Standard na paglihis   (kasingkahulugan: karaniwang paglihis, karaniwang paglihis, quadratic na paglihis; mga kaugnay na termino: karaniwang paglihis, karaniwang pagkalat) - sa teoryang probabilidad at istatistika, ang pinaka-karaniwang tagapagpahiwatig ng pagpapakalat ng mga random na halaga na nauugnay sa pag-asang sa matematika nito. Na may limitadong mga pag-iral ng mga sample ng mga halaga, sa halip na pag-asa sa matematika, ginagamit ang arithmetic mean ng populasyon ng mga sample.

Encyclopedic YouTube

• 1 / 5

  Ang karaniwang paglihis ay sinusukat sa mga yunit ng pagsukat ng random variable mismo at ginagamit sa pagkalkula ng standard na error ng arithmetic mean, sa pagbubuo ng mga agwat ng kumpiyansa, sa istatistika na pagsusuri ng mga hypotheses, sa pagsukat ng linear na relasyon sa pagitan ng mga random na variable. Tinukoy bilang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba ng isang random variable.

  Standard na paglihis:

     s \u003d n n - 1 σ 2 \u003d 1 n - 1 ∑ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2; (\\ displaystyle s \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (n) (n-1)) \\ sigma ^ (2))) \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (1) (n-1)) \\ sum _ ( i \u003d 1) ^ (n) \\ kaliwa (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ kanan) ^ (2)));)
  • Tandaan: Kadalasan mayroong mga pagkakaiba-iba sa mga pangalan ng karaniwang paglihis (karaniwang paglihis) at ang karaniwang paglihis (karaniwang paglihis) sa kanilang mga pormula. Halimbawa, sa module ng numPy ng Python programming language, ang function na std () ay inilarawan bilang "standart deviation", habang ang pormula ay sumasalamin sa karaniwang paglihis (dibisyon sa pamamagitan ng ugat ng sample). Sa Excel, ang pag-andar ng STD () ay magkakaiba (paghati sa pamamagitan ng ugat ng n-1).

  Standard na paglihis   (tantiyahin ang karaniwang paglihis ng isang random variable x    kamag-anak sa pag-asang sa matematika batay sa isang walang katiyakan na pagtatantya ng pagkakaiba-iba nito)    s (\\ displaystyle s):

     σ \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n (x i - x ¯) 2. (\\ displaystyle \\ sigma \u003d (\\ sqrt ((\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) \\ kaliwa (x_ (i) - (\\ bar (x)) \\ kanan) ^ (2))).)

  saan    σ 2 (\\ displaystyle \\ sigma ^ (2))   - pagkakaiba-iba;    x i (\\ displaystyle x_ (i)) - ako   -th elemento ng pagpili;    n (\\ displaystyle n)   - laki ng halimbawang; - kahulugan ng aritmetika ng sample:

  x ¯ \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ... + x n). (\\ displaystyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (n)) (x_ (1) + \\ ldots + x_ (n)).)

  Dapat pansinin na ang parehong mga pagtatantya ay bias. Sa pangkalahatang kaso, ang isang walang tinantyang pagtantya ay hindi maaaring maitayo. Gayunpaman, ang isang pagtatantya batay sa isang pagtatantya ng hindi pinaniniwalaang pagkakaiba-iba ay pare-pareho.

  Alinsunod sa GOST R 8.736-2011, ang karaniwang paglihis ay kinakalkula ayon sa pangalawang pormula ng seksyon na ito. Mangyaring suriin ang mga resulta.

  Ang panuntunan ng tatlong sigma

  Ang panuntunan ng tatlong sigma (    3 σ (\\ displaystyle 3 \\ sigma)) - halos lahat ng mga halaga ng isang normal na ibinahagi random variable namamalagi sa saklaw    (x ¯ - 3 σ; x x + 3 σ) (\\ displaystyle \\ kaliwa ((\\ bar (x)) - 3 \\ sigma; (\\ bar (x)) + 3 \\ sigma \\ kanan)). Mas mahigpit, humigit-kumulang sa isang posibilidad ng 0.9973, ang halaga ng isang normal na ibinahagi random variable ay namamalagi sa ipinahiwatig na agwat (ibinigay na ang dami    x ¯ (\\ displaystyle (\\ bar (x)))   totoo, at hindi nakuha bilang isang resulta ng pagproseso ng sample).

  Kung ang totoong halaga    x ¯ (\\ displaystyle (\\ bar (x)))   hindi alam, hindi mo dapat gamitin    σ (\\ displaystyle \\ sigma), at s   . Kaya, ang panuntunan ng tatlong sigma ay binago sa panuntunan ng tatlo s .

  Pagbibigay kahulugan sa karaniwang paglihis

  Ang isang mas malaking halaga ng karaniwang paglihis ay nagpapahiwatig ng isang mas malaking pagkakalat ng mga halaga sa ipinakita na hanay na may average na halaga ng set; isang mas maliit na halaga, ayon sa pagkakabanggit, ay nagpapahiwatig na ang mga halaga sa hanay ay pinagsama-sama sa paligid ng average na halaga.

  Halimbawa, mayroon kaming tatlong mga hanay ng numero: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) at (6, 6, 8, 8). Para sa lahat ng tatlong mga hanay, ang mga halaga ng halaga ay 7, at ang mga karaniwang paglihis ay 7, 5, at 1., ayon sa pagkakabanggit, Para sa huling hanay, ang karaniwang paglihis ay maliit, dahil ang mga halaga sa hanay ay pinagsama-sama sa paligid; ang unang hanay ay may pinakamalaking pamantayang paglihis - ang mga halaga sa loob ng set ay malakas na naiiba mula sa average na halaga.

  Sa pangkalahatang kahulugan, ang karaniwang paglihis ay maaaring isaalang-alang ng isang sukatan ng kawalan ng katiyakan. Halimbawa, sa pisika, ang karaniwang paglihis ay ginagamit upang matukoy ang pagkakamali ng isang serye ng magkakasunod na mga sukat ng isang dami. Napakahalaga ng halagang ito para sa pagtukoy ng posibilidad ng hindi pangkaraniwang bagay sa ilalim ng pag-aaral kung ihahambing sa halagang inihula ng teorya: kung ang average na halaga ng mga sukat ay ibang-iba mula sa mga halagang hinulaang teorya (isang malaking halaga ng karaniwang paglihis), kung gayon ang nakuha na mga halaga o ang paraan ng pagkuha ng mga ito ay dapat na dobleng nasuri. nakilala sa peligro ng portfolio.

  Klima

  Ipagpalagay na mayroong dalawang mga lungsod na may parehong average na maximum na pang-araw-araw na temperatura, ngunit ang isa ay matatagpuan sa baybayin at ang iba pa sa kapatagan. Ito ay kilala na sa mga lungsod na matatagpuan sa baybayin, maraming iba't ibang maximum na pang-araw-araw na temperatura ay mas mababa kaysa sa mga lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente. Samakatuwid, ang karaniwang paglihis ng maximum na pang-araw-araw na temperatura sa lunsod ng baybayin ay mas mababa kaysa sa pangalawang lungsod, sa kabila ng katotohanan na mayroon silang parehong average na halaga, na sa pagsasagawa ay nangangahulugan na ang posibilidad na ang maximum na temperatura ng hangin ng bawat tiyak na araw sa taon ay magiging mas malakas naiiba sa average, mas mataas para sa isang lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente.

  Palakasan

  Ipagpalagay na mayroong maraming mga koponan ng football na nasuri ayon sa isang tiyak na hanay ng mga parameter, halimbawa, ang bilang ng mga layunin na nakapuntos at mga layunin na pinagtibay, mga marka ng layunin, atbp. Mas malamang na ang pinakamahusay na koponan sa pangkat na ito ay magkakaroon ng pinakamahusay na mga halaga para sa higit pang mga parameter. Ang mas kaunting koponan ay may karaniwang paglihis para sa bawat isa sa mga ipinakita na mga parameter, mas mahuhulaan ang resulta ng koponan, ang mga naturang koponan ay balanse. Sa kabilang banda, mahirap para sa isang koponan na may malaking pamantayan sa paglihis upang mahulaan ang resulta, na kung saan ay ipinapaliwanag ng isang kawalan ng timbang, halimbawa, malakas na pagtatanggol, ngunit mahina ang pag-atake.

  Ang paggamit ng karaniwang paglihis ng mga parameter ng koponan ay nagbibigay-daan sa isa sa isang paraan o sa iba pa upang mahulaan ang kinalabasan ng tugma sa pagitan ng dalawang koponan, sinusuri ang mga lakas at kahinaan ng mga koponan, at samakatuwid ang mga napiling pamamaraan ng pakikibaka.

