Mula sa Wikipedia, ang libreng encyclopedia

Standard na paglihis   (kasingkahulugan: karaniwang paglihis, karaniwang paglihis, quadratic na paglihis; mga kaugnay na termino: karaniwang paglihis, karaniwang pagkalat) - sa teoryang probabilidad at istatistika, ang pinaka-karaniwang tagapagpahiwatig ng pagpapakalat ng mga random na halaga na nauugnay sa pag-asang sa matematika nito. Na may limitadong mga pag-iral ng mga sample ng mga halaga, sa halip na pag-asa sa matematika, ginagamit ang arithmetic mean ng populasyon ng mga sample.

Pangunahing impormasyon

Ang karaniwang paglihis ay sinusukat sa mga yunit ng pagsukat ng random variable mismo at ginagamit sa pagkalkula ng standard na error ng arithmetic mean, sa pagbubuo ng mga agwat ng kumpiyansa, sa istatistika na pagsusuri ng mga hypotheses, sa pagsukat ng linear na relasyon sa pagitan ng mga random na variable. Tinukoy bilang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba ng isang random variable.

Standard na paglihis:

$\backslash \backslash \; sigma\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; sqrt\; (\backslash \backslash \; frac\; (1)\; (n)\; \backslash \backslash \; sum\_\; (i\; \backslash u003d\; 1)\; ^\; n\; \backslash \backslash \; kaliwa\; (x\_i-\; \backslash \backslash \; bar\; (x)\; \backslash \backslash \; kanan)\; ^\; 2).$

Standard na paglihis   (tantiyahin ang karaniwang paglihis ng isang random variable x    kamag-anak sa pag-asang sa matematika batay sa isang walang katiyakan na pagtatantya ng pagkakaiba-iba nito) $s$:

$s\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; sqrt\; (\backslash \backslash \; frac\; (n)\; (n-1)\; \backslash \backslash \; sigma\; ^\; 2)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; sqrt\; (\backslash \backslash \; frac\; (1)\; (n-1)\; \backslash \backslash \; sum\_\; (i\; \backslash u003d\; 1)\; ^\; n\; \backslash \backslash \; left\; (x\_i-\; \backslash \backslash \; bar\; (x)\; \backslash \backslash \; tama)\; ^\; 2);$

Ang panuntunan ng tatlong sigma

Ang panuntunan ng tatlong sigma ($3\; \backslash \backslash \; sigma$) - halos lahat ng mga halaga ng isang normal na ibinahagi random variable namamalagi sa saklaw $\backslash \backslash \; kaliwa\; (\backslash \backslash \; bar\; (x)\; -3\; \backslash \backslash \; sigma;\; \backslash \backslash \; bar\; (x)\; +3\; \backslash \backslash \; sigma\; \backslash \backslash \; kanan)$. Mas mahigpit, humigit-kumulang sa isang posibilidad ng 0.9973, ang halaga ng isang normal na ipinamamahagi random variable ay namamalagi sa ipinahiwatig na agwat (ibinigay na ang dami $\backslash \backslash \; bar\; (x)$   totoo, at hindi nakuha bilang isang resulta ng pagproseso ng sample).

Kung ang totoong halaga $\backslash \backslash \; bar\; (x)$   hindi alam, hindi mo dapat gamitin $\backslash \backslash \; sigma$, at s   . Kaya, ang panuntunan ng tatlong sigma ay binago sa panuntunan ng tatlo s .

Pagbibigay kahulugan sa karaniwang paglihis

Ang isang mas malaking halaga ng karaniwang paglihis ay nagpapahiwatig ng isang mas malaking pagkakalat ng mga halaga sa ipinakita na hanay na may average na halaga ng set; isang mas maliit na halaga, ayon sa pagkakabanggit, ay nagpapahiwatig na ang mga halaga sa hanay ay pinagsama-sama sa paligid ng average na halaga.

Halimbawa, mayroon kaming tatlong mga hanay ng numero: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) at (6, 6, 8, 8). Para sa lahat ng tatlong mga hanay, ang mga halaga ng halaga ay 7, at ang mga karaniwang paglihis ay 7, 5, at 1., ayon sa pagkakabanggit, Para sa huling hanay, ang karaniwang paglihis ay maliit, dahil ang mga halaga sa hanay ay pinagsama-sama sa paligid; ang unang hanay ay may pinakamalaking pamantayang paglihis - ang mga halaga sa loob ng set ay malakas na naiiba mula sa average na halaga.

Sa pangkalahatang kahulugan, ang karaniwang paglihis ay maaaring isaalang-alang ng isang sukatan ng kawalan ng katiyakan. Halimbawa, sa pisika, ang karaniwang paglihis ay ginagamit upang matukoy ang pagkakamali ng isang serye ng magkakasunod na mga sukat ng isang dami. Napakahalaga ng halagang ito para sa pagtukoy ng posibilidad ng hindi pangkaraniwang bagay sa ilalim ng pag-aaral kung ihahambing sa halagang inihula ng teorya: kung ang average na halaga ng mga sukat ay ibang-iba mula sa mga halagang hinulaang teorya (isang malaking halaga ng karaniwang paglihis), kung gayon ang nakuha na mga halaga o ang paraan ng pagkuha ng mga ito ay dapat na dobleng nasuri.

Praktikal na aplikasyon

Sa pagsasagawa, pinapayagan ka ng karaniwang paglihis sa iyo upang suriin kung magkano ang mga halaga mula sa hanay na maaaring magkakaiba sa average na halaga.

Ekonomiks at pananalapi

Ang karaniwang paglihis ng portfolio ay nagbabalik $\; \backslash \backslash \; sigma\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; sqrt\; (D\; [X])$   nakilala sa peligro ng portfolio.

