Tingnan ang mga pahina kung saan binanggit ang terminong strikethrough. Paraan para sa pagbuo ng paunang reference na solusyon Cross-out na paraan

Upang magkaroon ng solusyon ang linear programming transport problem, kinakailangan at sapat na ang kabuuang imbentaryo ng mga supplier ay katumbas ng kabuuang hinihingi ng mga mamimili, i.e. ang gawain ay dapat na may tamang balanse.

Theorem 38.2 Pag-aari ng sistema ng mga hadlang ng problema sa transportasyon

Ang ranggo ng sistema ng mga vectors-kondisyon ng problema sa transportasyon ay katumbas ng N=m+n-1 (m - mga supplier, n-consumer)

Reperensyang solusyon sa problema sa transportasyon

Ang reference na solusyon ng isang problema sa transportasyon ay anumang magagawang solusyon kung saan ang mga vector ng kondisyon na naaayon sa mga positibong coordinate ay linearly independent.

Dahil sa ang katunayan na ang ranggo ng sistema ng mga vectors-kondisyon ng problema sa transportasyon ay katumbas ng m + n - 1, ang reference na solusyon ay hindi maaaring magkaroon ng higit sa m + n-1 na hindi zero na mga coordinate. Ang bilang ng mga non-zero coordinates ng isang non-degenerate reference solution ay katumbas ng m+n-1, at para sa isang degenerate reference solution mas mababa ito sa m+n-1

Ikot ang ganitong pagkakasunud-sunod ng mga cell sa talahanayan ng problema sa transportasyon (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(i k , j 1) ay tinatawag na ganoong pagkakasunod-sunod ng mga cell kung saan mayroong dalawa at dalawa lamang na magkatabing mga cell na nakaayos sa isang hilera o column, na ang una at huling mga cell ay nasa parehong hilera o column.

Ang cycle ay inilalarawan bilang isang talahanayan ng problema sa transportasyon sa anyo ng isang saradong putol na linya. Sa isang cycle, ang anumang cell ay isang corner cell kung saan ang isang polyline link ay umiikot ng 90 degrees. Ang pinakasimpleng mga cycle ay ipinapakita sa Figure 38.1

Teorama 38.3

Ang isang katanggap-tanggap na solusyon sa problema sa transportasyon X=(x ij) ay isang sanggunian na solusyon kung at kung walang cycle na mabubuo mula sa okupado na mga cell ng talahanayan.

Paraan ng cross-out

Ang paraan ng pagtanggal ay nagbibigay-daan sa iyong suriin kung ang isang ibinigay na solusyon sa problema sa transportasyon ay isang sanggunian.

Hayaang maisulat sa isang talahanayan ang isang katanggap-tanggap na solusyon sa problema sa transportasyon, na may m+n-1 na hindi zero na coordinate. Para maging reference na solusyon ang solusyong ito, dapat na linearly independent ang mga condition vector na tumutugma sa mga positibong coordinate, pati na rin ang mga base zero. Upang gawin ito, ang mga cell ng talahanayan na inookupahan ng solusyon ay dapat na ayusin upang imposibleng bumuo ng isang cycle mula sa kanila.

Ang isang table row o column na may isang occupied cell ay hindi maaaring isama sa anumang cycle, dahil ang isang cycle ay may dalawa at dalawang cell lang sa bawat row o column. Samakatuwid, i-cross out muna ang alinman sa lahat ng row ng table na naglalaman ng isang occupied cell bawat isa, o lahat ng column na naglalaman ng isang occupied cell bawat isa, pagkatapos ay bumalik sa mga column (row) at magpatuloy sa pag-cross out.

Kung, bilang isang resulta ng pagtanggal, ang lahat ng mga hilera at haligi ay na-cross out, nangangahulugan ito na mula sa mga sinasakop na mga cell ng talahanayan imposibleng pumili ng isang bahagi na bumubuo ng isang cycle, at ang sistema ng kaukulang mga vectors-kondisyon ay linearly independyente, at ang solusyon ay isang sanggunian.

Kung, pagkatapos ng pagtanggal, ang ilang mga cell ay nananatili, kung gayon ang mga cell na ito ay bumubuo ng isang cycle, ang sistema ng kaukulang mga vectors-kondisyon ay linearly umaasa, at ang solusyon ay hindi isang sanggunian.

