpletong at malalim na pag-unawa sa Universal Gravity ay nagpapatuloy. Ang paglutas ng malalaking problema ay nangangailangan ng mahusay na trabaho.

Ngunit gaano man ang karagdagang pag-unlad ng ating pag-unawa sa gravity, ang makikinang na paglikha ni Newton noong ikadalawampu siglo ay palaging mabibighani sa kakaibang pangahas nito at palaging mananatiling isang mahusay na hakbang sa landas tungo sa pag-unawa sa kalikasan.

mula sa orihinal na pahina N 17...

naghagis ng iba't ibang masa, na proporsyonal sa pagkahumaling ng mga bagay na ito sa larangan. Ito ay gravitational mass. Sinasabi namin na ang iba't ibang mga bagay ay may iba't ibang mga timbang dahil mayroon silang iba't ibang gravitational mass na naaakit ng gravitational field. Kaya, ang gravitational mass ay ayon sa kahulugan ay proporsyonal sa mga timbang, gayundin sa gravity. Tinutukoy ng gravitational mass ang puwersa kung saan ang isang katawan ay naaakit ng Earth. Sa kasong ito, ang gravity ay magkapareho: kung ang Earth ay umaakit ng isang bato, kung gayon ang bato ay umaakit din sa Earth. Nangangahulugan ito na tinutukoy din ng gravitational mass ng isang katawan kung gaano kalakas ang pag-akit nito sa isa pang katawan, ang Earth. Kaya, ang gravitational mass ay sumusukat sa dami ng bagay na apektado ng gravity, o ang dami ng bagay na nagdudulot ng gravitational attraction sa pagitan ng mga katawan.

Ang gravitational attraction sa dalawang magkaparehong piraso ng lead ay dalawang beses na mas malakas kaysa sa isa. Ang mga gravitational na masa ng mga piraso ng lead ay dapat na proporsyonal sa mga inertial na masa, dahil ang masa ng parehong mga uri ay malinaw na proporsyonal sa bilang ng mga atom ng lead. Ang parehong naaangkop sa mga piraso ng anumang iba pang materyal, sabihin ang wax, ngunit paano mo ihahambing ang isang piraso ng lead sa isang piraso ng wax? Ang sagot sa tanong na ito ay ibinigay ng isang simbolikong eksperimento upang pag-aralan ang pagbagsak ng mga katawan ng iba't ibang laki mula sa tuktok ng nakahilig na Leaning Tower ng Pisa, ang isa na, ayon sa alamat, ay isinagawa ni Galileo. Ihulog natin ang dalawang piraso ng anumang materyal ng anumang laki. Sila ay bumagsak na may parehong acceleration g. Ang puwersang kumikilos sa isang katawan at nagbibigay dito ng acceleration6 ay ang gravity ng Earth na inilapat sa katawan na ito. Ang puwersa ng pagkahumaling ng mga katawan ng Earth ay proporsyonal sa gravitational mass. Ngunit ang gravity ay nagbibigay ng parehong acceleration g sa lahat ng katawan. Samakatuwid, ang gravity, tulad ng timbang, ay dapat na proporsyonal sa inertial mass. Dahil dito, ang mga katawan ng anumang hugis ay naglalaman ng pantay na sukat ng parehong masa.

Kung kukuha tayo ng 1 kg bilang yunit ng parehong masa, ang gravitational at inertial na masa ay magiging pareho para sa lahat ng katawan ng anumang laki mula sa anumang materyal at sa anumang lugar.

Narito kung paano ito patunayan. Ihambing natin ang isang karaniwang kilo na gawa sa platinum6 sa isang bato na hindi kilalang masa. Ihambing natin ang kanilang mga inertial na masa sa pamamagitan ng paglipat ng bawat katawan sa isang pahalang na direksyon sa ilalim ng impluwensya ng ilang puwersa at pagsukat ng acceleration. Ipagpalagay natin na ang masa ng bato ay 5.31 kg. Ang gravity ng Earth ay hindi kasama sa paghahambing na ito. Pagkatapos ay ihahambing natin ang gravitational mass ng parehong katawan sa pamamagitan ng pagsukat ng gravitational attraction sa pagitan ng bawat isa sa kanila at ilang ikatlong katawan, pinakasimpleng Earth. Magagawa ito sa pamamagitan ng pagtimbang ng parehong katawan. Makikita natin yan ang gravitational mass ng bato ay 5.31 kg din.

Mahigit kalahating siglo bago iminungkahi ni Newton ang kaniyang batas ng unibersal na grabitasyon, natuklasan ni Johannes Kepler (1571-1630) na “ang masalimuot na paggalaw ng mga planeta ng solar system ay maaaring ilarawan ng tatlong simpleng batas. Pinatibay ng mga batas ni Kepler ang paniniwala sa Copernican hypothesis na ang mga planeta ay umiikot sa araw, a.

Upang igiit sa simula ng ika-17 siglo na ang mga planeta ay nasa paligid ng Araw, at hindi sa paligid ng Earth, ay ang pinakadakilang maling pananampalataya. Si Giordano Bruno, na hayagang nagtanggol sa sistemang Copernican, ay hinatulan bilang isang erehe ng Banal na Inkisisyon at sinunog sa tulos. Kahit na ang dakilang Galileo, sa kabila ng kanyang malapit na pakikipagkaibigan sa Papa, ay nakulong, hinatulan ng Inquisition at pinilit na itakwil sa publiko ang kanyang mga pananaw.

Noong mga panahong iyon, ang mga turo nina Aristotle at Ptolemy, na nagsasaad na ang mga orbit ng mga planeta ay lumitaw bilang isang resulta ng mga kumplikadong paggalaw kasama ang isang sistema ng mga bilog, ay itinuturing na sagrado at hindi nalalabag. Kaya, upang ilarawan ang orbit ng Mars, isang dosenang o higit pang mga bilog na may iba't ibang diameter ang kinakailangan. Itinakda ni Johannes Kepler na "patunayan" na ang Mars at ang Earth ay dapat umikot sa Araw. Sinubukan niyang maghanap ng orbit ng pinakasimpleng geometric na hugis na eksaktong tumutugma sa maraming dimensyon ng posisyon ng planeta. Lumipas ang mga taon ng nakakapagod na kalkulasyon bago nagawang bumalangkas ni Kepler ng tatlong simpleng batas na napakatumpak na naglalarawan sa paggalaw ng lahat ng planeta:

Unang batas: Ang bawat planeta ay gumagalaw sa isang ellipse, sa

isa sa mga pinagtutuunan ng pansin ay

Pangalawang batas: Radius vector (linya na nagdudugtong sa Araw

at ang planeta) ay naglalarawan sa pantay na pagitan

pantay na mga lugar sa oras

Ikatlong batas: Mga parisukat ng mga panahon ng planeta

ay proporsyonal sa mga cube ng kanilang mga average

mga distansya mula sa Araw:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Ang kahalagahan ng mga gawa ni Kepler ay napakalaki. Natuklasan niya ang mga batas, na pagkatapos ay konektado ni Newton sa batas ng unibersal na grabitasyon, si Kepler mismo ay hindi alam kung ano ang hahantong sa kanyang mga natuklasan. "Siya ay nakikibahagi sa nakakapagod na mga pahiwatig ng mga empirikal na tuntunin, na dapat dalhin ni Newton sa isang makatuwirang anyo sa hinaharap." Hindi maipaliwanag ni Kepler kung ano ang sanhi ng pagkakaroon ng mga elliptical orbit, ngunit hinangaan niya ang katotohanang umiiral ang mga ito.