Klima

Ipagpalagay na mayroong dalawang mga lungsod na may parehong average na maximum na pang-araw-araw na temperatura, ngunit ang isa ay matatagpuan sa baybayin at ang iba pa sa kapatagan. Ito ay kilala na sa mga lungsod na matatagpuan sa baybayin, maraming iba't ibang maximum na pang-araw-araw na temperatura ay mas mababa kaysa sa mga lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente. Samakatuwid, ang karaniwang paglihis ng maximum na pang-araw-araw na temperatura sa lunsod ng baybayin ay mas mababa kaysa sa pangalawang lungsod, sa kabila ng katotohanan na mayroon silang parehong average na halaga, na sa pagsasagawa ay nangangahulugan na ang posibilidad na ang maximum na temperatura ng hangin ng bawat tiyak na araw sa taon ay magiging mas malakas naiiba sa average, mas mataas para sa isang lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente.

Palakasan

Ipagpalagay na mayroong maraming mga koponan ng football na nasuri ayon sa isang tiyak na hanay ng mga parameter, halimbawa, ang bilang ng mga layunin na nakapuntos at mga layunin na pinagtibay, mga marka ng layunin, atbp. Mas malamang na ang pinakamahusay na koponan sa pangkat na ito ay magkakaroon ng pinakamahusay na mga halaga para sa higit pang mga parameter. Ang mas kaunting koponan ay may karaniwang paglihis para sa bawat isa sa mga ipinakita na mga parameter, mas mahuhulaan ang resulta ng koponan, ang mga naturang koponan ay balanse. Sa kabilang banda, mahirap para sa isang koponan na may malaking pamantayan sa paglihis upang mahulaan ang resulta, na kung saan ay ipinapaliwanag ng isang kawalan ng timbang, halimbawa, malakas na pagtatanggol, ngunit mahina ang pag-atake.

Ang paggamit ng karaniwang paglihis ng mga parameter ng koponan ay nagbibigay-daan sa isa sa isang paraan o sa iba pa upang mahulaan ang kinalabasan ng tugma sa pagitan ng dalawang koponan, sinusuri ang mga lakas at kahinaan ng mga koponan, at samakatuwid ang mga napiling pamamaraan ng pakikibaka.

Tingnan din

Sumulat ng isang pagsusuri sa artikulong "standard na paglihis"

Panitikan

• Borovikov V.   STATISTICA. Ang sining ng pagsusuri ng data ng computer: Para sa mga propesyonal / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003 .-- 688 p. - ISBN 5-272-00078-1..

Sipi ng karaniwang paglihis

Ang isa sa mga pangunahing tool ng pagsusuri sa istatistika ay ang pagkalkula ng karaniwang paglihis. Ang tagapagpahiwatig na ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang matantya ang karaniwang paglihis para sa sample o para sa buong populasyon. Alamin natin kung paano gamitin ang karaniwang formula ng paglihis sa Excel.

Agad na matukoy kung ano ang karaniwang paglihis at kung ano ang hitsura ng pormula nito. Ang halagang ito ay ang parisukat na ugat ng ibig sabihin ng aritmetika ng mga parisukat ng pagkakaiba ng lahat ng mga halaga ng serye at ang kanilang ibig sabihin ng aritmetika. Mayroong isang magkaparehong pangalan para sa tagapagpahiwatig na ito - karaniwang paglihis. Ang parehong mga pangalan ay ganap na katumbas.

Ngunit, natural, sa Excel, ang gumagamit ay hindi kailangang makalkula ito, dahil ginagawa ng programa ang lahat para sa kanya. Alamin natin kung paano makalkula ang karaniwang paglihis sa Excel.

Pagkalkula sa Excel

Maaari mong kalkulahin ang tinukoy na halaga sa Excel gamit ang dalawang espesyal na pag-andar. STANDOTLON.V   (sa pamamagitan ng sample) at STANDOTLON.G   (sa pamamagitan ng kabuuang populasyon). Ang prinsipyo ng kanilang pagkilos ay eksaktong pareho, ngunit maaari mo silang tawagan sa tatlong paraan, na tatalakayin natin sa ibaba.

Paraan 1: Function Wizard

Pamamaraan 2: Tab ng Formula

Paraan 3: manu-mano ipasok ang formula

Mayroon ding isang paraan kung saan hindi mo na kailangang tawagan ang window window. Upang gawin ito, manu-manong ipasok ang formula.

Tulad ng nakikita mo, ang mekanismo para sa pagkalkula ng karaniwang paglihis sa Excel ay napaka-simple. Kailangan lamang magpasok ang gumagamit ng mga numero mula sa populasyon o isang link sa mga cell na naglalaman ng mga ito. Ang lahat ng mga kalkulasyon ay isinasagawa ng mismong programa. Mas mahirap matanto kung ano ang kinakalkula na tagapagpahiwatig at kung paano mailalapat ang mga resulta sa pagkalkula. Ngunit ang pag-unawa nito ay higit na nauugnay sa larangan ng mga istatistika kaysa sa pagsasanay sa pagtatrabaho sa software.