Mga halimbawa ng "na-cross out" (reference) at "not crossed out" (non-reference na mga solusyon):

Cross-out na lohika:

1. I-cross out ang lahat ng column na may isang cell lang (5 0 0), (0 9 0)
2. I-cross out ang lahat ng mga linyang may isang cell lamang (0 15), (2 0)
3. Ulitin ang ikot (7) (1)

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng isang paunang reference na solusyon

Paraan ng Northwest Angle

Mayroong isang bilang ng mga pamamaraan para sa pagbuo ng isang paunang solusyon sa sanggunian, ang pinakasimpleng kung saan ay ang paraan ng sulok sa hilagang-kanluran.
SA ang pamamaraang ito Ang mga imbentaryo ng susunod na supplier ayon sa numero ay ginagamit upang ibigay ang mga kahilingan ng susunod na may bilang na mga mamimili hanggang sa sila ay ganap na maubos, pagkatapos ay ang mga imbentaryo ng susunod na supplier ayon sa numero ay gagamitin.

Ang pagpuno sa talahanayan ng gawain sa transportasyon ay nagsisimula mula sa itaas na kaliwang sulok, kung kaya't ito ay tinatawag na paraan ng hilagang-kanlurang sulok.

Ang pamamaraan ay binubuo ng isang bilang ng mga katulad na hakbang, kung saan ang bawat isa, batay sa mga stock ng susunod na supplier at ang mga kahilingan ng susunod na mamimili, isang cell lamang ang pinupunan at, nang naaayon, isang supplier o isang consumer ay hindi kasama sa pagsasaalang-alang .

Gumawa ng solusyon sa suporta gamit ang paraan ng sulok sa hilagang-kanluran.

1. Ibinahagi namin ang mga stock ng 1st supplier.
Kung ang mga reserba ng unang supplier ay mas malaki kaysa sa mga kahilingan ng unang mamimili, pagkatapos ay isulat sa cell (1,1) ang halaga ng kahilingan ng unang mamimili at lumipat sa pangalawang mamimili. Kung ang mga reserba ng unang supplier ay mas mababa kaysa sa mga kahilingan ng unang mamimili, pagkatapos ay isusulat namin sa cell (1,1) ang halaga ng mga reserba ng unang tagapagtustos, ibukod ang unang tagapagtustos mula sa pagsasaalang-alang at lumipat sa pangalawang tagapagtustos .

Halimbawa: dahil ang mga reserba nito na a 1 =100 ay mas mababa kaysa sa mga kahilingan ng unang mamimili b 1 =100, pagkatapos ay sa cell (1,1) isulat namin ang transportasyon x 11 =100 at hindi kasama ang supplier mula sa pagsasaalang-alang.
Tinutukoy namin ang mga natitirang hindi nasisiyahang kahilingan ng 1st consumer b 1 = 150-100 = 50.

2.Ibinahagi namin ang mga stock ng 2nd supplier.
Dahil ang mga reserba nito na a 2 = 250 ay mas malaki kaysa sa natitirang hindi nasisiyahang mga kahilingan ng 1st consumer b 1 =50, pagkatapos ay sa cell (2,1) isusulat namin ang transportasyon x 21 =50 at hindi kasama ang unang consumer mula sa pagsasaalang-alang.
Tinutukoy namin ang natitirang mga imbentaryo ng 2nd supplier a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. Dahil ang natitirang mga imbentaryo ng 2nd supplier ay katumbas ng mga hinihingi ng 2nd consumer, isinusulat namin ang x 22 = 200 sa cell (2,2) at ibubukod sa aming paghuhusga ang 2nd supplier o ang 2nd consumer. Sa aming halimbawa, hindi namin isinama ang 2nd supplier.
Kinakalkula namin ang natitirang hindi nasisiyahang mga kahilingan ng pangalawang mamimili b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

3. Ibinahagi namin ang mga stock ng ika-3 supplier.
Mahalaga! Sa nakaraang hakbang, nagkaroon kami ng pagpipilian na ibukod ang supplier o ang consumer. Dahil ibinukod namin ang supplier, nanatili pa rin ang mga kahilingan ng 2nd consumer (kahit katumbas ng zero).
Dapat nating isulat ang natitirang mga kahilingan na katumbas ng zero sa cell (3,2)
Ito ay dahil sa katotohanan na kung ang transportasyon ay kailangang ilagay sa susunod na cell ng talahanayan (i, j), at ang supplier na may numero i o consumer na may numerong j ay may zero na mga stock o kahilingan, kung gayon ang transportasyon ay katumbas ng zero ( basic zero) ay inilalagay sa cell, at ang nauugnay na supplier o ang consumer ay hindi kasama sa pagsasaalang-alang.
Kaya, ang mga pangunahing zero lamang ang ipinasok sa talahanayan, ang natitirang mga cell na may zero na transportasyon ay nananatiling walang laman.