Batay sa ikatlong batas ni Kepler, napagpasyahan ni Newton na ang mga kaakit-akit na pwersa ay dapat bumaba sa pagtaas ng distansya at ang atraksyon ay dapat mag-iba bilang (distansya) -2. Nang matuklasan ang batas ng unibersal na grabitasyon, inilipat ni Newton ang isang simpleng ideya ng paggalaw ng Buwan sa buong sistema ng planeta. Ipinakita niya na ang pagkahumaling, ayon sa mga batas na kanyang hinango, ay tumutukoy sa paggalaw ng mga planeta sa mga elliptical orbit, at ang Araw ay dapat na matatagpuan sa isa sa mga foci ng ellipse. Madali niyang nakuha ang dalawa pang batas ng Kepler, na sumusunod din sa kanyang hypothesis ng unibersal na grabitasyon. Ang mga batas na ito ay may bisa kung ang pang-akit lamang ng Araw ay isasaalang-alang. Ngunit kailangan ding isaalang-alang ang epekto ng ibang mga planeta sa isang gumagalaw na planeta, bagaman sa solar system ang mga atraksyong ito ay maliit kumpara sa atraksyon ng Araw.

Ang pangalawang batas ni Kepler ay sumusunod mula sa di-makatwirang pag-asa ng puwersa ng grabidad sa distansya, kung ang puwersang ito ay kumikilos sa isang tuwid na linya na nagkokonekta sa mga sentro ng planeta at ng Araw. Ngunit ang una at ikatlong batas ni Kepler ay nasiyahan lamang sa pamamagitan ng batas ng kabaligtaran na proporsyonalidad ng mga puwersa ng pagkahumaling sa parisukat ng distansya.

Upang makuha ang ikatlong batas ni Kepler, pinagsama lamang ni Newton ang mga batas ng paggalaw sa batas ng grabidad. Para sa kaso ng mga pabilog na orbit, ang isa ay maaaring mangatuwiran tulad ng sumusunod: hayaan ang isang planeta na ang masa ay katumbas ng m ay gumalaw nang may bilis na v sa isang bilog na radius R sa paligid ng Araw, na ang masa ay katumbas ng M. Ang paggalaw na ito ay maaaring mangyari lamang kung ang Ang planeta ay pinaandar ng isang panlabas na puwersa F = mv 2 /R, na lumilikha ng centripetal acceleration v 2 /R. Ipagpalagay natin na ang atraksyon sa pagitan ng Araw at ng planeta ay lumilikha ng kinakailangang puwersa. Pagkatapos:

GMm/r 2 = mv 2 /R

at ang distansya r sa pagitan ng m at M ay katumbas ng orbital radius R. Ngunit ang bilis

kung saan ang T ay ang panahon kung kailan gumagawa ang planeta ng isang rebolusyon. Pagkatapos

Upang makuha ang ikatlong batas ni Kepler, kailangan mong ilipat ang lahat ng R at T sa isang bahagi ng equation, at lahat ng iba pang dami sa isa pa:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Kung lilipat na tayo ngayon sa ibang planeta na may ibang orbital radius at orbital period, ang bagong ratio ay muling magiging katumbas ng GM/4p 2 ; ang halagang ito ay magiging pareho para sa lahat ng mga planeta, dahil ang G ay isang unibersal na pare-pareho, at ang masa M ay pareho para sa lahat ng mga planeta na umiikot sa Araw.

Ang pinakamahalagang phenomenon na patuloy na pinag-aaralan ng mga physicist ay ang paggalaw. Electromagnetic phenomena, mga batas ng mekanika, thermodynamic at quantum na proseso - lahat ito ay isang malawak na hanay ng mga fragment ng uniberso na pinag-aralan ng pisika. At ang lahat ng mga prosesong ito ay bumaba, sa isang paraan o iba pa, sa isang bagay - sa.

Sa pakikipag-ugnayan sa

Lahat ng bagay sa Uniberso ay gumagalaw. Ang gravity ay isang pangkaraniwang kababalaghan para sa lahat ng mga tao mula noong tayo ay ipinanganak sa larangan ng gravitational ng ating planeta;

Ngunit, sayang, ang tanong ay kung bakit at paano lahat ng katawan ay umaakit sa isa't isa, ay nananatiling hindi ganap na isiniwalat hanggang ngayon, kahit na ito ay pinag-aralan sa malayo at malawak.

Sa artikulong ito titingnan natin kung ano ang unibersal na atraksyon ayon kay Newton - ang klasikal na teorya ng grabidad. Gayunpaman, bago lumipat sa mga formula at halimbawa, pag-uusapan natin ang kakanyahan ng problema ng pagkahumaling at bigyan ito ng kahulugan.

Marahil ang pag-aaral ng gravity ay naging simula ng natural na pilosopiya (ang agham ng pag-unawa sa kakanyahan ng mga bagay), marahil ang natural na pilosopiya ay nagbunga ng tanong ng kakanyahan ng grabidad, ngunit, sa isang paraan o iba pa, ang tanong ng grabitasyon ng mga katawan naging interesado sa sinaunang Greece.

Ang paggalaw ay naunawaan bilang ang kakanyahan ng pandama na katangian ng katawan, o sa halip, ang katawan ay gumagalaw habang nakita ito ng nagmamasid. Kung hindi natin masusukat, matimbang, o maramdaman ang isang phenomenon, nangangahulugan ba ito na ang phenomenon na ito ay hindi umiiral? Natural, hindi iyon ang ibig sabihin. At dahil naunawaan ito ni Aristotle, nagsimula ang mga pagmuni-muni sa kakanyahan ng grabidad.

Tulad ng lumalabas ngayon, pagkatapos ng maraming sampu-sampung siglo, ang gravity ay ang batayan hindi lamang ng gravity at ang atraksyon ng ating planeta, kundi pati na rin ang batayan para sa pinagmulan ng Uniberso at halos lahat ng umiiral na elementarya na mga particle.

Gawain sa paggalaw

Magsagawa tayo ng eksperimento sa pag-iisip. Kumuha tayo ng maliit na bola sa kaliwang kamay. Kunin natin ang pareho sa kanan. Bitawan natin ang tamang bola at magsisimula itong mahulog. Nananatili sa kamay ang kaliwa, hindi pa rin ito gumagalaw.

Itigil na natin sa isip ang paglipas ng panahon. Ang bumabagsak na kanang bola ay "nakabitin" sa hangin, ang kaliwa ay nananatili pa rin sa kamay. Ang kanang bola ay pinagkalooban ng "enerhiya" ng paggalaw, ang kaliwa ay hindi. Ngunit ano ang malalim, makabuluhang pagkakaiba sa pagitan nila?

Saan, saang bahagi ng bumabagsak na bola nakasulat na dapat itong gumalaw? Ito ay may parehong masa, parehong dami. Ito ay may parehong mga atomo, at ang mga ito ay hindi naiiba sa mga atomo ng isang bola sa pamamahinga. bola may? Oo, ito ang tamang sagot, ngunit paano malalaman ng bola kung ano ang may potensyal na enerhiya, saan ito naitala dito?

Ito ang tiyak na gawain na itinakda nina Aristotle, Newton at Albert Einstein sa kanilang sarili. At lahat ng tatlong makikinang na palaisip ay bahagyang nalutas ang problemang ito para sa kanilang sarili, ngunit ngayon ay may ilang mga isyu na nangangailangan ng paglutas.

Ang gravity ni Newton

Noong 1666, ang pinakadakilang Ingles na pisiko at mekaniko na si I. Newton ay nakatuklas ng isang batas na maaaring quantitatively kalkulahin ang puwersa dahil sa kung saan ang lahat ng bagay sa Uniberso ay may gawi sa isa't isa. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na universal gravity. Kapag tinanong ka: "Bumuo ng batas ng unibersal na grabitasyon," ang iyong sagot ay dapat na ganito:

Ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng gravitational, na nag-aambag sa pagkahumaling ng dalawang katawan, ay matatagpuan sa direktang proporsyon sa masa ng mga katawan na ito at sa kabaligtaran na proporsyon sa distansya sa pagitan nila.