• Mga sagot sa mga tanong sa pagsusulit sa kalusugan ng publiko at pangangalaga sa kalusugan.
• 1. Pampublikong kalusugan at pangangalagang pangkalusugan bilang isang agham at larangan ng pagsasanay. Ang pangunahing gawain. Bagay, paksa ng pag-aaral. Mga pamamaraan
• 2. Kalusugan. Kahulugan Kasaysayan ng pag-unlad ng pangangalaga sa kalusugan. Ang mga modernong sistema ng pangangalaga sa kalusugan, ang kanilang mga katangian.
• 3. Patakaran ng estado sa larangan ng kalusugan ng publiko (Batas ng Republika ng Belarus "Sa Kalusugan"). Mga prinsipyo ng organisasyon ng sistema ng kalusugan ng publiko.
• 4. Insurance at pribadong pangangalaga sa kalusugan.
• 5. Pag-iwas, kahulugan, mga prinsipyo, modernong mga problema. Mga uri, antas, direksyon ng pag-iwas.
• 6. Mga programang pang-iwas sa bansa. Ang kanilang papel sa pagsusulong ng kalusugan ng publiko.
• 7. Medikal na etika at deontology. Kahulugan ng isang konsepto. Ang mga modernong problema ng etikal na etika at deontology, katangian.
• 8. Malusog na pamumuhay, kahulugan ng isang konsepto. Mga aspektong panlipunan at medikal ng isang malusog na pamumuhay (zozh).
• 9. Pagsasanay at edukasyon sa kalinisan, kahulugan, pangunahing mga prinsipyo. Mga pamamaraan at paraan ng pagsasanay at edukasyon sa kalinisan. Mga kinakailangan para sa panayam, sanitary bulletin.
• 10. Pampublikong kalusugan, mga kadahilanan na nakakaapekto sa kalusugan ng publiko. Pormula sa kalusugan. Mga tagapagpahiwatig ng kalusugan sa publiko. Scheme ng pagtatasa.
• 11. Demograpiya bilang isang agham, kahulugan, nilalaman. Ang kahalagahan ng data ng populasyon para sa kalusugan.
• 12. Ang mga static ng populasyon, ang pamamaraan ng pag-aaral. Mga senso. Mga uri ng mga istruktura ng edad ng populasyon.
• 13. Ang mekanikal na paggalaw ng populasyon. Ang katangian ng mga proseso ng paglipat, ang kanilang epekto sa mga tagapagpahiwatig ng kalusugan ng populasyon.
• 14. Ang pagkamayabong bilang isang problemang medikal at panlipunan. Pamamaraan para sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig. Mga rate ng kapanganakan ayon sa cart. Mga kasalukuyang uso.
• 15. Mga espesyal na tagapagpahiwatig ng pagkamayabong (mga tagapagpahiwatig ng pagkamayabong). Ang pagpaparami ng populasyon, uri ng pag-aanak. Mga tagapagpahiwatig, pamamaraan ng pagkalkula.
• 16. Pagkamamatay bilang isang problemang medikal at panlipunan. Ang pamamaraan ng pag-aaral, mga tagapagpahiwatig. Mga antas ng kabuuang dami ng namamatay ayon sa cart. Mga kasalukuyang uso.
• 17. Ang namamatay sa sanggol bilang isang problemang medikal at panlipunan. Ang mga salik na tumutukoy sa antas nito.
• 18. Ang dami ng namamatay at perinatal mortality, ang pangunahing sanhi. Mga tagapagpahiwatig, pamamaraan ng pagkalkula.
• 19. Likas na paggalaw ng populasyon, mga salik na nakakaimpluwensya dito. Mga tagapagpahiwatig, pamamaraan ng pagkalkula. Ang mga pangunahing batas ng natural na paggalaw sa Belarus.
• 20. Pagpaplano ng pamilya. Kahulugan Mga isyu sa kontemporaryong. Mga organisasyong medikal at serbisyo sa pagpaplano ng pamilya sa Republika ng Belarus.
• 21. Ang insidente bilang isang problemang medikal at panlipunan. Mga kasalukuyang uso at tampok sa Republika ng Belarus.
• 22. Mga aspetong medikal at panlipunan ng kalusugan ng kaisipan ng populasyon. Organisasyon ng pangangalaga sa neuropsychiatric
• 23. Ang alkoholismo at pagkalulong sa droga bilang isang problemang medikal at panlipunan.
• 24. Mga sakit ng sistema ng sirkulasyon bilang isang problemang medikal at panlipunan. Mga kadahilanan sa peligro. Mga direksyon para sa pag-iwas. Organisasyon ng pangangalaga sa cardiological.
• 25. Malignant neoplasms bilang isang problemang medikal at panlipunan. Ang pangunahing direksyon ng pag-iwas. Organisasyon ng pangangalaga sa kanser.
• 26. Pag-uuri ng International Statistics ng mga Karamdaman. Ang mga prinsipyo ng konstruksyon, ang pagkakasunud-sunod ng paggamit. Ang kahalagahan nito sa pag-aaral ng morbidity at mortalidad.
• 27. Mga pamamaraan ng pag-aaral ng saklaw ng populasyon, ang kanilang mga paghahambing na katangian.
• Pamamaraan para sa pag-aaral ng pangkalahatang at pangunahing morbidity
• Mga tagapagpahiwatig ng pangkalahatang at pangunahing morbidity.
• Nakakahawang mga rate ng sakit.
• Ang pangunahing mga tagapagpahiwatig na nagpapakita ng pinakamahalagang di-epidemya morbidity.
• Ang pangunahing tagapagpahiwatig ng saklaw na "naospital":
• 4) Mga sakit na may pansamantalang kapansanan (tanong 30)
• Ang pangunahing tagapagpahiwatig para sa pagsusuri ng mga saklaw na may pagsusuka.
• 31. Ang pag-aaral ng saklaw ayon sa nakagawiang pagsusuri ng populasyon, uri ng mga karaniwang pagsusuri, ang pagkakasunud-sunod ng pag-uugali. Mga pangkat sa kalusugan. Ang konsepto ng "pathological lesion."
• 32. Pagkakataon ayon sa mga sanhi ng kamatayan. Ang pamamaraan ng pag-aaral, mga tagapagpahiwatig. Sertipiko ng kamatayan sa medisina.
• Ang mga pangunahing tagapagpahiwatig ng morbidity ayon sa mga sanhi ng kamatayan:
• 33. Ang kapansanan bilang isang problemang medikal at panlipunan .. Kahulugan ng isang konsepto, tagapagpahiwatig. Mga trend ng kapansanan sa Republika ng Belarus.
• Mga trend ng kapansanan sa Republika ng Belarus.
• 34. Pangunahing pangangalaga sa kalusugan (PHC), kahulugan, nilalaman, papel at lugar sa sistema ng pangangalaga ng kalusugan ng populasyon. Ang pangunahing pag-andar.
• 35. Mga pangunahing prinsipyo ng pangunahing pangangalaga sa kalusugan. Mga medikal na samahan ng pangunahing pangangalaga sa kalusugan.
• 36. Organisasyon ng pangangalagang medikal na ibinigay sa populasyon sa isang batayang outpatient. Ang mga pangunahing prinsipyo. Mga Institusyon.
• 37. Organisasyon ng pangangalagang medikal sa isang ospital. Mga Institusyon. Mga tagapagpahiwatig ng pagbibigay ng pangangalaga sa ospital.
• 38. Mga uri ng pangangalagang medikal. Organisasyon ng dalubhasang pangangalagang medikal para sa populasyon. Mga sentro ng dalubhasang pangangalagang medikal, ang kanilang mga gawain.