Upang maiwasan ang mga error, pagkatapos mabuo ang paunang solusyon sa sanggunian, kinakailangang suriin na ang bilang ng mga sinasakop na mga cell ay katumbas ng m+n-1 (ang base zero ay itinuturing ding isang okupado na cell), at ang mga vector ng kondisyon na naaayon sa mga cell na ito ay linearly independent.

Dahil sa nakaraang hakbang ay hindi namin isinama ang pangalawang supplier mula sa pagsasaalang-alang, isinusulat namin ang x 32 =0 sa cell (3.2) at hindi kasama ang pangalawang consumer.

Ang mga imbentaryo ng Supplier 3 ay hindi nagbago. Sa cell (3.3) isinusulat namin ang x 33 =100 at ibubukod ang ikatlong mamimili. Sa cell (3,4) isinusulat namin ang x 34 =100. Dahil sa katotohanan na ang aming gawain ay nasa tamang balanse, ang mga stock ng lahat ng mga supplier ay naubos at ang mga hinihingi ng lahat ng mga mamimili ay nasiyahan nang buo at sabay-sabay.

4. Sinusuri namin ang kawastuhan ng pagbuo ng reference na solusyon.
Ang bilang ng mga okupado na cell ay dapat na katumbas ng N=m(supplier)+m(consumer) - 1=3+4 - 1=6.
Gamit ang paraan ng cross-out, tinitiyak namin na ang solusyon na natagpuan ay "cross-out" (ang pangunahing zero ay minarkahan ng asterisk).

Dahil dito, ang mga vector ng kondisyon na naaayon sa mga sinasakop na mga cell ay linearly na independyente at ang itinayong solusyon ay talagang isang sanggunian.

Pamamaraan ng Minimum na Gastos

Pamamaraan pinakamababang gastos ay simple at nagbibigay-daan sa iyo na bumuo ng isang reference na solusyon na medyo malapit sa pinakamainam, dahil ginagamit nito ang cost matrix ng problema sa transportasyon C=(c ij).

Tulad ng paraan ng sulok sa hilagang-kanluran, binubuo ito ng ilang magkakatulad na hakbang, kung saan isang cell lamang ng talahanayan ang pinupunan, na tumutugma sa pinakamababang gastos:

at isang row (supplier) o isang column (consumer) lang ang hindi kasama sa pagsasaalang-alang. Ang susunod na cell na naaayon sa ay napunan ayon sa parehong mga patakaran tulad ng sa paraan ng hilagang-kanlurang sulok. Ang isang supplier ay hindi kasama sa pagsasaalang-alang kung ang imbentaryo ng kargamento nito ay ganap na nagamit. Ang mamimili ay hindi kasama sa pagsasaalang-alang kung ang kanyang mga kahilingan ay ganap na nasiyahan. Sa bawat hakbang, aalisin ang alinman sa isang supplier o isang mamimili. Bukod dito, kung ang tagapagtustos ay hindi pa ibinukod, ngunit ang mga imbentaryo nito ay katumbas ng zero, pagkatapos ay sa hakbang na ang tagapagtustos na ito ay kinakailangan na maghatid ng mga kalakal, isang base zero ang ipinasok sa kaukulang cell ng talahanayan at pagkatapos lamang ang tagapagtustos ay hindi kasama sa pagsasaalang-alang. Pareho sa mamimili.

Gamit ang pinakamababang paraan ng gastos, bumuo ng isang paunang sanggunian na solusyon sa problema sa transportasyon.

1. Isulat natin nang hiwalay ang cost matrix para maging mas maginhawa ang pagpili ng pinakamababang gastos.

2. Sa mga elemento ng cost matrix, piliin ang pinakamababang halaga C 11 =1, markahan ito ng bilog. Ang gastos na ito ay nangyayari kapag nagdadala ng kargamento mula sa 1 supplier patungo sa 1 consumer. Sa naaangkop na kahon isusulat namin ang pinakamataas na posibleng dami ng transportasyon:
x 11 = min (a 1; b 1) = min (60; 40) =40 mga. ang minimum sa pagitan ng mga stock ng 1st supplier at ang mga kahilingan ng 1st consumer.

2.1. Binabawasan namin ng 40 ang mga imbentaryo ng unang supplier.
2.2. Ibinubukod namin ang unang mamimili mula sa pagsasaalang-alang, dahil ganap na nasiyahan ang kanyang mga kahilingan. Sa matrix C ay i-cross out namin ang 1st column.