  • Mga sagot sa mga tanong sa pagsusulit sa kalusugan ng publiko at pangangalaga sa kalusugan.
  • 1. Pampublikong kalusugan at pangangalagang pangkalusugan bilang isang agham at larangan ng pagsasanay. Ang pangunahing gawain. Bagay, paksa ng pag-aaral. Mga pamamaraan
  • 2. Kalusugan. Kahulugan Kasaysayan ng pag-unlad ng pangangalaga sa kalusugan. Ang mga modernong sistema ng pangangalaga sa kalusugan, ang kanilang mga katangian.
  • 3. Patakaran ng estado sa larangan ng kalusugan ng publiko (Batas ng Republika ng Belarus "Sa Kalusugan"). Mga prinsipyo ng organisasyon ng sistema ng kalusugan ng publiko.
  • 4. Insurance at pribadong pangangalaga sa kalusugan.
  • 5. Pag-iwas, kahulugan, mga prinsipyo, modernong mga problema. Mga uri, antas, direksyon ng pag-iwas.
  • 6. Mga programang pang-iwas sa bansa. Ang kanilang papel sa pagsusulong ng kalusugan ng publiko.
  • 7. Medikal na etika at deontology. Kahulugan ng isang konsepto. Ang mga modernong problema ng etikal na etika at deontology, katangian.
  • 8. Malusog na pamumuhay, kahulugan ng isang konsepto. Mga aspektong panlipunan at medikal ng isang malusog na pamumuhay (zozh).
  • 9. Pagsasanay at edukasyon sa kalinisan, kahulugan, pangunahing mga prinsipyo. Mga pamamaraan at paraan ng pagsasanay at edukasyon sa kalinisan. Mga kinakailangan para sa panayam, sanitary bulletin.
  • 10. Pampublikong kalusugan, mga kadahilanan na nakakaapekto sa kalusugan ng publiko. Pormula sa kalusugan. Mga tagapagpahiwatig ng kalusugan sa publiko. Scheme ng pagtatasa.
  • 11. Demograpiya bilang isang agham, kahulugan, nilalaman. Ang kahalagahan ng data ng populasyon para sa kalusugan.
  • 12. Ang mga static ng populasyon, ang pamamaraan ng pag-aaral. Mga senso. Mga uri ng mga istruktura ng edad ng populasyon.
  • 13. Ang mekanikal na paggalaw ng populasyon. Ang katangian ng mga proseso ng paglipat, ang kanilang epekto sa mga tagapagpahiwatig ng kalusugan ng populasyon.
  • 14. Ang pagkamayabong bilang isang problemang medikal at panlipunan. Pamamaraan para sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig. Mga rate ng kapanganakan ayon sa cart. Mga kasalukuyang uso.
  • 15. Mga espesyal na tagapagpahiwatig ng pagkamayabong (mga tagapagpahiwatig ng pagkamayabong). Ang pagpaparami ng populasyon, uri ng pag-aanak. Mga tagapagpahiwatig, pamamaraan ng pagkalkula.
  • 16. Pagkamamatay bilang isang problemang medikal at panlipunan. Ang pamamaraan ng pag-aaral, mga tagapagpahiwatig. Mga antas ng kabuuang dami ng namamatay ayon sa cart. Mga kasalukuyang uso.
  • 17. Ang namamatay sa sanggol bilang isang problemang medikal at panlipunan. Ang mga salik na tumutukoy sa antas nito.
  • 18. Ang dami ng namamatay at perinatal mortality, ang pangunahing sanhi. Mga tagapagpahiwatig, pamamaraan ng pagkalkula.
  • 19. Likas na paggalaw ng populasyon, mga salik na nakakaimpluwensya dito. Mga tagapagpahiwatig, pamamaraan ng pagkalkula. Ang mga pangunahing batas ng natural na paggalaw sa Belarus.
  • 20. Pagpaplano ng pamilya. Kahulugan Mga isyu sa kontemporaryong. Mga organisasyong medikal at serbisyo sa pagpaplano ng pamilya sa Republika ng Belarus.
  • 21. Ang insidente bilang isang problemang medikal at panlipunan. Mga kasalukuyang uso at tampok sa Republika ng Belarus.
  • 22. Mga aspetong medikal at panlipunan ng kalusugan ng kaisipan ng populasyon. Organisasyon ng pangangalaga sa neuropsychiatric
  • 23. Ang alkoholismo at pagkalulong sa droga bilang isang problemang medikal at panlipunan.
  • 24. Mga sakit ng sistema ng sirkulasyon bilang isang problemang medikal at panlipunan. Mga kadahilanan sa peligro. Mga direksyon para sa pag-iwas. Organisasyon ng pangangalaga sa cardiological.
  • 25. Malignant neoplasms bilang isang problemang medikal at panlipunan. Ang pangunahing direksyon ng pag-iwas. Organisasyon ng pangangalaga sa kanser.
  • 26. Pag-uuri ng International Statistics ng mga Karamdaman. Ang mga prinsipyo ng konstruksyon, ang pagkakasunud-sunod ng paggamit. Ang kahalagahan nito sa pag-aaral ng morbidity at mortalidad.
  • 27. Mga pamamaraan ng pag-aaral ng saklaw ng populasyon, ang kanilang mga paghahambing na katangian.
  • Pamamaraan para sa pag-aaral ng pangkalahatang at pangunahing morbidity
  • Mga tagapagpahiwatig ng pangkalahatang at pangunahing morbidity.
  • Nakakahawang mga rate ng sakit.
  • Ang pangunahing mga tagapagpahiwatig na nagpapakita ng pinakamahalagang di-epidemya morbidity.
  • Ang pangunahing tagapagpahiwatig ng saklaw na "naospital":
  • 4) Mga sakit na may pansamantalang kapansanan (tanong 30)
  • Ang pangunahing tagapagpahiwatig para sa pagsusuri ng mga saklaw na may pagsusuka.
  • 31. Ang pag-aaral ng saklaw ayon sa nakagawiang pagsusuri ng populasyon, uri ng mga karaniwang pagsusuri, ang pagkakasunud-sunod ng pag-uugali. Mga pangkat sa kalusugan. Ang konsepto ng "pathological lesion."
  • 32. Pagkakataon ayon sa mga sanhi ng kamatayan. Ang pamamaraan ng pag-aaral, mga tagapagpahiwatig. Sertipiko ng kamatayan sa medisina.
  • Ang mga pangunahing tagapagpahiwatig ng morbidity ayon sa mga sanhi ng kamatayan:
  • 33. Ang kapansanan bilang isang problemang medikal at panlipunan .. Kahulugan ng isang konsepto, tagapagpahiwatig. Mga trend ng kapansanan sa Republika ng Belarus.
  • Mga trend ng kapansanan sa Republika ng Belarus.
  • 34. Pangunahing pangangalaga sa kalusugan (PHC), kahulugan, nilalaman, papel at lugar sa sistema ng pangangalaga ng kalusugan ng populasyon. Ang pangunahing pag-andar.
  • 35. Mga pangunahing prinsipyo ng pangunahing pangangalaga sa kalusugan. Mga medikal na samahan ng pangunahing pangangalaga sa kalusugan.
  • 36. Organisasyon ng pangangalagang medikal na ibinigay sa populasyon sa isang batayang outpatient. Ang mga pangunahing prinsipyo. Mga Institusyon.
  • 37. Organisasyon ng pangangalagang medikal sa isang ospital. Mga Institusyon. Mga tagapagpahiwatig ng pagbibigay ng pangangalaga sa ospital.
  • 38. Mga uri ng pangangalagang medikal. Organisasyon ng dalubhasang pangangalagang medikal para sa populasyon. Mga sentro ng dalubhasang pangangalagang medikal, ang kanilang mga gawain.
  • 39. Ang pangunahing direksyon ng pagpapabuti ng nakatigil at dalubhasang pangangalaga sa Republika ng Belarus.
  • 40. Proteksyon ng kalusugan ng kababaihan at mga bata sa Republika ng Belarus. Pamamahala. Mga organisasyong medikal.
  • 41. Kasalukuyang mga problema ng kalusugan ng kababaihan. Organisasyon ng pag-aalaga ng obstetric at ginekologiko sa Republika ng Belarus.
  • 42. Organisasyon ng pag-aalaga sa pag-aalaga sa mga bata. Nangungunang mga problema ng kalusugan ng mga bata.
  • 43. Organisasyon ng pangangalaga sa kalusugan sa kanayunan, ang mga pangunahing prinsipyo ng pagbibigay ng tulong medikal sa mga residente sa kanayunan. Mga yugto Organisasyon.
  • Stage II - Territorial Medical Association (TMO).
  • Stage III - ang rehiyonal na ospital at mga medikal na pasilidad ng rehiyon.
  • 45. Medikal at panlipunang pagsusuri (ITU), kahulugan, nilalaman, pangunahing konsepto.
  • 46. \u200b\u200bRehabilitation, kahulugan, uri. Batas ng Republika ng Belarus "Sa Pag-iwas sa Kapansanan at ang Rehabilitation ng Mga Tao na may Kapansanan"
  • 47. Ang rehabilitasyong medikal: kahulugan ng isang konsepto, yugto, mga prinsipyo. Serbisyong Medikal Rehabilitation sa Republika ng Belarus.
  • 48. City polyclinic, istraktura, gawain, pamamahala. Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng klinika.
  • Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng klinika.
  • 49. Ang precinct na prinsipyo ng pag-aayos ng pangangalaga ng outpatient sa populasyon. Mga uri ng mga plot. Teritoryo therapeutic site. Mga regulasyon. Ang nilalaman ng gawain ng lokal na pangkalahatang practitioner.
  • Organisasyon ng trabaho ng lokal na therapist.
  • 50. Ang tanggapan ng mga nakakahawang sakit sa klinika. Mga seksyon at pamamaraan ng trabaho ng doktor ng mga nakakahawang sakit na gabinete.
  • 52. Ang pangunahing mga tagapagpahiwatig na nagpapakita ng kalidad at pagiging epektibo ng dispensary na pagmamasid. Paraan para sa pagkalkula nila.
  • 53. Kagawaran ng rehabilitasyong medikal (OMR) ng klinika. Istraktura, mga gawain. Ang pamamaraan para sa pagtukoy sa mga pasyente sa OMR.
  • 54. Ang klinika ng bata, istraktura, gawain, mga seksyon ng trabaho. Mga tampok ng pagbibigay ng pangangalagang medikal sa mga bata sa isang batayang outpatient.
  • 55. Ang pangunahing mga seksyon ng gawain ng pedyatrisyan ng distrito. Ang nilalaman ng medikal at pang-iwas sa trabaho. Komunikasyon sa trabaho sa iba pang mga institusyong medikal. Dokumentasyon
  • 56. Ang nilalaman ng preventive na gawain ng lokal na pedyatrisyan. Organisasyon ng pangangalaga ng foster para sa mga bagong silang.
  • 57. Istraktura, samahan, nilalaman ng klinika ng antenatal. Mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa mga buntis na kababaihan. Dokumentasyon
  • 58. Materyal na ospital, istraktura, samahan ng trabaho, pamamahala. Mga indikasyon sa pagganap ng ospital ng maternity. Dokumentasyon
  • 59. Lungsod ng ospital, ang mga gawain, istraktura, mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap. Dokumentasyon
  • 60. Organisasyon ng trabaho ng kagawaran ng emerhensiya ng ospital. Dokumentasyon Mga hakbang upang maiwasan ang mga impeksyon sa nosocomial. Therapeutic at proteksyon na pamumuhay.
  • Seksyon 1. Impormasyon tungkol sa mga yunit, yunit ng samahan ng paggamot-at-prophylactic.
  • Seksyon 2. Mga estado ng samahang medikal sa pagtatapos ng taon ng pag-uulat.
  • Seksyon 3. Ang gawain ng mga doktor ng klinika (klinika ng outpatient), klinika, konsultasyon.
  • Seksyon 4. Pag-iwas sa medikal na pagsusuri at ang gawain ng dental (dental) at mga kirurhiko na silid ng isang medikal at pang-iwas na samahan.
  • Seksyon 5. Gawain ng mga kagawaran ng pantulong na medikal (mga silid).
  • Seksyon 6. Ang gawain ng mga kagawaran ng diagnostic.
  • 62. Ang taunang ulat sa mga aktibidad ng ospital (f. 14), pamamaraan ng paghahanda, istraktura. Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng ospital.
  • Seksyon 1. Komposisyon ng mga pasyente sa ospital at kinalabasan ng kanilang paggamot
  • Seksyon 2. Komposisyon ng mga may sakit na bagong panganak na inilipat sa iba pang mga ospital na may edad na 0-6 araw at mga resulta ng kanilang paggamot
  • Seksyon 3. Pondo sa kama at paggamit nito
  • Seksyon 4. Surgical na gawain ng ospital
  • 63. Ulat sa pangangalagang medikal para sa mga buntis, kababaihan sa paggawa at kababaihan sa panganganak (f. 32), istraktura. Mga pangunahing tagapagpahiwatig.
  • Seksyon I. Mga gawain ng klinika ng antenatal.
  • Seksyon II. Mga inpatient na obstetrics
  • Seksyon III. Pagkamamatay sa ina
  • Seksyon IV. Impormasyon sa Kapanganakan
  • 64. Pagpapayo ng genetic, pangunahing mga institusyon. Ang papel nito sa pag-iwas sa perinatal at pagkamatay ng sanggol.
  • 65. Mga istatistika ng medikal, mga seksyon nito, mga gawain. Ang papel ng pamamaraang istatistika sa pag-aaral ng pampublikong kalusugan at pagganap ng sistema ng kalusugan.
  • 66. Ang populasyon ng istatistika. Kahulugan, uri, katangian. Mga tampok ng isang istatistikong pag-aaral sa isang sample.
  • 67. Ang halimbawang populasyon, ang mga kinakailangan para dito. Ang prinsipyo at pamamaraan ng pagbubuo ng isang sample.
  • 68. Ang yunit ng pagmamasid. Kahulugan, katangian ng mga tampok ng accounting.
  • 69. Organisasyon ng pananaliksik sa istatistika. Paglalarawan ng mga yugto.
  • 70. Ang nilalaman ng plano at programa ng pananaliksik sa istatistika. Mga uri ng mga plano sa pang-istatistika. Programa ng pagsubaybay.
  • 71. Pagmamasid sa istatistika. Patuloy at hindi kumpletong pananaliksik sa istatistika. Mga uri ng hindi kumpletong pananaliksik sa istatistika.
  • 72. Pagmamasid sa istatistika (koleksyon ng mga materyales). Mga error sa pagmamasid sa istatistika.
  • 73. Mga istatistika ng pagpapangkat at buod. Tipikal at pagkakaiba-iba ng pagpapangkat.
  • 74. Mga talahanayan ng istatistika, uri, mga kinakailangan sa konstruksyon.