• 39. Ang pangunahing direksyon ng pagpapabuti ng nakatigil at dalubhasang pangangalaga sa Republika ng Belarus.
• 40. Proteksyon ng kalusugan ng kababaihan at mga bata sa Republika ng Belarus. Pamamahala. Mga organisasyong medikal.
• 41. Kasalukuyang mga problema ng kalusugan ng kababaihan. Organisasyon ng pag-aalaga ng obstetric at ginekologiko sa Republika ng Belarus.
• 42. Organisasyon ng pag-aalaga sa pag-aalaga sa mga bata. Nangungunang mga problema ng kalusugan ng mga bata.
• 43. Organisasyon ng pangangalaga sa kalusugan sa kanayunan, ang mga pangunahing prinsipyo ng pagbibigay ng tulong medikal sa mga residente sa kanayunan. Mga yugto Organisasyon.
• Stage II - Territorial Medical Association (TMO).
• Stage III - ang rehiyonal na ospital at mga medikal na pasilidad ng rehiyon.
• 45. Medikal at panlipunang pagsusuri (ITU), kahulugan, nilalaman, pangunahing konsepto.
• 46. \u200b\u200bRehabilitation, kahulugan, uri. Batas ng Republika ng Belarus "Sa Pag-iwas sa Kapansanan at ang Rehabilitation ng Mga Tao na may Kapansanan"
• 47. Ang rehabilitasyong medikal: kahulugan ng isang konsepto, yugto, mga prinsipyo. Serbisyong Medikal Rehabilitation sa Republika ng Belarus.
• 48. City polyclinic, istraktura, gawain, pamamahala. Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng klinika.
• Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng klinika.
• 49. Ang precinct na prinsipyo ng pag-aayos ng pangangalaga ng outpatient sa populasyon. Mga uri ng mga plot. Teritoryo therapeutic site. Mga regulasyon. Ang nilalaman ng gawain ng lokal na pangkalahatang practitioner.
• Organisasyon ng trabaho ng lokal na therapist.
• 50. Ang tanggapan ng mga nakakahawang sakit sa klinika. Mga seksyon at pamamaraan ng trabaho ng doktor ng mga nakakahawang sakit na gabinete.
• 52. Ang pangunahing mga tagapagpahiwatig na nagpapakita ng kalidad at pagiging epektibo ng dispensary na pagmamasid. Paraan para sa pagkalkula nila.
• 53. Kagawaran ng rehabilitasyong medikal (OMR) ng klinika. Istraktura, mga gawain. Ang pamamaraan para sa pagtukoy sa mga pasyente sa OMR.
• 54. Ang klinika ng bata, istraktura, gawain, mga seksyon ng trabaho. Mga tampok ng pagbibigay ng pangangalagang medikal sa mga bata sa isang batayang outpatient.
• 55. Ang pangunahing mga seksyon ng gawain ng pedyatrisyan ng distrito. Ang nilalaman ng medikal at pang-iwas sa trabaho. Komunikasyon sa trabaho sa iba pang mga institusyong medikal. Dokumentasyon
• 56. Ang nilalaman ng preventive na gawain ng lokal na pedyatrisyan. Organisasyon ng pangangalaga ng foster para sa mga bagong silang.
• 57. Istraktura, samahan, nilalaman ng klinika ng antenatal. Mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa mga buntis na kababaihan. Dokumentasyon
• 58. Materyal na ospital, istraktura, samahan ng trabaho, pamamahala. Mga indikasyon sa pagganap ng ospital ng maternity. Dokumentasyon
• 59. Lungsod ng ospital, ang mga gawain, istraktura, mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap. Dokumentasyon
• 60. Organisasyon ng trabaho ng kagawaran ng emerhensiya ng ospital. Dokumentasyon Mga hakbang upang maiwasan ang mga impeksyon sa nosocomial. Therapeutic at proteksyon na pamumuhay.
• Seksyon 1. Impormasyon tungkol sa mga yunit, yunit ng samahan ng paggamot-at-prophylactic.
• Seksyon 2. Mga estado ng samahang medikal sa pagtatapos ng taon ng pag-uulat.
• Seksyon 3. Ang gawain ng mga doktor ng klinika (klinika ng outpatient), klinika, konsultasyon.
• Seksyon 4. Pag-iwas sa medikal na pagsusuri at ang gawain ng dental (dental) at mga kirurhiko na silid ng isang medikal at pang-iwas na samahan.
• Seksyon 5. Gawain ng mga kagawaran ng pantulong na medikal (mga silid).
• Seksyon 6. Ang gawain ng mga kagawaran ng diagnostic.
• 62. Ang taunang ulat sa mga aktibidad ng ospital (f. 14), pamamaraan ng paghahanda, istraktura. Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng ospital.
• Seksyon 1. Komposisyon ng mga pasyente sa ospital at kinalabasan ng kanilang paggamot
• Seksyon 2. Komposisyon ng mga may sakit na bagong panganak na inilipat sa iba pang mga ospital na may edad na 0-6 araw at mga resulta ng kanilang paggamot
• Seksyon 3. Pondo sa kama at paggamit nito
• Seksyon 4. Surgical na gawain ng ospital
• 63. Ulat sa pangangalagang medikal para sa mga buntis, kababaihan sa paggawa at kababaihan sa panganganak (f. 32), istraktura. Mga pangunahing tagapagpahiwatig.
• Seksyon I. Mga gawain ng klinika ng antenatal.
• Seksyon II. Mga inpatient na obstetrics
• Seksyon III. Pagkamamatay sa ina
• Seksyon IV. Impormasyon sa Kapanganakan
• 64. Pagpapayo ng genetic, pangunahing mga institusyon. Ang papel nito sa pag-iwas sa perinatal at pagkamatay ng sanggol.
• 65. Mga istatistika ng medikal, mga seksyon nito, mga gawain. Ang papel ng pamamaraang istatistika sa pag-aaral ng pampublikong kalusugan at pagganap ng sistema ng kalusugan.
• 66. Ang populasyon ng istatistika. Kahulugan, uri, katangian. Mga tampok ng isang istatistikong pag-aaral sa isang sample.
• 67. Ang halimbawang populasyon, ang mga kinakailangan para dito. Ang prinsipyo at pamamaraan ng pagbubuo ng isang sample.
• 68. Ang yunit ng pagmamasid. Kahulugan, katangian ng mga tampok ng accounting.
• 69. Organisasyon ng pananaliksik sa istatistika. Paglalarawan ng mga yugto.
• 70. Ang nilalaman ng plano at programa ng pananaliksik sa istatistika. Mga uri ng mga plano sa pang-istatistika. Programa ng pagsubaybay.
• 71. Pagmamasid sa istatistika. Patuloy at hindi kumpletong pananaliksik sa istatistika. Mga uri ng hindi kumpletong pananaliksik sa istatistika.
• 72. Pagmamasid sa istatistika (koleksyon ng mga materyales). Mga error sa pagmamasid sa istatistika.
• 73. Mga istatistika ng pagpapangkat at buod. Tipikal at pagkakaiba-iba ng pagpapangkat.
• 74. Mga talahanayan ng istatistika, uri, mga kinakailangan sa konstruksyon.