3. Sa natitirang bahagi ng matrix C, ang pinakamababang halaga ay ang gastos C 14 =2. Ang pinakamataas na posibleng transportasyon na maaaring isagawa mula sa 1st supplier hanggang sa 4th consumer ay katumbas ng x 14 = min (a 1 "; b 4 ) = min (20; 60) = 20, kung saan ang 1 na may prime ay ang natitirang imbentaryo ng unang supplier.
3.1. Ang mga supply ng 1st supplier ay ubos na, kaya hindi namin ito isinasaalang-alang.
3.2. Binabawasan namin ng 20 ang mga kahilingan ng ika-4 na mamimili.

4. Sa natitirang bahagi ng matrix C, ang pinakamababang halaga ay C 24 =C 32 =3. Punan ang isa sa dalawang cell ng talahanayan (2.4) o (3.2). Isulat natin ito sa isang hawla x 24 = min (a 2; b 4) = min (80; 40) =40 .
4.1. Natugunan ang mga kahilingan ng ika-4 na mamimili. Ibinubukod namin ito sa pagsasaalang-alang sa pamamagitan ng pagtawid sa ika-4 na column sa matrix C.
4.2. Binabawasan namin ang imbentaryo ng 2nd supplier 80-40=40.

5. Sa natitirang bahagi ng matrix C, ang pinakamababang gastos ay C 32 =3. Isulat natin ang transportasyon sa cell (3,2) ng talahanayan x 32 = min (a 3; b 2) = min (100; 60) =60.
5.1. Huwag nating isama ang 2nd consumer sa pagsasaalang-alang. Ibinubukod namin ang 2nd column mula sa matrix C.
5.2. Bawasan natin ang inventories ng 3rd supplier 100-60=40

6. Sa natitirang bahagi ng matrix C, ang pinakamababang gastos ay C 33 =6. Isulat natin ang transportasyon sa cell (3,3) ng talahanayan x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) =40
6.1. Huwag nating isama ang ika-3 supplier mula sa pagsasaalang-alang, at ang ika-3 hilera mula sa matrix C.
6.2. Tinutukoy namin ang natitirang mga kahilingan ng ika-3 consumer 80-40=40.

7. Ang tanging elementong natitira sa matrix C ay C 23 =8. Sinusulat namin sa cell ng talahanayan (2.3) transportasyon X 23 =40.

8. Sinusuri namin ang kawastuhan ng pagbuo ng reference na solusyon.
Ang bilang ng mga occupied na cell sa talahanayan ay N=m+n - 1=3+4 -1.
Gamit ang paraan ng pagtanggal, sinusuri namin ang linear na kalayaan ng mga vector ng kondisyon na naaayon sa mga positibong coordinate ng solusyon. Ang pagkakasunud-sunod ng pagtanggal ay ipinapakita sa X matrix:

Konklusyon: Ang solusyon sa pamamagitan ng pinakamababang paraan ng gastos (Talahanayan 38.3) ay "tinanggalan" at, samakatuwid, sanggunian.

Hindi tiyak na paraan ng koepisyent

Hanapin natin ang agnas sa mga simpleng fraction para sa .

Pangkalahatang anyo pagkabulok sa kasong ito

.

Pagbawas sa isang karaniwang denominator at pagtatapon nito, mayroon tayo

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

Itumbas natin ang mga coefficient para sa parehong kapangyarihan ng x:

Samakatuwid, ang kinakailangang pagpapalawak ay may anyo:

.

Hayaang ang denominator Q(x) ng isang wastong rational fraction ay may tunay na bilang at ang ugat ng multiplicity a. Pagkatapos sa mga pinakasimpleng fraction, ang kabuuan kung saan ang fraction ay nabubulok, mayroong isang fraction. Coefficient , Saan .

Panuntunan: upang kalkulahin ang koepisyent A para sa pinakasimpleng fraction katumbas ng tunay na ugat a ng polynomial Q(x) ng multiplicity a, dapat mong i-cross out ang bracket sa denominator ng fraction at sa natitirang expression ilagay ang x=a. Tandaan na ang pamamaraan na ito ay naaangkop lamang sa pagkalkula ng mga koepisyent ng mas matataas na kapangyarihan ng mga simpleng praksyon na tumutugma sa mga tunay na ugat ng Q(x).

Ang paraan ng pag-aalis ay lalong epektibo sa kaso kapag ang denominator Q(x) ay may iisang tunay na ugat lamang, ibig sabihin. Kailan

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). Kung gayon ang representasyon ay totoo

,

lahat ng coefficient nito ay maaaring kalkulahin gamit ang paraan ng pagtanggal. Upang kalkulahin ang coefficient A k, dapat mong i-cross out ang bracket (x-a k) sa denominator ng fraction at ilagay ang x = a k sa natitirang expression.

Hanapin ang pagpapalawak ng isang fraction

Hello Srgy!