Mahalaga! Ang batas ng atraksyon ni Newton ay gumagamit ng terminong "distansya". Ang terminong ito ay dapat na maunawaan hindi bilang ang distansya sa pagitan ng mga ibabaw ng mga katawan, ngunit bilang ang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro ng grabidad. Halimbawa, kung ang dalawang bola ng radii r1 at r2 ay nasa ibabaw ng bawat isa, kung gayon ang distansya sa pagitan ng kanilang mga ibabaw ay zero, ngunit mayroong isang kaakit-akit na puwersa. Ang bagay ay ang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro r1 + r2 ay naiiba mula sa zero. Sa isang cosmic scale, ang paglilinaw na ito ay hindi mahalaga, ngunit para sa isang satellite sa orbit, ang distansya na ito ay katumbas ng taas sa itaas ng ibabaw kasama ang radius ng ating planeta. Ang distansya sa pagitan ng Earth at ng Buwan ay sinusukat din bilang distansya sa pagitan ng kanilang mga sentro, hindi ang kanilang mga ibabaw.

Para sa batas ng grabidad ang formula ay ang mga sumusunod:

,

• F - puwersa ng pagkahumaling,
• - masa,
• r - distansya,
• G – gravitational constant na katumbas ng 6.67·10−11 m³/(kg·s²).

Ano ang timbang, kung titingnan lang natin ang puwersa ng grabidad?

Ang puwersa ay isang dami ng vector, ngunit sa batas ng unibersal na grabitasyon ito ay tradisyonal na nakasulat bilang isang scalar. Sa isang larawan ng vector, ang batas ay magiging ganito:

.

Ngunit hindi ito nangangahulugan na ang puwersa ay inversely proportional sa kubo ng distansya sa pagitan ng mga sentro. Ang kaugnayan ay dapat na makita bilang isang vector ng yunit na nakadirekta mula sa isang sentro patungo sa isa pa:

.

Batas ng Gravitational Interaction

Timbang at gravity

Sa pagsasaalang-alang sa batas ng grabidad, mauunawaan ng isa na hindi nakakagulat na tayo mismo nararamdaman natin ang gravity ng Araw na mas mahina kaysa sa Earth. Kahit na ang napakalaking Araw ay may malaking masa, ito ay napakalayo sa atin. ay malayo rin sa Araw, ngunit ito ay naaakit dito, dahil ito ay may malaking masa. Paano mahahanap ang gravitational force ng dalawang katawan, ibig sabihin, kung paano kalkulahin ang gravitational force ng Araw, ang Earth at ikaw at ako - haharapin natin ang isyung ito sa ibang pagkakataon.

Sa pagkakaalam natin, ang puwersa ng grabidad ay:

kung saan ang m ay ang ating masa, at ang g ay ang acceleration ng libreng pagbagsak ng Earth (9.81 m/s 2).

Mahalaga! Walang dalawa, tatlo, sampung uri ng kaakit-akit na pwersa. Ang gravity ay ang tanging puwersa na nagbibigay ng isang quantitative na katangian ng pagkahumaling. Ang timbang (P = mg) at gravitational force ay pareho.

Kung ang m ay ang ating masa, ang M ay ang masa ng globo, ang R ay ang radius nito, kung gayon ang gravitational force na kumikilos sa atin ay katumbas ng:

Kaya, dahil F = mg:

.

Ang mga masa m ay nabawasan, at ang expression para sa acceleration ng libreng pagkahulog ay nananatili:

Tulad ng nakikita natin, ang acceleration ng gravity ay tunay na isang pare-parehong halaga, dahil ang formula nito ay may kasamang pare-parehong dami - ang radius, ang masa ng Earth at ang gravitational constant. Ang pagpapalit ng mga halaga ng mga constant na ito, tinitiyak namin na ang acceleration ng gravity ay katumbas ng 9.81 m/s 2.

Sa iba't ibang latitude, ang radius ng planeta ay bahagyang naiiba, dahil ang Earth ay hindi pa rin perpektong globo. Dahil dito, iba ang acceleration ng free fall sa mga indibidwal na punto sa globo.

Balik tayo sa atraksyon ng Earth at ng Araw. Subukan nating patunayan sa isang halimbawa na ang globo ay umaakit sa iyo at sa akin nang mas malakas kaysa sa Araw.

Para sa kaginhawahan, kunin natin ang masa ng isang tao: m = 100 kg. Pagkatapos:

• Ang distansya sa pagitan ng isang tao at ng globo ay katumbas ng radius ng planeta: R = 6.4∙10 6 m.
• Ang masa ng Earth ay: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Ang masa ng Araw ay: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Distansya sa pagitan ng ating planeta at ng Araw (sa pagitan ng Araw at tao): r=15∙10 10 m.

Gravitational attraction sa pagitan ng tao at Earth:

Ang resulta na ito ay medyo halata mula sa mas simpleng expression para sa timbang (P = mg).

Ang puwersa ng gravitational attraction sa pagitan ng tao at ng Araw:

Tulad ng nakikita natin, ang ating planeta ay umaakit sa atin ng halos 2000 beses na mas malakas.

Paano mahahanap ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng Earth at ng Araw? Sa sumusunod na paraan:

Ngayon nakita natin na ang Araw ay umaakit sa ating planeta nang higit sa isang bilyong bilyong beses na mas malakas kaysa sa planeta na umaakit sa iyo at sa akin.

Unang bilis ng pagtakas

Matapos matuklasan ni Isaac Newton ang batas ng unibersal na grabitasyon, naging interesado siya sa kung gaano kabilis ang isang katawan na kailangang itapon upang ito, nang mapagtagumpayan ang larangan ng gravitational, ay umalis sa mundo magpakailanman.

Totoo, medyo naiiba ang naisip niya, sa kanyang pag-unawa ay hindi ito isang patayong nakatayong rocket na nakatutok sa langit, ngunit isang katawan na pahalang na tumalon mula sa tuktok ng isang bundok. Ito ay isang lohikal na paglalarawan dahil Sa tuktok ng bundok ang puwersa ng grabidad ay bahagyang mas mababa.

Kaya, sa tuktok ng Everest, ang acceleration ng free fall ay hindi magiging karaniwan na 9.8 m/s 2 , ngunit halos m/s 2 . Ito ay para sa kadahilanang ito na ang hangin doon ay napakanipis, ang mga particle ng hangin ay hindi na nakatali sa gravity gaya ng mga "nahulog" sa ibabaw.

Subukan nating alamin kung ano ang bilis ng pagtakas.

Ang unang escape velocity v1 ay ang bilis kung saan ang katawan ay umalis sa ibabaw ng Earth (o ibang planeta) at pumasok sa isang pabilog na orbit.

Subukan nating alamin ang numerical na halaga ng halagang ito para sa ating planeta.

Isulat natin ang pangalawang batas ni Newton para sa isang katawan na umiikot sa isang planeta sa isang pabilog na orbit:

,

kung saan ang h ay ang taas ng katawan sa itaas ng ibabaw, ang R ay ang radius ng Earth.

Sa orbit, ang isang katawan ay napapailalim sa centrifugal acceleration, kaya:

.

Nababawasan ang masa, nakukuha natin:

,

Ang bilis na ito ay tinatawag na unang bilis ng pagtakas:

Tulad ng nakikita mo, ang bilis ng pagtakas ay ganap na independiyente sa masa ng katawan. Kaya, ang anumang bagay na pinabilis sa bilis na 7.9 km/s ay aalis sa ating planeta at papasok sa orbit nito.

Unang bilis ng pagtakas

Pangalawang bilis ng pagtakas

Gayunpaman, kahit na pinabilis ang katawan sa unang bilis ng pagtakas, hindi natin ganap na masira ang gravitational connection nito sa Earth. Ito ang dahilan kung bakit kailangan natin ng pangalawang bilis ng pagtakas. Kapag naabot ang bilis na ito sa katawan umalis sa gravitational field ng planeta at lahat ng posibleng saradong orbit.

Mahalaga! Madalas na maling pinaniniwalaan na upang makarating sa Buwan, ang mga astronaut ay kailangang maabot ang pangalawang bilis ng pagtakas, dahil kailangan muna nilang "idiskonekta" mula sa gravitational field ng planeta. Hindi ito ganoon: ang pares ng Earth-Moon ay nasa gravitational field ng Earth. Ang kanilang karaniwang sentro ng grabidad ay nasa loob ng globo.