81. Ang karaniwang paglihis, ang paraan ng pagkalkula, aplikasyon.

Ang isang tinatayang pamamaraan para sa pagtatasa ng pagkakaiba-iba ng isang pagkakaiba-iba ng serye ay upang matukoy ang limitasyon at malawak, subalit, ang mga halaga sa loob ng serye ay hindi isinasaalang-alang. Ang pangunahing tinatanggap na panukalang-batas ng pagkakaiba-iba ng isang dami ng katangian sa loob ng isang serye ng pagkakaiba-iba ay karaniwang paglihis (σ   - sigma). Mas malaki ang standard na paglihis, mas mataas ang antas ng oscillation ng serye.

Ang pamamaraan ng pagkalkula ng karaniwang paglihis ay kasama ang mga sumusunod na hakbang:

1. Hanapin ang halaga ng ibig sabihin ng aritmetika (Μ).

2. Alamin ang paglihis ng indibidwal na variant mula sa ibig sabihin ng aritmetika (d \u003d V-M). Sa istatistika ng medikal, ang mga paglihis mula sa ibig sabihin ay ipinapahiwatig bilang d (lumihis). Ang kabuuan ng lahat ng mga paglihis ay zero.

3. Ang bawat paglihis ay may parisukat d 2.

4. I-Multiply ang mga parisukat ng mga paglihis ng mga kaukulang frequency d 2 * p.

5. Hanapin ang kabuuan ng mga akda d (d 2 * p)

6. Kalkulahin ang karaniwang paglihis ng formula:

kapag n ay higit sa 30, o
kapag n ay mas mababa sa o katumbas ng 30, kung saan n ang bilang ng lahat ng mga variant.

Ibig sabihin ang paglihis ng parisukat:

1. Ang ibig sabihin ng paglihis ng parisukat ay ang pagkakaiba-iba ng variant na nauugnay sa average na halaga (ibig sabihin, ang pagkakaiba-iba ng serye ng pagkakaiba-iba). Ang mas sigma, mas mataas ang antas ng pagkakaiba-iba ng seryeng ito.

2. Ang root-mean-square na paglihis ay ginagamit upang maihambing ang antas ng pagsusulatan ng ibig sabihin ng aritmetika sa pagkakaiba-iba ng serye kung saan ito ay kinakalkula.

Ang mga pagkakaiba-iba ng mga mass phenomena ay sumusunod sa batas ng normal na pamamahagi. Ang curve na kumakatawan sa pamamahagi na ito ay may anyo ng isang makinis na hugis na simetriko na kurbada (Gaussian curve). Ayon sa probabilidad na teorya, sa mga kababalaghan na sumusunod sa batas ng normal na pamamahagi, mayroong isang mahigpit na ugnayan sa matematika sa pagitan ng mga halaga ng ibig sabihin ng arithmetic at ang ibig sabihin na paglihis sa parisukat. Ang teoretikal na pamamahagi ng isang variant sa isang magkakatulad na serye ng pagkakaiba-iba ay sumusunod sa tatlong panuntunan ng sigma.

Kung sa sistema ng mga hugis-parihaba na coordinate sa abscissa axis ang mga halaga ng quantitative trait (variant) ay itabi, at sa ordinate axis ang mga dalas ng paglitaw ng pagkakaiba-iba sa serye ng pagkakaiba-iba, pagkatapos ang mga variant na may mas malaki at mas maliit na halaga ay pantay na matatagpuan sa mga gilid ng aritmetika na kahulugan.

