Batas ni Bragg-Wulf para sa diffraction. Kondisyon ng Bragg-Wulf

bahay / dating

Alam mo ba, Ano ang eksperimento sa pag-iisip, eksperimento ng gedanken?
Ito ay isang hindi umiiral na kasanayan, isang hindi makamundong karanasan, isang imahinasyon ng isang bagay na hindi talaga umiiral. Ang mga eksperimento sa pag-iisip ay parang nakakagising na panaginip. Nagsilang sila ng mga halimaw. Hindi tulad ng isang pisikal na eksperimento, na isang pang-eksperimentong pagsubok ng mga hypotheses, ang isang "eksperimento sa pag-iisip" ay mahiwagang pinapalitan ang pang-eksperimentong pagsubok ng mga nais na konklusyon na hindi pa nasubok sa pagsasanay, na nagmamanipula ng mga lohikal na konstruksyon na aktwal na lumalabag sa lohika mismo sa pamamagitan ng paggamit ng hindi napatunayang mga lugar bilang mga napatunayan, na ay, sa pamamagitan ng pagpapalit. Kaya, ang pangunahing gawain ng mga aplikante ng "mga eksperimento sa pag-iisip" ay linlangin ang nakikinig o mambabasa sa pamamagitan ng pagpapalit ng isang tunay na pisikal na eksperimento sa "manika" nito - kathang-isip na pangangatwiran sa parol nang walang mismong pisikal na pag-verify.
Ang pagpuno sa physics ng haka-haka, "mga eksperimento sa pag-iisip" ay humantong sa paglitaw ng isang walang katotohanan, surreal, nalilitong larawan ng mundo. Ang isang tunay na mananaliksik ay dapat na makilala ang gayong "mga balot ng kendi" mula sa mga tunay na halaga.

Nagtatalo ang mga relativist at positivist na ang "mga eksperimento sa pag-iisip" ay isang napaka-kapaki-pakinabang na tool para sa pagsubok ng mga teorya (na lumabas din sa ating isipan) para sa pagkakapare-pareho. Dito, dinadaya nila ang mga tao, dahil ang anumang pag-verify ay maaari lamang isagawa ng isang mapagkukunan na independyente sa bagay ng pagpapatunay. Ang aplikante ng hypothesis mismo ay hindi maaaring maging isang pagsubok ng kanyang sariling pahayag, dahil ang dahilan para sa pahayag na ito mismo ay ang kawalan ng mga kontradiksyon sa pahayag na nakikita ng aplikante.

Nakikita natin ito sa halimbawa ng SRT at GTR, na naging isang uri ng relihiyon na kumokontrol sa agham at opinyon ng publiko. Walang halaga ng mga katotohanan na sumasalungat sa kanila ang maaaring madaig ang pormula ni Einstein: "Kung ang isang katotohanan ay hindi tumutugma sa teorya, baguhin ang katotohanan" (Sa ibang bersyon, "Ang katotohanan ba ay hindi tumutugma sa teorya? - So much the worse for the fact ”).

Ang maximum na maaaring i-claim ng isang "eksperimento sa pag-iisip" ay ang panloob na pagkakapare-pareho lamang ng hypothesis sa loob ng balangkas ng sariling lohika ng aplikante, kadalasan ay hindi totoo. Hindi nito sinusuri ang pagsunod sa pagsasanay. Ang tunay na pag-verify ay maaari lamang maganap sa isang aktwal na pisikal na eksperimento.

Ang isang eksperimento ay isang eksperimento dahil ito ay hindi isang pagpipino ng pag-iisip, ngunit isang pagsubok ng pag-iisip. Ang isang pag-iisip na pare-pareho sa sarili ay hindi mapapatunayan ang sarili nito. Ito ay napatunayan ni Kurt Gödel.

Tinutukoy ang mga posibleng direksyon ng paglitaw ng intensity maxima ng X-ray na elastically nakakalat sa kristal. radiation mula sa x-ray diffraction. Itinatag noong 1913 nang hiwalay sa isa't isa. physicist na si W. L. Bragg at Russian. ang siyentipiko na si G.W. Kung ang isang kristal ay itinuturing bilang isang koleksyon ng parallel sa. mga eroplano na may pagitan sa isa't isa sa layo na d (Fig.), kung gayon ang diffraction ng radiation ay maaaring katawanin bilang pagmuni-muni nito mula sa isang sistema ng naturang mga eroplano.

Ang intensity maxima (diffraction maxima) ay lumitaw lamang sa mga direksyon kung saan ang lahat ay makikita sa. ang mga eroplano ay nasa parehong yugto, i.e. sa mga anggulong 2q sa direksyon ng pangunahing sinag, kung saan ang mga alon ng B.-V.

(t ay isang positibong integer, na tinatawag na pagkakasunud-sunod ng pagmuni-muni). B.- V. u. ay maaaring makuha mula sa mas pangkalahatang mga kondisyon para sa diffraction ng radiation sa pamamagitan ng isang three-dimensional na sala-sala.

B.-V. u. ginagawang posible upang matukoy ang mga interplanar na distansya d sa isang kristal, dahil ang l ay karaniwang kilala, at ang anggulo q (tinatawag na anggulo ng Bragg) ay maaaring masukat sa eksperimentong paraan. Ito ay ginagamit sa X-ray structural analysis, X-ray materials, X-ray topography. B.- V. u. nananatiling wasto para sa diffraction ng g-radiation, electron at neutrons (tingnan ang DIFFRACTION OF MICROPARTICLES), para sa diffraction sa mga pana-panahong panahon. el.-magnetic na istruktura radiation mula sa radio at optical range, pati na rin ang tunog.