Upang mahanap ang bilis na ito, sabihin natin ang problema nang medyo naiiba. Sabihin nating lumilipad ang isang katawan mula sa kawalang-hanggan patungo sa isang planeta. Tanong: anong bilis ang makakamit sa ibabaw sa landing (hindi kasama ang atmospera, siyempre)? Ganito talaga ang bilis ang katawan ay kailangang umalis sa planeta.

Ang batas ng unibersal na grabitasyon. Physics ika-9 na baitang

Batas ng Universal Gravitation.

Konklusyon

Nalaman namin na kahit na ang gravity ang pangunahing puwersa sa Uniberso, marami sa mga dahilan para sa hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nananatiling isang misteryo. Nalaman namin kung ano ang puwersa ng unibersal na grabitasyon ni Newton, natutong kalkulahin ito para sa iba't ibang mga katawan, at pinag-aralan din ang ilang mga kapaki-pakinabang na kahihinatnan na sumusunod mula sa gayong kababalaghan tulad ng unibersal na batas ng grabidad.

Hindi lihim na ang batas ng unibersal na grabitasyon ay natuklasan ng mahusay na siyentipikong Ingles na si Isaac Newton, na, ayon sa alamat, ay naglalakad sa hardin ng gabi at nag-iisip tungkol sa mga problema ng pisika. Sa sandaling iyon, nahulog ang isang mansanas mula sa puno (ayon sa isang bersyon, direkta sa ulo ng physicist, ayon sa isa pa, nahulog lamang ito), na kalaunan ay naging sikat na mansanas ni Newton, dahil pinangunahan nito ang siyentipiko sa isang pananaw, isang eureka. Ang mansanas na nahulog sa ulo ni Newton ay nagbigay inspirasyon sa kanya upang matuklasan ang batas ng unibersal na grabitasyon, dahil ang Buwan sa kalangitan sa gabi ay nanatiling hindi gumagalaw, ngunit nahulog ang mansanas, marahil ay naisip ng siyentipiko na may puwersang kumikilos sa Buwan (na nagiging sanhi ng pag-ikot nito sa orbit), kaya sa mansanas, na nagiging sanhi ng pagbagsak nito sa lupa.

Ngayon, ayon sa ilang istoryador ng agham, ang buong kuwentong ito tungkol sa mansanas ay isang magandang kathang-isip lamang. Sa katunayan, kung ang mansanas ay nahulog o hindi ay hindi napakahalaga; ang mahalaga ay ang siyentipiko ay aktwal na natuklasan at bumalangkas ng batas ng unibersal na grabitasyon, na ngayon ay isa sa mga pundasyon ng parehong pisika at astronomiya.

Siyempre, bago pa si Newton, napagmasdan ng mga tao ang parehong mga bagay na bumabagsak sa lupa at mga bituin sa langit, ngunit bago siya ay naniniwala sila na mayroong dalawang uri ng grabidad: terrestrial (eksklusibong kumikilos sa loob ng Earth, na nagiging sanhi ng pagbagsak ng mga katawan) at celestial ( kumikilos sa mga bituin at buwan). Si Newton ang unang pinagsama ang dalawang uri ng gravity na ito sa kanyang ulo, ang unang nakaunawa na mayroon lamang isang gravity at ang pagkilos nito ay maaaring ilarawan ng isang unibersal na pisikal na batas.

Kahulugan ng batas ng unibersal na grabitasyon

Ayon sa batas na ito, lahat ng materyal na katawan ay umaakit sa isa't isa, at ang puwersa ng pagkahumaling ay hindi nakasalalay sa pisikal o kemikal na mga katangian ng mga katawan. Depende ito, kung ang lahat ay pinasimple hangga't maaari, sa bigat lamang ng mga katawan at ang distansya sa pagitan nila. Kailangan mo ring isaalang-alang ang katotohanan na ang lahat ng mga katawan sa Earth ay apektado ng gravitational force ng ating planeta mismo, na tinatawag na gravity (mula sa Latin ang salitang "gravitas" ay isinalin bilang kabigatan).

Subukan natin ngayon na bumalangkas at isulat ang batas ng unibersal na grabitasyon nang maikli hangga't maaari: ang puwersa ng pagkahumaling sa pagitan ng dalawang katawan na may masa m1 at m2 at pinaghihiwalay ng isang distansyang R ay direktang proporsyonal sa parehong masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng ang layo ng pagitan nila.

Formula para sa batas ng unibersal na grabitasyon

Sa ibaba ay ipinakita namin sa iyong pansin ang pormula ng batas ng unibersal na grabitasyon.

Ang G sa formula na ito ay ang gravitational constant, katumbas ng 6.67408(31) 10 −11, ito ang magnitude ng epekto ng gravitational force ng ating planeta sa anumang materyal na bagay.

Ang batas ng unibersal na grabitasyon at kawalan ng timbang ng mga katawan

Ang batas ng unibersal na grabitasyon na natuklasan ni Newton, pati na rin ang kasamang mathematical apparatus, sa kalaunan ay nabuo ang batayan ng celestial mechanics at astronomy, dahil sa tulong nito posible na ipaliwanag ang likas na katangian ng paggalaw ng mga celestial na katawan, pati na rin ang phenomenon. ng kawalan ng timbang. Ang pagiging nasa outer space sa isang malaking distansya mula sa puwersa ng atraksyon at gravity ng tulad ng isang malaking katawan bilang isang planeta, anumang materyal na bagay (halimbawa, isang spaceship na may mga astronaut na sakay) ay makikita ang sarili sa isang estado ng walang timbang, dahil ang puwersa ng impluwensyang gravitational ng Earth (G sa formula para sa batas ng grabidad) o ibang planeta ay hindi na makakaimpluwensya dito.

Batas ng unibersal na grabitasyon, video

At sa konklusyon, isang video na nagtuturo tungkol sa pagtuklas ng batas ng unibersal na grabitasyon.

Ang mga puwersa ng gravitational ay inilalarawan ng pinakasimpleng mga batas ng dami. Ngunit sa kabila ng pagiging simple na ito, ang mga pagpapakita ng mga puwersa ng gravitational ay maaaring maging napaka-kumplikado at magkakaibang.

Ang mga pakikipag-ugnayan ng gravitational ay inilalarawan ng batas ng unibersal na grabitasyon, na natuklasan ni Newton:

Ang mga materyal na punto ay naaakit sa isang puwersa na proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila:

Gravitational constant. Ang proportionality coefficient ay tinatawag na gravitational constant. Ang dami na ito ay nagpapakilala sa intensity ng gravitational interaction at isa sa mga pangunahing pisikal na constants. Ang numerical na halaga nito ay nakasalalay sa pagpili ng sistema ng mga yunit at sa mga yunit ng SI ay pantay-pantay Mula sa pormula ay malinaw na ang gravitational constant ay numerical na katumbas ng puwersa ng pagkahumaling ng dalawang nakabukas na masa ng 1 kg bawat isa, na matatagpuan sa layo. mula sa isa't isa. Ang halaga ng gravitational constant ay napakaliit na hindi natin napapansin ang atraksyon sa pagitan ng mga katawan sa paligid natin. Dahil lamang sa napakalaking masa ng Earth, ang pagkahumaling ng mga nakapalibot na katawan patungo sa Earth ay tiyak na nakakaimpluwensya sa lahat ng nangyayari sa paligid natin.

kanin. 91. Gravitational interaction

Ang formula (1) ay nagbibigay lamang ng modulus ng puwersa ng mutual attraction ng mga point body. Sa katunayan, ito ay tungkol sa dalawang puwersa, dahil ang puwersa ng grabidad ay kumikilos sa bawat isa sa mga nakikipag-ugnayang katawan. Ang mga puwersang ito ay pantay sa magnitude at magkasalungat sa direksyon alinsunod sa ikatlong batas ni Newton. Ang mga ito ay nakadirekta sa isang tuwid na linya na nagkokonekta sa mga punto ng materyal. Ang ganitong mga puwersa ay tinatawag na sentral. Ang expression ng vector, halimbawa, para sa puwersa kung saan kumikilos ang isang katawan ng masa sa isang katawan ng masa (Larawan 91), ay may anyo

Kahit na ang radius vectors ng mga materyal na punto ay nakasalalay sa pagpili ng pinagmulan ng mga coordinate, ang kanilang pagkakaiba, at samakatuwid ang puwersa, ay nakasalalay lamang sa kamag-anak na posisyon ng mga nakakaakit na katawan.