  81. Ang karaniwang paglihis, ang paraan ng pagkalkula, aplikasyon.

  Ang isang tinatayang pamamaraan para sa pagtatasa ng pagkakaiba-iba ng isang pagkakaiba-iba ng serye ay upang matukoy ang limitasyon at malawak, subalit, ang mga halaga sa loob ng serye ay hindi isinasaalang-alang. Ang pangunahing tinatanggap na panukalang-batas ng pagkakaiba-iba ng isang dami ng katangian sa loob ng isang serye ng pagkakaiba-iba ay karaniwang paglihis (σ   - sigma). Mas malaki ang standard na paglihis, mas mataas ang antas ng oscillation ng serye.

  Ang pamamaraan ng pagkalkula ng karaniwang paglihis ay kasama ang mga sumusunod na hakbang:

  1. Hanapin ang halaga ng ibig sabihin ng aritmetika (Μ).

  2. Alamin ang paglihis ng indibidwal na variant mula sa ibig sabihin ng aritmetika (d \u003d V-M). Sa istatistika ng medikal, ang mga paglihis mula sa ibig sabihin ay ipinapahiwatig bilang d (lumihis). Ang kabuuan ng lahat ng mga paglihis ay zero.

  3. Ang bawat paglihis ay may parisukat d 2.

  4. I-Multiply ang mga parisukat ng mga paglihis ng mga kaukulang frequency d 2 * p.

  5. Hanapin ang kabuuan ng mga akda d (d 2 * p)

  6. Kalkulahin ang karaniwang paglihis ng formula:

  kapag n ay higit sa 30, o
  kapag n ay mas mababa sa o katumbas ng 30, kung saan n ang bilang ng lahat ng mga variant.

  Ibig sabihin ang paglihis ng parisukat:

  1. Ang ibig sabihin ng paglihis ng parisukat ay ang pagkakaiba-iba ng variant na may kaugnayan sa average na halaga (ibig sabihin, ang pagkakaiba-iba ng serye ng pagkakaiba-iba). Ang mas sigma, mas mataas ang antas ng pagkakaiba-iba ng seryeng ito.

  2. Ang root-mean-square na paglihis ay ginagamit upang maihambing ang antas ng pagsusulatan ng ibig sabihin ng aritmetika sa pagkakaiba-iba ng serye kung saan ito ay kinakalkula.