Psht et chttl Vshy rssylk, ktru n nhdt lahat plzny... D t t prktk-t nt. Ako n smm para sa z dvn zntrsvn vzmzhnstyu svta skrtchtn. Para sa akin ito ay palaging isang panaginip. Ako ay nasa tm rzgvry na ito kasama ang brtm. n skzl slsch: sl parangalan chn mabilis,t n spvsh lahat nfrmcyu plntsnn brbtt. Skrst chtnya prktchsk tuwid prprtsnln skrst pag-iisip. to be honest - to be honest - to be honest. Tue brtn, k szhlnyu, n actvt. Spsby sskstng vyshn skrst chtnya - ito fktsya.

At narito ang orihinal

Hello Sergey!

Ito ay isinulat ng isang mambabasa ng iyong newsletter, na sa tingin niya ay lubhang kapaki-pakinabang... Ngunit walang pagsasanay. Sa totoo lang matagal na akong interesadong matuto kung paano mapabilis ang pagbabasa. Ngunit sa hindi malamang kadahilanan, para sa akin ay tila isang panaginip. Nakipag-usap ako sa aking kapatid tungkol sa paksang ito. Sinabi niya ang sumusunod: kung nagbasa ka nang napakabilis, wala kang oras upang ganap na iproseso ang lahat ng impormasyon. Ang bilis ng pagbasa ay halos direktang proporsyonal sa bilis ng pag-iisip. Palakihin ang iyong bilis ng pag-iisip at ang bilis ng iyong pagbabasa ay tataas din. Ngunit ang kabaligtaran, sa kasamaang-palad, ay hindi nalalapat. Ang mga paraan upang artipisyal na mapabilis ang pagbabasa ay kathang-isip.

Kahit na ang teksto ay pinaikli ng 50% sa pamamagitan ng pag-aalis ng ilang mga titik, ito ay nababasa pa rin.

Hindi lahat ng salita (bawat titik) ay nagdadala ng load ng impormasyon. Ang ilang mga salita ay maaaring perceived bilang hieroglyphs.

Upang mapabilis ang iyong pagbabasa, simulan lamang ang pagbabasa sa pamamagitan ng salita. Maaari kang magtaltalan na sa paaralan ay tinuruan kang magbasa nang mabuti at pag-isipan ang bawat salita. Marahil ang panuntunang ito sa pagbabasa ay may kaugnayan pa rin at hindi naging lipas na, tulad ng mga rekomendasyon na kapag nagbabasa ay dapat mong patakbuhin ang iyong daliri sa mga linya o basahin ang teksto nang malakas (mula sa pagbabasa ng mga aklat-aralin noong nakaraang siglo).

Mnemonics para sa sa Ingles- isang tunay na kaligtasan para sa mga nahihirapang matuto ng mga salitang banyaga.

Ang mga diskarte ay naglalayong sa relasyon sa pagitan ng mga salita at mga imahe. Upang lumikha nito, ginagamit ang direkta at hindi direktang mga asosasyon. Halimbawa, ang salita "gabi" maaaring matutunan tulad nito: "gabi" nagsisimula sa letrang "N" - ang letrang "N" ay matingkad na asul na may mga bituing pinagsalitan nito. Kapag tinanggap na ng utak ang asosasyon, anumang pagbanggit ng salitang "gabi" ay maglalabas ng isang kabisadong larawan sa iyong ulo.

Mga diskarte sa mnemonics para sa pag-aaral ng Ingles

Nakapagbigay na kami ng ilang mnemonic techniques ayon kay Ramon Compayo dito

Iminumungkahi namin na matuto ka ng mga bagong pagsasanay:

• Paraan ng pag-cross out ng mga titik sa mga salitang magkatugma at visualization. Kailangan mong matutunan ang salitang stick. Gumuhit ng larawan ng asosasyon: binabasag mo ang baso gamit ang isang stick. Mag-sign in sa Russian: "Nabasag ko ang salamin." Sa salitang salamin, palitan ang E ng I, ekis ang LO. Makakakuha ka ng: "Binabali ko ang STICK." Direktang pagsasamahan ng utak - maaari mong basagin ito ng isang STICK.
• Paraan ng pagsulat ng panukala gamit ang kahulugan ng isang banyagang salita sa Russian at isang salitang Ruso na kaayon ng banyaga. Ang salitang pag-uugali ay isakatuparan. Isang halimbawang pangungusap: "Nag-navigate siya sa Internet upang makapasok sa VKontakte" (consonant - conduct).
• Iugnay ang salita sa tunog. Bow - bow para sa pagbaril. Isipin na ikaw ay nakatayo na may dalang sandata at dahan-dahang binibitawan ang bowstring. Kasabay ng iyong naririnig tunog ng tugtog"Bow." Tumutok sa tunog nito, metal na panginginig ng boses.
• Iugnay ang isang salita sa isang pakiramdam. Mata - mata. Nakahiga ka sa ilalim ng puno, biglang may pumasok sa mata mo. Sumigaw ka ng "Ouch!" Alalahanin ang pakiramdam ng isang dayuhang bagay sa mata; ang pakiramdam kapag ang isang hindi inaasahang interjection na "Ay!" ay lumabas.