Mga batas ni Kepler. Ang sikat na alamat ng isang bumabagsak na mansanas, na diumano ay nagbigay kay Newton ng ideya ng gravity, ay hindi dapat seryosohin. Nang itatag ang batas ng unibersal na grabitasyon, si Newton ay nagpatuloy mula sa mga batas ng paggalaw ng mga planeta ng solar system na natuklasan ni Johannes Kepler batay sa mga obserbasyon ng astronomya ni Tycho Brahe. Ang tatlong batas ni Kepler ay nagsasaad:

1. Ang mga trajectory kung saan gumagalaw ang mga planeta ay mga ellipse, kung saan ang Araw ay nasa isa sa mga foci.

2. Ang radius vector ng planeta, na iginuhit mula sa Araw, ay tumatawid sa pantay na mga lugar ng oras.

3. Para sa lahat ng mga planeta, ang ratio ng square ng orbital period sa kubo ng semimajor axis ng elliptical orbit ay may parehong halaga.

Ang mga orbit ng karamihan sa mga planeta ay hindi gaanong naiiba sa mga pabilog. Para sa pagiging simple, isasaalang-alang namin ang mga ito nang eksakto pabilog. Hindi ito sumasalungat sa unang batas ni Kepler, dahil ang isang bilog ay isang espesyal na kaso ng isang ellipse kung saan ang parehong foci ay nag-tutugma. Ayon sa pangalawang batas ni Kepler, ang planeta ay gumagalaw sa isang pabilog na landas nang pantay, iyon ay, na may pare-parehong bilis sa ganap na halaga. Bukod dito, ang ikatlong batas ni Kepler ay nagsasaad na ang ratio ng parisukat ng orbital period T sa kubo ng radius ng isang pabilog na orbit ay pareho para sa lahat ng mga planeta:

Ang isang planeta na gumagalaw sa isang bilog sa isang pare-pareho ang bilis ay may isang centripetal acceleration katumbas ng Gamitin natin ito upang matukoy ang puwersa na nagbibigay ng ganoong acceleration sa planeta kapag ang kondisyon (3) ay natugunan. Ayon sa pangalawang batas ni Newton, ang acceleration ng isang planeta ay katumbas ng ratio ng puwersa na kumikilos dito sa masa ng planeta:

Mula dito, isinasaalang-alang ang ikatlong batas ni Kepler (3), madaling itatag kung paano nakasalalay ang puwersa sa masa ng planeta at sa radius ng pabilog na orbit nito. Ang pagpaparami ng magkabilang panig ng (4) sa pamamagitan ng makikita natin na sa kaliwang bahagi, ayon sa (3), ang halaga ay pareho para sa lahat ng mga planeta. Nangangahulugan ito na ang kanang bahagi, pantay, ay pareho para sa lahat ng mga planeta. Samakatuwid, iyon ay, ang puwersa ng gravitational ay inversely proportional sa parisukat ng distansya mula sa Araw at direktang proporsyonal sa masa ng planeta. Ngunit ang Araw at ang planeta ay kumikilos sa kanilang gravitational

pakikipag-ugnayan bilang pantay na kasosyo. Sila ay naiiba sa isa't isa lamang sa masa. At dahil ang puwersa ng pagkahumaling ay proporsyonal sa masa ng planeta, dapat itong proporsyonal sa masa ng Araw M:

Sa pamamagitan ng pagpapasok sa formula na ito ng koepisyent ng proporsyonalidad G, na hindi na dapat umasa alinman sa masa ng mga nakikipag-ugnayang katawan o sa distansya sa pagitan ng mga ito, nakarating tayo sa batas ng unibersal na grabitasyon (1).

Gravitational field. Ang gravitational interaction ng mga katawan ay mailalarawan gamit ang konsepto ng gravitational field. Ang pagbabalangkas ni Newton ng batas ng unibersal na grabitasyon ay tumutugma sa ideya ng direktang pagkilos ng mga katawan sa bawat isa sa isang distansya, ang tinatawag na long-range na aksyon, nang walang anumang pakikilahok ng isang intermediate medium. Sa modernong pisika, pinaniniwalaan na ang paghahatid ng anumang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga katawan ay isinasagawa sa pamamagitan ng mga patlang na nilikha ng mga katawan na ito. Ang isa sa mga katawan ay hindi direktang kumikilos sa isa pa, binibigyan nito ang puwang na nakapaligid dito ng ilang mga katangian - lumilikha ito ng isang gravitational field, isang espesyal na materyal na kapaligiran, na nakakaapekto sa kabilang katawan.

Ang ideya ng isang pisikal na gravitational field ay gumaganap ng parehong aesthetic at napaka-praktikal na mga function. Ang mga puwersa ng gravity ay kumikilos sa malayo, humihila sila kung saan halos hindi natin makita kung ano ang eksaktong hinihila. Ang force field ay ilang uri ng abstraction na pumapalit sa mga hook, ropes o elastic band para sa atin. Imposibleng magbigay ng anumang visual na larawan ng larangan, dahil ang mismong konsepto ng isang pisikal na larangan ay isa sa mga pangunahing konsepto na hindi matukoy sa pamamagitan ng iba, mas simpleng mga konsepto. Maaari lamang ilarawan ng isa ang mga katangian nito.

Isinasaalang-alang ang kakayahan ng gravitational field na lumikha ng puwersa, naniniwala kami na ang field ay nakasalalay lamang sa katawan kung saan kumikilos ang puwersa, at hindi nakasalalay sa katawan kung saan ito kumikilos.

Tandaan na sa loob ng balangkas ng mga klasikal na mekanika (Newtonian mechanics), ang parehong mga ideya - tungkol sa long-range na pagkilos at pakikipag-ugnayan sa pamamagitan ng isang gravitational field - ay humahantong sa parehong mga resulta at pantay na wasto. Ang pagpili ng isa sa mga pamamaraang ito ng paglalarawan ay natutukoy lamang sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa kaginhawahan.

Lakas ng gravitational field. Ang katangian ng puwersa ng isang gravitational field ay ang intensity nito na sinusukat ng puwersa na kumikilos sa isang materyal na punto ng unit mass, ibig sabihin, ang ratio

Malinaw na ang gravitational field na nilikha ng point mass M ay may spherical symmetry. Nangangahulugan ito na ang intensity vector sa anumang punto ay nakadirekta patungo sa mass M, na lumilikha ng field. Ang field strength modulus, tulad ng sumusunod mula sa batas ng unibersal na grabitasyon (1), ay katumbas ng

at depende lamang sa distansya sa pinagmulan ng field. Ang lakas ng field ng isang point mass ay bumababa sa distansya ayon sa inverse square law. Sa ganitong mga larangan, ang paggalaw ng mga katawan ay nangyayari alinsunod sa mga batas ni Kepler.

Prinsipyo ng superposisyon. Ipinapakita ng karanasan na ang mga patlang ng gravitational ay nakakatugon sa prinsipyo ng superposisyon. Ayon sa prinsipyong ito, ang gravitational field na nilikha ng anumang masa ay hindi nakasalalay sa pagkakaroon ng iba pang masa. Ang lakas ng field na nilikha ng ilang katawan ay katumbas ng vector sum ng mga lakas ng field na nilikha ng mga katawan na ito nang paisa-isa.