  Ang mga pagkakaiba-iba ng mga mass phenomena ay sumusunod sa batas ng normal na pamamahagi. Ang curve na kumakatawan sa pamamahagi na ito ay may anyo ng isang makinis na hugis na simetriko na curve (Gaussian curve). Ayon sa teorya ng posibilidad, sa mga phenomena na sumusunod sa batas ng normal na pamamahagi, mayroong isang mahigpit na pag-asa sa matematika sa pagitan ng mga halaga ng arithmetic mean at karaniwang paglihis. Ang teoretikal na pamamahagi ng isang variant sa isang magkakatulad na serye ng pagkakaiba-iba ay sumusunod sa tatlong panuntunan ng sigma.

  Kung sa isang sistema ng mga hugis-parihaba na coordinates sa axc ng abscissa ay ipinagpaliban namin ang mga halaga ng isang quantitative na katangian (mga variant), at sa ordinate axis ang dalas ng paglitaw ng pagkakaiba-iba sa serye ng pagkakaiba-iba, pagkatapos ang mga variant na may mas malaki at mas maliit na mga halaga ay pantay na matatagpuan sa mga panig ng aritmetika.

  Ito ay itinatag na sa isang normal na pamamahagi ng katangian:

  68.3% ng mga halaga ng variant ay nasa loob ng M1

  Ang 95.5% ng mga halaga ng variant ay nasa loob ng M2

  Ang 99.7% ng mga halaga ng variant ay nasa loob ng M3

  3. Ang ibig sabihin ng paglihis sa parisukat ay nagbibigay-daan sa iyo upang itakda ang pamantayan para sa mga klinikal at biological na mga tagapagpahiwatig. Sa gamot, ang 1 interval ay karaniwang kinuha sa labas ng normal na saklaw para sa hindi pangkaraniwang bagay sa ilalim ng pag-aaral. Ang paglihis ng tinantyang halaga mula sa aritmetika ay nangangahulugang mas malaki sa 1 ay nagpapahiwatig ng isang paglihis ng pinag-aralan na parameter mula sa pamantayan.

  4. Sa gamot, ang panuntunan ng tatlong sigma ay ginagamit sa pediatrics upang isa-isa masuri ang antas ng pisikal na pag-unlad ng mga bata (ang pamamaraan ng mga lihis ng sigmal), upang mabuo ang mga pamantayan para sa damit ng mga bata

  5. Ang karaniwang paglihis ay kinakailangan upang makilala ang antas ng pagkakaiba-iba ng pinag-aralan na katangian at kalkulahin ang pagkakamali ng ibig sabihin ng arithmetic.

  Ang halaga ng karaniwang paglihis ay karaniwang ginagamit upang ihambing ang pagkakaiba-iba ng parehong serye. Kung ang dalawang serye ay inihambing sa iba't ibang mga palatandaan (taas at bigat ng katawan, average na tagal ng paggamot sa isang pagkamatay sa ospital at ospital, atbp.), Kung gayon ang isang direktang paghahambing ng mga sukat ng sigma ay imposible , dahil karaniwang paglihis ay isang pinangalanang halaga na ipinahayag sa mga ganap na numero. Sa mga kasong ito, mag-apply koepisyent ng pagkakaiba-iba (Cv) na kumakatawan sa isang kamag-anak na halaga: ang porsyento ng karaniwang paglihis sa ibig sabihin ng aritmetika.

  Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay kinakalkula ng pormula:

  

  Mas mataas na koepisyent ng pagkakaiba-iba , mas malaki ang pagkakaiba-iba ng seryeng ito. Ito ay pinaniniwalaan na ang isang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng higit sa 30% ay nagpapahiwatig ng isang husay na heterogeneity ng populasyon.

  Ang karaniwang paglihis ay isang klasikong tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba mula sa mga istatistika na naglalarawan.

  Standard na paglihis, karaniwang paglihis, karaniwang paglihis, pamantayang karaniwang paglihis (pamantayang Ingles na paglihis, STD, STDev) - isang pangkaraniwang tagapagpahiwatig ng pagpapakalat sa mga istatistika na naglalarawan. Ngunit, dahil Ang teknikal na pagsusuri ay katulad sa mga istatistika, ang tagapagpahiwatig na ito ay maaaring (at dapat) magamit sa pagsusuri ng teknikal upang makita ang antas ng pagkalat ng presyo ng nasuri na instrumento sa paglipas ng panahon. Ito ay hinirang ng simbolo ng Griego na Sigma "σ".

  Salamat kay Karl Gauss at Pearson sa paggamit ng karaniwang paglihis.

  Paggamit karaniwang paglihis sa pagsusuri sa teknikaliikot natin ito "Scattering indexSa "Indikasyon ng pagkasumpungin"Pagpapanatili ng kahulugan, ngunit ang pagbabago ng mga term.

  Ano ang karaniwang paglihis?

  Ngunit bukod sa mga intermediate na pandiwang pantulong, ang karaniwang paglihis ay lubos na katanggap-tanggap para sa pagkalkula sa sarili at mga aplikasyon sa pagsusuri ng teknikal. Bilang isang aktibong mambabasa ng aming magazine ng burdock na nabanggit, " hindi ko pa rin maintindihan kung bakit hindi kasama ang SKO sa hanay ng mga pamantayan ng mga tagapagpahiwatig ng mga domestic deal center«.

  Sa totoo lang ang karaniwang paglihis ay maaaring masukat ang pagkasumpungin ng tool sa isang klasiko at "malinis" na paraan. Ngunit sa kasamaang palad, ang tagapagpahiwatig na ito ay hindi gaanong karaniwan sa pagsusuri ng mga seguridad.

  Mag-apply ng Standard Deviation

  Manu-manong kinakalkula ang karaniwang paglihis ay hindi masyadong kawili-wili.ngunit kapaki-pakinabang para sa karanasan. Maaaring maipahayag ang karaniwang paglihis   formula STD \u003d √ [(∑ (x-x) 2) / n], na parang ugat ng kabuuan ng mga parisukat na pagkakaiba sa pagitan ng mga elemento ng sample at average na nahahati sa bilang ng mga elemento sa sample.

  Kung ang bilang ng mga elemento sa sample ay lumampas sa 30, kung gayon ang denominator ng bahagi sa ilalim ng ugat ay tumatagal ng halaga n-1. Kung hindi, ginagamit ang n.

  Hakbang-hakbang karaniwang pagkalkula ng paglihis:

  1. kalkulahin ang ibig sabihin ng aritmetika ng sample ng data
  2. ibawas ang average na ito mula sa bawat elemento ng sample
  3. square ang lahat ng mga pagkakaiba-iba
  4. buod ng lahat ng mga nagresultang mga parisukat
  5. hatiin ang nagresultang halaga sa bilang ng mga elemento sa sample (o n-1 kung n\u003e 30)
  6. kinakalkula namin ang parisukat na ugat ng nagresultang taguri (tinawag pagpapakalat)

  X i -random (kasalukuyang) mga halaga;

  X̅– ang average na halaga ng mga random variable sa sample ay kinakalkula ng formula:

  

  Kaya ang pagkakaiba-iba ay ang ibig sabihin parisukat ng mga paglihis . Iyon ay, ang average na halaga ay kinakalkula una, pagkatapos ay kinuha ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat paunang at average na halaga ay parisukat , ay idinagdag at pagkatapos ay hinati sa bilang ng mga halaga sa isang naibigay na populasyon.

  Ang pagkakaiba sa pagitan ng isang indibidwal na halaga at isang average ay sumasalamin sa isang sukatan ng paglihis.   Ito ay parisukat upang ang lahat ng mga paglihis ay maging eksklusibo na positibong numero at maiwasan ang magkaparehas na pagkawasak ng positibo at negatibong paglihis kapag sila ay nakumpleto. Pagkatapos, ang pagkakaroon ng mga parisukat ng mga paglihis, kinakalkula lamang namin ang ibig sabihin ng aritmetika.

  Ang sagot sa magic salitang "variance" ay binubuo ng lahat ng tatlong mga salitang ito: average - square - deviations.

  Standard na paglihis (RMS)

  Ang pag-extract ng square root mula sa pagkakaiba-iba, nakuha namin ang tinatawag na " karaniwang paglihis. "Natagpuan mga pangalan "Standard paglihis" o "sigma"   (mula sa pangalan ng liham na Griyego σ .). Ang pormula ng ibig sabihin ng paglihis sa parisukat ay:

  Kaya ang pagkakaiba-iba ay sigma parisukat, o ang standard na paglihis na parisukat.