Pisikal na encyclopedic na diksyunaryo. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. Editor-in-chief A. M. Prokhorov. 1983 .

Tingnan kung ano ang "BRAGG - WULFF CONDITION" sa iba pang mga diksyunaryo:

Isang kundisyon na tumutukoy sa posisyon ng interference maxima ng X-ray na nakakalat ng isang kristal nang hindi binabago ang wavelength. B.V.u. itinatag noong 1913 nang nakapag-iisa sa isa't isa ng English scientist na si W. L. Bragg at ang Russian scientist na si G. V ...

Ang kondisyon ng Bragg-Wulf, isang kondisyon na tumutukoy sa posisyon ng interference maxima ng X-ray na nakakalat ng isang kristal nang hindi binabago ang wavelength. B.V.u. itinatag noong 1913 nang hiwalay sa isa't isa ng Ingles na siyentipiko na si W. L. Bragg at... ... Great Soviet Encyclopedia

X-ray diffraction sa isang kristal: 2dsinθ = mλ, kung saan ang d ay ang distansya sa pagitan ng sumasalamin na crystallographic na mga eroplano, θ ay ang anggulo sa pagitan ng sinag ng insidente at ang sumasalamin na eroplano, λ ay ang wavelength ng radiation, m ay isang positibong integer. … … encyclopedic Dictionary

Tingnan ang X-ray diffraction... Malaking Encyclopedic Polytechnic Dictionary

X-ray diffraction sa isang kristal: 2dsing = mЛ, kung saan ang d ay ang distansya sa pagitan ng mga sumasalamin na crystalline graph. eroplano, g ang anggulo sa pagitan ng sinag ng insidente at ng sumasalamin na eroplano, L. dl. waves ng radiation, t ilalagay ang kabuuan. numero. Itinatag noong 1913 U. L... Likas na agham. encyclopedic Dictionary

WULFF CONDITION para sa X-ray diffraction sa isang kristal: 2dsin ?? = m? kung saan ang d ay ang distansya sa pagitan ng sumasalamin sa crystallographic na mga eroplano,? ang anggulo sa pagitan ng sinag ng insidente at ng sumasalamin na eroplano, ? radiation wavelength, m positive integer... ... Malaking Encyclopedic Dictionary

Tinutukoy ang direksyon ng paglitaw ng diffraction ng maxima ng X-ray radiation na elastikong nakakalat sa kristal. Inilabas noong 1913 nang nakapag-iisa nina W. L. Bragg at G. W. Wolf. Parang... Wikipedia

Tinutukoy ang direksyon ng paglitaw ng diffraction ng maxima ng X-ray radiation na elastikong nakakalat sa kristal. Pinalaki noong 1913 nang nakapag-iisa ng U.L. Bragg at G.W. Lobo. May anyong: , kung saan ang d ay ang interplanar distance, θ ay ang grazing angle ng insidente... ... Wikipedia

Tinutukoy ng kondisyon ng Wulf Bragg ang direksyon ng diffraction maxima ng X-ray radiation na elastikong nakakalat sa kristal. Inilabas noong 1913 nang nakapag-iisa nina W. L. Bragg at G. W. Wolf. May sa... Wikipedia

Kondisyon ng Bragg-Wulf- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. batas ni Bragg; Ang kondisyon ng pagmuni-muni ni Bragg; Ang relasyon ni Bragg vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Batas ni Bragg, m; Bragg-Wulf kundisyon, n… … Fizikos terminų žodynas

Zubarev Ya.Yu.

3rd year 4th group

PAG-AARAL NG MGA KATANGIAN NG X-RAY.

DIFFRACTION NG X-RAY SA ISANG CRYSTAL LATTICE. WULFF-BRAGG LAW.

Upang obserbahan ang pattern ng diffraction, kinakailangan na ang pare-parehong rehas ay nasa parehong pagkakasunud-sunod bilang ang haba ng daluyong ng radiation ng insidente. . Ang mga kristal, bilang mga three-dimensional spatial lattice, ay may pare-pareho ng pagkakasunud-sunod na 10 -10 m at, samakatuwid, ay hindi angkop para sa pagmamasid sa diffraction sa nakikitang liwanag (λ≈5-10 -7 m). Ang mga katotohanang ito ay nagbigay-daan sa German physicist na si M. Laue (1879-1960) na magkaroon ng konklusyon na ang mga kristal ay maaaring gamitin bilang natural na diffraction grating para sa X-ray radiation, dahil ang distansya sa pagitan ng mga atomo sa mga kristal ay pareho ang pagkakasunud-sunod ng magnitude bilang λ ng X-ray radiation (≈ 10 -10 – 10 - 8 m).

Ang isang simpleng paraan para sa pagkalkula ng diffraction ng X-ray radiation mula sa isang kristal na sala-sala ay iminungkahi nang nakapag-iisa sa isa't isa ni G. W. Wulf (1863-1925) at ng mga English physicist na sina G. at L. Bragt (ama (1862-1942) at anak ( 1890-1971)). Iminungkahi nila na ang diffraction ng X-ray radiation ay ang resulta ng pagmuni-muni nito mula sa isang sistema ng parallel crystallographic planes (mga eroplano kung saan ang mga node (atoms) ng crystal lattice ay namamalagi).