Ang prinsipyo ng superposition ay nagpapahintulot sa isa na kalkulahin ang mga patlang ng gravitational na nilikha ng mga pinahabang katawan. Upang gawin ito, kailangan mong hatiin ang katawan sa mga indibidwal na elemento, na maaaring ituring na materyal na mga punto, at hanapin ang kabuuan ng vector ng mga lakas ng field na nilikha ng mga elementong ito. Gamit ang prinsipyo ng superposition, maipapakita na ang gravitational field na nilikha ng isang bola na may spherically symmetrical mass distribution (sa partikular, isang homogenous na bola), sa labas ng bolang ito, ay hindi nakikilala mula sa gravitational field ng isang materyal na punto ng parehong mass bilang bola, inilagay sa gitna ng bola. Nangangahulugan ito na ang intensity ng gravitational field ng bola ay ibinibigay ng parehong formula (6). Ang simpleng resultang ito ay ibinibigay dito nang walang patunay. Ito ay ibibigay para sa kaso ng electrostatic na pakikipag-ugnayan kapag isinasaalang-alang ang field ng isang sisingilin na bola, kung saan ang puwersa ay bumababa din sa kabaligtaran na proporsyon sa parisukat ng distansya.

Pag-akit ng mga spherical na katawan. Gamit ang resultang ito at ang paggamit ng ikatlong batas ni Newton, maipapakita na ang dalawang bola na may spherically simetriko na distribusyon ng mga masa bawat isa ay naaakit sa isa't isa na parang ang kanilang mga masa ay puro sa kanilang mga sentro, ibig sabihin, bilang mga point mass. Ipakita natin ang kaukulang patunay.

Hayaang mag-akit ang dalawang bolang may masa sa isa't isa nang may puwersa (Larawan 92a). Kung papalitan mo ang unang bola ng isang point mass (Fig. 92b), kung gayon ang gravitational field na nilikha nito sa lokasyon ng pangalawang bola ay hindi magbabago at, samakatuwid, ang puwersa na kumikilos sa pangalawang bola ay hindi magbabago. Batay sa pangatlo

Batas ni Newton, mula dito maaari nating tapusin na ang pangalawang bola ay kumikilos na may parehong puwersa sa parehong unang bola at ang materyal na punto na pinapalitan ito ng puwersa na ito ay madaling mahanap, na isinasaalang-alang na ang gravitational field na nilikha ng pangalawang bola ay nasa ang lugar kung saan matatagpuan ang unang bola , hindi makilala mula sa field ng isang point mass na nakalagay sa gitna nito (Fig. 92c).

kanin. 92. Ang mga spherical na katawan ay naaakit sa isa't isa na parang ang kanilang mga masa ay puro sa kanilang mga sentro

Kaya, ang puwersa ng pagkahumaling ng mga bola ay tumutugma sa puwersa ng pagkahumaling ng dalawang puntong masa at ang distansya sa pagitan ng mga ito ay katumbas ng distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola.

Ang halimbawang ito ay malinaw na nagpapakita ng praktikal na halaga ng konsepto ng isang gravitational field. Sa katunayan, magiging lubhang nakakaabala na ilarawan ang puwersang kumikilos sa isa sa mga bola bilang isang vector sum ng mga puwersang kumikilos sa mga indibidwal na elemento nito, na isinasaalang-alang na ang bawat isa sa mga puwersang ito, naman, ay kumakatawan sa vector sum ng pakikipag-ugnayan. pwersa ng elementong ito kasama ang lahat ng mga elemento kung saan dapat nating sirain sa isip ang pangalawang bola. Bigyang-pansin din natin ang katotohanan na sa proseso ng patunay sa itaas ay halili nating isinasaalang-alang ang unang isang bola at pagkatapos ay isa pa bilang isang mapagkukunan ng gravitational field, depende sa kung interesado tayo sa puwersa na kumikilos sa isa o sa iba pang bola.

Ngayon ay malinaw na ang anumang katawan ng masa na matatagpuan malapit sa ibabaw ng Earth na ang mga linear na dimensyon ay maliit kumpara sa radius ng Earth ay kumikilos sa pamamagitan ng puwersa ng grabidad, na, alinsunod sa (5), ay maaaring isulat bilang Ang halaga ng modulus ng intensity ng gravitational field ng Earth ay ibinibigay sa pamamagitan ng expression (6), kung saan ang M ay dapat na maunawaan bilang ang masa ng globo, at sa halip ay ang radius ng Earth ay dapat palitan.

Upang mailapat ang formula (7), hindi kinakailangang isaalang-alang ang Earth bilang isang homogenous na bola; sapat na ang distribusyon ng mga masa ay spherically simetriko.

Libreng pagkahulog. Kung ang isang katawan na malapit sa ibabaw ng Earth ay gumagalaw lamang sa ilalim ng impluwensya ng gravity, ibig sabihin, malayang bumabagsak, kung gayon ang pagbilis nito, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ay katumbas ng

Ngunit ang kanang bahagi ng (8) ay nagbibigay ng halaga ng intensity ng gravitational field ng Earth malapit sa ibabaw nito. Kaya, ang intensity ng gravitational field at ang acceleration ng gravity sa field na ito ay iisa at pareho. Kaya naman agad naming itinalaga ang mga dami na ito sa isang titik

Pagtimbang sa Lupa. Pag-isipan natin ngayon ang tanong ng pang-eksperimentong pagpapasiya ng halaga ng pare-parehong gravitational Una sa lahat, tandaan natin na hindi ito matatagpuan mula sa mga obserbasyon ng astronomya. Sa katunayan, mula sa mga obserbasyon ng paggalaw ng mga planeta ay mahahanap lamang ang produkto ng gravitational constant at ang masa ng Araw. Mula sa mga obserbasyon sa paggalaw ng Buwan, mga artipisyal na satellite ng Earth, o ang libreng pagbagsak ng mga katawan malapit sa ibabaw ng Earth, tanging ang produkto ng gravitational constant at ang masa ng Earth ang matatagpuan. Upang matukoy ito, kinakailangan upang makapag-iisa na sukatin ang masa ng pinagmulan ng gravitational field. Magagawa lamang ito sa mga eksperimento na isinasagawa sa mga kondisyon ng laboratoryo.

kanin. 93. Scheme ng Cavendish experiment

Ang ganitong eksperimento ay unang isinagawa ni Henry Cavendish gamit ang mga balanse ng pamamaluktot, sa mga dulo ng sinag kung saan ang mga maliliit na bola ng tingga ay nakakabit (Larawan 93). Ang malalaking mabibigat na bola ay naayos malapit sa kanila. Sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersa ng pang-akit ng maliliit na bola sa malalaki, ang rocker arm ng balanse ng pamamaluktot ay bahagyang lumiko, at ang puwersa ay sinusukat sa pamamagitan ng pag-twist ng nababanat na sinulid ng suspensyon. Upang bigyang-kahulugan ang eksperimentong ito, mahalagang malaman na ang mga bola ay nakikipag-ugnayan sa parehong paraan tulad ng kaukulang mga punto ng materyal ng parehong masa, dahil dito, hindi katulad ng mga planeta, ang mga sukat ng mga bola ay hindi maaaring ituring na maliit kumpara sa distansya sa pagitan nila.

Sa kanyang mga eksperimento, nakakuha si Cavendish ng isang halaga para sa gravitational constant na bahagyang naiiba lamang sa kasalukuyang tinatanggap. Sa modernong mga pagbabago ng eksperimento sa Cavendish, ang mga acceleration na ibinibigay sa maliliit na bola sa isang rocker ng gravitational field ng mabibigat na bola ay sinusukat, na ginagawang posible upang madagdagan ang katumpakan ng mga sukat. Ang kaalaman sa gravitational constant ay ginagawang posible upang matukoy ang mga masa ng Earth, ang Araw at iba pang pinagmumulan ng gravity sa pamamagitan ng pagmamasid sa paggalaw ng mga katawan sa mga gravitational field na kanilang nilikha. Sa ganitong kahulugan, ang eksperimento ni Cavendish ay minsan ay matalinghagang tinatawag na pagtimbang ng Earth.