Ito ay itinatag na sa isang normal na pamamahagi ng katangian:

68.3% ng mga halaga ng variant ay nasa loob ng M1

Ang 95.5% ng mga halaga ng variant ay nasa loob ng M2

Ang 99.7% ng mga halaga ng variant ay nasa loob ng M3

3. Ang ibig sabihin ng paglihis sa parisukat ay nagbibigay-daan sa iyo upang itakda ang pamantayan para sa mga klinikal at biological na mga tagapagpahiwatig. Sa gamot, ang 1 interval ay karaniwang kinuha sa labas ng normal na saklaw para sa hindi pangkaraniwang bagay sa ilalim ng pag-aaral. Ang paglihis ng tinantyang halaga mula sa aritmetika ay nangangahulugang mas malaki sa 1 ay nagpapahiwatig ng isang paglihis ng pinag-aralan na parameter mula sa pamantayan.

4. Sa gamot, ang panuntunan ng tatlong sigma ay ginagamit sa pediatrics upang isa-isa masuri ang antas ng pisikal na pag-unlad ng mga bata (sigmal na pamamaraan ng paglihis), upang makabuo ng mga pamantayan para sa damit ng mga bata

5. Ang karaniwang paglihis ay kinakailangan upang makilala ang antas ng pagkakaiba-iba ng pinag-aralan na katangian at kalkulahin ang pagkakamali ng ibig sabihin ng arithmetic.

Ang halaga ng karaniwang paglihis ay karaniwang ginagamit upang ihambing ang pagkakaiba-iba ng parehong serye. Kung ang dalawang serye ay inihambing sa iba't ibang mga palatandaan (taas at bigat ng katawan, average na tagal ng paggamot sa isang pagkamatay sa ospital at ospital, atbp.), Kung gayon ang isang direktang paghahambing ng mga sukat ng sigma ay imposible , dahil karaniwang paglihis ay isang pinangalanang halaga na ipinahayag sa mga ganap na numero. Sa mga kasong ito, mag-apply koepisyent ng pagkakaiba-iba (Cv) na kumakatawan sa isang kamag-anak na halaga: ang porsyento ng karaniwang paglihis sa ibig sabihin ng aritmetika.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay kinakalkula ng pormula:

Mas mataas na koepisyent ng pagkakaiba-iba , mas malaki ang pagkakaiba-iba ng seryeng ito. Ito ay pinaniniwalaan na ang isang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng higit sa 30% ay nagpapahiwatig ng isang husay na heterogeneity ng populasyon.

Ito ay nagkakahalaga na tandaan na ang pagkalkula ng pagkakaiba-iba na ito ay may isang sagabal - lumiliko na maging bias, i.e. ang pag-asang sa matematika nito ay hindi katumbas ng totoong halaga ng pagkakaiba-iba. Higit pa tungkol dito. Sa parehong oras, hindi lahat ay napakasama. Sa pagtaas ng laki ng halimbawang, gayunpaman ay lumalapit ito sa teoretikal na katapat, i.e. ay asymptotically hindi bias. Samakatuwid, kapag nagtatrabaho sa malaking sukat ng sample, maaari mong gamitin ang formula sa itaas.

Ang wika ng pag-sign ay kapaki-pakinabang upang isalin sa wika ng mga salita. Ito ay lumiliko na ang pagkakaiba-iba ay ang average na parisukat ng mga paglihis. Iyon ay, una ang average na halaga ay kinakalkula, pagkatapos ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat paunang at average na halaga ay nakuha, parisukat, idinagdag at pagkatapos ay nahahati sa bilang ng mga halaga sa populasyon na ito. Ang pagkakaiba sa pagitan ng isang indibidwal na halaga at isang average ay sumasalamin sa isang sukatan ng paglihis. Ito ay parisukat upang ang lahat ng mga paglihis ay maging eksklusibo na positibong numero at upang maiwasan ang magkaparehong pagkawasak ng mga positibo at negatibong paglihis kapag sila ay nakumpleto. Pagkatapos, ang pagkakaroon ng mga parisukat ng mga paglihis, kinakalkula lamang namin ang ibig sabihin ng aritmetika. Ang average ay ang parisukat ng mga paglihis. Ang mga paglihis ay parisukat at ang average ay isinasaalang-alang. Ang sagot ay nasa loob lamang ng tatlong salita.

Gayunpaman, sa dalisay na anyo nito, tulad ng ibig sabihin ng arithmetic o index, hindi ginagamit ang pagkakaiba-iba. Ito ay sa halip ay isang pandiwang pantulong at pansamantalang tagapagpahiwatig, na kinakailangan para sa iba pang mga uri ng pagsusuri sa istatistika. Wala rin siyang normal na yunit ng pagsukat. Sa paghusga sa formula, ito ang parisukat ng yunit ng pagsukat ng data ng mapagkukunan. Nang walang isang bote, tulad ng sinasabi nila, hindi mo maintindihan.

(module 111)

Upang maibalik ang pagkalat sa katotohanan, iyon ay, upang gamitin ito para sa higit pang makamundong mga layunin, ang parisukat na ugat ay nakuha mula dito. Ito ay lumiliko ang tinatawag na karaniwang paglihis (SD). Mayroong mga pangalang "karaniwang paglihis" o "sigma" (mula sa pangalan ng liham na Griyego). Ang karaniwang formula ng paglihis ay may form:

Upang makuha ang tagapagpahiwatig na ito para sa sample, gamitin ang pormula:

Tulad ng pagkakalat, mayroong isang bahagyang naiibang pagpipilian sa pagkalkula. Ngunit habang lumalaki ang halimbawang, nawala ang pagkakaiba.