Isipin natin ang mga kristal sa anyo ng isang set ng parallel crystallographic na eroplano (Larawan 14), na may pagitan sa isa't isa sa layo d. Ang isang sinag ng parallel monochromatic X-ray ay insidente sa isang grazing angle θ (ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng mga sinag ng insidente at ang crystallographic plane) at pinasisigla ang mga atom ng kristal na sala-sala, na nagiging pinagmumulan ng magkakaugnay na pangalawang alon na humahadlang sa isa't isa , tulad ng mga pangalawang alon mula sa mga slits ng isang diffraction grating. Ang intensity maxima (diffraction maxima) ay sinusunod sa mga direksyon kung saan ang lahat ng mga alon na sinasalamin ng mga atomic na eroplano ay nasa parehong yugto. Ang mga direksyong ito ay nakakatugon sa Wulff-Bragg formula

Larawan 14. Sa geometry ng batas ni Bragg

Ang geometric na larawan ng hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ipinapakita sa Fig. 14. Ayon sa equation (3), para sa isang naibigay na serye ng mga kristal na eroplano, para sa isang naibigay na n (diffraction order) at isang naibigay na wavelength, mayroong isang solong halaga ng anggulo . Samakatuwid, ang radiation ng insidente na may ibinigay na haba ng daluyong ay dapat dumaan sa kristal kasama ang isang conical na ibabaw na may isang tiyak na anggulo ng pagkahilig ng generatrix na may kaugnayan sa isang naibigay na serye ng mga eroplano. Ang baligtad ay totoo rin. Kung ang isang diffracted wave ay sinusunod, maaari nating tapusin na ang kristal ay may isang hanay ng mga eroplano, ang normal na kung saan ay tumutugma sa direksyon ng bisector ng anggulo sa pagitan ng insidente at diffracted waves. Samakatuwid, ang distansya sa pagitan ng mga eroplanong ito ay nauugnay sa mga dami at equation (3).

Ipinapaliwanag ng relasyon (3) kung bakit ang radiation na naaayon sa bahagi ng X-ray ng spectrum ay pinaka-maginhawa para sa pagsusuri ng istruktura ng mga kristal. Interatomic na distansya sa solids |d sa equation (3)| ay humigit-kumulang 2 Å. Dahil hindi maaaring lumampas sa 1, ang first-order na pagmuni-muni ng Bragg mula sa katabing parallel na mga eroplano ay posible sa (o mas kaunti). Dahil dito, ang mga X-ray na may wavelength na mas mababa sa 2 Å ay pinakaepektibo para sa pag-aaral ng mga kristal.

Atomic radii ng ilang elemento

Atomic radius, Å	Atomic radius, Å		Atomic radius, Å



		Sn (kulay abo)

Pag-unlad

2) Sa pamamagitan ng pag-ikot ng analyzer crystal, makuha ang spectrum ng Kα 1,2 at K β na linya ng anode sa una at pangalawang order ng reflection

4) Gamit ang resultang dispersion, tukuyin ang pagkakaiba sa mga wavelength para sa Kα 1,2 at Kβ na mga linya. Ihambing ang mga resulta na nakuha sa mga halaga ng talahanayan.

Ang artikulong ito ay nagpapakita ng Wulf-Bragg formula at sinusuri ang kahalagahan nito para sa modernong mundo. Ang mga pamamaraan para sa pag-aaral ng bagay na naging posible salamat sa pagtuklas ng electron diffraction sa solids ay inilarawan.

Agham at Salungatan

Sumulat si Turgenev tungkol sa katotohanan na ang iba't ibang henerasyon ay hindi nagkakaintindihan sa isa't isa sa kanyang nobelang "Mga Ama at Anak." Sa katunayan, ito ay nangyayari tulad nito: ang isang pamilya ay nabubuhay ng isang daang taon, ang mga bata ay iginagalang ang kanilang mga nakatatanda, lahat ay sumusuporta sa isa't isa, at pagkatapos ay isang araw ang lahat ay nagbabago. At ito ay tungkol sa agham. Ito ay hindi para sa wala na ang Simbahang Katoliko ay tutol sa pag-unlad ng natural na kaalaman: anumang hakbang ay maaaring humantong sa isang hindi makontrol na pagbabago sa mundo. Binago ng isang pagtuklas ang ideya ng kalinisan, at ngayon ay namamangha ang mga matatanda sa kung paano naghuhugas ng kamay at nagsipilyo ng ngipin ang kanilang mga anak bago kumain. Hindi sinasang-ayunan ng mga lola ang kanilang mga ulo: "Aba, nabuhay kami nang wala ito, at wala, nanganak ng dalawampung anak bawat isa. At ang lahat ng kadalisayan mo ay nakakapinsala lamang at mula sa masama."

Isang palagay tungkol sa lokasyon ng mga planeta - at ngayon sa bawat sulok ay tinatalakay ng mga kabataang edukadong tao ang mga satellite at meteor, teleskopyo at kalikasan ng Milky Way, habang ang mas lumang henerasyon ay hindi nasisiyahan: "Lahat ng uri ng katarantaduhan, ano ang silbi ng espasyo at ang mga celestial na globo, ano ang pagkakaiba nito kung paano ito umiikot?"

Isang pambihirang tagumpay sa teknolohiya, na naging posible dahil sa ang katunayan na ang diffraction sa isang spatial grating ay kilala, at mayroong isang smartphone sa bawat pangalawang bulsa. Kasabay nito, ang mga matatandang tao ay nagbulung-bulungan: "Walang maganda sa mga mabilis na mensaheng ito, hindi sila tulad ng mga tunay na liham." Gayunpaman, kahit na ito ay kabalintunaan, ang mga may-ari ng iba't ibang mga gadget ay nakikita ang mga ito bilang isang ibinigay, halos tulad ng hangin. At kakaunting tao ang nag-iisip tungkol sa mga mekanismo ng kanilang trabaho at sa napakalaking landas na tinahak ng isip ng tao sa loob lamang ng dalawa o tatlong daang taon.