Ang unibersal na grabidad ay inilalarawan ng isang napakasimpleng batas, na, gaya ng nakita natin, ay madaling maitatag batay sa mga batas ni Kepler. Ano ang kadakilaan ng pagtuklas ni Newton? Nilalaman nito ang ideya na ang pagbagsak ng isang mansanas sa Earth at ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth, na sa isang tiyak na kahulugan ay kumakatawan din sa pagbagsak sa Earth, ay may isang karaniwang dahilan. Noong mga panahong iyon, ito ay isang kamangha-manghang kaisipan, yamang ang karaniwang karunungan ay nagsabi na ang mga bagay sa kalangitan ay gumagalaw ayon sa kanilang "perpektong" batas, at ang mga bagay sa lupa ay sumusunod sa "makamundong" mga tuntunin. Si Newton ay dumating sa ideya na ang magkatulad na mga batas ng kalikasan ay may bisa para sa buong Uniberso.

Magpasok ng isang yunit ng puwersa na sa batas ng unibersal na grabitasyon (1) ang halaga ng gravitational constant C ay katumbas ng isa. Ihambing ang yunit ng puwersa na ito sa newton.

Mayroon bang mga paglihis mula sa mga batas ni Kepler para sa mga planeta ng solar system? Ano ang mga ito dahil sa?

Paano natin maitatag ang pag-asa ng gravitational force sa distansya mula sa mga batas ni Kepler?

Bakit hindi matukoy ang gravitational constant batay sa astronomical observations?

Ano ang gravitational field? Anong mga pakinabang ang ibinibigay ng paglalarawan ng gravitational interaction gamit ang field concept kumpara sa konsepto ng long-range action?

Ano ang prinsipyo ng superposition para sa gravitational field? Ano ang masasabi tungkol sa gravitational field ng isang homogenous na bola?

Paano nauugnay ang intensity ng gravitational field at ang acceleration ng gravity sa isa't isa?

Kalkulahin ang mass ng Earth M gamit ang mga halaga ng gravitational constant ng radius km ng Earth at ang acceleration dahil sa gravity

Geometry at gravity. Ang ilang mga banayad na punto ay nauugnay sa simpleng pormula ng batas ng unibersal na grabitasyon (1) na nararapat sa hiwalay na talakayan. Mula sa mga batas ni Kepler ito ay sumusunod,

na ang distansya sa denominator ng expression para sa puwersa ng grabidad ay pumapasok sa pangalawang kapangyarihan. Ang buong hanay ng mga astronomical na obserbasyon ay humahantong sa konklusyon na ang halaga ng exponent ay katumbas ng dalawa na may napakataas na katumpakan, ibig sabihin Ang katotohanang ito ay lubhang kapansin-pansin: ang eksaktong pagkakapantay-pantay ng exponent sa dalawa ay sumasalamin sa Euclidean na kalikasan ng tatlong-dimensional na pisikal na espasyo. . Nangangahulugan ito na ang posisyon ng mga katawan at ang distansya sa pagitan ng mga ito sa kalawakan, ang pagdaragdag ng mga paggalaw ng mga katawan, atbp ay inilarawan ng Euclidean geometry. Ang eksaktong pagkakapantay-pantay ng dalawang exponent ay binibigyang-diin ang katotohanan na sa tatlong-dimensional na Euclidean na mundo ang ibabaw ng isang globo ay eksaktong proporsyonal sa parisukat ng radius nito.

Inertial at gravitational mass. Mula sa itaas na derivation ng batas ng grabitasyon ay sumusunod din na ang puwersa ng gravitational interaction sa pagitan ng mga katawan ay proporsyonal sa kanilang mga masa, o mas tiyak, sa mga inertial na masa na lumilitaw sa ikalawang batas ni Newton at naglalarawan ng mga inertial na katangian ng mga katawan. Ngunit ang pagkawalang-galaw at ang kakayahang sumailalim sa mga pakikipag-ugnayan ng gravitational ay ganap na magkakaibang mga katangian ng bagay.

Sa pagtukoy ng masa batay sa mga inertial na katangian, ginagamit ang batas. Ang pagsukat ng masa alinsunod sa kahulugan na ito ay nangangailangan ng isang dynamic na eksperimento - isang kilalang puwersa ay inilapat at ang acceleration ay sinusukat. Ito ay kung paano ginagamit ang mga mass spectrometer upang matukoy ang mga masa ng mga sisingilin na elementarya na mga particle at ion (at sa gayon ay mga atomo).

Sa pagtukoy ng masa batay sa kababalaghan ng gravity, ang batas ay ginagamit ang pagsukat ng masa alinsunod sa kahulugan na ito ay isinasagawa gamit ang isang static na eksperimento - pagtimbang. Ang mga katawan ay inilalagay nang hindi gumagalaw sa isang gravitational field (karaniwan ay ang field ng Earth) at ang gravitational forces na kumikilos sa kanila ay inihahambing. Ang masa na tinukoy sa ganitong paraan ay tinatawag na mabigat o gravitational.

Magiging pareho ba ang mga halaga ng inertial at gravitational mass? Pagkatapos ng lahat, ang mga quantitative measure ng mga katangiang ito ay maaaring, sa prinsipyo, ay naiiba. Ang sagot sa tanong na ito ay unang ibinigay ni Galileo, bagaman maliwanag na hindi niya ito nalalaman. Sa kanyang mga eksperimento, nilayon niyang patunayan na hindi tama ang nangingibabaw na pahayag ni Aristotle na ang mabibigat na katawan ay mas mabilis mahulog kaysa sa magaan.

Upang mas mahusay na masundan ang pangangatwiran, tukuyin natin ang inertial mass ng at ang gravitational mass ng Sa ibabaw ng Earth, ang gravity ay isusulat bilang

nasaan ang intensity ng gravitational field ng Earth, pareho para sa lahat ng mga katawan. Ngayon ihambing natin kung ano ang mangyayari kung ang dalawang katawan ay sabay-sabay na bumaba mula sa parehong taas. Alinsunod sa ikalawang batas ni Newton, para sa bawat katawan ay maaari nating isulat

Ngunit ipinapakita ng karanasan na ang mga acceleration ng parehong katawan ay pareho. Dahil dito, ang ugnayan ay magiging pareho para sa kanila Kaya, para sa lahat ng mga katawan

Ang gravitational mass ng mga katawan ay proporsyonal sa kanilang inertial mass. Sa pamamagitan ng tamang pagpili ng mga yunit maaari silang gawing pantay-pantay lamang.

Ang pagkakaisa ng mga halaga ng inertial at gravitational mass ay nakumpirma ng maraming beses na may pagtaas ng katumpakan sa iba't ibang mga eksperimento ng mga siyentipiko ng iba't ibang panahon - Newton, Bessel, Eotvos, Dicke at, sa wakas, Braginsky at Panov, na nagdala ng kamag-anak na error sa pagsukat sa . Upang mas mahusay na isipin ang sensitivity ng mga instrumento sa naturang mga eksperimento, tandaan namin na ito ay katumbas ng kakayahang makita ang isang pagbabago sa masa ng isang barkong de-motor na may pag-aalis ng isang libong tonelada sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang milligram dito.

Sa Newtonian mechanics, ang pagkakaisa ng mga halaga ng inertial at gravitational mass ay walang pisikal na dahilan at sa ganitong kahulugan ay random. Isa lamang itong pang-eksperimentong katotohanang itinatag na may napakataas na katumpakan. Kung ito ay hindi gayon, ang Newtonian mechanics ay hindi magdurusa. Sa relativistic theory of gravity na nilikha ni Einstein, na tinatawag ding general theory of relativity, ang pagkakapantay-pantay ng inertial at gravitational mass ay may pundamental na kahalagahan at sa una ay inilatag sa batayan ng teorya. Iminungkahi ni Einstein na walang nakakagulat o hindi sinasadya sa pagkakataong ito, dahil sa katotohanan ang inertial at gravitational mass ay kumakatawan sa parehong pisikal na dami.