Ang karaniwang paglihis, malinaw naman, ay kumikilala din sa sukatan ng pagkalat ng data, ngunit ngayon (sa kaibahan ng pagkakaiba-iba) maaari itong ihambing sa orihinal na data, dahil mayroon silang parehong mga yunit ng pagsukat (malinaw ito mula sa formula ng pagkalkula). Ngunit kahit na ang tagapagpahiwatig na ito sa dalisay na anyo nito ay hindi masyadong nakapagtuturo, dahil naglalaman ito ng napakaraming mga intermediate na kalkulasyon na nakalilito (paglihis, parisukat, kabuuan, average, ugat). Gayunpaman, posible na magtrabaho kasama ang karaniwang paglihis nang direkta, dahil ang mga pag-aari ng tagapagpahiwatig na ito ay mahusay na pinag-aralan at kilala. Halimbawa, mayroong tulad tatlong panuntunan ng sigma, na nagsasaad na para sa data na 997 sa 1000 na halaga ay nasa loob ng ± 3 sigma mula sa ibig sabihin ng aritmetika. Ang karaniwang paglihis, bilang isang sukatan ng kawalan ng katiyakan, ay kasangkot din sa maraming mga kalkulasyon ng istatistika. Sa tulong nito maitaguyod ang antas ng kawastuhan ng iba't ibang mga pagtatantya at pagtataya. Kung ang pagkakaiba-iba ay napakalaki, kung gayon ang standard na paglihis ay magiging malaki din, samakatuwid, ang hula ay hindi tumpak, na ipinahayag, halimbawa, sa napakalawak na agwat ng kumpiyansa.

  Coefficient ng pagkakaiba-iba

Ang karaniwang paglihis ay nagbibigay ng isang ganap na pagtatantya ng sukatan ng pagkakalat. Samakatuwid, upang maunawaan kung gaano kalawak ang pagkakalat ng kamag-anak sa mga halaga ng kanilang sarili (i.e., anuman ang kanilang sukat), kinakailangan ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig. Ang tagapagpahiwatig na ito ay tinatawag koepisyent ng pagkakaiba-ibaat kinakalkula ng mga sumusunod na formula:

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay sinusukat sa porsyento (kung pinarami ng 100%). Ayon sa tagapagpahiwatig na ito, posible na ihambing ang iba't ibang mga kababalaghan, anuman ang kanilang sukat at yunit. Ang katotohanang ito ay gumagawa ng koepisyent ng pagkakaiba-iba.

Ayon sa istatistika, kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay mas mababa sa 33%, kung gayon ang populasyon ay itinuturing na homogenous, kung higit sa 33%, kung gayon ito ay heterogenous. Mahirap para sa akin na magkomento sa anumang bagay dito. Hindi ko alam kung sino at bakit tinukoy ito, ngunit itinuturing itong isang axiom.

Pakiramdam ko ay dinala ako ng dry theory at kailangan kong magdala ng isang bagay na visual at matalinghaga. Sa kabilang banda, ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ay naglalarawan ng humigit-kumulang sa parehong bagay, tanging sila ay kinakalkula nang naiiba. Samakatuwid, mahirap na lumiwanag sa iba't ibang mga halimbawa.Mga halaga lamang ng mga tagapagpahiwatig ang maaaring magkakaiba, ngunit hindi ang kanilang kakanyahan. Kaya ihambing natin kung paano naiiba ang mga halaga ng iba't ibang mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba para sa parehong hanay ng data. Kumuha tayo ng isang halimbawa sa pagkalkula ng average na paglihis sa linya (ng). Narito ang data ng mapagkukunan:

At isang iskedyul para sa paalala.

Ayon sa mga datos na ito, kinakalkula namin ang iba't ibang mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba.

Ang average na halaga ay ang karaniwang ibig sabihin ng aritmetika.

Ang saklaw ng pagkakaiba-iba - ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum:

Ang average na paglihis sa guhit ay kinakalkula ng formula:

Standard na paglihis:

Ang pagkalkula ay nabawasan sa isang tablet.

Tulad ng nakikita, ang ibig sabihin ng linear at karaniwang paglihis ay nagbibigay ng magkatulad na mga halaga para sa antas ng pagkakaiba-iba ng data. Ang pagpapakalat ay isang squma ng sigma, kaya't palaging magiging isang medyo malaking bilang, na, sa katunayan, ay walang anumang kahulugan. Ang saklaw ng pagkakaiba-iba ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mga matinding halaga at maraming masasabi.

Upang buod ng ilan sa mga resulta.

Ang pagkakaiba-iba ng isang tagapagpahiwatig ay sumasalamin sa pagkakaiba-iba ng isang proseso o kababalaghan. Ang antas ay maaaring masukat gamit ang ilang mga tagapagpahiwatig.

1. Ang saklaw ng pagkakaiba-iba - ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum. Sinasalamin ang hanay ng mga posibleng halaga.
  2. Ang average na linear na paglihis - sumasalamin sa average ng ganap na (modulo) na mga paglihis ng lahat ng mga halaga ng nasuri na populasyon mula sa kanilang average na halaga.
  3. Pagkakalat - ang average na parisukat ng mga paglihis.
  4. Ang karaniwang paglihis ay ang ugat ng pagkakaiba-iba (nangangahulugang square paglihis).
  5. Coefficient ng pagkakaiba-iba - ang pinaka-unibersal na tagapagpahiwatig, na sumasalamin sa antas ng pagkakalat ng mga halaga, anuman ang kanilang sukat at yunit. Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay sinusukat sa porsyento at maaaring magamit upang ihambing ang mga pagkakaiba-iba ng iba't ibang mga proseso at phenomena.

Kaya, sa pagsusuri ng istatistika mayroong isang sistema ng mga tagapagpahiwatig na sumasalamin sa homogeneity ng mga phenomena at katatagan ng mga proseso. Kadalasan, ang mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ay walang independiyenteng kahulugan at ginagamit para sa karagdagang pagsusuri ng data (pagkalkula ng mga agwat ng kumpiyansa

Sa statistic na pagsubok ng mga hypotheses, sa pagsukat ng linear na relasyon sa pagitan ng mga random variable.