  Ang karaniwang paglihis, malinaw naman, ay nagpapakita ng sukat ng pagpapakalat ng data, ngunit ngayon (hindi katulad ng pagkakaiba-iba) maaari itong ihambing sa orihinal na data, dahil mayroon silang parehong mga yunit ng pagsukat (malinaw ito mula sa formula ng pagkalkula). Ang saklaw ng pagkakaiba-iba ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mga matinding halaga. Ang karaniwang paglihis, bilang isang sukatan ng kawalan ng katiyakan, ay kasangkot din sa maraming mga kalkulasyon ng istatistika. Sa tulong nito maitaguyod ang antas ng kawastuhan ng iba't ibang mga pagtatantya at pagtataya. Kung ang pagkakaiba-iba ay napakalaki, kung gayon ang standard na paglihis ay magiging malaki din, samakatuwid, ang hula ay hindi tumpak, na ipinahayag, halimbawa, sa napakalawak na agwat ng kumpiyansa.

  Samakatuwid, sa mga pamamaraan ng pagproseso ng istatistika sa pagtatasa ng real estate, depende sa kinakailangang katumpakan ng gawain, ginagamit ang panuntunan ng dalawa o tatlong sigma.

  Upang ihambing ang mga patakaran ng dalawang sigma at ang panuntunan ng tatlong sigma, ginagamit namin ang pormula ng Laplace:

    F - f

  kung saan ang Φ (x) ay ang function ng Laplace;

  
  
  

  Pinakamababang halaga

  maximum \u003d maximum na halaga

  s \u003d sigma halaga (karaniwang paglihis)

  isang \u003d average

  Sa kasong ito, ang isang partikular na anyo ng pormula ng Laplace ay ginagamit kapag ang mga hangganan ng α at β ng mga halaga ng random variable X ay pantay na malayo sa sentro ng pamamahagi a \u003d M (X) ng ilang dami d: a \u003d a-d, b \u003d a + d.    O   (1) Ang pormula (1) ay tumutukoy sa posibilidad ng isang naibigay na paglihis d ng isang random variable X na may normal na batas sa pamamahagi mula sa pag-asang sa matematika na M (X) \u003d a. Kung sa pormula (1) tumatagal kaming tumatagal d \u003d 2s at d \u003d 3s, pagkatapos ay makakakuha tayo: (2), (3).

  Dalawang panuntunan ng sigma

  Halos mapagkakatiwalaan (na may posibilidad na may posibilidad na 0.954) maaari itong matalo na ang lahat ng mga halaga ng random variable X na may normal na batas sa pamamahagi lumihis mula sa inaasahan nitong matematika na M (X) \u003d a sa pamamagitan ng isang halaga na hindi lalampas sa 2s (dalawang karaniwang mga paglihis). Ang posibilidad na kumpiyansa (Pd) ay ang posibilidad ng mga kaganapan na tinatanggap ng kondisyon bilang maaasahan (ang kanilang posibilidad ay malapit sa 1).

  Inilalarawan namin ang panuntunan ng dalawang sigma geometrically. Sa fig. 6 ay nagpapakita ng curve ng Gaussian na may isang sentro ng pamamahagi a. Ang lugar na nakagapos ng buong curve at ang axis ng Ox ay 1 (100%), at ang lugar ng curved trapezoid sa pagitan ng mga abscissas a - 2s at isang + 2s, ayon sa dalawang panuntunan ng sigma, ay 0.954 (95.4% ng kabuuang lugar). Ang lugar ng shaded na lugar ay 1-0.954 \u003d 0.046 (»5% ng kabuuang lugar). Ang mga seksyong ito ay tinatawag na kritikal na rehiyon ng mga random na halaga. Ang mga halaga ng isang random variable na nahuhulog sa kritikal na rehiyon ay hindi malamang at kundisyon na kinukuha bilang imposible sa pagsasagawa.

  

  Ang posibilidad ng impormasyong imposible sa kondisyon ay tinatawag na antas ng kabuluhan ng isang random variable. Ang antas ng kabuluhan ay nauugnay sa posibilidad ng kumpiyansa ng formula:

  kung saan ang q ay ang antas ng kabuluhan, naipinahayag bilang isang porsyento.

  Ang panuntunan ng tatlong sigma

  Kapag ang paglutas ng mga isyu na nangangailangan ng higit na pagiging maaasahan, kapag ang posibilidad na kumpiyansa (Pd) ay dadalhin na 0.997 (mas tumpak, 0.9973), sa halip ng dalawang panuntunan ng sigma, ayon sa pormula (3), gamitin ang panuntunan tatlong sigma.

  
  
  

  Ayon kay ang tatlong panuntunan ng sigma   na may posibilidad na may posibilidad na 0.9973, ang kritikal na rehiyon ay ang hanay ng mga halaga ng katangian sa labas ng agwat (a-3s, isang + 3s). Ang antas ng kabuluhan ay 0.27%.

  Sa madaling salita, ang posibilidad na ang ganap na halaga ng paglihis ay lalampas sa triple mean na paglihis ng square ay napakaliit, lalo na ang 0.0027 \u003d 1-0.9973. Nangangahulugan ito na sa 0.27% lamang ng mga kaso maaari itong mangyari. Ang ganitong mga kaganapan, batay sa prinsipyo ng imposibilidad ng hindi malamang na mga kaganapan, ay maaaring isaalang-alang halos imposible. I.e. mataas na pag-sampol ng katumpakan.

  Ito ang kakanyahan ng panuntunan ng tatlong sigma:

  Kung ang random variable ay ibinahagi nang normal, kung gayon ang ganap na halaga ng paglihis nito mula sa inaasahan sa matematika ay hindi lalampas sa triple ang ibig sabihin na paglihis sa square (RMS).

  Sa pagsasagawa, ang tatlong panuntunan ng sigma ay inilalapat tulad ng sumusunod: kung ang pamamahagi ng pinag-aralan na variable na variable ay hindi alam, ngunit ang kondisyon na tinukoy sa patakaran sa itaas ay natutupad, iyon ay, may dahilan upang ipalagay na ang pinag-aralan na dami ay ipinamamahagi nang normal; kung hindi man, hindi ito ipinamamahagi nang normal.

  Ang antas ng kabuluhan ay kinuha depende sa pinapayagan na antas ng peligro at ang gawain. Para sa pagpapahalaga sa real estate, ang isang hindi gaanong tumpak na sample ay karaniwang tinatanggap, na sumusunod sa panuntunan ng dalawang sigma.

  Aralin bilang 4

  Paksa: "Mga naglalarawan na istatistika. Mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ng ugali sa pinagsama-samang "

  Ang pangunahing pamantayan para sa pagkakaiba-iba ng isang tampok sa isang populasyon ng istatistika ay: limitasyon, malawak, standard na paglihis, koepisyent ng oscillation, at koepisyent ng pagkakaiba-iba. Sa nakaraang aralin, napag-usapan na ang average na mga halaga ay nagbibigay lamang ng isang pangkalahatang katangian ng pinag-aralan na katangian sa pinagsama-samang at hindi isinasaalang-alang ang mga halaga ng mga indibidwal na variant nito: ang minimum at maximum na mga halaga, sa itaas average, sa ibaba average, atbp.

  Isang halimbawa. Ang average na halaga ng dalawang magkakaibang magkakasunod na mga pagkakasunud-sunod: -100; -20; 100; 20 at 0.1; -0.2; Ang 0,1 ay ganap na magkapareho at pantayO.Gayunpaman, ang mga saklaw ng data na magkakalat ng mga pagkakasunud-sunod na mga average na average na halaga ay naiiba.

  Ang pagpapasiya ng nakalistang pamantayan para sa pagkakaiba-iba ng isang pag-sign ay pangunahing isinasagawa na isinasaalang-alang ang halaga nito sa mga indibidwal na elemento ng populasyon ng istatistika.

  Ang mga indikasyon ng pagsukat ng pagkakaiba-iba ng ugali ay ganap   at kamag-anak. Ang ganap na mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ay kinabibilangan ng: saklaw ng pagkakaiba-iba, limitasyon, karaniwang paglihis, pagkakaiba-iba. Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba at ang koepisyent ng pag-oscillation ay mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba.

  Limitahan (lim)   ito ay isang criterion na natutukoy ng matinding halaga ng pagkakaiba-iba sa serye ng pagkakaiba-iba. Sa madaling salita, ang criterion na ito ay limitado ng minimum at maximum na mga halaga ng katangian:

  Amplitude (Am)o saklaw ng pagkakaiba-iba -   Ito ang pagkakaiba ng matinding pagpipilian. Ang pagkalkula ng criterion na ito ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagbabawas mula sa maximum na halaga ng pag-sign ng pinakamababang halaga nito, na nagbibigay-daan sa amin upang masuri ang antas ng pagpipilian ng pagpapakalat:

  Ang kawalan ng limitasyon at amplitude bilang pamantayan para sa pagkakaiba-iba ay ganap silang nakasalalay sa matinding halaga ng katangian sa katangian ng serye ng pagkakaiba-iba. Hindi nito isinasaalang-alang ang mga pagbabago sa mga halaga ng katangian sa loob ng serye.