Sa bukang-liwayway ng ikadalawampu siglo

Sa pagtatapos ng ikalabinsiyam na siglo, ang sangkatauhan ay nahaharap sa problema ng pag-aaral ng lahat ng natuklasang phenomena. Ito ay pinaniniwalaan na ang lahat ng bagay sa pisika ay kilala na, at ang natitira lamang ay upang malaman ang mga detalye. Gayunpaman, ang pagtuklas ni Planck ng quanta at ang discreteness ng mga estado ng microworld ay literal na binawi ang mga naunang ideya tungkol sa istruktura ng bagay.

Ang mga pagtuklas ay bumuhos sa isa't isa, ang mga mananaliksik ay nag-agaw ng mga ideya mula sa isa't isa. Ang mga hypotheses ay lumitaw, sinubukan, tinalakay, tinanggihan. Ang isang nalutas na tanong ay nagbunga ng isang daang bago, at maraming tao ang handang maghanap ng mga sagot.

Ang isa sa mga pagbabagong punto na nagpabago sa pag-unawa sa mundo ay ang pagtuklas ng dalawahang katangian ng elementarya na mga particle. Kung wala siya, hindi lalabas ang formula ng Wolfe-Bragg. Ang tinatawag na wave-particle duality ay ipinaliwanag kung bakit sa ilang mga kaso ang electron ay kumikilos tulad ng isang katawan na may masa (iyon ay, isang corpuscle, particle), at sa iba pa - tulad ng isang ethereal wave. Nagtalo ang mga siyentipiko nang mahabang panahon hanggang sa dumating sila sa konklusyon na ang mga bagay ng microworld ay sabay-sabay na nagtataglay ng iba't ibang mga katangian.

Inilalarawan ng artikulong ito ang batas ng Wulf-Bragg, na nangangahulugang interesado kami sa mga katangian ng alon ng mga elementarya na particle. Para sa isang espesyalista, ang mga tanong na ito ay palaging malabo, dahil kapag nalampasan natin ang sukat ng threshold ng pagkakasunud-sunod ng mga nanometer, nawawalan tayo ng katiyakan - ang prinsipyo ng Heisenberg ay magkakabisa. Gayunpaman, para sa karamihan ng mga problema, sapat na ang isang medyo magaspang na pagtatantya. Samakatuwid, kinakailangan na magsimula sa pamamagitan ng pagpapaliwanag ng ilang mga tampok ng pagdaragdag at pagbabawas ng mga ordinaryong alon, na medyo simple upang isipin at maunawaan.

Mga alon at sine

Ilang mga tao sa pagkabata ang nagustuhan ang isang seksyon ng algebra bilang trigonometry. Ang mga sine at cosine, tangent at cotangent ay may sariling sistema ng karagdagan, pagbabawas at iba pang pagbabago. Marahil ay hindi ito naiintindihan ng mga bata, kaya hindi kawili-wiling pag-aralan. At marami ang nagtaka kung bakit kailangan ang lahat ng ito, sa anong bahagi ng pang-araw-araw na buhay ang kaalamang ito ay maaaring magamit.

Ang lahat ay nakasalalay sa kung gaano matanong ang isang tao. Ang ilang mga tao ay may sapat na kaalaman tulad ng: ang araw ay sumisikat sa araw, ang buwan sa gabi, ang tubig ay basa, at ang bato ay matigas. Ngunit mayroon ding mga interesado sa kung paano gumagana ang lahat ng nakikita ng isang tao. Para sa mga walang pagod na mananaliksik, ipinapaliwanag namin: ang pinakamalaking benepisyo mula sa pag-aaral ng mga katangian ng alon, na kakaiba, ay ang pisika ng elementarya na mga particle. Halimbawa, ang electron diffraction ay tiyak na sumusunod sa mga batas na ito.

Una, gawin ang iyong imahinasyon: ipikit ang iyong mga mata at hayaang dalhin ka ng alon.

Isipin ang isang walang katapusang sine wave: umbok, lambak, umbok, lambak. Walang nagbabago rito; Ang slope ng linya habang ito ay napupunta mula sa maximum hanggang minimum ay pareho para sa bawat bahagi ng curve na ito. Kung mayroong dalawang magkaparehong sinusoid sa malapit, kung gayon ang gawain ay nagiging mas kumplikado. Ang diffraction ng isang spatial grating ay direktang nakasalalay sa pagdaragdag ng ilang mga alon. Ang mga batas ng kanilang pakikipag-ugnayan ay nakasalalay sa ilang mga kadahilanan.

Ang una ay ang yugto. Anong mga bahagi ng dalawang kurba na ito ang magkadikit. Kung ang kanilang mga maximum ay nag-tutugma hanggang sa huling milimetro, kung ang mga anggulo ng pagkahilig ng mga kurba ay magkapareho, ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ay nadoble, ang mga umbok ay nagiging dalawang beses na mas mataas, at ang mga lambak ay nagiging dalawang beses na mas malalim. Kung, sa kabaligtaran, ang maximum ng isang kurba ay bumaba sa pinakamababa ng isa, pagkatapos ay kanselahin ng mga alon ang isa't isa, ang lahat ng mga oscillation ay magiging zero. At kung ang mga phase ay hindi nag-tutugma lamang sa bahagyang - iyon ay, ang maximum ng isang curve ay nangyayari sa panahon ng pagtaas o pagbagsak ng isa pa, kung gayon ang larawan ay nagiging ganap na kumplikado. Sa pangkalahatan, ang formula ng Wulf-Bragg ay naglalaman lamang ng isang anggulo, tulad ng makikita sa ibang pagkakataon. Gayunpaman, ang mga patakaran ng pakikipag-ugnayan ng alon ay makakatulong upang maunawaan ang konklusyon nito nang mas ganap.