Ang mga pamamaraan ng mnemonic ay matagumpay para sa mga taong kumukuha ng Glycine D3. Ang aktibong sangkap ay nagpapasigla sa aktibidad ng utak, at sa gayon ay tumataas ang antas ng kabisadong impormasyon.

Video na may mga mnemonic technique para sa English

Ang video ay naglalarawan ng consonance technique na isinulat namin tungkol sa itaas at nagbibigay-daan sa iyo na magsaulo ng 10–15 bagong salita sa isang aralin.

Isang serye ng 4 na mnemonic lesson: isang video na nagpapakita ng mga mnemonic technique para sa pinakasimpleng salita.

Mga app ng telepono para sa pag-aaral ng mga salitang Ingles

Ang pag-aaral ng Ingles ay hindi kailangang maantala sa buong araw: mag-download ng isa o higit pang mga app upang magkaroon ng mga cool na tutorial sa iyong bulsa.

• "Alamin ang 90% ng mga salita sa isang linggo!". Mayroong 300 salita sa wikang Ingles na bumubuo ng batayan ng pang-araw-araw na komunikasyon. Ito ang mga iminungkahing matutunan ng mga developer. Ang pagsasanay ay nakabalangkas sa anyo ng isang pagsubok: bibigyan ka ng isang salita sa Ingles at inaalok ang mga opsyon sa pagsasalin. Piliin mo ang tamang sagot. Sa panahon ng aralin, ang bawat salita ay ipinapakita ng 5 beses: kung ang mga sagot ay tama, ang salita ay itinuturing na natutunan at pinapalitan ng bago.
• "Pag-aaral ng Ingles gamit ang mga larawan." Ang app ay naglalaman ng 3000 mga salitang may larawan. Maaari kang mag-aral offline: tumuon sa larawan, iugnay ito sa isang salitang dapat tandaan. Sinasabi ng mga user na nag-download ng application na ito nga ang pinakamahusay na pagpipilian upang matuto ng Ingles.
• Bravolol. Ang mga paksa ay nahahati sa mga espesyal na bloke. Upang kabisaduhin, iminumungkahi na maglaro ng may intonasyon - ito ay isa sa mga pamamaraan ng mnemonic. Naaalala mo ang isang salita batay sa mensahe kung saan ito binibigkas. Nag-aalok ang tagapagbalita na bigkasin ang mga pangungusap nang magalang, galit o masaya.

Kung alam mo ang mga kagiliw-giliw na pamamaraan ng mnemonic para sa pag-aaral ng Ingles, ibahagi sa mga komento! Magkaroon ka ng magandang araw!

Mayroong dalawang paraan para itama ang mga maling entry: proofreading at red reversal. Ang paraan ng proofreading ay i-cross out ang maling entry at isulat ang tama sa itaas nito. Ang pagwawasto ay pinatunayan ng pirma ng taong responsable sa pagpapanatili ng mga talaan. Ang pamamaraang ito ay ginagamit kung ang error ay natuklasan sa ilang sandali matapos itong gawin at ang pagwawasto nito ay hindi magbabago sa mga resulta. Kung ang error ay makikita sa huling data, ang pagwawasto nito sa pamamagitan ng pag-proofread ay magdudulot ng maraming pagtanggal at pagwawasto. Upang maiwasan ito, ginagamit ang red reversal method, na binubuo ng pag-uulit ng maling entry sa pulang tinta. Pagkatapos ang tamang entry ay ginawa gamit ang regular na kulay na tinta. Ang pulang kulay ay nangangahulugan na ang entry ay hindi tama at dapat ibawas kapag gumagawa ng mga kalkulasyon.

Tungkol sa kung paano inililipat ang mga artikulo mula sa Journal patungo sa Main Ledger, bakit mula sa isang artikulo sa Journal dalawa ang nabuo sa Main Ledger, tungkol din sa paraan ng pagtawid ng mga artikulo sa Journal, at sa wakas, tungkol sa dalawang numero sa Main Ledger , na nakatala sa mga gilid ng Journal, at kung bakit ito ginagawa.