  Ang pinaka kumpletong pagkilala sa pagkakaiba-iba ng ugali sa istatistika na ibinibigay karaniwang paglihis   (sigma), na kung saan ay isang karaniwang sukatan ng paglihis ng isang pagpipilian mula sa average na halaga nito. Ang karaniwang paglihis ay madalas ding tinawag karaniwang paglihis.

  Ang root mean square paglihis ay batay sa isang paghahambing ng bawat pagpipilian na may ibig sabihin ng aritmetika ng isang naibigay na populasyon. Dahil sa pinagsama-samang palaging may mga pagpipilian na kapwa mas maliit at mas malaki kaysa dito, ang kabuuan ng mga paglihis na nagdadala ng tanda "" ay gagantihin sa kabuuan ng mga paglihis na nagdadala ng tanda "", i.e. ang kabuuan ng lahat ng mga paglihis ay zero. Upang maiwasan ang impluwensya ng mga palatandaan ng mga pagkakaiba-iba, ang mga paglihis ay kinuha mula sa aritmetika na nangangahulugang parisukat, i.e. . Ang kabuuan ng mga parisukat na paglihis ay hindi katumbas ng zero. Upang makakuha ng isang koepisyent na maaaring masukat ang pagkakaiba-iba, kunin ang average ng kabuuan ng mga parisukat - tinawag ang halagang ito pagkakaiba-iba:

  

  Sa kahulugan, ang pagkakaiba-iba ay ang average na parisukat ng mga paglihis ng mga indibidwal na halaga ng katangian mula sa average na halaga nito. Pagkakalat – parisukat na standard na paglihis.

  Ang pagkakalat ay isang dimensional na dami (pinangalanan). Kaya, kung ang mga pagpipilian para sa serye ng numero ay ipinahayag sa mga metro, pagkatapos ang pagkakaiba-iba ay nagbibigay ng mga square meters; kung ang mga pagpipilian ay ipinahayag sa mga kilo, kung gayon ang pagkakaiba-iba ay nagbibigay sa parisukat ng panukalang ito (kg 2), atbp.

  Standard na paglihis   - parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba:

  , pagkatapos ay kung kinakalkula ang pagkakaiba-iba at ang karaniwang paglihis sa denominator ng bahagi sa halip   kailangang itakda.

  Ang pagkalkula ng ibig sabihin ng paglihis sa square ay maaaring nahahati sa anim na yugto, na dapat isagawa sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod:

  Application ng karaniwang paglihis:

  a) para sa paghatol ng pagkakaiba-iba ng serye ng pagkakaiba-iba at isang paghahambing na pagtatasa ng pagkakapareho (representativeness) ng mga halaga ng ibig sabihin ng aritmetika. Ito ay kinakailangan sa diagnosis ng pagkakaiba-iba sa pagtukoy ng katatagan ng mga sintomas.

  b) para sa pagbuo ng serye ng pagkakaiba-iba, i.e. pagbawi ng dalas nitong tugon batay sa tatlong panuntunan ng sigma. Sa agwat (M ± 3σ) ang 99.7% ng lahat ng variant ng serye ay nasa pagitan (M ± 2σ) - 95.5% at sa saklaw (M ± 1σ) - 68.3% na bersyon ng serye   (fig. 1).

  c) upang matukoy ang "popping up" na pagpipilian

  d) upang matukoy ang mga parameter ng pamantayan at patolohiya gamit ang pagsusuri sa sigmal

  d) upang makalkula ang koepisyent ng pagkakaiba-iba

  f) upang makalkula ang average na pagkakamali ng ibig sabihin ng aritmetika.

  Upang makilala ang anumang populasyon na mayroonnormal na uri ng pamamahagi , sapat na upang malaman ang dalawang mga parameter: ibig sabihin ng aritmetika at karaniwang paglihis.

  

  Larawan 1. Ang Tatlong Sigma Rule

  Isang halimbawa.

  Sa pediatrics, ang karaniwang paglihis ay ginagamit upang masuri ang pisikal na pag-unlad ng mga bata sa pamamagitan ng paghahambing ng data ng isang partikular na bata sa kaukulang pamantayan ng mga tagapagpahiwatig. Ang pamantayan ay ang ibig sabihin ng aritmetika ng pisikal na pag-unlad ng malusog na mga bata. Ang paghahambing ng mga tagapagpahiwatig na may mga pamantayan ay isinasagawa alinsunod sa mga espesyal na talahanayan kung saan ang mga pamantayan ay ibinibigay kasama ang kanilang mga kaukulang timbangan na timbangan. Ito ay pinaniniwalaan na kung ang tagapagpahiwatig ng pisikal na pag-unlad ng bata ay nasa loob ng pamantayan (ibig sabihin ng aritmetika) ± σ, kung gayon ang pisikal na pag-unlad ng bata (ayon sa tagapagpahiwatig na ito) ay tumutugma sa pamantayan. Kung ang tagapagpahiwatig ay nasa loob ng standard ± 2σ, pagkatapos ay mayroong isang bahagyang paglihis mula sa pamantayan. Kung ang tagapagpahiwatig ay lumampas sa mga hangganan na ito, kung gayon ang pisikal na pag-unlad ng bata ay ibang-iba mula sa pamantayan (posible ang patolohiya).

  Bilang karagdagan sa mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba, na ipinahayag sa ganap na mga termino, ang istatistikong pag-aaral ay gumagamit ng mga indikasyon ng pagkakaiba-iba, na ipinahayag sa mga kamag-anak na termino. Kakayahang Oscillation -ito ang ratio ng saklaw ng pagkakaiba-iba sa average na halaga ng katangian. Kaepektibo ng pagkakaiba-iba -   ito ang ratio ng karaniwang paglihis sa ibig sabihin ng halaga ng katangian. Karaniwan, ang mga halagang ito ay ipinahayag bilang isang porsyento.

  Mga formula para sa pagkalkula ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba:

  Mula sa mga pormula sa itaas makikita na mas malaki ang koepisyent V malapit sa zero, mas maliit ang pagkakaiba-iba sa mga halaga ng katangian. Higit sa V, mas pabagu-bago ng pag-sign.

  Sa estadistika na kasanayan, ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay madalas na ginagamit. Ginagamit ito hindi lamang para sa isang paghahambing na pagtatasa ng pagkakaiba-iba, kundi pati na rin para sa pagkilala sa pagkakapareho ng populasyon. Ang set ay itinuturing na homogenous kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay hindi lalampas sa 33% (para sa mga pamamahagi na malapit sa normal). Sa aritmetika, ang ratio ng σ at ang ibig sabihin ng aritmetika ay nag-aalis ng impluwensya ng ganap na halaga ng mga katangiang ito, at ang porsyento ng porsyento ay ginagawang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng isang walang sukat (walang pangalan) na halaga.

  Ang nakuha na halaga ng koepisyent ng pagkakaiba-iba ay tinatantya alinsunod sa tinatayang gradasyon ng antas ng pagkakaiba-iba ng katangiang:

  Mahina - hanggang sa 10%

  Average - 10 - 20%

  Malakas - higit sa 20%

  Ang paggamit ng koepisyent ng pagkakaiba-iba ay ipinapayong sa mga kaso kung saan kinakailangan upang ihambing ang mga palatandaan ng magkakaiba sa laki at sukat.

  Ang pagkakaiba sa koepisyent ng pagkakaiba-iba mula sa iba pang pamantayan sa pagkakalat ay malinaw na nagpapakita isang halimbawa.

  Talahanayan 1

  Ang komposisyon ng pang-industriya na negosyo

  Batay sa mga istatistikal na katangian na ibinigay sa halimbawa, maaari itong tapusin na ang komposisyon ng edad at antas ng edukasyon ng mga empleyado ng negosyo ay medyo pantay na may isang mababang propesyonal na katatagan ng surveyed contingent. Madaling makita na ang isang pagtatangka na hatulan ang mga panlipunang uso sa pamamagitan ng karaniwang paglihis ay hahantong sa isang maling konklusyon, at isang pagtatangka upang ihambing ang mga katangian ng accounting na "karanasan sa trabaho" at "edad" sa katangian ng accounting "edukasyon" ay hindi tama sa pangkalahatan dahil sa heterogeneity ng mga palatandaang ito.

  Median at porsyento

  Para sa mga pamamahagi ng ordinal (ranggo), kung saan ang median ay ang criterion para sa gitna ng serye, ang karaniwang paglihis at pagkakaiba-iba ay hindi maaaring magsilbing bilang pagkalat ng mga katangian ng variant.