Ang pangalawa ay amplitude. Ito ang taas ng mga umbok at lambak. Kung ang isang kurba ay may taas na isang sentimetro, at ang isa ay may dalawa, kung gayon dapat silang idagdag nang naaayon. Iyon ay, kung ang maximum ng isang alon na may taas na dalawang sentimetro ay bumagsak nang eksakto sa pinakamababa ng isang alon na may taas na isang sentimetro, kung gayon hindi nila kanselahin ang bawat isa, ngunit ang taas lamang ng mga kaguluhan ng unang alon. bumababa. Halimbawa, ang diffraction ng mga electron ay nakasalalay sa amplitude ng kanilang mga vibrations, na tumutukoy sa kanilang enerhiya.

Ang pangatlo ay dalas. Ito ang distansya sa pagitan ng dalawang magkaparehong punto sa isang kurba, gaya ng mga highs o lows. Kung ang mga frequency ay iba, pagkatapos ay sa ilang mga punto ang maxima ng dalawang curves ay nag-tutugma at, nang naaayon, ganap na nagdaragdag. Nasa susunod na panahon na ito ay hindi mangyayari, ang huling maximum ay nagiging mas mababa at mas mababa. Pagkatapos ang maximum ng isang wave ay mahigpit na bumabagsak sa minimum ng isa, na nagbibigay ng hindi bababa sa resulta na may tulad na isang overlap. Ang resulta, tulad ng naiintindihan mo, ay magiging napaka-kumplikado, ngunit pana-panahon. Ang larawan ay mauulit nang maaga o huli, at ang dalawang maximum ay muling magkakasabay. Kaya, kapag ang mga alon na may iba't ibang mga frequency ay pinatong, isang bagong oscillation na may variable na amplitude ay lilitaw.

Ang pang-apat ay direksyon. Karaniwan, kapag isinasaalang-alang ang dalawang magkaparehong alon (sa aming kaso, mga sine wave), awtomatiko silang itinuturing na magkatulad sa bawat isa. Gayunpaman, sa totoong mundo lahat ay iba, ang direksyon ay maaaring alinman sa loob Kaya, ang mga alon na naglalakbay nang magkatulad ang idadagdag o ibawas. Kung lumipat sila sa iba't ibang direksyon, walang interaksyon sa pagitan nila. Ang batas ng Wulff-Bragg ay tiyak na nagsasaad na ang mga parallel beam lang ang idinaragdag.

Interference at diffraction

Gayunpaman, ang electromagnetic radiation ay hindi eksaktong isang sine wave. Ang prinsipyo ni Huygens ay nagsasaad na ang bawat punto sa daluyan na naabot ng harap ng alon (o kaguluhan) ay pinagmumulan ng pangalawang spherical waves. Kaya, sa bawat sandali ng pagpapalaganap ng, sabihin nating, liwanag, ang mga alon ay patuloy na nakapatong sa isa't isa. Ito ay panghihimasok.

Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nagiging dahilan kung bakit ang liwanag sa partikular at ang mga electromagnetic wave sa pangkalahatan ay nagagawang yumuko sa mga hadlang. Ang huling katotohanan ay tinatawag na diffraction. Kung hindi ito naaalala ng mambabasa mula sa paaralan, sasabihin namin sa iyo na ang dalawang slits sa isang madilim na screen, na iluminado ng ordinaryong puting ilaw, ay nagbibigay ng isang kumplikadong sistema ng maximum at minimum na pag-iilaw, iyon ay, hindi magkakaroon ng dalawang magkatulad na guhitan, ngunit marami at iba't ibang intensidad.

Kung i-irradiate mo ang mga piraso hindi ng liwanag, ngunit bombahin sila ng ganap na solidong mga electron (o, sabihin nating, mga particle ng alpha), pagkatapos ay makakakuha ka ng eksaktong parehong larawan. Ang mga electron ay nakakasagabal at diffract. Ito ay kung saan ang kanilang wave nature ay nagpapakita mismo. Dapat pansinin na ang Wulf-Bragg diffraction (pinaka madalas na tinatawag na Bragg) ay binubuo ng malakas na pagkalat ng mga alon sa pana-panahong mga grating kapag ang yugto ng insidente at nakakalat na mga alon ay nag-tutugma.

Solid

Ang bawat tao'y maaaring magkaroon ng kani-kaniyang kaugnayan sa pariralang ito. Gayunpaman, ang solid state ay isang mahusay na tinukoy na sangay ng pisika na nag-aaral sa istraktura at mga katangian ng mga kristal, baso at keramika. Ang nakasaad sa ibaba ay kilala lamang dahil minsang binuo ng mga siyentipiko ang mga pangunahing kaalaman sa pagsusuri ng X-ray diffraction.