Bakit ang halaga ng exponent kung saan ang distansya sa pagitan ng mga katawan ay kasama sa batas ng unibersal na grabitasyon ay nauugnay sa Euclideanity ng three-dimensional na pisikal na espasyo?

Paano tinutukoy ang inertial at gravitational mass sa Newtonian mechanics? Bakit ang ilang mga libro ay hindi man lang binanggit ang mga dami, ngunit nagpapakita lamang ng masa ng katawan?

Ipagpalagay natin na sa ilang mundo ang gravitational mass ng mga katawan ay hindi nauugnay sa kanilang inertial mass. Ano ang maaaring maobserbahan kapag ang iba't ibang mga katawan ay malayang nahuhulog sa parehong oras?

Anong mga phenomena at eksperimento ang nagpapahiwatig ng proporsyonalidad ng inertial at gravitational mass?

Ang puwersa ng gravitational ay ang puwersa kung saan ang mga katawan ng isang tiyak na masa na matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula sa bawat isa ay naaakit sa isa't isa.

Natuklasan ng Ingles na siyentipiko na si Isaac Newton ang batas ng unibersal na grabitasyon noong 1867. Ito ay isa sa mga pangunahing batas ng mekanika. Ang diwa ng batas na ito ay ang mga sumusunod:anumang dalawang materyal na particle ay naaakit sa isa't isa na may puwersa na direktang proporsyonal sa produkto ng kanilang mga masa at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Ang puwersa ng grabidad ay ang unang puwersa na naramdaman ng isang tao. Ito ang puwersa kung saan kumikilos ang Earth sa lahat ng mga katawan na matatagpuan sa ibabaw nito. At nararamdaman ng sinumang tao ang puwersang ito bilang kanyang sariling timbang.

Batas ng grabidad

Mayroong isang alamat na natuklasan ni Newton ang batas ng unibersal na grabitasyon nang hindi sinasadya, habang naglalakad sa gabi sa hardin ng kanyang mga magulang. Ang mga taong malikhain ay patuloy na naghahanap, at ang mga natuklasang siyentipiko ay hindi isang instant na pananaw, ngunit ang bunga ng pangmatagalang gawaing pangkaisipan. Nakaupo sa ilalim ng puno ng mansanas, si Newton ay nag-iisip ng isa pang ideya, at biglang may nahulog na mansanas sa kanyang ulo. Naunawaan ni Newton na nahulog ang mansanas bilang resulta ng puwersa ng grabidad ng Earth. "Ngunit bakit hindi bumabagsak ang Buwan sa Earth? - naisip niya. "Ito ay nangangahulugan na may ilang iba pang puwersa na kumikilos dito na nagpapanatili nito sa orbit." Ganito ang sikat batas ng unibersal na grabitasyon.

Ang mga siyentipiko na dati nang nag-aral ng pag-ikot ng mga celestial body ay naniniwala na ang mga celestial body ay sumusunod sa ilang ganap na magkakaibang batas. Iyon ay, ipinapalagay na mayroong ganap na magkakaibang mga batas ng grabidad sa ibabaw ng Earth at sa kalawakan.

Pinagsama ni Newton ang mga iminungkahing uri ng grabidad. Sa pagsusuri sa mga batas ni Kepler na naglalarawan sa paggalaw ng mga planeta, napag-isipan niya na ang puwersa ng pagkahumaling ay lumitaw sa pagitan ng anumang mga katawan. Iyon ay, kapwa ang mansanas na nahulog sa hardin at ang mga planeta sa kalawakan ay kumikilos sa pamamagitan ng mga puwersa na sumusunod sa parehong batas - ang batas ng unibersal na grabitasyon.

Itinatag ni Newton na ang mga batas ni Kepler ay nalalapat lamang kung mayroong puwersa ng pang-akit sa pagitan ng mga planeta. At ang puwersang ito ay direktang proporsyonal sa masa ng mga planeta at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya sa pagitan nila.

Ang lakas ng pagkahumaling ay kinakalkula ng formula F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 - masa ng unang katawan;

m 2- masa ng pangalawang katawan;

r - distansya sa pagitan ng mga katawan;

G – koepisyent ng proporsyonalidad, na tinatawag pare-pareho ang gravitational o pare-pareho ng unibersal na grabitasyon.

Ang halaga nito ay natukoy sa eksperimento. G= 6.67 10 -11 Nm 2 /kg 2

Kung ang dalawang materyal na punto na may mass na katumbas ng unit mass ay matatagpuan sa layo na katumbas ng unit distance, pagkatapos ay umaakit sila sa isang puwersa na katumbas ng G.

Ang mga puwersa ng atraksyon ay mga puwersa ng gravitational. Tinatawag din sila mga puwersa ng grabidad. Ang mga ito ay napapailalim sa batas ng unibersal na grabitasyon at lumilitaw sa lahat ng dako, dahil ang lahat ng mga katawan ay may masa.

Grabidad

Ang gravitational force na malapit sa ibabaw ng Earth ay ang puwersa kung saan ang lahat ng mga katawan ay naaakit sa Earth. tawag nila sa kanya grabidad. Ito ay itinuturing na pare-pareho kung ang distansya ng katawan mula sa ibabaw ng Earth ay maliit kumpara sa radius ng Earth.

Dahil ang gravity, na siyang gravitational force, ay nakasalalay sa masa at radius ng planeta, ito ay magiging iba sa iba't ibang mga planeta. Dahil ang radius ng Buwan ay mas maliit kaysa sa radius ng Earth, ang puwersa ng gravity sa Buwan ay 6 na beses na mas mababa kaysa sa Earth. Sa Jupiter, sa kabaligtaran, ang puwersa ng grabidad ay 2.4 beses na mas malaki kaysa sa puwersa ng grabidad sa Earth. Ngunit ang bigat ng katawan ay nananatiling pare-pareho, kahit saan ito sukatin.

Maraming tao ang nalilito sa kahulugan ng timbang at gravity, sa paniniwalang ang gravity ay palaging katumbas ng timbang. Ngunit hindi iyon totoo.

Ang puwersa kung saan pinindot ng katawan ang suporta o iniunat ang suspensyon ay timbang. Kung aalisin mo ang suporta o suspensyon, ang katawan ay magsisimulang mahulog sa pagbilis ng libreng pagkahulog sa ilalim ng impluwensya ng grabidad. Ang puwersa ng grabidad ay proporsyonal sa masa ng katawan. Ito ay kinakalkula ng formulaF= m g , saan m- bigat ng katawan, g – acceleration ng gravity.

Maaaring magbago ang timbang ng katawan at kung minsan ay tuluyang mawala. Isipin natin na nasa elevator tayo sa pinakataas na palapag. Sulit ang elevator. Sa sandaling ito, ang ating timbang P at ang puwersa ng gravity F na kung saan ang Earth ay umaakit sa atin ay pantay. Ngunit sa sandaling nagsimulang umusad pababa ang elevator nang may pagbilis A , hindi na pantay ang timbang at gravity. Ayon sa ikalawang batas ni Newtonmg+ P = ma. Р =m g -ma.

Mula sa formula ay malinaw na ang aming timbang ay bumaba habang kami ay lumipat pababa.

Sa sandaling bumilis ang elevator at nagsimulang gumalaw nang walang acceleration, ang ating timbang ay muling katumbas ng gravity. At nang magsimulang bumagal ang elevator, ang pagbilis A naging negatibo at tumaas ang timbang. Lumalabas ang sobrang karga.

At kung ang katawan ay gumagalaw pababa kasama ang acceleration ng libreng pagkahulog, ang timbang ay ganap na magiging zero.

Sa a=g R=mg-ma= mg - mg=0

Ito ay isang estado ng kawalan ng timbang.

Kaya, nang walang pagbubukod, lahat ng materyal na katawan sa Uniberso ay sumusunod sa batas ng unibersal na grabitasyon. At ang mga planeta sa paligid ng Araw, at lahat ng mga katawan na matatagpuan malapit sa ibabaw ng Earth.