  Ang parehong ay totoo para sa bukas na variational series. Ang sitwasyong ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga paglihis na kung saan ang pagkakaiba-iba at σ ay kinakalkula ay kinakalkula mula sa ibig sabihin ng arithmetic, na hindi kinakalkula sa bukas na variational series at sa serye ng mga pamamahagi ng mga katangian ng husay. Samakatuwid, para sa isang maigsi na paglalarawan ng mga pamamahagi, ginagamit ang isa pang parameter ng pagkakalat - dami   (kasingkahulugan - "porsyento"), na angkop para sa paglalarawan ng mga katangian ng husay at dami sa anumang anyo ng kanilang pamamahagi. Ang parameter na ito ay maaari ring magamit upang i-convert ang mga katangian ng dami sa mga husay. Sa kasong ito, ang mga naturang pagtatantya ay itinalaga depende sa pagkakasunud-sunod kung saan ang partikular na variant ay tumutugma sa dami.

  Sa pagsasagawa ng biomedical research, ang mga sumusunod na dami ay madalas na ginagamit:

  - median;

  , - quartile (quarters), kung saan ang mas mababang quartile, – itaas na kuwarts.

  Hinahati ng mga dami ang rehiyon ng mga posibleng pagbabago sa serye ng pagkakaiba-iba sa ilang mga agwat. Ang median (dami) ay isang variant na matatagpuan sa gitna ng serye ng pagkakaiba-iba at hinati ang seryeng ito sa kalahati sa dalawang pantay na bahagi ( 0,5   at 0,5 ) Ang quartile ay naghahati sa serye sa apat na bahagi: ang unang bahagi (ang mas mababang quartile) ay ang variant na naghihiwalay sa mga variant na ang mga numerical na halaga ay hindi lalampas sa 25% ng maximum na posible sa hilera na ito, ang quartile ay naghihiwalay sa mga variant na may numerical na halaga hanggang sa 50% ng maximum. Ang itaas na kuwarel () ay naghihiwalay ng mga pagpipilian hanggang sa 75% ng maximum na posibleng mga halaga.

  Sa kaso ng pamamahagi ng kawalaan ng simetrya   variable na kamag-anak sa ibig sabihin ng aritmetika para sa mga katangian nito, ginagamit ang median at quartile.   Sa kasong ito, ginagamit ang sumusunod na anyo ng pagpapakita ng average na halaga - Ako (;). Halimbawa, ang pag-aaral na pag-sign - "ang panahon kung saan nagsimulang maglakad nang nakapag-iisa ang bata" - sa pinag-aralan na pangkat ay may pamamahagi ng kawalaan ng simetriko. Kasabay nito, ang mas mababang kuwarts () ay tumutugma sa petsa ng pagsisimula ng paglalakad - 9.5 na buwan, ang panggitna - 11 buwan, ang itaas na kuwarel () - 12 buwan. Alinsunod dito, ang katangian ng average na ugali ng ipinahiwatig na katangian ay maiharap bilang 11 (9.5; 12) buwan.

  Pagtatasa ng statistic kahalagahan ng mga resulta ng pananaliksik

  Ang pang-istatistikong kahalagahan ng data ay nauunawaan bilang ang antas ng kanilang pagkakapareho sa ipinakitang katotohanan, i.e. Ang mga makabuluhang data na istatistika ay ang mga hindi lumihis at wasto ay sumasalamin sa layunin ng katotohanan.

  Upang masuri ang statistic kahalagahan ng mga resulta ng pananaliksik ay nangangahulugan upang matukoy ang posibilidad na posible na ilipat ang mga resulta na nakuha sa sample sa buong populasyon. Ang pagtatasa ng kabuluhan ng istatistika ay kinakailangan upang maunawaan kung gaano karaming mga kababalaghan ang maaaring hatulan sa kababalaghan sa kabuuan at mga batas nito.

  Ang pagtatasa ng istatistikal na kahalagahan ng mga resulta ng pananaliksik ay binubuo ng:

  1. mga error ng representativeness (mga error ng average at kamag-anak na halaga) - m;

  2. mga limitasyon ng kumpiyansa ng average o kamag-anak na halaga;

  3. ang pagiging maaasahan ng pagkakaiba sa average o kamag-anak na mga halaga sa pamamagitan ng kriterya t.

  Ang standard na error ng aritmetika ay nangangahulugano error ng representativeness   nakikilala ang average na pagbabagu-bago. Dapat pansinin na mas malaki ang laki ng sample, mas maliit ang pagkalat ng average na mga halaga. Ang karaniwang error ng ibig sabihin ay kinakalkula ng formula:

  Sa modernong pang-agham na panitikan, ang ibig sabihin ng aritmetika ay nakasulat kasama ang pagkakamali ng representativeness:

  o kasama ang karaniwang paglihis:

  Bilang halimbawa, isaalang-alang ang data sa 1,500 na mga polyclinics ng lungsod (pangkalahatang populasyon). Ang average na bilang ng mga pasyente na nagsilbi sa klinika ay 18150 katao. Ang random na pagpili ng 10% ng mga bagay (150 mga klinika) ay nagbibigay ng isang average na bilang ng mga pasyente na katumbas ng 20051 katao. Ang error sa sampling, malinaw na dahil sa ang katunayan na hindi lahat ng 1,500 mga klinika ay kasama sa sample, ay pantay sa pagkakaiba sa pagitan ng mga nangangahulugang ito - ang pangkalahatang average ( M   gene) at average na average ( M piliin). Kung bumubuo kami ng isa pang sample ng parehong dami mula sa aming populasyon, magbibigay ito ng ibang halaga ng error. Ang lahat ng mga halimbawang ito ay nangangahulugang may sapat na malaking halimbawa ay karaniwang ipinamamahagi sa paligid ng pangkalahatang average na may sapat na malaking bilang ng mga pag-uulit ng sample ng parehong bilang ng mga bagay mula sa pangkalahatang populasyon. Pamantayang error ng ibig sabihin m   - ito ang hindi maiiwasang pagkalat ng mga sample average sa pangkalahatang pangkalahatang.

  Sa kaso kung ang mga resulta ng pananaliksik ay kinakatawan ng mga kamag-anak na halaga (halimbawa, porsyento) - kinakalkula ito karaniwang error ng isang ibahagi:

  

  kung saan ang P ang tagapagpahiwatig sa%, n ang bilang ng mga obserbasyon.

  Ang resulta ay ipinapakita bilang (P ± m)%. Halimbawaang porsyento ng pagbawi sa mga pasyente ay (95.2 ± 2.5)%.

  Sa kaganapan na ang bilang ng mga elemento sa populasyon, pagkatapos ay kung kinakalkula ang karaniwang mga error ng ibig sabihin at ang maliit na bahagi sa denominator ng maliit na bahagi   kailangang itakda.

  Para sa isang normal na pamamahagi (normal ang pamamahagi ng sample), kilala ito kung aling bahagi ng populasyon ang nahuhulog sa anumang agwat sa paligid ng average na halaga. Sa partikular:

  Sa pagsasagawa, ang problema ay ang mga katangian ng pangkalahatang populasyon ay hindi nalalaman sa amin, at ang pagpili ay ginawa nang tumpak para sa layunin ng pagsusuri sa kanila. Nangangahulugan ito na kung gumawa kami ng mga halimbawa ng parehong dami n   mula sa pangkalahatang populasyon, pagkatapos ay sa 68.3% ng mga kaso ang halaga ay nasa pagitan M   (ito ay nasa agwat sa 95.5% ng mga kaso at sa agwat sa 99.7% ng mga kaso).

  Yamang isang halimbawa lamang ang talagang ginawa, ang pahayag na ito ay nabalangkas sa mga tuntunin ng posibilidad: na may posibilidad na 68.3%, ang average na halaga ng katangian sa pangkalahatang populasyon ay nasa pagitan, na may posibilidad na 95.5% -   sa agwat, atbp.

  Sa pagsasagawa, ang nasabing agwat ay itinayo sa paligid ng isang halimbawang halaga na makakasama sa isang naibigay (sapat na mataas) na posibilidad - posibilidad na tiwala -"Masakop" ang totoong halaga ng parameter na ito sa pangkalahatang populasyon. Ang agwat na ito ay tinatawag agwat ng tiwala.

  Ang posibilidad ng kumpiyansaP – ito ang antas ng kumpiyansa na ang agwat ng kumpiyansa ay talagang maglalaman ng tunay (hindi kilalang) halaga ng parameter sa populasyon.

  Halimbawa, kung ang posibilidad ng kumpiyansa P katumbas ng 90%, nangangahulugan ito na 90 mga sample sa 100 ay magbibigay ng wastong pagtatantya ng parameter sa pangkalahatang populasyon. Alinsunod dito, ang posibilidad ng error, i.e. isang hindi tamang pagtatantya ng pangkalahatang average ng sample ay katumbas ng isang porsyento:. Para sa halimbawang ito, nangangahulugan ito na 10 sa 100 mga halimbawa ay magbibigay ng hindi tamang pagtatantya.