Kaya, ang isang kristal ay isang estado ng bagay kapag ang nuclei ng mga atomo ay sumasakop sa isang mahigpit na tinukoy na posisyon sa espasyo na may kaugnayan sa bawat isa, at ang mga libreng electron, tulad ng mga shell ng elektron, ay pangkalahatan. Ang pangunahing katangian ng isang solid ay periodicity. Kung ang mambabasa ay naging interesado sa pisika o kimika, ang imahe ng table salt (ang pangalan ng mineral ay halite, ang formula ay NaCl) ay malamang na lumalabas sa kanyang ulo.

Ang dalawang uri ng mga atomo ay nasa napakalapit na ugnayan, na bumubuo ng isang medyo siksik na istraktura. Ang sodium at chlorine ay kahalili upang bumuo ng isang cubic lattice sa lahat ng tatlong dimensyon, na ang mga gilid ay patayo sa isa't isa. Kaya, ang isang period (o unit cell) ay isang cube kung saan ang tatlong vertices ay mga atomo ng isang uri, ang natitirang tatlo ay isa pa. Sa pamamagitan ng paglalagay ng mga naturang cube sa tabi ng isa't isa, maaari kang makakuha ng isang walang katapusang kristal. Ang lahat ng mga atom na matatagpuan sa loob ng dalawang dimensyon ay pana-panahong bumubuo ng mga kristal na eroplano. Iyon ay, tatlong-dimensional, ngunit ang isa sa mga gilid, paulit-ulit na maraming beses (perpektong isang walang katapusang bilang ng beses), ay bumubuo ng isang hiwalay na ibabaw sa kristal. Mayroong maraming mga ibabaw na ito, at tumatakbo sila parallel sa bawat isa.

Ang distansya ng interplanar ay isang mahalagang tagapagpahiwatig na tumutukoy, halimbawa, ang lakas ng isang solidong katawan. Kung sa dalawang sukat ang distansya na ito ay maliit, at sa pangatlo ito ay malaki, kung gayon ang sangkap ay madaling mag-layer. Nailalarawan nito, halimbawa, ang mika, na ginamit upang palitan ang salamin sa mga bintana ng mga tao.

Mga kristal at mineral

Gayunpaman, ang rock salt ay isang napaka-simpleng halimbawa: dalawang uri lamang ng mga atomo at malinaw na cubic symmetry. Ang seksyon ng geology, na tinatawag na mineralogy, ay pinag-aaralan ang kanilang kakaiba sa katotohanan na ang isang kemikal na formula ay may kasamang 10-11 na uri ng mga atomo. At ang kanilang istraktura ay hindi kapani-paniwalang kumplikado: ang mga tetrahedron, na kumukonekta sa mga cube na may mga vertice sa iba't ibang mga anggulo, ay bumubuo ng mga porous na channel ng iba't ibang mga hugis, isla, kumplikadong mga koneksyon sa chessboard o zigzag. Ito, halimbawa, ay ang istraktura ng isang hindi kapani-paniwalang maganda, medyo bihira at puro Russian ornamental na produkto ay napakaganda na maaari nilang iikot ang iyong ulo - kaya ang pangalan ng mineral. Ngunit kahit na ang pinaka masalimuot na istraktura ay naglalaman ng mga crystallographic na eroplano na kahanay sa bawat isa.

At ito ay nagpapahintulot, dahil sa pagkakaroon ng hindi pangkaraniwang bagay ng electron diffraction sa isang kristal na sala-sala, upang ipakita ang kanilang istraktura.

Istraktura at mga electron

Upang sapat na ilarawan ang mga pamamaraan para sa pag-aaral ng istraktura ng bagay batay sa electron diffraction, maiisip ng isa na ang mga bola ay itinapon sa loob ng isang kahon. At pagkatapos ay binibilang nila kung gaano karaming mga bola ang tumalbog pabalik at sa kung anong mga anggulo. Ang hugis ng kahon ay hinuhusgahan mula sa mga direksyon kung saan tumalbog ang karamihan sa mga bola.

Siyempre, ito ay isang tinatayang ideya. Ngunit ayon sa magaspang na modelong ito, ang direksyon kung saan ang pinakamaraming bola ay tumalbog ay ang diffraction maximum. Kaya, binomba ng mga electron (o x-ray) ang ibabaw ng kristal. Ang ilan sa kanila ay "natigil" sa sangkap, ngunit ang iba ay makikita. Bukod dito, ang mga ito ay makikita lamang mula sa mga crystallographic na eroplano. Dahil walang isang eroplano, ngunit marami sa kanila, ang mga sumasalamin lamang na mga alon na kahanay sa bawat isa ay nagdaragdag (tinalakay namin ito sa itaas). Kaya, ang isang senyas ay nakuha kung saan ang intensity ng pagmuni-muni ay nakasalalay sa anggulo ng saklaw. Ang diffraction maximum ay nagpapakita ng pagkakaroon ng isang eroplano sa anggulong pinag-aaralan. Ang resultang larawan ay sinusuri upang makuha ang eksaktong istraktura ng kristal.

Formula

Ang pagsusuri ay isinasagawa ayon sa ilang mga batas. Ang mga ito ay batay sa formula ng Wulf-Bragg. Mukhang ganito:

2d sinθ = nλ, kung saan:

d - distansya ng interplanar;
θ - anggulo ng greysing (anggulo na dagdag sa anggulo ng pagmuni-muni);
n ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum na diffraction (positibong integer, i.e. 1, 2, 3...);
Ang λ ay ang wavelength ng radiation ng insidente.