TUNGKOL DIN SA PARAAN NG STROKING OUT

Ang mga pagkakamaling nagawa ay itinatama sa mga rehistro sa pamamagitan ng pagtawid sa mga ito sa pulang tinta, sa kondisyon na ang mga pagkakamali ay natukoy bago ipasok ang mga resulta. Ang tamang halaga ay ipinahiwatig sa itaas ng linyang na-cross out sa itim na tinta. Kung sakaling may matuklasan na error sa order journal pagkatapos mailagay ang mga kabuuan dito, ngunit bago sila mailagay sa General Ledger, ang pagwawasto ay gagawin sa mga libreng linya o column na ibinigay pagkatapos ng mga kabuuan. Ang pagsasaayos ng turnover ay dokumentado sa isang espesyal na inihandang sertipiko ng accounting. Ang data nito ay inilalagay sa General Ledger nang hiwalay. Pagkatapos itala ang kabuuan ng mga order journal sa General Ledger, hindi pinapayagan ang mga pagwawasto sa mga ito.

Ang impormasyon tungkol sa aktwal na pagkakaroon ng ari-arian ay naitala sa mga talaan ng imbentaryo at gumagana sa hindi bababa sa 2 kopya. Hindi pinapayagang mag-iwan ng mga blangkong linya sa mga imbentaryo, at sa mga huling pahina ay may ekis na mga linyang blangko. Hindi pinapayagan ang mga blots at bura, at ang mga pagwawasto ng mga pagkakamali ay ginagawa sa lahat ng mga kopya ng mga imbentaryo sa pamamagitan ng pagtawid sa mga maling entry at paglalagay ng mga tama sa itaas ng mga na-cross out. Ang mga pagwawasto ay dapat na napagkasunduan at nilagdaan ng lahat ng miyembro ng komisyon ng imbentaryo at mga taong responsable sa pananalapi. Sa bawat pahina ng imbentaryo, ang bilang ng mga serial number ng mga materyal na asset at ang kabuuang kabuuan ng dami sa mga materyal na tagapagpahiwatig na naitala sa pahinang ito ay ipinahiwatig sa mga salita, anuman ang mga yunit ng pagsukat kung saan ang mga halagang ito ay ipinapakita sa mga piraso , kilo, metro, atbp. Naka-on huling pahina Sa imbentaryo, ang isang tala ay ginawa tungkol sa pagsuri sa mga presyo, pagbubuwis at pagkalkula ng mga resulta na nilagdaan ng mga miyembro ng komisyon ng imbentaryo. Ang imbentaryo ay nilagdaan ng lahat ng mga miyembro ng komisyon ng imbentaryo at, at ang mga taong responsable sa pananalapi sa dulo ng imbentaryo ay nagbibigay ng isang resibo na nagpapatunay sa inspeksyon ng ari-arian ng komisyon sa kanilang presensya at ang kawalan ng anumang mga paghahabol laban sa mga miyembro ng komisyon.

Ang mga marka, pagbura, atbp. ay hindi pinapayagan sa mga dokumento. Ang mga pagkakamali sa mga dokumento ay dapat itama sa pamamagitan ng pagkiskis sa maling teksto o halaga at pagsulat ng tamang teksto o halaga sa itaas ng mga na-cross out.

Sa mga seksyong Impormasyon tungkol sa trabaho, Impormasyon tungkol sa mga parangal, Impormasyon tungkol sa mga insentibo ng work book (insert), hindi pinapayagan ang pagtawid sa mga naunang ginawang hindi tumpak o maling mga entry.

Sa seksyong Impormasyon tungkol sa mga insentibo, hindi pinapayagan ang pagtawid sa mga naunang ginawang hindi tumpak o maling mga entry. Kung kinakailangan na baguhin ang entry, ang kaukulang serial number ng petsa na ginawa ang entry ay ipinahiwatig, ang Entry para sa No. ay hindi wasto at ang tamang entry ay ginawa.

Mga pagbabago sa teksto, mga strikethrough

Ang pag-cross out sa pag-endorso ay masira ang kanilang tuloy-tuloy na row, at

Ang pag-cross out ay itinuturing na isang panig na transaksyon na nilalayon

Ang pagwawasto ng mga pagkakamali ay dapat gawin sa lahat ng mga kopya ng mga imbentaryo sa pamamagitan ng pagtawid sa mga maling entry at paglalagay ng mga tamang entry sa itaas ng mga na-cross out. Ang mga pagwawasto ay dapat na napagkasunduan at nilagdaan ng lahat ng miyembro ng komisyon ng imbentaryo at mga taong responsable sa pananalapi.