  Malinaw, ang antas ng kumpiyansa (posibilidad na kumpiyansa) ay nakasalalay sa laki ng agwat: mas malawak ang agwat, mas mataas ang tiwala na ang isang hindi kilalang halaga para sa populasyon ay mahuhulog dito. Sa pagsasagawa, upang bumuo ng isang agwat ng kumpiyansa, hindi bababa sa dalawang beses ang sampling error ay nakuha upang matiyak ang kumpiyansa ng hindi bababa sa 95.5%.

  Ang pagtukoy ng mga limitasyon ng kumpiyansa ng average at kamag-anak na mga halaga ay nagbibigay-daan sa amin upang makahanap ng dalawa sa kanilang mga matinding halaga - ang pinakamababang posible at maximum na posible, sa loob kung saan matatagpuan ang tagapagpahiwatig ng pag-aaral sa buong populasyon. Batay dito, mga limitasyon ng kumpiyansa (o agwat ng kumpiyansa)- ito ang mga hangganan ng average o kamag-anak na mga halaga, na lampas sa kung saan, dahil sa random na pagbabagu-bago, may kaunting pagkakataon.

  Ang agwat ng kumpyansa ay maaaring maisulat muli bilang:, kung saan t   - criterion ng kumpiyansa.

  Ang mga limitasyon ng kumpiyansa ng ibig sabihin ng aritmetika sa populasyon ay natutukoy ng formula:

  M gene   \u003d M piliin + t m M

  para sa kamag-anak na halaga:

  P gene   \u003d P piliin + t m P

  saan M gene   at P gene   - ang mga halaga ng average at kamag-anak na halaga para sa populasyon; M piliin   at P piliin   - mga halaga ng average at kamag-anak na halaga na nakuha sa sample; m M   at m P   - mga error ng average at kamag-anak na halaga; t   - criterion ng kumpiyansa (criterion ng kawastuhan, na itinatag kapag nagpaplano ng isang pag-aaral at maaaring 2 o 3); t m   - ay ang agwat ng tiwala o Δ ay ang marginal error ng tagapagpahiwatig na nakuha sa isang halimbawang pag-aaral.

  Dapat pansinin na ang halaga ng kriterya t   Sa isang tiyak na lawak, nauugnay ito sa posibilidad ng isang error na walang kamalian (p), na ipinahayag sa%. Napili ito ng mismong mananaliksik, na ginagabayan ng pangangailangan upang makakuha ng isang resulta sa nais na antas ng kawastuhan. Kaya, para sa posibilidad ng isang error na walang error na 95,5%, ang halaga ng kriterya t   ay 2, para sa 99.7% - 3.

  Ang mga pagtatantya sa itaas ng agwat ng kumpiyansa ay katanggap-tanggap lamang para sa mga istatistikong populasyon na may higit sa 30 na obserbasyon. Para sa mas maliit na populasyon (maliit na mga sample), ang mga espesyal na talahanayan ay ginagamit upang matukoy ang criterion t. Sa mga talahanayan, ang nais na halaga ay nasa intersection ng hilera na naaayon sa laki ng populasyon (n-1), at isang haligi na naaayon sa antas ng posibilidad ng isang error na walang error (95.5%; 99.7%) na pinili ng mananaliksik. Sa medikal na pananaliksik, kapag nagtatatag ng mga limitasyon ng kumpiyansa ng anumang tagapagpahiwatig, ang posibilidad ng isang walang kamayang error sa 95,5% o higit pa ay tinanggap. Nangangahulugan ito na ang halaga ng tagapagpahiwatig na nakuha sa sample ay dapat na matagpuan sa pangkalahatang populasyon sa hindi bababa sa 95.5% ng mga kaso.

  Mga tanong sa paksa ng aralin:

  Ang kaugnayan ng mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ng katangian sa istatistika populasyon.

  Pangkalahatang katangian ng ganap na mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba.

  Standard paglihis, pagkalkula, aplikasyon.

  Mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba.

  Median, rating ng kuwarts.

  Pagtatasa ng statistic kahalagahan ng mga resulta ng pananaliksik.

  Ang standard na error ng aritmetika ay nangangahulugan, formula ng pagkalkula, halimbawa ng paggamit.

  Pagkalkula ng isang bahagi at ang karaniwang error nito.

  Ang konsepto ng kumpiyansa, isang halimbawa ng paggamit.

  10. Ang konsepto ng agwat ng kumpiyansa, ang aplikasyon nito.

  Subukan ang mga gawain sa paksa na may mga pamantayan ng mga sagot:

  1. MGA KAUGALING NA PANG-AARAL NG ABSOLUTE VARIATION

  1) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  2) koepisyent ng oscillation

  4) median

  2. RELATED VARIATION INDICATORS

  1) pagkalat

  4) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  3. KRITERYON, NA KINABUTI NG PAMAMAGITAN NG HALAGANG VALUES NG OPTION SA VARIATION SERY

  2) malawak

  3) pagpapakalat

  4) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  4. Ang pagkakaiba-iba ng mga pagpipilian sa kalakal ay

  2) malawak

  3) karaniwang paglihis

  4) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  5. ANG PAGSUSULIT NG AVERAGE NG MGA DEVIASYON NG INDIVIDUAL VALUES NG ISANG SIGN MULA SA ITS AVERAGE QUANTITY - ITO AY

  1) koepisyent ng oscillation

  2) median

  3) pagpapakalat

  6. ANG KAUGNAYAN NG VARIATION SCOPE SA AVERAGE SIGN VALUE AY

  1) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  2) karaniwang paglihis

  4) koepisyent ng oscillation

  7. ANG KAUGNAYAN NG AVERAGE QUADRATIC DEVIATION SA AVERAGE SIGN NG SIGN AY ITO

  1) pagkalat

  2) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  3) koepisyent ng osilasyon

  4) malawak

  8. ANG PILIPINO NA NAKAKITA SA MIDDLE NG VARIATION SERYO AT NAGDIDIDO ITO SA IKALAWANG bahagi ng EQUAL - ITO

  1) median

  3) malawak

  9. SA MEDIKAL NA PAGSUSULIT KUNG SA PAGSISISI NG KONSIDADONG BOUNDARI NG ANUMANG INDIKATOR, ANG PROBABILE NG ISANG ERROR LIBRE

  10. KUNG 90 MGA SAMPLES NG 100 MABUTI ANG PAGSUSULIT NG CORRECT NG PARAMETER SA PANGKALAHATANG KABANATA, ITONG BANSA NA ANG KONSIDENTAL NA PAGSUSULIT P   EQUAL

  11. SA KASO KUNG 10 SAMPLES NG 100 MABUTI NG PAGSUSULIT SA PAGSUSULIT, ANG PROBABILE NG ERROR AY EQUAL

  12. MGA BOUNDARIES NG AVERAGE O RELATIVE VALUES NA NAKAKITA NG LALAKI SA SINING NA NANGUNGUTANG NG ACCIDENTAL VIBRATIONS AY NAGSUSULIT NG PROBABILIDAD NG LUPA - ITO

  1) agwat ng kumpiyansa

  2) malawak

  4) koepisyent ng pagkakaiba-iba

  13. Ang isang SMAL SAMPLE AY MAUTUTANG SA ISANG INTEGRIDAD SA KUNG SINO

  1) n ay mas mababa sa o katumbas ng 100

  2) n ay mas mababa sa o katumbas ng 30

  3) n ay mas mababa sa o katumbas ng 40

  4) n malapit sa 0

  14. PARA SA PROBABILIDAD NG ERROR-FREE FORECAST, 95% QUANTITY CRITERION t   Binubuo

  15. PARA SA PROBLADO NG ISANG ERROR-FREE PAHAYAG 99% PAGKATUTO SA TANONG t   Binubuo

  16. PARA SA MGA DISTRIBUSYON NA MAG-ISIP SA NORMAL, KUMPLETO AY KONSIDADO NG HOMOGENEO KUNG KUNG ANG VARIATION COEFFICIENT AY HINDI NAKAKITA

  17. OPTION SEPARATING OPTION NA NA NILALANG NG VALUES NA HINDI NAKAKITA NG 25% NG MAXIMUM POSSIBLE SA MGA SERYO NA ITO - ITO

  2) mas mababang kuwarts

  3) itaas na kuwarts

  4) kuwarts

  18. DATA NA HINDI GINAGAWA NG DEFORM AT CORRECTLY REFLECT OBJECTIVE REALITY, AYAWIN

  1) imposible

  2) pantay na posible

  3) maaasahan

  4) random

  19. PAG-AARAL SA TATLONG SIGM RULE, UNDER NORMAL DISTRIBUTION NG CHARACTER NA MAY
  AYAW

  1) 68.3% na pagpipilian