Tulad ng nakikita ng mambabasa, kahit na ang anggulong kinuha ay hindi ang direktang nakuha sa panahon ng pag-aaral, ngunit karagdagang dito. Ito ay nagkakahalaga ng pagpapaliwanag nang hiwalay tungkol sa halaga ng n, na tumutukoy sa konsepto ng "diffraction maximum". Naglalaman din ang formula ng interference ng positibong integer na tumutukoy kung anong pagkakasunud-sunod ng magnitude ang maximum na sinusunod.

Ang pag-iilaw ng screen sa isang eksperimento na may dalawang slits, halimbawa, ay depende sa cosine ng path difference. Dahil ang cosine ay, pagkatapos ng isang madilim na screen sa kasong ito, hindi lamang ang pangunahing maximum ang sinusunod, kundi pati na rin ang ilang mga dimmer na guhitan sa mga gilid nito. Kung nabubuhay tayo sa isang perpektong mundo, na ganap na pumapayag sa mga pormula sa matematika, magkakaroon ng walang katapusang bilang ng mga guhit na iyon. Gayunpaman, sa katotohanan, ang bilang ng mga naobserbahang maliwanag na lugar ay palaging limitado, at depende sa lapad ng mga slits, ang distansya sa pagitan ng mga ito at ang liwanag ng pinagmulan.

Dahil ang diffraction ay isang direktang bunga ng likas na alon ng liwanag at elementarya na mga particle, iyon ay, ang pagkakaroon ng interference sa kanila, ang formula ng Wulf-Bragg ay naglalaman ng pagkakasunud-sunod ng maximum na diffraction. Sa pamamagitan ng paraan, ang katotohanang ito sa una ay lubos na kumplikado sa mga kalkulasyon ng mga eksperimento. Sa ngayon, ang lahat ng mga pagbabagong nauugnay sa pag-ikot ng mga eroplano at pagkalkula ng pinakamainam na istraktura mula sa mga pattern ng diffraction ay ginagawa ng mga makina. Kinakalkula din nila kung aling mga taluktok ang mga independiyenteng phenomena, at kung alin ang pangalawa o pangatlong order ng mga pangunahing linya sa spectra.

Bago ang pagpapakilala ng mga computer na may isang simpleng interface (medyo simple, dahil ang mga programa para sa iba't ibang mga kalkulasyon ay mga kumplikadong tool pa rin), lahat ng ito ay ginawa nang manu-mano. At sa kabila ng kamag-anak na kaiklian ng Wolfe-Bragg equation, tumagal ng maraming oras at pagsisikap upang ma-verify ang katotohanan ng mga nakuhang halaga. Ang mga siyentipiko ay nagsuri at nag-double-check upang makita kung mayroong anumang hindi pangunahing maximum na maaaring masira ang mga kalkulasyon.

Teorya at kasanayan

Ang kahanga-hangang pagtuklas, na ginawa nang sabay-sabay nina Woolf at Bragg, ay nagbigay sa sangkatauhan ng isang kailangang-kailangan na kasangkapan para sa pag-aaral ng hanggang ngayon ay nakatagong mga istruktura ng mga solido. Gayunpaman, tulad ng alam mo, ang teorya ay isang magandang bagay, ngunit sa pagsasanay ang lahat ay palaging lumiliko na medyo naiiba. Medyo mas mataas ay napag-usapan namin ang tungkol sa mga kristal. Ngunit ang anumang teorya ay may perpektong kaso sa isip. Iyon ay, isang walang katapusang puwang na walang depekto kung saan ang mga batas ng pag-uulit ng istraktura ay hindi nilalabag.

Gayunpaman, ang tunay, kahit na napakadalisay at lumaki sa laboratoryo na mga kristal na sangkap ay puno ng mga depekto. Sa mga likas na pormasyon, ang paghahanap ng perpektong ispesimen ay isang mahusay na tagumpay. Ang kondisyon ng Wolfe-Bragg (ipinahayag ng formula sa itaas) ay nalalapat sa isang daang porsyento ng oras sa mga tunay na kristal. Para sa kanila, sa anumang kaso, mayroong isang depekto tulad ng ibabaw. At hayaan ang mambabasa na huwag malito sa ilan sa mga kahangalan ng pahayag na ito: ang ibabaw ay hindi lamang pinagmumulan ng mga depekto, kundi pati na rin ang depekto mismo.

Halimbawa, ang enerhiya ng mga bono na nabuo sa loob ng kristal ay naiiba sa katulad na halaga ng mga border zone. Nangangahulugan ito na kinakailangan upang ipakilala ang mga probabilidad at kakaibang mga puwang. Iyon ay, kapag kinuha ng mga eksperimento ang spectrum ng pagmuni-muni ng mga electron o X-ray mula sa isang solidong katawan, natatanggap nila hindi lamang ang magnitude ng anggulo, ngunit ang anggulo na may error. Halimbawa, θ = 25 ± 0.5 degrees. Sa graph, ito ay ipinahayag sa katotohanan na ang diffraction maximum (ang formula na kung saan ay nakapaloob sa Wulf-Bragg equation) ay may isang tiyak na lapad at isang strip, at hindi isang perpektong manipis na linya na mahigpit sa lokasyon ng nakuha. halaga.

Mga alamat at pagkakamali

Kaya ano ang nangyayari, lahat ng nakuha ng mga siyentipiko ay hindi totoo?! Sa ibang paraan. Kapag sinukat mo ang iyong temperatura at nakakita ng 37 sa thermometer, hindi rin ito ganap na tumpak. Iba ang temperatura ng iyong katawan sa mahigpit na halaga. Ngunit ang pangunahing bagay para sa iyo ay siya ay abnormal, na ikaw ay may sakit at oras na para magpagamot. Hindi mahalaga sa iyo at sa iyong doktor na ang thermometer ay aktwal na nagpakita ng 37.029.