Standard na paglihis:

Standard na paglihis   (tantiyahin ang karaniwang paglihis ng random variable na Paul, ang mga pader sa paligid natin at ang kisame, x    nauugnay sa pag-asa sa matematika batay sa isang walang katiyakan na pagtantya ng pagkakaiba-iba nito):

saan ang pagkakaiba-iba; - Ang sahig, ang mga pader sa paligid sa amin at ang kisame, ako   -th elemento ng pagpili; - laki ng halimbawang; - kahulugan ng aritmetika ng sample:

Dapat pansinin na ang parehong mga pagtatantya ay bias. Sa pangkalahatang kaso, ang isang walang tinantyang pagtantya ay hindi maaaring maitayo. Gayunpaman, ang isang pagtatantya batay sa isang pagtatantya ng hindi pinaniniwalaang pagkakaiba-iba ay pare-pareho.

Ang panuntunan ng tatlong sigma

Ang panuntunan ng tatlong sigma () - halos lahat ng mga halaga ng isang normal na ipinamamahagi random variable ay namamalagi sa agwat. Mas mahigpit, na walang mas mababa sa 99.7% katiyakan, ang halaga ng isang normal na ipinamamahagi ng random variable ay namamalagi sa ipinahiwatig na agwat (sa kondisyon na ang dami ay totoo at hindi nakuha bilang isang resulta ng pagproseso ng sample).

Kung ang tunay na halaga ay hindi alam, kung gayon hindi mo dapat gamitin, ngunit ang Palapag, ang mga pader sa paligid sa amin at ang kisame, s   . Kaya, ang panuntunan ng tatlong sigma ay binago sa panuntunan ng tatlong Kasarian, ang mga pader sa paligid natin at kisame, s .

Pagbibigay kahulugan sa karaniwang paglihis

Ang isang malaking halaga ng karaniwang paglihis ay nagpapahiwatig ng isang malaking pagkakalat ng mga halaga sa ipinakita na hanay na may average na halaga ng set; ang isang maliit na halaga, ayon sa pagkakabanggit, ay nagpapahiwatig na ang mga halaga sa hanay ay pinagsama-sama sa paligid ng average na halaga.

Halimbawa, mayroon kaming tatlong mga hanay ng numero: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) at (6, 6, 8, 8). Para sa lahat ng tatlong mga hanay, ang mga halaga ng halaga ay 7, at ang mga karaniwang paglihis ay 7, 5, at 1., ayon sa pagkakabanggit, Para sa huling hanay, ang karaniwang paglihis ay maliit, dahil ang mga halaga sa hanay ay pinagsama-sama sa paligid; ang unang hanay ay may pinakamalaking pamantayang paglihis - ang mga halaga sa loob ng set ay malakas na naiiba mula sa average na halaga.

Sa pangkalahatang kahulugan, ang karaniwang paglihis ay maaaring isaalang-alang ng isang sukatan ng kawalan ng katiyakan. Halimbawa, sa pisika, ang karaniwang paglihis ay ginagamit upang matukoy ang pagkakamali ng isang serye ng magkakasunod na mga sukat ng isang dami. Napakahalaga ng halagang ito para sa pagtukoy ng posibilidad ng hindi pangkaraniwang bagay sa ilalim ng pag-aaral kung ihahambing sa halagang inihula ng teorya: kung ang average na halaga ng mga sukat ay ibang-iba mula sa mga halagang hinulaang teorya (isang malaking halaga ng karaniwang paglihis), kung gayon ang nakuha na mga halaga o ang paraan ng pagkuha ng mga ito ay dapat na dobleng nasuri.

Praktikal na aplikasyon

Sa pagsasagawa, pinapayagan ka ng karaniwang paglihis sa iyo upang matukoy kung magkano ang mga halaga sa hanay na maaaring magkakaiba sa average na halaga.

Klima

Ipagpalagay na mayroong dalawang mga lungsod na may parehong average na maximum na pang-araw-araw na temperatura, ngunit ang isa ay matatagpuan sa baybayin, at ang isa pa sa loob ng kontinente. Ito ay kilala na sa mga lungsod na matatagpuan sa baybayin, maraming iba't ibang maximum na pang-araw-araw na temperatura ay mas mababa kaysa sa mga lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente. Samakatuwid, ang karaniwang paglihis ng maximum na pang-araw-araw na temperatura sa lunsod ng baybayin ay mas mababa kaysa sa pangalawang lungsod, sa kabila ng katotohanan na mayroon silang parehong average na halaga, na sa pagsasagawa ay nangangahulugang ang posibilidad na ang maximum na temperatura ng hangin ng bawat tiyak na araw sa taon ay magiging mas malakas naiiba sa average, mas mataas para sa isang lungsod na matatagpuan sa loob ng kontinente.

Palakasan

Ipagpalagay na mayroong maraming mga koponan ng football na nasuri ayon sa isang tiyak na hanay ng mga parameter, halimbawa, ang bilang ng mga layunin na nakapuntos at mga layunin na pinagtibay, mga marka ng layunin, atbp. Mas malamang na ang pinakamahusay na koponan sa pangkat na ito ay magkakaroon ng pinakamahusay na mga halaga para sa higit pang mga parameter. Ang mas kaunting koponan ay may karaniwang paglihis para sa bawat isa sa mga ipinakita na mga parameter, mas mahuhulaan ang resulta ng koponan, ang mga naturang koponan ay balanse. Sa kabilang banda, mahirap para sa isang koponan na may malaking pamantayan sa paglihis upang mahulaan ang resulta, na kung saan ay ipinapaliwanag ng isang kawalan ng timbang, halimbawa, malakas na pagtatanggol, ngunit mahina ang pag-atake.

Ang paggamit ng karaniwang paglihis ng mga parameter ng koponan ay nagbibigay-daan sa isa sa isang paraan o sa iba pa upang mahulaan ang kinalabasan ng tugma sa pagitan ng dalawang koponan, sinusuri ang mga lakas at kahinaan ng mga koponan, at samakatuwid ang mga napiling pamamaraan ng pakikibaka.

Teknikal na pagsusuri

Tingnan din

Panitikan

* Borovikov, V   STATISTICA. Ang sining ng pagsusuri ng data ng computer: Para sa mga propesyonal / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003 .-- 688 p. - ISBN 5-272-00078-1.