Depende sa umiiral na mga detalye ng transportasyon para sa iba't ibang uri ng kargamento at indibidwal na mga destinasyon, ang ilang mga form o proformas ng mga standard charter (charter parties) ay ginagamit, kadalasang binuo ng mga asosasyon ng mga may-ari ng barko at charterer, indibidwal na malalaking kumpanya o alalahanin, mga asosasyon ng mga charterer. -mga nagpadala o tumatanggap ng kargamento. Sa ilang mga kaso, ginagamit ang mga karaniwang charter form, ngunit may mga karagdagan at pagbabagong partikular sa indibidwal na shipper o tatanggap ng kargamento. Kahit na bago isumite ang barko para sa pagkarga, at sa anumang kaso bago tanggapin ang kargamento sa board, napakahalaga na pag-aralan ang charter at hindi lamang matukoy ang karaniwang proforma kasama ang tiyak na mga tampok, ngunit upang pag-aralan din ang mga partikular na tuntunin ng kontratang ito ng karwahe. Espesyal na atensyon Dapat bigyang-pansin ng isang tao ang mga pagdaragdag, pagsingit, strikethrough, at mga karagdagan na ginawa sa karaniwang charter form, dahil ang mga paglihis na ito mula sa karaniwang naka-print na teksto ay kadalasang naglalaman ng mga napakahalagang kundisyon.

Pagpapalaki ng sukat ng presyo (pagtawid sa mga zero).

Ang lihim na pagboto sa mga pagpupulong ng konseho ng guro at konseho ng akademya ng unibersidad ay nagsasangkot ng pagpuno sa isang balota, na nagpapahiwatig ng apelyido, unang pangalan, patronymic ng aplikante, posisyon, at departamento. Ang desisyon ay ginawa sa pamamagitan ng pagtawid o pag-iwan sa pangalan ng aplikante. Lahat ng mga aplikante para sa isang partikular na posisyon ay kasama sa isang balota. Ang desisyon ng academic council ng isang unibersidad o faculty council ay maaaring iapela sa rector ng unibersidad lamang sa kaso ng paglabag sa kasalukuyang sitwasyon. Ang rektor ay may karapatang mag-iskedyul ng muling pagsusuri sa isyu sa isang pulong ng akademikong konseho ng unibersidad o konseho ng guro.

Ang mga entry sa mga imbentaryo ay dapat gawin nang tumpak, nang walang blots, pagbura o pagwawasto. Mga pag-aayos ng bug. dapat gawin sa pamamagitan ng pagkiskis sa mga maling entri upang mabasa ang na-cross out, at gawin ang tamang mga entri. Ang mga pagwawasto sa mga pangalan ng mga kalakal at produkto, ang kanilang mga dami, at mga presyo ay dapat na napagkasunduan at kumpirmahin ng mga lagda ng lahat ng mga miyembro ng komisyon. Ang pagwawasto ng isang error ay dapat ipahiwatig ng inskripsyon na Believe Corrected na nagsasaad ng petsa at pinatunayan ng pirma ng taong gumawa ng pagwawasto (accountant). Ang salitang proofreading mula sa Latin na orre tio ay nangangahulugang pagwawasto at ginagamit sa mga kaso kung saan ang pagkakamali ay pribadong kalikasan, i.e. ginawa sa isang dokumento o rehistro at natuklasan bago makumpleto ang mga entry at pagkalkula ng turnover sa mga account para sa isang buwan.

Ang tamang paraan ng pagwawasto ng mga error ay ang ekis sa maling teksto o halaga at isulat ang tamang teksto o halaga sa itaas ng ekis. Ang pag-cross out ay ginagawa sa isang linya upang mabasa ang na-cross out. Sa kasong ito, dapat mong i-cross out ang buong halaga, kahit na may error sa isang figure lamang. Ang pagwawasto ng pagkakamali ay dapat na sumang-ayon at kumpirmahin sa dokumento - sa pamamagitan ng mga pirma ng mga taong pumirma sa dokumento sa mga rehistro ng accounting
Ang mga kinatawan ng mas makapangyarihang mga programa sa klase ng paghahanda ng mga dokumento ng teksto ay nagbibigay ng kakayahang mag-highlight na may kulay at iba't ibang mga epekto (strikethrough, nakatagong teksto). Maaaring magbigay ng awtomatikong pagpapatakbo ng kerning at spacing para sa mga pares ng character. Ang Kerning ay tumutukoy sa pagsasaayos ng spacing sa pagitan ng ilang partikular na pares ng mga character na may malalaking sukat ng font, kapag tumaas ang espasyo sa pagitan ng mga titik dahil sa paraan ng pagkakasulat ng character. Ang discharge ay ang pagpapatakbo ng pagpapalaki ng interletter space upang mapabuti ang hitsura ng isang linya ng text at ihanay ang mga tamang hangganan ng mga linya.