Pareho ito sa agham - hangga't ang pagkakamali ay hindi nakakasagabal sa pagguhit ng hindi malabo na mga konklusyon, ito ay isinasaalang-alang, ngunit ang diin ay nasa pangunahing kahulugan. Bilang karagdagan, ipinapakita ng mga istatistika: hangga't ang error ay mas mababa sa limang porsyento, maaari itong mapabayaan. Ang mga resultang nakuha sa mga eksperimento kung saan natugunan ang kundisyon ng Wolfe-Bragg ay mayroon ding error. Ang mga siyentipiko na gumagawa ng mga kalkulasyon ay karaniwang nagpapahiwatig nito. Gayunpaman, para sa isang tiyak na aplikasyon, sa madaling salita, pag-unawa kung ano ang istraktura ng isang partikular na kristal, ang error ay hindi napakahalaga (hangga't ito ay maliit).

Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na ang bawat aparato, kahit na isang pinuno ng paaralan, ay palaging may error. Ang tagapagpahiwatig na ito ay isinasaalang-alang sa mga sukat at, kung kinakailangan, ay kasama sa pangkalahatang error ng resulta.

Konklusyon

Hayaang mangyari ang isang eroplanong monochromatic wave ng anumang uri sa isang kristal na sala-sala na may tuldok d, sa isang anggulo θ, tulad ng ipinapakita sa figure

Insidente (asul) at sinasalamin (pula) sinag

Tulad ng nakikita mo, may pagkakaiba sa mga landas sa pagitan ng sinag na nakikita AC" at ang sinag na dumadaan sa pangalawang eroplano ng mga atomo sa landas AB at pagkatapos lamang na sumasalamin kasama B.C.. Ang pagkakaiba sa mga landas ay isusulat bilang

(AB + BC) − (AC").

Kung ang pagkakaibang ito ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wave n, ang dalawang wave ay darating sa observation point na may parehong mga phase na nakaranas ng interference. Sa matematika maaari nating isulat:

kung saan ang λ ay ang radiation wavelength. Gamit ang Pythagorean theorem maaari itong ipakita na

pati na rin ang mga sumusunod na relasyon:

Ang pagsasama-sama ng lahat ay nakuha natin ang kilalang expression:

Pagkatapos ng pagpapasimple ay nakuha natin ang batas ni Bragg

Aplikasyon

Ginagawang posible ng kondisyong Wulff-Bragg na matukoy ang mga interplanar na distansya d sa kristal, dahil karaniwang kilala ang λ, at ang mga anggulo θ ay sinusukat sa eksperimentong paraan. Ang kondisyon (1) ay nakuha nang hindi isinasaalang-alang ang epekto ng repraksyon para sa isang walang katapusang kristal na may perpektong pana-panahong istraktura. Sa katotohanan, ang diffracted radiation ay kumakalat sa isang may hangganan na anggular interval θ±Δθ, at ang lapad ng agwat na ito ay tinutukoy sa kinematic approximation sa pamamagitan ng bilang ng mga sumasalamin sa atomic na eroplano (iyon ay, proporsyonal sa mga linear na sukat ng kristal), katulad ng ang bilang ng mga linya ng isang diffraction grating. Sa dynamic na diffraction, ang halaga ng Δθ ay nakasalalay din sa magnitude ng pakikipag-ugnayan ng X-ray radiation sa mga atomo ng kristal. Ang mga pagbaluktot ng kristal na sala-sala, depende sa kanilang likas na katangian, ay humantong sa isang pagbabago sa anggulo θ, o pagtaas sa Δθ, o pareho sa parehong oras. Ang kondisyon ng Wulff-Bragg ay ang panimulang punto para sa pananaliksik sa pagsusuri sa istruktura ng X-ray, X-ray diffraction ng mga materyales, at topograpiya ng X-ray. Ang kondisyon ng Wulff-Bragg ay nananatiling wasto para sa diffraction ng γ-radiation, mga electron at neutron sa mga kristal, at para sa diffraction sa layered at periodic na istruktura ng radiation mula sa radio at optical range, pati na rin ang tunog. Sa nonlinear optics at quantum electronics, kapag naglalarawan ng parametric at inelastic na mga proseso, ginagamit ang iba't ibang kondisyon ng spatial wave synchronism, na malapit sa kahulugan sa kondisyon ng Wulf-Bragg.

Panitikan

Bragg W. L., "The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal", Mga Pamamaraan ng Cambridge Philosophical Society, 17 , 43 (1914).
Pisikal na encyclopedia / Ch. ed. A.M. Prokhorov. Ed. bilangin D.M. Alekseev, A.M. Baldin, A.M. Bonch-Bruevich, A.S. Borovik-Romanov at iba pa - M.: Sov. encyclopedia. T.1. Aronova – Bohm effect – Mahabang linya. 1988. 704 p., may sakit.

Wikimedia Foundation. 2010.

Tingnan kung ano ang "Bragg's Law" sa ibang mga diksyunaryo:

Batas ni Bragg- Brego ir Vulfo sąlyga statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. batas ni Bragg; Ang kondisyon ng pagmuni-muni ni Bragg; Ang relasyon ni Bragg vok. Reflexionsbedingung von Bragg, f; Wulf Braggsche Bedingung, f rus. Batas ni Bragg, m; Bragg-Wulf kundisyon, n… … Fizikos terminų žodynas